3.5 百分比的应用（2）
教学目标：
1．通过观察统计图，得到有用信息．
2．在统计图形中体会数形结合思想，借助开放性问题，初步感受数学中的分类思想，发散性思维能力得以提．
3．关注生活、关注生产，感受数学在实际生活中的应用．
重点：
运用百分率的知识解决统计问题．
难点：
初步感受运用数学知识解决统计问题．
教学过程：
课后作业
3.5（1）百分比的应用 教学目标 1.掌握百分率的各种形式，掌握折扣、成数等概念；会求两个数的百分比（合格率、增长率、盈利率等公式）; 2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力； 3.通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力; 4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心； 5.涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。 教学重点与难点 掌握合格率等公式的实质及规律,在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。 教学用具准备 多媒体设备。 教学过程设计 第一课时 一、 创设问题情境： 例1 世界上高等植物约30000种，而我国特有的高等植物有17300种。我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？（在百分号前保留一位小数） 1. 什么叫百分率？ 2. 本题中要求什么百分率？如何求呢？ [说明] 1．复习百分率的概念，目的是为了便于引入本题中如何求两个数的百分率。 2．求两个数的百分率是最基本的类型，要求学生必须熟练掌握。 3．利用本题也可适时地表示我国资源丰富，激发学生的爱国热情。 二、 探索新知： 又如：我校六年级三班有43名学生，在一次数学测验中及格的有40人，这次测验的及格率是多少？ 1．什么叫及格率？（及格学生人数占全班学生人数的百分率，叫做及格率。） 如何计算及格率？（及格率=%100 学生总人数 及格学生人数） 2．你还能举出日常生活中其它一些类似的百分率吗？
[学生补充回答] 在实际生活中常用的百分率还有很多，如：合格率、增产率、出勤率、成活率、出米率、发芽率等。 [提问] 我们如何求这些百分率呢？ [学生讨论、发言] [说明] 通过学生自己回忆、举例一些生活中的百分率，使同学们把抽象的百分比与现实生活中的一些实际问题联系起来了。同时通过对一部分百分率的求法研究，类推到了其它一些百分率的求法。 三、应用新知，尝试成功： 1．2002年12月3日，在摩纳哥举行国际展览局第132次大会，确定2010年世博会主办城市。在最后一轮投票中，共有88个成员国参加了投票，中国上海赢得了54票，成为2010年世博会的主办城市。问上海在这一轮投票中的得票率是多少。（在百分号前保留一位小数） 2．汽车配件厂每天生产汽车零件1000个，其中次品有25个。求产品的合格率。 [说明] 通过这两道例题，使学生能体会到各种百分率的求法大同小异，要掌握它的计算规律。 3．控制工厂排放污染物的数量和浓度，是环境保护的重要措施。据我国对82个重点城市的近3000只锅炉进行检查，已有72.7%的锅炉采取了清烟除尘的措施，达到了环境保护的标准。问共有多少只锅炉没有采取了清烟除尘的措施。 [说明] 求一个数的百分之几是多少是百分比应用题的一个基本类型。要求学生能熟练掌握。 四、巩固练习，体验成功： 课堂练习：书第91页，练习1、2、3、4 五、整理知识，形成结构： 1．让学生总结今天学到了哪些百分率概念，这些百分率是如何来计算的。 2．学生谈这节课的体会与感受。 教学设计说明及反思 增长率这一知识点较难，所以将其移至第四课时学习。这节课的主要任务是：会求一个数是另一个数的百分之几的应用题；会求一个数的百分之几是多少的应用题。
1．进一步巩固用百分数知识解决日常生活中遇到的难度问题，提高综合运用知识解决问题的能力； 2．通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值． （此环节设计时间在10－15分钟） 巧配浓度首先要了解3个量和它们之间的关系。 以含盐率为例：盐的重量，水的重量，盐水的质量 = 盐的重量含盐率盐水的重量 （盐水的重量是指盐的重量加上水的重量） =糖的重量 含糖率糖水的重量 1． 把4克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是 。 参照含盐率公式可得 4 38.5%100+4 ≈ 2． 在600克含盐20%的盐水中加入40克的盐，求现在的含盐率？ 解：混合后盐的重量为：60020%40160?+=； 混合后盐水的重量为：60040640+= 60020%40 25%60040 ?+=+ 互动探究：现有浓度为10%的盐水8千克，另外还有若干浓度为70%的盐水。要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？ 【分析】 （1）往浓度为10%的盐水溶液中加适量食盐； （2）将70%的盐水溶液中的水蒸发掉一部分； （3）将两种溶液混合。 【解析】 练习
