评价指标的无量纲化处理
在多指标综合评价中涉及到两个基本变量:一是各评价指标的实际值，另一个是各指标的评价值。由于各指标所代表的物理涵义不同，因此存在着量纲上的差异。这种异量纲性是影响对事物整体评价的主要因素。指标的无量纲化处理是解决这一问题的主要手段。无量纲化，也称作数据的标准化、规格化，是一种通过数学变换来消除原始变量量纲影响的方法。
（1）直线型无量纲化方法
基本思想是假定实际指标和评价指标之间存在着线性关系，实际指标的变化将引起评价指标一个相应的比例变化。代表方法有：阈值法、标准化法(Z-score 法)、比重法等等。
a. 阈值法
阈值也称临界值，是衡量事物发展变化的一些特殊指标值，比如极大值、极小值、满意值、不允许值等。阈值法是用指标实际值与阈值相比以得到指标评价值的无量纲化方法。常用算法公式有：
n i i
i i x x y ≤≤=1m a x （2.24）
n i i
i
n i i n i i i x x x x y ≤≤≤≤≤≤-+=111m a x m i n m a x （2.25）
n i i
n i i i
n i i i x x x x y ≤≤≤≤≤≤--=111m i n m a x m a x （2.26）
n i i
n i i n i i
i i x x x x y ≤≤≤≤≤≤--=111m i n m a x m a x （2.27）
q k x x x x y n i i
n i i n i i
i i +--=≤≤≤≤≤≤111m i n m a x m a x （2.28）
b 标准化法
统计学原理告诉我们，要对多组不同量纲数据进行比较，可以先将它 们标准化转化成无量纲的标准化数据。而综合评价就是要将多组不同的数 据进行综合，因而可以借助于标准化方法来消除数据量纲的影响。标准化 （Z-score ）公式为：
s x x y i i -= （2.29）
上式中：
∑==n
i i
x n x 11 （2.30） ∑=--=n i i x x n s 12
)(11 （2.31） c 比重法
比重法是将实际值转化为它在指标值总和中所占的比重，主要公式有
∑==n i i i i x
x y 1
（2.32）
或 ∑==n i i i i x
x y 1
2
（2.33）
以上介绍了三种常用的直线型无量纲化处理方法，这些方法的最大特点是简单、直观。直线型无量纲化方法的实质是假定指标评价值与实际值成线性关系，评价值随实际值等比例变化，而这往往与事物发展的实际情况不相符的。这也是直线型无量纲化方法的最大缺陷。为了解决这个问题，我们很自然想到用折线或曲线代替直线。
（2）折线型无量纲化方法
常用的有凸折线型、凹折线型和三折线型三种类型，现简单介绍一种用阈值法构造的凸折线型无量纲化法作为代表。常用公式如下：
?
??
????>--+≤≤=≤≤m i m n i i m i m m i m
m i t x x y x x x y x x y x x y )1(max 01 （2.34） 式中m x 为转折点指标值，m y 为m x 的评价值。
从理论上来讲，折线型无量纲化方法比直线型无量纲化方法更符合事物发展的实际情况，但应用的前提是评价者必须对被评事物有较为深刻的理解和认识，合理的确定指标值的转折点及其评价值。
（3）曲线型无量纲化方法
有些事物发展阶段性的临界点不很明显，而前中后各期发展情况截然不同，也就是说指标值变化对事物发展水平的影响是逐渐变化的，而非突变的。在这种
情况下，曲线型无量纲化公式更为适用。常用的公式有：
?????>-≤≤=--a x e a x y a x k 2)(100 （2.35）
??
???>-+-≤≤=a x a y k a x k a x y 22)(1)(00
（2.36）
???
??????
