D H S Y -1型磁悬浮动力学实验仪
实验一 动力学基础实验
随着科技的发展，磁悬浮技术的应用成为技术进步的热点，例如磁悬浮列车。永磁悬浮技术作为一种低耗能的磁悬浮技术，也受到了广泛关注。本实验使用的永磁悬浮技术，是在磁悬导轨与滑块两组带状磁场的相互作斥力之下，使磁悬滑块浮起来，从而减少了运动的阻力，来进行多种力学实验。通过实验，学生可以接触到磁悬浮的物理思想和技术，拓宽知识面，加深牛顿定律等动力学方面的感性知识。
本实验仪可构成不同倾斜角的斜面，通过滑块的运动可研究匀变速运动直线规律，加速度测量的误差消除，物体所受外力与加速度的关系等。 【一】 实验目的
1． 学习导轨的水平调整，熟悉磁悬导轨和智能速度加速度测试仪的调整和使用； 2． 学习矢量分解；
3． 学习作图法处理实验数据，掌握匀变速直线运动规律； 4． 测量重力加速度g ，并学习消减系统误差的方法；
5． 探索牛顿第二定律，加深物体运动时所受外力与加速度的关系； 6． 探索动摩擦力与速度的关系。 【二】实验原理 1．瞬时速度的测量
一个作直线运动的物体，在△t 时间内，物体经过的位移为△s ，则该物体在△t 时间内的平均速度为 t
s
v ??=
为了精确地描述物体在某点的实际速度，应该把时间△t 取得越小越好，
△t 越小，所求得的平均速度越接近实际速度。当△t →0时，平均速度趋近于一个极限，即
v t s
v t t lim lim
0→?→?=??= (1) 这就是物体在该点的瞬时速度。
但在实验时，直接用上式来测量某点的瞬时速度是极其困难的，因此，一般在一定误
差范围内，且适当修正时间间隔（见图5、6），可以用历时极短的△t 内的平均速度近似地
代替瞬时速度。 2. 匀变速直线运动
如图1所示，沿光滑斜面下滑的物体，在忽略空气阻力的情况下，可视作匀变速直线运动。匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度和位移的关系分别为：
at v v t +=0 (2) 2
02
1at t v s +
= (3) as v v 22
02+= (4)
如图2所示，在斜面上物体从同一位置P 处(置第一光电门)静止开始下滑，测得在不
同位置0P ，1P ，2P ……处(置第二光电门)， 用智能速度加速度测试仪测量0t ，
1t ，2t ……和速度为0v ，1v ，2v ……。以t 为横坐标，v 为纵坐标作t v -图，如果图线是一条直线，则证明该物体所作的是匀变速直线运动，其图线的斜率即为加速度a ，截距为0v 。
同样取1--=i i i P P s ,作t t
s -图和s v -2
图，若为直线，也证明物体所作的是匀变速
直线运动，两图线斜率分别为
a 2
1和a 2，截距分别为0v 和2
v 。
图1 图2
物体在磁悬浮导轨中运动时，摩擦力和磁场的不均匀性对小车可产生作用力,对运动物体有些阻力作用，用f F 来表示，即f f ma F =,f a 作为加速度的修正值。在实验时，把磁悬浮导轨设置成水平状态，在滑块放到导轨中，用手轻推一下滑块，让其以一定的初速度从左（在斜面状态时的高端）到右运动，依次通过光电门Ⅰ和Ⅱ，测出加速度值f a 。重复多次，用不同力度，推动一下滑块，测出其加速度值f a ，比较每次测量的结果，查看有何规律。平均测量结果f a ，得到滑块的阻力加速度f a 。
3．系统质量保持不变，改变系统所受外力，考察动摩擦力的大小，及其与外力F 的关系。
考虑到滑块在磁悬浮导轨中运动时，将其所受阻力用f F 来表示。根据力学分析滑块所受的力
f F m
g ma -=θsin
则有：
ma mg F f -=θsin （5）
用已知重力加速度g=9.80m/s 2，及小车质量，通过测量不同轨道角度θ时的滑块加速度值a ，可以求得相应的动摩擦力大小。
将f F 与F 的值作图，可以考察f F 与F 的关系。 4．重力加速度的测定，及消减导轨中系统误差的方法
令f f ma F =，则有：
f a
g a -=θsin （6）
式中f a 作为与动摩擦力有关的加速度修正值。
111sin f a g a -=θ （7） 222sin f a g a -=θ （8） 333sin f a g a -=θ （9）
……
根据前面得到的动摩擦力f F 与F 的关系可知，在一定的小角度范围内，滑块所受到动摩擦力f F 近似相等，且θsin mg F f <<，即
θsin ...321g a a a a f f f f <<=≈≈
由（7）（8）（9）式可得到：
...sin sin sin sin 2
323121
2θθθθ--=--=
a a a a g （10）
5．系统质量保持不变，改变系统所受外力，考察加速度a 和外力F 的关系 根据牛顿第二定理ma F =, F m
a 1
=
，斜面上θsin G F =，故： kF a =
如图1所示，设置不同的角度1θ、2θ、3θ……的斜面，测出物体运动的加速度1a ，2a ,a 3……作F a -拟合直线图，求出斜率k ，m k 1=
，即可求得k
m 1=。
【三】实验装置
1．磁悬浮原理
1)、磁悬浮原理：磁悬浮实验装置如图3所示，磁悬浮导轨实际上是一个槽轨，长约1.2米,在槽轨底部中心轴线嵌入钕铁硼NdFeB磁钢，在其上方的滑块底部也嵌入磁钢，形成两组带状磁场。由于磁场极性相反，上下之间产生斥力，滑块处于非平衡状态。为使滑块悬浮在导轨上运行,采用了槽轨。
在导轨的基板上安装了带有角度刻度的标尺。根据实验要求，可把导轨设置成不同角度的斜面。
1.手柄
2.光电门Ⅰ
3.磁浮滑块
4.光电门Ⅱ
5.导轨
6.标尺
7.角度尺
8.基板9计时器
图3 磁悬浮实验装置
图4 磁悬浮导轨截面图
2．仪器使用
计时器按模式0功能进行操作（见附件）；
每条导轨配有三个滑块，用来研究运动规律。每个滑块上有二条挡光片，滑块在槽轨中运动时，挡光片对光电门进行挡光，每挡光一次，光电转换电路便产生一个电脉冲讯号，去控制计时门的开和关（即计时的开始和停止）。
导轨上有两个光电门，本光电测试仪测定并存贮了运动滑块上的二条挡光片通过第
一光电门的时间间隔1t ?和通过第二光电门的时间间隔2t ?，运动滑块从第一光电门到第二光电门所经历的时间间隔t 。根据两挡光片之间的距离参数x ?，即可运算出滑块上两挡光片通过第一光电门时的平均速度11v t x ??=和通过第二光电门时的平均速度2
