科目：辐射防护基础知识 考试用时：本次考试时间为90分钟 题号 一 二 三 四 总分 得分 阅卷人 一、单项选择题（共20题，每题1分，错选不得分） 1. 以下哪个标记是为“电离辐射”或“放射性”的标识：（ ） A. B. C. D. 2. 原子核半径尺度为：（ ） A. 10-15 m B. 10-12 m C. 10-10 m D. 10-6 m 3. β衰变一共有多少种模式：（ ） A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 4. 在下列给出的屏蔽材料中，屏蔽γ射线宜选用以下哪种：（ ） A. 聚乙烯塑料 B. 混凝土 C. 有机玻璃 D. 铝合金 5. 原子核所带电性为：（ ） A. 电中性 B. 负电 C. 不带电 D. 正电 6. 以下不属于γ射线与物质作用机制的有：（ ） 姓名：_ _ _______ 单位/部门：_ __________ 岗位：___ __ ___ - -- - - -- - - - -密 - - - - - - - - 封 - - -- - -- - 线 - - - - - - - - 内 - - - - - - - - 不 - - - - - - - - 得 ____ 岗位：___ __ ___ -- - 内 - -- - - -- - 不 - - - - - - - -得
A. 光电效应 B. 碰撞散射 C. 康普顿散射 D. 电子对效应 7. 放射性活度的国际单位是：（ ） A. 居里 B. 毫克镭当量 C. 贝克勒尔 D. 伦琴 8. 下列数字中，有可能是组织权重因子W T 的是：（ ） A. B. C. 20 D. 9. 有效剂量的单位是：（ ） A. 戈瑞 B. 伦琴 C. 希伏 D. 拉德 10. 以下哪一个是放射性货包的标识：（ ） 下列属于职业照射的情况是：（ ） A. 客机飞行员所受的来自宇宙射线的照射 B. 乘坐头等舱的商务精英所受的来自宇宙射线的照射 C. 核电厂职员工体检时所受的照射 D. 普通公众所受的来自土壤、建筑物的放射性照射 12. GB 18871-2002《电离辐射防护与辐射源安全基本标准》中规定 姓名：_ _ _______ 单位/部门：_ _ _________ 岗位：___ __ ___ -- - - - - - -- - -密 - - - - - - - - 封- - - - - - - - 线 - - - - - - - - 内 - - - -- - - - 不- - - - - - - - 得
最优化方法及其应用 作者：郭科 出版社：高等教育出版社 类别：不限 出版日期：20070701 最优化方法及其应用 的图书简介 系统地介绍了最优化的理论和计算方法,由浅入深,突出方法的原则,对最优化技术的理论作丁适当深度的讨论,着重强调方法与应用的有机结合,包括最优化问题总论,线性规划及其对偶问题,常用无约束最优化方法,动态规划,现代优化算法简介,其中前八章为传统优化算法,最后一章还给出了部分优化问题的设计实例,也可供一般工科研究生以及数学建模竞赛参赛人员和工程技术人员参考, 最优化方法及其应用 的pdf电子书下载 最优化方法及其应用 的电子版预览 第一章 最优化问题总论1.1 最优化问题数学模型1.2 最优化问题的算法1.3 最优化算法分类1.4
组合优化问題简卉习题一第二章 最优化问题的数学基础2.1 二次型与正定矩阵2.2 方向导数与梯度2.3 Hesse矩阵及泰勒展式2.4 极小点的判定条件2.5 锥、凸集、凸锥2.6 凸函数2.7 约束问题的最优性条件习题二第三章 线性规划及其对偶问题3.1线性规划数学模型基本原理3.2 线性规划迭代算法3.3 对偶问题的基本原理3.4 线性规划问题的灵敏度习题三第四章 一维搜索法4.1 搜索区间及其确定方法4.2 对分法4.3 Newton切线法4.4 黄金分割法4.5 抛物线插值法习题四第五章 常用无约束最优化方法5.1 最速下降法5.2 Newton法5.3 修正Newton法5.4 共轭方向法5.5 共轭梯度法5.6 变尺度法5.7 坐标轮换法5.8 单纯形法习題五第六章 常用约束最优化方法6.1外点罚函数法6.2 內点罚函数法6.3 混合罚函数法6.4 约束坐标轮换法6.5 复合形法习题六第七章 动态规划7.1 动态规划基本原理7.2 动态规划迭代算法7.3 动态规划有关说明习题七第八章 多目标优化8.1 多目标最优化问题的基本原理8.2 评价函数法8.3 分层求解法8.4目标规划法习题八第九章 现代优化算法简介9.1 模拟退火算法9.2遗传算法9.3 禁忌搜索算法9.4 人工神经网络第十章 最优化问题程序设计方法10.1 最优化问题建模的一般步骤10.2 常用最优化方法的特点及选用标准10.3 最优化问题编程的一般过程10.4 优化问题设计实例参考文献 更多 最优化方法及其应用 相关pdf电子书下载
