2013年广东省珠海市中考数学试题及答案
（满分120分，考试时间100分钟）
第一部分（选择题共30分）
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，满分15分）在每小题列出的四个选项中，只有
一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选项涂黑.
1. 实数4的算术平方根是
A.－2
B.2
C. ±2
D. ±4
【答案】B
2. 如图，两平行直线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
第2题图
【答案】C
3. 点(3，2)关于x轴的对称点为
A. (3，－2)
B. (－3，2)
C. (－3，－2)
D. (2，－3)
【答案】A
4. 已知一元二次方程：①x2+2x+3=0②x2－2x－3=0，下列说法正确的是
A.①②都有实数解
B.①无实数解，②有实数解
C.①有实数解，②无实数解
D.①②都无实数解
5.如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接
BE，则∠AEB的度数为
A.36°
B.46°
C.27°
D.63°
第5题图
【答案】A
二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)请将下列各题的正确答案填在答题卡相
应的位置上.
6. 使式子12 x 有意义的x 的取值范围是 .
【答案】x ≥－
2
1 7.已知函数y=3x 的图象经过点A (－1，y 1)、点B (－2，y 2)，则y 1 y 2(填“＞”或“＜”
或“=”). 【答案】＞
8.若圆锥的母线长为5cm ，底面圆的半径为3cm ，则它的侧面展开图的面积为 cm2(结
果保留π). 【答案】15π
9.已知实数a 、b 满足a +b =3，ab =2，则a 2
+b 2
= .
【答案】5
10.如图，正方形ABCD 的边长为1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形
A 1
B 1
C 1
D 1，又顺次连接正方形A 1B 1C 1D 1四边中点得到第二个正方形A 2B 2C 2D 2，…，以此类
推，则第六个正方形A 6B 6C 6D 6周长是 . 【答案】
2
1
第10题图
三、解答题(一)(本大题5小题，每小题6分，共30分)
11. 计算：3221)13(3101
-+--??
?
??-.
【答案】解：原式=3－1+
32－21=6
13. 12. (2013年广东珠海，12，6)解方程：
2-x x －4
12-x =1. 【答案】解：方程两边乘(x +2)(x －2)，得 x (x +2)－1=(x +2)(x －2).
解得x =－23. 检验：x =－23时(x +2)(x －2)≠0，x =－2
3
是原分式方程的解.
13. 某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”问卷调查，学校七、八、九三个年级学生分
别为600、700、600人.经过数据整理，将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图： (1)根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下面的两幅统计图； (2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？
第13题图
【答案】解：(1)300÷25%=1200(人)，1200×35%=420(人). 所以八年级“勤洗手”学生人数为420人.
九年级占得百分比为1―25%―35%=40%.补全两幅统计图如下：
(2) 七年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为300÷600=50%，八年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为420÷700=60%，九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为480÷600=80%，所以九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大.
14.如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求证：BC=DC.
第14题图
【答案】证明：∵∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，
即∠BCA=∠DCE.
∵AC=EC，∠A=∠E，
∴△BCA≌△DCE(ASA).
∴BC=DC.
15.某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，
求2010―2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.
【答案】解：设2010―2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为x ，根据题意，
得
10(1－x )2
=8.1.
x 1=0.1，x 2=1.9(不符合题意，舍去).
答：2010―2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为10%.
四、解答题(二)(本大题4小题，每小题7分，共28分)
16.一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC .如图所示，他先在点B 测得山
顶点A 的仰角是30°，然后然后沿正东方向前行62米到达D 点，在点D 测得山顶A 点的仰角为60°(B 、C 、D 三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计).求小岛的高度AC .(结果精确到1米，参考数据：2≈1.4，3≈1.7)
第16题图
【答案】解：由题意知，∠ADC =60°，∠ABC =30°，设AC =x 米. 在Rt △ACD 中，tan60°=
CD
AC
， ∴CD=
?60tan AC
=3
x =33x .
在Rt △ACB 中，tan30°=
BC
AC
， 即
3
3=3
362x x +
.
解得x=313≈53.
所以小岛的高度AC 为53米.
17.如图，⊙O 经过菱形的的三个顶点A 、B 、C ，且与AB 相切于点A . (1)求证：BC 为⊙O 的切线；
(2)求∠B的度数.
第17题
【答案】(1)证明：如下图，连接AO、CO.
∵AB是⊙O的切线，∴OA⊥AB.
∴∠BAO=90°.
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC.
∵AO=CO，BO=BO，
∴△BAO≌△BCO(SSS).
∴∠BCO=∠BAO=90°.
即OC⊥BC.
∴BC为⊙O的切线.
(2)连接BD，由菱形、圆的对称性，BD过圆心，即B、O、D三点共线.
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∴∠ABO=∠ADO.
∵OA=OD，∠OAD=∠ODA.
