2013-2014学年度下学期初二数学开学检测试卷
（考试时间90分钟，试卷满分100分）
编稿：龚剑钧审稿：李岩责编：高伟
开学检测
选择题(每题3分)
1．下列说法正确的是( ).
A．任何数的平方根都有两个B．一个正数的平方根的平方就是这个正数
C．只有正数才有平方根D．不是正数都没有平方根．
2．下列函数的图象一定过原点的是( )．
A．B．C．D．
3．若直线经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( )．
A．B．C．D．
4．如图１，已知∠MON内有一点P，P关于OM，ON的对称点分别是和，
分别交OM、ON与点A、
B，已知，则△PAB的周长为( )．
A．15 B．7.5 C．10 D．24
5．在△ABC中，AB=AC，AD为中线，∠B=50°，则∠BAD=( )．
A．50°B．40°C．30°D．25°
6．如图２，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，下列四个结论中正确的个数是( )．
①∠PBC=15°②AD∥BC ③PC⊥AB ④四边形ABCD是轴对称图形
A．1个B．2个C．3个D．4个
图1 图2
7．下列各式中，正确的是( ).
A．B．
C．D．
8．用一批黄豆作发芽实验，有200粒发芽，20粒不发芽，发芽率是________．A．80% B．85%C．90% D．90.9%
9．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为( ).
A．14 B．14或4C．8 D．4和8
10．在直线上，且到x轴或y轴距离为1的点有( )个．
A．1 B．2C．3 D．4
填空题(每题2分)
11．近似数0.01999保留2个有效数字，用科学计数法表示为
________.
12．已知a+b=3，ab=1，则的值等于________．
13．如图3是一个长方体，阴影部分的面积为________．
14．己知多项式有一个因式是x+1，则k=________．
图3
15．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为________．16．计算= ________．
17．如图4，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知
△ADE的周长为24 cm，且BC=8 cm，则△ABC的周长为________．
18．如图5，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为
7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为________．
图4图5图6
19．如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD中点，点F是AB中点，若△ABE 的面积是4，△CBF的面积是
6，则梯形ABCD的面积是________．
20．在直角坐标系中，O为坐标原点，P点坐标为(-2，2)，在y轴上找一点Q，使△POQ 为等腰三角形，
则符合条件的点Q共有________个，请写出其中的两个点的坐标：________.
解答题（共50分）
21．分解因式（每题4分）
（1）（2）
22．计算（每题4分）
（1）
（2）．
23．（6分）已知与成正比例，当时，，如果的取值范围是
，求的取值范围．
24．（6分）如图7，正方形ABCD和正△CDE，AE交BD于点F，连结CF．求∠BFC 的度数．
图7
25．(6分)如图8，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG．
(1)试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．
(2)园林小路，曲径通幽，如图9所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成．己知
中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，那么这条小路
一共占地多少平方米?
图8图9 26．(10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢
车行驶的时间为，两车之间的距离为，图10中的折线表示y与x之间的函数
关系．
根据图象进行以下探究：
(1)甲、乙两地之间的距离为________km；
(2)请解释图中点B的实际意义：________________________；
(3)求慢车和快车的速度；
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟
后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
27．（6分）已知：如图11，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线交AD于M，∠CAD的平分线交CD于N．请你判断MN与AC的位置关系，并证明你的结论．
图10图11
答案与解析
选择题
1.B
2.C
3.B
4.A
5.B
6.D
7.A
8.D
9.B 10.C
填空题
11．；
12．7；
13．340；
14．-3；
15．；
16．；
17．32cm；
18．49；
19．20；
20．4，（0，2）、（0，4）、（0，）.
解答题
21．（1）原式；（2）原式.
22．（1）原式；（2）原式=0.
23．提示：待定系数：，.
24．∠BFC=60°.
25．提示：(1)相等，它们等底等高，可证△EAN≌△ABM (2)(a+2b)平方米.
26．解：（1）900；
（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．
（3）由图像可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为
，
当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km ，
所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度
为150km/h ．
（4）根据题意，快车行驶900km 到达乙地，所以快车行驶到达
乙地，
此时两车之间的距离为，
所以点C 的坐标为（6，450）．
设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为，
将（4，0），（6，450）代入得
解得
所以，线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为．
自变量x 的取值范围是4≤x ≤6．
（5）慢车与第一辆快车相遇30分钟后与第二辆快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h ，
把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5．
此时，慢车和第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km ，
所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75(h)， 即第二辆快车比第一辆快车晚出发0.75h.
