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九年级历史第四单元封建时代的亚洲国家第12课阿拉伯帝国知识点总结新人教版

九年级历史第四单元封建时代的亚洲国家第12课阿拉伯帝国知识点总结新人教版
九年级历史第四单元封建时代的亚洲国家第12课阿拉伯帝国知识点总结新人教版

第12课阿拉伯帝国【知识框架】

阿拉伯帝国

【重点梳理】

1.穆罕默德创立伊斯兰教

2.阿拉伯帝国

扩张穆罕默德逝世后,他的继承者继续扩张,北进叙利亚,东灭波斯,进而征服阿富汗和印度西北部,兵锋直抵中国唐朝边境;751年击败唐朝大将高仙芝的军队,控制了中亚大部分地区。在西线,他们攻克埃及,横扫北非;在西南欧洲的战场上,阿拉伯人长驭直入,占领了西班牙,接着越过比利牛斯山,为法兰克王国军队所阻

结果至8世纪中期,阿拉伯帝国形成。它的版图横跨亚、欧、非三大洲,是当时世界上疆域最大的帝国。伴随帝国的扩张,伊斯兰教向阿拉伯半岛以外的地区广泛传播

3.阿拉伯文化阿拉

伯文化光辉灿烂的原因(1)阿拉伯帝国繁荣时期,哈里发重视知识,延揽翻译人才,大量的希腊、波斯、印度的典籍被译为阿拉伯文

(2)在吸收、消化外来文化的基础上,阿拉伯学者创造了光辉灿烂的阿拉伯文化

阿拉伯人的文化贡献(1)阿拉伯人改造了古印度人从0到9的计数法,形成了我们现在常用的“阿拉伯数字”,并创造了完整的代数学

(2《医学集成》)和《医典》两部书,长期被欧洲医学界奉为经典

(3)《天方夜谭》构思奇妙,情节曲折,语言优美,是阿拉伯文学的瑰宝

(4)阿拉伯人担当了沟通东西方文化的角色,为世界文化的发展作出了卓越贡献。中国的造纸术、指南针、火药等重大发明和印度的棉花、食糖等都是由阿拉伯人传入欧洲的

【知识延伸】

1.伊斯兰教的创立与阿拉伯半岛的统一有什么关系?

伊斯兰教的产生反映了阿拉伯半岛人民要求实现政治统一、社会稳定和结束混乱局面的愿望。穆罕默德就是通过创立伊斯兰教的一神崇拜,废除了各部落的多神崇拜,确立了民族观念,为建立统一国家奠定思想基础。

2.

2018人教版七年级历史上册知识点总结

七年级上册历史知识点总结 第一课早期的人类——北京人 一、元谋人 1、我国最早的人类 2、时间:距今约170万年 3、地点:云南元谋县 4、生产生活:会制造工具,知道用火。(人与动物最主要的区别的 是能否会使用工具) 二、北京人 1、时间:距今约70万——20万年 2、地点:北京周口店龙骨山上 3、生产生活:能制造和使用打制石器;会使用天然火,并且还会长 期保存火;使用简单的语言;过群居生活。 4、北京人的特征:前额低平,眉骨粗大,颧骨突出,鼻骨扁平,嘴 部前伸,脑容量比现代人小。(保留着猿的某些特征) 1、想一想,北京人是怎样得到火的? 雷电起火,堆积物高温起火。 2、远古人类的生产生活方式等内容我们都是怎样认识到的? 通过考古学家考古,对远古人类遗址的残留物或骨化石进行鉴定、分析得到的。 3、人类是由古代(类人猿)进化而来的,会不会(制造工具)是人和动物 的根本区别。 1 梁程安整理东津一中2017年9月

第二课原始农耕生活 一、半坡居民的生活 1、时间:距今约6000年 2、地点:黄河流域,陕西西安东部半坡村一带 3、住所:半地穴式圆形房屋(优点:防风沙,抵挡风雨,可取暖) 4、农业:以粟为主 5、手工业:制造彩陶、纺织、制衣 6、畜牧业:猪、狗等 二、河姆渡人的生活 1、时间:距今7000年左右 2、地点:长江流域,浙江余姚 3、住所:干栏式房屋(优点:防潮通风,防蛇虫鼠疫,防洪水猛兽) 4、农业:以水稻为主的水田农业,以骨耜耕种。 5、手工业:陶器,简单玉器,原始乐器骨哨,象牙雕刻 6、畜牧业:猪、狗、水牛。 三、原始农业的发展 1、发现我国最早的人工栽培稻。 2、黄河流域是栽培粟的最早起源地。 3、原始农业兴起于中国黄河、长江流域。 4、原始农业由最初的“刀耕火种”,发展到耒耜等翻土工具进行耕 种,提高了农业生产水平。 5、农作物种植、家畜饲养的出现以及聚落、磨制工具的发展,是原 始农业兴起发展的重要标志。 2 梁程安整理东津一中2017年9月

人教版九年级英语下册各知识点归纳总结

祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)新人教版九年级英语全册知识点归纳及习题祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) Unit1How can we becomegood learners?祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) 短语总结: 祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) 祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)1. good learners优秀的学习者 2.work with friends和朋友一起学习 3.study for a test备考 4.have conversations with与……交谈 5.speaking skills口语技巧 6.a little有点儿 7.at first起初起先 8.the secret to......,.......的秘诀 9.becauseof因为 10.as well也 11.look up(在词典中等)查阅;抬头看 12.so that以便,为了 13.the meaning of……的意思 14.make mistakes犯错误 15.talk to交谈 16.depend on依靠依赖 17.in common共有的 18.pay attention to注意关注 19.connect……with……把……联系。 20.for example例如 21.think about考虑 22.even if即使尽管纵容23.look for寻找 24.worry about担心担忧 25.make word cards制作单词卡片 26.ask the teacher for help向老师求助 27.read aloud大声读 28.spoken english英语口语 29.give a report作报告 30.word by word一字一字地 31.so……that如此……以至于 32.fall in love with爱上 33.something interesting有趣的事情 34.take notes记笔记 35.how often多久一次 36.a lot of许多 37.the ability to do sth.做某事的能力 38.learning habits学习习惯 39.be interested in对……感兴趣 40.get bored感到无聊 41.be good at在……方面擅长 42.be afraid of害怕 43.each other彼此互相 44.instead of代替而不是 二.用法集萃祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) 1.by doing sth通过做某事 2.it+be+adj+to do sth做某事是……的 3.finish doing sth完成某事 4.what about doing sth?做某事怎么样? 5.try to do sth尽力做某事 6.the+比较近,the+比较近越……,就越…… 7.find it+adj+to do sth发现做某事 8.be afraid of doing sth害怕做某事 9.help sb(to)do sth帮助某人做某事 10.practice doing sth练习做某事11.keep doing sth一直做某事 12.be afraid to do sth害怕做某事 13.begin to do sth开始做某事 14.want to do sth想要做某事 15.need to do sth需要做某事 16.remember to do sth记得做某事 17.shoot射(射着,射死等表结果) 18.shoot at(瞄准)射 祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) Unit2I think that mooncakes are

