习题2.3
1、验证下列方程是恰当方程，并求出方程的解。
1. 0)2()(2=-++dy y x dx y x 解： 1=??y
M
，x N ??=1 . 则
x
N
y M ??=
?? 所以此方程是恰当方程。 凑微分，0)(22=++-xdy ydx ydy dx x 得 ：C y xy x =-+233
1
2． 0)4()3(2=---dy x y dx x y
解： 1=??y
M
，1=??x N . 则
x
N
y M ??=?? . 所以此方程为恰当方程。 凑微分，0432=--+ydy dx x xdy ydx 得 C y xy x =+-232
3． 0])(1[]1)([22
22=--+--dy y x x y dx x
y x y
解： 3
422)(2)()1)((2)(2y x xy
y x y x y y x y y M -=-----=?? 3
422)(2)()(2)(2y x xy
y x y x x y x x x N -=
-----=?? 则
y
N
x M ??=?? .
因此此方程是恰当方程。
x y x y x u 1
)(2
2--=?? （1） 2
2
)(1y x x y y u --
=?? （2） 对（1）做x 的积分，则)(1
)
(22y dx x dx y x y u ?+--=?? =---y
x y 2
)(ln y x ?+ （3） 对（3）做y 的积分，则dy y d y x y y x y y u )
()
(2)()1(2
2?+--+---=?? =dy y d y x y xy )()(22
2?+-+- =2
2
)
(1y x x y -- 则11)
(21)(2)(1)(2
222222-=-+--=-----=y y x y xy x y y x xy y y x x y dy y d ? y y dy y
y -=-=?ln )11()(?
y
x xy
x y y x y xy y x y y y x y x y u --
=--+-=-+---=ln ln ln ln 222 故此方程的通解为C y
x xy
x y =-+
ln 4、 0)2(3)23(22232=+++dy y y x dx x xy
解：
xy y
M
12=??，xy x N 12=?? . x
N
y M ??=?? . 则此方程为恰当方程。
凑微分，036462232=+++dy y ydy x dx x dx xy
0)()()(33422=++x d x d y x d
得 ：C y y x x =++32243 5.(y
1sin y x -2x y cos x y +1)dx+(x 1 cos x y -2y x sin y x +2
1y
)dy=0 解： M=y 1
sin y x -
2x y cos x y +1 N=x 1 cos x y -2y x sin y x +2
1y
y M ??=-21
y sin y x -3y x cos y x -21x cos x y +3x y sin x y
x N ??=-21
y
sin y x -3y x cos y x -21x cos x y +3x y sin x y 所以，
y M ??=x N
??，故原方程为恰当方程 因为y
1
sin y
x dx-2x y cos x y dx+dx+x 1 cos x y dy-2y x sin y x dy+21y dy=0
d(-cos y
x )+d (sin x
y
)+dx+d(-y
1)=0 所以，d(sin x
y -cos y x +x -y
1)=0 故所求的解为sin x y -cos y x +x -y
1=C
求下列方程的解：
6．2x(y 2
x e -1)dx+2
x e dy=0
解：y
M ??= 2x 2x e , x N ??=2x 2
x e
所以，
y
M ??=x N
??，故原方程为恰当方程 又2xy 2
x e dx-2xdx+2
x e dy=0
所以，d(y 2
x e -x 2)=0 故所求的解为y 2
x e -x 2=C 7.(e x +3y 2)dx+2xydy=0 解：e x dx+3y 2dx+2xydy=0 e x x 2dx+3x 2y 2dx+2x 3ydy=0 所以，d e x ( x 2-2x+2)+d( x 3y 2)=0 即d [e x ( x 2-2x+2)+ x 3y 2]=0 故方程的解为e x ( x 2-2x+2)+ x 3y 2=C 8. 2xydx+( x 2+1)dy=0 解：2xydx+ x 2dy+dy=0
d( x 2y)+dy=0 即d(x 2y+y)=0 故方程的解为x 2y+y=C 9、()dx y x xdy ydx 22+=- 解：两边同除以 22y x + 得
dx y x xdy
ydx =+-2
2
即，dx y x arctg d =???
?
??
故方程的通解为c x y x tg +=???
? ??arg 10、()03=+-dy y x ydx 解：方程可化为：
ydy y
xdy
ydx =-2
即， ydy y x d =???
?
??
故方程的通解为：c y y x +=22
1 即：()c y y x +=2
2 同时，y=0也是方程的解。 11、()01=+--xdy dx xy y
解：方程可化为：()dx xy xdy ydx +=+1
()()dx xy xy d +=1 即：
()dx xy
xy d =+1 故方程的通解为：c x xy +=+1ln 12、()02=--xdy dx x y 解：方程可化为：
dx x
xdy
ydx =-2
dx x y d =??
?
??- 故方程的通解为 ：x c x
y -= 即：()x c x y -= 13、()02=++xdy dx y x 解：这里x N y x M =+=,2 ，
x
N
y M ??≠?? x
N x N
y M 1=??-?? 方程有积分因子x e dx x =?=1
μ
两边乘以μ得：方程()022=++dy x dx y x x 是恰当方程 故方程的通解为：()()
c dy dx xy x y x dx xy x =??
???
?
+??-
++???222
22 c y x x =+33
3
即：c y x x =+233
14、()()[]()0cos sin cos =+++++dy y x x dx y x y x x
解：这里()()()y x x N y x y x x M +=+++=cos ,sin cos 因为
()()y x x y x x
N
y M +-+=??=??sin cos 故方程的通解为：
()()[]()()()[]c dy dx y x y x x y y x x dx y x y x x =??
???
?+++??
-
+++++???sin cos cos sin cos 即：()c y x x =+sin
15、()()o dy x x x y dx x x x y =+++cos sin sin cos 解：这里x x x y N x x x y M cos sin ,sin cos +=-=
x
N y M ??≠?? 1=-??-
??M
x
N
y M 方程有积分因子：y dy e e =?=μ 两边乘以μ得： 方程()()0cos sin sin cos =++-dy x x x y e dx x x x y e y y 为恰当方程 故通解为 ：()()c dy dx x x x y e y N dx x x x y e y
y =???
