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高中物理电磁感应综合问题

专题四电磁感应综合问题

电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下两个方面：

（1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住 a =0时，速度v 达最大值的特点。

（2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例如：如图所示中的金属棒ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R 上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的

电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关

系，往往是解决电磁感应问题的重要途径．

【例1】如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l ，短边的长度为l ，

在两个短边上均接有电阻R ，其余部分电阻不计，导线框一长边与x 轴重合，

左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin(l x

B B 20π=。一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好，电

阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求：

（1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律；

（2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。

答案：（1）)()(sin v

l t R l vt

v l B F 203222220≤≤=π （2）R

v l B Q 32320= 【例2】如图2所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s

的初速度进入磁场，

在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s 2，方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：

（1）电流为零时金属杆所处的位置；

（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向；

（3）保持其他条件不变，而初速度v 0取不同值，求开始时F 的方向与初速度v 0取值的关系。

答案：（1）m a

v x 1220== （2）向运动时=0.18N 向左运动时=0.22N (3)当;x 010220轴相反方向与时,,/>=

B maR v 当;x 010220轴相同方向与时,,/<=>

F s m l B maR v 【例3】如图5所示，在水平面上有一个固定的两根光滑金属杆制成的37°角的导轨AO 和BO ，在导轨上放置一根和OB 垂直的金属杆CD ，导轨和金属杆是用同种材料制成的，单位长度的电阻值均为0.1Ω/m ，整个装置位于垂直红面向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度

随时间的变化关系为B=0.2tT ，现给棒CD 一个水平向右的外力，使CD

棒从t=0时刻从O 点处开始向右做匀加速直线运动，运动中CD 棒始终垂

直于OB ，加速度大小为0.1m/s 2,求（1）t=4s 时，回路中的电流大小；（2）

t=4s 时，CD 棒上安培力的功率是多少？

答案：（1）1A （2）0.192W 。

【例4】如图6所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ 电阻不计，

固定在同一水平面上，两导轨相距m 40.=l ，导轨的两个端M 与P 处用导线连接一个R=0.4Ω的电阻。理想电压表并联在R 两端，导轨上停放一质量m=01kg 、电阻r=0.1Ω的金属杆，整个装置处于磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现用一水平向右的恒定外力F=1.0N 拉杆，使之由静止开始运动，由电压表读数U 随时间t 变化关系的图象可能的是：

【例5】如图8所示，两根相距为d 的足够长的光滑平行金属导轨位于竖直的xOy 平面内，导轨与竖直轴yO 平行，其一端接有阻值为R 的电阻。在y>0的一侧整个平面内存在着与xOy 平面垂直的非均匀磁场，磁感应强度B 随y 的增大而增大，B=ky ，式中的k 是一常量。一质量为m 的金属直杆MN 与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t=0时金属杆MN 位于y=0处，速度为v 0，方向沿y 轴的正方向。在MN 向上运动的过程中，有一平行于y 轴的拉力F 人选用于金属杆MN 上，以保持其加速度方向竖直向下，大小为重力加速度g 。设除电阻R 外，所有其他电阻都可以忽略。问：

（1）当金属杆的速度大小为2

0v 时，回路中的感应电动势多大？（2）金属杆在向上运动的过程中拉力F 与时间t 的关系如何？

答案：

（1）g d kv E 163301= （2）)()(g

v R gt t v k F 02202t 21≤-=式中【例6】（2004北京理综）如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b 向a 方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受

力示意图；

（2）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电

流及其加速度的大小；

（3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值。

解析：（18分）（1）如图所示：重力mg ，竖直向下；

支撑力N ，垂直斜面向上；

安培力F ，沿斜面向上

（2）当ab 杆速度为v 时，感应电动势E =BLv ，此

时电路电流 R

BLv R E I ==

ab 杆受到安培力R

v L B BIL F 22== 根据牛顿运动定律，有R

v L B mg F mg ma 22sin sin -=-=θθ 解得 mR v L B g a 2

2sin -=θ （3）当θsin 22m g R

v L B =时，ab 杆达到最大速度v m 22sin L B mgR v m θ= 【例7】（2004上海）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化，v 与F 的关系如右下图。（取重力加速度g =10m/s 2）

（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？

（2）若m =0.5kg ，L =0.5m ，R =0.5Ω；磁感应强度B 为多大？

（3）由v —F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

解析：（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运

动）。

（2）感应电动势vBL =ε ① 感应电流R I ε

= ② 安培力R

L vB IBL F M 2

2== ③ 由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用，匀速时合力为零。

f R

L vB F +=2

2 ④ )(22

f F L B R v -=∴

⑤

由图线可以得到直线的斜率k=2，

==∴kL R B （T ） ⑥ （3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f ，f =2（N ） ⑦

若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数4.0=μ ⑧

【例8】如图所示，两根相距为L 的足够长的平行金属导轨，位于水平的xy 平面内，一端接有阻值为R 的电阻。在0>x 的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感应强度B 随x 的增大而增大，B=kx ，式中的k 是一常量。一金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动。当t=0时金属杆位于x =0处，速度为0v ，方向沿x 轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节的外力F 作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a ，方向沿x 轴正方向。除电阻R 以外其余电阻都可以忽略不计。求：

（1）当金属杆的速度大小为v 时，回路中的感应电动势有多大？

（2）若金属杆的质量为m ，施加于金属杆上的外力与时间的关系如何？

解析：（1）根据速度和位移的关系式ax v v 2202=- α2202v v x -=

由题意可知，磁感应强度为 α

2)(202v v k kx B -== 感应电动势为 α2)(202L v v v B L v E -==

（2）金属杆在运动过程中，安培力方向向左，因此，外力方向向右。由牛顿第二定律得 F －BIL=ma

所以ma R

F +=200 【例9】如图所示，abcd 为质量M=2kg 的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6kg 的金属棒PQ 平行bc 放在水平导轨上，PQ 棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e 、f ，导轨处于匀强磁场中，磁场以OO ′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B=0.8T.导轨的bc 段长m l 5.0=，其电阻Ω=4.0r ，金属棒的电阻R=0.2Ω，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数.2.0=μ 若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N 的水平拉力，设导轨足够长，g 取10m/s 2，试求：

（1）导轨运动的最大加速度；

（2）流过导轨的最大电流；

（3）拉力F 的最大功率.

