2018年广东省汕头市高考二模试卷
（文科数学）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合A={x|2x 2﹣7x ＜0}，B={0，1，2，3，4}，则（?R A ）∩B=（ ） A ．{0} B ．{1，2，3} C ．{0，4} D ．{4}
2．已知复数z 满足（z+1）（1+i ）=1﹣i ，则|z|=（ ）
A ．1
B ．
C ．
D ．
3．在等差数列{a n }中，a 10=a 14﹣6，则数列{a n }的前11项和等于（ ） A ．132 B ．66 C ．﹣132 D ．﹣66
4．已知向量=（1，2），=（2，﹣3），若m +与3﹣共线，则实数m=（ ）
A ．﹣3
B ．3
C ．﹣
D ．
5．某个零件的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该零件的体积等于（ ）
A ．24﹣2π
B ．24﹣4π
C ．32﹣2π
D ．48﹣4π 6．运行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
A ．5
B ．8
C ．10
D ．13
7．将函数f （x ）=sin πx 的图象向左平移个单位后得到函数g （x ）的图象，若f （x ）和g （x ）在区间[﹣1，2]上的图象交于A ，B ，C 三点，则△ABC 的面积是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．设f （x ）=，则不等式f （x ）＜3的解集为（ ）
A ．（﹣∞，
）
B ．（﹣∞，3）
C ．（﹣∞，1）∪[2，
） D ．（﹣∞，1）∪[2，3）
9．对于函数f （x ）=x 2+，下列结论正确的是（ ） A ．?a ∈R ，函数f （x ）是奇函数 B ．?a ∈R ，函数f （x ）是偶函数
C ．?a ＞0，函数f （x ）在（﹣∞，0）上是减函数
D ．?a ＞0，函数f （x ）在（0，+∞）上是减函数
10．正四棱锥P ﹣ABCD 的底面是边长为2的正方形，侧棱的长度均为，则该四棱锥的外接
球体积为（ ）
A ．
B ．π
C ．π
D ．9π
11．双曲线
﹣
=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，点P 在双曲线的左支上，且PF 与圆x 2+y 2=a 2
相切于点M，若M恰为线段PF的中点，则双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．2
12．已知函数f（x）=x+xlnx，若m∈Z，且f（x）﹣m（x﹣1）＞0对任意的x＞1恒成立，则m的最大值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．袋中有5个除了颜色外完全相同的小球，包括2个红球，2个黑球和1个白球，从中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为．
14．已知实数x，y满足，则2x﹣2y+1的最大值是．
15．已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，点A（0，m），m＞0，射线FA于抛物线C交于点M，与其准线交于点N，若|
MN|=2|FM|，则m= ．
16．在数列{a
n }中，a
1
=1，（n2+n）（a
n+1
﹣a
n
）=2，则a
20
= ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分）
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB=2c﹣b．
（1）求cos（A+）的值；
（2）若∠B=，D在BC边上，且满足BD=2DC，AD=，求△ABC的面积．
18．已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且有PB=PD，PA⊥BD．
（1）求证：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若∠DAB=∠PDB=60°，AD=2，PA=3，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
19．某公司要推出一种新产品，分6个相等时长的时段进行试销，并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况（包括产品评价和服务评价），在试销阶段共卖出了480件，通过对所
卖出产品的评价情况和销量情况进行统计，一方面发现对该产品的好评率为，对服务的好评率为0.75，对产品和服务两项都没有好评有30件，另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系，具体数据如下表：
（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为产品好评和服务好评有关？
（2）该产品的成本是500元/件，预计在今后的销售中，销量和单价仍然服从这样的线性相关
关系（=x+），该公司如果想获得最大利润，此产品的定价应为多少元？
（参考公式：线性回归方程=x+中系数计算公式分别为： =， =﹣；K2=，其中n=a+b+c+d）（参考数据
x i y
i
=406600， x
i
2=4342000）
20．过椭圆C： +y2=1的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，M是AB的中点．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）过点M且与直线l垂直的直线和坐标轴分别交于D，E两点，记△MDF的面积为S
1
，△ODE
的面积为S
2，试问：是否存在直线l，使得S
1
=S
2
？请说明理由．
21．已知函数f（x）=，g（x）=﹣x2+ax+1．
（1）求函数y=f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值；
（2）若函数y=x2f（x）+g（x）有两个不同的极值点x
1，x
2
（x
1
＜x
2
），且x
2
﹣x
1
＞ln2，求实数
a的取值范围．
四、选修4-4：坐标系与参数方程
22．在平面直角坐标系xoy中，过M（2，1）的直线l的倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，圆C的极坐标方程为ρ=4sin （θ+）．
（1）求直线l的参数方程与圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于A，B两点，求+的值．
五、选修4-5：不等式选讲
23．设函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）＜2；
（2）求直线y=3与f（x）的图象所围成的封闭图形的面积．
2018年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合A={x|2x2﹣7x＜0}，B={0，1，2，3，4}，则（?
