实数单元检测题 Revised by Petrel at 2021
《实数》复习检测题
一、选择题
1．如果a 有算术平方根，那么a 一定是（） （A ）正数（B ）0（C ）非负数（D ）非正数 2．下列说法正确的是（）
（A ）7是49的算术平方根，即749±=（B ）7是2)7(-的平方根，即7)7(2=- （C ）7±是49的平方根，即749=±（D ）7±是49的平方根，即749±=
3．一个数的算术平方根的相反数是3
1
2-，则这个数是（）.
（A ）79（B ）349（C ）493（D ）9
49
4．下列各组数中互为相反数的是（）
（A ）2-与2)2(-（B ）2-与38-（C ）2-与2
1
-
（D ）2与2- 5．若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）
（A ）3- （B ）7
（C ）11
（D ）无法确定
6．a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简2a b a --的结果是（） （A ）b a -2（B ）b （C ）b - （D ）b a +-2
7．已知：5=a ，72=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为（） （A ）2或12（B ）2或－12（C ）－2或12（D ）－2或－12 8．下列运算中，错误的有（） ①1251144251
=；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④2
1
4141161+=+ （A ）1个(B)2个（C ）3个（D ）4个 9．()2
0.9-的平方根是（ ）
A ．0.9-
B ．0.9±
C ．0.9
D ．0.81 10．若a 、b 为实数，且满足|a-2|+=0，则b -a 的值为（ ）
A ．2
B ．0
C ．-2
D ．以上都不对 11．下列说法错误的是（ ）
A ．5是25的算术平方根
B ．1是1的一个平方根
C ．
的平方根是-4D ．0的平方根与算术平方根都是0
12．要使式子
有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞0
B ．x ≥-2
C ．x ≥2
D ．x ≤2 13．在实数，，
，
，
中，无理数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）
A ．2
B ．8
C ．3
D ．2
15.在实数0.3,0,7,
2
π,0.123456…中，其中无理数的个数是（） A.2
B.3
C.4
D.5
16.化简4)2(-的结果是（）
A.－4
B.4
C.±4
D.无意义
17.下列各式中，无意义的是（）
A.23-
B.33)3(-
C.2)3(-
D.310-
18.下列计算中，正确的是（）
A.23+32=55
B.（3+7）·10=10·10=10
C.（3+23）（3－23）=－3
第9题图
D.（b a +2）(b a +2)=2a +b 二、填空题
1．在实数2π，7
22
，0.1414，39，21，-52116-，0，21-，52，41-中，
其中：无理数有.
2．2)81(-的算术平方根是，
27
1
的立方根是， 52-绝对值是，2的倒数是.
3．已知数轴上点A 表示的数是2-，点B 表示的数是1-，那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是． 4．已知5-a +3
+b ，那么
．
5.25的算术平方根是______.
6.如果3+x =2,那么(x +3)2=______.
7.364
1-
的相反数是___，－23的倒数是____.
8.若22-a 与|b +2|是互为相反数，则(a －b )2=______. 9.（2－3）
2002
·（2+3）
2003
=______.
10.当a <－2时，|1－2)1(a +|=______. 三、解答题
1.计算：（1）（5+6）（5－6）（2）12－
21－23
1
（3）2012022(1)(3)8(2)π--+-?--（4）101
()12(12)2
----32︱
（5）()2
21
0610275231---+???
