《比例的意义和基本性质》课堂实录
一、创设情境，复习导入
师：先请同学们一起来欣赏四幅画面（课件演示教材主题图）
这四幅图上都有什么呀？
生：国旗。
师：五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生。你们知道吗？我国还专门制订了国旗法。老师从国旗法中摘录了一些和数学有关的知识，大家一起来看一下。（出示数据）
师：看到这些数据，你有什么想说的？或者有什么疑问吗？
生1：为什么它们的长度和宽度都不一样？
师：这个问题问得很好，谁能回答？
生2 ：因为在不同的场合，不同国旗的大小是不一样的。比如在天安门广场上，国旗必须是2米88乘1米92的。
师：也就是说，在各种场合国旗的大小是不一样的，明白了吗？
生：明白了。
师：还有其他问题吗？
生：这些数是从哪来的？
师：是啊，法律是非常严谨的，这些数是随便规定的吗？这是个很有价值的问题。还有想问的吗？
生：我想问，这些数之间有什么关系吗？
师：她在想这些长和宽之间是不是有什么关系呢？大家看，它们是不是有关系阿？
生：是。
师：那我觉得咱们就得深入地想想，可以研究长和宽之间的什么关系呢？
生1：我觉得它们是面积关系。
生2：也可能它们的周长不一样。
师：（等待一会儿）长和宽之间有什么关系？
生：（沉默）。
师：到目前为止，学过很多表示关系的方法，比如说，可以研究长和宽的……生：比。
师：还有什么？
生1：可以研究它们的百分数。
师：嗯，也就是谁是谁的百分之几。
生2：可以研究它们之间的比。
生3：也可以研究它们之间的最大公约数和最小公倍数。
师：很有想法。前一阶段，我们刚刚学习了比的知识，下面我们就从比的角度来研究长和宽的关系，可以吗？
生：可以。
二、自主探究新知
（一）比例的意义
师：（出示图）
这是这五面国旗长和宽的比，下面咱们就在小组中进行研究。注意看好要求，
1、小组讨论先确定研究方向，写在第一个格中。
2、组长分工合作完成表格，并交流你们的发现。
生：（小组讨论交流）
师：我看到很多同学都有发现了是不是？哪个组愿意先来给大家汇报？
生1：我们研究的是化简比。发现这五个都是3：2。
大家有什么要问的吗？
生：同意。
师：还有哪些小组是化简比这个研究方向？
生：（举手示意）
师：还有其他研究方向吗？
生2：我们是求比值，都是1.5。
大家有什么问题吗？
生：没有。
师：大家从求比值和化简比这两个角度都有所发现，实际上你们的发现都是对的。在国旗法中明文规定了每一面国旗的长和宽的比必须是3：2，也就是比值是1.5。既然这五个比都是相等的，那同学们能不能任意选择两个比，组成一个等式？生：（写在练习本上）
师：（指名学生板书在黑板上。）如果你的答案和黑板上的不一样，你就主动到黑板上写出来。
师：下面同学也别闲着，看看他写的对不对，还有不一样愿意上来补充的吗？观察这几个算式，都对吗？
生：对
师：这个呢？为什么这个和上面不一样你也觉得他对呢？
生1：因为他们的比值都是一样的，所以任何数都可以相等.
师：那你怎么写成除号呢？
生1：我把比化简成除号，可以更方便大家看着计算。
师：噢，他觉得更方便计算。那么在这里，从形式上咱们要求写两个比，既然是比能写成除号吗？
生：不能
师：咱们要把他改过来，请坐。
师：实际上如果我们时间再多还能继续在写，观察这些算式他们之间有什么共同点？
生1:他们之间的化简比和比值都一样，所以可以用等号连接。
师：两个比都相等，非常好，还有想说的吗
生2：我认为可以把他们都联成一步。
师：联成一步什么意思？
生2：一整串等式
师：表示这些比都相等，好那现在我们这些算式上，只展示了两个比，刚才同学们的观察是对的，我把这两个比写下来：
240:160=192:128
师：像这样的两个比相等的式子我们叫它比例。谁来用自己的话说说什么是比例呀？
生1：两个比相等式子叫做比例。
师：说的很好，谁能再说说
生2：两个式子相等的比叫做比例。
师：两个比相等的式子，好还有想说的吗?
生3：两个比相等是式子叫做比例
师：同学们说的都很好，我们看看课本是怎么定义的。齐读。
(学生齐读)
我写一个2:1，同学也想一个比要和我这个比配成一个比例式。谁来?