解析：（1）导轨向左运动时，导轨受到向左的拉力F ，向右的安培力F 1和向右的摩擦力f 。根据牛顿第二定律：Ma f F F =--1

F 1=BI l (1分)

f =μ(m

g —BI l )

M BIl mg F a )1(:μμ---=整理得当I=0时，即刚拉动时，a 最大. 2max /4.0s m M mg F a =-=

μ （2）随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小.

当a =0时，I 最大即0)1(max =---l BI mg F μμ

A Bl

mg F I 5.2)1(max =--=μμ （3）当a =0时，I 最大，导轨速度最大.r R Blv I +=

max max s m Bl

r R I v /75.3)(max max =+=

W v F P 5.7m a x m a x =?=∴ O`

【例10】相距为L 的足够长光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。导轨一端连接一阻值为R 的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m ，电阻为r 的金属棒ab 横跨在导轨上，如图所示。现对金属棒施一恒力F ，使其从静止开始运动。求：（1）运动中金属棒的最大加速度和最大速度分别为多大？

（2）计算下列两个状态下电阻R 上消耗电功率的大小：

①金属棒的加速度为最大加速度的一半时； ②金属棒的速度为最大速度的四分之一时。

解析：（1）开始运动时金属棒加速度最大m

F a m = 当金属棒由于切割磁感线而受安培力作用，安培力与所受恒力F 相等时速度达到最大，即 E=BLv

R E I += BIL F =安

F=F 安由以上四式可解得：22)(L

B r R F v m += （2）当金属棒加速度为最大加速度的一半时，安培力应等于恒定拉力的一半，即： 2

1F L BI = 此时电阻R 上消耗的电功率为：

P 1=I 12R 由以上两式解得：22214L

B R F P = 当金属棒的速度为最大速度的四分之一时：

2m v BL E = r

R E I +=22 P 2=I 22R

由以上三式解得：P 2=2

2216L B R F

【例11】一个“II ”形导轨PONQ ，其质量为M=2.0kg ，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m=0.60kg 的金属棒CD 跨放在导轨上，CD 与导轨的动摩擦因数是0.20，CD 棒与ON 边平行，左边靠着光滑的固定立柱a 、b 匀强磁场以ab 为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80T ，如图所示。已知导轨ON 段长为0.50m ，电阻是0.40Ω，金属棒CD 的电阻是0.2Ω，其余电阻不计。导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.2m/s 2的加速度做匀加速直线运动，一直到CD 中的电流达到4A 时，导轨改做匀速直线运动。设导轨足够长，取g=10m/s 2。求：

（1）导轨运动起来后，C 、D 两点哪点电势较高？

（2）导轨做匀速运动时，水平拉力F 的大小是多

少？

（3）导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力F 的最

小值是多少？

（4）CD 上消耗的电功率为P=0.8W 时，水平拉力

F 做功的功率是多大？

解析：（1）C 点电势较高。

（2）导轨匀速运动时，CD 棒受安培力

F 1=BIL=1.6N ，方向向上。导轨受摩擦力

88.0)(1=-=F mg f μN ，方向向右。

导轨受安培力F 2=1.6N ，方向向右。

水平拉力 F=F 2+f =2.48N 。

（3）导轨以加速度a 做匀加速运动，速度为v 时，有 Ma r

R v L B mg r R v L B F =+--+-)(2222μ ① 当速度0=v 时，水平力F 最小，F m =1.6N 。

（4）CD 上消耗电功率P=0.8W 时，电路中的电流为A R

P I 24==。

此刻，由r

R BLv I +=44 解得导轨的运动速度 s m v /34=。由①式可得F 4=2.24N 。力F 做功的功率P 4=F 4v 4=6.72W

【例12】如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B 。边长为L 的正方形金属abcd （下简称方框）放在光滑的水平面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U 型金属框架MNPQ （下简称U 型框），U 型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为m ，每条边的电阻均为r 。

（1）将方框固定不动，用力拉动U 型框使它以速度v 0垂直NP 边向右匀速运动，当U 型框的MQ 端滑

至方框的最右侧（如图所示）时，方框上的bc 两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？

（2）若方框不固定，给U 型框垂直NP 边向右的初速度v 0，如果U 型框恰好不能与方框分离，则在

C a P Q

这一过程中两框架上产生的总热量为多少？

（3）若方框不固定，给U 型框垂直NP 边向右的初速度v(v>v 0)，U 型框最终将与方框分离。如果从

U 型框和方框不再接触开始，经过时间t 方框最右侧和U 型框最左侧距离为s 。求两金属框分离时的速度各为多大？

解析：（1）当方框固定不动，U 型框以v 0滑至方框最右侧时，感应电动势为E ，有：E=BLV 0 (1)

bc 间并联电阻 R 并=r ×3r r +3r =34r (2) bc 两端的电势差 U bc =E R 并+2r +r R 并（3）由(1)(2)(3)得U bc =15 BLV 。 (4) 此时方框的热功率P=（E R 并+2r +r ）2 R 并 (5) 由(1)(2)(5)得：2220475B l v p r = (6) （2）若方框不固定，当U 型框恰好不与方框分离时速度设为v ,由

动量守恒可知

03(34)mv m m v =+ (7)

由能的转化和守恒可知总热量Q 为

Q=12 3m v 02 - 12 (3m +4m )v 2 (8) 由(7)(8)可知，Q=67

mv 02 (9) （3）若方框不固定，设U 型框与方框分离时速度分别为v 1、v 2

由动量守恒可知：3mv =3mv 1+4mv 2 (10) 在t 时间内相距S 可知：s =(v 1-v 2)t

(11)

由（10）（11）可知 v 1=17 (3v +4s t ) v 2=37 (v - s t

) (12 【例13】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l ，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图1所示，两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖

直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，设两导体棒均可沿导轨无摩擦

地滑行，开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0,若两导

体棒在运动中始终不接触，求：

（1）在运动中产生的焦耳热量最多是多少？答案：（

2041mv ）（2）当ab 棒的速度变为初速度的4

3时，cd 棒的加速度是多少？答案：（mR

v l B m F a 4022==）

c a b M

d N Q P N P

b Q M a

c d

【例14】两根相距m l 20.=的闰行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中磁场的磁感应强度B=0.2Ω，回路中其余部的电阻可不计。