方法一：利用表格解决问题 （1）加盐：设往浓度为10%的盐水溶液中加入盐x千克 盐盐＋水浓度浓度为10%的盐水8千克（8×10%千克）8千克10%加入盐x千克8×10%+x千克8+x千克20% 利用公式得到：810% 100%20% 8 x x ?+ ?= + ，再求出x的值即可. （2）蒸馏：设需蒸发x千克水. 盐盐＋水浓度浓度为10%的盐水8千克（8×10%千克）8千克10%蒸发x千克水8×10%千克8-x千克20% 利用公式得到：810% 100%20% 8x ? ?= - ，再求出x的值即可. （3）混合：设需加入浓度为70%的盐水溶液x千克 盐盐＋水浓度浓度为10%的盐水8千克（8?10%千克）8千克10%加入浓度为70%的盐水溶液x千克（70%x千克）x千克70% 混合后溶液8?10%+70%x千克8+x20% 利用公式得到：810%70% 100%20% 8 x x ?+ ?= + ，再求出x的值即可. 参考答案：（1）加盐1千克；（2）蒸发掉水4千克；（3）设需加入浓度为70%的盐水溶液1.6千克. （此环节设计时间在40－50分钟） 例题1：现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？ 解析：盐水中盐的重量等于盐水的重量乘以含盐率。20%的盐水500克，盐的重量为：500×20%=100克； 设：应加入5%的盐水x克，则50020%5% 15% 500 x x ?+? = + 解得250 x= 答：应加入5%的盐水250克。
百分比的应用 知识精要 1、成数与折扣 （1）成数：几成就是十分之几，百分之几十。 100%= ?增加的产量 增加的成数总产量 （2）折扣：几折就是十分之几，百分之几十。 100%= ?现价 折数原价 2、盈亏问题 售价=成本+盈利 100%100%= ?=?盈利售价-成本 盈利率成本成本 100%100%= ?=?亏损成本-售价 亏损率成本成本 3、利率问题 （1）银行利率问题： 本息和（本利和）=本金+利息 利息=本金×利率×期数 （2）税率问题： 应纳税额=计税金额×税率 4、等可能事件 P = 发生的结果数 所有等可能的结果数 5、两个事件的等可能性大小
12P P P =? 热身练习 1、用“<”号连接下列个数： 3 ,0.37835.7%08 三五折，，，三成八，.37 _____________________________________________________________ 2、一物品打八五折出售，则该物品降价了_______%. 3、去年粮食产量是500吨，今年估计增产一成半，则今年粮食产量是_______吨。 4、若存款的年利率为8.4%，折合成月利率是_______。 5、一手机进货价为800元，先以1000元售出，则该手机的盈利率是_______。 6、一件衣服原价为150元，降价30元后出售，则该衣服打______折。 7、一种货物价值12000元，按税率12%纳税，则应缴纳税款为____元。 精解名题 例1、一种录像机原价2100元，现降价315元后出售，这种录像机的售价打几折？ 例2、某商店卖出两件大衣，各得1500元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则该商店在这次买卖中，是盈利还是亏损，并求出盈利率或亏损率。 例3、小明将1500元钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期还要交纳20%的利息税，求到期小明可以拿到的税后本利和是多少元？
百分比的应用 教学目标 1. 知识目标： 会解求一个数的百分之几是多少的有关应用题；提高阅图能力，能根据饼图、柱状图等解决实际问题。 2. 能力目标： 通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力。 3. 情感目标： 通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力，通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心；涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。 教学重点与难点 掌握求一个数的百分之几是多少的有关应用题；提高阅图能力,在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。 教学用具准备 多媒体设备。 教学过程设计 第二课时 一、创设问题情境
