小学数学教案《10的认识》思路设计
小学数学第一册教科书第64——65页及练习九的第1——3题，认识10。
1. 引导学生经历认识10的过程，发展学生的数感。
2. 学会10的数数、认读、写数、大小比较和10的分与合，对10的数概念获得全面认识和掌握。
3. 培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。
4. 引导学生感受数10与实际生活的密切联系。
投影仪、直尺、学具图片、挂图、数字卡片、小贝壳图片等。
（一）创设情境
老师请大家猜一猜。
a. 有一个数，表示一个物体也没有，还表示起点，它是谁？（贴图片0 ）
b.能与0做邻居的又是谁？（贴图片1 ）
c.在我们所学过的数字中谁最大？（贴图片9 ）
d.故事：9知道它最大可骄傲了，它对0至8各数字说：“你们谁都没我大，特别是你——0，表示一个物体都没有，你真是太小了，不能和我比。”0听了可伤心了。1走到0的身边，和0想出了一个很好的办法对付9。这时，9没话可说了。大家猜一猜，1和0想了一个什么办法？
学生可能猜出许多不同的办法，教师引出1和0的想法：
1和0联合起来，站在一起组成“10”，10是两位数，当然比9大。设计意图：
在这一环节中，我创设一个非常有趣的问题情境，使学生既复习了9以内数的大小比较，又引起了新的教学思考：1和0用什么办法使9没话可说？引出新课题。这里可以使学生感悟到两个数字可以组成一个新的数，数和数之间是有联系的，是可以组合的。
（二）探究学习
板书：10的认识
齐读“10”。
1.学习10的含义及10以内数的顺序。
（1）联系实际，举与10有关的例子。
我们的身边或我们生活中有许多与10有关的物体，你能给大家举一个例子吗？
师：同学们举了很多例子，像这样：人的手指、脚趾、一组的人数、气球个数、花的盆数等等，都可以用10来表示。
（2）做排队游戏。
请小朋友们站成一排（8人），问共有几个人？
（老师站进去）现在有几个人？（9人）
如果想让第一排有10个人，如何解决这个问题？
数一数现在有几个人？谁是第10个人？你是从哪边数的？还有谁也可以是第10个人？怎样数？
设计意图：
这个活动的设计，给每一个学生展开了丰富的活动平台，让学生在充分的活动空间中举出许许多多与10有关的例子，如：人有10个手指头、10个脚指头、10个同学组成一组等。通过让学生举例、动一动、说一说、数一数，知道10可以表示物体的个数，使学生经历了由物抽象到数的过程，感悟到数与生活的联系，体会到数学就在身边，就在生活中，小学数学教案《认识10》。
2. 10的位置与大小。
(1)尺子上的数字。
同学们经常用到尺子，请小朋友观察，9在8的后面，10在哪里，为什么？
老师这里也有一把放大的尺子，谁知道空格里应该填几？
投影仪出示：
全班齐读0——10，再齐读10——0。
（2）比大小。
10和9中间用什么符号来连接？
10 9 反过来＜ 10
设计意图：
利用直尺教学10的位置，使学生一目了然，建立数感。同时，使学生再次认识到数字与生活密切相关。在比较10的大小时，给学生提供了较大的比较空间，这样学生思维的灵活性也得到了较好的培养。
（3） 10的写法。
我们学习了10的这么多知识，那我们该怎样去写10呢？
在田字格里练习写10。你是怎样写10的？
生答：左边是1，右边是0，要占用两格。
（由于学生已学过1和0的写法，所以书写时并不困难。）
（4） 10的分与合
（1）情境引入
一个星期天，小明准备去看望奶奶，给奶奶带点什么呢？对了，这里有10个苹果，给奶奶带去吧！但是一个袋子装不下，就把10个苹果分别装到两个袋子里，小明可能会怎样装这10个苹果呢？
（2）五人小组合作，探究学习。
请你拿出10个苹果学具图片，按照不同的分法把它们分成两堆。其中一人做好记录，说出不同的分法。（学生活动，老师展示苹果树图）
（3）汇报结果（学生把苹果挂到苹果树上的合适位置）。
（4）学生观察，巩固新知。
刚才大家通过分苹果，知道了10的组成，可是，要把这么多的组成都记下来，可真不容易。请同学们观察一下，可以减少哪些记忆内容？
引导学生说出：看一个，记两个，最后得出结论，只需记住5个即可。
10 10 10 10 10
1 9
2 8
3 7
4 6
5 5
用最快的方法记忆10的组成。
（5）游戏，组成10。
师生互动
教师说一个数，学生说一个数，两个数组成10。
设计意图：
在这一环节中，我采取了从创设情境入手，以小组合作展开学习、探究，让学生自己去发现10的分与合。使学生人人都动口、动脑参与学习。在探求知识的过程中，领悟到了好的学习方法，培养了自主学习的意识。
（三）课堂作业
1.看挂图填数。
学生模仿指挥员发出命令，让学生体会数学与生活的密切联系。说说生活中还有哪些类似情景。
2.猜数游戏。
正确猜出小贝壳下面的数字,奖励小贝壳。
（四）课堂小结：
师带领学生回顾本课内容，然后提问：
你这节课最大的收获是什么？
认识10 内容仅供参考
