原子物理学总复习大纲
第一章 原子模型 纲要
1．原子的大小和质量
原子的线度r 约在10-10米数量级.
原子的质量使用原子质量单位u,1u 为1个碳原子12C 质量的1/12, 1u=1.6605402×10-27千克.
2．卢瑟福核式结构
几种结构模型：汤姆逊枣糕模型（西瓜模型）、长冈半太郎土星模型、卢瑟福核式结构模型。
卢瑟福核式结构模型：原子是由原子核和核外电子组成的,原子核带正电荷Ze ,几乎集中了原子的全部质量,核外电子在核的库存仑场中绕核运动.与实验结果符合最好。
原子核的线度r 为10-14～10-15
米的数量级.
3.α粒子散射理论（验证模型的理论） 偏转角与瞄准距离的关系:
22θcot a b = 或 ctg θ/2=4πεоMv 2/(2Ze 2)b
卢瑟福散射公式: 原子核半径大小的估算公式:
)2(12θcsc +=a r m
或 )21(1241
220θπεsi n +=Mv Ze r m 第二章玻尔模型 纲 要
1．里德伯(J.R.Rydberg)方程:
（1）氢、类氢离子的里德伯方程的波数表示形式
??????-=≡22111n m R H λν~ ??????-=≡22111n m R Z A λν~ （2）里德伯方程的光谱项表示形式
ν~=T (m)-T (n),
（3）氢、类氢离子里德伯方程的能量表示形式
21)441()(4
22
210θπεθσsin E e Z Z c =
[]
2211n m hcR Z c h h A -==λν 2n Rhc Z
E n -=
eV Rhc 613.= 2. 里德伯公式对应的轨道跃迁、能级跃迁两种形象表示
3．其他一些相关量 （1）氢、类氢原子的里德伯常量
M m R R A +=∞11
（2）能级间跃迁两能级能量差E 和波长、波数的关系
E nmKeV 241.=λ nmKeV E 2411.~==λν
（3）氢原子、类氢原子轨道半径公式 n a r n 1= a 1=0.053nm
（4）氢原子电子速度公式
n c V n α= α=1/137
4．一些相关思想
（1） 普朗克为了解释黑体辐射实验，引入了能量交换量子化的假说：E =h ν:普朗克常量h 的物理意义是：h 是能量量子化的量度，即能量分立性的量度。
爱因斯坦发展了普朗克的假说，引入了光量子的概念，以解释光电效应。他提出光子的能量E =h ν(在1917年，又提出光子的动量p =hν/c),从而把表征粒子特性的量（能量和动量）与表征波性的量（波长或频率）联系起来，其间的桥梁是普朗克常量。
（2） 19世纪末，物理学家开始敲开原子的大门，他们发现了电子的电荷e 和质量m e ，但是，单靠这两个常量既不能决定原子体系的线度，也不能决定它的能量；线度与能量，总是表征物理结构任一层次的两个基本特征量，还缺少一个常量，它正是普朗克常量。
尼尔斯.玻尔把h 与e 和m e 结合起来，导出了表征原子体系的线度： 线度 nm e m r e 0.0529422
01== πε
能量 eV c m E e 13.6)(212==α
注意：乘积 02
4πεαe c =，并不不包含c ,c 在这里只是非本质地出现。
（3） 玻尔处理原子结构所用的方法是： 对于电子绕原子核运动，用经典力学处理；对于电子轨道半径，则用量子条件来处理，这就是所谓半经典的量子论；只对电子的径向运动采取量子理论，而对其角向运动则仍用经典理论。
玻尔之所以选择电子的径向运动先行量子化，是因为原子坍缩的标志就是电子轨道半径为零。只要原子半径由于量子化而不可能收缩到零。原子坍缩问题就算解决了。
（4） 在表面上完全不同的事物之间寻找它们的内在联系，这永远是自然科学一个令人向往的主题。玻尔把当时人们持极大怀疑的卢瑟福模型、普朗克、爱因斯坦的量子化与表面上毫不相干的光谱实验巧妙地结合了起来，解释了近30年之谜------巴尔末里德伯公式
??
? ??-==22'111~n n R i λυ 首次算出了里德伯常量。
玻尔的理论不仅得到光谱实验的支持，而且还为与光谱完全独立的夫兰克--赫兹实验所证明。量子态的概念有了可靠的实验依据。
不过，玻尔模型正像“模型”两字所意味着的，有着一系列难以克服的困难，正是这些困难，迎来了物理学更大的革命（如相对论、量子力学等的发展）。
（4）锂原子能级特征
A .有四组谱线－－每一组的初始位置是不同的,即表明有四套动项。
B .有三个终端－－即有三套固定项。
C .两个量子数——主量子数n 和轨道角动量量子数ι。
D .一条规则－－能级跃迁的选择定则△ι=±1
即要求两能级的轨道角动量量子数之差满足△ι=±1。
要 求
1．能熟练写出第一玻尔半径、玻尔半径公式
2．能熟练写出氢原子能量公式、计算基态和各种激发态的能量。
3．能熟练写出氢原子中电子速度的公式。
4．能熟练计算出各种跃迁。
第三章 量子力学导论 纲 要
1. 量子力学的两个重要概念.
量子化概念及波粒二象性概念.
2. 量子力学的一个重要关系式.
不确定关系.
3. 量子力学的一个基本原理.
态的叠加原理
4. 量子力学的两个基本假设.
波函数的统计解释及薛定谔方程,
()()),(,222t r t i t r r V m ψ??=ψ??????+?-
定态薛定谔方程 ψψE r V m =??????+?-)(222
5. 量子力学的关键常量.
普朗克常量.
