5.2 中国与联合国示范教案
【教学目标】
知识目标
评析联合国在国际社会中的作用及其局限性
阐述中国在联合国的地位和作用。
能力目标
通过对历史的了解，培养学生历史分析能力
通过对中国与联合国的了解培养学生，能够用联系的观点分析问题
情感目标
感知中国的地位与作用，树立民族自信心、自豪感
【教学重难点】
中国在联合国的地位与作用
【教学方法】
情景讨论法、小组探究法、分析讲授法、活动启发法。
【教学设计】
【导入】
教师：中国在联合国中的地位如何？发挥怎样的作用？伴随我国经济的日趋强大，中国应该发挥怎样的作用？
学生：思考，回答
【学习探究过程】
教师：谁来说一下中国与联合国关系的演变，这一演变过程说明了什么？
学生：分组，讨论，阐述历史
教师：谁知道中国在联合国地位的回复是那年，当时的情景如何，这同什么有关？
学生：回答
教师：播放《重返联合国》的录像
【探究总结】
中国与联合国关系的历史演变
1、中国是联合国的创始会员国之一
2、1949—1971年中国因美国的无理阻挠而被排除在联合国之外。
3、1971年10月25日，第26届联大通过第2758号决议案，决定恢复中华人民共和国在联合国的一切合法权利。
【探究深化】
教师：既然中国是联合国重要成员，并且是安理会常任理事国，那么中国在联合国所处的地位以及发挥什么样的作用？
学生：分组，合作，论证举例
【引导探究】
地位
1、中国是国际社会的重要成员，也是当代世界最大的发展中国家，是国际政治经济格局中的一支重要力量。
2、作为安理会常任理事国，中国在事关和平与安全的重大事务上享有否决权，是联合国中拥有重要影响的国家之一。
作用
第一，尊重联合国的权威地位；遵循和维护联合国宪章的宗旨和原则；积极参加联合国及
其专门机构有利于世界和平与发展的活动和各项工作. 第二，坚持以多边主义实现共同安全。3个 第三，坚持以互利合作实现共同繁荣。3个 第四，中国积极倡导和支持联合国改革。（立场主张） 【实例论证】
中国与联合国一起促进世界热点问题的解决
促成两伊战争停火(两伊战争是指发生于1980年9月到1988年8月的伊拉克和伊朗之间的战争。)
1988年8月20日，伊拉克居民庆祝两伊
于当日正式实现停火
1.
中国对于两伊战争的态度主要表现在以下三个方面:
第一，中国在联合国安理会一直要求伊朗和伊拉
克通过协商方式谈判，争取和平解决。1982年7月12日，联合国安理会通过决议，要求两伊早日停火撤军，中国代表投了赞成票。在投票结束后，中国常驻联合国代表在发言中阐述了中国对两伊战争的基本看法，指出“伊朗和伊拉克都属于第三世界，我们一向认为，第三世界国家之间没有根本的利害冲突。它们之间的分歧应该而且可以通过协商方式谈判，取得和平解决”。“中国衷心希望，伊朗和伊拉克能以维护中东地区和平的大局为重，采取克制态度，通过谈判尽早实现停火，和平解决争端，这是符合两伊人民的根本利益的”第二，中国对于两伊战争期间出现的攻击运送石
油的外国油轮、在海湾布置水雷的做法提出了强烈批评。，“中国从保障公海和国际海道航行自由的权利及不得袭击非交战国船只的原则出发，对决议投了赞成票”
中国所持的严格的中立立场以及决不向交战
双方的任何一方出售武器的做法、中国在联合国安理会为了和平所做的不懈努力，得到了两伊政府和人民的赞许。两
1978年12月25日，越南入侵柬埔寨
中国在联合国一再强调要求通过政治途径和平解决柬埔寨问题，并主张在这一问题上充分发挥联合国及其他有关各方的作用，保证柬问题的顺利解决。1990年2月11日，联合国安理会五个常任理事国在纽约举行会议，包括中国在内的五个常任理事国都同意柬埔寨在停火和停止外国军事援助之后，将在联合国的监督下举行自由选举。2月13日，中国代表在安理会常任理事会上指出，必须真正地发挥联合国的作用，确保柬埔寨问题全面公正解决。中国方面认为，在柬过渡期建立以西哈努克亲王为首的四方联合政府，是一种最好的解决办法。
1991年11月14日，柬埔寨全国最高委员会主席诺罗敦·西哈努克亲王和夫人莫尼克公主抵达他阔别了十多年的柬埔寨首都金边，受到柬埔寨人民隆重热烈的欢迎
朝鲜核问题
2002年8月7日，朝鲜一个核反应堆施工现场
2003年4月23日至25日，由中国政府提议，中、朝、美三方在北京举行了三方会谈。同年8月27日至29日，由中国、朝鲜、美国、韩国、俄罗斯和日本参加的关于朝核问题的六方会谈在北京举行，这就是第一次六方会谈。以后中国政府通过努力，又先后把其他五国的代表请到北京举行会谈，至今，六方会谈已经举行了五轮，会谈取得了阶段性进展，发表了《共同声明》，中国政府的和平诚意和为了和平解决朝鲜核问题所做的努力受到了国际舆论的高度赞扬。2003年8月27日—29日，由中国、朝鲜、美国、韩国、俄罗斯和日本参加的关于朝核问题的六方会谈在北京举行
2005年11月10日，朝鲜半岛核问题第五轮六方会谈在北京钓鱼台国宾馆开幕，中国、朝鲜、美国、韩国、日本和俄罗斯代表团出席了会议
中国维和工兵在利比里亚架设桥梁
中国第三批赴利比里亚维和工兵分队进行战术演练
2006年5月14日，中国驻
海地维和防暴队平息
暴动后胜利归来
中国维和工兵在刚果
（金）执行任务
参加东帝汶维和的中国民事警察
积极推动南北对话
1993年10月，各国议会联盟在加拿大渥太华召开《南北对话促进世界繁荣》大会，会后发表了《最后文件》，呼吁发达国家和发展中国家反对贸易保护主义，要求发达国家取消所有最穷国家的政府债务，敦促发达国家及国际金融机构向发展中国家直接投资并提供技术。在这次大会上，中国就南北关系提出了四项原则：改变不平等、不公正、不合理的国际经济秩序；在国际经济关系中必须遵循平等互利原则；发达国家应为改善国际环境，特别是解决发展中国家债务问题做出贡献；各国人民有权决定本国的经济模式和发展道路，别国不得进行干预
中国支持联合国成立人权理事会并为此作出了积极贡献。中国主张人权理事会应尊重各国及各地区历史、文化和宗教背景，促进不同文明、文化、宗教间对话，同等重视公民政治权利和经社文权利，以公正、客观和非选择性方式处理人权问题，摒弃政治对抗和双重标准，避免重蹈人权沦落的覆辙
积极促进南南合作