10的认识教学设计（定稿） 教学目标： 1、引导学生经历认识10的过程，发展学生数感。 2、学会10的数数、认数、写数、大小比较和10的分与合，对10的数概念获 得全面认识和掌握。 3、培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。 4、引导学生感受数10与实际生活的密切联系。 教学重点：10的组成 教学难点：10的组成记忆方法指导 教学方法：指导学生读图、读题。 教学过程 一、故事引入，激发兴趣。 有一天，0-9这些数字娃娃出去郊游，9知道它最大了，它对1----8各数字说：“你们谁都没有我大，特别是你---------0，表示一个物体也没有，你真是太小了，不能和我比。”0听了可伤心了。1走到0的身边，和0想出了一个很好的办法对付9。这时9没话可说了。大家猜一猜，1和0想了一个什么办法？ 2、提问：师出示1和0两个数字卡片。小朋友们，数字娃娃“1和0”站在一起是几呢？“1”说他和“0”组合起来比9还大了，是不是这样的呢？今天我们就来学习今天这节课我们就一起来认识“10”这个数字宝宝。《10的认识》。（板书课题） 二、创设情境，活动中感悟。 （一）学习10的含义 1、学习主题图：老师这里有一副图，小朋友们认真观察，你看到了什么？分别是几呢？跟你同桌的小朋友说一说。 师：出示主题图多媒体课件，看上面的图画，你看到了什么？ 生：小朋友与鸽子 师：你用小手指着数数图中有多少人，数数图中鸽子的只数。让学生打开课本59页， 生：用小手点着去数 师：数的结果是多少？跟你同桌的小朋友说一说。 生：10个 师：谁数的结果与你的不一样？不一样的同学与老师一起数一数。 师：我们在数人物、鸽子，时都用到哪个数字？ 2、师：谁能在黑板摆出10个学具？老师请男生女生来比赛，看谁摆得又对又准确，男生跟着男生数，女生跟着女生摆的数。 师：黑板上摆的水果可以用数字10表示吗？小棒了？ 师：不管形状、大小，颜色相同或不相同，只要它们的数量是10，就可以用10来表示。 （二）10的数序。 1、从左往右数谁能把第10支小棒换成红色。怎么做？为什么不是把10只 小棒都换成红色呢？（第10只只需要换一只）
调整法趣谈 本系列贡献者：与你的缘［知识要点］ １．调整法的意义。 我们看下面的点子图： ●●●●●●● 图3-16 它一共有二组，一组有5个点子，另一组有两个点子，图中一共有多少个点子？ 算式：5＋2 = 7（个）。现在问：怎样改变点子图，来表示算式2＋5呢？我们可用交换点子位置或移动点子位置来改变。如图所示： 这种通过交换点子位置或移动点子位置的操作过程，我们较做调整法。 ２．调整法的用途，我们通过举例来说明。 ［范例解析］ 例1右面正方形方格中的数字，怎样移动才能使横行和竖行三个数相加的和相等？ 分析我们可从图中观察到：竖行三数的和都是6，它们相等，打上“√”号，而横行三数的和都不相等，因此，要调整位置的是横行的数字。我们只要按照下面图3-19箭头所示进行交换调整，问题就得到解决。 说明凡是符合条件的横行或竖行打上“√”，可使问题一目了然，方便调整。 例2图中有“＋”、“－”、“×”、“÷”四种运算符号。移动这些符号，使每行每列的四种符号不相同。 分析通过观察，发现3-20中只有从左数第二列符号与题目要求不同，因此我们先考虑列的情况，第一列多“＋”号，缺“÷”号，而第三列多“÷”号缺“＋”，如下图交换后，把符合条件的行与列打上“√”。
经过第一次交换后，图3-21中只有第一行和第二行以及第三列和第四列不符合条件，而第三列多“×”号，缺“－”号，第四列多“－”号，缺“×”号，只要再按如图3-22交换就完全符合条件。 说明较复杂的方阵游戏，多调整几次，是可解决问题的，调整中不想走弯路，这就要靠智慧了。 例3把1~7这七个数填在图3-23中的小圆圈中，使每一 个圆周上四个数字的和都等于17。 分析此题有两种做法。 第一种做法：开始在小圆圈里任填1~7这七个数， 并且两个大圆周上的四个数的和都不等于17。如图3-24 的填法。 我们观察到，只要首先将2与7交换，就能使右边大圆周上四个数字的和等于17。 这时，左边大圆周上四个数的和是：1＋3＋7＋4 = 15比17少2，要使右边圆周上的四个数字的和不变，只要4与6交换即可。 第二种做法：首先在1~7这7个数字中选四个数字， 并且四个数的和等于17。例如选（1＋3＋6＋7 = 17）1， 3，6，7四数填在一个圆周上，其他三数任填在另一圆 周上的小圆圈里。如果另一圆周上四个数字之和不等于 17，只要按前面调整的方法，只经过一此调整就行了。 如图3-25所示。 ［思路技巧］ 调整不是拼凑，它是充分利用我们已有的知识技能，充分发挥我们的观察能力，有计划、有目的的进行解题的重要手段。
小学数学解题思路技巧 二年级用 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
余数的妙用 本系列贡献者：［知识要点］ 1．被除数=除数×商＋余数； 2．余数要比除数小； 3．会解有余数除法的应用题。 ［范例解析］ 例1如图1-1。把14个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个？还余下几个？ 解 14÷3 = 4余2 每班分得4个还余2个。 例2下面三个竖式，哪个对？哪个不对？为什么不对？ 解第一个竖式不对，它的余数8比除数5还大，还可商1，即商应为8； 第二个竖式也不对，因商和除数的积不能大于被除数； 第三个竖式是对的，余数3小于除数5。 说明计算有余数的除法，余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是： 被除数 = 除数×商＋余数