6．本章介绍的三个重要实验
电子对晶体的衍射、单缝衍射及双缝干涉。
第四章 原子的精细结构性 纲 要
1． 一个假设
电子的自旋。这是本章引出的最重要的概念，它是崭新的概念，在经典物理中找不到对应物。它是与粒子运动状态无关的、粒子的内禀性特性。
2． 三个实验
它们从不同角度证明了电子自旋的存在；
碱金属双线：在无外磁场情况下的谱线分裂；它是原子中电子的自旋与轨道运动相互作用的结果。分裂间距由式()0
34)1(2E l l n aZ U +=?确定.
塞曼效应:在外均匀外加磁场情况下的谱线分裂;
分裂间距由式B g m g m hv hv B μ)(1122'-+=决定.其中g 因子由式???
? ??-+=222???2123j l s g j 决定.这些表达式都只在弱磁场情况下成立,当磁场强到塞曼分裂大小可以与自旋---轨道相互作用比拟时,塞曼效应被帕邢巴克拉效应替代.
史特恩盖拉赫实验:在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂; 分裂间距由式
kT dD z B g m z z B J J 32??-=μ确定. 3.四个量子数
n,l,m l ,m s .或n,l,j,m j .不论那一组,都完整地描述了原子中电子的运动状态.
4.氢原子光谱的五步进展
玻尔、索末菲、海森伯、狄拉克和兰姆.
第五章 第五章 多电子原子 纲 要
氢、氦光谱差异的原因
本章首先介绍了氦光谱的特点,并强调指出:控制这些特点的要素是泡利不相容原理.在未了解泡利原理以前,（单一态，三重态，互不跃迁，1s 1s 态不出现等）要解释氦光谱是不可能的.He 比H 多了一个电子,由于磁力的作用很弱,而电力的作用与自旋无关,所以会引起如此大的变化之基本因素是泡利原理.
在第二章中曾以量子态的存在说明了原子的稳定性,同一性和再生性,本章则以泡利原理的存在说明了原子的多样性,由泡利原理给出,在原子中的电子,凡自旋相平行的状态.必然在空间分布不一样.
元素周期性的根本原因
元素的周期性反映了电子组态的周期性,而电子组态的周期性则体现了泡利原理和能量最小原理,从而将元素的化学性在原子的领域中”物理化”了.
过去引用的各种力,如化学力、范德瓦耳斯力、附着力、同期性力、…,在有了量子理论和泡利原理后,都归为一种为人们所熟知的自然相互作用力:电子与原子核之间的静电吸引力.（讨论耦合时只考虑角动量的耦合，即静电相互作用，不考虑磁量子数，即不考虑磁相互作用）
本章重点
泡利原理
能量最小原理
它们是本章的重点,两者一起对元素周期表及氦光谱起着支配作用.
原子物理与量子力学的侧重点
值得重申：原子物理课程的目的之一是一步步看出经典物理在微观领域内的失效,看到量子物理诞生的必然性;原子物理不是量子力学,不求严格地解一些问题,它的重点之一是定性地说明物理本质.
第六章 第六章 X 射线 纲要
（1） 重要公式
1． 轫致辐射的最小波长（量子限）：
nm kev E E hc )(24.1==
最小λ （1）
式中E 是电子的初始能量，由加速电压决定。
2． K α-X 射线的能量的近似表达式
)1(6.134
3-??=Z E k αeV (2)
3. X 射在晶体中的衍射，布喇格公式： θλsin 2d n = (3)
4. 康普顿散射 )cos 1(θλ?-=c m h e (4)
5．X 射线在介质中的吸收
x e I I μ-=0 (5)
（2） 重要概念
轫致辐射、特征X 射线（标识谱）、同步辐射
X 射线的偏振、衍射；
康普顿散射；
X 射线的吸收、吸收限。
（3） 一些物理量的实验测定
1．1．1． 利用公式（1）和（4），可得到两种独立测量普朗克常量h 的实验方法；
2．2．2． 利用公式3可以测得晶格常数d ，并依此可算得阿伏伽德罗常量；
3．3．3．利用公式2测得原子序数Z；
4．4．4．利用公式3，测定电磁辐射的波长λ。
5．5．5．利用公式5，测定介质对电磁辐射的吸收系数μ。
（4）与研究X射线相关的诺贝尔奖
1901年，伦琴因发现X射线而获得第一个诺贝尔物理奖（诺贝尔奖从1901年起颁发）；
1914年，劳厄因研究X射线在晶体中的衍射而获奖；
1915年，布喇格父子因利用X射线研究晶体结构（布氏公式）而获奖；
1917年，巴克拉因发现元素的特征X射线而获奖；
1924年，西格巴恩因创立X射线谱学而获奖；
1927年，康普顿因发现X射线被带电粒子散射而获奖；
1979年，科马克和洪斯菲尔德因发明X射线层析图象技术而获诺贝尔生理学或医学奖。
第七章原子核物理纲要
1.宇宙中大部分质量都处于核物质的形态.星球能源来自原子核反应.太阳能离不开量子力学的势垒贯穿效应.从原子物理研究发现的强相互作用、弱相互作用与电磁相互作用、引力相互作用一起，支配着宇宙的历史、星球的演化与元素的形成,同样是这些相互作用（引力除外），决定了原子核的结构与变化。原子核物理在了解大自然规律的过程中起着极为重要的作用，同时，它又服务于社会，成为现代科学技术的一个关键的组成部分。
2.原子核基本上是由中子和质子组成的体系。中子与质子统称核子，核子间存在短程的强相互作用。它比库仑力约强一百倍。核子的平均结合能除轻核外，大体是个常数（∽8MeV），核的结合能正比于核的质量数，核力有饱和性，原子核像液滴。核体积也正比于核的质量数，核密度是一常数，原子核几乎是不可压缩的。
由于泡利原理，又由于中子与质子之间的质量差很小，中子在稳定核内是稳定的，对于轻核，中子数与质子数大体相等。由于库仑力的长程作用，中子数与质子数之比N/Z随质量数A增大而增大：N与Z按一定比例组成了约三百个稳定核素。自1934年以来，人造核素约一千六百多个。至今，约二千个核素是我们获得核知识的来源。
当今核物理学目标之一是把研究对象扩展到远离稳定线的核及超重元素。
3．原子核衰变是核的自发变化，中子过多的不稳定核素要发生β-衰变；质子过多的不稳定核素要发生β+衰变或EC。处于高激发态的核素要发生γ衰变或IC，重的不稳定核素常发生α衰变或自发裂变。原子核衰变使稳定核的数目有一个限制。
β衰变体现了一种新的相互作用，弱相互作用。它的力程比强相互作用还要短，约为10-2fm,它们的强度大致为：
强相互作用于相对强度为1
库仑相互作用 10-2
弱相互作用 10-14
4．原子核反应是在外来的作用下原子核发生变化的过程。它的研究内容是核反应运动学和动力学：Q方程是运动学的集中体现；反应截面σ则是动力学的研究对象。
两类特别重要的反应是，中子引起的裂变和轻核聚变。这是取得原子能的
两种途径；原子能，实质上是原子核能，是由于原子核结合能发生变化而产生的。
依靠裂变，人们不仅制造了原子弹，而且建造了原子反应堆；前者是不可控制的过程，后者是可控制地获取能量。
