数学探究性题目
1．时钟上的数学
我们每个同学家里都有大大小小的钟，绝大部分钟都有时针、分针、秒针，时时刻刻都可以听到它们不停的“滴答、滴答”走动的声音，当然他们的走动有快有慢，秒针最快，时针最慢，不知你有没有注意到它们之间的一些数学关系？
为了使问题简单起见，我们假设所讨论的时钟只有时针和分针。
问题：在一天之内时针和分针重合多少次？每次发生在什么时候？
什么时候两针互相垂直？
什么时候两针在一条直线上？
如果时针和分针交换它还能表示某一时刻的时间么？
希望大家在解决以上问题之后讨论一下是否还有其他有趣的问题。
2．揭穿转摊的骗术
在车站，码头附近有时会看到一些碰运气、赌输赢的地摊，这些地摊大多引诱来往过路旅客，用骗术骗取他们的钱财。转摊就是其中之一。
摊主在一个固定的圆盘上划出若干扇形区域，并顺次标上号码1，2，3，4，5，6，。。。。。。。，在每一奇数扇区上放上值钱的物品，如名酒，中华香烟等，而在每一个偶数区域上放着廉价的物品，如糖块，小食品等。圆盘中心安装一根可以转动的轴，轴的顶端有一根悬臂，臂端吊一根线，线头上系一根针。你如果付给摊主一元钱，就可以随便转动一次，当悬臂停止转动时，针就停在某一区域，按照摊主制订的规则，这一格上的数是几，就从下一格起，按顺时针方向数出几，最后数到哪一格，那一格中的物品就归你，例如：当针指向“6”时，就要从“7”数起，顺时针方向数出“6”，最后应该数到“12”这一格。
参加这种赌博的人认为，圆盘中奇数、偶数格占一半，输赢得机会各占一半，于是就去碰碰运气，然而，不管转多少次，最后总是数到偶数区域中，你只能用自己的很多钱换来几粒糖果等廉价物品。为什么大家的“运气”都这样不好，你能用数学知识解开这个迷吗？
类似的还有
1．音乐教室里有7排座位，每排7把椅子，每把椅子上坐一名学生，教师每月都要将座位调换一次，张明同学提出建议：每次交换时，每一名同学都必须与她相邻（前、后、左、右）的某一个同学交换位置，以示公平。
教师告诉他，这样交换座位不可能做到，你能解释其中的原因吗？
2．机灵的小白鼠
大花猫是捕鼠能手，每天能抓到不少老鼠，但它在吃老鼠以前先要叫老鼠列队报数，第一批吃掉报单数的；剩下的重新报数，第二批大花猫仍然吃掉单数；第三批也是如此。。。。。最后剩下的一只老鼠可以被保留，与第二天抓来的老鼠一起重新排队报数。
后来，发现了一件极有趣的事情，大花猫发现，一连好几天，最后被留下的总是一只机灵的小白鼠。
大花猫问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？”
小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数你抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了。”
大花猫听了小白鼠的详细回答，很感慨地说：“没想到害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠呀！”
小白鼠行了个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害
人的老鼠，我是从科学家的实验室了溜出来玩的，你放我回去，好吗？”
大花猫高兴的放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一堂生动的数学课呢！
你知道吗，小白鼠每天应站在什么位置才能不被大花猫吃掉？
3．直觉并不一定可靠
一个唱片商店里，每天准备两种唱片，其中30张老式硬唱片，一元钱可卖两张，另外30张一元可卖三张，有一天，这60张唱片全卖完了，前30张卖了15元，后30张卖了10元，总共卖了25元。
第二天，老板又拿出与昨天一样的60张唱片，售货员想：何必自找麻烦，分开来买呢？何不把这60张唱片混在一起，按两元钱五张来卖，还不是一回事。
商店关门时，60张唱片全按两元钱五张卖出去了，可是，售货员点钱时，发现只卖了24元，而不是25元，这使他很吃惊，这一元钱到哪里去了？我并没有给顾客找错钱啊？
看来把两种唱片放在一起，按五张两元的卖法，和分开来一种卖两张一元，另一种三张一元，两种卖法并不相同。
由于两者之间的差别很小，以至于很难发现。问题出在哪里了？
现在让我们再看一个问题，在桌子上放着同样大小的两只玻璃杯，一杯装着红果汁，一杯装着桔子汁，两个杯子里的液体一样多。小华问小红：“如果我用小勺从第一个杯子中舀出一勺红果汁，倒入第二个杯子中，搅匀后，再从第二个杯子中舀一勺混合液，倒回第一个杯子中，那么这时是红果汁中的桔子汁多呢？还是桔子汁中的红果汁多呢？”
“当然是红果汁中的桔子汁多了！”小红很有理由地说：“因为你倒入桔子
汁中的是一勺纯红果汁，而倒回去的是一勺两者都有的混合液。”
你认为小红的回答正确吗？
4. 设计方案（字母表示数的功劳）
某公司计划砌一个如图（1）喷水池，后来有人建议改为如图（2）的形状且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，如果把这个问题向你提出，你将如何回答呢？
或许你会大驾亲临现场，量一量直径，在算一算周长，最后做出结论。
思考1：如果把三个小圆改为几个小圆，又会有什么结果呢？
思考2：如果把图1中的两个圆池改成一个大圆池，如图3，用料相同，大圆池的直径与两个小圆池的直径有什么关系？
思考3：如果在图3这个大圆池外面一米远处建一个不锈钢防护栏（图4）这个防护栏的周长比大圆池的周长长多少米？
思考4：如果把地球的赤道看成一个圆，假设在地球赤道上有一个铁箍，现在要把铁箍向外扩张一米，需增加多长的铁丝？
5．“鬼迷路”现象
三个旅行家在一个雪夜里为了抄近路放弃了大路，从宽4千米的山谷中穿过，他们走了很久，按时间计算应该到达目的地了，但每次总是莫名奇妙的回到出发点附近，最后不得不在山谷中坐等天明，这就是迷信中所说的“鬼迷路”。你能用数学知识解开这个迷吗？
6．燃气站的最佳位置
在公路沿线的同一侧有100户居民，根据居民的要求要设置一个燃气供应站，要使100户居民到供应站的距离之和最小。请你用数学知识设计这个供应站的位置。
7．校运会的名次
在某学校举行的一次运动会上，初中各班的成绩如下：
班级初一（1）初一（2）初二（1）初二（2）初三(1) 初三（2）
金牌数 6 9 9 6 3 9
银牌数8 7 9 7 9 2
铜牌数10 6 4 10 12 0
第四名数 6 10 6 7 10 3
第五名数 9 8 1 7 8 9
第六名数 9 6 7 12 0 8
（1）尽可能多的设计各种班级总分的记分原则，确定各班的总分名次。
（2）试比较你设计的各种记分原则的优劣。
题目答案
数学探究形题目的答案
1．时钟上的数学
答案：这类问题实际上是分针追时针的追击问题，它的公式是：
t= ，S=60（格），分针速度：V1=1格/分，时针速度：V2= 格/分，
所以，计算得到t=65 分，
根据以上计算，每隔65 分时针和分针重合一次。
即，从12点开始，每经过65 分，时针与分针重合一次，
全天共重合。
问题2：时针和分针垂直
方法一样：S=30格(这时两针垂直)，分针速度：V1=1格/分，时针速度：V2= 格/分，
t= = 分
所以：，所以一天中共发生垂直44次。
