泄露天机——2014年高考押题精粹
(数学理课标版)
（30道选择题+20道非选择题）
一． 选择题（30道）
1. 已知全集U R =，集合{}Z x x x A ∈≤=,1|, {}
02|2
=-=x x x B ,则图中的阴影部分
表示的集合为( )
A.{}1-
B.{}2
C.{
}2,1 D. {}2,0
2. 已知全集U R =，集合{}31<<=x x A ,{}
2>=x x B ，则U A
C B =（ ）
A. {}21≤ B. {}32< C. {}21< D. {} 2≤x x 3. 已知i 为虚数单位，R a ∈，若 i a i +-2为纯虚数，则复数i a z 2)12(++=的模等于（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11 4.复数z 满足(1i)2i z +=，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π 2对称．则下列判断正确的是 ( ) A ．p 为真 B ．﹁q 为假 C ．p ∧q 为假 D ．p ∨q 为真 6. “1x ≥”是“2x >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7.一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（ ） A ．0 B ．2 C ．12+ D 1 8.阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ） A ．S ＜8, B ．S ＜9, C ．S ＜10, D ．S ＜11 9.若函数()sin()3 f x x π ω=+ 的图像向右平移 3 π 个单位后与原函数的图像关于x 轴对称，则ω的最小正值是 （ ） A ． 12 B ．1 C ．2 D ．3 10.若函数5()sin()sin()2 f x x x π πωω=-+，且()2,()0f f αβ=-=，αβ-的最小值是 2 π ，则()f x 的单调递增区间是 （ ） 11.在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ．若s i n s i n s i n 3s i n a A b B c C a +-=．则 角C 等于（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 6 5π 12.在ABC ?中，0=?，2 5,10,3 AB BC BD DC === ，点P 满足()m m -+=1，则?的值为______ 13.已知,a b 是非零向量，它们之间有如下一种运算：sin ,a b a b a b ?=<>，其中 ,a b <>表示,a b 的夹角．给出下列命题： ①a b b a ?=?；②()()a b a b λλ?=?；③()a b c a c b c +?=?+?； ④a b a b a b ⊥??=；⑤若1122(,),(,)a x y b x y ==，则1221a b x y x y ?=-，其中真命题的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 14.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积 ．．．等于（ ） A ． 34+B ．6 +C ．6 + D ．17+ 15.在三棱锥S-ABC 中，AB ⊥BC, AB=BC= 2 ,SA=SC=2，二面角S-AC-B 的余弦值是- 3 3 , 若S 、A 、B 、C 都在同一球面上，则该球的表面积是（ ） A ．8 6 B ．6π C ．24π D ．6π 16.已知0a >，,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥?? +≤??≥-? ，若2z x y =+的最小值为1，则a =（ ） A ． 14 B ．12 C ．1 D ．2 17.设函数()f x 是定义在(0)-∞， 上的可导函数，其导函数为()f x '，且有22()()f x xf x x '+>，则不等式2(2014)(2014)4(2)0x f x f ++-->的解集为 A ．(),2012-∞- B ．()20120-， C ．(),2016-∞- D ．()20160-， 18.抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是 1 2 ，反复这样投掷，数列{}a n 定义如下：a n n n =-?? ???11，第次投掷出现正面，第次投掷出现反面 ，若S a a a n N n n =+++∈12 ()* ，则事件“280,2S S ≠=”的概率是（ ） A ． 1256 B. 13128 C. 12 D. 732 19、已知不等式 201x ax ->-的解集为(1,2)-，则二项式621 ()ax x -展开式的常数项是（ ） A ．-15 B ．15 C ．-5 D ．5 20、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋 中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ） A. 15 B.25 C. 35 D.45 21、某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是 ( ) 22、等差数列}{n a 中，已知121-=a ，013=S ，使得0>n a 的最小正整数n 为 （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 23、在等比数列{}n a 中，5113133,4,a a a a ?=+=则 12 2 a a =( ) A ．3 B ．13- C ．3或13 D ．3-或1 3 - 24.已知直线:90l x y +-=和圆22 :228810M x y x y +---=，点A 在直线l 上，,B C 为 圆M 上两点，在ABC ?中，45BAC ∠=?，AB 过圆心M ，则点A 的横坐标的取值范围 为（ ） A ．[2,6] B ．[0,6] C ．[1,6] D ．[3,6] 25.