A）∩B=（）
R
A．{0} B．{1，2，3} C．{0，4} D．{4}
【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
A）∩B即可．【分析】解不等式得集合A，根据补集与交集的定义写出（?
R
【解答】解：集合A={x|2x2﹣7x＜0}={x|0＜x＜}，
A={x|x≤0或x≥}，
∴?
R
又B={0，1，2，3，4}，
∴（?
A）∩B={0，4}．
R
故选：C．
2．已知复数z满足（z+1）（1+i）=1﹣i，则|z|=（）
A．1 B．C．D．
【考点】A8：复数求模．
【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：∵（z+1）（1+i）=1﹣i，
∴z+1====﹣i．
∴z=﹣1﹣i．
则|z|=．
故选：B．
3．在等差数列{a
n }中，a
10
=a
14
﹣6，则数列{a
n
}的前11项和等于（）
A．132 B．66 C．﹣132 D．﹣66
【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式．
【分析】设其公差为d，利用等差数列的通项公式得到a
6
=﹣12．所以由等差数列的性质求得其前n项和即可．
【解答】解：∵数列{a
n
}为等差数列，设其公差为d，
∵a
10=a
14
﹣6，
∴a
1+9d=（a
1
+13d）﹣6，
∴a
1+5d=﹣12，即a
6
=﹣12．
∴数列{a
n }的前11项和S
11
=a
1
+a
2
+…+a
11
=（a
1+a
11
）+（a
2
+a
10
）+…+（a
5
+a
7
）+a
6
=11a
6
=﹣132．
故选：C．
4．已知向量=（1，2），=（2，﹣3），若m+与3﹣共线，则实数m=（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．
【考点】96：平行向量与共线向量．
【分析】根据平面向量的坐标表示与共线定理，列出方程求出m的值．【解答】解：向量=（1，2），=（2，﹣3），
则m+=（m+2，2m﹣3），
3﹣=（1，9）；
又m+与3﹣共线，
∴9（m+2）﹣（2m﹣3）=0，
解得m=﹣3．
故选：A．
5．某个零件的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该零件的体积等于（）
A．24﹣2πB．24﹣4πC．32﹣2πD．48﹣4π
【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】由题意，直观图是以主视图为底面，侧棱垂直于底面的棱柱，求出底面面积，即可求出体积．
【解答】解：由题意，直观图是以主视图为底面，侧棱垂直于底面的棱柱，
底面面积为=6﹣，
体积为（6﹣）×4=24﹣2π，
故选：A．
6．运行如图所示的程序框图，输出的结果是（）
A．5 B．8 C．10 D．13
【考点】EF：程序框图．
【分析】模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：
a b i c 是否继续循环
循环前1 1 1 2/
第一圈 1 2 2 3 是
第二圈2 3 3 5 是
第三圈3 5 4 8 是
2018年广东省广州市越秀区中考物理二模试卷 一、选择题（每小题3分，共36分）每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．1．（3分）如图所示，小刚身高1.7米，他旁边的恐龙模型高度最可能是（） A．1米B．2米C．4米D．10米 2．（3分）图是电磁波家族，各种电磁波在真空中的传播速度相同。“红巨星”和“蓝巨星” 分别是两类恒星。前者呈暗红色，温度较低。而后者呈蓝色，温度极高。根据所给信息你可以推测得到（） A．恒星温度越高，发的光频率越低 B．红巨星发出的红光与X射线都是电磁波 C．蓝巨星发出的蓝光波长比红外线波长长 D．红巨星发出的红光比蓝巨星发出的蓝光在真空中传播的速度小 3．（3分）在音乐中，C调“1（do）”的频率是262Hz，D调“1（do）”的频率是294Hz．由此可知C调“1（do）”比D调“1（do）”的（） A．音调低B．音调高C．响度小D．响度大 4．（3分）图所示电路，L1的电阻比L2的小。开关闭合，灯均发光，则（） A．V示数等于V1示数B．V1示数大于V2示数 C．A示数等于A2示数D．A1示数大于A2示数
5．（3分）用丝绸摩擦过的玻璃棒能“粘”纸屑，其中“粘”字蕴含的物理原理，与下列现象中的“粘”相同的是（） A．穿在身上的化纤衣服易“粘”毛绒 B．异名磁极相互靠近后会“粘”在一起 C．吸盘式挂衣钩能够“粘”在墙上 D．表面平滑的铅块紧压后会“粘”在一起 6．（3分）图甲是发电机原理的示意图，图乙中的“○”表示图在磁场中分别转动到1﹣4 位置时，运动方向已用箭头标出，图甲中的导线ab，下列说法正确的是（） A．图甲的电路中没有电源 B．在位置1时，电路中不会产生感应电流 C．发电机产生的电流方向不变 D．在位置2时，电路中不会产生感应电流 7．（3分）图是某物质由液态变为固态过程温度随时间变化的图象。下列说法正确的是（） A．该物质是非晶体 B．t1时刻物体的内能比t4时刻小 C．t2时刻物体的内能比t3时刻大 D．在温度为0℃时，物质开始变为固态 8．（3分）如图所示，一小球在A点静止释放，然后沿无摩擦轨道ABC运动，忽略一切阻力。下列说法正确的是（）
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
2018年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条 渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1
7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ?
2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )
A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题