已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方

向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s ，如图2所示，不计导轨上

的摩擦。

（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。（答案：3.2×10-2N ）

（2）求两金属细杆在间距增加0.40m 的滑动过程中共产生的热量。

(1.28×10-2J)

【例15】两极平行的金属导轨（如图所示），固定在同一水平面上，

磁感强度B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很

小，可忽略不计，导轨间的距离m l 200.=，两根质量均为m=0.10kg

的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保

持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态，现有一与导轨平行，大小为0.20N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s ，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s 2，问此时两金属杆的速度各为多少？

])([221221l B m a F R m Ft v -+= ])([222221l

B m a F R m Ft v --= 【例16】金属棒a 在离地h 高处从静止开始沿光滑弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平部分原来放有一金属杆b ，如图5所示，已知m a :m b =3:4，导轨足够长，不计摩擦，求：

（1）a 和b 的最大速度分别为多大？（答案： gh 27

3）（2）整个过程释放出来的最大热能是多少？（设m a 已知）（答案gh m a 7

4）【例17】两金属杆ab 和ck 长均为l ，电阻均为R ，质

量分别为M 和M 和m ，M>m ，用两根质量和电阻均可忽

略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不

导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，如图6所示，整个装置处在

一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，若金属杆ab 正好匀

速向下运动，求运动的速度。（答案：2

22l B gR m M v )(-=）【例18】如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN 、PQ ，导轨间距离为l ，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B ，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为12m m 、和R 1、R 2，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩

擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度0v 沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。解法1：设杆2的运动速度为v ，由于两杆运动时，两

杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感

应电动势 )(0v v Bl E -= ① 感应电流 21R R E I += ② 杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，g m BlI 2μ= ③

导体杆2克服摩擦力做功的功率 gv m P 2μ= ④

解得 )]([2122202R R l B g

m v g m P +-=μμ ⑤

解法2：以F 表示拖动杆1的外力，以I 表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达到稳定时，对杆1有 01=--B I l g m F μ ①

对杆2有 02=-g m B I l μ ②

外力F 的功率 0Fv P F = ③

以P 表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有01212)(gv m R R I P P F μ-+-= ④

由以上各式得 )]([212202R R l B g

m v g m P g +-=μμ ⑤

【例19】如图，足够长的光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN 部分的宽度为l 2，PQ 部分的宽度为l ，金属棒a 和b 的质量m m m b a 22==，其电阻大小

R R R b a 22==，a 和b 分别在MN 和PQ 上，垂直导轨相距足

够远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B ，开始

2 1

a 棒向右速度为0v ，

b 棒静止，两棒运动时始终保持平行且a 总在MN 上运动，b 总在PQ 上运动，求a 、b 最终的速度。

解析：本题由于两导轨的宽度不等，a 、b 系统动量不守恒，可对a 、b 分别用动量定理。a 运动产生感应电流，a 、b 在安培力的作用下，分别作减速和加速运动.b 的运动产生了反电动势。回路的b a b a Blv Blv E E E -=-=2总，

随着a v 减小，b v 增加，总E 减小，安培力)3/(R lB E F 总=也随之减小，故a 棒的加速度)2/(m F a a =减小，b 棒的加速度m F a b //=也减小。

当0=总E ，即b a Blv Blv =2时，两者加速度为零，两棒均匀速运动，且有a b v v 2=…① 对a 、b 分别用动量定理 )(2b a a v v m t F -=-……②

b b mv t F =……③ 而b a F F 2=……④ 联立以上各式可得：30v v a = 3

20v v b = 【例20】如图所示，abcde 和/////e d c b a 为两平行的光滑轨道，其中abcd 和/////e d c b a 部

分为处于水平面内的导轨，ab 与a /b 的间距为cd 与d c /间距的2倍，de 、e d /

部分为与水平导轨部分处于竖直向上的匀强磁场中，弯轨部分处于匀强磁场外。在靠近aa ＇和cc ＇处分别放着两根金属棒MN 、PQ ，质量分别为m 2和m 。为使棒PQ 沿导轨运动，且通过半圆轨道的最高点ee ＇，在初始位置必须至少给棒MN 以多大的冲量？设两段水平面导轨均足够长，PQ 出磁场时MN 仍在宽导轨道上运动。

解析：若棒PQ 刚能通过半圆形轨道的最高点ee ＇，则由R

v m mg e 2=，

可得其在最高点时的速度gR v e =.

棒PQ 在半圆形轨道上运动时机械能守恒，设其在dd ＇的速度为d v ，由R mg mv mv e d 22

12122?+= 可得：gR v d 5= 两棒在直轨上运动的开始阶段，由于回路中存在感应电流，受安培力作用，棒MN 速度减小，棒PQ 速度增大。当棒MN 的速度1v 和棒PQ 的速度2v 达到2

21v v =时，回路中磁通量不再变化而无感应电流，两者便做匀速运动，因而2

52gR v v d ==。在有感应电流存在时的每一瞬时，由IlB F =及MN 为PQ 长度的2倍可知，棒MN 和PQ 所受安培力F 1和2F 有关系212F F =。

从而，在回路中存在感应电流的时间t 内，有 212F F =。

设棒MN 的初速度为0v ，在时间t 内分别对两棒应用动量定理，有：

01122mv mv t F -=-， 22mv t F = 将以上两式相除，考虑到212F F =，

并将1v 、2v 的表达式代入，可得2

530gR v = 从而至少应给棒MN 的冲量：gR m mv I 5320==

【例21】（2004湖南理综）一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B 。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示。如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则( 答案：

A ．E ＝πfl 2

B ，且a 点电势低于b 点电势

B ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势

C ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势

D ．

E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势

【例22】有一边长分别L 和2L 的矩形导体框，导体框的总电阻为R.让导体框在磁感应强度为B 的匀强磁场中以恒定角速度ω绕两短边中点为轴旋转，如图所示.求：

（1）导体框的发热功率.