若圆0942 2 =--+x y x 与y 轴的两个交点B A ,都在双曲线上，且B A ,两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（ ） A ．172922=-y x B. 172922=-x y C. 1811622=-y x D. 116 8122=-x y 26.已知抛物线y 2 ＝2px （p ＞0）与双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1（a ＞0，b ＞0）有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ( ) A ．2＋2错误！未找到引用源。 B ．5＋1错误！未找到引用源。 C ．3＋1错误！未找到引用源。 D ．2＋1错误！未找到引用源。 27.已知=)(x f ?? ??? ∈-∈+]1,21[),1(2)21,0[,21x x x x ，定义))(()(1x f f x f n n -=，其中)()(1x f x f =，则 )51 (2014f 等于（ ） A ．51 B ．52 C ．53 D ．5 4 28.设函数2 ()(0)f x ax b a =+≠，若 200 ()2()f x dx f x =? ，00x >，则0x 等于 A. 3 B.3 C.32 D.3 29.设函数)cos (sin )(x x e x f x -= )20140(π≤≤x ，则函数)(x f 的各极小值之和为（ ） A.πππ2201421)1(e e e --- B.πππe e e ---1)1(10072 C.πππ2100721)1(e e e --- D.π ππ2201221)1(e e e --- 30. 设函数[],0 (),(1),0 x x x f x f x x -≥?=? + ]2.1[=1，]1[=1，若直线(0)y kx k k =+>与函数y=)(x f 的图象恰有三个不同的交点，则k 的取值范围是 （ ） A ．]31 ,41( B ．]41,0( C ．]31,41[ D ．)3 1,41[ 二．填空题（8道） 31.已知44 2cos sin ,(0,)32 π ααα-=∈，则2cos(2)3πα+= . 32. 设20 (sin 12cos )2x a x dx π = -+? ，则6 2((2)x ?+的展开式中常数项 是 . 33.已知实数y x ,满足?? ? ??≥≤+≤14y ay x x y ，若y x z +=3的最大值为,16则.________=a 34. 点,,,A B C D 在同一个球的球面上，2,AB BC AC ===若四面体ABCD 体积的最大值为 4 3 ，则该球的表面积为 . 35. 下图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 . 36. 已知数列}a {n 是正项等差数列，若n 321na a 3a 2a b n 321n ++++++++= ，则数列}b {n 也为 等差数列. 类比上述结论，已知数列}c {n 是正项等比数列，若n d = ，则数列{n d }也为等比数列. 37. 如图，在△ABC 中，已知B ＝π 3，AC ＝43，D 为BC 边上一点．若 AB ＝AD ，则△ADC 的周长的最大值为________． 38. 已知12,F F 是双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点，点P 在双 曲线上且不与顶点重合，过2F 作12F PF ∠的角平分线的垂线，垂足为A .若OA b =,则该双曲线的离心率为__________________. 三．解答题（12道） 39.在△ABC 中，角A B C ， ，的对边分别为a b c ，，，且a b c << 2sin b A =． （Ⅰ）求角B 的大小； （Ⅱ）若2a = ，b =c 边的长和△ABC 的面积 . 40. 已知等差数列{}n a 满足{}3577,26,n a a a a =+=的前n 项和为n S . （1）求n a 及n S ； （2）令* 2 1()1 n n b n N a = ∈-，求数列{}n b 的前n 项和n T . （Ⅰ）在右图中绘出频率分布直方图，并估算该地区居民幸福感指数的平均值； （Ⅱ）如果居民幸福感指数不小于6，则认为其幸福．为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查，用X 表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求X 的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）． 42. 在一次数学测验后，班级学委王明对选答题的选题情况进行了统计，如下表：（单位：人） （Ⅰ）把《不别有关？ （Ⅱ）在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知学委王明和两名数学科代表三人都在选做《不等式选讲》的同学中． ①求在这名班级学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率； ②记抽到数学科代表的人数为X ，求X 的分布列及数学期望E (X )． 参考公式：2 ()()()()K a b c d a c b d =++++. 43. 如图，在直角梯形ABCP 中， 22 1 ,,//== =⊥AP BC AB AB AP BC AP ,D 是AP 的中点，E,G 分别为PC,CB 的中点，将三角形PCD 沿CD 折起，使得PD 垂直平面ABCD.（Ⅰ）若F 是PD 的中点，求证：AP //平面EFG;（Ⅱ）当二面角G-EF-D 的大小为4 π 时，求FG 与平面PBC 所成角的余弦值. 44、已知动圆C 过定点M(0，2)，且在x 轴上截得弦长为4．设该动圆圆心的轨迹为曲线C. （Ⅰ）求曲线C 方程； （Ⅱ）点A 为直线l ：20x y --=上任意一点，过A 作曲线C 的切线，切点分别为P 、Q ，?APQ 面积的最小值及此时点A 的坐标. 45. 已知1122(,),(,)A x y B x y 是椭圆22:24C x y +=上两点，点M 的坐标为(1,0). （Ⅰ）当,A B 关于点(1,0)M 对称时，求证：121x x ==； （Ⅱ）当直线AB 经过点(0,3) 时，求证：MAB ?不可能为等边三角形. 46. 