依靠聚变取得能量的例子有：太阳能（引力约束聚变），氢弹（惯性约束聚变）。至今人们无法可控制地获取聚变能，但是充分相信，实现聚变的日子终会到来。目前来看最有希望的方案是磁约束。
5．原子核作为物质结构的一个层次，与原子这个层次很不相同，与原子这个层次分得很开。
分子这个层次与原子紧密相关，只有在原子的问题得到基本解决的时候，分子的问题才基本清楚。
类似地，原子核物理与下一层次的研究，粒子物理，交织在一起;它们的基本问题不可能分别得到解决。
不过，原子核物理又不同于粒子物理，它从20世纪40年代起已经成了应用科学的一部分。它对能源产生了不可估量的影响；核技术已在各个领域得到广泛的应用；核边缘学科，诸如核天文学、核固体物理、核化学和核生物学，……,正在蓬勃地发展。
第八章超精细相互作用小结
原子、离子、电子和原子核与它们所处的环境（固体、液体、气体、等离子体—）的相互作用，构成了物理科学中一个广泛的研究领域。这些研究，不仅本身包含着丰富的内容，而且也常常为物理、化学、生物学的许多现象提供了唯一的测试手段。正是在这些研究方面，超精细结构起着十分重要的的作用于。也正是在这些研究方面，像μ子原子、穆斯堡尔效应、核磁共振、激光束、离子束、原子和原子核的极化，沟道效应等等这些近十年来十分活跃的研究课题，推动着超精细相互作用研究的发展。
超精细相互作用已成为研究固体物理、原子物理和原子核物理之间的一门边缘科学
《近代物理实验》教学大纲 一、课程名称与编号 课程名称：近代物理实验编号：023315 二、学时与学分 本课程学时：84 本课程学分：5学分 三、授课对象 物理学专业学生，第六、七个学期做 四、先修课程 力学、热学、电磁学、光学、原子物理学、高等数学 五、课程的性质和目的 科学实验是理论的源泉，是自然科学的根本，也是工程技术的基础。物理学是一门实验科学，所有物理定律的形成和发展都是建立在客观自然现象的观察和研究的基础上的，并以实验结果为检验理论正确与否的唯一标准，重要的物理实验常常是新兴科学技术的生长点。 《近代物理实验》是继《普通物理实验》和《无线电电子实验》后的一门重要实验基础课程，本课程所涉及的物理基础知识面较广，并具有较强的综合性和技术性。 本课程的主要目的是：通过近代物理实验，丰富和活跃学生的物理思想，培养学生敏锐的观察能力，分析、归纳和综合能力，掌握新技术的能力，创新意识和综合素质。引导学生了解物理实验在物理概念的产生、形成和发展中的作用，学习近代物理中的一些常用方法、技术、仪器等知识，使他们具备良好的实验素养，严谨的科学作风，求实的科学精神，并具备一定的独立工作能力和科学研究能力。 六、主要内容、基本要求及学时分配 讲授部分 1、绪论（2学时） 理解近代物理实验课的特点，了解课程的内容、任务和学习方法。了解一些实验的史料，加深对近代物理实验的了解。 2、实验的误差分析与数据处理（4学时） 在普通物理验实训练的基础上，继续巩固和加强有关实验误差和数据处理的训练。如泊松分布、曲线的拟合等，可通过讲授或落实到一些实验题目中进行。 3、理解近代物理实验仪器的工作原理、使用常识（2学时） 掌握实验中的注意事项，包括人身安全及防护、通用仪器的正常使用。理解使用特殊仪
原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt
高二物理复习计划 高二物理复习计划(一) 1、指导思想 按照新课标的要求、新高考要求和教学大纲的安排，以及本届学生的基础掌握情况，加强物理基础知识的教学，启发学生积极主动地学习，培养学生的思维能力和自学能力，为高考物理的胜利打下坚实的基础。 2、教学目标 通过新课教学，使学生掌握物理的基本概念和基本规律。对于物理概念，应使学生理解它的含义，了解概念之间的区别和联系，对于物理规律，在讲解时要注意通过实例、实验和分析推理过程引出，应使学生掌握物理定律的表达形式和适用范围。使学生更深层次地掌握物理的基本概念和基本规律，提高学生的综合能力和思维能力，为达到高考要求打下坚实的基础。 二.课程分析和教学内容 新一轮教材改革中，不仅对高中所要学习的内容和能力作了较大的调整，同时对教师的教学理念和学生的学习方法也提出了新的要求。一方面继承了物理学发展过程中对力学、电学、热学、光学、原子物理学的认识过程，精选了每一领域内具有代表性、典型性的内容进行了研究和分析;另一方面，教学内容的选择注意面向新时代，要求教学内容随着时代而有所更新，介绍与基础知识有密切联系的现代科学技术成就，强调知识和方法获得的过程。 本学期学习人教版物理第二册必修加选修机械波至电磁感应的全部内容。教学中理解大纲要求，注意因材施教，满足不同程度的学生;注意循序渐进，教学过程既是学生学习知识的过程，也是学生领会方法、提高能力和接受熏陶的过程;注意讲清思路，渗透方法，培养学生的思维的逻辑性;注意加强实验，以提高学生的能力和学习积极性，还能加深对知识的理解;注意安排练习
和习题，这是掌握知识，培养能力的必要手段，除完成书本上的练习外，要求学生人手一册《物理教与学整体设计》同步练笔。 三.主要措施及要求： 1.加强研究，学习新课程的各项要求，认真学习新课程标准，分析新课程的变化，全面把握教材，适时调整教学方法和教学起点，让所有学生都能跟得上，吃得饱。 2.加强集体备课，团结一致，群策群力，资源共享，智力共享。每周一大备，每天一小备，做到五个统一。 3.全面落实各项教学常规。做到不备课不上课，上课态度认真，教学方法灵活，认真了解学情，认真辅导和批改作业。 4.认真做好单元测试和讲评。每章出两套测试题，第一套测评，第二套校补。要让每个同学都要达到教学的要求和目标。 5.在教学中配合班主任做好培优辅差工作的落实。 高二物理复习计划(二) 一.建立和谐师生关系，激发学生学习兴趣 常言道亲其师，信其道，无论是成绩好的学生、还是基础比较薄弱的学生都很主动、很愿意与老师交流讨论，老师和学生心往一处想，劲往一处使，学生学习热情高涨，给人信心和力量。 二.抓基础、抓主干、抓落实 对于课本和考试大纲要求的基础知识、基本规律、基本能力要求，我们都进行了逐个筛选，认真做好落实。所以对于常规习题、常规能力，就成了我们学生的特长。 三.加强题型训练、强化答题规范 将能力转化成分数是对老师和学生提的共同的口号，我们要求学生加强计算能力、审题能力的培养，尽最大努力减少答题
