第二章风力机设计理论 2.1 翼型基本知识 翼型几何参数： 如图所示在风轮半径:处取一宽度为dr的叶素，翼型的气动性能直接与翼型外形有关。通常，翼型外形由下列几何参数确定: (l)翼的前缘: 翼的前头A为一圆头; (2)翼的后缘: 翼的尾部B为尖型; (3)翼弦:翼的前缘左与后缘B的连线称翼的弦，左B的长是翼的弦长 (4)翼的上表面: 翼弦上面的弧面; (5)翼的下表面: 翼弦下面的弧面; (6)翼的最大厚度h: 翼上表面与下表面相对应的最大距离; (7)叶片安装角e: 风轮旋转平面与翼弦所成的角; (8)迎角(攻角)a: 翼弦与相对风速所成的角度; (9)入流角功: 旋转平面与相对风速所成的角。
2.2叶片设计的空气动力学理论 2.2.1贝茨理论 世界上第一个关于风力发电机叶轮叶片接受风能的完整理论是1919年由德国的贝茨(Bee)建立的。贝茨理论的建立，是假定叶轮是“理想”的：全部接受风能(没有轮毂)，叶片无限多；对空气流没有阻力；空气流是连续的、不可压缩的；叶片扫掠面上的气流是均匀的；气流速度的方向不论在叶片前或叶片后都是垂直叶片扫掠面的(或称平行叶轮轴线的)，这时的叶轮称“理想叶轮”。其计算简图如图。
V1——距离风力机一定距离的上游风速； V ——通过风轮时的实际风速； V2——离风轮远处的下游风速。 风力贝茨理论计算模型： 风作用在风轮上的力可由Euler 理论(欧拉定理) )(12V V SV F -=ρ 风轮所接受的功率为: )(122V V SV FV P -==ρ 经过风轮叶片的风的动能转化: )(2 12221V V SV T -=?ρ 由2和3式得到 221V V V += 因此风作用在风轮叶片上的力F 和风轮输出的功率P 分别为 )(2 1 2221V V S F -=ρ
第三章风力机气动力学 §3.1 总论 风力机功率的产生依赖于转子和风的相互作用。 风由平均风和附加于上的强烈的湍流脉动合成。 风力机的平均功率输出和平均载荷等主要性能由平均气流的气动力决定。周期性的气动力是疲劳载荷源和风力机峰值载荷的一个因素。周期性的气动力可以由切变风、偏轴风（off-axis winds）、转子旋转、由空气紊流和动力学影响诱发的随机脉动力引起。 本章首先关注的是稳态运行的空气动力学现象，关于非稳态空气动力学的复杂现象将在本章结尾简要介绍。 本章为读者提供理解翼型产生功率的背景，以计算一个优化的叶片形状作为设计叶片的起点，对已知翼型特性线和叶型的转子分析其气动性能。 本章的大部分内容详细说明了采用古典分析方法分析水平轴风力机。动量理论和基元叶片理论（blade element theory）构成了片条理论（strip theory）或基元叶片动量理论（BEM）。以此计算转子环形截面的特性，然后通过积分就可以获得整个转子的特性。 内容分为：1、理想风力机的分析（Betz极限） 2、翼型的运行和一般气动力概念 3、重点放在水平轴风力机的经典分析方法和一些应用和例子 §3.2 一维动量理论和贝兹极限 控制体积和理想透平如图，气流通过透平只产生压力不连续，并假设 ●气流均匀，不可压缩，定常流 动 ●气流无磨擦阻力 ●透平具有无限多叶片 ●推力均匀作用在转子叶轮旋转 面上
