3 动量守恒定律
[目标定位]1.理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件.3.了解动量守恒定律的普遍意义．
一、动量守恒定律
[问题设计]
如图1所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，v2>v1.当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系．
图1
答案设碰撞过程中两球间的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t
根据动量定理：
F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2)．
因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律，F1＝－F2，
则有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′
即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表达式．[要点提炼]
1．动量守恒定律的内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．
2．动量守恒定律成立的条件：
(1)系统不受外力或者所受外力的合力为零．
(2)系统外力远小于内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒．
(3)系统在某个方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒．
3．动量守恒定律的表达式：
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后动量相等)．
(2)Δp＝0(系统动量的增量为零)．
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)．
二、动量守恒定律的理解和简单应用
1．动量守恒定律的“五性”
(1)系统性：注意判断是哪几个物体构成的系统的动量守恒．
(2)矢量性：是矢量式，解题时要规定正方向．
(3)相对性：系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系，通常为相对于地面的速度．
(4)同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量．
(5)普适性：不仅适用两个物体或多个物体组成的系统，也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成的系统．
2．应用动量守恒定律解题的基本思路
(1)明确研究对象合理选择系统．
(2)判断系统动量是否守恒．
(3)规定正方向及初、末状态．
(4)运用动量守恒定律列方程求解．
一、动量守恒的条件判断
例1 如图2所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后( )
图2
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
答案 C
针对训练如图3所示，光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是( )
图3
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
答案ACD
解析A项，在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)作用，故动量守恒，即系统的总动量始终为零．
B项，先放开左手，再放开右手后，两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的．
C项，先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左．
D项，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变．若两手同时放开，那么放开后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量也是守恒的，但不为零．
二、动量守恒定律的应用
例2 质量为3kg的小球A在光滑水平面上以6m/s 的速度向右运动，恰遇上质量为5 kg、以4 m/s 的速度向左运动的小球B，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度．
解析两球在光滑水平面上运动，碰撞过程中系统所受合外力为零，系统动量守恒．取A球初速度方向为正方向
初状态：v A＝6m/s，v B＝－4 m/s
末状态：v B′＝0，v A′＝？(待求)
根据动量守恒定律，有
m A v A＋m B v B＝m A v A′，得v A′＝m A v A＋m B v B
m A
≈－0.67m/s
其中负号表示A球向左运动
答案0.67m/s，方向向左
例3 质量M＝100kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙
＝60kg 的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3m/s 的速率跃入水中，则( ) A ．小船向左运动，速率为1m/s B ．小船向左运动，速率为0.6m/s C ．小船向右运动，速率大于1m/s D ．小船仍静止
解析 设水平向右为正方向，两游泳者同时跳离小船后小船的速度为v ，根据甲、乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有－m 甲v 甲＋m 乙v 乙＋Mv ＝0，代入数据，可得v ＝－0.6m/s ，其中负号表示小船向左运动，所以选项B 正确． 答案
B
动量守恒定律??????
?
系统???
?? 内力外力
动量守恒的条件
动量守恒的表达式????
?
m 1v 1
＋m 2v 2
＝m 1v 1
′＋m 2v 2
′Δp ＝0
Δp 1
＝－Δp 2
动量守恒定律的普适性
1．(动量守恒的条件判断)把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是( ) A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和车组成的系统动量守恒
C ．三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒
D ．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零 答案 D
解析 由于枪水平放置，故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外，不受其他外力，动量守恒．子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响，故选项C 错误．分开枪和车，则枪和子弹组成的系统受到车对其的外力作用，车和枪组成的系统受到子弹对其的外力作用，动量都不守恒，正确选项为D.
2．(动量守恒的条件判断)如图4所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
图4
A ．动量守恒、机械能守恒
B ．动量不守恒、机械能不守恒
C ．动量守恒、机械能不守恒
D ．动量不守恒、机械能守恒 答案 B
解析 在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于零)．若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，有摩擦力做功，机械能不守恒，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒，故正确选项为B.
3．(动量守恒定律的应用)如图5所示，质量为M 的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m 的木块以初速度v 0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则( )
图5
A ．木块的最终速度为
m
M ＋m
v 0
B ．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
C ．车表面越粗糙，木块减少的动量越多
D ．车表面越粗糙，小车获得的动量越多 答案 A
解析 由m 和M 组成的系统水平方向动量守恒易得A 正确；m 和M 动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关，因为车足够长，最终各自的动量与摩擦力大小无关．
4．(动量守恒定律的应用)将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3m/s ，乙车速度大小为2 m/s ，方向相反并在同一直线上，如图6所示．
图6
(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？
(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？ 答案 (1)1m/s 向右 (2)0.5 m/s 向右
解析 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向．
(1)据动量守恒得：mv 甲－mv 乙＝mv 甲′，代入数据解得
v 甲′＝v 甲－v 乙＝(3－2) m/s ＝1 m/s ，方向向右．
(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v ′， 由动量守恒得：
mv 甲－mv 乙＝mv ′＋mv ′.