∴∠AOB=2∠ADO=2∠ABO.
∵∠ABO+∠AOB=90°，∴∠ABO+2∠ABO=90°.
∴∠ABO=30°.
∴∠ABC=2∠ABO=2×30°=60°.
18. 把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A 袋内，把分别标有数字
31、31、41、5
1、6
1
的五个小球放入B 袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A 、B 两个袋子不透明.
(1)小明分别从A 、B 两个袋子中各摸出一个小球，求这两个球上的数字互为倒数的概率； (2)当B 袋中标有
6
1
的小球上的数字变为 时(填写所有结果)，(1)中的概率为4
1. 【答案】解：(1)列表如下：
B A
3
1
31 41 51 6
1 2 (2，31) (2，31) (2，41) (2，51) (2，61)
3 (3，31)
(3，31) (3，41) (3，51) (3，61)
4 (4，31)
(4，31) (4，41) (4，51) (4，61)
5
(5，3
1)
(5，31) (5，41) (5，51) (5，6
1)
有表可知，所有可能出现的结果共有20种，它们出现的可性相同，其中两个球上的数
字互为倒数的有4种，所有P(两个球上的数字互为倒数)=204=5
1
. (2)
21或31或41或5
1. 19. (2013年广东珠海，19，7)已知，在平面直角坐标系xoy 中，点A 在x 轴负半轴上，
点B 在y 轴正半轴上，OA =OB ，函数y =－x
8
的图象与线段AB 交于M 点，且AM =BM . (1)求点M 的坐标；
(2)求直线AB 的解析式.
第19题图
【答案】解：(1)过点M 分别作MC ⊥OA 于C ，MD ⊥OB 于D . ∵AM =BM ， ∴MC =
21OB ，MD =2
1
OA . ∵OA =OB ，∴MC =MD . 设点M 的坐标为(－a ，a )， ∵点M 在函数y=－x
8
的图象上， ∴a =－
a
-8. 解得a =22.
∴点M 的坐标为(－22，22). (2)∵点M 的坐标为(－22，22)， ∴MC =MD =22， ∴OA =OB =42.
∴点A 的坐标为(－42，0)， 点B 的坐标为(0，42). 设直线AB 的解析式为y =kx +b ，则有
????
?==+-.
24024b b k ，解得???==.241b k ，
∴直线AB 的解析式为y=x+42.
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 20. 阅读下面材料，并解答问题.
材料：将分式1
3
2
24+-+--x x x 拆成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式. 解：由于分母为－x 2
+1，可设－x 4
－x 2
+3=(－x 2
+1)(x 2
+a )+b .
则－x 4
－x 2
+3=(－x 2
+1)(x 2
+a )+b=－x 4
－ax 2
+x 2
+a +b =－x 4
－(a －1)x 2
+(a +b ).
∵对于任意x ，上述等式均成立，∴?
??=+=-.311b a a ，
∴a=2，b=1.
∴13224+-+--x x x =11)2)(1(222+-+++-x x x =1)2)(1(222+-++-x x x +1
1
2+-x
= x 2
+2+
1
12
+-x .
这样，分式13224+-+--x x x 被拆成了一个整式x 2
+2与一个分式1
12
+-x . 解答：
(1)将分式18
62
24+-+--x x x 拆成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式. (2)试说明1
8
6224+-+--x x x 的最小值为8.
【答案】解：(1) 解：由于分母为－x 2
+1，可设－x 4
－6x 2
+8=(－x 2
+1)(x 2
+a )+b . 则－x 4
－6x 2
+8=(－x 2
+1)(x 2
+a )+b=－x 4
－ax 2
+x 2
+a +b =－x 4
－(a －1)x 2
+(a +b ). ∵对于任意x ，上述等式均成立，∴??
?=+=-.
861b a a ，
∴a=7，b=1.
∴186224+-+--x x x =11)7)(1(222+-+++-x x x =1)7)(1(222+-++-x x x +1
12
+-x = x 2
+7+
1
12
+-x .
这样，分式186224+-+--x x x 被拆成了一个整式x 2
+7与一个分式1
12
+-x . (2)∵－x 2
+1的最大值为1，∴
1
12
+-x 的最小值为1.
又∵x 2+7的最小值为7，
又∵186224+-+--x x x = x 2
+7+112
+-x ， ∴1
8
6224+-+--x x x 的最小值为7+1=8.
21. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，点P 为AC 边上的一点，将线段AP 绕点A 顺时针方向
旋转(点P 对应点P ′),当AP 旋转至AP ′⊥AB 时，点B 、P 、P ′恰好在同一直线上，此时作P ′E ⊥AC 于点E . (1)求证：∠CBP =∠ABP ； (2)求证：AE =CP ； (3)当
PE CP =2
3
，BP ′=55时，求线段AB 的长.