问题3：如果时针与分针调换后，能否正确表示时间？
答案是否定的，除了两针重合时能正确表示时间外，表针在其它位置均无法表示时间。
2. 揭穿转摊的骗术
如果转到奇数格，那么下一个格就为偶数，从偶数格开始按顺时针方向数奇数个；
·偶数+奇数-1=奇数-1=偶数；
·如果转到偶数格，那么下一个格就为奇数，从奇数格开始按顺时针方向数偶数个；
·奇数+偶数-1=奇数-1=偶数；
提出问题：如果按逆时针方向转动，此结论是否成立？
·如果转到了奇数格，那么下一个格就为偶数，从偶数格开始按逆时针数奇数个；
·偶数-奇数+1=奇数+1=偶数；
·如果转到了偶数格，那么下一个格就为奇数，从奇数格开始按逆时针数偶数个；
·奇数-偶数+1=奇数+1=偶数；
·可见，无论按顺时针还是逆时针转，最后的结果一定都为偶数。
类似问题答案举例：
1. 音乐教室里有7排椅子，每排7把，每把椅子上坐着一个学生，老师每月都要将座位调换一次。张明同学向老师提建议，每次交换时，每个同学都必须
与他相邻（前、后、左、右）的某一个学生交换座位，以示公平。老师告诉他，这样交换座位不可能做到。
为了便于分析，我们可借助于下图，且用黑白染色帮助分析。
我们把每一个黑、白格看作是一个座位。从图中可知，已在黑格“座位”上的同学要换到白格上；已在白格“座位”上的同学要换到黑格上。因此，要使每人换为邻座位，必须黑、白格数相等。从上图可知：黑格有25个，白格有24个，25≠24，因此，不可能使每个座位的人换为邻座位。
2. 机灵的小白鼠
答案：每天首次排队时站在第2k位置上的老鼠就不会被大花猫吃掉。2k是小于首次排队老鼠总数的最大的数。
解法：将老鼠进行编号1、2、3、...，并按从小到大顺序排队。此时，老鼠的编号与老鼠站位号有一一对应关系。假设老鼠的编号为X，老鼠的站位号为Y，X和Y都是自然数。
则首次排队时，老鼠的编号与老鼠站位号的对应关系是：X=Y。
X1234567891011 …
Y1234567891011 …
大花猫第1次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠，也就是吃掉站在奇数
位上的老鼠，留下站在偶数位上的老鼠。当重新排队时，剩下老鼠的编号不变，但它的站位号发生了变化，其一一对应的关系为：X=2Y。
X246810 …
Y1234 5 …
大花猫第2次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠。当重新排队时，剩下老鼠的编号仍然不变，它的站位号又发生了变化，一一对应关系也变为：X=4Y，即X=22Y。
X4812162024 …
Y12345 6 …
大花猫第3次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠。当重新排队报数时，老鼠的编号仍然不变，它的站位号又发生了变化，一一对应关系变为：X=8Y，也就是X=23Y。
X8162432 …
Y123 4 ...
以此类推，当大花猫第4次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠。重新排队后，老鼠编号和站位号之间的对应关系为：X=16Y，也就是X=24Y。第5次后，老鼠编号和站位号之间的对应关系为：X=25Y。第6次后，老鼠编号和站位号之间的对应关系为：X=26Y。…第n次后，X=2n Y。
可见，每次大花猫吃掉报单数老鼠，重新排队后，X与Y之间的关系按2
的指数增长。当最后剩下1个老鼠时，它站位号是1，编号是2K，k是大花猫吃老鼠的总次数。
由于首次排队时，老鼠的编号和它的站位号相同（X=Y），所以，最后剩下
的那个老鼠首次排队时站在第2K位上。每天首次排队时站在第2K位置上的老鼠就不会被大花猫吃掉。2K是小于首次排队老鼠总数的最大的数。
3. 直觉并不一定可靠
为什么出现这种情况呢？这时，我们对此作一个分析。贵的唱片是一元钱两
张，即每张元；便宜的唱片是一元钱三张，即每张元，则唱片的平均价格
是每张元。第二天，把两种唱片合在一起，每五张卖两元，每张
唱片的价格就变成了2÷5＝元。比第一天唱片的平均价格少了＝
元。60张唱片正好少了一元钱。
类似问题答案举例：
答案：一样多。我们考察第二次那匙桔子水，因为它和第一匙体积相等，都设为m。假设这匙混合液中红果汁所占体积为n，那么倒入第一杯红果汁的桔子水的体积为m-n。第一次到入桔子水的红果汁为m，第二次舀出n体积红果汁，则桔子水里还剩m-n体积红果汁。所以红果汁杯里的桔子水和桔子水杯里的红果汁一样多。
4. 设计方案（字母表示数的功劳）
答案：不妨设大圆的直径是d，周长是c，三个小圆的直径是d1，d2，d3，周长为：c1，c2，c3，则有c=πd=π(d1+d2+d3)=πd1+πd2+πd3=c1+c2+c3，可见，图（2）中大圆周长与三个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多。
思考1的结论由上面结论可以得出：所用材料一样多。
思考2的结论由上面结论可以得出：如果改为一个大圆，则大圆的直径等于两个小圆直径的和。
思考3：设大圆池的直径是d，则防护栏的直径是（d+2），
大圆池的周长是c1=πd；防护拦的周长是c2=π(d+2)=πd+2π=c1+2π，即这个防护栏的周长比大圆池的周长长2π米（大约6.3米）。
思考4的结论类似于思考3，大约6.3米。
5．鬼迷路”现象
答案：实际上，这些人走了一个圆。人走路时，两脚之间有一定的距离，大约是0.1米，每一步的步长大约是0.7米，由于每个人两脚的力量不可能完全一致，因此迈出的步长也就不一样，若在白天要沿直线行走，我们会下意识的调整步长，保证两脚所走过的路程一样长。当在夜间行走辨不清方向时，就无意识调整步长，走出若干步后两脚所走路程的长就有一定差距，自然就不是沿直线行走，而是在打“圆圈”，这就是“鬼迷路”现象。
6．燃气站的最佳位置
答案：因为这些用户沿着公路排列，我们看成是一条直线。
当总户数有奇数个时，供应站应在最中间一户。
当总户数有偶数个时，供应站应在最中间两户间任意一点。
7．校运会的名次
（1）以下几种方案供参考：
①按金牌总数的多少排名，当金牌数相同时，根据银牌数确定名次，以此类推排名。
②根据得名次的人次总数(不论第几名)排名。
③根据得奖牌的人次总数(不论金、银、铜牌)，如果得奖牌的人次总数相同，则根据得四、五、六名的人次总数确定名次排名。
④每得1枚金牌计3分，银牌计2分，铜排计1分，按得分总数排名。
⑤每得一枚金牌计7分，银牌计5分，铜牌计4分，第四名计3分，第五名计2分，第六名计1分，按得分总和排名。
（2）方案①是一种鼓励优秀的政策在世界性体育比赛中媒体记者对各国的排名大多采用这种方法。但是校运动会毕竟是一种群众性的体育比赛，鼓励大家积极参与是很重要的，方案②就是一种鼓励参与的政策，但是将第六名同金牌等同起来，这无论如何不能令人信服。方案③试图将①②两种方法进行折衷，但仍未彻底解决它们的弊病，方案④和⑤同时考虑到对优胜者与参与者的鼓励，使用数学中的“加权平均数”来作为衡量指标，是不错的方案。
