论饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别 黄振育 （桂林理工大学，土木与建筑工程学院，岩土工程专业，102011187） 摘要：简述饱和土与非饱和土的固结理论的研究概况，总结饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别，探讨非饱和土固结理论所存在的一些特点和困难。 关键词：饱和土；非饱和土；固结理论 Abstract ：This paper describes the overseas and domestic researches on the consolidation theory of saturated soil and unsaturated soil between which the correlation and difference of consolidation are summarized,further exploring and discussing the properties and difficulties in the consolidation theory of unsaturated soil. Key words ：Saturated soil；Unsaturated soil；Consolidation theory 1引言 在荷载作用下，土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土中水被排出，超孔隙水压力逐渐消散，土体中有效应力逐渐增大，直至超孔隙水压力完全消散的过程称为固结。土体在固结过程中，随土中水的排出，土体空隙比减少，土体产生压缩，体积变小；随着有效应力逐步增大，土体的抗剪强度提高。将饱和土的固结视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。非饱和土的孔隙中同时含有水气两相，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响非常显著。这些使非饱和土的固结过程非常复杂。因此，迄今为止，还没有公认的成熟且实用于工程建设的非饱和土固结理论。此论文仅分别简述了饱和土固结理论、非饱和土固结理论的研究概况，并简要总结分析了两者的差别与联系，以进一步对固结理论有系统的认识和理解。 2饱和土的固结理论的研究 Terzaghi(1943)导出了饱和土一维固结的经典理论。在推导过程中采用了若干假定，例如1、土是均质并饱和的；2、小应变情况；3、在固结过程中体积变化系数m v 和渗透系数K保持常数；4、水和土颗粒不可压缩。Terzaghi(1943)在这一系列假定的基础上，建立了著名的一维固结理论，并建立了一维渗透固结微分方程，即： 2v 2u u C z t ??=??（1）式中：v C —土的固结系数0v (1)v w v w k k e C m a γγ+==在一定初始条件和边界条件下，该方程是有解析解的。（1）式描述了固结过程中孔隙水压力随深度和时间的变化，孔隙水压力的变化引起有效应力的变化。为了计算体积变化，可将有效应力的变化代入本构方程，而该体积变化等于从饱和土中流出的水体积。计算出体积变化后，可用它来计算整个固结过程中土的体积—质量特性，如孔隙比、含水率和密度。实际上，土体的固结是复杂、多向的，由于没有考虑土体的侧向排水，用一维固结理论计算
石家庄铁道大学 研究生课程论文 培养单位土木工程学院 学科专业建筑与土木工程 课程名称非饱和土力学 任课教师 考试日期 2015.1.15 学生姓名 学号 研究生学院
非饱和土固结实验报告 一、非饱和土固结试验工程意义 土体的压缩变形特性决定了地基沉降量的大小和固结时间的长短, 尤其是非饱和土体的压缩变形特性是目前工程界关注的焦点。在荷载作用下，土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土中水被排出，超孔隙水压力逐渐消散，土体中有效应力逐渐增大，直至超孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。非饱和土的孔隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著。这些使非饱和土的固结过程非常复杂。由于土体内部结构复杂, 使得非饱和土体在固结变形特性上与饱和土体存在巨大差异, 同时也导致非饱和土地基在设计和施工中存在大量不确定因素。因此掌握非饱和土体的固结变形机理, 并且有针对性的对地基沉降加以控制是目前极待解决的问题。 二、实验方案 通过一维固结试验，利用实验数据整理出在分级施加垂直压力p下试件的竖向变形s与时间t的s-t曲线、试件排水v与时间t的v-t曲线以及e-p曲线，研究非饱和重塑粉质粘土在饱和度Sr=0.569下的压缩变形特性。 1.土样 本实验使用重塑非饱和粉质粘土，土的压实度DC=0.9 、含水率w=12%、土粒比重Gs=2.72、最大干密度pdmax=1.92g/com，实验中的试件尺寸为Ф61.8mm×H20mm，总质量m=116.04g，其中固体颗粒质量ms=103.6g 2. 实验设备 本实验采用的非饱和土固结仪（如图1-1所示）由中国人民解放军后勤工程学院、电力