从上图中，同学们能得到哪些结论？ [说明] 1．通过本题，让学生能读懂图中的一些数据的含义，同时引出本节课主要研究如何从图表中得到一些已知的数据。 2．利用本题也可让同学们感受到全球水资源的紧缺，倡导平时要节约用水。 二、探索新知： 下图是对228名学生来校方式进行的调查， 问：乘公共汽车来校的学生所占的百分率是多少？乘地铁来校的学生所占的百分率是多少？ 乘公共汽 车57 骑自行车 走路上学 乘地铁 76
走路来校的学生所占的百分率是多少？ 骑自行车来校的学生所占的百分率是多少？ 1．上图中包含有哪些条件？ 2．本题中要求什么百分率？如何求呢？ [说明] 1．让学生能从所给的图中得到已知条件，锻炼学生的读图能力。 2．本题中的数据单位是人，而不是百分率。构成饼图的各部分百分率之和不能超过100%。 三、应用新知，尝试成功 例 6 经济学家将家庭或个人在食物消费上的支出与总消费支出的比值称作恩格尔系数，即 恩格尔系数= % 100 消费支出总额 食物消费支出总额 恩格尔系数可以用来刻划不同的消费结构，也能间接反映国家不同的发展阶段。联合国粮农组织的规定如下表所示： （注：在50%和60%之间是指含50%而不含60%的所有数据，以此类推。）根据上表，结合我国城市和乡村居民的恩格尔系数，请你判断下列年份属于哪个阶段。 （单位：人）
2019年精选小学六年级上数学百分比的应用沪教版课后辅导练习-含答案解析九 十六 第1题【单选题】 “五一”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货物赠送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去( )店更优惠． A、甲 B、乙 C、甲、乙任选 【答案】： 【解析】： 第2题【填空题】 某市2005年只有5天扬沙天气，2006年仅4月份的扬沙天气就比上年全年多60％．2006年4月份有______天是扬沙天气？ 【答案】：
【解析】： 第3题【填空题】 在如图古诗中，“春”字出现的次数是全诗总字数（不含标点符号）的______%． 【答案】： 【解析】： 第4题【填空题】 一块长方形的纸板，长32厘米，宽24厘米，从这块纸板上剪下一个尽可能大的正方形纸板．这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的百分之______？ 【答案】： 【解析】： 第5题【填空题】
某班男生人数是女生人数的有误，男生人数与女生人数的比是______，女生人数占全班人数的______?%． A、3：5 B、62.5 【答案】： 【解析】： 第6题【填空题】 东升乡去年的棉花产量比前年增加二成，去年的棉花产量是388.8吨，前年的棉花产量是______吨．【答案】： 【解析】： 第7题【解答题】 一条路，修好了45%，修好的路比剩下的路少180千米．这条路全长多少千米？ 【答案】：
【解析】： 第8题【解答题】 完成下面的统计 某电视机厂第一季度生产情况统计表： 已知三月份黑白电视机的产量比一月份增加5％．求出三月份生产的黑白电视机的台数，并填在表中． 根据表中数据，把下面的统计图补充完整．
3.5（2）百分比的应用 教学目标 1.会解求一个数的百分之几是多少的有关应用题；提高阅图能力，能根据饼图、柱状图等解决实 际问题; 2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力； 3.通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力; 4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心；涉及如合 格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。 教学重点与难点 掌握求一个数的百分之几是多少的有关应用题；提高阅图能力,在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。 教学用具准备 多媒体设备。 教学过程设计 第二课时 一、创设问题情境 从上图中，同学们能得到哪些结论？