27．MN ∥AC ．提示：可证：△AME 是等腰三角形，从而AN ⊥BE ，易证BE 垂直平分AN ，
所以∠ANM=∠NAM=∠CAN ．
人教版八年级下学期数学开学考试试卷新版 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2012·锦州) 下列各图，不是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（） A . ∠C=130° B . ∠BED=130°
C . AE=5厘米 D . ED=2厘米 3. （2分） (2016八上·徐闻期中) 如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 4. （2分） (2019八上·甘肃期中) 下列各式中，分式的个数有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 5. （2分） (2017八上·重庆期中) 如果ax2+3x+ =（3x+ ）2+m，则a，m的值分别是（） A . 6，0 B . 9，0 C . 6， D . 9， 6. （2分） (2019八上·松桃期中) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（）
A . 36° B . 60° C . 72° D . 108° 7. （2分） (2018八上·汉滨期中) 已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．则∠BAQ=（） A . 90° B . 40° C . 60° D . 70° 8. （2分）(2019·本溪) 为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 万元.若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（） A . B . C .
2016—2017学年度第二学期开学考试八年级数学 （考试用时90分钟，满分120分） 姓名班级总得分 题号12345678910 答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。把答案写在答题框中去） 1、下列各数中，没有平方根的是( ) A．﹣4 B．0 C．0.25 D． 2、下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是( ) A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 3、在实数、、﹣3.121221222、、3.1 4、中，无理数共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4、由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到( ) A．1000 B．100 C．0.1 D．0.01 5、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( ) A．PO B．PQ C．MO D．MQ
6、若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是( ) A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 7、如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，2），以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点A，则点A的横坐标在( ) A．2和3之间 B．3和3.5之间 C．3.5和4之间 D．4和5之间 8、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在点D处，若AE=1，∠AEF=120°，则△DEF的面积是( ) A．1 B．2 C． D．2 9、如图，直线与直线的交点坐标为（3，-1），关于x的不等式的解集为（） A．B．C．D．
北京四中2021~2021学年初二上期中考试数学试题及 答案 （考试时刻：100分钟满分：120分） 姓名：班级：成绩: ____________ 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）． A．B．C．D． 2．下列各式不能 ．．分解因式的是（）． A．2 24 x x -B．2 1 4 x x ++C．22 9 x y +D．2 1m - 3．点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）． A．（3，5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（－3，－5） 4. 如图，Rt ABC △中，90 C ∠=°，ABC ∠的平分线BD交AC于点D，若3cm CD=，则点D到AB的距离是（）． A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 5．下列各式中，正确的是（）． A． 33 55 x x y y - -= - B． a b a b c c +-+ -= C． a b a b c c --- = - D． a a b a a b -= -- 6．下列命题是真命题的是（）． A．等底等高的两个三角形全等 B．周长相等的直角三角形都全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 7．如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，假如将 △ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′ 的度数（）． A．25?B．30?C．35?D．45? 8．在等腰ABC ?中，已知AB=2BC，AB=20，则ABC ?的周长为（）．A．40 B．50 C．40或50 D．无法确定 9．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x 的范畴是（）． A．2 < x < 12 B．5 < x < 7 C．1 < x < 6 D．无 法确定 10．如图，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平 A B D D' C （第7题图） D C B （第4题图） （第10题图）
人教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）计算：6a·3b的结果是（） A . 6ab B . 18a C . 18ab D . 9ab 2. （2分）在代数式、、、中，分式的个数有（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 3. （2分）如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD= AE2； ④S△ABC=4S△ADF ．其中正确的有（） A . 1个
C . 3 个 D . 4个 4. （2分）如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（） A . 6.5cm B . 5cm C . 9.5cm D . 11cm 5. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3，则点D到AB的距离为（） A . 4 B . 3 C . 2.5 D . 5 6. （2分）代数式中，y的取值范围是（）
