材料力学
任务1 杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．材料力学主要研究构件在外力作用下的、与的规律，在保证构件能正常、安全工作的前提下最经济地使用材料，为构件选用，确定。
(变形受力破坏合理的材料合理的截面形状和尺寸)
2．构件的承载能力，主要从、和等三方面衡量。
（强度刚度稳定性）
3．构件的强度是指在外力作用下构件的能力；构件的刚度是指在外力作用下构件的能力；构件的稳定性是指在外力作用下构件的能力。
（抵抗塑性变形或断裂抵抗过大的弹性变形保持其原来直线平衡状态）
4．杆件是指尺寸远大于尺寸的构件。
（纵向横向）
5．杆件变形的四种基本形式有、、、。
（拉伸与压缩变形剪切变形扭转变形弯曲变形）
6．受轴向拉伸或压缩的杆件的受力特点是：作用在直杆两端的力，大小，方向，且作用线同杆件的重合。其变形特点是：沿杆件的方向伸长或缩短。
（相等相反轴线轴线）
7．在材料力学中，构件所受到的外力是指和。
（主动力约束反力）
8．构件受到外力作用而变形时，构件内部质点间产生的称为内力。内力是因而引起的，当外力解除时，内力。
（抵抗变形的“附加内力”外力随之消失）
9．材料力学中普遍用截面假想地把物体分成两部分，以显示并确定内力的方法，称为。应用这种方法求内力可分为、和三个步骤。
（截面法截开代替平衡）
10．拉（压）杆横截面上的内力称为，其大小等于该横截面一侧杆段上所有的代数和。为区别拉、压两种变形，规定了轴力F N正负。拉伸时轴力为，横截面；压缩时轴力为，横截面。
（轴力外力正背离负指向）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．在图2-1-1中，符合拉杆定义的图是（）。
A B
C
图2-1-1
（A）
2．材料力学中求内力的普遍方法是（）
A．几何法B．解析法C．投影法D．截面法
（D）
3．图2-1-2所示各杆件中的AB段，受轴向拉伸或压缩的是（）。
A B C
图2-1-2
（A）
4．图2-1-3所示各杆件中受拉伸的杆件有（）。
图2-1-3
A．BE杆几何法B．BD杆解析法C．AB杆、BC杆、CD杆和AD杆（C）
5．图2-1-4所示AB杆两端受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。A．F B．F/2 C．0
（A）
6．图2-1-5所示AB杆受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。A．F/2 B．F C．0
（B）
图2-1-4 图2-1-5
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．因受力而变形的构件在外力作用下，的内力称为应力。
（单位面积上）
2．构件在受到轴向拉、压时，其横截面上的内力是 分布的。其应力在截面上也是 分布的。
（均匀 均匀）
3．轴向拉、压时，由于应力与横截面 ，故称为 ；计算公式是 ；单位是 。
（垂直 正应力 σ＝
N
F A
Pa （帕）） 4．若应力的计算单位为MPa,1MPa ＝ N/m 2＝ N/cm 2＝ N/mm 2。 （106 102 1）
5．正应力的正负号规定与 相同， 时符号为正， 时符号为负。 （轴力 拉伸 压缩）
6．材料在外力作用下所表现出来的各种性能，称为材料的 。 （力学性能）
7．材料的极限应力除以一个大于1的系数n 作为材料的 ，用符号 表示。它是构件工作时允许承受的 。
（许用应力 〔σ〕 最大应力）
8．构件工作时，由 引起的应力称为工作应力。为保证构件能够正常工作，必须使其工作应力在 以下。
（载荷 许用应力）
9．拉（压）杆的危险截面一定是全杆中 最大的截面。 （工作应力） 10．杆件受力后变形量与杆件的长度有关。受轴向拉、压的杆件，其沿轴向的 量，称为杆件的绝对变形。相对变形是指杆件 ，以字母 表示，简称线应变。在杆件材料比例极限范围内，正应力σ与线应变ε存在下列关系： 。在杆件材料尺寸不变的情况下，外力增加，应力也相应 ，同时杆件变形也随之 ，即线应变 。
（变形 单位长度变形量 ε σ＝E ·ε 增加 增加 增加）
11．拉（压）杆的强度条件是 ，可用于校核强度、 和 的计算。
（N
F A
σ=
≤[]σ 选择截面尺寸 确定许可载荷） 12．构件的强度不够是指其工作应力 构件材料的许用应力。 （大于）
13．若横截面为正方形的钢质拉杆的许用应力〔σ〕＝100MPa ，杆两端的轴向拉力F =2500N 。根据强度条件算出的拉杆横截面的边长至少为 mm 。
（5）
14．用强度条件确定的拉（压）杆横截面尺寸应为最 尺寸；用强度条件确定的拉（压）杆许可载荷应为允许承受的最 载荷。
（小 大）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．图2-1-8所示一受拉直杆，其中AB 段与BC 段内的轴力及应力关系为__________。 A ：F NAB ＝F NBC BC AB σσ=
B ：F NAB ＝F NB
C BC AB σσ> C ：F NAB ＝F NBC BC AB σσ<
图2-1-8
（C ）
2．为保证构件安全工作，其最大工作应力须小于或等于材料的（ ）。 A ．正应力 B ．剪应力 C ．极限应力 D ．许用应力 （D ）
3．与构件的许用应力值有关的是（ ）。
A ．外力
B ．内力
C ．材料
D ．横截面积 （C ）
4．图2-1-9中杆内截面上的应力是（ ）。
A ．拉应力
B ．压应力 （B ）
图2-1-9 图2-1-10
5．图2-1-10中若杆件横截面积为A ，则其杆内的应力值为（ ）。 A ．F /A B ．F / (2A) C ．0 （A ）
6．如图2-1-11所示A ，B ，C 三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，A 与B 等截面而长度不等。那么：
（1）对它们的绝对变形分析正确的是（ ）。
A ．由于三杆材料相同，受力相同，故绝对变形相同
B ．由于A 、
C 两杆的材料、受力和长度都相同，故A 、C 两杆的绝对变形相同 C ．由于A 、B 两杆的材料、受力和截面积都相同，故A 、B 两杆的绝对变形相同
D ．由于三杆的长度、截面两两各不相等，故绝对变形各不相同 （D ）
（2）对于它们的相对变形分析正确的是（ ）。
A ．由于三杆的绝对变形相等，而A 与C 长度相等，故其相对变形相等
B ．由于三杆的绝对变形各不相等，故它们的相对变形也各不相等
C ．由于A 、B 杆的材料、截面及受力均相同，故A 、B 两杆的相对变形相等 （C ）
A B C
图2-1-11
（3）对于各杆截面上的应力大小分析正确的是（）。
A．三杆所受轴向外力相同，故它们的应力也相同
B．由于A、B两杆的截面积处处相同，故截面上应力也处处相等；而C杆由于截面积不完全相同，故各截面上应力也不完全相同
（B）
7．构件的许用应力〔σ〕是保证构件安全工作的（）。
A．最高工作应力B．最低工作应力C．平均工作应力（A）
8．为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。
A．＝1 B．＞1 C．＜1
（B）
9．按照强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的（）。
A．许用应力B．极限应力C．破坏应力
（A）