2v t x ??=。
调整导轨和基板之间成一夹角，则实验仪成一斜面，斜面倾斜角即为θ，其正弦值
θsin 为块规高度h 和导轨（标尺）读数L 的比值，磁浮滑块从斜面上端开始下落，则其
重力在斜面方向分量为θsin G 。
图5 图6
为使测得的平均速度更接近挡光片中心处通过时的瞬时速度，本仪器在时间处理上已作图6处理，本实验测试仪中，从v 1增加到v 2所需时间已修正为21'2121t t t t ?+?-?=?。
根据测得的1t ?、2t ?、t ?和键入的挡光片间隔x ?值，经智能测试仪运算已显示，得1v 、
2v ，0a ；测试仪中显示的1t ，2t ，3t 对应上述的1t ?、2t ?、t ?。
【四】实验内容
1．检查磁悬浮导轨的水平度，检查测试仪的测试准备
把磁浮导轨设置成水平状态。水平度调整有二种方法：1）把配置的水平仪放在磁浮导轨槽中，调整导轨一端的支撑脚，使导轨水平。2）把滑块放到导轨中，滑块以一定的初速度从左到右运动，测出加速度值，然后反方向运动，再次测出加速度值，若导轨水平，则左右运动减速情况相近，即测量的a 相近。
检查导轨上的第一光电门和第二光电门有否与测试仪的光电门1和光电门2相联，开启电源，检查测试仪中数字显示的参数值是否与光电门档光片的间距参数相符，否则必须加以修正，修正方法请参见本实验附录，并检查“功能”是否置于“加速度”。 2．匀变速运动规律的研究
调整导轨成如图2所示的斜面，倾斜角为θ （不小于2°为宜）。将斜面上的滑块每
次从同一位置处P 由静止开始下滑，光电门Ⅰ位置于0P ，光电门Ⅱ分别置于1P ，2P ……处，用智能速度加速度仪测量△0t ，△1t ，△2t ……和速度为0v ，1v ，2v ……；依次记录0P ，1P ，…的位置和速度0v ，1v ，2v ……及由0P 到i P 的时间i t ，列表记录所有数据。 3．重力加速度g 的测量
两光电门之间距离固定为s 。改变斜面倾斜角θ，滑块每次由同一位置滑下，依次经过两个光电门，记录其加速度i a ，由式（6）或（10）计算加速度g ，跟当地重力加速度标g 相比较，并求其百分误差。
4．系统质量保持不变，改变系统所受外力，考察加速度a 和外力F 的关系
称量滑块质量标准值标m ，利用上一内容的实验数据，计算不同倾斜角时，系统所受
外力θsin g m F 标=，根据式（9）作F a -拟合直线图，求出斜率k ，m
k 1
=，即可求得k
m 1
=
。比较m 和标m ，并求其百分误差。 六、数据记录及处理 1. 匀变速直线运动的研究 数据记录表如下（供参考）：
0P ＝ x ?＝ θ＝
分别作直线t v -图线和t t
s
-图线，若所得均为直线，则表明滑块作匀变速直线运动，由
直线斜率与截距求出a 与0v ，将0v 与上列数据表中0v 比较，并加以分析和讨论。 2． 重力加速度g 的测量 数据记录表格如下（供参考）：
x ?＝ 12s s s -== f a =
1）根据θ
sin f i i g =
，分别算出每个倾斜角度下的重力加速度i g ；
2）计算测得的重力加速度的平均值g ，与本地区公认值标g 相比较，求出
％标
标100?-=
g g g E g 。
3．系统质量保持不变，改变系统所受外力，考察加速度a 和外力F 的关系 利用上一内容的实验数据，数据记录表格如下（供参考）：
x ?＝ 12s s s -== 标m ＝
作F a -拟合直线图，求出斜率k ，m k =
，求出k
m =。与标m 相比较，求出 ％标
标100?-=
m m m E m
七、注意事项
1．称量磁浮滑块质量时，请用非铁材料放于滑块下方，防止磁铁与电子天平相互作用，影响称量准确性。
2．实验做完后，磁浮滑块不可长时间放在导轨中，防止滑轮被磁化。
磁悬浮列车技术 苏州科技学院天平学院陈耀1330117102 【摘要】:磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力（即磁的吸力和排斥力）来推动的列车。由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，行走时不需接触地面，因此其阻力只有空气的阻力。磁悬浮技术的研究源于德国，早在1922年德国工程师赫尔曼·肯佩尔就提出了电磁悬浮原理，并于1934年申请了磁悬浮列车的专利。1970年代以后，随着世界工业化国家经济实力的不断加强，为提高交通运输能力以适应其经济发展的需要，德国、日本等发达国家相继开始筹划进行磁悬浮运输系统的开发。磁悬浮列车是一种采用无接触的电磁悬浮、导向和驱动系统的磁悬浮高速列车系统。不同于传统列车利用车轮与钢轨之间的粘着力使列车前进。磁悬浮列车运行时与轨道保持10mm或者100mm的间隙，从根本上克服了传统列车轮轨黏着限制、机械噪声和磨损等问题，是一种新型的运载工具，其时速远远超过传动列车。 【关键词】：悬浮、推进、导向、创新 【正文】 一、工作原理 磁悬浮列车利用电磁体“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”的原理，让磁铁具有抗拒地心引力的能力，使车体完全脱离轨道，悬浮在距离轨道约1厘米处，腾空行驶，创造了近乎“零高度”空间飞行的奇迹磁悬浮列车主要由悬浮系统、推进系统和导向系统三大部分组成，尽管可以使用与磁力无关的推进系统，但在目前的绝大部分设计中，这三部分的功能均由磁力来完成。下面分别对这三分所采用的技术进行介绍。 导向系统