小学数学探究性学习案例 “探究性学习”是在教师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探索和学习研究的活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究获取新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。小学数学探究性学习是在教学过程中，有意设计一种类似于科学研究的情境和途径。让学生通过主动的探索，发现和体验，从中获取知识，解决实际问题，从而培养学生的创新精神和创造能力。那么，在小学数学教学中应如何实施探究性学习呢？下面我就教学《商的不变性质》一课谈谈我做法： 一、创设情境，提出问题 问题是一种探索前的意识，是创造的开端。苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”因此，教师在教学中必须注重学生的这种“根深蒂固”的心理需求，创设一定的学习情境，以激发学生的求知欲望，为“探究性学习”打基础。 1、揭题提问：上课开始我在黑板上板书课题：商的不变性质 师：看到这个课题，你想提些什么问题呢？ 生1：学了商不变的性质有什么用？ 生2：什么是商不变的性质？ 生3：为什么商不变？ 生4：在什么情况下商不变？ 生5：既然是商不变，那一定在除法里，除法里还有被除数和除数，那么被除数和除数怎样变？ 生6：和以前学的知识有什么联系？ 生7：难学不难学 根据学生提问，教师板书如下： （l）什么是商不变的性质？ （2）在什么条件下商不变？被除数和除数怎样变，商不变？ （3）学习商不变的性质有什么用途？ 这些问题一出就激起学生对问题的探究欲望，创设了探究性学习的课堂氛围，学生都能以积极的姿态全身心地投入到探究中去。
二、合作学习，自主探究 “探究学习”是指学生在教师的指导下自主发现问题、探索问题、解决问题，并获取结论的一种学习方式。在观念上，它把学生看作是学习的主体，注重学生探索意识和能力的培养。在方式上，它以学生合作学习的形式来组织教学。因此，我在教学中采用学生个人探索和小组合作相结合的方式，通过必要的组织，引导、探讨、交流和归纳来组织教学活动。 2．组织探究活动 （1）大胆猜想。 师：大家提的问题都很好，今天我们就来研究这些问题。我们先来看第二个问题，谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变，商才不变呢？ 生1：我猜想被除数和除数同时加上相同的数，它们的商不变，加上不相同的数，商肯定会变。（板书：同时加上） 生2：我猜想被除数和除数同时减去一个相同的数，它们的商不变。 师：哦，你猜想的是同时减去。（板书：同时减去） 生3：我猜想被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。（板书：同时乘以） 生4：我猜想被除数和除数同时除以相同的数，商不变。（板书：同时除以） 师：大家说得很好，都有自己的想法，下面我们就以16＋8=2为例（板书），大家小组合作，分别举例来验证这四种猜想，看看，究竟在什么条件下，商是不变的。开始。 （2）验证猜想。 师：哪个小组先来交流被除数和除数同时乘以相同的数这种情况？ 生 1：（ 16× 2）÷（8 ×2）＝ 2 生 2：（ 16 × 3）÷（ 8 ×3）＝ 2 生 3：（16 × 10）÷（8× 10）=2 生 4：（16 ×5）÷（8×5）＝2 生 5：…… 师：大家还有很多例子，我们不再往下写，用……表示还有很多。
学习探究 教材分析 探究性学习是新课程倡导的基本理念之一。本节教学内容通过与学生一起剖析探究活动的案例，使学生了解科学探究的一般过程和方法，并让学生亲自参与探究过程，通过亲自实践获得知识和技能，为以后的探究性学习打下基础。因此本节教学内容就显得尤为重要。本节课的教学重点是科学探究的过程和基本方法。 学生分析 初中一年级学生好奇心强，兴趣广泛、浓厚，对身边的事爱问为什么，也爱动脑、动手。学生可能把“探究”想得很复杂，认为那是科学家的事，实际上他们平时对很多感兴趣的问题，在玩儿中就进行了探究，只是过程不够完整或结论不够科学并缺少理性认识。通过学习探究的知识，了解科学探究的一般过程和方法，会增强学生对科学探究的兴趣，乐于实践各种探究活动。由于学生实验能力还不强，所以独立设计实验和完成实验尚有一定难度。 设计理念 科学的本质是探究，学习科学的中心环节也是探究。根据学生的认知规律，遵循实践——认识——再实践——再认识的过程，引导学生学习、模拟科学探究的过程，调动学生主动参与的意识，激励学生自主学习、勇于实践、不断创新，培养实事求是的科学态度，提高生物科学素养。 教学目标 知识性目标说出科学探究的一般过程。． 技能性目标运用科学探究的方法。 情感性目标 1。体验到科学探究是人们获取科学知识，认识世界的重要途径之一。 2．认同科学探究需要与人交流、合作，并且从中获得成功的体验。 3．形成勇于探索的科学精神和实事求是的学习态度。 课时安排一课时 教学准备教师： CAI课件（小明探究蚂蚁食性的实验设计和实验过程） 教师活动学生活动提示和建议
引入 创设情景：从生活中的问题，“台灯不亮了”，让学 生分析可能的原因以及查找原因的办法。 评价学生的方案，及时给予鼓励。 小结：我们讨论“台灯为什么不亮了”的问题就是在进行探究，探究是进行科学研究的主要方法。由此引出课题。 讲授新课 引导阅读教材中小明探究蚂蚁食性的过程，了解探究的基本方法。 引导分析： 小明的探究活动是怎么开始的？积极发言，各抒己见，提出 多种原因，小组讨论制定查 找原因的方案，并且进行交 流。 认真阅读“探究竟1”，了 解小明探究蚂蚁食性的基本 方法与过程。 分析资料后回答：从提出问 题开始，有了问题就有了探 究的目标。 从身边事引入，激发学生兴 趣，增强参与意识。 从生活中寻找探究的问题， 使学生在思考、讨论解决问 题的过程中，自然进入了探 究者的角色。 阅读资料是获得信息的一个 重要方法。 发现问题是科学研究的第一 步，问题使学生产生了强烈 的求知解疑心理。教师抓住 这一时机，提出紧扣主题的 问题，使学生主动去探索。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/9f17255199.html, 探究性学习在课堂教学中的应用 作者：刘治国魏春艳柳占山 来源：《中国校外教育·基教(中旬)》2014年第09期 探究性学习关键在于发挥学生的主体作用，调动学生的学习积极性。本文通过构建学习小组，创设问题情景，组织学生以小组为单位进行讨论、探究，教师适度引导，反馈点评，从而使教学目标得以实现。 探究性学习合作自主评价一、问题的提出 “积极倡导自主、合作、探究的学习方式”是新课标提出的三个基本理念之一，体现了教学理念的全面更新。这种学习方式提出后，我们的课堂教学发生了可喜的变化，但也存在着值得思考的现象，有的教师认为，探究性学习就是在教师的设计框架内、在教师的控制下，最大限度地调动学生主体参与教学活动，想尽一切办法让课堂气氛活起来。这样做，从其本质来看，仍是顺着教师的设计和思路，把学生仍作为“客体”，学生仍未脱离“被动接受”的局面。如何把师生互动、自主探究、合作学习、生动活泼与教学上的散漫、随意、肤浅、热闹区别开来，如何使合作探究学习不流于形式而让学生的能力真正得到发展是当前研究的重要问题。 二、问题的解决 学习的过程就是个体认知结构的组织与重新组织的过程，是个体对进入感官的事物主动进行选择、转换、储存、运用的过程，因此，在学习过程中，不是像传统教学模式那样把现成的概念、原理直接告诉学生，而是要引导学生通过自己的主动发现，积极探索来发现知识，掌握知识，在这种教学活动中，教师的工作应该是：引导、点拨、总结——引导作用，学生则要自学、自悟、讨论、动手填写学案、完成练习——主体作用。教学活动的操作程序如下。 （一）构建小组 学习小组是合作探究的基本单位，构建学习小组不要过于强调学生学习成绩的优劣，本着自愿的原则，每4人组成一个小组，这样两两交流，便于形成讨论格局，有充分的发言机会，可以轮流当组长，都得到锻炼，让合作探究成为一种自觉，进而享受学习的过程。 （二）创设问题情景 教师就本节课的内容创设情景，提出疑问。教师应精心选取典型图文材料，根据材料和课本知识设计层层递进的问题，需要合作的问题应该是有讨论价值的，与学生实际比较贴近的，学生感兴趣的，有利于培养学生的思考能力、语言能力、创新意识等。 （三）合作探究