? ??
-??-
+-???sin cos sin cos 即：()c x e y x e y y =+-cos 1sin 16、()()053243=+++xdy ydx y xdy ydx x 解：两边同乘以y x 2得：
()()
0532*******
=+++ydy x dx y x ydy x dx y x
(
)()
05324=+y x d y x d
故方程的通解为：c y x y x =+5324
17、试导出方程0),(),(=+dy Y X N dx Y X M 具有形为)(xy μ和)(y x +μ的积分因子的充要条件。
解：若方程具有)(y x +μ为积分因子，
x N y M ??=
??)
()(μμ （)(y x +μ是连续可导） x N
x N y M y M
??+??=??+??μ
μμμ )(x N y M x N y M
??+??-=??-??μμμ )1( 令 y x z +=
dz d x z dz d x μμμ=???=??，dz
d y μ
μ=?? . )(y
M
x N dz d N dz d M
??-??=-μμμ， )()
(y
M
x N dz d N M ??-??=-μμ ， N
M y
M x N d -??-
??=
μμ ， dz y x dz )(+=? 方程有积分因子)(y x +μ的充要条件是：N
M y
M
x N -??-??是y x +的函数，
此时，积分因子为?
=+dz
z e y x )()(?μ .
)2( 令y x z ?=
dz d y x z dz d x μμμ=???=?? ，dz
d x y z dz d y μμμ?=???=?? )(y
M
x N dz d Ny dz d Mx
??-??=-μμμ )()
(y
M
x N dz d Ny Mx ??-??=-μμ Ny
Mx y
M x N d -??-
??=μμ
此时的积分因子为?
=-??-??dz
Ny
Mx y
M x N e xy )(μ
18. 设),(y x f 及
y
f
??连续,试证方程0),(=-dx y x f dy 为线性方程的充要条件是它有仅依赖于x 的积分因子.
证:必要性 若该方程为线性方程,则有
)()(x Q y x P dx
dy
+= , 此方程有积分因子?=-dx
x P e x )()(μ,)(x μ只与x 有关 .
充分性 若该方程有只与x 有关的积分因子)(x μ . 则0),()()(=-dx y x f x dy x μμ为恰当方程 , 从而
dx x d y y x f x )()),()((μμ=?-? ,)
()
(x x y f μμ'-=?? ,
)()()()
()()()()(x Q y x P x Q y x x x Q dy x x f +=+'-=+'-=?
μμμμ . 其中)
()
()(x x x P μμ'-
= .于是方程可化为0))()((=+-dx x Q y x P dy 即方程为一阶线性方程.
20.设函数f(u)，g(u)连续、可微且f(u)≠g(u),\，试证方程yf(xy)dx+xg(xy)dy=0
有积分因子u=(xy[f(xy)-g(xy)])1-
证：在方程yf(xy)dx+xg(xy)dy=0两边同乘以u 得：
uyf(xy)dx+uxg(xy)dy=0
则y uyf ??=uf+uy y f ??+yf y u ??=)(g f xy f -+)(g f xy y f
y
-??-yf 2
22)()(g f y x y g xy
y f xy g f x -??+??+-
=2)(g f xy y f gy y g yf
-??-??=2
)(g f x y xy
xy f g y xy xy g f -????-????
=
2
)
(g f xy
f g xy g f
-??-?? 而x uxg ??=ug+ux x g ??+xg x u ??=)(g f xy g -+)(g f xy x g x
-??- xg 2
22)()(g f y x x g
xy
x f xy g f y -??-??+- =
2)(g f xy x xy xy f xg x xy xy g xf
-????-????=2
)
(g f xy
f
g
xy g f -??-?? 故
y
uyf ??=x uxg
??，所以u 是方程得一个积分因子 21．假设方程（2.43）中得函数M （x,y ）N(x,y)满足关系
x
N
y M ??-??= Nf(x)-Mg(y),其中f(x),g(y)分别为x 和y 得连续函数，试证方程（2.43） 有积分因子u=exp(?dx x f )(+?dy y g )() 证明：M(x,y)dx+N(x,y)dy=0
即证x uN y uM ??=??)()(?u
y
M ??+M y u
??=u x N ??+N x u ??? u(
y M ??-x N ??)=N x u ??- M y u ???u(y M ??-x
N
??)=Ne ??+dy y g dx x f )()(f(x)
-M e ?
?
+dy
y g dx x f )()(g(y)?u(
y M ??-x
N
??)=e ??+dy y g dx x f )()((Nf(x)-Mg(y)) 由已知条件上式恒成立，故原命题得证。 22、求出伯努利方程的积分因子. 解：已知伯努利方程为：
()();,o y y x Q y x P dx
dy
n ≠+= 两边同乘以n y -，令n y z -=，
()()()(),11x Q n z x P n dx
dz
-+-=线性方程有积分因子： ()()()()dx
x P n dx x P n e e ?=?=---11μ，故原方程的积分因子为：
()()()()dx
x P n dx x P n e e ?=?=---11μ，证毕！
23、设()y x ,μ是方程()()0,,=+dy y x N dx y x M 的积分因子，从而求得可微函数()y x U ,，
使得().Ndy Mdx dU +=μ试证)y x ,~μ
也是方程()()0,,=+dy y x N dx y x M 的积分因子的充要条件是()(),,~U y x μ?μ
=其中()t ?是t 的可微函数。 证明：若()u μ?μ=~，则()()()()()()
()()()N u M u y
M y u M u y M y M u y M μ?μ?μμ
?μ?μμ?μ'+??=??'+??=??=??~
又()()()()()()()()()()y M M u N u y M M u N u x N x N u x N ??=
'+??='+??=??=??μμ?μ?μμ?μ?μμ?μ
~~ 即μ
~为()()0,,=+dy y x N dx y x M 的一个积分因子。 24、设()()y x y x ,,,21μμ是方程()()0,,=+dy y x N dx y x M 的两个积分因子，且≠21μμ常数，求证c =21μμ（任意常数）是方程()()0,,=+dy y x N dx y x M 的通解。
证明：因为21,μμ是方程()()0,,=+dy y x N dx y x M 的积分因子
所以o Ndy Mdx i i =+μμ ()2,1=i 为恰当方程 即 ???
