recv的超时总结
说明:针对recv返回值，阻塞情况下，当网络异常时，recv是返回个-1，还是阻塞不动，还是根据情况而定呢
一
1．不论是阻塞还是非阻塞，都是<0：出错，=0：连接关闭，>0接收到数据大小
2．Recv<0情况
1、特别：返回值<0时并且(errno == EINTR || errno == EWOULDBLOCK || errno == EAGAIN)的情况下认为连接是正常的，继续接收。
2、只是阻塞模式下recv会阻塞着接收数据，非阻塞模式下如果没有数据会返回，不会阻塞着读，因此需要循环读取）。阻塞情况下，阻塞接收，不会返回负数吗？
3、很多人说阻塞模式下read会阻塞着读，是否这样？我和同事试了不会阻塞，而是会返回一个负数。对吗？
4、阻塞模式下read返回值< 0 && errno != EINTR && errno != EWOULDBLOCK && errno != EAGAIN时，连接异常，需要关闭，read返回值< 0 && (errno == EINTR || errno == EWOULDBLOCK || errno == EAGAIN)时表示没有数据，需要继续接收，如果返回值大于0表示接送到数据。
二
getsockopt与setsockopt
1．getsockopt可以获取套接字的属性，Setsockopt可以设置套接字的属性。
Int getsockopt(int s, int level, int optname, void *optval, socketlen_t *optlen) int setsockopt(int s, int level, int optname, const void *optval, socketlen_t optlen)。两个函数成功返回0，失败返回-1，错误代码存于errno中。
2．S：套接字
Level：套接字选项操作的层次。可以取：SOL_SOCKET(通用套接字)；
IPPROTO_IP(IP 层套接字)；IPPROTO_TCP(TCP 层套接字)。
Optname：套接字选项名称
Optval：套接字选项的值
Optlen：选项值的大小
3．通用套接字的选项
a)SO_KEEPPALIVE：如果一段时间内没有反应，则关闭socket。若没
有设置此选项，则socket一直被阻塞。
b)SO_RCVLOWAT：接收缓冲区的下限，只有缓冲区数据超过了
SO_RCVLOWAT才会将数据传到上层应用层。
SO_SNDLOWAT：发送缓冲区的下限，……..才会将数据发送。
c)SO_RCVTIMEO：设置套接字的超时时间，见结构体struct timeval.
d)SO_BINDTODEVICE：将套接字绑定到特定的网络接口，如eth0。
e)SO_DEBUG：只能对TCP套接字使用，设置该选项后系统将保存TCP
发送和接收的所有数据相关信息。
f)SO_REUSEADDR：绑定套接字用到。套接字正常关闭或异常退出后
的一段时间内，端口依然维持原来的绑定状态，设置此选项后避免。
g)SO_TYPE：获取套接字的类型。SOCK_DGRAM、SOCK_STREAM…
h)SO_ACCEPTCONN：检测套接字是否处于监听状态，0表示非监听
状态。1表示在监听。
i)SO_BROADCAST：决定套接字是否能够广播。类似于REUSEADDR
的用法。
j)SO_SNDBUF、SO_RCVBUF：用于设置套接字的发送和接收缓冲区的大小。默认值是多少？
k)SO_ERROR：套接字上发生了异步错误，系统将设置套接字的SO_ERROR，getsockopt调用后so_error的值将自动初始化。
三
多路复用select( )
四测试实验（linux下测试）
1、Client端与server端保持通信，3512板断电，client端recv堵住不动。
2、断网，recv亦堵住不动。
3、断网，send端发送数据也会堵住不动，为什么这与项目中的情况不一样？Winsocket么？
4、winsock send会堵住20秒或1分钟，随后便返回-1，这与理论上是不一样的(正常情况下，如果没有设置超时的话，send和client都会堵住不动)
5、winsock recv正常，也会堵住
6、recv采取阻塞方式也不一定收len长度，应用while循环。
清洗处理类：3-10 关联匹配类：1-2，11-14 1）Vlookup() VLOOKUP(lookup_value, table_array, col_index_num, [range_lookup])。 VLOOKUP(查找值，查找范围，查找列数，精确匹配或者近似匹配） vlookup就是竖直查找，即列查找。通俗的讲，根据查找值参数，在查找范围的第一列搜索查找值，找到该值后，则返回值为：以第一列为准，往后推数查找列数值的这一列所对应的值。 以后几乎都使用精确匹配，最后项的参数一定要选择为false。 需求：A分销商需要7/31销量数据 ） 操作：在I 3 单元格输入：=VLOOKUP(H3,$A$3:$F$19,5,FALSE) 分析： H3为我们想查找的型号，即iphone5。为什么要写H3，而不是直接写iphone5，因为方便公式进行拖拽填充，以及保证准确性。 $A$3:$F$19为我们需要在此范围内做查找，为什么要加上绝对引用呢，因为下面的ip4和剩余的查找都引用这个区域，即我们的数据源，加上了绝对引用后，就可以对公式进行直接的拖拽。 5 从我们的数据源第一列起，我们要查询的7/31号的销量在我引用的第一列（即型号列）后面的第五列。注意这里的列数是从引用范围的第一列做为1，而不是以A列作为第一列，万万注意此处。
