真冰场（溜冰场）建设用PE-RT管材 热胀冷缩变形计算 郑现林 根据管道工程技术规程，PE-RT管道的热胀冷缩变形参考建筑给水硬聚氯乙烯管道CECS41:2004，对于管材的热膨胀系数取为0.07mm/(m·℃)，因此要注意因温差而引起的纵向变形，尤其是温差波动比较大的情况下（真冰场施工环境温度与冷冻后的温度变化比较大）应用管道。 管道因管内水温差和周围环境气温变化而产生的伸缩量，可按下面公式计算： ΔL= 0.07 L·ΔT 式中：ΔL——因温差产生的纵向变形，mm 0.07——HDPE管材的线膨胀系数（mm/m· ℃） L——管线长度，m ΔT——敷设与使用中内外介质的温度差，℃ ΔT =0.65ΔT内+0.1ΔT外 ΔT内——管道内液体的最大变化温差，℃ ΔT外——管道外气温的最大变化温差，℃ 对于冰场应用到的PERT管道，实际施工和冷冻后的环境有较大的温度变化，要非常重视热胀冷缩引起管道变形，试举案例，供参考： 如：某冰场7月份施工，施工时环境温度较高，真冰场每根管道的长度为40米，施工时，施工场地的环境温度为30℃，计划冷冻后载冷剂的温度为—10℃，试算管道的变形量。 ΔT内=40℃（管道内冷冻剂注入前的温度为：30℃-冷冻后的温度-10℃） ΔT外=40℃（施工场地的地表温度约30℃-冷冻后的温度-10℃） ΔT =0.65ΔT内+0.1ΔT外=30℃ L（冰场每根管道的长度）=40m
ΔL= 0.07 L·ΔT=0.07 mm/m· ℃*40m*30℃=84mm 在实际施工中ΔT内、ΔT外，要根据当地的实际温度情况进行测定。因管道变形从高温状态到低温状态后，必然会对管道的接头部位形成很大的拉力，甚至会使支管与主管管道的连接部位出现破损、把主管拉出沟槽等，基于此，应在施工中进行管道伸缩量的补偿（补偿措施：施工时可以有意让管道适度弯曲、与主干管道连接处支管适当拱起等）。 敬请参考！ 2016年6月8日
热膨胀系数实验报告 篇一：热膨胀系数测定实验报告数据处理 由，得α（50-200C）o 其中n1=，L=72mm；解得：α（50-200C） /C oo相变起始温度T0=283C， o相变终止温度T1=295C。 篇二：物理金属线膨胀系数测量实验报告 实验（七）项目名称：金属线膨胀系数测量实验 一、实验目的 1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。 2、学会使用千分表。 二、实验原理 材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，
少不了要对材料线胀系数做测定。 固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量?L与其温度的增加量?t近似成正比，与原长L 亦成正比，即： ?L???L??t （1）式中的比例系数?称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。 实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出时杆长L、受热后温度从t1升高到t2时的伸长量?L和受热前后的温度升高量?t，则该材料在温度区域的线胀系数为：?? ?L（2） 其物理意义是固体材料在温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为。 测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量?L。我们先粗估算一下?L的大小，若 L?250mm,温度变化t2?t1?100C，金属的?数量级为?10?5?1，则估算出 ? 1 ?L???L??t?。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。可采用千分表（分度值为）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等方法。本实验用千分表（分度值为）
采暖补偿器计算 该帖被浏览了4176次 | 回复了27次1引言固定支架是暖通空调中经常用到的一种支架，它在系统中起固定和支撑管道的作用，一般由设计人员根据需要设定具体位置，各种规范中规定较少，补偿器用于吸收管道因温度增高引起膨胀造成的长度增大。有“г”型、“Z”型的自然补偿器和方形、套筒、波纹管补偿器等多种形式，设计人设计时依据伸缩量、管径等条件选用。可是现在许多设计人员对此不重视，或漏画，或胡乱对付，位置和数量都没有经过仔细推敲，不甚合理，本文根据笔者经验，总结了一套在室内95/70℃热水采暖系统设计中快速设置固定支架和补偿器的方法，结合示例详述如下，望能起到抛砖引玉的作用。由于成文比较仓促，文中定有许多不足之处，望各位指正。 2设计计算系统中固定支架的设置应在管径计算完毕之后，此时系统管道的布置已经完成，系统每一段的管径已经计算确定，固定支架可以开始布置。 计算管道热伸长量 (1) △ X——管道的热伸长量,mm; t1——热媒温度,℃, t2——管道安装时的温度, ℃,一般按-5℃计算. L——计算管道长度m; ——钢铁的线膨胀系数,mm/m·℃ 按t1=95℃简化得 (2 ) 确定可以不装补偿器和应用“г”型、“Z”型管段自然补偿的管段 对于本文所述系统由固定点起，允许不装补偿器的直管段最大长度民用建筑为33m，工业建筑为42m。（管道伸长量分别为40mm和50mm）。实际设计时一般每段臂长不大于20～30m,不小于2m。在自然补偿两臂顶端设置固定支架。“г”型补偿器一般用于DN150以下管道；最大允许距离与管径关系见表1。“Z”型补偿器可以看做两个“г”型补偿器。 表1 г”型补偿器最大允许距离 补偿器形式敷设方式 管径DN（mm） 25 32 40 50 70 80 100 125 150 г 型 长边最大间距L2（m）15 18 20 24 24 30 30 30 30 短边最小间距L1（m）2 3 4 5 6 6 确定不能进行自然补偿部分管道的热伸长量,并根据计算结果设置补偿器 能进行自然补偿部分管道确定了，其余部分就是应该设置补偿器的部分。计算这部分伸长量，