《原子物理学》教学大纲 课程类别：专业基础课，必修课 先行课程：力学、电磁学、光学、高等数学 后继课程：近代物理实验、量子力学 主要教材：杨福家，原子物理学(第四版)，北京：高等教育出版社，2008 总学时：48 理论学时：48 学分： 3 参考书 1 禇圣麟，原子物理学，北京：高等教育出版社，1979, 2005 年1 月第30次印刷。(注：本书在1987年国家教育委员会举办的全国优秀教材评选中获国家教委一等奖) 2 C. J. Foot，Atomic Physics，伦敦：牛津大学出版社，2005 3 徐栋培、陈宏芳、石名俊，原子物理与量子力学，北京：科学出版，2008 4 崔宏滨，原子物理学(第二版)，合肥：中国科学技术大学出版社，2012 5 徐克尊、陈向军、陈宏芳，近代物理学(第二版)，合肥：中国科学技术大学出版社，2008 一、课程的目标和任务 原子物理学是研究物质微观结构和运动规律的重要基础课，是深入了解物质结构和特性的基础，是许多学科的基础，所以这门课将为学生从事相关学科的研究及其应用领域工作打下良好的基础。本课程的主要目标和任务是：以原子结构为中心，以科学实验为依据，详细研究原子的结构、性质、及其运动和变化规律，揭示现象与规律的本质；讲述量子物理的基本概念、基本原理和物理图象；初步了解原子核的结构、组成、性质及其相互作用规律；介绍原子物理学的前沿科学研究进展，通过理论与科研实践的结合培养学生分析和解决问题的能力。 二、课程教学的基本要求 通过本课程的学习，使学生熟练掌握原子物理学、原子核物理学的基本原理、基本概念和基本规律；掌握原子和原子核的结构、运动规律和研究方法；攻克重点难点问题的解决办法，理论联系科研实践，揭示问题的本质和关键，培养学生不怕困难、勇于探索发现的精神，提高分析和解决问题的能力，使学生具备良好的科研素养，为学生将来的创新性研究工作打好基础。 三、课堂教学时数及课后作业题型分配
原子物理学第八章习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第八章 X 射线 8.1 某X 光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量多大？算出发射X 光的最短波长。 解：电子的全部能量转换为光子的能量时，X 光子的波长最短。而光子的最大能量是：5max 10==Ve ε电子伏特 而 min max λεc h = 所以οελA c h 124.01060.1101031063.61958 34max min =?????==-- 8.2 利用普通光学反射光栅可以测定X 光波长。当掠射角为θ而出现n 级极大值出射光线偏离入射光线为αθ+2，α是偏离θ级极大出射线的角度。试证：出现n 级极大的条件是 λααθn d =+2 sin 22sin 2 d 为光栅常数（即两刻纹中心之间的距离）。当θ和α都很小时公式简化为λαθαn d =+)2(2 。 解：相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于λn 。而光程差为：2 sin 22sin 2)cos(cos ααθαθθ+=+-=?d d d L 根据出现极大值的条件λn L =?，应有 λααθn d =+2 sin 22sin 2 当θ和α都很小时，有22sin ;22222sin αααθαθαθ≈+=+≈+ 由此，上式化为：;)2(λααθn d =+ 即 λαθαn d =+)2(2
8.3 一束X 光射向每毫米刻有100条纹的反射光栅，其掠射角为20＇。已知第一级极大出现在离0级极大出现射线的夹角也是20＇。算出入射X 光的波长。 解：根据上题导出公式： λααθn d =+2 sin 22sin 2 由于'20,'20==αθ，二者皆很小，故可用简化公式： λαθαn d =+)2(2 由此，得：οαθαλA n d 05.5)2 (;=+= 8.4 已知Cu 的αK 线波长是1.542ο A ，以此X 射线与NaCl 晶体自然而成'5015ο角入射而得到第一级极大。试求NaCl 晶体常数d 。 解：已知入射光的波长ολA 542.1=，当掠射角'5015οθ=时，出现一级极大（n=1）。 οθλ θ λA d d n 825.2sin 2sin 2=== 8.5 铝（Al ）被高速电子束轰击而产生的连续X 光谱的短波限为5ο A 。问这时是否也能观察到其标志谱K 系线？ 解：短波X 光子能量等于入射电子的全部动能。因此 31048.2?≈=λεc h 电电子伏特 要使铝产生标志谱K 系，则必须使铝的1S 电子吸收足够的能量被电离而产生空位，因此轰击电子的能量必须大于或等于K 吸收限能量。吸收限能量可近似的表示为：
原子物理学理论课教学大纲 《原子物理学》课程教学大纲新06年8月课程编号：02300009 课程名称：原子物理学 英文名称： Atomic Physics 课程类型：专业基础课 总学时： 54 学分： 2.5 适用对象：物理、电子信息科学专业本科生 先修课程：高等数学、力学、电磁学、光学 1.课程简介 本课程着重从光谱学、电磁学、X射线等物理实验规律出发，以原子结构为中心，按照由现象到本质、由实验到理论的过程帮助学生建立起微观世界量子物理的基本概念，并利用这些基本概念说明原子、分子以及原子核和粒子的结构和运动规律，介绍在现代科学技术上的重大应用。是近代物理的入门课程，是物理专业的一门重要基础课。本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。 2.课程性质、目的和任务
本课程是物理专业学生必修课。是力学、电磁学和光学的后续课程、近代物理课的入门课程。是量子力学、固体物理学、原子核物理学、激光、近代物理实验等课程的基础课。目的是引导学生从实验入手，用量子化和微观思维方式，分析微观高速运动物体的规律。主要任务是：通过本课程的教学，让学生对原子及原子核的结构、性质、相互作用及运动规律有概括而系统的认识。通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，使学生建立丰富的微观世界的物理图像和物理概念，培养学生用微观思维方式分析问题和解决问题的能力。 3.教学基本要求 (1)了解原子物理学、原子核物理学发展的历程，培养科学研究的素质，加深对辩证唯物主义的理解。 (2)了解原子和原子核所研究的内容和前沿研究领域的概况，培养有现代意识、有远见的新一代大学生。 (3)掌握原子、原子核物理学的基本原理、基本概念和基本规律；掌握处理原子、原子核物理学现象及问题的手段和途径。培养学生掌握科学研究的基本方法。 (4)使学生了解无限分割的物质世界中的依次深入的不同结构层次，理解原子核的结构和基本性质、基本运动规律； (5)结合一些物理学史介绍，使学生了解物理学家对物理结构的实验——理论——再实验——再理论的认识过程，了解微观物理学对现代科学技术重大影响和各种应用，并为以后继续学习量子力学和有关课程打下基础。 4.教学内容及要求