2）Lookup() 1 矢量形式的LOOKUP 矢量形式的LOOKUP 在一行或一列区域（称为矢量）中查找值，然后返回另一行或一列区域中相同位置处的值。如果要指定其中包含要匹配的值的区域，请使用这种形式的LOOKUP 函数。 矢量形式的语法 LOOKUP(lookup_value,lookup_vector,result_vector) Lookup_value 是LOOKUP 在第一个矢量中搜索到的值。Lookup_value 可以是数字、文本、逻辑值，也可以是代表某个值的名称或引用。 Lookup_vector 是一个仅包含一行或一列的区域。lookup_vector 中的值可以是文本、数字或逻辑值。 重要说明：lookup_vector 中的值必须按升序顺序排列。例如，-2、-1、0、1、2 或A-Z 或FALSE、TRUE。否则，LOOKUP 返回的值可能不正确。大写和小写文本是等效的。 Result_vector 是一个仅包含一行或一列的区域。它的大小必须与lookup_vector 相同。 从A1:A11找D2（3），返回同行的C列的值a 注意： 如果LOOKUP 找不到lookup_value，它会匹配lookup_vector 中小于或等于lookup_value 的最大值。 A列找不到6 就返回A列5同行的 C列值g 如果lookup_value 小于lookup_vector 中的最小值，则LOOKUP 会返回#N/A 错误值。
学习心得： 通过这门课程的学习，我首先充分认识到了excel在我们以后工作中的重要性，能够熟练的掌握excel软件是我以后从事教学工作不可缺少的一种专业技能。人们可以excel利用它方便地记录和分析数据，编辑数学公式，绘制图表及编辑文本等。 在学习的过程中，我觉得最重要的一点就是上课必须集中精神，观察老师在课堂上操作的流程和步骤，这样才能更顺利的完成操作。受条件的限制，我们不能在课堂上在老师的指导下一一操作，所以上课集中精力听课是非常重要的。在课程上，我还在课外通过网络等补充了课程上的不足，了解了课本上没有提及的excel其他工具及函数。在学习中我掌握了我们平时所不知懂的知识，同时加强和巩固了我对excei在教学中的运用。 在所有的动手操作中，我都能够按时完成，但我明白，仅仅依靠课本上学到的操作知识是不够的，而且光在课堂上练习，没有课后的复习，时间长了也会遗忘，所以我认为，在以后的学习和工作中应该注意积累，及时复习巩固所学知识。还有一点值得注意，微软公司提供了多种版本，它们虽然是大同小异，但毕竟还是有区别的，我们应该熟练掌握各种版本的使用。 总之，在以后的工作和学习中，应该在巩固的基础上不断的完善。篇二：excel电子表格应用实例学习心得 excel电子表格实例应用学习心得 姓名：邵酉己 学号：2010 班级：教育科学学院10级教育技术1班 经过了一学期对excel电子表格实例应用课程的学习，让我获益匪浅。这门课程的学习，让我充分认识到了excel在我们以后工作中的重要性，随着市场经济的发展，科技的飞速进步，能够熟练的掌握excel软件是我们以后从事工作和生活中不可缺少的一种专业技能。现就本学期的学习内容做总结如下，并谈谈我的个人学习心得体会。 一、功能强大的excel excel 是微软办公软件的一个重要的组成部分，它可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，广泛地应用于管理、统计财经、金融等众多领域。学习excel电子表格实例应用，将会在很大程度上提高我们的工作效率。 二、多样复杂的函数公式函数是excel处理数据的一个最重要的手段，功能是十分强大的，熟悉了解excel中的常用函数和编辑修改公式的方法，对解决实际问题是很重要的 excel函数一共有11类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。本学 起期重点学习了日期与时间函数，逻辑函数，统计函数以及数学函数，现将本学期中学习应用频率较高的函数归纳总结如下： (1)sum函数：计算单元格区域中所有数值的和。语法形式： sum(number1,number2,number3??) (2)average函数：返回其参数的算术平均值，参数可以是数 值或半酣数值的名称、数组或引用（不可以是文本值）。 （3）if函数：判断是否满足某个条件，如果满足返回一个值，如果不满足，则返回另一个值。 （4）count函数：计算区域中包含数字的单元格的个数。 （5）max函数：返回一组数值中的最大值，忽略逻辑值及文本。 （6）sin函数：返回给定角度的正弦值。 （7）sumif函数:对满足条件的单元格求和。 （8）concatenate函数：将若干文字窜合到一个文字串中。 学会使用 excel 的各种函数功能，充分挖掘 excel 的潜能，
一、配方法 例１：当01≤≤-x 时，求函数x x y 4322 ?-=+的最大值和最小值． 解析：34)3 22(32 + --=x y ，当01≤≤-x 时，122 1≤≤x ．显然由二次函数的性质可得1min =y ，3 4max = y ． 二、判别式法 对于所求的最值问题，如果能将已知函数式经适当的代数变形转化为一元二次方程有无实根的问题，则常可利用判别式求得函数的最值． 例２：已知012442 2 =-++-x x xy y ，求y 的最值． 解析：由已知，变形得0)1()12(242 2 =-+--y x y x ，R x ∈，则0≥?，即有 0)1(16)12(422≥---y y 故 4 5≤ y ． 因此 4 5 max = y ，无最小值． 例3：若x 、R y ∈且满足：022 2 =-+++y x xy y x ，则m ax x = min y = 解析：由已知，变形得：0)()12(2 2 =++-+x x y x y ，R y ∈，则0≥?，即有 0)(4)12(22≥+--x x x ，于是018≥+-x ，即 81≤ x ．即 8 1max =x ． 同理，0)()12(2 2 =-+++y y x y x ，R x ∈，则0≥?，即有 0)(4)12(22≥--+y y y ，于是018≥+y ，即 81-≥y ．即 8 1 min -=y ． 注意：关于x 、y 的有交叉项的二元二次方程，通常用此法 例4：已知函数1 1 3452 2+++=x x x y ，求y 的最值． 解析：函数式变形为：0)1(34)5(2 =-+--y y x y ，R x ∈，由已知得05≠-y ， 0)1)(5(4)34(2≥----=?∴y y ，即：0762≤--y y ，即：71≤≤-y ． 因此 7max =y ，1min -=y ． 例5：已知函数)(1 2R x x b ax y ∈++=的值域为]4,1[-，求常数b a , 解析： 01 2 22 =-+-?+=+?++= b y ax yx b ax y yx x b ax y