已知 322()2f x x ax a x =+-+． （Ⅰ）若1a =，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程； （Ⅱ）若0,a ≠ 求函数()f x 的单调区间； （Ⅲ）若不等式22ln ()1x x f x a '≤ ++恒成立，求实数a 的取值范围． 47. 已知函数[]2 ()(33),2,,(-2).x f x x x e x t t =-+∈-> （1）当1t <时，求函数()y f x =的单调区间; （2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保 值区间。设()()(2)x g x f x x e =+-，试问函数()g x 在(1,)+∞上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由。 48.选修4-1:几何证明选讲. 如图所示, PA 为圆O 的切线, A 为切点,两点， 于交圆C B O PO ,20PA =， 10,PB =BAC ∠的角平分线与BC 和圆O 分别交于点D 和E . （I ） 求证AB PC PA AC ?=? （II ） 求AD AE ?的值. 49. 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程 1cos (sin x y ? ?? =+?? =?为参数）．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求圆C 的极坐标方程； （Ⅱ）直线l 的极坐标方程是2sin()3 π ρθ+ =:3 OM π θ= 与圆C 的交点为O 、 P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长． 50. 已知关于x 的不等式34x x m -+-<的解集不是空集. （ I ）求参数m 的取值范围的集合M ； （ II ）设a,b 错误！未找到引用源。 M,求证：a+b 泄露天机——2014年高考押题精粹 (数学理课标版) （30道选择题+20道非选择题） 【参考答案及点评】 二．选择题（30道） 1. 【答案】B 2. 【答案】A 【点评】:集合问题是高考必考内容之一，题目相对简单.集合的表示法有列举法、描述 法、图示法三种，高考中与集合的子，交，并，补相结合，侧重考查简单的不等式的有关知识。 3. 【答案】C 4. 【答案】A 【点评】:3、4题考查的是复数有关知识。复数主要内容有：复数的四则运算、复数的模、共轭复数、复平面、复数概念等，理科一般都只考简单的复数乘除法运算，且比较常规化。 5. 【答案】C 6. 【答案】B 【点评】:上面5、6题是简易逻辑的内容，简易逻辑内容有：命题的或、且、非；四种命题；充分、必要条件；全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成部分，也是各省高考常见题型，特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查。单独考查简易逻辑相关的概念不多见，按照近几年高考真题的特点来讲，结合其他知识点一同考查是总趋势， 如5题。一般和不等式相结合的也时有出现，如6题。 7. 【答案】B 8. 【答案】B 【点评】:7,8题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种，一种是根据完整的程序框图计算，如题7；一种是根据题意补全程序框图，如题8.程序框图一般与函数知识和数列知识相结合，一般结合数列比较多见，特别经过多年的高考，越来越新颖、成熟。 9. 【答案】D 【解析】根据sin(π+α）=αsin -可知“若函数的图像)3 x sin()(π ω+=x f 向右平移 3 π个单位后与原函数的图像关于x 轴对称”则至少变为）ππ ω-+ =3 sin()(x x g ，于是 .33 3 3x 的最小正值是则ωππωππω-+→+?? ? ? ? -x 10. 【答案】A 11. 【答案】A 【解析】 . 6 ,0232cos , 3sin 3sin sin sin 222222A C C ab c b a C ab c b a B a C c B b A a ，选故，又所以即π π=<<=-+==-+=-+ 【点评】:三角函数内容在新课标全国高考试卷中，一般考察三角函数图象的平移，函数单调性，依据函数图象确定相关系数等问题，另外三角函数在解三角形中的应用也不容忽视。 12. 【答案】9 【解析】法一：由2 3 BD DC = 知：点D 在线段BC 上，且4BD =，又 5AB =，所以 Rt ADB 中，3AD =，AP AD ?=()m AB AC AC AD mCB AD AC AD ? ?-+?=?+???， ∴2 ()9AP AD AC AD AD DC AD AD ?=?=+?==. 法二：由(1)AP mAB m AC =+-知：点P 在线段BC 上， ∴AD AP AD AD AP AD ?? ???=?????? ，而AD AP AD ?即为AP 在AD 方向上的投影即为AD ， ∴2 9AP AD AD ?==. 13. 【答案】B 【点评】：平面向量内容在新课标全国高考试卷中，一般考察向量的数量积，向量的运算与三角形的结合，有时也结合不等式与解三角形，理科难度为中，另外向量的新定义运算更是综合考查对向量的运算。 14. 【答案】A 15. 【答案】D 【点评】：立体几何内容在新课标全国高考试卷中，一般考察两个小题，一个大题，两个小题一个是有关三视图，一个是有关球的问题，三视图涉及表面积、体积和相关视图的判断，难度为易；有关球的问题结合特定的简单几何体，综合考察空间想像和运算能力，难度较高。 16. 【答案】B 17. 【答案】C 【点评】：不等式的考察中，有不等式的性质、线性规划、基本不等式、简易逻辑，常以函数、数列、向量相结合考察。16题中线性规划求参数问题也许在未来的高考题中会同 样出现；17题中以函数相结合利用函数性质求参数的取值班范围，也是高考在不等式知识点出题的热点。 18. 【答案】B 19. 【答案】B 20. 【答案】B 21. 【答案】A 【点评】：18、19、20、21题为排列组合及概率统计模块，此模块主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样（特别是分层抽样）、排列组合、二项式定理、几个重要的分布等，每年会考其中之一，故应特别注意。 22. 【答案】B 23. 