实用标准文案
.选择题（共10小题）
1 ?如图所示的电路中，灯泡A、B和电感L与直流电源连接，电感的电阻忽略不计，灯泡A的阻值是灯泡B的2倍，电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（ A ）
A . A先变亮，然后逐渐变暗
B . B先变亮，然后逐渐变暗
C. A立即熄灭，B逐渐变暗D . A、B两灯泡都逐渐变暗
2 .如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90 °的扇形导线框OMN，其中OM=R，线框总电阻为r，圆弧MN
的圆心为O点，将导线框的O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其
时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场.外力F随时间t变化的图线
如图乙所示.已知线框质量m=1kg、电阻R=1 Q、边长L=0.5m .以下说法不正确的是（ D ）
二轮复习电磁感应难题
磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B .从t=0 时刻开始，让导线3 . 一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内, 线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界, 如图甲所示.t=0
则线框中的电流有效值为（
|>
I
X X
X X
1
X X
X
；-JTT 一
U io
乙
A .做匀加速直线运动的加速度为1m/s 2
B. 匀强磁场的磁感应强度为 2 一】T
C. 线框穿出磁场时速度为1m/s
D .线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为 1.5J
A .铝环有收缩的趋势，对桌面的压力大于铝环重力
B. 铝环有扩张的趋势，对桌面的压力大于铝环重力
C. 铝环有收缩的趋势，对桌面的压力小于铝环重力
D .铝环有扩张的趋势，对桌面的压力小于铝环重力
5?如图一面积为S的单匝矩形线圈处于一个交变的匀强磁场中，磁感应强度的变化规律为:
法正确的是（B ）
X h 了 *
:■XXX
X X K X
X X K X
X K k X
A .线框中不会产生方向不断变化的交变电流
B.在t= --------- 时刻，线框中感应电流将达到最大值
C.对应磁感应强度B=0的时刻，线框中感应电流也一定为零
4 ?如图所示，水平桌面上放一闭合铝环, 当一条形磁铁从铝环正上方附近迅速向下靠近铝环时（
B=B o sin co t .下列说
D .若增大磁场交变频率，则线框中感应电流的频率也将同倍数增加，但有效值不变
6 ?如图所示，两个端面半径同为 R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电 源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒 ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止
开始自由下落，铜棒下落距离为 0.2R 时铜棒中电动势大小为 E i ,下落距离为0.8R 时电动势大小为
E 2，忽略涡流
损耗和边缘效应.关于
E i 、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（
4
T 鋼
R o ，一部分弯曲成直径为 d 的圆圈，圆圈导线相交处导电接
触良好.圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的均匀磁场，磁感强度为
B o 导线一端B 点固定，A 端在沿BA 方向的恒
力F 作用下向右缓慢移动，从而使圆圈缓慢缩小.设在圆圈缩小过程中始终保持圆的形状，设导体回路是柔软的， 此圆圈从初始的直径 d 到完全消失所需时间t 为（B ）
4
■ A.._r F
? f
? A
?
?
■
■
?
?
■
A . E i v E 2, a 端为正
B . E i v E 2, b 端为正
C . E i > E 2, a 端为正
D .
E i > E 2, b 端为正
7 .如图所示照直放置的螺线管与导线
abed 构成闭合电路，电路所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，螺 线管下方水平桌面上有一个导体圆环.
欲使导体圆环受到向上的磁场力， 磁感应强度随时间变化的规律应是
B.
D
.
9?如图所示，闭合直角三角形线框，底边长为I，现将它匀速拉过宽度为d的匀强磁场（l>d）.若以逆时针方向
为电流的正方向，则以下四个I- t图象中正确的是（ D ）
A. B. D
.
10 .有一个金属丝圆环，圆面积为S,电阻为r，放在磁场中，让磁感线垂直地穿过圆环所在平面.在△t时间内,
磁感应强度的变化为△ B，通过金属丝横截面的电量q与下面哪个量的大小无关（ A ）
A .时间A t
B .圆面积S
C.金属丝圆环电阻r D .磁感应强度变化△ B
二.多选题（共15小题）
11 .如图所示，在倾角为B的光滑斜面上存在着磁感应强度均为B、方向垂直于斜面向上的I、II两个匀强磁场区域，两磁场宽度均为d，两磁场之间有宽为L的无磁场区域（L> d）,质量为m,长为d的正方形线框从I区域上方某一位置由静止释放，线框在分别通过I、II两个区域的过程中，回路中产生的感应电流大小及其变化情况完全相同，
BC )
A ?线框进入I 区域后可能一直加速运动
B. 线框在进入I I 区域与离开I I 区域时，所受安培力方向相同
C.