《小学数学实践性作业设计的研究》 实施方案 昌乐特师附属小学 于怀美
一、问题的提出 在日常教学中，数学作业的设计往往局限于再现式的范畴内，我们习惯布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用知识的计算题和应用题，所以造成学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中。这种作业形式不但深深的扼杀了学生的学习积极性，而且使学生失去了学习数学的兴趣，导致作业的实效性差，不利于学生数学素养和综合素质的培养。由于我们在布置课外作业时只从本身意志出发，而忽略了学生的心理需求，课外作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯。 那么怎样使得课外作业也能与人的个性发展相协调，与时代发展相吻合，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？为了提高学生学习能力，培养和锻炼学生独立获取知识和信息的能力，分析和解决问题的能力，培养具有创新思维的杰出人才，我尝试改变了以往作业的形式，并把其中的一部分设计为专项作业——实践性作业。 二、课题的界定和依据 （一）课题的界定 数学实践性作业是让学生带着数学的问题在现实生活中自主实践、自主探究，从中开发学生的创新潜能，促进学生数学的应用意识，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）课题的依据 新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。 数学实践性作业正好符合于上述要素，它是教师根据教材内容和学生的身心特点，结合生活实际，精心设计的以实践性、教育性、创造性的学生主体活动为主要形式，以学生主动参与，独立操作，积极探索为主要特征，以启迪思维、培养能力，促使学生素质全面发展为目的的一种作业形式。 三、课题研究的目标、内容及方法 (一)研究目标 （1）开展“小学数学实践性作业设计”的专题研究，是让学生在真实的活动场景中“用数学”，使数学课后作业真正建立在学生自主活动的基础之上。 （2）通过多方面的作业设计和探索，让学生快乐地学习数学，掌握数学知识，更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新精神和实践能力。 (二)课题研究的内容 数学实践性作业可以分为：调查性实践作业、操作性实践作业、探究性实践作业、应用性实践作业。
初中探究型课程教案 【篇一：松江四中初中探究型课程实施方案】 松江四中初中探究型课程实施方案 松江四中 2012-02-17 09:05:00 一、探究型课程目标 （一）总目标： 落实以二期课改理念为指导，以德育为核心，以创新精神和实践能力的培养为重点的素质教育。旨在通过探究性学习，改变学生学习方式，让学生在主动、积极的学习环境中，激发好奇心和创造力，培养自主、责任、生存、发展及创新意识，培养一定的科研能力；同时让教师树立“以人为本、张扬个性、和谐发 展、教学相长”的教育理念，培育新型师生关系，从根本上改变传统的教学方法。 （二）分阶段目标： 初中学生与高中学生在身心状况、知识储备、社会阅历等方面有极大差异，因此整个课程的目标应具 有明显的实践性、反复性和递进性，现根据学期安排，分阶段落实学期目标如下： 1、第一阶段 以“选题”为载体，学习查阅文献和网络资料、问卷调查、访谈、答辩等几种常见探究方法的基本常识，并通过亲身尝试初步体验科学研究的一般过程，着重培养发现问题、查阅文献资料、网络运用、与人沟通、 数据归类统计、临场应变等能力。 以“课题探究方案的制订”为载体，在实践中继续运用和巩固已经学过的几种常见的探究方法，同时尝试观察、实验等新的研究方法，着重培养：民主集中、分工合作的团队精神，资料收集、数据整理的科研意识，分析资料、提炼观点的能力，制订计划、独立构思的能力，观察生活、独到地分析问题的意识等。 2、第二阶段 以“实施探究”为载体，在探究过程中综合运用各种探究方法，不断巩固和熟练掌握各种技能，同时着重培养：预见困难并进行预防的能力，面对困难的应变和处理的能力，坚韧的耐挫力和意志力，综
七年级数学研究性学习教学计划七年级数学备课组 顾帮福 临沭县第三初级中学 2012、9、12
七年级数学研究性学习教学计划 顾帮福 “研究性学习”课程是以学生的现实生活和社会实践为基础挖掘课程资源强调学生的亲身体验，要求学生积极参与各项活动小去，在“做”、“实验”、“体验”、“创作”等一系列的活动小发现和解决问题，体验和感受生活，发展实践能力和创新能力的一门培养创新人才的全新课程。它是让学生参与学习的设计，有的放矢的选择，安排自己的课程结构，让学生既掌握各科基础知识，又能充分发展自己的特长，让学生在选择小学习，在生活小发展，在探索小创新。 七年级学生掌握的知识比较多，接触社会的范围较广，同时他们具有好奇、好动、好胜、注意力较稳定等特点，所以开展研究性学习活动，一般以游戏、竞赛、操作为主。通过观察、触摸等形式，体会平面和曲面的区别发展初步的空间观念和判断能力。培养学生观察形体特征的兴趣和意识，提高学习数学的兴趣。这样易于发展学生的形象思维，培养学生的想象力和动手实践能力；另外应鼓励学生拼出不同图形，让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。 1、使学生获得亲生参与研究、探索的体验，形成善于质疑、乐于探究、努力求知的积极态度和情感。 2、培养学生自主发现和提出问题，收集、分析和利用信息，以及解答问题等多方面的探究能力。 3、使学生学会交流，学会分享研究的信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神和合作技能。 4、培养学生严谨、求实的科学态度，不断追求的进取精神，不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质以及追求真理的科学理念。 5、使学生了解科学对于自然、社会和人类的意义与价值，学会关心国家和社会进步，学会关注人类与环境的和谐发展，增强对社会的责任心和使命感。 