版权声明
本书根据最新复试要求并结合历年复试经验按照复试题型进行了整理编写，涵盖了这一复试科目该常考及重点复试试题并给出了参考答案，针对性强，由于复试复习时间短，时间紧张建议直接背诵记忆，考研复试首选资料。
青岛掌心博阅电子书依法对本书享有专有著作权，同时我们尊重知识产权，对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数据等资料，均要求注明作者和来源。但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者或者无法确认内容来源等，因而有部分未注明作者或来源，在此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您沟通处理。
因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读者批评指正。
特别说明
本书由本机构编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。
一、选择题
1．当系统的温度升高时，下列选项所示结构中的__________不会产生温度应力。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】A是静定梁，B、C、D都是静不定的，静不定结构温度变化时会产生温度应力。
2．如下图所示，梁的剪力，弯矩M和载荷集度q之间的微分关系和适用于图__________所示微梁段，其中和分别为集中力和集中力偶。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
3．在下图两组图中(图(1)、(2))，和分别表示各图自由端C的挠度和转角，图中阴影部分的梁段代表该梁段已刚化(弹性模量看作无穷大)，则逐段变形效应叠加法公式，__________。
A.对图(1)正确，对图(2)不正确
B.对图(1)不正确，对图(2)正确
C.对图(1)和图(2)都不正确
D.对图(1)和图(2)都正确
【答案】A
4．下图所示等直拉杆，受力变形前外表面上互相平行的划线AB和CD,受力变形后有__________。
A.AB//CD,角减小
B.AB//CD,角不变
C.AB//CD,角増大
D.AB不再平行于CD
图
【答案】A
【解析】拉杆受力后的变形，通常是纵向伸长，横向缩短，且在非均勻加载方式的载荷影响区之外，变形程度是均匀的。
5．将梁上集中力偶左右平移时，梁的__________。
A.图不变,M图变
B.图都不变
C.图变化，M图不变
D.图都变化
【答案】A
6．在下列选项所示四个结构中，__________的静不定次数最低。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】这四个刚架外力都是静定的，都有一个闭合框，其中A、B、D都有一个中间铰，所以静不定次数为3-1=2。C的中间铰是与三个杆相连的，这种铰称为复铰，它相当于两个单铰，所以C的静不定次数为3-2=1。
《材料力学》考试题集 一、单选题 1.构件的强度、刚度和稳定性________。 (A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关(D)与二者都无关 2.一直拉杆如图所示，在P 力作用下 。 (A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大 (C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大 3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。 (A)大小一定相等(B)方向一定平行 (C)均作用在同一平面内(D)—定为零 4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。 (A) (B) (C) (D) 5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A为。 (A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力 (C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力 P
6. 解除外力后，消失的变形和遗留的变形 。 (A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形 (C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形 7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。 (A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍 (C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍 8.图中接头处的挤压面积等于。 (A)ab (B)cb (C)lb (D)lc 9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。 (A)τ/2(B)τ(C)2τ(D)0 10.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。 (A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同 (C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同 11.平面弯曲变形的特征是。 (A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内； (C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线 (D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内 12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。 P