10．拉（压）杆的危险截面（）是横截面积最小的截面。
A．一定B．不一定C．一定不
（B）
模块二剪切与挤压
任务1 铆钉剪切强度计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．在外力作用下构件在两力间发生或的变形，称为剪切变形。
（相对错动错动趋势）
2．构件剪切变形时的受力特点是：作用在构件上的两个力大小，方向，而且两力的相距很近。
（相等相反作用线平行）
3．在承受剪切作用的构件中，发生相对错动的截面称为，它位于构成之间，两力作用线。
（剪切面剪切的两力平行于）
4．剪切时的内力称为，它和力总是平衡的。
（剪力 外）
5．剪切时的截面应力称为 ，用符号 表示，其单位是 。工程上近似认为切应力在剪切面上是 分布的。
（切应力 τ Pa （帕） 均匀）
6．对于τ＝F Q /A ，若F Q 、A 的单位分别取N 、mm 2，则τ的单位应取 。 （MPa ）
7．剪切强度条件的数学表达式为 ；运用剪切的强度条件可以对构件进行 校核，确定 和计算安全工作时所允许的 。
（τ＝
A
F Q ≤[τ] 强度 截面尺寸 最大载荷）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内） 1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（ ）。 A ．F B ．2F C ．F /2
图2-2-1
（C ）
2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（ ）。 A ．πd 2/4 B ．dt C ．2dt D ．πd 2 （A ）
图2-2-2 图2-2-3
3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（ ），面积是（ ）。
A ．圆
B ．矩形
C ．外方内圆
D ．圆柱面
E ．a 2
F ．a 2－πd 2/4
G ．πd 2/4
H ．πdb
（D ） （H ）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。
A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面
E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd
（C）（F）
2．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。
（1）该连接为结构。（2）剪切破坏发生在上。（3）挤压破坏发生在上。
A．单剪切B．双剪切C．被连接件之一D．铆钉
图2-2-6
（A）（D）（C）
3．挤压变形为构件变形。
A．轴向压缩B．局部互压C．全表面
（B）
4．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。
A．受剪构件B．受剪构件周围物体C．受剪构件和周围物体中强度较弱者
（A）（C）
5．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。
A．不够B．足够C．无法判断
（A）
模块三圆轴扭转
任务1 圆轴扭转时的内力计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．扭转变形的受力特点是：作用在直杆两端的一对，大小，方向。且力偶的作用面与杆件轴线相。变形特点是：杆件上各横截面绕杆件轴线发生。
（力偶相等相反垂直相对转动）
2．当轴所传递的功率P和旋转速度n已知时，作用在轴上的外力偶矩M可通过公式来计算。其中P的单位是，n的单位是，M的单位是。
（M＝9550P
n
Kw r/min N·m）
3．拖动机床的电动机功率不变，当机床转速越高时，产生的转矩越。
（小）
4．采用截面法求解圆轴扭转横截面上的内力时，得出的内力是个，称为，用字母表示，其正负可以用法则判定。即以右手四指弯曲表示扭矩，当
大拇指的指向横截面时，扭矩为正；反之为负。
（力偶矩扭矩T右手螺旋转向离开）
5．圆轴扭转时截面上扭矩的计算规律是：圆轴上任一截面上的扭矩等于
的代数和。
（截面一侧（左或右）轴上的所有外力偶矩）
6．反映整个轴上各截面扭矩变化的图形叫。
（扭矩图）
7．在扭矩图中，横坐标表示，纵坐标表示；正扭矩画在，负扭矩画在。
（轴各横截面位置扭矩横坐标上方横坐标下方）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．在图2-3-1所示的图形中，只发生扭转变形的轴是（）
A B C D
图2-3-1
（A）
2．图2-3-2所示为一传动轴上齿轮的布置方案，其中对提高传动轴扭转强度有利的是（）。
A B
图2-3-2
（B）
3．图2-3-3所示的圆轴，用截面法求扭矩，无论取哪一段作为研究对象，其同一截面的扭矩大小与符号（）。
a.完全相同
b.正好相反c．不能确定
图2-3-3
（A）
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．将一表面画有矩形格（由圆周线及轴线平行线围成）的直圆轴扭转时，可以观察到： 所有的圆周线的 、 及 均无变化；所有的纵向线都 角度γ，使原来的矩形格变成 。
（形状 大小 相互之间距离 倾斜 平行四边形）
2．由扭转实验中圆轴各截面的相对转动，可以推断横截面上有 存在；由圆轴轴线方向上长度不变，可以推断横截面上 。
（切应力 无正应力）
3．圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律是（见图2-3-6）：横截面上某点的切应力与该点至 成正比，方向与过该点的 垂直， 切应力为零，外圆周上切应力 。同一半径的圆周上各点切应力_________。
图2-3-6
(圆心的距离 半径 圆心处 最大 相等)
4．抗扭截面系数是表示横截面抵抗 能力的一个几何量，它的大小与横截面的 和 有关。
（扭转变形 结构形状 尺寸大小）
5．实心圆轴抗扭截面系数的计算公式为 ，空心圆轴抗扭截面系数的计算公式为 。
（W n ＝163D π≈0.2D 3
W n ＝163D π（1－α4）≈0.2D 3（1－α4））
6．在扭矩相同的条件下，抗扭截面系数数值越 ，产生的切应力越大。 （小）
7．为保证受扭转作用的圆轴安全工作，必须使危险截面的最大工作应力 许用应力。
（小于）
8．应用扭转强度条件，可以解决 、 和 等三类强度计算问题。
（抗扭强度校核 选择截面尺寸 确定许可载荷）
9．从力学角度来看，扭转时采用 轴要比 轴来的经济、合理。这样，它的强度并未削弱多少，但却大大减轻了自重。
（空心 实心）
10．圆轴扭转时，除了考虑强度条件外，有时还需要满足 要求。 （刚度） 11．扭转变形的大小，可以用两个横截面间绕轴线的 来度量，称为 ，
单位是 。
（相对转角φ 扭转角 弧度（rad ））
12．实验证明：扭转角与 及 成正比，而与材料的剪切弹性模量和杆的横截面的 成反比。用公式表示为 ，式中GI p 称为 。它反映了圆轴 和 两方面对扭转变形的抵抗能力。
（扭矩T 杆长L 极惯性矩I p φ＝T L/（GI p ） 截面的抗扭刚度 材料 横截面几何因素）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．两根受扭圆轴，一根是钢轴，另一根是铜轴，若受力情况及截面均相同，则（ ）。 A ．两轴的最大切应力相同，强度也相同 B ．两轴的最大切应力不同，强度也不同 C ．两轴的最大切应力相同，但强度不同 D ．两轴的最大切应力不同，但强度相同 （C ）
