第10章 股票价格的行为模式
10.1说一个地区的气温服从马尔可夫过程，有什么含义？你认为温度确实可以服从马尔可夫
过程吗？
假设你必须从以下已知条件下预报未来气温a)当前气温，b)气温历史记录和c)季节
平均气温和季节气温变化趋势方面的知识。如果气温服从一个马尔可夫过程，气温的历史记录将是不相关的。
为了回答这个问题的第二部分，你可以考虑在五月份的第一个星期的下列景象：
1） 星期一到星期三天气温暖；星期五非常寒冷。
2） 星期一到星期五都非常寒冷。
你预测这个周末的气温会是怎样的呢？如果你在第二中情形下更悲观，那么气温就不服从一个马尔可夫过程。
10.2基于股票价格过去历史的交易准则是否总是可以获得高于平均收益率的收益？请讨论
这个问题。
首先要说明的是任何交易准则只能因为好运才能获得高于平均收益率的收益。关键
问题是风险调整时，一个交易准则能否不断地适应市场。对于一个交易准则可能做到这点，然而，当足够多的投资者知道这个准则并按这个准则进行投资时，利润将消失。为了说明这点，考虑一个小公司影响的现象，当对风险做合适的调整，在小公司股票上的资产组合比对大公司股票的资产组合更有效。在1980年代早期相关论文发表后，公众基金被设立用来利用这种现象。有证据表明正是由于这导致了这种现象的消失。
10.3 一家公司的现金头寸，用百万美元衡量，服从一般化的维纳过程，每月的漂移率为0.1，
方差率为0.16，初始现金头寸为2.0。
（a ） 分别说明1个月后、6个月后和1年后，现金头寸的可能的分布是什么？ （b ） 6个月后和1年后负责现金头寸的可能性为多少？
（c ） 未来的什么时间负现金头寸的可能性最大？
10.4一家公司的现金头寸，用百万美元衡量，服从一般化的维纳过程，每季度的漂移率为
1.5，方差率为4.0。如果要求公司在1年后负值现金流的概率小于5%，公司的初始现金流要多高？
假设公司初始现金头寸是x.，在一年后其现金头寸的可能分布是
(4( 2.0,4)x x φφ+?=+
在一年后一个负现金流的可能性是 2.0()4x N +-
这里N （x ）是一个小于x 的标准正态变量（0期望，标准差为1.0）的累计分布，从正态分布表可以得出：
2.0()0.054
x N +-
= 当 2.0 1.64494
x +-=-
例如：当x=4.5796，初始现金头寸必须是4560000美元。
10.5 变量X1和X2服从一般化的维纳过程，漂移率为 μ1和μ2。方差率为σ
12 和 σ22 。X1+X2服从什么样的过程，如果：
（a ） X1和X2在任意小的时间间隔内的变化都是不相关的？
（b ） X1和X2在任意小的时间间隔内的变化的相关系数ρ为多少？
假设起初X 1和X 2等于a 1和a 2，经过T 时间后，X 1的概率分布是
11(,a T φμσ+
X 2的概率分布是
22(,a T φμσ+
根据独立正态分布的性质，X 1+X 2的概率分布是
2122(a T a T φμμ+++
即
1212(()a a T φμμ+++
这说明X 1+X 2服从一个漂移率为12μμ+，方差为2212σσ+的维纳过程。
b) X 1+X 2在一个短的时间间隔t ?的概率分布为：
12[()T φμμ+
如果1212,,,μμσσ和ρ都是变化的，那么在一个长的时间T 内的概率分布为：
12()T φμμ?+? 因此变量12X X +服从一个漂移率为12μμ+，方差为2212122σσρσσ++的一般维纳过程。
10.6 考虑变量S ，服从如下过程
在头3年中μ=2，σ=3，在接下来的3年中μ=3，σ=4，如果变量的初始值为5，问在第6年末变量价值的分布概率为多少？
S 在第一个三年变化的概率分布是
(23,3(6,5.20)φφ?=
下一个三年变化的概率分布是：
(33,4(9,6.93)φφ?=
在六年的变化是两个概率分布之和，因此变化的概率分布是：
(6(15,8.66)φφ+=
由于变量初始值为5，在6年末变量值的概率分布是 (20,8.66)φ
10.7 假设有一股票，其期望收益率为每年16%，波动率为每年30%，某天其股票价格为＄50，计算如下问题：
（a ） 预期下一天的股票价格为多少？
（b ） 下一天的股票的标准差为多少？
（c ） 下一天该股票95%的置信区间为多少？
10.8 股票A 和股票B 均符合几何布郎运动，在任何短时间内两者的变化是不相关的。问由一股股票A 和一股股票B 构成的证券组合的价值是否遵循几何布郎运动？请解释原因。 10.9 等式（10.7）可以写成如下等式：
0()dx a x x dt sxdz =-+
其中μ和σ均为常数。请阐述上式和下述几个式子的不同：
S t μσ?=?+
S S t μσ?=?+ dS Sdt Sdz μσ=+
为什么公式（10.7）比上述三种模型更符合股票价格的运动趋势？
10.10 已知短期利率γ遵循如下随机过程：
()dr a r bdt rcdz =-+
其中a ，b 和c 均为正常数，dz 是维纳过程。试描述这一随机过程的性质。
10.11假设某个股票价格遵循几何布郎运动，其期望收益率为μ，波动率为σ：
dS Sdt Sdz μσ=+
变量S n 遵循什么过程？证明S n 也服从几何布朗运动。S T 的期望价值即股票在T 时刻的价格为()T t Se μ-。n T S 的期望价值是多少？
如果(,)n G S t S =则12220,,(1)n n G t G S nS
G S n n S --??=?=?=- 用Ito 引理得 21[(1)]2
dG nG n n G dt nGdz μσσ=+-+ 这显示n G S =服从几何布朗运动，期望收益为21(1)2
n n n μσ+-，波动率是n σ，股票价格S 期望回报是μ。T S 的期望价值是0T S e
μ。n T S 的期望价值是 21[(1)]2
0n n n T n S e μσ+-
10.12 假设x 是在T 时刻支付＄1的贴现债券按连续复利计息的到期收益率。假设x 遵循如
下过程：
0()dx a x x dt sxdz =-+
其中，a ，0x 和 s 是正常数，dz 是维纳过程。那么此债券的价格运动遵循何种过程？
根据1to 引理222021[()]2B B B B dB a x x s x dt sxdz z t x x
????=-+++???? 由于()x T t B e
--= ()x T t B xe xB t