?
????-??=??-??x N y M y M x N
i i i μμμ，2,1=i 下面只需证2
1
μμ的全微分沿方程恒为零 事实上：
0212122122211
222
22212122
222111221=??????
???? ????-??-???? ????-??=
?????????? ????-??-???? ????-??=???
? ????-??-????
????-??=???
?
????+??-????
????+??=???
? ??x N y
M x N y M N dx y M x N y M x N N dx dx y N M dx x dx y N M dx x dy y dx x dy y dx x d μμμμμμμμμμμμμμμμμμμμμμμμμμμμ
即当c ≠21μμ时，c =2
1μμ
是方程的解。证毕！
多重共线性 一、单项选择题 1、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（） A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、一致性 2、经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF（） A、大于 B、小于 C、大于5 D、小于5 3、模型中引入实际上与解释变量有关的变量，会导致参数的OLS估计量方差（） A、增大 B、减小 C、有偏 D、非有效 4、对于模型y t=b0+b1x1t+b2x2t+u t，与r12=0相比，r12＝0.5时，估计量的方差将是原来的（） A、1倍 B、1.33倍 C、1.8倍 D、2倍 5、如果方差膨胀因子VIF＝10，则什么问题是严重的（） A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、解释变量与随机项的相关性 6、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( ) A 异方差 B 序列相关 C 多重共线性 D 高拟合优度 7、存在严重的多重共线性时，参数估计的标准差（） A、变大 B、变小 C、无法估计 D、无穷大 8、完全多重共线性时，下列判断不正确的是（） A、参数无法估计 B、只能估计参数的线性组合 C、模型的拟合程度不能判断 D、可以计算模型的拟合程度 二、多项选择题 1、下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题（） A、资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的解释变量 B、消费作被解释变量，收入作解释变量的消费函数 C、本期收入和前期收入同时作为消费的解释变量的消费函数 D、商品价格、地区、消费风俗同时作为解释变量的需求函数 E、每亩施肥量、每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的解释变量的模型 2、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（） A、各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别 B、部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C、估计量的精度将大幅度下降 D、估计对于样本容量的变动将十分敏感 E、模型的随机误差项也将序列相关 3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（） A、相关系数 B、DW值 C、方差膨胀因子 D、特征值 E、自相关系数 4、多重共线性产生的原因主要有（） A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B、经济变量之间往往存在着密切的关联 C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性 D、在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性 E、以上都正确 5、多重共线性的解决方法主要有（） A、保留重要的解释变量，去掉次要的或替代的解释变量 B、利用先验信息改变参数的约束形式 C、变换模型的形式 D、综合使用时序数据与截面数据 E、逐步回归法以及增加样本容量 6、关于多重共线性，判断错误的有（） A、解释变量两两不相关，则不存在多重共线性 B、所有的t检验都不显著，则说明模型总体是不显著的
一、选择题： 1．边际消费倾向与边际储蓄倾向之和等于1，这是因为（C） A.任何两个边际量相加总是等于1。 B.MP曲线C和MPS曲线都是直线。 C.国民收入的每一元不是用于消费就是用于储蓄。 D.经济中的投资水平不变。 2．在两部门经济中，均衡发生于（c）之时。 A.实际储蓄等于实际投资。 B.实际的消费加实际的投资等于产出值。 C.计划储蓄等于计划投资。 D.总支出等于企业部门的收入。 3．在凯恩斯的两部门经济模型中，如果边际消费倾向值0.8， 那么自发性支出的乘数值必是（c）。 A .1 .6 B. 2.5 C. 5 D.4。 4．假定其他条件不变，厂商投资增加将引起（B）。 A.国民收入增加，但消费水平不变。 B.国民收入增加，同时消费水平提高。 C.国民收入增加，但消费水平下降。 D.国民收入增加，储蓄水平下降。 5．消费函数的斜率等于（C）。 A.平均消费倾向。
B.平均储蓄倾向。 C.边际消费倾向。 D.边际储蓄倾向 6. 如果消费函数为C=100+0.8(Y-T)，那么政府支出乘数是（D）。 A.0.8 B.1.253 C.4 D.5 7. 如果消费函数为C=100+0.8(Y-T)，并且税收和政府支出同时增加一元，则均衡的收入水平将（ C ）。 A.保持不变。 B.增加3元。 C.增加1元。 D.下降4元。 8．边际消费倾向小于1，意味着当前可支配收入的增加将使意愿的消费支出（ A ）。 A.增加，但幅度小于可支配收入的增加幅度。 B.有所下降，这是由于收入的增加会增加储蓄。 C.增加，其幅度等于可支配收入的增加幅度。 D.保持不变，这是由于边际储蓄倾向同样小于1。 9．投资乘数等于（A）。 A.收入变化除以投资变化。 B.投资变化除以收入变化。 C.边际消费倾向的倒数。