[说明] 1．通过本题，让学生能读懂图中的一些数据的含义，同时引出本节课主要研究如何从图表中得到一些已知的数据。 2．利用本题也可让同学们感受到全球水资源的紧缺，倡导平时要节约用水。 二、 探索新知： 右图是对228名学生来校方式进行的调查， 问：乘公共汽车来校的学生所占的百分率是多少？ 乘地铁来校的学生所占的百分率是多少？ 走路来校的学生所占的百分率是多少？ 骑自行车来校的学生所占的百分率是多少？ 1．右图中包含有哪些条件？ 2．本题中要求什么百分率？如何求呢？ [说明] 1．让学生能从所给的图中得到已知条件，锻炼学生的读图能力。 2．本题中的数据单位是人，而不是百分率。构成饼图的各部分百分率之和不能超过100%. 三、 应用新知，尝试成功 例6 经济学家将家庭或个人在食物消费上的支出与总消费支出的比值称作恩格尔系数，即 恩格尔系数=% 100 消费支出总额食物消费支出总额 恩格尔系数可以用来刻划不同的消费结构，也能间接反映国家不同的发展阶段。联合国粮农组织的规定如下表所示： （注：在50%~60%之间是指含 50%而不含60%的所有数据，以此类推。） 根据上表，结合我国城市和乡村居民的恩格尔系数，请你判断下列年份属于哪个阶段。 （单位：人） 乘公共汽车 57 骑自行车56 走路上学39 乘地铁76
1．理解百分比的意义，认识百分比的表示方法, 能熟练进行百分比与小数、分数的互化； 2．了解百分比在生产、生活中的应用，会解决有关百分比的简单问题． （此环节设计时间在10－15分钟） 常见的百分率： %100?= 总人数及格人数及格率 %100?=产品总数合格产品数 合格率 %100?= 原来的产量增加的产量增产率 %100?=应该出勤人数 实际出勤人数 出勤率 %100-%100?=?= 成本成本售价成本赢利盈利率 %100-%100?=?=成本 售价 成本成本亏损亏损率 %100?= 消费支出总额 食品消费支出总额 恩格尔系数(根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在60%以上为 贫困，50%－60%为温饱，40%－50%为小康，30%－40%为富裕，低于30%为最富裕。) 1．若120颗种子，其中发芽的有84颗，则发芽率是_____________。 2．某种数的成活率为98%，那么种200棵这种树，有___________棵成活。 3．若一种花生的出油率为52%，要得到130千克花生油，需要花生_____________千克。 4．一件衣服原价128元，现在售价108.8元，这件衣服是打___________折出售的。 5．某银行的年利率是2.25%，若将20000元存一年，能得税后本息和_____________元。 6．一双皮鞋原价100元，按原价的七五折出售，售价是______________元。 练习
7．一双皮鞋原价是___________元，按原价的七五折出售，售价是90元。 8．一件商品若以53元卖出就盈利6%，若要盈利15%，则应标价为_____________元卖出。 9．一件商品先涨价20%，再降价20%，现价是原价的 %。 10．一件商品先降价20%，再恢复原价，需涨价 %。 参考答案：1、70%； 2、196； 3、250； 4、八五； 5、20450； 6、75； 7、120； 8、57.5； 9、96； 10、25。 （此环节设计时间在40－50分钟） 例题1： 我们可以用标准体重法来判断是否肥胖： 7 ~16岁的少年儿童：标准体重（公斤）＝年龄×2＋8； 肥胖程度（%）＝ %100?-标准体重 标准体重 实际体重； 一般的，肥胖程度20%~30 %为轻度肥胖；肥胖程度40% ~50 %为中度肥胖；肥胖程度50% 以上为重度肥胖． 小胖今年12岁，体重40公斤，请你判断一下小胖属于哪一类的肥胖． 解：12岁的标准体重是：328212=+?（公斤） 小胖的肥胖程度是： %25%10032 32 40=?- 所以小胖属于轻度肥胖 答：小胖属于轻度肥胖． 试一试：小红妈妈对家里每月收入进行安排理财，她将总数的30%用于支付公用事业费，15%用于教育费， 35%用于食物开支，其余储蓄，如果每月储蓄为800元，求： （1） 小红家里每月的收入多少元？ （2） 各种开销各多少元？ （3） 请你判断小红家生活水平属于哪一阶段？（参照恩格尔系数） 参考答案：（1）、4000元； （2）公用事业费1200，教育费600，食物开支1400； （3）小康
百分比的应用 数量关系 以下几个关系式的正确表达为： （1）a 是b 的百分之几，表示为 ； （2）a 比b 多百分之几，表示为 ； （3）b 比a 少的百分之几，表示为 . 了解和掌握生产和工作中常用的百分率，如： 及格率= 总人数及格人数 ×100% 合格率=产品总数 合格产品数 ×100% 增长率=原来的产量增加的产量 ×100% 出勤率=应该出勤的人数 实际出勤人数 ×100% “折”和“成”的含义 商品降价经常用打“折”表示，例如，某商品原价100元，打八折出售就是按原 价的80%出售。“一折”相当于10%。 工农业产品增产多少“成”，每一成相当于10%。 在日常的生产销售中，常涉及盈利率、亏损率 盈利率= 成本盈利×100%=成本成本售价-×100%
