发动机工况图汽车发动机工况图既发动机的特性曲线图，是表明发动机在不同转速下输出功率和扭矩的大小，从上可看出发动机的性能表现如何，发动机特性曲线图的横坐标为发动机的转速（转/分，或rpm），纵坐标为发动机的功率和扭矩，图中曲线为发动机在不同转速下功率和扭矩数值变化的轨迹。发动机的特性曲线一般有两条，一条为功率曲线，另一条为扭矩曲线。这一组曲线又称为发动机的特性曲线。功率曲线比较陡，这表明发动机的功率随着转速的提高而急剧上升，其峰顶对应的功率数值即为发动机技术参数中标注的“最大功率”。最大功率越大，汽车可能达到的最高车速也越高。扭矩曲线的两端比较底，中间突起，并比较平缓。实际上中间突起越高越平缓，表示发动机的扭矩特性越好，这种发动机的操纵性越好，汽车越好驾驭。如果在低速时便拥有较大的扭矩，表明汽车的起步性能要好；如果在中高速时才拥有较大扭矩，那它可能是一台高速性能的发动机，在高速行驶时性能较佳。功率和扭矩是谈论发动机最常提到的术语。若过分强调功率和扭矩的最大输出值就会显得以偏概全了，因为在日常行驶中，发动机的运转的转速范围相当大，自怠速时不到每分钟一千转的转速可以上升到每分五六千转甚至更高，不能仅局限于最大功率和最大扭矩“那一点”上。所以一台发动机的输出特性，须从功率、扭矩与转速之间的曲线图上，才能了解发动机的性能特色是否符合你的要求：是着重在日常市区行驶的低速大扭矩反应，还是飙车族偏爱的高转速大扭矩的高速疾驰。发动机很难成为一个“全才”——在低、中、高速都具有很好的扭矩响应，不仅有劲而且跑得快，又当牛使又作马骑，设计发动机时只能有所侧重。随着汽车技术的进步，一些高性能的跑车、高档轿车，在电子技术的支持下，可以让发动机原来一些不变的参数（如气门升程、进排气管长度、凸轮轴等）随着发动机转速变化而积极变化，使发动机在不同转速下都能保持最佳状态，这些正是高级发动机的高明之 处，也是各厂家技术竞争的关键。 经常会有朋友问最佳换挡转数是多少？行车转数是多少？为什么要3000转以上换挡？为什么要2500转行车？要解释这些问题，就要从发动机的特性来说明。那么发动机的主要特性指标是是什么——就是功率和扭拒。功率的大小决定车子能跑多快。（相同质量下，功率大的车，最高速度高）。扭拒决定了车的提速性，相当于爆发力。发动机达到最大扭拒的时候，就是车子提速性最好的时刻。功率和扭拒都是个变量，究竟让最大功率和最大扭拒出现在什么转数下，就是厂家不同设计理念的体现。不同的车，其发动机的特性是不同的，即使使用相同的发动机，不同的调教也会让发动机显现出不同的特点。在这里多说一句，发动机的特性，没有优劣之分，它是厂家设计理念的一部分。所以不要认为高转数发动机就好或是低转数发动机就好。不可能有一部车，任何转数下提速都好，既是0－100加速冠军，又是80－130的冠军，最高车速还是第一，就如同不可能有一个人能同时拿下奥运会100米、800 米和马拉松冠军一样。
天荒坪抽水蓄能电站 水泵水轮机特点 华东天荒坪抽水蓄能有限责任公司游光华 浙江安吉313302 摘要天荒坪抽水蓄能电站的水泵水轮机组由挪威KVAERNER公司提供，是我国较早从国外引进的大型可逆式机组，自首台机组投产至今已有7年多。本文总结分析了水泵水轮机7年多的运行中出现了一些问题，以供参考借鉴。 主题词天荒坪抽水蓄能水泵水轮机性能“S”形特性不稳定轴向水推力抬机导叶关闭规律 天荒坪抽水蓄能电站安装有6台300MW水泵水轮机组，为单级、立轴、混流可逆式，额定净水头为526米，运行毛水头（扬程）为526米~610.2米，水轮机安装高程为225米，淹没深度为-70米，是目前国内已投产运行的水头和变幅最大的单级可逆式机组，在国际上也较罕见，为使其达到满意的效率和良好的运行稳定性，设计难度大，没有现成的经验可供借鉴。水泵水轮机的参数如下： 水轮机工况：水泵工况：额定容量：306MW 333MW 最大轴出力（入力）：338MW 333MW 额定流量：67.7m3/s 58.80m3/s（最大） 43.00m3/s（最小） 额定转速：500RPM 500RPM 旋向（俯视）：顺时针逆时针 转轮水轮机进口直径：4030mm 转轮水轮机出口直径：2045mm
最大瞬态飞逸转速：720 r/min 最大稳态飞逸转速：680 r/min 水泵水轮机及其辅助设备由挪威GE 公司提供。水泵水轮机大修拆卸方式采用中拆方式。首台机组于1998年9月30日投入运行，2000年12月25日所有机组投产，投产以来运行情况表明，机组性能良好，效率较高，但也出现了一些问题，在技术人员的努力下，通过采取措施，相关问题已得到了较好的解决。 1水泵水轮机的性能和结构特点 1.1效率 按照合同规定，水泵水轮机的效率按照模型试验来验收，合同要求水轮机工况的最高效率≥92.20％，加权平均效率≥90.41％，水泵工况最高效率≥ 91.70％，加权平均效率≥ 91.52％。根据模型试验报告，水轮机工况的模型最优效率为90.61%，折算为原型其整个运行范围内的最优效率为92.28%，加权平均效率为90.317%，而水泵工况下模型最优效率为89.84%，折算原型最优效率为92.17%，加权平均效率为92.01%，除水轮机工况加权平均效率略低于保证值0.083％外，其余均达到合同要求。为了检验真机效率，我们于2001年5月在5号机组上进行了部分水头（扬程）的热力法效率试验，测得水轮机工况下在试验平均净水头566.23 m时，机组出力为210~304.06 MW,水轮机最高效率为92.11％，相应机组出力272.00 MW；水泵工况试验平均净扬程为542.09 m，水泵平均效率为88.99％。从上述结果可以看出，水轮机工况的最高效率已接近模型推算值，水泵工况效率偏