第四章 多重共线性 一、判断题 1、多重共线性是一种随机误差现象。（F ） 2、多重共线性是总体的特征。（F ） 3、在存在不完全多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t 值会趋于变大。（F ） 4、尽管有不完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是最优线性无偏估计量。（T ） 5、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。（T ） 6、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（F ） 7、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性一定是无害的。（T ） 8、在多元回归中，根据通常的t 检验，每个参数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的2R 值。（F ） 9、如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关，则可以判断解释变量间不存在多重共线性。（ F ） 10、多重共线性问题的实质是样本问题，因此可以通过增加样本信息得到改善。（T ） 11、虽然多重共线性下，很难精确区分各个解释变量的单独影响，但可据此模型进行预测。（T ） 12、如果回归模型存在严重的多重共线性，可不加分析地去掉某个解释变量从而消除多重共线性。（F ） 13、多重共线性的存在会降低OLS 估计的方差。（F ） 14、随着多重共线性程度的增强，方差膨胀因子以及系数估计误差都在增大。（T ） 15、解释变量和随机误差项相关，是产生多重共线性的原因。（F ） 16、对于模型i ni n i 110i u X X Y ++++=βββ ，n 1i ,, =；如果132X X X -=,模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（T ） 17、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。（F ） 18、存在多重共线性时，模型参数无法估计。（F ） 二、单项选择题 1、在线性回归模型中，若解释变量1X 和2X 的观测值成比例，既有12i i X kX =，其中k 为 非 零 常 数 ， 则 表 明 模 型 中 存 在 （ B ） A 、异方差 B 、多重共线性 C 、序列相关 D 、随机解释变量 2、 在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的可决系数接近1，则表明模型 中存在
宏观经济学试题库 第一单元 一、单项选择题 1、宏观经济学的中心理论是（） A、价格决定理论； B、工资决定理论； C、国民收入决定理论； D、汇率决定理论。 2、表示一国在一定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值的总量指标是（） A、国民生产总值； B、国内生产总值； C、名义国民生产总值； D、实际国民生产总值。 3、GNP核算中的劳务包括（） A、工人劳动； B、农民劳动； C、工程师劳动； D、保险业服务。 4、实际GDP等于（） A、价格水平除以名义GDP； B、名义GDP除以价格水平； C、名义GDP乘以价格水平； D、价格水平乘以潜在GDP。 5、从国民生产总值减下列项目成为国民生产净值（） A、折旧； B、原材料支出； C、直接税； D、间接税。 6、从国民生产净值减下列项目在为国民收入（） A、折旧； B、原材料支出； C、直接税； D、间接税。 二、判断题 1、国民生产总值中的最终产品是指有形的物质产品。（） 2、今年建成并出售的房屋和去年建成而在今年出售的房屋都应计入今年的国民生产总值。 （） 3、同样的服装，在生产中作为工作服就是中间产品，而在日常生活中穿就是最终产品。 （） 4、国民生产总值一定大于国内生产总值。（） 5、居民购房支出属于个人消费支出。（） 6、从理论上讲，按支出法、收入法和部门法所计算出的国民生产总值是一致的。（） 7、所谓净出口是指出口减进口。（） 8、在三部门经济中如果用支出法来计算，GNP等于消费＋投资＋税收。（） 三、简答题 1、比较实际国民生产总值与名义国民生产总值。 2、比较国民生产总值与人均国民生产总值。 3、为什么住房建筑支出作为投资支出的一部分？ 4、假定A为B提供服务应得报酬400美元，B为A提供服务应得报酬300美元，AB商定相 互抵消300美元，结果A只收B100美元。应如何计入GNP？ 第一单元答案： 一、C、A、D、B、A、D； 二、错、错、对、错、错、对、对、错； 三、1、实际国民生产总值与名义国民生产总值的区别在于计算时所用的价格不同。前者用不变价格，后者用当年价格。两者之间的差别反映了通货膨胀程度。 2、国民生产总值用人口总数除所得出的数值就是人均国民生产总值。前者可以反映一国的综合国力，后者可以反映一国的富裕程度。 3、由于能长期居住，提供服务，它比一般耐用消费品的使用寿命更长，因此把住房的
第七章 多重共线性习题与答案 1、多重共线性产生的原因是什么？ 2、检验多重共线性的方法思路是什么?有哪些克服方法? 3、考虑一下模型： Y t ＝β1＋β2X t ＋β3X 1-t ＋4βX 2-t ＋5βX 3-t ＋6βX 4-t ＋u t 其中Y ＝消费，X ＝收入，t ＝时间。上述模型假定了时间t 的消费支出不仅是时间t 的收入，而且是以前多期的收入的函数。例如，1976年第一季度的消费支出是同季度收入合1975年的四个季度收入的函数。这类模型叫做分布滞后模型（distributed lag models ）。我们将在以后的一掌中加以讨论。 （1） 你预期在这类模型中有多重共线性吗？为什么？ (2)如果预期有多重共线性，你会怎么样解决这个问题？ 4、已知回归模型μβα++=N E ，式中E 为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N 为所受教育水平（年）。随机扰动项μ的分布未知，其他所有假设都满足。 （1）从直观及经济角度解释α和β。 （2）OLS 估计量α ?和β?满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 （3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。 5、根据1899—1922年在美国制造业部门的年度数据，多尔蒂（Dougherty ）获得如下回归结果： LogY=2.81 － 0.53logK+ 0.91logL + 0.047t Se ＝（1.38）（0.34） （0.14） （0.021） R 2＝0.97 F=189.8 其中Y ＝实际产生指数,K=实际资本投入指数，L=实际劳力投入指数，t ＝时间或趋势。利用同样数据，他又获得一下回归： （1）回归中有没有多重共线性？你怎么知道？ （2）在回归（1）中，logK 的先验符号是什么？结果是否与预期的一致？为什么或为什么不？ （3）你怎样替回归的函数形式（1）做辩护：（提示：柯柏—道格拉斯生产函数。） （4）解释回归（1）在此回归中趋势变量的作用为何？ （5）估计回归（2）的道理何在？ （6）如果原先的回归（1）有多重共线性，是否已被回归（2）减弱？你怎样知道？
宏观经济学部分 第十五章 一选择题 １、?下列哪一项不就是转移支付(）？ Ａ退伍军人得津贴; B 失业救济金; C 贫困家庭补贴; D 以上均不就是。 ２、?作为经济财富得一种测定,ＧDP得基本缺点就是()。 A 它测定得就是一国国民生产得全部产品得市场价值; B 它不能测定私人产出产量； Ｃ它所用得社会成本太多； Ｄ它不能测定与存货增加相联系得生产。 ３、?在国民收入核算体系中,计入GＮP得政府支出就是指(）。 A 政府购买物品得支出； Ｂ政府购买物品与劳务得支出； C政府购买物品与劳务得支出加上政府得转移支付之与； D 政府工作人员得薪金与政府转移支付。 4、?已知：消费额=6亿元,投资额=1亿元，间接税亿元,政府用语商品与劳务得支出费=１、5 亿元，出口额=2亿元,进口额＝1、8亿元，则（)。 A NNP=8、7亿元 B ＧNP=7、7亿元 C GNP=8、7亿元 D ＮＮＰ=5亿元 5所谓净出口就是指（)。 Ａ出口减进口； B 进口减出口； C 出口加出口; D GNP减进口。 6在三部门经济中,如果用支出法来衡量，ＧNP等于（). A 消费+投资; Ｂ消费+投资＋政府支出; C消费+投资＋政府支出+净出口 D 消费+投资+净出口。 ７、计入国民生产总值得有（）. A 家庭主妇得劳务折合成得收入； B 出售股票得收入； C 拍卖毕加索作品得收入; D 为她人提供服务所得收入。 8、国民生产总值与国民生产净值之间得差别就是（）。 A 直接税； B 折旧; C 间接税; D 净出口. 9、按最终使用者类型，将最终产品与劳务得市场价值加总起来计算GDP得方法就是（）. A 支出法； B 收入法； C 生产法；D增加值法。 1０、用收入法计算得GDP等于（）. A 消费+投资＋政府支出+净出口; Ｂ工资+利息+地租+利润＋间接税； C 工资+利息+中间产品＋间接税+利润。 １1、下列哪一项不就是公司间接税（)。 A 销售税； B 公司所得税; C 货物税；Ｄ公司财产税。 12、在统计中，社会保险税增加对（）项有影响. A GDP Ｂ NDＰ ＣNＩ D PI。 三、名词解释 1、政府购买支出
