第13章狭义相对论题目无答案
、选择题
1.狭义相对论的相对性原理告诉我们
](A)描述一切力学规律,所有惯性系等价
(B)描述一切物理规律,所有惯性系等价
(C)描述一切物理规律,所有非惯性系等价
(D)描述一切物理规律,所有参考系等价
2. 在伽利略变换下，经典力学的不变量为
[ ](A)速度(B)加速度(C)动量(D)位置坐标
3. 在洛仑兹变换下，相对论力学的不变量为
](A)加速度(B)空间长度
(C)质点的静止质量(D)时间间隔
4.相对论力学在洛仑兹变换下
](A)质点动力学方程不变(B)各守恒定律形式不变
(C)质能关系式将发生变化(D)作用力的大小和方向不变
5. 光速不变原理指的是
[ ](A)在任何媒质中光速都相同
(B) 任何物体的速度不能超过光速
(C) 任何参考系中光速不变
(D) 一切惯性系中，真空中光速为一相同值
6. 著名的迈克尔逊一一莫雷实验结果表明
[ ](A)地球相对于以太的速度太小，难以观测
(B) 观测不到地球相对于以太的运动
(C) 观察到了以太的存在
(D) 狭义相对论是正确的
7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量：[ ](A) A、B可能既不同时又不同地发生
(B) A、B可能同时而不同地发生
(C) A、B可能不同时但同地发生
(D) A、B仍同时又同地发生
8. 在地面上测量，以
子弹飞出枪口为事件A,子弹打在靶
上为事件B,则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量[ ](A)子弹飞
行的距离总是小于地面观察者测出的距离
(B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离
(C) 事件A 可能晚于事件 B
(D) 以上说法都不对
9.下面说法中，唯一正确的是 [ ](A)经典力学时空观集中反映在洛仑兹变换上 (B) 由于运动时钟变慢，所以宇航员出发前要先把手表拨快一些 (C) 无论用多大的力，作用多长时间，也不可能把地面上的物体加速到光速 (D) 公式E = me 2
说明质量和能量可以互相转换 10. 设S 系中发生在坐标原点的事件 A 比发生在x = 3km 处的事件B 早0.1 s,二事件 无因果关系?则以速度 v 向x 轴正方向运动的 S 系上的观察者看来 [ ](A)事件A 可能比事件B 晚发生 (B)事件A 可能比事件B 早发生 (C)事件A 与事件B 同时发生
(D)上述三种说法都有可能
11. 已知在惯性参考 S 中事件A 超前事件B 的时间是t,则在另一相对于
S 系匀速运
动的惯性参考系S 上观察到 [ ](A)事件A 仍超前事件B,但t v t (B) 事件A 始终超前事件 B,但t > t (C) 事件B 一定超前事件A, t t (D) 以上答案均不对 12. ① 对于某观察者来说，发生在惯性系中同一地点同一时刻的两个事件 ，对于相对 于此惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说 ，两事件是否同时发生？ ② 在某惯性系中发生于同一时刻不同地点的两个事件 ，它们在其它惯性系中是否同 时发生？关于上述两个问题的正确答案是 ②同时 ②不同时
以 ](A)①同时，②不同时 (C)①同时，②同时
(B) (D) ①不同时， ①不同时, 13.地面上测得飞船 1 A 以-e 的速率由西向东飞行 2 ,飞船B 1 -c 的速率由东向西飞行 2 ,则A 船上的人测得 B 船的速度大小为
T13-1-13 图
](A)
(C) 1
(B) e
2
4 (D) c 5
14. 一光子以速度c 运动，一人以0.99c 的速度去追，此人观察 到的光子速度大小为 [
](A)
0.1c (B) 0.01c
和S 中?若米尺都沿运动方向放置，则 [
](A) S 系的人认为S 系的尺要短些 (B) S 系的人认为S 系的尺要长些 (C) 两系的人认为两系的尺一样长 (D) S 系的人认为S 系的尺要长些
16. 一长度为I = 5m 的棒静止在S 系中,且棒与Ox 轴的夹角为30 .现有S 系以v
1
-C 相对于S 系沿Ox 轴运动，则在S 系的观察者测得此棒与 O x 的夹角约为
2
](A) 25 (B) 33 (C) 45
(D)
30
17. 介子的固有寿命为 2.6 10-8s,速度为0.6c 的 介子的寿命是
](A) 208 10-8s (B) 20.8 10-8s (C) 32.5 10-8s