常用无约束最优化方法评价准则 方法算法特点适用条件 最速下降法属于间接法之一。方法简便，但要计算一阶偏导 数，可靠性较好，能稳定地使函数下降，但收敛 速度较慢，尤其在极点值附近更为严重 适用于精度要求不高或用于对 复杂函数寻找一个好的初始 点。 Newton法属于间接法之一。需计算一、二阶偏导数和Hesse 矩阵的逆矩阵，准备工作量大，算法复杂，占用 内存量大。此法具有二次收敛性，在一定条件下 其收敛速度快，要求迭代点的Hesse矩阵必须非 奇异且定型（正定或负定）。对初始点要求较高， 可靠性较差。 目标函数存在一阶\二阶偏导 数，且维数不宜太高。 共轭方向法属于间接法之一。具有可靠性好，占用内存少， 收敛速度快的特点。 适用于维数较高的目标函数。 变尺度法属于间接法之一。具有二次收敛性，收敛速度快。 可靠性较好，只需计算一阶偏导数。对初始点要 求不高，优于Newton法。因此，目前认为此法是 最有效的方法之一，但需内存量大。对维数太高 的问题不太适宜。 适用维数较高的目标函数 （n=10～50）且具有一阶偏导 数。 坐标轮换法最简单的直接法之一。只需计算函数值，无需求 导，使用时准备工作量少。占用内存少。但计算 效率低，可靠性差。 用于维数较低（n<5）或目标函 数不易求导的情况。 单纯形法此法简单，直观，属直接法之一。上机计算过程 中占用内存少，规则单纯形法终止条件简单，而 不规则单纯形法终止条件复杂，应注意选择，才 可能保证计算的可靠性。 可用于维数较高的目标函数。
常用约束最优化方法评价标准 方法算法特点适用条件 外点法将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题。 初始点可以任选，罚因子应取为单调递增数列。 初始罚因子及递增系数应取适当较大值。 可用于求解含有等式约束或不等 式约束的中等维数的约束最优化 问题。 内点法将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题。 初始点应取为严格满足各个不等式约束的内点， 障碍因子应取为单调递减的正数序列。初始障碍 因子选择恰当与否对收敛速度和求解成败有较大 影响。 可用于求解只含有不等式约束的 中等维数约束优化问题。 混合罚函数法将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题， 用内点形式的混合罚函数时，初始点及障碍因子 的取法同上；用外点形式的混合罚函数时，初始 点可任选，罚因子取法同外点法相同。 可用于求解既有等式约束又有不 等式约束的中等维数的约束化问 题。 约束坐标轮换法由可行点出发，分别沿各坐标轴方向以加步探索 法进行搜索，使每个搜索点在可行域内，且使目 标函数值下降。 可用于求解只含有不等式约束， 且维数较低（n<5），目标函数的 二次性较强的优化问题。 复合形法在可行域内构造一个具有n个顶点的复合形，然 后对复合形进行映射变化，逐次去掉目标函数值 最大的顶点。 可用于求解含不等式约束和边界 约束的低维优化问题。
陆吾生教授是加拿大维多利亚大学电气与计算机工程系 (Dept. of Elect. and Comp. Eng. University of Victoria) 的正教授, 且为我校兼职教授，曾多次来我校数学系电子系讲学。陆吾生教授的研究方向是：最优化理论和小波理论及其在1维和2维的数字信号处理、数字图像处理、控制系统优化方面的应用。 现陆吾生教授计划在 2007 年 10－11 月来校开设一门为期一个月的短期课程“最优化理论及其应用”（每周两次，每次两节课），对象是数学系、计算机系、电子系的教师、高年级本科生及研究生，以他在2006年出版的最优化理论的专著作为教材。欢迎数学系、计算机系、电子系的研究生及高年级本科生选修该短期课程，修毕的研究生及本科生可给学分。 上课地点及时间：每周二及周四下午2:00开始，在闵行新校区第三教学楼326教室。（自10月11日至11月8日） 下面是此课程的内容介绍。 ----------------------------------- 最优化方法及应用 I. 函数的最优化及应用 1.1 无约束和有约束的函数优化问题 1.2 有约束优化问题的Karush-Kuhn-Tucker条件 1.3 凸集、凸函数和凸规划 1.4 Wolfe对偶 1.5 线性规划与二次规划 1.6 半正定规划 1.7 二次凸锥规划 1.8 多项式规划 1.9解最优化问题的计算机软件 II 泛函的最优化及应用 2.1 有界变差函数 2.2 泛函的变分与泛函的极值问题 2.3 Euler-Lagrange方程 2.4 二维图像的Osher模型 2.5 泛函最优化方法在图像处理中的应用 2.5.1 噪声的消减 2.5.2 De-Blurring 2.5.3 Segmentation ----------------------------------------------- 注：这是一门约二十学时左右的短期课程，旨在介绍函数及泛函的最优化理论和方法，及其在信息处理中的应用。只要学过一元及多元微积分和线性代数的学生就能修读并听懂本课程。课程中涉及到的算法实现和应用举例都使用数学软件MATLAB 华东师大数学系