第21题图
【答案】(1)证明：由旋转的性质可得AP =AP ′，∴∠APP ′=∠AP ′P . ∵∠BPC =∠APP ′，∴∠BPC =∠AP ′P . ∵ AP ′⊥AB ，∴∠ABP +∠AP ′P =90°.
∵∠C =90°，∴∠CBP +∠BPC =90°. ∴∠CBP =∠ABP .
(2)证明：如下图，作PF ⊥AB 于F . ∵∠CBP =∠ABP ，PC ⊥BC ， ∴PF =CP .
∵AP ′⊥AB ，PF ⊥AB ，∴∠AFP =∠P ′EA =90°. ∴∠APF +∠PAF =90°，∠PAF +∠P ′AE =90°. ∴∠APF =∠P ′AE . ∵AP =AP ′，
∴△AFP ≌△P ′EA (AAS). ∴PF =AE . ∵PF =CP ， ∴AE =CP .
(3)∵∠C =∠PEP ′，∠BPC =∠P ′PE ，
∴△BCP ∽△P ′PE . ∴
PE CP =P P BP
'，即2
3=P P P P ''-55.
∴PP ′=25. ∵
PE CP =2
3
，AE =CP ，AP =AP ′， 设CP =3x ，则PE =2x ，AE =3x ，AP ′= AP =5x ， ∴P ′E =4x .
在Rt △PEP ′中，(2x )2+(4x )2=(25)2
，
∴x =1.
∴AP ′=5x =5.
在Rt △BAP ′中，AB =2
2P A P B '-'=2
25)55(-=10.
22. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在y 轴和x 轴的正半
轴上，且长分别为m 、4m (m >0)，D 为边AB 的中点，一抛物线l 经过点A 、D 及点M (－1，－1－m ).
(1)求抛物线l 的解析式(用含m 的式子表示)；
(2)把△OAD 沿直线OD 折叠后点A 落在点A ′处，连接OA ′并延长与线段BC 的 延长线交于点E ，若抛物线l 与线段CE 相交，求实数m 的取值范围；
(3)在满足()2的条件下，求抛物线l 顶点P 到达最高位置时的坐标.
【答案】(1)解：∵OA =m ，AB =4m ，D 为边AB 的中点， ∴点A (0，m )，点D(2m ，m ). 设抛物线l 的解析式为y =ax 2
+bx +c .
把点A (0，m )，点D (2m ，m )，M (－1，－1－m )代入y =ax 2
+bx +c ，得
??
???--=+-=++=.1242
m c b a m c mb a m m c ，
， 解得??
?
??==-=.21m c m b a ，，
∴抛物线l 的解析式为y =－x 2
+2mx +m .
由折叠可知，OA =OA ′=m ，A ′D =AD =2m ，∠ADO =∠ODA ′.
∵AB ∥OC ，∴∠DOF =∠ADO ，∴∠DOF=∠ODA ′，∴OF =OD . 设OF =x ，则OD =x ，A ′F =2m －x . ∴m 2
+(2m －x )2
=x 2
. x =4
5m . ∴OF =
45m ，A ′F =4
3m . 过点A ′作A ′H ⊥OF 于H .
∵∠A ′OF =∠A ′OF ，∠A ′HO =∠O A ′F =90°， ∴△O A ′H ∽△OFA ′.
∴
OF A O OA OH F A H A '==''，即m m
m OH m H A 4
543=
='. ∴A ′H =53m ，OH =4
5
m .
∴点A ′(4
5
m ，53m ).
直线OA ′的解析式为y =－4
3
x .
∵直线CE 的解析式为x =4m ， ∴点E (4m ，－3m ).
把点E (4m ，－3m )代入y =－x 2
+2mx +m ，得m =2. 把点C (4m ，0) 代入y =－x 2
+2mx +m ，得m =8
1. ∴实数m 的取值范围为8
1
≤m ≤2. (3) y =－x 2
+2mx +m =－(x －m )2
+m 2
+m .
显然当m =2时，抛物线l 顶点P 到达最高位置， ∴抛物线l 顶点P 到达最高位置时的坐标为(2，6).