B . y≠2 C . y＞﹣2 D . y≠﹣2 7. （2分）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（） A . 2x+19 B . 2x﹣19 C . 2x+15 D . 2x﹣15 8. （2分）下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（） A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形 9. （2分）如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径r=1，则PA+PB的最小值是（） A . 2
宁波市八年级下学期数学开学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）(2019·长春模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值为（） A . B . C . D . 2. （2分）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分）下列根式中，与是同类二次根式的是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 下列各式中；④ ；⑤ ；⑥ ，一定是二次根式的有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5. （2分） (2018八上·柘城期末) 已知：，，则用a，b可以表示为（） A . B . 2a+3b
C . D . 6ab 6. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 的值是（）。 A . B . C . 1 D . 7. （2分）(2017·江苏模拟) 下列式子中正确的是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC 的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（） A . 新三角形与△ABC关于x轴对称 B . 新三角形与△ABC关于y轴对称 C . 新三角形的三个顶点都在第三象限内 D . 新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的 9. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是（） A . 65°或80° B . 80°或40° C . 65°或50° D . 50°或80° 10. （2分）如果是个完全平方式，那么的值是（） A . 8 B . -4 C . ±8 D . 8或-4
北京四中2007-2008学年度第一学期期中测验初二年级数学学科 数学试卷 （考试时间为90分钟，试卷满分为100分） 班级_____________ 学号__________ 姓名___________ 一、选择题：（3分×10） 1.下列各式中，正确的是（ ） A ． 2 2 2 24(2)a ab b a b ++=+ B ．a b a b c c -+-= C ．1011(0.1)(0.1)10 -+= D ．3322 ()()a b a b a ab b +=+++ 2．代数式-1+分解因式的结果是（ ） A ．（-1+）2 B ．+1) C ．不能进行 D ．+1) 3．从关系式y=2x+b 中取得不同的b 值可以得到不同的直线，那么这些直线（ ） A ．交于一点 B ．互相平行 C ．有无数个交点 D ．没有确定的关系 4．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ） 5．函数3 22x y x += --的自变量取值范围是（ ） A ．-2≤x ≥2 B. X ≥-2且x ≠1 C. X>-2 D. -2≤x ≥2且x ≠1 6．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，它的周长为24，又AD 垂直BC ，垂足为D ，△ABD 的周长为20，则AD 的长（ ） A ．6 B ． 8 C ．10 D ．12 7．下列命题中，不正确的是（ ） A ．关于某条直线对称的两个三角形全等； B ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合； C ．角是轴对称图形； D ．等边三角形有3条对称轴 8．下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E B ．∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=DE C ．AC=DF ，BC=DE ，∠C=∠D D ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EF ， 9．在函数y=|3-x|,y=x-3,y=2x,y=kx+b(其中之一k 、b 为常数，k<0,b>0)中，y 随x 的增大而 增大的函数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个 10．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列强论 ①k<0; ②a>0 ③当x<3时，y1 八年级上学期数学开学考试试卷A卷 一、单选题 (共6题；共12分) 1. （2分）下列四个图形中，如果将左边的图形作轴对称变换，能变成右边的图形的是（） A . B . C . D . 2. （2分）下面分解因式正确的是（） A . x3﹣x=x（x﹣1） B . 3xy+6y=y（3x+6） C . a2﹣a+1=（a﹣1）2 D . 1﹣b2=（1+b）（1﹣b） 3. （2分）（-a5）2+（-a2）5的结果是（） A . 0 B . C . D . 4. （2分）如果、互为相反数），、互为倒数，那么代数式 的值是（） A . 0 B . 1 C . -1 D . 2 5. （2分）如果m和n互为相反数，则化简(3m-2n)-(2m-3n)的结果是（）． A . -2 B . 0 C . 2 D . 3 6. （2分）下列计算正确的是（） A . （x2n）3=x2n+3 B . （a2）3+（a3）2=（a6）2 C . （a2）3+（b2）3=（a+b）6 D . [（-x）2]n=x2n 二、填空题 (共8题；共8分) 7. （1分）方程2x+y=5的正整数解是________ 。 8. （1分）因式分解：y3﹣4x2y=________． 9. （1分）x2+kx+9是完全平方式，则k=________ 10. （1分）计算：a（a2÷a）﹣a2=________ . 11. （1分）如图，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是________． 12. （1分）如图，已知∠B=75°，需要添加条件________ 就可得到AB∥DE． 13. （1分）如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A=________． 14. （1分）已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a-mn+b-s的值是________； 三、解答题 (共5题；共21分) 15. （1分）分解因式：a2b﹣2ab+b=________． 16. （5分）． 初二升初三数学入学测试卷试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间 60 分钟 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．分解因式： x 2y-y 3= 。 12.若 3a=2b ，则 b b a +的值为 ； 若234z y x ==，则=+-x z y x 3_ ； 13.