项目三 常用无约束最优化方法（一） [实验目的] 编写最速下降法、Newton 法（修正Newton 法）的程序。 [实验学时] 2学时 [实验准备] 1．掌握最速下降法的思想及迭代步骤。 2．掌握Newton 法的思想及迭代步骤； 3．掌握修正Newton 法的思想及迭代步骤。 [实验内容及步骤] 编程解决以下问题：【选作一个】 1．用最速下降法求 22120min ()25[22]0.01T f X x x X ε=+==，，，． 2．用Newton 法求 22121212min ()60104f X x x x x x x =--++-， 初始点 0[00]0.01T X ε==，，． 最速下降法 Matlab 程序： clc;clear; syms x1 x2; X=[x1,x2]; fx=X(1)^2+X(2)^2-4*X(1)-6*X(2)+17; fxd1=[diff(fx,x1) diff(fx,x2)]; x=[2 3]; g=0; e=0.0005; a=1; fan=subs(fxd1,[x1 x2],[x(1) x(2)]); g=0; for i=1:length(fan) g=g+fan(i)^2; end g=sqrt(g); step=0; while g>e step=step+1; dk=-fan; %点x(k)处的搜索步长
ak=((2*x(1)-4)*dk(1)+(2*x(2)-6)*dk(2))/(dk(1)*dk(2)-2*dk(1)^2-2*dk(2)^2); xu=x+ak*dk; x=xu; %输出结果 optim_fx=subs(fx,[x1 x2],[x(1) x(2)]); fprintf(' x=[ %d %d ] optim_fx=%d\n',x(1),x(2),optim_fx); %计算目标函数点x(k+1)处一阶导数值 fan=subs(fxd1,[x1 x2],[x(1) x(2)]); g=0; for i=1:length(fan) g=g+fan(i)^2; end g=sqrt(g); end %输出结果 optim_fx=subs(fx,[x1 x2],[x(1) x(2)]); fprintf('\n最速下降法\n结果：\n x=[ %d %d ] optim_fx=%d\n',x(1),x(2),optim_fx); c++程序 #include
习题二包括题目：P36页5（1）（4） 5（4）
习题三 包括题目：P61页1(1)(2); 3; 5; 6; 14；15(1) 1(1)(2)的解如下 3题的解如下
5,6题 14题解如下 14. 设22121212()(6)(233)f x x x x x x x =+++---, 求点在(4,6)T -处的牛顿方向。 解：已知 (1) (4,6)T x =-，由题意得 121212212121212(6)2(233)(3)()2(6)2(233)(3)x x x x x x x f x x x x x x x x +++-----?? ?= ?+++-----?? ∴ (1)1344()56g f x -?? =?= ??? 21212122211212122(3)22(3)(3)2(233)()22(3)(3)2(233)22(3)x x x x x x x f x x x x x x x x +--+--------? ??= ? +--------+--?? ∴ (1)2(1)1656()()564G x f x --?? =?= ?-?? (1)1 1/8007/400()7/4001/200G x --?? = ?--?? ∴ (1)(1)11141/100()574/100d G x g -?? =-= ?-?? 15（1）解如下 15. 用DFP 方法求下列问题的极小点 （1）22 121212min 353x x x x x x ++++ 解：取 (0) (1,1)T x =，0H I =时，DFP 法的第一步与最速下降法相同 2112352()156x x f x x x ++???= ?++??， (0)(1,1)T x =，(0) 10()12f x ???= ??? (1)0.07800.2936x -??= ?-??， (1) 1.3760() 1.1516f x ???= ?-?? 以下作第二次迭代 (1)(0) 1 1.07801.2936x x δ-??=-= ?-??， (1)(0) 18.6240()()13.1516f x f x γ-??=?-?= ?-?? 0110 111011101 T T T T H H H H H γγδδδγγγ=+-
最优化方法及其Matlab程序设计 1.最优化方法概述 在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的论证，从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。最优化是每个人，每个单位所希望实现的事情。对于产品设计者来说，是考虑如何用最少的材料，最大的性能价格比，设计出满足市场需要的产品。对于企业的管理者来说，则是如何合理、充分使用现有的设备，减少库存，降低能耗，降低成本，以实现企业的最大利润。 由于优化问题无所不在，目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域，如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。 用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术，它包含两个方面的内容： 1）建立数学模型。 即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 2）数学求解。 数学模型建好以后，选择合理的最优化算法进行求解。 