解得v ′＝mv 甲－mv 乙2m ＝v 甲－v 乙2＝3－2
2
m/s ＝0.5 m/s ，方向向右．
题组一 动量守恒的条件判断
1．关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是( ) A ．牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题 B ．牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题 C ．动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的粒子 D ．动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子 答案 C
解析 牛顿运动定律只适合研究低速、宏观问题，动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的各个领域．
2．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )
图1
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒
C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒
D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒
答案BC
3．两个物体组成的系统发生相互作用时，下列哪些情况系统的动量一定是守恒的( )
A．作用前两个物体的速度相等
B．作用前两个物体的动量相等
C．作用过程中两个物体所受外力的合力为零
D．作用过程中两个物体所受外力的大小相等
答案 C
4.如图2所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是( )
图2
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
答案 C
解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误．
题组二动量守恒定律的应用
5．如图3所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s.则甲、乙两物体质量之比为( )
图3
A ．2∶3B．2∶5 C ．3∶5D．5∶3 答案 C
解析 选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m 甲v 1－m 乙v 2＝－m 甲v 1′＋m
乙
v 2′，代入数据，可得m 甲∶m 乙＝3∶5，选项C 正确．
6．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg 向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一段距离后静止．根据测速仪的测定，长途客车撞前以20m/s 的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度( ) A ．小于10m/s
B ．大于10m/s ，小于20 m/s
C ．大于20m/s ，小于30 m/s
D ．大于30m/s ，小于40 m/s 答案 A
解析 两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用，但远小于相互作用的内力(碰撞力)，所以可以认为碰撞过程动量守恒．
依题意，碰撞后两车以共同速度向南滑行，即碰撞后系统的末动量方向向南．
设长途客车和卡车的质量分别为m 1、m 2，撞前的速度大小分别为v 1、v 2，撞后共同速度为v ，选定向南为正方向，根据动量守恒定律有
m 1v 1－m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，又v >0，则 m 1v 1－m 2v 2>0，
代入数据解得v 2 m 2 v 1＝10m/s. 故选项A 正确． 7．如图4所示为2014年索契冬奥会上中国女子冰壶队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4m/s 的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s 的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为( ) 图4 A ．－0.1m/s B ．－0.7 m/s C ．0.1m/s D ．0.7 m/s 答案 C 解析 根据动量守恒定律有：mv 0＝mv 对＋mv 中 代入数据，解得：v 中＝0.1m/s.故选C. 8．如图5所示，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( ) 图5 A ．v 0＋m M v B ．v 0－m M v C ．v 0＋m M (v 0＋v ) D ．v 0＋m M (v 0－v ) 答案 C 解析 小船和救生员组成的系统满足动量守恒： (M ＋m )v 0＝m ·(－v )＋Mv ′ 解得v ′＝v 0＋m M (v 0＋v ) 故C 项正确，A 、B 、D 项均错． 9．如图6所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( ) 图6 A ．v 0－v 2 B ．v 0＋v 2 C ．v 0－m 2m 1v 2 D ．v 0＋m 2m 1 (v 0－v 2) 答案 D 解析 对火箭和卫星由动量守恒定律得 (m 1＋m 2)v 0＝m 2v 2＋m 1v 1 解得v 1＝ m 1＋m 2 v 0－m 2v 2m 1＝v 0＋m 2 m 1 (v 0－v 2)．故选D. 10．一炮艇总质量为M ，以速度v 0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v 沿前进方向发射一质量为m 的炮弹，射出炮弹后炮艇的速度为v ′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( ) A ．Mv 0＝Mv ′＋mv B ．Mv 0＝(M －m )v ′＋mv C ．Mv 0＝(M －m )v ′＋m (v ＋v 0) D ．Mv 0＝(M －m )v ′＋m (v ＋v ′) 答案 D 解析 发射炮弹的过程，系统动量守恒，发射前，系统的总动量为Mv 0，射出炮弹后，炮艇的质量变为M －m ，速度为v ′，炮弹质量为m ，对地速度为v ＋v ′，所以系统总动量为(M －m )v ′＋m (v ＋v ′)，本题选D. 11．如图7所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s.A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0.2 m/s ，求此时B 的速度大小和方向． 图7 答案 0.02m/s 离开空间站方向 解析 以飞船为参考系，据动量守恒定律：(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ，解得v B ＝0.02m/s ，离开空间站方向． 12．甲、乙两个玩具小车在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量和速度大小分别为m 1＝0.5kg ，v 1＝2m/s ，m 2＝3 kg ，v 2＝1 m/s.两小车相碰后，乙车的速度减小为v 2′＝0.5m/s ，方向不变，求甲车的速度v 1′. 答案 1m/s ，方向与乙车的速度方向相同． 解析 设碰前甲车运动的方向为正方向．