线框通过I 区域过程中产生的热量为 mgs in B(L+d )
D .线框通过I I 区域的过程中减少的机械能为
mg sin
定做匀加速直线运动
13 .如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻
R 相连，导轨x >0 一侧
存在着沿x 方向均匀增大的磁场，磁感应强度与 x 的关系是B=0.5+0.5x (T )，在外力F 作用下一阻值为r 的金属 棒从A 1运动到A 3，此过程中电路中的总电功率保持不变. A 1的坐标为X 1=1m , A 2的坐标为X 2=2m , A 3的坐标
A .回路中的电动势既有感生电动势又有动生电动势
12 .如图所示，金属杆 ab 、cd 置于足够长的平行轨道
MN 、PQ 上，可沿轨道滑动，轨道所在的空间有竖直向上 BD )
ab 一初速度v o ,则最终ab 、cd 一定做匀速运动且速度大小均为 O.5v o
B .若轨道光滑，给 ab 施加一个垂直于 ab 的恒定外力作用，则最终二者一定做匀加速运动，且速度差恒定
C .若轨道粗糙，给
ab 施加一个垂直于 ab 的恒定外力作用，则最终二者一定做匀加速运动，且速度差恒定
D .若将cd 换成固定于
MN 、PQ 间的一电容器，且轨道光滑，给
ab 施加一个垂直于
ab 的恒定外力，则最终 ab
A .若轨道光滑，给 为X 3=3m ，下列说法正确的是( BC )
B.在A i与A3处的速度比为2 : 1
C. A i到A2与A2到A3的过程中通过导体横截面的电量之比为 5 : 7
D . A i到A2与A2到A3的过程中产生的焦耳热之比为7: 5
14 .如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2 Q的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T , 导轨间距为L=1m ?一质量m=2kg，阻值r=2 Q的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数卩=0.25 , g=10m/s 2.金属棒的速度-位移图象如图（乙）所示，则从起点发生
s=1m位移的过程中（ACD ）
A .拉力做的功W=9.25J
B. 通过电阻R的电荷量q=0.125C
C. 整个系统产生的总热量Q=5.25J
D .电阻R产生的热量Q=0.125 J
15 .如图，线圈平面与匀强磁场的夹角为30。，磁场的磁感应强度变化率恒定，为使线圈中的感应电流增大一倍,
)
A ?线圈的匝数增加一倍B.线圈的面积增加一倍
C.线圈的半径增加一倍 D .改变线圈平面与磁场的夹角
16 ?如图，半径为r的圆形导线框内充满垂直于纸面的磁场，线框电阻不计.磁感应强度B随时间t的变化关系为
B=kt （常量k > 0 ）.在图示电路中，灯L1、L2的电阻都为R,变阻器的最大电阻为R0,若有电流通过，灯就发光，假设灯的电阻不变，电容器电容为C,则下列判断正确的是（BC ）
A . U ac =2U ab
B . U a0 =9U cO
4
C .电容器带电量 Q=—BL 23C
D .若在eO 间连接一个电压表，则电压表示数为零
19 .如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属线框，匝数
n=20，总电阻R=2.5 Q,边长L=0.3m ，处在两
个半径均为r=0.1m 的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合，磁感应强度
B
1
B .当灯的电阻 R 二学，滑片P 位于滑动变阻器中央时，电容器带电量为
「Ck 十
C .当灯的电阻
R > R o ,滑片P 由a 端向b 端移动时, L i 变暗，L 2变亮 D ?当灯的电阻 R v R o ,滑片P 由a 端向b 端移动时, L i 先变暗后变亮,
L 2先变亮后变暗
17 ?如图所示，n=50匝的圆形线圈，它的两端点
a 、
b 与理想电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图所示,
电压表的读数为 U ,则（
AD
A .$a >$b
B .$ a V^ b
C . U=2V
D . U=100V
18 .在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直长度为
L 金属杆aO ，已知ab=bc=cO=
,a 、c 与磁
场中以O 为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好?一电容为 C 的电容器接在轨道上，如图所示, 当金属杆在与磁场垂直的平面内以
O 为轴，以角速度3顺时针匀速转动时（
BC )
A .电容器的上极板带正电
垂直水平面向外；B i 垂直水平面向里，B i 、B 2随时间t 的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中取
B . t=0时刻穿过线框的磁通量为 0.5Wb
C . t=0.4s 时刻线框中感应电动势为
1.5V
D . 0?0.6s 内通过线框横截面电荷量为
0.36C
20 ?如图所示，空间中存在一个范围足够大的垂直纸面向里的磁场，磁感应强度沿 按B x =kx 的规律变化，式中
k 为已知常数且大于零?矩形线圈
B. 若加速距离足够长，线圈最终将做匀速直线运动
C. 通过回路中C 点的电量与线圈的位移成正比 D .线圈回路消耗的电功率与运动速度成正比 21 .如图所示，在电阻不计的边长为
L 的正方形金属框 abed 的cd 边上接两个相同的电阻，平行金属板
e 和
f 通 过导线与金属框相连，金属框内两虚线之间有垂直于纸面向里的磁场，同一时刻各点的磁感应强度
B 大小相等，B
CD
x 轴正方向运动，下列说法正确的是（
BC )
y
X
M M
X
X X /
r
M
a
也A M H UM
X
\
A .线圈运动过程中感应电流的方向沿 ADCB
y 轴方向大小相同，沿x 轴方向
ABCD 在恒力F 的作用下从图示位置由静止开始向
法 正
(
随时间t 均匀增加，已知
器k，磁场区域面积是金属框面积的二分之一，金属板长为L，板间距离为L.质量为
m，电荷量为q的粒子从两板中间沿中线方向以某一初速度射入，刚好从f板右边缘射出?不计粒子重力，忽略边
0 _______ L L￡
1 ■
1 K X ?
■ 5 ■ r
:…：f]A
5 t1
B.粒子带正电
C.粒子初速度为丄二
D ?粒子在e、f间运动增加的动能为
22 ?半径为r带缺口的刚性金属圆环在
纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面
固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（上）所示?有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化
规律如图（下）所示?在t=0时刻，平板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是
A .第3秒内上极板为正极
B. 第3秒内上极板为负极
C. 第2秒末微粒可能回到原来的位置
D .第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.1冗r2/d
(AD )
23 .一个N匝圆形闭合线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30 °角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（CD ）
A .每匝线圈的面积不变，将线圈匝数增加一倍
B. 线圈的匝数不变，将每匝线圈的面积增加一倍
C. 线圈的匝数不变，将线圈半径增加一倍
D .适当改变线圈的取向
24 .如图，在匀强磁场中水平放置一平行金属导轨（电阻不计），且与大螺线管M相接，磁场方向竖直向下，在M 螺线管内同轴放置一小螺线管N , N中通有正弦交流电i=l m sin —t, t=0时刻电流为零，则M中的感应电流的
大小与跨接放于平行导轨上的导体棒ab的运动情况为（BC ）
B. t= *时刻M中电流最大
C. 导体棒ab将在导轨上来回运动
D .导体棒ab将一直向右方（或左方）做直线运动
25 .如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为
边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度
电荷量为q ,（其中P-t图象为抛物线）则这些量随时间变化的关系正确的是（BD ）
R,边长是L,自线框从左
a进入磁场区域，11时刻线
框全部进入磁场.若外力大小为F,线框中电功率的瞬时值为P,线框磁通量的变化率为
~~，通过导体横截面的
三.计算题(共25小题)
26 ?两根固定在水平面上的足够长的平行金属导轨，MN左侧粗糙，摩擦因数为卩=0.2 , MN右侧光滑，导轨电阻
不计，左端接有阻值为R=2 Q的电阻.匀强磁场垂直导轨平面向里，磁感应强度未知.质量为m=1kg，电阻r=1
Q的金属棒放置在导轨粗糙部分，与导轨垂直且接触良好.现用F=5N的水平恒力拉着金属棒在MN左侧轨道上以速度v o向右做匀速运动，此时电阻R上消耗的电功率是P=2W，重力加速度取g=10m/s 2
(1)求金属杆在MN左侧轨道上匀速运动时速度的大小v o以及拉力的功率P o
(2 )当金属棒运动到MN时，立即调整水平拉力F的大小，保持其在MN左端运动时的功率P o不变，经过t=1s
时间金属棒已经达到稳定速度v,求金属棒的稳定速度v以及该t=1s时间内电阻R上产生的焦耳热Q .