最优化方法的发展很快，现在已经包含有多个分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划等。 2.最优化方法（算法）浅析 最优化方法求解很大程度上依赖于最优化算法的选择。这里，对最优化算法做一个简单的分类，并对一些比较常用的典型算法进行解析，旨在加深对一些最优化算法的理解。 最优化算法的分类方法很多，根据不同的分类依据可以得到不同的结果，这里根据优化算法对计算机技术的依赖程度，可以将最优化算法进行一个系统分类：线性规划与整数规划；非线性规划；智能优化方法；变分法与动态规划。 2.1 线性规划与整数规划 线性规划在工业、农业、商业、交通运输、军事和科研的各个研究领域有广泛应用。例如，在资源有限的情况下，如何合理使用人力、物力和资金等资源，以获取最大效益；如何组织生产、合理安排工艺流程或调制产品成分等，使所消耗的资源（人力、设备台时、资金、原始材料等）为最少等。 线性规划方法有单纯形方法、大M法、两阶段法等。 整数规划有割平面法、分枝定界法等。 2.2 非线性规划 20世纪中期，随着计算机技术的发展，出现了许多有效的算法——如一些非线性规划算法。非线性规划广泛用于机械设计、工程管理、经济生产、科学研究和军事等方面。
x zD 天津大学《最优化方法》复习题(含答案) 第一章 概述(包括凸规划) 判断与填空题 arg max f(x)二 arg min 以儿 “ max(x): x D 二 R n 』=-min(x): x D 二 R n ； 设f : D 5 R n > R.若x ： R n ，对于一切R n 恒有f(x”)^f(x)，则称x”为 设f : D 5 R n >R.若x ” ? D ,存在x ”的某邻域N ；(x”)，使得对一切 x ?N .(x)恒有f(x”)：：： f (x)，则称x”为最优化问题 min f (x)的严格局部最 优解? 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值 ? V 非空集合D R n 为凸集当且仅当 D 中任意两点连线段上任一点属于 D . V 非空集合D R n 为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍属于 D . V 任意两个凸集的并集为凸集? 函数f:D R n >R 为凸集D 上的凸函数当且仅当 -f 为D 上的凹函数? V 设f : D R n >R 为凸集D 上的可微凸函数，X ：D ?则对-D ,有 f (x) - f(x )乞 f (x )T (X —X )? 若c(x)是凹函数，则 D={x^R n C(x)启0}是凸集。 V f(x)的算法A 产生的迭代序列，假设算法 A 为下降算法, 则对-k ? 5,1, 2,…匚恒有 ________________ f(x k1)乞 f(x k ) ______________ ? 算法迭代时的终止准则(写出三种) ： ___________________________________________________ 凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
辐射防护最优化方法及其应用赵琳 发表时间：2018-07-19T16:19:51.870Z 来源：《防护工程》2018年第6期作者：赵琳1 李楠2 [导读] 在我们国家的发展进程中，对于辐射防护最优方法的研究与应用发展已经具有很长一段历史，不断从理论研究转向实践应用。 1.黑龙江省科学院技术物理研究所黑龙江哈尔滨 150000； 2.中国石油天然气股份有限公司大庆石化分公司黑龙江大庆 163000 摘要：随着社会发展不断进步，国际和国内都在加快可言步伐，特别是在规划核能放射过程中产生废物的方案中，需要多角度、全方位考虑问题，综合比较多种方法，选择综合效益高，整体性能强的措施降低辐射危害，换言之，也就是应该综合两种方案的优势，坚持最优化发展原则。本文分析了辐射防护最优化方法。 关键词：辐射防护；最优化；方法；应用 在我们国家的发展进程中，对于辐射防护最优方法的研究与应用发展已经具有很长一段历史，不断从理论研究转向实践应用。经过无数次的反复实践证明，运用辐射防护最优化方法是防辐射过程最为有效的手段。正是坚持这一应用要点，促进辐射防护获得很大的发展空间，在我们国家的演技领域，对于辐射防护放方面的起到与西方发达国家大致相同，几十年坚持不懈的研究，也获得较大科研成果。但是，在理论阶段转向实践的阶段，会因为一些内在或者外在因素，使得辐射防护最优化无法发挥其全部应用效果。 一、辐射防护最优化方法 在对辐射防护进行最优化设计之前，首先要做到合理规划各项资源，第一，深入了解所要解决问题属于何种属性，明确研究目的和主要范围，整个流程需要安全专家在旁指点。第二，明确不同种类辐射防护研究阶段所需要代价和相应剂量比值，分析其相关因素。 1、最优化过程 进行辐射防护最优化的整个过程中，需要注意两点要素，第一，把所有可能会影响到辐射的因素全部考虑到方案中；第二，需要所有利益相关人员进行全方位参与、配合。为了有效了解多种影响因素，就需要做好实地勘察工作，具体需要考虑的因素包括：（l）被辐射人口整体特性：身份、职业、年龄、身体是否健康、是否属于敏感人群、是有带有遗传病史和个人的日常行为习惯等。 （2）照射特征：照射的时间和空间分布密集程度、被照射的人数比例、剂量的多少、是否存在持续照射的可能。 （3）社会考虑和价值：控制辐射能力的高低，健康状况的监督，不同年龄段群体综合素质的考虑，各方面利益的综合考量。 （4）环境考虑：对生物种群和植物种群的影响。 2、辐射防护最优化原则和应用。科学合理的运用辐射防护最优化选择在具体实践应用中有很重要的地位。举例来说，对于核电站运行过程中的大修环节，充分利用最优防护方法，能够大幅度降低相应人员受到的辐射剂量；在金属矿井通风系统中，有效运用最优方法，可以有效缓解辐射现象；运用在医疗照射中，利用最优方法，可以有效减轻人体受辐射的剂量；尤其处于世界核发电量显著增长的今天，更应该坚持最优化防护原则，保证人类身体健康和环境的可持续发展。 3、辐射防护最优化评价。运用科学合理的方法评价辐射最优化体系，能够保证其在实施阶段的科学有效性。正式开始运作前期，就应该运用科学手段对优化方案进行整体评估，全方位监测现场和周围环境中所含有的辐射剂量，从而制定出合理的应对措施。需要注意的是，对于最优化的评定要制定出合理的评价期限，同时，对最优化的实施要进行监督工作，并且相应的监督工作需要由政府监督部门予以执行，如此才能够公平、客观的反映出最优方案的整体效果。 二、辐射防护最优化的应用 辐射防护最优化的作用是巨大的，这可以举出很多例子。在医疗照射控制方面，通过最优化的研究，明显地降低了医疗照射x射线剂量。在核电站的设计和运行中，各国均已采用辐射防护最优化的原则，重点是考虑核动力堆剂量控制经验、最优化的定量方法、最优化纲要的管理和政策、反应堆设计中的剂量控制原则和运行中的辐射防护等。例如在设计中，辐射防护最优化原则可以应用在： 1、减少辐射源：例如电站职业性照射主要来自一回路结构材料腐蚀活化产物60C0和58C0，所以材料的选择是十分重要的，应尽可能降低与一次冷却水接触的所有材料中的钴含量； 2、屏蔽和平面布置：在屏蔽设计中定量的辐射防护最优化已得到了广泛的应用。在设计中按剂量率和维修的频度隔离系统和部件，并考虑可接近性； 3、系统和部件的设计：对所有安全相关的设备，应考虑现存照射和潜在照射以及辐射防护和安全的平衡。对废物处理系统，应考虑职业性照射和公众照射的平衡。对安全相关设备，辐射防护的要求常常与安全的要求是—致的，设备可靠性的提高和维修工作的降低显然对=者都是有利的。在设计时应特别注意阀门、管道和泵的要求； 4、清洗和去污：所有设计中均包括清洗和去污设施，从就地去污设备到去污车间。放射性废物管理中也广泛应用了辐射防护最优化的原则。放射性废物有两种出路，即“浓集与滞留”和“稀释与弥散”。 采用“浓集和滞留”方式处置放射性废物，是指将气态或液态的放射性废物处理过程中产生的二次废物转变为固体废物，进行地表或深地质埋藏处置。这种处置方法的优点是大大减少了短寿命核素对公众的照射，延迟了放射性核素向环境的释放。其缺点是增加了从事固体废物处理处置的工作人员的照射剂量，增加了放射性固体废物的处理处置费用，给后代留下了大量的固体废物。 采用“稀释和弥散”方式处置放射性废物，是指气态或液态放射性废物经过处理后，符合国家标准，直接向环境排放。这种处置方法的优点是节省了放射性固体废物的处理处置费用，降低了从事固体废物处理处置的工作人员的照射剂量。其缺点是增加了短寿命核素对公众的照射，直接向环境释放放射性核素。 放射性废物处置既包括经过审管部门批准的经气体和液态途径向环境的排放行为，也包括固体废物的环境处置。利用“浓集和滞留”或“稀释和弥散”两种方式进行放射性废物处理都不可避免导致放射性核素迟早向环境的释放，无释放的目标是不存在的。这两种处理方式不是互相排斥的，应当根据最优化的原则，综合考虑。 总之，辐射防护最优化在核能开发和放射性废物管理中的应用十分广泛，特别是在考虑放射性废物处理处置中，我们必须采用最优化分析方法来解决问题，要考虑多种因素多种目标，综合考虑和选择所有可能减少辐射危害和降低治理成本的措施，进行多方案比较，才能确定满意的方案。可以说，辐射防护最优化是解决核能开发和放射性废物管理中的某些工程问题的行之有效的决策方法。
1 2 ( ( 最优化方法部分课后习题解答 1.一直优化问题的数学模型为： 习题一 min f (x ) = (x ? 3)2 + (x ? 4)2 ? g (x ) = x ? x ? 5 ≥ ? 1 1 2 2 ? 试用图解法求出： s .t . ?g 2 (x ) = ?x 1 ? x 2 + 5 ≥ 0 ?g (x ) = x ≥ 0 ? 3 1 ??g 4 (x ) = x 2 ≥ 0 （1） 无约束最优点，并求出最优值。 （2） 约束最优点，并求出其最优值。 （3） 如果加一个等式约束 h (x ) = x 1 ? x 2 = 0 ，其约束最优解是什么？ * 解 ：（1）在无约束条件下， f (x ) 的可行域在整个 x 1 0x 2 平面上，不难看出，当 x =（3，4） 时， f (x ) 取最小值，即，最优点为 x * =（3，4）：且最优值为： f (x * ) =0 （2）在约束条件下， f (x ) 的可行域为图中阴影部分所示，此时，求该问题的最优点就是 在约束集合即可行域中找一点 (x 1 , x 2 ) ，使其落在半径最小的同心圆上，显然，从图示中可 以看出，当 x * = 15 , 5 ) 时， f (x ) 所在的圆的半径最小。 4 4 ?g (x ) = x ? x ? 