被除数－余数 = 除数×商 例3把11、12、13、14、15、16、17分别除以3时，各得哪些余数？ 解 11÷3 = 3余2； 12÷3 = 4余0； 13÷3 = 4余1； 14÷3 = 4余2； 15÷3 = 5余0； 16÷3 = 5余1； 17÷3 = 5余2。 说明一串连续数除以同一个数，因为它们的余数小于除数，所以余数重复出现。 “余数”在我们生活中还有不少的用处呢！ 例4国庆节挂彩灯，用六种颜色的灯泡，按红、黄、蓝、白、绿、紫的次序装配，总共要装50只灯，每种颜色的灯泡各需要多少只？ 解可以这样想，六种颜色的灯泡作为一组，50只灯泡可以分成 50÷6 = 8（组）余2（只） 于是，其中有四种颜色的灯泡各配8只，另两种颜色的灯泡各配9只。 例5今天是星期三，再过20天是星期几？ 解今天是星期三，因为一个星期有7天，以星期一为星期的第一天计算，因已经过了3天。所以有 （20＋3）÷7 = 3余2 即再过20天是星期二。 例6把4、7、18、2四个数填入下式的括号中。 （）÷（） = （）余（）
分享课设计 学科数学年级五年级授课人赵增晋所在学校新乡县朗公庙镇马头王学校 课程名称《三角形面积的计 算》 节选片段 名称 《三角形面积公式的 推导》 全课教学 目标1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，并学会运用公式计算三角形的面积。 2、通过图形的割补、剪拼，渗透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。 节选部分 目标图形的割补、剪拼，推导三角形面积计算公式，掌握图形变换的数学思考方法。 信息技术在其中解决的重点和难点1、把抽象化的知识直观化形象化，使学生能更直观的通过图形的剪拼，推导三角形的面积公式。 2、课件以列举法和简单的动画形式，更直观的呈现三角形面积公式推导的过程。 教学过程 环节教学内 容 教师活 动 学生活 动 信息技术手段 环节一用数方格的 方法求三角 形的面积。 课件出示面积为 1平方厘米的方 格图，图中有不 同的三角形，数 格求出不同三角 形的底、高、面 积，并完成统计 表。 数出方格图中三 角形的底、高、 和面积，并一一 列举出来。 白板直观呈现方 格图，学生列举， 引发学生猜想三 角形底、高和面 积的关系 环节二由平行四边 形的面积公 式推导出三 课件动画演示把 平行四边形分割 成两个完全一样 让学生拿出预先 准备的平行四边 形量出底和高， 直观呈现，动手 操作相结合，能 清晰的使学生认
角形面积公式。的三角形。演示 两个完全一样的 三角形拼成平行 四边形。 再算出面积。然 后沿对角线剪 开，分成两个大 小一样的三角 形，量出底和高 再算出面积，比 对三角形和平行 四边形的面积。 讨论。 识到等底等高的 三角形是平行四 边形面积的一 半。 ……引导学生得 出结论 再次演示课件内 容 尝试总结三角形 面积公式 动画、图片、文 字 听课教师评价 （着重信息技术使用的效果） 1、本课教学中，充分地应用多媒体教学，活跃课堂气氛，直观呈现，激发学生的兴趣，突破教学重难点，培养了学生观察、分析、动手操作的能力。将文字、图片、动画等多种资源综合运用起来用于课堂教学，教学效果很好！ 2、本课给予了学生充分的自主学习和探究活动时间，改变以往的教学模式，达到了预期的目标。 自我反思 信息技术使用起到什么作用，是否达到预计 目标1、现代信息技术把一些抽象现象直观化形象化，学生更容易理解和掌握。 2、多种信息技术的使用，能更好的激发学生自主学习的兴趣，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，能更好的促进教学。 有什么不足或遗憾所做课件不够完善，应不断学习，把更多的素材，资源熔入到课件中，能更好的进行日常教学。 如果再上一次，你将进行哪些改进？争取将每个环节衔接好，把更多的教学素材、资源加入到教学环节中去。
新人教版小学一年级上册数学《10的认识》教学设计
10的认识教学设计（定稿） 教学目标： 1、引导学生经历认识10的过程，发展学生数感。 2、学会10的数数、认数、写数、大小比较和10的分与合，对10的数概念获 得全面认识和掌握。 3、培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。 4、引导学生感受数10与实际生活的密切联系。 教学重点：10的组成 教学难点：10的组成记忆方法指导 教学方法：指导学生读图、读题。 教学过程 一、故事引入，激发兴趣。 有一天，0-9这些数字娃娃出去郊游，9知道它最大了，它对1----8各数字说：“你们谁都没有我大，特别是你---------0，表示一个物体也没有，你真是太小了，不能和我比。”0听了可伤心了。1走到0的身边，和0想出了一个很好的办法对付9。这时9没话可说了。大家猜一猜，1和0想了一个什么办法？ 2、提问：师出示1和0两个数字卡片。小朋友们，数字娃娃“1和0”站在一起是几呢？“1”说他和“0”组合起来比9还大了，是不是这样的呢？今天我们就来学习今天这节课我们就一起来认识“10”这个数字宝宝。《10的认识》。（板书课题） 二、创设情境，活动中感悟。 （一）学习10的含义 1、学习主题图：老师这里有一副图，小朋友们认真观察，你看到了什么？分别是几呢？跟你同桌的小朋友说一说。