读懂发动机特性曲线图，看看加速与节油性能 我和各位车友一样，开始时对发动的性能到底如何，是一头雾水，但要想了解发动机的性能，那么就必须读懂——发动机特性曲线图。本人整理了一些网上收集到的资料，提供给各位车友。 一、什么是发动机转速特性曲线图？ 发动机转速特性曲线——也有叫发动机工况图，是将发动机功率、转矩与发动机曲轴转速之间的函数关系以曲线表示，简称为发动机特性曲线。 如果发动机节气门全开，此特性曲线称为发动机外特性曲线；如果节气门部分开启（或部分供油），称为发动机部分负荷特性曲线。通俗的说，就是将油门踩到底，发动机从怠速到最高转速期间，输出的功率和扭矩的情况在图上反映出来，以此来判断车子能 跑多快，有没有劲。 从“图1”可以看出，转速在ntq点和np点，发动机扭矩和功率分别达到最大值，这是两个决定发动机性能的主要参数，扭矩决定汽车的起步、爬坡、超车能力，而功率决定着最高的车速和载重量。
图1 二、如何由曲线图判断发动机性能： 那么怎样的发动机曲线才能代表发动机性能是较好的呢？让我们看图说话，从汽车的起步、超车和极速这3个方面分析。 起步加速能力： 图2 拿到一张发动机曲线图，如“图2”，我们可以看到，扭矩在2000转的时候达到100Nm，升至3500转的过程中有一个快速的提升过程，而如果此区间内的斜线倾斜度越大，越光滑，则代表发动机可以用较短的时间达到扭矩的峰值，并且加速平稳线性，与此同时，功率也随转速的增加而增加。在实际的驾车当中，随着我们踩第一脚油，汽车克服地面摩擦力，开始起步，随着发动机转速提高，汽车的扭矩会快速提升，一般的发动机在3000转左右来到扭矩峰值，而人们经常提及的“3000转换挡”的惯性操作，实际目的就是为了能够保持这个最大的牵引力，通过换挡，使发动机保持
一、课程设计题目： 对于函数 x e x x f --=)( 从00=x 开始，取步长1.0=h 的20个数据点，求五次最小二乘拟合多项式 5522105)()()()(x x a x x a x x a a x P -++-+-+= 其中 ∑ ===19 95.020 i i x x 二、原理分析 （1）最小二乘法的提法 当数据量大且由实验提供时，不宜要求近似曲线）（x y φ=严格地经过所有数据点),(i i y x ，亦即不应要求拟合函数）（x ?在i x 处的偏差（又称残差） i i i y x -=)(φδ (i=1,2,…,m) 都严格的等于零，但是，为了使近似曲线能尽量反应所给数据点的变化趋势，要求偏差i δ适当的小还是必要的，达到这一目标的途径很多，例如，可以通过使最大偏差i δmax 最小来实现，也可以通过使偏差绝对值之和∑i i δ最小来实 现……，考虑到计算方便等因素，通常用使得偏差平方和∑i i 2δ最小（成为最小 二乘原则）来实现。 按最小二乘原则选择近似函数的方法称为最小二乘法。 用最小二乘法求近似函数的问题可以归结为：对于给定数据),(i i y x (i=1,2,…,m)，要求在某个函数类Φ中寻求一个函数）（x * ?，使 [][]2 1 )(2 1 * )()(mi n ∑∑=Φ∈=-=-m i i i x m i i i y x y x ??? （1-1） 其中）（x ?为函数类Φ中任意函数。 （1）确定函数类Φ，即确定）（x ?的形式。这不是一个单纯的数学问题，还与其他领域的一些专业知识有关。在数学上，通常的做法是将数据点),(i i y x 描
天津市高等教育自学考试 模具设计与制造专业 热工基础与应用 综合实验报告 （一）压气机性能实验 主考院校: 专业名称： 专业代码： 学生姓名： 准考证号：
一、活塞式压气机概述 1.活塞式压气机结构及工作原理 （1）活塞式压气机结构 压气机在现代工业以及现代人的生活中被越来越多的广泛应用，不论是汽车上的涡轮增压系统还是航空航天发动机中的涡喷应用，随着技术的不断革新，其结构、性能也在不断的优化、提高。本实验旨在通过对简单形式的压气机，进行结构、工作原理以及性能的实验，以达到验证并深刻理解、掌握热工学课程中所学得的知识并应用于实际生产实践中。 本次实验所用压气机为“活塞式压气机”，现就其结构及特点作简要说明。 活塞式压气机是通用的机械设备之一，是一种将机械能转化为气体势能的机械。 图1.1 活塞式压气机机构简图 图1-2 三维仿真示意图
（2）活塞式压气机工作原理： 电机通过皮带带动曲柄转动，由连杆推动活塞作往复移动，压缩汽缸内的空气达到需要的压力。曲柄旋转一周，活塞往复移动一次，压气机的工作过程分为吸气、压缩、排气三步。 具体为：在气缸内作往复运动的活塞向右移动时，气缸内活塞左腔的压力低于大气压力pa ，吸气阀开启，外界空气吸入缸内，这个过程称为压缩过程。当缸内压力高于输出空气管道内压力p后，排气阀打开。压缩空气送至输气管内，这个过程称为排气过程。 这种结构的压缩机在排气过程结束时总有剩余容积存在。在下一次吸气时，剩余容积内的压缩空气会膨胀，从而减少了吸人的空气量，降低了效率，增加了压缩功。且由于剩余容积的存在，当压缩比增大时，温度急剧升高。特别的是，单级活塞式空压机，常用于需要 0 . 3 — 0 . 7MPa 压力范围的系统。压力超过 0 . 6MPa ，各项性能指标将急剧下降。故当输出压力较高时，应采取分级压缩。分级压缩可降低排气温度，节省压缩功，提高容积效率，增加压缩气体排气量。 