个性化辅导教案
教学目标 掌握正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值的概念 重点 数轴、相反数、绝对值的应用 难点 数轴、相反数、绝对值的应用
2、 数轴
（1） 数轴的定义
（2） 数轴的三要素：、、. 3、 相反数
（1） 只有符号不同的两个数称为互为相反数， 0的相反数是
（2） a 的相反数是
（3） a 和一a 到原点的距离
4、 绝对值
b ）任何数的绝对值为非负数
a 0
c ）任何数的绝对值都不小于它本身 a a
d ) a b 0 a 0且 b 0 5、两个有理数大小比较方法
（1） 利用数轴，按“左小右大”法则比较 （2） 利用法则
法则1:正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数 法则2:两个负数，绝对值大的反而小
基础回顾
1、有理数分类方法一：按定义分类
分类方法二：按正负分类
冇理数Y
厂正有理数
0 负有理数
正整数
正分数 负整数
负分数
教 学
内 容
(1)
代数定义：正数的绝对值
是，
0的绝对值是，负数的绝对值是
a(a 0) (2)
0(a 0) 子母表示万法 a
a(a 0)
(3)
几何含义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的 (4) 有关性质
a ）互为相反数的两个数的绝对值相等 即 a a
各个击破
一、有理数
有理数可分为整数和分数。任何一个有理数都可以写成分数的形式。任何一个有理数都可以在 数轴上表示。其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个二、正数和负数
带“-”号的数不一定是负数，有些带“-”号的数含有字母，当这个字母表示的数不明确时， 它表示的数就不一定是负数；0既不是正数，也不是负数，0不仅仅表示没有 非正数就是零和负数，指小于或等于零的实数 非负数就是不是负数的数，也就是零和正实数
（2010?泸州）在5，32，-1，0.001这四个数中，小于 0的数是（
）
A 、5
B 、32
C 、0.001
D 、-1
用-a 表示的数一定是（ ）
A 、负数
B 、负整数
C 、正数或负数
D 、以上结论都不对
用正、负数表示两种相反意义的量时，把其中一个“意义”用“ +”表示，则另一个“意义”
必定用“―”表示；
用正、负数描述指向制定方向变化的方法是：向指定方向变化用正数表示，向指定方向的反方 向变化用负数表示?
（2011?贵阳）如果 盈利10%记为+10%，那么 亏损6%'记为（
）
A 、-16%
B 、-6%
C 、+6%
D 、+4%
（2007?大连）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了 8米，记作“ +眯”，又向西走了 10米，此时他的位
置可记作多少米（
）
A 、+2
B 、-2
C 、+18
D 、-18
三、数轴 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定是根据实际需要“规定”的; 任何一个有理数都能用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示其他数
（2004?淄博）某项科学研究，以 45分钟为1个时间单位，并记每天上午
10时为0，10时以前记为负，10
简言之：除了无限不循环小数外
，其它的都是有理数!
下列说法正确的是（
）
A 、整数就是正整数和负整数 C 、在有理数中，不是负数就是正数 有公共部分的两个数集是（ A 、正数集和负数集
C 、整数集和分数集
B 、分数包括正分数和负分数 D 、零是整数，但不是自然数
） 负数集和整数集
非负数集和负数集 ）
下列说法中正确的个数是（ ①-335是负数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤ 理数.