试论苏轼词中的“豪放”与“婉约” 内容提要：苏轼是北宋文坛的领袖，也是宋词豪放派的创始人，是公认的豪放派的代表。这是在我们以前学过的教材中经常提到的。虽然他是豪放词派的代表，但是他的词中温婉含情的婉约词作的数量并不少于慷慨激昂的豪放词作的数量。本文主要从苏轼豪放词与婉约词题材突破方面，通过对苏轼的几首代表性的词的分析，展现出苏轼词风的多样，从而使人们可以更清楚的认识了解苏轼。 关键词：豪放；婉约；题材 一、苏轼生平简介 苏轼（公元1037－1101年），北宋杰出的文学家、书画家，眉山（今属四川）人，字子瞻，号东坡居士。宋仁宗嘉祐二年（公元1057年）后苏轼登上仕途，因反对王安石推行新法，自熙宁四年至元丰初期先后被派往杭州、密州、徐州、湖州等地任地方官。元丰二年（公元1079年），因政见不和，被谏官李定等人以讪谤新法罪逮捕入狱，即“乌台诗案”，侥幸获释后被贬黄州充团练副史。哲宗元祐元年（公元1086年）司马光执政，尽废新法，他又激烈反对，特别是反对废除免役法。之后由于统治集团内部的倾轧，他又被一贬再贬，最后远放到儋州（今属海南）。直至元符三年（公元1100年）宋徽宗即位才遇赦北归，建中靖国元年（公元1101年）七月卒于常州。苏轼一生在宦海中浮浮沉沉，心中种种忧愤，都成为其创作的源泉。 二、从苏轼词的题材分析其词风 苏轼最早的词作，按王文诰《苏诗总案》载，为
熙宁五年(公元1072年)所作《浪淘沙》，词句尚为“绮陌香尘”、“槛内群芳”之类，可说是尚在学步欧晏（欧阳修、晏殊）。翌年所作的《行香子·过七里滩》，上下片之结句“过沙溪急，霜溪冷，月溪明”，“但远山长，云山乱，晓山青”，均令人有目不暇给之感，已可混入欧晏词集了。但仍未见苏轼之人格、性格、词格。后年所作的《虞美人·有美堂赠述古》：“湖山信是东南美，一望弥千里。使君能得几回来？便使樽前醉倒更徘徊。”堂庑渐大、登临渐高，使用了大字眼、大角度，使用了议论的句式。已可见苏轼豪放洒脱词风的苗头。①真正实现豪放词风创制的，是苏轼随后的知密州时期。当然，苏轼在认识到自己开创了“自是一家”的词作新阶段之后，仍然有婉约之作出现。它说明：有些场合、情景、题材只适合以婉约的风格来表现；有些场景，只有以婉约的手法来表现，才会使听者爱听，读者爱看。婉约词风作为词史上一种成功的形式，已成为了难以取代的存在。 因此，我们解读苏词的风格，不能单纯的把之归结为“豪放”或“婉约”。苏轼的词风，既有“大江东去”的壮阔，“把酒问青天”的豪迈，“挽雕弓射天狼”的雄劲；又有“记得画屏初会遇”的委婉，“十年生死两茫茫”的凄美，“花退残红青杏小”的清新。不论婉约与豪放，均具有很高的艺术成就和审美价值。 本文主要从题材的突破上说说苏轼词中的“豪放”与“婉约”风格。 （一）豪放词题材的突破 明人张南湖在《古今词话》中对“豪放”的解释为“气象恢宏”，并首推苏轼为豪放词代表。苏轼开创的豪放词，冲破了“以词为艳科”的藩篱，而“以诗
广东省珠海市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1．（3分）（2013?珠海）实数4的算术平方根是（） 2 ±2 ±4 D．B．C．A．﹣2 2．（3分）（2013?珠海）如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为（） 120°60°30°45°D．CA．B．． 3，2）关于x轴的对称点为（）3．（3分）（2013?珠海）点（D．（2，﹣3，﹣3，2）C．（﹣32））B．A （3，﹣2）．（﹣ 224．（3分）（2013?珠海）已知一元二次方程：①x+2x+3=0，②x﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是（） A．①②都有实数解B．①无实数解，②有实数解 C．①有实数解，②无实数解D．①②都无实数解 5．（3分）（2013?珠海）如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上， ∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（） 36°46°27°63°A．B．C．D． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将行李各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 6．（4分）（2013?珠海）使式子有意义的x的取值范围是_________． 7．（4分）（2013?珠海）已知，函数y=3x的图象经过点A（﹣1，y），点B（﹣2，y），则y121 y（填“＞”“＜”或“=”）2_________
8．（4分）（2013?珠海）若圆锥的母线长为5cm，地面半径为3cm，则它的测面展开图的面积为2_________cm（结果保留π） - 1 - / 21 22 _________．，则a+b=珠海）已知4分）（2013?a、b满足a+b=3，ab=29．（ 四边的中点，顺次连接正方形ABCD?珠海）如图，正方形ABCD的边长为110．（4分）（2013四边的中点得到第二个正方形CDD，由顺次连接正方形AB得到第一个正方形 ABC11111111．_________CCD…，以此类推，则第六个正方形ABD周长是AB62622626 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 0| ）2013?珠海）计算：+|﹣（11．（6分）（ 珠海）解方程：?12．（6分）（2013． 13．（6分）（2013?珠海）某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图． （1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图． （2）通过计算说明那个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
2017年广东省初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说明：1.全卷共6页，满分为100 分，考试用时为80分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C.- D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4× B.0.4× C.4× D.4× 3.已知,则的补角为( ) A. B. C. D. 4.如果2是方程的一个根，则常数k 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 6.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为( ) A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 151 5 910101091010 1070A ∠=?A ∠110?70?30?20?2 30x x k -+=11(0)y k x k =≠2 2(0)k y k x =≠2 23a a a +=3 25· a a a =426()a a =424a a a +=