（2）导体框转到图中位置时，某一长边两端电压. 解析：（1）导体框在磁场中产生感应电动势

t NBS ωωεsin =

其最大值为ωωε22Bl BS m == 其有效值为ωωε222Bl m ==

矩形导体框的发热功率R

l B R P 24222ωε== （2）导体框转动如图所示位置时某长边产生的电动势是最大电动势的一半

ωωεε22222Bl Bl m ===' 此时导体框中的电流R Bl R I m

ωε22== 某一长边两端电压 ωωωωωε22222

132312Bl Bl Bl R R Bl Bl Ir U =-=?-=-= 练习 1．如图所示，在竖直平面内的两根平行金属导轨，顶端用一电阻R 相连，磁感应强度为B 的

匀强磁场垂直导轨平面。一质量为m 的金属棒他们ab 以初速度v 0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又返回下行到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计。则在上行与下行两个过程中，下列说法不正确．．．

的是： A ．回到出发点的速度v 大于初速度v 0；

B ．通过R 的最大电流上行大于下行；

C ．电阻R 上产生的热量上行大于下行；

D ．所用时间上行小于下行。

. .

2．如图所示，长直导线右侧的矩形线框abcd 与直导线位于同一平面，当长直导线中的电流发

生如图所示的变化时（图中所示电流方向为正方

向），线框中的感应电流与线框受力情况为

（）

① t 1到t 2时间内，线框内电流的方向为abcda ，线

框受力向右

② t 1到t 2时间内，线框内电流的方向为abcda ，线框受力

向左

③ 在t 2时刻，线框内电流的方向为abcda ，线框受力向右

④ 在t 3时刻，线框内无电流，线框不受力

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ． ①④

3．如图所示，A 、B 是两根互相平行的、固定的长直通

电导线，二者电流大小和方向都相同。一个矩形闭

合金属线圈与A 、B 在同一平面内，并且ab 边保持

与通电导线平行。线圈从图中的位置1匀速向左移

动，经过位置2，最后到位置3，其中位置2恰在A 、

B 的正中间。下面的说法中正确的是（） ① 在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量为零

② 在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零

③ 从位置1到位置3的整个过程中，线圈内感应电流的方向发生了变化

④ 从位置1到位置3的整个过程中，线圈受到的磁场力的方向保持不变

A ．②③

B ．③④

C ．①②

D ．①④

4．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的

变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（）

5．如图（俯视）所示，空间有两个沿竖直方向的有界匀强磁场，磁

感强度都是B ，磁场区的宽度都是L ，边界线相互平行，左边

磁场的方向竖直向下，右边磁场的方向竖直向上。一边长也为

L 的正方形导线框abcd 放在光滑水平面上，在水平恒力F

作用下沿水平面通过磁场区。-i

线框的bc 边始终平行于磁场区的边界，力F 垂直于线框的bc 边，且线框的bc 边刚进入左边磁场时和线框的ad 边将离开右边磁场时，线框都恰好做匀速运动，此时线框中的电流为i 0。试在右面I —x 坐标平面上，定性画出从导线框刚进入到完全离开磁

场的过程中，线框内的电流i 随bc 边位置的坐标x 变化的曲线。

6．两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R =10Ω，导轨自身

电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B =0.5T 。质量为m =0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab 静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L =2m ，金属棒ab 下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h =3m 时，速度恰好达到最大值v =2m/s 。求此过程中电阻中产生的热量。

参考答案：1.A2. C3. D4.A

5．图线如图（该段电流末值 | i t 2 | >、= 或< |-i 0| 者均同样给分）

6解：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，

则mg sin θ=F 安+f

据法拉第电磁感应定律：E =BLv

据闭合电路欧姆定律：I=E R

∴F 安=ILB =B 2L 2v R

=0.2N ∴f=mg sin θ－F 安=0.3N

下滑过程据动能定理得：mgh －f h sin θ －W = 12mv 2 解得W =1J ，∴此过程中电阻中产生的热量Q =W

=1J

i -i -2i 2i

高中物理电磁感应综合问题

电磁感应综合问题电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下两个方面：（1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。（2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例如：如图所示中的金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在 R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径．【例1】如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边

及x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin(l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 及短边平行且及长边接触良好，电阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求：（1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律；（2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。答案：（1）)()(sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤=π （2）R v l B Q 32320= 【例2】如图2所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一及水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s 2，方向及初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v 0取不同值，求开始时F 的方

高二物理-选修3-2-电磁感应-期末重点复习资料

电磁感应专题复习知识网络第一部分电磁感应现象、楞次定律知识点一——磁通量 ▲知识梳理 1．定义磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，。如果面积S与B不垂直，如图所示，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积,即。 2．磁通量的物理意义磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。 3．磁通量的单位：（韦伯）。特别提醒：（1）磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别；另外，磁通量与线圈匝数无关。

（2）磁通量的变化，它可由B、S或两者之间的夹角的变化引起。 ▲疑难导析一、磁通量改变的方式有几种 1．线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是S不变而相当于B变化。 2．线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。 3．线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。其实质也是B不变，而S增大或减小。 4．线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场中转动矩形线圈。二、对公式的理解在磁通量的公式中，S为垂直于磁感应强度B方向上的有效面积，要正确理解三者之间的关系。 1．线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的，如图（a），当线圈面积由变为时，磁通量并没有变化。 2．当磁场范围一定时，线圈面积发生变化，磁通量也可能不变，如图（b）所示，在空间有磁感线穿过线圈S，S外没有磁场，如增大S，则不变。

3．若所研究的面积内有不同方向的磁场时，应是将磁场合成后，用合磁场根据去求磁通量。例：如图所示，矩形线圈的面积为S（），置于磁感应强度为B（T）、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与中性面重合。求线圈平面在下列情况的磁通量的改变量：绕垂直磁场的轴转过（1）；（2）；（3）。（1）；（2）；（3）。负号可理解为磁通量在减少。知识点二——电磁感应现象 ▲知识梳理 1．产生感应电流的条件只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即，则闭合电路中就有感应电流产生。 2．引起磁通量变化的常见情况（1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动。（2）线圈绕垂直于磁场的轴转动。（3）磁感应强度B变化。 ▲疑难导析