材料热膨胀系数的测定 1. 实验目的 1.1 掌握热机分析的基本原理、仪器结构和使用方法。 1.2 掌握热膨胀系数的概念以及测定方法。 2. 基本原理 物体的体积或长度随着温度的升高而增大的现象称为热膨胀。它是衡量材料的热稳定性好坏的一个重要指标。目前，测定材料线膨胀系数的方法很多，有示差法（或称“石英膨胀计法”）、双线法、光于涉法、重量温度计法等。在所有这些测试方法中，以示差法具有广泛的实用意义。 当物体的温度从T 1上升到T 2时，其体积也从V 1变化为V 2，则该物体在T 1一T 2的温度范围内，温度每上升一个单位。单位体积物体的平均增长量为平均体膨胀系数。从测试技术来说，测体膨胀系数较为复杂。因此，在讨论材料的热膨胀系数时，常常采用线膨胀系数，其意义是温度升高1℃时单位长度上所增加的长度，单位为cm ·cm ·℃-1 。 将试样装在装样管内用顶杆压住试样，顶杆与位移传感器接触，在加热炉中，通过精密温度控制仪按规定的升温速率加热试样到试验最终温度，并经位移传感器测量加热过程中试样的线膨胀情况．按下式计算由室温至试验温度的各温度间隔的线膨胀系数： 0 0001);(t t L L L t t --?=α 式中：0t —— 初始温度，℃； t —— 实际（恒定或变化）的试样温度，℃； 0L ——受测玻璃试样，在温度为0t 时的长度，mm ； L ——温度为t 时的试样长度，mm 。 若标称初始温度0t 为20℃；因此平均线性热膨胀系数就应表示为);C 20(t ?α。膨胀系数实际上并不是一个恒定的值，而是随温度变化的，所以上述膨胀系数都是具有在一定温度范围内的平均值的概念，因此使用时要注意它适用的温度范围。 3. 仪器与试剂 热机分析仪 XYW-500B
YBB00202003-2015 平均线热膨胀系数测定法 Pingjunxianrepengzhangxishu Cedingfa Test for Coefficent of Mean Linear Thermal Expansion 本法规定了远低于转变温度的弹性固体玻璃的平均线热膨胀系数的测定方法。 本法适用于各种材料药用玻璃平均线热膨胀系数的测定。 定义 （1）平均线热膨胀系数α（t 0：t ） 在一定的温度间隔内，供试品的长度变化与温度间隔及供试品初始长度之比。用式（1）表示： ()00001:t t L L L t t --?= α 式中： t 0 —初始温度或基准温度，℃； t —供试品实际温度，℃； L 0 —试验时玻璃供试品在温度t 0的长度，mm ； L —供试品在温度t 时的长度，mm 。 本法规定标称基准温度t 0是20℃，因此平均线热膨胀系数表示为α（20℃：t ）。 （2）转变温度t g 玻璃动态黏度为1012.3 Pa ·s 时的温度，该温度表示了玻璃由脆性状态向粘滞状态的转变，它相应于热膨胀曲线高温部分和低温部分两切线交点的温度。 仪器装置 （1）测量供试品的长度装置，精度为0.1%。 （2）推杆式膨胀仪（水平或垂直），能测出2×10-5L 0的供试品长度变化量（即2μm/100mm ）。 测长计的接触力不应超过1.0N 。这个力通过平面与球面的接触起作用，球面当的曲率半径不应小于供试品的直径。在一些特殊的装置中需要平行平面。 承载供试品装置应确保供试品安放在稳固的位置上，在整个实验过程中供试品要与推杆轴在同一轴线上，防止有任何微小改变。 若承载供试品装置是用石英玻璃制造，见结果表示（2）中给出的注意事项。 应采用标准材料进行仪器性能试验，方法见仪器性能试验 （3）加热炉 加热炉应与膨胀仪装置相匹配，起温度上限要比预期的转变温度高50℃左右，加热炉相对于膨胀仪的工作位置在轴向和径向上应具有0.5mm 以内的重现性。 在试验温度范围内（即上限温度比最高的预期的转变温度t g 低150℃并至少为300℃），在整个供试品长度区间，炉温应能恒定在±2℃之内。 （4）炉温控制装置应符合升降速率为5℃/min ±1℃/min 控制要求。 （5）温度测量装置 在t 0和t 温度范围内，能准确测定供试品的温度，误差应小于±2℃之内。 供试品 （1）形状和尺寸