说明： 姚老师是从07还是08年教这门课的，之前的考题有多少参考价值不敢保证，也只能供大家参考了，重点的复习还是以课件为主，把平时讲的课件内容复习好了，考试不会有问题（来自上届的经验）。 祝大家考试顺利！ （这个文档内部交流用，并感谢董俊青和兰天同学，若有不足请大家见谅。） 2008级综合大题 []4001021100101 1 2x x u y x ???? ????=-+????????-????= 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定； 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵2 14161 24,() 2.0 0M B AB A B rank M ?? ?? ??==-=???????? 系统不完全可控，不能任意配置极点。
2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1 1 401200 1P -?? ??=-?????? ，求得120331 1066 00 1P ?? ????? ?=-????????? ? 进行变换[] 1 1 20831112,0,2 2 26000 1 A PAP B PB c cP --? ? ?? ???? ????=-====???? ??????????? ? 所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+???????????=? 3. 1 2(1)(1)2(1)()()(4)(2)(1) (4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= = -++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++， 系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 1 2(1)()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11 228,12T k k k k A Bk k +???? =+=??? ??? ?? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程* 2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++
多元线性回归模型 一、单项选择题 1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定 系数为，则调整后的多重决定系数为（ D ） A. B. C. 下列样本模型中，哪一个模型通常是无效 的（B ） A. i C （消费）=500+i I （收入） B. d i Q （商品需求）=10+i I （收入）+i P （价格） C. s i Q （商品供给）=20+i P （价格） D. i Y （产出量）=0.6i L （劳动）0.4i K （资本） 3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在的显著性水平上对 1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ） A. )30(05.0t B. )28(025.0t C. )27(025.0t D. )28,1(025.0F 4.模型 t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ） A.x 关于y 的弹性 B. y 关于x 的弹性 C. x 关于y 的边际倾向 D. y 关于x 的边际倾向 5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明 模型中存在（ C ） A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度 6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...) t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C ) (n-k+1) (n-k-2) (n-k-1) (n-k+2) 7. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( D ) A.2 211n R R n k -=-- B. 22111 n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。 A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 、B 、C 都不对 9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ C ） A n ≥k+1 B n ) 第四章 多重共线性 一、判断题 1、多重共线性是一种随机误差现象。（F ） 2、多重共线性是总体的特征。（F ） 3、在存在不完全多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t 值会趋于变大。（F ） 4、尽管有不完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是最优线性无偏估计量。（T ） 5、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。（T ） 6、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（F ） - 7、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性一定是无害的。（T ） 8、在多元回归中，根据通常的t 检验，每个参数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的2R 值。（F ） 9、如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关，则可以判断解释变量间不存在多重共线性。（ F ） 10、多重共线性问题的实质是样本问题，因此可以通过增加样本信息得到改善。（T ） 11、虽然多重共线性下，很难精确区分各个解释变量的单独影响，但可据此模型进行预测。