高中物理《电磁感应》知识点总结

高中物理《电磁感应》知识点总结【知识构建】【新知归纳】 ●电流的磁效应：把一根导线平行地放在磁场上方，给导线通电时，磁针发生了偏转，就好像磁针受到磁铁的作用一样。这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。 ●电流磁效应现象：磁铁对通电导线的作用，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体棒偏转。电流和电流间的相互作用，有相互平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥。 ●电磁感应发现的意义： ①电磁感应的发现使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生。 ②电磁感应的发现使人们找到了磁生电的条件，开辟了人类的电器化时代。 ③电磁感应现象的发现，推动了经济和社会的发展，也体现了自然规律的和谐的对称美。

●对电磁感应的理解：页 1 第电和磁之间有着必然的联系，电能生磁，磁也一定能够生电，但磁生电是有条件的，只有变化的磁场或相对位置的变化才能产生感应电流，磁生电表现为磁场的“变化”和“运动”。引起电流的原因概括为五类： ①变化的电流。 ②变化的磁场。 ③运动的恒定电流。 ④运动的磁场。 ⑤在磁场中运动的导体。 ●磁通量：闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，即Φ，θ为磁感线与线圈平面的夹角。对磁通量Φ的说明：虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时，磁感应强度也有垂直闭合电路的分量磁感应强度垂直闭合电路面积的分量。 ●产生感应电流的条件：一是电路闭合。

高中物理-电磁感应知识点汇总

电磁感应 1.★电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。（1）产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。（2）产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。（3）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量（1）定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面；磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.★楞次定律（1）楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割

磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。（2）对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 ③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 ④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。（3）楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化； ②阻碍物体间的相对运动； ③阻碍原电流的变化（自感）。 ★★★★4.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv。（1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsinθ中的v 若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势。

人教版高中物理-电磁感应图像专题

《电磁感应图像题》练习题 1、如图，一个矩形线圈匀速地从无磁场的空间先进入磁感应强度为B1的匀强磁场，然后再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，最后进入没有磁场的右边空间，若B1=2B2，方向均始终与线圈平面垂直，则在下列图示中能定性表示线圈中感应电流 i随时间t 变化关系的是（电流以逆时针方向为正）（） 2．如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABC固定在水平面内，AB与BC间夹角为θ，光滑导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下以速度v向右匀速运动，导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路．若框架与导体棒单位长度的电阻均为R，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，下列关于电路中电流大小I与时间t，消耗的电功率P与水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是(AD ) 3．如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态，规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是 ( ) 4．如图等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的顶点在x轴上且底边长为4L，高为L，底边与x轴平行。纸面内一边长为L的正方形导线框以恒定速度沿x轴正方向穿过磁场区域。t＝0时刻导线框恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的

正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－位移（i－x）关系的是（ A ） 5．如图所示，等腰直角三角形OPQ内存在垂直纸面向里的匀强磁场，它的OP边在x轴上且长为L，纸面内一边长为L的正方形导线框的一条边也在x轴上，且线框沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t＝0时该线框恰好位于图中的所示位置，规定顺时针方向为导线框中电流的正方向，则在线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是( D ) 6.如图甲所示,匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度的大小为B,磁场在y轴方向足够宽,在x 轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC(BC边的长度为a) 从图示位置向右匀速穿过磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在图乙中感应电流i、BC两端的电压U BC与线框移动的距离x的关系图像正确的是( D )

高中物理十大难点之法拉第电磁感应定律

难点之七法拉第电磁感应定律一、难点形成原因 1、关于表达式t n E ??=φ 此公式在应用时容易漏掉匝数n ，实际上n 匝线圈产生的感应电动势是串联在一起的，其次φ?是合磁通量的变化，尤其变化过程中磁场方向改变的情况特别容易出错，并且感应电动势E 与φ、φ?、t ??φ的关系容易混淆不清。 2、应用法拉第电磁感应定律的三种特殊情况E=Blv 、ω221Bl E = 、E=nBs ωsin θ（或E=nBs ωcos θ）解决问题时，不注意各公式应用的条件，造成公式应用混乱从而形成难点。 3、公式E=nBs ωsin θ（或E=nBs ωcos θ）的记忆和推导是难点，造成推导困难的原因主要是此情况下，线圈在三维空间运动，不少同学缺乏立体思维。二、难点突破 1、φ、φ?、t ??φ同v 、△v 、t v ??一样都是容易混淆的物理量，如果理不清它们之间的关系，求解感应电动势就会受到影响，要真正掌握它们的区别应从以下几个方面深入理解。磁通量φ 磁通量变化量φ? 磁通量变化率t ??φ 物理意义磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量大小计算 ⊥=BS φ，⊥S 为与B 垂直的面积 12φφφ-=?，S B ?=?φ或B S ?=?φ t S B t ??=??φ 或t B S t ??=??φ 注意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用⊥=BS φ，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，△φ=2 BS ，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在φ—t 图象中用图线的斜率表示 2、明确感应电动势的三种特殊情况中各公式的具体用法及应用时须注意的问题 ⑴导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv ，应用此公式时B 、l 、v 三个量必须是两两相互垂直，若不垂直应转化成相互垂直的有效分量进行计算，生硬地套用公式会导致错误。有的注意到三者之间的关系，发现不垂直后，在不明白θ角含义的情况下用E=Blvsin θ求解，这也是不可取的。处理这类问题，最好画图找B 、l 、v 三个量的关系，如若不两两垂直则在图上画出它们两两垂直的有效分量，然后将有效分量代入公式E=Blv 求解。此公式也可

(完整版)高中物理电磁感应习题及答案解析

高中物理总复习 —电磁感应本卷共150分，一卷40分，二卷110分，限时120分钟。请各位同学认真答题，本卷后附答案及解析。一、不定项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分． 1．图12-2，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（） A．甲图中外力做功多B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多D．无法判断 2．图12-1，平行导轨间距为d，一端跨接一电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（） A． Bdv R B．sin Bdv R θ C．cos Bdv R θ D． sin Bdv Rθ 3．图12-3，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是（）A．所用拉力大小之比为2:1 R v a b θ d 图12-1 M v B