17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点
导数 (选修2－2P18A7改编)曲线y＝sin x x在x＝ π 2处的切线方程为() A.y＝0 B.y＝2π C.y＝－ 4 π2 x＋ 4 π D.y＝ 4 π2 x 解析∵y′＝x cos x－sin x x2，∴y′|x＝ π 2＝－ 4 π2 ， 当x＝π 2时，y＝ 2 π ， ∴切线方程为y－2 π ＝－ 4 π2? ? ? ? ? x－ π 2 ，即y＝－ 4 π2 x＋ 4 π . (2016·天津卷)已知函数f(x)＝(2x＋1)e x，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________. 解析因为f(x)＝(2x＋1)e x， 所以f′(x)＝2e x＋(2x＋1)e x＝(2x＋3)e x， 所以f′(0)＝3e0＝3. (2017·西安月考)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝________. 解析y′＝a－ 1 x＋1 ，由题意得y′|x＝0＝2，即a－1＝2， 所以a＝3. (2017·威海质检)已知函数f(x)＝x ln x，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为() A.x＋y－1＝0 B.x－y－1＝0 C.x＋y＋1＝0 D.x－y＋1＝0
解析 ∵点(0，－1)不在曲线f (x )＝x ln x 上， ∴设切点为(x 0，y 0). 又∵f ′(x )＝1＋ln x ，∴?????y 0＝x 0ln x 0， y 0＋1＝（1＋ln x 0）x 0， 解得x 0＝1，y 0＝0. ∴切点为(1，0)，∴f ′(1)＝1＋ln 1＝1. ∴直线l 的方程为y ＝x －1，即x －y －1＝0. (2015·全国Ⅱ卷)已知曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切，则a ＝________. 解析 法一 ∵y ＝x ＋ln x ，∴y ′＝1＋1 x ，y ′|x ＝1＝2. ∴曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线方程为y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1. ∵y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切， ∴a ≠0(当a ＝0时曲线变为y ＝2x ＋1与已知直线平行). 由?????y ＝2x －1，y ＝ax 2 ＋（a ＋2）x ＋1消去y ，得ax 2＋ax ＋2＝0. 由Δ＝a 2－8a ＝0，解得a ＝8. 法二 同法一得切线方程为y ＝2x －1. 设y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切于点(x 0，ax 20＋(a ＋2)x 0＋1). ∵y ′＝2ax ＋(a ＋2)，∴y ′|x ＝x 0＝2ax 0＋(a ＋2). 由?????2ax 0＋（a ＋2）＝2，ax 20＋（a ＋2）x 0＋1＝2x 0－1，解得???x 0＝－12，a ＝8. 答案 8 (2017·西安质测)曲线f (x )＝x 3－x ＋3在点P 处的切线平行于直线y ＝2x －1，则P
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
专题2.3 基本初等函数 【三年高考】 1. 【2017课标1，理11】设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 【答案】D 【解析】试题分析：令235(1)x y z k k ===>，则2log x k =，3log y k =，5log z k = ∴ 22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =?=>，则23x y >，22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32 x k z k =?=<，则25x z <，故选D. 2. 【2017天津，理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为 （A ）a b c << （B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a << 【答案】C 【解析】因为()f x 是奇函数且在R 上是增函数，所以在0x >时，()0f x >，从而()()g x xf x =是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，22(log 5.1)(log 5.1)a g g =-=，0.822<，又4 5.18<<，则22log 5.13<<，所以即0.8 202 log 5.13<<<， 0.82(2)(log 5.1)(3)g g g <<，所以b a c <<，故选C ． 3. 【2017北京，理8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361 ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与 M N 最接近的是（ ）（参考数据：lg3≈0.48） （A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 【答案】D 4. 【2016高考新课标3理数】已知4 32a =，254b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）c a b << 【答案】A 【解析】因为422335244a b ==>=，122333 2554c a ==>=，所以b a c <<，故选A ．