● 尾流无旋转 ● 转子远上游和远下游静压等于无干扰时环境的静压 设T 为风作用于风力机上的力，由动量定理可知，透平对风的作用力为： 4114()()T mU mU m U U ??? =---=- (3.2.2) 对于稳态流动，14()()AU AU m ρρ==，m 是质量流量，这里ρ是空气密度， A 是横截面，U 是空气速度。 此外，还由理想流体伯努利方程可知： 22 11221122 p U p U ρρ+=+ (3.2.3) 22 33441122 p U p U ρρ+=+ (3.2.4) 因为14p p =，且通过透平的前后速度一样（23U U =）。 由实际作用力223()T A p p =- (3.2.5) 利用3.2.3式和3.2.4式求得23()p p -，将其带入3.2.5式，得到： 222141 ()2 T A U U ρ= - (3.2.6) 从式3.2.2和式3.2.6得到推力值，设质量流量是22A U ，得到： 14 22 U U U += (3.2.7) 定义诱导速度（induction factor ）a 为： 12 1 U U a U -= (3.2.8) 21(1)U U a =- (3.2.9) 且 41(12)U U a =-
风力发电机风轮系统 2.1.1 风力机空气动力学的基本概念 1、风力机空气动力学的几何定义 （1）翼型的几何参数 翼型 翼型本是来自航空动力学的名词，是机翼剖面的形状，风力机的叶片都是采用机翼或类似机翼的翼型，与翼型上表面和下表面距离相等的曲线称为中弧线。下面是翼型的几何参数图 1）前缘、后缘 翼型中弧线的最前点称为翼型的前缘，最后点称为翼型的后缘。 2）弦线、弦长 连接前缘与后缘的直线称为弦线；其长度称为弦长，用c表示。弦长是很重要的数据，翼型上的所有尺寸数据都是弦长的相对值。 3）最大弯度、最大弯度位置 中弧线在y坐标最大值称为最大弯度，用f表示，简称弯度；最大弯度点的x坐标称为最大弯度位置，用x f表示。 4）最大厚度、最大厚度位置 上下翼面在y坐标上的最大距离称为翼型的最大厚度，简称厚度，用t表示；最大厚度点的x坐标称为最大厚度位置，用x t表示。
5）前缘半径 翼型前缘为一圆弧，该圆弧半径称为前缘半径，用r1表示。 6）后缘角 翼型后缘上下两弧线切线的夹角称为后缘角，用τ表示。 7）中弧线 翼型内切圆圆心的连线。对称翼型的中弧线与翼弦重合。 8）上翼面凸出的翼型表面。 9）下翼面平缓的翼型表面。 （2）风轮的几何参数 1）风力发电机的扫风面积 风轮旋转扫过的面积在垂直于风向的投影面积是风力机截留风能的面积，称为风力机的扫掠面积，下图是一个三叶片水平轴风力机的扫掠面积示意图。 下图是一个四叶片的H型升力垂直轴风力发电机的扫掠面积示意图。 根据前面两表可由所需发电功率估算出风力机所需的扫风面积，例如200W的升力型垂直轴风力发电机工作风速为6m/s，全效率按25%计算所需扫风面积约为6.2m2,如果工作风速为10m/s则所需扫风面积约为1.4m2即可；例如10kW的升力型垂直轴风力发电机工作风速为10m/s，全效率按30%计算所需扫风面积约为56m2,如果工作风速为13m/s则所需扫风面积约为25m2即可。按高风速设计的风力机体积小成本相对低些，但必须用在高风速环境，例如把一台设计风速为10m/s的风力机放在风速为6m/s的环境工作，其功率会下降80%；按风速
风力机叶片翼型的研究现状与趋势 风能作为一种可再生能源,在煤、石油和天然气等非可再生能源日益耗竭以及全世界对可持续发展要求的情况下,正越来越来受到世界各国的关注。风电技术复杂,风力发电机组的叶片作为捕获风能最直接的部件,其价值占到整机价值的25%左右。叶片的直径、弦长、各截面翼型选择、纵向的扭角分布等都会影响到叶片的气动性能,进而影响风轮的功率输出。而叶片的结构、材料和工艺直接影响风机的强度、疲劳、震动、载荷及成本等。因此,设计良好的叶片,翼型应该具有较佳的空气动力学性能,良好的结构和制造工艺,这样风力发电机组才能稳定运行并具有高的功率输出[1-3]。