? ??+--π（6）()()2
20120311-|5|2-π4-??? ??++--+ 2．已知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．
《一次函数》复习检测题
一．选择题
1． 下列函数关系式:①x y -=;②112+=x y ③12++=x x y ;④x
y 1
=
.其中一次函数的个数是（） （A ）1个
（B ）2个（C ）3个
（D ）4个
2．在下列函数，①12+-=x y ②x y -=6③x y 3
1
=
④x y )21(-=中，y 随x 的增大而
减小的有（）
（A ）1个（B ）2个 （C ）3个
（D ）4个
3.下面哪个点在函数32+-=x y 的图象上（）
（A ）（1，1）（B ）（﹣1，1）（C ）（0，0）（D ）（1．5，3） 4．若等腰三角形顶角x 度，底角是y 度，则y 与x 函数关系是（）
（A ）x y 2190-
?=（B ）x y 2
1180-?= （C ）x y 290-?=（D ）x y 2180-?=
5．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的
函数关系，则他们行进的速度关系是（）
（A ）甲比乙快（B ）乙比甲快（C ）甲、乙同速（D ）不一定 6．已知一次函数y =kx +b 的图象，当x ＜0时，y 的取值范围是（）
（A ）y ＞0（B ）y ＜0（C ）–2＜y ＜0（D ）y ＜–2
第
5
第6题
7．某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（）
(A)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少
(B)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月持平
(C)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两个月停止生产
(D)1月至3月每月产量不变，4、5两个月停止生产
8.点P（3，–2）到x、y轴的距离分别是()
A.3，–2
B.3，2
C.2，3
D.–2，3
9.若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则P点必在()
A.原点上
B.x轴上
C.y轴上
D.x轴或y轴上
10.点M（a，b），若│a│=2，│b│=3，且M在第二象限，则M坐标为()
A.（2，3）
B.（–2，–3）
C.（–2，3）
D.（2，–3）
11.已知点A（2，y）与点B（x，–1）关于原点对称，则xy等于()
A.2
B.3
C.-2
D.5
12.如果直线y=kx+b经过二、三、四象限，那么()
A.k＞0，b＜0
B.k＞0，b＞0
C.k＜0，b＞0
D.k＜0，b＜0
13.函数y=2x+b（b＞0）的图象大致是()
ABCD
14.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的高度h（cm）与燃烧时间t （小时）的函数关系用图象表示为()
ABCD
15.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为（）
A.P =25+5t
B.P =25－5t
C.P =
t
525
D.P =5t －25
16.函数y =
x
x 3
-的自变量的取值范围是（） A.x ≥3 B.x ＞3C.x ≠0且x ≠3
D.x ≠0
17.函数y =3x +1的图象一定通过（）
A.（3，5）
B.（－2，3）
C.（2，7）
D.（4，10）
18.已知函数y =(m 2
+2m )x
1
2-+m m +(2m －3)是x 的一次函数，则常数m 的值为（）
A.－2
B.1
C.－2或－1
D.2或－1
19.若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为（）
A.－3
B.－
2
3 C.9
D.－
4
9 20.函数y =2x +1与y =－
2
1
x +6的图象的交点坐标是（） A.(－1,－1)
B.(2,5)
C.(1,6)
D.(－2,5)
21、如果()2
1a y a x =+是正比例函数，那么a 的值是() A 、-1B 、0或1C 、-1或1D 、1 22、过第三象限的直线是()
A 、y=-3x+4
B 、y=-3x
C 、y=-3x-3
D 、y=-3x+7
23、若一次函数()()2122236y m x m m y m x m =++-=++-与的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为() A 、-2B 、3 C 、-2或3D 、-3
24、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x 2-1中，是一次函数的有()
A4个B3个C2个D1个
25、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=-x+2上，则y 1y 2大小关系是()
Ay 1＞y 2（B ）y 1=y 2（C ）y 1＜y 2（D ）不能比较
26、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧
时间t(时)的函数关系的图象是()
ABCD
27、已知一次函数y=kx+b 的图象如图一-8所示,则k,b 的符号是()
Ak>0,b>0Bk>0,b<0Ck<0,b>0Dk<0,b<0
（一-8）（一-10）
28、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则
b
a
的值是() A4B-2CD-
29、弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图一-10所示,则弹簧不挂物体时的长度是()
A8.3cmB10cmC10.5cmD11cm
30、若点（1，m）和点(n,2)都在直线y=x-1上，则m,n的值为（）
Am=0,n=2Bm=3,n=0Cm=0,n=3Dm=2,n=3
31、下列哪个点在一次函数4
3-
=x
y上（）
A、(2,3)
B、(-1,-1)
C、(0,-4)
D、(-4,0)
32、若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），则k等于（）
A、–4
B、4
C、–2
D、2
33、点P
1
（x
1
，y
1
），点P
2
（x
2
，y
2
）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x
1
＜
x
2
，则y
1
与y
2
的大小关系是（）
A、y
1
＞y
2
B、y
1
＞y
2
＞0C、y
1
＜y
2
D、y
1
＝y
2
34、小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话
停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过
程中离书店的距离
．．．．．．s(千米)与所用时间t（分）之间的关系（）
二．填空题
35．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.