活塞式空压机有多种结构形式。按气缸的配置方式分有立式、卧式、角度式、对称平衡式和对置式几种。按压缩级数可分为单级式、双级式和多级式三种。按设置方式可分为移动式和固定式两种。按控制方式可分为卸荷式和压力开关式两种。其中，卸荷式控制方式是指当贮气罐内的压力达到调定值时，空压机不停止运转而通过打开安全阀进行不压缩运转。这种空转状态称为卸荷运转。而压力开关式控制方式是指当贮气罐内的压力达到调定值时，空压机自动停止运转。 二、实验内容 1.实验目的 （1）压气机的压缩指数和容积效率等都是衡量其性能先进与否的重要参数。本实验是利用微机对压气机的有关性能参数进行实时动态采集，经计算处理、得到展开的和封闭的示功图。从而获得压气机的平均压缩指数、容积效率、指示功、指示功率等性能参数。 （2）掌握指示功、压缩指数和容积效率的基本测试方法。 （3）对使用电脑采集、处理数据的全过程和方法有所了解。 2.实验装置及测量系统 本实验仪器装置主要由：压气机、电动机及测试系统所组成。 测试系统包括：压力传感器、动态应变仪、放大器、计算机及打印机， 压气机型号：Z—0.03/7 汽缸直径：D=50mm 活塞行程: L=20mm 连杆长度：H=70mm，转速：n=1400转/分
水泵水轮机全特性 1．水泵水轮机全特性曲线 抽水蓄能电站的水泵水轮机均设有活动导叶，通过导叶调节水轮机运行时的流量，故水泵水轮机的特性曲线一般为一组不同导叶开度下的全特性曲线，其区域的划分与水泵的全特性区域划分一样，只是习惯上以正常水轮机运行工况的各参数为正。同时抽水蓄能电站一般H 也总是正值，即在实际工程中实用也就是5个工况区，即水轮机工况、水轮机制动工况、水泵工况、反水泵工况、水泵制动工况。 水泵水轮机全特性曲线表示方法通常采用1111~n Q 和1111~n M 来表示。图3-7和图3-8所示为某抽水蓄能电站水泵水轮机的四象限特性曲线。 图3-7 水泵水轮机流量特性曲线 图3-8 水泵水轮机力矩特性曲线
2．水泵水轮机全特性曲线的特点 通过对不同水泵水轮机的全特性分析可以看出，水泵水轮机全特性有着下述的规律与特点： （1）在水泵工况，大开度等导叶开度曲线汇集成一簇很窄的交叉曲线，说明在此区域水泵扬程与导叶开度的关系不大，开度的改变不会造成单位转速及单位力矩的很大的变化。当导叶开度较小区域时随着导叶开度的减小其流量曲线及力矩曲线则加速分又，说明此时的导水机构可看作是节流装置，水头损失急剧增大，从而对水泵的力矩及流量产生较大的影响。在水泵实际运行中导叶开度将随着扬程的变化而沿各导叶开度特性曲线的外包络线变化，使得水力损失最小，也即使得水泵的效率在此工况最高。此外，随着单位转速的增大，也即水泵扬程的减小，水泵的流量及水力矩将快速增大，所以在水泵及电动机设计时应充分考虑此时水泵的力矩特性，电动机容量应根据可能的正常运行最低扬程工况进行设计，并留有一定的裕量；同时根据导叶小开度区域力矩分散的特性，在异常低扬程起动时（如初次向上水库异常低扬程充水时）可采取关小导叶开度来限制其水力矩，即限制水泵的入力在一定范围以内。
曲线拟合的数值计算方法实验 【摘要】实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合。常用的曲线拟合有最小二乘法拟合、幂函数拟合、对数函数拟合、线性插值、三次样条插值、端点约束。 关键词曲线拟合、最小二乘法拟合、幂函数拟合、对数函数拟合、线性插值、三次样条插值、端点约束 一、实验目的 1.掌握曲线拟合方式及其常用函数指数函数、幂函数、对数函数的拟合。 2.掌握最小二乘法、线性插值、三次样条插值、端点约束等。 3.掌握实现曲线拟合的编程技巧。 二、实验原理 1.曲线拟合 曲线拟合是平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对（X i，Y i)（i=1，2，...m），其中各X i 是彼此不同的。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y=f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型，式中c=(c1，c2，…c n)是一些待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在各点
实验二压气机的性能 压气机在工程上应用广泛，种类繁多但其工作原理都是消耗机械能（或电能）而获得压缩气体，压气机的压缩指数和容积效率等是衡量其性能优劣的重要参数，本实验是利用微机对压气机的有关参数进行实时动态采集，经计算处理，得到展开的和封闭的示功图，从而获得其平均压缩指数n、容积效率η ，指示功W c、指示功率P等性能参数。 v 一、实验目的 1．掌握用微机检测指示功，指示功率，压缩指数和容积效率等基本操作测试方法； 2．掌握用面积仪测量不同示功图的面积，并计算指示功，指示功率，压缩指数和容积效率。 3．对微机采集数据和数据处理的全过程和方法有所了解。 二、实验装置及测量系统 本实验装置主要由压气机和与其配套的电动机以及测试系统所组成，测试系统包括压力传感器，动态应变仪，放大器，A/D板，微机，绘图仪及打印机，详见图2-1所示。 1