中国也积极发展与发展中国家的经济合作关系。中国是发展中国家的一员，是南南合作的积极倡导者和支持者。长期以来，中国本着“平等互利、注重实效、长期合作、共同发展”的原则，积极支持并参与南南合作。与发展中国家的合作已成为中国全方位对外开放战略的一部分，合作内容不断丰富，规模迅速扩大。 【探究总结】
1、作用：尊重联合国的权威地位，维护宪章的宗旨和原则，维护世界和平、促进共同发展 （1）、中国坚持以多边主义实现共同安全----维护世界和平
（2）、中国坚持以互利合作实现共同繁荣----促进共同发展
2、中国关于联合国改革的主张：中国是联合国改革的最早倡导者和有力支持者之一。中国主张改革应有利于坚持宪章的宗旨和原则，更好地发挥联合国作用，维护会员国的共同利益；应增加发展中国家的代表权和发言权，切实维护其利益。
【课堂练习】
1.中国与联合国的关系，下列表述正确的？
A是联合国创始会员国
B是安理会常任理事国
C在事关和平与安全的重大事务上享有否决权
D在事关和平与安全的重大事务上享有决定权
答案ABC
2.胡锦涛同志指出，中国将一如既往地遵守联合国宪章的宗旨和原则，积极参与国际事务，履行国际义务，同各国一道推动建立公正合理的国际政治经济新秩序。中国在联合国中发挥的作用有？
A坚持以多边主义实现共同安全
B坚持以互利合作实现共同繁荣
C倡导和支持联合国改革
D参与联合国制定国际贸易规则
答案：ABC
3、下列属于中国为和平作出的努力的有
A推动多起地区冲突走向政治解决
B参与维和行动
C支持发挥联合国在防扩散领域的核心作用
D承办第四次世界妇女大会
答案：ABC
【小结】
通过本节的学习，我们主要要掌握如下知识：
◇2个作用：即中国在联合国中作用的两个方面
◇1个地位：即中国在联合国中的地位
教学目标： 1．通过大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵； 2．会求简单函数的导数，通过函数图象直观地了解导数的几何意义； 3．体会建立数学模型刻画客观世界的“数学化”过程，进一步感受变量数学的思想方法． 教学重点： 导数概念的实际背景，导数的思想及其内涵，导数的几何意义． 教学难点： 对导数的几何意义理解． 教学过程： 一、复习回顾 1．曲线在某一点切线的斜率． ()()PQ f x x f x k x ＋－＝??（当?x 无限趋向0时，k PQ 无限趋近于点P 处切线斜率） 2．瞬时速度． v 在t 0的瞬时速度＝00()()f t t f t t ??＋－ 当?t →0时． 3．物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度． x
v 在t 0的瞬时加速度＝ 00()()v t t v t t ??＋－ 当?t →0时． 二、建构数学 导数的定义． 函数y ＝f （x ）在区间（a ，b ）上有定义，x 0∈(a ，b )，如果自变量x 在x 0处 有增量△x ，那么函数y 相应地有增量△y ＝f (x 0＋△x )－f (x 0)；比值 y x ??就叫函数y ＝f （x ）在x 0到（x 0＋△x ）之间的平均变化率，即00()()f x x f x y x x +?-?=??．如果当0x ?→时，y A x ?→?，我们就说函数y ＝f （x ）在点x 0处可导，并把A 叫做函数y ＝f （x ）在点x 0处的导数，记为0x x y =' ， 0'000()()(),0x x f x x f x y y f x x x x =+?-?'===?→??当 三、数学运用 例1 求y ＝x 2＋2在点x ＝1处的导数. 解 ?y ＝－(12＋2)＝2?x ＋(?x )2 y x ??＝2 2()x x x ???＋＝2＋?x ∴y x ??＝2＋?x ，当?x →0时，1x y '∣＝＝2． 变式训练：求y ＝x 2＋2在点x ＝a 处的导数. 解 ?y ＝－(a 2＋2)＝2a ?x ＋(?x )2 y x ??＝2 2()a x x x ???＋＝2a ＋?x ∴y x ??＝2a ＋?x ，当?x →0时，y '＝2a ． 小结 求函数y ＝f (x )在某一点处的导数的一般步骤： （1）求增量 ?y ＝f (x 0＋?x )－f (x 0)； （2）算比值 y x ??＝00()()f x x f x x ??＋－； （3）求0x x y '∣＝＝y x ??，在?x →0时． 四、建构数学 导函数．
新人教版化学选修（4）全册教案 绪言 一学习目标：1学习化学原理的目的 2：化学反应原理所研究的范围 3：有效碰撞、活化分子、活化能、催化剂二学习过程 1：学习化学反应原理的目的 1）化学研究的核心问题是：化学反应2）化学中最具有创造性的工作是：设计和创造新的分子3）如何实现这个过程？ 通常是利用已发现的原理来进行设计并实现这个过程，所以我们必须对什么要清楚才能做 到，对化学反应的原理的理解要清楚，我们才能知道化学反应是怎样发生的，为什么有的反应快、有的反应慢，它遵循怎样的规律，如何控制化学反应才能为人所用！这就是学习化学反应原理的目的。 2：化学反应原理所研究的范围是1）化学反应与能量的问题2）化学反应的速率、方向及限度的问题3）水溶液中的离子反应的问题4）电化学的基础知识3：基本概念 1）什么是有效碰撞？引起分子间的化学反应的碰撞是有效碰撞，分子间的碰撞是发生化学反应的必要条件，有效碰撞是发生化学反应的充分条件，某一化学反应的速率大小与，单位时间内有效碰撞的次数有关2）什么是活化分子？具有较高能量，能够发生有 效碰撞的分子是活化分子，发生有效碰撞的分子一定是活化分子，但活化分子的碰撞不一定是有效碰撞。有效碰撞次数的多少与单位体积内反应物中活化分子的多少有关。3）什么是活化能？活化分子高出反应物分子平均能量的部分是活化能，如图 活化分子的多少与该反应的活化能的大小有关，活化能的大小是由反应物分子的性质决定，（内因）活化能越小则一般分子成为活化分子越容易，则活化分子越多，则单位时间内有效碰撞越多，则反应速率越快。4）什么是催化剂？催化剂是能改变化学反应的速率，但反应前后本身性质和质量都不改变的物质，催化剂作用:可以降低化学反应所需的活化能,也就等于提高了活化分子的百分数,从而提高了有效碰撞的频率.反应速率大幅提高. 5）归纳总结：一个反应要发生一般要经历哪些过程？