+≥+≤<-≤≤=k k k a a x a a x a a x a a x y 111)
(00 （2.37）
???????>≤<+---≤≤=b x b x a b a x a b x a x y 1)2(sin 2
12100
（2.38）
无量纲化方法在使用时，尽可能选择适合于讨论对象性质的方法，不能不加考虑随便选用一种方法。当然也可以选用几种，然后分析不同的无量纲化对结论会产生多大的影响。实际工作表明，不是越复杂的方法就越合适，关键在于是否切合实际的要求，在这个前提下，应该说越简单、越方面使用，越会受欢迎。
多指标综合评价中指标正向化和无量纲化方法的选择 叶宗裕 摘要：本文用实例说明了多指标综合评价中，用“倒数逆变换法”进行指标正向化时会完全改变原指标的分布规律，影响综合评价结果的准确性；对三种常用无量纲化方法——极差变换法、标准化法和均值化法的选择使用问题，用实例进行了比较分析。 关键词：综合评价，正向化，无量纲化，标准化法，均值化法 在多指标综合评价中，有些是指标值越大评价越好的指标，称为正向指标（也称效益型指标或望大型指标）；有些是指标值越小评价越好的指标，称为逆向指标（也称成本型指标或望小型指标），还有些是指标值越接近某个值越好的指标，称为适度指标。在综合评价时，首先必须将指标同趋势化，一般是将逆向指标和适度指标转化为正向指标，所以也称为指标的正向化。不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，直接将它们进行综合是不合适的，也没有实际意义。所以必须将指标值转化为无量纲的相对数。这种去掉指标量纲的过程，称为指标的无量纲化（也称同度量化），它是指标综合的前提。在多指标评价实践中，常将指标无量纲化以后的数值作为指标评价值，此时，无量纲化过程就是指标实际值转化为指标评价值（即效用函数值）的过程，无量纲化方法也就是指如何实现这种转化。从数学角度讲就是要确定指标评价值依赖于指标实际值的一种函数关系式，即效用函数fj。因此，指标的无量纲化是综合评价的一项重要内容，对综合评价结果有重要影响。 指标的正向化和无量纲化都有多种方法，应用时，应根据实际情况选择合适的方法，否则将会使综合评价的准确性受到影响。本章就如何选择正向化和无量纲化方法作些讨论。（一）关于指标正向化方法 对于指标的正向化，在实际应用中许多学者常使用将指标取倒数的方法（苏为华教授称其为“倒数逆变换法”[1]），写成公式为： yij=C/xij （1） 其中C为正常数，通常取C=1。很明显，用（1）式作为指标的正向化公式时，当原指标值xij较大时，其值的变动引起变换后指标值的变动较慢；而当原指标值较小时，其值的变动会引起变换后指标值的较快变动。特别是当原指标值接近0时，变换后指标值的变动会非常快，使得指标评价值的确定，也即指标的无量纲化变得困难。 比如徐国祥等将指标资产负债率、流动比率、速动比率作为适度指标[2]，对它们的正向化方法为 （2） 适度值k取各单位该指标值的平均值。这种取倒数的方法使得：一些接近k的指标值之间的差距扩大，而远离k的指标值之间的差距缩小，因而不能真实反映原指标的分布情况。笔者选取2001年全国各地区全部国有及规模以上非国有工业企业主要经济效益指标中的资产负债率为例（为节省篇幅选前10个省市的值），用（2）式进行正向化变换，10个省市的资产负债率及其正向化值见表1。资产负债率的平均值k=58.59。 表1 10省市资产负债率及其正向化值
数据标准化处理方法 在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。 一、Min-max 标准化 min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA 分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max 标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为： 新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值） 二、z-score 标准化
这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。 z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。 新数据=（原数据-均值）/标准差 spss默认的标准化方法就是z-score标准化。 用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。 步骤如下： 1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ； 2.进行标准化处理： zij＝（xij－xi）／si 其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。 3.将逆指标前的正负号对调。 标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。 三、Decimal scaling小数定标标准化