龙文教育学科教师辅导讲义 学生： 科目： 数学 第 阶段第 次课 教师： 课 题 一次函数的应用——动点问题 教学目标 1．学会结合几何图形的性质，在平面直角坐标系中列函数关系式。 2．通过对几何图形的探究活动和对例题的分析，感悟探究动点问题列函数关系式的方法，提高解决问题的能力。 重点、难点 理解在平面直角坐标系中，动点问题列函数关系式的方法。 教学内容 例题1：已知：在平面直角坐标系中，点Q 的坐标为（4，0），点P 是直线y=-2 1x+3上在第一象限内的一动点，设△OPQ 的面积为s 。 （1）设点P 的坐标为（x ，y ），问s 是y 的什么函数，并求这个函数的定义域。 （2）设点P 的坐标为（x ，y ），问s 是x 的什么函数，并求这个函数的定义域。 （3）当点P 的坐标为何值时，△OPQ 的面积等于直线y=-2 1x+3与坐标轴围成三角形面积的一半。 练习：已知：在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（6，0），另有一动点B 的坐标为（x ，y ），点B 在第一象限，且点B 的横纵坐标之和为8，设△OAB 的面积为s ，求： （1）s 与点B 的横纵坐标x 之间的函数关系式，并写出定义域。 （2）当△OAB 的面积为20时，求B 点的坐标。 例题2：在矩形ABCD 中,AB=6cm,BC=12cm,点P 从点A 开始以1cm/s 的速度沿AB 边向点B 移动,点Q 从点B 开始以2cm/s 的速度沿BC 边向点C 移动, 当点P 运动到点B 时，点Q 也随之停止。如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，设△PAD 的面积为s ，运动时间为t ，求s 与t 的函数关系式？运动到何时△PBQ 为等腰三角形？ 例题3：如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ． （1）求点D 的坐标； （2）求直线2l 的解析表达式； （3）求ADC △的面积；
常用清洗处理类函数 1、Trim 清除掉字符串两边的空格，将格式转化为文本，如需转为数值则=VALUE(TRIM(单元格))。substitute对指定的字符串进行替换，可去掉所有空格，=substitute(text,old_text,new_text,[instance_num])=substitute（需要替换的文本，旧文本，新文本，第N个旧文本） 2、Concatenate，=Concatenate(单元格1，单元格2……)合并单元格中的内容，也可以用&&&。 3、Replace=Replace（指定字符串，哪个位置开始替换，替换几个字符，替换成什么）替换掉单元格的字符串，清洗使用较多。如新文本为文本格式，需加“”且在英文状态下输入。 4、Left／Right／Mid =Mid(指定字符串，开始位置，截取长度) 5、Len／Lenb 返回字符串的长度，在len中，中文计算为一个，在lenb中，中文计算为两个。Find=Find（要查找字符，指定字符串，第几个字符） 查找某字符串出现的位置，可以指定为第几次出现，与Left／Right／Mid结合能完成简单的文本提取 6、Search和Find类似，区别是Search大小写不敏感，但支持＊通配符 7、Lookup =Lookup（查找的值，值所在的位置，返回相应位置的值） 最被忽略的函数，功能性和Vlookup一样，但是引申有数组匹配和二分法。 8、Index＝Index（查找的区域，区域内第几行，区域内第几列）和Match组
合，媲美Vlookup，但是功能更强大。 Match＝Match（查找指定的值，查找所在区域，查找方式的参数） 和Lookup类似，但是可以按照指定方式查找，比如大于、小于或等于。返回值所在的位置。 9、Row返回单元格所在的行；Column返回单元格所在的列； 每个季度合计行的余数都为1，利用这个特性进行跨行求和。 输入公式=SUM(IF(MOD(ROW(B2:B17),4)=1,B2:B17)) 10、Offset＝Offset（指定点，偏移多少行，偏移多少列，返回多少行，返回多少列）建立坐标系，以坐标系为原点，返回距离原点的值或者区域。正数代表向下或向右，负数则相反。 逻辑运算类 1、IF、And、Or、IS系列 计算统计类 1、Sum／Sumif／Sumifs，统计满足条件的单元格总和。 2、Sumproduct统计总和相关，=sumproduct（A2:A8,B2:B8）可转化为 =sumproduct（数组1，数组2）=sumproduct（｛1；2；3；4；5；6；7｝，｛1；2；3；4；5；6；7｝）=1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7=140。 3、Count／Countif／Countifs统计满足条件的字符串个数 4、Max返回数组或引用区域的最大值；Min返回数组或引用区域的最小值；Rank排序，返回指定值在引用区域的排名，重复值同一排名。 5、Rand／Randbetween常用随机抽样，前者返回0~1之间的随机值，后者可以指定范围。