压气机的型号：Z——0.03/7 气缸直径：D=50mm，活塞行程：L=20mm 连杆长度：H=70mm，转速：n=1400转/分 为获得反映压气机性能的示功图，在压气机气缸上安装了一个应变式压力传感器，供实验时输出气缸内的瞬态压力信号，该信号经桥式整流以后送至动态应变仪放大；对应着活塞上止点的位置，在飞轮外侧粘贴着一块磁条，从电磁传感器上取得活塞上止点的脉冲信号，作为控制采集压力的起止信号，以达到压力和曲柄转角信号的同步，这二路信号经放大器分别放大后送入A/D板转换为数值量，然后送到计算机，经计算机处理便得到了压气机工作过程中的有关数据及展开示功图和封闭的示功图，详见图2-2和图2-3。 三、实验原理 1．指示功和指示功率 指示功——压气机进行一个工作过程、压气机所消耗的功W c，显然其值就是P—V图上工作过程线cdijc所包围的面积，即 W W=W?W1?W2×10?5（kgf—m） 式中S——测面仪测定的P—V图上工作过程线所围的面积（mm2） K1——单位长度代表的容积（mm3/mm）；即 W1=WWW2 4WW 1
汽车的效率大小很大程度上决定于发动机的性能。在许多汽车产品介绍上，都标有“最高输出功率”和最高输出扭矩”在两项重要的发动机指标，并用曲线图来反映发动机的上述指标。那么，这些发动机指标是怎样测出来呢？ 当发动机运转的时候，其功率、扭矩和耗油量这三个基本性能指标都会随着负荷的变化而变化。这些变化遵循一定的规律，将这些有规律的变化描绘成曲线，就有了反映发动机特性的曲线图。根据发动机的各种特性曲线，可以全面地判断发动机的动力性和经济性。反映发动机运行状况常用速度特性曲线。 汽油发动机曲线图 发动机的速度特性曲线表示有效功率N（千瓦）、扭矩M（牛顿米）、比燃料消耗量g （克/千瓦小时）随发动机转速n而连续变化的表现。发动机的速度特性是在制动试验台架上测出的。保持发动机在一定节气门开度情况下，稳定转速，测取在这一工况下的功率、比耗油等，然后调整被测机载荷（扭距变化），使发动机转速改变，再测得另一转速下的功率、比耗油。按照一定转速间隔依次进行上述步骤。就能测出在不同转速下的数值，将这些数值点连点地组成连续曲线，就产生了功率曲线、扭矩曲线和比燃料消耗量曲线，它们与相应的转速区域对应。 当汽油机节气门完全开启（或者柴油机喷油泵在最大供油量时）的速度特性，称为发动机的外特性，它表示发动机所能得到的最大动力性能。从外特性曲线上可以看到发动机所能输出的最大功率、最大扭矩以及它们相应的转速和燃料消耗量，汽车产品介绍书上大都采用发动机外特性曲线图，但一般只标出功率和扭矩曲线。 发动机外特性曲线是在发动机最好的工作状态下能使发动机发出最大功率的情况下测出来的。它表现的曲线特征是∶功率曲线和扭矩曲线都呈现凸形曲线，但两者表现是不一样的。在汽油发动机外特性曲线中∶
发动机的外特性和负荷特性 发动机的外特性和部分特性统称发动机的速度特性。它是指在正常温度、正常机油压力点火提前角（或喷油提前角）以及燃料供给系的调整均在最佳状态下，使节气门开度（或供油调节杆）保持在一定位置不变，发动机的有效扭矩（Me）、有效功率(Pe)以及油耗率(βe)随发动机转速而变化的规律，速度特性曲线是在节气门开度固定于某一开度下（或在供油调节杆固定于一定位置下），依次改变发动机转速，在每一转速下测算Pe、Me、mT、βe，就可得到节气门在该开度下的特性曲线，如果改变节气门开度，如从小到大，就可得到许多条速度特性曲线，但常采用节气门开度为25%、50%、75%和100%时的曲线作为代表，节气门开度为100%（全开）时的特性称为发动机的外特性，该开度下的特性曲线称为外特性曲线。节气门开度在其他情况下得到的特性称为部分特性，其相应开度下的特性曲线都称之为部分特性曲线，由此可见，一台发动机，部分特性有无数个，而外特性只有一个。因为发动机外特性是在节气门全开或油量调节杆处于最大供油量时测定的，所以外特性曲线上的每一点表示着发动机在不同转速下所能发出的最大功率和最大扭矩，因此，通过发动机的外特性可以得知发动机所能达到的最高性能指标以及对应于Pemax、Memax和βemax时的转速，也可以计算出扭矩适应性系数（或称扭矩储备系数）。一般发动机铭牌上标明的功率、扭矩及相应的转速都是以外特性为依据的。因此，外特性在速度特性中最为重要。发动机诸性能特性中有一个叫做负荷特性，它是指当发动机转速一定时，经济性指标的有效比燃油消耗量随发动机负荷的变化关系。利用这一变化曲线，可最全面地确定发动机在各种负荷和转速时的经济性。 在了解负荷特性前，首先要知道有效比燃油消耗量是什么。 衡量汽车耗油量大小一般用汽车在规定的速度下行驶100公里路程的实际耗油量（升）计算。例如汽车技术参数上常见有“90公里/小时等速”时100公里耗油量的参数，这是衡量汽车经济性指标。衡量发动机经济性指标，工程技术人员用有效比燃油消耗量这一个指标，简称油耗率，用ge表示，它指每小时单位有效功率消耗的燃油量，单位是g/kw.h。当然，衡量发动机经济性还有其它指标，
第三节水轮机模型综合特性曲线 水轮机主要综合特性曲线是指以单位转速和单位流量为纵、横坐标而绘制的若干组等值曲线，这些等值线表示出了同系列水轮机的各种主要性能。在图中常绘出下列等值线：①等效率线；②导叶（或喷针）等开度线；③等空化系数线；④混流式水轮机 的出力限制线；⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线。这种主要综合特性曲线一般由模型试验的方法获得，因此，又称为模型综合特性曲线。不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分析水轮机的性能是很重要的。下面说明几种水轮机模型综合特性曲线的特点。 一、混流式水轮机模型综合特性曲线 图8-6为某混流式水轮机模型综合特性曲线，它由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。 图8-6 混流式水轮机模型综合特性曲线 同一条等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等，因此水轮机具有相等的效率。 等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。