--?==? ()()()x T t B T t e T t B x
--?=--=--? 22()22()()x T t B T t e T t B x
--?=-=-? 所以22201[()()()]()2
dB a x x T t s x T t Bdt sx T t Bdz =---+--- 10.13 假设x 是一永久性政府债券的收益率。此债券每年分发＄1的利息。假设x 是按连续复利计息的，债券的利息在不停的支付，x 遵循如下过程；
0()dx a x x dt sxdz =-+
其中，a ，0x 和 s 是正常数，dz 是维纳过程。那么此债券的价格运动遵循何种？对于债券持有者来说，瞬时收益率（包括利息和投资收益）为多少？
方法同上
股份有限公司股票的发行方式 股票的发行方式是指发行公司采取什么方法和渠道使自己的股票为投资者所认购。股份有限公司对股票发行方式的选择，对于发行是否成功具有重要意义。选择适合公司自身情况、市场情况和投资者心态的好的发行方式，可以使公司及时募足所需资本，保证经营计划的实现。 股票发行方式按照中介人参与发行股票的程度分类，分为直接发行和间接发行两种方式。直接发行又称为自营发行、代销或推销，这种发行方式是由股份有限公司自己承担发行股票的责任和风险，而股票发行的中介人--证券经营机构只是做协助性工作并收取一定的手续费。具体做法是，发行公司与依法设立的证券机构签订股票承销协议，委托证券经营机构代理发行股票，承销机构按委托的价格销售股票，在发行期结束后，销多少算多少，将未售出的股票全部退还给发行公司，不承担风险，只收取一定的手续费和有关费用。间接发行又称为委托发行或包销，指股份有限公司把股票发行委托给证券经营机构发行，由证券经营机构包干，收取股票发行的差价收益，承担发行风险。具体做法是，发行公司与依法设立的证券经营机构签订股票承销协议，由证券经营机构先以自己的名义买下股票发行人的全部股票，然后，再将股票转售给投资者。证券商包销股票，是用略低的价格从股票发行人手中买进股票，然后以较高的价格卖出，卖价与买价的差额则为证券商的包销收入。对发行期结束后未售出的股票，证券商不能退还发行人，必须自行承担风险。以上两种股票发行方式各有利弊，直接发行可使公司控制发行过程，发行成本也较低，若在内部发行，则无需向社会公众提供有关资料。但这种发行方式费时多，社会影响小，不利于提高公司的知名度，且需要一定的专职人员。间接发行能在较短的时间内募足资本，且手续方便，风险较少，还可扩大社会影响，提高公司知名度。不足的是，发行成本较高，且要向社会提供发行股票的有关资料。 股票发行方式按照是否办理公开发行股票审核事宜分类，又可分为公开发行与非公开发行两种方式。公开发行是指发行公司依法办理有关发行审核程序，通过证券经营机构，公开向社会发行股票。公开发行股票的发行公司，可以申请股票上市成为上市公司，也可不必申请上市。公开发行使股票的发行面广，有利于股权分散，有利于克服垄断，有利于提高发行的质量信誉，因而，有条件的股份有限公司大多采用公开发行方式发行股票。非公开发行是指发行公司不办理公开发行的审核程序，股票不公开对外销售，只向公司内部职工或特定对象定向出售，如采取发起设立方式设立的股份有限公司，股票的发行就是采取非公开发行的方式。 由上述知，公开发行可以是直接发行，也可以是间接发行；直接发行可以是公开发行，也可以是非公开发行；非公开发行只能是直接发行；间接发行只能是公开发行。中国公司法强调：公司向社会公开募集新股，应当由依法设立的证券经营机构承销，签订承销协议。
1:希望你不要认为自己拥有的股票仅仅是一纸价格每天都在变动的凭证,而且一旦某种经济事件或政治事件使你紧张不安就会成为你抛售的候选对象.相反,我希望你将自己想象成为公司的所有者之一,对这家企业你愿意无限期的投资,就像你与家庭中的其他成员合伙拥有的一个农场或一套公寓. 2:如果我们有坚定的长期投资期望,那么短期的价格波动对我们来说就毫无意义,除非它们能够让我们有机会以更便宜的价格增加股份. 3:投资成功的关键是在一家好公司的市场价格相对于它的内在商业价值大打折扣时买入其股份.内在价值是一个非常重要的概念,它为评估投资和企业的相对吸引力提供了唯一的逻辑手段.内在价值的定义很简单:它是一家企业在其余下的寿命史中可以产生的现金的折现值. 4:我们的投资方式只是与我们的个性及我们想要的生活方式相适应,为了这个原因,我们宁愿与我们非常喜欢与敬重的人联手获得回报X,也不愿意通过那些令人乏味或讨厌的人改变这些关系而实现110%的X. 5:我认为投资专业的学生只需要两门教授得当的课堂??如何评估一家公司,以及如何考虑市场价格. 6:必须要忍受偏离你的指导方针的诱惑:如何你不愿意拥有一家公司十年,那就不要考虑拥有它十分钟. 7:我们欢迎市场下跌,因为它使我们能以新的、令人感到恐慌的便宜价格拣到更多的股票. 8:恐惧和贪婪这两种传染性极强的灾难的偶然爆发会永远在投资界出现.这些流行病的发作时间难以预料,由它们引起的市场精神错乱无论是持续时间还是传染程度同样难以预料.因此我们永远无法预测任何一种灾难的降临或离开,我们的目标应该是适当的:我们只是要在别人贪婪时恐惧,而是别人恐惧是贪婪. 9:我们的目标是使我们持股合伙人的利润来自于公司,而不是其他共有者的愚蠢行为. 10:投资者应考虑企业的长期发展,而不是股票市场的短期前景.价格最终将取决于未来的收益 .在投资过程中如同棒球运动中那样,要想让记分牌不断翻滚,你就必须盯着球场而不是记分牌. 11:价格是你所付出去的,价值是你所得到的,评估一家企业的价值部分是艺术部分是科学. 12:巨大的投资机会来自优秀的公司被不寻常的环境所困,这时会导致这些公司的股票被错误的低估. 13:理解会计报表的基本组成是一种自卫的方式:当经理们想要向你解释清企业的实际情况时,可以通过会计报表的规定来进行.但不幸的是,当他们想要耍花招时(起码在部分行业)同样也能通过会计报表的规定来进行.如果你不能识别出其中的区别,你就不必在资产选择行业做下去了. 14:如何决定一家企业的价值呢?—做许多阅读:我阅读所注意的公司的年度报告,同时我也阅读它的竞争对手的年度报告. 15:每次我读到某家公司削减成本的计划书时,我都想到这并不是一家真正懂得成本为何物的公司,短期内毕其功于一役的做法在削减成本领域是不起作用的,一位真正出色的经理不会在早晨醒来之后说今天是我打算削减成本的日子,就像他不会在一觉醒来后决定进行呼吸一样 .