第二章习题 2-1 铯的逸出功为1.9eV ，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子，必须使用多少波长的光照射? 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =1.9×1.6×10-19/6.626×10-34 =4.59×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =6.54×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ 1.5= h ν-1.9 ν=3.4/h λ=c /ν=hc /3.4(m)=3.65×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e πε Z n a ∴H: r 1H =0.053×12/1nm=0.053nm r 2 H =0.053×22/1=0.212nm V 1H =2.19 ×106×1/1=2.19 ×106(m/s) V 2H =2.19 ×106×1/2=1.095 ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=0.053×12/2nm=0.0265nm r 2He+=0.053×22/2=0.106nm
V 1 He+=2.19 ×106×2/1=4.38 ×106(m/s) V 2 He+=2.19 ×106×2/2=2.19 ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=0.053×12/3nm=0.0181nm r 2 Li++=0.053×22/3=0.071nm V 1 Li++=2.19 ×106×3/1=6.57 ×106(m/s) V 2 Li++=2.19 ×106×3/2=3.28 ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它 ∵ 基态时n =1 H: E 1H =-13.6eV He+: E 1He+=-13.6×Z 2=-13.6×22=-54.4eV Li ++: E 1Li+=-13.6×Z 2 2(3) 由里德伯公式 =Z 2×13.6× 3/4=10.2Z 2 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能? 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为Z n ++ ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32×13.6×3/4eV=91.8eV 讨论:锂离子激发需要极大的能量
中学物理教材分析 一、分析教材对教学的意义 教师讲好一堂课的关键在于备课，只有备好课，才能保证教学质量，而教材分析则是备好课的前提。有的人可能会说，课本对教学内容都作了详尽的阐述，教师按课本讲就是了，对教材还有什么可分析的呢？我们知道，书本上的知识是一种贮存状态的知识，课堂教学过程就是要把这种贮存状态的知识首先转化为传输状态的知识，然后通过学生的学习再把传输状态的知识转化为学生头脑中的贮存形式。而这两种知识形式的转化过程与方法，由于受多种形式的制约，课本上是很难把它们全都写出来的。因此，不经过对教材的分析与研究，就难于把握和完成知识形式的这两次转化。 教材中所讲的知识，要放在知识整体中去认识，进行全方位、多角度的分析研究，以真正掌握它的内容，认识它在整个教材结构中的地位，认识与其它知识之间的联系。而这一点对提高教学质量十分重要。有些青年教师，讲课只照本宣科，书本上怎么写的，就原原本本的怎么讲，对教材缺乏分析，因而把握不住概念、规律的本质及它们间的联系，抓不住教材的重点。这是造成教学效果不好的重要原因。在教学过程中如何促进学生的发展，培养学生的能力，是现代教学思路的一个基本着眼点。教学过程不仅是知识的传授过程，而且是能力的培养过程。培养能力需要认识和比较各种知识的能力价值。而知识的能力价值具有隐蔽性，表现为不思则无，深思则远，远思则宽。只有通过对教材的深入分析，才可能挖掘出教材本身没有写出来的知识的能力价值，以利于对学生能力的培养。 课堂教学的重要环节是设计教学过程，选择教学方法。教学过程与教学方法的确定不是随意的，它既受教学思想的指导，又受教学内容的制约。进行教材分析，同时也是在酝酿设计教学过程和选择教学方法。因而教材分析的深广程度将直接影响课堂教学的质量。 教材分析是进行教学工作的一项最基础、最重要的工作，每个教师都应该重视这一坏节，并要具有分析教材的能力，掌握分析教材的一般方法。 二、分析教材的基本依据 分析教材时，主要应以以下几个方面的要求为依据。 （一）物理学的知识体系 所谓物理学的知识体系即学科体系，就是物理学按其自身发展所形成的知识内容和逻辑程序。从整个物理学的知识体系来看，可以分为两大部分。一部分是经典物理，它由力学、热学、电磁学、光学和原子物理学等部分所组成的知识系统。另一部分是近代物理，它是以相对论和量子力学为基础的知识系统。认识这个知识体系，在分析教材时，才能看清教材的知识结构和体系，才能把各部分教材内容放在物理学知识体系中来理解。认识它们各自的地位和作用，才能从知识方面居高临下，深刻地理解知识的内容，作到深入浅出；才能从发展的观点掌握好知识，避免教学中的绝对化和片面性。 （二）学生学习物理的状况：接受水平、心理特点和思维规律 教学的一切活动都要着眼于学生的发展，并落实在学生学习的效果上。因此，在教学中要充分地认识和把握学生学习物理的心理规律。只有充分把握住学生在认识活动中的智力和非智力因素的影响，才能使教学活动落实到学生身上。因而分析学生学习物理的接受水平、心理特点和思维规律是分析教材的另一个重要依据。 初中学生学习的特点是学习兴趣的范围大大扩展了，这为我们培养学生学习物理的兴趣提供了良好的心理条件和可能，但学生这时的兴趣一般还限于直接兴趣的水平上。初二的学生往往表现为对物理只有直接兴趣，他们只满足被新奇的物理现象所吸引，希望看到鲜明、生动、不平常的物理现象和物理实验，而未产生探索这些物理现象原因的需要。初中三年级的学生对物理开始表现有操作性的兴趣，他们要求通过自己的活动对物理现象施加影响，但往
填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了_______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____,半短 轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数———————————— 表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。 21、已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为?~v ，