亏损率= 成本亏损× 100%=成本 售价成本- ×100% 了解存款问题、税收问题 1.本金：存放（或借取）的款项叫做本金。利息：按本金的某个百分比进行计算 后所付（或收取）的酬金叫做利息。利率：由国家制定的这个百分比称为利率。 本利和：本金与税后利息的总和成为本利和。 利息=本金×期数×利率 应纳税率=计税金额×适用利率 1、理解百分率、折和成的含义。 2、掌握盈利率、亏损率、存款问题、税收问题的求法。 数量关系 例1 甲数是50，乙数是40. 求：（1）甲数是乙数的百分之几；（2）甲数比乙数多百分之几；（3）乙数比甲数少的百 分之几？ 例2
例3看一本书，第一天看了全书的11%，第二天看了全书的14%，第一天比第二天少看了3页，这本书有多少页？。 了解和掌握生产和工作中常用的百分率 例4 六（2）班一次数学测验成绩统计表： 成绩100 90-99 80-89 70-79 60-69 50-59 人数 2 16 6 9 4 3 求：①六（2）班本次数学测验成绩的优秀率（90分以上包括90分）. ②六（2）班本次数学测验成绩的及格率. 例5 预备年级有学生350人，参观博物馆缺席10人，那么出勤率是多少？ “折”和“成”的含义 例6T恤和衬衫每件原价都是120元，如果T恤打八折后，再加价10%，而衬衫加价10%后再打八折，最后两件衣服的售价是不是一样？请说明理由. 例7 在日常的生产销售中，常涉及盈利率、亏损率
第十一讲 百分比的应用 一、百分数的应用 1、在日常的生产销售中，常涉及盈利率、亏损率。 盈利率=盈利 成本 ×100%= - 售价成本 成本 ×100% 亏损率=亏损 成本 ×100%= - 成本售价 成本 ×100% 浓度= = 2、了解存款问题、税收问题 本金：存放（或借取）的款项叫做本金。利息：按本金的某个百分比进行计算后所付（或收取）的酬金叫做利息。利率：由国家制定的这个百分比称为利率。本利和：本金与税后利息的总和成为本利和。 利息=本金×期数×利率 应纳税额=计税金额×适用税率 三、概率的认识 1、概率的定义 “概率”是研究随机现象规律性的科学，随着现代科学技术的发展，“概率论”在自然科学、社会科学和工农业生产中得到了越来越广泛的应用。在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而“概率论”正是一门从数量这一侧面研究随机现象规律性的数学学科。 2、等可能事件的意义 等可能事件的意义：对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性是相等的（或叫机会均等原理）。等可能性事件概率的计算方法（概率的古典定义）：如果一次试验中共有n种等可能出现的结果，其中事件A包含 的结果有m种，那件事件A的概率P(A)是m n （m≤n）. 一般我们记为：P= 发生的结果数 所有等可能的结果数
【例题1】 【基础题】一件服装的成本是160元，如果以20%的盈利率售出，那么售价应是多少元？【分析】售价=成本+利润，20%的盈利率指利润是成本的20%。 解： 160+160×20%=192（元）。 答：售价应是192元。 【延伸题】商店里的某件商品原价是360元，现在降价72元后出售，这件商品的售价打了几折？ 解： 这件商品的售价是360-72=288（元） 288÷360=0.8=80% 80%为八折 答：这件商品的售价打了八折。 【拓展题】一件标有广州亚运会吉祥物“乐羊羊”的商品按成本加三成出售，售价是156元，后来又按售价的九五折卖出。问：这件商品的成本价是多少元？卖出后是赚还是赔？赚或赔了多少？ 解：设这件商品的成本价是x元。 30%156 x x += 120 x= 156×0.95=148.2（元） 148.2-120=28.2（元） 答：这件商品的成本价是120元，赚了28.2元。 【例题2】 【基础班】老师新办了一张活期储蓄卡，存入2000元整。已知活期储蓄的年利率为0.72%，月利率为0.06%，到期需按5%的税率支付利息税。问半年以后老师到期支取实际可获得本利和为多少？ 【分析】根据“利息=本金×利率×期数”，这里的0.72%是年利率，所以期数“半年”用1 2 年表示，先求出利息，再根据“利息税=利息×5%”求出利息税，然后根据“税后利息=利息-利息税”，求出税后利息，最后求出税后本利和。 解： 利息=2000×0.72%×0.5=7.2（元） 利息税=7.2×5%=0.36（元） 税后利息=7.2-0.36=6.84（元） 税后本利和=2000＋6.84=2006.84（元） 答：半年以后老师到期支取实际可获得本利和为2006.84元。