第一章化学反应与能量 第一节化学反应与能量的变化 （第一课时） 教学目标: 1.知识与技能 ①了解反应热和焓变的含义 ②理解吸热反应和放热反应的实质 2．过程与方法 从化学反应的本质即旧键断裂与新键形成的角度研究反应热产生的原因 3．情感态度与价值观 通过了解简单过程中的能量变化中的热效应 教学重点 理解吸热反应和放热反应的实质 教学难点 能量变化中的热效应 教学用具： 投影仪 学习过程 引言:我们知道：一个化学反应过程中，除了生成了新物质外，还有 思考 （1）你所知道的化学反应中有哪些是放热反应？能作一个简单的总结吗？ 活泼金属与水或酸的反应、酸碱中和反应、燃烧反应、多数化合反应反应物具有的总能量 > 生成物具有的总能量 （2）你所知道的化学反应中有哪些是吸热反应？能作一个简单的总结吗？
多数的分解反应、氯化铵固体与氢氧化钡晶体的反应、水煤气的生成反应、炭与二氧碳生成一氧化碳 反应物具有的总能量 < 生成物具有的总能量 1：当能量变化以热能的形式表现时： 我们知道：一个化学反应同时遵守质量守恒定律和能量守恒，那么一个反应中的质量与能量有没有关系呢？ 有能量的释放或吸收是以发生变化的物质为基础，二者密不可分，但以物质为主。 能量的多少则以反应物和产物的质量为基础。那么化学反应中能量到底怎样变化 2:反应热,焓变 化学反应过程中为什么会有能量的变化？（用学过的知识回答） 化学反应的实质就是反应物分子中化学键断裂，形成新的化学键，从新组合成生成物的分子的过程。旧键断裂需要吸收能量，新键形成需要放出能量。而一般化学反应中，旧键的断裂所吸收的总能量与新键形成所放出的总能量是不相等的，而这个差值就是反应中能量的变化。所以化学反应过程中会有能量的变化。 反应热焓变 化学反应过程中所释放或吸收的能量，都可以热量（或换算成相应的热量）来表述，叫做反应热，又称为“焓变”。符号：ΔH ，单位：kJ/mol 或kJ?mol-1 ?H为“－”为放热反应,?H为“＋”为吸热反应 思考:能量如何转换的？能量从哪里转移到哪里？体系的能量如何变 化？升高是降低？环境的能量如何变 化？升高还是降低？规定放热反应的 ΔH 为“－”，是站在谁的角度？体系还 是环境? 放热反应ΔH为“—”或ΔH〈 0 吸热反应ΔH为“+”或ΔH 〉0 ?H＝E（生成物的总能量）－ E（反应物的总能量）
课题：椭圆及其标准方程 教材：普通高中课程标准试验教科书——《数学》选修2-1 一、教材分析： 《椭圆及其标准方程》是高中数学新教材选修2—1第二章第二节的第一课时。从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都是起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。 二、教学目标分析： （一）知识与技能目标: 准确理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程及其推导. （二）过程与方法目标: 通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力. （三）情感态度与价值观目标： （1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣. （2）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识. 三、教学重点、难点： （一）．重点：椭圆定义及其标准方程 （二）．难点：椭圆标准方程的推导 四、教学方法与教学手段
采用启发和探究式教学相结合的教学模式，即在教师的引导下，创设情境，学生利用课前准备的工具亲自动手画出椭圆，并讨论椭圆上的点满足的条件，以此来充分调动学生学习的主动性和积极性，发展学生数形结合，等价转换等思想，培养学生综合运用知识解决问题的能力。 教学手段：计算机课件辅助教学。 五、教学过程： （一）认识椭圆，探求规律: 1．对椭圆的感性认识.通过演示课前老师准备的有关椭圆的图 片，让学生从感性上认识椭圆. 2．通过演示动画，展示椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是 点按一定“规律”运动的轨迹. （二）动手实验，亲身体会 用上面所总结的规律，指导学生互相合作（主要在于动手），体验画椭圆的过程（课前准备细绳），并以此了解椭圆上的点的特征. 请两名同学上黑板画 （三）归纳定义，完善定义 我们通过动画演示，实践操作，对椭圆有了一定的认识，下面由同学们归纳椭圆的定义. 椭圆定义：平面内与两个定点21,F F 的距离的和等于常数（大于||21F F =2c ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．
高中数学人教版选修2-1全套教案 第一章常用逻辑用语 日期： 1.1.1命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 教学时间 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
2019最新人教版高中历史选修4全册教案 ◎孔子 1．孔子生活在一个怎样的时代？这样的时代对其思想产生了什么影响？ 时代：(1)春秋社会大变革时代。经济上井田制崩溃；政治上周王室衰微、诸侯士大夫崛起；阶级关系上出现新的变化,传统礼法秩序受到冲击,“礼崩乐坏”；(2)“周礼尽在鲁” 影响：（1）提出“克己复礼”,维护旧的礼乐制度；（2）孔子提出“仁”（核心）,反对暴政 （3）提出中庸思想,主张将各种思想、原则加以调和,使之互相补充,互相限制（4）提出有教无类思想,开创私人办学的先河 2．孔子思想的主要内容是什么？如何评价？孔子在及世界思想史上的有什么地位和影响？ 主要内容：——思想：（1）“礼”：即周礼,要求人们能够以礼来规范自己的行为,把礼作为立国 立身的基础。主张“克已复礼”,匡正社会秩序。主张恢复周朝的等级名分制度,实质上是力 图维护奴隶制度。体现了孔子思想保守的一面。（2）核心：仁。是处理人际关系的最高准则。 “仁者爱人”、“克己复礼为仁”是孔子给“仁”下的两个最重要的定义。主张以爱人之心和 谐社会人际关系,一定程度上反映了对人的重视,具有进步意义。（3）中庸：把伦理范畴的“仁” 和政治范畴的“礼”结合在一起,主张处理任何事情都不偏不倚,恰到好处,将各种思想、原 则加以调和,使之互相补充,互相限制。 ——政治：主张以德和礼治理社会,反对政府向百姓课重税；不反对逐步改良。 ——教育：（1）教育对象：“有教无类”,打破奴隶主贵族垄断教育的局面。（2）教育目标：不仅把学生培养“成人”,而且要培养成“君子”。（3）教学方法：因材施教,注重言传身教。（4）教学内容：孔子晚年整理编撰出“六经”：《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》,是我国第一套完整的教科书,五经在我国两千多年的封建社会里一直是官学和私学的基本教材。 地位和影响：——对：（1）大思想家,儒家学派的创始人,儒家学说成为几千年传统社会的主流思想,影响深远。（2）大教育家：改变了以往贵族垄断文化的局面,为教育的 推广创造 了条件。私学的形式也保证了文化免受朝代变迁的影响,连续不断的发展下来。（3） “六 经”是留给最宝贵的遗产,其中五经奠定了封建社会传统政治的理论基础,成为 古代传统文化的核心内容。 ——对亚洲：儒家思想成为亚洲许多国家传统文化的组成部分 ——对欧洲：欧洲启蒙思想家受到儒家思想的启发
椭圆及其标准方程(2) 1．掌握点的轨迹的求法； 2．进一步掌握椭圆的定义及标准方程． 4142 ，文P34~ P36找出疑惑之处） 复习1：椭圆上 22 1 259 x y +=一点P到椭圆的左焦点 1 F的距离为3，则P到椭圆右焦点 2 F的距 离 是． 复习2：在椭圆的标准方程中,6 a=,b则椭 圆的标准方程是． 二、新课导学 ※学习探究 问题：圆22650 x y x +++=的圆心和半径分别是什么? 问题：圆上的所有点到(圆心)的距离都等于(半径) ； 反之,到点(3,0) -的距离等于2的所有点都在 圆上． ※典型例题 例1在圆224 x y +=上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？
变式： 若点M 在DP 的延长线上，且32 DM DP =，则点M 的轨迹又是什么？ 小结：椭圆与圆的关系：圆上每一点的横（纵）坐标不变，而纵（横）坐标伸长或缩短就可得到椭圆． 例2设点,A B 的坐标分别为()()5,0,5,0-，.直线,AM BM 相交于点M ，且它们的斜率之积是49 -，求点M 的轨迹方程 ． 变式：点,A B 的坐标是()()1,0,1,0-，直线,AM BM 相交于点M ，且直线AM 的斜率与直线BM 的斜率的商是2，点M 的轨迹是什么？ ※ 动手试试
练1．求到定点()2,0A 与到定直线8x =的动点的轨迹方程． 练2．一动圆与圆22650x y x +++=外切，同时与圆226910x y x +--=内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线． 三、总结提升 ※ 学习小结 1. ①注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式； ②相关点法：寻求点M 的坐标,x y 与中间00,x y 的关系，然后消去00,x y ，得到点M 的轨迹方程． ※ 知识拓展 椭圆的第二定义： 到定点F 与到定直线l 的距离的比是常数e (01)e <<的点的轨迹． 定点F 是椭圆的焦点； 定直线l 是椭圆的准线； 常数e 是椭圆的离心率． ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
教学目标： 1．能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式； 2．能利用导数公式求简单函数的导数． 教学重点： 基本初等函数的导数公式的应用． 教学过程： 一、问题情境 1．问题情境． （1）在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？ （2）求曲线在某点处的切线方程的基本步骤： ①求出P 点的坐标； ②利用切线斜率的定义求出切线的斜率； ③利用点斜式求切线方程． （3）函数导函数的概念
2．探究活动． 用导数的定义求下列各函数的导数： 思考由上面的结果，你能发现什么规律？ 二、建构数学 1．几个常用函数的导数： 思考由上面的求导公式（3）～（7），你能发现什么规律？ 2．基本初等函数的导数：
三、数学运用 例1 利用求导公式求下列函数导数． （1）5y x -＝； （2）y (3)πsin 3 y ＝； （4）4x y ＝； （5）3log y x ＝； （6）πsin()2 y x ＝＋； （7）cos(2π)y x ＝－． 例2 若直线y x b ＝－＋为函数1y x ＝图象的切线，求b 及切点坐标． 点评 求切线问题的基本步骤：找切点—求导数—得斜率． 变式1 求曲线2y x ＝在点(1，1)处的切线方程． 变式2 求曲线2y x ＝过点 (0，－1)的切线方程． 点评 求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的． 变式3 已知直线l ：1y x ＝－，点P 为2y x ＝上任意一点，求P 在什么位置时到直线l 的距离最短． 练习： 1．见课本P20练习． 第3题： ； 第5题： （1） ； （2） ；
第二节xx 【教学目标】 ㈠知识与能力 了解甘地倡导和领导大规模“非暴力不合作”运动的主要史实，认识甘地及其领导的“非暴力不合作”运动在印度民族解放事业中的作用；并通过甘地在争取印度独立和消弭印度教派纷争的努力中，认识甘地成为“圣雄”的主要原因。 结合印度历史发展过程，探讨甘地在推动印度民族解放事业发展过程中的个人作用并做出历史评价。 ㈡、过程与方法 教师应注重探究式学习的方法，指导学生根据“成长——思想——实践——评价”的线索，搜集相关材料，培养学生自主学习的能力。 教学中可运用多媒体课件以及相关图片资料，激发学生学习历史的兴趣。 ㈢、情感态度与价值观 甘地追求真理，毕生都在争取祖国独立，反对种族歧视，赤诚坚韧，谦恭磊落，有着举世公认的伟大人格，赢得了世界人民的尊敬。 重点：非暴力不合作运动 难点认识甘地在印度民族解放运动中的历史作用 【教学过程】 关于xx国家民族解放运动的背景分析： 一战大大削弱了帝国主义的整体力量（美国除外）,例如一战摧垮了俄、德、奥匈、土四个帝国，削弱了英、法、意等强国。于是无产阶级革命运动和民族解放运动出现高涨。 一、一战前的甘地：