36．直线y=2x－1与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。
37．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有下面关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间关系式是
________________.
38．点P（x、y）在第一象
x+y=8，点A的限，且
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
坐标为（6，0），设△OPA的面积为S，则S与x之间的函数关系式
________________.
39.将点P（2，3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q的坐标是
_________；
40.已知点A（x，y）与B（1，–5）关于x轴对称，则x=____，y=____；
41.如果一次函数y=kx–3的图象经过点（2，–5），那么k=____；
42.如果函数y=kx+（2k+1）的图象经过原点，那么k=____，y值随x值的增大而
________；
43.已知y与x成正比例关系，当x=3时，y=–6，那么当x=–2时，y=____；
44．某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，写出油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式
_________________________；
45.长沙向北京打长途电话，设通话时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元.
46.已知直线经过原点和P（－3,2），那么它的解析式为______.
47.已知一次函数y=－(k－1)x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是______.
48.一次函数y=1－5x经过点（0，______）与点（______，0），y随x的增大而
______.
49.假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______米/秒.
50、若函数y=-2x m+2是正比例函数，则m的值是
51、一次函数y=-2x+4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.
52、已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k =.
53、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 54、若函数2
8(3)5m y m x m -=--+是一次函数，则m =；一次函数经过象限。 55、已知一次函数y=kx+b 是正比例函数y=-1
2
x 向上平移3个单位所得，则k=；b= 56、若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m=，此时y 随x 的增大而。 57、一次函数y=-3x-1的图像经过点（0，）和（，-7）。
58、一次函数y=-2x+4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是。
59、一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是_________。
60、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每
增加1千米加收1.2元，则路程x （x≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式为：。 三．解答题：
61、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x 的图象相交于点(2,a),求(1)a 的值(2)k,b 的值(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积. 62．如图是某出租车单程收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系图象,根
据图象回答下列问题 (1)当行使8千米时,收费应为元
(2)求出收费y （元）与行使x （千米）（x ≥3）之间的函数关系式
63．如图，l A l B 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。 （1）B 出发时与A 相距千米。
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。
（3）B出发后小时与A相遇。
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B
的出发点千米。在图中表示出这个相遇点C。
64、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分
钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元。
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式.
（2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同.
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？
65、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场
价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关
系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26
元,试问他一共带了多少千克土豆
66、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水
的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立
方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立
方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
月份用水量
收费(元)
(m3)
9 5 7.5
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1)求a,c 的值
(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y 于x 的函数关系式
(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元
67、某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间X(天)之间的关系如下图所示． （1） 分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y （元）与租书时间x(天)之间的函数关
系式．
（2） 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元（ （3） x≤100） （4）
一、填空题
1．若直线7+=ax y 经过一次函数34=-=y x y 和2．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是． 3．如图,点A 的坐标可以看成是方程组的解.
4、一次函数1+=x y 的图象与52--=x y 的图形的交点坐标是________。
5、已知二元一次方程组???=-=+7318
85y x y x ，则=+y x 92________。
二、选择题
6．将方程12
1=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（） A ．442-=-y x B ．442=-y x C ．442-=+y x D ．442=+y x 7．如果??
?==21y x 是二元一次方程组?
??=+=+21
ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（） A ．??
?=-=01b a B ．???==01b a C ．???==10b a D ．?
??-==10
b a
8．如果二元一次方程组?
??=+=-a y x a
y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的
值是（）
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
9．如果325
1b a 与y
x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是（） A ．??
?==31y x B ．???==22y x C ．???==21y x D ．?
??==32y x 10．在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是（） A ．1--=x y B ．x y -=C ．1+-=x y D ．1+=x y 11．如果方程组?
?
?=-+=+5)1(210
73y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（）
A ．65,
240x y x y =??
=-?B ．65,
240x y x y =??
=+?C ．56,
240x y x y =??
=+?D ．56,
240
x y x y =??
=-?