(D) 3.25 10-8s
18. 一个电子由静电场加速到动能为 0.25 MeV,此时它的速度为
](A)
0.1c
(B) 0.5c
(C) 0.75c
(D)
0.25c
19. 静止质量为m 0的物体，以0.6c 的速度运动，物体的总动能为静能的多少倍 1
1 1
](A)
(B) (C) 1 (D)-
4
2 3
察者以速度v 相对于S 系沿Ox 轴方向运动时，测出尺与Ox 轴方向的夹角变为 45° ,他测 出尺的长度为
21. 一宇航员要到离地球 5光年的星球去航行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3光
年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是
15.两相同的米尺，分别静止于两个相对运动的惯性参考系 [
[
[
[
20. 一根静止长度为 1m 的尺子静止于惯性系 S 中，且与Ox 轴方向成30°夹角.当观 [ ](A) 1.0 m
(B) 0.8 m (C) 0.6 m (D) 0.7 m
1
3
[](A) 2c (B) 5c
4 (C) -c
5
22.将静质量为m 0的静止粒子加速到 [
](A)
0.15m 0c 2 (C) 0.35 m °c 2
0.6c 所需作的功为
(B) 0.25 m 0c 2 (D) 0.45 m °c 2
23.在某地发生两事件 运动的乙测得的时间间隔为
与该地相对静止的甲测得时间间隔为
5s,则乙相对于甲的运动速度为 4s,若相对于甲作匀速
4 [
](A) c
5
3 (B) -c
5
1
(C) c
5 2 (D) c
5
T13-1-15 图
24. 一质点在惯性系S中的xOy平面内作匀速圆周运动.另参考系S以速度v沿x轴方向运动.则在S系的观察者测得质
点的轨迹是
[ ](A)圆周 (B)椭圆
(C)
抛物线
(D)以上均非
25.如果光速是10m.s -1,则对人类的生活有什么影响 [
](A)运动员在10s 内跑完100m 是不可能的 (B) 经常运动的人不容易衰老
(C) 依靠中央台的报时来校准你的手表是不可能的 (D) 与现在一样，对人类的生活无任何影响
27.
在实验室坐标系中，静止质量为m B 的物体与总能量(包括静能 m A c 2)为E A 的粒
子碰撞，发生嬗变后，总能量为
31. 甲、乙、丙三飞船，静止时长度都是I ?现在分别在三条平行线上沿同方向匀速运 动，甲观察到乙的长度为 丄，乙观察到丙的长度也为 丄，甲观察到丙比乙快，则甲观察到
2 2
丙的长度为 l
l
l
l
[
](A)
(B) -
(C) 5
(D)-
31.根据相对论力学，动能为0.25MeV 的电子其运动速率为(电子的静 能为 0.511MeV)
26. T 是粒子的动能 p 表示它的动量 则粒子的静止能量为
](A) (C)
2 2 2
pc T 2T
2
pc T
2T
(B)
2 2 2
p c T 2T
(D) T pc
](A)
m A c 2
+ m B c
(C) E A + m A c 2
2
(B) E A + m B c
2
2
(D) m A c + m B c
28. 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的
k 倍，则其运动速度的大小为(以c 表示
真空中的光速) c [
](A)
k 1
(B)
c 、1 k 2 k
(C) 29. 一个电子运动速度为 0.99c,它的动能是 ](A)
3.5 MeV
(B)
4.0 MeV
(已知电子的静止能量为 0.511 MeV) (C) 3.1 MeV
(D)
2.5 MeV
30.某种介子静止时寿命为 在它一生中能飞行的距离为
10-8s,质量为 米.
10-25kg .若它以2
108m.s -1 的速率运动，则
](A)
10-3
(B) 2 (C) (D)
(D)
](A) c t
(C) c t . 1 (v/ c)2
(B) v t
- c t _
2
(D) ------------------
v'1 (v/c)
37. 一火箭的固有长度为L,相对于地面作匀速直线运动的速度为
人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为上
测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是(c表示真空中光速)：
38.