2018年广东省佛山市南海区中考英语二模试卷 一、听力理解（共30分） 1．（1.00分）What's the weather like ？ 2．（1.00分）How is the woman going to Wuhan ？ 3．（1.00分）Where did the old man live ？ 4．（1.00分）When will the boy have the yard sale ？ 5．（1.00分）How does the man's friend greet him ？ 6．（1.00分）What's the matter with Peter？ A．His back hurt． B．His feel hurt． C．His legs hurt． 7．（1.00分）How does Kathy feel about the restaurant？ A．The food is good． B．It is not quiet enough． C．The waiters are friendly．
8．（1.00分）How much does the panda weigh now？A.213 kilos． B．200 grains． C．230 kilos． 9．（1.00分）How many books has the woman read？A．Two． B．Three． C．Four． 10．（1.00分）What was Bill doing at 8 o'clock last night？A．He was making a phone call． B．He was clearing out things． C．He was．taking a shower． 11．（2.00分）（1）When is the tourist season？ A．In August and October． B．In August and September． C．In September and October． （2）Why are they going to put up some signs？ A．To show the tourists the beauty of the lake． B．To warn the tourists of the possible danger． C．To ask the tourists to protect the environment．12．（3.00分）（1）What does the boy tell his mother？A．Paul moved to a new place． B．He has visited Paul's new home． C．Paul has told him his new address． （2）Why will his mother call Paul？ A．To ask him if he needs help with his new home．B．To ask him bow to get to his new home． C．To know more about his moving plan． （3）When will they visit Paul ？
2018年数学高考全国卷3答案
参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =
（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==
专题1.1 集合 【三年高考】 1．【2017高考江苏1】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =，则实数a 的值为 ▲ ． 【答案】1 【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1． 【考点】集合的运算、元素的互异性 【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件． （2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误． （3）防范空集．在解决有关,A B A B =??等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一 定要先考虑?时是否成立，以防漏解． 2．【2016高考江苏1】已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B . 【答案】{}1,2- 【解析】 试题分析：{} {}{}1,2,3,6231,2A B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2- 【考点】集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解. 2．【2015高考江苏1】已知集合{ }3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 中元素的个数为_______. 【答案】5 【解析】{123}{245}{12345}A B ==，，，，，，，，，,，则集合B A 中元素的个数为5个. 【考点定位】集合运算
2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B
2018年广东省广州市中考英语二模试卷 本试卷共四大题，8页，满分110分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、考场试室号、座位号；再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ―、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分） 阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1~15各题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. A．to B．as C．with D．at 2. A．with B．of C．for D．from 3. A．a B．an C．the D．/ 4. A．run B．running C．to running D．ran 5. A．easy B．easiest C．easier D．easily 6. A．on B．at C．in D．for 7. A．another B．the others C．others D．other