物流供应商的选择与指标体系 摘要:如何在众多物流供应商中选择最佳合作伙伴，已成为企业界和学术界关注的热点问题。本文根据现代物流的要求建立物流供应商评价指标体系，然后将招标法与层次分析法结合，对物流供应商进行综合评价。此方法能全面、准确、客观地反映物流供应商绩效，对企业选择物流供应商具有一定参考价值。关键词：物流供应商评价评价指标招标法层次分析法 1 前言 1.1第三方物流的定义: 第三方物流，英文表达为Third-Party Logistics，简称3PL，也简称TPL，是相对“第一方”发货人和“第二方”收货人而言的。是由第三方专业企业来承担企业物流活动的一种物流形态。它为顾客提供以合同为约束、以结盟为基础的，系列化、个性化、信息化的物流代理服务。 1.2 第三方物流的特征： 从发达国家物流业的状况看，第三方物流在发展中已逐渐形成鲜明特征，突出表现在五个方面： (1) 关系合同化：首先，第三方物流是通过契约形式来规范物流经营者与物流消费者之间关系的；其次，第三方物流发展物流联盟也是通过契约的形式来明确各物流联盟参加者之间权责利相互关系的。 （2）服务个性化：不同的物流消费者存在不同的物流服务要求，第三方物流需要根据不同物流消费者在企业形象、业务流程、产品特征、顾客需求特征、竞争需要等方面的不同要求，提供针对性强的个性化物流服务和增值服务 （3）功能专业化：第三方物流所提供的是专业的物流服务。从物流设计、物流操作过程、物流技术工具、物流设施到物流管理必须体现专门化和专业水平，这既是物流消费者的需要，也是第三方物流自身发展的基本要求。 （4）管理系统化：第三方物流应具有系统的物流功能，是第三方物流产生和发展的基本要求，第三方物流需要建立现代管理系统才能满足运行和发展的基本要求。 (5) 信息网络化：信息技术是第三方物流发展的基础。物流服务过程中，信息技术发展实现了信息实时共享，促进了物流管理的科学化、极大地提高了物流效率和物流效益。 2 综合评价指标体系的研究与构建 2.1 供应商评价体系的设计原则：
数据的无量纲处理方法及示例 在对实际问题建模过程中，特别是在建立指标评价体系时，常常会面临不同类型的数据处理及融合。而各个指标之间由于计量单位和数量级的不尽相同，从而使得各指标间不具有可比性。在数据分析之前，通常需要先将数据规范化，利用规范化后的数据进行分析。数据规范化处理主要包括同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据的同趋化处理主要解决不同性质的数据问题，对不同性质指标直接累加不能正确反应不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对评价体系的作用力同趋化。数据无量纲化主要解决数据的不可比性，在此处主要介绍几种数据的无量纲化的处理方式。 （1）极值化方法 可以选择如下的三种方式： （A ）' max min i i i x x x R = =- 即每一个变量除以该变量取值的全距，规范化后的每个变量的取值范围限于[-1,1]。 (B)' min min max min i i i x x x R --= =- 即每一个变量与变量最小值之差除以该变量取值的全距，规范化后各变量的取值范围限于[0,1]。 (C) ' max i i x x =，即每一个变量值除以该变量取值的最大值，规范化后使变量的最大取值为1。 采用极值化方法对变量数据无量纲化是通过变量取值的最大值和最小值将原始数据转换为界于某一特定范围的数据，从而消除量纲和数量级的影响。由于极值化方法对变量无量纲化过程中仅仅对该变量的最大值和最小值这两个极端值有关，而与其他取值无关，这使得该方法在改变各变量权重时过分依赖两个极端取值。 （2）规范化方法 利用'i i x x x s -= 来计算，即每一个变量值与其平均值之差除以该变量的规范差，无量纲化后各变量的平均值为0，规范差为1，从而消除量纲和数量级的影响。虽然该方法在无量纲化过程中利用了所有的数据信息，但是该方法在无量纲化后不仅使得转换后的各变量均值相同，且规范差也相同，即无量纲化的同时还消除了各变量在变异程度上的差异。 （3）均值化方法 计算公式为：' i i i x x x =，该方法在消除量纲和数量级影响的同时，保留了各变量取值差异程度上的信息。 （4）规范差化方法 计算公式为：'i i x x s = 。该方法是规范化方法的基础上的一种变形，两者的差别仅在无量纲化后各变量的均值上，规范化方法处理后各变量的均值为0，而规范差化方法处理后各
?标度划分 ?评价指标体系 ?评价指标体系设计原则 ?评价指标体系设计步骤 标度划分 考评标度，是考评对象在考评标志上表现不同状态与差异的类型划分。就实际情况来说，考评对象在每个标志上的变化状态与差异状态都是无限多的，但这无限 多种状态中实质差异的却是有限的几种，作为考评员实际可以辨别与把握的也只能 是少数几种，如何把这少数几种的状态类型与差异类型予以确定的过程便是考评划 分的实质工作。 考评标度的划分归纳起来，有以下几种方法与技术。 １．习惯划分法。这是一种依据考评实践中人们对考评对象区分的心理习惯而划定 标度的一种方法，常见的等级一般是３至９级，等级过少例如考评者容易操作区分， 但对象差异区分不明显且评判结果相对集中，等级过多可以展示不同对象的差异， 评判结果相对分散，但考评者不便把握与操作。心理学研究表明，超过９个级别， 考评者往往就难以把握与平衡了，一般来说３、４、５三个等级标度较为合适。 ２．两级划分法。所谓两级划分法，是根据考评对象在每个考评标志上正反两种极 端的表征，把每个指标度划发为２至３个等级。 这种划分法便于操作，但中间状态不好评判，因此又有人在两级划分基础上增设中间一档，成为三级标度。 ３．统计划分法。所谓统计划分法，就是考评指标标度的等级划分并不是事先主观 规定，而是根据考评对象在每个考评标志上的实际表现统计，来确定等级的一种方 法，例如根据聚类分析结果进行划分。 ４．随意标度法。所谓随意标度法，就是在每个指标内容中，考评的标志是考评对 象最佳状态或最优水平的描述，标志实际上是一种最高级的标准特征表述，考评者 考评时可以根据考评对象与这一标准的差异程度酌情给以不同的分数或等级。 评价指标体系 一组既独立又相互关联并能较完整的表达评价要求的评价指标就组成了评价指标体系。这个体系就是评价系统的内容经过层层分解而形成的层次分明的结构。例如，干部素质的测评，可以通过以下指标体系来进行：