九年级下册政治知识点总结

九年级下册政治知识点总结 第六课参与政治生活 一、人民当家作主 1.在我国,一切权力属于人民。 2.人民行使当家作主权力的途径(程序)? 广大人民通过直接或间接的方式选出代表,由他们组成各级人民代表大会,组成国家权力机关。再由国家权力机关产生行政、审判、检察等机关,分别行使管理国家、维护社会秩序的各项权力。 3.人们行使当家作主权利的机关? 全国人民代表大会、地方各级人民代表大会。(各级人民代表大会) 4.我国根本政治制度:人民代表大会制度。 5.我国的根本制度:社会主义制度。 6.我国最高国家权力机关:全国人民代表大会。 7.全国人民代表大会的地位(与其他机关的关系)? 同其他国家机关相比,全国人民代表大会地位最高,权力最大。其他中央国家机关都由它产生,对它负责,并受它监督。国务院、最高人民法院、最高人民检察院要向它报告工作。 全国人民代表大会可以对国务院及其各部门提出质询案,如果觉得它们的行为有问题或者对它们的工作不满意,全国人民代表大会可以提出来并要求它们答复,并有权组织调查委员会来对特定问题进行调查。

8.全国人民代表大会有哪些职权? 修改宪法,监督宪法的实施;立法权;任免权;重大事项决定权;监督权。 二、依法治国 9.依法治国的含义? 依法治国是党领导人民治理国家的基本方略。依法治国,就是依照宪法和法律的规定管理国家。 10.依法治国的意义(重要性)? 是建设社会主义现代化国家、实现国家长治久安的要求。 11.依法治国的要求(括号内是与依法治国的关系)? 有法可依(前提)、有法必依(中心环节)、执法必严(关键)、违法必究(必要保证)。 12.依法治国的重要环节:依法行政。 13.为什么依法行政是依法治国的重要环节? 政府能否自觉地依法行政,严格依法办事,直接影响到宪法和法律的尊严、权威,直接关系到依法治国基本方略能否顺利实施,建设社会主义法治国家的宏伟目标能否顺利实现。 14.生活在法治国家里,我们公民应该怎样做(对公民的要求)?人人都要自觉学法守法用法,依法维护国家利益,依法规范自身行为。 三、宪法是国家的根本大法 15.宪法与依法治国的关系(宪法的作用):依法治国的核心是依

九年级世界历史知识点汇总

九年级世界历史知识点汇总 1、文艺复兴的意义: 文艺复兴推动了欧洲文化思想领域的繁荣,为欧洲资本主义社会的产生奠定了思想文化基础。是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动,促进资本主义的发展。 2、新航路开辟的意义: a.新航路开辟使欧洲与亚洲、非洲、美洲联系日益密切,世界开始连成一个整体,是经济全球化的开始。打破了以往世界各个地区相互隔绝和孤立发展的局面。 b.促进欧洲资本主义的产生和发展 c.随着新航路的开辟,一场持续了数百年的殖民掠夺、扩张与侵略活动也从此开始了,欧洲资本主义的触角开始伸向世界各地。 3、英国资产阶级革命历史意义和影响: ①推翻了封建专制统治,走上了资本主义道路,率先开始了工业革命,有利于资本主义的发展②推动了欧洲资产阶级革命运动的发展③是世界近代史的开端 4、美国独立战争的历史意义: 既是民族解放战争,又是资产阶级革命;①推翻了英国的殖民统治,赢得了民族独立,走上了资本主义道路,开创了民主政治的先河,有利于美国资本主义的发展;②推动欧美资产阶级革命 5、法国大革命的历史意义: ①彻底摧毁了法国的封建统治,走上了资本主义道路,有利于资本主义的发

展,②使民主共和思想广为传播,③对人类社会的发展产生了深远影响。 6、评价拿破仑: 拿破仑是法国大革命时期杰出的资产阶级政治家和军事家,也是一个军事独裁者。他掌握政权后,采取各种措施发展资本主义工商业,制定和颁布了《法典》,确立了资本主义社会的立法规范。他所进行的早期战争捍卫了法国大革命的成果,动摇了欧洲大陆的封建统治,但后期进行的战争,侵犯了欧洲许多国家的主权,掠夺了各国人民的财富,激起了各国人民的反抗,最终葬送了法兰西第一帝国。 7、工业革命影响: ①生活方面:出现的交通工具方便了人们的出行,扩大了人类的活动范围,密切了世界各地的联系。 ②生产力:机器生产代替了手工,产生了巨大的生产力。 ③社会关系方面:使社会日益分裂为两大直接对立阶级,即工业资产阶级和工业无产阶级。 ④国际关系方面:资本主义最终战胜封建主义。率先完成工业革命的西方资本主义国家逐步确立起对世界的统治,世界形成了西方先进、东方落后的局面。 8、工业革命给中国带来了怎样的影响 (1)率先完成工业革命的英国对中国发动鸦片战争,中国开始沦为半殖民地半封建社会; (2)地主阶级洋务派向西方学习,掀起了洋务运动; 工业革命的启示:科技是第一生产力。坚持科教兴国战略、科学发展观。 9、俄国农奴制改革的意义: 积极影响:是沙皇自上而下实行的资产阶级性质的改革,废除农奴制,有利