目前,因为风力发电机组向着更高的额定功率发展,最大的叶轮直径已经达到125m,风电机组对叶片的气动性能、结构和工艺提出了更高的要求。 一、国外发展与研究状况 风机翼型的设计分析理论从根本上决定风机整体的功率特性和载荷特性。因为其重要性,翼型设计分析理论的研究一直是世界各国专家和学者的科研热情所在。风机翼型的发展来源于低速应用的翼型,如滑翔机翼型。早期的低速翼型运用在风机上有WortmannFX-77翼型和NASALS翼型。在20世纪80年代,因为美国国家可再生能源实验室(NREL)的Tangler和Somers发展了许多的NREL翼型,对促进风机翼型的发展做出了很大贡献。同时,他们也提出了翼型的反设计方法。对NREL系列翼型的相关阐述可以在NREL一系列报告中找到。后续的瑞典的Bj·rkA发展了FFA-W系列的翼型,荷兰代尔夫特理工大学的TimmerWA和vanRooij也对风机翼型的发展做出了贡献,发展了DU系列的翼型。20世纪90年代中期,丹麦Risφ风能重点实验室开始研制新的风机翼型,到目前为止已经发展出了Risφ-A1,Risφ-P和Risφ-B1三种翼型系列。 翼型研究包括两方面,翼型分析和翼型优化设计。翼型分析是研究翼型气动性能,是翼型优化设计的基础。翼型设计有两种方法,包括直接数值优化设计方法和反设计方法。直接数值优化设计方法将CFD跟最优化设计理论结合起来,以升力或者升阻比为目标函数,通过不断修正翼型的几何形状,获得目标函数所要求的气动性能最佳的翼型几何形状。反设计方法的目标函数主要是目标压力分布,首先要给定一个基础翼型,通过翼型几何和流体控制方程,不断逼近所需的目标压力分布,从而得到满足给定流场分布的翼型几何。Jacobs的翼型设计方法是最早的翼型反设计方法,用这种方法设计的NACA6系列的翼型至今都在用。德国的学者Mangler(1938)和英国学者Lighthill(1945)首先提出基于保角变换的翼型反设计方法,但是计算冗长。Mangler和Lighthill的方法而且有三个重要缺点:基于保角变化的翼型反设计方法只能指定需要的翼型表面速率分布作为翼型保角变换后圆角坐标的一个函数,而不是翼型表面弧长的一个函数;并且因为指定的速率分布有三个积分限,需要定义三个自由参数,会导致不合理的速率分布和不合理的翼型形状;理论本身是单点反向翼型设计方法(速率分布只能在单个攻角下获得),不满足多点反设计的需要。20世纪60年代后,随着计算机技术的发展,翼型反设计方法更多地强调通过计算机辅助翼型设计。美国NREL的Eppler和Somers编了一个
风力机空气动力学常识 作者：曹连芃 关键字：翼型,升力，阻力，相对风速，攻角，失速迎角，叶尖速比，贝茨极限，雷诺数，实度 风能曾是蒸汽机发明之前最重要的动力，数千年前就有了帆船用于交通运输，后来有了风车用来磨面与抽水等。近年来，由于传统能源逐渐枯竭、对环境污染严重，风能作为清洁的新能源得到人们的重视，风力发电已成为重要的新能源。对于想学习风力发电的朋友应该学习一些风力机空气动力学的基础知识。 升力与阻力 风就是流动的空气，把一块薄的平板放在流动的空气中会受到气流对它的作用力。 我们先分析一下平板与气流方向垂直时的情况，此时平板受到的阻力最大，D为阻力，当平板静止时，受阻力虽大但气流并未对平板做功；只有平板在阻力作用下运动，气流才对平板做功；如果平板运动速度方向与气流相同，气流相对平板速度为零，则阻力为零，气流也没有对平板做功。一般说来受阻力运动的平板速度是气流速度的20%至50%时能获得较大的功率。 当平板与气流方向平行时，平板受到的作用力为零。 当平板与气流方向有夹角时，在平板的向风面会受到气流的压力，在平板的下风面会形成负压区，平板两面的压差就产生了侧向作用力F，该力可分解为阻力D与升力L，阻力与气流方向平行，升力与气流方向垂直。