已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：2、2-、1-、1、0，则这组数据的极差为 cm. 14.在比例尺为400:1的地图上，成都市某经济开发区的面积为2 2.0m ，那么该经济开发区的实际面积为 . 15.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，长臂端点应升高_________. 三、解答题（16-19题各5分，其余各7分，共55分） 16.解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.()() ??? ??-<---≥+-x x x x 22131323 17.化简求值：622 225--??? ? ??---x x x x ，其中x =21 18、解方程：21133x x x -=--- 19、如图,AB 表示路灯,CD 表示小明所在的位置,小明发现在CD 的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己和身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗? E D A C B 20、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) : F E D C B A 注:30～40为时速大于等于30千米而小于 40千米，其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整；（4分） (2)补全频数分布直方图；（4分） (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分） 21、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，问：甲、乙两班每小时各种多少棵树？ 22、已知：如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，且BD=CE ，AD 与BE 相交于点F. （1）求证：△AB D ≌△BCE （2）求证：EF BE AE ?=2 23、已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后．点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上． 若∠1＝60°，AE=1． (1)求∠2、∠3的度数； (2)求长方形纸片ABCD 的面积S ． 24、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路. 运用所学统计知识解答下列问题：(图中的数字表示台阶的高度，单位： 5 4D 3E 21 C B A 第1讲 入学测试 一．选择题(本大题有10小题每小题2分,共20分．) 1、若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（ ） A 、（-4，3） B 、（4，-3） C 、（-3，4） D 、（3，-4） 2、通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ） （图1） A B C D 3、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ） A ．cm cm cm 5,4,3 B. cm cm cm 15,8,7 C ．cm cm cm 20,12,3 D. cm cm cm 11,5,5 4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 5、两架编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A （-1，2）、B （-2，3），当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机B 的坐标是( ) A.（l ，5）; B.（-4，5）; C .（1，0）; D.（-5，6） 6、下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是 ( ) (A)三角形 (B)凸四边形 (C)正六边形 (D)正八边形 7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( ) (A) （3，2） (B) （3，1） (C)（2，2） (D)（－2，2） 8、若方程组? ? ?=-=+a y x y x 224中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ） A ．－9 B ．8 C ．－7 D ．－6 9、点P （2，—4）关于x 轴的对称点的坐标为 （ ） A ．（2，4） B ．（2，-4） C ．（-2，4） D ．（-2，-4） 10、已知点P （a ，a-1），则点p 不可能在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本大题有6小题,每小题3分，共18分） 11、猜谜语（打两个数学名词） 从最后一个数起： 两牛相斗： 12、木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，他的根据是___________________. 13、内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形 2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112 x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112x x -=- 2．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 3．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 4．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 5．若 b a b -=14，则a b 的值为（ ） A ．5 B ．15 C ．3 D ．13 6．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（ ） A ．4 B ．2 C ．8 D ．6 7．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b 初二数学入学测试题（含答案） 姓 名 学校 成绩 一、选择题（每道题7分，共42分） 1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ） A ．ab C ．ab>0 D ．b a >0 2．下列说法错误的是（ ） A ．1是2(-1)的算术平方根 B ．7)7(2=- C ．27-的立方根是3- D ．12144±= 3．等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为( ) A ．20 B ．16 C ．20或16 D ．不能确定 4．二元一次方程2534=+y x 的正整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如果p （a －3，a+1）在第二象限，那么a 的取值范围是 A ．a>－1 B ．a<3 C ．－3 10、观察下面一列数：根据规律写出横线上的数，－11；21；－ 31；___；－51；6 1；______;…．，第2007个数是__________。 三、化简求值（本题10分） 11、化简求值y x xy y x xy xy xy 2222332323+?? ???? +??? ??