13．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（） A ．0B ．2-C ．2D ．4
14、方程72=+y x 在自然数范围内的解（）
A.有无数对
B.只有1对
C.只有3对
D.以上都不对
15、二元一次方程组???==+x
y y x 2,
102的解是（）
A ．???==;3,4y x B.???==;6,3y x C.???==;4,2y x D.?
??==.2,4y x
17、如图3，AB⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）
A ．9015x y x y +=??=-?
B ．90215x y x y +=??=-?
C ．90152x y x y +=??=-?
D ．290
215x x y =??=-?
18、无论m 为何实数，直线y=2x+m 与y=－x+4的交点不可能在（）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 19、如果二元一次方程组?
??=+=-a y x a
y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a
的值是（）
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
20、一次函数b ax y +=1和a bx y +=2（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象。则
???+=+=a bx y b ax y 21的解??
?==n
y m
x 中（） A.m ＞0，n ＞0B.m ＞0，n ＜0 C.m ＜0，n ＞0D.m ＜0，n ＜0
21、如果方程组???=-+=+5
)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 三、解答题 22.解方程组
（1）???-==+73825x y y x （2）?
??=-=+423732y x y x （3）???=-=-;1383,32y x y x （4）?
??=-=+102322y x y x
23、已知???==34y x 是关于x 、y 的二元一次方程组???-=--=+2
1
by x y ax 的解，求出a+b 的值。
24、若方程组???=+=-31y x y x 的解满足方程组?
??=+=-84by ax by ax ,求a ，b 的值. 25、若关于x 、y 的方程组???-=-=+k
y x k
y x 95432的解x 、y 的和等于5，求k 的值。
26．在平面直角坐标系中，已知点A )82(--，b a 与点B )32(b a +-，关于原点对称，求a 、b 的值．
27．为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？
28、甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？
29、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
30.为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度y(cm)是椅子的高度x （cm ）的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
（1）请确定x y 与的函数关系式;
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌,它们是否配套为什么
31、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的
情况如下表所示：
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润此时如何分配加工时间
一、选一选（每小题3分，共30分） 1．下列实数2π，722 ，，39 ,21中，无理数的个数是（ ） (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2．下列说法正确的是（ ） （A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是（ ） （A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数 4．一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是（ ）. (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是（ ） (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是（ ） (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（ ） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填（每小题3分，共30分） 11．9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.
实数 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.81的算术平方根是( ) A.±9 B.1 9 C.9 D.-9 2.下列各数中，最小的是( ) A.0 B.1 C.-1 D.-2 3.下列说法不正确的是( ) A.8的立方根是2 B.-8的立方根是-2 C.0的立方根是0 D.125的立方根是±5 4.在实数：3.141 59，364，1.010 010 001,4.21，π，22 7 中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.有下列说法：①-3是81的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③25的平方根是±5;④-9的平方根是±3;⑤0没有算术平方根.其中,正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120 000 m2,那么公园的宽为( ) A.200 m B.400 m C.600 m D.200 m或600 m 7.如果m=7-1，那么m的取值范围是( ) A.0 八年级 实数 单元测试题 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的） 1在实数 Λ5757757775.07 22、（相邻两个5之间7的个数逐次加1） 、、、、02753 - 32)2 (0-、、ππ 中，无理数的个数是（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2下列说法正确的个数是（ ） ①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3设面积为11的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（ ） A 32< 实数单元测试题 一、选择题(每题3分，共24分） １.(易错易混点）4的算术平方根是( ） Ａ．2± ? B.2 ? C ．2± Ｄ.2 2 、下列实数中,无理数是 ( ) A.4 Ｂ． 2π ? Ｃ.13?? D ．1 2 3.（易错易混点)下列运算正确的是（ ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4、327-的绝对值是( ） A ．