2．圆轴在扭转变形时，其截面上只受（ ）。
A ．正压力
B ．扭曲应力
C ．切应力
D ．弯矩 （C ）
3．下列结论中正确的是（ ）。
A ．圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关
B ．圆轴扭转时，截面上有正应力，也有切应力，其大小均与截面直径无关
C ．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比
（C ）
4．如图2-3-7所示，圆轴扭转时，下列切应力分布图正确的是（ ）。
A B C D
图2-3-7
（B ）
5．实心圆轴扭转时，横截面上的最小切应力（ ）。
A ．一定为零 B.一定不为零 C ．可能为零，也可能不为零 （A ）
6．空心圆轴扭转时，横截面上的最小切应力（ ）。
A.一定为零 B ．一定不为零 C ．可能为零，也可能不为零 （B ）
7．圆轴扭转时，同一截面上各点的切应力大小（ ）；同一圆周上的切应力大小（ ）。 A.全相同 B.全不相同 C.部分相同 （C ） （A ）
8．截面C 处扭矩的突变值为（ ）。
A ：A M
B ：
C M
C ：c A M M +
D ：
)(2
1
c A M M +
图2-3-8
（B ）
模块四 直梁弯曲
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．杆件弯曲的受力特点是： 都与 相垂直，受力后杆件的轴线由直线变成曲线。
(外力的作用线 杆件的轴线)
2．工程中常把以弯曲变形为主的杆件称为 。 （梁）
3．梁的基本类型有 、 、 。 （简支梁 外伸梁 悬臂梁）
4．作用在梁上的外力包括 和 。 （载荷 约束反力）
5．作用在梁上的载荷，常见的有 、 、 。 （集中力 集中力偶 均布载荷）
6．直梁弯曲时横截面上的内力有 和 ，对于跨度较大的梁， 对梁的强度影响比较小，所以 的作用可以忽略不计，只研究 对梁的作用。
（剪力 弯矩 剪力 剪力 弯矩）
7．梁的 与各横截面的 所构成的平面，称为纵向对称平面。 （轴线 纵向对称轴）
8．梁弯曲变形时，若作用在梁对称平面内的外力只有 时，则称为纯弯曲。 （一对等值反向的力偶）
9．梁弯曲时横截面上的弯矩大小可以用 法求得，其数值等于所取研究对象上所有 对该截面 的代数和。其正负号规定为：当梁弯曲成 时，截面上弯矩为正，当梁弯曲成 时，截面上弯矩为负。
（截面 外力 形心的力矩 凹面向上 凸面向上）
10．在一般情况下，梁截面上的弯矩是随 而变化的。 （截面位置不同）
11．用来表示梁上各横截面的弯矩随 变化规律的图形，称为弯矩图。从弯矩图上可以找出弯矩的 和确定 所在的位置。
（截面位置大小最大弯矩值）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．如图2-4-1所示，火车轮轴产生的是（）。
A．拉伸或压缩变形B．剪切变形C．扭转变形D．弯曲变形
图2-4-1
（D）
2．梁弯曲时，横截面的内力有（）。
A．拉力B．压力C．剪力D．扭矩
（C）
3．悬臂梁在承受同一个集中载荷时（）。
A．作用点在梁的中间时，产生的弯矩最大B．作用点在离固定端最近时，产生的弯矩最大C．作用点在离固定端最远时，产生的弯矩最大D．弯矩的大小与作用点的位置无关
（C）
4．平面弯曲时，梁上的外力（或力偶）均作用在梁的（）。
A．轴线上B．纵向对称平面内C．轴面内
（B）
5．当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时，梁将产生（）。
A．平面弯曲B．一般弯曲C．纯弯曲
（C）
6．梁纯弯曲时，截面上的内力是（）。
A．弯矩B．扭矩C．剪力D．轴力 E.剪力和弯矩
（A）
7．如图2-4-2所示，悬臂梁的B端作用一集中力，使梁产生平面弯曲的是图（）。
A B
图2-4-2
（A）
8．梁受力如图2-4-3所示，对其各段的弯矩符号判断正确的是（）。
图2-4-3
A.AC段“＋”；CD段“－”；DB段“＋”
B.AC段“－”；CD段“－”“＋”；DB段“＋”
C.AC段“＋”“－”；C-段“－”；DB段“＋”
（B）
9．当梁上的载荷只有集中力时，弯矩图为（）。
A.水平直线B．曲线C．斜直线
（C）
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．梁纯弯曲变形实验中，横向线表示，在变形中它仍为，且仍与正交。各纵向线都变成，纵向线缩短，纵向线伸长。
(梁的各横截面直线梁轴线弧线轴线以上的轴线以下的)
2．梁纯弯曲变形时,由凸边的拉应力过渡到凹边的压应力，中间有一层既不伸长又不缩短，即应力为，该层称为，它与的交线称为中性轴，变形时梁的均绕各自的中性轴相对偏转。
（零中性层梁的横截面各横截面）
3．梁弯曲变形时，梁横截面上有存在，其大小与该点到的距离成正比。上下边缘处正应力，中性轴处正应力为。
（正应力中性轴最大零）
4．等截面梁的危险截面上，离的应力是全梁的最大弯曲正应力，往往从这里开始。
（中性轴最远的上、下边缘处破坏）
5．横截面上只有而无的梁段称为“纯弯曲梁段”。
（弯矩剪力）
6．已知矩形截面梁的横截面尺寸h×b＝2b×b，若沿铅垂方向的外载荷不变，则梁h 边水平放置时的承载能力是梁h边铅垂放置时的倍。
（1/2）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．图2-4-9所示悬臂梁，在外力偶矩M的作用下，N-N截面应力分布图正确的是（）
A B C D
图2-4-9
（D）
2．梁弯曲时横截面上的最大正应力在（）。
A.中性轴上
B.对称轴上
C.离中性轴最远处的边缘上
（C）
3．图2-4-10所示各截面面积相等，则抗弯截面系数的关系是（）。
图2-4-10
A.W za＞W zb＞W zc
B.W za＝W zb＝W zc
C.W za＜W zb＜W zc
（C）
4．纯弯曲梁的横截面上（）。
A．只有正应力B．只有剪应力C．既有剪应力又有正应力
（A）
5．若矩形截面梁的高度h和宽度b分别增大一倍，其抗弯截面系数将增大（）。
A.2倍
B.4倍
C.8倍
D.16倍
（C）
6．图2-4-11表示横截面上的应力分布图，其中属于直梁弯曲的是图（），属于圆轴扭转的是图（）。
A B C
图2-4-11
（B）（A）
7．在图2-4-12所示各梁中，属于纯弯曲的节段是（）。
A．图a中的AB，图b中的BC，图c中的BC
B．图a中的AC，图b中的AD，图c中的BC
C．图a中的AB，图b中的AC，图c中的AB
图2-4-12
（A ）
8．材料弯曲变形后（ ）长度不变。 A ．外层 B ．中性层 C ．内层 （B ）
9．一圆截面悬臂梁，受力弯曲变形时，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的________倍。 A ：
8
1
B ：8
C ：2
D ：
2
1
（A ）
10．横截面上仅有弯矩而无剪力的梁段称为 。 A ：平面弯曲梁 B ：纯弯曲梁 （B ）
11．梁的横截面上最大正应力相等的条件是_____________。
A ：max w M 与横截面积相等
B ：max w M 与Z W （抗弯截面系数）相等