对两车组成的系统，由于在光滑的水平面上运动，作用在系统上的水平方向的外力为零，故由动量守恒定律有m 1v 1－m 2v 2＝m 1v 1′－m 2v 2′得v 1′＝ m1v1－m2v2＋m2v2′ m1 ＝0.5×2－3×1＋3×0.5 0.5 m/s＝－1 m/s. 负号表示甲车在相碰后速度的方向与乙车的速度方向相同． 13．一辆列车总质量为M，在平直的轨道上以速度v匀速行驶，突然，一节质量为m的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度为多大？ 答案 M M－m v 解析以车厢与列车组成的系统为研究对象，因合外力为零，系统内的物体不管有无相互作用，系 统总动量守恒．设列车的速度为v′，则有Mv＝(M－m)v′，所以v′＝M M－m v. 第5点 匀变速直线运动的五个公式及其选用原则 时间(t )、位移(x )、速度(初速度v 0、末速度v t )、加速度(a )是描述运动的几个重要物理量，它们可以组成许多运动学公式．在匀变速直线运动中，以下这五个公式是最基本的，记好、理解好这几个公式，对于学好物理是至关重要的！ 一、两个基本公式 1．位移公式：x ＝v 0t ＋12 at 2 2．速度公式：v t ＝v 0＋at 二、三个推导公式 1．速度位移公式：v t 2－v 02＝2ax 2．平均速度公式：v ＝v 0＋v t 2＝2 t v 3．位移差公式：Δx ＝aT 2 三、公式的选用原则 1．能用推导公式求解的物理量，用基本公式肯定可以求解，但有些问题往往用推导公式更方便些． 2．这五个公式适用于匀变速直线运动，不仅适用于单方向的匀加速或匀减速(末速度为零)直线运动，也适用于先做匀减速直线运动再反方向做匀加速直线运动而整个过程是匀变速直线运动(如竖直上抛运动)的运动． 3．使用公式时注意矢量(v 0、v t 、a 、x )的方向性，通常选v 0的方向为正方向，与v 0相反的方向为负方向． 对点例题1 一个滑雪运动员，从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m /s ，末速度为5.0 m/s ，他通过这段山坡需要多长时间？ 解题指导 解法一：利用公式v t ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12 at 2求解． 由公式v t ＝v 0＋at ，得at ＝v t －v 0，代入x ＝v 0t ＋12at 2有：x ＝v 0t ＋(v t －v 0)t 2，故t ＝2x v t ＋v 0 ＝2×855.0＋1.8 s ＝25 s. 解法二：利用公式v t 2－v 02＝2ax 和v t ＝v 0＋at 求解． （人教版）高中物理必修二（全册）精品同步练习汇总 分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟) 1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动 2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是(D) 3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D) A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动 B.船沿三条不同路径渡河的时间相同 C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度v x为(A) A.小船做变速运动,v x= B.小船做变速运动,v x=v0cos α C.小船做匀速直线运动,v x= D.小船做匀速直线运动,v x=v0cosα B组提升练(建议用时20分钟) 5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D) A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( B、D ) 学案2运动的合成与分解 [目标定位] 1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题. 一、位移和速度的合成与分解 [问题设计] 1.如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达下游的C处，此过程中小船参与了几个运动？ 图1 答案小船参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和船随水向下的漂流运动. 2.小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水向下漂流的位移有什么关系？ 答案如图所示，实际位移(合位移)和两分位移符合平行四边形定则. [要点提炼] 1.合运动和分运动 (1)合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动叫做分运动，而物体的实际运动叫做合运动. (2)合运动与分运动的关系 ①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止. ②独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样. ③等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同. 2.运动的合成与分解 (1)已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解. (2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解.位移、速度、加速度合成和分解时都遵循平行四边形定则. 3.合运动性质的判断 分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断. (1)判断是否做匀变速运动 ①若a ＝0时，物体沿合初速度v 0的方向做匀速直线运动. ②若a ≠0且a 恒定时，做匀变速运动. ③若a ≠0且a 变化时，做非匀变速运动. (2)判断轨迹的曲直 ①若a 与初速度共线，则做直线运动. ②若a 与初速度不共线，则做曲线运动. 二、小船渡河问题 1.最短时间问题：可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v 1垂直河岸时，如图2所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min ＝d v 1 . 图2 2.最短位移问题：一般考察水流速度v 2小于船对静水速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图3所示，且cos θ＝v 2 v 1；若v 2＞ v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 1 v 2 . 图3 三、关联速度的分解 绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般 物理人教版选修3-3模块综合检测（二） (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．根据热力学定律和分子动理论，可知下列说法中正确的是( ) A ．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 B ．永动机是不可能制成的 C ．密封在体积不变的容器中的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大 D ．根据热力学第二定律可知，热量能够从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体 2．用M 表示液体或固体的摩尔质量，m 表示分子质量，ρ表示物质密度，Vm 表示摩尔体积，V0表示分子体积．