---其中31,3-==y x 四、解答题（本小题满20分） 12．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种消毒液6元／瓶，乙种消毒液9元／瓶。 （1）如果购买这两种消毒液共用780元，求四甲乙两种消毒液各购买了多少瓶？ （2）该校准备在购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶）使已种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不超过1200元（不包括780元）求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 分式及其性质 编稿：龚剑钧审稿：李岩责编:高伟 知识要点梳理 要点一：分式的概念 定义 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式. 分式有意义 分式的分母不为0. 分式的值为0 分式的分母不为0且分子等于0. 要点二：分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变. 即. 要点三：分式的变形 变符号法则 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个分式的值不变. 通分 利用分式的基本性质，不改变分式的值，把两个分式化成相同分母的分式，这样的分式变形称为通分. 约分 利用分式的基本性质：不改变分式的值约去分式的分子和分母的公因式，使分式最简洁，这样的分式变形称为约分. 显然约分和通分是一种互逆的分式变形，在进行这种变形之前，要先将分式的分子和分母进行因式分解. 最简公分母 取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，称为最简公分母. 经典例题精析 类型一：分式的概念 分式定义 1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，，， 思路点拨：区别整式和分式的关键是看分母中是否会含有字母.特别地，是常数. 解析：整式有：， 分式有：，， 分式有意义 2 为何值时，下列分式有意义 （1）（2）（3）（4） 思路点拨：分式有意义就是在分式分母不等于0的条件下，求字母的取值. 解析：（1）∵∴ （2）∵∴ （3）∵∴为任何数 （4）∵∴且 分式的值为0 3为何值时，下列分式的值是零. （1）（2）（3）（4） 思路点拨：分式的值为0，需满足两个条件： ①分式的分母不等于0 ，②分式的分子等于0，且二者缺一不可. 解析：（1）∵∴ （2）∵∴ （3）∵∴ （4）∵∴ 类型二：分式的基本性质 4不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项的系数化为整数. (1)(2)(3)(4) 思路点拨：（1）利用分式的基本性质. （2）分子、分母同乘以各系数分母的最小公倍数. 解析：(1)原式 (2)原式 (3)原式 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列命题是假命题的是（） A. 同角的余角相等 B. 同旁内角互补 C. 对顶角相等 D. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 2、如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°[来源:https://www.doczj.com/doc/a112104045.html,] 3、下列图形可由平移得到的是（） A． B． C． D． 4、下列等式正确的是（） A． B． C． D． 5、的立方根等于（）． A．±8 B． 8 C． 2 D．±2 6、下列实数中：、、、、0.1010010001,（往后每两个1之间依次多一个0）、,无理数有（） A．2个 B．3个 C．4个D．5个 7、已知是二元一次方程的一组解，则的值 为（）[来源:Z+xx+https://www.doczj.com/doc/a112104045.html,] A. B．2 C． D． 8、不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 9、下列事件中适合用普查的是（） A．了解某种节能灯的使用寿命 B．旅客上飞机前的安检 C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况 D．了解某种炮弹的杀伤半径 10、购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支，共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（） A. 4.5元 B. 5元 C. 6元 D. 6.5元 二、填空题（每空 4 分，共24分） 11、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为 12、已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是． 13、若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集是． 14、若是同一个数的平方根，则x的值为 15、与1+最接近的整数是______________． 初二开学数学摸底考试试题 一、选择题 1、要使式子a -2有意义，则a 的取值范围是（ ） A. a 0> B. a ≥-2 C. a ≥2 D. a ≤2 2、在平面直角坐标系中，已知点P （2，﹣3），则点P 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、下列命题中，为真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．同位角相等 C ．若22b a =，则b a = D ．若a ＞b ，则﹣2a ＞﹣2b 4、下列有关直线的说法，正确的有几项（ ） ①.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③．两条直线被第三条所截，则同旁内角互补 ④．同一平面内，两条射线如果它们不相交，则一定互相平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC=( ) A 、360° B 、270° C 、200° D 、180° 6、若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是（ ） A ．a +m ＞b+m B ．a （2m +1）＞b （2m +1） C ．2 2b a -<- D ． 22b a > A B E C D 7、点P 为直线m 外一点，点A 、B 、C 为直线m 上的三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m 的距离（ ） A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm 8、若不等式组???≤->+0 421x a x 有解，则a 的取值范围是（ ） A.2?，的解集是3x >，那么m 的取值范围 是________。 初中新生入学摸底考试数学试卷 班级 姓名 得分 一、填空题（每题1分，共10分） 1、一个圆锥和一个长方体等底等高，它们的体积相差10立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米 2、0.43是由4个（ ）和3个（ ）组成的；也可以看作是由（ ）个1%组成的 3、张强在班上的座位用数对表示是（6,5），是在第（ ）列第（ ）行，他同桌的座位也用数对表示，可能是（ ），也可能是（ ） 4、一个梯形的面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（ ）米 5、把83：6 1化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ） 6、袋中有4个红球，6个黑球。