材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）
四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶
七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）
材料力考试题及答案 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
中国人民大学《617量子力学》考研真题详解 2021年中国人民大学理学院物理系《617量子力学》考研全套 目录 ?全国名校量子力学考研真题汇编 ?2021年量子力学考研真题精解精析50题 说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。 2．教材教辅 ?曾谨言《量子力学教程》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】 ?曾谨言《量子力学导论》（第2版）网授精讲班【39课时】说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。
? 试看部分内容 2021年量子力学考研真题精解精析50题1当前冷原子物理研究非常活跃，在实验中，粒子常常是被束缚 在谐振子势中，因此其哈密顿量为。假设粒子间有相互作用，其中分别代表粒子1和粒子2的自旋，参数J＞0。 （1）如果把两个自旋1/2的全同粒子放在上述势阱中，试写出基态能量和基态波函数； （2）如果把两个自旋1的全同粒子放在上述势阱中，试写出基态能量和基态波函数。（注意：参数在不同范围内，情况会不同） [浙江大学2014研]【解题思路】 ①研究体系处在线性谐振子势场中，有关单个体系在谐振子势中 的问题，一般可以通过求解薛定谔方程得出相应的本征波函数和本征能量，确定体系的波函数，研究对象的量子状态、对其进行测量可得到的测量值的大小和几率等问题，都可以一一解决。 ②研究体系内包含两个粒子，它们之间存在自旋-自旋相互作用， 利用角动量的合成来解决这部分相互作用引出的相关问题。
③在两个问题中，涉及到不同自旋的粒子，即玻色子和费米子，可以通过它们满足的统计性质来决定在势场中的分布情况，从而解决要求的基态能量和波函数。 【解析】 （1）对于处在线性谐振子势中粒子的哈密顿量 由薛定谔方程 得本征能量为 本征波函数为 两粒子间有相互作用 设 因此 即
交通学院期末考试试卷 一、填空题（总分20分，每题2分） 1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的，称为内力。 2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是。 3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为阶段，阶段， 阶段，阶段。 4、线应变指的是的改变，而切应变指的是的改变。 5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为。 6.梁必须满足强度和刚度条件。在建筑中，起控制做用的一般是条件。 7、第一和第二强度理论适用于材料，第三和第四强度理论适用于材料。 8、求解组合变形的基本方法是。 9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 页脚内容1
。 10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的，它只适用于杆。 二、单项选择(总分20分，每题2分) 1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a截面的内力 12 N P P =-，下面说法正确的是（） A. N其实是应力 B. N是拉力 C. N是压力 D. N的作用线与杆件轴线重合 2、构件的强度是指( ) A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( ) A. 1杆为钢，2杆为铸铁 B. 1杆为铸铁，2杆为钢 C. 2杆均为钢 D. 2杆均为铸铁 页脚内容2
页脚内容3 4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EA Nl l = ?可以看出，E 和A 值越大，l ?越小，故（ ）。 A. E 为杆的抗拉（压）刚度。 B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。 C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度 D. 以上说法都不正确。 5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。其抗扭截面系数为（ ）。 A )1(16 3 απ-=D W P B )1(16 23 απ-=D W P C )1(16 3 3 απ-= D W P D )1(16 43 απ-= D W P 6、在没有荷载作用的一段梁上，（ ） A. 剪力图为一水平直线 B.剪力图为一斜直线 C ．没有内力 D.内力不确定 7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（ ）。 A. Z 轴通过形心 B. 1Z 轴通过形心 C . 都不一定要通过形心 D. a 是Z 轴与1Z 轴之间的距离。所以a>0 8、梁弯曲时，梁的中性层（ ）。 F