3?? B.3-? C. 13?? D ．1 3- 5、若使式子 2x -在实数范围内有意义．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B. 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且220x y ++-=,则2011 x y ?? ? ?? 的值为( ) A ．１ ? B.1-? C ．2?? D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的ｘ为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 Ｄ、23 8．设0 2a =,2 (3)b =-,3 9c =-11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确 的是( ) ?Ａ．c a d b <<< ????? ? Ｂ．b d a c <<< ?C.a c d b <<< ? D.b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分) 9、9的平方根是 . 1０、在３，０，2-,2四个数中，最小的数是 １1、(易错易混点）若2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 . １３、计算：=---0 123）（ 。 14、如图２，数轴上表示数3的点是 . １5、化简:32583-的结果为 。 １6、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下:ａ※b = b a b a -+，如3※２= 52 32 3=-+.那么12※4= . 三、计算(17－20题每题4分，21题12分) １7（1）计算:0 133163?? ??? ． (2）计算:1 021|2|(π2)9(1)3-?? -+?- ??? 1８、将下列各数填入相应的集合内。 新人教版七年级（下）数学《实数》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1． 有下列说法 （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是（ ） A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是（ ） A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是 的一个平方根 7. 如果 25.0=y ，那么y 的值是（ ） A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是（ ） A . a 2 与（—a ）2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3 a 与3a - 是互为相反数 D. a 与 a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（ ） A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是（ ） A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是 （ ） A ．3 B.－3 C. 3 D. 81 12. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…）个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 15．若33 7 8 a = ，则a 的值是（ ） A ． 78 B ．78- C ．78± D ．343 512 - 16. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17． 3 8-=（ ） 3625 (实数) (试卷满分150 分，考试时间120 分钟) 一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分) 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过 一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．下列命题中，假命题是（）。 Ａ．9的算术平方根是3 Ｂ．16的平方根是±2 Ｃ．27的立方根是±3 Ｄ．立方根等于－1的实数是－1 2．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）。 Ａ．1.25≤A＜1.35 Ｂ．1.20＜A ＜1.30 Ｃ．1.295≤A＜1.305 Ｄ．1.300≤A ＜1.305 3．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是（）。 Ａ．10 Ｂ．－6 Ｃ．－6或－10 Ｄ．－10 4．绝对值小于8的所有整数的和是（）。 Ａ．0 Ｂ．28 Ｃ．－28 Ｄ．以上都不是 5．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到（）。 Ａ．万位 Ｂ．千位 Ｃ．十分位 Ｄ．千分位 6．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）。 Ａ．非负数 Ｂ．非正数 Ｃ．负数 Ｄ．正数 7．若2a 与1－a 互为相反数，则a 等于（ ）。 Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．12 Ｄ．13 8．在实数中π,－25 ,0, 3 ,－3.14, 4 无理数有（ ）。 Ａ．1 个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 9．不借助计算器，估计76的大小应为（ ）。 Ａ．7～8之间 Ｂ．8.0～8.5之间 Ｃ．8.5～9.0之间 Ｄ．9～10之间 10．若4a =，23b =，且0a b +<，则a b -的值是（ ）。 Ａ．1，7 Ｂ．1-，7 Ｃ．1，7- Ｄ．1-，7- 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11．数轴上与表示数2的点距离为6个单位长的数 _________。 12．我们的数学课本的字数大约是21万字，这个数精确到 _________位，请用科学记数法表示课本的字数大约是 第六章《实数》单元测试题 （时间：90分钟 满分：100分） 学校 班别 姓名 座号 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中无意义的是（ ） A. 6 1- B. 21-）（ C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③ 94的平方根是32 ； ④0.01的算术平方根是0.1；⑤ 24a a ±=，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中正确的是（ ） A.立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0 C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和0 4. 641的立方根是（ ） A.21± B.41± C.41 D.2 1 5.