一、方法措施： 1、指导学生的主动探究，活动中注意发挥学生的自主性。教师充分地尊重学生的主体地位，放手让学生去实践、去思考、讨论，鼓励学生说真话、展示自己的个性。尊重学生的个性和经验，允许学生节外生枝，鼓励学生提出新问题、新思路、新观点，变教师传授为引导、帮助、促进，切实转变教师角色，和学生一起成长。 2、积极探索多种实施模式，体现学科特点。把交流与指导密切结合，互相渗透，灵活运用，注意组织活动的周密性，减少预设性，增强对生成性的关注与把握。注重课程活动设计的容量与难度，符合本年级学生的特点与兴趣。注重发挥小组合作的优势，发挥合作中的探索、分享效应，提升与扩展活动的内涵。 3、争取多方面的支持，建立有利于综合实践课实施的支持网络，打破学校界限，争取家庭与社会的支持，更加充分地利用社会与家庭资源。更多地和少先队活动、班主任搞的活动、学校的有关活动相结合，以整合的观点看待问题、发挥他们的作用。 二、活动目的： 1、培养学生对数学的极大兴趣。使参加研究性学习小组的同学都有这么一个感受：就是以前学习数学是一种任务，一种负担，现在成为一种乐趣。通过在研究性学习小组的学习他们意识到，他们的学习不再是被动的而是变成主动的学习，他们的学习不仅能够自觉完，而且还能头头是道地向同学介绍他所学习到的知识。在他们的指引下更多的学生愿意参加研究性学习小组。 2、培养学生的知识面。在研究性学习小组中我将输入更多数学的知识并且更多的
数学课堂教学中探究性学 习的教学设计 Prepared on 24 November 2020
[初中数学论文] 数学课堂教学中探究性学习的教学设计 新课改将初中数学课堂教学模式从传统的“复习引入——讲授新知——巩固提高”转变为“创设问题情境——探究问题解决——建构反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满观察，实验，归纳和猜想的探索过程。反映在教材上，新教材更注重学生自主探究的问题设计，无论是北师大版，华师大版，还是我们浙教版的教材，基本上都采用了先给出一幅或几幅图画创设情景，接着提出问题，示例学生进行实验，操作等探究活动，使学生在从事数学问题解决的实践过程中，建构数学知识，体验数学思想方法，掌握数学技能技巧。所以我们教师应充分理解教材设计的意图，透过“形式”，营造出问题情境，诱发学生思考，引导学生参与探究，不断发现问题，提出问题和解决问题，使学生主动获取知识。 本文试图通过教学实例，展示探究性学习的课堂教学设计，谈一些在教学实践中的一些做法和想法。 教学片断1《平方差公式》： 一、创设问题情境，激发探究兴趣 教师在黑板上写下：计算下列各题： １、(1+x)(1-x) ２、(2a+3) (2a-3) ３、(100-1)(100+1) ４、.(x-6)(x+3) 师：现在我和大家一起做，看谁做得又快又对。(过了约10秒，老师告诉大家他已做好。学生惊叹。) 师：我已经得第一了，看谁能得第二。（激发学生的积极性）(约2，3分钟后陆续有学生完成。老师把答案写在黑板上，让大家对一下，是否一样。) 师：不知你们的计算方法是否和我一样为什么我比你们做得快多 二、提出问题，给学生探究空间
探究性小学数学作业设计 发表时间：2020-03-31T03:12:50.777Z 来源：《中小学教育》2020年第402期作者：尤婉[导读] 我结合自己的教学经验，总结了我在课堂上给学生设计作业的三种思路，分享给大家。 浙江省乐清市北白象镇第一小学325600 摘要：新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式。数学作业是学生学习和巩固所学内容的重要手段，其重要作用是毋庸置疑的。然而很长一段时间以来，学生的作业几乎是课堂教学内容的翻版、克隆，学生对作业产生了厌烦情绪,认为作业是无可奈何的负担。如今新课程改革已经开始,在大力提倡素质教育，倡导自主、探究、合作的今天,再用以往的作业观给学生布置作业,显然已不能适应新的要求，与课改精神不相符。所以，布置数学作业除了加强必要的基础知识的巩固,也应加强学生思维能力、收集处理信息的能力、解决问题的能力等综合能力的训练，让孩子在作业中找到学习的乐趣,感受成功的喜悦,变厌学为乐学。 关键词：数学作业设计 我结合自己的教学经验，总结了我在课堂上给学生设计作业的三种思路，分享给大家。我的这三种思路分别是分层次设置作业、设计实践性作业和设计多样化作业。下面分别举例介绍我的这三种思路。 一、分层次作业设计 分层次设置作业可将作业难易程度分为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级三个层次：Ⅰ级为思维能力作业；Ⅱ级为收集处理信息能力的作业；Ⅲ级为解决问题能力的作业。理解能力比较强的学生可选择Ⅲ级，中等同学可选Ⅱ级,稍差的同学可选做Ⅰ级。例如，在学习了长方体和正方体之后，我便设计了如下的作业：Ⅰ级：一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？Ⅱ级：一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？Ⅲ级：一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是108平方厘米，它的体积是多少？此种设计可以调动学生作业的积极性,避免作业的单调、枯燥，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”同时,也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考,以提高灵活运用知识的能力。 二、实践性作业设计 现代教学理念强调学生要能积极地参与生动直观的数学活动，体验数学与生活的联系，对与数学有关的事物产生兴趣。因此，教师有必要给学生设计一些实践性的作业，实践性作业的设计可以有一下几个类型： 1.调查类：调查可使学生体验数学与现实生活的联系，训练学生应用数学分析问题和解决问题的能力，让学生具有应用数学的意识，真正体验到数学是有用的。如：一个滴水的龙头一天会浪费水。调查一下水价及你自己家每个月的用水量，计算一下按照这个滴水速度，一个滴水的龙头一年浪费的水够你家用多久？引导学生运用以前收集、整理数据的方法进行调查，对统计结果进行分析。在小学数学教材中，可让学生调查的素材有很多。 2.操作类：操作可以调动学生多种感官参与活动，把学生推向思维活动的前沿，使学生得到自主探索、主动发展的机会。教师应尽可能创造操作实践的机会，让学生在操作活动的过程中去思维、去探索、去学习。如：学习了“长方体和正方体的表面积计算”后，可设计“包装磁带盒”的实践题：给每个学习小组提供4个磁带盒，让学生解决包装问题：4盒磁带可以怎样包装？怎样包装更省包装纸？让学生通过现场操作，加深其对长方体、正方体表面积的认识和理解。 3.应用类：学习的最终目的在于应用。教学中，教师要善于引导学生运用所学知识来解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中巩固知识、开启心智、训练思维、发展能力。数学知识来源于生活，生活中处处有数学。