1、出生及早年的求学生涯： （1）出生：1869年信奉印度教的土邦高级官吏家庭 （2）教育：①从小受到良好教育，熟读印度教经典。 ②留学xx，学习法律，后xx担任律师 2、南非生活时期：（1893——1915） （1）逐渐形成非暴力的思想： ①思想来源：宗教：印度教：仁爱、素食、不杀生+《古兰经》《圣经》：仁爱思想外加受到索罗、托尔斯坦、鲁斯金等人思想的影响 ②主张：反对暴力斗争，以仁慈改造社会，采取非暴力斗争的形式 （2）以非暴力为武器领导反南非种族歧视的斗争，迫使南非政府废除歧视印度人的法律（3）1909年，出版《印度自治》，阐述争取印度自由的思想：——“甘地主义”的精粹书中主要讨论自治、文明、律师、医生机器、教育、非暴力抵抗等。 补充：甘地主义包括 ①哲学思想：宗教泛爱论和资产阶级人道主义想结合的政治哲学（有利于团结印度不同种族、信仰、民族的人们共同反对殖民统治） ②政治主张：非暴力不合作：以不合作争取印度的自治和独立 以非暴力限制群众的斗争，反映资产阶级的两面性③经济思想：提倡手工纺织,发展民族经济，抵制西方物质文明（崇尚印度古老文明，反对西方近代的物质文明） ④社会思想：:建立平等和谐的社会：人人团结、小生产者互助平等。 3、xx后，“苦行僧”生活： （1）四处游说，缓和各教派之间的矛盾
第一章 推理与证明 课题：合情推理（一）——归纳推理 课时安排：一课时课型：新授课 教学目标： 1、通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。 2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。 教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。 教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。 教学过程： 一、课堂引入： 从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。 见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理 二、新课讲解： 1、 蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。 蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。 2、 三角形的内角和是180?，凸四边形的内角和是360?，凸五边形的内角和是540? 由此我们猜想：凸边形的内角和是(2)180n -?? 3、221222221,,,331332333+++<<<+++，由此我们猜想：a a m b b m +<+（,,a b m 均为正实数） 这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳) 归纳推理的一般步骤： ⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。 例1已知数列{}n a 的通项公式21()(1) n a n N n +=∈+，12()(1)(1)(1)n f n a a a =--???-，试通过计算(1),(2),(3)f f f 的值，推测出()f n 的值。 【学生讨论：】（学生讨论结果预测如下） （1）113(1)1144 f a =-=-= 1213824(2)(1)(1)(1)(1))94936 f a a f =--=?-=?== 12312155(3)(1)(1)(1)(2)(1)163168 f a a a f =---=?-=?=
2.2 椭 圆 ◆ 知识与技能目标 理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法． ◆ 过程与方法目标 （1）预习与引入过程 当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形？又是怎么样变化的？特别是当截面不与圆锥的轴线或圆锥的母线平行时，截口曲线是椭圆，再观察或操作了课件后，提出两个问题：第一、你能理解为什么把圆、椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；第二、你能举出现实生活中圆锥曲线的例子．当学生把上述两个问题回答清楚后，要引导学生一起探究P 41页上的问题（同桌的两位同学准备无弹性的细绳子一条（约10cm 长，两端各结一个套），教师准备无弹性细绳子一条（约60cm ，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个）．当套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是椭圆．启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？〖板书〗2．1．1椭圆及其标准方程． （2）新课讲授过程 （i ）由上述探究过程容易得到椭圆的定义． 〖板书〗把平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse ）．其中这两个定点叫做椭圆的焦点，两定点间的距离叫做椭圆的焦距．即当动点设为M 时，椭圆即为点集P ={} 12|2M MF MF a +=． （ii ）椭圆标准方程的推导过程 提问：已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系． 