V
: X
F
x x x
音：(1)金厲杆在、仮左侧勒重上匀速运动时速廣的大小为拉力的功率为于疋;
<2)金屋樓的稳走壷慝対平w该"1$时间內电阻尺上产生的隹耳塾揃曹「
27 ?如图所示，两条平行且间距为L的足够长的平行光滑金属导轨固定在倾角为B绝缘水平面上，导轨的上端连接
一个阻值为R的电阻，导轨所在空间存在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一根与导轨垂直的导体
棒PQ两端套在导轨上，与导轨接触良好且可自由滑动?已知导体棒PQ的质量为m、电阻为r，导轨电阻可忽略
不计重力加速度为g .现让导体棒PQ由静止释放.
(1 )求导体棒PQ运动的最大速度v m ；
(2 )若导体棒PQ从由静止释放至达到最大速度所用时间为t，求这段时间t内导体棒下降的高度h;
(3)在(2)的情况下，求导体棒PQ从由静止释放至达到最大速度的过程中，导体棒PQ产生的焦耳热Q .
答…幅体馭运动的最大詔%严;
<2?若导林■棒FQ从由静止釋徹至达到度甬用时间対I这段时间t内导体■檯「降的高廡力
朋(R十F)］腮肌氏一匸)引用可［
~ 3V 1nV
<3?导体?PQA由科止释啟至达到最大谨度的过程中?导体榛FQ产生的焦耳热为
r- 3嗣皿一門、总F 口曲e
U J J J ~■
28 ?如图所示，平行导轨PP '、Q '均由倾斜和水平两部分组成，相距为L i ?倾斜部分与水平面夹角为B,虚线pq 为两部分的连接处.质量为m o、电阻为r的导体杆ef与导轨的摩擦系数均为□，且满足卩< tan B.在虚线pq右侧空间分布有方向竖直磁场I, 其磁感应强度大小为B i=B o cos弓?x (竖直向下定为磁场的正方向).式中入为具有长度单位的常量；x为沿水平轨道向右的位置坐标，并定义pq的x坐标为0.将质量为m、每边电阻均为r、边长为
L2的正方形金属框abcd用绝缘柔线悬挂于天花板上a '和b '处，使ab边保持水平，并用细导线将a、b两点与导轨的两端点Q、P相连，金属框处于垂直与向里设置匀强磁场n垂直.将ef从倾斜轨道上距水平轨道高为h处由
静止释放，为保持导体杆ef能在水平轨道上作匀速运动，现给导体杆施加一x方向的水平作用力F.设ef经过pq
时没有因速度方向改变产生能量损失，也不计其余电阻和细导线对a、b两点的作用力，金属框始终保持静止.求：
(1) 导体棒ef刚进入磁场时，线框ab边的电压；
(2) 磁场n的磁感应强度B2应满足的条件；
(3) ef在水平轨道上前进距离入的过程中，力F所作的功.
(1)导体睡“剛遊入就场时，线框汕边的电锂药兰凹1麵二也理h
7
("晞场II的醯感应强度吐应彌足的菜件为氐巳打，「［加旷；
4於0￡］巾岳丽五丽
G> ef在水平轨道上前逬距裔i的过程中，力F所作的功为?返加切十晌回一.
7r
29 ?如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨，导轨足够长，导轨平
面与磁场垂直，导轨间距为L,顶端接有阻值为R的电阻?将一根金属棒从导轨上的M处由静止释放?已知棒的
长度为L,质量为m,电阻为r?金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽略导轨的电阻?重力加速度为g ?
(1 )分析金属棒的运动情况，并求出运动过程的最大速度V m和整个电路产生的最大电热功率P m
(2)若导体棒下落时间为t时，其速度为v t (v t v V m ),求其下落高度h ?
(1)金舅棒的运动情况是先做加速度减小的交加速运动，最后做匀惠运动.运动过程的最大速度51
対，州彎整个电路卢生的最大电抱功$P m是矿寸
⑴打落高度h邸也十2
B^L2
30 .如图所示，M i N i P i Q i和M2N2P2Q2为在同一竖直面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中,
磁场方向竖直向下.导轨的M i N i段与M2N2段相互平行，距离为L;PQ i段与P2Q2段也是平行的，距离为L/2 ?质量为m金属杆a、b垂直与导轨放置，一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆 b ,另一端绕过定滑轮与质量也为m
的重物c相连，绝缘轻线的水平部分与P i Q i平行且足够长.已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆
与导轨构成的回路的总电阻始终为R , 重力加速度为
(2) 若同时释放a 、b ，在释放a 、b 的同时对a 施加一水平向左的恒力 F=2mg ，当重物c 下降高度为h 时，a
达到最大速度，求: ①a 的最大速度；
②才释放 a 、b 到a 达到最大速度的过程中，两杆与导轨构成的回来中产生的电
②才释啟“ b 到亘这到绩大連蔭的讨程中，两杆耳与轨构成的回来中产生的电能対纱一EL
台匕 冃匕.