股票价格指数 由于股票价格受各种各样的因素影响，变化无常，不仅单个股票的价格波动频繁，股票市场的总体走势也起伏不定。通常情况下，如果股票市场总体走势向好，在个别股票走高或继续走高的可能性就较大；相反，如果股票市场总体走势疲弱或下跌，则单只股票走高的可能性也不大。因此，对于投资者而言，不仅要了解单只股票的价格变化情况，还要了解、把握股票市场的总体变化情况及变化趋势。为了适应这种情况和需要，股票价格平均数和股票价格指数就应运而生。 股价平均数和股价指数是衡量股票市场总体价格水平及其变动趋势的尺度，也是反映一个国家或地区政治、经济发展状态的灵敏信号。投资者可以据此检验自己投资的效果，预测股票市场的动向；经济界、新闻界、公司老板乃至政界领导人等也以此为参考指标，来观察、预测社会经济、政治发展形势。因而股价平均数和股价指数往往成为市场经济新闻的中心。 股价平均数和股价指数具有代表性和敏感性的特征。代表性是指列入指数计算的股票，能够代表国民经济各行业的总体发展变化情况和变化趋势。由于上市交易的股票种类繁多，许多国家的交易所并不是把全部上市股票都纳入到股价指数的计算范围，而是在其中选择具有较强代表性的股票，作为指标股来计算股价指数。敏感性是指股价指数的变化能够从总体上反映股票市场价格水平的整体变化情况，以及国民经济的发展变化趋势。 人们通常所说的股票价格指数实际上包括股票平均数和股价指数两种，它们分别是根据不同的编制方法得到的。 一、股票价格指数的编制方法 股票价格指数的编制方法主要有两种，一种是股价平均法，另一种是指数计算法。 （一）股票价格平均数 股价平均数采用股价平均法，用来度量所有样本股经调整后的价格水平的平均值，它反映一定时点上样本股价格的绝对水平。可分为简单算术股价平均数、加权股价平均数和修正股价平均数。通过对不同时点上股价平均数的比较，可以看出股票价格的变动情况及趋势。 1．简单算术股价平均数 简单算术股价平均数是将样本股每日收盘价之和除以样本数。其公式为： 其中：为平均股价；为各样本股收盘价；n为样本股票种数。 例1，从某一股市选取的样本股为A、B、C三种，在某一交易日的收盘价分别为10元、15元、30元，计算该市场股价平均数。将上述数值代入公式中，即得：股价平均数＝(P1＋P2＋P3)/3 ＝（10＋15＋30）/3 ＝18.33(元) 简单算术股价平均数的优点是计算简便，但也存在两个缺点：第一，它未考虑各种样本股票的权数，从而不能区分发行量或交易量不同的样本股票对股票市场的不同影响。第二，
几种常用的股票价值计算法 1.DDM模型（Dividend discount model /股利折现模型) 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型） （1）FCFE （Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型 （2）FCFF模型（Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型） DDM模型 V代表普通股的内在价值，Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率 对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为 ：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。 最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义；DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。 1. DDM DDM模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型) DDM模型 2. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业； 3. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业； DDM模型在大陆基本不适用； 大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。 DCF 模型 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。 自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。 当全部股权自由现金流用于股息支付时，FCFE模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四： 稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）； 未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）； 税收因素（累进制的个人所得税较高时）； 信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡） DCF模型的优缺点 优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面, 考虑公司发展的长期性。较为详细，预测时间较长，而且考虑较多的变数，如获利成长、资金成本等，能够提供适当思考的模型。 缺点：需要耗费较长的时间，须对公司的营运情形与产业特性有深入的了解。考量公司的未来获利、成长与风险的完整评价模型，但是其数据估算具有高度的主观性与不确定性。复杂的模型，可能因数据估算不易而无法采用，即使勉强进行估算，错误的数据套入完美的模型中，也无法得到正确的结果。小变化在输入上可能导致大变化在公司的价值上。该模型的准确性受输入值的影响很大（可作敏感性分析补救）。FCFE /FCFF模型区别
中国股市未来20年 我们虽然讨论的是股票市场未来发展趋势，但不得不事先研究一下大宗商品价格，因为二者具有密切联系。2011年2月全球商品价格指数达到顶点，商品价格开始了新一轮的为期30年的周期走势。其中前20年下跌，后10年上涨。到2040年商品指数才能达到另一个高峰。而纵观历史走势，大宗商品价格从1981年到2011年是一轮30年的周期，从1951年到1981年是一轮30年周期，从1920年到1951年是一轮30年周期，每个周期内，大宗商品价格无一不是前20年下跌后10年上涨。如图1： 大宗商品指数CRB百年走势图