等空化系数线表示水轮机各工况下空化系数的等值线，等空化系数线上各点尽管工况不同，其空化系数却相同。由于模型水轮机的空化系数大多是通过能量法空化试验而获得的，因此，尽管等空化系数线上的工况点具有相同的空化系数，但它们的空化发生状态可能是不相同的。 混流式水轮机模型综合特性曲线上通常标有5%出力限制线，它是某单位转速下水轮机的出力达到该单位转速下最大出力的95%时各工况点的连线。绘制出力限制线的目的是考虑到水轮机在最大出力下运行时，不可能按正常规律实现功率的调节，而且，在超过95%最大功率运行时，效率随流量的增加而降低，且效率降低的幅度超过流量增加的幅度，因此水轮机的出力反而减小了，从而使调速器对水轮机的调节性能较差。为了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，因此，将水轮机限制在最大出力的95%(有时取97%)范围内运行。 二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 轴流定桨式水轮机及其他固定叶片的反击式水轮机，其模型综合特性曲线与混流式水轮机具有相同的形式。 图8-7为某轴流转桨式水轮机模型综合特性曲线。轴流转桨或斜流转桨式水轮机的叶片可以改变角度，当水轮机的工作水头或负荷发生变化时，通过协联机构使叶片角度作相应的改变，从而保持水轮机具有良好的工作效率，这种运行方式称为协联方式。转桨式水轮机模型综合特性曲线上标有等效率线、等开度线、等叶片转角线。 图 8-7轴流转桨式水轮机模型综合特性曲线 转桨式水轮机的等效率线是水轮机在协联方式下工作时的效率等值线。它是水轮机在不同叶片角下各同类水轮机等效率线的包络线。 等开度线则表示在协联方式下，导水叶开度为某常数而叶片角度不同时，水轮机单位流量与单位转速之间的关系，它代表了水轮机在协联方式工作下的过流特性。 等叶片转角线则是同一叶片转角下各所对应的最高效率点的连线。 由等线与等线可以找出导水开度与叶片转角的最佳协联关系。 转桨式水轮机的等空化系数线是各角下的同类水轮机的等线与等线的一系列交点中，相同值的连线。 转桨式水轮机具有宽广的高效率区，在相当大的单位流量下不出现流量增加而出力减少的情况，因此一般不绘出5%出力限制线。而水轮机的最大允许出力常受到空化条件的限制。 三、冲击式水轮机模型综合特性曲线
教您读懂发动机特性曲线图 2009年11月09日星期一 12:41 如果说发动机是汽车的心脏，那么发动机特性曲线图则是这颗心脏的“健康证书”，读懂这份“证书”才能使广大同学对一款车的性能有更为清楚、客观的认识。所以，此次我们便来认识这份证书——发动机特性曲线图。 一、什么是发动机特性曲线图？ 大家在读各种杂志和汽车厂商的宣传资料中会发现有发动机特性曲线（也有叫发动机工况图），将发动机功率、转矩与发动机曲轴转速之间的函数关系以曲线表示，此曲线称为发动机转速特性曲线或简称为发动机特性曲线；如果发动机节气门全开（柴油机高压油泵在最大供油量位置），此特性曲线称为发动机外特性曲线；如果节气门部分开启（或部分供油），称为发动机部分负荷特性曲线。 以上是较为专业的定义解释，但其实通俗的说，就是将油门踩到底，发动机从怠速到最高转速期间，输出的功率和扭矩的情况在图上反映出来，以此来判断车子能跑多快，有没有劲。 从图1可以看出，转速在ntq 点和np点，发动机扭矩和功率分别达到最大值，这是两个决定发动机性能的主要参数，扭矩决定汽车的起步、爬坡、超车能力，而功率决定着最高的车速和载重量。 图1 二、如何由曲线图判断发动机性能 那么怎样的发动机曲线才能代表发动机性能是较好的呢？让我们看图说话，从汽车的起步、超车和极速这3个方面分析。
起步加速能力 图2 拿到一张发动机曲线图，如图2,我们可以看到，扭矩在2000转的时候达到100Nm，升至3500转的过程中有一个快速的提升过程，而如果此区间内的斜线倾斜度越大，越光滑，则代表发动机可以用较短的时间达到扭矩的峰值，并且加速平稳线性，与此同时，功率也随转速的增加而增加。在实际的驾车当中，随着我们踩第一脚油，汽车克服地面摩擦力，开始起步，随着发动机转速提高，汽车的扭矩会快速提升，一般的发动机在3000转左右来到扭矩峰值，而人们经常提及的“3000转换挡”的惯性操作，实际目的就是为了能够保持这个最大的牵引力，通过换挡，使发动机保持在最高扭矩转速附近，这样我们就可以用更短的时间提高车速。 超车能力
o r i g i n两条曲线拟合步 骤 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