基本内容 分数的应用和百分比 知识精要 一、分数乘除法应用题： 1、求甲数比乙数增加（或减少）百分之几，要弄清谁比谁增加（或减少）百分之几，确定谁为单位“1”，就用表示单位“1”的数做除数。 如5比4多百分之几？（5-4）÷4=25%；4比5少百分之几？(5-4)÷5=20% 2、解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数少百分之几的数”的关键是先明确哪个量是标准量，即题中的百分数是把哪个量看作单位“1”的，然后按照基本应用题的方法进行解答。（已知单位“1”的量，根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算） 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是多少？ 3、“几成”就是十分之几，就是百分之几十。如“二成”就是十分之二，就是百分之二十；“七成五”就是十分之七点五，就是百分之七十五。 成数：几成就是十分之几，百分之十几. 增加的成数= 总产量 增加的产量 %100? 4、“几折”就是十分之几，就是百分之几十。如“九折”就是按原价的90%销售，“八五折”就是按定价的85%销售。 折扣：几折就是十分之几，百分之十几. 折数= %100?原价 现价 例1、一种录像机原价2100元，现降价315元后出售，这种录像机的售价打几折？ 2、盈亏问题： 售价=成本+盈利. 盈利率= %100?成本盈利=%100?-成本成本 售价 亏损率= %100%100?-=?成本 售价 成本成本亏损 例2、某商店卖出两件大衣，各得1500元，其中一件盈利20%。另一件亏损20%，则该商店
在这次买卖中，是盈利还是亏损，并求出盈利率或亏损率. 3、利率问题 （1）银行利率问题： 本息和（本利和）=本金+利息, 利息=本金?利率?期数. （2）税率问题： 应纳税额=计税金额?税率. 例3、小明将1500元钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期还要交纳20%的利息税，求到期小明可以拿到的税后本利和是多少？ 4、等可能事件 所有等可能的结果数 发生的结果 = p 例4、掷一枚骰子，（1）求点数2朝上的可能性大小；（2）求奇数点朝上的可能性大小. 拓展与提高
百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容．在生产和工作中常 用的百分率有、增长率、盈利率、亏损率、税率和利率等，本讲主要讲解及格率、合格率、出勤率等常用的百分率，以及增长率和下降率、涨价和降价在实际生产生活中的应用，以提高学习的积极性． 1、 在生产和工作中常用的百分率 及格率 = 100%?及格人数 总人数 ； 合格率 = 100%?合格产品数 产品总数 ； 出勤率 = 100%?实际出勤人数 应该出勤的人数 ； …… “某某”率 = “某某”的数量占总的数量的百分之几 = 100%?“某某”的数量 总的数量 ． 百分比的应用（一） 内容分析 知识结构 模块一：常用的百分率 知识精讲
【例1】六（2）班共45名同学，期中考试，数学成绩及格的人数有36人，则及格率为______． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例2】一批产品的废品率是百分之零点六，写出百分率是______，这批产品的合格率是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例3】六年级有学生150人，今天缺勤4人，那么计算出勤率的算式是（） A． 4 100% 150 ?B． 4 100% 1504 ? + C．1504 100% 1004 - ? - D． 1504 100% 150 - ? 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例4】体育达标率85%，指的是______人数是______人数的85%．【难度】★ 【答案】 【解析】 【例5】把4克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】 例题解析
【例6】植树400棵，其中15棵未成活，则成活率为______%． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例7】某学校组织学生参加春秋两季的植树绿化活动，春季植树360棵，秋季植树440棵，成活了760棵，则成活率是______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例8】某射击运动员一次训练时，一共打了5组子弹，每组10发子弹，其中有3发子弹没有命中目标．求射击运动员训练时的命中率． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例9】有一批种子的发芽率为98.5%，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例10】某工厂生产一批零件，经检验合格率是98%，合格零件共98件，求这批汽车零件中不合格的零件数． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