所以本人断定，下一轮商品价格上涨的起点在2030年，距离现今还有17年。而从2011年开始一直到2030年，这20年内，大宗商品价格都将处于弱势状态，大宗商品的每一轮周期里对应着股票市场的变化却十分微妙，图2： 道琼斯百年走势图 从商品价格指数图看出，1951年至1981年是大宗商品价格顶峰至顶峰的一轮周期，1951至1971是该周期内的20年下跌阶段，在该时间段内，对照图2看到，美国道琼斯从300点涨到1000点上下。美国道琼斯指数从1966年到1983年长达16年的横盘走势，这个时间段对应大宗商品价格指数正值1951至1981年商品周期内的后10年的超级牛市。似乎可以认为，大宗由于商品价格的巨幅上涨，导致股票价格指数长期低迷，商品价格高，企业运营成本高，企业效益低，股票价格低。从1983年到2000年道琼斯指数从1000点升到10000点以上，而这期间正是大宗商品从1981年顶点开始至2001年，是新一轮30年周期的前20年下跌
过程。商品价格的下跌，企业运营成本下降，效益上升，股票价格上涨。从2001年到2011年大宗商品价格完成了最近一轮周期内后10年的疯狂上涨，而美国道琼斯股指在此10年一直围绕在11000点上下徘徊，直到2011年9月才冲出价格区间，由12000点直奔到2013年11月的16000点。反观中国股市从2002年的2242点一直到现今（2013年12月3日）2222点十年来0涨幅，正对应着从2001年至2011年国际大宗商品牛市。这种情况似曾相识，这不就是美国1966年至1983年和2001年至2011年的情况吗？所以说历史是可以重复出现的。老子曰：“有物混成，先天地生，寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天下母。吾不知其名，字之曰道，强为之名曰大。”所以本人认为中国未来20年，商品市场将会持续下跌，而股票市场将复制美国1983年至2000年走势，大幅走高。 股神巴菲特也说过“别人贪婪时他恐惧，别人恐惧时他贪婪”。如今的中国人对股票纷纷弃而远之，“股票就是个骗钱的场所”这样的观念已经被中国人所认可，但资本主义历史悠久的外国人深知未来股市会大有前途，所以才有2011年9月道琼斯指数由12000点到现今（2013年12月3日）的16000点，以及2012年12月那次外资抄底中国的行情。 吴明雷 2013年12月3日
股票成本价和盈亏金额计算方法 第一部分成本价和盈亏金额的常见问答 1、问：什么是成本价？ 答：成本价是指在证券成交价基础上加上相关费用之后的价格。为了满足不同客户的需求或偏好，成本价有四种计算方法：买入均价、持仓成本、保本价、摊薄持仓成本价，各种类型的具体计算方法可参考本文的第二部分。 您在营业部柜台开户时，营业部会为您账户的成本价缺省设置为其中一种类型，如果您不清楚，可致电开户营业部或客服中心查询账户成本价类型。 2、问：应该如何正确运用“成本价”？ 答：首先您需要了解自己账户的成本价类型，其次由于存在以下的客观因素，我们提醒您：系统所提示的成本价仅供参考，不作为您交易的依据。 （1）买入均价、持仓成本计算时只考虑了客户的买入成本，未考虑客户卖出的盈亏给成本价带来的影响； （2）保本价在计算时既考虑了客户历史买入股票的成本，又考虑了卖出股票的盈亏带来的影响，并估算了客户卖出现有持仓股票的费用。不过保本价在计算卖出费用时是以千分之三估算，不一定符合您账户的实际情况；
（3）摊薄持仓成本与保本价类似，客户买入股票的成本及卖出股票的盈亏都会影响成本价的计算，但该成本价并未估算卖出当前持仓股票的卖出费用； （4）如果您长期操作某只证券并一直持有，则成本价是根据您操作该证券的所有记录来计算的，考虑了您操作此证券的整个过程，则可能成本价会很高，也可能出现负值。 3、问：怎么查看我买入股票的成本价？ 答：您可登陆交易系统，点击“查询”菜单，在“资金股份”中查看“成本价”。 4、问：我使用金元证券不同的交易系统，所看到的“成本价”为什么是不同的？ 答：我公司不同的交易软件，对成本价有不同设置： （1）同花顺网上交易新一代软件的成本价统一使用摊薄持仓成本价类型来计算。 （2）同花顺融资融券版本、通达信网上交易软件、指定乾坤手机炒股、电话委托、页面交易等渠道成本价计算方式同柜台中设置的成本价类型一致，可能为我司四种成本价中的任何一种，若您的账户在柜台中设置的成本价类型非摊薄持仓成本价，则可能出现与同花顺网上交易新一代软件所显示的成本价不一致的情况。 如需同花顺网上交易新一代软件和其他交易渠道的成本价
股票价格指数分析 上证综合指数 基期：旧：1990年12月19日 新：2005年12月30日 样本股：全部的上市股票 价格指数编制方法：以全部上市股票为样本、以股票发行量为权数，按加权平均法计 算的股价指数，即：本日股价指数＝本日股票市价总值÷基期股票市价总值×100 近20年走势：2007年10月16日实现最高值开盘： 最高：6124.04 最低：6040.71 收盘：6092.06 成交金额：1668.63亿 涨跌：+61.97 涨跌幅：+1.03% 振幅：1.38% 上涨家数：583 下跌家数：297 走势： 从最高点下跌的原因：通货膨胀泡沫的破碎，金融危机从美国席卷全球 深圳成分股指数： 编制日期：1995年1月3日 基日指数：1994年7月20日1000点 样本股：从深圳证券交易所挂牌上市的所有股票中抽取具有市场代表性的40家上市公司
的股票 价格指数编制方法：股价指数=现时成分股总市值/基期成分股总市值×1000 走势：2007年10月17日实现最高 从最高点下跌的原因：通货膨胀泡沫的破碎，金融危机从美国席卷全球 沪深300指数 基日：2004年12月31日 基期：2004年12月31日300只成分股的调整市值 基期指数：1000 样本股：对样本空间股票在最近一年（新股为上市以来）的日均成交金额由高到低排名，剔除排名后50%的股票，然后对剩余股票按照日均总市值由高到低进行排名，选取排名在前300名的股票作为样本股 价格指数编制方法：指数以调整股本为权重，采用派许加权综合价格指数公式进行计算 报告期指数=报告期成分股的总调整市价/基期*1000 其中，总调整市值=∑（市价*样本股调整股本数）