最新版语文九年级下册知识点归纳总结

最新版语文九年级下册知识点归纳总结

第一篇 一、文学常识 1、本文出自《孟子?告子上》,作者孟子,名轲,字子舆,被后人称为“亚圣”,战国时期鲁国人,思想家、教育家,是儒家思想的代表人物。是儒家思想的代表人物,地位仅次于孔子,后世常以"孔孟"并称。他生活在兼并战争激烈的战国中期,政治上主张"法先王"。在孔子的"仁"的学说基础上,提出了系统的"仁政"学说,主张行"仁政"以统一天下。 二、语音 箪(dān)蹴(cù)羹(gēng)死亦我所恶(wù) 三、通假字 1、乡为身死而不受乡通“向”,从前 2、故患有所不辟也辟:通“避”,躲避 3、今为所识穷乏者得我而为之得:通“德”,恩惠,这里是“感激”的意思 4、万钟则不辩礼义而受之辩:通“辨”,辨别 5、所识穷乏者得我与?与:通“欤”,语气词。 四、一词多义 (1)之代词“他”如:呼尔而与之助词“的”如为宫室之美 (2)而表顺接“不译”如:蹴尔而与之 表转折“却”如由是则生而有不用也 (3)于表比较“比”如:所欲有甚于生者

表对象“对”如:万钟于我何加焉 五、重点词语解释 1、故不为苟得也.苟得:苟且取得,本文指:“苟且偷生。 2、鱼我所欲也。所欲——所字词组(所+动词)是名词性词组,译“……的东西”。 3、如使:假如,假使。 4、贤者能勿丧耳贤者:有道德的人。勿丧:不丢掉。丧:丢掉。 5、蹴尔而与之。蹴:用脚踢。 6、呼尔而与之呼尔:没礼貌的吆喝。与:给 7、不屑:因轻视而不肯接受。8、何加:有什么益处。 9、万钟则不辩礼义而受之。万钟:形容位高禄厚。辩通“辨”,辨别。 10、妻妾之奉。奉:侍奉。 11、所识穷乏者得我与?得,通“德”,恩惠,这里是感激的意思。 12、乡为身死而不受:乡,通“向”,从前。 13、是亦不可以已乎?已:停止、放弃。 14、此之谓失其本心。本心:天性,天良。 六、特殊句式 1、状语后置句 (1)所欲有甚[于生者],所恶有甚[于死者]。 想要的有比生命更重要的,厌恶的有比死亡更严重的。

初中政治知识点总结归纳大全

初中政治知识点总结归纳大全 1.我国社会主义公有制(经济)的主要内容:全民所有制(国有经济)、集体所有制(集体经济)和混 合所有制(混合经济)中的国有成分和集体成分 2.我国现阶段基本经济制度的主要内容:公有制经济[全民所有制(国有经济)、集体所有制(集体 经济)和混合所有制(混合经济)中的国有成分和集体成分]和非公有制(个体经济、私营经济和外资经济) 3.经济活动的参与者:生产者、销售者和消费者 4.社会主义精神文明建设(文化建设)的主要内容:思想道德建设和教育科学文化建设其中,社 会主义精神文明建设(文化建设)的核心内容:思想道德建设 5.社会主义精神文明建设(文化建设)措施的内容:保障性措施和促进性措施 6.我国宪法的主要内容:规定国家和社会生活中各方面的最重要、最根本的问题。包括国家的 根本制度、根本任务、公民的基本权利和义务、国家机构及其组织与活动原则以及国家的标志 等 7.公民人身权利的内容:生命健康权、肖像权、名誉权、荣誉权、姓名权、隐私权等 8.公民人身自由权利受法律保护的内容:公民不受非法逮捕和拘禁;公民的身体不受非法搜查; 公民的人格尊严不受侵犯;公民的住宅不受侵犯;公民的通信自由和通信秘密受法律保护 9.消费者依法享有合法权益的内容:消费者享有人身、财产安全不受损害和要求赔偿的权利;消费者有权知悉商品和服务的真实情况,有权自主选择商品和服务;消费者公平交易的权利,享有人格尊严、民族风俗习惯得到尊重的权利 10.劳动者依法享有的合法权利的主要内容:享有平等就业的权利;享有与用人单位平等协商签 订劳动合同的权利;享有获得劳动报酬的权利;享有休息和休假的权利(每天工作不超过8 小时,平均每周工作时间不超过40 小时的工作制度) 11.我国税收的种类(内容):增值税、营业税、消费税、资源税、企业所得税和个人所得税 12.公民政治自由权利的内容:公民有言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由

初中九年级历史知识点总结部编版 初中九年级历史知识点总结

初中九年级历史知识点总结部编版初中九年级历史知识点 总结 原始社会 元谋人: 时间:距今约一百七十万年 地点:云南省元谋县 生产生活情况:他们已经会制造工具和知道用火了,会不会使用工具,是 人和动物的根本区别。 人: 时间:距今约七十万至二十万年 地点:西南周口店的山洞里 体形特征:保留了猿的某些特征

生产生活情况: 1、制造使用石器和木棒作为工具。 2、过着群居生活,形成早期原始社会。 3、使用天然火,还会保存火种。他们用火烧烤食物、驱赶野兽,还用 火照明、防寒。火的使用,增强了人们适应自然的能力。 山顶洞人: 时间:距今约三万年 地点:周口店龙骨山顶部的洞穴里。 体形特征:他们的模样的现代人基本相同。 生产生活情况:

1、使用打制石器,掌握磨光钻孔技术。已会人工取火。 2、靠采集、狩猎为生,还会捕鱼。用骨针缝制衣服,懂得爱美。 3、生活的集体是由血缘关系结合起来的氏族。 世界之最:我国是世界上发现远古人类遗址最多的国家。 河姆渡人: 时间:距今约七千年 地点:长江流域 工具:磨制石器、耒耜 生产:出现了原始农耕景象,种植水稻 生活:居住干栏式的房子,过着定居生活,挖掘水井,饲养家畜,会制造 陶器,还制造简单的玉器和原始乐器。