当夹角较小时，平板受到的阻力D较小；此时平板受到的作用力主要是升力L。 飞机的翼片是用来产生升力的，一般翼片上表面弯曲，下表面平直，即使翼片与气流方向平行也会有升力，因为翼片上表面弯曲，下表面平直，上方气流速度比下方快，跟据流体力学的伯努利原理，上方气体压强比下方小，翼片就受到向上的升力作用。由于飞机翼片截面为流线型，受气流阻力很小。 当翼片与气流方向有夹角（该角称攻角或迎角）时，升力会增大，阻力也会增加，适当选择翼片的攻角可获得最大的升力，尽量小的阻力。
风力机的翼型与叶片外形设计简介 摘要 关键词：风力机，翼型，叶片 Introduction to aerofoil and blade shape design for wind turbine Abstract Keywords: 引言 叶片是风力机重要的能量转换部件，其设计和制造直接影响风力机发电机组的高效安全运行。风力机的运行效率直接与叶片的空气动力设计有关，包括叶片长度、翼型、沿纵向翼型的分布和安装角。 1、翼型与叶片外形设计的重要性 2、叶片外形设计的大概过程，强调叶片外形设计时翼型的前提作用 3、给出论文的框架 1.1 风力机翼型设计 1.1.1风力机翼型设计发展过程及特点 讲清与飞机翼型的区别 翼型空气动力特性的好坏直接影响风力机的性能，翼型的形状也影响叶片的主体结构形式。在风力机叶片翼型参数的设计过程中，各个参数的变化都会对其他参数的设计产生影响。在设计中本着能够使单位叶素有最大的功率利用系数的原则，来选择翼型参数。 在20世纪七八十年代的风力机设计过程中，很多风力机直接采用了NACA系列中的航空翼型。但风力机的工作条件和飞机有较大的区别，一方面风力机叶片工作时，其攻角变化
范围大；另一方面风力机叶片设计要考虑低雷诺数的影响，风力机和飞机工作的雷诺数范围有所不同，其影响将就也不完全一样，过去在小型风力机设计中考虑雷诺数较少而是直接选 用，以翼弦为特征长度的雷诺数在风轮径向方向是变化的，在大型叶片设计中必须给以考虑。设计实践表明，使用航空翼型虽然可以得到很高的升阻比，但是在低雷诺数环境下，航空翼型易于发生泡式分离，从而使升阻比特性恶化。另外，航空翼型对表面粗糙度比较敏感，在翼型几何形状由于灰尘、结冰等原因发生变化时，翼型的气动特性往往也会迅速恶化，从而不适于直接作为风力机叶片翼型使用。 因此，选择翼型常根据以下原则：对低速风轮，由于叶片数较多，不需要特殊的翼型升阻比；对于高速风轮，叶片数较少，应选择在很宽的风速范围内具有较高的升阻比和平稳失速特性的翼型，对粗糙度不敏感，以便获得较高的功率系数；另外要求翼型的气动噪声低。 1.1.2风力机翼型分类 按风机发电量，按不同实验室; 不同类型的风力发电机对翼型的不同要求 1.1.3风力机翼型设计方法简要介绍 1.1.4风力机翼型小结 创新点在于：对于不同类型的风机翼型应该怎么样选取，在一个叶片上不同翼型的分布。 1.2 叶片外形设计 从轮毂中心到叶尖不同位置处，翼型的选择 从轮毂中心到叶尖不同位置处，相应翼型的弦长长度公式 从轮毂中心到叶尖不同位置处，相应翼型的攻角 失速型叶片与变桨型叶片的区别（安装角的问题） 陆上风机叶片与海上风机叶片的区别 MW风机与小型风机叶片的区别 1.3 金风750KW与1.5MW的翼型与叶片外形特点 提出目前叶片所存在问题