孙训方《材料力学》考研配套材料力学考研真题库 第一部分考研真题精选 一、选择题 1卡氏定理 可用于求（）的相应位移。[北京航空航天大学2013研] A．任意结构 B．非弹性结构 C．非线性弹性结构 D．线弹性结构 【答案】D查看答案 【解析】在13章能量法里，讨论的应变能表达式都是基于小变形和线弹性材料建立的，所以由应变能得到的克拉贝依隆原理、互等定理和卡氏定理都只适用于线弹性结构；单位载荷法是基于虚功原理建立起来的，适用范围更广，但是常用到的莫尔积分方法也只是适用于线弹性结构。 2压杆的下端固定，上端通过水平弹簧与固定面连接，则其长度系数μ的取值范围为______。[中国科学技术大学2016研] A．μ＜0.5 B．0.5＜μ＜0.7 C．0.7＜μ＜2 D．μ＞2
【答案】C查看答案 【解析】压杆端面的约束是介于自由端和铰支座约束。一段固定，另一端为自由端的长度系数为2，另一端为铰支座约束的长度系数为0.7，所以本题的长度系数介于0.7和2之间。 3如图1-1-1所示，在σa-σm坐标系中（σa为交变应力的幅度，σm为平均应力），C1、C2两点均位于一条过原点O的直线上，设C1、C2两点对应的两个应力循环特征为r1、r2，最大应力分别为σmax1、σmax2，则（）。[哈尔滨工业大学2009年研] 图1-1-1 A．r1＝r2，σmax1＞σmax2 B．r1＝r2，σmax1＜σmax2 C．r1≠r2，σmax1＞σmax2 D．r1≠r2，σmax1＜σmax2 【答案】B查看答案 【解析】在射线OC2上，σa＋σm＝σmax，且tanα＝σa/σm＝（1－r）/（1＋r），因此，C1、C2的循环特征相同，且C2的最大应力比C1的大。
综合题 1 图示结构均用235Q 钢制成，材料的弹性模量GPa 200=E ，在梁端截面B 处有一重量为P 的物体自B 正上方高度h 处自由下落，已知：kN 10=P ， mm 0001=l ，mm 1=h ， 梁的横截面惯性矩3/2Al I =，杆BC 的横截面积为A ， 杆BC 为大柔度杆，其直径mm 30=d ，试求点B 的铅垂位移。 解：变形协调 )/()3/()(N 3N EA l F EI l F P =- 2/N P F = m m 4035.0)/(N st ==EA l F Δ kN 8.85])/21(1[2/1st d =++=Δh P P kN 48.78/πkN 9.422/2 2 cr d Nd ==<==l EI F P F m m 303.0)/(Nd d ==EA l F w B 2 图a 所示杆AC 与弹簧相连，受到重量为P 的重物自高h 处自由下落的冲击。杆AC 长为l ，横截面面积为A ，材料弹性模量为E ，弹簧刚度为k N/mm ，在未受冲击时弹簧不受力。试导出C 处的最大动位移max d δ的计算公式。 解：图b,平衡 P F F B A =+ ] )/21(1[)//()/()] /(1/[/)/(2/1st st d st δδδδh k l EA P EA l F EA kl P F k F EA l F A A B A ++=+==+== 3图示截面为2mm 2575?=?h b 的矩形铝合金简支梁，跨中点C 增加1弹簧刚度为kN/m 18=k 的弹簧。重量N 250=P 的重物自C 正上方高mm 50=h 处自由落下，如图a 所示。若铝合金梁的弹性模量GPa 70=E 。试求： （1）冲击时，梁内的最大正应力。 （2）若弹簧如图b 所示放置，梁内最大正应力又为多大？
材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
南京大学1998年硕士研究生考试试题——量子力学 专业: 理论物理、粒子物理与光学 (一) 20分 有半壁无限高势垒的一维阱 ()a x a x x V x V ><<>，2?L 是角动量平方算符，试用一级微扰论计算系统的p 能级（1=l ）的分裂，并标出微扰后的零级近似波函数。 （三）20分求在一维无限深势阱中，处于()x n ψ态时的粒子的动量分布几率()2 p n φ 。 （四）20分 试判断下列诸等式的正误，如果等式不能成立，试写出正确的结果： （1） i j x i p j x i p e e e 2 1????????-?+???=? ？式中i ?和j ?分别是x 和y 方向的单位矢量。 （2）()[])(????,?' x f p i p x f p p x x x x = ？式中x i p x ??= ? ， （3）系统的哈密顿算符为()r V p H += μ 2??2 ，设()r n ? 是归一化的束缚态波函数，则有： ( )n n n n r V r p ???μ ? ??= 2 12?2 ？ （五）20分碱金属原子处在z 方向的外磁场B 中，微扰哈密顿为B ls H H H ???1+= ，其中S L dr dV r c H ls ???? ??=121 ?2 2μ ，() Z Z B S L c eB H 22+=μ ， 当外磁场很弱时，那些力学量算符是运动积分（守恒量），应取什么样的零级近似波函数，能使微扰计算比较简单，为什么？ 注： ()()()()? θπ im m l lm e m l m l l Y P cos ! ! 412+ - +=