【答案】C 【点评】:22、23题为数列模块，如果不考大题，则会考两个小题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n 项和公式等内容为主，属中低档题。 24. 【答案】D 【解析】设()9A a a -，，则圆心M 到直线AC 的距离sin 45d AM =?，由直线AC 与 圆M 相交，得d ．解得36a ≤≤. 25. 【答案】B 【解析】∵圆0942 2 =--+x y x 与y 轴的两个交点B A ,都在双曲线上，且B A ,两点恰好将此双曲线的焦距三等分，∴B A ,是双曲线的顶点．令x 0=，则 y 3=-或 y 3=, ∴A 03B 03-（，），（，），在双曲线中a 32c 32a 18==?=，， ∴2 a 3c 9 b 819===-=，，172 2 =-x ．故选 B ． 26. 【答案】D 【解析】根据题意可知抛物线的焦点()c F ,0,准线方程c x -=，于是由AF ⊥x 轴并结合抛物线定义可得c AF 2=，对于双曲线，设F '是其左焦点，根据勾股定理可得 ()()c c c F A 222222=+= '，由定义a AF F A 2=-'，所以c c a 2222-=，即 121 21+=-== a c e . 【点评】: 解析几何模块主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义， 借助于图形可容易求解，其中双曲线几乎是客观题的必考内容,小题特别关注直线、圆、抛物线、双曲线以及它们之间综合. 27. 【答案】B 28. 【答案】B 【解析】222322000018()()()|=22()33 a f x dx ax b dx ax bx c b ax b =+=+++=+??，解得 0x = 29. 【答案】 D 30. 【答案】 D 【解析】 作出函数[],0 ()(1),0x x x f x f x x -≥?=?+ 的图像，又易知(0)y kx k k =+>过定点 （-1,0）.由图可知，当直线(0)y kx k k =+>介于直线AB 与直线AC 之间时，其与函数y=)(x f 的图象恰有三个不同的交点.易知14AB k = ，1 3 AC k =，由于B C 、两点都不在函数y=)(x f 的图象上，所以直线(0)y kx k k =+>可与直线AB 重合，但不得与直线AC 重合，即 11 43 k ≤<.故选D. 【点评】:函数与导数模块近几年一般考查2-3个小题，主要考查分段函数、初等函数的性质、函数的图象、函数的零点、以及导数应用等，多个知识点综合考查是热点. 三．填空题（8道） 31. 【答案】 2 6 【解析】. 6 2 1532sin 2sin 32cos 2cos 352sin 3 2 2cos 32sin -cos 2032sin -cos 2244--=-==?=?∈=παπαααααπααα（，以，所 ）（），（， 【点评】:三角运算的填空题是高考常考的一种题型，一般不是太难，重视基本运算。 32. 【答案】-332 【点评】:定积分与二项式结合考查是常见的题型，有一定难度。 33. 【答案】0 【点评】：线性规划多考常规题，不过现在常规题型高考都考过了，也会有参数加点难度。 34. 【答案】 9π 【解析】 π ππ9)2 3 (4423)2()2(, .2,3 4 h 222131,.22222222=?==+-===????=??∴=+-R R R R R h V h ABC ABC AC AC ABCD ABC AC BC AB ABC D ，所以外接球的表面积，解得则有设外接球的半径为解得有为 为四面体的地面，高设的线上，则以的中点且垂直于面斜边在经过四面体外接球的球心是故根据三角形全都知识三个顶点的距离相等，的中点到三角形的，直角三角形斜边根据直角三角形的特征需使高最大的体积最大，面体是直角三角形，要使四， 【点评】：球的组合体是高考每年必考的知识点，题型不是选择就是填空。 35. 【答案】 4 5 【解析】 试题分析：由图可知，甲的5次成绩分别是88、89、90、91、92，易知甲的平均分为90.乙的成绩分别是83、83、87、99，其中被污损的那次成绩为90到99中的某一个.设被污损 的那次成绩为x ，由甲的平均成绩超过乙的平均成绩，得83+83+87+99 90 5x +<.所以 98x <.又x 是90到99的十个整数中的其中一个，其中有8个整数小于98，所以98x <的 概率84105= . 【点评】：几何概型是高考常考的题型，常与定积分、茎叶图、线性规划等组合考查。 36. 【答案】n n n c c c c ++++????? 3211 33 2 2 1) ( 【解析】由等差数列}a {n 的n 21na a 2a +???++的和，则等比数列}c {n 可类比为 1c ﹒???22)c (n n )c (的积；对n 21na a 2a +???++求算术平均值，所以对 1c ﹒???22)c (n n )c (求几何平均值，所以类比结果为n 3211 n n 33 221) c c c c (++++????? . 【点评】:推理与证明作为新课标的新增知识点，高考出现是必要的，此题考查了 类比推理的应用。当然归纳推理也要掌握。 37. 【答案】：8＋4 3 【解析】∵AB ＝AD ，B ＝π 3 ，∴△ABD 为正三角形，在△ADC 中，根据正弦定理， 可得 AD sin C ＝43sin 2π3＝DC sin ????π3－C ，∴AD ＝8sin C ，DC ＝8 sin ????π3－C ， ∴△ADC 的周长为 AD ＋DC ＋AC ＝8 sin C ＋8sin ????π3－C ＋43＝8????sin C ＋32cos C －1 2sin C ＋4 3 ＝8????12sin C ＋3 2cos C ＋43＝8sin ????C ＋π3＋43， ∵∠ADC ＝2π3，∴0 3 ， ∴当C ＋π3＝π2，即C ＝π 6 时，△ADC 的周长的最大值为8＋4 3. 【点评】:解三角形是高考的重要组成部分，不在客观题考查，就在解答题中出现，尤其2010年和2011年高考都作为填空题考查。解三角形所涉及的知识点要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等。 38. 【点评】:解析几何填空题常考查双曲线或抛物线的定义性质。 三．解答题（12道） 39. 