Excel 是微软办公套装软件的一个重要的组成部分，它可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，广泛地应用于管理、统计财经、金融等众多领域。结合自身情况，谈谈本次实训的心得体会，本文是excel实训的心得，仅供参考。 在中学第四周期继续教育EXCEL学习过程中，通过络在线学习，让我对EXCEL有了重新的认识和更深一步的了解。发现,原先我们对EXCEL的"熟悉"何等肤浅、何等片面.最初也只是以为这不过是一个做做表格、写写文字、画画图表的普通程序而已，最多用其中的函数计算学生的成绩和进行排序。但是通过这次学习，通过业余时间看了几本相关的书籍，上查阅了有关的论坛活动才知道，自己就像井底之蛙，只是略知皮毛。通过这次继续教育培训，让我感受了EXCEL软件的魅力.改变了对EXCEL以及学习EXCEL实际意义的认识.学习过后,深有感触。 首先，EXCEL作为微软公司开发的一款功能强大的办公软件,对人们日常办公乃至人们日常生活中遇到和需要解决的各种实际问题作了全面的研究和体贴的开发.深入学习和研究EXCEL,可以大大提高我们的学习和办公效率.为我们的办公和生活中的提供很多快捷和便利。其次以前对EXCEL的使用,几乎从未注意过什么"规范操作"的问题,因而在平时的操作和运用中,也就不可能注重"规范操作".通过本次学习,我这才明白了"样式和格式"、"纲目结构"、"母版和模板"等等在实际使用和操作中的重要意义。 通过学习发现不足，也找到了差距，为此，如何运用好EXCEL，让他为我的教学服务，我觉得首先应加强终身学习意识，在巩固已有知识的前提下不断汲取新的内容。其次，做好注重理论与实践相结合，我们在学习和了解EXCEL理论知识后，一定要及时去实践操作，及时巩固，躲在学习和工作中去运用才能更好地掌握它，就像俗话所说的“拳不离手，曲不离口，熟能生巧”那样进行“多练”。总之，现代化技术为我们的学习和工作带来很多的快捷和便利，我们一定要以一颗积极上进的心和不断进取，勤学好问的态度去学习和运用，为我们的教学服务，我想这次中学继续教育对我们培训的目的也就达到了。 时间匆匆，转眼间，继续教育学习结束了，回首这几个月的学习，心中感慨万千。我是20xx年从外地调入塘沽的，听说评职称时外地的继续教育不承认，因此就参见了此次继续教育。最初的目的无非是拿到证就行(那时既带高三又是班主任，学生是全年级最淘气的)，感觉自己没那么充足的精力，问了其他人相关情况，自认为拿证没问题。 20xx年夏，忙碌的高三生活结束了，继续教育开始选课了，当时是和同事一起商量报的课程，想有问题可以商量着解决，我们都是班主任，就选了《Excel在教学与管理工作中的应用》，其实我挺抵触计算机操作的，上大学时，dos这门课被抓过补考，心里有阴影(因为我是学日语的，命令对于我就是天书)，因此，我如果能避免英文就坚决不碰。 选了《Excel在教学与管理工作中的应用》，说实话，刚开始还是有些后悔的，但是爱人的一番话触动了我：“…我们要尝试一些我们没有经历过的事物来开阔我们的视野。你总是教育你的学生，无论做什么，选择了就不要后悔，无论有多难;知识只要你学习了就会有收获。做人不能知难而退，要知难而进…”听了他的话，我欣然接受了。 刚开始学习还是没问题的，因为很多东西平时就能用到，所以很快就学会了。时间也宽裕，可以慢慢琢磨。没想到，新学期开始，学校决定实行有效教学，学生不再订资料，要求
Cantor集与Cantor函数 【摘要】：本文详细分析并证明cantor集与cantor函数的定义与性质，具体内容有：cantor集的完备性，具有连续统势；cantor函数的性质，解决了课堂上的小问题（关于cantor函数的连续性与稠密性）；并借助于cantor集，给出一个孤立点集，它的导集是一个完备集；最后给出了一些常见的分形。 【关键词】：Cantor集、Cantor函数、分形、点集、完备集 1 Cantor集与Cantor函数的定义 1.1 Cantor集的定义 三等分，并除去中间的开区间,
然后再将余下的四个闭区间用同样的方法处理。这样，当进行到n次 时，一共去掉了个开区间此时令 下面我们定义如下函数： f= 这个函数f(x)就是Cantor函数。 2 Cantor集与Cantor函数的基本性质 2.1 Cantor集的性质 2.1.1 完备性 Cantor集是完备集： 引理：F G，则F是完备集的充分必要条件是是至多可数个两两不相交且无公共端点的开区间的并，即 两两不相交且无公共端点。 证明：Cantor集C明显满足上述条件 G=[0,1]\C 故： R-C=G 而： G=(,)∪(,)∪(,)∪(,)∪(,)∪(,)∪(,)∪...... 为两两不相交且没有公共端点的开区间的并。 故C为完备集 2.1.2 Cantor集是疏集，没有内点 证明：
假设是C的内点， 则存在，使得 这样含于[0,1]中且这个开集的各个构成区间互不相交，这些区间的长度之和大于1，矛盾。 由C是疏集。 2.1.3 G=[0,1]\C是[0,1]中的稠密集 即证明 证明：易得,下面证明 反证法，任取x且x，则存在x的一个邻域，其中不含有G 的点。可得这个领域在C内。又，故x C，所以x是C中的内点。 与C是疏集矛盾。所以。故，G是[0,1]中的稠密集， 证毕。 2.1.4 C具有连续统势 由上述性质，似乎Cantor完备集中没有多少点了！但事实上不然，下面证明其有连续统势。 证明：由定理可得，(0,1)与无限n元数列全体等价。所以，(0,1)中每 一点x，有惟一的一个无限三元数列，使 (1) 现在对中所有的点x必定，对及 中所有的点x必定，中所有的点x必定 ，等等。即对G中所有的点x，(1)中所有对应的中必有等于1 的项。因此(1)中仅由0和2构成的无限三元数列所对应的x都在C 中。而这样的全体有连续统势。证毕. 2.2 Cantor函数的性质（关于课堂小问题：Cantor函数的连续性和稠密性） 2.2.1 Cantor函数是[0,1]上的单增函数 由其构造方法易得这个性质，在这里就不证明了 2.2.2 Cantor函数是[0,1]上的连续函数 引理：f是[a，b]单增实值函数，f([a，b])是区间[f(a),f(b)]的稠子 集，则f连续