.X 1、选择题，将答案代号填在答题纸上（每题3分，共3（）分） 1下列结论正确的是： （A ）材料力学的任务是研究各种材料的力学问题； （B ） 材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件或零件； （C ） 材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件或零件； （D ） 材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件或零件提供分析 计算的 基木理论和方法。 2正方形桁架如图1-1所示，设M B 、住 ............. 分别表示杆曲、BC, ......... 的 轴力，4C 皎点受力为P,则下列结论中正确的是： （A ）N AB = Nm = N BC = N CD = ~T~ 已 'BD = P C/ 2 2 B （B ） N AB = ^AD = ^BC = ^CD = P, ^BD = P N AB = N AD = Me = ^CD =扼P ，= 一尸 3左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图1?2所示。杆中的最大扭矩IMJmax 为: （A ） 6kN ? m （B ） 7 kN ? m （C ）8kN ?m （D ） 9 kN - m 4设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面积为必，试件被拉断后，断口的横截血积 为4;试件 断裂前所能承受的最大载荷为Pb ，则下列结论中正确的是： （A ）材料的强度极限’,=也 （C ） 当试件工作段中的应力达到强度极限’，的瞬时，试件的横截面积为A; （D ） 当试件开始断裂的瞬时，作用用试件的载荷为pb 。 2 6 图I —2 (单位kN ? m)
集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变； 集中力作用处，剪力有突变，弯矩不光滑； 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变； 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩有突变。 对于等截面梁，以下错误的结论是： (A) (B) (C) (D) (C) y H 。0,) (D) y H = 0, 4=0 10 A/ 。 图1一 3 Mo 在单元体的主平面上： (A)正应力一定最大 (C)剪应力一定最大 (B) (D) 正应力一定为零 剪应力一定为零 共30分) /// 空心圆截面杆受轴|何拉佃时，下列正确的结论是： (A)外径和壁厚都增大 (B)外径和壁厚都减小 (C)外径减小，壁厚增大 (D)外径增大，壁厚减小 碳钢制成的圆轴在扭转变形时，单位长度扭转角超过了许用值。为使轴的刚度满 足安全要求，以下方案中最有效的是： (A)改用合金钢 (B)改用铸铁 (C)减少轴的长度 (D)增加轴的直径 以下正 确的说法是： (A) (B) (C) (D) 最大正应力I 。Imax 必出现在弯矩值IMI 为最大的截面上 最大剪应力iTlniax 必出现在剪力值IQI 为最大的截面上 最大剪应力IT Imax 的方向必与最大 剪力 W 的方向一致 最大拉应力与最大压应力在 数值上必定相等 图1-3所示悬臂梁在B 、C 两截面上各承受一个力偶矩作用，两力偶矩大小相等, 方何相反，使梁产生弯曲变形，B 截面的变形为： (A)总=0,劣工。 二、填空题，答案填在答题纸上(每题3分， 1工程上通常把延伸率S >的材料称为塑性材料。 2在图2.1所示结构中，杆AB 为水平刚性杆，在求解两杆内力时，两杆的变形协、 △，2 ° 2
801 华南理工大学 2014年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学 适用专业：力学；机械制造及其自动化；机械电子工程；机械设计及理论；车辆工程； 船舶与海洋工程；生物医学工程；机械工程(专硕)；生物医学工程(专硕)；车辆工程(专 硕)共4页 一、某拉伸试验机的结构示意图如图1所示。设试验机的CD 杆与试样AB 材料同为 低碳钢，其MPa 200P =σ，MPa 240S =σ，MPa 400b =σ。试验机最大拉 力为100kN 。试问： （1）用这一试验机作拉断试验时，试件直径最大可达多少？ （2）若设计时取试验机的安全因素n =2，则CD 杆的横截面面积为多少？ （3）若试件直径d =10mm ，欲测弹性模量E ，则所加荷载最大不能超过多少？ （15分） 图1 二、多跨等截面梁由AC 和CD 组成，受力及尺寸如图2所示。梁截面上、下两层厚 度相等，且为同一钢质材料，许用应力MPa 200][=σ， 中间层为轻质填充材料。（1）试作多跨梁的剪力图和弯矩图； （2）若不考虑中间层填充材料对结构强度的影响，试校核多跨梁的弯曲正应 力强度。（15分）
图2 三、如图3所示，梁AB 长为2a ，弯曲刚度为EI ，A 端固定，B 端由长为a 的杆BC 支撑，拉压刚度为EA 。系统在无外力作用的初始状态下，杆BC 的内力为零。 当梁AB 跨中D 处作用集中荷载F 时，C 处基础发生沉降至C '处，沉降量为s ， 若不考虑杆BC 的稳定性，试求杆BC 的内力。（20分） 图3 四、一外径为A d ， 壁厚为A t 的空心圆管A 右端套接安装于另一外径为B d ，壁厚为B t 的空心圆管B 的左端，如图4所示。A 、B 两管的A 端和B 端均为固定端。初始， 圆管B 两孔连线与圆管A 两孔连线夹角为β。扭转圆管B 至各孔对齐，孔内放 入直径为p d 的销钉C 。松开圆管B ，系统处于平衡状态。假设切变模量G 是常 量。试求 （1）A 、B 端的约束反力偶A T 和B T ； （2）若销钉C 的许用切应力为][p τ，求β角的最大值。（20分） 图4
浙江大学1998年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目量子力学 第一题：（10分） 写出玻尔-索末菲量子化条件的形式。 求出均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。（利用玻尔-索末菲量子化条件求，设外磁场强度为） 第二题：（20分） 若一质量为的粒子在一维势场中运动，求粒子的可能能级。 若某一时刻加上了形如，（）的势场，求其基态能级至二级修正（为一已知常数）。 若势能变成，求粒子（质量为）的可能的能级。 第三题：（20分） 氢原子处于基态，其波函数形如，为玻尔半径，为归一化系数。 利用归一化条件，求出的形式。 设几率密度为，试求出的形式，并求出最可几半径。 求出势能及动能在基态时的平均值。 用何种定理可把及联系起来？ 第四题：（15分） 一转子，其哈密顿量，转子的轨道角动量量子数是， 试在角动量表象中求出角动量分量，，的形式； 求出的本征值。 第五题：（20分）