在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。 一、Min-max 标准化 min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为： 新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值） 二、z-score 标准化 这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。 z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。 新数据=（原数据-均值）/标准差 spss默认的标准化方法就是z-score标准化。 用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。 步骤如下： 1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ； 2.进行标准化处理： zij＝（xij－xi）／si 其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。 3.将逆指标前的正负号对调。 标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。 三、Decimal scaling小数定标标准化 这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A
小学生综合素质评价指标体系 低年段（1～2年级） 中年段（3～4年级） 高年段（5～6年级）篇二：供应商综合评价指标体系 供应商综合评价指标体系 摘要 根据相似性度量理论中的χ2统计量，在专家评级的基础上，构造出定性指标的相关系数矩阵，利用主成分分析法选取主成分，并作因子分析，进而根据因子载荷矩阵，得到主成分与各原始指标间的相关系数，最后在一定阈值标准下，舍掉相关系数绝对值较小的指标，从而达到用客观合理的方法对定性指标进行筛选的目的。该方法可被借鉴应用于物流领域中供应商定性评估指标的筛选。 引言 供应商评估和选择是企业的一个重要决策，一个好的供应商是指供应商拥有制造高质量产品的加工技术，拥有足够的生产能力，以及能够在获得利润的同时提供有竞争力的产品。同一产品在市场上的供应商数目越来越多，供应商的多样性更使得供应商的评估和选择工作变得复杂，需要一个规范的标准来操作。供应商评估首先要解决的是供应商评估指标体系的确立问题。 供应商综合评价指标体系设置 供应链中战略供应商选择的综合评价指标体系，是一套能够充分揭示企业发展过程的内在规律、具有一定的内在联系、相互补充、能确保企业长远发展目标实现的指标群体。在这个指标群体中，设置哪些指标，如何设置，既关系到评价结果的科学性、准确性和实用性，更关系到企业发展方向调整，影响整个供应链绩效的过程，因此，设计系统的评价指标体系，是正确供应链中战略供应商选择的前提与基础。实际运行中的供应链系统是一种人工和自然相结合的多变量、多目标、多约束条件的复杂非线性开放系统，对这种系统的评价指标体系的设计，应遵循以下准则： （1）指标系统性。按系统论的观点，整个供应链可以看成是一个复杂的大系统，供应商系统是整个供应链管理系统中的一个子系统。从整个供应链管理大系统出发，对战略供应商的选择不仅要受自然规律的影响，也要受各种社会因素的制约。因此，所设计的评价指标体系要尽可能全面地、系统地反映供应商企业目前的综合水平，并包括企业发展前景的各方面指标。 （2）指标科学性。战略供应商选择的评价指标体系是一个有机的系统，要从总目标出发，抓住重点，突出基本目标，以综合性为主，而不是面面俱到。所设计的指标要能正确揭示对整个供应链系统优化程度，各指标应规范化，有明确的内涵和外延，统计方法单一，统计口径一致。在指标体系形式上，绝对数指标和相对数指标相结合，通过绝对数指标反映出企业技术创新行为在总量上和规模上的情况；通过相对数指标反映出速度和比率等。两类指标相辅相成，结合分析，可以更能准确地反映实际情况。 （3）指标的实用性。指标的实用性也就是指标的可操作性。这主要包括评价指标的可计算性以及指标计算所需数据的可行性。评价指标体系应具有足够的灵活性，以使企业能根据自己的特点以及实际情况，对指标灵活运用。因此，在设计指标体系时应尽可能地采用可量化的指标和利用现有的统计数据。 （4）指标的可比性。战略供应商选择的评价指标体系应符合动态可比和横向可比的要求。动态可比上指指标在时间上的可比；用于企业过去、现在和将来的比较，反映战略供应商选择的发展和变化趋势；横向可比是指各供应商之间的互相比较和排序，以便总结经验，找出差距。
数据得无量纲处理方法及示例 在对实际问题建模过程中，特别就是在建立指标评价体系时，常常会面临不同类型得数据处理及融合。而各个指标之间由于计量单位与数量级得不尽相同,从而使得各指标间不具有可比性。在数据分析之前,通常需要先将数据规范化，利用规范化后得数据进行分析.数据规范化处理主要包括同趋化处理与无量纲化处理两个方面.数据得同趋化处理主要解决不同性质得数据问题，对不同性质指标直接累加不能正确反应不同作用力得综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对评价体系得作用力同趋化。数据无量纲化主要解决数据得不可比性，在此处主要介绍几种数据得无量纲化得处理方式。 （１)极值化方法 可以选择如下得三种方式: (A) 即每一个变量除以该变量取值得全距,规范化后得每个变量得取值范围限于[－1，1］。 (B) 即每一个变量与变量最小值之差除以该变量取值得全距，规范化后各变量得取值范围限于[0，1]。 （C）,即每一个变量值除以该变量取值得最大值，规范化后使变量得最大取值为1。 采用极值化方法对变量数据无量纲化就是通过变量取值得最大值与最小值将原始数据转换为界于某一特定范围得数据，从而消除量纲与数量级得影响。由于极值化方法对变量无量纲化过程中仅仅对该变量得最大值与最小值这两个极端值有关,而与其她取值无关,这使得该方法在改变各变量权重时过分依赖两个极端取值。 (2）规范化方法 利用来计算，即每一个变量值与其平均值之差除以该变量得规范差,无量纲化后各变量得平均值为０，规范差为1，从而消除量纲与数量级得影响.虽然该方法在无量纲化过程中利用了所有得数据信息,但就是该方法在无量纲化后不仅使得转换后得各变量均值相同，且规范差也相同，即无量纲化得同时还消除了各变量在变异程度上得差异. （3)均值化方法 计算公式为：，该方法在消除量纲与数量级影响得同时,保留了各变量取值差异程度上得信息。 （4)规范差化方法 计算公式为：。该方法就是规范化方法得基础上得一种变形，两者得差别仅在无量纲化后各变量得均值上，规范化方法处理后各变量得均值为0，而规范差化方法处理后各变量均值为原始变量均值与规范差得比值。 综上所述，针对不同类型得数据,可以选择相应得无量纲化方法。如下得示例就就是一个典型得评价体系中无量纲化得范例. 示例:近年来我国淡水湖水质富营养化得污染日益严重,如何对湖泊水质得富营养化进行综合评价与治理就是摆在我们面前得任务，下面两个表格分别为我国5个湖泊得实测数据与湖泊水质评价规范。 表2-２全国五个主要湖泊评价参数得实测数据
3.2.2指标数据的标准化方法 (1)正向指标的标准化 正向指标指数值越大表明经济状况越好的指标。设：x ij –第i 个评价地区第j 个指标的隶属度,v ij –第i 个评价地区第j 个指标的值,m –被评价地区的个数。根据正向指标的打分公式[19]，则x ij 为 111min()max()min()ij ij i m ij ij ij i m i m v v x v v ≤≤≤≤≤≤?=? (1) (2)负向指标的标准化 负向指标指数值越小表明经济状况越好的指标。设：x ij –第i 个评价地区第j 个指标的隶属度，v ij –第i 个评价地区第j 个指标的值，m –被评价地区的个数。根据负向指标的打分公式[19]，则x ij 为 111max()max()min()ij ij i m ij ij ij i m i m v v x v v ≤≤≤≤≤≤?=? (2) (3)适中指标的标准化 适中指标指越接近某一个规定的值越好的指标。设：x ki –第i 个被评价年第k 个指标规范化处理后的值； q –第i 个被评价年第k 个指标理想值；V ki –第i 个被评价年第k 个指标的值。 根据适中指标的打分公式[19]，则x ki 为 11111,max(min(),max())1max(min(),max())1,ki ki ki ki i n i n ki ki ki ki ki i n i n ki q V V q q V V q V q ,x V q V V q V q ≤≤≤≤≤≤≤≤????????=??? q (3) (4)最佳区间型指标的标准化 最佳区间型指标指数值在某一个特定区间内都是合理的指标。设：x ij –第i 个评价地区第j 个指标的隶属度；v ij –第i 个评价地区第j 个指标的值；m –被评价地区的个数。 根据最佳区间型指标的打分公式[19]，则x ij 为 111211*********,max(min(),max())1max(min(),max())1,ij ij ij ij i m i m ij ij ij ij ij i m i m ij q v v q q v v q v q v q x q v v q q v q ≤≤≤≤≤≤≤≤???=???????,≤≤? (4) 其中，q 1–指标最佳区间左边界；v ij –第i 个评价地区第j 个指标的值；q 2–指标最佳区间右边界。
评价指标体系的构建原则 为了使指标体系科学化、规范化，在构建指标体系时，应遵循以下原则： (1)系统性原则。各指标之间要有一定的逻辑关系，它们不但要从不同的侧面反映出生态、经济、社会子系统的主要特征和状态，而且还要反映生态一经济一社会系统之间的内在联系。每一个子系统由一组指标构成，各指标之间相互独立，又彼此联系，共同构成一个有机统一体。指标体系的构建具有层次性，自上而下，从宏观到微观层层深入，形成一个不可分割的评价体系。 (2)典型性原则。务必确保评价指标具有一定的典型代表性，尽可能准确反映出特定区域——高西沟的环境、经济、社会变化的综合特征，即使在减少指标数量的情况下，也要便于数据计算和提高结果的可靠性。另外，评价指标体系的设置、权重在各指标问的分配及评价标准的划分都应该与高西沟的自然和社会经济条件相适应。 (3)动态性原则。生态一经济一社会效益的互动发展需要通过一定时间尺度的指标才能反映出来。因此，指标的选择要充分考虑到动态的变西北典型区生态脱贫途径研究化特点，应该收集若干年度的变化数值。 (4)简明科学性原则。各指标体系的设计及评价指标的选择必须以科学性为原则，能客观真实地反映高西沟环境、经济、社会发展的特点和状况，能客观全面反映出各指标之间的真实关系。各评价指标应该具有典型代表性，不能过多过细，使指标过于繁琐，相互重叠，指标又不能过少过简，避免指标信息遗漏，出现错误、不真实现象，并且数据易获且计算方法简明易懂。 (5)可比、可操作、可量化原则。指标选择上，特别注意在总体范围内的一致性，指标体系的构建是为区域政策制定和科学管理服务的，指标选取的计算量度和计算方法必须一致统一，各指标尽量简单明了、微观性强、便于收集，各指标应该要具有很强的现实可操作性和可比性。而且，选择指标时也要考虑能否进行定量处理，以便于进行数学计算和分析。 (6)综合性原则。生态一经济一社会的互动“双赢”是生态经济建设的最终目标，也是综合评价的重点。在相应的评价层次上，全面考虑影响环境、经济、社会系统的诸多因素，并进行综合分析和评价。