0是最小的有
时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7: 45应记为（）
A、3
B、-3
C、-2.15
D、-7.45
如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别是-1.2和1，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的有理数为（）
A、-1
B、1
C、3
D、5
若(a 2)2b 3 0，2008
则a b 的值是（)
A、0
B、1
C、-1
D、2008
七、倒数
如果两个数的乘积为1,则这两个数互为倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，1的
倒数是本身，0没有倒数！
（2011?凉山
州）
-0.5的倒数是（)
A、-2
B、0.5
C、2
D、-0.5
（2006?成都）- -卜2|的倒数是（)
11
A、2
B、一
C、
D、-2
22
八、有理数大小的比较
数轴比较法：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大
正负比较法：正数大于负数；两个负数绝对值大的反而小
（2007?肇庆）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c,则它们的大小关系是（）
C A B
! ][J 1 1
'； . I A、a> b> c B、b> c>a C、c> a>b D、b > a > c
九、“ 0”的特殊性
①“C是最小的自然数，0也是偶数②“0既不是正数也不是负数
③“0”勺相反数为0
④“ 0的绝对值为0
⑤“C不能做分母，不可做被除数
基础巩固
1、在-112，1.2，-2，0，- （-2）中，负数的个数有（）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
2、向东行进-50m表示的意义是（）
A、向东行进50m
B、向西行进50m
C、向南行进50m
D、向北行进50m
3、下列说法正确的是（）
①在+5与-6之间没有正数②在-1与0之间没有负数③在+5与+6之间有无数个正分数④在-1与0之间没有正分数
A、仅④正确
B、仅③正确
C、仅③④正确
D、①②④正确
4、下列说法正确的是（）
A、在一个数前面加“-”号就得到负数
B、0既不是正数也不是负数
C、正数和负数统称为负数
D、非负数就是正数
5、 下列说法正确的是（ ）
A 、有最小的正数
B 、有最小的自然数
C 、有最大的有理数
D 、无最大的负整数
6、 下列说法正确的是（
）
A 、0表示没有
B 、-a 一定是负数
C 、一个数不是正数就是负数
D 、没有最小的有理数 在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（ A 、1 B 、3 C 、土 2 D 、1 或-3
一个点从原点开始，先向右移动 3个单位，再向左移动 7个单位长度，这时点所对应的数是（
A 、3
B 、1
C 、-2
D 、-4
13、 （ 2011?珠海）-34的相反数是（
）
A 、43
B 、-34
C 、-43
D 、34
14、 （ 2002?宜昌）-2与2m 互为相反数，那么 m 等于（
）
A 、-1
B 、1
C 、14
D 、-14
15、 （ 2009?杭州）如果a+b=0,那么a , b 两个实数一定是（
） A 、都等于0 B 、一正一负C 、互为相反数 D 、互为倒数
16、 （ 2010?鄂尔多斯）如果a 与1互为相反数，则|a|=（ ）
A 、2
B 、-2
C 、1
D 、-1
17、 下列说法中，正确的是（
）
一 1
A 、在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边
B 、有理数a 的倒数是
a
C 、 一个数的相反数一定小于或等于这个数
D 、 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零
18、 点M 在数轴上距原点4个单位长度，若将M 向右移动2个单位长度至N 点，点N 表示的数是（
）
A 、6
B 、-2
C 、-6
D 、6 或-2
19、 已知数轴上三点 A 、B 、C 分别表示有理数 a 、1、-1，那么|a+1|表示（
）
A 、A 与
B 两点的距离B 、A 与
C 两点的距离 C 、A 与B 两点到原点的距离之和
D 、A 与C 两点到原点的距离之和
20、 设a 是一个负数，则数轴上表示数 -a 的点在（
）
A 、原点的左边
B 、原点的右边
C 、原点的左边和原点的右边
D 、无法确定
21、 在数轴上，点 A 对应的数是-2006，点B 对应的数是+17,则A 、B 两点的距离是（
）
A 、1989
B 、1999
C 、2013
D 、2023
22、 若点A 在数轴上表示的数 a 满足a=-a ，则点A 在数轴上的位置是（
）
A 、原点及原点右边
B 、原点
C 、原点及原点左边
D 、数轴上任意一点
23、 下列说法错误的是（
）
A 、两个互为相反数的和是
0B 、两个互为相反数的绝对值相等
C 、两个互为相反数的商是-1
D 、两个互为相反数的平方相等 24、 （ 2005?无锡）比较-12 , -13 , 14的大小，结果正确的是（
）
8、 10、
在-227, n, 0, 0.33四个数中，有理数的个数为（ A 、1个B 、2个C 、3个 下列说法正确的是（
）
A 、正数和负数统称有理数 C 、小数3.14不是分数D 、 下列语句中，正确的是（ A 、1是最小的正有理数 C 、-1是最大的负有理数 下列命题中正确的是（ A 、1是最小的正有理数
C 、 0是最小的正整数
D 、
B 、正整数和负整数统称为整数 整数和分数统称为有理数 ）
B 、 0是最大的非正整数
D 、有最小的正整数和最小的正有理数
）
B 、-1是最大的负有理数 0是最大的非正整数
11、 12、
A、-12V -13V 14
B、-12 V 14V -13
C、14v -13v -12
D、-13v -12 V 14
25、（2008?赤峰）如果|a|=-a,下列成立的是（）
A、a> 0
B、a v 0
C、a>0
D、a< 0
26、（2006?钦州）计算1-卜3|结果正确的是（）
A、4
B、2
C、-2
D、-4
27、若a是有理数，则4a与3a的大小关系是（）
A、4a > 3a
B、4a=3a
C、4a v 3a
D、不能确定
练习提高
A、-1
B、0
C、1
D、-213、（2008?金华）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米
表示为（）
A、-5 吨
B、+5 吨
C、-3 吨
D、+3 吨
14、（2008?广元）如果20m表示向北走20m，那么-60m表示的是（）
A、向东走60m
B、向南走60m
C、向西走60m
D、向北走60m
15、（2005?宜宾）某地某时的气温是零下5摄氏度，我们就把这时的温度记作为（）
A、-5
B、5
C、5 C
D、-5 C
16、（2004?无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25 ±）.1）kg、（25 ±）.2）kg、（25 ±.3）
kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A、0.8kg
B、0.6kg
C、0.5kg
D、0.4kg
17、一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（）
A、63 米
B、17 米
C、23 米
D、40 米
18、飞机上升了-80米，实际上是（）
A、上升80米
B、下降-80米
C、先上升80米，再下降80米
D、下降80米
19、一种面粉的质量标识为“ 25 ± 0?千克”，则下列面粉中合格的（）