影响股票价格指数的因素 股价指数是经济变化的风向标，股票价格指数变动与国民经济状况息息相关，股价指数的变幻无常给市场和国民经济带来不确定性。 影响股票价格指数的因素主要有：国内生产总值、存款利率、汇率，居民可支配收入。 宏观因素主要有：汇率、企业商品价格指标、利率、宏观经济指数、消费者信息指数。 一、理论综述影响股价指数的因素很多，主要有以下几个方面：（1）利率。利率是影响股票价格的重要因素，一般认为，利率与股票价格成反比，利率上升则股票价格下降，利率下降股票价格上升。（2）GDP。国民生产总值与证券价格关系密切，通常情况下，GDP 连续增长，则企业经营状况会提高，从而推动公司股票上涨，股价指数会上涨，反之，GDP下降，股票价格也会下降。 （3）汇率。本币升值，引起国际资本流入，增加股市的需求，从而使股价指数上升，本币贬值，本国资本外流，股市需求减少，股价下跌。 （4）居民可支配收入。居民可支配收入提高，可投资于股市的资金就会增加，对股票的需求就会增加，从而使股票价格上升。反之，股价下跌。 结论 当存款利率上升时，市场利率上升导致折现率的上升，利率上升
的速度慢于消费欲望膨胀的速度，产品的价格有可能上升，使得通货膨胀率相当程度地大于利率，这时利率可以看作利率作用实效，这时股价指数上升。此外，由于人们对经济前景过于乐观，利率上升变成了这一乐观预期的肯定因素使得股价指数上升。相反利率降低类似的也会出现股价下跌。而对于人民币汇率对于股价指数的影响，当汇率上升时使得国际套现热钱大量流入国内，导致货币供应量被动大量发行，进一步出现国内流动性过剩，股票供应小于货币需求，融资成本降低，过量货币推高产品价格，使得企业毛利润增大，企业融资欲望强烈，这种乐观现象使得人们对企业的盈利预期强烈，使得股价指数进一步的上升，同样当利率降低时，也会出现同理的相反现象即股价指数下跌。所以综上，今后关注股市波动，这两个因素必不可少，通过对着两个因素的观察和分析能更好的分析出股市的波动及其走势 运用这个模型可以对上证指数做出分析：在上证市场中，具体来说，当汇率上升1个单位时，上证指数上升1.384个百分点；当利率上升1个单位时，上证指数上升0.563个百分点；当宏观经济景气指数上升1个单位时，上证指数上升0.083个百分点；当消费者信心指数上升1个单位时，上证指数上升0.023个百分点；相反，当企业商品价格指数上升1个单位时，上证指数则下降0.038个百分点。 相关因素影响股票价格的原理分析（一）汇率由于世界经济一体化趋势逐步增强，包括证券市场在内的各国金融市场的影响相互加深，一国汇率的波动也会影响其证
股票價值計算法 未來收益衡量市值 股票目前的市價是否偏低，應該用該股票未來的收益來衡量。例如，現在的股價是$40.00，股息是$0.30，但該公司二年後的物業完成，收益會增加，股息估計可以增至$0.60，以10%的資本還原率計算，$0.30經資本還原應是$30，而$0.60經資本還原後是$60。此股票現在市價只是$40.00，和它的將來價值$60.00相比，顯然是偏低了。 計算公式如下: Pv = 股票價值 D1= 第1年股息 D2= 第2年股息 n= n年股息 R = 資本還原率 著重未來價值 投資股票，著重它的未來價值，採用預測的股息，並加以資本還原。例如今後二年每年都有$0.60的股息，預測第3年起有$1.20，投資期是5年。假如資本還原率是10%，則，
預測未來股息，可以從其收益著手，例如航運公司手上有多少噸船，貨運費如何，都有資料可查，也就可以計算今天與去年的盈利相差多少。 如果收益一向平穩的公司，近一、二年突然顯著下降，要考慮它的收益下降，是否由於某種反常的情況，同時這種反常的情況，會不會已沒有再發生的可能。如果是肯定的，則在現時的市價，是有利的購買。 思考問題 1. 怎樣預測地產股的未來派息和盈利? 2．中華電力，第1年每季股息是$0.32，第2年的每季股息是$0.38，第3年的每季股息是$0.42，資本還原率是12%，投資期3年，計算其股票價值。 股市起跌的因素太多，也很難預測，因此產生了一些不理會任何因素，只按著原則，機械式地買入賣出的投資方法。 很多投資基金採用這些方法，獲得良好的報酬。 這種投資法，最常用的有四種。茲分別說明如下︰ 機械式投資法 1．分級投資法 分級投資法(Scale Plan)是在股票下降至某一水平，就買入若干股票，上升至某一水平，就賣出若干股票。
股份有限公司股票的发行价格 综合国内外股份有限公司关于股票发行价格的规定，主要有以下4种价格形式： 面额发行。面额发行又称平价发行，即按照股票票面标明的金额发行。如某公司股票每股面值人民币1元，面额发行，每股售价人民币1元。 溢价发行。即以高于股票票面额的价格发行。例如，四川长虹电器股份有限公司股票每股面额人民币1元，1988年10月，该公司按面额向社会公开发行了3600万元人民币普通股票。经有关单位批准，该公司于1992年12月又采取溢价发行的形式，以每股人民币6元的价格向本公司原人股东配售万元股票。溢价发行的一种方式是中间价发行，即公司发行新股时，发行价格取票面价格和市场价格的中间值。例如，1988年5月，上海真空电子器件股份有限公司增资扩股发行股票1500万元，股票面额为人民币100元，当时该股票的市场交易价为人民币126元左右。于是，该公司采用中间价溢价发行的方式，以人民币113元的价格发行面额100元的股票。实践证明，这一发行价格合理，基本符合该公司实有资产的增值率。 时价发行。即发行新股时，以原已发行股票的当今市场价格发行，而不论市价是高于股票面额、低于股票面额或是等于股票面额。 折价发行。即以低于股票面额的价格发行。折价发行的折扣由公司与股票承销机构商定。例如，某公司股票面额为人民币100元，若折扣率为5%，则该股票折价发行的价格为95元。在我国企业股份制改革试点初期，由于公众的金融意识还不强，承销商承担风险的能力有限，因此，第一批发行股票的公司中，有的采用了折价发行的方式，如上海豫园商场股份有限公司、沈阳金杯汽车股份有限公司等。 1993年颁布的中国公司法规定，股票发行价格可以按票面金额，也可以超过票面金额，但不得低于票面金额。以超过票面金额为股票发行价格的，须经国务院证券管理部门批准。以超过票面金额发行股票所得溢价款列入公司资本公积金。