无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理． 设参量b 的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、,,a b c 的关系有明显的几何意义． 类比：写出焦点在y 轴上，中心在原点的椭圆的标准方程()22 2210y x a b a b +=>>． （iii ）例题讲解与引申 例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是()2,0-，()2,0，并且经过点53,22??- ??? ，求它的标准方程． 分析：由椭圆的标准方程的定义及给出的条件，容易求出,,a b c ．引导学生用其他方法来解． 另解：设椭圆的标准方程为()222210x y a b a b +=>>，因点53,22??- ??? 在椭圆上，
第一章常用逻辑用语1.1 命题 教学过程： 一、复习准备： 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； >； （2）312 >吗？ （3）312 （4）8是24的约数； （5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课： 1. 教学命题的概念： ①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？ x<； （5）215 （6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨. （学生自练→个别回答→教师点评） ④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式： ①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q 叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式. ③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练→个别回答→教师点评） 3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 巩固练习： 教材 P4 1、2、3 4. （师生共析→学生说出答案→教师点评） ②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数；
第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若R2=1,则R=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 5．练习、深化 判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数． （３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． （５） 2 )2 ( ＝－２．（６）R＞１５． 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题． 解略。 引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？ 通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题． 过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？
【新人教A版】高中数学选修2-1教案 第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．5．练习、深化 判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数． （３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．
1.1平面直角坐标系 一、教学目标 （一）核心素养 通过这节课学习，能根据问题的几何特征选择建立适当的平面直角坐标系，在数学建模过程中体会坐标法的思想． （二）学习目标 1．根据问题的几何特征建立适当的平面直角坐标系． 2．通过实例概括坐标伸缩变换公式． 3．了解利用坐标伸缩变换公式研究平面图形伸缩变化情况,体会坐标法思想． （三）学习重点 1．根据几何特征选择坐标系． 2．坐标法思想． 3．平面直角坐标系中的伸缩变换． （四）学习难点 1．适当直角坐标系的选择． 2．对伸缩变换中点的对应关系的理解． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 （1）读一读：阅读教材第2页至第7页，填空： 设点),(y x P 是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ: 的作用下,点 ),(y x P 对应到点),(y x P ''',称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换. 2．预习自测 （1）如何由正弦曲线y ＝sin x 经伸缩变换得到y ＝12sin 1 2x 的图象( ) A ．将横坐标压缩为原来的12，纵坐标也压缩为原来的1 2 B ．将横坐标压缩为原来的1 2，纵坐标伸长为原来的2倍 C ．将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标也伸长为原来的2倍