世界之最:我国是世界上最早种植水稻的国家。 半坡人: 时间:距今约五六千年 地点:陕西西安半坡村 工具:普遍使用磨制石器,用磨光的石器和木制的耒耜耕地,用石刀收割 庄稼。 生产生活:种植栗(小米),饲养猪、狗,主食有栗,副食有鱼、肉、蔬菜 等。居住在半地穴式的房子里,屋里有灶炕,会制造彩陶,已 会纺线、织布、制衣。 世界之最:我国是世界上最早种植栗的国家

最新人教版七年级上册中国历史知识点总结归纳(全册)

最新人教版七年级上册中国历史知识点归纳总结 第一单元史前时期中国境内人类的活动 第1课中国早期人类的代表——北京人 一、元谋人 1、发现地点:云南省元谋县; 2、生活年代:距今约170万年; 3、生活情况:能制造工具,知道用火; 4、发现意义:元谋人是我国境内目前已确认的最早的古人类。 二、北京人 1、发现地点:北京西南周口店龙骨山上; 2、生活年代:距今约70万—20万年; 3、体貌特征:上肢与现代人相似,能够直立行走,保留了猿的某些特征。 使用打制石器、木棒;(生产工具) 4、生产生活状况采集、狩猎; 会使用天然火,会保存火种; 5、社会组织:过群居生活,原始社会。 6、地位:北京人是世界上最重要的原始人类之一;周口店北京人遗址是迄今所知世界上内涵最丰富、材料最齐全的直立人遗址。 三、山顶洞人 1、遗址:位于北京周口店龙骨山顶部,距今约三万年; 2、体貌特征:已经具有现代人类的特征; 3、生产工具:磨已掌握钻孔光技术和磨制技术(骨针); 4、观念:已经有了审美的观念。

第2课原始的农耕生活 我国古代关于农耕的传说: (1)伏羲氏:结网捕鱼,创立八卦; (2)神农氏:教民播种,尝遍百草。 一、半坡人的生活和河姆渡人的生活: 二、原始农业的发展 1、兴起时间:约公元前7000年至公元前5000年。 2、兴起地区:黄河、长江、淮河等流域; 3、标志:农作物种植、家畜饲养的出现以及聚落、磨制工具的发展; 4、意义:为古代文明社会的形成奠定了重要的物质基础。

★★看图:课本第6页半坡居民原始复原图和第8页河姆渡居民复原图: (1)河姆渡原始居民为什么要建造干栏式房屋呢? 姆渡人生活在长江流域,因为南方地区潮湿温热,既能通风防潮,又可防蛇虫之害。 (2)半坡原始居民为什么要建造半地穴式房屋? 半坡人生活在黄河流域,气候干旱寒冷,风沙大,居住半地穴式房屋,既可以抵风挡雨,又可以保暖。 (3)两种房屋结构的不同,是由什么决定的,说明了什么? 是由不同的地理环境和自然条件决定的。说明当时的人们已经能够与自然协调发展,已经能够适应自然环境。 (4)从中得到什么启示? 人类的生产生活必须要顺应大自然的规律,做到因地适宜、科学合理。

初中政治中考必背知识点最全汇总

初中政治中考必背知识点最全汇总 一、国策、战略、理念 1.基本国策:对外开放、计划生育、保护环境、节约资 源 2.治国战略:以德治国、科教兴国、人才强国、可持续 发展、西部大开发 3.发展理念:科学发展观、和谐社会、以人为本、低碳 生活 二、发展道路、理论体系、伟大旗帜 1.发展道路:中国特色社会主义道路、可持续发展道路 生态友好型社会、资源节约型社会、全面建设小康社会、构 建社会主义和谐社会 2.理论体系:中国特色社会主义理论体系(含邓论、三代、科发) 3.伟大旗帜:中国特色社会主义伟大旗帜(它包含中国特色社会主义道路、中国特色社会主义理论体系两个方面内容) 三、标志、标准 1.改革开放战略方针确立的标志是:1978年党的十一届三中全会的召开

2.我国对外开放迈上新阶段的标志是:2001年加入世界贸易组织(即WTO) 3.人类社会进入文明时代的标志是:文字的出现 4.中国进入近代史的标志是:1840年鸦片战争的爆发 5.中国革命进入崭新的历史阶段的标志:1921年中国共产党的诞生 6.标志着中国人民翻身做了主人的历史事件是:1949年10月1日新中国的诞生 7.世界经济全球化趋势继续发展的重要标志是:中国加 入世界贸易组织(即WTO) 四、之路、之本、之要、之根、根本、基本、基础 1.改革开放是:强国之路,是富民之路 2.我国的立国之本是:四项基本原则(它也是中国特色 社会主义事业的政治保证) 3.我国的兴国之要是:以经济建设为中心 4.民族之根是:民族文化(民族之魂是:民族精神) 5.实行改革开放、发展经济的根本目的就是:不断提高 人民的生活水平和生活质量 6.党和政府一切工作的根本出发点是:维护人民群众的 根本利益 7.社会主义的根本任务是:解放和发展生产 8.实行依法治国和以德治国(即法治和德治)的根本目

人教版九年级下册历史知识点总结

2、会不会制造工具,就是任何动物的根本区别。 3、直立行走就是人类进化具有决定意义的一步。 4、完全形成的人阶段的代表①早期猿人坦桑尼亚奥都威峡谷能人;②晚期猿人中国元谋人与北京人、印度爪哇人;③早期智人中国丁村人、德国尼安德特人;④晚期智人中国山顶洞人、法国克罗马农人。 5、晚期智人出现的同时,现代人种的差异也显现出来。 6、三大人种即黄种、白种、黑种人出现的原因人种的差异,就是不同自然地理环境等众多因素长期影响的结果。 二、氏族社会1、氏族社会的不同阶段母系氏族?父系氏族母系氏族妇女在采集与家务劳动中举足轻重,在社会中占主导地位。 父系氏族随着社会生产力的进步与发展,农业与畜牧业发展起来,男子逐渐取代妇女成为主要劳动力,开始支配社会,父系氏族逐渐取代母系氏族。 2、国家的产生父系社会后期,随着社会矛盾的加剧,统治阶级设置了一系列机构与设施,如政府、军队、监狱与城墙等,它们的出现,标志着原始社会的解体与国家的产生。 第2课大河流域——人类文明的摇篮一、金字塔的国度——古代埃及1、国家的出现、统一及灭亡①公元前3500年,尼罗河沿岸出现几十个奴隶制小国;②公元前3500年,初步统一的古代埃及国家建立起来;③公元前6世纪,埃及被西亚的波斯灭亡。 2、金字塔古代埃及法老的陵墓金字塔就是埃及国王权力的象征。 二、新月沃地孕育的古国——古巴比伦1、公元前3500年以后,