1管道总传热系数 管道总传热系数是热油管道设计和运行管理中的重要参数。在热油管道稳态运行方案的工艺计算中，温降和压降的计算至关重要，而管道总传热系数是影响温降计算的关键因素，同时它也通过温降影响压降的计算结果。 1.1 利用管道周围埋设介质热物性计算K 值 管道总传热系数K 指油流与周围介质温差为1℃时，单位时间通过管道单位传热表面所传递的热量，它表示油流至周围介质散热的强弱。当考虑结蜡层的热阻对管道散热的影响时，根据热量平衡方程可得如下计算表达式： 1112ln 111ln 22i i n e n w i L L D D D KD D D D a a l l -+轾骣犏琪桫犏=+++犏犏犏臌? （1-1） 式中：K ——总传热系数，W /(m 2·℃)； e D ——计算直径，m ；（对于保温管路取保温层外径的平均值，对于无保温埋地管路可取沥青层外径）； n D ——管道直径，m ； w D ——管道最外层直径，m ； 1α——油流与管壁放热系数，W/(m 2·℃)； 2α——管外壁与周围介质的放热系数，W/(m 2·℃)； i λ——第i 层相应的导热系数，W/(m·℃)； i D ，1i D +——管道第i 层的外直径，m ，其中1,2,3...i n =； L D ——结蜡后的管径，m 。 为计算总传热系数K ，需分别计算部放热系数1α、自管壁至管道最外径的导 热热阻、管道外壁或最大外围至周围环境的放热系数2α。 （1）部放热系数1α的确定 放热强度决定于原油的物理性质及流动状态，可用1α与放热准数u N 、自然对流准数r G 和流体物理性质准数r P 间的数学关系式来表示[47]。 在层流状态（Re<2000），当Pr 500Gr 热膨胀系数效应可通过以下三种方式考虑： （1）secant coefficient of thermal expansion割线热膨胀系数（在MP命令以ALPX，ALPY，ALPZ 输入） （2）instantaneous coefficient of thermal expansion瞬时热膨胀系数（在MP命令以CTEX，CTEY，CTEZ输入） （3）thermal strain 热应变（在MP命令以THSX，THSY，THSZ输入） 当用ALPX输入多个割线热膨胀系数αse（secant coefficient of thermal expansion）时，相对某共同基准或者定义温度，程序插值这些系数值作为割线值或者平均值。例如，假设在一个测试实验室，测量的热应变开始于23 °C，在200°C，400°C，600°C，800°C和1000°C读数。当画出该应变-温度曲线时，可以使用THSX直接输入。该温度-应变曲线的割线的斜率就是相对于共同基准23 °C（T0）定义的热膨胀系数的平均值（或割线值）。 另外可以输入瞬时热膨胀系数αin（使用CTEX）。上述应变-温度曲线的切线斜率代表瞬时热膨胀系数。下图说明了割线热膨胀系数和瞬时热膨胀系数的区别。 fig 割线热膨胀系数与瞬时热膨胀系数ANSYS程序根据下式计算结构热应变： εth=αse（T）（T-T REF） T=单元计算温度 T REF=热应变为零时的温度（由TREF命令或者MP命令的REFT定义） αse（T）=温度相关的割线热膨胀系数（如ALPX），相对于定义温度T0（definition temp）（此例中，T0与TREF相同） 如果材料数据以瞬时热膨胀系数αin输入，则程序根据下式，将瞬时值转化为割线值： 其中： T n=计算割线值αse所处的温度 T0=定义αse处的定义温度（此例中，与TREF相同） αin（T）=在温度T处的瞬时热膨胀系数CTEX 如果材料特性以热应变输入，程序将根据下式将这些应变转化为割线热膨胀系数： 其中： εi th（T）=在温度T处的热应变THSX。 如果必要，THSX数据被转换以使热应变在Tn=Tref时为零。如果在Tref的数据点存在，在Tn=Tref处αse可能产生不连续。避免αse不连续的办法是确保εith的斜率在Tref两侧要匹配。 如果αse的值是基于定义温度T0与参考温度TREF相同，在secant coefficient of thermal expansion中填写热膨胀系数属性，并将参考温度设置为T0。 考虑： 一、热膨胀量的计算 管道安装完毕投入运行时，常因管内介质的温度与安装时环境温度的差异而产生伸缩。 另外，由于管道本身工作温度的高低，也会引起管道的伸缩。实验证明，温度变化而引起 管道长度成比例的变化。管道温度升高，由于膨胀，长度增加；温度下降，则由于收缩， 长度缩短。温度变化1度相应的长度成比例变化量称为管材的线膨胀系数。不同材质的材 料线膨胀系数也不同。碳素钢的线膨胀系数为12×10—6 ／℃，而硬质聚氯乙烯管的线膨胀 系数为80X10—6／℃，约为碳素钢的七倍。 管材受热后的线膨胀量，按下式进行计算： ()L t t L 21-=?α 式中△L ——管道热膨胀伸长量(m)； ——管材的线膨胀系数(1／K)或(1／℃)； t 2——管道运行时的介质温度(℃)； t l ——管道安装时的温度(℃)，安装在地下室或室内时取t 1=—5℃；当室外架空敷 设时，t 1应取冬季采暖室外计算温度； L ——计算管段的长度(m)。 不同材质管材的。值见表2—1。 表2—1不同材质管材的线膨胀系数 在管道工程中，碳素钢管应用最广，其伸长量的计算公式为 ()L t t L 2161012-?=?- 管道材质 线膨胀系数/（×10—6/℃） 管道材质 线膨胀系数/（×10—6/℃） 碳素钢 铸铁 中铬钢 不锈钢 镍钢 奥氏体钢 12 17 纯铜(紫铜) 黄铜 铝 聚氯乙烯 氯乙烯 玻璃 80 10 5 式中12×10—6——常用钢管的线膨胀系数(1／)。 根据式(2—2)制成管道的热伸长量△L表(见表2—2)，由表中可直接查出不同温度下相应管长的热伸长量。 例有一段室内热水采暖碳素钢管道，管长70m，输送热水温度为95℃，试计算此段管道的热伸长量。 