NA 表示阿伏加德罗常数，下列关系式不正确的是( ) A ．NA ＝V0Vm B ．NA ＝Vm V0C ．Vm ＝M ρ D ．m ＝M/NA 3．对于一定质量的理想气体，下列情况中不可能发生的是( ) A ．分子热运动的平均动能不变，分子间平均距离减小，压强变大 B ．分子热运动的平均动能不变，分子间平均距离减小，压强减小 C ．分子热运动的平均动能增大，分子间平均距离增大，压强增大 D ．分子热运动的平均动能减小，分子间平均距离减小，压强不变 4．一定质量的理想气体( ) A ．先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度 B ．先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积 C ．先等容升温，再等压压缩，其温度有可能等于起始温度 D ．先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能 5．关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是( ) A ．晶体一定有天然的规则外形 B ．冰有固定的熔点，一定是晶体 C ．晶体的物理性质一定表现为各向异性 D ．水晶片和玻璃片都是透明的，故它们都是晶体 6．下图中的四个图象是一定质量的气体，按不同的方法由状态a 变到状态b ，则反映气体变化过程中从外界吸热的是( ) 7．如图1所示是一定质量的理想气体的p －V 图线，若其状态由A→B→C→A ，且A→B 等容，B→C 等压，C→A 等温，则气体在A 、B 、C 三个状态时( ) 第1课时 功 功率 考纲解读1.会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功.2.理解功率的两个公式P ＝W t 和P ＝F v ，能利用P ＝F v 计算瞬时功率.3.会分析机车的两种启动方式． 1．[功的理解]下列关于功的说法，正确的是( ) A ．力作用在物体上的一段时间内，物体运动了一段位移，该力一定对物体做功 B ．力对物体做正功时，可以理解为该力是物体运动的动力，通过该力做功，使其他形 式的能量转化为物体的动能或用来克服其他力做功 C ．功有正、负之分，说明功是矢量，功的正、负表示力的方向 D ．当物体只受到摩擦力作用时，摩擦力一定对物体做负功 答案 B 2．[功率的理解]关于功率公式P ＝W t 和P ＝F v 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝F v 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C ．由P ＝F v 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制地增大 D ．由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案 BD 3．[功和功率的计算]一质量为m 的物体静止在光滑的水平面上，从某一时刻开始受到恒定 的外力F 作用，物体运动了一段时间t ，该段时间内力F 做的功和t 时刻力F 的功率分别为( ) A.F 2t 22m ，F 2t 2m B.F 2t 2m ，F 2t m C.F 2t 22m ，F 2t m D.F 2t 2m ，F 2t 2m 答案 C 4．[对重力做功和摩擦力做功的分析]如图1所示，滑块以速率v 1沿斜面由底端向上滑行， 至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v 2，且v 2 第一章 抛体运动 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分) 1.一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内( ) A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变 B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变 C.速度可以不变,加速度一定不断地改变 D.速度可以不变,加速度也可以不变 2.关于斜抛运动,下列说法不正确的是( ) A.任何斜抛运动都可以看成是两个方向上的直线运动的合运动 B.斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运 动 C.斜抛运动一定是变加速运动 D.斜抛运动是匀变速运动 3.滑雪运动员以20 m/s 的速度从一平台水平飞出,落地点与飞出点的高度差为3.2 m.不 计空气阻力,g 取10 m/s 2.运动员飞过的水平距离为x ,所用时间为t ,则下列说法正确的 是( ) A.x ＝16 m,t ＝0.5 s B.x ＝16 m,t ＝0.8 s C.x ＝20 m,t ＝0.5 s D.x ＝20 m,t ＝0.8 s 4.一个物体在多个力的作用下,处于平衡状态.现将其中一个力F 1撤去,下列关于物 体的运动状态的说法正确的是( ) A.物体将一定沿与F 1相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动 B.物体将一定沿与F 1相反的方向做有一定初速度的匀加速直线运动 C.物体可能将沿与F 1相反的方向做匀加速曲线运动 D.物体可能将沿与F 1相反的方向做变加速曲线运动 5. 图1 如图1所示,某集团军在一次空地联合军事演习中,离地面H 高处的飞机以水平对地速 度v 1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标P ,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 2竖直向 上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛).设此时拦截系统与飞机的水平距离 为x ,若拦截成功,不计空气阻力,则v 1、v 2的关系应满足( ) A.v 1＝H x v 2 B.v 1＝v 2x H C.v 1＝x H v 2 D.v 1＝v 2 6.如图2所示, 学案2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 [目标定位]1.理解向心力的概念及其表达式的含义.2.知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算.3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系，能够用向心加速度公式求解有关问题. 一、什么是向心力 [问题设计] 分析图1甲、乙、丙中小球、地球和“旋转秋千”(模型)做匀速圆周运动时的受力情况，合力的方向如何？合力的方向与线速度方向有什么关系？合力的作用效果是什么？ 图1 答案甲图中小球受绳的拉力、水平地面的支持力和重力的作用，合力等于绳对小球的拉力；乙图中地球受太阳的引力作用；丙图中秋千受重力和拉力共同作用.三图中合力的方向都沿半径指向圆心且与线速度的方向垂直，合力的作用效果是改变线速度的方向. [要点提炼] 1.向心力：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力. 2.向心力的方向：总是沿着半径指向圆心，始终与线速度的方向垂直，方向时刻改变，所以向心力是变力. 3.向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小. 4.向心力是效果力：向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，或某个力的分力. 注意：向心力不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力，受力分析时不能添加向心力. 