【解析】2sin b A =， 2sin sin A B A =， ……………2分 因为0A π<<，所以sin 0A ≠， 所以sin 2 B = ， ………… 4分 因为0B π<<，且a b c <<，所以60B =．…………6分 （Ⅱ）因为2a =，b = 所以由余弦定理得222 1 2222 c c =+-??? ，即2230c c --=， 解得3c =或1c =-（舍）， 所以c 边的长为3. …………10分 11=sin 2322ABC S ac B ?=??= ．……………12分 【点评】: 高考三角类解答题无非就是两种，（1）三角函数题——考查三角函数的性质 或图像，这种题型考查省份较少；（2）是解三角形类型，有时与向量结合出题，也有的省份会考解三角形的应用题。 40. 【解析】（1）设等差数列}{n a 的首项为1a ，公差为d ， 由26,7753=+=a a a ，解得2,31==d a ． 由于2 ) (,)1(11n n n a a n S d n a a +=-+=，所以n n S n a n n 2,122+=+=． （2）因为12+=n a n ，所以)1(412+=-n n a n ， 因此)1 1 1(41)1(41+-=+= n n n n b n ． 故) 1(4)111(41)1113121211(4121+= +-=--++-+-= +++=n n n n n b b b T n n ， 所以数列}{n b 的前n 项和= n T ) 1(4+n n ． 【点评】: 新课标下对数列的考查要求降低，只对等差、等比数列通项和求和要求掌握。其中的一次些常规方法（错位相减，倒序相加等）特别注意。 41. 【解析】 （1）频率分布直方图如右........... 3分 所求的平均值为0.01×2×1+0.015×2×3+ 0.2×2×5+0.15×2× 7+0.125×2×9=6.46 ...................5分 （2）男居民幸福的概率为5.0500 125 125=+ 女居民幸福的概率为6.0500 125 175=+ 故一对夫妻都幸福的概率为0.5×0.6=0.3...........7分 因此X 的可能取值为0，1，2，3，4，且X ～B(4,0.3) 于是 44()0.3(10.3)(0,1,2,3,4)k k k P X k C k -==?-= ....................9分 X 的分布列为 ()40.3 1.2E X np ∴==?= ………12分 42. 【解析】 （Ⅰ）由表中数据得K 2 的观测值k =42×(16×12－8×6)224×18×20×22 = 252 55≈4.582>3.841.…2分 所以，据此统计可在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关． ……4分 （Ⅱ）由题可知在“不等式选讲”的18位同学中，要选取3位同学． ①方法一：令事件A 为“这名班级学委被抽到”；事件B 为“两名数学科代表被抽到”， 则P (A ∩B)=33 318C C ，P (A)=2 17318 C C . 所以P (B|A)=P (A ∩B)P (A)=33217C C = 217×16 =1 136 . ……7分 方法二：令事件C 为“在这名学委被抽到的条件下，两名数学科代表也被抽到”， 则P (C)=22 217C C =217×16= 1136 . ②由题知X 的可能值为0，1，2. 依题意P (X =0)=316318C C =3551；P (X =1)=21162318C C C =517；P (X =2)=12162 3 18C C C =151 . 从而X 的分布列为 ……10分 于是E (X )=0×3551＋1×517＋2×151=1751=1 3. ……12分 【点评】:概率题主要考察茎叶图、抽样方法、直方图、统计案例、线性回归方程、概率、随机变量的分布列以及数学期望等基础知识，试题多考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识. 43.【解析】(Ⅰ)证明：F 是PD 的中点时,EF //CD //AB ,EG //PB ,∴AB //平 面EFG , PB //平面EFG ,AB PB B =,∴平面PAB //平面EFG ,AP ?平面PAB , ∴ AP //平面EFG .……………………………………………………..………(6分) (Ⅱ)建立如图所示的坐标系,则有(1,2,0)G ,(0,2,0)C ,(0,0,2)P ,(0,1,1)E ,设 (0,0,)F a , (1,2,)GF a =--,(1,1,1)GE =--,平面EFG 的法向量1(,,1)n x y =,则有 2010x y a x y --+=??--+=?,解得21 x a y a =-?? =-?. 1(2, n a a ∴=--平面EFD 的法向量2 (1,0,0)n =,依题意, 12cos ,2 n n = =1a ∴=.于是(1,2,1)GF =--. 平面PBC 的法向量3 (,,1)n m n =,(0,2,2)PC =-, (2,0,0)BC =-,则有 22020 n m -=?? -=?,解得01m n =??=?. 3(0,1,1)n ∴=. FG 与平面PBC 所成角为θ,则有3sin cos ,GF n θ== =, 故有cos θ= 分) 【点评】:空间几何体的解答题一般以柱体或锥体为背景，考查线面、面面关系，空间角和距离等，主要用向量方法来处理。 44. 【解析】（Ⅰ）设动圆圆心坐标为(,)C x y ，根据题意得 = 2分 化简得2 4x y =. …………4分 （Ⅱ）解法一：设直线PQ 的方程为y kx b =+， 由24x y y kx b ì?=?í?=+??消去y 得2440x kx b --= 设1122(,),(,)P x y Q x y ，则121244x x k x x b ì+=??í?=-??，且21616k b D =+……………6分 以点P 为切点的切线的斜率为1112y x ￠=，其切线方程为1111 ()2 y y x x x -=- 即21111 24 y x x x = - 同理过点Q 的切线的方程为22211 24 y x x x = - 设两条切线的交点为(,)A A A x y 在直线20x y --=上， 12x x 1Q ，解得121222 4A A x x x k x x y b ì+??==???í ??