解根据钢管的热膨胀伸长量计算式(2—2) △L=12×10—6(t1—t2)L =12×10—6（95+5）×70 = 由已知管长及送水温度，直接查表2—2，也可得管道的热伸长量△L。 如果管道中通过介质的温度低于环境温度，则计算出来的是缩短量。 表2—2水和蒸汽管道的热伸长量△L表(m) 热膨胀系数 【热膨胀】物体因温度改变而发生的膨胀现象叫“热膨胀”。通常是指外压强不变的情况下，大多数物质在温度升高时，其体积增大，温度降低时体积缩小。在相同条件下，气体膨胀最大，液体膨胀次之，固体膨胀最小。也有少数物质在一定的温度范围内，温度升高时，其体积反而减小。因为物体温度升高时，分子运动的平均动能增大，分子间的距离也增大，物体的体积随之而扩大；温度降低，物体冷却时分子的平均动能变小，使分子间距离缩短，于是物体的体积就要缩小。又由于固体、液体和气体分子运动的平均动能大小不同，因而从热膨胀的宏观现象来看亦有显著的区别。 【膨胀系数】为表征物体受热时，其长度、面积、体积变化的程度，而引入的物理量。它是线膨胀系数、面膨胀系数和体膨胀系数的总称。 【固体热膨胀】固体热膨胀现象，从微观的观点来分析，它是由于固体中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。晶体中两相邻粒子间的势能是它们中心距离的函数，根据这种函数关系所描绘的曲线，如图2-6所示，称为势能曲线。它是一条非对称曲线。在一定温度下，粒子在平衡位置附近振动、具有的动能为EK，总能量为EK与相互作用能EP之和，它在整个运动过程中是守恒的。图中，粒子间最接近的距离是r′，最远的距离是r〃。由于距离减小所引起的斥力增长比由于距离增大所引起的引力下降快的多，因而粒子间接近的距离与粒子间远离的距离关系是r0r′＜r〃-r0所以两相邻粒子中心的平均距离为变的情形。由此可见，当晶体温度升高，粒子热振动加剧，体积膨胀。 【固体的线膨胀】由于固体随温度的变化而变化，当温度变化不太大时，在某一方向长度的改变量称为“固体的线膨胀”。例如，一细金属棒受热而伸长。固体的任何线度，例如，长度、宽度、厚度或直径等，凡受温度影响而变化的，都称之为“线膨胀”。 【线膨胀系数】亦称线胀系数。固体物质的温度每改变1摄氏度时，其长度的变化和它在0℃时长度之比，叫做“线膨胀系数”。单位为1/开。符号为αl。其定义式是即有lt=l0（l+αlt）。由于物质的不同，线膨胀系数亦不相同，其数值也与实际温度和确定长度l时所选定的参考温度有关，但由于固体的线膨胀系数变化不大，通常可忽略这种变化，而将α当作与温度无关的常数。 金属线热膨胀系数测定 一、实验目的 1、了解千分表膨胀仪的结构和原理。 2、掌握相变对金属热膨胀系数的影响。 二、实验原理 1、线热膨胀系数的确定 当温度由T 1到T 2，相应地长度由L 1变到L 2时，材料在该温区的平均热膨胀系数为： 212111 ()L L L T T L T L α-?= = -?? (1) 平均线性膨胀系数，表示温度升高1K 时物体长度的相对增大。 当ΔT →0时，真线性膨胀系数αT 为 (2) 膨胀系数的单位为K -1。固体材料αT 不是一个常数，通常随温度升高而加大。 2、金属正常热膨胀的来源 金属固体多以晶态存在，周期排列的原子都在围绕其平衡位置做简谐振动，随温度增加，振幅加大，动能随之增加。 3、影响热膨胀的主要因素 金属热膨胀系数主要与其化学成分、晶体结构和键强度等密切相关。 ① 键强度：键强度高，热膨胀系数低；金属熔点高，键强度高，热膨胀系数低。 d 1 d T T L T L α=? ② 晶体结构： a 结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而比较松散的非晶态的热膨胀系 数都较小。如多晶石英与无定形石英 。 b 非等轴晶系的晶体，各晶轴方向的膨胀系数不等，如石墨等层状结构 材料，层内联系紧密，而层间联系较松散，使得层间膨胀系数较小，而层内膨胀系数较大。 ③ 相变的影响 a 一级相变：如纯金属同素异构转变时，点阵结构重排时体积突变，伴随着金属比容突变，导致线膨胀系数发生不连续变化。 b 二级相变：发生二级相变时，体积没有变化，也没有伴随热量的吸收和释放，只是热容量、热膨胀系数等物理量发生变化。如有序-无序转变时，膨胀系数在相变温区仅出现拐折。金属与合金在接近居里温度发生磁性转变，其膨胀曲线会出现明显的膨胀峰。与正常曲线相比，它具有明显的反常现象，其中Ni 和Co 具有正膨胀峰，Fe 具有负膨胀峰。 图3 有序-无序转变膨胀曲线 ④ 合金成分和组织的影响 组成合金的溶质元素对合金热膨胀有明显影响： a 由简单金属与非铁磁性金属组成的单相均匀固溶体合金的线膨胀系数 图1 一级相变时α和ΔL 随T 的变化 图2 二级相变时α和ΔL 随T 的变化 前言 本设计目的是为一区VOD-40t钢包精练炉提供蒸汽动力。设计参数是由动力一车间和西安向阳喷射技术有限公司提供的。 主要参数：蒸汽管道始端温度250℃，压力1.0MP；蒸汽管道终端温度240℃，压力0.7MP（设定）； VOD用户端温度180℃，压力0.5MP； 耗量主泵11.5t/h 辅泵9.0t/h 一、蒸汽管道的布置 本管道依据一区总体平面布置图所描述的地形进行的设计，在布置管道时本设计较周详地考虑到了多方面的内容： 1、蒸汽管道布置时力求短、直，主干线通过用户密集区，并靠近负荷大的主要用户； 2、蒸汽管线布置时尽量减少了与公路、铁路的交叉。 