二、向心力的大小 [问题设计] 如图2所示，用手拉细绳使小球在光滑水平地面上做匀速圆周运动，在半径不变的的条件下，减小旋转的角速度感觉手拉绳的力怎样变化？在角速度不变的条件下增大旋转半径，手拉绳的力怎样变化？在旋转半径、角速度相同的情况下，换一个质量较大的铁球，拉力怎样变化？ 图2 答案 变小；变大；变大. [要点提炼] 1.匀速圆周运动的向心力公式为F ＝m v 2r ＝mω2r ＝mr (2πT )2. 2.物体做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，提供物体做圆周运动的向心力. 三、向心加速度 [问题设计] 做匀速圆周运动的物体加速度沿什么方向？若角速度为ω、半径为r ，加速度多大？根据牛顿第二定律分析. 答案 由牛顿第二定律知：F 合＝ma ＝mω2r ，故a ＝ω2r ，方向与速度方向垂直，指向圆心. 1.定义：做匀速圆周运动的物体，加速度的方向指向圆心，这个加速度称为向心加速度. 2.表达式：a ＝v 2r ＝rω2＝4π2T 2r ＝ωv . 3.方向及作用：向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小. 4.匀速圆周运动的性质：向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动. [延伸思考] 甲同学认为由公式a ＝v 2r 知向心加速度a 与运动半径r 成反比；而乙同学认为由公式a ＝ω2r 知向心加速度a 与运动半径r 成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点. 答案 他们两人的观点都不正确.当v 一定时，a 与r 成反比；当ω一定时，a 与r 成正比.(a 与r 的关系图像如图所示) 4 实物粒子的波粒二象性 5 不确定关系 [学习目标] 1.了解德布罗意物质波假说的内容, 知道德布罗意波的波长和粒子动量的关系.2.知道粒子和光一样具有波粒二象性, 了解电子波动性的实验验证.3.初步了解不确定关系的内容, 感受数学工具在物理学发展过程中的作用. 一、实物粒子的波动性 1.德布罗意波 (1)定义:任何运动着的物体, 小到电子、质子, 大到行星、太阳, 都有一种波与它相对应, 这种波叫物质波, 又叫德布罗意波. (2)德布罗意波的波长、频率的计算公式为λ＝h p , ν＝E h . (3)我们之所以看不到宏观物体的波动性, 是因为宏观物体的动量太大, 德布罗意波的波长太小. 2.电子波动性的实验验证 (1)实验探究思路:干涉、衍射是波特有的现象, 如果实物粒子具有波动性, 则在一定条件下, 也应该发生干涉或衍射现象. (2)实验验证:1926年戴维孙观察到了电子衍射图样, 证实了电子的波动性. (3)汤姆孙做电子束穿过多晶薄膜的衍射实验, 也证实了电子的波动性. 二、氢原子中的电子云 1.定义:用点的多少表示的电子出现的概率分布. 2.电子的分布:某一空间范围内电子出现概率大的地方点多, 电子出现概率小的地方点少.电 子云反映了原子核外的电子位置的不确定性, 说明电子对应的波也是一种概率波. 三、不确定关系 1.定义:在经典物理学中, 一个质点的位置和动量是可以同时测定的, 在微观物理学中, 要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的, 这种关系叫不确定关系. 2.表达式:Δx·Δp x≥h 4π.其中以Δx表示粒子位置的不确定量, 以Δp x表示粒子在x方向上的动量的不确定量, h是普朗克常量. 第4节斜抛运动 1.将物体以一定的初速度沿斜向抛出去,物体仅在重力作用下所做的运动叫________ 运动.斜抛运动的初速度方向____________,只受到________作用,力的方向 ____________,因此物体做曲线运动. 2.斜抛运动可以分解为________方向和________方向上的两个分运动.物体在水平方向不受力的作用,做匀速直线运动,其速度为v x＝________,竖直方向上仅受重力作用, 做____________运动,初速度大小为v0g＝________. 3.斜抛运动的物体运动一段时间t,相对于抛出点,其水平位移为x＝________,竖直 位移为y＝________________.此时两方向的分速度分别为v x＝________,v g＝________. 4.斜抛运动的射高和射程 (1)射高：在斜抛运动中,从____________的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫做射高. (2)射程：在斜抛运动中,物体从__________到____________的水平距离叫做射程. (3)斜抛运动物体的运动时间、射高、射程的表达式分别为T＝__________,Y＝ ______________,X＝____________. 【概念规律练】 知识点一斜抛运动 1.关于斜抛运动,下列说法正确的是() A.斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B.斜抛运动是曲线运动,它的速度方向不断改变,不可能是匀变速运动 C.任意两段相等时间内的速度大小变化相等 D.任意两段相等时间内的速度变化相等 2.关于斜抛运动,下列说法不正确的是() A.斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 B.斜抛运动中物体经过最高点时速度为零 C.斜抛运动中物体经过最高点时动能最小 D.斜抛运动中物体在上升过程中速度逐渐减小 知识点二斜抛运动的射程和射高 3.关于斜抛运动的射程,下列说法中正确的是() A.初速度越大,射程越大 B.抛射角越大,射程越小 C.初速度一定时,抛射角越大,射程越小 D.抛射角一定时,初速度越大,射程越大 4.从地面上斜抛一物体,其初速度为v0,抛射角为θ. (1)求物体所能达到的最大高度Y(射高)； (2)求物体落地点的水平距离X(射程)； (3)抛射角多大时,射程最大？ 第4课时 万有引力与航天 考纲解读1.掌握万有引力定律的内容、公式及应用.2.理解环绕速度的含义并会求解.3.了解第二和第三宇宙速度． 1．[对开普勒三定律的理解]火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运 动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心 B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案 C 解析 火星和木星在各自的椭圆轨道上绕太阳运动，速度的大小不可能始终相等，因此B 错；太阳在这些椭圆的一个焦点上，因此A 错； 在相同时间内，某个确定的行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，因此D 错，本题答案为C. 2．[对万有引力定律的理解]关于万有引力公式F ＝G m 1m 2 r 2，以下说法中正确的是( ) A ．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B ．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C ．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D ．公式中引力常量G 的值是牛顿规定的 答案 C 解析 万有引力公式F ＝G m 1m 2 r ，虽然是牛顿由天体的运动规律得出的，但牛顿又将它 推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质点间的引力．当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律．