风力机空气动力学基础知识 风能曾是蒸汽机发明之前最重要的动力，数千年前就有了帆船用于交通运输，后来有了风车用来磨面与抽水等。近年来，由于传统能源逐渐枯竭、对环境污染严重，风能作为清洁的新能源得到人们的重视。为方便风力机技术知识的学习，下面介绍一些风力机空气动力学的基础知识。 升力与阻力 风就是流动的空气，一块薄平板放在流动的空气中会受到气流对它的作用力，我们把这个力分解为阻力与升力。图中F是平板受到的作用力，D为阻力，L为升力。阻力与气流方向平行，升力与气流方向垂直。 我们先分析一下平板与气流方向垂直时的情况，此时平板受到的阻力最大，升力为零。当平板静止时，阻力虽大但并未对平板做功；当平板在阻力作用下运动，气流才对平板做功；如果平板运动速度方向与气流相同，气流相对平板速度为零，则阻力为零，气流也没有对平板做功。一般说来受阻力运动的平板当速度是气流速度的20%至50%时能获得较大的功率。
当平板与气流方向平行时，平板受到的作用力为零（阻力与升力都为零）。当平板与气流方向有夹角时，在平板的向风面会受到气流的压力，在平板的下风面会形成低压区，平板两面的压差就产生了侧向作用力F，该力可分解为阻力D与升力L。 当夹角较小时，平板受到的阻力D较小；此时平板受到的作用力主要是升力L。
截面为流线型的飞机翼片阻力很小，即使与气流方向平行也会有升力，因为翼片上表面弯曲，下表面平直，翼片上方气流速度比下方快，跟据流体力学的伯努利原理，上方气体压强比下方小，翼片就受到向上的升力作用。 当翼片与气流方向有夹角（该角称攻角或迎角）时，随攻角增加升力会增大，阻力也会增大，平衡这一利弊，一般说来攻角为8至15度较好。超过15度后翼片上方气流会发生分离，产生涡流，升力会迅速下降，阻力会急剧上升，这一现象称为失速。 风力发电用风力机有阻力型与升力型两种，水平轴风力机基本都是升力型，垂直轴风力机有多种阻力型结构，也有是升力型结构。 翼型 翼型本是来自航空动力学的名词，是机翼剖面的形状，风力机的叶片都是采用机翼或类似机翼的翼型，与翼型上表面和下表面距离相等的曲线称为中弧线。下面是翼型的几何参数图
万方数据
兰州理工大学学报第３６卷合风力机专用翼型的边界层网格与湍流模型． １计算模型 １．１控制方程与拓扑结构 选取不可压缩的雷诺时均方程为主控方程，不 考虑体积力和外部热源．考虑到ＤＵ９３一、弘２１０翼型 是为了克服气流流过相对厚度较大ＮＡＣＡ翼型过 早的发生分离，导致翼型气动性能严重下降而设计的［１０］，而且该翼型几何形状简单，生成网格质量较好；模型计算量小，适于进行大量的数值计算，可以对网格分布、湍流模型的不同组合进行分析比较；国外已公布较全的实验数据，这些数据都是在弦长为ｏ．６ｍ时得到的．为了便于比较，本文取弦长为ｏ．６ｍ的翼型为研究对象．建立长度为４５倍翼型弦长、宽度为４０倍的翼型弦长的二维计算区域，如图１所示，把该计算域沿翼展方向拉伸１倍翼型弦长就可得到三维计算域． ｄｅ 图ｌ二维拓扑结构 ｌ毽ｌ１’ｗ州ｉｒ唧塔ｉ帅ａＩｔｏｐ０Ｉｏｇｉｃａｌｓｈ卫ｃｔｕ他 １．２网格划分 因为在同一算法下均匀分布的正交计算网格可以获得最高的计算精度，所以本文利用ＣＡＤ的表面构造技术以及多块网格技术生成了高质量、完全结构化的网格．该方法通过非均匀有理Ｂ样条插值（ＮＵＲＢＳ）将物理域映射到贴体坐标系下的求解域，进行流程计算域多块网格的构造与重构，最后生成的网格为贴体的、正交性很好的网格．由于翼型附近的流场参数变化梯度比远场的参数变化梯度大得多，且翼型前后缘的流动情况对翼型扰流数值模拟的影响很大，因此对翼型附近的网格进行了局部加密，图２为翼型附近的网格． 为比较翼型附近网格分布对边界层计算的影响，保持翼型表面周向网格节点不变，改变边界层内节点的法向分布以及第一层网格的高度，从而改变网格的纵横比，以确定适合于该翼型的边界层网格，网格划分方式见表１．