C ：max w M 与Z W 相等，且材料相等 （B ）
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．从弯曲强度条件σmax ＝M wmax /W z ≤〔σ〕可以看出，梁的强度与 、梁的 和尺寸及 有关。
（载荷 截面形状 材料）
2．根据弯曲强度条件可以解决 、 和 等三类问题。
（强度校核 选择截面尺寸 确定许可载荷）
3．为减轻自重和节省材料，将梁做成变截面梁，使所有截面上的 都近似等于 ，这样的梁称为等强度梁。
（最大工作应力 梁材料的许用应力） 4．梁弯曲时的合理截面形状应是在材料相同的条件下，不增加 而使其 值尽可能大的截面形状。
（截面面积 抗弯截面系数）
5．梁的最大弯矩值max w M 与载荷的 、 及支承情况有关。 （大小 载荷的作用方式）
6．在材料、长度、受载情况和横截面面积都相同的情况下， 较大的梁的抗弯承载能力较强。
（抗弯截面系数）
7．汽车前后桥弹簧按图2-4-16示逐片递减叠成，此结构符合 梁的特征。
图2-4-16
（等强度）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．工厂大型厂房的吊车横梁，一般都使用（）。
A．矩形钢B．工字钢C．圆钢D．槽钢
（B）
2．图2-4-17所示截面积相等的四根梁，抗弯截面系数最大的是（）。
A B C D
图2-4-17
（A）
3．图2-4-18所示工字钢的两种放置方法，对提高抗弯强度有利的是（）。
A B
图2-4-18
（B）
4．如图2-4-19所示，用T形截面形状的铸铁材料作悬臂梁，从提高梁的弯曲强度考虑，图（）的方案是合理的。
A B
图2-4-19
（B）
5．等强度梁各横截面上数值近似相等。
A ．最大正应力
B ．弯矩
C ．面积
D ．抗弯截面系数 （A ）
※模块五 组合变形
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．多数构件在外力作用下，常产生 或 以上的基本变形，这类变形形式称为组合变形。常见的组合变形有 组合变形和 组合变形。
（两种 两种 拉伸（或压缩）与弯曲 弯曲与扭转）
2．图2-5-1所示构件的BC 部分产生的变形是 与 的组合。 （压缩 弯曲）
图2-5-1
3．拉伸（压缩）与弯曲组合变形的危险截面通常是构件上最大 所在截面，其强度条件的数学表达式是 。其中 是危险截面上危险点拉（压）弯组合变形时的最大正应力；式中比值 是由拉（压）作用产生的正应力；式中比值 是由弯曲作用产生的最大弯曲正应力； 是构件材料的许用应力。
（弯矩 m a x
σ＝A F N ＋Z w W M m ax ≤[σ] max σ A
F
N Z w W M m ax [σ] ）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．下列构件中，属于拉（压）弯组合变形的是（ ）。
A ．钻削中的钻头
B ．车削中的车刀
C ．拧紧螺母时的螺杆
D ．工作中的带传动轴
E ．镗削中的刀杆
（B ）
2．如图2-5-2所示，AB 杆产生的变形是（ ）。
A ．拉伸与扭转的组合
B ．拉伸与弯曲的组合
C ．扭转与弯曲的组合
D ．压缩与弯曲的组合
图2-5-2
（B）
3．如图2-5-3所示结构，其中AD杆发生的变形为______。
A．弯曲变形B．压缩变形C．弯曲与压缩的组合变形D．弯曲与拉伸的组合变形
（C）
任务2 圆轴弯扭组合变形的强度计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．图2-5-5所示构件的BC部分产生的变形是与的组合，CD部分产生的变形是与的组合。
（压缩弯曲扭转弯曲）
图2-5-5
2．图2-5-6所示构件在外力作用下产生的变形是与的组合。
（扭转弯曲）
图2-5-6
3．圆轴弯扭组合变形时的强度条件按照第三强度理论其数学表达式是 ，按照第四强度理论其数学表达式是 。其中 是危险截面上最大弯矩， 是危险截面上最大扭矩， 是危险截面上的抗弯截面系数， 是构件材料的许用应力。
（3xd σ＝z
w W T
M 22max +≤[σ] 4xd σ＝
z
w W T
M 2
2max 75.0+≤[σ] M wmax T
W Z [σ] ）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
下列构件中，属于“扭弯”组合变形的是（ ）。
A ．钻削中的钻头
B ．车削中的车刀
C ．拧紧螺母时的螺杆
D ．镗削中的刀杆 （D ）
知识拓展 影响构件承载能力的其它因素
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．无论构件在工作中产生何种变形，满足构件正常工作的强度条件都必须是实际工作应力 材料的许用应力。
（小于）
2．构件在载荷作用下产生的实际应力大小与载荷的 、 、构件的 、 及制造构件的 有关。
（大小 作用形式 截面形状 尺寸 材料）
3．作用在构件上的载荷按其作用性质不同，可分为 和 两大类。 （动载荷 静载荷）
4．动载荷的 和 是随时间而变化的。 （大小 方向）
5．在交变载荷作用下，构件内最大工作应力远低于材料静载荷作用下的 时，构件发生的断裂破坏现象，称为 。
（极限应力 疲劳破坏）
6．啮合传动时齿轮轮齿根部各点都有 应力作用。 （交变）
7．在构件截面发生突变的附近，应力大小有 的现象，这种现象称应力集中。
（急剧增加）
8．为减小应力集中现象，在截面变化处，常采用 过渡。 （圆角）
9．受压细长杆件当其应力还远小于杆件受压极限应力时，突然发生弯曲变形，不能保持其原有 状态而引起破坏的现象，称为压杆失稳。
（直线平衡）
模拟试卷一
填空题：（请将正确答案填在空白处；每空1分，共30分）
1．力对物体的作用效果取决于力的、、，这三者合称为力的三要素。
（大小方向作用点）
2．物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。
（静止匀速直线运动）
3．如图3-1所示，已知：F＝100N, L a＝80mm，L b＝15mm。则力F对点A的矩为。
图3-1
（5.3N·m）
4．一物体重100N，用F＝500N的力压在铅直墙上。物体与墙壁间的静摩擦因数μs＝0.3，物体所受静摩擦力的大小为。
（100N）
5．力F在空间位置如图3-2所示，它沿x、y、z轴方向分力的计算公式分别为
、、。
图3-2
(F x＝F xy sinφ＝F cosβsinφF y＝F sinβF z＝F xy cosφ＝F cosβcosφ)
6．车削直径500mm的工件，根据刀具寿命应选用最佳切削速度v＝52m/min，则主轴转速应为。
（33.12r/min）
7．构件的强度是指在外力作用下的能力；构件的刚度是指在外力作用下的能力；构件的稳定性是指在外力作用下的能力。
（抵抗塑性变形或断裂抵抗过大的弹性变形保持其原来直线平衡状态）
8．构件工作时，由引起的应力称为工作应力。为保证构件能够正常工作，必
重庆大学材料力学答案 2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21mm 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 175800 1000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ
MPa 6.212 3250)302sin( 2 30=?= ?= ο ο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， ο454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）
太原理工大学 物理化学（一）试卷一答案 一．填空题 1. 最高温度 2. PVm/(RT) 真实气体对理想气体的偏差程度 1 3. 绝热可逆或循环过程 4. -726.6KJ.mol-1 5. 3.16Kpa 6. PB=KxX B 稀溶液中的溶质 7. 混合前后分子的受力情况不变 8. ..()c T P n B V n ?? 9. A B a b y z Y Z μ+μ=μ+μ 10. ()()ln B P pg g RT P θB B μ=μ+ 11. = > > 12. 降温 加压 13. 纯物质的g s g 14. 浓度较低时，随浓度增大而增大；达一定浓度后，又随浓度增大而减小 15. 1.9V 0.5V 二．证：（1）设 S=f(P,V),则有 ( )()()()()()(),()1()()V p V V P P V V P V p V P V P S S dS dP dV P V S T S T dp dV T P T V Q dS T C C S S T T T T C C T T dS dP dV T P T V δ??=+??????=+????=??==????= +??据得代入式得 （2）对于理想气体，PV=nRT
22 ()()ln ln V P T V T P nR P u T P T V nR V Cv T Cp T dS dP dV T P T V Cvd p Cpd V ??Ω==???==?∴=+=+得证。 三．解：1mol 理想气体, Cp m=52R Cv,m=32 R 1 1222(298)100298()(/2)m P P S S K n J K K P T P θ θθθ-==?=????????→（1）绝热可逆（）外恒定绝热 （1）绝热可逆膨胀 1 21111221115/315/32120,0,1005,3()298()225.8/2 Q S S S J K P T P T P P T T K K P P γγ γθγθγ-----=?===?== ===据得 21,212 ,21,21121(ln ln 0)3()1(225.8298)900.42 5()1(225.8298)1500.72 ()[1500.7100(225.8298)]5719.3p m v m p m T P S nC nR T T P W U nC T T R J J H nC T T R J J G H S T T J J ?=+==?=-=?-=-?=-=?-=-?=?--=--?-=或据求
、选择题（每小题3分，共18分） 1?图示体系的几何组成为： （ ） A. 几何不变，无多余联系； B. 几何不变，有多余联系； C.瞬 变； 4?图示桁架的零杆数目为：（ ） A. 6； B. 7 ； C. 8 ； D. 9。 5?图a 结构的最后弯矩图为：（ ） A.图 b ； B .图 c ； C .图 d ; B. 动 C. 会产生 体位 移； D. 3?在径向均布荷载作用下， 三铰拱的合理轴线为: A.圆弧线； B ?抛物线； C ?悬链线；D.正弦曲 D .都不 支 A.内力；
6.力法方程是沿基本未 A .力的平衡方程； C. 位移协调方程；D ?力的平衡及位 移为零方程。 :■、填空题（每题 3分，共9分） 1. 从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 _______________________________ 体系， 前者 ___________ 多余约束而后者 ______________________ 多余约束。 2. 图b 是图a 结构 _______________ 截面的 ____________ 影响线。 3. __________________________________________________ 图示结构AB 杆B 端的转动 刚度为 ____________________________________________________ ,分配系数为 ________ , 传递系数为 ___________ 。 灯订，衷 i 三、简答题（每题 5分，共10分） 1. 静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关? 为什么？ 2. 影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 四、计算分析题，写出主要解题步骤 （4小题,共63分） 1?作图示体系的几何组成分析（说明理由） ，并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） M/4 SI El M/4 3M4 量方向 移为零 知 B .位
重庆大学材料力学答案 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
重庆大学材料力学答案 2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 (2) 计算横截面的面积 (3) 计算正应力 (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 (2) 计算横截面上的正应力 (3) 计算斜截面上的应力 (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， 454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。
（注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压） (2) 计算直杆各段的轴向变形 mm 2.0100 1000200400 1000101111=????== ?EA l N l （伸长） mm 4.050 1000200400 1000102222-=????-== ?EA l N l （缩短） (3) 直杆AC 的轴向变形 m m 2.021-=?+?=?l l l （缩短） (注：本题的结果告诉我们，直杆总的轴向变形等于各段轴向变形的代数和) 2.20 题图2.20所示结构，各杆抗拉（压）刚度EA 相同，试求节点A 的水平和垂直位移。 ( a) (b) 题图2.20 (a) 解： (1) 计算各杆的轴力 以A 点为研究对象，如右图所示，由平衡方程可得
第1题第2题 2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（ ? m D．17kN m .
题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（） A.位移互等定理 B.反力互等定理 第9题第10题 10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（） ．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 所示三铰拱的水平推力 .