（T ） 12、如果回归模型存在严重的多重共线性，可不加分析地去掉某个解释变量从而消除多重共线性。（F ） 13、多重共线性的存在会降低OLS 估计的方差。（F ） 14、随着多重共线性程度的增强，方差膨胀因子以及系数估计误差都在增大。（T ） ： 15、解释变量和随机误差项相关，是产生多重共线性的原因。（F ） 16、对于模型i ni n i 110i u X X Y ++++=βββ ，n 1i ,, =；如果132X X X -=,模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（T ） 17、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。（F ） 18、存在多重共线性时，模型参数无法估计。（F ） 二、单项选择题 1、在线性回归模型中，若解释变量1X 和2X 的观测值成比例，既有12i i X kX =，其中k 为 非零常数，则表明模型中存在 （ B ） A 、异方差 B 、多重共线性 ' 第一章国民收入核算 一、单项选择题 概念中最终产品包括（） A．有形产品B．无形产品C．自我服务品D．有形产品和无形产品 2．用收入方法测算的国内生产总值可以表示为（）。 A．GDP=C+I+T B．GDP=C+I+S C．GDP=C+S+T D．GDP=C+I+G 和NI之间的差额是（） A．公司利润B．工资C．间接税D．利息 4．用出售最终商品和劳务获得的收入来测算GDP的方法是（）。 A．部门加总法B．增值法C．支出法D．收入法 5．宏观经济学的研究内容不包括（）。 A．研究社会经济各有关总量的决定及其变动 B．研究单个经济单位、单个经济行为或活动及其经济变量C．研究整个社会的国民收入以及失业和通货膨胀等问题D．着眼于经济政策，为政府的宏观经济政策提供理论依据 6.个人从经济活动中所获得的收入，被称为（）。 A．国内生产净值B．国民收入C．个人收入D．个人可支配的收入 7.在通过国内生产净值计算个人可支配收入时，不能够（） A．扣除未分配的公司利润B．加上政府转移支付 C．扣除企业的间接税D．扣除折旧 8.应计入我国2006年GDP的是（） A．2005年生产而在2006年销售出去的汽车 B．2006年中国人投资于美国的厂商所生产汽车 C．2006年美国人投资于中国的厂商所生产汽车 D．某人2006年自制自用的汽车 9.国民收入是（） A．国内生产总值减资本折旧B．国内生产净值减间接税 C．一个国家生产的最终产品的总价值D．个人从经济活动中获得的收入 10.在两部门经济中，总供给等于总需求的均衡条件是（） A．I=S B．I+G=S+T C．I+G+X=S+T+M D．C+I+G+(X-M)=C+S+T 11.在国民收入核算体系中，一定时期内一国生产的所有最终产品和劳务的市场价值总和是指（） A．国民收入B．国内生产总值C．国内生产净值D．可支配收入总和 与NDP之间的差额是（） A．间接税B．折旧C．直接税D．净出口 13.经济学上的投资是指( )。 A．企业增加一笔存货B．企业购买一台计算机 C．建造一座住宅D．以上都是 和NDP之间的差额是（） A．直接税B．间接税C．公司未分配利润D．折旧 15.在三部门经济中，国民收入核算恒等式表现为（） A．I+G=S+T B．I=S+T C．I=S D．I+G=S 16.净出口是指（） A．出口减进口B．出口加进口 C．出口加政府转移支付D．进口减出口 17.用支出法计算的GDP的公式为（） A．GDP=C+I+G+(X-M) B．GDP=C+S+G+(X-M) C．GDP=C+I+T+(X-M) D．GDP=C+S+T+(M-X) 18.当政府购买的增加量与政府转移支付的减少量相等时，国民收入会（） 信息光学习题答案 第一章 线性系统分析 1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dx d x g = （2）()();?=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2 ? ∞ ∞ --= αααd x h f x g （5） ()()απξααd j f ?∞ ∞ --2exp 解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。 1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=?? ? ??π 证明：左边＝∑∑∑∞ -∞ =∞-∞=∞-∞=-=??? ???-=??? ??-=??? ??n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ ∑∑∑∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞=∞ -∞ =∞ -∞ =--+-= -+-=-+-= +=n n n n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb ) () 1()() ()exp()() ()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边 当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞ -∞ =-n n x )2(2δ 所以当n 为偶数时，左右两边相等。 1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式 0)(,) () ()]([1 ≠''-= ∑ =i n i i i x h x h x x x h δδ 式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。于是 )() ()(sin x comb n x x n =-=∑∞ -∞ =π δπ ππδ 计量经济学题库(超完整版)及答案 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。 A ．统计学 B ．数学 C ．经济学 D ．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D ）。 A ．控制变量 B ．解释变量 C ．被解释变量 D ．前定变量 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A ．内生变量 B ．外生变量 C ．滞后变量 D ．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A ．微观计量经济模型 B ．宏观计量经济模型 C ．理论计量经济模型 D ．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A ．虚拟变量 B ．控制变量 C ．政策变量 D ．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A ．外生变量 B ．内生变量 C ．前定变量 D ．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A ．函数关系与相关关系 B ．线性相关关系和非线性相关关系 国民收入核算练习题 1.某一经济生产五种产品，2000年和2002年的产量和价格如表。请计算： （1）2000年、2002年的名义GDP。 （2）如以2000年为基年，2002年的实际GDP是多少？ （3）2002年比2000年价格上升了多少？ 产品2000年2002年 Q P Q P A 25 1.5 30 1.6 B 50 7.5 60 8 C 40 6 50 7 D 30 5 35 5.5 E 60 2 70 2.5 2.假定GDP为5000，PDI为4100，政府赤字为200，消费为3800，贸易赤字100（单位：亿美元）。请计算：储蓄、投资、政府支出。 3.假设一国GNP为4800，总投资800，净投资300，消费3000，政府购买960，政府预算盈余30（单位：亿美元）。请计算：NNP、净出口、政府净税收（即政府税收减去政府转移支付后的余额）、个人可支配收入、个人储蓄。 4.请根据下表计算：GDP、NDP、NI、PI、PDI。（单位：亿美元） 净投资125 净出口15 储蓄25 折旧50 政府转移支付120 企业间接税75 政府购买200 社会保险金130 个人消费支出500 未分配利润100 公司所得税50 个人所得税80 5.下表为某国的统计资料，要求：(1)按收入法计算GDP；(2)按支出法计算GDP；(3)计算政府预算赤字；(4)计算储蓄额。（亿元） 工资100 利息10 租金30 利润30 消费支出90 投资支出60 出口60 进口70 所得税30 政府转移支付 5 政府购买30 6.某国企业在本国的总收益为200亿元，在外国的收益为50亿元；该国国民在本国的劳动收人为120亿元，在外国的劳动收人为10亿元；外国企业在该国的收益为80亿元，外国人在该国的劳动收人为12亿元。求该国的GNP与GDP。 国民收入决定练习题 1.假定某经济中有如下行为方程： C=100+0.6Y d，I=50，G=250，T=100。 试求：（1）均衡收入Y和可支配收入Yd；（2）消费支出C；（3）私人储蓄S P和政府储蓄S G；（4）投资乘数K I。 2.假定某经济的消费函数为C=100+0.8Yd，投资I=50，政府购买G=200，政府转移支付TR=62.5，税收T=250，试求： （1）均衡国民收入； （2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数。 3.假定上题中的税收不是定量税T=250，而是比例税，税率t=0.25，即税收函数为T= 0.25Y， 期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使∑=-n t t t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 ) (达到最小值 D.使 ∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(22R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） A.1 B.n-2 C.2 D.n-3 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误 差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2i )Var(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ） A.简单相关系数矩阵法 B. t 检验与F 检验综合判断法 C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E.辅助回归法 第六单元通货膨胀与失业理论 本单元所涉及到的主要知识点： 1．通货膨胀的含义、衡量与种类 2．通货膨胀的原因 3．通货膨胀对经济的影响及其对策 4．失业的含义与衡量 5．失业的种类 6．失业的原因 7．失业的影响及其治理 8．失业与通货膨胀的关系：菲利普斯曲线 一、单项选择 1．一般用来衡量通货膨胀的物价指数是（ D ）。 a．消费者物价指数； b．生产物价指数； c．GDP缩减指数； d．以上均正确。 2．可以称为温和的通货膨胀的情况是指（ D）。 a．通货膨胀率以每年5％的速度增长； b．通货膨胀率在10％以上； c．通货膨胀率一直保持在2％－3％水平；d．通货膨胀率处于3％—10％之间。3．通货膨胀的主要类型有（ D ）。 a．需求拉上型； b．成本推进型； c．结构型； d．以上均正确。 4．通货膨胀会（ C ）。 a．使国民收入提高到超过其平常水平； b．使国民收入下降到其平常水平以下； c．使国民收入提高或下降，主要看通货膨胀产生的原因； d．只有在经济处于潜在的产出水平时，国民收入才会增长。 5．在通货膨胀不能完全预期的情况下，通货膨胀将有利于（ A ）。 a．债务人； b；债权人； c．在职工人； d．离退休人员。 6．已知充分就业的国民收入是12000亿元，实际国民收入11800亿，边际消费倾向0.8，在增加3000亿的投资后，经济将发生（ A ）。 a．需求拉上通货膨胀；b．成本推进通货膨胀； c．结构性通货膨胀； d．需求不足的失业。 7．收入政策主要是用来治理（ B ）。 a．需求拉上的通货膨胀； b．成本推进的通货膨胀； c．结构性通货膨胀； d．供求混合通货膨胀。 8．抑制通货膨胀的收入政策是指（ C ）。 a．收入初次分配； b．收入再分配； c．收入—价格管制； d．以上均正确。 9．失业率是指（ A ）。 a．失业人口占劳动力的百分比； b．失业人数占人口总数的百分比； c．失业人数占就业人数的百分比； d．以上均正确。 10．充分就业的含义是（B ）。 a．人人都有工作，没有失业者； b．消灭了周期性失业的就业状态； c．消灭了自然失业时的就业状态； d．消灭了自愿失业时期就业状态。11．在充分就业的情况下，下列哪一因素最可能导致通货膨胀（ C ）。 a．进口增加； b．出口减少； c．政府收入不变，但支出增加； d．工资不变，但劳动生产率提高。12．在经济处于充分就业均衡时，名义货币增长率的上升会（ D ）。 a．使总需求曲线右移，均衡水平位于更高的通货膨胀率和产量水平； b．使总共供给曲线右移，均衡水平位于更高的通货膨胀率和产量水平； c．使总需求曲线和总共供给曲线右移，均衡水平位于更高的通货膨胀率和产量水平； d．使总需求曲线右移和总共供给曲线左移，均衡水平位于更高的通货膨胀率而产量不变。 13．自然失业率（D ）。 a．恒为零； b．是没有摩擦性失业时的失业率； 第十二章宏观经济的基本指标及其衡量 １．宏观经济学和微观经济学有什么联系和区别?为什么有些经济活动从微观看是合理的、有效的,而从 宏观看却是不合理的、无效的? 解答:两者之间的区别在于: (１)研究的对象不同.微观经济学研究单个经济主体的最优化行为;宏观经济学研究一国整体经济的运 行规律和宏观经济政策。 (２)解决的问题不同.微观经济学解决资源配置问题;宏观经济学解决资源利用问题。 (３)中心理论不同.微观经济学的中心理论是价格理论,所有的分析都是围绕价格机制的运行展开的;宏观经济学的中心理论是国民收入(产出)理论,所有的分析都是围绕国民收入(产出)的决定展开的。 (４)研究方法不同.微观经济学采用的是个量分析方法;宏观经济学采用的是总量分析方法。 两者之间的联系主要表现在: (1)二者都是通过需求曲线和供给曲线决定价格和产量,而且曲线的变动趋势相同。 (2)相互补充.经济学研究的目的是实现社会经济福利的最大化.为此,既要实现资源的最优配置,又要实 现资源的充分利用.微观经济学是在假设资源得到充分利用的前提下研究资源如何实现最优配置的问题,而宏 观经济学是在假设资源已经实现最优配置的前提下研究如何充分利用这些资源.