教学时，教师要尽可能结合学生的日常生活，设计应用性的实践题；可以从报纸、电视、广播、广告牌中发现数学信息，尽可能设计形式多样的实践题，可以是文字的、图表的、声音的；鼓励学生接触各种实际问题，参加课内外数学实践活动。 三、多样化作业设计 学生的数学学习可以采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式，使数学学习呈现出多样化。与此相适应，数学作业形式也不仅仅是解题，也应呈现出多样化。比如让学生自己编拟小习题。编拟小习题要求我们赋予学生一定的设计权，让学生别出心裁地发挥自己的创造力和想象力，编创出别具一格的作业。我们还可以让学生自撰小作文，例如：学生以小作文的形式将学习数学的内容、感受、掌握情况、存在问题真实的记录下来，以书面的形式与老师交流。在这篇小作文里，学生总结了学习内容和对知识的掌握程度，交待了知识是如何获取的，表达了自己的情感、态度，并分析了错误的原因。总之，对小学数学作业的设计需要教师从实际出发，让学生通过作业获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用。在完成作业的过程中，学生不仅能复习巩固知识，更能探究实践、体验过程、培养情感、发展能力。参考文献 [1]丁小康浅谈小学数学作业设计的有效性[J].考试周刊，2019，（34），86-86。
小学数学探究性教学探讨 摘要：毫无疑问，探究性教学作为一种全新的教学模式，在数学课堂中，合理地使用该方式，可以大大提升教学的效率，本文就小学数学探究式教学模式的实施策略展开了初步的探讨。 关键词：小学；数学；探究性教学 中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）05-186-01 新课程标准要求学生在学习的过程当中积极主动，养成自主探究和思考能力，倡导探究性学习，探究性学习所体现出来的是以人为本、民主平等的教育理念，适应新形势下现代社会我们对于教育所提出的新要求，与此同时也符合小学生在小学阶段的个性发展特点，无疑是一种有助于促进教育进一步发展的有力措施。小学生在学习的最初阶段，对社会、对自我的认知能力比较差，在思路上只能跟着老师走，所以在小学阶段，教师的教学模式以及教学方法所带给学生的影响可以说是根深蒂固的，在小学数学的整个教学之中，倡导“探究性学习”的教学理念，是一项有助于学生健康发展的重要举措。 一、创设问题情境 问题是数学的心脏，因为有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。所以，数学探究式教学该模式的
重点在于要创设问题情境，对需要探究解决的数学问题进行确定。 所谓问题情境的创设，其本质上是教师为了引导学生学习某个课题而精心设置的悬念、冲突、矛盾、迷茫等一系列的心理刺激。这些刺激包含着来源于现实生活中的种种实际问题，而且为能够激发广大学生的兴趣，然而学生如今还不知道对于该问题如何进行解决或者解释。问题情境毫无疑问是一种特殊的学习情境，情境中的问题既要必须着眼于学生的已有水平，又必须经过一番努力才能够使得问题得到有效解决，使得广大学生形成对未知事物展开探究的重要性动机。通过问题情境的有效创设，激发学生的学习兴趣，最大限度地激活学生的思维，让学生产生疑虑并且提出一系列的问题，帮助学生明确探究目标，给思维以方向和动力。 如“梯形面积计算”的教学在对新课进行导入时，可以从我们身边熟悉的例子说起，创设问题情境，引发学生合理的认知冲突：多媒体显示校园内一梯形花坛，已知上底长1.4米，下底长2.8米，高1.2米，求花坛的占地面积是多少？这时让学生进行计算，绝大多数的学生会感到束手无策，伴随着认知冲突的产生，学生的大脑开始兴奋：亲爱的同学们，这就是我们今天要研究的内容“梯形面积的计算”。这样既激发了学生探求新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。
探究式：课堂教学改革之理想选择
摘要：探究式课堂教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，符合教学改革的实际，能使班级教学焕发出生机勃勃的活力效力，能破除"自我中心"，促使教师在探究中"自我发展"。 关键词：探究式；课堂教学改革
在整个教育步人信息化时代的今天，教学改革仍然显得十分缓慢，如何加快课堂教学改革的步伐，全面推进教育现代化进程，仍是摆在我们面前的一个紧迫课题。面对教学改革的实际需要，我们作了认真思考，采用探究式可被认为是课堂教学改革的理想选择。 课堂教学采用探究式要回答如下四个问题： 问题一：什么是探究式课堂教学 问题二：为什么要选用探究式 问题三：探究什么 问题四：怎么探究
问题一：什么是探究式课堂教学 探究式课堂教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，它包含着两层意思：第一层什么是探究式；第二层什么是探究式课堂教学。 所谓探究，就其本意来说，是探讨和研究。探讨就是探求学问，探求真理和探本求源；研究就是研讨问题，追根求源和多方寻求答案，解决疑问。现在我们常说教学要创新，怎么创新？许多人感到迷离，其实，创新就在我们身边，创新就在一个个探究实践活动中，用理论去指导实践，在实践的基础上再总结出新的理论，推动事业不断向前发展，这就是我们所讲的创新活动，这就是我们提倡的探究式教学。 所谓探究式课堂教学，就是以探究为主的教学。具体说它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用
教研文章《线上教育下的小学数学课后作业的有效性探究——以小学低年级为例_数学论文 2020年，一晃就过去了三分之一，线上教育如火如荼地进行，线上教育的实施不仅是孩子学习习惯和耐性的考验，更是对教师综合素质的一次考验，更是对中国教育的一次变革。作为线上教育的一员，如何提高线上教育的质量成为教师们开展教学的重要的问题？结合钉钉直播、视频录播，线上教育质量的保证更加关注教学反馈，而课后作业是我们把握教学反馈的重要抓手。 由于学生在家学习的时间大幅度延长，能有更多的时间去探索学习，与传统作业相比，线上作业课后作业需要具有更强的针对性、开放性、趣味性、体验性。结合一年级小学生的年龄特点和学习心理发展状态，线上课后作业从其内容、形式、要求和反馈四个方面进行设计，以保证课后作业的有效性，从而提高线上教育的质量。 首先，从内容上，线上课后作业布置应遵循少而精、层次性、贴合生活的原则。少而精强调作业的质量，根据每天教学任务和知识点，设计相应的书写作业、口头作业，保证知识点和练习照应。书面作业多设计一些综合性强的题目，精选习题，每天不超过5道题。减少不必要的重复练习，提高习题的质量。如今天学习20以内退位减法，要求学生理解计算道理，掌握计算方法，作业设计以基础口算、计算过程填写、简单计算生活运用为主，从题量上，10道口算，2道过程填写，1道问题应用，避免因大量重复练习而让学生厌倦。口头作业鼓励学生多表达，结合小棒讲计算过程，选择自己喜欢的方式讲述每天所学，充分发挥学生手、口、脑、眼多种感官，孩子在动手写、动口说、动手做的过程中加强自我知识体系的建构。层次性强调作业的分层，根据学生发展的差异，布置开放性、不同层次的作业，选做作业，给以学生自我潜能发挥的更多机会和空间。