31 .如图所示倾角为B =30 °的平行金属轨道固定在水平面上，导轨的顶端接有定值电阻 R ，长度与导轨宽度相等的
导体棒AB 垂直于导轨放置，且保持与导轨由良好的接触?图中虚线
1和2之间有垂直导轨平面向上的匀强磁场,
现给导体棒沿导轨向上的初速度，使导体棒穿过磁场区域后能继续向上运动到最高位置虚线 动到底端.已知导体棒向上运动经过虚线
1和2时的速度大小之比为 2: 1，导体棒沿导轨向下运动由虚线 2到1
做匀速直线运动，虚线 2、3之间的距离为虚线 1、2之间距离的2倍，整个运动过程中导体棒所受的摩擦阻力恒 为导体棒重力的 丄，除定值电阻外其余部分电阻均可忽略，求：
(1 )导体棒沿导轨向上运动经过虚线 2的速度V 1与沿导轨向下运动经过虚线 2的速度V 2的比值；
(2)
导体棒沿导轨向上运动刚经过虚线 1和刚到达虚线2时的加速度大小之比；
(3)
导体棒沿导轨向上运动经过磁场与沿导轨向下运动经过磁场的过程中，定值电阻
R 上产生的热量之比 Q 1：
答;; <1)若惺持蛊固走.釋皴H 的最终if 蔭的大小为
3，然后沿导轨向下运
g - (1)
Q2为多大.
W：U）导体持沿导轨向上运动经过虚我2的谨度M 导轨向下运动经过虑纸2的速滾豊的忆值为
巨1
<2）辱林榛沿辱轨向上运动剛经过医线1和剛到达医线2时的加他度大小之比为2（242返｝:〔2—返）
心）导体棒沿导轨向上运动经泄疇场与沿导轨向下运动经过豔场的过程中，罡慎电BER上产生的热
里立比Qi : Q2：^）1D : 1 -
32 .如图所示，两根足够长的光滑导轨MN , PQ与水平面成B =37 °角平行放置，导轨间的宽度为l=0.6m .空间存在垂直导轨面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，导轨上端接一标有“ 2.5V 1.25W ”字样的小灯泡L.-
根电阻r=1 Q的金属棒ab垂直导轨油某一位置静止释放，当下滑s=12m 时达到稳定速度，此时小灯泡恰能正常发光，已知重力加速度g=10m/s 2.试求：
（1）金属棒的质量m及运动稳定后的速度v;
（2）金属棒下滑s的过程中，通过灯泡L上的电荷量q ;
（3）金属棒下滑s的过程中小灯泡所产生的热量Q （设小灯泡电阻不变）.（结果保留两位有效数字）
（1）金属穩的质运动福走后的速度t?为lOiH-j；
（2）金属的过程中?通过打牺L上的电荷里g为CMi
（3）金厲槿F君E的过程中小灯泡所产生的谢里Q为0 46J.
33 .水平光滑且绝缘的桌面上，在相距h=2m 的区域间，有如图所示的周期性分布的匀强磁场，磁场区域足够大，
每个小磁场区域宽度均为d=1m，磁感应强度B=0.5T，方向如图.正方形闭合导线框边长l=1m，电阻R=2 Q., 质量m=0 . Ikg ;开始时，线框处于图示位置.
(1 )从图示位置开始，用外力拉动线框，使它以 v=2m/s 的速度匀逮向右运动经过磁场区域，求经过 t=2s ，外力
做的功;
①线框速度v=1m/s 时的加速度大小;
答:(1)镒过仟2弓，外力ftl 的功为IJi
(2) 0)线梅連g￥=lm ￡时的加谨度大小対、血r ；
②最筑线框拒对于皤场区域移动的距离为4血?
②最终线框相对于磁场区域移动的距离.
WRFE 、HIFE 对接在 EF 处，倾角分别为a =53。、沪37 °质量为 m i =1kg 的导体棒AG 和质量为m 2=0.5kg 的导体棒通过跨过 EF 的柔软细轻导线相连， 两导体棒均与 EF 平行、先用外力作 用在AG 上使它们静止于斜面上， 两导体棒的总电阻为 R=5 Q,不计导线的电阻?导体棒 AG 下方为边长L=1m 的 正方形区域MNQP 有垂直于斜面向上的、磁感强度B i =5T 的匀强磁场，矩形区域PQKS 有垂直于斜面向上的、磁 感强度B 2=2T 的匀强磁场，PQ 平行于EF , PS 足够长.已知细导线足够长，现撤去外力，导体棒 AG 进入磁场边
界MN 时恰好做匀速运动.(sin37 °0.6、sin53 °0.8 , g=10m/s 2，不计空气阻力.)求： (1) 导体棒AG 静止时与MN 的间距x
(2) 当导体棒AG 滑过PQ 瞬间(记为t=0s ),为了让导体棒 AG 继续作匀速运动，MNQP 中的磁场开始随时间 按B 1t =5+kt (T )变化.求：①1s 内通过导体棒横截面的电量；② k 值.
1) 导体棒AG 静止时与的间距为0.1 51H
2) 内通讨导怵極橫就面的电②上值为10￡?
35
.如图所示，足够长的两根光滑固定导轨相距 L=0.50m 竖直放置，导轨电
阻不计，下端连接阻值为 R=1.0 Q 的 电阻，导轨处于磁感应强度为
B=1.0T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，两根质量均为
m=0.30kg 、
(2 )从图示位置开始，使整个磁场以
v o =2m/s 的速度向左匀速运动，求:
34 .如图所示，两个光滑绝缘的矩形斜面
电阻均为r=0.50 Q的水平金属棒ab和cd都与导轨接触良好.金属棒ab用一根细线悬挂，现闭合开关S,让cd 棒从静止开始下落，cd棒下落过程中，悬挂ab棒的细线恰好能够被拉断.不计空气阻力，g取10m/s 2，求：
(1 )细线能承受的最大拉力F m
(2) 细线即将被拉断时，整个电路消耗的总电功率P i ;
(3) 若细线被拉断时立即断开开关S,再经t=0.50s 时，cd棒的加速度为刚断开开关时加速度的4倍，求此时cd
棒克服安培力做功的功率P2.