(A)
v1 v2
令电子的速率为v,
(B)-
v2
(C)
v1 v2
(D)
则电子的动能
v1，火箭上有一个
v的子弹.在火箭
L
v1、1 (v1 /c)2
E k对于比值v/c的图线可用下图中哪一个图表
](A) 0.1c(B) 0.5c(C) 0.75c(D) 0.85c
32. 在惯性参考系S中有两个静止质量都是m o的粒子A和E ,分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子.则其合成粒子的静止质量为
34. 判断下面几种说法是否正确：
(1) 所有惯性系对物理定律都是等价的
(2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同
35. 一宇宙飞船相对地球以0.8c的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头?飞船上的观
察者测得飞船长为90m,地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为36. 宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头
部的宇航员向飞
船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到. 则由此可知飞船的固有长度为
](A) 2m o
(V)2
[ ](A)只有⑴⑵正确(B)只有(1) (3)正确
(C)只有(2) (3)正确(D) 三种说法都正确
[ ](A) 90m (B) 54m (C) 270m (D) 150m
(C)
一：填空 1、以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______． C 2. 狭义相对论中，一质点的质量m 与速度v 的关系式为______________；其动能的表达式为______________． () 201c v m m -= 202c m mc E k -= 3. 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为____________________ /2v = 4. 匀质细棒静止时的质量为m 0，长度为l 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l ，那么，该棒的运动速度v ＝_________，该棒所具有的动能E k ＝_______________ 。 v =222000(/1)k E mc m c m c l l =-=- 5. 已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为________ c 二：选择 1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) 21v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L ． (D) 211) /(1c L v v - ． B 2. 关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生． (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．
§14.1 ～14. 3 14.1 狭义相对论的两条基本原理为相对性原理；光速不变原理。 14.2 s ′系相对s 系以速率v=0.8c ( c 为真空中的光速）作匀速直线运动，在S 中观测一事件发生在m x s t 8103,1×==处，在s ′系中测得该事件的时空坐标分别为 t =′x 1×108 m 。 分析：洛伦兹变换公式：)t x (x v ?=′γ，)x c t (t 2v ?=′γ其中γ=，v =β。 14.3 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ， 则两个电子的相对速度大小为：【C 】 （A ）0.67c （B ）1.34c （C ）0.92c （D ）c 分析：设两电子分别为a 、b ，如图所示：令样品为相对静止参考系S ， 则电子a 相对于S 系的速度为v a = -0.67c （注意负号）。令电子b 的参考系为 动系S '（电子b 相对于参考系S '静止），则S '系相对于S 系的速度v =0.67c 。 求两个电子的相对速度即为求S '系中观察电子a 的速度v'a 的大小。 根据洛伦兹速度变换公式可以得到：a a a v c v v 21v v ??=′，代入已知量可求v'a ，取|v'a |得答案C 。 本题主要考察两个惯性系的选取，并注意速度的方向（正负） 。本题还可选择电子a 为相对静止参考系S ，令样品为动系S '（此时，电子b 相对于参考系S '的速度为v'b = 0.67c ）。那么S '系相对于S 系的速度v =0.67c ，求两个电子的相对速度即为求S 系中观察电子b 的速度v b 的大小。 14.4 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值） ，根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是：【D 】 （A ）221c u /)ut x (x ??=′； （B ）22 1c u /)ut x (x ?+=′ （C ）221c u /)t u x (x ?′+′=； （D ）ut x x +=′ 分析：既然坐标满足洛仑兹变换（接近光速的运动），则公式中必然含有22 11c v ?=γ，很明显答案A 、B 、C 均为洛仑兹坐标变换的公式，答案D 为伽利略变换的公式。此题的迷惑性在于（B ），因为S '和S 系的选取是相对的，只是习惯上将动系选为S '，仅仅是字母符号的不同。 14.5 设想从某一惯性系K 系的坐标原点O 沿X 方向发射一光波，在K 系中测得光速u x =c ，则光对另一个惯性系K'系的速度u'x 应为【D 】
基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理： _______________． (2)光速不变原理： ___________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )
A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈xx一xx实验得出的结果是： 不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的 A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( )