清洗处理类：3-10 关联匹配类：1-2, 11-14 1) Vlookup() VLOOKUP(lookup_value, table_array, col_index_num, [range_lookup])。 VLOOKUP (查找值，查找范]韦I ，查找列数，精确匹配或者近似匹配) vlookup 就是竖直查找，即列查找。通俗的讲，根据查找值参数，在查找范围的第一列搜索 查找值，找到该值后，则返回值为：以第一列为准，往后推数查找列数值的这一列所对应的 值。 以后几乎都使用精确匹配，最后项的参数一定要选择为false 。 需求：A 分销商需要於1销量数据 操作:在 13 单元格输入：二VLOOKUP(H3,$A$3:$F$19,5,FALSE) 分析： H3为我们想查找的型号，即iphone5o 为什么要写H3,而不是直接写iphone5,因为方 便公式进行拖拽填充，以及保证准确性。 $A$3:$F$19为我们需要在此范围内做查找，为什么要加上绝对引用呢，因为下面的ip4 和剩 余的查找都引用这个区域，即我们的数据源，加上了绝对引用后，就可以対公式进行直 接的拖 拽。 5从我们的数据源第一列起，我们要查询的7/31号的销量在我引用的第一列(即型号 列)后面的第五列。注意这里的列数是从引用范围的第一列做为1,而不是以A 列作为第一 列，万万注 意此处。 iphoneS iM ip4ff 乐 phgb 小初 100 91 62 73 91 50 61 52 98 97 100 59 曲 82 63 $0 69 52 77 51 50 81 96 &0 67 $0 8) $5 62 3 100 52 86 57 53 50 84 79 60 78 20 “ 71 92 100 !5 91 70 69 曲 28 SO 67 89 62 乂 69 60 69 73 18 70 63 87 ?) 58 79 77 65 50 82 脯 &8 73 SO 79 100 67 28 趺 81 57 n W ： ShMtl/a?et2： Sheets . j-MkA- 护 :S B W “i 町? ? 百厦轻稔E 用乂各八Microsoft Ercei ? 7 >?；■ ■■■■?■■ ■ r ■ ■■ ■ i ?■ ■ i ■■ ■? ― —— ■?■ ■ ■ -7 ttA 55BB^? 公式 8? 古竟 fiffi ffStlJI Hl 7 note2 H? 900 800 700 600 20202020 14 15 16 20 w tX ：ik4?4d 源数据 分销商需要数据
学习心得： 通过这门课程的学习,我首先充分认识到了在我们以后工作中的重要性,能够熟练的掌握软件是我以后从事教学工作不可缺少的一种专业技能。人们可以利用它方便地记录和分析数据，编辑数学公式,绘制图表及编辑文本等。 在学习的过程中,我觉得最重要的一点就是上课必须集中精神,观察老师在课堂上操作的流程和步骤,这样才能更顺利的完成操作。受条件的限制，我们不能在课堂上在老师的指导下一一操作,所以上课集中精力听课是非常重要的。在课程上,我还在课外通过网络等补充了课程上的不足，了解了课本上没有提及的其他工具及函数。在学习中我掌握了我们平时所不知懂的知识，同时加强和巩固了我对在教学中的运用。 在所有的动手操作中，我都能够按时完成，但我明白,仅仅依靠课本上学到的操作知识是不够的,而且光在课堂上练习，没有课后的复习,时间长了也会遗忘,所以我认为，在以后的学习和工作中应该注意积累，及时复习巩固所学知识。还有一点值得注意,微软公司提供了多种版本，它们虽然是大同小异，但毕竟还是有区别的,我们应该熟练掌握各种版本的使用。 总之,在以后的工作和学习中，应该在巩固的基础上不断的完善。篇二:电子表格应用实例学习心得 电子表格实例应用学习心得 姓名:邵酉己 学号：201０ 班级：教育科学学院10级教育技术１班 经过了一学期对电子表格实例应用课程的学习,让我获益匪浅。这门课程的学习,让我充分认识到了在我们以后工作中的重要性,随着市场经济的发展，科技的飞速进步，能够熟练的掌握软件是我们以后从事工作和生活中不可缺少的一种专业技能。现就本学期的学习内容做总结如下,并谈谈我的个人学习心得体会。 一、功能强大的 是微软办公软件的一个重要的组成部分，它可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，广泛地应用于管理、统计
Cantor集与Cantor函数
Cantor 集与Cantor 函数 【摘要】：本文详细分析并证明cantor 集与cantor 函数的定义与性质，具体内容有：cantor 集的完备性，具有连续统势；cantor 函数的性质，解决了课堂上的小问题（关于cantor 函数的连续性与稠密性）；并借助于cantor 集，给出一个孤立点集，它的导集是一个完备集；最后给出了一些常见的分形。 【关键词】：Cantor 集、Cantor 函数、分形、点集、完备集 1 Cantor 集与Cantor 函数的定义 1.1 Cantor 集的定义 将基本区间A=[0， 1]三等分，除去中间的开区间)3 231(11，，=I ,记其剩余部分为?? ??????????=1,323101 ，E ；再将1E 中的两个闭区间各三等分，然后分别去掉中间的开区间)3 837()3231(222,2221,2，，，==I I ,然后记其剩余部分为?? ??????????????????????=1383732313231022222，，，， E 。如此继续下去，在第n 步时，去掉的开区间为)3 13323()3837()3231(12,2,1,n n n n n n n n n n n n I I I --===-，，，，，， 。其余部分为n 2个长为n 31的闭区间，令 n m k k m n m I G 1121,=-==又令 k n k n n n I G G ,,1==∞=，G C \]10[，=，则称所得的C 为Cantor 集。 1.2 Cantor 函数的定义 将基本区间A=[0，1]三等分，并除去中间的开区间,同时令 把余下的两个闭区间各三等分，并除去中间的开区间 )3 837()3231(222,2221,2，，，==I I 同时令