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36 ?如图甲所示，光滑绝缘斜面的倾角B =30。，矩形区域GHIJ (GH与IJ相距为d )内存在着方向垂直于斜面的匀强磁场.质量为m、边长为d的正方形闭合金属线框abed平放在斜面上，开始时ab边与GH相距也为d，现
用一平行于斜面的恒力拉动线框，使其由静止开始( t=0 )沿斜面向上运动，当线框完全通过磁场后运动一段时间
再撤去外力?已知线框运动的过程中产生的电流I随时间t变化的I 一t图象如图乙所示(规定电流沿abed方向
为正).已知向上穿过磁场时线框中电流大小为I o,前后两次通过磁场产生电流的时间之比为 2 : 1，重力加速度为(2)线框的电阻阻值;
(1 )匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向;
g，斜足够长，线框ab边始终与GH平行，求:
电磁感应综合问题 电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定 理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、 直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下 两个方面： （1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。 （2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例 如：如图所示中的金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一 部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在 R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若 导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势 能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从 功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往 是解决电磁感应问题的重要途径． 【例1】如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度 为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边
及x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin(l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 及短边平行且 及长边接触良好，电阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求： （1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律； （2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 答案：（1）)()(sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤=π （2）R v l B Q 32320= 【例2】 如图2所示，两条互相平行的光滑金属导 轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一及水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s 2，方向及初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求： （1）电流为零时金属杆所处的位置； （2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向； （3）保持其他条件不变，而初速度v 0取不同值，求开始时F 的方
高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优)及答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2） （1）求导体棒下滑的最大速度； （2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度； （3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）． 【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2 （32 22mgs mv Rt 【解析】 【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解； 解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R R θ==， 解得： 222 sin 18.75cos mgR v B L θ θ = =； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R θ = =， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =； （3）根据能量守恒有：22012 mgs mv I Rt = + ， 解得： 2 02mgs mv I Rt -=
2020高考物理热点分析与预测专题9·电磁感应 一、2020大纲解读 本专题涉及的考点有：电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、自感现象、日光灯等．《2020考试大纲》对自感现象等考点为Ⅰ类要求，而对电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则等考点为Ⅱ类要求． 电磁感应是每年高考考查的重点内容之一，电磁学与电磁感应的综合应用是高考热点之一，往往由于其综合性较强，在选择题与计算题都可能出现较为复杂的试题．电磁感应的综合应用主要体现在与电学知识的综合，以导轨+导体棒模型为主，充分利用电磁感应定律、楞次定律、安培力、直流电路知识、磁场知识等多个知识点，可能以图象的形式进行考查，也可能是求解有关电学的一些物理量（如电量、电功率或电热等）．同时在求解过程中通常也会涉及力学知识，如物体的平衡条件（运动最大速度求解）、牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定理（双导体棒）及能量守恒等知识点．电磁感应的综合应用突出考查了考生理解能力、分析综合能力，尤其是考查了从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力． 二、重点剖析 电磁感应综合应用的中心是法拉第电磁感应定律，近年来的高考中，电磁感应的考查主要是通过法拉第电磁感应定律再综合力、热、静电场、直流电路、磁场等知识内容，有机地把力与电磁结合起来，具体反映在以下几个方面： 1．以电磁感应现象为核心，综合应用力学各种不同的规律（如牛顿运动定律、动量守恒定律、动能定理）等内容形成的综合类问题．通常以导体棒或线圈为载体，分析导体棒在磁场中因电磁感应现象对运动情况的影响，解决此类问题的关键在于运动情况的分析，特别是最终稳定状态的确定，利用物体的平衡条件可求最大速度之类的问题，利用动量观点可分析双导体棒运动情况． 2．电磁感应与电路的综合问题，关键在于电路结构的分析，能正确画出等效电路图，并结合电学知识进行分析、求解．求解过程中首先要注意电源的确定．通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源．若产生感应电动势是由几个相互联系部分构成时，可视为电源的串联与并联．其次是要能正确区分内、外电路，通常把产生感应电动势那部分电路视为内电路．最后应用全电路欧姆定律及串并联电路的基本性质列方程求解． 3．电磁感应中的能量转化问题 电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化则是通过安培力做功的形式而实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，“外力”克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．求解过程中主要从以下三种思路进行分析：①利用安培力做功求解，电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．注意安培力应为恒力．②利用能量守恒求解，开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能．适用于安培力为变力．③利用电路特征来求解，通过电路中所产生的电能来计算． 4．电磁感应中的图象问题 电磁感应的图象主要包括B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象，还可能涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象．一般又可把图象问题分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象．②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．解答电磁感应中的图象问题的基本方法是利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解答． 三、高考考点透视 1．电磁感应中的力和运动 例1．磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁
电磁感应 1.★电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 （1）产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。 （2）产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 （3）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 （1）定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面；磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.★楞次定律 （1）楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割
磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 （2）对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 ③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 ④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 （3）楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化； ②阻碍物体间的相对运动； ③阻碍原电流的变化（自感）。 ★★★★4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv。 （1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsinθ中的v 若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势。
θ v 0 y M a B 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。工作时，在通道内沿z 轴正方 向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入进 水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以 转化为对船的推力。当船以v s ＝5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b=9.6 V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N
推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2R ＝ 23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2R 由于I 恒定 R /＝v 0rt ∝t
一、法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为L ，导轨间电阻为R 。PQ 右侧区域处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ；PQ 左侧区域两导轨间有一面积为S 的圆形磁场区，该区域内磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向，图象中B 0和t 0都为已知量。一根电阻为r 、质量为m 的导体棒置于导轨上，0?t 0时间内导体棒在水平外力作用下处于静止状态，t 0时刻立即撤掉外力，同时给导体棒瞬时冲量，此后导体棒向右做匀速直线运动，且始终与导轨保持良好接触。求： (1)0~t 0时间内导体棒ab 所受水平外力的大小及方向 (2)t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小 【答案】(1) ()00=BB SL t F R r + 水平向左 (2) 00 mB S BLt 【解析】 【详解】 (1)由法拉第电磁感应定律得 ： 010 B S BS E t t t ?Φ?= ==?? 所以此时回路中的电流为： () 1 00B S E I R r R r t = =++ 根据右手螺旋定则知电流方向为a 到b. 因为导体棒在水平外力作用下处于静止状态，故外力等于此时的安培力，即： () 00==BB SL F F BIL R t r = +安 由左手定则知安培力方向向右，故水平外力方向向左. (2)导体棒做匀速直线运动，切割磁感线产生电动势为： 2E BLv = 由题意知： 12E E = 所以联立解得：
00 B S v BLt = 所以根据动量定理知t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小为： 00 0mB S I mv BLt =-= 答：(1)0~t 0时间内导体棒ab 所受水平外力为() 00= BB SL t F R r +，方向水平向左. (2)t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小 00 mB S BLt 2．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad =l ，cd =2l ，线框导线的总电阻为R ，则线框离开磁场的过程中，求： （1）线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q ； （2）线框离开磁场的过程中产生的热量 Q ； （3）线框离开磁场过程中cd 两点间的电势差U cd ． 【答案】（1）22Bl q R =（2） 234B l v Q R =（3）43cd Blv U = 【解析】 【详解】 (1)线框离开磁场的过程中,则有： 2E B lv = E I R = q It = l t v = 联立可得：2 2Bl q R = (2)线框中的产生的热量： 2Q I Rt =
电磁感应中的能量问题分析 、基础知识 1、过程分析 (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程. (2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应 电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能. “外力克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能. (3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能?安培力做功的过程，或通过电阻发热 的过程，是电能转化为其他形式能的过程?安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能. 2、求解思路 (1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W= Ult或Q= |2Rt直接进行计算. (2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的 功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能. 3、电磁感应中能量转化问题的分析技巧 a、电磁感应过程往往涉及多种能量的转化 (1)如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少, 部分用 来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在 部分转化为金属棒的动能. (2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，之后重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能. b、安培力做功和电能变化的特定对应关系 (1)“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能. (2)安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少
电能转化为其他形式的能. C 、解决此类问题的步骤 (1) 用法拉第电磁感应定律和楞次定律 (包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向. (2) 画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式. (3) 分析导体机械能的变化， 用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改 变所满足的方程，联立求解. 、练习 1、如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距 L,导轨间接有一定值电阻 R,质量 为m,电阻为r 的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强 磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为 h 时开始做 匀速运动，在此过程中 ( ) A ?导体棒的最大速度为 2gh B .通过电阻R 的电荷量为山 R+ r C ?导体棒克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的热量 D ?重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量 答案 BD Rl v 解析 金属棒由静止释放后，当 a= 0时，速度最大，即 mg — RL ~ = 0，解得v m = R+ r .RLh RLh R 的电何量q= I At = ?皆 ,R 项正确.导 (R+ r 0 R+ r AE k = W 重+ W 安，D 项正确. 2、如图所示，倾角为0= 30°足够长的光滑平行金属导轨 MN 、PQ 相距L i = 0.4 m, R i = 5 T 的匀强磁场垂直导轨平面向上.一质量 m= 1.6 kg 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在 导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻 r = 1 Q 金属导轨上端连接右侧电路， R 1= 1 Q, R 2= 1.5 QR 2两端通过细导线连接质量 M = 0.6 kg 的正方形金属框 cdef ，正方形边长 L 2 =0.2 m ，每条边电阻r o 为1 Q,金属框处在一方向垂直纸面向里、 B 2= 3 T 的匀强磁场 mg B R l t r ,A 项错误.此过程通过 体棒克服安培力做的功等于整个电路产生的热量, C 项错误.由动能定理知对导体棒有