D ．将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标压缩为原来的1 2 【知识点】伸缩变换 【解题过程】将正弦曲线y ＝sin x 的横坐标伸长为原来的2倍得到x y 21sin =，再由x y 2 1 sin =的图像的横坐标不变，纵坐标压缩为原来的2 1 即可得y ＝12sin 12x 的图像． 【思路点拨】可根据三角函数的知识求解 【答案】D （2）在平面直角坐标系中，B A ,两点分别在x 轴、y 轴上滑动，且|AB|＝4，则AB 中点P 的轨迹方程为________． 【知识点】点轨迹方程 【数学思想】函数与方程的思想 【解题过程】 422=+y ． 端点的坐标关系，最后代入整理即可． 【答案】422=+y x ． （3）在平面直角坐标系中，方程142=+y x 对应的图形经过伸缩变换???='='y y x x 42后得到的图形对 应的方程是（ ） A ．0142=-'+'y x B ．01=-'+'y x C ．014=-'+'y x D ．0116=-'+'y x 【知识点】伸缩变换 【解题过程】将???='='y y x x 42经过变形得?? ??? ' ='=y y x x 4121代入到方程142=+y x ，整理得01=-'+'y x 【思路点拨】通过对伸缩变换公式的变形为??? ???? '=''=y y x x μλ11，在代入原图形对应的方程，从而得到
高中选修2-2 2.3《数学归纳法》教学设计 一、教材分析 数学归纳法是一种重要的数学证明方法，在高中数学内容中占有重要的地位，其中体现的数学思想方法对学生进一步学习数学、领悟数学思想至关重要.数学归纳法的证明过程中展现的推理和逻辑思维让学生体会到数学的严谨和规范.学习数学归纳法后学生对等差等比数列、数列求和、二项式定理、整除问题等问题的解决有了新的方法.首先，我们需要初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结论的推理方法，即不完全归纳法，这是研究数学问题，猜想或发现数学规律的重要手段.但是，由有限多个特殊事例得出的结论不一定正确，这种推理方法不能作为一种论证方法.因此，在不完全归纳法的基础上，必须进一步学习严谨的科学的论证方法——数学归纳法，这是促进思维从有限性发展到无限性的一个重要环节，掌握数学归纳法的证明过程是培养严密的推理能力、训练抽象思维能力、体验数学内在美的好素材. 二、教学目标 1．知识目标 （1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确，初步理解数学归纳法原理. （2）能以递推思想为指导，理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论. （3）初步会用数学归纳法证明一些与正整数相关的简单的恒等式. 2. 能力目标 （1）通过对数学归纳法的学习，使学生初步掌握观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力. （2）进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想. （3）在学习中培养学生大胆猜想，小心求证的辨证思维素质以及发现问题、
提出问题的意识和数学交流的能力. 3. 情感目标 （1）通过对数学归纳法原理的探究，亲历知识的构建过程，领悟其中所蕴含的数学思想和辨正唯物主义观点. （2）体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟数学的内在美，激发学生学习热情，使学生喜欢数学. （3）学生通过置疑与探究，初步形成正确的数学观，创新意识和严谨的科学精神. 三、教学重点与难点 1．教学重点 借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数有关的简单恒等式，特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用. 2．教学难点 （1 如何理解数学归纳法证题的严密性和有效性. （2）递推步骤中如何利用归纳假设，即如何利用假设证明当1 =+时结论 n k 正确. 四、教学方法 本节课采用类比启发探究式教学方法，以学生及其发展为本，一切从学生出发.在教师组织启发下，通过创设问题情境，激发学习欲望.师生之间、学生之间共同探究多米诺骨牌倒下的原理，并类比多米诺骨牌倒下的原理，探究数学归纳法的原理、步骤；培养学生归纳、类比推理的能力，进而应用数学归纳法，证明一些与正整数n有关的简单数学命题；提高学生的应用能力，分析问题、解决问题的能力.既强调独立思考，又提倡团结合作；既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、平等性、交流性、开放性和合作性. 五、教学过程
教学目标： 1．正确理解利用导数判断函数的单调性的原理； 2．掌握利用导数判断函数单调性的方法． 教学重点： 利用导数判断函数单调性． 教学过程： 一、问题情境 1．问题情境． 怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性？ 2．探究活动． 由定义证明函数的单调性的一般步骤是什么？ 二、建构数学 1．函数的导数与函数的单调性的关系： 我们已经知道，曲线y＝f(x)的切线的斜率就是函数y＝f(x)的导数．从函数243 ＝－＋的图象 y x x 可以看到：
在区间（2，＋∞）内，切线的斜率为正，函数y ＝f (x )的值随着x 的增大而增大，即y ′＞0时，函数y ＝f (x )在区间（2，＋∞）内为增函数；在区间（－∞，2）内，切线的斜率为负，函数y ＝f (x )的值随着x 的增大而减小，即y ′＜0时，函数y ＝f (x )在区间（－∞，2）内为减函数． 定义：一般地，设函数y ＝f (x )在某个区间内有导数，如果在这个区间内，有y ′＞0，那么函数y ＝f (x )为在这个区间内的增函数；如果在这个区间内y ′＜0，那么函数y ＝f (x )为在这个区间内的减函数． 2．用导数求函数单调区间的步骤： ①求函数f (x )的导数()f x '． ②令()f x '＞0解不等式，得x 的范围就是递增区间． ③令()f x '＜0解不等式，得x 的范围就是递减区间． 三、数学运用 例1 确定函数f (x )＝2x 3－6x 2＋7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数． 解 f ′(x )＝(2x 3－6x 2＋7)′＝6x 2－12x 令6x 2－12x ＞0，解得x ＞2或x ＜0 ∴当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )＞0，f (x )是增函数． 当x ∈(2，＋∞)时，f ′(x )＞0，f (x )是增函数． 令6x 2－12x ＜0，解得0＜x ＜2． ∴当x ∈(0，2)时，f ′(x )＜0，f (x )是减函数． 例2 已知函数y ＝x ＋ x 1 ，试讨论出此函数的单调区间．