高等土力学 第一章土的物质构成及分类 1蒙脱石和伊利石晶胞结构相同，但蒙脱石具有较大的胀缩性，为什么？ 2用土的结构说明为什么软粘土具有较大流变特性，原生黄土具湿陷性？ 3试述非饱和土中水的迁移特征及控制迁移速率的主要因素？ 4非饱和土中水的运移规律与饱和土中水的渗透规律有什么不同？ 试述非饱和土和饱和土中孔隙水迁移规律的异同点？ 5X射线衍射法是怎样分析粘土矿物成份的？ 6粘土表面电荷来源有哪几方面？利用粘粒表面带电性解释吸着水（结合水）形成机理？ 7非饱和土中土水势以哪种为主？如何测定非饱和土的土水势大小？ 8非饱和土中的土水势主要由哪个几个部分组成？非饱和土中水的迁移速率主要与哪几种因素有关？ 9请用粘性土的结构解释粘性土具有可塑性而砂土没有可塑性的机理。 10试简明解说土水势的各分量？ 11土的结构有哪些基本类型？各有何特征？ 12分散土的主要特征是什么？为什么有些粘性土具有分散性？ 13粘性土主要有哪些性质，它们是如何影响土的力学性质的？ 14为什么粘土颗粒具有可塑性、凝聚性等性质，而砂土颗粒却没有这些性质？ 15非饱和粘性土和饱和的同种粘性土（初始孔隙比相同）在相同的法向应力作用下压缩，达到稳定的压缩量和需要的时间哪个大，哪个小，为什么？ 16粘土的典型结构有哪几种，它们与沉积环境有什么联系，工程性质方面各有何特点？
17粘性土的结构与砂土的结构有什么不同？ 18为什么粘性土在外力作用下具有较大流变特性？ 19粘土矿物颗粒形状为什么大都为片状或针状，试以蒙脱石的晶体结构为例解释之。 第二章土的本构关系及土工有限元分析 1中主应力对土体强度和变形有什么影响？分别在普通三轴仪上和平面应变仪上做 试验，保持σ3为常量，增加σ1－σ3所得应力应变关系曲线有何不同？所得强度指标是否相同？ 2屈服面和硬化规律有何关系？ 3弹塑性柔度矩阵[C]中的元素应有哪三点特征？ 4剑桥弹塑性模型应用了哪些假定？欲得到模型参数应做哪些试验？ 5广义的“硬化”概念是什么？什么叫硬化参数？ 6什么是流动规则？什么叫塑性势？流动规则有哪两种假定？ 7弹塑性模型中，为什么要假定某种型式的流动法则，它在确定塑性应变中有何作用？ 8根据相适应的流动规则，屈服面和塑性应变增量的方向有何特征？ 9试解释为什么球应力影响塑性剪应变？ 10什么叫土的变形“交叉效应”？“交叉效应”对土的刚度矩阵[D]或柔度矩阵[C]有何影响？ 11什么叫应力路径？什么叫应力历史？试结合图示说明它们对土的变形的影响？ 12什么叫土的“各向异性”？考虑“各向异性”对土的刚度矩阵[D]或柔度矩阵[C]有何影响？ 13哪些因素影响土的变形？或土体变形有哪些特征？ 14什么叫剪缩？什么叫剪胀？什么样的土表现为剪胀，怎样的土表现为剪缩？邓肯双曲线模型能否反映剪胀，剪缩？为什么？修正剑桥模型能否反映？
2017高等土力学 1.在土的弹塑性模型中, 屈服面和破坏面有何不同和有何联系？ 答：屈服面是土体的应力在应力空间上的表现形式，可以看成是三维应力空间里应力的一个坐标函数，因此对土体来说，不同的应力在应力空间上有不同的屈服面，但是破坏面是屈服面的外限，破坏面的应力在屈服面上的最大值即为破坏面，超过此限值土体即破坏。 2.何谓曼代尔－克雷尔效应？ 答：土体在固结的初期，内部会出现孔隙水压力不消散而是上升，布局地区孔隙水压力超过初始值的现象。此效应仅在三维固结中出现，而在一维固结试验中并没有出现，在Biot的“真三维固结”理论可以解释磁现象。 3.与剑桥模型相比，清华弹塑性模型可以反映土的由剪应力引起的体积膨 胀（剪胀）。说明它是如何做到这一点的。 答：清华模型的硬化参数是关于塑形体应变和塑形剪应变的函数，而剑桥模型不是；此外，清华模型的屈服面椭圆与强度包线的交点不是椭圆顶点，因此会有剪胀。 4.天然岩土边坡的滑坡大多在雨季发生，解释这是为什么。 答：天然岩土边坡的滑坡发生总结起来两个原因，其一抗滑力减小，其二下滑力增大。在暴雨的天气中，因为地表雨水的下渗导致岩土体的含水率增加，从而提高了岩土体的重量，增大了下滑力；下雨天气因为雨水的下渗，岩土体遇水软化的特性导致抗滑力减小；另外在渗透性好的岩土体中，岩土体内部雨水沿坡面下渗，渗透力会降低岩土坡体的安全系数，因此一上几方面的原因导致了滑坡大部分发生在雨季。 5.比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散 方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结 果有什么主要不同？ 答：区别：扩散方程假设应力之和在固结和变形过程中保持常数，不满足变形协调条件。 结果：比奥固结理论可以解释土体受力之后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是严密计算结果也精确。比奥固结理论可以解释曼代尔-克雷效
太沙基固结理论只在一维情况下是精确地，对二维、三维问题并不精确。比奥（Biot ）从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，一般称为真三维固结理论，而将太沙基三维方程称为拟三维固结方程。介绍饱和土体固结的比奥理论。 一． 比奥固结方程 （一）三维问题 1. 平衡方程 在土体中取一微分体。若体积只考虑重力，z 坐标向上为正，压力以压为正，则三维平衡微分方程为 00xy x xz xy xy yz yz xz x y z x y z x y z τσττττττσ γ???++=??????++=??????++=-??? 式中，γ为土的重度，应力为总应力。 上式也可以写为 []{}{}=T f σ? 其中 [] 00000000 0T x z y y z x z y x ?????????????? ????=?????????????????? ? {}{}{}{}x y z yz zx xy σσσστττ?????? ?? ??=?? ?? ?????? {}x y z f f f f ????=?????? 式中{}f —三个方向的体积力。 2. 有效应力原理 根据有效应力原理，总应力为有效应力与孔隙压力u 之和，且孔隙水不承受剪应力，用矩阵表示： {}{}{}+M u σσ'=