3、在布置蒸汽管线时尽量利用了自然弯角作为自然补偿。并在自然补偿达不到要求时使用方型补偿器。 4、在蒸汽管道相对位置最低处设置了输水阀。 5、蒸汽管道通过厂房内部时尽量使用厂房柱作为支架布置固定、滑动支座。 6、管道与其它建、构筑物之间的间距满足规范要求。 二、蒸汽管道的水力计算 已知：蒸汽管道的管径为Dg200，长度为505m。 蒸汽管道的始端压力为1.0MP，温度为250℃查《动力管道设计手册》第一册热力管道（以下简称《管道设计》）1—3得蒸汽在该状态下的密度ρ1为4.21kg/m3。 假设：蒸汽管道的终端压力为0.7Mp，温度为240℃查《管道设计》表1—3得蒸汽在该状态下的密度ρ2为2.98kg/m3。 （一）管道压力损失： 1、管道的局部阻力当量长度表（一） 2、压力损失 2—1 式中Δp—介质沿管道内流动的总阻力之和，Pa； Wp—介质的平均计算流速，m/s；查《管道设计》表5-2取Wp=40m/s ； g—重力加速度，一般取9.8m/s2； υp—介质的平均比容，m3/kg； λ—摩擦系数，查《动力管道手册》（以下简称《管道》）表4—9得管道的摩擦阻力系数λ=0.0196 ； d—管道直径，已知d=200mm ； L—管道直径段总长度，已知L=505m ； Σξ—局部阻力系数的总和，由表（一）得Σξ=36； H1、H2—管道起点和终点的标高，m； 1/Vp=ρp—平均密度，kg/m3； 1.15—安全系数。 在蒸汽管道中，静压头(H2-H1)10/Vp很小，可以忽略不计所以式2—1变为 2—2 摘要:通过分析热变形与热量之间的关系，提出利用平均线膨胀系数，将较复杂温度分布(如移动持续热源形成的温度分布) 情况下工件热变形量的计算简化为热量含量相同且温度均布状态下工件热变形量的计算方法，并给出了计算实例。 1 引言 在机械制造、仪器仪表等行业，由温度引起的热变形是影响机器、仪器设备精度的重要因素，热变形引起的误差通常可占总误差的1/3。在精密加工中，热变形引起的误差在加工总误差中所占比例可达40%～70%。为提高机器设备的工作精度，通常可采用温度控制和精度补偿两种途径来减小温度对精度的影响。温度控制是对关键热源部件或关键零件的温度波动范围进行精密控制(包括环境温度控制)。实现方法包括:①采用新型结构，如机床中的复合恒温构件等;②使用降温系统控制部件温升;③采用低膨胀系数材料等。这些方法都可程度不同地降低热变形程度，但成本较高。精度补偿方法是通过建立热变形数学模型，计算出热变形量与温度的关系，采用相应的软件补偿或硬件设备进行精度补偿。精度补偿法虽然成本较低，但要求建立精确且计算简便的数学模型。目前常见的数学模型大多是以温度作为主要计算因素，当形状规则的工件处于稳定、均匀的温度场中时，热变形数学模型的计算简便性可得到较好保证，但对于处于移动持续热源温度场中的工件，其温度分布函数的计算将变得相当复杂，甚至无法得出解析解，只能采用逼近的近似数值解法。例如:对精密丝杠进行磨削加工时，磨削热引起的丝杠热变形会导致丝杠螺距误差。在计算丝杠热变形量时，首先必须建立砂轮磨削热产生的移动持续热源在丝杠上形成的温度分布数学模型。再如:车削加工中产生的切削热形成一持续热源，使车刀产生较大热膨胀量(可达0.1mm)，严重影响加工精度。计算车刀的热变形量时，首先需要建立持续热源在车刀刀杆中的温度分布模型，这就增加了计算的复杂性。 图1 双原子模型示意图 本文从温度、热量和热变形的定义出发，分析了热量与热变形的关系。利用该关系，可简化实际工程应用中的热变形数学模型，减小运算工作量。 2 热变形原理及计算公式 热变形原理相当复杂，目前只能在微观上给予定性解释。固体材料的热膨胀本质上可归结为点阵结构中各点平均距离随温度的升高而增大。德拜(Debye)理论认为，各原子间的热振动相互牵连制约，随着温度的升高，各质点的热振动加剧，质点间的距离增大，在宏观上表现为晶体膨胀现象。用图1所示双原子模型可解释如下:在温度T0时，原子1与原子2的间距为r0，当温度升高时，原子热运动加剧，原子间势能增加，两原子间势能U(r)增大，原子间距r=r0+x0。将U(r)在r=r0处展开成泰勒级数为U(r)=U(r0)=( dU )r0x+ 1 ( d2U )r0x2+ 1 ( d3U )r0x3+… dr 2! dr2 3! dr3 (1) 略去x3以后的高次项，则式(1)曲线如图1中实线所示。图中，线1、2、3分别代表在温度T1、T2、T3下质点振动的总能量。由图可见，当两原子平衡后，其平衡位置分别位于A、B、C处，晶体处于膨胀状态。 在实际应用中，固体材料热膨胀参数以实测的热膨胀系数来表示。热膨胀系数可分为平均线膨胀系数和热膨胀率两种。平均线膨胀系数定义为:在温度t1与t2之间，温度变化1℃时相应的试样长度相对变化均值，以αm表示(单位:×10-6/℃)，计算公式为αm=(L2-L1)/[L0(t2-t1)]=(ΔL/L0)/Δt(t1 热力管道的热膨胀及其补偿 摘要：热力管道输送的介质温度很高，投入运行后，将引起管道的热膨胀，使管壁内或某些焊缝上产生巨大的应力，如果此应力超过了管材或焊缝的强度极限，就会使管道造成破坏。本文就热力管道的热膨胀、热应力、轴向推力的理论分析计算，针对各种补偿器的选用原则和安装要点进行了简述。 关键词：热力管道热膨胀热应力热补偿补偿器预拉伸 1 管道的热膨胀及热应力计算 1.1 管道的热膨胀计算 管段的热膨胀量按下式计算：ΔL=ɑ.L.