第二章习题 2-1 铯的逸出功为，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为的光电子，必须使用多少波长的光照射 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =××10-19/×10-34 =×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ = h ν ν=h λ=c /ν=hc /(m)=×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e Z n a ∴H: r 1H =×12/1nm= r 2 H =×22/1= V 1H = ×106×1/1= ×106(m/s) V 2H = ×106×1/2= ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=×12/2nm= r 2He+=×22/2= V 1 He+= ×106×2/1= ×106(m/s) V 2 He+= ×106×2/2= ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=×12/3nm= r 2 Li++=×22/3=
V 1 Li++= ×106×3/1= ×106(m/s) V 2 Li++= ×106×3/2= ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它等于把电子从基态电离掉所需要的能量。 ∵ 基态时n =1 H: E 1H = He+: E 1He+=×Z 2=×22= Li ++: E 1Li+=×Z 2=×32= (3) 由里德伯公式 Z 2××3/4= 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为 Z n ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32××3/4eV= 讨论:锂离子激发需要极大的能量 2-4 运动质子与一个处于静止的基态氢原子作完全非弹性的对心碰撞，欲使氢原子发射出光子，质子至少应以多大的速度运动 要点分析:质子与氢原子质量相近,要考虑完全非弹性碰撞的能量损失.计算氢原子获得的实际能量使其能激发到最低的第一激发态. 解： 由动量守恒定律得 m p V =(m p +m H )V ' ∵ m p =m H V’=V /2 由能量守恒定律,传递给氢原子使其激发的能量为:
原子物理学杨福家1-6章课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版） 杨福家著(高等教育出版社) 第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论 第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线 第一章 习题1、2解 1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） ? θααcos cos v m V M V M e +'= （2）
? θ α sin sin 0v m V M e - ' = （3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e （4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， ) ( sin sin ) ( sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 ? θ θ ? θ ? α α α+ + + =V m M V M V M e 化简上式，得 θ ? ? θα2 2 2sin sin ) ( sin e m M + = + （６）若记 α μ M m e = ，可将（６）式改写为 θ ? μ ? θ μ2 2 2sin sin ) ( sin+ = + （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 )] (2 sin 2 sin [ )] sin( 2 [sin? θ ? μ ? θ μ θ ? θ + + - = + - d d 令 = ? θ d d ，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90o-2φ（9）
理论（含课内实验）课程教学大纲模板 《光电子技术》教学大纲 一、课程基本信息 1、课程名称:光电子技术：全称（英文）Optoelectronics Technology 2、课程代码：B1309064 3、课程管理：数理学院应用物理教研室 4、教学对象：应用物理 5、教学时数：总时数48 学时，其中理论教学32学时，实验实训16 学时。 6、课程学分：3 7、课程性质：专业选修课程 8、课程衔接： （1）先修课程：光学、电磁学、原子物理学、量子力学、模拟电子技术 （2）后续课程： 二、课程简介 光电子技术是由电子技术和光子技术互相渗透、优势结合而产生的，是一门新兴的综合性交叉学科，已经成为现代信息科学的一个极为重要的组成部分，以光电子学为基础的光电信息技术是当前最为活跃的高新技术之一。该课程介绍光电子技术的理论和应用基础，介绍光电子系统中关键器件的原理、结构、应用技术和新的发展。该课程在阐明基本原理的同时，突出应用技术，使学生能够把握光电子技术的总体框架，有兴趣、有信心投入实践和创新活动。 三、教学内容及要求 第一章光电系统的常用光源 （一）教学目标 掌握常用的光源及光度学的基本知识；了解发光二级管的新进展。 （二）教学节次及要求 第一节辐射度学和光度学的基础知识 1、掌握辐射度学和光度学的基础知识； 2、了解辐射度学和光度学之间的关系与联系。 第二节热辐射光源 1、掌握热辐射光源的基本原理； 2、了解黑体辐射器、白炽灯和卤钨灯的原理。 第三节气体放电光源 1、掌握气体放电光源； 2、了解气体放电光源的特点以及各种不同类型的气体放电光源。 第四节激光器 1、掌握激光器的基本原理以及半导体激光器的结构； 2、了解各种不同的激光器的发光机理。