==-???? ，即(2,)A k b - 则：220k b +-=，即22b k =-……………………………………8分 代入222161616323216(1)160k b k k k D =+=+-=-+> 12|||PQ x x \= -= (2,)A k b -到直线PQ 的距离为2d = …………………………10分 32 2 2 1 ||4||4()2 APQ S PQ d k b k b D \=?+=+ 332 2 2 2 4(22)4[(1)1]k k k =-+=-+ \当1k =时，APQ S D 最小，其最小值为4，此时点A 的坐标为(2,0). …………12分 解法二：设00(,)A x y 在直线20x y --=上，点1122(,),(,)P x y Q x y 在抛物线2 4x y =上， 则以点P 为切点的切线的斜率为1112y x ￠=，其切线方程为1111 ()2 y y x x x -=- 即111 2 y x x y = - 同理以点Q 为切点的方程为221 2 y x x y = -…………………………6分 设两条切线的均过点00(,)A x y ，则010 101011212y x x y y x x y ì??=-??í??=-???? ， \点,P Q 的坐标均满足方程 一、选择题（6分/题） 1.GFP在紫外光的照射下会发出绿色荧光。依据GFP的特性，你认为该蛋白在生物工程中的应用价值是 A．作为标记基因，研究基因的表达B．作为标签蛋白，研究细胞的转移 C．注入肌肉细胞，繁殖发光小白鼠D．标记噬菌体外壳，示踪DNA路径 2.右图为关于细胞的生物膜系统的概念图，下列相关叙述错误的是 A.图中a、b、c分别是指细胞膜、具膜的细胞器和核膜 B.图中m是指叶绿体的类囊体膜 C.图中p是指线粒体的内膜 D.图中的f和h分别是指内质网和高尔基体 3.下列关于各种酶作用的叙述，不正确的是 A．DNA连接酶能使不同脱氧核苷酸的磷酸与脱氧核糖连接B．RNA聚合酶能与基因的特定位点结合，催化遗传信息的转录C．一种DNA限制酶能识别多种核苷酸序列，切割出多种目的基因D．胰蛋白酶能作用于离体的动物组织，使其分散成单个细胞 4.生命世界多姿多彩，既统一又多样。下列有关说法中正确的有 ①没有细胞结构的生物一定是原核生物②光合作用一定要在叶绿体中进行③在细胞分裂过程中一定有DNA的复制④单倍体生物的细胞中一定只有一个染色体组⑤两个种群间的生殖隔离一旦形成，这两个不同种群的个体之间一定不能进行交配⑥在一条食物链中，营 养级高的生物个体数一定比营养级低的生物个体数少 A．一项B．二项C．三项D．四项 5.对下列有关细胞分裂的各图分析正确的有 A．甲乙两图所示细胞中都有2个染色体组B．甲乙两图对应丁图中的CD段 C．甲图可能是卵原细胞的增殖D．丙图中染色体与DNA 的比是2：1 6.下列对图中有关的生物学意义描述正确的是 A．若切断甲图中的c点，则刺激b点后，a点会兴奋，肌肉会收缩B．乙图中该遗传病一定是常染色体显性遗传病 C．丙图中，对向光弯曲的植物而言，若茎背光侧为B对应的生长素浓度，则茎向光侧不可能为C对应的浓度 D．丁图中若B表示5片新鲜土豆片放入等量过氧化氢溶液中的气体变化，则A表示8片新鲜土豆片放入等量过氧化氢溶液中的气体变化 二、非选择题 7．（一）（20分）下列图（一）示某兴趣小组研究生物新陈代谢的装置示意图（Ⅴ使装置中的空气以一定速度按箭头方向流动），图（二）为植物和高等动物新陈代谢的部分过程示意图，请根据图分析回答问题: 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 高三生物试题 一、选择题：本题14小题，每小题2分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。 1.核酶是一类具有催化功能的单链RNA分子，可降解特定的mRNA序列。下列关于核酶的叙述，正确的是 A.核酶与脂肪酶仅有三种元素相同 B.核酶的基本单位是氨基酸 C.核酶可降低化学反应所需活化能 D.核酶不具有专一性和高效性 2.下列有关生物实验所涉及的仪器、试剂及技术的说法正确的是 ①脂肪的鉴定②噬菌体侵染细菌实验③证明DNA半保留复制 ④光合色素提取和分离⑤有丝分裂的观察实验⑥DNA的粗提取与鉴定 A.①②⑤均需使用光学显微镜 B.④⑥均需使用无水乙醇 C.②③均需使用离心技术 D.②③⑤均需使用同位素标记法 3.某种铁线莲的根茎可作中药，有重要经济价值。下表为不同遮光处理对其光合作用影响的结果， 相关叙述正确的是 B.叶绿素含量与净光合速率呈正相关 C.叶绿素a/b可作为其利用弱光能力判断指标 D.遮光90%时，铁线莲不进行光合作用 4.黄曲霉毒素主要是由黄曲霉菌产生的可致癌毒素，其生物合成受多个基因控制，也受温度、pH等 因素影响。下列选项正确的是 A.黄曲霉菌能否产生黄曲霉毒素属于相对性状 B.温度、pH等环境因素不会影响生物体的表现型 C.不能产生黄曲霉毒素的菌株的基因型都相同 D.黄曲霉毒素能够致癌属于生物的表现型 5.II型糖尿病患者体内的胰岛素浓度比正常人高，但摄入糖后，体内血糖浓度很难降至正常水平， 导致患者尿中出现葡萄糖。下列叙述错误的是 A.患者摄糖后血糖水平高的主要原因是胰高血糖素分泌量增多 B.患者细胞膜上的胰岛素受体可能受损而导致胰岛素含量升高 C.患者的原尿中葡萄糖未能被完全重吸收会导致尿量增加 D. 患者难以通过注射胰岛素的治疗方法使血糖恢复正常值 6.超氧化物歧化酶（SOD ）是一种源于生命体的活性物质，在生活实践中有非常重要的应用价值。下图为人工培育含SOD 植物新品种的过程，相关叙述正确的是 A.①过程中最常用的方法是采用显微注射技术将SOD 基因导入植物细胞 B.②、③分别表示脱分化、再分化，两个过程不需要无菌操作也可完成 C.SOD 催化O 2形成H 2O 2的机制是为该反应提供活化能 D.该育种方式利用了细胞工程和基因工程，能体现细胞的全能性 7.美洲钝眼蜱携带多种病菌，只要被它咬过的人吃到红肉，就会产生过敏反应，但吃白肉不发生过敏反应。据调查红肉中含有α-半乳糖甘酵素的成分,下列说法错误的是 A.被美洲钝眼蜱咬过后人体会产生抗α-半乳糖甘酵素的抗体 B.美洲钝眼蜱的唾液中可能含有α-半乳糖甘酵素 C.过敏反应特点是发作迅速、反应强烈、消退较快 D.白肉中同样含有α-半乳糖甘酵素 8.豌豆蚜是利马豆的主要害虫，蝉大眼蝽可取食利马豆和豌豆蚜。研究人员施用蔬果剂处理去除部分豆荚后，检测两种动物密度的变化，结果见下表（单位：个/株，蔬果剂对以上动物无危害）。下列分析错误的是 A.用样方法对利马豆种群密度进行调查 B.施蔬果剂后豌豆蚜种群数量将呈S 型增长 C.