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第13章狭义相对论 第 13 章狭义相对论一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价(B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度 (B) 加速度 (C) 动量 (D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度 (B) 空间长度 (C) 质点的静止质量 (D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变 (B) 各守恒定律形式不变(C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测(B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系 S 中同时又同地发生的事件 A、 B，在任何相对于 S 系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、 B 可能既不同时又不同地发生 (B) A、 B 1/ 13
第12章 相对论基础 12.1 确认狭义相对论两个基本假设,为什么必须修改伽利略变换？ 答：是因为从两个基本假设出发所得时空坐标变换关系与伽利略变换相矛盾。 12.2 同时的相对性是什么意思？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大,是否还有同时的相对性. 答：同时的相对性是指在一参考系不同地点同时发生的两事件，在任何其它与之相对运动的参照系看来是不同时发生的。同时的相对性结论是由光速不变原理决定的，它反映了时空的性质。如果光速是无限大的，就不存在同时的相对性了。 12.3 相对论中,在垂直于两个参考系的相对运动方向上,长度的量度与参考系无关,而为什么在这个方向上的速度分量却又和参考系有关？ 答：这是由于时间因参考系的变化而不同，速度又是位移的时间变化率。 12.4 能把一个粒子加速到光速吗？为什么？ 答：若粒子的静止质量不为零，这样的粒子不可能加速到光速，其原因是粒子的能量 2mc E =当c →υ时，∞→E ，故在做有限功时，不可能将其速度加速到光速，只能无限的趋向于光速。 12.5 如果我们说,在一个惯性系中测得某两个事件的时间间隔是它们的固有时间,这就意味着,在该惯性系中观测,这两个事件发生在 同一 地点,若在其他惯性系中观测,它们发生在 不同 地点,时间间隔 大 于固有时间. 12.6 一短跑选手以10s 的时间跑完100m.一飞船沿同一方向以速度c u 98.0=飞行.问在飞船上的观察者看来,这位选手跑了多长时间和多长距离？ 解：据洛仑兹变换得 s 25.50/)98.0(1/10098.010/1/'2 2 2 2 2 2 =-?-= -?-?= ?c c c c c c x t t υυ m c c c c t x x 92 22 21047.1/)98.0(11098.0100/1'?-=-?-= -?-?= ?υυ 负号表示运动员沿'x 轴负方向跑动。应注意运动员相对于飞船移动的距离和飞船上测得跑道的长度是不同概念，所以不能用22/1/'c x x υ-?=?去求题中要求的距离。 12.7 一艘飞船和一颗彗星相对于地面分别以 0.6c 和 0.8c 的速度相向运动,在地面上观测,再有5s 两者就要相撞,试求从飞船上的钟看再过多少时间两者将相撞. 解 方法一：开始飞船经过地面上1x 位置和到达3x 位置（与彗星相撞处，如图所示），这两个事件在飞船上观察是在同一地点上发生的，它们的时间间隔't ?应是原时，由于在地面上
第6章狭义相对论 要求掌握§1—§3和§6，其中重点是§2和§3。基本要求、重点如下。 1．历史背景和实验基础 ① 经典时空理论主要特征：绝对时间和空间，时空独立性，伽利略变换； ② 对麦克斯韦方程可变性的几种观点，以太； ③ 麦克尔逊－莫雷实验：目的，实验中的假定，实验装置，结果及意义。 2． 狭义相对性基本原理 ① 相对性原理与光速不变原理 ② 间隔不变性2'2S S = ③ 洛伦兹变换?????? ???????--===--=22 2'''22'11c v x c v t t z z y y c v vt x x 3．时空理论 ① 同时的相对性； ② 运动尺度收缩220c v l l l -=，固有长度，收缩是相对的； ③ 运动时钟延缓, 221c v t -?=?τ，固有时间，延缓也是相对的； 4.速度变换公式???????222'2 22'2'11111c v u c v u u c v u c v u u c v u v u u x z z x y y x x x --=--=--= 5．相对论力学
① 运动质量2 20 1c v m m -= ② 物体的动量 v m P = ③ 物体的能量 2mc W =，动量00(m m W W T -=-=）2c ④ 能量动量和质量之间的关系式：40222c m c P W += （对于光子，ω ====W k P Pc W m ,,,00） ⑤ 运动定律 dt P d F =（在相对论中a m F ≠），dt dW v F =? 105．从狭义相对论理论可知在不同参考系观测，两个事件的 （ 3 ） ①空间间隔不变 ②时间间隔不变 ③时空间隔不变 ④时空间隔可变 106．狭义相对论的相对性原理是 （ 4 ） ①麦克尔逊实验的结果 ②洛仑兹变化的直接推论 ③光速不变原理的表现形式 ④物理学的一个基本原理 107．狭义相对论光速不变原理的内容是 （ 4 ） ①光速不依赖光源的运动速度 ②光速的大小与所选参照系无关 ③光速是各向同性的 ④以上三条的综合 108．用狭义相对论判断下面哪一个说法不正确 （ ） ①真空中的光速是物质运动的最大速度 ②光速的大小与所选参照系无关 ③真空中的光速是相互作用的极限速度 ④光速的方向与所选的参照系无关 109．在一个惯性参照系中同时同地地两事件在另一惯性系中 （ ） ①为同时不同地的两事件 ②为同时同地的两事件 ③为不同时同地的两事件 ④为不同时不同地的两事件 110．在一个惯性参照系中观测到两事件有因果关系，则在另一参照系中两事件（ ） ①因果关系不变 ②因果关系倒置 ③因 ④无因果关系 111．设一个粒子的静止寿命为810 -秒，当它以c 9.0的速度飞行时寿命约为 （ ） ① 81029.2-?秒②81044.0-?秒③81074.0-?秒④8 1035.1-?秒 112．运动时钟延缓和尺度收缩效应 （ ）