其中 {}[]=1110 00T M 平衡方程可以写为 []{}{}{} + T M u f σ'?= 展开即为 00xy x xz xy y yz yz xz z u x y z x u x y z y u x y z z τστδτστδττσγδ?'???+++=???'????+++=????'???+++=-??? 式中 u x δ?、u y δ?、u z δ?实际上是各方向的单位渗透力，此式是以土骨架为脱离体建立的平衡微分方程。 3. 本构方程 利用本构方程中的物理方程 {}[]{}D σε'=式1 可将式中的应力用应变来表示。比奥最初假定土骨架是线弹性体，服从广义胡克定律，则[]D 为线弹性矩阵，上式1可以写成 21-221-221-2x v x y v y z v z G G G υσεευυσεευυσεευ?? '=+ ????? '=+ ?????'=+ ???式3 yz yz G τγ=，xz xz G τγ=，xy xy G τγ= 式中，G 和υ分别为剪切模量和泊松比。 其实，物理方程并不一定要限于弹性，也可推广到线弹性体，这时[]D 为弹塑性矩阵。 4. 几何方程 再利用几何方程，将应变表示成位移。在小变形的假设下，几何方程为 {}[]{}εω=-?式2
土的本构模型综述 1 土本构模型的研究内容 土体是天然地质材料的历史产物。土是一种复杂的多孔材料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。为了更好地描述土体的真实力学—变形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。自Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来，各国学者相继提出了数百个土的本构模型，包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。本文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。 2 土的本构模型的研究进程 早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。在线弹性模型中，只需两个材料常数即可描述其应力应变关系，即E和v或K和G或λ和μ。其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。20世纪50年代末~60年代初，土塑性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。Drucker等（1957年）提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面，Roscoe等（1958年~1963年）建立了第一个土的本构模型——剑桥模型，标志着土的本构模型研究新阶段的开始。70年代到80年代，计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展，为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性，各国学者提出了上百种土的本构模型，包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。此外，其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系，有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学习功能来反演土的本构关系。
思考题 第一章： 1． 对于砂土，在以下三轴排水试验中，哪些试验在量测试样体变时应考虑膜嵌入 (membrane penetration)的影响？HC, CTC, CTE, RTC, RTE, 以及平均主应力为常数的TC TE 试验。 2．对于砂土，在常规三轴固结不排水(CU)压缩试验中，围压σ3为常数，其膜嵌入 (membrane penetration)效应对于试验量侧的孔隙水压力有没有影响，为什么？对于常规三轴固结排水试验对于试验有无影响？ 3．对于砂土，在常规三轴固结不排水(CU)压缩试验中，围压σ3为常数，其膜嵌入 (membrane penetration)效应对于试验的不排水强度有没有影响， 4．在周期荷载作用下饱和砂土的动强度τd (或σd )如何表示？定性绘出在同样围压σ3，不同初始固结比σ1/σ3下的动强度曲线。 5．在一定围压下，对小于、等于和大于临界孔隙比e cr 密度条件下的砂土试样进行固结不排水三轴试验时，破坏时的膜嵌入对于量侧的孔隙水压力有何影响？对其固结不排水强度有什么影响（无影响、偏大还是偏小）？ 6．在土工离心模型试验中进行固结试验，如果模型比尺为100，达到同样固结度，模型与原型相比，固结时间为多少？ 7．举出三种土工原位测试的方法，说明其工作原理、得到的指标和用途。 8．对于粗颗粒土料，在室内三轴试验中常用哪些方法模拟？各有什么优缺点？ 9．真三轴试验仪器有什么问题影响试验结果？用改制的真三轴试验仪进行试验，其应力范围有何限制？ 10． 在饱和土三轴试验中，孔压系数A 和B 反映土的什么性质？如何提高孔压系数B ？ 11． 在p, q 坐标、?σ,?τ坐标和在π平面坐标下画出下面几种三轴试验的应力路径（标出应力路径的斜率）。 （1） CTC （常规三轴压缩试验） （2） p ＝常数，b=0.5＝常数，真三轴试验； （3） RTE （减压的三轴伸长试验）。其中： 22)()()(21 3/)(3 13 12 132********σστσσσσσσσσσσσσ－＝＋＝-+-+-=++=q p