师：出示主题图多媒体课件，看上面的图画，你看到了什么？ 生：小朋友与鸽子 师：你用小手指着数数图中有多少人，数数图中鸽子的只数。让学生打开课本59页， 生：用小手点着去数 师：数的结果是多少？跟你同桌的小朋友说一说。 生：10个 师：谁数的结果与你的不一样？不一样的同学与老师一起数一数。 师：我们在数人物、鸽子，时都用到哪个数字？ 2、师：谁能在黑板摆出10个学具？老师请男生女生来比赛，看谁摆得又对又准确，男生跟着男生数，女生跟着女生摆的数。 师：黑板上摆的水果可以用数字10表示吗？小棒了？ 师：不管形状、大小，颜色相同或不相同，只要它们的数量是10，就可以用10来表示。 （二）10的数序。 1、从左往右数谁能把第10支小棒换成红色。怎么做？为什么不是把10只小 棒都换成红色呢？（第10只只需要换一只） 2、举例：小朋友们其实在我们的生活当中有很多的事物是与10有关的，你能 用10来说一句话吗？ 3、同学们都说得很对，看看，我们的手指也是10个的哦。。。 1、数字宝宝在公园里发现了计算器，他们想用计数器来数数珠子，我们一起帮帮他数一数。 生：先拨9颗。
小学数学解题思路技巧 （三年级用） 第一章整数的计算 整数的计算，不仅要掌握整数的加、减、乘、除的四则运算，而且还要掌握各种运算定律和性质，更要掌握各种计算技巧，只有这样才能快速、准确地求出结果。 §1．1 凑整速求和 ［知识要点］ 加法的运算定律有： 1．加法的交换律。两个数树相加，交换它们的位置，和不变。 2．加法的结合律。三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 ［范例解析］ 例1计算：8＋23＋44＋92＋56＋77。 分析如果将此题从头到尾逐项相加，也可得到答案，但不如分组求和相加简单。首先注意到：8＋92 = 100，23＋77 = 100，44＋56 = 100，于是很快就有答案了。 解答原式=（8＋92）＋（23＋77）＋（44＋56） = 100＋100＋100 = 300。 例2计算：3＋68＋22＋31＋69＋97。 分析注意到：3＋97 = 100，68＋22 = 90，31＋69 = 100。先分组，再求和。 解答原式=（3＋97）＋（68＋22）＋（31＋69） = 100＋90＋100 = 290。 例3计算：7＋71＋642＋1025＋3＋975＋358＋29。 分析此题中7＋3 = 10，71＋29 = 100，642＋358 = 100，1025＋975 = 2000。先分组，再求和。 解答原式=（7＋3）＋（71＋29）＋（642＋358）（1025＋975） = 10＋100＋1000＋2000 = 3110。 例4计算：1081＋398＋295＋19＋7。 分析此题除了1081＋19 = 1100外，不好分组凑整了。但我们可以把7拆成2＋5，并注意到398＋2 = 400，295＋5 = 300，仍可得到快速求解。 解答原式=（1081＋19）＋（398＋2）＋（295＋5） = 1100＋400＋300
小学数学解题思路技巧：移动火柴棒改变图形 ［知识要点］ １．移动火柴棒，改变图形； ２．用火柴棒组图。 ［范例解析］ 例1图4-4是由9根火柴摆成的三个正三角形，请移动其中一个 三角形，使图形中有5个正三角形。 分析三根火柴可组成一个正三角形，将每边加一根火柴，就可组 成每边由二根火柴组成的正三角形，这时只要移动一个三角形就可组成 一个大的正三角形内含有四个小正三角形，共有五个正三角形。 解移动一个正三角形内含有四个小正三角形，共有五个正三角形。 例2图4-6是由12根火柴组成的“品”状的三个正方 形，现在请你移动其中一个正方形的位置，使图形中出现七个正方形。 分析由三变七，必有一个由一变四，这是可能的。 解移动一个成图4-7即可。 说明移动部分图形重组图形，一般是给定一个已排好的图形，要求移动其中某一部分，达到一个新的要求。这里面渗透了图形平移的观点。在图形平移时，有时会出现重合的边，就要从重合的地方取出一根或几根火柴，又到别处添补。 例3图4-8中是由24根火柴摆成的图，图内有7个正方形（三个大的、四个小的），请你移动四根火柴，使图中只含有长方形，而不含任何其他图形（图形要封闭）。 解如图4-9所示。 例4图4-10中是由十二根火柴摆成的正方形，它共含有五个正方形。请
你只移动两根火柴，使图形中分别含有六个正方形和七个正方形。 解如图4-11所示。 例5用20根火柴摆成一个长方形或正方形，摆出的这些图形，周长相等吗？ 解摆成的长方形或正方形如图4-12。 这些图形的周长都是相等的。 例6用12根火柴摆成一个直角三角形。怎样摆法？如果用24根火柴怎样摆法？ 解12根的摆法如图4-13所示。 24根的摆法如图4-14所示。 例7下图是用4根火柴摆成的“抓住一只苍蝇的苍蝇拍”。请你只移动两根火柴，将“苍蝇拍”移到“苍蝇”旁边（“苍蝇”不准动）。 解 ［思路技巧］
10的认识 教学目标 (一)使学生能正确地数出数量是10的人和物的个数,会读,会写数字10. (二)使学生掌握10以内数的顺序和大小及10的组成和分解. (三)培养学生思维能力和动手操作能力. 教学重点和难点 重点:10的分解和组成. 难点:10的书写. 课前准备 (一)教具:主题图,星星图,点子图,贴绒小棒,10支铅笔,1～10的数字卡片. (二)学具:小棒,1～10的数字卡片. 教学过程设计 (一)复习准备 1.填数: 2.口答: 3.卡片口算: 9以内的加减法. (二)学习新课 揭示课题: 出示贴绒图,事先在绒板上不规则地摆出10颗小星星.