第十三章 狭义相对论基础 §13－1伽利略变换与经典力学时空观 一． 伽利略变换 1． 时空坐标变换 0=t 时,'O ,O 重合, ut x 'x -=,t 't = 2． 速度变换 u v 'v x x -=,y y v 'v =,z z v 'v = 3.加速度对伽利略变换保持不变 a 'a = 二． 牛顿力学运动学的特点（绝对时空观） 1． 时间间隔的测量是绝对的，即两事件的时间间隔在不同的惯性系中是相同的； 2． 空间间隔的测量是绝对的，即：两点的空间间隔在一同的惯性系中是相同的。 三． 牛顿力学动力学的特点 1．m 与v 无关，'m m =； 2．'a a =; 3. )'a 'm 'F ,ma F ('F F === 4. 伽利略相对性原理：力学规律对一切惯性系都是等价的。（1632年，船舱内实验） §13－2 迈克尔逊－莫雷实验 一． 问题的提出 1． Maxwell eqs 对伽利略变换不协变 180 01099821 -??== s m .c εμ u c 'c ±= 2． 以太之迷 以太：传播电磁波的弹性媒质； 以太参照系：和宇宙框架连接的绝对静止参照系 01 εμ= c 是相对于以太的 u S 'S O ' O x z ' x ' z y 'y
二． 迈克尔逊－莫雷实验(1887) 1． 实验目的：寻找绝对参照系－以太参照系 2． 指导思想及实验方法： ① 承认以太参照系存在； ② 初步近似：太阳参照系－以太参照系； ③ 速度变换满足伽利略变换； 计算结果：40.N ≈? 3． 实验精度及结果 精度：0.01； 结果：0=N ?！ ＊ 推导: ＊ 迈克尔逊－莫雷实验的零结果，使同时代的科学家目瞪口呆，震惊不已。 ＊ 物理学晴朗的天空中漂来了一朵乌云！（1987年还有人做，精度提高了50倍） 三． 实验的意义： 1． 否定了以太参照系的存在，暗示－电磁学规律对不同参照系有相同形式； 2． 否定了经典速度变换法则，揭示－光速不变。 §13-3爱因斯坦假设 洛仑兹变换 一． 爱因斯坦假设 1． 相对性原理：物理学定律有所有惯性系中都是相同的； 2． 光速不变原理：在所有的惯性参照系中，真空中的光速具有相同的量值c 。 二． 洛仑兹变换 1． 结论： 正变换 ?→? 逆变换 2 2 2 21111ββββ-+= ==-+= ??????????→?--===--= ???????-→'x c u 't t 'z z 'y y ' ut 'x x x c u t 't z 'z y 'y ut x 'x " u "u 必须记牢、会用；式中：c u =β 2． 推证 要求：
第十三、十四章 相对论 班号 学号 姓名 日期__________________ ???????????????????????????????????????????????????????????? 一、选择题 1．（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ （2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是 （A ）（1）同时，（2）不同时； （B ）（1）不同时，（2）同时； （C ）（1）同时，（2）同时； （D ）（1）不同时，（2）不同时。 （ ） 2．火车以恒定速度通过隧道，火车与隧道的静长相等。从地面上观察，当火车的前端b 到达隧道的前端B 的同时，有一道闪电击中了隧道的后端A 。问：这闪电能否在火车的后端a 留下痕迹？ （A ）能够； （B ）不能； （C ）火车上观察者观察到能够，隧道上观察者观察到不能； （D ）隧道上观察者观察到能够，火车上观察者观察到不能。 （ ） 3．K 系与K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对K 系沿Ox 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K '系中，与x O ''轴成?30角。今在K 系中观察得该尺与Ox 轴成?45角，则系K '相对K 系的速度是 （A ）c 32； （B ）c 3 1； （C ）c 32； （D ）c 31。 （ ） 4．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 （A ）c 21=v ； （B ）c 53=v ； （C ）c 54=v ； （D ）c 10 9=v 。 （ ） 5．在狭义相对论中，下列说法中那些是正确的？ （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。 （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。 （3）在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。 （4）惯性系中的观察者观察一个相对于他作匀速运动的时钟时，会看到这个时钟比相对于他静止的相同的时钟走得慢些。 （A ）（1）、（3）、（4）； （B ）（1）、（2）、（4）； （C ）（1）、（2）、（3）； （D ）（2）、（3）、（4）。 （ ） 选择题2图
一、简答题 ： 1. 给出相对论性动量表达式，是说明在什么情况下，牛顿定律仍然适用？ 答：2 0)(1c v v m v m p -= = ，在狭义相对论中，m 是与速度有关的，成为相对论性质量，而0m 是质点相对某惯性系静止时的质量，为静质量。从动量关系式可以看出，当质点的速率小于光速，c v <<，这样相对论性质量近似等于静质量，0m m =，这表明，在该种情况下，牛顿力学仍然使用。 2. 给出质能关系，爱因斯坦如何阐明该式的深刻意义的？ 答：质能关系：2 mc E =，表示的是质点运动时具有的总能量，包括两部分，质点的动能k E 及其静动能20c m 。 3. 给出相对论性动量和能量的关系，说明在什么条件下，cp E =才成立？ 答：相对论性动量和能量的关系为：222 02c p E E +=，如果质点的能量0E E >>,在这种情况下则有 cp E =。 4. 经典电磁理论中，电磁波的波长和频率满足c =λν，从狭义相对论来看，说明这个关系是否仍然成立？ 答：由狭义相对论动量和动能的关系：222 02c p E E +=，200c m E =，对于光子有00=m ，所以有 pc E =，而νh E =，所以有λ h c hv c E p === ，所以c =λν仍然成立。 二、填空题： 1.坐标轴相互平行的两惯性系 S 、S’，S 相对沿 ox 轴正方向以 v 匀速运动，在 S’ 中有一根静止的刚性尺，测得它与 ox’ 轴成 30° 角，与 ox 轴成 45 °角， 则v 应为 。 '0'00x 000'0x L =L sin 30,cos30223 y x L L L L L L L v == ====?= 解： 2. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的 4 倍时， 其质量为静止质量的 倍。 2220045k o E E E mc c m c m m =-=-=?=解：