以英文版origin75为例： 首先是输入数据（以两个拟合曲线为例）： 一、在origin里面增加两列：点击鼠标右键，选择add new column， 二、选择C列，并将 其设为X（点击鼠标 右键选择） 三、从excel表格中选择需要的数据复制过来 然后是曲线拟合: 一、画散点图 全选数据后点击表格左下角的散点符号即可画出散点图 二、断开两组数据的关联 任选一点，双击，将dependent改为independent 三、第一条曲线拟合 单击最小梯度数据点，然后选择analysis→fit exponential decay→ first order 这样第一条线就拟合出来了 四、第二条曲线拟合 拟合之前需要将第一条线的拟合方程剪切，因为直接拟合第二条会将第 一条曲线方程覆盖 先选择需要拟合的数据，选择data→2g1 data1:C(X),D(Y) 然后依旧是analysis→fit exponential decay→first order，然后将剪切的方程粘贴上去，这样两个方程 然后双击进行修 改。
去掉方程的文本框：鼠标放在文本框上，右键→properties→选择none即可 增加图名，右键add text即可。 最后是输出图件 一、输出图片格式 二、输出工程文件 file→export page file→save project as 单曲线拟合在输入数据的时候不需要增加列数，直接输入，然后拟合即可。 带有异常值的数据在输入时就要再增加两列输入异常值，并将其中一列设置为X，然后和两条曲线一样进行拟合即可。
161 161 第11章 发动机特性 11.1基本概念 全面了解发动机在所有工况下的性能指标的变化，对合理使用、检查与维修发动机，都有很强的适用价值。 11.1.1 发动机特性与特性曲线 1．发动机特性 发动机性能指标随调整情况及运转情况而变化的关系称为发动机特性。发动机性能指标主要有功率、转 矩、燃料消耗率、排气温度、排气烟度等； 调整情况主要指柴油机的供油提前角、汽油 机的点火提前角、发动机燃料等可调因素对 发动机性能的影响；运转情况一般指发动机 转速和负荷等。 2．特性曲线 为了直观显示发动机的特 性，常以曲线形式表示，称为发动机特性曲 线。图11-1为Audi （奥迪） 2.4L 四缸5 气门汽油机的外特性曲线。 3.发动机特性分类 发动机特性分调节特性和性能特性两大 类。 （1）调节特性 指发动机的性能指标随 调节情况而变化的关系。如柴油机的供油提 前角调节特性、汽油机的点火提前角调节特 性、汽油机的燃料调节特性等。 （2）性能特性 指内燃机的性能指标随 运行工况而变化的关系。如负荷特性、速度特性、调速特性、万有特性、螺旋桨特性等。 图11-1 发动机特性曲线 （Audi 2.4L5气门V6汽油机外特性）
162 162 11.1.2 发动机特性的制取 发动机特性需在专门的试 验台（俗称发动机台架）上进 行，图11-2显示了带水力测功 器的试验台的基本组成。它可 以模拟发动机的实际工况，使 其在要求的转速和负荷下工 作，并可以同步测量发动机在 各种工况下的功率、燃料消耗、 废气排放、气缸压力等性能参 数。 发动机特性试验，国家已 有标准，需按有关标准，在规 定的条件下进行。 11.2 发动机调节特性 发动机调节特性对发动机的正确调整、使用与维修关系 密切，值得重视。 11.2.1 柴油机供油提前角 调节特性 它是指在发动机转速一定和油量控制机构（如喷油泵的供油拉杆）位置一定条件下，其功率、燃料消耗率等性能指标随供 油提前角变化而变化的关系。 图11-3为柴油机供油提前角调节特性曲 线。由曲线可见，随着供油提前角θ的改变， 发动机的功率与燃料消耗率也随着变化。对应 于最大功率和最小燃料消耗率的供油提前角即 为最佳供油提前角。发动机使用维修时，应注 意按照使用说明书要求，检查调整发动机静态 最佳供油提前角。 最佳供油提前角是随着发动机的转速变化 而变化的，它一般由供油提前角自动调节装置 来控制。对于电控柴油机，则由ECU 根据发动 机工况精确控制。 11.2.2 汽油机点火提前角调节特性 它是指在发动机转速和节气门开度一定条件下，其功率、燃料消耗率等性能指标随点火提前角变化而变化的关系。 图11-2 发动机试验台 1-发动机 2-数显水温表 3-数显油压表 4-数显排温表 5-油门执行器 6-转速表 7- 负荷表 8-水门执行器 9-水温传感器 10-油压传感器 11-排温传感器 12-气 缸压力传感器 13-油压传感器 14-针阀升程仪 15-电 荷放大器 16-电荷放大器 17-霍尔针阀传感器 18-示波器 19-水力测功器 20-转角信号发生器 21-电荷放大器 22-Ａ/Ｄ转换板 23-微机 24-打印机 25-显示器 图11-3 柴油机供油提前角调
SPSS 10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合 回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。在医学领域中，此类问题很普遍，如人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系，人的体表面积与身高、体重有关系；等等。回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。 §10.1Linear过程 10.1.1 简单操作入门 调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。 例10.1：请分析在数据集Fat surfactant.sav中变量fat对变量spovl的大小有无影响？ 显然，在这里spovl是连续性变量，而fat是分类变量，我们可用用单因素方差分析来解决这个问题。但此处我们要采用和方差分析等价的分析方法--回归分析来解决它。 回归分析和方差分析都可以被归入广义线性模型中，因此他们在模型的定义、计算方法等许多方面都非常近似，下面大家很快就会看到。 这里spovl是模型中的因变量，根据回归模型的要求，它必须是正态分布的变量才可以，我们可以用直方图来大致看一下，可以看到基本服从正态，因此不再检验其正态性，继续往下做。 10.1.1.1 界面详解 在菜单中选择Regression==>liner，系统弹出线性回归对话框如下：