A、24.70 千克
B、25.30 千克
C、24.80 千克
D、25.51 千克
20、某企业今年第一季度盈余22000元，第二季度亏本5000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为（）
A、（+22000）+ （+5000）
B、（-22000）+ （+5000）
C、（-22000）+ （-5000）
D、（+22000）+ （-5000）
21、（2008?台湾）小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17
人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人.求小嘉班上共有多少人（）
A、36
B、37
C、38
D、39
22、清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m,白天爬4m,夜间下滑3m,它从树根爬上树顶，需（）
A、10 天
B、9 天
C、8 天
D、7 天
23、张明同学的家与学校和书店在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家的北边100m,
张明同学从家出发，向北走了50m，接着又向北走了-70m，此时张明的位置在（）
A、家
B、书店
C、学校
D、距学校20m的地方
24、（2009?威海）实数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
一I a 0 1 if
A、a+b>0
B、a-b>0
C、a?b> 0
D、ab>0
25、（2007?乐山）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数（）
A、7
B、3
C、-3
D、-2
26、（2007?怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴
上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）
纽约他敦巴黎北京汉城
_50 189
A、伦敦时间2008年8月8日11时
B、巴黎时间2008年8月8日13时
C、纽约时间2008年8月8日5时
D、汉城时间2008年8月8日19时
27、（2004?南昌）如图，数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是（）
戊-1A、a B、-a C、±i D、-|a|28、数a, b在数轴上的位置如图所示，则a+b是
（）
-------- 1 -------- 1——* ----------- >
a0 i）x
A、正数
B、零
C、负数
D、都有可能
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 有理数应用题专项练习30题（教师版） 组题：秦老师 1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停 留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5， ﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？ 解：（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6， 又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34， 又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升． 2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5 个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035， +0.016，﹣0.010，+0.041 （1）指出哪些产品合乎要求？ （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？ 解：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）． （2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些 3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为 +2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量 检测，结果如下（单位：克）． 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3 （1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？ （2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？
《有理数的乘方》典型例题 例1 计算： （1）4)3(-；（2）3)8(-；（3）4)3 1(- 分析 根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值． 解 （1）.81)3()3()3()3()3(4=-?-?-?-=- （2）.512)8()8()8()8(3-=-?-?-=- （3）.81 1)31()31()31()31()31(4=-?-?-?-=- 说明：（1）4)3(-不能写成43-或（－3）×4，同理3)8(-和4)3 1(-也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数的乘方，当指数是偶数时其乘方的值为正，当指数为奇数时其乘方的值为负．由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号，再计算正数的乘方． 例2 计算： （1）3)7(--；（2）45.0- 分析 （1）中只要求出3)7(-，就可求出3)7(--； （2）中需注意的是44)5.0(5.0-≠-． 解 （1）3437)7()7(333==--=-- （2）0625.05.04=- 例3 计算12104)25.0(?-的值． 分析 直接求10)25.0(-和124比较麻烦，但细观察可以发现 48476Λ4484476Λ个个12121010104444 25.025.025.0)25.0(???=??==-． 这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了． 解 12104)25.0(?- 1210425.0?= 48476Λ444844476Λ个个1210444 25.025.025.0???????= )44( )425.0()425.0()425.0(10????????=444444844444476Λ个