5 = 0 ? 15 ?x 1 = 其中：点为 g 1 (x ) 和 g 2 (x ) 的交点，令 ? 1 1 2 ? 2 求解得到： ? 4 5 即最优点为 x * = ? ?g 2 (x ) = ?x 1 ? x 2 + 5 = 0 15 , 5 ) ：最优值为： f (x * ) = 65 ?x = ?? 2 4 4 4 8 （3）.若增加一个等式约束，则由图可知，可行域为空集，即此时最优解不存在。 2.一个矩形无盖油箱的外部总面积限定为 S ，怎样设计可使油箱的容量最大？试列出这个优 化问题的数学模型，并回答这属于几维的优化问题. 解：列出这个优化问题的数学模型为： max f (x ) = x 1x 2 x 3 ?x 1x 2 + 2x 2 x 3 + 2x 1x 3 ≤ S
一、 填空题 1 ． 若 ()()??? ? ??+???? ?????? ??=212121 312112)(x x x x x x x f ，则 =?)(x f ，=?)(2x f . ２．设f 连续可微且0)(≠?x f ，若向量d 满足 ，则它是f 在x 处的一个下降方向。 3.向量T ) 3,2,1(关于3阶单位方阵的所有线性无关的共轭向量 有 ． 4. 设R R f n →:二次可微，则f 在x 处的牛顿方向为 . 5.举出一个具有二次终止性的无约束二次规划算 法: . 6.以下约束优化问题： )(01)(..)(min 212121 ≥-==+-==x x x g x x x h t s x x f 的K-K-T 条件为： . 7．以下约束优化问题： 1 ..)(min 212 2 21=++=x x t s x x x f 的外点罚函数为(取罚参数为μ) . 二、证明题（７分+8分) 1.设1,2,1,:m i R R g n i =→和m m i R R h n i ,1,:1+=→都是线性函数,证明下 面的约束问题: } ,,1{, 0)(},1{, 0)(..)(min 1112 m m E j x h m I i x g t s x x f j i n k k +=∈==∈≥=∑= 是凸规划问题。
2.设R R f →2 :连续可微，n i R a ∈,R h i ∈,m i ,2,1=,考察如下的约束条件问题: } ,1{,0} 2,1{,0..) (min 11m m E i b x a m I i b x a t s x f i T i i T i +=∈=-=∈≥- 设d 是问题 1 ||||,0,0..)(min ≤∈=∈≥?d E i d a I i d a t s d x f T i T i T 的解，求证：d 是f 在x 处的一个可行方向。 三、计算题（每小题１2分) １.取初始点T x )1,1() 0(=.采用精确线性搜索的最速下降法求解下面的无约束优化问题 (迭代２步）: 2 2212)(m in x x x f += 2.采用精确搜索的BFGS 算法求解下面的无约束问题： 212 2212 1)(min x x x x x f -+= 3.用有效集法求解下面的二次规划问题: . 0,001..42)(min 21212 12 221≥≥≥+----+=x x x x t s x x x x x f 4．用可行方向算法(Zoutend ｉj ｋ算法或Ｆrank Wol ｆｅ算法）求解下面的问题（初值设为)0,0() 0(=x ,计算到)2(x 即可）： . 0,033..22 1)(min 212112 22121≥≥≤+-+-= x x x x t s x x x x x x f
探讨辐射防护最优化措施王一霖 发表时间：2017-11-16T20:21:59.570Z 来源：《电力设备》2017年第21期作者：王一霖 [导读] 摘要：在核电企业中集体剂量是WANO同行评估的关键指标，每年WANO组织与我国核能行业协会都会对核电企业集体剂量进行统计排名。 （山东核电有限公司 265100） 摘要：在核电企业中集体剂量是WANO同行评估的关键指标，每年WANO组织与我国核能行业协会都会对核电企业集体剂量进行统计排名。如何在现有的基础上进行优化以降低集体剂量，是核电企业长期以来努力的目标。因此，为有效控制集体剂量、贯彻ALARA方针，各核电企业不断开展了辐射防护最优化措施。本文就辐射防护最优化措施的进行探讨。 关键词：辐射防护；集体剂量；最优化措施 集体剂量作为核电安全状态的评价指标之一，同时也是WANO性能指标。集体剂量的高低反映了核电机组运行、维修以及安全等综合管理水平[1]。随着核电辐射防护水平的不断提升，核电厂集体剂量有了明显的降低。而随着核电技术及辐射安全技术的提升、现场辐射防护水平呈现了大幅度上升，关于辐射防护的最优化措施逐渐成为核电企业现场辐射防护核心内容，同时也是重要研究领域。辐射最优化措施属于辐射防护体系中的三大原则之一，其重要性在2007年的ICRP建议书中得到了进一步的强化。目前许多国家已将“降低集体剂量、提升现场ALARA”作为研究的重点，并已制定并实施了相关的研究措施计划[2]。而我国自1991年建立第一座核电站以来已有20多年，在此期间不断积累了丰富的运营、维修以及辐射防护最优化经验。本文就对辐射防护最优化措施进行探讨。 1.系统方面辐射防护最优化措施 1.1减少裂变产物生成 由WANO《核电厂辐射防护指南》可知，导致现场辐射水平上升最为关键的因素之一是燃料发生破损[3]。