B ．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1 C ．拉力做功之比是1:4 D ．线框中产生的电热之比为1:2 4．图12-5，条形磁铁用细线悬挂在O 点。O 点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是（） A ．在磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变2次 B ．磁铁始终受到感应电流磁铁的斥力作用 C ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力 D ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力 5. 两相同的白炽灯L 1和L 2，接到如图12-4的电路中，灯L 1与电容器串联，灯L 2与电感线圈串联，当a 、b 处接电压最大值为U m 、频率为f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L 1的亮度大于大于灯L 2的亮度。新电源的电压最大值和频率可能是（） A ．最大值仍为U m ，而频率大于f B ．最大值仍为U m ，而频率小于f C ．最大值大于U m ，而频率仍为f D ．最大值小于U m ，而频率仍为f 6．一飞机，在北京上空做飞行表演．当它沿西向东方向做飞行表演时(图12-6)，飞行员左右两机翼端点哪一点电势高( ) A ．飞行员右侧机翼电势低，左侧高 B ．飞行员右侧机翼电势高，左侧电势低 C ．两机翼电势一样高 D ．条件不具备，无法判断 7．图12-7，设套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)应是( ) A ．有顺时针方向的感应电流 B ．有逆时针方向的感应电流 C ．有先逆时针后顺时针方向的感应电流 D ．无感应电流 8．图12-8，a 、b 是同种材料的等长导体棒，静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上，b 棒的质量是a 棒的两倍。匀强磁场竖直向下。若给a 棒以4.5J 的初动能，使之向左运动，不 L 1 L 2 图12-4 v 0 a b 图12-8 图12-6 S N O 图12-5 图12-7

高考物理二轮复习交变电流和电磁感应专题训练

高考物理二轮复习交变电流和电磁感应专题训练一．单项选择题 1.路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线时，表示线圈两端的电压U ab 随时间变化关系的图像是：( ) 2．如图3所示，电源的电动势为E ，内阻r 不能忽略。A 、B 是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是（） A ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定 B ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B 灯立刻亮，而后逐渐变/暗，最后亮度稳定 C ．开关由闭合到断开瞬间，A 灯闪亮一下再熄灭 D ．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A 灯 3．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B 。一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度v 匀速穿过两磁场区域，在下图中线框A 、B 两端电压U AB 与线框移动距离x 的关系图象正确的是（） 4．如图11所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R 相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m 的金属杆ab ，以初速度v 0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h 后又返回到底端。若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab 的电阻及空气阻力，则（） A ．上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大 B ．上滑过程通过电阻R 的电量比下滑过程多到控制中心图3 S 甲 A -34 B 3a a 2a x C x 3a a 2a 乙图8 U AB 3a a 2a O x Bav/ 3Bav/ U AB U AB Bav/ U AB 3a a 2a O x Bav/ 3Bav/ Bav D h a b R v 0

高中物理专题练习电磁感应中的能量问题

电磁感应中的能量问题（2）例1.如图所示，光滑绝缘水平面上方有两个方向相反的水平方向匀强磁场，竖直虚线为其边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B，B2=3B．竖直放置的正方形金属线框边长为l，电阻为R，质量为m．线框通过一绝缘细线与套在光滑竖直杆上的质量为M的物块相连，滑轮左侧细线水平．开始时，线框与物块静止在图中虚线位置且细线水平伸直．将物块由图中虚线位置由静止释放，当物块下滑h时速度大小为v0，此时细线与水平夹角θ=30°，线框刚好有一半处于右侧磁场中．（已知重力加速度g，不计一切摩擦）求：（1）此过程中通过线框截面的电荷量q （2）此时安培力的功率（3）此过程在线框中产生的焦耳热Q．例2.（多选）如图甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场上、下边界AB和CD均水平，线圈的ab边水平且与AB间有一定的距离．现在让线圈无初速自由释放，图乙为线圈从自由释放到cd边恰好离开CD边界过程中的速度一时间关系图象．已知线圈的电阻为r，且线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g，则根据图中的数据和题中所给物理量可得（） A．在0～t3时间内，线圈中产生的热量为 B．在t2～t3时间内，线圈中cd两点之间的电势差为零 C．在t3～t4时间内，线圈中ab边电流的方向为从b流向a D．在0～t3时间内，通过线圈回路的电荷量为例3.利用超导体可以实现磁悬浮，如图是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有一个周长为L的超导圆环，将一块质量为m的永磁铁从圆环的正上方缓慢下移，由于超导圆环跟磁铁之间有排斥力，结果永磁铁悬浮在超导圆环的正上方h1高处平衡。（1）若测得圆环a点磁场如图所示，磁感应强度为B1，方向与水平方向成 θ1角，问此时超导圆环中电流的大小和方向？（2）在接下的几周时间内，人们发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间T 后，永磁铁的平衡位置在离桌面h2高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移，并设想超导电流随时间缓慢变化的I2-t图，你认为哪张图相对合理，为什么？（3）若测得此时a点的磁感应强度变为B2，夹角变为θ2，利用上面你认为相对正确的电流变化图，求出该超导圆环的电阻？同步练习： 1.用两根足够长的粗糙金属条折成“「”型导轨，右端水平，左端竖直，与导轨等宽的粗糙金属细杆ab，cd和导轨垂直且接触良好．已知ab，cd杆的质量，电阻值均相等，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在水平拉力F作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆沿轨道向下运动，以下说法正确的是（） A．cd杆一定向下做匀速直线运动 B．cd杆一定向下做匀加速直线运动 C．F做的功等于回路中产生的焦耳热与ab杆克服摩擦做功之和 D．F的功率等于ab杆上的焦耳热功率与摩擦热功率之和 2.如图所示，光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么()

高中物理复习课：电磁感应中的动力学和能量问题教案

复习课：电磁感应中的动力学和能量问题教案班级：高二理科（6）班下午第一节授课人：课题电磁感应中的动力学与能量问题第一课时三维目标1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法 2.理解电磁感应过程中能量的转化情况 3.运用能量的观点分析和解决电磁感应问题重点1.分析计算电磁感应中有安培力参与的导体的运动及平衡问题 2.分析计算电磁感应中能量的转化与转移难点1.运用牛顿运动定律和运动学规律解答电磁感应问题 2.运用能量的观点分析和解决电磁感应问题教具多媒体辅助课型复习课课时安排 2课时教学过程一、电磁感应中的动力学问题课前同学们会根据微课视频完成学案上的知识清单：1．安培力的大小 2．安培力的方向判断 3．两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 4.力学对象和电学对象的相互关系