评价指标的无量纲化处理 在多指标综合评价中涉及到两个基本变量:一是各评价指标的实际值，另一个是各指标的评价值。由于各指标所代表的物理涵义不同，因此存在着量纲上的差异。这种异量纲性是影响对事物整体评价的主要因素。指标的无量纲化处理是解决这一问题的主要手段。无量纲化，也称作数据的标准化、规格化，是一种通过数学变换来消除原始变量量纲影响的方法。 （1）直线型无量纲化方法 基本思想是假定实际指标和评价指标之间存在着线性关系，实际指标的变化将引起评价指标一个相应的比例变化。代表方法有：阈值法、标准化法(Z-score 法)、比重法等等。 a. 阈值法 阈值也称临界值，是衡量事物发展变化的一些特殊指标值，比如极大值、极小值、满意值、不允许值等。阈值法是用指标实际值与阈值相比以得到指标评价值的无量纲化方法。常用算法公式有： n i i i i x x y ≤≤=1max （2.24） n i i i n i i n i i i x x x x y ≤≤≤≤≤≤-+=111max min max （2.25） n i i n i i i n i i i x x x x y ≤≤≤≤≤≤--=111min max max （2.26） n i i n i i n i i i i x x x x y ≤≤≤≤≤≤--=111min max max （2.27） q k x x x x y n i i n i i n i i i i +--=≤≤≤≤≤≤111min max max （2.28） b 标准化法 统计学原理告诉我们，要对多组不同量纲数据进行比较，可以先将它 们标准化转化成无量纲的标准化数据。而综合评价就是要将多组不同的数 据进行综合，因而可以借助于标准化方法来消除数据量纲的影响。标准化 （Z-score ）公式为：
题目名称供应商选择与评价 指标体系 姓名孙伟 班级统本物流1101 班 学号课程任课教师 117150030131 采购与供应管理 王鹏物流贸易学院 二〇一二年十二月
供应商选择与评价指标体系 摘要：面对经济全球化、用户需求个性化、竞争日益激烈的世界经济新环境，中国的中小 型制造企业面临着越来越严峻的挑战。在这种新经济环境下，供应商的选择以及评价问题便一直为学术界所关注，MRPⅡ、JIT生产、ERP、动态联盟、价值链管理、供应链管理等先进技术和管理思想的出现，体现着企业间的竞争已转变为供应链的竞争甚至是整条价值链 的竞 争。供应商作为供应链中的结盟企业和上游企 业，是核心企业进行采购活动的对象，直接 关 系着企业的采购成本和产品开发，供应商评价问题已为学术界和企业界所关 注。供应商选择 评价指标体系的应用使企业能够通过科 学、合理的方法对供应商作出评价，为企业管理人员 制定决策提供了可靠的依据。因此，如何选择合适的供应商以降低采购成 本，如何对一个供 应商作出评价以及其供应商体系建立等问题，也成为了现代企业十分关注的问 题。 关键词：供应商选择策略评估原则指标 1供应链管理环境下的供应商选择 供应商的选择与管理是供应链管理的重要环节。有效的供应商管理，无论对整个供应链来说，还是从单个的企业来看，都至关重要。供应商已成为一种战略筹码，供应商管理也成为造就企业竞争力的有效手段，谁拥有具有独特优势的供应商，谁就能赢得竞争优势。加强对供应商团队的管理可以缩短交货 期， 提高产品质量，降低成本，提升企业在市场竞争中的 应变能力。搞好供应商的选择与管理，建立科学合理的供应商选择及管理体 系， 不断优化企业的供应网络，对于提高供应商管理的效益，提高企业核心竞争力，有着重大的意义。 1.1 供应链、供应商管理及供应商质量管理 （1）供应链、供应链管理
数据的标准化 在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”
和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。 一、Min-max 标准化 min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为： 新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值） 二、z-score 标准化 这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。 新数据=（原数据-均值）/标准差 spss默认的标准化方法就是z-score标准化。用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。步骤如下： 求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ； .进行标准化处理：zij＝（xij－xi）／si,其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。 将逆指标前的正负号对调。标准化后的变量值围绕0上下波动，
评价指标体系构建原则及综合评价方法设置评价指标体系时一般要遵循以下原则： （1）区域性原则 衡量一个研究对象的运行情况，要从特定的区域出发因地制宜、发挥优势，评价指标要具有针对性。 （2）动态性原则 研究对象是一个动态的过程，指标的选取不仅要能够静态的反映考核对象的发展现状，还要动态的考察其发展潜力。选取的指标要能够具有动态性，可以衡量同一指标在不同时段的变动情况，并且要求所选指标在较长的时间具有实际意义。 （3）可量化原则 数据的真实性和可靠性是进行监测的前提条件和重要保障，需要大量的统计数据作为支持。选取的指标应该具有可量化的特点，在保证指标有较高反映考核对象的前提下，能够直接查到或者通过计算间接得到指标数据，以保证评价的可操作性，同时数据来源要具有权威性，这样能保证正确评估研究对象。（4）层次性原则 一级指标同时分别设立多个具体的子指标。在众多指标中，把联系密切的指标归为一类，构成指标群，形成不同的指标层，有利于全面清晰的反映研究对象。 综合评价方法的选取： 随着计算机技术飞速发展和普遍应用，用于定量评价多指标问题的多指标