师问:谁能很快数出绒板上有几颗小星星 质疑:有几个同学数得快,但大部分数得都比较慢,为什么呢(让学生说出小星星摆得太乱,不好数) 师说:你们说得对,想一想,怎样摆就可以既正确又快地数出来呢(排列整齐就数得清) 指名到前面将绒板上的星星重新排出: 全班一起数:12345 (10) 师问:一共有几颗小星星(10颗) 师说:今天这节课我们就来学习10的认识.(板书课题:10的认识) 1.学习数数. (1)出示主题图: 师问:这幅图上画的是什么 师说:国庆节快到了,各族小朋友正在载歌载舞欢庆节日. 数一数:有多少个小朋友有多少个气球 师说:通过数数,我们知道了图上有10个小朋友,10个气球. (2)指名在计数器上拨珠: 先拨出9个,(边拨边数)再拨出1个.一共拨了几个9添上1是几 (3)数手指: 师说:请同学们伸出左手,数数左手有几个手指,再数数右手有几个手指,两只手一共有几个手指 (4)你们谁还能说出数量是10的物体吗 小结刚才我们数的这些人和物的数量都是10,就可用数字10来
小学数学解题思路技巧：找规律填数字 ［知识要点］ １．数列填数； ２．阵图填数。 ［范例解析］ 例1找规律填出后面三个数： ⑴ 3，4，6，9，13，18，______，______，______； ⑵ 56，61，47，44，______，______，______； ⑶ 3，9，27，______，______，______； ⑷ 7，14，21，28，______，______，______； ⑸ 0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。 解⑴这一列数，从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2；第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。 即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去。因此，应填24，31，39。 ⑵这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5；第三个数又比第二个数少4；第四个数比第三个数少3。如图3-2所示。 即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此，应填42，41，40。 ⑶这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3-3所示。
图3-3 即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。因此，应填81，243，729。 ⑷ 我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，如图3-4所示。 即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此，应填35，42，49。 ⑸ 这一列数的变化规律较复杂一点，要仔细地观察。我们改变一下观察研究的顺序，即从8起往左看，可看出：8是3＋5的和，5又是它的前两个数2＋3的和，3则是1＋2的和，2是1＋1的和，1是0＋1的和。如图3-5所示。 即是按照后一个数是前两个数的和的规律算下去。因此，应填13，21，34。 说明 在一列数中填数，关键是要找出这列数中各数之间的变化规律，按规律酸下去，才能正确填才其中的缺数。 例2 你能把空缺的数填出来吗？ 2 分析 我们发现，这已知的7个数字之间找不出它们的变化规律。因此，我们应该变换观察的角度，即分单双位上的数考虑，这就将一列数分才人下的两列数： 前一列数是按照后一个数是前一个数加1的规律算下去，因此，空缺数应填5。 2
小学数学解题方法解题技巧之比例法 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
小学数学解题方法解题技巧之比例法 比和比例是传统算术的重要内容，在较早的年代，许多实际问题都是应用比和比例的知识来解答的。近年来，小学数学教材中比和比例的内容虽然简化了，但它仍是小学数学教学的重要内容之一，是升入中学继续学习的必要基础。 用比例法解应用题，实际上就是用解比例的方法解应用题。有许多应用题，用比例法解简单、方便，容易理解。 用比例法解答应用题的关键是：正确判断题中两种相关联的量是成正比例还是成反比例，然后列成比例式或方程来解答。 （一）正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示比值（一定），正比例的数量关系可以用下面的式子表示： 例1 一个化肥厂4天生产氮肥32吨。照这样计算，这个化肥厂4月份生产氮肥多少吨？（适于六年级程度） 解：因为日产氮肥的吨数一定，所以生产氮肥的吨数与天数成正比例。 设四月份30天生产氮肥x吨，则： 答略。 例2 某工厂要加工1320个零件，前8天加工了320个。照这样计算，其余的零件还要加工几天？（适于六年级程度） 解：因为每一天加工的数量一定，所以加工的数量与天数成正比例。
还需要加工的数量是： 1320-320=1000（个） 设还需要加工x天，则： 例3 一列火车从上海开往天津，行了全程的60％，距离天津还有538千米。这列火车已行了多少千米？（适于六年级程度） 解：火车已行的路程∶剩下的路程=60％∶（1-60％）=3∶2。 设火车已行的路程为x千米。 答略。 米。这时这段公路余下的长度与已修好长度的比是2∶3。这段公路长多少米？（适于六年级程度） 解：余下的长度与已修好长度的比是2∶3，就是说，余下的长度是已 这段公路的长度是： 答略。 （二）反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示积（一定），反比例的数量关系可以用下面的式子表达： x×y=k（一定） 例1 某印刷厂装订一批作业本，每天装订2500本，14天可以完成。如果每天装订2800本，多少天可以完成？（适于六年级程度）