2021年珠海市中考数学试卷答案解析 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 解析：：∵2×=1， ∴2的倒数是． 故选C． 2. 运算﹣2a2+a2的结果为（） A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2 D．﹣a2解析：﹣2a2+a2， =﹣a2， 故选D． 3. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，运算后发觉那个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为 ．二月份白菜价格最稳固的市场是（） A．甲B．乙C．丙D．丁解析：因为甲、乙、丙、丁四个市场的方差分别为 ， 乙的方差最小， 因此二月份白菜价格最稳固的市场是乙． 故选B． 4. 假如一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（） A. 30° B.45° C ．60° D．90° 解析：设圆心角是n度，依照题意得 =， 解得：n=60． 故选C． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 5．运算﹣=． 解析：﹣，
=+（﹣）， =﹣（﹣）， =﹣． 故答案为：﹣． 6. 使有意义的x的取值范畴是． 解析：依照二次根式的意义，得 x﹣2≥0，解得x≥2． 7. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB 与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为5． 解析：∵四边形OABC是矩形， ∴OA=BC，AB=OC；BA⊥OA，BC⊥OC． ∵B点坐标为（3，2）， ∴OA=3，AB=2． ∵D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点， ∴DE=GF=1.5；EF=DG=1． ∴四边形DEFG的周长为（1.5+1）×2=5． 故答案为5． 8.不等式组的解集是． 解析：， 解不等式①得，x＞﹣1， 解不等式②得，x≤2， 因此不等式组的解集是﹣1＜x≤2． 故答案为：﹣1＜x≤2． 9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，假如AB=26，CD=24，那么 sin∠OCE=．
谈苏词的豪放性 摘要：本文从美学，文学史，性格，仕途与情感，与辛词对比等角度来探讨苏词的豪放性。 前言 在词风风格上，苏轼前期的作品笔力纵横，磅礴大气，大有长江决堤之势。纵观苏轼的三百余首词作，真正属于豪放风格的作品却为数不多，跟据朱靖华先生的统计，这类的作品占苏轼全部词作的十分之一左右，大多集中在密州徐州，是那个时期创作的主要成果。 文学史的角度 苏轼在我国词史上占有特殊的地位。他将北宋诗文革新运动的精神，扩大到词的领域，扫除了晚唐五代以来的传统词风，扩大了词的题材，丰富了词的意境，其“自是一家”的风格；一扫“诗庄词媚”的遗风，打破了“词为艳科”的藩篱，“一洗绮罗香泽之态，摆脱绸缪宛转之度”，对词的革新和发展做出了重大贡献，在我国文学史上产生了深远的影响。正因如此，宋后历代以来，人们论词，必提苏轼 ;若提苏词，亦必提其“豪放”之风。这几乎是一个规律了。苏轼是豪放派的开山鼻祖，他的一系列豪放词是北宋豪放词派形成的重要标志，这一点是毋庸置疑的。刘辰翁就曾说过：“词至东坡，倾荡磊落，如诗，如文，如天地奇观。” 美学的角度 “诗言志，歌咏言”，诗词是作者心灵的自然流露，是作者审美意识的物化形态，它积淀着作者对人生、历史的思考与评价，自然也体现出作者的美学追求，是作者高尚人格、恢宏气度与复杂个性的艺术再现。天风浪浪，海山苍苍──豪放美豪放是指豪迈纵放的艺术风格，这是一种宽阔雄大的诗风，具阳刚之美，注重感情的奔放和想像力的驰骋，重在气魄。司空图在《诗品》中用“天风浪浪，海山苍苍，真力弥满，万象在旁’来形容豪放诗风气魄的宏大、感情的热烈和想象力的丰富。 性格的角度 明代著名思想家李贽首倡“童心说”，认为天下之至文，未有不出于童心焉者也，好的文学作品首先应有真情实感的流露，清代袁枚也说到，“诗人者不失其稚子之心也”。可以说，古今中外，大凡有成就的作家，不管文章写的如何磅礴大气、气象万千，观其细微处、感情落脚点，总有一种真情在流动。苏词的豪放性不如说是苏轼的豪放性，词为心声，说到底，词只是一种表达工具，是词人内心情感、理想抱负融入一炉后诞生的产物，是他内心豪放恣意最好的佐证。 与辛词对比 从艺术风格上看, 词史上以苏、辛并称, 都是豪放词的代表人物, 但苏轼所生活的时代与辛弃疾不同, 因此, 苏、辛两家词自有其不同的风貌。苏词自然雄放、清旷超逸, 辛词悲壮苍凉、沉郁顿挫；苏词似万斛泉源, 不择地而出, 似长江大河, 一泻千里；辛词则如飞瀑入涧, 千回百折。苏词中“人生如梦, 一尊还酹江月”, 于雄放处更见超旷之风。辛词则借古今, 虽理想难酬, 却坚持执着, 孜孜以求, 所以词风豪而不放, 词情显得热烈而凝重,激切而深沉。 仕途与情感的角度 他在仕途上沉浮四十余年,曾先后27次在16个州府之间辗转流徙,就是在这样的坎坷人生经历和为官生涯中,他仍致力作词,为后人留下了三百余首词作。苏轼词由“纯粹的豪放”到“豪中见悲”有一个渐变的过程。词中“悲”的成分明显加深有两个较为显著的标志。一
中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．
A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +
2017年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣6B．6C．0D．无法确定2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（） A．B． C．D． 3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（） A．12，14B．12，15C．15，14D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（） A．＝B．2×＝ C．＝a D．|a|＝a（a≥0） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 7．（3分）计算（a2b）3?的结果是（） A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b6 8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（） A．6B．12C．18D．24 9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（） A．AD＝2OB B．CE＝EO C．∠OCE＝40°D．∠BOC＝2∠BAD 10．（3分）a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B．
2020年珠海市初中毕业生学业考试 数学 一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分） 1.-5的相反数是( ) A A.5 B.-5 C.51 D.5 1 2.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（ ） B A.12 B.13 C.14 D.15 3.在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ） D A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) 4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）B 图 1 图2 A. B C D 5.如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°, 那么∠AOB 等于（ ） D
A.60° B.90° C.120° D.150° 二、填空题（本大题5分，每小题4分，共20分） 6.分解因式22ay ax -=________________. a(x+y)(x-y) 7.方程组 7211=-=+y x y x 的解是__________. 5 6==y x 8.一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和 她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好 落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所 示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______ 米. 3.3 9.如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ， 则点P 到BC 的距离是_____cm. 4 10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数 （只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为： 5104212021)101(0122=++=?+?+?= 1121212021)1011(01232=?+?+?+?= 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________. 9 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11.计算：92|2 1|)3(12-+---- 解：原式=632 1219=-+- 12.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD （1）用尺规作图方法，作∠DAB 的角平分线AF （只保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）若AF 交CD 边于点E ，判断△ADE 的形状（只写结果） 解：(1)所以射线AF 即为所求
苏轼诗词艺术特色 苏词在词史上占有特殊地位，为词的的开拓了新天地。苏轼以其奔放的才情，将词笔深入到社会生活的各个方面，诸如怀古记游、写景咏物、亲情友谊、田园风光以及参禅说理等等，突破词“艳科的”定见，把词的社会功用提到与诗同等的地位，全方位地表现了士大夫文人的生活与精神面貌。苏轼有意突破“诗庄词媚”的界限，以自由挥洒的文笔，定了大量风格豪放之作，开一代新词风。他以诗境诗语入词，形成了苏词“以诗为词”的特点，同时也改变了词完全从司于音乐的地位，使词向独立的抒情诗体方向发展。豪放是苏词的主体风格，而在豪放中时有旷达情怀的流露。代表作如《江城子?密州出猎》、《念妈娇?赤壁怀古》。抒发追求理想、热爱人生的美好感情。如《水调歌头?怀子由》。爱情词与咏物词的风格则以婉约见长。如《江城子?掉亡》、《水龙吟?次韵章质夫杨花词》 苏轼词的内容:
苏轼扩大了词的领域,用词来抒写生活情趣,政治抱负,身世感慨,亲友情谊,农村生活,咏物,谈禅,说理等,无所不宜. 苏轼词的风格 苏轼词以豪放为主,有名的有.在裏描写了赤壁战场的雄奇景色,周瑜,诸葛亮等英雄人物的形象,颢示了对人生的乐观态度和建功立业的抱负.苏轼词虽以豪放为主,但还有清秀,穠丽,温婉,蕴藉的一面,如(莫听穿林打叶声)写得简淡.苏轼词不喜欢雕琢,善於吸收诗句入词,偶然也运用当时漱f语,给人清新朴素的感觉. 特点： 1．开创了豪放词风。 苏轼在婉约之外，大量地创作豪放词，开创了豪放词风，促进了词风的转变。我们一般认为苏轼的豪放词能够借助瑰丽壮伟的意象，恢宏的意境来抒发其慷慨豪情。苏轼豪放的艺术风格表现主要有三： 一是将充沛激昂甚至悲壮苍凉的激情融入词中； 二是在写人、咏景、状物时以慷慨豪迈的意象，飞动峥嵘的气势，阔大雄伟的场面取胜； 三是以奔放雄豪的音调著称。如《江城子·密州出猎》、《念奴娇·赤壁怀古》、《水调歌头·明月几时有》等等，均体现出这一风格。 2．以诗为词。 所谓以诗为词，就是将诗的表现手法移植到词中， 3．突破了音律的束缚。
2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图