综合评价法被广泛应用到经济、生活的各个方面，特别是SAS 、SPSS 等统计软件的使用更加提高综合评价法的实用性。目前用于分析多指标体系的综合评价方法主要有模糊综合评价法、灰色综合评价法、数据包络分析法（DEA 法）、层次分析法、主成分分析法以及因子分析法以等多种方法，不同方法的评价结果都是依据指数或分值对参评对象的综合状况进行排序评价。 在综合评价过程中，指标权重的确定十分重要。对指标赋值主要有主观赋值和客观赋值，也有将主观、客观赋值法结合起来的。对于指标数量比较大时，采用传统的主观赋值法确定指标的权重则难以全面把握众多指标，依赖主观判断会增大或降低一些指标的重要程度，导致实证的结果难以反映客观实际情况。客观赋值法如主成分分析法、变异系数法、熵值法等，权重的确定是根据各项指标的变异程度或者各指标之间的相互关系。具体采用哪一种方法需要根据所构建指标体系的特点以及实证的目的来确定。 综合评价方法的选取要依据研究对象的特点而定，采用客观赋权法的主成分分析能避免主观因素的影响，且提取主成分也能减少工作量。以下对常用的层次分析和主成分分析两种综合评价方法做简单介绍。 （1）层次分析法 层次分析法（The Analytic Hierarchy Process ）简记AHP ，是美国运筹学家T.L.Satty 等人提出的一种定量和定性分析相结合的多准则决策方法，广泛应用于分析复杂的社会、经济以及科学管理领域的问题。其基本原理是通过构造层次分析结构，排列组合得出优劣次序来为决策者提供依据。具体步骤如下：首先构建包括目标层、准则层和指标层三个层次的层次分析结构模型，反映系统各因素之间的关系。其次是构造判断矩阵，将各层因素进行两两比较，对于各 1.0<= RI CI CR
数据标准化的几种方法 在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。 一、Min-max 标准化 min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为： 新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值） 二、z-score 标准化
这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。 z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。 新数据=（原数据-均值）/标准差 spss默认的标准化方法就是z-score标准化。在SPSS中依次点击Analyze Descriptive Descriptive 点击Save standardized values as varianles即可。 用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。 步骤如下： 1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ； 2.进行标准化处理： zij＝（xij－xi）／si 其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。 3.将逆指标前的正负号对调。 标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。 三、Decimal scaling小数定标标准化
供应商选择与评价 指标体系
题目名称供应商选择与评价 指标体系 姓名孙伟 班级统本物流 1101 班学号 1 课程采购与供应管理 任课教师王鹏 物流贸易学院 二〇一二年十二月
供应商选择与评价指标体系 摘要：面对经济全球化、用户需求个性化、竞争日益激烈的世界经济新环境，中国的中小型制造企业面临着越来越严峻的挑战。在这种新经济环境下，供应商的选择以及评价问题便一直为学术界所关注，MRPⅡ、JIT生产、ERP、动态联盟、价值链管理、供应链管理等先进技术和管理思想的出现，体现着企业间的竞争已转变为供应链的竞争甚至是整条价值链的竞争。供应商作为供应链中的结盟企业和上游企业，是核心企业进行采购活动的对象，直接关系着企业的采购成本和产品开发，供应商评价问题已为学术界和企业界所关注。供应商选择评价指标体系的应用使企业能够经过科学、合理的方法对供应商作出评价，为企业管理人员制定决策提供了可靠的依据。因此，如何选择合适的供应商以降低采购成本，如何对一个供应商作出评价以及其供应商体系建立等问题，也成为了现代企业十分关注的问题。 关键词：供应商选择策略评估原则指标 1 供应链管理环境下的供应商选择 供应商的选择与管理是供应链管理的重要环节。有效的供应商管理，无论对整个供应链来说，还是从单个的企业来看，都至关重要。供应商已成为一种战略筹码，供应商管理也成为造就企业竞争力的有效手段，谁拥有具有独特优势的供应商，谁就能赢得竞争优势。加强对供应商团队的管理能够缩短交货期，提高产品质量，降低成本，提升企业在市场竞争中的应变能力。搞好供
应商的选择与管理，建立科学合理的供应商选择及管理体系，不断优化企业的供应网络，对于提高供应商管理的效益，提高企业核心竞争力，有着重大的意义。 1.1 供应链、供应商管理及供应商质量管理 （1）供应链、供应链管理 原材料和零部件采购、运输、加工制造、分销直至最终送到顾客手中的过程是一个环环相扣的链条，这就是供应链[20]。供应链是指围绕核心企业，经过对信息流、物流、资金流的控制，从采购原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络把产品送到消费者手中。将供应商、制造商、分销商、零售商、直到最终用户连成一个整体的功能网链结构模式[23]（如前图2-2所示）。