（沪教版）六年级数学上册 百分比的应用（1） 班级： 姓名： 得分： 一、填空题 1．用3000克的花生榨出花生油1200克，花生的出油率是 . 2．在全班50位同学中，有41位同学投票给王华，王华的得票率是 . 3．某班有50位学生，一次数学测试的合格率是98%，那么不合格的人数为. . 4．邮局汇款费是汇款数的1%，李阿姨到邮局汇款4000元，李阿姨应缴汇费 元 5．某学校去春季植树80棵，其中存活78棵，存活率是 . 6．如果某种奶粉含脂肪25%，那么350克奶粉中含脂肪是 克. 7．一本书共200页,小明已经看了全书的40%,小明看了 页 8．图书馆共有图书8000本,其中科技图书有1800本,科技图书占全部图书的 . 二、选择题 9．预备年级有学生150人，参观博物馆缺席4人，那么计算出席率的算式是 （ ） （A ） %1001504? ； （B ）%1004 1504?+； （C ）%10041004150?+-； （D ）%1001504150?- 10．下列说法中正确的是…………………………………（ ） （A ）105棵树苗全部成活，成活率为105%； （B ）将10千克黄豆榨得2.5千克油,出油率为2.5%； （C ）全班50人,参加劳动有42人,则该班的参与率为84% ； （D ）若甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%. 11．某单位召开会议，出席100人，缺席3人，下列说法正确的是………………（ ） （A ）缺席人数是出席人数的3%； （B ）这次会议的缺席率是3%； （C ）这次会议的缺席率是97%； （D ）这次会议的缺席率低于97%； 三、简答题 12．100个零件，3%是不合格的，取出25个合格的零件后，不合格的目前占了百分之几？．
知识精讲 百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容，本讲主要讲解关于 盈利率和亏损率、利率和税率的相关问题，旨在学会利用百分比解决生活中的经济问题． 等可能事件是六年级数学上学期第三章第2节的内容，重点是了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件，难点是能用数来描述等可能事件发生的可能性大小． 1、 盈利和亏损 盈利 = 实际售价 – 成本； 亏损 = 成本 – 实际售价． 2、 盈利率和亏损率 盈利率 = 100%?盈利成本=100%?实际售价-成本 成本 ； 亏损率 = 100%?亏损成本=100%?成本-实际售价 成本 ． 百分比的应用（二）及等可能事件 内容分析 知识结构 模块一：盈利率&亏损率
【例1】 一耳机进价800元，现以1000元售出，盈利______元，盈利率为______%． 【难度】★ 【答案】200，25． 【解析】盈利：1000800200-=（元），盈利率： 200 10025800 ?=%%． 【总结】本题考查了盈利及盈利率，盈利=实际售价–成本． 盈利率 = 100%?盈利成本=100%?实际售价-成本 成本． 【例2】 某羽绒服品牌专卖店，冬天以每件800元购进一批羽绒服，春天来了，举行换 季跳楼大甩卖活动，每件售价500元，则每件的亏损率为______%． 【难度】★ 【答案】37.5． 【解析】800500 10037.5800 -?=%%． 【总结】本题考查了亏损及亏损率，亏损=成本–实际售价． 亏损率 = 100%?亏损成本=100%?成本-实际售价 成本． 【例3】 某种商品进价100元，以盈利50%的定价出售，每件商品的售价为（ ） A ．125元 B ．50元 C ．105元 D ．150元 【难度】★ 【答案】D ． 【解析】()100150150?+=%（元）． 【总结】本题考查了盈利率的实际应用． 例题解析
3.5 (2)百分比的应用 教学目标 1.会解求一个数的百分之几是多少的有关应用题；提髙阅图能力，能根据饼图、柱状图等解决实际 问题； 2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力： 3?通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力； 4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心：涉及如合格 率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品徳教育。 教学重点与难点 掌握求一个数的百分之几是多少的有关应用题：提髙阅图能力，在理解百分比意义的基础上提髙分析问题、解决问题的能力。 教学用具准备 多媒体设备。 教学过程设计 第二课时 一、创设问题情境 全球水资源全球总淡水资源 从上图中，同学们能得到哪些结论?