小学数学课程设计的思考与讨论 一、找准学生学习新知识的最近发展区，最新感受，情感态度的思量。 影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么?我们应当根据学生原有的知识状况进行教育。”如今的学生获取信息的渠道拓宽了，他们的学习准备状态往往会超出教材上的教学起点和教师的想像，许多课本上尚未涉及的知识也已略知一二。可见，深入、细致、全方位地分析学情是找准教学设计起点、搞好教学设计不可或缺的前提。 全方位地分析学情，首先要了解教学活动开始前学生在认知、情感、态度等方面已达到何种水平，这一水平标志着学生已能做什么、说什么、想明白什么等。这就是学生掌握学习任务的起点水平。其次，要明确教学活动结束后学生在认知、情感、态度等方面必须达到的状态，对这种状态的把握最终会转化为教学内容的择优，教学目标的确定，学习方式的选择和教学路径的设计。只有当教师的心中对教学前和教学后这两种状态的差距做到心中有数时，才能根据学生的年龄特征，运用先进的教学理念，设计出最佳的教学方案。 二、创造性使用教材，优化教学设计的内容。 教材是提供给教师的一种教学依据，是学生从事数学活动，实现学习目标的重要资源。但教材内容是一个静止的知识库，与学生接受知识的动态过程不可能完全吻合。所以教师必须从学生实际出发，对教学内容有选择地进行科学的与再创造、再加工。 1.关注生活 首先要充分利用新课程教材设计的学生生活情境。如现实生活中的问题(买玩具、数文具、整理房间等)、有趣的数学史实(如记时法的发展、量的产生与发展等)、富有挑战性的问题等等。其次，可以结合当地风土人情、本班实际，把学生经历过或感受到的生活小故事、小情景、小游戏等生活经验作为背景贯穿于整个教学设计中，让学生在自己的操作与叙述中，主动建立适合自己的数学认知结构。例如，设计第二册“有趣的图形”第一课时，借助于学生爱搭积木这一特性展开以下四个层次的学习。第一层，上课伊始就创设让学生“搭积木”的游戏，唤起学生的认知经验和生活经验；(2)让学生室里找新家”、“走出教室找新家”这两个活动进一步丰富学生对图形的认识，发展学生的空间观念；(4)“我是小小设计师”让学生感受到创造的快乐，体会数学的内在美。 2.知识的重组和再创建。 深入了解学生的学习需求，对教学内容进行大胆的裁剪与组合，这是优化教学内容非常有效的一种方式。 (1)课时整合，扩大教学容量。 随着社会的不断进步，教育的不断深入，我们的孩子见识更广了，知识也更丰富了。对于有些知识的学习已经走在了教学的前头。那么是顺从教材按部就班，还是进行大胆整合呢?毫无疑问，应该选择后者。如：第一册中的“20以内进位加法”，教材要求是分三个课时(即两节新授加一节练习)完成的。但是课前调查发现，班里90%的学生每人每分钟已能正确计算6道题左右，这可是新课标针对结束本单元时提出的技能目标。不过口算方法却五花八门，用“凑十法”的反而较少。根据这一调查结果，我们不妨把三课时整合为一课时，把算法多样化、对凑十法的体验和强化作为本节课的教学重点。这一教学设计，学生在上课时一点也没有因为重复学而感到单调乏味，他们在相互不断的交流启发中，切实掌握了“凑十法”，还体现了算法多样化，真正实现了让不同的人在数学上得到不同的发展。 (2)学科整合，体现数学的文化价值。
加减巧算 本系列贡献者：与你的缘［知识要点］ １．加法的交换律与结合律，用字母表示则有： α＋b = b ＋α, α＋(b＋c) = (α＋b)＋c ２．减法的性质，用字母表示则有： α－(b＋c) = α－b－c 反之，α－b－c = α－(b＋c) ［范例解析］ 例1简便计算下列各题。 ⑴ 129＋84＋71 ⑵ 83＋135＋65 ⑶ 34＋75＋66 ⑷ 128＋73＋27＋17 解⑴ 129＋84＋71 = （129＋71）＋84 = 200＋84 = 284⑵ 83＋135＋65 = 83＋（135＋65） = 83＋200 = 283 ⑶ 34＋75＋66 =（34＋66）＋75 = 100＋75 = 175⑷ 128＋73＋27＋17 = （128＋17）＋（73＋27） = 145＋100 = 245 例2你能巧算297＋65的和吗？ 分析我们发现，第一个加数只要加上数3就凑成整数300，这样计算就方便多了。 解法一 297＋65 = 297＋65＋3－3 = （297＋3）＋（65－3） = 300＋62 = 362解法二 297＋65 = 297＋62＋3 = （297＋3）＋62 = 300＋62 = 362 说明“凑整”是速算中最常见、简单易行的方法，计算时，若凑成10、100、1000、……计算自然方便。但“凑整”不是任意凑，而是有目的地进行，才能起到速算的效果。再看例3。 例3速算下面两题。 ⑴ 3471＋5899 ⑵ 3891－1992 解⑴ 3471＋5899 = 3471＋（5899＋101）－101 = 3471＋6000－101 = 9471－101 = 9370⑵ 3891－1992 = （3891－2000）＋8 = 1891＋8 = 1899 例4速算下面两题。 ⑴ 280－（80＋92）⑵ 297－173－27 解⑴ 280－（80＋92） = 280－80－92 = 200－92 ⑵ 297－173－27 = 297－（173＋27） = 297－200
余数的妙用 本系列贡献者：［知识要点］ 1．被除数=除数×商＋余数； 2．余数要比除数小； 3．会解有余数除法的应用题。 ［范例解析］ 例1如图1-1。把14个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个？还余下几个？ 解14÷3 = 4余2 每班分得4个还余2个。 例2下面三个竖式，哪个对？哪个不对？为什么不对？ 解第一个竖式不对，它的余数8比除数5还大，还可商1，即商应为8； 第二个竖式也不对，因商和除数的积不能大于被除数； 第三个竖式是对的，余数3小于除数5。 说明计算有余数的除法，余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是： 被除数= 除数×商＋余数 被除数－余数= 除数×商 例3把11、12、13、14、15、16、17分别除以3时，各得哪些余数？
解11÷3 = 3余2；12÷3 = 4余0；13÷3 = 4余1；14÷3 = 4余2； 15÷3 = 5余0；16÷3 = 5余1；17÷3 = 5余2。 说明一串连续数除以同一个数，因为它们的余数小于除数，所以余数重复出现。 “余数”在我们生活中还有不少的用处呢！ 例4国庆节挂彩灯，用六种颜色的灯泡，按红、黄、蓝、白、绿、紫的次序装配，总共要装50只灯，每种颜色的灯泡各需要多少只？ 解可以这样想，六种颜色的灯泡作为一组，50只灯泡可以分成 50÷6 = 8（组）余2（只） 于是，其中有四种颜色的灯泡各配8只，另两种颜色的灯泡各配9只。 例5今天是星期三，再过20天是星期几？ 解今天是星期三，因为一个星期有7天，以星期一为星期的第一天计算，因已经过了3天。所以有 （20＋3）÷7 = 3余2 即再过20天是星期二。 例6把4、7、18、2四个数填入下式的括号中。 （）÷（）= （）余（） 分析第一个括号是被除数，它必须填最大的一个数18。其次，除数比余数要大，因此，第二个括号中的数必须比最后一个括号中的数要大，但是7×4大于18，所以最后一个括号中只能填数4。即题中式子填数如下： （18 ）÷（7 ）= （2 ）余（4 ）