广东省珠海市2015年中考数学试卷 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．（3分）（2015?珠海）的倒数是（） A．B．C．2 D．﹣2 考点： 倒数． 分析： 根据倒数的定义求解． 解答： 解：∵×2=1， ∴的倒数是2． 故选C． 点评： 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2．（3分）（2015?珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（） A．﹣3a5 B．3a6 C．﹣3a6 D．3a5 考点： 单项式乘单项式． 分析： 利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案． 解答：
解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5， 故选A． 点评： 本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键． 3．（3分）（2015?珠海）一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定根的情况 考点： 根的判别式． 分析： 求出△的值即可判断． 解答： 解：一元二次方程x2+x+=0中， ∵△=1﹣4×1×=0， ∴原方程由两个相等的实数根． 故选B． 点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．
4．（3分）（2015?珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（） A．B． C． D． 考点： 列表法与树状图法． 分析： 先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，然后根据概率的概念即可得到两枚硬币都是正面朝上的概率． 解答： 解：同时掷两枚质地均匀的硬币一次， 共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果， 两枚硬币都是正面朝上的占一种， 所以两枚硬币都是正面朝上的概率=． 故选D． 点评： 本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算P=． 5．（3分）（2015?珠海）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（） A．25° B．30° C．40° D．50 考点：
苏轼词对北宋豪放派的影响 指导老师：陈诗智 组长：柯学佳 组员：卓蕾蕾、林珍莉、曾冰冰、丁瑞翔、阮瑞丰、林祥威、张杰 摘要 苏轼——一个流芳百世的伟人，一代名家大师，在中国文学史上有着不可磨灭的影响。从才艺方面讲，苏轼可谓是全才了，书法绘画样样精通，他的书法作品更是为更多文人所赞颂。中国历史千秋万代，传统文化亦博大精深，苏轼的贡献主要体现在词作上，他开创了豪放派，拓展了词的体裁。从爱国叙事到花间月下无所不写。豪放是他一贯的词风，但其中也不乏委婉之作，透露着他细腻的情感。不难看出苏轼也是个性情中人。他对当时社会及后代文人也有一定的影响。 简单的采访入题 采访题目 1．请举三个豪放派代表人物 答案：苏轼辛弃疾张元干张孝祥陈亮 2．请举三个豪放派代表作 答案：《水调歌头》（明月几时有）《念奴娇》（大江东去）《西江月》（明月别枝惊鹊）《破阵子》（罪里挑灯看剑）《永遇乐》《贺新郎》《六州歌头》《念奴娇·登多景楼》《贺新郎·寄辛幼安和见怀韵》 3．苏轼词风分三类，请问分别是哪三类 答案：一.爱国类 二.田园类 三.创新类 研究的背景： 通过简单的采访，我们发现大家对苏轼，对豪放派的了解甚少。有些同学甚至连苏轼创立的“豪放派”闻所未闻。正因为这样，我们小组一致认为应该对“苏轼词对北宋豪放派的影响”这一课题进行一次有意义的研究性学习，从而也加深了我们对传统文化的认识。 研究的目的及意义： 随着研究性学习的进一步发展，同学们越来越多的参与到其中来。我们组研究的课题是苏轼的词对北宋豪放派的影响。 研究苏轼的词，从本质上讲，就是对北宋文化的一种透视。宋代有两大别派，既从苏轼为代表的豪放派和婉约派。苏轼开创了豪放派。历史千秋万代，每个朝代都有其丰富的文化内涵。学习民族文化，追寻文化的精髓，无疑是对自身文化修养的提高，即丰富了我们的视野，又充实了我们的精神生活。并且，对民族文化的学习更是与高考接轨的，享受的同时又有收获。在学校的书本上，我们只学到了苏轼词的毫毛。我们渴望更深入的了解他，体会当时他描写诗时所表达的美好情感。通过研究性学习，相信苏轼的词将会把我们引入他刚新俊逸的诗境中。 研究的过程： ①确定主题 ②收集资料，展开讨论 ③整理资料，拟好结题报告 ④制作幻灯片 ⑤报告成果
2018广东中考数学详评 2018年广东省中考数学试卷与前几年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，在稳定的基础上既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验，又突出课本核心内容，注重联系社会实际与学生生活实际，考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识，更加重视数学思想和数学方法的积累。 试卷结构 由于2018年的考纲较之前没有大的改变，故今年广东省中考数学试卷与前两年相比，在知识点、题型、分值分布等方面总体保持稳定。 题型与题量 全卷共分为5大题，25小题，满分120分。 知识板块占比统计 考查数与式的题目每年相对固定，所占分值稳定在30分左右，属于基础知识，复习这一板块的时候需要重点掌握基础知识。方程与不等式这一板块，大部分是小题，但每年会有一个解答题来考查方程与不等式，出现在18-20题范围内，2018年的分值比重有所增加。而函数这一部分则相对稳定，一般在选择题和23题考查，复习这一部分内容时，要掌握好各个函数间的关联性及其交点问题。 几何这一板块，三角形一直是考查的重点，基础题和解答题都会有涉及，分值约占全卷23.3%，今年运用三角形的知识来解题的比重相当大。这几年不再会单纯地考查特殊四边形，而是与图形的翻折、转换与函数等联系起来。图形的认识与变换在2018年的比重相对比较稳定，求角度及线段长度问题分值占比较大。圆的知识板块经常稳定在10%左右，压轴题会出一个关于圆的解答题，要求思维清晰、方法多样，并注重几何体系的知识网络。
统计与概率部分，2018年没有考查概率，而全卷统计部分分值仍为10分。 近三年每题考查知识点的情况 1 选择题 今年选择题的整体水平与去年持平，但是题目考点方面有新的改变：选择第1题，过往都是考查相反数、倒数、绝对值，而今年考查实数大小比较，与20RR 年类似；而第3题则考查了近三年未曾考过的三视图。 选择题 题号 2018 2017 2016 1 有理数比较大小 相反数 相反数