流场方向半圆弧６ｆｄ上布置３３０个节点，直线拍、店、甜上各布置８０个节点．在三维计算域中，翼展方向上布置６０个节点． 图２翼型计算网格 Ｆｉ舀２１ｌｌ册Ｄ刚ｄｆｏｒａｉｒｆｏｎ 表ｌ边界层网格划分策略 Ｔａｂ．１Ｍｅｔｈｏｄｏｆｂ伽ｎｄａｒｙｌａｙ盯眦ｓｈｄｉｖｉｓｉ加 １．３边界条件与离散格式 进口口６ｃ如给定为速度进口，来流的湍流度为１％，湍流扩散长度为ｏ．０１札出口咖为压力出口，表压力给定为ｏ，湍流度和湍流扩散长度与进口一样．翼型表面ｇｍ＾九ｇ满足壁面无滑移条件．除在ＤＥＳ和Ｉ正Ｓ模型中对动量方程的离散采用默认离散格式（ｂｏｕｎｄｅｄｃｅｎｔｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｉｎｇ）外，其他模型中对连续方程、动量方程、雷诺时均方程等方程都用二阶迎风格式来离散，压力速度的耦合采用ＳＩＭ—ＰＩ。ＥＣ算法． ２结果分析 速度由雷诺数或马赫数来确定，雷诺数为３．ｏ×１０６、马赫数为ｏ．２２，弦长为ｏ．６０ｒＩＬ为了跟实验数据做对比，用Ｒ已一肚ｃ肛或胞一％／ｎ。求得进口速度为７６．５６ｍ／ｓ．假设流动非定常，设定时间步长为ｏ．００１ｓ，在每个时间步长内迭代２０次，利用升力系数、阻力系数来监测解的收敛性，当升阻力系数稳定时认为计算收敛． ２．１边界层的比较计算 以三维直叶片为研究对象，研究不同边界层网格对翼型气动性能的影响．由图３ａ可以看出，当攻角ａ＜７。时，不同边界层网格计算的升力系数无大差异，且与实验值相当吻合，这说明附体流动对边界层网格的要求较低．而当攻角口＞７。时，第１种网格划分策略计算所得的升力系数的最大值相对最小，且远小于实验值，失速提前发生，而第２种划分策略计 算所得的最大升力系数相对最大，且大于实验的最 万方数据
NACA0012翼型的截面图 由于NACA0012是对称翼型，在下图左侧数据表中仅列出了单边的数据，表中c是弦长（弦长为1.00）；x是弦长坐标（单位是x/c）；y是对应x位置的翼面与弦的距离（单位是y/c）。
图1 NACA0012翼型数据与截面图 NACA0012翼型的升力曲线图 图2是根据美国的技术资料数据绘制的NACA0012翼型的升力曲线图，在这张图中有多根升力曲线，显示了当雷诺数不同时翼型的最大升力系数与失速攻角都有较大的变化。 图2 NACA0012翼型升力系数曲线图 NACA0012翼型的大攻角升力、阻力曲线图 图3是根据“21世纪能源与动力工程类创新型应用人才培养规划教材“风力机空气动力学””一书图7.29描绘的NACA0012翼型的大攻角升力、阻力曲线图，供大家参考。
图3 NACA0012翼型大攻角升力、阻力曲线图该图显示了翼型攻角从-5度到180度的升力与阻力系数的变化，攻角在0度至10度升力系数随攻角增大而增大，阻力系数很小；超过12度时升力系数下降，阻力系数上升；攻角到40度后升力与阻力系数先是相同，然后阻力系数继续上升，升力系数下降。 NACA0012翼型的升/阻比变化曲线 在图3中显示了翼型的升力与阻力随攻角的变化曲线，在实际应用中更关心的是在正常工作时的阻力情况，图4是根据“风能技术”（美Tony Burton，武鑫译）一书图3.100描绘，图中显示了NACA0012翼型在不同攻角时的升力/阻力系数比变化曲线。
图3 NACA0012翼型升/阻比变化曲线 可见在失速前有最大的升力/阻力系数比值，升力约为阻力的50多倍。当然这是一个光滑的翼型在较高雷诺数时的状态，多数情况会比该比值低一些。 附:叶片雷诺数计算示例 从图2看到翼型的升力曲线受雷诺数影响较大，下面给出了叶片雷诺数的简单计算方法。 叶片的雷诺数可直接用公式Re=（ρ/μ）（vl），