公式中引力常量G 的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的．故正确答案为C. 3．[第一宇宙速度的计算]美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗 类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒—22b ”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估 7对自由落体运动的研究 [学习目标] 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.2.会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度.3.了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法． 一、自由落体运动 1．对下落物体的认识 (1)古希腊哲学家亚里士多德提出了物体越重下落越快的观点． (2)通过实验说明造成“重快轻慢”的真正原因是：空气对物体的阻碍作用． 2．自由落体运动 (1)①定义：只在重力的作用下，物体由静止开始下落的运动． ②实际自由下落物体可看做自由落体运动的条件，空气阻力比较小，可以忽略． (2)特点 ①初速度为零． ②只受重力作用． 二、伽利略对落体运动规律的探究 1．发现问题 伽利略根据亚里士多德的观点得出了相互矛盾的结论，说明亚里士多德的观点是错误的．2．提出假说 物体下落的过程是一个速度逐渐增大的过程，其速度与时间成正比，即v∝t；物体下落的距离与时间的平方成正比，即h∝t2. 3．间接验证 让小球从阻力很小的斜面上滚下，由静止开始到每个相等的时间间隔末物体运动的距离之比为1∶4∶9∶16…，证明了h∝t2，也证明了v∝t. 4．合理外推 伽利略设想将斜面倾角外推到90°时，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动． 三、自由落体加速度 1．概念 自由落体运动的加速度称为自由落体加速度或重力加速度． 2．大小 重力加速度的大小在地球上纬度和海拔不同的区域略有差别．计算中通常取g ＝9.8 m /s 2，在粗略计算中还可以取g ＝10 m/s 2. 3．方向 重力加速度的方向竖直向下． 1．判断下列说法的正误． (1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动．(×) (2)物体在真空中一定做自由落体运动．(×) (3)由静止释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动．(√) (4)质量越大的物体自由落体加速度越大．(×) (5)自由落体加速度的方向垂直地面向下．(×) (6)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律．(×) (7)伽利略根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律．(√) 2.在研究物体仅在重力作用下运动的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把一个点记作O ，另选连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量点，每两个测量点之间有4个实际打出的点(未标出)，如图1所示，图中所标数据是各测量点到O 点的距离(单位：mm)，那么物体做________运动，加速度为________． 图1 答案 匀变速直线 9.8 m/s 2 解析 因为打点周期T ′＝0.02 s ， 所以各测量点之间的时间间隔为 T ＝5×T ′＝0.1 s. 由纸带数据得h OA ＝49 mm ，h AB ＝147 mm ，h BC ＝245 mm ，h CD ＝343 mm ，即Δh ＝h AB －h OA ＝h BC －h AB ＝h CD －h BC ＝98 mm ，物体做匀变速直线运动，其加速度a ＝Δh T 2＝98×10－ 3 10－2 m /s 2 ＝9.8 m/s 2. 一、自由落体运动 实验基础知识 一、螺旋测微器的使用 1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度． 图1 2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． 如图2所示，固定刻度示数为2.0mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm. 图2 二、游标卡尺 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图3所示) 图3 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表： 4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm. 三、常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可． (1)0～3V的电压表和0～3A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V. (3)对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A. 章末检测卷(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内() A.速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变 B.速度可以不变，但加速度一定不断改变 C.质点不可能在做匀变速运动 D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向 答案 D 解析物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动，就是匀变速运动.故A、B、C错误.曲线运动的速度方向时刻改变，质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向，故D正确. 2.关于互成角度(不为0和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是() A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线，也可能是曲线运动 D.以上答案都不对 答案 B 解析两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上，而运动物体的合加速度沿着原匀变速直线运动的方向，也就是说运动物体的合加速度与它的速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，B对，A、C、D错. 3.游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是() A.路程变大，时间延长 B.路程变大，时间缩短 C.路程变大，时间不变 D.路程和时间均不变 答案 C 解析运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动.运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡 2018年高考物理《步步高》（全国通用?含答案 及详细解析）专题复习题 （2套“微专题”题+1套章末综合练习题，共3套题） 第十一章交变电流 1．考点及要求：(1)交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)；(2)正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ).2.