2018年度广东省科学技术奖公示表 （自然科学奖） 项目名称非饱和土状态相关本构关系及应用 主要完成单位广州市香港科大霍英东研究院哈尔滨工业大学(深圳) 主要完成人（职称、完成单位、工作单位）吴宏伟(教授、广州市香港科大霍英东研究院、广州市香港科大霍英东研究院；他是总体学术思想和研究方案的提出者，也是支持本项目所有科研资金的主要负责人，领导研究人员开展实验和理论研究。他是本项目10篇代表性论文的作者，并是其中8篇的第一作者） 陈锐（副教授、哈尔滨工业大学(深圳)、哈尔滨工业大学(深圳)；陈锐博士和吴洪伟教授共同研发了一系列非饱和土吸力测量仪器，包括新型土体吸力传感器和现场土壤水势测量仪等，也提出了全天候毛细阻滞覆盖系统，获得美国发明专利，他是其中1篇的通讯作者） 周超（讲师、广州市香港科大霍英东研究院、广州市香港科大霍英东研究院；周超博士和吴宏伟教授建立了应力状态土水特征曲线理论模型。本项目的10篇代表性论文里，他是其中2篇的第一作者/通讯作者） 项目简介本项目属土木工程的环境岩土工程领域。 非饱和土是固、液、气三相介质组成的多孔碎散材料，广泛存在于地表土层中，是所有自然边坡和人工构筑物的承载体。加深对非饱和土认知，是人类生存发展的永恒课题。非饱和土状态及力学行为随自然大气环境和地下水位的变化而变化，特别是21世纪以来极端气候条件频发和人类活动导致地下水位变幅大，非饱和土相关的灾害时有发生。Fredlund教授于1993年基于土壤学和弹性力学相关理论建立了经典非饱和土力学理论体系，其中持水本构关系忽略了土体应力状态的影响，应力-应变本构关系难以描述土体水分和应变状态相关的弹塑性力学行为，难以满足21世纪对垃圾填埋场覆盖系统、自然边坡、高铁路基等重大基础设施服役性能精准控制的要求。建立状态相关的非饱和土弹塑性本构理论是本学科国际前沿的科学难题。本项目经十几年探索与研究，取得如下原创性科学成果： (1) 发现了应力增加的最重要影响是改变土体孔隙分布，对持水性质起主导作用，建立了应力状态相关的持水本构关系，通过自主研发的应力控制压力板仪在国际上率先验证了应力提高土体持水能力，突破了基于土壤学的持水曲线忽略应力状态效应的局限性。 (2) 建立了吸力路径相关的各向异性小应变模量计算公式，通过弯曲元系统在国际上首次验证了干湿循环作用下土体孔隙水重分布，导致小应变模量的各向异性和吸力路径相关性，为干湿循环条件下非饱和的变形计算提供精确的方法。 (3) 发现了吸力影响土体结构和大应变剪胀（缩）的规律，推导了吸力状态相关的大应变剪胀（缩）本构关系，利用自主研发的双室高精度体变测量系统在国际上率先验证了吸力增加土体剪胀势，突破了经典非饱和土应力-应变本构关系忽略吸力状态效应的局限性。 基于以上三点重要科学发现，建立了状态相关非饱和土弹塑性本构模型，并基于本项目发明的一系列非饱和土测试仪器提出了简单可靠的本构模型参数标定方法，形成了状态相关的非饱和土力学理论体系，出版了《Advanced Unsaturated Soil Mechanics and Engineering》英文专著。 本项目在国际权威期刊上共发表SCI论文100余篇，他引5000多次。10篇代表性论文均发表在本学科公认顶级国际期刊，SCI他引300多次。研究成果获加拿大岩土工程协会颁发的大中华地区首个优秀论文奖等国内外科研奖励。中/美/加/英等国科学院
高等土力学历年真题 一、 黄土湿陷性机理与处治方法。(2010年) 1、黄土湿陷泛指非饱和的、结构不稳定的黄色土，在一定压力作用下，受水浸湿后，土的结构迅速破坏，发生显著的附加下沉现象。黄土湿陷现象是一个复杂的地质、物理、化学过程，对于湿陷的机理目前国内外有多种假说，归纳起来可分为内因和外因两个方面。 黄土形成初期，季节性的少量雨水把松散的粉粒粘聚起来，而长期的干旱使水分不断蒸发，于是少量的水分以及溶于水中的盐类都集中到较粗颗粒的表面和接触点处，可溶盐逐渐浓缩沉淀而成为胶结物。同时随着含水量的减少，土颗粒彼此靠近，颗粒间的分子引力以及结合水和毛细水的联结力逐渐加大，这些因素都增强了土粒之间抵抗滑移的能力，阻止了土体在自重压密，从而形成以粗粉粒为主体骨架的蜂窝状大孔隙结构。 当黄土受水浸湿或在一定外部压力作用下受水浸湿时，结合水膜增厚并楔入颗粒之间，于是结合水联系减弱，盐类溶于水中，各种胶结物软化，结构强度降低或失效，黄土的骨架强度降低，土体在上覆土层的自重压力或在自重压力与附加压力共同作用下，其结构迅速破坏，大孔隙塌陷，导致黄土地基附加的湿陷变形。 2、黄土地基处理方法 地基处理应考虑场地的选择和勘探，黄土湿陷类型的派别和地基处理方法的选择，以达到建筑设计经济与安全的要求。 灰土垫层 传统方法，用于高层建筑更能发挥其作用，它具有一定的胶凝强度和水稳定性，在基础压力作用下以一定的刚性角向外扩散应力，因而常用作刚性基础的底脚。 砂石垫层 用于地下水位较高的软弱土层，厚度约1-3m ，其下为工程性能良好的下卧层。 强夯法 是处理湿陷性黄土地基最经济的一种方法，其处理土层厚度一般用梅纳提出的估算公式QH z α= 灰土挤密桩 是处理大厚度湿陷性黄土地基方法之一，其作用是挤密桩周围的土体，降低或者消除桩深度内地基土的湿陷性，提高承载力。 振冲碎石桩 主要用于饱和黄土的地基处理，它以振冲置换作用为主。 打入混凝土预制桩 锤击沉入的钢筋混凝土预制桩，质量稳定，工艺简便，是目前高层建筑基础应用较广的一种。 灌注桩 主要用于饱和黄土填土地基，他是利用挖空或沉桩基将钢制桩管沉入土中成孔