难点之七 法拉第电磁感应定律 一、难点形成原因 1、关于表达式t n E ??=φ 此公式在应用时容易漏掉匝数n ，实际上n 匝线圈产生的感应电动势是串联在一起的，其次φ?是合磁通量的变化，尤其变化过程中磁场方向改变的情况特别容易出错，并且感应电动势E 与φ、φ?、t ??φ的关系容易混淆不清。 2、应用法拉第电磁感应定律的三种特殊情况E=Blv 、ω221Bl E = 、E=nBs ωsin θ（或E=nBs ωcos θ）解决问题时，不注意各公式应用的条件，造成公式应用混乱从而形成难点。 3、公式E=nBs ωsin θ（或E=nBs ωcos θ）的记忆和推导是难点，造成推导困难的原因主要是此情况下，线圈在三维空间运动，不少同学缺乏立体思维。 二、难点突破 1、φ、φ?、t ??φ同v 、△v 、t v ??一样都是容易混淆的物理量，如果理不清它们之间的关系，求解感应电动势就会受到影响，要真正掌握它们的区别应从以下几个方面深入理解。 磁通量φ 磁通量变化量φ? 磁通量变化率t ??φ 物理 意 义 磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多 某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值 表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量 大小 计 算 ⊥=BS φ，⊥S 为与B 垂直的面积 12φφφ-=?，S B ?=?φ或B S ?=?φ t S B t ??=??φ 或t B S t ??=??φ 注 意 若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用⊥=BS φ，应考虑相反方 向的磁通量相互抵消以 后所剩余的磁通量 开始和转过1800时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一 正一负，△φ=2 BS ， 而不是零 既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在φ—t 图象中用图线的斜率表示 2、明确感应电动势的三种特殊情况中各公式的具体用法及应用时须注意的问题 ⑴导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv ，应用此公式时B 、l 、v 三个量必须是两两相互垂直，若不垂直应转化成相互垂直的有效分量进行计算，生硬地套用公式会导致错误。有的注意到三者之间的关系，发现不垂直后，在不明白θ角含义的情况下用E=Blvsin θ求解，这也是不可取的。处理这类问题，最好画图找B 、l 、v 三个量的关系，如若不两两垂直则在图上画出它们两两垂直的有效分量，然后将有效分量代入公式E=Blv 求解。此公式也可
高中物理总复习 —电磁感应 本卷共150分，一卷40分，二卷110分，限时120分钟。请各位同学认真答题，本卷后附答案及解析。 一、不定项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分． 1．图12-2，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（） A．甲图中外力做功多B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多D．无法判断 2．图12-1，平行导轨间距为d，一端跨接一电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（） A． Bdv R B．sin Bdv R θ C．cos Bdv R θ D． sin Bdv Rθ 3．图12-3，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是（）A．所用拉力大小之比为2:1 R v a b θ d 图12-1 M v B
B ．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1 C ．拉力做功之比是1:4 D ．线框中产生的电热之比为1:2 4． 图12-5，条形磁铁用细线悬挂在O 点。O 点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是 （ ） A ．在磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变2次 B ．磁铁始终受到感应电流磁铁的斥力作用 C ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力 D ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力 5. 两相同的白炽灯L 1和L 2，接到如图12-4的电路中，灯L 1与电容器串联，灯L 2与电感线圈串联，当a 、b 处接电压最大值为U m 、频率为f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L 1的亮度大于大于灯L 2的亮度。新电源的电压最大值和频率可能是 （ ） A ．最大值仍为U m ，而频率大于f B ．最大值仍为U m ，而频率小于f C ．最大值大于U m ，而频率仍为f D ．最大值小于U m ，而频率仍为f 6．一飞机，在北京上空做飞行表演．当它沿西向东方向做飞行表演时(图12-6)，飞行员左右两机翼端点哪一点电势高( ) A ．飞行员右侧机翼电势低，左侧高 B ．飞行员右侧机翼电势高，左侧电势低 C ．两机翼电势一样高 D ．条件不具备，无法判断 7．图12-7，设套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)应是( ) A ．有顺时针方向的感应电流 B ．有逆时针方向的感应电流 C ．有先逆时针后顺时针方向的感应电流 D ．无感应电流 8．图12-8，a 、b 是同种材料的等长导体棒，静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上，b 棒的质量是a 棒的两倍。匀强磁场竖直向下。若给a 棒以4.5J 的初动能，使之向左运动，不 L 1 L 2 图12-4 v 0 a b 图12-8 图12-6 S N O 图12-5 图12-7
2018年高考物理试题分类解析：电磁感应 全国1卷 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，O M与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则 B B ' 等于 A． 5 4 B． 3 2 C． 7 4 D．2 【解析】在过程Ⅰ中 R r B R t R E t I q 2 __4 1 π ? = ?Φ = = =，在过程Ⅱ中 2 2 1 ) ' (r B B R q π ? - = ?Φ =二者相等，解得 B B ' = 3 2 。 【答案】17．B 全国1卷 19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 【解析】A ．开关闭合后的瞬间，铁芯内磁通量向右并增加，根据楞次定律，左线圈感应电流方向在直导线从南向北，其磁场在其上方向里，所以小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动,A 正确； B 、 C 直导线无电流，小磁针恢复图中方向。 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，电流方向与A 相反，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动，D 正确。 【答案】19.AD 全国2卷 18．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域， 区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 3 2 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是 【解析】如图情况下，电流方向为顺时针，当前边在向里的磁场时，电流方向为逆时针，但因为两导体棒之间距离为磁场宽度的 2 3 倍，所以有一段时间两个导体棒都在同一方向的磁场中，感应电流方向相反，总电流为0，所以选D. 【答案】18．D 全国3卷 20．如图（a ），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图（b ）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电动势
电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( )
答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4 Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A. Bav 3 B. Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav
电磁感应中的能量问题（2） 例1.如图所示，光滑绝缘水平面上方有两个方向相反的水平方向匀强磁场，竖直虚线为其边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B，B2=3B．竖直放置的正方形金属线框边长为l，电阻为R，质量为m．线框通过一绝缘细线与套在光滑竖直杆上的质量为M的物块相连，滑轮左侧细线水平．开始时，线框与物块静止在图中虚线位置且细线水平伸直．将物块由图中虚线位置由静止释放，当物块下滑h时速度大小为v0，此时细线与水平夹角θ=30°，线框刚好有一半处于右侧磁场中．（已知重力加速度g，不计一切摩擦）求： （1）此过程中通过线框截面的电荷量q （2）此时安培力的功率 （3）此过程在线框中产生的焦耳热Q． 例2.（多选）如图甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场上、下边界AB和CD均水平，线圈的ab边水平且与AB间有一定的距离．现在让线圈无初速自由释放，图乙为线圈从自由释放到cd边恰好离开CD边界过程中的速度一 时间关系图象．已知线圈的电阻为r， 且线圈平面在线圈运动过程中始终处在 竖直平面内，不计空气阻力，重力加速 度为g，则根据图中的数据和题中所给 物理量可得（） A．在0～t3时间内，线圈中产生的热量为 B．在t2～t3时间内，线圈中cd两点之间的电势差为零 C．在t3～t4时间内，线圈中ab边电流的方向为从b流向a D．在0～t3时间内，通过线圈回路的电荷量为 例3.利用超导体可以实现磁悬浮，如图是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面 上有一个周长为L的超导圆环，将一块质量为m的永磁铁从圆环的正上方缓 慢下移，由于超导圆环跟磁铁之间有排斥力，结果永磁铁悬浮在超导圆环的 正上方h1高处平衡。 （1）若测得圆环a点磁场如图所示，磁感应强度为B1，方向与水平方向成 θ1角，问此时超导圆环中电流的大小和方向？ （2）在接下的几周时间内，人们发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间T 后，永磁铁的平衡位置在离桌面h2高处。有一种观点认为超导体也有很微小 的电阻，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永 磁铁下移，并设想超导电流随时间缓慢变化的I2-t图，你认为哪张图相对合 理，为什么？ （3）若测得此时a点的磁感应强度变为B2，夹角变为θ2，利用上面你认为 相对正确的电流变化图，求出该超导圆环的电阻？ 同步练习： 1.用两根足够长的粗糙金属条折成“「”型导轨，右端水平，左端竖直，与导轨 等宽的粗糙金属细杆ab，cd和导轨垂直且接触良好．已知ab，cd杆的质 量，电阻值均相等，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场 中．当ab杆在水平拉力F作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆沿轨道向下 运动，以下说法正确的是（） A．cd杆一定向下做匀速直线运动 B．cd杆一定向下做匀加速直线运动 C．F做的功等于回路中产生的焦耳热与ab杆克服 摩擦做功之和 D．F的功率等于ab杆上的焦耳热功率与摩擦热功率之和 2.如图所示，光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部 进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场宽度大于 线圈宽度，那么()
届高三物理电磁感应知识点 物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过
该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍 原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t
高考专题：电磁感应中的动力学和能量综合问题 一.选择题。（本题共6小题，每小题6分，共36分。1—3为单选题,4—6为多选题） 1.如图所示，“U ”形金属框架固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中棒以水平初速度v 0向右运动，下列说 法正确的是( ) 棒做匀减速运动 B.回路中电流均匀减小 点电势比b 点电势低 棒受到水平向左的安培力 2.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在0到1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图中箭头方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是( ) 3.如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界 与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域.下列v -t 图象中，可能正确描述上述过程的是( ) A B C D 4.如图1所示，两根足够长、电阻不计且相距L ＝0.2 m 的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U ＝4 V 的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B ＝5 T 、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为L 、质量为m ＝0.2 、电阻r ＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g 取10 2， 37°＝0.6， 37°＝0.8，则( ) 班级 姓名 出题者 徐利兵 审题者 得分 密 封 线
第 10 课时电磁感应中的能量问题分析 一、知识内容： 1、分析：棒的运动过程→ 运动性质→ 遵从规律； 2、掌握能量的转化方向：哪些能量减少，哪些能量增加； 3、电能→内能 Q：I 恒定→Q I 2 Rt ；I变化：用有效值求，或能量守恒； 4、常用知识点：动能定理、能量守恒、W 、P、Q、等。 二、例题分析： 【例 1】如图所示， PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值为R=8 Ω的电阻，导轨间距为 L=1m ，一质量 m=0.1kg，电阻 r=2 Ω的均匀金属杆水平放在 导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数 3 / 5 ，导轨平面倾角300，在垂直导轨平面方向有匀强磁场， B=0.5T ，今让金属杆由静止开始下滑，从杆静止开始到杆 AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q 1C ,求: (1)当 AB 下滑速度为2m/ s时加速度的大小 (2)AB 下滑的最大速度 (3)从静止开始到 AB 匀速运动过程R 上产生的热量？ 【例2】如图所示，两根间距为l 的光滑金属导轨（不计电阻）,由 一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成,其水平段加 有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B，导轨水平段 上静止放置一金属棒cd，质量为2m,电阻为2r,另一质量为 m,电阻为 r 的金属棒ab，从圆弧段M 处由静止释放下滑至 N 处进入水平段，圆弧段 MN 半径为 R，所对圆心角为 60°，求： （1） ab 棒在 N 处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？ （2） cd 棒能达到的最大速度是多大？ （3） cd 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？ 【例 3】用质量为m、总电阻为R 的导线做成边长为l 的正方形线框MNPQ ，并将其放在倾 光磁静角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间是滑的，在导轨的下端有一宽度为l（即 ab=l）、磁感应强度为 B 的有界匀强磁场，场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。某一次，把线框从 止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。若当地的重力加速度为g，求：（1）线框通过磁场时的运动速度； （2）开始释放时， MN 与 bb′之间的距离； （3）线框在通过磁场的过程中所生的焦耳热。
第9课时 电磁感应中的双棒运动问题 一、分析要点：1、分析每个棒的受力，棒运动时安培力F ：R v L B BIL F 22，F 与速度有关； 2、分析清楚每个棒的运动状态→服从规律（牛顿定律、能量观点、动量观点） ； 3、找出两棒之间的受力关系、速度关系、加速度关系、能量关系等。 二、例题分析： 1、两棒一静一动： 【例1】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 间距为l=0.5m ，其电阻不计， 两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg ，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B=0.2T ，棒ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰 好能保持静止。取g=10m/s 2，问：（1）通过cd 棒的电流I 是多少，方向如何？ （2）棒ab 受到的力F 多大？ （3）棒cd 每产生Q=0.1J 的热量，力F 做的功W 是多少？ 2、两棒不受力都运动：满足动量守恒，分析最终状态： 【例2】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为 L ，导轨上平行放置两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m 、电阻均为R ，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd 静止、ab 有水平向右的初速度v 0，两导体棒在运动中始终不接触。求：（1）开始时，导体棒ab 中电流的大小和方向？（2）cd 最大加速度？（3）棒cd 的最大速度？（4）在运动过程中产生的焦耳热？（5）棒cd 产生的热量？（6）当ab 棒速度变为43 v 0时，cd 棒加速度的大小？（7）两棒距离减小的最大值？ 3、一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 【例3】如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T 的匀 强磁场与导轨所在平面垂直，导轨电阻忽略不计，导轨间的距离 L=0.20m 。两根质量均为m=0.10kg 的金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为 0.20N 的力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。（1）分析说明金属杆最终的运动 状态？（2）已知当经过 t=5.0s 时，金属杆甲的加速度a=1.37m/s ，求此时两金属杆的速度各为多少？