任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是（ ）。 7、0.75=（ ）%=（ ）÷4=（ ）÷2=（ ）：（ ） 8、一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果这辆自行车的车轮每分钟转200圈，它每分钟行（ ）米 9、根据图中的信息回答问题 （1）售出图书最多的一天比最少的一天多（ ）册 （2）星期五售出的图书册数是星期四的（ ）% 10、一节圆柱形铁皮烟囱长1米，直径20厘米，10节这样的烟囱要（ ）铁皮 11、写出A 、B 、C 、D 、E 、F 点表示的数 二、判断（每题1分，共5分） 1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（ ） 1、32的倒数是2 3（ ） 2、方程4x=0的解是x=0（ ） 3、在3的后面添上一个百分号，这个数就缩小100倍。（） 4、用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1、车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ） A ．直径 B ．周长 C ．面积 2、0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（ ） A 、扩大100倍 B 、缩小100倍 C 、扩大10倍 D 、缩小10倍 3、被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5:3，差是（ ） A 、50 B 、25 C 、15 4、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记为（ ） A 、+0.02 B 、－0.02 C 、+0.18 5、一个长方体的长、宽、高分别是a 、b 、h ，如果高增加x ，新的长方体体积比原来增加（ ）。 A.abx B.xbhx C.ab(b+x) 四、计算。 1、用你喜欢的方法计算下面各题（18分） 51×8÷5465÷32÷65 （85+65 ）×254 53+21×54 1－97÷87 （65－32）×109 2、计算（8分） 四中初二暑假开学数学测试试卷 （考试时间为90分钟，试卷满分为100分） 班级___________学号_________ ___________分数__________ 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，已知PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距 离是（） A. 5cm B. 2cm C. 小于2cm D．不大于2cm 2、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是( ) A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．－4a＜－4b D．a－4＜b－4 4、如图ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＣ，图中与∠ＣＡＢ互余的角共有( ) A.１个 B.２个 C.３个 D.４个 5、下列命题中，真命题是( ) A．两点之间，直线最短； B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； C．与已知直线垂直的直线有且只有一条； D．在平面过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 6、已知点P(a+b，ab)在第二象限，则点Q(a，b)在（） A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 7、等腰三角形中，有两条边的长分别是3cm和7cm，第三边的长是( ) A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．10cm 8、分解因式的结果为（） A．B． C. D. 9、如图所示，下列推理不正确的是( ) A．若∠1=∠C，则AE∥CD B．若∠2=∠BAE，则AB∥DE C．若∠B+∠BAD=180°，则AD∥BC D．若∠C+∠ADC=180°，则AE∥CD 10、若关于x的一元一次不等式（1-m）x ＞ m-1的解集是x＜-1，则m的取值围是（） A．m≤1 B. m＜1 C. m＞1 D. m≥1 二、填空题：（每小题2分，共20分） 11、分解因式：=___________. 12、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A =30°，BD是∠ABC的平分线，则∠BDC=___________. 13、已知点M在第四象限，且点M到x轴、y轴的距离分别为2和3，则点M的坐标为_______________. 14、为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼做好记号，然后放回湖里，过了一段时间待带有标记的 鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约 八(上)数学第一章轴对称图形测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列图形是轴对称图形的是( ) 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AB的中点，连结DE、CE．则下列结论中不一定正确的是( ) A．ED∥BC B．ED⊥AC C．∠ACE=∠BCE D．AE=CE 3．如图，已知正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形， A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且△ ABC为等腰三角形，则点C的个数为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，则图中的全等三角形共有( ) A．1对B．2对C．3对D．4对 5．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P 是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是( ) A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(3)(4) 7．如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线 剪下一个小圆和一个小三角形，将纸片打开后是下列图中的( ) 8．下列语句：①如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直 线对称；②等腰梯形的两底角相等；③已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于48°，则其顶角为42°；④内角为60°的等腰三角形是等边三角形；⑤在等腰△ABC中，若∠B=70°，则∠C=70°；⑥如果成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，那么这个交点一定在对称轴上．其中正确的有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个 二、填空题(每题3分，共30分) 9．