8. A．are asked B．asks C．asked D．were asked 9. A．all B．neither C．both D．either 10. A．produce B．produces C．producing D．produced 11. A．in B．for C．by D．without 12. A．very B．much C．more D．too 13. A．which B．when C．who D．whose 14. A．keeping B．kept C．keeps D．keep 15. A．to B．for C．at D．of 二、完形填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分） 阅读下面短文，掌握其大意，然后从16~25各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 It is true that people with better education are usually able to get better paying jobs. In other words, they have 16 chances to choose a good job while people with 17 or no education don’t. It 18 that the purpose of education is to make people get jobs. But this isn’t accepted by all people. Some people may think that a person should spend the best years of his life to get education only for a way of living. This is probably one of the earliest reasons of education. In fact, if education is just a 19 of making a living, people don’t need to 20 so much time in school. People can get education for a living in a 21 time. Subjects like history and geography need not be taught to everyone. Even language and mathematics need not be taught in detailed(详细地). __22__ it is clear that education is much more than 23 a man to get a way of living. Education is to improve a man. It can lead a better life. It is not only to teach him to speak, read and write, but also to develop his creative thinking and other 24 . Educated people are expected to be able to listen to good music, read good books, watch plays and most of all take a __25__ interest in the world. 16. A. many B. best C. more D. little 17. A. well B. good C. little D. least 18. A. looks B. seems C. tells D. warns 19. A. kind B. road C. way D. question 20. A. take B. cost C. pay D. spend 21. A. short B. long C. hard D. simple 22. A. But B. So C. If D. when 23. A. learning B. teaching C. studying D. giving 24. A. cultures B. studies C. abilities D. ways 25. A. full B. careful C. great D. little 三、阅读（共25小题；满分45分） 第一节阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB
《2018年高考数学分类汇编》 第十三篇：极坐标与参数方程 一、填空题 1. 【2018北京卷10】在极坐标系中，直线cos sin (0)a a ρθρθ+=>与圆=2cos ρθ相切， 则a =__________． 2.【2018天津卷12】)已知圆22 20x y x +-=的圆心为C ，直线2 1,232 ? =-??? ?=-?? x y (t 为参数)与该圆相交于A ，B 两点，则ABC △的面积为 . 二、解答题 1.【2018全国一卷22】在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为||2y k x =+.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2 2cos 30ρρθ+-=. （1）求2C 的直角坐标方程； （2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程. 2.【2018全国二卷22】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）， 直线的参数方程为 （为参数）． （1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． 3.【2018全国三卷22】在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）， xOy C 2cos 4sin x θy θ =??=?， θl 1cos 2sin x t αy t α =+?? =+?， t C l C l (1,2)l xOy O ⊙cos sin x y θθ=??=? ， θ