导向系统是一种测向力来保证悬浮的机车能够沿着导轨的方向运动。必要的推力与悬浮力相类似，也可以分为引力和斥力。在机车底板上的同一块电磁铁可以同时为导向系统和悬浮系统提供动力，也可以采用独立的导向系统电磁铁。悬浮系统 目前悬浮系统的设计，可以分为两个方向，分别是德国所采用的常导型和日本所采用的超导型。从悬浮技术上讲就是电磁悬浮系统（EMS）和电力悬浮系统（EDS）。图4给出了两种系统的结构差别。（EMS）是一种吸力悬浮系统，是结合在机车上的电磁铁和导轨上的铁磁轨道相互排斥产生悬浮。常导磁悬浮列车工作时，首先调整车辆下部的悬浮和导向电磁铁的电磁排斥力，与地面轨道两侧的绕组发生磁铁反作用将列车浮起。在车辆下部的导向电磁铁与轨道磁铁的反作用下，使车轮与轨道保持一定的侧向距离，实现轮轨在水平方向和垂直方向的无接触支撑和无接触导向。车辆与行车轨道之间的悬浮间隙为10毫米，是通过一套高精度电子调整系统得以保证的。此外由于悬浮和导向实际上与列车运行速度无关，所以即使在停车状态下列车仍然可以进入悬浮状态。（EDS）将磁铁使用在运动的机车上以在导轨上产生电流。由于机车和导轨的缝隙减少时电磁斥力会增大，从而产生的电磁斥力提供了稳定的机车的支撑和导向。然而机车必须安装类似车轮一样的装置对机车在“起飞”和“着陆”时进行有效支撑，这是因为EDS在机车速度低于大约25英里/小时无法保证悬浮。EDS系统在低温超导技术下得到了更大的发展。超导磁悬浮列车的最主要特征就是其超导元件在相当低的温度下所具有的完全导电性和完全抗磁性。超导磁铁是由超导材料制成的超导线圈构成，它不仅电流阻力为零，而且可以传导普通导线根本无法比拟的强大电流，这种特性使其能够制成体积小功率强大的电磁铁。
磁悬浮列车发展史 磁悬浮列车 2003-12-31 磁悬浮列车是自大约200年前斯蒂芬森的“火箭”号蒸气机车问世以来铁路技术最根本的突破。磁悬浮列车在今天看似乎还是一个新鲜事物，其实它的理论准备已有很长的历史。磁悬浮技术的研究源于德国，早在1922年德国工程师赫尔曼·肯佩尔就提出了电磁悬浮原理，并于1934年申请了磁悬浮列车的专利。进入70年代以后，随着世界工业化国家经济实力的不断加强，为提高交通运输能力以适应其经济发展的需要，德国、日本、美国、加拿大、法国、英国等发达国家相继开始筹划进行磁悬浮运输系统的开发。而美国和前苏联则分别在七八十年代放弃了这项研究计划，目前只有德国和日本仍在继续进行磁悬浮系统的研究，并均取得了令世人瞩目的进展。下面把各主要国家对磁浮铁路的研究情况作一简要介绍。 日本于1962年开始研究常导磁浮铁路。此后由于超导技术的迅速发展，从70年代初开始转而研究超导磁浮铁路。1972年首次成功地进行了2.2吨重的超导磁浮列车实验，其速度达到每小时50公里。1977年12月在宫崎磁浮铁路试验线上，最高速度达到了每小时204公里，到1979年12月又进一步提高到517公里。1982年11月，磁浮列车的载人试验获得成功。1995年，载人磁浮列车试验时的最高时速达到411公里。为了进行东京至大阪间修建磁浮铁路的可行性研究，于1990年又着手建设山梨磁悬浮铁路试验线，首期18.4公里长的试验线已于1996年全部建设完成。 德国对磁浮铁路的研究始于1968年（当时的联邦德国）。研究初期，常导和超导并重，到1977年，先后分别研制出常导电磁铁吸引式和超导电磁铁相斥式试验车辆，试验时的最高时速达到400公里。后来经过分析比较认为，超导磁浮铁路所需的技术水平太高，短期内难以取得较大进展，遂决定以后只集中力量发展常导磁浮铁路。1978年，决定在埃姆斯兰德修建全长31.5公里的试验线，并于1980年开工兴建，1982年开始进行不载人试验。列车的最高试验速度在1983年底达到每小时300公里，1984年又进一步增至400公里。目前，德国在常导磁浮铁路研究方面的技术已趋成熟。 与日本和德国相比，英国对磁浮铁路的研究起步较晚，从1973年才开始。但是，英国则是最早将磁浮铁路投入商业运营的国家之一。1984年4月，伯明翰机场至英特纳雄纳尔车站之间一条600米长的磁浮铁路正式通车营业。旅客乘坐磁浮列车从伯明翰机场到英特纳雄纳尔火车站仅需90秒钟。令人遗憾的是，在1995年，这趟一度是世界上唯一从事商业运营的磁浮列车在运行了
近代物理实验报告 实验题目：高温超导材料的特性与表征作者：李健 时间：2015-09-17
高温超导材料的特性与表征 【摘要】本实验主要通过对高温超导材料Y-Ba-Cu-O特性的测量，理解超导体的两个基本特性，即完全导电性和完全抗磁性，了解超导磁悬浮的原理。本实验利用液氮将高温超导材料Y-Ba-Cu-O降温，用铂电阻温度计测量温度，通过测量铂电阻的大小及查询铂电阻-温度对照表得出相应的温度，再电压表测得超导体电阻，即能得到超导体电阻温度曲线，测得该样品的超导转变温度约为93K；再通过超导磁悬浮实验验证了高温超导材料的磁特性，得到分别在零场冷却，有场冷却下的超导体的磁悬浮力与超导磁体间距的关系曲线。 【关键词】高温超导零电阻现象MEISSNER效应低温恒温器四引线法磁悬浮 【引言】 从1991年荷兰物理学家卡默林·翁纳斯（H.K.Onnes）发现低温超导体，超导科技发展大体经历了三个阶段：1911年到1957年BCS超导微观理论问世，是人类对超导电性的基本探索和认识阶段，核心是提出库珀电子对；第二阶段是从1958年到1985年是超导技术应用的准备阶段，成功研制强磁场超导材料，发现约瑟夫森效应；第三阶段是1986年发现高于30K的超导材料，进入超导技术开发时代。超导研究领域的系列最新进展，为超导技术在更方面的应用开辟了十分广阔的前景。 超导电性的应用十分广泛，例如超导磁悬浮列车、超导重力仪、超导计算机、超导微波器件等，超导电性还可以用于计量标准，在991年1月1日开始生效的伏特和欧姆的新实验基准中，电压基准就是以超导电性为基础。 本实验目的是通过对氧化物高温超导材料的测量与演示、加深理解超导体两个基本特性；了解超导磁悬浮原理；了解金属和半导体的电阻随温度变化以及温差电效应；掌握低温物理实验的基本方法：低温的获得、控制和测量。 【正文】 一、实验原理 1.超导现象、临界参数及实用超导体 （1）零电阻现象 将物体冷却到某一临界温度Tc以下时电阻突然降为零的现象，称为超导体的零电阻现象。不同的超导体的临界温度各不相同。如下图，用电阻法测量临界温度，把降温过程中电阻温度曲线开始从直线偏离处的温度称为起始转变温度Tc,onset，临界温度Tc定义为待测样品电阻从起始转变处下降到一半对应的温度，也称作超导转变的中点温度Tcm。电阻变化10%到90%所对应的温度间隔定义为转变宽度△Tc，电阻全降到零时的温度为零电阻温度Tc。通常说的超导转变温度Tc指Tcm。
系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤
(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。