一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－，-789，25，0，-20，，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， ， 1， 0 3下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4 1.1 有理数 【知识点清单】 （一）学习温故 小学里学过的数可分为三类:、和，它们都是由于实际需要而产生的。 （二）正数 1、正数：大于0的数叫做正数。如：2，0.6，，，……※正数都比0要。 2、正数的表示方法：在正数前面加上一个“＋”，读作“正”号。如：，，，…… 其中“＋”号可以省略。 （三）负数 1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数。如：，，，…… ※负数都比0要。 2、负数的表示方法：一个负数前的“－”号不可以省略。 3、0既不是正数也不是负数。 4、正数和负数的意义 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______________。 （四）有理数 1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数。 2、有理数的分类 【经典例题：】 例1：把下列各数分别填在题后相应的集合中： ，0，，0.73，2，，，，+28，，8，-，-3.5，102.3，-，1 （1）整数集合： { ……} （2）负整数集合：{ ……} （3）负分数集合：{ ……} （4）自然数集合：{ ……} （5）非负数集合：{ ……} 例2：在下面每个集合中任意写出3个符合条件的数： 例3：下列选项中均为负数的是（ ） A．，，B．，， C．，, D．，， 例4：下列说法中正确的是（） A. 整数又叫自然数 B. 0是整数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数例5：下列说法正确的个数是（）。 ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的就是负的。 A．1B．2C．3D．4 例6：把下列各数填在相应的集合中： 1.2 数轴 【学习目标】 一、认识数轴 1、数轴的三要素：,________,_________。 2、用原点表示，在原点的左边，在原点的右边 画数轴要注意：⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度. 说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 【目标检测】 正数集负数集整数集自然数 有理数的混合运算经典例题 例1 计算：． 分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为 参加计算较为方便． 解：原式 说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率． 例2 计算：． 分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法． 解：原式 说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题． 例3 计算： 分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须 另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出． 解：原式 说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”． 例4 计算 分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值． 解：原式 说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同． 例5 计算：． 分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算． 解：原式 例6 计算 解法一：原式 解法二：原式 说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如： 有理数 一、学习目标： ● 理解正负数的意义，掌握有理数的概念和分类； ● 理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的运算； ● 通过熟练运用法则进行计算的同时，能根据各种运算定律进行简便运算； ● 通过本章的学习，还要学会借助数轴来理解绝对值，有理数比较大小等相关知识。 二、重点难点： ● 有理数的相关概念，如：绝对值、相反数、有效数字、科学记数法等,有理数的运算； ● 有理数运算法则尤其是加法法则的理解；有理数运算的准确性和如何选择简便方法进行简便运 算。 三、学习策略： ● 先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达 到内容系统化和应用的灵活性。 四、知识框架： 五、知识梳理 1、知识点一：有理数的概念 （一）有理数： （1）整数与分数统称__________________ 按定义分类： _______________???????????????????? _ _ _ _ _ _ _ _ _有理数 _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 按符号分类： __________??????????????? _ _ _ _ _ _ _ _有理数零 _ _ _ _ _ _ _ _ 注：①正数和零统称为_______________；②负数和零统称为_______________③正整数和零统称为_______________；④负整数和零统称为_______________. （2）认识正数与负数： ①正数：像1，1.1，17 ，2008等大于_______________的数，叫做_______________. 5 ，-2008等在正数前面加上“－”（读作负）号的数，叫__________注意：_________ ②负数：像-1，-1.1，-17 5 都大于零，___________都小于零.“0”即不是_________，也不是__________. （3）用正数、负数表示相反意义的量： 如果用正数表示某种意义的量，那么负数表示其___________意义的量，如果负数表示某种意义的量，则正数表示其___________意义的量.如：若-5米表示向东走5米，则+3米表示向____________走3米；若+6米表示上升6米，则-2米表示____________；+7C表示零上7C，-7C则表示____________ . （4）有理数“0”的作用： 作用举例 表示数的性质0是自然数、是有理数、是整数 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表 表示没有 示 表示某种状态00C表示冰点 表示正数与负数的 0非正非负，是一个中性数 界点 （二）数轴 （1）概念：规定了______________ 、______________和______________的直线 注：①______________、______________、______________称为数轴的三要素，三者缺一不可. ②单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的，后者指所取度量单位的，即是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. （2）数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的______________； ②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________： ③确定向右的方向为______________，用______________表示； ④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的要一致. 第一章有理数知识点归纳及典 型例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 一、【正负数】有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－，-789，25，0，-20，，-590，6/7 ·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝ ·负分数集｛…｝ 2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。 