苏美尔人在两河流域南部建立起很多奴隶制小国。 2、公元前18世纪,古巴比伦王国国王汉谟拉比统一了两河流域,建立了中央集权的奴隶制国家。 3、汉谟拉比法典就是世界上现存的古代第一步比较完备的成文法典。 三、古代印度1、公元前2500年,印度河流域开始出现一些小国。 后来,雅利安人入侵古代印度,征服当地居民并把她们变为奴隶,先后在印度河流域与恒河流域建立起奴隶制国家。 2、印度的等级制度①统治阶级婆罗门祭司、贵族、刹帝利国王、武士、官吏;②被统治阶级吠舍农民、牧民、手工业者、商人、首陀罗被征服者、贫困破产失去土地的人;③影响种姓制度激化了当时的社会矛盾,并对后来印度社会的发展带来不良影响。 四、古代文明为什么多发生在大河流域?答①大河流域气候湿润,光热充足、地势平坦,适合人类生存;②河水定期泛滥提供了充沛的水源与肥沃的土壤,有利于农业生产的发展,进而促进了手工业、商业的发展。 第3课西方文明之源一、公元前2000年左右,希腊早期文明——爱琴文明发祥于克里特岛;二、雅典城邦的繁荣1、经济雅典近海,海上交通便利,工商业发达;2、政治伯利克里扩大公民的全力,全体成年男性公民可以参加权利机构公民大会;3、文化教育伯利克里鼓励学术研究,发展文艺,重视教育。 三、斯巴达城邦的繁荣1、经济斯巴达地处内陆,以农业为主;2、

人教版七年级历史上册知识点归纳整理(完美版)

人教版七年级上册知识点归纳整理 中国历史第一册 第1课祖国境内的原始居民 【知识要点】 【难点解析】 1、想一想,北京人是怎样得到火的? 雷电起火,堆积物高温起火。 2、远古人类的生产生活方式等内容我们都是怎样认识到的? 通过考古学家考古,对远古人类遗址的残留物或骨化石进行鉴定、分析得到的。 【重点考点】 1、我国境内已知的最早人类是(元谋)人,距今约(170)万年。 2、(山顶洞人)已会人工取火。 3、(山顶洞人)掌握了磨光和钻孔技术,还会制作骨针。 4、(火)的使用,增强了人们适应自然的能力,是人类进化过程中的一大进步。 5、人类是由古代(类人猿)进化而来的,会不会(制造工具)是人和动物的根本区别。 6、简答山顶洞人比北京人有哪些进步? ①.北京人的模样保留猿的某些特征,而山顶洞人则与现代人基本相同. ②.北京人只会打制粗糙石器,山顶洞人则已掌握了磨光和钻孔技术。 ③.北京人只能使用天然火,而山顶洞人已会人工取火。 ④.北京人过着群居生活,山顶洞人则生活在血缘关系结合起来的氏族里。 第2课原始的农耕生活 【知识要点】 [难点解析] 1、河姆渡原始居民比北京人,山顶洞人在生产生活上有哪些进步? 河姆渡居民已使用磨制石器,用耒耜耕地,种植水稻,他们住着干栏式的房子,过上定居的生活,已挖掘水井,饮水更加方便,还饲养了家畜,会制作陶器,并能制作简单的玉器和原始乐器。 2、大汶口的墓葬里,为什么有了随葬品?

大汶口时期,农耕经济有了很大发展,财富增多,氏族首领凭借权力拥有较多财富,私有财产和贫富分化出现。人死后,私有财产随葬,企图继续享受生前的富足生活。 [重点考点] 1、河姆渡和半坡原始居民的生活方式是(定居)生活。 2、河姆渡居民居于(长江)流域,受湿润气候影响,居民住(干栏)式房屋;半坡原始居民居于(黄河)流域,属内陆地带,干旱地区,受气候影响,居民多住(半地穴)式房屋。 3、河姆渡居民开始种植(水稻)半坡原始居民开始种(粟)。 4、列举我国原始农耕时代几项世界性贡献(之最) (1)我国是世界上最早种植水稻的国家; (2)我国是世界上最早种植粟的国家; (3)我国是世界上很早就种植蔬菜的国家。 第3课华夏之祖 【知识要点] 1、炎黄战蚩尤----涿鹿之战 2、华夏民族的形成 (1)黄帝和炎帝部落结盟,形成日后的华夏族。 (2)后人称自已为“炎黄子孙,华夏儿女”。 3、“人文初祖”-----黄帝 相传黄帝建造宫室,制作衣裳,还教人们挖井,发明舟车,为后世的衣食住行奠定了基础。 相传嫘祖发明养蚕缫丝,仓颉发明文字,伶伦编乐谱。 4、“禅让”制度---推举部落联盟首领做继承人的做法。 5、夏朝的建立----我国历史第一个王朝(奴隶制王朝) (1)时间:公元前2070年 (2)建立者:禹(从部落联盟首领变为奴隶制国家的国王) (3)标志:原始社会结束,奴隶社会开始。 [难点解析} 1、你觉得尧、舜、禹有什么优秀品质值得我们学习? 尧生活简朴、克已爱人,舜宽厚待人、以身作则,禹与人民同甘共苦、无私奉献。 2、世袭制与禅让制有何区别? 禅让制是我国原始社会部落联盟推举联盟首领的办法,开始于尧担任部落联盟首领时。王位世袭制是指一个家族世世代继承王位或帝位,或父死子继,或兄终弟及的制度。它的确立是我国从原始社会过渡到奴隶社会的重要标志之一,是一个重要的历史变革。 [重点考点】 1.炎黄战蚩尤的战役是(涿鹿之战)。 2.(黄帝)被称为“人文初祖”。 3.我国历史第一个王朝是(夏朝),建立于公元前(2070)年,建立者是(禹)。 4.原始社会结束,奴隶社会开始的标志是(夏朝的建立). 5.尧舜禹时期推举部落联盟首领的方法是(禅让制)。 第4课夏、商、西周的兴亡 [知识要点] 一、夏、商、西周三朝更替表