［说明］ 1.通过本题，让学生能读懂图中的一些数据的含义，同时引出本节课主要研究如何从图表中得到一些已知的数据。 2.利用本题也可让同学们感受到全球水资源的紧缺，倡导平时要卩约用水。 二、探索新知： 右图是对228名学生来校方式进行的调查， 问：乘公共汽车来校的学生所占的百分率是多少？ 乘地铁来校的学生所占的百分率是多少？ （单位：人）走路来校的学生所占的百分率是多少？ 骑自行车来校的学生所占的百分率是多少？ 1.右图中包含有哪些条件？ 2.本题中要求什么百分率？如何求呢？ ［说明］ 1.让学生能从所给的图中得到已知条件，锻炼学生的读图能力。 2.本题中的数据单位是人，而不是百分率。构成饼图的并部分百分率之和不能超过100%. 三、应用新知，尝试成功 例6经济学家将家庭或个人在食物消费上的支岀与总消费支出的比值称作恩格尔系数，即 食物消费支出总额小0晁 恩格尔系数二消费支出总额 恩格尔系数可以用来刻划不同的消费结构，也能间接反映国家不同的发展阶段。联合国粮农组织的规左如下表所示： 恩格尔系数恩格尔系数恩格尔系数恩格尔系数恩格尔系数大于或等于60%在50旷60飯之间在40旷50%之间在30旷40$之间小于30%绝对贫困温饱小康富裕最富裕50%"60%50%60 年份 1978 年1995 年2001 年恩格尔系数 城市57. 5%49%37. 9% 乡村67. 7%58. 6%47. 7%
3.4（1）百分比的意义 教学目标 1.理解百分比的意义；百分比可以用来表示部分与整体的关系; 2.尝试多角度分析问题、解决问题，并经历对解题过程的反思，丰富和积累对具体问题的操作探究的经验； 3.通过与他人交流合作，培养语言表达能力和协作精神。 4.通过了解运动员取得优异成绩的不易，激发不怕苦、不怕累的精神；激发爱国主义情感。 教学重点与难点 理解百分比的意义,在理解百分比意义的基础上，能正确确定比较量，用百分号正确表示两个同类量的百分比。 教学用具准备 多媒体设备 教学流程设计 引入树种比 较，引出百 定义 例1、2、3 练习1、2 巩固拓展 小结
教学过程设计 第一课时 一、复习旧知，创设情境： 1.什么叫比？比的基本性质是什么？ 2.思考：书第85页，哪种树种比较好？ 3.小组讨论：怎样表示这些比，更有利于比较其比值的大小？ [说明] 1．从表中不容易看出哪种树的成活情况比较好，因为这四个比的前项、后向各不相同。 2．如果将成活的棵数与栽种总棵数之比的前项或后项化成相同的数均有利于比较其比值的大小，一般地，都把后项化为100的比进行比较。前项越大，树种越好（成活率越高）。 二、归纳小结，形成概念： 1．跟我说一说：（教师示范）书第86页顶部三行文字 （学生练习）学生完成树种B、C、D的改写叙述。 2．百分比的定义：见书第86页。 3．读法和写法：1）百分比通常用百分号“%”表示。 42，读作百分之四十二。 2）42%就是 100 4．（学生活动）同桌小游戏：一个写百分比，另一个读出它。 [说明] 1．通过把4个树种的比改写成后项为100的比，得出百分比的意义。2．百分比是一个特殊的比，是后项为100的比，它表示一个数是另一个数的百分之几。