二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|，，1，0 3下列语句中正确的是（） Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4 初中数学有理数的运算经典测试题含答案 一、选择题 1．2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34200000用科学记数法表示为( ) A．8 0.34210 ?B．7 3.4210 ?C．8 3.4210 ?D．6 34.210 ? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 将34200000用科学记数法表示为：3.42×107． 故选B． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．下列说法中，正确的是（） A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是1 a C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果a a =-，那么a是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误； B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误； C、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D、如果a a =-，那么a是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 单选题 1.如图，数轴上、两点分别对应有理数、，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. 2.有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，的大小关系是（）。 A. B. C. D. 3.有理数，在数轴的位置如图，则下面关系：①；②；③；④。其中正确的个数 为（）个。 A. B. C. D. 4 5.如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. .如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. 6.有理数，在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中：①；②；③；④ ；⑤，正确的个数是（）。 A.个 B.个 C.个 D.个 7 8.若有理数、满足，且，则下列说法正确的是（）。 A.，可能一正一负 B.，都是正数 C.，中可能有一个为 D.，都是负数 .下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是。其中正确的个数是（）。 A.个 B.个 C.个 D.个 9.下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为；③的立方与它的平方互 为相反数；④的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.两个不为的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）。 A.一定相等 B.一定互为倒数 C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数 判断题 1 11.互为相反数的两数相乘，积为负数。（） 单选题 2.两个非零有理数的和为零，则它们的积是（）。 B.负数 C.整数 D.不能确定 D.是非负数A. 1 13.若，则的值（）。 B.是非正数 A.是正数 C.是负数 4.设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的整数，是倒数等于自身的有理数，则 的值为（）。 A. B. C.或 D.或 15.下列说法：①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个 有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数。其中正确的有（）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 16.现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当时， B. ；④当时，。其中正确的说法有（）。 A. C. D. 7.下列关于的叙述：①的相反数是；②的绝对值是；③的倒数是；④是最小的整数；⑤是正数。正 有理数一．选择题 5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，b a c -1 1 a b 则下列结论正确的是 （ ） A. a ＞b ＞0＞c B. b ＞0＞a ＞c C. b ＜－c ＜0＜－a D. a ＜b ＜c ＜0 6、在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定 7.下列正确的式子是 ( ) A.021>- - B.4)4(--=-- C.5 4 65->- D.π->-14.3 8、 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( ) A 、a-b<0 B 、a-b>0 C 、a-b=0 D 、(-a)+(-b)>0 9、已知|1|a +与|4|b -互为相反数，则ab 的值是（ ）。 A.-1 B.1 C.-4 D.4 2．下列各组数中，相等的是( )． A ．32与23 B ．－22与(－2)2 C ．－|－3|与|－3| D ．－23与(－2)3 16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A 、 121 B 、32 1 C 、641 D 、1281 15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A ．0 B ．1- C ．+1 D ．不能确定 17．如果a a -=||，下列成立的是（ ） A ．0>a B ．0，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ; Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号 D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 1、下列各数对中，数值相等的是（ ） A 、+32与+23 B 、—23与（—2）3 C 、—32与（—3）2 D 、3×22与（3×2）2 5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0 实验中学 马贵荣编 一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 3下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4 新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题 知识框图 将考点与相应习题联系起来 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题） 1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a 为正数，则-a 一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 00 C 表示没有温度，正确的有（ ）个 2、下列说法不正确的是（ ） A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度； C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。 