因此，辐射防护最优化措施之一就是减少燃料破损即减少裂变产物生成。而减少裂变产物的措施可以通过提高燃料包壳的完整性来实现。大致方法为：贯彻落实防异物导则，并合理运用化学和容积控制系统（CVS系统）以及反应堆冷却剂系统（RCS系统）对包壳完整性进行有效控制；同时，当一回路在291℃温度下和15.4MPa压力情况下，需要对一回路实施偏碱性环境，并加强对其氢含量的监测。 1.2减少腐蚀活化产物生成 腐蚀活化产物是导致辐射上升的又一因素，而腐蚀活化产物的生成主要与运行系统的操作、一回路水化学的控制以及异物的控制具有密切联系。在腐蚀活化产物中，放射性锑是主要的核素之一，故有效降低放射性锑对于降低集体剂量具有重要意义。这可以通过对含有锑材料的设备进行更换。除此之外，在设备正常运行期间，还可以通过对主系统水质加强净化，采用弱碱性的运行方式，从而减少设备表面辐射与迁移，进而减少腐蚀活化产物生成。具体技术方法包括对反应堆冷却剂水化学工况、净化系统效率进行优化；适当则在管道中加入锌与贵金属以提高去污能力；采用“降低一回路溶氢”的方式对腐蚀活化产物进行控制等。 1.3加强氧化运行 由于反应堆运行时，主系统冷却剂中所产生的腐蚀活化产物会在管道、阀门以及泵等设备内表面不断沉积，这就使得设备周围的辐射上升。如不能及时将这些沉积物祛除，在维修工人对设备进行检修时会对其产生大剂量的辐射。通过加强氧化运行，能够有效降低腐蚀活化产物所造成的辐射强度，进而减少维修工人受辐射剂量。具体措施可以参考某核电厂：在冷停堆到温度降至82℃（180℉），且溶解氢小于5cc/kg（0.45ppm）后，添加过氧化氢，建立酸性氧化性环境，从而使系统与水中的腐蚀性活化产物镍和钴-58快速氧化溶解，同时少量的钴元素和钴-60发生释放，达到清除腐蚀产物的效果。 2.技术方面的最优化措施 2.1SG蒸汽发生器一次侧堵板工具的改进 某核电厂在对OT110进行换料大修时，对SG蒸汽发生器一次侧堵板工具进行了优化。通过维持原有堵板方式不变的情况下，将原本每块堵板进行下封头安装时需要2个人进入、时间最短为1min、个人辐射剂量约为2mSv，改进后堵板工具质量较轻、安装更方便。因此在改进后每块堵板工具安装时只需1人、约40s内即可完成安装。故在辐射时间、人数以及受辐射剂量上都有了明显的降低。在进行堵板安装作业时，个人受辐射照射剂量低于0.5mSv，在OT110换料大修时个人受辐射照射剂量最低只有0.18mSv。故对SG蒸汽发生器一次侧堵板工具进行改进对于辐射防护具有积极意义。 2.2稳压器下封头保温层变更改造 某核电厂在进行稳压器波动管管嘴内圆角区域和波动管嘴与安全端连接焊缝需要做役前及在役检查，而两个检测区域被保温层阻挡，需要拆除原保温，其中共涉及6块保温层，要拆除这6块保温层，需要先拆除72个电加热器的供电电缆，预计拆除时间大约需要15h时间，实际检查时间约2天，这需要花费很长的时间，且房间剂量水平在1~10mSv/h，该工作将导致较高的辐射剂量，而且还可能损坏电加热器。为满足检查要求，对波动管管嘴及封头处的保温进行分体式设计，则后续在役检查过程中，只需拆除波动管管嘴处的保温，拆除时间小于1h，两项作业内容相同时，集体剂量从原本的大于30mann?mSv降低至小于2mann?mSv，明显地将该项作业的集体剂量降低了。 2.3放射性废物焚烧处理技术 焚烧技术主要处理可燃技术废物，主要以可压缩的防护用品、塑料布、纸、橡胶等为主。采用焚烧处理技术可以大大减少核电厂产生的废物总量，且放射性废物焚烧技术在美国、法国、德国、日本等国已经有几十座电站和20~30年的运行、管理经验。以国外某电厂为例，放射性废物焚烧装置处理能力为100Kg/h，1991年8月～2013年9月22年时间为核电厂减少放射性废物总重3966吨[4]。而随着国内核电厂的运营，产生的放射性废物量也日渐增加，焚烧将有会有效实现减容。 3.其他方面的最优化措施 3.1优化检修的时机 通过对检修的时机进行优化，能够从根本上降低工作人员受辐射照射的剂量。例如，核电厂在进行脚手架的搭建或拆除保温时，以往会选择在低水位时进行作业。而将作业的时机提前为系统高水位阶段施工，这能够减少工作人员作业时不必要的辐射照射，从而有效地将相应作业时的集体剂量降低。某核电厂通过检修时机的优化，将作业时原本的集体剂量175.07manomSv降低至了29.712manomSv。
辐射防护规定 U D C614.898.5 G B8703-88 （1988年3月11日国家环境保护局批准1988年6月1日实施） 1总则 1.1为了保障放射工作人员和广大公众的安全与健康、保护环境，促进核科学技术、核能和其他辐射应用事业的发展，制定本规定。 1.2伴有辐射照射的一切实践和设施的选址、设计、运行和退役，都必须遵守本规定。 1.3开展伴有辐射照射的实践以及设施的新建、扩建、改建和退役，必须按照国家有关规定，事先向主管部门和环境保护部门提交辐射防护和环境影响报告书，经审查批准后方可实施。 在假设中必须做到辐射防护和环境保护设施与主体工程同时设计、同时施工、同时投产。 1.4符合附录C所列豁免限值的实践和设施，可免于办理 1.3条中规定的手续。 1.5从事下列实践活动必须事前得到批准后方可进行。 A、给人服用或向人体注射放射性物质，以及对人施行辐射照射。 B、玩具中含有放射性物质。 