磁悬浮列车 1.磁悬浮技术的原理 磁悬浮技术的系统，是由转子、传感器、控制器和执行器4部分组成，其中执行器包括电磁铁和功率放大器两部分。假设在参考位置上，转子受到一个向下的扰动，就会偏离其参考位置，这时传感器检测出转子偏离参考点的位移，作为控制器的微处理器将检测的位移变换成控制信号，然后功率放大器将这一控制信号转换成控制电流，控制电流在执行磁铁中产生磁力，从而驱动转子返回到原来平衡位置。因此，不论转子受到向下或向上的扰动，转子始终能处于稳定的平衡状态。 2.磁悬浮技术的应用 国际上对磁悬浮轴承的研究工作也非常活跃。1988年召开了第一届国际磁悬浮轴承会议，此后每两年召开一次。1991年，美国航空航天管理局还召开了第一次磁悬浮技术在航天中应用的讨论会。现在，美国、法国、瑞士、日本和中国都在大力支持开展磁悬浮轴承的研究工作。国际上的这些努力，推动了磁悬浮轴承在工业上的广泛应用。 国内对磁悬浮轴承的研究工作起步较晚，尚处于实验室阶段，落后外国约20年。1986年，广州机床研究所与哈尔滨工业大学首先对“磁力轴承的开发及其在FMS中的应用”这一课题进行了研究。此后，清华大学、西安交通大学、天津大学、山东科技大学、南京航空航天大学等都在进行这方面的研究工作。 目前在工业上得到广泛应用的基本上都是传统的磁悬浮轴承(需要位置传感器的磁悬浮轴承)，这种轴承需要5个或10个非接触式位置传感器来检测转子的位移。由于传感器的存在，使磁悬浮轴承系统的轴向尺寸变大、系统的动态性能降低，而且成本高、可靠性低。此外，由于传感器的价格较高，从而导致磁悬浮轴承的售价很高，大大限制了它在工业上的推广应用。 2009年8月，参观者在北京看磁悬浮列车轨道，北京城建设计研究总院的总工杨秀仁透露，北京正在做一条磁悬浮线的长期规划———通往门头沟的S1轨道线路正在筹划，计划采用中国自主研发的磁悬浮技术。而由北京控股磁悬浮技术发展有限公司和国防科技大学合作的中低速磁浮列车，是中国唯一具有完全自主知识产权的磁悬浮列车。 3.磁悬浮技术的前景 随着电子元件的集成化以及控制理论和转子动力学的发展，经过多年的研究工作，国内外对该项技术的研究都取得了很大的进展。但是不论是在理论还是在产品化的过程中，该项技术都存在很多的难题，其中磁悬浮列车的技术难题是悬浮与推进以及一套复杂的控制系统，它的实现需要运用电子技术、电磁器件、直线电机、机械结构、计算机、材料以及系统分析等方面的高技术成果。需要攻关的是组成系统的技术和实现工程化。 磁悬浮轴承面向电力工程的应用也具有广阔的前景，根据磁悬浮轴承的原理，研制大功率的磁悬浮轴承和飞轮储能系统以减少调峰时机组启停次数；进行以磁悬浮轴
研究生自动控制专业实验 地点：A区主楼518房间 姓名：实验日期：年月日斑号：学号：机组编号： 同组人：成绩：教师签字：磁悬浮小球系统 实验报告 主编：钱玉恒，杨亚非 哈工大航天学院控制科学实验室
磁悬浮小球控制系统实验报告 一、实验内容 1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理； 2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计； 3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真； 4、掌握频率响应控制实验与仿真； 5、掌握PID控制器设计实验与仿真； 6、实验PID控制器的实物系统调试； 二、实验设备 1、磁悬浮球控制系统一套 磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。 磁悬浮球控制系统计算机部分 磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等； 三、实验步骤 1、系统实验的线路连接 磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。 2、启动实验装置 通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。 系统实验的参数调试
根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID 等），直到获得较理想参数为止。 四、实验要求 1、学生上机前要求 学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。 学生必须交实验报告后才能上机调试。 2、学生上机要求 上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。 五、系统建模思考题 1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？ 合理，推理过程： 由级数理论，将非线性函数展开为泰勒级数。由此证明，在平衡点)x ,(i 00对 系统进行线性化处理是可行的。 对式2x i K x i F )(),(=作泰勒级数展开，省略高阶项可得： )x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++= )x -(x K )i -(i K )x ,F(i x)F(i,0x 0i 00++= 平衡点小球电磁力和重力平衡，有 (,)+=F i x mg 0 |,δδ===00 i 00 i i x x F(i,x) F(i ,x )i ；|,δδ===00x 00i i x x F(i,x)F (i ,x )x 对2 i F(i,x )K()x =求偏导数得：
磁悬浮列车主要由悬浮系统、推进系统和导向系统三大部分组成，见图3。尽管可以使用与磁力无关的推进系统，但在目前的绝大部分设计中，这三部分的功能均由磁力来完成。下面分别对这三部分所采用的技术进行介绍。 悬浮系统：目前悬浮系统的设计，可以分为两个方向，分别是德国所采用的常导型和日本所采用的超导型。从悬浮技术上讲就是电磁悬浮系统（EMS）和电力悬浮系统（EDS）。图4给出了两种系统的结构差别。 电磁悬浮系统（EMS）是一种吸力悬浮系统，是结合在机车上的电磁铁和导轨上的铁磁轨道相互吸引产生悬浮。常导磁悬浮列车工作时，首先调整车辆下部的悬浮和导向电磁铁的电磁吸力，与地面轨道两侧的绕组发生磁铁反作用将列车浮起。在车辆下部的导向电磁铁与轨道磁铁的反作用下，使车轮与轨道保持一定的侧向距离，实现轮轨在水平方向和垂直方向的无接触支撑和无接触导向。车辆与行车轨道之间的悬浮间隙为10毫米，是通过一套高精度电子调整系统得以保证的。此外由于悬浮和导向实际上与列车运行速度无关，所以即使在停车状态下列车仍然可以进入悬浮状态。 电力悬浮系统（EDS）将磁铁使用在运动的机车上以在导轨上产生电流。由于机车和导轨的缝隙减少时电磁斥力会增大，从而产生的电磁斥力提供了稳定的机车的支撑和导向。然而机车必须安装类似车轮一样的装置对机车在“起飞”和“着陆”时进行有效支撑，这是因为EDS在机车速度低于大约25英里/小时无法保证悬浮。EDS系统在低温超导技术下得到了更大的发展。 超导磁悬浮列车的最主要特征就是其超导元件在相当低的温度下所具有的完全导电性和完全抗磁性。超导磁铁是由超导材料制成的超导线圈构成，它不仅电流阻力为零，而且可以传导普通导线根本无法比拟的强大电流，这种特性使其能够制成体积小功率强大的电磁铁。