除了大家熟悉的内容以外，里面还出现了一些特色菜，让我们来一一品尝。 【Dependent框】 用于选入回归分析的应变量。 【Block按钮组】 由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。下面的例子会讲解其用法。 【Independent框】 用于选入回归分析的自变量。
4.什么是速度特性？汽油机、柴油机的外特性？分别分析其外特性曲线的变化规律（根据公式逐项分析并得到规律）？ 答：当负荷保持不变时，发动机的性能指标（有效功率Pe 、扭矩Ttq 、燃油消耗率be 、每小时耗油量B 等）随转速变化的关系，称为发动机的速度特性。 汽油机的外特性是指汽油机节气门全开时所测得的速度特性。 柴油机的外特性（标定功率速度特性）：油量调节机构固定在标定循环供油量位置时，测得的速度特性称为柴油机标定功率速度特性。 汽油机外特性曲线的变化规律： 扭矩曲线：m v i tq K T ηηηα2 =， （1）在节气门开度一定时，α基本为常数。 (2)在某中间转速时，指示热效率i η最大（曲线略凸起）。 在转速高时，燃烧转过的曲轴转角较大，燃烧在较大容积下进行，燃烧效率低，i η小； 转速低时，进气流速↓,紊流强度↓ →使雾化、混合状态↓，火焰传播速度↓，散热、漏气损失大，故i η小。 （3）v η在某一转速时最大，因在该转速时能最好的利用气流惯性进气。 。，进气倒流惯性↓↓↓v n η,, ，气体未全部进入惯性↑↑,n ；。，压降且↓↓?↑?↑↑v a a p p v n η,, （4）m η：随转速提高，机械效率下降，因转速高，机械损失增大。 i m m P P /1-=η，转速↑→ Pm ↑，但Pi 基本不变。故m η下降。 综合上述各参数变化规律：则随n 升高，tq T 增加，在某一n 达最大值，随后n 增大tq T 减小。 功率曲线：n T P tq e ∝，得出e P 的变化规律。 ） （直到迅速低速时：max ,tq T e tq n P n T n ↑↑→↑↑→； )max max e e tq T P P T n n tq （直到较缓慢后：↑↓→↑→； ↓↑→e e P n P 后：max e b 曲线：m i e b ηη/1=，由此得出e b 的变化规律。 ;min 0e m i b n →?最大时，即在某转速ηη ;:0↑↓→↓>e m i b n n ηη，↑↓→↑< 曲线拟合及其应用综述 摘要：本文首先分析了曲线拟合方法的背景及在各个领域中的应用，然后详细介绍了曲线拟合方法的基本原理及实现方法，并结合一个具体实例，分析了曲线拟合方法在柴油机故障诊断中的应用，最后对全文内容进行了总结，并对曲线拟合方法的发展进行了思考和展望。 关键词：曲线拟合最小二乘法故障模式识别柴油机故障诊断 1背景及应用 在科学技术的许多领域中，常常需要根据实际测试所得到的一系列数据，求出它们的函数关系。理论上讲，可以根据插值原则构造n 次多项式Pn(x)，使得Pn(x)在各测试点的数据正好通过实测点。可是, 在一般情况下，我们为了尽量反映实际情况而采集了很多样点，造成了插值多项式Pn(x)的次数很高，这不仅增大了计算量，而且影响了函数的逼近程度；再就是由于插值多项式经过每一实测样点，这样就会保留测量误差，从而影响逼近函数的精度，不易反映实际的函数关系。因此，我们一般根据已知实际测试样点，找出被测试量之间的函数关系，使得找出的近似函数曲线能够充分反映实际测试量之间的关系，这就是曲线拟合。 曲线拟合技术在图像处理、逆向工程、计算机辅助设计以及测试数据的处理显示及故障模式诊断等领域中都得到了广泛的应用。 2 基本原理 2.1 曲线拟合的定义 解决曲线拟合问题常用的方法有很多，总体上可以分为两大类：一类是有理论模型的曲线拟合，也就是由与数据的背景资料规律相适应的解析表达式约束的曲线拟合；另一类是无理论模型的曲线拟合，也就是由几何方法或神经网络的拓扑结构确定数据关系的曲线拟合。 2.2 曲线拟合的方法 解决曲线拟合问题常用的方法有很多，总体上可以分为两大类：一类是有理论模型的曲线拟合，也就是由与数据的背景资料规律相适应的解析表达式约束的曲线拟合；另一类是无理论模型的曲线拟合，也就是由几何方法或神经网络的拓扑结构确定数据关系的曲线拟合。 2.2.1 有理论模型的曲线拟合 有理论模型的曲线拟合适用于处理有一定背景资料、规律性较强的拟合问题。通过实验或者观测得到的数据对（x i,y i）（i=1,2, …,n），可以用与背景资料规律相适应的解析表达式y=f(x,c)来反映x、y之间的依赖关系，y=f(x,c)称为拟合的理论模型，式中c=c0,c1,…c n是待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的方法是最小二乘法。 2.2.1.1 线性模型的曲线拟合 线性模型中与背景资料相适应的解析表达式为： ε β β+ + =x y 1 （1） 式中，β0，β1未知参数，ε服从N(0，σ2)。 