多指标综合评价中 指标正向化和无量纲化方法的选择 叶宗裕 摘要：本文用实例说明了多指标综合评价中，用“倒数逆变换法”进行指标正向化时会完全改变原指标的分布规律，影响综合评价结果的准确性；对三种常用无量纲化方法——极差变换法、标准化法和均值化法的选择使用问题，用实例进行了比较分析。 关键词：综合评价，正向化，无量纲化，标准化法，均值化法 在多指标综合评价中，有些是指标值越大评价越好的指标，称为正向指标（也称效益型指标或望大型指标）；有些是指标值越小评价越好的指标，称为逆向指标（也称成本型指标或望小型指标），还有些是指标值越接近某个值越好的指标，称为适度指标。在综合评价时，首先必须将指标同趋势化，一般是将逆向指标和适度指标转化为正向指标，所以也称为指标的正向化。不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，直接将它们进行综合是不合适的，也没有实际意义。所以必须将指标值转化为无量纲的相对数。这种去掉指标量纲的过程，称为指标的无量纲化（也称同度量化），它是指标综合的前提。在多指标评价实践中，常将指标无量纲化以后的数值作为指标评价值，此时，无量纲化过程就是指标实际值转化为指标评价值（即效用函数值）的过程，无量纲化方法也就是指如何实现这种转化。从数学角度讲就是要确定指标评价值依赖于指标实际值的一种函数关系式，即效用函数f j。因此，指标的无量纲化是综合评价的一项重要内容，对综合评价结果有重要影响。 指标的正向化和无量纲化都有多种方法，应用时，应根据实际情况选择合适的方法，否则将会使综合评价的准确性受到影响。本章就如何选择正向化和无量纲化方法作些讨论。 （一）关于指标正向化方法 对于指标的正向化，在实际应用中许多学者常使用将指标取倒数的方法（苏为华教授称其为“倒数逆变换法”[1]），写成公式为： y ij=C/x ij（1）其中C为正常数，通常取C=1。很明显，用（1）式作为指标的正向化公式时，当原指标值x ij较大时，其值的变动引起变换后指标值的变动较慢；而当原指标
评价指标体系的构建原则-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
评价指标体系的构建原则 为了使指标体系科学化、规范化，在构建指标体系时，应遵循以下原则： (1)系统性原则。各指标之间要有一定的逻辑关系，它们不但要从不同的侧面反映出生态、经济、社会子系统的主要特征和状态，而且还要反映生态一经济一社会系统之间的内在联系。每一个子系统由一组指标构成，各指标之间相互独立，又彼此联系，共同构成一个有机统一体。指标体系的构建具有层次性，自上而下，从宏观到微观层层深入，形成一个不可分割的评价体系。 (2)典型性原则。务必确保评价指标具有一定的典型代表性，尽可能准确反映出特定区域——高西沟的环境、经济、社会变化的综合特征，即使在减少指标数量的情况下，也要便于数据计算和提高结果的可靠性。另外，评价指标体系的设置、权重在各指标问的分配及评价标准的划分都应该与高西沟的自然和社会经济条件相适应。 (3)动态性原则。生态一经济一社会效益的互动发展需要通过一定时间尺度的指标才能反映出来。因此，指标的选择要充分考虑到动态的变西北典型区生态脱贫途径研究化特点，应该收集若干年度的变化数值。 (4)简明科学性原则。各指标体系的设计及评价指标的选择必须以科学性为原则，能客观真实地反映高西沟环境、经济、社会发展的特点和状况，能客观全面反映出各指标之间的真实关系。各评价指标应该具有典型代表性，不能过多过细，使指标过于繁琐，相互重叠，指标又不能过少过简，避免指标信息遗漏，出现错误、不真实现象，并且数据易获且计算方法简明易懂。 (5)可比、可操作、可量化原则。指标选择上，特别注意在总体范围内的一致性，指标体系的构建是为区域政策制定和科学管理服务的，指标选取的计算量度和计算方法必须一致统一，各指标尽量简单明了、微观性强、便于收集，各指标应该要具有很强的现实可操作性和可比性。而且，选择指标时也要考虑能否进行定量处理，以便于进行数学计算和分析。 (6)综合性原则。生态一经济一社会的互动“双赢”是生态经济建设的最终目标，也是综合评价的重点。在相应的评价层次上，全面考虑影响环境、经济、社会系统的诸多因素，并进行综合分析和评价。
关于多指标综合评价中指标正向 化和无量纲化方法的选择 叶宗裕 在多指标综合评价中，有些是指标值越大评价越好的指标，称为向指标。也称效益型指标或望大型指标。有些是指标值越小评价越好的指标，称为逆向指标，也称为成本型指标或望小型指标。还有些是指标值越接近某个值越好的指标，称为适度指标。在综合评价时，首先必须将指标同趋势化，一般是将逆向指标和适度指标转化为正向指标，所以也称为指标的正向化。不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位。为了消除由些带来的不可公度性，还应将各评价指标作无量纲化处理。指标的同趋势化和无量纲化都有多种方法，应用时应根据实际情况选择合适的方法，否则，将会使综合评价的准确性受到影响。本文就如何选择同趋势化和无量纲化方法作些讨论。 一、关于指标的正向化方向 对于指标的正向化，在实际应用中许多学者常使用将指标取倒数的方法。比如徐国祥等在《上市公司经营业绩综合评价及其实研究》载统计研究2000年第9期一文中将指标资产负债率、流动比率、速动比率作为适度指标，对它们的正向化方法为： x ij =k x ij -1 （1） 适度值k 取各单位该指标值的平均值。这种取倒数的方法使得一些接近k 的指标值之间的差距扩大，而远离k 的指标值之间的差距缩小，因而不有真实反映原指标的分布情况。笔者选取各地区全部国有及规模以上非国有工业企业主要经济效益指标2001年中的资产负债为例，用1式进行正向化变换，可得变换后的值见表1。 由表1易见，天津与内蒙古的资产负债率原值为58.28和58.44，相差极小，而变换后的值分别为3.25和6.76，相差很大；北京和上海的原值分别为55.29和46.46，相差很大，而变换后的值为0.30和0.08，相差很小。可见用这种取倒数的变换方法完全改变了原指标的分布规律，所得综合评价结果肯定是不准确的，因而是不可取的。 笔者认为，对逆向指标正各化方法应为： x ij =max {}ij x -x ij 或x ij =-x ij ≤1i ≤n 对适度指标正向化方法应为： x ij =max k x ij --k x ij - 或x ij =-k x ij - ≤1i ≤n 这种线性变换不会改变指标值的分布规律，是比较好的变换方法。