如每天“我是小讲师”任务，学生自己根据学习内容出一道题，猜数字、解决问题等都是可以自己决定难度高低的作业。贴合生活强调知识的应用性，学生能在完成作业中感受到数学与生活的密切联系，激发孩子学习数学的积极性和热情。 其次，从形式上，线上课后作业形式可以更加丰富多样，孩子家庭学习时间充分，能更大限度地进行探究学习。当然，注意探究学习不是额外给学生布置一些为了探究而探究的作业。结合每天的学习任务，作业分成基础作业、实践作业、游戏作业。基础作业是写的形式进行，针对每天知识点设置对应的习题，依然遵循少而精的原则。实践作业以说、画、动手操作、生活体验等多种形式进行，具有较强的生活性，学生在语言表达、想象绘画、动手操作、实地感受中体会数学在生活中的运用，真正地学数学、用数学，同时，多种形式的作业能极大地激发孩子学习的积极性。以“认识人民币”为例，布置“10元能买什么东西的购物作业”，孩子亲身体验购物过程，积累数学生活经验。人民币单元学习结束之际，我们又为学生布置了“记录我的购物经历”作业，可以画出数学小报，也可以写成数学日记，甚至创作出数学购物绘本故事。孩子们积极性非常高，用自己喜欢的方式完成该项作业，因此，不局限于书面作业，设计多种形式的作业是必要的，也是有效的。 第三，从要求上，线上课后作业应进一步明确作业要求。孩子的学习习惯从小培养，才能为之后的学习打下坚实的基础。结合上学期考试、作业、学生学习发展情况，提出以下几点作业要求： （1）书面作业必须圈画关键词。 （2）学会自己独立读题，家长指导帮助读题。 （3）规定时间内提交作业，每天晚上8点前。 （4）当天订正
探究性学习 李亦菲《中国教育报》 2000.11.18 20世纪80年代以来，以探究性学习为基础重构基础教育课程成为世界各国课程改革的突出特点。一个共同的做法是，不仅将探究作为一种学习方式，而且将探究作为课程的内容标准。1999年第3次全国教育工作会议提出要全面推进以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育。在这一精神的指导下，教育部花了近一年半的时间，完成了对九年义务教育主要学科教学大纲的修订。此次修订把探究性学习摆到突出位置，强调要突出培养学生的创新精神和实践能力，各科都增加了实验与专题研究。新的基础教育课程改革也将变革学习方式、倡导探究性学习放在突出的地位。 那么，探究性学习是一种什么样的学习，又如何在中小学实施探究性学习呢。这是 我国当前教育研究人员和实践者普遍关注的问题。探究性学习的基本概念与探究性学习有关的理论主要涉及到两对概念，即“过程”与“结果”、“情境”与“形式”。这些概念的不同阐述 反映了研究者们对知识本质和知识分类的认识，并深刻影响到学习和教学的实践。从探究性学习的角度来看，“过程”是指学生为探索和发现知识所经历的过程，在学校教学中，这 一过程通常是在教师的组织和支持下进行的；“结果”则是指学生在学习的过程中所获得的 知识、技能和态度，可以表现为各种非常不同的形式，如语言描述、行为表现、情感体验等。“情境”不仅是指学生在学习过程中所面对的各种具体问题，而且也指学生所获得的学 习结果的具体形态，如对问题的解答、对解答的形象解释等；“形式”则不仅是指学生所获 得的学习结果的形式化描述（通常以行为序列或流程图的形式表示）。基于对以上概念的分析，探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。” 研 究者们普遍认为，经历探究过程、获得理智和情感体验、积累知识和方法，是探究性学习关注的三个目标。与传统的接受性学习和训练性学习相比，探究性学习具有更强的问题性、实践性和开放性。 在这种学习中，学生不是面对设计好的问题，而是需要他自己发现问题和解决问题。90年代以来，在美国和法国中小学流行的“动手做”的科学教学方法是探究性学习的一种典型形式。2000年9月在我国景山教育网上推出的“情境探索学习”是探究性学习在远程网络学习辅导中的首次尝试。探究性学习的基本类型国外的研究者将探究性学习分为六种类型，即：实验性探究、逻辑推理任务、基于测量的研究、工程性设计、技术性设计、开放性的研究。显然，不同类型的探究性活动有不同的过程，但研究者们更多地关注实验性探究的过程。通常将实验性探究的过程分为5个阶段：识别探究问题、形成假设、设计实验、收集数据、得出结论（表达与交流）。 一些研究者根据不同阶段的教师的指导程度，区分出不同的探究水平（四种水平），并将探究过程的阶段和探究水平结合成一个二线的结构，形成了探究性学习一种新的分类方法。如果将以上两种分类方法结合起来，可以更好地指导探究性学习的实践。首先，分别对前面六种不同性质的探究性学习的过程进行分析，得到每种探究性学习的阶段；然后，对每一种探究性学习，根据探究水平与探究过程的阶段的结合进一步进行分类。这样，对每一个具体的探究性学习，都可以从探究的性质、阶段和水平进行分析，从而有效地指导探究性学习的实施。
初中数学研究性学习报告 篇一：初二数学研究性学习报告 初二数学研究性学习报告 ——探索勾股定理 班级：初二一班姓名：李文彬 指导老师：李小莉 篇二：初中数学研究性学习[论文] 初中数学研究性学习 随着我国教育事业的不断完善发展，素质教育也得到了进一步深入推广。在素质教育观下，“题海战术”虽然仍然是学生把握数学知识的基础，但是已经不再是主要途径，而是作为数学思想的一种辅助而已。因此，在新一轮课改的大背景下，初中数学教师应该引导学生采用各种有效的解题思路，让学生在把握题型规律的前提下，掌握数学解题方法，顺利实现数学问题的解答，以提高学生解题的效率和质量。而随着国家新课程改革的全面普及，研究性学习正逐渐成为我国中小学课程改革中的一大亮点和热点。研究性学习是现代社会迅速发展变化在教育教学上的体现，是时代发展、社会进步的必然产物，它体现了现代教育中以人为本的理念，充分结合学生的个性与特长，让学生在学习中获得个性的解放。本次国家新课程改革确立了一以贯之的基本理念：转变学习方式，崇尚创造。
一、转变教育教学观念，正确认识研究性学习在初中数学中的地位 研究性学习把学生置于一种动态、开放、生动、多元的学习环境中，这种开放性学习，(原文来自：小草范文网:初中数学研究性学习报告)改变的不仅是学生学习的地点和内容，更重要的是提供给学生更多获取知识的方式和渠道，促使他们去关心现实、了解社会、体验人生、完善人格，促进自身的全面发展。学生只有实际亲历了认知的道路，才能获得知识。学生在研究性学习中，从直接面向简单规则和知识结论转向面向“复杂本身”，在丰富的、复杂的真实情境中体悟知识、生成知识。在这一过程中学生倾入自 篇三：数学研究性学习报告 数学研究性学习报告 一当前购房贷款方式 当前银行主要提供的购房贷款方式有以下几种：（1）个人住房一手房按揭贷款（2）个人住房二手房贷款（3）个人住房公积金委托贷款（4）个人住房组合贷款（5 ）个人自建房贷款（6）个人房屋装修贷款（7）加按贷款 （8）转按贷款 二整理问卷调查表 回收问卷调查表并抽取其中50份：