. 3.图示结构，当支座A 发生转角 时，引起C 点的竖向位移为_____________。 a a a P F 第2题 第3题 4.机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。 5．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。 6.图示梁截面C 的剪力影响线在杆端D 处的纵标值y D 为_________。 第6题 第7题 7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。 8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。 第8题 (a) (b) (c) (d) 9. 对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构并取对称与反对称未知力， 则其中_____________未知力等于零。 10.力矩分配法适用于_____________结构。 三、问答题：（共2题，每题5分，共10分） 1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？ 2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 四、计算题：（1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分） 1．图示桁架，求1、2杆的轴力。 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。
拉压静不定 如图所示结构由刚性横梁AD 、弹性杆1和2组成，梁的一端作用铅垂载荷F ，两弹性杆均长l ，拉压刚度为EA ，试求D 点的垂直位移。（图上有提示） 解：在力F 作用下，刚性梁AD 发 生微小转动，设点B 和C 的铅垂位移分别为δ1和δ2，则 δ1＝δ2 设杆1和杆2的伸长量分别为 △l 1和△l 2，根据节点B 和C 处的变形关系，有 1113cos 302 l δδ?=?= 2221cos 602 l δδ?=?= 则△l 1和△l 2的关系为 1232 l l ?= ? （a ） 由平衡条件，对A 点取矩得 12sin 60sin 3023N N F a F a F a ?+?= 即 12332l l EA EA F l l ??+= （b ） 联立方程（a ）和（b ），解得 2127F l l E A ?= D 点位移为 223336222 7D a F l l a E A δ?= = ?= ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 一．摩尔积分 单位载荷法 直径80m m d =的圆截面钢杆制成的钢架，在自由端C 处受到集中力1kN F =作用，钢杆的弹性模量为200G Pa E =，0.8m R =， 2.4m h =，不计剪力和轴力的影响，试求自由端c 处的水平位移。（提示：可采用莫尔积分方法求解）
题图 解：（1）求梁的内力方程 半圆弧BC 段： θθcos )(F F N = )(πθ≤≤0 )c o s ()(θθ-=1FR M )(πθ≤≤0 直杆AB 段： F x F N -=)( )(h x ≤≤0 FR x M 2=)( )(h x ≤≤0 （2）求自由端的水平位移 在自由端水平方向加单位载荷，如图)(b 所示，由水平单位载荷产生的轴力和弯矩方程分别为： 半圆弧BC 段： θθsin )(=N F )(πθ≤≤0 θθs i n )(R M -= )(πθ≤≤0 直杆AB 段： 0=)(x F N )(h x ≤≤0 x x M =)( )(h x ≤≤0 由莫尔积分，可得自由端c 处的水平位移为： 3 3 2 ()() ()() cos sin 2(1cos )(sin )208.91m m N N C x l l h F x F x M x M x dx dx E A E I F F R F R dx d xdx E A E I E I F R F R h E I E I π π δθθθθθ= + = + --+ =-+ =∑∑?? ? ? ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------ A B C R F h θ
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1
考试类型： 太原理工大学 物理化学（一） 试卷A 适用专业： 考试日期： 时间： 120 分钟 共 4 页 一、填空题（每小题 2分，共30分） 1．临界温度是气体能够液化的 ，超过此温度无论加多大压力均不能使气体液化。 2．压缩因子Z 的定义为Z = ，Z 的大小反映出 ； 对理想气体，在任何温度压力下，Z = 。 3．使一过程的?S = 0，应满足的条件是 。 4．25℃时，1 mol CH 3OH(l) 在等容条件下完全燃烧放热725.4 kJ ，则25℃时CH 3OH(l) 的标准 摩尔燃烧焓 ?c H = 。 5．25℃时水的蒸气压力为3.17 kPa ，若有一个甘油水溶液中甘油的摩尔分数为0.002（甘油为 不挥发性溶质），则溶液的蒸气压力为 。 6．亨利定律的数学表达式之一为???????????????；其适用条件为 。 7．理想液态混合物的微观模是 。 8．多组分均相系统中，组分B 的偏摩尔体积定义为V B ===def ????? ??????。 9．已知等温等压下化学反应：aA+bB == yY+zZ ，则该反应的平衡条件若用化学势 ???????????。 10．理想气体混合物中任一组分B 的化学势表达式为： 。 11．1mol 水在101325Pa 、100℃下向真空蒸发为同温同压下的水蒸气，则该过程的 ΔG 0，?S 0，?H 0。(选填>，= 或< ) 12．反应 2NO(g) + O 2(g) == 2NO 2(g) 是放热的, 当反应在某温度、压力下达平衡时，若使平衡 向右移动。则应采取的措施是： 或 。 13．方程2 ln RT H dT p d m ?=可适用于 。 14．电解质溶液的电导率随浓度变化的规律为 。 15．设阳极和阴极的超电势均为0.7V ，电极的平衡电极电势均为1.20V ，则阳极电势为 ，阴极电势为 。
. ... . 院（系） 建筑工程系 学号 三 明 学院 姓名 . 密封 线 内 不 要 答 题 密封……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。
. ... . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____ 体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关， 与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物 理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2=P F 3 10（6分）。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分）
《结构力学》作业参考答案 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。） 1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。（×） 2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。 (×) l l 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（√ ） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（ √ ） 6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （√ ） 10．超静定结构的内力与材料的性质无关。（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （√ ） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系 数的计算无错误。 （× ） 14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×)
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） q l A ． 82ql B ． 42ql C ． 22 ql D ． 2ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ） A ． 无关 B ． 相对值有关 C ． 绝对值有关 D ． 相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A ．约束的数目 B ．多余约束的数目 C ．结点数 D ．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C ）。 A ．结构的平衡条件 B ．结构的物理条件 C ．多余约束处的位移协调条件 D ．同时满足A 、B 两个条件 5． 图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI 为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。 6．超静定结构产生内力的原因有（D ） A ．荷载作用与温度变化 B ．支座位移 C ．制造误差 D ．以上四种原因
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重庆大学材料力学答案 2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21mm 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 175800 1000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力σ及τ，并问τ发生在哪一个截面？