数学仅仅涉及概念间的相互关系，而不考虑它们与经验之间的关系。物理学也涉及到数学概念，但是，只有当清楚地确定了它们与经验对象的关系之后，这些概念才获得物理内涵。这一点在运动、空间、时间概念上表现得尤为明显。 相对论正是建立在对以上这三个概念前后一贯的解释基础之上。“相对论”这个名称是与如下事实相关的，即：从可能的经验观点来看，运动总是表现为一个物体对于另一个物体的相对运动（比如汽车相对于地面的运动，地球相对于太阳和恒星的运动）。运动绝不会作为“相对于空间的运动”——或者，像有人所表述的——“绝对运动”而被加以观察。“相对性原理”在其最广泛的意义上为如下一句论断所蕴含：所有的物理现象都有这样一个特点，它们未给“绝对运动”概念的引进提供任何依据；或较为简洁却不怎么精确的表述：不存在绝对运动。 从这样一个否定的论断中，我们似乎看不到什么洞见。但事实上，它却是对（可以想象的）自然规律的一个严格限制。在这种意义上，相对论与热力学有着某种类似之处。后者也是基于“不存在永动机”这一否定性论断之上。 相对论的发展历经了“狭义相对论”和“广义相对论”两个阶段。后者假定了前者作为一种极限情形的有效性，它是前者的连贯一致的延续。 A.狭义相对论 经典力学中对空间和时间的物理解释 从物理的观点来看，几何学是一些定律的总和，由这些定律能把相互静止的刚体置于彼此相对的位置上（比如，一个三角形由三条端点永远连接的杆组成）。人们设定用这种解释，欧几里得定律是有效的。在这种解释中，“空间”原则上是一个无限的刚体（或框架），其他的物体是与之相关联的（参照系）。解析几何（笛卡尔）用三个相互正交的刚性杆作为参照体表现空间，在这些刚性杆上通过垂直投影这一熟悉的办法（利用刚体的单位尺度），便测得空间点的“坐标”(x,y,z)。 物理学研究空间和时间中的“事件”。每一个事件不仅有自己的空间坐标x，y，z，还有一个时间值t。后者被认为可利用一个其空间大小可以忽略（作理想周期循环）的钟来测得，这个钟C被看作在坐标系中一点，例如在坐标原点(x=y=z=0)处是静止的，在空间点P(x,y,z)上发生的事件的时刻便被规定为与事件同时的钟C所显示的时刻。在这里，假定“同时”的概念无需专门的定义就有物理上的意义。这种精确性的缺乏似乎是无害的，只因光（其速度在我们日常经验看来几乎是无限的）使得空间上分开的事件的同时性看起来能被立即加以确定。 通过利用光信号来从物理上定义同时性，狭义相对论消除了这个精确性的缺乏。在P点发生事件的时间t就是从该事件发出的光信号到达时钟C时从C上读的时间。考虑到光信号通过这一距离所需事件，对这一时刻进行了修正。在做这种修正时，（假定）光速为常数。 这个定义把空间上分开的两个事件的同时性概念归化为在同一地点发生的两个事件（即光信
狭义相对论基础 学 号 姓 名 一.选择题： 1.（本题3分）4359 (1). 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： [A] (A)（1）同时， （2）不同时； (B)（1）不同时， （2） 同时； （C ）（1）同时， （2） 同时； （D ）（1）不同时， （2） 不同时； 2.（本题3分）4352 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [B] （A ） 2 1v v L + （B ） 2 v L （C ） 2 1v v L - （D ） 2 11) /(1c v v L - 3.(本题3分)4351 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [A ] （A ）t c ?? (B) t v ?? (C) 2 )/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? 4.(本题3分)5355 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X 、Y 轴平行，今有惯性系K ˊ以0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为： [ B ] （A ）a 2 （B ）0.6a 2 （C ）0.8a 2 （D ）a 2 /0.6 5．（本题3分）4356 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是： [C] （A ）（1/2）c （B ）（3/5）c （C ）（4/5）c （A ）（9/10）c 6．（本题3分）5614
第13章狭义相对论题目无答案 一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度(B) 空间长度 (C) 质点的静止质量(D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生 8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶 上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量 [ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离 T13-1-8图
第五章相对论 第一节狭义相对论的基本原理 基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了牛顿的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理：_____________________________． (2)光速不变原理：_____________________________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的 D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( ) A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈克耳逊一莫雷实验得出的结果是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( ) A.电磁波与机械波一样有衍射、干涉现象，所以它们没有本质的区别 B.在一个与光速方向相对运动速度为u的参考系中，电磁波的传播速度为c+u或c-u C电磁场是独立的实体，不依附在任何载体中 D．伽利略相对性原理包括电磁规律和一切其他物理规律 11．一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁(如图5-1-1)．那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁?火车上的人怎样解释自己的测量结果? 12．如图5-1-2所示，在地面上M点，固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问 (1)在地面参考系中观察，谁先接收到光信号?