磁悬浮技术原理 磁悬浮技术原理 空间电磁悬浮技术简介随着航天事业的发展，模拟微重力环境下的空间悬浮技术已成为进行相关高科技研究的重要手段。目前的悬浮技术主要包括电磁悬浮、光悬浮、声悬浮、气流悬浮、静电悬浮、粒子束悬浮等，其中电磁悬浮技术比较成熟。电磁悬浮技术（electromagnetic levitation )简称EML技术。它的主要原理是利用高频电磁场在金属表面产生的涡流来实现对金属球的悬浮。 目录 起源 概述 空间电磁悬浮技术 发展历史 国际 中国 中国磁悬浮技术 原理 应用 前景 磁悬浮列车 磁悬浮列车的优点 磁悬浮列车的缺点 起源 概述 空间电磁悬浮技术 发展历史 国际 中国 中国磁悬浮技术 原理 应用 前景 磁悬浮列车 磁悬浮列车的优点 磁悬浮列车的缺点
展开 编辑本段起源 磁悬浮技术的研究源于德国，早在1922年德国工程师赫尔曼·肯佩尔就提出了电磁悬浮原理，并于1934年申请了磁悬浮列车的专利。1970年代以后，随着世界工业化国家经济实力的不断加强，为提高交通运输能力以适应其经济发展的需要，德国、日本、美国、加拿大、法国、英国等发达国家相继开始筹划进行磁悬浮运输系统的开发。 编辑本段概述 利用磁力使物体处于无接触悬浮状态的设想是人类一个古老的梦。但实现起来并不容易。因为磁悬浮技术是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化技术(高新技术)。随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进展，磁悬浮技术得到了长足的发展。 磁悬浮列车原理示意图 . 目前（2009年）国内外研究的热点是磁悬浮轴承和磁悬浮列车，而应用最广泛的是磁悬浮轴承。它的无接触、无摩擦、使用寿命长、不用润滑以及高精度等特殊的优点引起世界各国科学界的特别关注，国内外学者和企业界人士都对其倾注了极大的兴趣和研究热情。编辑本段空间电磁悬浮技术 随着航天事业的发展，模拟微重力环境下的空间悬浮技术已成为进行相关高科技研究的重要手段。目前的悬浮技术主要包括电磁悬浮、光悬浮、声悬浮、气流悬浮、静电悬浮、粒子束悬浮等，其中电磁悬浮技术比较成熟。 电磁悬浮技术（electromagnetic levitation )简称EML技术。它的主要原理是利用高频电磁场在金属表面产生的涡流来实现对金属球的悬浮。 磁悬浮列车工作示意图 将一个金属样品放置在通有高频电流的线圈上时，高频电磁场会在金属材料表面产生一高频涡流，这一高频涡流与外磁场相互作用，使金属样品受到一个洛沦兹力的作用。在合适的空间配制下，可使洛沦兹力的方向与重力方向相反，通过改变高频源的功率使电磁力与重力相
实验报告 课程名称： 工程电子场与电磁波 指导老师：________熊素铭________ 成绩：__________________ 实验名称：_ 磁悬浮 _实验类型： 动手操作及仿真 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1、观察自稳定的磁悬浮物理现象； 2、了解磁悬浮的作用机理及其理论分析的基础知识； 3、在理论分析与实验研究相结合的基础上，力求深化对磁场能量、电感参数和电磁力等知识点的理解。 二、实验内容 1、观察自稳定的磁悬浮物理现象 2、实测对应于不同悬浮高度的盘状线圈的激磁电流 3、观察不同厚度的铝板对自稳定磁悬浮状态的影响 实验原理 专业： 姓名： 学号： 日期： 地点：
1、自稳定的磁悬浮物理现象 由盘状载流线圈和铝板相组合构成磁悬浮系统的实验装置，如图2-6所示。该系统中可调节的扁平盘状线圈的激磁电流由自耦变压器提供，从而在50 Hz正弦交变磁场作用下，铝质导板中将产生感应涡流，涡流所产生的去磁效应，即表征为盘状载流线圈自稳定的磁悬浮现象。 2、基于虚位移法的磁悬浮机理的分析 在自稳定磁悬浮现象的理想化分析的前提下，根据电磁场理论可知，铝质导板应被看作为完纯导体，但事实上当激磁频率为50 Hz时，铝质导板仅近似地满足这一要求。为此，在本实验装置的构造中，铝质导板设计的厚度b 还必须远大于电磁波正入射平表面导体的透入深度d（b ）。换句话说，在理想化的理论分析中，就交变磁场的作用而言，此时，该铝质导板可被看作为“透不过的导体”。 对于给定悬浮高度的自稳定磁悬浮现象，显然，作用于盘状载流线圈的向上的电磁力必然等于该线圈的重量。本实验中，当通入盘状线圈的激磁电流增大到使其与铝板中感生涡流合成的磁场，对盘状载流线圈作用的电磁力足以克服线圈自重时，线圈即浮离铝板，呈现自稳定的磁悬浮物理现象。现应用虚位移法来求取作用于该磁悬浮系统的电动推斥力。