Δt=2.L.(t2-t1) 式中：ΔL——管段的热膨胀量（mm）；ɑ——管材的线膨胀系数，即温度每升高1℃每米管子的膨胀量（mm/m.℃）；L——管段长度（m）；Δt——计算温差，即管道受热时所升高的温度，它等于管道输送介质的最高工作温度t2与管道安装时的环境温度t1之差（℃）。 对于一般碳钢管ɑ=12×10-4mm/m.℃，则ΔL=0.012.L.Δt。在施工中，为了迅速估算碳钢管道的热膨胀量，可按每米管道在升温100℃时，其膨胀量为1.2mm计算。 1.2 管道的热应力计算 管道受热时所产生的应力的大小可按下式计算： σ=E. ε= E. = ■ E. ■ =E.ɑ.Δt 式中：σ——管道受热时所产生的应力（kg/cm2）； E——管材的弹性模量（kg/cm2）； ε——管道的相对变形量，它等于管道的热膨胀量ΔL（mm）与管道原长L（m）之比，即ε=■常用钢材的弹性模量E=2×10-6（kg/cm2），一般碳钢管的线膨胀系数ɑ=12×10-6（mm/m.℃），则热应力的计算公式可简化为σ=2×106×12×10-6×Δt=24.Δt（kg/cm2）。利用此式，可以很容易地计算出钢管道热膨胀受到限制时产生的热应力。 由此可见，管道受热时所产生的应力的大小，与管子直径及管壁厚度无关。它是由管子材料的弹性模量、线膨胀系数和管道受热时所升高的温度来决定的。在这三个因素中，温差是影响热应力的最主要因素。 1.3 管道的轴向推力计算 管道的轴向推力就是管道在断面上受热时所受到的纵向总压力，其计算公式为：P=σ.F。 第一节 管材的线膨胀及伸缩量的计算 一、热膨胀量的计算 管道安装完毕投入运行时，常因管内介质的温度与安装时环境温度的差异而产生伸缩。另外,由于管道本身工作温度的高低,也会引起管道的伸缩。实验证明,温度变化而引起管道长度成比例的变化。管道温度升高,由于膨胀,长度增加;温度下降，则由于收缩,长度缩短。温度变化１度相应的长度成比例变化量称为管材的线膨胀系数。不同材质的材料线膨胀系数 也不同。碳素钢的线膨胀系数为12×10—6／℃,而硬质聚氯乙烯管的线膨胀系数为80X10— 6／℃,约为碳素钢的七倍。 管材受热后的线膨胀量，按下式进行计算: ()L t t L 21-=?α 式中△L ——管道热膨胀伸长量（m); α——管材的线膨胀系数(1/K)或(1/℃)； ｔ2——管道运行时的介质温度(℃）; t l ——管道安装时的温度(℃),安装在地下室或室内时取t 1=—5℃;当室外架空敷设 时，t 1应取冬季采暖室外计算温度; L ——计算管段的长度(m)。 不同材质管材的。值见表2—1。 表2—1不同材质管材的线膨胀系数 在管道工程中，碳素钢管应用最广，其伸长量的计算公式为 ()L t t L 2161012-?=?- 式中12×１0—6 ——常用钢管的线膨胀系数(１/)。 根据式(2—2）制成管道的热伸长量△L 表(见表2—2)，由表中可直接查出不同温度下相应管长的热伸长量。 例有一段室内热水采暖碳素钢管道，管长70ｍ，输送热水温度为95℃，试计算此段管道的热伸长量。 解根据钢管的热膨胀伸长量计算式（２—2) △Ｌ=１2×10—6 (t 1—t 2)L =12×10—６ （95＋５)×７０ ＝０.084m 由已知管长及送水温度,直接查表２—2，也可得管道的热伸长量△L 。 如果管道中通过介质的温度低于环境温度，则计算出来的是缩短量。 温度、热量与热变形的关系及计算方法研究 摘要:通过分析热变形与热量之间的关系，提出利用平均线膨胀系数，将较复杂温度分布(如移动持续热源形成的温度分布> 情况下工件热变形量的计算简化为热量含量相同且温度均布状态下工件热变形量的计算方法，并给出了计算实例。 1 引言 在机械制造、仪器仪表等行业，由温度引起的热变形是影响机器、仪器设备精度的重要因素，热变形引起的误差通常可占总误差的1/3。在精密加工中，热变形引起的误差在加工总误差中所占比例可达40%～70%。为提高机器设备的工作精度，通常可采用温度控制和精度补偿两种途径来减小温度对精度的影响。温度控制是对关键热源部件或关键零件的温度波动范围进行精密控制(包括环境温度控制>。实现方法包括:①采用新型结构，如机床中的复合恒温构件等。②使用降温系统控制部件温升。③采用低膨胀系数材料等。这些方法都可程度不同地降低热变形程度，但成本较高。精度补偿方法是通过建立热变形数学模型，计算出热变形量与温度的关系，采用相应的软件补偿或硬件设备进行精度补偿。精度补偿法虽然成本较低，但要求建立精确且计算简便的数学模型。目前常见的数学模型大多是以温度作为主要计算因素，当形状规则的工件处于稳定、 均匀的温度场中时，热变形数学模型的计算简便性可得到较好保证，但对于处于移动持续热源温度场中的工件，其温度分布函数的计算将变得相当复杂，甚至无法得出解读解，只能采用逼近的近似数值解法。例如:对精密丝杠进行磨削加工时，磨削热引起的丝杠热变形会导致丝杠螺距误差。在计算丝杠热变形量时，首先必须建立砂轮磨削热产生的移动持续热源在丝杠上形成的温度分布数学模型。再如:车削加工中产生的切削热形成一持续热源，使车刀产生较大热膨胀量(可达0.1mm>，严重影响加工精度。计算车刀的热变形量时，首先需要建立持续热源在车刀刀杆中的温度分布模型，这就增加了计算的复杂性。 图1 双原子模型示意图 本文从温度、热量和热变形的定义出发，分析了热量与热变形的关系。利用该关系，可简化实际工程应用中的热变形数学模型，减小运算工作量。 