练习六习题1-2解 6-1 某一X 射线管发出的连续X 光谱的最短波长为0.0124nm ，试 问它的工作电压是多少?解：依据公式 答：它的工作电压是100kV . 6-2莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法．如测得某元素的K α )(10Z ；将值代入上式， 10 246.0101010 )??= = =1780 Z =43 即该元素为43号元素锝(Te). 第六章习题3,4 6-3 钕原子(Z=60)的L 吸收限为0.19nm ，试问从钕原子中电离一个K 电子需作多少功? 6-4 证明：对大多数元素K α1射线的强度为K α2射线的两倍． 第六章习题5,6参考答案 6-5 已知铅的K 吸收限为0.014 1nm,K 线系各谱线的波长分别为：0.016 7nm(K α)；0.0146nm(K β)；0.0142nm(K γ),现请： (1) 根据这些数据绘出有关铅的X 射线能级简图； (2) 计算激发L 线系所需的最小能量与L α线的波长． 分析要点:弄清K 吸收限的含义. K 吸收限指在K 层产生一个空穴需要能量. 即K 层电子的结合能或电离能.
解: (1)由已知的条件可画出X 射线能级简图. K K α L α K β K γ (2) 激发L 线系所需的能量: K 在L 壳层产生一个空穴所需的能量 E LK = φK -φL φL =φK - E LK =87.94 keV -84.93keV=3.01 keV φ为结合能. 或
即有 m 即L α线的波长为0.116nm. 6-6 一束波长为0.54 nm 的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为120?的方向上产生一级衍射极大，试问该晶面的间距为多大? ?的方向上产生一级衍射极大sin θ n =1 解得 d =0.312 nm 第六章习题8参考答案 6-7 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量． 6-8 在康普顿散射中，若一个光子能传递给一个静止电子的最大能量为10 keV ，试求入射光子的能量． （1）其中c m 光子去的能量为电子获得的能量 k E h h ='-νν 依题意，如果电子获得最大能量，则出射光子的能量为最小，（1）式E 由此可算出： ν γγh E E 22=+
原子物理学课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：原子物理学 所属专业：物理学专业 课程性质：基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 原子物理学是物理类专业本科生的专业必修课，以物质结构的第一个微观层次（原子）为研究对象，是联接经典物理和近代物理的一门承上启下的课程。在理论方法上，该课程揭露经典理论在原子这一微观层次遭遇到的困难，并且为了解决这些困难而引入量子力学，学生将在本课程中较为系统地学习到量子力学的基本概念、基本原理、基本思想和方法。在应用实践上，通过本课程的学习，学生将系统性地了解和掌握原子物理学的发展历史，获得有关原子的电子结构、性质及其与外场相互作用的系统性知识，为以后从事相关的科学研究、生产应用和教学工作打下良好的基础。 （三）先修课程要求，与先修课之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：《高等数学》、《数学物理方法》、《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》、《光学》 关系：《高等数学》和《数学物理方法》是学习原子物理学的数学基础。《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》和《光学》包含了学生在学习原子物理学之前需要掌握的必要的经典物理知识。有了这些准备知识才能理解为何不能用经典理论来研究原子体系，从而必须引入量子力学。 （四）教材与主要参考书； 选用教材：杨福家, 《原子物理学》第四版, 高等教育出版社, 2010 主要参考书：
1, C. J. Foot，《Atomic Physics》， Oxford University Press， 2005 2, H. Friedrich，《Theoretical Atomic Physics》， Springer， 2006 3, 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社， 1987 4, 曾谨言，《量子力学》，科学出版社， 2000 5, 卢希庭，《原子核物理》，原子能出版社， 1981 二、课程内容与安排 绪论原子物理学的发展历史（2学时）【了解】 第一章原子的组成和结构（5学时） 第一节原子的质量和大小【掌握】 第二节电子的发现【了解】 第三节原子结构模型【了解】 第四节原子的核式结构，卢瑟福散理论【重点掌握】【难点】 第五节卢瑟福理论的成功和不足【掌握】 第二章原子的量子态，玻尔理论（8学时） 第一节背景知识：黑体辐射、光电效应和氢原子光谱【掌握】 第二节玻尔的氢原子理论【重点掌握】【难点】 第三节玻尔理论的实验验证【掌握】 第四节玻尔理论的推广：椭圆轨道理论和碱金属原子光谱【重点掌握】 第五节玻尔理论的成功与缺陷【掌握】 第三章量子力学导论（18学时）【重点掌握】【难点】 第一节波粒二象性 第二节不确定关系 第三节波函数及其统计解释 第四节态叠加原理 第五节薛定谔方程 第六节薛定谔方程应用举例 第七节平均值和算符 第八节量子力学总结 第九节氢原子／类氢离子的量子力学解法 第十节爱因斯坦关于辐射和吸收的唯象理论 第十一节量子跃迁理论，含时微扰论
1．原子的基本状况 1.1解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 1929 13 619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米