非饱和土的固结与水力特性研究 缪林昌;崔颖 【期刊名称】《地震工程学报》 【年(卷),期】2011(033)0z1 【摘要】采用平均土骨架应力代替Bishop的非饱和土的有效应力,基于分析体积变形连续性条件建立了简化的一维非饱和土固结方程,分析计算了非饱和土在固结过程中孔隙压力、平均土骨架应力、饱和度的变化情况.同时建立了耦合水力特性的非饱和土本构模型和屈服方程.算例计算结果表明本文提出的非饱和土简化固结理论和耦合水力特性的非饱和土应力应变本构模型的有效性.%Using the average soil skeleton stress to replace Bishop's effective stress of unsaturated soils, a simplified one dimensional consolidation equation is derived based on volumetric change, water continuity condition. The pore pressure, average soil skeleton stress and degree of saturation during consolidation of unsaturated soils with the equation are analyzed and calculated. According to testing results and the average soil skeleton stress, the constitutive model coupling hydro-mechanics and yield equations of unsaturated soils are presented. Calculation results of cases show that the simplified one dimensional consolidation theory of the unsaturated soils as well as the constitive model are available. 【总页数】5页(38-42) 【关键词】非饱和土;固结;本构模型;水力特性;土骨架应力
第三章 土的固结理论 3.1概述 土的固结－—在荷载作用下，土体中超孔隙水压力生成，在排水条件下，随着时间的流逝，土体中水被排出，超孔隙水压逐步消散，有效应力逐步增大，直至孔隙水压力为零，这一过程称为土的固结。 ?? ?--提高地基承载力 提高强度减少工后沉降 产生沉降作用固结 Terzaghi （1924）建立了一维固结理论 Rendulic （1935）首先将Terzaghi 一维固结理论方程推广到多维情况，得到Terzaghi- Rendulic 扩散方程。 Biot (1940)从连续介质力学基本方程出发得到固结理论，他考虑了孔隙水压力消散与土骨架变形之间的耦合作用。 Barron (1944)给出了砂井地基固结自由应变和等应变条件的解答。 一维固结理论 Terzaghi （1924） 饱和土 弹性、小变形 服从Darcy 定律 二维固结理论 Rendulic （1935） 三维固结理论 Rendulic （1935）、Biot(1940) 砂土地基固结理论 Barron （1944） 自由应变、等应变 3.2一维固结理论（单向固结） 3.2.1 Terzaghi 一维固结理论 1．基本假定 （1）土体是饱和土 （2）土体是均质的 （3）土颗粒和水是不可压缩的 （4）水的渗流服从Darcy 定律 （5）渗透系数k 是不变的 （6）土体压缩系数v a 是不变的 （7）荷载是一次性瞬间施加的 （8）土体固结变形是小变形 （9）渗流和变形只发生在一个方向 2. 有效应力原理 u +='σσ 3．固结方程的建立 根据上述假设，固结过程中 （1）单元体在dt 时间内排水量为 dzdxdydt z v dQ ??= a.根据Darcy 定律有 w z u k ki v γ??==
第五章. 土的压缩与固结 概念与思考题 1．比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？ 答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。 固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。 但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。 2．对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？ 答案：a/H很大时 3．在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？ 答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。 4．发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？ 答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。土的泊松比也随之改变。但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。 5．在堆载预压中，匀速线性加载40天施加100kPa均布荷载。问在40天时的固结度U1,与瞬时一次加载100kPa均布荷载以后20天的固结度U2相比，那个大？ 6．有两个多层地基土如图所示，都是上下双面排水。如果按照化引当量层法，它们的固结应当是完全相同的。你认为哪一个在相同时段的固结度大？哪一个比较适合用化引当量层法计算？解释为什么？ ①层土：粘土，k=2?10-8cm/s, Es=3MPa, ②层土：砂质粉土，k=5?10-5cm/s, Es=6MPa,