若基态氢原子处于平行板电场中，电场是按下列形式变化，为大于零的常数，求经过长时间后，氢原子处于态的几率。（设为微扰哈密顿，；（当））。 第六题：（15分） 用玻恩近似法，求粒子处于势场，（）中散射的微分散射截面。（设粒子的约化质量为）。从该问题中，讨论玻恩近似成立的条件。 浙江大学1999年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目量子力学 第一题：（10分） （1）试求出的自由电子及能量为、质量为克的质点的德布罗意波长。 (,) （2）证明一个自由运动的微观粒子对应的德布罗意群速度，即为其运动速度。 第二题：（10分） （1）证明定态中几率流密度与时间无关。 （2）求一维无限深势阱中运动的粒子在第个能级时的几率流密度。 第三题：（15分）
材料力学复习题(答案在最后面） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为( )。 (A)α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4 均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2. 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3. 应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F N /A，ε＝△L / L，其中（）。 （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4. 进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5. 钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A) 弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。
学号姓名 2-1求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2。 2-2求下列各杆内的最大正应力。 （3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。2-4一直径为15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm ，直径缩小了0.022mm ，确定材料的弹性模量E 、泊松比ν。 2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm ，截面尺寸为100×100mm 2；下段为铝制，长300mm ，截面尺寸为200×200mm 2。当柱顶受F 力作用时，柱子总长度减少了0.4mm ，试求F 值。已知E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa 。2-7图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ，弹性模量为E ，横截面积为A 。求直杆B 截面的位移ΔB 。学号姓名 2-8图示结构中，AB 可视为刚性杆，AD 为钢杆，面积A 1=500mm 2，弹 性模量 A E C D B
E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。 2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。 2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。 2-14图示AB为刚性杆，长为3a。A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。 学号姓名 2-15两端固定，长度为l，横截面面积为A，弹性模量为E的正方形杆，在B、C截面处各受一F力作用。求B、C截面间的相对位移。
习题1 一、填空题 1．玻尔的量子化条件为。 2．德布罗意关系为。 3．用来解释光电效应的爱因斯坦公式为。4．波函数的统计解释：_____________________________________ __________________________________________________________ 5．为归一化波函数，粒子在方向、立体角内出现的几率 为，在半径为，厚度为的球壳内粒子出现的几 率为。 6．波函数的标准条件 为。 7．，为单位矩阵，则算符的本征值为__________。 8．自由粒子体系，__________守恒；中心力场中运动的粒子 ___________守恒。 9．力学量算符应满足的两个性质 是。 10．厄密算符的本征函数具 有。 11．设为归一化的动量表象下的波函数，则的物理意义为 _______________________________________________。 12.______;_______;_________。 28．如两力学量算符有共同本征函数完全系，则___。 13．坐标和动量的测不准关系是____________________________。 14．在定态条件下，守恒的力学量是_______________________。 15．隧道效应是指__________________________________________。 16．量子力学中，原子的轨道半径实际是指____________________。 17．为氢原子的波函数，的取值范围分别 为 。 18．对氢原子，不考虑电子的自旋，能级的简并度为，考虑自旋但不考虑自旋与轨道角动量的耦合时，能级的简并度为，如再考虑自旋与轨道角动量的耦合，能级的简并度为。 19．设体系的状态波函数为，如在该状态下测量力学量有确定的值，则力学量算符与态矢量的关系为__________。