人教版高中数学选修2-2教案全集 第一章导数及其应用 §1.1.1变化率问题 教学目标： 1．理解平均变化率的概念； 2．了解平均变化率的几何意义； 3．会求函数在某点处附近的平均变化率 教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率； 教学难点：平均变化率的概念． 教学过程： 一．创设情景 为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关： 一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线; 三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。 导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。 导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度． 二．新课讲授 （一）问题提出 问题1 气球膨胀率
我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢? ? 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是33 4)(r r V π= ? 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么3 43)(π V V r = 分析: 3 43)(π V V r =， ⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为 )/(62.00 1) 0()1(L dm r r ≈-- ⑵ 当V 从1增加到2时,气球半径增加了)(16.0)1()2(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为 )/(16.01 2) 1()2(L dm r r ≈-- 可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了． 思考：当空气容量从V 1增加到V 2时,气球的平均膨胀率 是多少? 1 212) ()(V V V r V r -- 问题2 高台跳水 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h (单位：m )与起跳后的时间t （单位：s ）存在函数关系h (t )= -4.9t 2+6.5t +10.如何用运动员在某些时间段内的平均速v 度粗略地描述其运动状态? 思考计算：5.00≤≤t 和21≤≤t 的平均速度v 在5.00≤≤t 这段时间里，)/(05.405.0) 0()5.0(s m h h v =--= ； 在21≤≤t 这段时间里，)/(2.812) 1()2(s m h h v -=--= 探究：计算运动员在49 65 0≤≤t 这段时间里的平均速度，并思考以下问题： ⑴运动员在这段时间内使静止的吗？ ⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？
最新人教版高中化学选修四教案（全册） 绪言 学习目标：1学习化学原理的目的 2：化学反应原理所研究的范围 3：有效碰撞、活化分子、活化能、催化剂二学习过程 1：学习化学反应原理的目的 1）化学研究的核心问题是：化学反应2）化学中最具有创造性的工作是：设计和创造新的分子3）如何实现这个过程？ 通常是利用已发现的原理来进行设计并实现这个过程，所以我们必须对什么要清楚才能做 到，对化学反应的原理的理解要清楚，我们才能知道化学反应是怎样发生的，为什么有的 反应快、有的反应慢，它遵循怎样的规律，如何控制化学反应才能为人所用！这就是学习 化学反应原理的目的。 2：化学反应原理所研究的范围是1）化学反应与能量的问题2）化学反应的速率、方向及限度的问 题3）水溶液中的离子反应的问题4）电化学的基础知识3：基本概念 1）什么是有效碰撞？引起分子间的化学反应的碰撞是有效碰撞，分子间的碰撞是发生化学反应的必要条件，有效碰撞是发生化学反应的充分条件，某一化学反应的速率大小与，单位时间内有效碰撞的次数有关2）什么是活化分子？具有较高能量，能够发生有效碰撞的分子是活化分子，发生 有效碰撞的分子一定是活化分子，但活化分子的碰撞不一定 是有效碰撞。有效碰撞次数的多少与单位体积内反应物中活 化分子的多少有关。3）什么是活化能？活化分子高出反应 物分子平均能量的部分是活化能，如图 活化分子的多少与该反应的活化能的大小有关，活化能的大 小是由反应物分子的性质决定，（内因）活化能越小则一般 分子成为活化分子越容易，则活化分子越多，则单位时间内 有效碰撞越多，则反应速率越快。4）什么是催化剂？催化 剂是能改变化学反应的速率，但反应前后本身性质和质量都不改变的物质，催化剂作用:可以降低化 学反应所需的活化能,也就等于提高了活化分子的百分数,从而提高了有效碰撞的频率.反应速率大幅 提高. 5）归纳总结：一个反应要发生一般要经历哪些过程？ 1、为什么可燃物有氧气参与，还必 须达到着火点才能燃烧？2、催 化剂在我们技术改造和生产中，起关 键作用，它主要作用是提高化学反应