高中数学函数最值问题的常见求解方法 一、配方法 例１.当01≤≤-x 时，求函数x x y 4322?-=+的最大值和最小值． 解析：3 4)322(32 + - -=x y ，当01≤≤-x 时， 12 2 1≤≤x ．可得1min =y ，3 4max = y ． 二、判别式法:若能将问题转化为一元二次方程有无实根的问题，则常利用判别式求得函数的最值． 例2.若x 、R y ∈且满足：022 2 =-+++y x xy y x ，则max x = ， min y = . 解析：由已知，变形得：0)()12(22=++-+x x y x y ，R y ∈，则0≥?，即有 0)(4)12(2 2≥+--x x x ，于是018≥+-x ，即 8 1≤ x ．即 8 1max = x ． 同理，0)()12(22=-+++y y x y x ，R x ∈，则0≥?，即有 0)(4)12(2 2 ≥--+y y y ，于是018≥+y ，即 8 1- ≥y ．即 8 1min - =y ． 例3.在2 0π ≤ ≤x 条件下，求2 ) sin 1()sin 1(sin x x x y +-= 的最大值． 解：设x t sin =，因0(∈x ，)2 π，故 10≤≤t ，则2 ) 1()1(t t t y +-= ，即 0)12()1(2 =+-++y t y t y 因为 10≤≤t ，故01≠+y ，于是0)1(4)12(2 ≥+--=?y y y 即 8 1≤ y 。 将8 1= y 代入方程得 0[3 1∈= t ，]1，所以8 1max = y . 注意：因0≥?仅为方程0)12()1(2 =+-++y t y t y 有实根0[∈t ，]1的必要条件，因此，必须 将8 1= y 代入方程中检验，看等号是否可取． 练习：已知函数)(1 2 R x x b ax y ∈++=的值域为]4,1[-，求常数b a ,.（答案： 3=b ，4±=a ） 三、换元法 (一)局部换元法 例4.求函数x x y 21-+=的最值． 解析：设x t 21-= (0≥t )，则由原式得11)1(2 12 ≤+-- =t y 当且仅当1=t 即0=x 时取 等号．故1max =y ，无最小值． 例5.已知20≤ ≤a ,求函数))(cos (sin a x a x y ++=的最值． 解析：2)cos (sin cos sin a x x a x x y +++= 令t x x =+cos sin 则 22≤ ≤- t 且2 1cos sin 2 -= t x x ，于是]1)[(2 12 2-++= a a t y 当2= t 时，21 22 max + + =a a y ；当a t -=时，)1(2 1 2 min -= a y ． 注意：若函数含有x x cos sin 和x x cos sin +，可考虑用换元法解． (二)三角代换法(有时也称参数方程法) 例6.已知x 、y R ∈，4122≤+≤y x ．求22y xy x u ++=的最值． 解析：设θcos t x =，θsin t y =，(t 为参数),因 4122≤+≤y x ，故 412≤≤t )2sin 2 11()sin sin cos (cos 2 2 2 2 θθθθθ+ =++=∴t t u 故当42=t 且12sin =θ时，6max =u ；当12=t 且12sin -=θ时，2 1max =u ． 练习1：实数x 、y 适合：545422=+-y xy x ，设22y x S +=，则 max 1S +min 1S =____。 练习2：已知x 、y R ∈且x y x 6232 2=+，求y x +的最值． 解析：化x y x 6232 2=+为123)1(2 2 =+-y x ，得参数方程为?? ? ??=+=θθsin 26 cos 1y x )sin(2 101sin 26cos 1?θθθ++ =+ +=+∴y x ， 故 2 101)(max +=+y x ，2 101)(min - =+y x ． (三)均值换元法 例7.已知1=+b a ，求证：4 4b a +的最小值为 8 1． 解析：由于本题中a 、b 的取值范围为一切实数，故不能用三角换元，但根据其和为１，我们可
一次函数动点问题练习题 1、如果一次函数y=-x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 点、B 点，点M 在x 轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M 有（ ）。 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．7个 2、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）. A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 3、直线64 3+-=x y 与坐标轴分别交于A 、B 两点，动点P 、Q 同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O ?B ?A 运动． （1）直接写出A 、B 两点的坐标； （2）设点Q 的运动时间为t （秒），△ OPQ 的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式； 4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =+与334 y x =-+交于点A ，分别交x 轴于点B 和点C ，点D 是直线AC 上的一个动点． （1）求点A B C ，，的坐标． （2）当CBD △为等腰三角形时，求点D 的坐标． A y x D C O B