2 热变形原理及计算公式 热变形原理相当复杂，目前只能在微观上给予定性解释。固体材料的热膨胀本质上可归结为点阵结构中各点平均距离随温度的升高而增大。德拜(Debye>理论认为，各原子间的热振动相互牵连制约，随着温度的升高，各质点的热振动加剧，质点间的距离增大，在宏观上表现为晶体膨胀现象。用图1所示双原子模型可解释如下: 影响材料热膨胀系数的主要因素Research on major reasons affecting material thermal expansion coeff icient [摘要] 材料膨胀系数的选用对精密机械热误差修正的结果好坏有着决定性的影响。在工程实际中, 各种手册或工具书中提供的材料热膨胀系数均为在确定条件下的实验测得值, 并且不同参考资料上同种材料热膨胀系数有较大的出入。文章系统地分析了影响材料热膨胀系数的参考值的主要因素, 指出热膨胀系数义的差异, 测量方法的差异,试样化学成分、加工方法和形体尺寸是影响参考值的主要因素。文章为在工程实际中选用恰当的材料热膨胀系数提供了依据。 [关键词] 热误差修正; 热膨胀系数; 热变形 引言 根据相关资料的统计与分析, 在精密加工中, 热变形误差对加工精度的影响,同样为人们所重视, 热变形误差已占到总误差的40 %～70 %。因此, 对热误差的精确修正成了不可回避的时代课题, 显然正确选用材料热膨胀系数是修正热误差的前提条件。然而各种手册和参考书上的材料热膨胀系数在数值上并不一致, 给工程实际中选用带来了困难。原因是目前各种手册上提供的热膨胀系数值均来自不同研究机构基于对热膨胀系数定义的不同理解, 在特条件下运用不同的测试方法获得的。影响材料热膨胀系数的参考数值的主要因素主要有: 各国定义的材料热膨胀系数的计算方法; 试样的化学成份; 试样的加工方法; 试样的 几何形体特征; 测量设备和方法。 1 材料热膨胀系数定义不同引起的误差 1.1 与热变形相关的几个基本概念 要理解产生材料热膨胀系数差异性的原因必须要理解和区别在内涵上有关联的几个基本概念[1] : (1) 理论热膨胀系数[2] 德国物理学家格律乃森( Gruneisen) 从热力学理论出发, 提出了材料热膨胀系数的理论表达式, 它能科学的反映物体材料热膨胀系数的物理本质, 但公式复杂, 且包含未知参量, 因此该理论表达式不具备实用性。 (2) 实用热膨胀系数 采用一维杆件作为标准试样, 通过实验测定得到的材料热膨胀系数, 称为实用热膨胀系数, 也是常用的热膨胀系数, 它不考虑试件形体尺寸的影响, 而且测得的结果为一定温度区间内的平均值。 (3) 精确膨胀系数 根据实用热膨胀系数计算时的原始实验数据, 用微分法将热膨胀系数表示成温度的函数, 实用时可由该函数求得某一温度点的热膨胀系数, 故称为微分膨胀系数或精确膨胀系数。 (4) 热变形系数 物体或零件形体几何参数在单位温度变化时的尺寸变化量称为热变形系数, 它可以表示为材料热膨胀系数和形体相关尺寸的函数, 因此, 同一零件的形体结构尺寸的变形系数均不相同, 更不等同于热膨胀系数。 (5) 科学热膨胀系数 利用球体标准件来定义的实用热膨胀系数, 它不受球体尺寸大小的影响, 能真实地反映材料本身的热物性, 故称为科学热膨胀系数。 1.2 实用材料热膨胀系数定义差异的影响 各种手册、工具书上给出的材料热膨胀系数, 都各种手册、工具书上给出的材料热膨胀系数, 都是依照各国规定的实验标准测量获得的。测量标准在一定程度上极大的影响了材料热膨胀系数值[3 ,4 ] 。如我国国家标准主要是参照美国ASTM 标准规定的,美国的ASTM 标准规定的试样直径尺寸为5 ～10mm , 试样直 开尔文单位和空气热膨胀计算 1开尔文单位 绝对温标是建立在卡诺循环基础上的理想而科学的温标，将水的冰点(0℃)取为273.16 K( K称开尔文，绝对温标的单位)，绝对温标的分度与摄氏温标相同。绝对零度即绝对温标的开始，是温度的最低极限，相当于-273.15℃，当达到这一温度时所有的原子和分子热运动都将停止。热力学第三定律指出，绝对零度不可能通过有限的降温过程达到，所以说绝对零度是一个只能逼近而不能达到的最低温度。以绝对零度作为计算起点的温度。即将水三相点的温度准确定义为273.16K后所得到的温度,过去也曾称为绝对温度。开尔文温度常用符号表示，其单位为开尔文，定义为水三相点温度的1/273.16,常用符号K表示。开尔文温度和人们习惯使用的摄氏温度相差一个常数273.15，即=+273.15（是摄氏温度的符号）。例如，用摄氏温度表示的水三相点温度为0.01℃，而用开尔文温度表示则为 273.16K。开尔文温度与摄氏温度的区别只是计算温度的起点不同，即零点不同,彼此相差一个常数，可以相互换算。这两者之间的区别不能够与热力学温度和国际实用温标温度之间的区别相混淆，后两者间的区别是定义上的差别。热力学温度可以表示成开尔文温度；同样，国际实用温标温度也可以表示成开尔文温度。当然，它们也都可以表示成摄氏温度。摄氏温度和开尔文温度关系为：1℃=274.15k ，0℃=273.15K。 2空气的热膨胀计算 由于LLY-56C服装压力测试仪的试验管路和气囊传感器中充斥有一定量的空气，因此气囊传感器和试验管路必然会受环境温度影响测得结果，温度热膨胀T=1/(273+气温)。假设室温为27℃，皮肤温度为33℃的环境下进行试验，温度热膨胀计算：{1/(273+27)}×(33-27)=1/50 三.