装订线 实验报告 课程名称：工程电磁场与波指导老师：姚缨英成绩：__________________ 实验名称：环形载流线圈和磁悬浮实验类型：__分析验证__ 同组学生姓名：___________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验一：球形载流线圈的场分布与自感 一、实验目的和要求 1.研究球形载流线圈（磁通球）的典型磁场分布及其自感系数 2.掌握工程上测量磁场的两种基本方法——感应电势法和霍耳效应法 3.在理论分析与实验研究相结合的基础上，力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测量方法等知识点的理解，熟悉霍耳效应以及高斯计的应用 二、实验内容和原理 （一）实验内容 1.理论分析 对于磁场B的求解的主要工作是对下面的边值问题方程组进行求解 其中的泛定方程均为拉普拉斯方程，定解条件由球表面处的辅助边界条件、标量磁位的参考点，以及离该磁通球无限远处磁场衰减为零的物理条件所组成。 ()() ()() () () 2 m1 2 m2 t1t212n n1n20102 m10 2m2 ,0 ,0 sin 2 r r r r r r r R r r R N H H H H K i r R R B B H H r R θθ ?θ ?θ θ μμ ? ? = →∞→∞ ? ? ?=< ? ??=> ? ? ? ? ? ? ?-=-=== ? ?? ?? =→== ? ? ?= ? ?=-?= ? 泛定方程: BC: H 这个方程看起来简单，实际求解过程并没有想象的轻松 本题中场域是呈现球对称场的分布，我们选择球坐标系，待求场函数只与球坐标变量r与θ有关，我们先采用分离变量法 1
一、电机频率与磁牵引力的关系 1、实验测得数据 2、拟合函数 由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 3.31e-05*x + 0.01282（95%置信度） 3、拟合函数图像 二、电机频率与磁悬浮力的关系 1、实验测得数据
2、拟合函数 由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 5.736e-06*x - 0.06576（95%置信度） 3、拟合函数图像 三、（1）磁牵引力随距离变化曲线 1、实验测得数据 2、数据拟合函数
由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 0.6908 * x ^ -0.8036 + -0.1516（95%置信度）3、拟合函数图像 （2）磁悬浮力随距离变化曲线 1、实验测得数据 2、实验数据拟合函数
由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = -0.08735 * x ^ 0.2204 + 0.1266（95%置信度） 3、实验数据拟合函数图像 四、电机频率与转速的关系 1、实验测得数据 2、实验数据拟合函数
由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 0.009542 * x + -37.85（95%置信度） 3、实验数据拟合函数图像 五、电机频率与发电电压的关系 1、实验测得数据 2、实验数据拟合函数
由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 0.0001191 * x + 0.05747（95%置信度）3、实验数据拟合函数图像
磁悬浮列车演示实验报 告 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
磁悬浮列车演示实验报告 【实验目的】 1.利用超导体对永磁体的排斥作用演示磁悬浮； 【实验器材】 1．超导磁悬浮列车演示仪，如下图所示。由两部分组成：磁导轨支架、磁导轨。其中磁导轨是用550?×?240?×?3椭圆形低碳钢板作磁轭，按图70-2所示的方式铺以18?×?10×6?mm的钕铁硼永磁体，形成磁性导轨，两边轨道仅起保证超导体周期运动的磁约束作用。 2．高温超导体，是用熔融结构生长工艺制备的，含Ag的YBacuo系高温超导体。之所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77KC（-196℃）下呈现出超导性，以区别于以往在液氦温度42K（-269℃）以下呈现超导特性的低温材料。样品形状为：圆盘状，直径18?mm?左右，厚度为6?mm?，其临界转变温度为90K左右（-183℃）。 3．液氮。 上图：实验装置图? 下图：磁导轨
【实验原理】 实验原理： 超导是超导电性的简称.它是指金属或合金在极低温度下(接近绝对零度)电阻变为零的性质.它是一种宏观量子现象,只有依据量子力学才能给与正确的微观解释.这就是BCS理论. 这是一台高临界温度超导磁悬浮的动态演示装置.该装置为一个盛放高临界温度超导体的简易列车模型,在具有磁束缚的封闭磁轨道上方,利用超导体对永磁体的排斥作用,演示磁悬浮;;并可在旋转磁场加速装置作用下,沿轨道以悬浮或倒挂悬浮状态无磨擦地连续运转. 当将一个永磁体移近钇钡铜氧YBaCuO超导体表面时,磁通线从表面进入超导体内,在超导体内形成很大的磁通密度梯度,感应出高临界电流,从而对永 磁体产生排斥,排斥力随相对距离的减小而逐渐增大,它可以克服永磁体的重力使其悬浮在超导体上方一定的高度上;高温超导体是用熔融结构生长工艺制备的含Ag的YBaCuO系高温超导体,所以称为高温超导体是因为它在液氮温度 77k(-196°C)下呈现出超导性,以区别于以往在液氦温度42k(-269°C)下呈现出超导性的低温材料.它的形状为圆盘形,其临界转变温度为90k(-183°C).超导体样品放在一铝制的列车模型中,四周包有起热屏蔽作用的铝箔,这样可使超导体在移开液氮后仍能在一段时间内保持自身温度在其临界温度以下,以延长演示时间. 磁性轨道是用钢板加工成椭圆形轨道用作磁轭,上面铺以钕铁硼(NdFeB)永磁块(表磁为形成磁性导轨.两边轨道起保证超导体周期运动的磁约束作用. 加速装置是使永磁体绕水平轴旋转在竖直面内产生旋转磁场的方法来实现的.在扁圆柱形的尼龙轮上, 镶有四块钕铁硼(NdFeB)磁块,尼龙轮固定在玩具电机
系统动力学模型案例 分析
系统动力学模型介绍 1?系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在一定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤 任务j调研 * 问气定义 划定界限 建力方程* 政策分析与模空便用系统分析结构分析*