“前后”实践活动 ---小学数学实践活动课程设计 西安市雁塔区大雁塔小学 邢聪寅
“前后”实践活动设计 活动内容：前后 活动目标： 1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。 2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。 3、培养学生关于前后的空间观念。 4、使学生在学习活动中获得积极的情感体验。 活动重点：前与后的位置与顺序 活动难点：学生前后空间观念的培养。 活动方法：尝试教学、情境教学、游戏 活动准备：动物头饰、 活动过程： 一、创设情境，激发兴趣 1、老师请每组来一位代表上讲台排成队列 8名学生排成队列，其余学生描述其中一位学生的位置。 2、在老师的带领下开火车，学生当乘客按要求站队、调换位置。引导学生“（）同学在（）同学前面，在（）同学后面，”“（）在最前面”等较规范的语言来描述。使学生初步体验到：前后的位置与顺序，具有一定的相对性。 二、探究讨论、学习新知
1、引入：老师要和大家去看一场森林运动会。请同学们仔细看， 再想一想你要说写生么？ 2、课件演示：小动物赛跑 电脑演示：小鹿、小松鼠、小白兔，乌龟、小蜗牛参加赛跑，起跑后不久，他们的位置发生了改变。 （学生看电脑观察小动物的位置变化） 师：把你看到的用“前后”说给同桌听。 问：你看到了什么？现在谁跑在最前面，它后面有哪些小动物？谁第二？小白兔跑第几？小蜗牛跑第几？ 问：如果比赛继续进行，可能会有什么情况发生？（目的：启发学生的求异思维，充分发挥学生学习的自主能动性，培养学生的观察和语言表达能力。体验到前后顺序具有相对性） 3、看书：第56页上面的图：让学生看图答 三、游戏活动，体验感悟。 1、游戏一：说一说。 （1）和小组同学说一说，你的座位前面是谁？后面是谁？（目的：让学生在真实的场景中体会前后意义和相对性） （2）你前面有几个同学？后面有几个同学？你是排在第几位？（使学生学会从前面数或者从后面数，得到不同的答案） 2、游戏二：猜一猜，找一找。 师示范：谁的前面是刘嘉康，后面是张和。然后全班集体订正。 3、游戏三：动物赛车会。
《10的认识》教学设计 教学内容人民教育出版社小学数学一年级上册 教材第59、第60页的内容 教材分析 10的认识的编排与前面8、9的认识基本相同，先显示一副主题图供学生数数并抽象出数10，再认识10、10以内数的顺序，比较相邻两个数的大小，最后学习10的组成和写数。这部分内容在编排上与8、9的认识主要有两点不同：一是没有安排10的序数意义，这主要是考虑到学生对自然数的序数意义已比较熟悉了，没有像前面那样具体介绍。二是将10的组成提前到写数前面，而将写10安排在认识数的最后，这样安排既有利于在教学中利用10以内数的顺序和大小比较去更好地突出10的组成，同时也有助于学生集中练习10的书写。 学情分析一年级学生刚刚结束幼儿园生活，进入学校，对课堂学习还不适应，容易疲劳，集中注意力的时间比较短，因此，老师应从 学生的兴趣出发，激发学生学习数字的兴趣。所以，对于本节课 的开展，我始终会为学生创造一个轻松的氛围，在故事、游戏和 欢声笑语中经历认识10的过程，发展学生的数感。 教学目标 1、学会10的数数、认数、写数和组成，获得对10的全面认 识和掌握。 2、通过各种情景创设，使学生对10的数概念获得全面的认 识和掌握。 3、结合数的概念的学习，感受热爱自然，保护环境和热爱科 学的教育；感受数10与实际生活的密切联系。 教学重难点 重点：对10的数概念获得全面的认识和掌握 难点：掌握10的组成 教具准备多媒体课件、手折星星、电子白板 教学策略1、创设生动活泼有趣的情境，巧用生活实例激发学生学习数学的兴趣。 2、采用自主学习、合作交流相结合的方法，增强学生数学交 流意识。 3、重视学生良好书写习惯的培养。 教学课时本课应用2课时 教学过程：第一课时 一、情境激趣，导入新知 1、讲故事——夜深了，数字宝宝们都还没有睡觉，反而非常兴奋，因为 明天他们要带队来和同学们交朋友。可是，总得选个班长吧！还没有 等其他宝宝开口，数字9就迫不及待的从被窝里跳了出来，大声说； “这个班长理所应当我来胜任，谁让我最大呢！”他得意极了，并且 指着数字0说“你啊，长得没头没脑的，还最小，干脆不要去了”。 这时，数字1跳了出来拉着数字0的手说：“我们两个站在一起，就
小学数学常用的19种解题方法总结 良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。------[英]贝尔纳 “数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。（小学数学课程标准） 数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。 小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，为发展抽象思维能力打下坚实的基础。 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。 这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。 二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