非饱和土基质吸力量测试验研究与探讨 摘要：土－水特征曲线能够解释非饱和土力学的许多力学特性。土－水特征曲线的获取依赖于试验设备、试验技术、试验方法，土－水特征曲线的准确获取能够促进非饱和土力学的发展。结合目前的非饱和土力学研究，对现有主要非饱和基质吸力量测试验进行了归纳总结。关键词：非饱和土；土－水特征曲线；基质吸力；量测试验 0 引言 非饱和土已是目前国内外土力学研究的热点和难点，其应用范围越来越广，诸如边坡工程，路基工程，基坑工程，河堤工程，湿陷性黄土，膨胀土及核废料封堵材料等领域。非饱和土的土水特征曲线是解释非饱和土工程现象的一项本构关系，一切非饱和土的基本特性研究均通过吸力作为内在联系的纽带。非饱和土力学的发展对测试手段和仪器设备依赖性更为强烈。以前试验测试落后是非饱和土力学发展迟缓的原因之一。上世纪80 年代以来，现代测试技术及计算机技术的发展，是非饱和土得以发展的基础之一。因此，测试设备及准确试验数据资料是非饱和土力学研究的重要前提和基础。目前，非饱和土的基质吸力量测仍受到测试设备的制约。 1 土水特征曲线 土－水特征曲线( SWCC) 是指土中基质吸力ψ( ua－uw )与体积含水率θ w( Vw /V)或重力含水率Ww( gw /g)或饱和度S( Vw /V)之间的函数关系。它是用来解释非饱和土性状的主要本构关系。它将理论、实验测试与预测方法有机地联系起来。非饱和土的土－水特征曲线对于研究非饱和土力学性质、渗透系数、抗剪强度有重要意义。 2 量测基质吸力的方法 室内土－水特征曲线量测可分两个部分，大致以1500kPa 为界。对于基质吸力范围0～10000 kPa 并不都是最优的，有些方法还有待进一步改进，对于高吸力范围的基质吸力量测采用饱和盐溶液法(气相法)。 2. 1 张力计法 张力计由陶土头、腔体、集气室、计量指标器等部件组成。陶土头是仪器的感应部件，具有许多微小的孔隙，陶土头被水浸润后，在孔隙中形成一层水膜。当充满水且密封的张力计插入水分不饱和的待测土体中，水膜就与待测土体发生水力联系。直至两个系统的水势平衡。当忽略了重力势、温度势、溶质势后，系
浅析饱和土与非饱和土固结理论 【摘要】本文介绍了饱和土和非饱和土固结理论相关概念，阐述了饱和土与非饱和土固结理论的联系与区别，指明今后固结理论研究中应继续注重二者的联系与区别，以促进固结理论研究的成熟和发展。 【关键词】固结理论；饱和土；非饱和土 引言 土体压缩取决于有效应力的变化。根据有效应力变化的原理，在外荷载不变的条件下，随着途中超静水孔压的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为固结。简而言之，固结即各方向承受压力的土，随着孔隙水的排出产生的压缩现象。饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。非饱和土的孔隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著[1]。这些使非饱和土的固结过程非常复杂。目前，非饱和土固结理论的研究还处于一个不成熟的状态。 1 饱和土的固结理论 透水性大的饱和无粘性土（包括巨粒土和粗粒土，或指碎石类土和砂类土），其压缩过程在短时间内就可以结束，固结稳定所经历的时间很短，认为在外荷施加完毕时，其固结变形已基本完成，因此，实践中，一般不考虑无粘性土的固结问题；对于粘性土、粉性土及有机土，均为细粒土，完成固结所需的时间较长，对于深厚软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年时间才能完成。粘性土的固结（压密）问题，实质上是研究土中有效应力增长全过程的理论问题。 K·太沙基（Terzaghi）早在1925 年提出的饱和土中的有效应力原理和单向（一维）固结理论，这是粘性土固结的基本理论。有效应力原理就是研究饱和土中的有效应力和孔隙应力的不同比值及与总应力的关系。在工程实际问题中遇到的有许多是二维、三维固结问题，如路堤、水坝荷载是长条形分布，地基中既有竖向也有水平向的变形及孔隙水渗流，属于二维固结平面应变问题；在厚土层上作用局部荷载时，属于三维固结问题；在软粘土层中设置排水砂井时，除竖向渗流外，还有水平径向渗流，属于三维固结轴对称问题。 2 非饱和土的固结理论 非饱和土是一种三相体系，其中除包含可以认为是不可压缩的固相土粒和液相水外，还含有一定数量的可压缩气体。由这种体系组成的土体，不仅在压缩方面，而且在渗透性方面，都比饱和土（二相体系）复杂得多，因而对于非饱和土固结问题，迄今还没有出现一个公认的成熟且实用的理论方法。
1.土力学的研究内容？高等土力学与土力学 相比，研究内容有哪些不同？ 答：（1）土力学是研究土的物理化学和伦理学性质及其工程应用的学科。土力学的主要研究内容必须包括以下几个方面：①土的成因、结构、物质组成与相互作用；②土体的应力变形规律；③土体的强度及其稳定性分析；④水在土中的运动及对土应力变形和强度、稳定的影响；⑤采用各种可能的测试方法和手段研究土的物理力学性质；⑥应用土力学的基本原理研究新方法、新工艺、新材料并解决实际工程问题。 （2）高等土力学是相对初等土力学而言的，是建立在已有土力学理论与应用成果基础之上的课程，强调的是全面和深化对土性质的理论研究和应用研究；高等土力学研究的广度和深度较初等土力学来说要大得多；高等土力学将更全面的以更宽广的视角、更深层次、应用多学科交叉的理论和方法对土的性质进行研究，解决更复杂的工程问题，因而从某种意义上讲也是发展中的土力学。 2.高等土力学理论研究与发展三步曲？高等 土力学研究四环节？土力学研究四分支？答：（1）三步曲：试验研究或工程调研，理论上的假设、归纳和抽象，模型验证和工程模拟，三者相互依存相互促进。 （2）四环节：理论研究、试验研究、计算方法、工程应用研究。 （3）四分支：理论土力学、实验土力学、计算土力学、应用土力学。 第2章土的生成与基本性质 1. 按沉积条件，沉积土分为哪些类型？如何用符号表示（Q al ,Q pl , Q l , Q dl，Q m，Q gl等等）？沉积环境和土的工程性质有哪些典型特性？常常有不规则交错层理构造的土？ 答：（1）按沉积条件，沉积土分为：坡积土、洪积土、山区河谷冲积土、平原河谷冲积土、湖相沉积土、三角洲沉积土、海相沉积土等。 （2）Q al：冲积土Q pl：洪积土Q l：湖积土Q dl：坡积土 Q m：海相土Q gl：冰川沉积土（3）残积土土体颗粒未被磨圆和分选，没有层理构造，土体孔隙较大，均质性也较差；黄土组成以粉粒为主，具有肉眼可见的大孔隙，结构强度较高，压缩性较小；冲积土土粒磨圆磨细，具层理构造；坡积土搬运作用很短，土质不均匀，厚度变化大，尤其新近堆积的坡积土，土质疏松，压缩性高；洪积土土质不均匀，常常有不规则交错层理构造。 （4）常常有不规则交错层理构造的土是洪积土。 3. 土的结构和构造各有哪些类型？蜂窝结构的粒 径？概念：夹层、尖灭、透镜土体？ 答：（1）土的结构一般可以分为：单粒结构、蜂 窝结构、絮状结构和分散结构等；土的构造一般 可分为：层理构造、裂隙构造和分散构造。 （2）蜂窝结构的粒径为0.005~0.075mm。 （3）夹层：指夹于矿体（层）内部和处于紧 临矿体（层）之间的非矿岩石。 尖灭：沉积层向着沉积盆地边缘，其厚 度逐渐变薄直至没有沉积。 透镜土体：一般是变质作用形成的砂岩 结构。 4. 土体有哪四相？收缩膜的特性？概念：基质吸 力 答：（1）土体四相：固相、液相、气相和收缩膜。 （2）收缩膜的特性：最显著的特性就是能够 承受拉力，在张力作用下像弹性薄膜那样交织于 整个土的结构中（表面张力）。 （3）基质吸力：在非饱和土中，收缩膜承受 大于水压力u w的空气压力u a。压力差Δu=（u a-u w） 称为基质吸力。 5 土中阳离子，与粘土的亲和性不同。 答：土中阳离子，与粘土的亲和性不同，可能随 着粘土矿物成分、所包含的阳离子及其他条件而 有所变化。 6.概念：水的格栅结构、粘土双电层？水的格栅 结构对溶解于水的空气体积有无影响？ 答：（1）水分子排列成带有许多孔眼的格栅结构， 这些孔眼成为可以容纳空气的“笼子”。空气溶解 于水，并填满这些笼子时，其体积大约等于总体 积的2%。水的格栅结构相对稳定，其密度不因空 气溶解其中而有多大变化。 （2）带有负电荷的粘土片和带有正电荷的阳 离子云被称为扩散双电层，或称双电层。 （3）水的格栅结构相对稳定，其密度不因空 气溶解其中而有多大变化。 7. 土中阳离子与粘土的亲和性不同排列顺序？解 释离子交换作用及工程应用？ 答：（1）对大多数粘土来说，其顺序为： Al+3>Ca+2>Mg+2>NH4+>K+>H+>Li+>Na+ （2）离子交换作用：主要是指粘粒表面扩散 层外水溶液中的离子被同扩散层内其他同符号离 子置换的现象。 （3）工程应用：广泛应用于地基的改良和加 固。用高价阳离子交换粘性土中的低价阳离子， 使扩散层变薄，因而粘粒靠拢、紧密，使地基强 度提高，压缩性降低。 8. 土中水的势能？毛管势又称基质势，毛细水上 升高度的公式说明毛管势受哪些影响？ 答：（1）土中水总的势能为各种势能分量之和， 可以表达如下： ΔΦ=ΔΦg+ΔΦm+ΔΦp+ΔΦo+ΔΦe+… （2）毛管势又称基质势，毛细水上升高度的 公式，由h c=2T w/γs R s可知，毛管势受表面张力、 液体重度以及薄膜的曲率半径的影响。 9. 按非饱和土水相和气相存在形态，非饱和土分 为3类型？ 答：按非饱和土水相和气相存在形态，非饱和土 分为3种类型：水封闭、双开敞和气封闭。 第3章土的固结与流变理论 1. 概念： 固结:土体在荷载作用下，孔隙水缓慢渗出，体积 逐渐压缩，土中有效应力逐步增大，超静孔隙水 压力逐步消散至完全消失，这一过程称为固结。 有效应力：是指土粒所传递的粒间应力，它是控 制土的体积和强度两者变化的土中应力。 超孔隙水压力:已知总应力为附加应力时，饱和土 中开始全部由孔隙水压力传递附加应力，此孔隙 水压力称为超孔隙水压力。 地基平均固结度:地基土层在荷载所用下，经过时 间t所产生的固结变形量错误！未找到引用源。 与该土层固结完成时最终固结变形量错误！未找 到引用源。之比称为地基土层平均固结度 2.饱和土固结理论有几种，解释各理论建立的依 据？ P38-65 3．写出Terzaghi一维固结方程，并解释方程 各符号概念P39？ 简述固结系数的测定方法P43-44？地基平均固结 度表达式？P40 4当时间因子T V=?时，固结度达到93%？ T V=1.0时，固结度达到93% 5. 试推导教材42页固结度计算公式（3-24） ? ? ? ? ? ? - - ? ? =- ∑) 1( ( 1 1t t e t p T p Uβ β α ？推导时说明每一步的理论依据。（4分） 6. 概念： 等应变假定：假定在砂井影响范围内圆柱体土样 中同一水平面上各点的竖向变形是相等的。 砂井地基总固结度U rz表达式，
五 土的压缩性和固结理论 一、填空题 1.土体的压缩性被认为是由于土体中______________减小的结果。 2.土的固结系数表达式为_________，其单位是____________；时间因数的表达式为___________。 3.根据饱和土的一维固结理论，对于一定厚度的饱和软粘土层，当t=0和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=______________；当t=∞和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=__________________。 4.在土的压缩性指标中，s E 和a 的关系为____________________;S E 和0E 的关系为_______。对后者来说，其关系只在理论上成立，对_________土相差很多倍，对__________土则比较接近。 5.土的压缩性是指___________。 6.压缩曲线的坡度越陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈_________________。