该生态系统蝉大眼蝽属于第二、三营养级 D.据表数据可知，蝉大眼蝽主要取食豌豆蚜 9.将某种酶运用到工业生 产前，需测定使用该 物种 分组 第7天 第14天 第21天 蝉大眼蝽 对照组 0.20 0.62 0.67 实验组 0.20 0.10 0.13 豌豆蚜 对照组 2.00 4.00 2.90 实验组 2.00 8.70 22.90 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 2019年山东省高考生物模拟试题与答案 （试卷满分90分，考试时间40分钟） 一、选择题：本题共6个小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．下列实验材料的选择理由不合理的是 A. 恩格尔曼选择水绵的原因之一是水绵具有易于观察的椭球形叶绿体 B. 比较H2O2酶在不同条件下的分解实验中，选择肝脏研磨液的理由是含有过氧化氢酶 C. 在探究细胞呼吸方式时选择酵母菌的理由是它属于兼性厌氧菌 D. 孟德尔选择豌豆的理由之一是豌豆属于自花传粉、闭花受粉植物 2. 如图为某人被狗伤后的处理和治疗情况，下列叙述不正确的是 A. 清理伤口能减少人被狂犬病病毒感染的机会 B. 不包扎能降低被厌氧菌感染的风险 C. 注射狂犬病免疫球蛋白可使体内迅速产生抗原-抗体反应 D. 注射狂犬疫苗目的是刺激体内记忆细胞增殖分化 3. 己知一批基因型为AA和Aa的豌豆种子，其数目之比为2:1。将这批种子种下，自然状态下 (假 设结实率相同）其子一代中基因型为AA、Aa、aa的种子数之比为 A. 9:2:1 B. 9:6:1 C. 5:2:1 D. 4:4:1 4．下列关于植物激素的说法，错误的是 A．赤霉素既可以促进细胞伸长，也可以促进种子萌发和果实发育 B．脱落酸主要在根冠和萎蔫的叶片中合成 C．细胞分裂素主要由茎产生，能促进细胞的分裂和分化 D．高浓度的乙烯可能会抑制生长素促进细胞伸长的作用 5．下列有关有丝分裂的叙述，正确的是 A．在高倍显微镜下观察处于有丝分裂中期的植物细胞，能看到的结构是细胞壁、染色体、纺锤体和核膜 B．在动物细胞有丝分裂前期，两个中心粒倍增形成两组中心粒并发出纺锤丝 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 高三理综（生物）高考模拟试题（六） 一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1．生物膜是细胞的重要结构，许多代谢反应可以在生物膜上进行。下列相关叙述错误的是( ) A．细胞生物膜的主要组成成分是磷脂和蛋白质 B．叶绿体内膜上含有多种光合色素，能够吸收并转化光能 C．线粒体内膜可以进行有氧呼吸第三阶段的反应 D．有丝分裂过程中，核膜的消失与形成分别发生在前期和末期 2．将芹菜叶片置于一定浓度的KNO3溶液中，鲜重变化与时间关系如图所示。下列有关叙述正确的是( ) A．本实验可证明K+、3 NO-的跨膜运输方式与水的跨膜运输方式不同 B．0～8 min内，芹菜叶肉细胞的相对表面积增大 C．15 min后，芹菜叶肉细胞鲜重不再增加，说明细胞内外浓度相等 D．芹菜叶肉细胞从8 min开始吸收无机盐离子，使细胞液浓度大于外界溶液浓度 3．图甲表示镰刀型细胞贫血症的发病机理，图乙表示基因型为AABb的生物的一个体细胞有丝分裂过程中一条染色体上的基因，图丙表示两种类型的变异。下列说法正确的是( ) A．镰刀型细胞贫血症是由基因突变造成的，在光学显微镜下观察细胞无法判断是否患病B．图甲中转运缬氨酸的tRNA上的反密码子为GUA C．图乙中两条姐妹染色单体上的基因不同是基因突变或交叉互换造成的 D．图丙中①属于基因重组，②属于染色体结构变异 4．一个患某遗传病（由一对等位基因控制）的女性患者甲和一个表现正常的男性结婚后，生了一儿一女，且都患该遗传病。下列有关叙述正确的是( ) A．女性患者甲和该表现正常的男性都是纯合子 B．该遗传病可能是伴X染色体隐性遗传病 C．患该遗传病的子女一定可以从女性患者甲获得致病基因 D．该遗传病在后代子女中的发病率相同5．某人去医院抽血化验体内甲状腺激素与促甲状腺激素的含量，结果发现甲状腺激素水平明显低于正常值，促甲状腺激素水平明显高于正常值，下列表述错误的是( ) A．该个体一定会出现代谢活动增强、神经系统兴奋性增强等症状 B．甲状腺激素的分泌存在分级调节，促甲状腺激素可以促进甲状腺激素的分泌 C．该个体相关激素水平异常可能是由于缺碘引起 D．促甲状腺激素释放激素和甲状腺激素都能调节促甲状腺激素的分泌 6．下列关于生物学实验及研究方法的叙述，错误的是( ) A．用样方法调查蚜虫的种群密度时，取样的关键是随机取样 B．用标志重捕法调查某动物种群密度时，标志物部分脱落会使估算值偏大 C．用血细胞计数板观察酵母菌种群数量的变化，应先在计数室上滴加菌液，再盖上盖玻片D．研究土壤中小动物类群丰富度常用取样器取样的方法进行采集、调查 29．（9分）如图为某实验小组为研究细胞的结构和功能设计的四组实验，其他相关实验条件适宜。 请回答下列问题： （1）为了研究线粒体或叶绿体的功能，需要将细胞中的线粒体或叶绿体分离出来，常用的方法是法。 （2）图甲装置和图乙装置的实验现象有何区别？，请分析产生差异的主要原因：。 （3）图丙装置在适宜的光照下（填“能”或“不能”）产生氧气。若光照条件下突然停止二氧化碳供应，ATP的合成速率将（填“增大”、“不变”或“减小”）。 图丁装置同正常的细胞相比呼吸速率有何变化？，请分析其原 因：。 30．（10分）如图为人体的血糖调节模型，据图回答下列问题： （1）该血糖调节模型属于模型。图中下丘脑是血糖调节的中枢，同时也 是、的中枢。 （2）当机体血糖含量降低时，胰高血糖素分泌量增加，促进血糖升高，此时血糖的来源为。