年级第二学期数学探究型作业 幸福四平实验小学王鸿亮 一、作业时机： 学习体积与容积计算之后 二、作业人数： 个人或两人合作完成 三、作业周期 一周 四、作业描述： 学习了规则物体的体积计算之后，生活中往往有许多物体都是不规则的，你知道一个鸡蛋的体积究竟有多大吗？你能只用一个杯子，一个有刻度的药水瓶进行测量吗？ 请你在家里独立完成，或者找一位小伙伴合作完成计算，并且进行实验记录。 写出计算结果，实验后体会。 五、作业目标： 通过已有的知识，让学生利用转化的方法，计量出鸡蛋的体积。同时使学生发现，求其它不规则物体体积的方法。培养学生的动手、动脑思考能力，实践、操作、演示能力，语言表达能力。能用发展的眼光，联系的观点看待问题，并把所学的知识运用到生活中，解决一些实际问题。发扬学生独立思维的精神、合作精神、团队精神、综合实践能力。让学生的个性得到发展，鼓励学生求异思维的精神。 通过学生创造性思维，建设性的提出解决问题的方法，策略，通过学生自己探索过程中逐步学会提出问题解决问题的的方法。
四年级第一学期数学探究型作业设计 幸福四平实验小学王鸿亮 一、作业时机： 学习四则混合运算计算之后 二、作业人数： 个人独立完成 三、作业周期： 一周 四、作业描述： 留心观察父母当家的情况与家长协商有关当家事宜自己当家一周，撰写体会反馈：数学日记。记录每天的家用开支，包括三餐费用，交通费用，一周水费电费煤气费通过一个月来计算。一周按照七天计算，累计一周家庭消费总数。班级小组内进行交流。 五、作业目标： 感受当家的酸甜苦辣，养成勤俭节约的习惯，学生通过教学实践加强综合运用科学知识的能力，在探索实践中组织学生进行合作交流，通过讨论，交流，操作，反馈，探索来解决问题，利用四则混合运算，分析数量关系的基础，利用自己的闲暇时间，计算家庭开支情况，设计“今天我当家”。 “今天我当家实践活动”，这既是适应改革的需要，也是数学教育的必然，培育学生的创新意识和实践能力，强调让学生做数学比让学生知道数学事实更重要。数学实践活动中改变了以知识记忆为特征的陈旧方法，让学生在解决具体问题的过程和对数学本身的探索中理解、掌握和应用数学。
七年级语文公开课《风筝》优秀教案教学设计 反思优秀教案 21《风筝》教案设计郁南县南江口中学杨荣志教学设想：通过自主、合作、探究的学习方式，初步整体整体感知课文内容，多角度有创意地理解课文，为进一步感悟课文思想内容做准备。学习目标：1.整体感知课文内容，多角度有创意地理解课文，进行探究性学习2.过程与方法：自主、合作、探究的学习方式。3.情感态度与价值观：感悟亲情的含义；了解科学的儿童教育思想；学习鲁迅的自省精神；理解作品的批判性。教学重点：整体感知课文内容，多角度有创意地理解课文。课时安排：两课时课前准备：学生：①布置预习：反复读课文，借助工具书解决生字词。圈点勾画文中不理解的词或句子，提出问题或作评价。②预习课后练习二，准备与同学们交流。教师：①教师应多准备一些资料，以便引导学生多角度理解课文。②把课后练习融于教学的过程中。③可用多媒体辅助教学。第一课时教学内容整体感知课文内容，提出问题，体会作者的思想感情。教学过程1.课文导入：（完成时间：2分钟）亲情是人世间真挚而美好的感情。温馨和美的亲情动人心弦，感人至深，在误解和冲突中的亲情也是真挚而令人难忘的。今天学习的《风筝》，就是鲁迅(周树人)回忆自己和弟弟周建人小时候围绕风筝发生的一事。无论是当年管错
了，还是醒悟后的自责及无法补救的沉重，都洋溢着浓浓的手足 之情。让我们一起来感受一下这篇文章的强烈的艺术感染力。2. 在课前自读课文的基础上，把弄不懂的字、词画拿到组里解决， 再把解决不了的自已写到黑板上，大家一起解决。（完成时间：4分钟）3.质疑探究（完成时间：20分钟）大屏幕投影出示问题组：（1）这篇课文回忆的是什么事情?请你概述一下。（2）读完课文以后，你有哪些感受?提示：为什么“我”不许小兄弟放风筝?事隔几十年为什么要讨小兄弟的宽恕?为什么说不许小兄弟放风筝是“对于精神的虐杀”?鲁迅对待自己的错误态度与一般人有什么不同?小兄弟为什么全然忘却，毫无怨恨?（3）课文中还有哪些不理解的地方画出来，大家一起研讨。个别学生朗读全文，听读课 文后，进行朗读评价。[教师小结]这篇课文的意蕴很丰富。有手 足情；游戏对于儿童的意义；“我”的自省精神；小兄弟无怨恨 的思想内容。又集中表达了“我”的惊异、悔恨、补过、悲哀的 情感。抓住“我”情感经历这条主线，为感悟课文思想内容做准备。因初步感知，教师要及时引导，尊重学生独特理解。自主质疑，合作探究（安排时间：17分钟）[问题探究]①为什么“在我是一种惊异和悲哀”?(联系下文)②画出描写故乡风筝时节的“春光明媚”的句子，说说作者为什么把往事的回忆放在这样的画面 中展开?(多角度讨论探究)③为什么说“久经诀别的故乡的久经近去的春天，却就在这北京天空中荡漾了”?师生讨论后，教师加以评述。[教师小结]作者在北京的冬季看到天空中的风筝所引发的
数学研究性学习总结范文 数学研究性学习总结 1 研究性学习是以学生为中心，以提高学生创新精神和全面发展学生素质为目标，以研究性学习材料为主体，通过引导学生独立探索，应用已有的知识经验，创造性地解决问题，发展智力、培养能力，这既是关心知识形成的结果，又是注重知识形成的过程;既是关心知识的广度和学科之间的联系，又是让学生在研究中学会学习的一种新的学习方式。 这种新的学习方式就是“研究性学习法”。这种方法是前苏联教育学家苏霍姆林斯基提出来的。他在《让学生进行独立的脑力劳动——研究性学习法》一文中说：“在优秀的教师那里，学生学习的一个突出特点，就是他们对学习的对象采取研究的态度。教师并不是把现成的结论，对某一定理的正确性的证明告诉学生，教师让学生有可能提出好几种解释，然后在实际中去对所提出的每一种假说进行肯定或否定，学生通过实践去证明一个解释和推翻另一个解释。在这种情况下，知识是积极探索获取的。” 我们应该如何合理地运用“研究性学习法”呢?首先，我们必须了解一下“研究性学习”的实质。 1.研究性学习目标的确定 在变成基本的认知目标产生质的飞跃，从认知到发现，从发现到研究，从研究得出进一步的认识，进而推出更积极
的学习情绪的产生。以这种研究性的思想为学习的教学目标，是具有弹性的，是变通的，是各异的，更是多层次的，这样可以使不同层次的学生通过研究性学习得到不同的发展。 2.研究性学习的内容 数学教材体系比较注重学生去发现知识，而没有特别地设计学生研究性学习内容。因此在引导形式学习时，需充分挖掘教材的研究性学习因素，采用新形式、活解法、开放性较强的学习内容，应多注意研究内容的探索性，题材选择的丰富性;信息表现形式的选择性;解题策略的多样性等。 2.1研究性学习内容生活化 “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”从此观点我们可以看出，数学是来源于生活，只有让数学扎根于生活这个肥沃的土壤中，注意以学生的生活实践为基础，选择他们感兴趣的事，才能激发他们好奇心下的求知欲望，然后以这种求知欲望下的内容作为研究性学习的素材，学生才会觉得自己的数学学习是有意义的。这样更有益于学生对提出的问题产生想象，产生出积极的情感体验和开拓意识。 如大家一起去旅游时，到了一个景点后每人都会有一张景点地图，这上面不仅标明了地理方位，而且还有比例尺。通过比例尺，就可以知道这景点到底有多大，大概需要多少时间。这正是把数学问题转化为生活问题，即是“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”