最新语文九年级下册知识点总结汇总

最新语文九年级下册知识点总结汇总

一 第1课诗两首 一、生字清单。 嘶哑(sīyǎ)喉咙(hóu、lóng)汹涌(xiōng、yóng) 二、重点句子背记知识清单 1.为什么我的眼里常含泪水?因为我对这土地爱得深沉…… 2.小时候/乡愁是一枚小小的邮票 三、中心思想 《我爱这土地》全诗采用象征的手法,歌颂了中国人民不屈不挠、奋起反抗日本帝国主义的斗争精神,表达了作者对祖国深沉的爱和对侵略者的切齿痛恨。 《乡愁》这首抒情诗,借邮票、船票、坟墓和海峡这些具体的事物,把抽象的乡愁具体化了,实物化了,变成了具体可感的东西,表达了作者渴望与亲人团聚,渴望祖国早日统一以结束分离之苦的强烈愿望。 四、文学(文体)常识背记知识清单 1.《我爱这土地》作者艾青,是诗人(称谓)。 2.《乡愁》作者余光中,台湾诗人。 第2课我用残损的手掌 一、生字清单

锦幛(zhàng)荇(xìng)藻(zǎo)蘸(zhàn)憔悴(qiáo、cuì)蝼蚁(lóu、yǐ) 二、重点句子背记知识清单 1.这一角已变成灰烬,那一角只是血和泥。 2.手指沾了血和灰,手掌沾了阴暗。 三、中心思想 这首抒情诗,用虚拟和想像的手法设想自己用残损的手掌抚摸饱受践踏和蹂躏的祖国土地,表达了诗人对侵略者的痛恨,对祖国被入侵的痛苦以及热爱祖国并对人民战胜侵略者的坚定信心。 四、段背记知识清单 我把全部的力量运在手掌/贴在上面,寄与爱和一切希望,/因为只有那里是太阳,是春,/将驱逐阴暗,带来苏生,/因为只有那里我们不像牲口一样活,/蝼蚁一样死……那里,永恒的中国! 五、文学(文体)常识背记知识清单 《我用残损的手掌》作者是戴望舒,诗人(称谓)。 第3课祖国啊,我亲爱的祖国 一、生字清单 干瘪(biě)纤(qiàn)绳簇新(cù)笑涡(wō)绯红(fēi)淤滩(yū) 二、重点句子背记知识清单 1.我是你河边上破旧的老水车,/数百年来纺着疲惫的歌;/我是你额上熏黑的矿灯,/照你在历史的隧洞里蜗行摸索。

初中政治知识点总结

《思想品德》八年级(上)知识整理 第一课爱在屋檐下 一.我知我家 1.家庭关系的建立 (1)家庭的含义 家庭是由婚姻关系、血缘关系或收养关系而结合成的亲属生活组织。 (2)家庭关系确立的几种情形 依照法定条件和法定程序结婚,组成新的家庭;因生育导致的血缘关系结合成家庭;依照法定条件和法定程序收养而组成家庭;随父(母)再婚组成新的家庭;非婚生子女不一定与生身父(母)同住一起,但父(母)与子女间的法定权利义务仍然存在,非婚生子女的合法权益受法律保护。 (3)家庭结构的类型 现在常见的几种家庭类型,即核心家庭、主干家庭、单亲家庭、联合家庭。2.与父母的关系不可选择 (1)与父母的血缘关系不可改变 父母子女关系的确立,绝大多数基于血缘关系。生命是父母给予的,这种关系无可选择、无法改变。 (2)与父母的感情是天然生成的最自然的一种亲情 (3)要了解自己的父母、了解家人的好品质,了解好的家风 填写家庭树,看看自己家庭结构的类型;讲讲好的家风、好的传统、家庭里出名的人。 二.我爱我家

1.大人讲我小时侯 (1)家庭是我们成长的摇篮 (2)父母是我们的第一任老师 (3)我们尽享家庭的亲情和温暖 2.无悔的奉献 (1)父母对家庭的贡献——夸夸自己的父母 (2)父母对子女之爱——概述母爱和父爱 母爱是最无私的;父爱如山,深沉严格。 (3)父母对子女的义务——父母养育子女是法律规定的必须履行的义务。3.感受家庭温暖 (1)从各个方面感受家庭带给我们的温暖 家是人们的情感栖息地、物质生活后盾、安全健康保障、娱乐天地、天然学校和今后发展的大本营。 (2)热爱自己的家——用自己感触最深的话,表达对父母的敬爱之情。三.难报三春晖 1.爱洒心间 (1)父母对我们的付出 父母不仅赋予我们生命,而且含辛茹苦地哺育我们成长,教我们做人,这种恩情永远铭记在我们的心中。 (2)我们应该以爱回报 父母为家庭作出了贡献,为我们付出很多,他们应当得到爱的回报,理应受到我们的孝敬。