教学过程指导学生处理学案上的例题和拓展训练例1：如图所示，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN放在光滑平行金属导轨上，现用平行于金属杆的恒力F，使MN从静止开始向右滑动，回路的总电阻为R，试分析MN 的运动情况，并求MN的最大速度。拓展训练1:如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为 MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2。问： (1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； (2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；例2：如图所示的图中，导体棒ab垂直放在水平导轨上，导轨处在方向垂直于水平面向下的匀强磁场中。导体棒和导轨间接触良好且摩擦不计，导体棒、导轨的电阻均可忽略，今给导体棒ab一个向右的初速度V0。有的同学说电容器断路无电流，棒将一直匀速运动下去；有的同学认为棒相当于电源，将给电容器充电，电路中有电流，所以在安培力的作用下，棒将减速。关于这个问题你怎么看呢？

电磁感应中的能量问题分析高中物理专题.docx

第 10 课时电磁感应中的能量问题分析一、知识内容： 1、分析：棒的运动过程→ 运动性质→ 遵从规律； 2、掌握能量的转化方向：哪些能量减少，哪些能量增加； 3、电能→内能 Q：I 恒定→Q I 2 Rt ；I变化：用有效值求，或能量守恒； 4、常用知识点：动能定理、能量守恒、W 、P、Q、等。二、例题分析：【例 1】如图所示， PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值为R=8 Ω的电阻，导轨间距为 L=1m ，一质量 m=0.1kg，电阻 r=2 Ω的均匀金属杆水平放在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数 3 / 5 ，导轨平面倾角300，在垂直导轨平面方向有匀强磁场， B=0.5T ，今让金属杆由静止开始下滑，从杆静止开始到杆 AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q 1C ,求: (1)当 AB 下滑速度为2m/ s时加速度的大小 (2)AB 下滑的最大速度 (3)从静止开始到 AB 匀速运动过程R 上产生的热量？【例2】如图所示，两根间距为l 的光滑金属导轨（不计电阻）,由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成,其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m,电阻为2r,另一质量为 m,电阻为 r 的金属棒ab，从圆弧段M 处由静止释放下滑至 N 处进入水平段，圆弧段 MN 半径为 R，所对圆心角为 60°，求：（1） ab 棒在 N 处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？（2） cd 棒能达到的最大速度是多大？（3） cd 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？【例 3】用质量为m、总电阻为R 的导线做成边长为l 的正方形线框MNPQ ，并将其放在倾光磁静角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间是滑的，在导轨的下端有一宽度为l（即 ab=l）、磁感应强度为 B 的有界匀强磁场，场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。某一次，把线框从止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。若当地的重力加速度为g，求：（1）线框通过磁场时的运动速度；（2）开始释放时， MN 与 bb′之间的距离；（3）线框在通过磁场的过程中所生的焦耳热。

电磁感应中的双棒运动问题高中物理专题

第9课时电磁感应中的双棒运动问题一、分析要点：1、分析每个棒的受力，棒运动时安培力F ：R v L B BIL F 22，F 与速度有关； 2、分析清楚每个棒的运动状态→服从规律（牛顿定律、能量观点、动量观点）； 3、找出两棒之间的受力关系、速度关系、加速度关系、能量关系等。二、例题分析： 1、两棒一静一动：【例1】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 间距为l=0.5m ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg ，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B=0.2T ，棒ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能保持静止。取g=10m/s 2，问：（1）通过cd 棒的电流I 是多少，方向如何？（2）棒ab 受到的力F 多大？（3）棒cd 每产生Q=0.1J 的热量，力F 做的功W 是多少？ 2、两棒不受力都运动：满足动量守恒，分析最终状态：【例2】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为 L ，导轨上平行放置两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m 、电阻均为R ，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd 静止、ab 有水平向右的初速度v 0，两导体棒在运动中始终不接触。求：（1）开始时，导体棒ab 中电流的大小和方向？（2）cd 最大加速度？（3）棒cd 的最大速度？（4）在运动过程中产生的焦耳热？（5）棒cd 产生的热量？（6）当ab 棒速度变为43 v 0时，cd 棒加速度的大小？（7）两棒距离减小的最大值？ 3、一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。【例3】如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨电阻忽略不计，导轨间的距离 L=0.20m 。两根质量均为m=0.10kg 的金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为 0.20N 的力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。（1）分析说明金属杆最终的运动状态？（2）已知当经过 t=5.0s 时，金属杆甲的加速度a=1.37m/s ，求此时两金属杆的速度各为多少？

高三物理电磁感应知识点

届高三物理电磁感应知识点物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过

该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t

高中物理电磁感应专题复习

电磁感应·专题复习一. 知识框架：二. 知识点考试要求：知识点要求 1. 右手定则 B 2. 楞次定律 B 3. 法拉第电磁感应定律 B 4. 导体切割磁感线时的感应电动势 B 5. 自感现象 A 6. 自感系数 A 7. 自感现象的应用 A 三. 重点知识复习： 1. 产生感应电流的条件（1）电路为闭合回路（2）回路中磁通量发生变化?φ≠0 2. 自感电动势（1）E L I t 自=? ?? （2）L —自感系数，由线圈本身物理条件（线圈的形状、长短、匝数，有无铁芯等）决定。（2）自感电动势的作用：阻碍自感线圈所在电路中的电流变化。（4）应用：<1>日光灯的启动是应用E 自产生瞬时高压 <2>双线并绕制成定值电阻器，排除E 自影响。 3. 法拉第电磁感应定律（1）表达式：E N t =??φ N —线圈匝数；?φ—线圈磁通量的变化量，?t —磁通量变化时间。