在血糖调节的过程中，胰岛素的作用结果会反过来影响胰岛素的分泌， 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学（国语班） 考试时间：120分钟 姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（ ）班 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合， ，则集合 （ ） A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意，集合，且 ， 所以 ，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知，当时，令，解得； 当时，令，解得（舍去）， 综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中 腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为， 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分） 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为， 根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；， 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 由图可知，目标函数的最优解为， 由，解得 ，所以 的最小值为 ， 故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为， 故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==- 1．下列有关细胞结构和功能的叙述，错误的是( ) A．细胞的功能绝大多数基于化学反应，这些反应发生于细胞的特定区域 B．经胞吐方式运出细胞的不都是大分子也有小分子 C．经高尔基体加工的蛋白质可以留在细胞内发挥作用 D．神经纤维内外两侧的Na＋浓度差是依靠其离子通道维持的 2．右图是研究物质A和物质B对某种酶催化活性影响的曲线。下列叙述错误的是( ) A．底物浓度的高低不会改变酶的催化活性 B．增大底物浓度不能消除物质A对该种酶的影响 C．增大底物浓度可以消除物质B对该种酶的影响 D．物质B能通过破坏酶的空间结构使酶变性而降低反应速率 3．下列关于动物细胞有丝分裂的叙述，正确的是( ) A．分裂间期有核DNA和中心体的复制 B．分裂间期核DNA含量和染色体组数都加倍 C．纺锤体形成于分裂前期，消失于分裂后期 D．染色单体形成于分裂前期，消失于分裂后期 4．组织液中K＋浓度急速降低到一定程度会导致膝跳反射减弱。下列解释合理的是( ) A．传出神经元兴奋时膜对Na＋的通透性增大B．传出神经元兴奋时膜对K＋的通透性增大C．可兴奋细胞产生的动作电位的峰值增大D．可兴奋细胞静息电位的绝对值增大 5．下列关于种群、群落和生态系统的叙述，正确的是( ) A．五点取样法适合调查灌木类行道树上蜘蛛的种群密度 B．就食性而言，杂食性鸟类的数量波动小于其他食性的鸟类 C．就生态系统结构而言，生态瓶的稳定性取决于物种数 D．变色龙变化体色，主要是向同类传递行为信息 6．生物体内某基因被选择性表达过程如右图所示。下列有关叙述，正确的是( ) A．在解旋酶作用下DNA分子双螺旋解开 B．转录区域DNA的U应与RNA的A配对 C．该过程不可发生在真核细胞的细胞核中 D．该mRNA翻译出的两条肽链氨基酸数量不同 1．下列有关生物体内的物质运输的叙述，正确的是（） A．细胞内囊泡的运输过程中存在囊泡膜与靶膜的识别，这可能与囊泡膜上的蛋白质有关B．氨基酸的跨膜运输和被转运到核糖体上都离不开载体蛋白 C．蛋白质可通过核孔自由进出细胞核 D．人体内的细胞都是通过协助扩散的方式吸收葡萄糖的 2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为（ ） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3 高三生物模拟试题 一、选择题：每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于真核细胞生物膜结构和功能的叙述，正确的是( ) A.构成细胞膜的脂质主要是磷脂、脂肪和胆固醇 B.生物膜是细胞内所有化学反应进行的场所 C.细胞膜上的受体是细胞间信息交流所必需的结构 D.肌细胞的细胞膜上有协助葡萄糖跨膜运输的载体 2.在线粒体的内外膜间隙中存在着腺苷酸激酶，它能将ATP分子末端的磷酸基团转移至腺嘌呤核糖核苷酸（AMP）上而形成ADP。下列有关叙述错误的是( ) A.当温度较高时会影响腺苷酸激酶的活性 B.腺苷酸激酶极有可能是一种ATP水解酶 C.腺苷酸激酶的释放不会影响细胞内ADP、ATP的含量 D.心肌细胞可以通过自身的核糖体合成腺苷酸激酶 3.冠状病毒是单链RNA病毒，其增殖和表述过程如下图所示。下列说法不正确的是( ) A.冠状病毒由RNA和蛋白质组成 B.病毒RNA可直接作为翻译的模板 C.病毒RNA复制时需要的酶在宿主细胞内合成 D.冠状病毒属于RNA病毒，体内含有逆转录酶 4.科学家们研究发现蛋白质CTLA-4和PD-1对免疫系统都有抑 制作用，在“负性免疫调节治疗癌症的疗法”方面做出突出 贡献。下列说法错误的是( ) A.负性免疫调节治疗癌症的疗法是通过体液免疫发挥作用 B.可以通过提高CTLA-4和PD-1的活性提高移植器官的成活率 C.临床上通过减弱这两种蛋白质的生理活性，有助于治疗癌症 D.这两种蛋白质的缺失，可能引起免疫细胞过度活化导致自身免疫病 5.人类的血型由复等位基因（I A,I B和i）决定，位于常染色体上。A血型的基因型有I A I A、 I A i，B血型的基因型有I B I B、I B i，AB血型的基因型为I A I B，O血型的基因型为ii.若一位O 型血红绿色盲男性和一位AB型血红绿色盲携带者的女性婚配,下列叙述不正确的是( ) A.双亲产生的含红绿色盲致病基因配子的概率相同 B.双亲产生的后代有可能是A血型或B血型 C.双亲产生的后代中，其中男孩是红绿色盲的概率是1/2 D.此双亲的后代中，是A血型红绿色盲女孩的概率为1/6 6.湿地公园是指以水为主体的公园。它具有湿地保护与利用、科普教育、湿地研究、生态观光、休闲娱乐等多种功能的社会公益性生态公园。下列相关说法不正确的是（） A.区分不同的生物群落，需要分析群落的物种组成 B.某水生植物入侵到该生态系统，在初期该种群数量可能呈“J”型增长 C.从陆地到浅水、深水区植被类型存在差异，这属于群落的垂直结构 D.湿地公园为科普教育、科学研究提供好的样地，这体现了生物多样性的直接价值 29.(10分)很多地区的农民利用塑料大棚培植花卉、蔬菜，不但丰富了市场，而且能收到较好的经济效益。大棚花卉、蔬菜感染病原菌后，如果没有及时被发现，其后果可能比自然条高考生物高考模拟试卷(附答案)
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