一、上证指数 1、“上证指数”全称“上海证券交易所综合股价指数”，又称“沪指”，是国内外普遍采用的反映上海股市总体走势的统计指标。 上证指数由上海证券交易所编制，于1991年7月15日公开发布，上证提数以"点"为单位，基日定为1990年12月19日。基日提数定为100点。 随着上海股票市场的不断发展，于1992年2月21日，增设上证A股指数与上证B股指数，以反映不同股票（A股、B股）的各自走势。1993年6月1日，又增设了上证分类指数，即工业类指数、商业类指数、地产业类指数、公用事业类指数、综合业类指数、以反映不同行业股票的各自走势。 至此，上证指数已发展成为包括综合股价指数、A股指数、B股指数、分类指数在内的股价指数系列。 2、计算公式 上证指数是一个派许公式计算的以报告期发行股数为权数的加权综合股价指数。 报告期指数=（报告期采样股的市价总值/基日采样股的市价总值）×100 市价总值=∑（市价×发行股数） 其中，基日采样股的市价总值亦称为除数。 3、举例 举一个简单的例子说明：假设上海证券交易所只有A、B、C三只股票组成，总股本分别是100股、200股、300股，今日收盘价分别是1.00元、2.00元、3.00元。又假设基期股票总市值及基期指数都是100，股本平均数=（100+200+300）÷3=200。 那么按照不加权（黄色曲线）的算法，得出的指数值是（1.00×200+2.00×200+3.00×200）÷100×100=1200。 而按照加权（白色曲线）的算法得出的指数值是（1.00×100+2.00×200+3.00×300）÷100×100=1400。 上证50指数: 上证50指数由上海证券交易所编制，于2004年1月2日正式发布，指数简称为上证50，指数代码000016，基日为2003年12月31日，基点为1000点。 上证50指数是根据科学客观的方法，挑选上海证券市场规模大、流动性好的最具代表性的50只股票组成样本股，以综合反映上海证券市场最具市场影响力的一批优质大盘企业的整体状况。 上证180指数: 上海证券交易所于7月1日正式对外发布的上证180指数，是用以取代原来的上证30指数。新编制的上证180指数的样本数量扩大到180家，入选的个股均是一些规模大、流动性好、行业代表性强的股票。该指数不仅在编制方法的科学性、成分选择的代表性和成分的公开性上有所突破，同时也恢复和提升了成分指数的市场代表性，从而能更全面地反映股价的走势。统计表明，上证180指数的流通市值占到沪市流通市值的50％，成交金额占比也达到47％。它的推出，将有利于推出指数化投资，引导投资者理性投资，并促进市场对“蓝筹股”的关注。 二、深证指数
世界主要证券市场新股发行定价方式比较研究 20世纪90年代中期许多大公司相继引入指标，一些国际著名的投资 银行和大型投资基金也幵始将指标作为评价上市公司和建立投资组合的 工具1确定公司具备创造能力的年限2测算预测期内各期的3计算公司总 价值 2、新股发行定价估值方法整体评价新股发行定价的参考依据 通过新股发行定价估值方法确定的公司价值结果不能代替公司发行新股的市场定价，因为发行新股定价的最终目标是要反映投资者对公司股票价值的判断。 由于股票市场本身就是具有情绪化特征，一段时间内可能对某类公司比较青睐，给予较高的定价，一段时间可能又青睐另类公司，投资热情十分不确定。 因此公司发行新股的估值结果只能作为新股定价的参考，最终新股发 行定价还必须结合市场的需求情况予以确定。 、新股发行定价策略市场的需求状况决定1、不同新股发行定价方 式比较 1各主要证券市场不同新股发行定价方式使用情况 如果说新股发行定价估值结果仅供新股发行定价的参考依据，那么主承销根据新股发行的具体情况选择合适的新股发行定价方式将显得比较
重要。 不同发行定价方式的区别体现在两个方面一是在定价前是否已经获得并充分利用投 资者对新股的需求信息；二是在出现超额认购时，承销商是否拥有配发股份的灵活性。 根据这两个标准，各证券市场新股发行定价方式基本上可以分为四中类型。 这些方式目前世界各国证券市场商经常使用，在实践中，各国证券监管机构根据本 国证券市场的实际情况，通常规定可以采用其中一种或几种方式，在所选取的样本公司 中90 年代以前固定价格允许配售方式所占比重最大，达到43，累计投标方式次之， 占37，竞价方式占11，固定价格 但承销商无股份分配权的占9。 但是进入90 年代后，伴随着证券市场国际化趋势，跨国招股已经成为大型公司发行新股时的主要方式。 同时迅猛发展的新兴资本市场，为了与国际市场通用规则接轨，许多原来采用固定 价格方式的国家地区逐渐引入累计投标方式，如香港年后实行的混合招股机制。 1995 因此累计投标方式已经成为目前新股发行定价中使用最多的方式。 表二市场化发行定价方式的基本分类项目定价前是否已获取投资者对新股的需求信 息是否承销商是否拥有配发股份的灵活性是累计投标方式固定价格允许配售否竞价方式 固定价格公开认购 表三20世纪60年代末--90 年代初主要国家地区新股发行定价方式使用情况项目选样期间样本数量固定价格允许配售累计投标固定价格公开
股票目标价格的计算方法 在股价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法： 第一种方法： 以股价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比例时可能会受到支撑，当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比例时，则可能发生转势。 第二种方法： 行情发生转势后，无论是止跌转升的反转还是止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的幅度作为计算的基数，将原涨跌幅按 0.1 91、0. 382、0. 5、0. 618、0.809分割为五个黄金点，股价在反转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。 举例： 当下跌行情结束前，某股的最低价为10元，那么在股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的阻力价位，也就是10×（1＋ 19．1%）＝ 11．9元，10×（1＋ 38．2%）＝ 13．8，1＝×（1＋