反之，压缩曲线的坡度越缓，说明随着压力的增加，土的孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈___________。《规范》采用21-a 来评价土的压缩性高低，当21-a _____________时，属低压缩性土；当21-a _____________时，属中压缩性土；21-a _____________时，属高压缩性土。 7.土的压缩指数的定义表达式为___________。 8. 超固结比OCR 指的是______和______之比；根据OCR 的大小可把粘性土分为______、______、______三类；1OCR <的粘性土属______土。 9.压缩系数______，压缩模量______，则土的压缩性越高。这两个指标通过______试验，绘制______曲线得到。 答案：1.孔隙体积 2.w a e k γ) 1(C 1V += 年2m 2T h t c v v = 3.z σ 0 4.a e E s 11+= s E E β=0 硬土 软土 5土在压力作用下体积减小的特征 6.显著 高 小 低 21-a ＜0.11 M -pa 0.11 M -pa ≤21-a ＜0.51 M -pa 21-a ≥0.51 M -pa 7.1 2 211 221C lg lg lg p p e e p p e e C -=--= 8.先期固结压力、现在土的自重应力、正常固结土、超 固结土、欠固结土、欠固结土 9.越大、减小、压缩、e p - 二、选择题 1.下列说法中，错误的是（ ）。 （A ）土在压力作用下体积会缩小 （B ）土的压缩主要是土中孔隙体积的减小
文章编号（黑体加粗）：1000－7598－(2003) 02―0304―03（编号用Times New Roman） 饱和土本构模型研究进展 摘要：自20世纪50年代以来，随着计算机技术的发展，许多能够描述饱和土体复杂力学行为的本构模型相继被提出来，但由于模型数量较多，很多模型较为复杂，因此不被工程师们所接受。综述近60年来饱和土体静力本构和动力本构的发展情况，对每种模型进行简单的介绍，以求尽可能多的囊括近年来较为成熟的各类模型，便于工程师与科研工作者对这些模型有所了解，并能在工程中进一步完善和应用。 关键词： 中图分类号：TU 443（Times New Roman）文献标识码：A Advance in research on constitutive model of saturated soil Abstract: s ince 1950’s, with the development of computer science, many constitutive models were proposed to describe the complicated nature of saturated soil. However, the number of the new model is too large and many of them are not accepted by engineers. We review the development of saturated soil constitutive and soil dynamics constitutive in nearly 60 years, and introduce as many relevant maturity models briefly as possibly in order to make engineers and scientists know about these models and utilize them in real projects. Key words: 1.引言 土作为一个自然形成的天然材料，具有复杂的物理力学性质，普遍认为用统一的土的本构模型完全模拟土的物理力学性质是十分困难的[1]，现有的模型普遍都具有局限性。土体依据颗粒大小，矿物组成等物理性质分为有粘性土与无粘性土，而两类土在力学性质上有很大的不同，尤其是其作为多孔介质材料时，与水发生相互作用，其表现出来的力学性质更是相差甚远。对于同种土不同的含水量也会影响土的力学性质。因此多年来，为了能够较细致的描述土的力学性质，人们一直在针对不同的土给出不同的力学模型，而研究对象也逐渐从饱和土到非饱和土过度。为了适应与更广泛的工程应用，统一的力学模型也是必不可少的。人们运用连续体力学，多孔介质材料力学与混合物理论，给出了土体运动和变形所要满足的各类平衡条件，为了进一步对土体的具体的力学特性进行描述，还需要建立土体的本构方程。 对于材料的本构关系的论述最早可追溯到胡克定律，而摩擦型材料需要在线性广义胡克定律的条件下，给出描述摩擦型材料力学特性的莫尔库仑准则。人们最初将土视作为摩擦型材料，因此莫尔库仑模型在很长一段时间被应用到各类岩土工程问题中，直到现在，人们仍然视莫尔库仑准则为土体的破坏准则。在计算机尚不发达的年代，莫尔库仑型理想弹塑性本构模型作为能够模拟摩擦型材料剪切特性的模型起着主导的作用。随着试验技术的发展和越来越多的高精度试验设备的开发，土体越来越多的特性被人们所了解，比如剪胀性，各向异性，结构相关性以及非饱和土的特性在近几十年受到广泛的关注。计算机的发展使得人们可以使用更为复杂的非线性本构关系来描述原本使用莫尔库仑理想弹塑性模型无法描述的土体力学特性[2]。但是许多很好的模型并没有在工程中得以应用，在进行有限元分析时存在诸多问题。本文将对过去几十年来较为成熟的饱和土体静动力本构模型的研究状况进行简单介绍，以便于更多的工程师对这些模型有所了解，并将这些模型应用于实际工程中去。 2.土体静力本构模型研究进展 土体静力本构模型建立了土体在受到静态荷载作用下应力与应变的关系，对于不同的土体，因其密度，受力状态，排水条件等的不同其表现出的应力应变关系有很大的不同[3]。因此，往往人们在建