全国名校材料力学考研真题汇编，益星学习网可免费下载题库 目录 1．华南理工大学材料力学考研真题 2015年华南理工大学801材料力学考研真题 2014年华南理工大学801材料力学考研真题 2013年华南理工大学801材料力学考研真题 2012年华南理工大学801材料力学考研真题 2011年华南理工大学801材料力学考研真题 2．大连理工大学材料力学（土）考研真题 2012年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 2011年大连理工大学材料力学（土）考研真题 2010年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 3．中南大学材料力学考研真题 2011年中南大学948材料力学考研真题 2010年中南大学948材料力学考研真题 4．南京航空航天大学材料力学考研真题 2015年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2014年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2013年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2012年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2011年南京航空航天大学816材料力学考研真题 5．中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2014年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2013年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2012年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2011年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2010年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 6．北京科技大学材料力学考研真题 2014年北京科技大学813材料力学C考研真题 2013年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学822材料力学D考研真题 2011年北京科技大学813材料力学C考研真题 2011年北京科技大学822材料力学D考研真题 7．暨南大学材料力学考研真题 2013年暨南大学819材料力学考研真题 2012年暨南大学材料力学考研真题 2011年暨南大学材料力学考研真题 8．中国科学院大学材料力学考研真题 2013年中国科学院大学材料力学考研真题
昆明理工大学2012年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码： 835 考试科目名称：材料力学 试题适用招生专业：080101 一般力学与力学基础、080102 固体力学、080103 流体力学、080104 工程力学、081401 岩土工程、081402 结构工程、081405 防灾减灾工程及防护工程、081406 桥梁与隧道工程、081503 水工结构工程、082301 道路与铁道工程、080706 化工过程机械、085213 建筑与土木工程 考生答题须知 1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。 2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 ，下列四种(横截面上)沿径向的应力分布图
(A) (B) (C) (D) 及应力幅σa的值中是正确的。 100 -50
求图示静不定结构中支座D 的反力。设刚架ABC 的抗弯刚度为F l l A D C B P A 45° m P L
昆明理工大学2013年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：838 考试科目名称：材料力学 考生答题须知 1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。 2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
***学院期末考试试卷 考试科目 《材料力学》 考试成绩 试卷类型 A 考试形式 闭卷 考试对象 土木本科 一、填空题（总分20分，每题2分） 1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的 ，称为内力。 2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。 3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段， 阶段， 阶段， 阶段。 4、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。 5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。 6.梁必须满足强度和刚度条件。在建筑中，起控制做用的一般是 条件。 7、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。 8、求解组合变形的基本方法是 。 