初中历史全部知识点总结

初中历史中考知识点汇编 七年级上册第一单元中华文明的起源 第1课中华大地的远古人类 1、距今约有170万年的元谋人,是我国境内目前已确定的最早人类。 2、距今约有70万年至约 20万年的北京人,已经会制造和使用工具(打制石器,又称旧石器,会制造使用工具是人和动物的根本区别),已经使用天然火,过着群居的生活(靠采集、渔猎为生)。 第2课星罗棋布的氏族聚落 1、氏族公社经历了母系氏族公社和父系氏族公社时期,河姆渡和半坡原始居民都处于母系氏族公社时期,体现了原始农耕文化的特征(人类已经定居,靠农业为生,出现制陶业)。 2、河姆渡遗址位于今天的浙江省,距今大约7000年,主要粮食作物是水稻。是我国长江流域原始农耕的代表。河姆渡居民普遍使用磨制石器,还用动物骨骼制作工具,他们居住的房屋是干栏式的。、 3、半坡遗址位于今天的陕西省,距今大约_6000_年,主要粮食作物是_粟__,是我国黄河流域原始农耕的代表。半坡居民普遍使用磨制石器。陶器(彩陶)是那时人们日常生活的主要用具。他们居住的房屋大多是半地穴式的 4、我国是世界上最早种植水稻和粟的国家。 第3课传说时代的文明曙光 1.炎帝(神农氏),改进农具、教人农耕、发明医药、发明陶器、开辟集市。(农业和医药学的创 始人)。 2.黄帝(轩辕氏),造出宫室、车船、兵器、衣裳、让下属官员发明文字、历法、算术和音乐,他 的妻子嫘祖发明养蚕抽丝技术。是距今约4000多年前的黄河流域部落联盟首领。炎黄战蚩尤,阪泉之战,走向联合。形成华夏族的主体。 3.黄帝和炎帝被共同尊奉为中华民族的人文始祖。 4.尧舜禹时期(距今约4000多年前),部落联盟首领实行民主推举产生,称为“禅让制”。大禹治水——筑堤堵水和疏通河道结合。 第二单元国家的产生和社会变革 第5课夏商西周的更迭 1.约公元前2070年,禹建立夏朝——是我国历史上第一个国家(奴隶制),都阳城(登封)。我国古代社会进入了文明时代。禹死后传位给儿子启,从此禅让制(“公天下”)被“家天下”的王位世袭制所代替。 2、约公元前1600年,汤打败桀建立商朝,定都亳。约公元前1300年,盘庚迁殷(商朝又称殷,今河南安阳)。 3、公元前1046年(公元前11世纪),牧野之战,周武王击败商纣王,建立周朝,都镐京。史称西周。公元前771年(公元前8世纪),犬戎杀死周幽王。 4、公元前770年,周平王迁都洛邑,史称东周。东周分为春秋(公元前770-公元前476)和战国(公元前475-公元前221)两个时期)

初一历史知识点归纳梳理

初一历史知识点归纳梳理 我国境内已知的最早的人类是元谋人,距今约 170 万年。北京人距今约 70-20 万年,保留猿的特征, 但手脚分工明显,能制造和使用工具,使用打制石器。最早掌握人工取火技能的是——山顶洞人。 3. 华夏之祖

禅让制:将部落联盟首领的位子传给贤德之人,其基本原则是“选贤与能”。 禹死后,把王位传给他的儿子启,使世袭制度代替禅让制,“家天下”取代了“公天下”。约公元前 2070 年,禹建立夏朝,是我国历史上第一个王朝。夏朝的建立,标志着我国早期国家的建立。约公元前 1600 年,汤战胜桀,夏朝灭亡,商朝建立。公元前 1046 年,商、周在牧野大战。商灭,武王建立周朝,定都镐,又称镐京,历史上叫西周。 1.公元前 770 年,周平王东迁洛邑,史称“东周”。东周分为春秋和战国两个时期。 2.齐桓公任用管仲为相,积极改革内政,发展生产;同时改革军制,组建强大的军队,以“尊王攘夷”为号令,逐步成为春秋第一霸主。 3.公元前7 世纪后期,晋楚双方城濮大战后晋文公 成为中原霸主。百年后,楚庄王做了中原霸主。 4. 相关成语:一鼓作气、退避三舍、问鼎中原、一鸣惊人、卧薪尝胆 5. 争霸实质:为了争夺土地、人口和支配别国的权力,获取周天子过去享有的政治经济特权。 6. 争霸影响:争霸战争给人民带来了灾难,但诸侯国减少,民族交往增多,客观利于国家统一。 1.战国七雄按东南西北到中间的顺序排列为齐、楚、秦、燕、赵、魏、韩。 2.发生于公元前 260 年,秦、赵之间决定性战役是长平之战。长平之战使东方六国再也无力抵挡秦国。 3. 相关成语:围魏救赵、纸上谈兵、完璧归赵、负荆请罪、朝秦暮楚、合纵连横

九年级下册数学知识点归纳总结(附习题)

第二十六章 反比例函数 26.1知识点1 反比例函数的定义 一般地,形如x k y = (k 为常数,0k ≠)的函数称为反比例函数,它可以从以下几个方面来理解: ⑴x 是自变量,y 是x 的反比例函数; ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数,函数值的取值范围是0y ≠; ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分; ⑷反比例函数有三种表达式: ①x k y = (0k ≠), ②1kx y -=(0k ≠), ③k y x =?(定值)(0k ≠); ⑸函数x k y = (0k ≠)与y k x =(0k ≠)是等价的,所以当y 是x 的反比例函数时,x 也是y 的反比例函数。 (k 为常数,0k ≠)是反比例函数的一部分,当k=0时,x k y =,就不是反比例函数了。 26.2知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = (0k ≠)中,只有一个待定系数,因此,只要一组对应值,就可以求出k 的值,从而确定反比例函数的表达式。 26.3知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限,它们与原点对称,由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠,函数值 0y ≠,所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但 永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤:⑴列表;⑵描点;⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点: ①列表时选取的数值宜对称选取; ②列表时选取的数值越多,画的图像越精确; ③连线时,必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接,切忌画成折线; ④画图像时,它的两个分支应全部画出,但切忌将图像与坐标轴相交。 26.4知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质,主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况,如下表:

九年级政治知识点总结

初三政治知识点总结 第一课责任与角色同在 1、责任的含义 包含两层含义:责任就是一个人应当做的事情;责任就是不应该做某些事情。 2、责任的来源:责任产生于社会关系之中的相互承诺。 表现在生活的方方面面:对她人的承诺、分配的任务、上级的任命、职业的要求、法律规定、传统习俗、公民身份、道德原则等。 3、人因不同的社会身份而负有不同的责任。子女,学生,朋友,陌生人,普通公民,社会成员。。。。。 每个人都有多重角色,而每种角色往往都意味着一种责任,我们每个人都应尽到自己的责任。 4、自己对自己负责 自己对自己负责的表现:守时,守信,诚实,自尊自信,自立自强;用合理合法的方法,及时纠正自己的过失,也就是一种负责任的表现。 自己对自己负责的意义:“只有对自己负责的人,才能享有真正的自尊,也才有资格、有自信、有能力承担起对她人、对社会的责任”; 5、自己不对自己负责任的后果 我们生活的社会就是一个整体,我对她人负责,她人也对我负责;我对自己负责,同时也就就是对她人负责,对社会负责。6、正确对待承担责任的回报与代价回报 承担责任,伴随着获得回报的权利,同时也就是履行自己应尽的义务。 回报:更重要的就是无形的财富,如良好的自我感觉、她人的赞许、获得新的知识或技能、能积累宝贵的人生经验等。 代价:当我们承担责任时,会感受到责任沉甸甸的分量,意味着付出时间、精力与金钱,意味着可能因做得不好而受到责备,甚至受到处罚。有时因坚持原则而遭到埋怨,甚至成绩下降。 对于人的成长来说,承担责任,就是自尊自信的具体表现,就是自立自强的必然选择,就是走向成熟的重要标志。我们要勇于承担责任。 7、如何理解“我承担,我无悔”? 有些该做的事情,并不就是我们自愿选择的,但我们仍然要为它们承担责任,如果采取抱怨、懈怠等消极态度,同样就是缺乏责任心的表现。只要我们把她们当作一种不可推卸的责任担在肩头,全身心地投入,同样能够把事情做得出色。 第二课复习 1、集体与个体的关系 ①集体的存在离不开个体 ②个体只有紧紧地依靠集体,才能有无穷的力量 2、集体利益与个人利益的关系 集体利益与个人利益就是相互依存的。只有维护集体利益,个人利益才有保障。保障个人利益就是集体的责任,而集体利益就是集体中每个成员努力的结果。因此,集体应充分尊重与保护个人利益,个人更应该积极关心与维护集体利益。 3、关爱集体人人有责 4、如何关爱集体? 关爱集体的表现: ①自觉维护集体的荣誉与利益,服从集体的安排,积极主动地为集体建设贡献力量。 ②发扬集体的好作风,通过自己的努力解决集体遇到的困难。。 ⑶在集体中能求大同存小异,善于团结她人,让集体发挥出更大的力量。 承担对社会的责任 1、国家兴亡匹夫有责

九年级历史知识点总结归纳

一、四大发明 1.造纸术:西汉时期出现用麻做的最早的纸;东汉蔡伦改进了造纸术,称为“蔡侯纸”。2.印刷术:隋唐雕版印刷术:《金刚经》;北宋活字印刷术:毕升发明泥活字。 3.火药:唐中期有配方记载,唐末开始用于军事;宋元广泛用于战争并传入欧洲。 4.指南针:战国时期制成世界上最早的指南仪器——司南,指南针北宋时发明并开始用于航海事业;南宋广泛用于航海事业,并传入欧洲,为开辟新航路创造了条件。 二、史学1.《史记》西汉司马迁著,记述黄帝到汉武帝时期的历史,是我国第一部纪传体通史。 2.《资治通鉴》北宋司马光著,记述战国到五代的历史,是我国第一部编年体通史。 三、文学1.屈原:被世界和平理事会定为世界文化名人,代表作《离骚》。 2.唐诗:代表性诗人李白、杜甫、白居易。3.宋词:著名词作家:苏轼、李清照、辛弃疾4.元曲:关汉卿的《窦娥冤》5.明清小说:四大名著 四、文字、书法和绘画 1.文字的演变:甲骨文——商朝(我国有文字可考的历史是从商朝开始的)金文——商周青铜器上铸刻的文字,也叫“铭文”。 大篆——西周晚期小篆——秦始皇统一文字,为全国规范文字;后推广笔画更为简单的隶书。2.书法: (1)东晋王羲之,后人称为“书圣” 。代表作《兰亭序》,有“天下第一行书” 的美誉。(2)隋唐时期最著名的书法家是颜真卿、柳公权。人称“颜筋柳骨”。 3.绘画: (1)魏晋南北朝时绘画艺术有较大发展,东晋的顾恺之最为出色,代表作有《女史箴图》《洛神赋图》。 (2)隋唐时,绘画艺术高度发展,影响较大的有唐朝的阎立本、吴道子(画圣)等 北宋时期的张择端的作品《清明上河图》 五、医学华佗(东汉)——制成全身麻醉药剂“麻沸散”,是世界医学史上的创举。他还编成一套医学体操“五禽戏”。 张仲景(东汉)——《伤寒杂病论》,被后世尊称为“医圣”。 六、天文和数学张衡(东汉)——发明地动仪,是世界公认的最早的地震仪器。祖冲之(南朝)

人教版九年级下册数学知识点总结

人教版九年级下册数学知识点总结 26 反比例函数 一、反比例函数的概念 1.()可以写成()的形式,注意自变量x的指数为,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件; 2.()也可以写成xy=k的形式,用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式; 3.反比例函数的自变量,故函数图像与x轴、y轴无交点. 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限,它们与原点对称,由于反比例函数中自变量函数中自变量0 y≠,所以它的图像 x≠,函数值0 与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤:⑴列表;⑵描点;⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点: ①列表时选取的数值宜对称选取; ②列表时选取的数值越多,画的图像越精确; ③连线时,必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接,切忌画成折线; ④画图像时,它的两个分支应全部画出,但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1.函数解析式:()

2.自变量的取值范围: 3.图像: (1)图像的形状:双曲线,越大,图像的弯曲度越小,曲线越平直。越小,图像的弯曲度越大。 (2)图像的位置和性质: 当时,图像的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y随x的增大而减小; 当时,图像的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,y随x的增大而增大。 (3)对称性:图像关于原点对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(,)在双曲线的另一支。图像关于直线对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(,)和(,)在双曲线的另一支上。. 4.k的几何意义 如图1,设点P(a,b)是双曲线上任意一点,作PA⊥x轴于A点,PB⊥y轴于B点,则矩形PBOA的面积是|k|(三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|)。 如图2,由双曲线的对称性可知,P关于原点的对称点Q也在双曲线上,作QC⊥PA的延长线于C,则有三角形PQC的面积为2|k|。

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