一．选择题 1、【基础训练2】在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直 线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是：(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． 解答：[B]. 220315t v t v c c t ???????=-?== ? ?????? 2、【基础训练3】 K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成 30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是： (A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ． (C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ． 解答：[C]. K ＇系中：00'cos30;'sin30x y l l l l ??== K 系中：()2 'tan 45'1/1/3x x y y l l l l v c v ===?-=?= 3、【基础训练4】一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) 21v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L ． (D) 2 11)/(1c L v v - ． 解答：[B]. 在火箭上测得子弹移动的距离为火箭的固有长度L ；而在在火箭上测得子弹的速度为v 2。所以，子弹运动的时间为2/L v 。 4、【自测提高1】一宇宙飞船相对于地球以 0.8c (c 为真空中光速)的速度飞行．现在一光脉冲从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为90 m ，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为： (A) 270 m ． (B) 150 m ． (C) 90m ． (D) 54 m ． 解答：[A]. 21162 270()0.6x x x m ''''?=-= = = =
第十五章 狭义相对论 15－1 有下列几种说法： (1) 两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒； (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关； (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同. 其中哪些说法是正确的？ ( ) (A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的 (C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的 分析与解 物理相对性原理和光速不变原理是相对论的基础.前者是理论基础，后者是实验基础.按照这两个原理，任何物理规律(含题述动量守恒定律)对某一惯性系成立，对另一惯性系也同样成立.而光在真空中的速度与光源频率和运动状态无关，从任何惯性系(相对光源静止还是运动)测得光速均为3×108 m·s -1 .迄今为止，还没有实验能推翻这一事实.由此可见， (2)(3)说法是正确的，故选(C). 15－2 按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是( ) (A) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件 (B) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件 (C) 在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件 (D) 在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地 (Ｅ) 在一个惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时 分析与解 设在惯性系Ｓ中发生两个事件，其时间和空间间隔分别为Δt 和Δx ，按照洛伦兹坐标变换，在Ｓ′系中测得两事件时间和空间间隔分别为 221ΔΔΔβx c t t -- ='v 和 21ΔΔΔβ t x x --='v 讨论上述两式，可对题述几种说法的正确性予以判断：说法(A)(B)是不正确的，这是因为在一个惯性系(如Ｓ系)发生的同时(Δt ＝0)事件，在另一个惯性系(如Ｓ′系)中是否同时有两种可能，这取决于那两个事件在Ｓ 系中发生的地点是同地(Δx ＝0)还是不同地(Δx≠0).说法 (D)(Ｅ)也是不正确的，由上述两式可知：在Ｓ系发生两个同时(Δt ＝0)不同地(Δx ≠0)事件，在Ｓ′系中一定是既不同时(Δt ′≠0)也不同地(Δx ′≠0)，但是在Ｓ 系中的两个同时同地事件，在
第14章 相对论基础习题 14.1一观察者测得运动着的米尺长为0.5m ，问此米尺以多大的速度接近观察者？ 解：米尺的长度在相对静止的坐标系中测量为1m ，当米尺沿长度方向相对观察者运动时，由于“长度收缩”效应，观察者测得尺的长度与相对运动的速度有关。 设尺的固有长度为L ，由长度收缩效应2 2' 1c L L υ - =，得 1 8 2 2's m 10 6.21-??=- =L L c υ 14.2一张正方形的宣传画边长为5m ，平行地贴在铁路旁边的墙上，一高速列车以18s m 102-??的速度接近此宣传画，问若是高速列车上的乘客测量该画的边长为多少？ 解：由题意得，在垂直于相对运动的方向上，画的高度不变，在平行于相对运动的方向上，长度变短。由长度收缩效应公式 m 7.312 2' =- =c L L υ 乘客测量的尺寸为2m 7.35?。 14.3 从地球上测得，地球到最近的恒星半人马座'S 星的距离为m 103416?.。某宇宙飞船以速率υ=0.99c 从地球向该星飞行，问飞船上的观察者将测得地球与该星间的距离为多大？ 解：飞船上的观察者认为地球与'S 星的距离是运动的，故长度收缩。 即