9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 。 10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的 ，它只适用于 杆。 二、 单项选择(总分20分，每题2分) 1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（ ） A. N 其实是应力 B. N 是拉力 C. N 是压力 D. N 的作用线与杆件轴线重合 2、构件的强度是指( ) A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( ) A. 1杆为钢，2杆为铸铁 B. 1杆为铸铁，2杆为钢 C. 2杆均为钢 D. 2杆均为铸铁
材料力学考试题库 材料力考试题 姓名学号 一、填空题:(每空1分，共计38分) 1、变形固体的变形可分为: 弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是:构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉(压)变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形 ;汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形 ;教室中大梁的变形是弯曲变形 ;螺旋千斤顶中的螺杆 受压杆受压变形。 5、图中ζ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__ζp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_ζs__、对应b点的应力称为强化极限符号_ζ b ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形 时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为 扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ;受力压缩杆件有 BE 。 ，共 8 页
8、胡克定律的两种表达式为?l?N?L和??E?。E称为材料的EA 它是衡量材料抵抗变形能力的一个指标。E的单位为MPa，1 MPa=_10_______Pa。 9、衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是:塑性材料发生屈服现象， 脆性材料发生强化现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按实际面积计算;挤压面为半圆柱面的投影面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设圆弧过渡结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度;各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了转动，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有剪应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径垂直由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有伸长或缩短发生，所以横截面上无正应力。 15、长度为l、直径为d的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E，则临界应力ζ 二、判断题:(每空1分，共计8分) cr6为______________。 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 ( ?) 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 ( × )
量子力学考研真题与量子力学考点总结 8粒子在势场V中运动并处于束缚定态中，试证明粒子所受势场作用力的平均值为零。[中国科学院2006研] 【解题的思路】 直接利用势场中作用力的表达式，求解其平均值，然后利用与哈密顿量的对易关系就可得出结果。 【分析】 在势场V中，粒子所受作用力为 因此作用力F的平均值为 得证。 【知识储备】 ①束缚态：在无穷远处，粒子的波函数为零的状态。 ②
即 ③在某一表象下，算符F ∧ 在ψ态中的平均值为 29两个无相互作用的粒子置于一维无限深方势阱（0＜x ＜a ）中，对于以下两种情况，写出两粒子体系可具有的两个最低能量值，相应的简并度，以及上述能级对应的所有二粒子波函数： （1）两个自旋为1/2的可区分粒子； （2）两个自旋为1/2的全同粒子。 [中国科学院2007研] 【解题的思路】 对于可解模型一维无限深势阱，可以通过定态薛定谔方程来求解相应的本征波函数和本征值，由可区分粒子和全同粒子的性质，可以构造相应的两粒子波函数。 【分析】 （1）对于一维无限深势阱中的单粒子，由定态薛定谔方程可得 波函数为 本征能量为 对于两个可区分粒子 基态
能量 波函数 因此，能级简并度为4。第一激发态 或者 能量 波函数
因此，能级简并度为8。 （2）对于两个全同粒子，自旋1/2为费米子，则总波函数满足交换反对称关系。基态 能量 波函数 能级非简并。 第一激发态 或者 能量 波函数
能级简并度为4。 【知识储备】 ①一维无限深方势阱 若势能满足 在阱内（|x|＜a），体系所满足的定态薛定谔方程是 在阱外（|x|＞a），定态薛定谔方程是 体系的能量本征值 本征函数 ②全同粒子 a．全同粒子定义 在量子力学中，把内禀属性（静质量、电荷、自旋等）相同的微观粒子称为全同粒子。 b．全同性原理