过点且倾斜角为的直线与交于两点． （1）求的取值范围； （2）求中点的轨迹的参数方程． 4.【2018江苏卷21C 】在极坐标系中，直线l 的方程为π sin()26 ρθ-=，曲线C 的方程为 4cos ρθ=，求直线l 被曲线C 截得的弦长． 参考答案 一、填空题 1.21+ 2. 2 1 二、解答题 1.解： （1）由cos x ρθ=，sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为22(1)4x y ++=． （2）由（1）知2C 是圆心为(1,0)A -，半径为2的圆． 由题设知，1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线．记y 轴右边的射线为1l ，y 轴左边的射线为2l ．由于B 在圆2C 的外面，故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与 2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点，或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两 个公共点． 当1l 与2C 只有一个公共点时，A 到1l 所在直线的距离为22 21 k =+，故 4 3 k =-或0k =． 经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当4 3 k =-时，1l 与2C 只有一个公共点，2l 与2C 有两个公共点． (02， αl O ⊙A B ，αAB P
姓名： 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（） A．0 B．C．D． 2．已知集合，则（） A．B． C．D． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（） A．B．C．D．12
5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点， 则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成 的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一 点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（） A．B．C．D． 11．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（） A．B．3 C．D．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A．B．C．D．
不等式 (必修5P80A3改编)若关于x 的一元二次方程x 2－(m ＋1)x －m ＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是________. 解析 由题意知Δ＝[(m ＋1)]2＋4m ＞0.即m 2＋6m ＋1＞0， 解得m ＞－3＋22或m ＜－3－2 2. 答案 (－∞，－3－22)∪(－3＋22，＋∞) (2016·全国Ⅱ卷)若x ，y 满足约束条件???x －y ＋1≥0， x ＋y －3≥0，x －3≤0， 则 z ＝x －2y 的最小值为 ________. 解析 画出可行域，数形结合可知目标函数的最小值在直线x ＝3与直线x －y ＋1＝0的交点(3，4)处取得，代入目标函数z ＝x －2y 得到－5. 答案 －5 (2016·全国Ⅲ卷)设x ，y 满足约束条件???2x －y ＋1≥0， x －2y －1≤0，x ≤1， 则z ＝2x ＋3y －5的最小值为_____. 解析 画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.由题意可知， 当直线y ＝－23x ＋53＋z 3过点A (－1，－1)时，z 取得最小值，即z min ＝2×(－1)＋3×(－1)－5＝－10.
(2017·西安检测)已知变量x ，y 满足???2x －y ≤0， x －2y ＋3≥0，x ≥0， 则z ＝(2)2x ＋y 的最大值为________. 解析 作出不等式组所表示的平面区域，如图阴影部分所示.令m ＝2x ＋y ，由图象可知当直线y ＝－2x ＋m 经过点A 时，直线y ＝－2x ＋m 的纵截距最大，此时m 最大，故z 最大.由?????2x －y ＝0，x －2y ＋3＝0，解得?????x ＝1，y ＝2， 即A (1，2).代入目标函数z ＝(2)2x ＋y 得，z ＝(2)2×1＋2＝4. 答案 4 (2016·北京卷)若x ，y 满足???2x －y ≤0，x ＋y ≤3，x ≥0， 则2x ＋y 的最大值为( ) A.0 B.3 C.4 D.5 解析 画出可行域，如图中阴影部分所示， 令z ＝2x ＋y ，则y ＝－2x ＋z ，当直线y ＝－2x ＋z 过点A (1，2)时，z 最大，z max ＝4. 答案 C (2016·山东卷)若变量x ，y 满足???x ＋y ≤2， 2x －3y ≤9，x ≥0， 则x 2＋y 2的最大值是( )
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．
7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．