61．8%）＝ 16．2元，10×（1＋ 80．9%）＝ 18．1元，10×（1＋100%）＝20元，10＋（1＋ 119．1%）＝ 21．9元，然后再依照实际股价变动情形做斟酌。 反之当上升行情结束前，某股的最高价为30元，那么在股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的支撑价位，也就是30×（1- 19．1%）＝ 24．3元，30×（1- 38．2%）＝ 18．5元，30×（1- 61．8%）＝ 11．5元，30×（1- 80．9%）＝ 5．7元，然后再依照实际股价变动情形做斟酌短线指标KDJ到 80、90以上时，J线触顶时，此时5分钟若突发大量，股价突然上升，此时就是短线卖出的机会。 最慢也不能慢于第三个5分钟抛出，有时第二个5分钟的股价高点比第一个突发大量的高点还高呢。
我国主要的股票价格指数包括: 1.中证指数有限公司及其指数。中证指数有限公司成立于2005年8月25日,是由上海证券交易所和深圳证券交易所共同出资发起设立的一家专业从事证券指数及指数衍生产品开发服务的公司。 (1)沪深300指数。沪深300指数是沪、深证券交易所于2005年4月8日联合发布的反映A股市场整体趋势的指数。沪深300指数的编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况,并能够作为投资业绩的评价标准,为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。中证指数有限公司成立后,沪、深证券交易所将沪深300指数的经营管理及相关权益转移至中证指数有限公司。 沪深300指数简称“沪深300”,成分股数量为300只,指数基日为2004年12月31日,基点为100点。 (2)中证规模指数。中证规模指数包括中证100指数、中证200指数、中证500指数、中证700指数、中证800指数和中证流通指数。这些指数与沪深300指数共同构成中证规模指数体系。其中,中证100指数定位于大盘指数,中证200指数为中盘指数,沪深300指数为大中盘指数,中证500指数为小盘指数,中证700指数为中小盘指数,中证800指数则由大中小盘指数构成。中证规模指数的计算方法、修正方法、调整方法与沪深300指数相同。
2.上海证券交易所的股份指数。由上海证券交易所编制并发布的上证指数系列是一个包括上证180指数、上证50指数、上证综合指数、A 股指数、B 股指数、分类指数、债券指数、基金指数等指数系列,其中最早编制的为上证综合指数。 (1)成分指数类。 ①上证成分股指数。上证成分股指数简称上证180指数,是上海证券交易所对原上证30指数进行调整和更名产生的指数。 上证成分股指数的样本股共有180只股票,选择样本的标准是遵行规模(总市值、流通市值),流动性(成交金额、换手率)和行业三项指标,即选取规模较大、流动性较好且具有行业的股票作为样本,建立一个反映上海证券市场的概貌的运行状况、能够作为投资评价尺度及金融衍生产品基础的基准指数。上证成分股指数依据样本稳定性和动态跟踪的原则,每年调整一次成分股,每次调整比例一般不超过10%,特殊情况下也可能对样本股进行临时调整。 ②上证50指数。2004圻q í 1月2日,上海证券交易所发布了上证50指数。上证50指数根据流通市值、成交金额对股票进行综合排名,从上证180指数样本中挑选上海证券市场规模大、流动性好的最具的
股票发行价格与发行费用 (一)、股票发行价格的种类 股票发行价格指股份有限公司将股票公开发售给特定或非特定投资者所采用的价格。根据我国《公司法》的规定，股票不得以低于股票票面金额的价格发行，所以股票发行价格可以分为面值发行与溢价发行。根据《证券法》规定，股票发行采取溢价发行的，其发行价格由发行人与承销的证券公司协商确定，报国务院证券监督管理机构核准。 (二)、影响发行价格的因素 1、净资产 国有企业依法改组设立的公司，发行人改制当年经评估确认的净资产所折股数可作为定价的重要参考。 2、盈利水平 公司的税后利润水平直接反映了一个公司的经营能力和上市时的价值，每股税后利润的高低直接关系着股票发行价格。 3、发展潜力 公司经营的增长率(特别是盈利的增长率)和盈利预测是关系股票发行价格的又一重要因素。在总股本和税后利润量既定的前提下，公司的发展潜力越大，未来盈利趋势越确定，市场所接受的发行市盈率也就越高，发行价格也就越高。 4、发行数量 一般情况下，若股票发行的数量较大，为了能保证销售期内顺利地将股票全部出售，取得预定金额的资金，价格应适当定得低一些;若发行量小，考虑到供求关系，价格可定得高一些。 5、行业特点 发行公司所处行业的发展前景会影响到公众对本公司发展前景的预期，同行业已经上市企业的股票价格水平，剔除不可比因素以后，也可以客观地反映本公司与其他公司相比的优劣程度。 6、二级市场的环境 二级市场的股票价格水平直接关系到一级市场的发行价格。在制定发行价格时，要考虑到二级市场股票价格水平在发行期内的变动情况。同时，发行价格的确定要有一定的前瞻性，要给二级市场的运作留有适当的余地。 (三)、确定发行价格的方法 1、市盈率法 市盈率又称本益比(P/E)，是指股票市场价格与盈利的比率。计算公式为： 市盈率=股票市价/每股收益 发行价格=每股收益×发行市盈率 每股收益=税后利润/股份总额 通过市盈率法确定股票发行价格，首先应根据注册会计师审核后的盈利预测计算出发行人的每股收益;然后可根据二级市场的平均市盈率、发行人的行业情况(同类行业公司股票的市盈率)、发行人的经营状况及其成长性等拟定发行市盈率;最后依发行市盈率与每股收益之乘积决定发行价。 确定每股税后利润有两种方法：一种为完全摊薄法，即用发行当年预测全部税后利润除以总股本，直接得出每股税后利润;另一种是加权平均法。加权平均法计算公式为：
了解股票市场常用的价格指数 编者按：做任何事情都有“门槛”：想要开车得先掌握驾驶技巧，想治病救人得先了解医学知识，股票投资也是一样。为帮助初入股市及潜在投资者系统获取股票基础知识，深交所投教中心特别推出《投资者入市手册（股票篇）》，并在此基础上精编为“股市入门300问”系列文章。本篇为第四篇，带您了解股票市场常用的价格指数，一起看看吧！ 股市中股票数量非常多，作为一名普通投资者，很难逐一去了解所有股票的行情，但是我们又需要对股票市场总体价格水平有基本的了解，怎么办呢？其实，我们可以借助股票市场常用的价格指数来辅助对股市大盘的判断，这些指数可以说是反映市场行情的信号灯啦。下面我们通过几个小问题，一起了解一下吧！ 1、什么是股票价格指数？ 答：股票价格指数是衡量股票市场总体价格水平及其变动趋势的尺度，也是反映一个国家或地区政治、经济发展状态的灵敏信号，也称股票市场指数，简称“股指”，是基于报告期的一组股票价格与基期的一组股票价格进行平均计算和动态对比后得出的，反映和描述一个国家