x y O B A 5、如图：直线3+=kx y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点， 43=OA OB ，点C(x ,y)是直线y ＝kx ＋3上与A 、B 不重合的动点。 （1）求直线3+=kx y 的解析式； （2）当点C 运动到什么位置时△AOC 的面积是6； （3）过点C 的另一直线CD 与y 轴相交于D 点，是否存 在点C 使△BCD 与△AOB 全等？若存在，请求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由。 6、如图，点A 、B 、C 的坐标分别是（0，4），（2，4），（6，0）.点M 是折线ABC 上一个动点，MN ⊥x 轴于N ，设ON 的长为x ,MN 左侧部分多边形的面积为S. ⑴写出S 与x 的函数关系式； ⑵当x =3时，求S 的值. 7、如图，已知在平面直角坐标系中，直线l ：y =-2 1x +2分别交两坐标轴于A 、B 两点，M 是线段AB 上一个动点，设M 的横坐标为x ,△OMB 的面积为S ； ⑴写出S 与x 的函数关系式； ⑵若△OMB 的面积为3，求点M 的坐标； ⑶当△OMB 是以OB 为底的等腰三角形时,求它的面积； ⑷画出函数s 图象. l M y x O B A
必修：excel上机考试知识点 一、数据的计算 1、函数法（共四个函数） ：单击填和的单元格——插入——函数——SUM——修改参数范围：单击填平均值的单元格——插入——函数——AVERAGE——修改参数范围 ：单击填和的单元格——插入——函数——MAX——修改参数范围：单击填和的单元格——插入——函数——MIN——修改参数范围2、：单击填结果的单元格——输入公式例如：输入“=(B2-C2)*(E2-D2)” 二、：选择参与排序的所有数据——数据——排序——选择主要关 键字（例如按总分排序，关键字则选总分）——选择升序或降 序 三、：单击自动填充柄拖拽鼠标（即在选中的单元格右下角单击鼠 标拖拽） 四、：行标或列标上单击右键 五、右键点击——设置单元格格式（小数点精确几位，文本，百分比，字体对齐方式靠下，填充颜色合并居中，内边框和外边框等） 六、：选中数据区域——插入——图表（标题、分类标志、 行列选择、显示值、显示图例）上机主要考的图表有簇 状柱形图、三维饼图、折线图三种。
七、，填充颜色：插入——图片——自选图形——星星—— 在指定位置拖拽 八、：格式——条件格式 九、：在窗口左下脚双击Sheet1改为学生成绩。 十、选中数据区域——数据——筛选——自动筛选 十一、：视图——显示比例 第三章信息加工与表达 第四节数据信息的加工——计算和排序 一、数据的计算 （一）函数法 １、SUM( ) 定位置：单击要填写计算总和的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择求和函数SUM，点击“确定”，如下图所示。或者直接单击工具栏中的求和函数按钮。 选范围：在“函数参数”属性框中观察求和数值的范围是否正确，如不正确，则手工修改下图中圈起的位置，将其改为正确的范围，或用鼠标直接在正确的数据区域上拖拽。最后执行“确定”按钮 2、AVERAGE( ) 定位置：单击要填写计算平均数的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择求平均函数AVERAGE，点击“确定”，如下图所示。 选范围：在“函数参数”属性框(如下图所示)中观察求平均数值的范围是否正确，如不正确，则手工修改下图中圈起的位置，将其改为正确的范围，或用鼠标直接在正确的数据区域上拖拽。最后执行“确定”按钮。 3、MAX( ) 定位置：单击要填写计算最大值的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择
excel培训心得体会范文5篇 对于一般教师来说，日常工作事务中虽然经常用到excel，但是对于excel的其他功能就不知道该怎么应用，很不了解。 很荣幸参加了论坛的Excel培训课程，此次的电脑培训与以前参加过的培训大相径庭。以前的培训都是应付考试的，实用性不强，而且那时学的东西，在工作中用的不多，时间长了不用也就忘记了。而这次培训的内容最显著的特点，就是实用性和工具性很强，都是平时工作中经常用到的。参加培训的第一课时，我就专心致志地听讲，把学习内容与以前操作不规范或不熟练的地方进行对比，感觉学习效果很好，受益匪浅。特别是EXCEL的学习，因为平时用得比较少，掌握的也不多，不想去进一步的学习，所以对EXCEL的操作不熟悉。这一次正好帮我解决了这一问题。通过次培训，使我的EXCIL的操作有了新的认识，也掌握了几种方法。 所谓“磨刀不误砍柴工”。通过这次培训深切感受到必需要不断的学习，不断的充电，也只有不断的学习、充电，才能提高自已的工作能力。 EXCEL2003是一款功能强大的办公软件。EXCEL能够对数据进行处理、统计分析与计算，简单的数据库管理，能绘制图表。它可以通过功能强大的工具将杂乱的数据组织成有用的信息，然后分析、交流和共享所得到的结果。在工作中使用的频率很高。但是，自己水平有限，并没有发挥出应有的功能。尤其是在函数的应用、宏命令以及自
定义函数等方面，因为平常接触的不多，在应用时自然感到力不从心，工作效率不高还经常出现这样那样的差错。对工作带来不利影响。 通过为期四天的培训和学习，感到大有收获。 首先，这次的培训针对性很强。培训的目标也非常明确。就是使得学员通过培训，能过在原有的基础上，再提升一个层次。在工作中更好的利用EXCEL的强大功能，来为学校教育，为教师的工作服务。从而提高教学的效果，是学校教务、人事部门的提供科学的数据分析。促进各学校的发展。 第二、这次培训非常注重从实际出发。注重引导学员解决自己工作中遇到的常见问题和疑难问题。所以，每个学员经过培训以后，都感觉有了较大的进步和提高。 第三、培训时老师的教学态度非常的民主。发到感到学员，提出各种各样的问题，老师当场解答。当场不能解决的问题，培训老师也会在课后给我们耐心的解答。 第四、通过这几天的学习，对Excel有了更深入的了解。我认为学习Excel首先要保持良好的心态，切忌急于求成。刚开始我是这样的，看到Excel的一个个令人新奇的功能，感到很兴奋，于是巴不得一下子全学会，于是什么公式与函数啊，一股脑儿全开始试验，结果没有明确的目标，觉得很乱，到头来还是没多大提高。 第五、电子表格的学习，需要极大的耐心与毅力。在工作中，遇到疑难问题的时候，要定下心来，多花时间，潜心学习。同时，要与朋友同事多交流。不断提高自己的水平。