将n个实验点分别带入表达式（1）得到： i i i x yε β β+ + = 1 （2） 式中i=1,2,…n，ε1, ε2,…, εn相互独立并且服从N(0，σ2)。 根据最小二乘原理，拟合得到的参数应使曲线与试验点之间的误差的平方和达到最小，也就是使如下的目标函数达到最小： 2 1 1 ) ( i i n i i x y Jε β β- - - =∑ = （3） 将试验点数据点入之后，求目标函数的最大值问题就变成了求取使目标函数对待求参数的偏导数为零时的参数值问题，即： ) ( 2 1 1 = - - - - = ? ?∑ = i i n i i x y J ε β β β （4） 2018/3 机电设备 58 cademic Research 技术交流 A 压气机特性曲线多项式回归拟合方法 代 星1，赵元松1，岳永威2，吴 垚3 （1. 91054部队，上海 200235；2. 中国航空综合技术研究所，北京 100028； 3. 92602部队，上海 201900） 摘 要：燃气轮机仿真对于压气机特性曲线的精度要求较高，曲线拟合的质量直接影响仿真的效果。根据压气机曲线形状相近、变化趋势固定的特点，运用二步多项式拟合同转速下压比、流量和转速的关系。分析结果表明：该方法原理简单、可行性强，能够满足燃气轮机的计算要求，具有一定的实用价值。 关键词：燃气轮机；压气机；特性曲线；曲线拟合；多项式回归 中图分类号：TK472 文献标志码：A DOI ：10.16443/https://www.doczj.com/doc/9d1176879.html,ki.31-1420.2018.03.015 Polynomial Regression Fitting Method for Characteristic Curve of Compressor DAI Xing 1, ZHAO Yuansong 1, YUE Yongwei 2, WU Yao 3 (1. The 91054 Unit of PLA, Shanghai 200235, China; 2. Aero-Polytechnology Establishment, Beijing 100028, China; 3. The 92602 Unit of PLA, Shanghai 201900,China) Abstract: High accuracy is required for the compressor characteristic curve while building the simulation model of gas turbine. The quality of curve fitting affects the simulation result directly. According to the characteristics of proximate curve shape and the change regularity of compressor characteristic curves, the two-step polynomial fitting is used to fit the relationship between the pressure ratio, flow rate and rotation speed under the same speed. The analysis results show that the method is simple, feasible, and can meet the calculation requirements of gas turbine. It has certain practical value. Key words: gas turbine; compressor ; characteristic curve; curve fitting ; polynomial regression 0 引言 舰用燃气轮机作为舰船动力系统的核心装置，其起动、调节、变速的特性在很大程度上影响着舰船的运行。压气机是燃气轮机的主要部件，其特性对于仿真结果有显著影响。在实际使用过程中，压气机不可能固定在额定工况下工作，舰船运行时复杂的变化（如负荷降低、温度或压力变化、叶片结垢或磨损导致的零部件性能变化等）都会造成压气机偏离原稳定工况，因此了解压气机关键参数的变化规律对于把握压气机的性能十分重要。但是，通过试验获取压气机特性的 方法不仅费用较高，而且难以全面反映所有转速特性；实际中仅能够获得部分工况的数据，且这些数据多以离散点或者曲线图的形式存在。如何由有限的数据和图表模拟及预测压气机未知运行状态成为了一个难点。 由于压气机特性表现出较强的非线性，采用常规的线性插值方法模拟往往导致模拟结果精度较差，因此，国内外学者提出了一些模拟压气机特性的方法，如神经网络算法[1-3]、 模糊辨识法[4]、滑动最小二乘法[5]和偏最小二乘法[6]等。这些算法能够较好地逼近压气机特性曲线，但仍存在一些不足。神经网络法能够在理 作者简介：代星（1983—），男，博士。研究方向：船舶动力装置，计算力学，船舶动力仿真。1、曲线拟合及其应用综述
压气机特性曲线多项式回归拟合方法
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