解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??== A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???== σσ MPa 6.212 3250)302sin(2 30=?= ?= σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???== σσ MPa 2512 50 )452sin(2 45=?= ?= σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， 454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。
若在几十年前，我们的父辈们或许还可以告诉我们，未来从事怎样的职业，会有很好的发展，不至于失业。而如今，他们大抵再也不能如此讲话了，只因这个世界变化的如此之快，在这变化面前，他们大概比我们还要慌乱，毕竟他们是从传统的时代走来的，这个更新换代如此迅速的世界只会让他们措手不及。 但是，虽然如此，他们却可以告诉我们一条永远也不会过时的生存法则，那就是掌握不断学习的能力。 所以，经过各种分析考量我终于选择了考研这条路，当然，这是只是，千万条路中的一条。只不过我认为，这条路可操作性比较强，也更符合我们当下国情。幸运的是，我如愿以偿，考到自己希望的学校。 一年的努力奋斗，让自己从此走上了截然不同的人生道路。 秋冬轮回，又是一年春风吹暖。 在看到录取名单之后，我终于按捺不住发了我一条朋友圈，庆祝考研胜利。当时收到了很多平时不太联系的同学，发来的询问信息，这也促使我想将我的备考经验写下来，希望真的可以帮助接下来备考的学弟学妹们！ 因为想要讲的话太多，所以这篇文章会比较长，希望各位能够一点点看完。或许会从我的经验教训中找到自己的方向以及方法来面对考研。 在结尾处会奉上我的学习资料供大家下载。 太原理工大学物理学的初试科目为： (101)思想政治理论和(201)英语一 (708)普通物理学和(874)量子力学 参考书目为： 1.《普通物理学》（程守洙第六版，上册）
2.《普通物理学》（程守洙第六版，下册） 3.《量子力学导论》（第二版），编者：曾谨言，北京大学出版社 先说说真题阅读的做法… 第一遍，做十年真题【剩下的近三年的卷子考试前2个月再做】，因为真题要反复做，所以前几遍都是把自己的答案写在一张A4纸上，第一遍也就是让自己熟悉下真题的感觉，虐虐自己知道英语真题的大概难度，只做阅读理解，新题型完形填空啥的也不要忙着做，做完看看答案，错了几个在草稿纸上记下来就好了，也不需要研究哪里错了为什么会错…第一遍很快吧因为不需要仔细研究，14份的试卷，一天一份的话，半个月能做完吧，偷个懒一个月肯定能做完吧【第一遍作用就是练练手找到以前做题的感觉，千万不要记答案，分析答案…】ps：用书选择：木糖英语闪电单词+木糖英语真题。 第二遍是重点…你回头再从97年做起会发现答案是记不住的，还会错很多，甚至错的还不一样，以前对的现在错了，上次错的现在对了，正常……第二遍一份卷子大概要4，5天才能完成吧，比如第一天你做完了，第二天从第一篇文章开始从头看，不会的单词全部记下来到自己的单词本子上，最好是专门记真题单词的本子，包括题目，选项里面不会的单词，虽然黄皮书上有解释，但大都不全，甚至给的不是句子里的意思，这个工程还是挺大的，一天两篇就可以了…这一遍也不需要研究句子和答案啥的，只不过记单词中除了自己买的单词大本，还要加入真题单词的记忆了，考研不止，单词不息，单词反复背……第二遍就40天来天能完成吧，最多也就两个月【时间都是宽裕的，能提前完成点最好】… 第三遍自然是分析句子了，这时候以前看的长难句和单词就用到了，做完以后一个句子一个句子的看【当然包括题目和选项】，分析下句子看看自己能不能
第9章真空中的静电场(习题选解) 9-补充三个电量为q 的点电荷各放在边 长为r 的等边三角形的三个顶点上，电荷 f 1 Q(Q 0) 放在三角形的重心上。为使每个 -q 负电荷受力为零，Q 之值应为多大？ f 2 Q 解：以三角形上顶点所置的电荷( q ) -q -q 为例，其余两个负电荷对其作用力的合力 题6-1 图 为f1，方向如图所示，其大小为 f 1 2 4 q2 cos 30 2 0 r 4 2 3q r 2 中心处Q 对上顶点电荷的作用力为f2，方向与f1相反，如图所示，其大小为 f 2 Qq 3Qq 2 4 r r 4 3 3 2 由f1 f2 ，得 3 Q q。 3 6-补充在某一时刻，从238 U 的放射性衰变中跑出来的粒子的中心离残核 234 Th 的中心为 15 r 9.0 10 m 。试问：（1）作用在粒子上的力为多大？（2）粒 子的加速度为多大？ 解：（1）由反应238 234 4 92 U 90Th+ 2 He ，可知粒子带两个单位正电荷，即 19 Q1 2e 3.2 10 C Th 离子带90 个单位正电荷，即 19 Q2 90e 144 10 C
它们距离为15 r 9.0 10 m 由库仑定律可得它们之间的相互作用力为： 19 19 Q Q 3.2 10 144 10 1 2 9 F (9.0 10 ) 512N 2 15 2 4 r (9.0 10 ) （2）粒子的质量为：
27 27 27 m 2(m p m n ) 2 (1.67 10 1.67 10 ) 6.68 10 Kg 由牛顿第二定律得： F 512 28 2 a 7.66 10 m s 27 m 6.68 10 6 9-1 如图所示，有四个电量均为 q 10 C 的点电荷，分别放置在如图所示的 1，2，3，4 点上，点 1 与点 4 距离等于点 1 与点 2 的距离，长1m ，第3 个电荷位于 2、 4 两电荷连线中点。 求作用在第 3 个点电荷 上的力。 解： 由图可知，第 3 个电荷与其它各 题 9-1 图 电荷等距，均为 2 r m 。各电荷之间均 2 为斥力，且第 2、4 两电荷对第三电荷的作 用力大小相等，方向相反，两力平衡。由 库仑定律，作用于电荷 3 的力为 题 9-1 图 F 4 1 0 q q 1 3 2 r 13 1.8 10 2 N 力的方向沿第 1 电荷指向第 3 电荷，与 x 轴成45 角。 9-2 题略 1 2 q 解 tan 4 2 (2l sin ) mg 2 2 q 16 l mgtan sin 4l sin mgtan
1、构件的强度、刚度、稳定性 C 。 A：只与材料的力学性质有关B：只与构件的形状尺寸有关 C：与二者都有关D：与二者无关 2、均匀性假设认为，材料内部各点的 D 是相同的。 A：应力B：应变C：位移D：力学性质 3、各向同性认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。 A：力学性质B：外力C：变形D：位移 4、在下列四种材料中， C 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢B：玻璃C：松木D：铸铁 5、根据小变形条件，可以认为： D A：构件不变形B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形D：构件的变形远小于原始尺寸 6、外力包括: D A:集中力和均布力B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力D:载荷与支反力 7、在下列说法中，正确的是 A 。 A：内力随外力的增大而增大；B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN；D：内力沿杆轴是不变的； 8、静定杆件的内力与其所在的截面的 D 有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 9、在任意截面的任意点处，正应力σ与剪应力τ的夹角α＝ A 。A：α＝90O；B：α＝45O；C：α＝0O；D：α为任意角。 10、图示中的杆件在力偶M的作用下，BC段上 B 。 A：有变形、无位移；B：有位移、无变形；
C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 11、等直杆在力P作用下： D A：N ａ大B：N ｂ 大C：N ｃ 大D：一样大 12、用截面法求内力时，是对 C 建立平衡方程而求解的。 A：截面左段B：截面右段C：左段或右段D：整个杆件13、构件的强度是指 C ，刚度是指 A ，稳定性是指 B 。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 14、计算M－M面上的轴力 D 。 A：－5P B：－2P C：－7P D：－P 15、图示结构中，AB为钢材，BC为铝材，在P力作用下 C 。 A：AB段轴力大 B：BC段轴力大 C：轴力一样大
模拟题 一、选择题（3x5=15分）： 1. 有A、B、C三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图1所示，曲线（）材料的弹性模量E最大，曲线（）材料的强度高，曲线（）材料的塑性好。 2.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截()。 A分别是横截面、45°斜截面；B都是横截面； C 分别是45°斜截面、横截面；D都是45°斜截面。 3. 设计某一主轴，发现原方案刚度不足，将进行修改设计，有效的措施是（）。 A轴材料改用优质高强钢；B减小轴的长度；C加大轴径；D把轴挖空
4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。 A挠度最大；B转角最大；C剪力最大；D弯矩最大 5. 压杆柔度大小与压杆的哪个参数无关（）。 A 压杆的长度； B 压杆所受的外力； C 压杆的约束条件；D压杆的截面形状和尺寸。 二、计算题 1. 题图所示结构，AB为刚体，载荷P可在其上任意移动。试求使CD杆重量最轻时，夹角α应取何值？ 题图1
2. 一阶梯形圆轴如题图2所示。已知轮B 输入的功率B N =45kW ，轮A 和轮C 输出的功率分别为A N =30Kw, C N =15kW ；轴的转速n=240r/min, 1d =60mm, 2d =40mm;许用扭转角[]θ=2 ()/m ?，材料的[]τ=50Mpa,G=80Gpa.试校核轴的强度和刚度。 3. 图示外伸梁在外伸段受均布载荷q 作用，全梁EI 为常数。试用莫尔积分计算梁在C 截面的挠度C y 。 q
4. 空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α= d/D=0.8，材料的许用应力[ ]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度。
第一章测试 1 【单选题】(10分) 下列关于质点说法正确的是： A. 质点就是质量很小的物体 B. 质点就是体积很小的物体 C. 任何物体都可以视为质点 D. 质点是一种理想模型 2 【单选题】(10分) 已知质点的运动方程为 （SI制），则质点的轨道方程为： A. B. C.