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有__________条对称轴． 10．一个等腰三角形的一个外角等于114°，则这个三角形的三个角应该为_________． 11．等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是_________． 12．如图所示是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_______． 八年级(下)数学期末测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、若2y －7x ＝0，则x ∶y 等于（ ） A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4 2、下列多项式能因式分解的是（ ） A.x 2-y B.x 2+1 C.x 2+xy +y 2 D.x 2-4x +4 3、化简y x y x --2 2的结果（ ） A.x+y B.x - y C.y - x D.- x - y 4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l 1∥l 2的是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180° 5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图，在△ABC 中，若∠AED ＝∠B ，DE ＝6，AB ＝10，AE ＝8，则BC 的长为（ ） A ． 415 B ．7 C ．215 D ．5 24 (第4题图) (第6题图) 7、下列各命题中，属于假命题的是（ ） A ．若a －b ＝0，则a ＝b ＝0 B ．若a －b ＞0，则a ＞b C ．若a －b ＜0，则a ＜b D ．若a －b ≠0，则a ≠b 8、如果关于x 的不等式(a +1)x >a +1的解集为x <1，则a 的取值范围是（ ） A.a <0 B.a <-1 C.a >1 D.a >-1 9、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于O ，如果AD ∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（ ） A.S △COD =9S △AOD B.S △ABC =9S △ACD C.S △BOC =9S △AOD D.S △DBC =9S △AOD 10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ） A ．3项 B ．4项 C ．5项 D ．6项 二、填空题(每小题3分，共24分) 11、不等式组? ??<->-0102x x 的解集是 ； 12、若代数式2 2+-x x 的值等于零，则x ＝ 树德怀远中学八年级下期入学考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个数中，是无理数的是（ ） A 、0 B 、3- C 、12 D 、 11 5 2、将点)7,5(--A 向右平移6个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、直线23+-=x y 经过的象限是（ ） A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、四象限 4、二元一次方程42=-y x 有无数多个解，下列四组之中不是该方程的解的是（ ） A 、???-==20y x B 、???-==12y x C 、???-=-=12y x D 、? ??==04y x 5．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） （A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）1 6、数据：2，5，4，５，３，４，４ 的众数与中位数分别是（ ） A 、４,３ B 、４,４ C 、３,４ D 、４,５ 7、在△ABC 中，AB=10，AC=2 ，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ） A ．10 B ．8 C ．6或10 D ．8或10 8、下列说法正确的是（ ） A 、若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2 ＋b 2 ＝c 2 B 、若 a 、b 、c 是Rt △AB C 的三边，则a 2 ＋b 2 ＝c 2 C 、若 abc 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2 ＋b 2 ＝c 2 D 、若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2 ＋b 2 ＝c 2 2019-2020学年北京四中八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．函数中，自变量x的取值范围是（） A．x≠3B．x≥3C．x＞3D．x≤3 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（） A．1，，2B．1，1，2C．2，3，4D．4，5，6 3．下列各式中与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 4．如图，将?ABCD的一边BC延长至点E，若∠1＝55°，则∠A＝（） A．35°B．55°C．125°D．145° 5．在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且另一组对边相等 C．两组邻边相等 D．对角线互相垂直 6．在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（） A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等 C．对角线相等D．对角线互相平分 7．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中四边形的三个角都为直角 8．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝3 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点， 则点N的坐标为（） A．（1，2）B．（4，2）C．（2，4）D．（2，1） 10．如图，Rt△ABC中，AB＝18，BC＝12，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（） A．8B．6C．4D．10 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分．） 11．如图，在?ABCD中，BC＝9，AB＝5，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为． 12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BOC＝120°，AB＝3，则BC的长为． 13．估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”）14．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，AE＝CF，∠EFB＝45°，若AB＝5，BC＝13，则AE的长为．八年级上学期数学开学考试试卷A卷
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