3、下列说法中不正确的是（ ） A.－5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数； C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等. 4、如图：下列说法正确的是（ ） 比b 大 比a 大 、b 一样大 、b 的大小无法确定 5、若｜a ＋b|＝－（a ＋b ）,下列结论正确的是（ ） ＋b ≤0 ＋b<0 ＋b=0 ＋b>0 6、下列说法：① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 只有负数的绝对值是它的相反数；③ 正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( ) 个 个 个 个 7、如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A.+a 与-(-a)互为相反数 B. +a 与-a 一定不相等 一定是负数 D. -(+a)与+(-a)一定相等 8、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A.a 、b 中一定有一个是负数 B.a 、b 都为0 C.a 与b 不可能相等 D.a 与b 的绝对值相等 9、下列说法正确的是（ ） A. -|a|一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C. 若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 10、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m ，则m<0；④ 若|a|>|b|，则a>b ，其中正确的有（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题 1、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，以此类推，上午7：45应记为 2、在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”，计做拨了“+1 2 ”周，那么，把时针从“12”开始，拨了“1 4 ”周后，该时针所指的钟面数字是 3、若a 与b 互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b ；③|a|=|-b|；④a=b ，其中一定成立的序号为 4、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是 5、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的整数是 ；| －π|= _________ 6、写出所有不小于-4并且小于的整数： 一、【正负数】有理数的分类：★☆▲_____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝·负分数集｛…｝ 2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。 二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，0 3下列语句中正确的是（） Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4 有理数应用题专项练习30题（教师版）组题：秦老师 1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？ 解：（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6， 又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米． （2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34， 又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升． 2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041 （1）指出哪些产品合乎要求？ （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？ 解：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）． （2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些 3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）． 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3 （1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？ （2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？ 解：（1）4、6、9号袋不合格； （2）质量最多是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458克； （3）质量最少是9号袋，它的实际质量是454﹣6=448克 4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10． ①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？ ②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？ ③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？ 解：①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10） =（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米），所以蜗牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米； ②|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米），所以蜗牛一共得到54 料芝麻； ③如图所示，最远时为11厘米． 解：原式=1+ (- 1) +1+0=1 例2?若规定一种运算 *”： a*b = a + a <> , 如 5T 亍=別，4T = 4 + 4—犹， 那么㈠）“ 3的值等于 解：(［一 1 J ' 1 "' 例3?根据二十四点算法，现有四个数 3, 4, - 6, 10,每个数用且只用一次进行加减乘除, 使其结果等于24,则列式为 ___________________________________ 解：珂4 + （-亦10］（答案不唯一） (-丄)％ (- (-了) 例4?