2020年珠海市初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2的倒数是 A ．2 B ．－2 C ． 21 D ．2 1- 2．计算222a a +-的结果为 A ． a 3- B ．a - C ．23a - D ．2a - 3．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月 四个市场的价格平均值相同、方差分别为4.7S 1.10S 5.2S 5.82222====丁丙乙甲 ，，，S .二月份白菜价格最稳定的市场是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4、下列图形中不是中心对称图形的是 A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形 5．如果一个扇形的半径是1，弧长是 3 π ，那么此扇形的圆心角的大小为 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．计算=-2 1 31 . 7．使2-x 有意义的x 取值范围是 . 8．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴正半轴上，B 点坐标为（3，2），OB 与AC 交于点P ，D 、E 、F 、G 分别是线段OP 、AP 、BP 、CP 的中点，则四边形DEFG 的周长为 . 9．不等式组? ? ?+≤>+23412x x x x 的解集是 . 10．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB=26，CD=24，那么sin ∠
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11.（本小题满分6分）计算：1 2 21)2012(1)2(-? ? ? ??--+---π. 12．（本小题满分6分）先化简，再求值：)1(112+÷?? ? ??---x x x x x ，其中2=x . 13．（本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是高，AM 是△ABC 外角∠CAE 的平分线. （1）用尺规作图方法，作∠ADC 的平分线DN ； （保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN 与AM 交于点F ，判断△ADF 的形状. (只写结果) 14．（本小题满分6分）已知关于x 的一元二次方程022=++m x x . （1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=－3时，求方程的根. 15．（本小题满分6分）某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 4 5 倍，购进数量比第一次少了30支. （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？ 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（本题满分7分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO （不计粗细）上有两个木瓜A 、B （不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O 处于同一水平面的C 处测得木瓜A 的仰角为45°、木瓜B 的仰角为30°.求C 处到树干DO 的距离CO.（结果精确到1 米）（参考数据：41.12,73.13≈≈） 17．（本题满分7分）某学校课程安排中，各班每天下午 只安排三节课. （1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课 各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概 率； （2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是 36 1 .已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任.求这两个班数学课不相冲 第16题图
2020年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷 1 / 8 2020年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. ?37的相反数是（ ） A. ?37 B. 73 C. 37 D. 37 2. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（ ） A. 1.5×104 B. 1.5×103 C. 1.5×105 D. 1.5×102 4. 计算a 4?a 2的结果是（ ） A. a 8 B. a 6 C. a 4 D. a 2 5. 若√1?2x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x <12 B. x <2 C. x ≤12 D. x ≥0 6. 不透明袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出1个球，是红球的概率是（ ） A. 16 B. 15 C. 25 D. 35 7. 如图，直线AC 和直线BD 相交于点O ，若∠1+∠2＝70°，则∠BOC 的度数是（ ） A. 100° B. 115° C. 135° D. 145° 8. 若关于x 的方程kx 2?2x ?1＝0有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A. k >?1 B. k <1且k ≠0 C. k ≥?1且k ≠0 D. k ≥?1 9. 在一次函数y ＝(2m ?1)x +1中，y 的值随着x 值的增大而减小，则它的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，已知点A 为反比例函数y = k x (x <0)的图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，若△OAB 的面积为3，则k 的值为（ ）
A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图