方法与技巧：(1)线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；从中性面开始转动时，i－t图象为正弦函数图象；(2)交变电流的求解一般选择一个周期，利用电流的热效应来求解． 1．(交变电流的产生)如图1甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则() 图1 A．乙图中Oa时间段对应甲图中①至②图的过程 B．乙图中c时刻对应甲图中的③图 C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变了50次 D．若乙图中d等于0.02 s，则交流电的频率为25 Hz 2．(交变电流的瞬时值表达式和图象)(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直 的转动轴匀速转动，如图2甲所示．产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法正确的是() 图2 A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的有效值为11 2 V C．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝222sin(100πt) V D．电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为45° 图3 3．(交变电流的有效值)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图3所示，已知发电机线圈内阻为5 Ω，仅外接一只电阻为105 Ω的灯泡，则() A．线圈从垂直于中性面的位置开始转动 B．电路中的电流方向每秒改变50次 C．灯泡两端的电压为220 V D．发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为20 J 图4 4．(交变电流的“四值”)如图4所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，电阻不计．磁场只分布在bc边的左 侧，磁感应强度大小B＝2 16πT.电容器放电时间不计．下列说法正确的是() A．该线圈产生的交流电动势的峰值为50 V B．该线圈产生的交流电动势的有效值为25 2 V 1力 2重力 [学习目标] 1.知道力的概念及矢量性，会作力的图示.2.了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向.3.理解重心的概念． 一、力的单位及图示 1．力 (1)定义：物体与物体之间的一种相互作用． (2)单位：牛顿，简称牛，符号：N. (3)矢量性：力既有大小，又有方向． 2．力的作用效果 (1)物体的运动状态发生变化(速度大小发生变化或速度方向发生变化)； (2)物体体积和形状发生变化． 3．力的三要素：力的大小、方向和作用点． 4．力的表示方法 (1)力的图示：用一条带箭头的线段(有向线段)来表示力的三要素． ①线段的长短(严格按标度画)表示力的大小； ②箭头指向表示力的方向； ③箭尾(或箭头)表示力的作用点，线段所在的直线叫做力的作用线． (2)力的示意图：只用一条带箭头的线段来表示力的方向和作用点． 二、重力 1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．大小：G＝mg，g就是自由落体加速度，通常取g＝9.8m/s2，物体所受重力的大小通常被简称为物重． 3．方向：竖直向下． 三、重心 1．重心：由于地球的吸引，物体各部分都会受到重力的作用，在研究重力对一个物体的作用效果时，我们可以认为各部分所受的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．2．决定因素：质量分布均匀的物体的重心只与物体的形状有关，质量分布不均匀的物体，重心除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布情况有关． 3．确定方法：对形状不规则的薄物体，可以采用悬挂法来确定重心的位置． 1．判断下列说法的正误． (1)每个力都必有施力物体和受力物体．(√) (2)只有相互接触的两物体之间才有力的作用．(×) (3)两个力的大小都是5N，则这两个力一定相同．(×) (4)只有物体的重心才受到重力的作用．(×) (5)物体的重心一定在物体上，且形状规则的物体的重心一定在其几何中心．(×) 2．小明用20N的水平力推桌子(如图1所示)，作出此力的图示和力的示意图． 图1 答案 一、力和力的图示 如图2所示是足球撞击球网的瞬间． 图2 (1)足球撞击球网时对球网产生了巨大的冲击力，球网对足球有没有作用力？若有，该力分 学案1圆周运动 [目标定位]1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动.2.理解线速度、角速度、周期等概念，会对它们进行定量计算.3.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系. 一、线速度 [问题设计] 如图1所示为自行车车轮的简化图，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题： 图1 (1)在图上标出A、B两点的线速度方向； (2)沿圆弧运动A、B两点哪个运动得快？ (3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？ 答案(1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向. (2)在相同的时间内A运动的轨迹长，A运动得快. (3)B 运动的速率不变，但B 运动的方向时刻变化，故B 做非匀速运动. [要点提炼] 1.线速度 (1)定义：质点做匀速圆周运动通过的弧长Δs 和所用时间Δt 的比值叫线速度. (2)定义式：v ＝Δs Δt . 如果Δt 取的足够小，v 就为瞬时线速度. (3)方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向，与半径方向垂直. (4)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢. 2.匀速圆周运动及其特点 (1)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动. (2)匀速圆周运动线速度的大小处处相等. (3)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动.这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”. 二、角速度和周期 [问题设计] 图1中A 、B 两点转一周的时间相同吗？它们绕圆心转动的快慢相同吗？只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？ 答案 A 、B 两点转一周的时间相同；绕圆心转动得一样快.不能. [要点提炼] 1.角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt 的比值，即ω＝Δφ Δt (如图2所示).国际单位是弧 度每秒，符号是rad/s. 图2 2.转速与周期 (1)转速n ：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n 表示. (2)周期T ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示. (3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T ＝1 n . 