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1 与 3+1 之间的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.实数7- ，-2，-3的大小关系是（ ） A. 237---ππ B. 273---ππ C. 372---ππ D.723---ππ 7.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 8.若33 )2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a φφ B.b a c φφ C.c a b φφ D.a b c φφ 9.已知x 是169的平方根，且2 32x y x =+，则y 的值是（ ） 实数单元测试卷 班级 姓名 成绩 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 计算4的结果是（ ）． Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4． 2. 在-1.732，2，π， 3.41 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 有下列说法：其中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4. 下列各式中，正确的是( ). A.3355 B.6.06.3 C.13)13(2 D.636 6. 下列说法中，正确的是（ ）． A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a 2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 8. 若10 x ，则x x x x 、、、1 2中，最小的数是（ ）。 A 、x B 、x 1 C 、x D 、2 x 9.下列说法错误的是（ ） A ．3 是9的平方根 B ．5的平方等于5 C ．1 的平方根是1 D ．9的算术平方根是3 10.下列说法中正确的是（ ） A. 实数2a 是负数 B. a a 2 C. a 一定是正数 D. 实数a 的绝对值是a 二.填空题（每小题3分，共30分） 11．若x 的立方根是－41 ，则x ＝___________． 12．化简 =___________。 实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。 实数测试题 一、选择题(每题４分，共32分) 1．(易错易混点）4的算术平方根是（ ) A ．2±? B.2 Ｃ.2± ? Ｄ．2 ２、下列实数中 ,无理数是 （ ） A ．4 ? B.2 π ? C.13 ?? D ．12 ３．(易错易混点）下列运算正确的是（ ) Ａ、39±= B 、 33-=- C 、39-=- Ｄ、932=- ４、327-的绝对值是（ ） A ．3? B.3-?? C ． 13? D.13 - ５、若使式子2x -在实数范围内有意义．．． ,则x 的取值范围是 A. 2x ≥ B. 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数,且220x y ++-=,则2011x y ?? ???的值为( ) A.1?? B ．1-?? C.2?? D ．2- ７、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为６4时,输出的y 是( ) Ａ、8 B 、22 Ｃ、32 D 、23 8.设02a =，2(3)b =-，39c = -11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） Ａ．c a d b <<< ??? ? Ｂ.b d a c <<< Ｃ．a c d b <<< ??? D.b c a d <<< 二、填空题(每题4分，共３2分） 9、9的平方根是 ． 10、在3，0，2-,2四个数中,最小的数是 １1、（易错易混点)若2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 １２、请写出一个比5小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图２，数轴上表示数3的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数ａ,b ，定义一种运算※如下：a ※ｂ＝b a b a -+,如3※2=52 323=-+．那么12※４= . 三、计算题 17、（1)计算：0133163??- ???．(２)计算:1021|2|(π2)9(1)3-??-+?- ??? （每题8分) １8、将下列各数填入相应的集合内。(每空2分） -7， 0．32, 13,08123125π,0.10１0010001… ①有理数集合 { … ｝ ②无理数集合{ … } ③负实数集合｛ … ｝ 1９、求下列各式中的ｘ。（每题5分) （１)ｘ2 -4x ＋4= 16； (2)ｘ２ -12149 = 0。 西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。 实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数的练习题及答案 知识点： 有理数：整数和分数叫有理数 无限循环小数叫有理数 无理数：无限不循环小数叫做无理数 .实数：有理数和无理数统称实数 .实数都能用坐标上的点表示 同步练习： 一、仔细选一选：（每题4分，共24分） 1．16的平方根是 A、4 B、－4 C、±4 D、±2 2．立方根等于3的数是（） A、9 B、 C、27 D、 3、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。其中正确的有（） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 4、下列各式中，正确的是（） A. B. C. D. 5、估计的大小应在( ) A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9.0～9.5之间 6、下列计算中，正确的是（） A.2+3=5 B.（+）·=·=10 C.（3+2）（3－2）=－3 D.（）()=2a+b 二、细心填一填：（每题5分，共30分） 1、的相反数是；绝对值是。 2、下列各数：、、、－、、0.01020304…中是无理数的有_____________. 3、比较大小，填＞或＜号：11；． 4、利用计算器计算≈ ；≈ （结果保留4个有效数字）。 5、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a的.值为____________． 6、绝对值小于的整数有____________． 三、用心解一解：（共46分） 1、求下列各式中未知数x的值（每小题4分，共8分） （1）（2） 2、化简（每小题5分，共20分） （1）－3 （2）×+5 （3）(2－) （4） 3、（8分）用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？ 答案： 一、CCBDCC 二、1、2－；2、、、0.01020304… 3、＜；＞ 4、1.773；4.344 5、－2 6、－2、－1、0、1、2 三、1、（1）x=±（2）x=3 2、（1）原式=(完整版)八年级实数单元测试题(含答案)
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