m 10 1.6115 2 2 0?=-=c l l υ 14.4如果地面上的观察者测得彗星的长度等于随彗星运动的观察者所测得的一半，求彗星相对于地面的速率是多少？ 解：根据长度缩短公式，有2 2 01c v l l -=，又已知 2 10 = l l 所以 18s m 106.22/3-??==c υ 14.5 一根米尺静止在'S 系中，与o ’x ’轴成 30角，如果在S 系中测得米尺与 ox 轴成 45角，S ‘相对于S 的速率（沿ox 轴正向运动）必须是多少？S 系测得的米尺的长度是多少？ 解：设米尺在'S 系中的长度为0l ，坐标为()00,y x ，在S 系中长度为l ，坐标为()y x ,。在S 系中看来，米尺仅在x 方向缩短21β-倍，y 方向上长度不变。故有 m 5.030sin 00＝ l y y == m 5.045 0＝y yctg x == 所以 m 707.02 2 =+=y x l 由 2 2 1c x x υ -=，并将0y x =，003y x =代入上式，得 c 32= υ 14.6 一个在实验室中以0.8c 的速率运动的粒子，飞行3m 后衰变，实验室中的观察者测量，该粒子存在了多长时间？由一个与该粒子一起运动的观察者来测量，这粒子衰变前存在多长时间？ 解：在实验室（S 系）测量，该粒子存在的时间为 s 10 25.110 38.038 8 -?=??= = ?υ s t
第13章狭义相对论 一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度(B) 空间长度 (C) 质点的静止质量(D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生 8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶 上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量 [ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离
第十八章 狭义相对论习题 （一）教材外习题 一、选择题： 1．下列几种说法： （1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的 （2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关 （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的？ （A ）只有（1）、（2）是正确的 （B ）只有（1）、（3）是正确的 （C ）只有（2）、（3）是正确的 （D ）三种说法都是正确的 （ ） 2．宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 （A ）c ·?t （B ）v ·?t （C ）c ·?t ·2(v/c)1- （D ）2(v/c)-1t c ??（c 表示真空中光速） （ ） 3．关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？ （A ）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 （B ）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 （C ）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 （D ）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 （ ） 4．令电子的速率为v ，则电子的动能E k 对于比值v/c 的图线可用下列图中哪一个图表示？（c 表示真空中光速） 5．在参照系S 中，有两个静止质量都是m -0的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M 0的值为 （A ）2m 0 （B ）2m 02)v/c (1-
杭州师范大学学校503条目的4类题型式样及交稿式样 1. 选择题 题号：50313001 分值：3分 难度系数等级： 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值），根据狭义相对论， 在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是 （A ）221/)(c u ut x x --=' （B ）22 1/)(c u ut x x -+=' （C ）22 1/)(c u t u x x -'+'= （D ）ut x x +=' [ ] 答案：（D ） 题号：50313002 分值：3分 难度系数等级： 存在两个相对高速运动的惯性系，任一个质点在这两个不同惯性系中的速度满足洛仑兹 变换，下列表达式正确的是 （A ）u v v x x -=' （B ）) 1() (2c uv u v v x x x --= ' （C ）2 21) (c u u v v x x --= ' （D ）c uv v v x x x - =' [ ] 答案：（B ） 对沿X 轴相对运动的两物体： 21c vu v u u x x x --= ' 或（ 21c u v v u u x x x '++'='） )1(2c vu u u x y y -='γ或（) 1(2c u v u u x y y '+'=γ）
对位移和时间有：)(12 vt x vt x x -=--= 'γβ => 对长度有201β-=l l （长度收缩） 对时间有 2c v x t t '+'=γ 201β -?= ?t t (时间延缓) 题号：50312003 分值：3分 难度系数等级： 有两只对准的钟，一只留在地面上，另一只带到以速率v 作匀速直线飞行的飞船上，则 下列说法正确的是 （A ）飞船上人看到自己的钟比地面上的钟慢 （B ）地面上人看到自己的钟比飞船上的钟慢 （C ）飞船上人觉得自己的钟比原来慢了 （D ）地面上人看到自己的钟比飞船上的钟快 [ ] 答案：（D ） 题号：50314004 分值：3分 难度系数等级： 一刚性直尺固定在惯性系S '系中，它与x '轴夹角 45=α，另有一惯性系S 系，以速 度v 相对S '系沿x '轴作匀速直线运动，则在S 系中测得该尺与x 轴夹角为 （A ） 45=α （B ） 45<α （C ） 45>α （D ）由相对运动速度方向确定 [ ] 答案：（C ） 题号：50314005 分值：3分 难度系数等级：