（2）法拉第电磁感应定律的几个特殊情况： i ）回路的一部分导体在磁场中运动，其运动方向与导体垂直，又跟磁感线方向垂直时，导体中的感应电动势为E B l v = 若运动方向与导体垂直，又与磁感线有一个夹角α时，导体中的感应电动势为：E B l v =s i n α ii ）当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S 保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时线圈中的感应电动势为E B t S = ?? iii ）若磁感应强度不变，而线圈的面积均匀变化时，线圈中的感应电动势为：E B S t =?? iv ）当直导线在垂直匀强磁场的平面，绕其一端作匀速圆周运动时，导体中的感应电动势为：E Bl =12 2ω 注意：（1）E B l v =s i n α用于导线在磁场中切割磁感线情况下，感应电动势的计算，计算的是切割磁感线的导体上产生的感应电动势的瞬时值。（2）E N t =??φ ，用于回路磁通量发生变化时，在回路中产生的感应电动势的平均值。（3）若导体切割磁感线时产生的感应电动势不随时间变化时，也可应用E N t =??φ ，计算E 的瞬时值。 4. 引起回路磁通量变化的两种情况：（1）磁场的空间分布不变，而闭合回路的面积发生变化或导线在磁场中转动，改变了垂直磁场方向投影面积，引起闭合回路中磁通量的变化。（2）闭合回路所围的面积不变，而空间分布的磁场发生变化，引起闭合回路中磁通量的变化。 5. 楞次定律的实质：能量的转化和守恒。楞次定律也可理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。（1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势。（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。 6. 综合题型归纳（1）右手定则和左手定则的综合问题（2）应用楞次定律的综合问题（3）回路的一部分导体作切割磁感线运动（4）应用动能定理的电磁感应问题（5）磁场均匀变化的电磁感应问题（6）导体在磁场中绕某点转动（7）线圈在磁场中转动的综合问题（8）涉及以上题型的综合题【典型例题】例1. 如图12-9所示，平行导轨倾斜放置，倾角为θ=?37，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度B T =4，质量为m k g =10.的金属棒ab 直跨接在导轨上，ab 与导轨间的动摩擦因数μ=025.。ab 的电阻r =1Ω，平行导轨间的距离L m =05.，R R 1218== Ω，导轨电阻不计，求ab 在导轨上匀速下滑的速度多大？此时ab 所受

初中物理电磁感应讲解学习

初中物理电磁感应

一、【教学过程】（一）复习引入 1. 师问：通过上节的学习，我们知道磁场对通电导线有力的作用，力的方向与什么有关呢？生答：导线中电流的方向、磁感线的方向有关。 2. 师问：通过上节的学习，我们得到了电动机的工作原理是什么呢？生答：通电线圈在磁场中受力转动。通过上节课的学习，我们知道：通电导体在磁场中受到力的作用而能够运动起来，那么运动的导体中是否能够产生电呢？本节针对闭合电路的一部分导体在磁场中运动产生感应电流的现象及其能量的转化作一些分析。（二）教学内容 1．电磁感应现象：英国的物理学家法拉第在1831年发现了电磁感应现象，即闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感应线的运动时，导体中就会产生电流，

这种现象叫做电磁感应。 2．感应电流：由电磁感应现象产生的电流。 (1)感应电流的方向跟磁场方向和导体切割磁感线运动的方向有关。 (2)感应电流的产生条件： a.电路必须是闭合电路； b.只是电路的一部分导体在磁场中； c.这部分导体做切割磁感线运动（包括正切、斜切两种情况）。 3．交流发电机（1）原理：发电机是根据电磁感应现象制成的。（2）能量转化：机械能转化为电能。（3）构造:交流发电机主要由磁铁（定子）、线圈（转子）、滑环和电刷。磁铁（定子）线圈（转子）滑环电刷 4. 直流电与交流电：（1）方向不变的电流叫做直流电大小和方向作周期性改变的电流叫做交流电。（2）交流电的周期：电流发生一个周期性变化所用的时间，其单位就是时间的单位秒（s）。（3）交流电的频率：电流每秒发生周期性变化的次数。其单位是赫兹，符号是Hz。频率和周期的数值互为倒数。 5.电动机与发电机的比较：

高中物理电磁感应专题训练

C ．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于 D ．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于专题：电磁感应 1．如图为理想变压器原线圈所接电源电压波形，原副线圈匝数之比 n 1∶n 2 = 10∶ 1，串联在原线圈电路中电流表的示数为 1A ，下则说法正确的是（ A ．变压器输出两端所接电压表的示数为 22 2 V B ．变压器输出功率为 220W C ．变压器输出的交流电的频率为 50HZ D ．若 n 1 = 100 匝，则变压器输出端穿过每匝线圈的磁通量的变化率的最大值为 2.2 2wb/s 2．如图所示，图甲中 A 、B 为两个相同的线圈，共轴并靠边放置， A 线圈中画有如图乙所示的交变电流 i ，则（） A ．在 t 1到 t 2的时间内， A 、B 两线圈相吸 B ．在 t 2到 t 3 的时间内， A 、B 两线圈相斥 C ． t 1 时刻，两线圈的作用力为零 D ． t 2时刻，两线圈的引力最大 3．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当 ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 P 0 ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为 2P 0 ，下列措施正确的是（ A ．换一个电阻为原来 2 倍的灯泡 B ．把磁感应强度 B 增为原来的 2 倍 C ．换一根质量为原来 2 倍的金属棒 D ．把导轨间的距离增大为原来的 2 4．如图所示，闭合小金属环从高 h 的光滑曲面上端无初速滚下，沿曲面的另一侧上升，曲面在磁场中（ A ．是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于 B ．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于 ××× ×× × ×× × ××× 5．如图所示，一电子以初速 v 沿与金属板平行的方向飞入两板间，在下列哪种情况下，电子将向 M 板偏转？（） A ．开关 K 接通瞬间 B ．断开开关 K 瞬间 C ．接通 K 后，变阻器滑动触头向右迅速滑动 D ．接通 K 后，变阻器滑动触头向左迅速滑动 6．如图甲，在线圈 l 1 中通入电流 i 1后，在 l 2 上产生感应电流随时间变化规律如图乙所示， M N K

高考物理备考之电磁感应现象的两类情况压轴突破训练∶培优易错难题篇及详细答案

高考物理备考之电磁感应现象的两类情况压轴突破训练∶培优易错难题篇及详细答案一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2 （32 22mgs mv Rt - 【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ，根据安培力公式有： F BIL =，根据欧姆定律有： cos E BLv I R R θ==，解得： 222 sin 18.75cos mgR v B L θ θ = =；（2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R θ = =， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012 mgs mv I Rt = + ，解得： 2 02mgs mv I Rt -=

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