（1）建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 ⑵建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物 认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系 统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤 这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程（建立模型方程进行量化）。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种 性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和 做各种政策实验。 3?建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是 一个带箭头的实线（直线或弧线），箭头方向表示因果关系的作用方向，箭
第九篇磁悬浮列车原理 §9.1磁悬浮列车综述 你一定听说过磁悬浮列车吧，最近它的上镜率可是居高不下，大家都在密切地关注着它的发展态势。我们一直都在盼望着火车的提速，可经过几轮的努力，却总是达不到心中理想的标准，如果你家住在西安，距北京1000多公里，原先回家要17个小时，现在要14个小时，唉，只减少了区区3个小时，还要有难熬的一宿呀！可是你知道吗？普通磁悬浮列车的时速就可以达到500公里/小时，那么，回家就只需要不到3个小时，跟飞机差不多了！ 其实，在本世纪五、六十年代，铁路曾经被认为是一个夕阳运输产业。因为面对航空、高速公路等运输对手的强劲挑战，它蜗牛般的爬行速度，已越来越不适应现代工业社会物流和人流的快速流动需要了。但七十年代以来，特别是近几年，随着铁路高速化成为世界的热点和重点，铁路重新赢回了它在各国交通运输格局中举足轻重的地位。法国、日本、俄国、美国等国家列车时速由200公里向300公里飞速发展。据1995年举行的国际铁路会议预测，到本世纪末，德国、日本、法国等国家的高速铁路运营时速将达到360公里。 但要使列车在如此高的速度下持续行驶，传统的车轮加钢轨组成的系统，已经无能为力了。这是因为传统的轮轨粘着式铁路，是利用车轮与钢轨之间的粘着力使列车前进的。它的粘着系数随列车速度的增加而减小，走行阻力却随列车速度的增加而增加，当车速增至粘着系数曲线和走行阻力曲线的交点时，就达到了极限。据科研人员推算，普通轮轨列车最大时速为350-400公里左右。如果考虑到噪音、震动、车轮和钢轨磨损等因素，实际速度不可能达到最大时速。所以，欧洲、日本现在正运行的高速列车，在速度上已没有多大潜力。要进一步提高速度，必须转向新的技术，这就是超常规的列车－－磁悬浮列车。 尽管我们还将磁悬浮列车的轨道称为"铁路"，但这两个字已经不够贴切了。
开放性试验： 《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》 试验报告 实验内容：学生通过磁悬浮有关知识的学习，根据已有的试验模型，设计出磁悬浮实验仪器，并进行制作，进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。 难点：PID控制程序的编写及调试。 创新点：该实验以机械学院数控所得科研成果为依托，以一种新颖的方式，用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。该仪器构造简单，成本低廉。此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识，具有一定的研究创新性特点。该仪器有望成为中学物理实验仪器，和高校PID 控制实验仪器。 关键问题 1.悬浮线圈的优化设计 2.磁悬浮小球系统模型 3.磁悬浮小球的PID控制 电磁绕组优化设计 小球质量：钢 小球质量：15~20g 小球直径：15mm 悬浮高度：3mm 要求：根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组
绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。 电磁绕组优化设计： 由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为： 式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ； A ——铁芯的极面积，单位m2； N ——电磁铁线圈匝数； z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ； i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。 功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。为了降低功率放大器件上的压力差，减少功率放大器件的发热，设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。 约束条件：U ＝12V 电流、电压与电阻的关系 电阻： L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2 d ——线径的大小/m ε是漆包线线的电阻率，查表可知： ε＝1.5*1.75*e-8，单位：Ω*m 根据线圈的结构，可以得出漆包线的总长度为： 2 202??? ??-=z i AN F μU i R =L R S ε=2 14S d π=
实验报告 课程名称： 工程电子场与电磁波 指导老师：________熊素铭________成绩：__________________ 实验名称：_ 磁悬浮 _实验类型： 动手操作及仿真 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1、观察自稳定的磁悬浮物理现象； 2、了解磁悬浮的作用机理及其理论分析的基础知识； 3、在理论分析与实验研究相结合的基础上，力求深化对磁场能量、电感参数和电磁力等知识点的理解。 二、实验内容 1、观察自稳定的磁悬浮物理现象 2、实测对应于不同悬浮高度的盘状线圈的激磁电流 3、观察不同厚度的铝板对自稳定磁悬浮状态的影响 实验原理 1、自稳定的磁悬浮物理现象 由盘状载流线圈和铝板相组合构成磁悬浮系统的实验装置，如图2-6所示。该系统中可调节的扁 平盘状线圈的激磁电流由自耦变压器提供，从而在50 Hz 正弦交变磁场作用下，铝质导板中将产生感 专业： 姓名： 学号： 日期： 地点：