管道的热变形计算： 计算公式：X=a*L*△T x 管道膨胀量 a为线膨胀系数，取0.0133mm/m L补偿管线（所需补偿管道固定支座间的距离）长度 △T为温差（介质温度-安装时环境温度） 三.关于轴向型、横向型和角向型补偿器对管系及管架设计的要求 （一）轴向型补偿器 1、安装轴向型补偿器的管段，在管道的盲端、弯头、变截面处，装有截止阀或减压阀的部们及侧支管线进入主管线入口处，都要设置主固定管架。主固定管架要考虑波纹管静压推力及变形弹性力的作用。推力计算公式如下： Fp=100*P*A Fp-补偿器轴向压力推（N）， A-对应于波纹平均直径的有效面积（cm2）， P-此管段管道最高压力（MPa）。 轴向弹性力的计算公式如下： Fx=f*Kx*X FX-补偿器轴向弹性力（N）， KX-补偿器轴向刚度（N/mm）； f-系数，当“预变形”（包括预变形量△X=0）时，f=1/2，否则f=1。 管道除上述部位外，可设置中间固定管架。中间固定管架可不考虑压力推力的作用。 2、在管段的两个固定管架之间，仅能设置一个轴向型补偿器。 3、固定管架和导向管架的分布推荐按下图配置。 补偿器一端应靠近固定管架，若过长则要按第一导向架的设置要求设置导向架，其它导向架的最大间距可按下计算： LGmax-最大导向间距（m）； E-管道材料弹性模量（N/cm2）； i-tp 管道断面惯性矩（cm4）； KX-补偿器轴向刚度（N/mm）， X0-补偿额定位移量（mm）。 当补偿器压缩变形时，符号“+”，拉伸变形时，符合为“-”。当管道壁厚按标准壁厚设计时，LGmax可按有关标准选取。 （二）横向型及角向型补偿器 1、装在管道弯头附近的横向型补偿器，两端各高一导向支座，其中一个宜是平面导向管座，其上、下活动间隙按下式计算： ε-活动间隙（mm）； L-补偿器有效长度（mm）； △Y-管段热膨胀量（mm）； △X-不包括L长度在内的垂直管段的热膨胀量（mm）； 2、角向型补偿器宜两个或三个为一组配套使用，用以吸收管道的横向位移，对Z形和L形管段两个固定管架之间，只允许安装一个横向型补偿器或一组角向型补偿器。此时平面铰链销的轴线必须垂直于弯曲管段形成的平面（万向铰链补偿器不受此限制）。 装有一组铰链补偿器的管段，其平面导向架的间隙ε亦可按上式计算。但是L长度应为两补偿器铰链轴之间的距离，△X是整个垂直管段的热膨胀量。 热补偿计算实例 1．热力管道的热膨胀 管道由于受输送介质及外界环境的影响，会产生热胀冷缩现象。如果管道的热胀冷缩受到约束，管壁会产生巨大的应力，这种应力称为热应力。 热力管道安装时，是在环境温度下安装的。系统运行时，热媒温度高于环境温度，管道便会发生膨胀，管道因热膨胀产生的热伸长量按下式计算： △L =L α(t 2－t 1) (8-4) 式中 △L －管道的热膨胀量，mm ； L －计算管段长度，m ； α－管材的线膨胀系数，mm/m ·℃，钢材的线胀系数通常取α＝ mm/m ·℃； t 2－管道设计计算时的热态计算温度，通常取管内介质的最高温度，℃； t 1－管道设计计算时的冷态计算温度，℃。 2．热力管道的热应力 热力管道受热膨胀后，如能自由伸缩，则管道不致产生热应力，如果管道的伸缩受到约束，管壁就会产生热应力，管壁产生的热应力按下式计算： б＝E ×△L /L ＝E α(t 2－t 1) (8-5) 式中 б——管道的轴向热应力，MPa ， E ——管材的弹性模量，MPa ，钢材的弹性模量E 通常取×105MPa ； 其他符号同式（8-4）。 直线热力管段若两端固定，受热膨胀后，作用在固定点的推力按下式计算： P k =б×A (8-6) 式中 P k ——管子受热膨胀后对固定点的推力，N ； б——管道的轴向热应力，MPa ； A ——管壁的截面积，mm 2； 而() 224d D A -=π （8-7） 式中 D ——管子外径，mm ； d ——管子内径，mm 。 例8-1 某热力管段长100m ，钢材材质为Q235-A 钢，管子规格为D 219×9mm ，管道安装时环境温度为10℃，管内输送介质的最高温度为210℃，试计算管道运行前后的热伸长量；若管道两端固定，求管道的轴向热应力和管道对固定点的推力。 解：（1）计算热伸长量 根据公式（8-4）△L =L α(t 2－t 1) 按给定条件L ＝100m ，t 1＝10℃，t 2＝210℃，线胀系数α按0.012mm/m ·℃； 得 △L ＝100××（210－10）＝240mm （2）计算热应力 根据公式（8-5）б＝E ×△L /L ＝E α(t 2－t 1) 管材的弹性模量E 按×105 MPa ， 得 б＝E α(t 2－t 1)＝×105××10－5（210－10）＝480MPa （3）管子对固定点的推力 根据公式(8-6) P k =б×A 得 P k =б×A ＝480×() 222012194-π=480××7560=×106N热膨胀系数效应考虑方式
管材的线膨胀及伸缩量的计算
热膨胀系数
金属热膨胀系数测量
蒸汽管道计算实例(DOC)
热膨胀计算
热力管道的热膨胀及其补偿
管材的线膨胀及伸缩量的计算
1、温度热量与热变形关系及计算方法研究
影 响 材 料 热 膨 胀 系 数 的 主 要 因 素
开尔文单位和空气热膨胀计算
管道的热变形计算
热补偿计算实例
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