由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-?米。 1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-?的银箔上，α粒 解：设靶厚度为't 。非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。 因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体 角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为： dn Ntd n σ= (1) 而σd 为：2 sin ) ()41 (4 2 2 22 0θ πεσΩ=d Mv ze d （2） 把（2）式代入（1）式，得： 2 sin )()41(4 22220θπεΩ =d Mv ze Nt n dn (3) 式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds d N 为原子密度。'Nt 为单位面上的原子数，10')/(/-==N A m Nt Ag Ag ηη，其中η是单位面积式上的质量；Ag m 是银原子的质量；Ag A 是银原子的原子量；0N 是阿佛加德罗常数。 将各量代入（3）式，得： 2 sin )()41(324 22 22 00θπεηΩ=d Mv ze A N n dn Ag 由此，得：Z=47
《核物理和粒子物理导论》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程代码：PH337 2、课程名称（中文）：核物理与粒子物理导论 课程名称（英文）：An Introduction to Nuclear and Particle Physics 3、学时/学分：48/3 4、先修课程：基础力学、电磁学、高等数学、数学物理方法、原子物理学 5、面向对象：物理系三年级或同等基础各专业学生 6、开课院（系）、教研室：物理与天文系粒子与核物理研究所 7、教材、教学参考书： 教材： 低能及中高能原子核物理学，程檀生钟毓澍编著，北京大学出版社，1997。参考书： a.Das and T. Ferbel, Introduction to Nuclear and Particle Physics (2nd Edition), (World Scientific, New Jersey, 2003) b.Particle Physics, by Nai-Sen Zhang (Science Press, 1986) (《粒子物理学》，章 乃森著，科学出版社，1986) 二、课程性质和任务 本课程教学目的是使学生掌握核物理与粒子物理的基本概念，了解核物理与粒子物理的一些最新发展动向。本课程属专业选修课程，适用物理系三年级或以上各专业学生。在整个课程讲解之中，强调基本的物理概念，并将随时插入目前国际上相关领域的研究进展和前沿问题，以使学生通过本课程的学习，对核物理与粒子物理相关的研究领域现状有一个了解。 三、教学内容和基本要求 第一章：概述 1）物质的结构层次 2）核物理与粒子物理的发展简史 3）自然单位 第二章：原子核的基本性质 1）综述
第一章习题1、2解 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （2） （3） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７） 视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有
令，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10-4弧度（极大） 此题得证。 （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？ 要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值. ,其他值从书中参考列表中找. 解：（1）依和金的原子序数Z2=79 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出
原子物理学课后习题答 案第10章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第十章 原子核 10.1 n H 1011和的质量分别是1.0078252和1.0086654质量单位，算出C 126中每个核子的平均结合能（1原子量单位=2/5.931c MeV ）. 解：原子核的结合能为：MeV m Nm ZE E A H 5.931)(?-+= 核子的平均结合能为：A E E =0 MeV MeV m Nm ZE A E A n H 680.75.931)(1=?-+=∴ 10.2 从下列各粒子的质量数据中选用需要的数值，算出Si 3014 中每个核子的平均结合能： 007825.1,973786.29008665 .1,014102.2,000548.01130 141021→→→→→H Si n H e 解：MeV MeV m Nm Zm A A E E ASi n H 520.85.931)(110110=?-+== 10.3 Th 232 90放射α射线成为αR 22888.从含有1克Th 23290的一片薄膜测得每秒放 射4100粒α粒子,试计算出Th 232 90的半衰期为10104.1?年. 解:根据放射性衰变规律:t e N N λ-=0 如果在短时间dt 内有dN 个核衰变,则衰变率dt dN /必定与当时存在的总原子核数目N 成正比,即: t e N N dt dN λλλ-==-0 此式可写成: 0 N dt dN e t -=-λλ……（1） 其中
20 23 023''0010261232 1002.6,232,1002.6,1;1,4100?=??==?=?===--=-N A N A N N t dt dN N dt dN e t 故 克克秒λλ 将各已知量代入（1）式，得： 18 2010264110264100?=?=-λλe ……（2） 因为Th 23290的半衰期为10104.1?年，所以可视λ为很小，因此可以将λ+e 展成级数，取前两项即有：λλ+≈+1e 这样（2）式变为： 1810 26411?=+λλ 由此得： 年秒秒 101818104.110438.02 ln /1058.1?=?==?=-λλT 所以, Th 232 90的半衰期为10104.1?年. 10.4 在考古工作中,可以从古生物遗骸中C 14的含量推算古生物到现在的时间t .设ρ是古生物遗骸中C 14和C 12存量之比,0ρ是空气中C 14和C 12存量之比,是推导出下列公式:2 ln )/ln(0ρρT t =式中T 为C 14的半衰期. 推证:设古生物中C 12的含量为)(12C N ;刚死时的古生物中C 14的含量为)(140C N ;现在古生物遗骸中C 14的含量为)(14C N ;根据衰变规律, 有:t e C N C N λ-=)()(14014 由题意知: ) ()(1214C N C N =ρ;