应涡流，涡流所产生的去磁效应，即表征为盘状载流线圈自稳定的磁悬浮现象。 2、基于虚位移法的磁悬浮机理的分析 在自稳定磁悬浮现象的理想化分析的前提下，根据电磁场理论可知，铝质导板应被看作为完纯导体，但事实上当激磁频率为50 Hz时，铝质导板仅近似地满足这一要求。为此，在本实验装置的构造中，铝质导板设计的厚度b还必须远大于电磁波正入射平表面导体的透入深度d（b ）。换句话说，在理想化的理论分析中，就交变磁场的作用而言，此时，该铝质导板可被看作为“透不过的导体”。 对于给定悬浮高度的自稳定磁悬浮现象，显然，作用于盘状载流线圈的向上的电磁力必然等于该线圈的重量。本实验中，当通入盘状线圈的激磁电流增大到使其与铝板中感生涡流合成的磁场，对盘状载流线圈作用的电磁力足以克服线圈自重时，线圈即浮离铝板，呈现自稳定的磁悬浮物理现象。现应用虚位移法来求取作用于该磁悬浮系统的电动推斥力。 首先，将图2-1所示盘状载流线圈和铝板的组合看成一个磁系统，则其对应于力状态分析的磁场能量 式中，I为激磁电流的有效值。其次，取表征盘状载流线圈与铝板之间相对位移的广义坐标为h（即给定的悬浮高度），则按虚位移法可求得作用于该系统的电动推斥力，也就是作用于盘状载流线圈的向上的电磁悬浮力 (2-1) 在铝板被看作为完纯导体的理想化假设的前提下，应用镜像法，可以导得该磁系统的自感为 (2-2) 式中，a——盘状线圈被理想化为单匝圆形线圈时的平均半径；N——线匝数；R——导线被看作圆形导线时的等效圆半径。从而，由稳定磁悬浮状态下力的平衡关系，即 式中，M ——盘状线圈的质量(kg)；g——重力加速度 m/s2)；进一步代入关系式(2-2)，稍加整理，便可解出对于给定悬浮高度h的磁悬浮状态，系统所需激磁电流为 三、主要仪器设备 磁悬浮装置 铝板：b=14mm，b=2mm，γ= S/m 盘状线圈：N=250，R1=31mm，R2=195mm，h=，M=
系统动力学与案例分析 一、系统动力学发展历程 （一）产生背景 第二次世界大战以后，随着工业化的进程，某些国家的社会问题日趋严重，例如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭。这些问题范围广泛，关系复杂，因素众多，具有如下三个特点：各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关系，例如经济增长与环境保护等。 许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等有较长的延迟，因此处理问题必须从动态而不是静态的角度出发。许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又存在如价值观念等偏于定性的东西。这就给问题的处理带来很大的困难。 新的问题迫切需要有新的方法来处理；另一方面，在技术上由于电子计算机技术的突破使得新的方法有了产生的可能。于是系统动力学便应运而生。 （二）J.W.Forrester等教授在系统动力学的主要成果： 1958年发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》，首次介绍工业动力学的概念与方法。 1961年出版《工业动力学》(Industrial Dynamics)一书，该书代表了系统动力学的早期成果。 1968年出版《系统原理》(Principles of Systems)一书，论述了系统动力学的基本原理和方法。 1969年出版《城市动力学》(Urban Dynamics)，研究波士顿市的各种问题。 1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版《世界动力学》(World Dynamics)一书，提出了“世界模型II”。 1972年他的学生梅多斯教授等出版了《增长的极限》(The Limits to Growth)一书，提出了更为细致的“世界模型III”。这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研究报告已被翻译成34种语言，在世界上发行了600多万册。两个世界模型在国际上引起强烈的反响。 1972年Forrester领导MIT小组，在政府与企业的资助下花费10年的时间完成国家模型的研究，该模型揭示了美国与西方国家的经济长波的内在机制，成功解释了美国70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长的经济问题。(经济长波通常是指经济发展过程中存在的持续时间为50年左右的周期波动) （三）系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1、系统动力学的诞生—20世纪50-60年代 由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2、系统动力学发展成熟—20世纪70-80年代 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。 3、系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今 在这一阶段,SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 （四）国内系统动力学发展状况 20世纪70年代末系统动力学引入我国，其中杨通谊，王其藩，许庆瑞，陶在朴，胡玉奎等专家学者是先驱和积极倡导者。二十多年来，系统动力学研究和应用在我国取得飞跃发展。我国成立国内系统动力学学会，国际系统动力学学会中国分会，主持了多次国际系统动力学大会和有关会议。 目前我国SD学者和研究人员在区域和城市规划、企业管理、产业研究、科技管理、生态环保、海洋经济等应用研究领域都取得了巨大的成绩。 二、系统动力学的原理 系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。 系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。