它们共同构成经济学的基本内容。 (3)微观经济学和宏观经济学都以实证分析作为主要的分析和研究方法. (4)微观经济学是宏观经济学的基础.当代宏观经济学越来越重视微观基础的研究,即将 宏观经济分析建立在微观经济主体行为分析的基础上. 由于微观经济学和宏观经济学分析问题的角度不同,分析方法也不同,因此有些经济活动从微观看是合理的、有效的,而从宏观看是不合理的、无效的.例如,在经济生活中,某个厂商降低工资,从该企业的角度看,成本低了,市场竞争力强了,但是如果所有厂商都降低工资,则上面降低工资的那个厂商的竞争力就不会增强,而且职工整体工资收入降低以后,整个社会的消费以及有效需求也会降低.同样,一个人或者一个家庭实行节约,可以增加家庭财富,但是如果大家都节约,社会需求就会降低,生产和就业就会受到影响。 ２．举例说明最终产品和中间产品的区别不是根据产品的物质属性而是根据产品是否进入最终使用者手中. 解答:最终产品指在核算期内不需要再继续加工、直接可供社会投资与消费的产品和劳务.中间产品是指在核算期间须进一步加工、目前还不作为社会投资和消费的产品和劳务. 在国民收入核算中,一件产品究竟是中间产品还是最终产品,不能根据产品的物质属性来加以区别,而只能根据产品是否进入最终使用者手中这一点来加以区别.例如,我们不能根据产 品的物质属性来判断面粉和面包究竟是最终产品还是中间产品。如果面粉为面包厂所购买,则面粉是中间产品,如果面粉为家庭主妇所购买,则是最终产品.同样,如果面包由面包商店卖给消费者,则此面包是最终产品,但如果面包由生产厂出售给面包商店,则它还属于中间产 品. ３．为什么人们从公司债券中得到的利息应计入GDP,而从政府公债中得到的利息不计入GDP?(北方交通 大学考研) 解答:从公司债券中得到的利息应计入GDP,而从政府那里得到的公债利息不计入GDP这. 是因为: 第1页共77页 2008级综合大题 []400102110010112x x u y x ????????=-+????????-????=& 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定；（各种稳定之间的关系和判定方法！） 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵21416124,() 2.000M B AB A B rank M ?? ????==-=???? ???? 系统不完全 可控，不能任意配置极点。 2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1140120001P -????=-??????，求得1203311066 001P ?? ?? ?? ??=-?????? ???? 进行变换[]11 20831112,0,22260001A PAP B PB c cP --? ??????? ????=-====???? ???????? ???? 所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+?????????? ?=? & 3. 12(1)(1)2(1) ()()(4)(2)(1)(4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= =-++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++，系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 12(1) ()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11228,12T k k k k A Bk k +???? =+=???????? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程*2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++ 比较上两式求得：728T k -?? =??-?? 6. 可以。设12l L l ??=????，则11222821222l l A LC l l --?? -=? ?--?? 特征方程2 2121()(222)1628f s s l l s l l =+-++-- 期望特征方程*2 ()(4)(5)920f s s s s s =++=++ 比较得：103136L ???? =???????? 第十二章宏观经济得基本指标及其衡量 1.宏观经济学与微观经济学有什么联系与区别？为什么有些经济活动从微观瞧就是 合理得、有效得，而从宏观瞧却就是不合理得、无效得？ 解答：两者之间得区别在于： (1)研究得对象不同、微观经济学研究单个经济主体得最优化行为；宏观经济学研究一国整体经济得运行规律与宏观经济政策。 （２)解决得问题不同、微观经济学解决资源配置问题；宏观经济学解决资源利用问题。 (3）中心理论不同、微观经济学得中心理论就是价格理论，所有得分析都就是围绕价格机制得运行展开得；宏观经济学得中心理论就是国民收入(产出）理论，所有得分析都就是围绕国民收入 (产出）得决定展开得。 (4）研究方法不同、微观经济学采用得就是个量分析方法;宏观经济学采用得就是总量分析方法。 两者之间得联系主要表现在: （1）二者都就是通过需求曲线与供给曲线决定价格与产量，而且曲线得变动趋势相同。 (2)相互补充、经济学研究得目得就是实现社会经济福利得最大化、为此，既要实现资源得最优配置，又要实现资源得充分利用、微观经济学就是在假设资源得到充分利用得前提下研究资源如何实现最优配置得问题,而宏观经济学就是在假设资源已经实现最优配置得 前提下研究如何充分利用这些资源、它们共同构成经济学得基本内容. （3)微观经济学与宏观经济学都以实证分析作为主要得分析与研究方法、 (4)微观经济学就是宏观经济学得基础、当代宏观经济学越来越重视微观基础得研究，即将宏观经济分析建立在微观经济主体行为分析得基础上、 由于微观经济学与宏观经济学分析问题得角度不同,分析方法也不同,因此有些经济活 动从微观瞧就是合理得、有效得，而从宏观瞧就是不合理得、无效得、例如，在经济生活中，某个厂商降低工资,从该企业得角度瞧，成本低了，市场竞争力强了，但就是如果所有厂商都降低工资,则上面降低工资得那个厂商得竞争力就不会增强，而且职工整体工资收入降低以后，整个社会得消费以及有效需求也会降低、同样,一个人或者一个家庭实行节约,可以增加家庭财富,但就是如果大家都节约，社会需求就会降低，生产与就业就会受到影响。 2．举例说明最终产品与中间产品得区别不就是根据产品得物质属性而就是根据产品就是否进入最终使用者手中、 解答:最终产品指在核算期内不需要再继续加工、直接可供社会投资与消费得产品与劳务、中间产品就是指在核算期间须进一步加工、目前还不作为社会投资与消费得产品与劳务、在国民收入核算中，一件产品究竟就是中间产品还就是最终产品，不能根据产品得物质属性来加以区别，而只能根据产品就是否进入最终使用者手中这一点来加以区别、例如,我们不能根据产品得物质属性来判断面粉与面包究竟就是最终产品还就是中间产品.如果面粉为面 包厂所购买，则面粉就是中间产品,如果面粉为家庭主妇所购买，则就是最终产品、同样, 如果面包由面包商店卖给消费者，则此面包就是最终产品，但如果面包由生产厂出售给面包商店,则它还属于中间产品、第四章-多重共线性-答案(1)
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