C、在医用产品、化妆品和家用产品（附录C3所列的除外）的加工生产中添加放射性物质。 D、销售经辐射保鲜或保存的食品。 1.6一切伴有辐射照射的实践和设施，都应当符合实践的正当性和辐射防护最优化原则，并确保个人所受的照射低于相应的剂量限值。 1.7从事辐射工作的单位应设置独立于生产运行部门的辐射防护和环境保护机构（或专、兼职人员）。这些机构应接受主管部门和所在省市自治区辐射防护和环境保护部门的监督和指导。 1.8辐射工作单位保鲜建立辐射防护和环境防护的岗位责任制，建立职工安全防护教育和培训考核制度，认真执行和字据遵守有关辐射防护和环境保护的规定，防止各类辐射事故的发生。 从事辐射工作的人员，必须具备辐射防护基本知识，理解辐射防护最优化的基本原则，熟悉辐射防护方面的规章制度，并经过培训考核取得辐射工作人员合格证后方可参加工作。
科目：辐射防护基础知识 考试用时：本次考试时间为90分钟 题号 一 二 三 四 总分 得分 阅卷人 一、单项选择题（共20题，每题1分，错选不得分） 1. 以下哪个标记是为“电离辐射”或“放射性”的标识：（ ） A. B. C. D. 2. 原子核半径尺度为：（ ） 姓名：_________ 单位/部门：___________ 岗位：________ -----------密--------封--------线--------内--------不--------得--------答--------题-----------
A. 10-15 m B. 10-12 m C. 10-10 m D. 10-6 m 3. β衰变一共有多少种模式：（ ） A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 4. 在下列给出的屏蔽材料中，屏蔽γ射线宜选用以下哪种：（ ） A. 聚乙烯塑料 B. 混凝土 C. 有机玻璃 D. 铝合金 5. 原子核所带电性为：（ ） A. 电中性 B. 负电 C. 不带电 D. 正电 6. 以下不属于γ射线与物质作用机制的有：（ ） A. 光电效应 B. 碰撞散射 C. 康普顿散射 D. 电子对效应 7. 放射性活度的国际单位是：（ ） 单位/部门：___________ 岗位：________ 线--------内--------不--------得--------答--------题-----------
A. 居里 B. 毫克镭当量 C. 贝克勒尔 D. 伦琴 8. 下列数字中，有可能是组织权重因子W T的是：（） A. 0.12 B. 1.0 C. 20 D. 0.5 9. 有效剂量的单位是：（） A. 戈瑞 B. 伦琴 C. 希伏 D. 拉德 10. 以下哪一个是放射性货包的标识：（） A. B. C. D.
辐射防护基础知识试题文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
科目：辐射防护基础知识 考试用时：本次考试时间为90分钟 题号 一 二 三 四 总分 得分 阅卷人 一、单项选择题（共20题，每题1分，错选不得分） 1. 以下哪个标记是为“电离辐射”或“放射性”的标识：（ ） A. B. C. D. 2. 原子核半径尺度为：（ ） A. 10-15 m B. 10-12 m C. 10-10 m D. 10-6 m 3. β衰变一共有多少种模式：（ ） A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 4. 在下列给出的屏蔽材料中，屏蔽γ射线宜选用以下哪种：（ ） A. 聚乙烯塑料 B. 混凝土 C. 有机玻璃 D. 铝合金 5. 原子核所带电性为：（ ） A. 电中性 B. 负电 C. 不带电 D. 正电 6. 以下不属于γ射线与物质作用机制的有：（ ） 姓名：_ ________ 单位/部门：_______ ____ 岗位：________ - -- - - -- - - - -密 -------- 封 - - - - - -- - 线 - - -- - - - - 内 - - - - - - - - 不 - - - - - - - - 得 - - - - - - - __ 岗位：________ -- - - - - - 不 - - - - - - - - 得 - -- - -- -
A. 光电效应 B. 碰撞散射 C. 康普顿散射 D. 电子对效应 7. 放射性活度的国际单位是：（ ） A. 居里 B. 毫克镭当量 C. 贝克勒尔 D. 伦琴 8. 下列数字中，有可能是组织权重因子W T 的是：（ ） A. B. C. 20 D. 9. 有效剂量的单位是：（ ） A. 戈瑞 B. 伦琴 C. 希伏 D. 拉德 10. 以下哪一个是放射性货包的标识：（ ） 下列属于职业照射的情况是：（ ） A. 客机飞行员所受的来自宇宙射线的照射 B. 乘坐头等舱的商务精英所受的来自宇宙射线的照射 C. 核电厂职员工体检时所受的照射 D. 普通公众所受的来自土壤、建筑物的放射性照射 姓名：_ ________ 单位/部门：_______ ____ 岗位：________ -- - - - - - -- - -密 -------- 封 - - - - - - - - 线 - - -- - - - - 内 - - - - - - - - 不 - - - - - - - - 得 - - - -- - -