一次函数之动点问题（讲义） 一、知识点睛 动点问题的特征是速度已知，主要考查运动的过程． 1. 一次函数背景下研究动点问题的思考方向： ①把函数信息（坐标或表达式）转化为基本图形的信息； ②分析运动过程，注意状态转折，确定对应的时间范围； ③画出符合题意的图形，研究几何特征，设计解决方案． 2. 解决具体问题时会涉及线段长的表达，需要注意两点： ①路程即线段长，可根据s =vt 直接表达已走路程或未走路程； ②根据研究几何特征需求进行表达，既要利用动点的运动情况，又要结合基本图形信息． 二、精讲精练 1. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线3 34 y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ， B 两点．点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO 匀速运动，设点P 的运动时间为 t 秒． （1）求OA ，OB 的长． （2）过点P 与直线AB 垂直的直线与y 轴交于点E ，在点P 的运动过程中，是否存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由． y x O B A
2. 如图，直线=3+43y x 与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，直线BC 与x 轴交于点C ， ∠ABC =60°． （1）求直线BC 的解析式． （2）若动点P 从点A 出发沿AC 方向向点C 运动（点P 不与点A ，C 重合），同时动点Q 从点C 出发沿折线CB —BA 向点A 运动（点Q 不与点A ，C 重合），动点P 的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q 的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ 的面积为S ，运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． （3）当t =4时，y 轴上是否存在一点M ，使得以A ，Q ，M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． C A B O x y C A B O x y
----- 必修： excel 上机考试知识点 一、数据的计算 1、函数法（共四个函数） 求和函数： SUM( ) ：单击填和的单元格——插入——函数—— SUM
——修改参数范围 单击填平均值的单元格——插入——函数：)求平均函数： AVERAGE( —— AVERAGE ——修改参数范围
最大值函数： MAX( ) ：单击填和的单元格——插入——函数—— MAX ——修改参数范围 最小值函数： MIN( ) ：单击填和的单元格——插入——函数—— MIN ——修改参数范围 2、公式法：单击填结果的单元格——输入公式例如：输入 “=(B2-C2)*(E2-D2) ” 二、数据排序：选择参与排序的所有数据——数据——排序——选 择主要关键字（例如按总分排序，关键字则选总分）——选择
升序或降序 三、数据自动填充功能：单击自动填充柄拖拽鼠标（即在选中的单 元格右下角单击鼠标拖拽） 四、设置行宽列宽：行标或列标上单击右键 五、设置单元格格式：右键点击——设置单元格格式（小数 点精确几位，文本，百分比，字体对齐方式靠下，填充颜色
合并居中，内边框和外边框等）------ ----- 六、根据数据生成图表：选中数据区域——插入——图表 （标题、分类标志、行列选择、显示值、
显示图例）上 机主要考的图表有簇状柱形图、三维饼图、折线图三种。七、插入一个五角星，填充颜色：插入——图片——自选图 形——星星——在指定位置拖拽 八、条件格式：格式——条件格式 工作表名称：在窗口左下脚双击Sheet1 改为学生成绩。十、九、 筛选：选中数据区域——数据——筛
学习Excel函数公式心得 来源：CFAN 发布时间：2009-07-02 [评论Error! Invalid Template Key.条] [an error occurred while processing this directive] 怎样学习函数公式 这是很多新手最想知道的事，函数那么多，要从哪儿学起呢。我个人谈点小体会： 1、“学以致用”，用才是目的——就是你要和将要用到的东西先学。比如你根本用不上财务、工程函数，没必要一下子就去看那些专业性很强的东西（嘿嘿，那些我基本不会），这样就容易入门了。基本上函数用得最多的逻辑判断和查找和引用这2类函数了。先不要急于学会“数组”，自己常用函数的普通用法有个大致的用法了解之后再去看它的数组用法。 2、善于搜索，见置顶帖在中文Excel应用论坛的最佳学习方法。搜一下，能找到更多的解答；善于求助发帖求助要描述清楚附上必要的图文并茂的附件，容易得到解答，而且锻炼了自己的表述能力。 3、除了“求助”式学习，还要“助人”式的学习，相信这一点是众多论坛高手们都经历过的。只要有时间，少看一会儿电视少聊一会儿QQ少跟同事吹一会儿牛，到论坛上看看有没有别人不懂而你懂的，别怕出糗，是驴是马牵出来遛遛，相信你热心帮人不会被嘲笑的，况且，抛砖引玉，说不定你抛的对别人甚至对高手来说也是块宝玉呢。而，助人助己，有了越来越多的“求助”者给你免费提供了练习的机会，练得多了再综合各种思路的比较，自己就有了一些想法，你的水平肯定与日俱增。 如何解读公式 我也谈点小体会吧： 1、多看函数帮助。各个函数帮助里面有函数的基本用法和一些“要点”，以及对数据排序、引用类型等等的要求。当然，函数帮助并不囊括所有函数的细微之处，不然，也就不会有那么多求“解释”的帖了。 2、庖丁解牛——函数的参数之间用逗号隔开。（别笑话，这是最最基本的基本功，单个函数没啥，组合多个函数的公式就是靠它了），这些逗号就是“牛”的关节，先把长公式大卸八块之后逐个看明白了再拼凑起来读就容易多了。