D. 3 【单选题】(10分) 某质点的运动方程为（SI），t>0时，该质点做 A. 匀速直线运动，速度沿x轴负方向 B. 变速直线运动，速度沿x轴负方向 C. 匀速直线运动，速度沿x轴正方向 D. 变速直线运动，速度沿x轴正方向 4 【单选题】(10分) 一质点在Oxy平面上运动，运动方程为
则在t=1s时质点的加速度为 A. B. C. D. 5 【单选题】(10分) 一个质点在做匀速率圆周运动时 A. 切向加速度不变，法向加速度也不变 B. 切向加速度改变，法向加速度不变 C. 切向加速度不变，法向加速度改变 D. 切向加速度改变，法向加速度也改变
6 【单选题】(10分) 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t(SI)，如果初始时刻质点的速度为5m/s，则任意时刻质点的速度 A. B. C. D. 7 【单选题】(10分) 一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是 (SI)，则t=1s时质点的角速度 A. 6 B. -2
C. 1 D. 18 8 【单选题】(10分) 一质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为 则t时刻质点的切向加速度 A. 4R B. 4 C. 4t D. 9 【单选题】(10分)
重庆大学材料力学答案 2.9题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷 P 的作用，试计算截面1-1 和 2-2上的应力。已知：P = 140kN ， b = 200mm ， b 0 = 100mm ， t = 4mm 。 1 2 题图2.9 N “ = N 2 二 P =140 kN 计算横截面的面积 2 A 2 = (b - b 0) t = (200 -100) 4 = 400 mm 计算正应力 山=迴型=175 MPa A 1 800 血=140 100°=350 MPa A 2 400 （注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面） 2.10横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ,求其法线与轴向成30° 的及45 计算杆的轴力 N =P =10 kN 计算横截面上的正应力 N 10汉1000 “ w 50 MPa A 2 100 计算斜截面上的应力 子 2 =37.5 Mpa 2 二 30 30 =50 解：⑴ 计算杆的轴力 A i = b t = 200 4 = 800 2 mm 斜截面上的应力一.及■-.，并问pax 发生在哪一个截面? 解:⑴
2 。(42f 二45 - cos 45 二50 =25 MPa cr . ?50 -45 sin(2 45 ) 1 = 25 MPa 2 2 ⑷? max发生的截面 d . c o 2() =0取得极值 d： c o S?( ) = 0 JI 二一二45 4 故：rax发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2 2.17 题图2.17 所示阶梯直杆AC, P=10kN, l1=l2=400mm, A1=2A2=100mm , E=200GPa=试计算杆AC的轴向变形△ I。 A A B 题图2.17 解：（1）计算直杆各段的轴力及画轴力图 2P
. .. . 院（系） 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 . 密封线内不要答题 密封…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。
. .. . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关，与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2= P F 3 10（6分） 。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分）
第9章 真空中的静电场(习题选解) 9-补充 三个电量为q -的点电荷各放在边长为r 的等边三角形的三个顶点上，电荷(0)Q Q >放在三角形的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 之值应为多大？ 解：以三角形上顶点所置的电荷(q -)为例，其余两个负电荷对其作用力的合力为1f ，方向如图所示，其大小为 题6-1图 2 2 22 1004330cos 42r q r q f πεπε= ??= 中心处Q 对上顶点电荷的作用力为2f ，方向与1f 相反，如图所示，其大小为 2 233200434r Qq r Qq f πεπε==??? ? ?? 由12f f =，得 Q =。 6-补充 在某一时刻，从238U 的放射性衰变中跑出来的α粒子的中心离残核234Th 的中心为159.010r m -=?。试问：（1）作用在α粒子上的力为多大？（2）α粒子的加速度为多大？ 解：（1）由反应 238 234492 902U Th+He → ，可知 α粒子带两个单位正电荷，即 1912 3.210Q e C -==? Th 离子带90个单位正电荷，即 1929014410Q e C -==? 它们距离为159.010r m -=? 由库仑定律可得它们之间的相互作用力为： 19199 122152 0 3.21014410(9.010)5124(9.010) Q Q F N r πε---???==??=? （2）α粒子的质量为：
2727272()2(1.6710 1.6710) 6.6810p n m m m Kg α---=+=??+?=? 由牛顿第二定律得： 282275127.66106.6810 F a m s m α--= ==??? 9-1 如图所示，有四个电量均为C q 610-=的点电荷，分别放置在如图所示的1，2，3，4点上，点1与点4距离等于点1与点2的距离，长m 1，第3个电荷位于2、4两电荷连线中点。求作用在第3个点电荷上的力。 解：由图可知，第3个电荷与其它各 电荷等距，均为2 r = 。各电荷之间均为斥力，且第2、4两电荷对第三电荷的作用力大小相等，方向相反，两力平衡。由库仑定律，作用于电荷3的力为 题9-1 图 题9-1 图 N r q q F 2 2 13310108.141 -?== πε 力的方向沿第1电荷指向第3电荷，与x 轴成45角。9-2题略 解 mg l q 2 2 0)sin 2(41 tan θπεθ= θπεθθθπεtan sin 4sin tan 16q 0220mg l mg l ==