课题名称《认识钟表》 移秀兰 溱潼中心小学 一、概述 ·小学数学一年级 ·苏教版《数学》一年级上册84、85页一课时 ·认识时针、分针、整时、大约几时 ·认识钟表在日常生活中有着广泛的应用 二、教学目标分析 1、知识与技能：初步认识钟面，会看钟面上的整时和大约几时 2、过程与方法：发展初步的观察能力、动手能力、概括能力和合作意识。 3、情感态度与价值观：建立时间观念，从小养成按时作息和珍惜时间的良好习惯；体会数学与生活的密切联系，发展初步的数学应用意识。 三、学习者特征分析 本单元在学生掌握20以内数的基础上，联系日常生活的需要认识钟表面上的整时和接近整时。对于一年级的学生来说，时间既熟悉又陌生。有些学生已经具有一定的认识钟表的经验，但他们认时间、看钟表的方法是零碎的、不具体的；也有些学生在学习与生活中时间观念差，对钟表的知识感到陌生。这就需要在老师的引导下，提升、概括科学地认识钟表的方法，同时，对学生进行珍惜时间的教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。 四、教学策略选择与设计 设计理念：设计本课时力求把新的教学理念融入课堂教学之中，整堂课都以学生自主探究和活动为主，让学生通过实际操作、亲自体验，认识钟表。拟在本课教学中体现以下几点：（一）知识呈现生活化：“数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。新知从生活中自然导出，使学生初步感知“数学从生活中来，到生活中去”，使数学课堂回归儿童的生活世界。 （二）学生学习自主化：本节课的教学内容认识钟表面、认识整时刻、判断大约几时等，都是在老师的引导下，学生在充分的动口、动手、动脑的探索过程中自主获得。 （三）学习过程活动化：新课程以学生主体活动为主要方式，把学习主动权交给学生。充分发挥信息技术的优势，恰当运用现代教育技术创设丰富多彩的活动情境，激起学生参与活动的兴趣与欲望，使学生总能处于一种新奇、兴奋、快乐的活动氛围中，亲自实践，大胆探索。 五、教学资源与工具设计 教学准备：课件，钟面模型等。 六、教学过程 一）导入 1、（滴嗒滴嗒，滴嗒滴嗒……会走没有腿，会说没有嘴，它会告诉我们，什么时候起，
《10的认识》教案 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》一年级上册第64～65页。 教学目标： 1．引导学生经历认识10的过程，初步建立10的数感。 2．学会10的数数、认数、读数、写数、比较大小和组成，对10的概念获得比较全面的认识和掌握。 3．引导学生感受数10与实际生活的密切联系。 教学准备： 多媒体课件、直尺、计数器等。教学过程： （一）创设情境，引入新知 1、师：从开学到现在我们学过了哪些数呢？（学生边拍手边说0、1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9） 2、多媒体课件演示动画故事引入：这些数字宝宝决定成立一个数字队。9最大，当上了队长。9当上队长后很得意，有一天，9对0说：“你呀，没头没脑地，表示一个也没有，和我比起来，你实在是太小了，真没用。”0听了可伤心了。1走到0的身边悄悄说了几句话，0露出了笑脸。1对9说：“你别得意，我们有办法对付你！” 3、小朋友猜一猜，1和0想了一个什么办法？（生猜） 4、揭示课题：今天这节课我们就一起来认识“10”这个数
字宝宝。课题板书：《10的认识》。 （二）自主探究，求异创新 1、学习10的含义及10以内数的顺序。 （1）课件出示主题图。 师：请小朋友们认真观察图，看这幅图上画了什么？教师鼓 10个人、10只鸽子都可以用数字10表示。 （2）联系生活，举与10有关的例子。 我们的身边或我们的生活中能找到很多与10有关的事物，你能给大家举一个例子吗？（数量是10的物体都可以用数字10来表示。） （3）在计算器上拨珠数数。师操作，先拨9颗珠子，让学生观察，再添1颗，问一共有多少颗？通过拨珠子你们知道什么？（9再添1就是10） （4）做排队游戏。 请小朋友站成一排（9人），问共有几个人？ 如果想让第一排有10个人，如何解决这个问题？（生讨论）（老师站进去）数一数现在又几个人？谁是第10个人？你是从哪边数的？谁也可以是第10个人？怎样数？ 2、教学数序 （1）“10”数字宝宝也想参加到数字队里去，它来到数字队看，0～9这几个数字宝宝已经按从小到大的顺序排好队了，
找规律填数 本系列贡献者：与你的缘［知识要点］ １．数列填数； ２．阵图填数。 ［范例解析］ 例1找规律填出后面三个数： ⑴3，4，6，9，13，18，______，______，______； ⑵56，61，47，44，______，______，______； ⑶3，9，27，______，______，______； ⑷7，14，21，28，______，______，______； ⑸0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。 解⑴这一列数，从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2；第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。 即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去。因此，应填24，31，39。 ⑵这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5； 第三个数又比第二个数少4；第四个数比第三个数少3。如图3-2所示。 即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此，应填42，41，40。
⑶ 这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3-3所示。 图3-3 即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。因此，应填81，243，729。 ⑷ 我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，如图3-4所示。 即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此，应填35，42，49。 ⑸ 这一列数的变化规律较复杂一点，要仔细地观察。我们改变一下观察研究的顺序，即从8起往左看，可看出：8是3＋5的和，5又是它的前两个数2＋3的和，3则是1＋2的和，2是1＋1的和，1是0＋1的和。如图3-5所示。 即是按照后一个数是前两个数的和的规律算下去。因此，应填13，21，34。 说明 在一列数中填数，关键是要找出这列数中各数之间的变化规律，按规律酸下去，才 能正确填才其中的缺数。 例2 你能把空缺的数填出来吗？ 分析 我们发现，这已知的7个数字之间找不出它们的变化规律。因此，我们应该变换观 察的角度，即分单双位上的数考虑，这就将一列数分才人下的两列数： 前一 列数是按照后一个数是前一个数加1的规律算下去，因此，空缺数应填5。 说明 有时一列数是由两个有规律的数串混合组成的。在填空缺数时，应注意这一点。 例3 找规律，很快把图3-6 中小圆圈里的数填出来。