计算① ■ - 4 3 (-3.25) X( + —)x (-—) ② - 分析：先确定符号。 例5?① L 9—K15 ②… 9— ia- — 分析：利用分配律进行计算。 ②小题把 < 化为 丄再利用分配律进行计算。 丄丄丄） 3 5 ■/ =35 十 21 十 15 =71 (ID -_L)xl5 = 150 - —= 1.49 A ②原式=1： - ① 小题有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算 ② 小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。 1 1 —a X — 11 9 —x7 77 的值。 解：①原式= ②原式=■ - （-105）（- 解：①原式= - -㈣(气)-105 (.*)-105 -132 - C+132)+0^(-28-)-lx(-6.5) 例6?计算：①' - |- 9|-3x(4 7-2.7| ②i —… (-24% 十) ③r 分析：③ 小题可以直接计算，也可以把’写成24+，后利用分配律进行计算。 解：①原式=—1+0+= 9一3邛| 9-3x2 9-6 3 t _ = =—=.[ ②原式=-'I : 2A — ^6 =(24 + _) x —= 24 x — + —x—= 4-1- —= 4 — ③原式= 例7?计算①…/ -- 分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中，加、减叫作第一级运算，乘、除叫作第二级运算，乘方叫作第三级运算。没有括号时，先做第三级运算，再作第二级运算，最后做第一级运算。在同一级运算中，按照由左到右的顺序进行。有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。 ①小题还可以逆用乘法分配律，从而简化运算。 4 石工(一2) _ — x (- 2) - (3 —- 2 -) K 2 解：①原式=- 一空十7_(3丄不2_21讥) = 二 - - 26 -作1< -一+ 7 - (7 -—) = - - X (14) -一-I- 7 - 7 + — =- 」 12 川 - __ ——<4 = - (41-31)X(-2)+(31-21)X C-2) 或：原式= (4--3 丄?丄一21) X (-2) = (4—2—) —3—4-3—x (-2) _ 3 3 2 2 _2x(-2)= -4 有理数经典测试题含答案一、选择题 1．在–2，+3.5，0， 2 3 -，–0.7，11中．负分数有( ) A．l个B．2个C．3个D．4个【答案】B 【解析】 根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可． 解：负分数是﹣2 3 ，﹣0.7，共2个． 故选B． 2．下列说法中，正确的是（） A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是1 a C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果a a =-，那么a是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误； B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误； C、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D、如果a a =-，那么a是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可． 【详解】 解：比2大的数是3． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键． 4．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 5．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； 初中数学有理数经典测试题附答案 一、选择题 1．下列语句正确的是（） A．近似数0．010精确到百分位 B．｜x-y｜=｜y-x｜ C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角 D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点 【答案】B 【解析】 【分析】 A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立 【详解】 A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误; B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确； C中，若两个角都是直角，也互补，错误； D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误 故选：B 【点睛】 概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的 2．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可． 【详解】 解：比2大的数是3． 故选：D． 【点睛】 本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键． 3．如图是一个22 的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则a可以是（） A ．tan 60? B ．()20191- C ．0 D ．()20201- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意列出等式，直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案． 【详解】 解：由题意可得：03282a +-=+， 则23a +=， 解得：1a =， Q 3tan 603 ?=,()201911-=-,()202011-= 故a 可以是2020(1) -． 故选：D ． 【点睛】 此题考查了零指数幂、绝对值的性质、立方根的性质和实数的运算，理解题意并列出等式是解题关键． 4．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A ．m n > B ．n m -> C ．m n -> D ．m n < 【答案】C 【解析】 【分析】 从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可． 【详解】 解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＜|n|， A 、m ＞n 是错误的； B 、-n ＞|m|是错误的； C 、-m ＞|n|是正确的； D 、|m|＜|n|是错误的． 故选：C ． 【点睛】 此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答． 5．下列等式一定成立的是( )七年级有理数知识点及典型例题
有理数的混合运算经典例题
有理数知识总结及经典例题
第一章有理数知识点归纳及典型例题
初中数学有理数的运算经典测试题含答案
有理数的易错题经典题
有理数经典练习题集合
第一章有理数知识点归纳及典型例题
七年级上册数学第一章有理数知识点及典型例题
第一章有理数知识点归纳及典型例题
有理数应用题经典30题(教师版)
有理数混合运算典型例题讲解
有理数经典测试题含答案
初中数学有理数经典测试题附答案
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