或地区、某一行业或主题的股票市场价格水平及其变动趋势的动态相对数，是测量股市行情变化幅度的重要指标参数，同时也是反映当前总体经济或部分行业发展状态的灵敏信号。 2、指数样本股是否会调整？ 答：指数的样本股会进行定期调整。比如深证成份指数的样本考察期为半年，考察截止日为每年的4月30日和10月31日；样本股定期调整定于每年1月和7月的第一个交易日实施，通常在前一年的12月和当年6月的第二个完整交易周的第一个交易日提前公布样本调整方案。 3、常见的股价指数有哪些？ 答：我国主要的股票价格指数包括以下几类： （1）深圳证券交易所的股价指数 1）成份指数类。包括深证成分股指数、深证100指数。 2）综合指数类。包括深证综合指数、深证A股指数、深证B股指数、行业分类指数、中小板综合指数、创业板综合指数和深证新指数。（2）上海证券交易所的股价指数 1）成份指数类。包括上证成分股指数、上证50指数、上证380指数。2）综合指数类。包括上证综合指数、新上证综合指数。
2015年证券从业资格考试内部资料 2015证券市场基础知识 第六章 证券市场运行 知识点：股票发行的定价方式 ● 定义： 股票发行价格是指投资者认购新发行的股票时实际支付的价格。 ● 详细描述： 股票发行的定价方式，可以采取协商定价方式，也可以采取询价方式、上网竞价方式等。我国《证券发行与承销管理办法》规定，首次公开发行股票以询价方式确定股票发行价格。 根据规定，首次公开发行股票的公司及其主承销商应通过向询价对象询价的方式确定股票发行价格。询价分为初步询价和累计投标询价两个阶段。在初步询价阶段，发行人及其主承销商向询价对象初步询价，征询发行价格区间，询价对象分别提交报价，主承销商和发行人在报价区间内选择并确定发行价格区间和相应的市盈率区间。 发行价格区间确定并公布后，进入累计投标询价阶段。发行人及主承销商在发行价格区间向询价对象进行累计投标询价，参与初步询价并有效报价的询价对象在公布的发行价格区间和发行规模内选择一个或多个申购价格或申购数量，将所有申购价格和申购数量对应的申购金额汇入主承销商指定商户，发行人和主承销商根据累计投标询价的结果确定发行价格和发行市盈率。 首次公开发行的股票在中小企业板和创业板上市的，发行人及其主承销商可以根据初步询价结果协商确定发行价格，不再进行累计投标询价。例题： 1.根据现行规定，首次公开发行股票的公司及其保荐机构应通过向询价对象 询价的方式确定股票发行价格。发行人及保荐机构根据累计投标询价的结果确定（）。 A.发行价格区间 B.市盈率区间
C.发行价格 D.市盈率 正确答案：C,D 解析：首次公开发行股票询价中，发行人及保荐机构通过初步询价，确定发行价格区间和相应的市盈率区间；通过累计投标询价确定发行价格和市盈率。 2.股票发行采取溢价发行的，发行价格由发行人与承销的证券公司协商确定。 A.正确 B.错误 正确答案：A 解析：股票发行采取溢价发行的，发行价格由发行人与承销的证券公司协商确定 3.股票发行的定价方式可以采取（ ）。 A.上网竞价方式 B.协商定价方式 C.一般询价方式 D.累计投标询价阶段 正确答案：A,B,C 解析：股票发行的定价方式， 可以采取协商定价方式， 也可以采取询价方式、 上网竞价方式等，详见209股票发行价格下第二段 4.《证券发行与承销管理办法》规定,拟在中小板上市的公司首次公开发行股票可以不通过向询价对象询价方式确定股票发行价格。 A.正确 B.错误 正确答案：B 解析：我国《证券发行与承销管理办法》规定，首次公开发行股票以询价方式确定股票发行价格。 5.首次公开发行股票中,符合中国证监会关于询价对象规定条件的机构是（）。 A.保险公司
期权价格计算公式 股票的价格变化遵循一维维纳过程，其微分方程如下 dz t s b dt t s a ds ),(),(+= 式中：dz 的差分?Z 满足如下条件的正态分布 t z ?=∈? 在一般情况下，ds 可用下式表示： sdz sdt ds σμ+=----------- （1） 或表示为： dz dt s ds σμ+= 式中：s μ股票价格的期望漂移率，μ 为一个恒定参数；2)(s σ为股票价格波动的方差， σ 为股票价格的波动率，可以通过观察股票价格的动态系列数据获得。 如果存在一个变量 G ，它是股票S 的一种衍生证卷，它的价格是S 和 t 的函数，G(s,t)，那么，S 和G 都受到同一个基本的不确定性因素的影响。根据ITO 定理，函数G 的行为遵循如下微分方程描述的过程： Sdz S G dt S S G t G S S G dG σσμ??+??+??+??=)21(2222 -------------（2） 函数G 的漂移率为 222221S S G t G S S G σμ??+??+?? 方差为 222)(S S G σ??
如果G 代表股票S 的一种期权，我们想用S 和G 构造一组风险中性的证卷组合。为此，首先将公式（1）、（2）改写成对应的差分形式： z S t S S ?+?=?σμ ---------------（3） z S S G t S G t G S S G G ???+???+??+??=?σμ)21(22 ----------（4） 由于公式（3）、（4）中的z ?t ?=∈(）是相同的维纳过程，只要证卷数量的搭配合理，整卷组合就可以消除z ?。 恰当的证卷组合是： -1； 卖空一个期权 S G ??+；买入期权价值变化对股票价格的敏感度，也就是他的偏微分那样多的股票。定义这个证卷组合的价值为∏，表达式为 S S G G ∏??+-= ---------（5） t ?时间后，这个证卷组合的价值变化为： S S G G ???+?-=?∏ -----------（6） 将（3）、（4）带入（6），消去z ?，得： t S S G t G ???-??-=?∏)21(2222σ ---------（7） 由于这个证卷组合是风险中性的，所以，它的收益一定与任何一个无风险证卷的收益相同，就是 ∏∏?=?t r ---------（8） 将（5）、（7）带入（8），得：