第1讲 运动的描述 一、质点和参考系 1.质点 (1)用来代替物体的有质量的点叫做质点. (2)研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略,就可以看做质点. (3)质点是一种理想化模型,实际并不存在. (1)参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体,我们都假定它是静止的. (2)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系. (3)选取不同的物体作为参考系,对同一物体运动的描述可能不同.通常以地面为参考系. 自测1(多选)关于质点和参考系的理解,下列说法正确的是() A.研究2018年印尼亚运会男子100米冠军苏炳添最后冲线的动作时可以把苏炳添看成质点 B.研究女子50米步枪比赛中杜丽射出的子弹轨迹可以将子弹看成质点 C.“一江春水向东流”是以地面为参考系 D.未起飞的舰载机以航母甲板为参考系是静止的 答案BCD 二、位移和速度 1.位移和路程 2.速度与速率 (1)平均速度:物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值,即v＝Δx Δt,是矢量,其方向就是 对应位移的方向. (2)瞬时速度:运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度,是矢量,其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向. (3)速率:瞬时速度的大小,是标量. (4)平均速率:物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值,不一定等于平均速度的大小. 自测2在伦敦奥运会上,牙买加选手博尔特在男子100 m决赛(直跑道)和男子200 m决赛(弯曲跑道)中分别以9.63 s和19.32 s的成绩获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是() A.200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍 B.200 m决赛的平均速度约为10.35 m/s C.100 m决赛的平均速度约为10.38 m/s D.100 m决赛的最大速度约为20.76 m/s 综合检测(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列说法正确的是() A.做曲线运动的物体,速度的方向必定变化 B.速度变化的运动必定是曲线运动 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动必定是曲线运动 2.如图1所示, 图1 一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时,由于球对杆有作用力,使杆发生了微小形变,关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系,正确的是() A.形变量越大,速度一定越大 B.形变量越大,速度一定越小 C.形变量为零,速度一定不为零 D.速度为零,可能无形变 3.下列关于地球同步通信卫星的说法中,正确的是() A.为避免同步通信卫星在轨道上相撞,应使它们运行在不同的轨道上 B.同步通信卫星定点在地球上空某处,各个同步通信卫星的角速度相同,但线速度可 以不同 C.不同国家发射同步通信卫星的地点不同,这些卫星轨道不一定在同一平面内 D.同步通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上 4.已知甲、乙两行星的半径之比为a,它们各自的第一宇宙速度之比为b,则下列结论 正确的是() A.甲、乙两行星的质量之比为b2a∶1 B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b2∶a C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a∶b D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为a∶b 5.节日燃放礼花弹时,要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中,然后点燃礼花弹的发射部分,通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气,将礼花弹由炮筒底部射向空中.礼花弹在炮筒 中被击发过程中,克服重力做功W1,克服炮筒阻力及空气阻力做功W2,高压燃气对礼 花弹做功W3,则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)() A.礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1 B.礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1 C.礼花弹的机械能变化量为W3－W1 D.礼花弹的机械能变化量为W3－W2 6.在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水 中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,g为当地的重力加速度.下列说法正确的是() A.他的动能减少了Fh B.他的重力势能减少了mgh C.他的机械能减少(F－mg)h D.他的机械能减少了Fh 第2课时平抛运动 考纲解读1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题． 1．[对平抛运动性质和特点的理解]关于平抛运动，下列说法错误的是() A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B．平抛运动的轨迹为抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也时刻变化 C．做平抛运动的物体在Δt时间内速度变化量的方向可以是任意的 D．做平抛运动的物体的初速度越大，在空中的运动时间越长 答案BCD 解析做平抛运动的物体只受重力作用，加速度为g恒定，任意时间内速度变化量的方向竖直向下(Δv＝gt)，运动时间由抛出时的高度决定，选项B、C、D错误． 2．[斜抛运动的特点]做斜上抛运动的物体，到达最高点时() A．速度为零，加速度向下 B．速度为零，加速度为零 C．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度 D．具有水平方向的速度和加速度 答案 C 解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动．因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C选项正确． 3．[用分解思想处理类平抛运动问题]如图1所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间．若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系不正确的是() 图1 A ．t 1>t 3>t 2 B ．t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′ C ．t 1′>t 3′>t 2′ D ．t 12019版步步高高中物理必修一模块要点回眸——精讲
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