生1：2:1=20:10
你们也来出一个，让其他同学配一个
生1：6:3
师：谁来
生2:：9:6
师：想想
:生2：12:6
师：板书6:3=9:6，好，再来一组
生1：10:5
生2：10:5可以相等的是20:10
生：对
（二）生活中比例的应用
师：刚才我们已经学习了什么是比例，其实生活当中比例的应用非常广泛，我选了几个例子，咱们一起来看一下。人体中的比例，以老师为例你觉得我的臂展和身高符合人体的一般比例吗？
生：符合
师：对老师挺有信息的，我把我的数据提供给你。符合吗？
生：符合
师：谁能说出一个比例式？
生：1:1=160:160
师：很好，我还找了一个篮球明星科比，这是他的数据。他的能组成比例式吗？
生：能
生：不能
师：那谁来说说为什么？（旁边同学给他帮个忙把话筒传给他）
生：因为展臂和身高都不一样。
师：他的展臂是不是稍微长一些。正因为如此他才特别适合篮球这项运动。再来看，你们听说过黄金比吗？在人体当中就有黄金比的问题，同样以老师为例，这是我的数据，快来算算老师的这两个数据和黄金比一样吗？
师：动手算一下，你先算出来了，我们来请算的最快的同学上来个同学汇报一下。生：老师的下半身与身高的比是0.575:1
师：他已经把这个数据进行了化简，还可以把他当成最简比，他的这个数值和上边的数值一样吗？
生：不一样
师：看来老师的身材有提高的可能性，那一般女性可以通过穿高跟鞋来让自己的这个比更接近黄金比例。给人更美的感觉。好了除了人体当中有比例大自然中也有，看看这两组数据，能组成比例吗？
生：能
师：那谁来说说？
生：4.8:2.4=18:9
师：对吗
生：对
（三）比例的基本性质
师：很好在我们生活中这样的比例还非常多，这说明比例和我们的生活联系非常的密切。那我们有必要在深入的学习和比例有关的知识和内容。请大家自学下面的这一块。
师：明白了吗？咱们以黑板上这个数据为例。大家看，（指着6:3=12:6）这个式子里面内项、外项各是多少？咱们齐答，外项是……
生：（齐答）6。
师：6和6，一样。（师板书外项）内向呢？
生：（齐答）3和12。
（师板书内项）
师：再找一个式子，让同学们说说。（师指2:1=20:10）
生：2和10是外项，1和20是内项。
师：同意吗？
生：同意。
师：再换个式子，这个吧。（师指144:96=96:64）
生：144和64是外项，96和96是内项。
师：比例是两个比相等的式子，那么比例的里面还藏着什么奥秘呢？仔细观察。（生观察思考中。）
师：把你的想法带到小组里交流一下。
（小组交流。）
师；好了，咱们先听听有想法的同学是怎么说的？
生：两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。
师：你是怎么发现的？
生：算出来的。
师：接着说。
生：就拿2:1=20:10来说，2乘10等于20,1乘20等于20.两个外项和两个内项的乘积是相等的。
师：同学们觉得呢？
生：（大多数）对。
师：他只算了这一个题就总结出来了。
生：（有个别同学有疑问）不一定。
师：你有疑问吗？你说。
生：不一定。
师：怎么不一定？
生：比如说144:96=96:64这个。
师：这个行不行呢？
生：（齐答）行。
师：是不是咱们得验证验证啊？赶快，计算器再挑一个验证。
（学生计算中）
师：谁算出来了就举手。
生：6:3=12:6，外项和外项的乘积是36，内项和内项的乘积也是36.。
师：也证明了他的那个结论，还有没有验证别的，咱都试试。
生：144:96=96:64，内项和内项的乘积是9216，外项和外项的乘积也是9216。师：从这里，咱们就可以得出一个什么结论啊？
生：内项两个数乘积和外项两个数的乘积一样。
师：同学们的发现真是特别的有价值。这里边就是比例的基本性质。
（课件出示比例的基本性质）
三、巩固练习
学到现在，咱们这节课已经认识了比例的意义，还学习了比例的基本性质。（板书课题）
师：下面我要检验同学们的学习情况了，你敢接受挑战吗？
生：敢。
练习一
师：好，先看第一道题。（课件出示练习题：6:10=3:5）咱们用手势的方式表示你的结果。在胸前就可以了。
（学生思考，手势胸前判断。）
师：我看**同学的速度可快了，你能说说你是怎么判断出来的吗？
生：我用6乘5等于30，然后用10乘3也等于30。它们内项的积和外项的积是相同的，所以比例成立。
师：对吗？
生：对。
师：他用的是比例的基本性质。再看第二题。(课件出示：20:5=1:4)。有了想法，就做你的手势，我看谁快。
（学生思考，手势胸前判断。）
师：我看这次快的是**。（问**）想好了吗？
（**摇头。）
师：杨静说说。
生：因为，20乘以4是80，5乘以1是5，他们两个的内项和外项的积都不同，所以比例不成立。
师：她也是用了比例的基本性质。（指另一生）你想说什么？
生：用5除以20是4。
师：他要算的是比值，说吧。
生：用5除以20等于4，然后1除以4也等于4。
师：大家帮帮他，几除以几？
生：（齐答）20除以5。
生：20除以5等于四，1除以4也等于4。
生：（其它学生帮他纠正）0.25。
生：所以，这个不成立。
师：你从比值的角度考虑，也很好。来，下一题。
（课件出示：1/2:1/3=6:4）
（学生思考，手势胸前判断。）
师：**已经判断出来了，咱们请他说说。
生1：我是用化简比的方法，把1/2:1/3化简,成2:3，然后把6:4化简成了3:2。所以，这个比例不成立。
师：同意？
（部分同学表示同意，也有同学举手表示不同意。）
师：他有不同意见。
生2：如果用1/2乘以4等于2，用1/3乘以6也是2，内项和外项的乘积是一样的。
师：怎么会有两种结果？有没有听出**（第一个回答者）的问题？1/2:1/3化简比。生3：6:4倒过来，分母用的不对。
师：他这个地方还是有问题，对吗？1/2:1/3等于1/2除以……
生：（齐答）1/3。
师：等于1/2……
生：（齐答）乘3。
师：得……
生：（齐答）3/2。
师：我们读作……
生：（齐答）3比2。
师：右边也是……
生：（齐答）3比2。
师：计算上有点失误。这个式子是成立的。
师：最后一个。（出示6:2=2.4:0.8）看这次谁快啊。
（学生思考，手势胸前判断。）
生：用两个外项6乘0.8是4.8，再用内项的积是2乘2.4也是4.8，外项和内项的积是相等的，所以这是一个比例。
师：表述的非常完整。
练习二
师：下面进入第二关（出示课件）
生：（独立完成）
师：时间到。你都写了几个？
生1：3个。
生2：4个。
生3：7个。
师：你写得真多，那上来给大家看看。
生：（出示自己写的比例式。）
师：同学们先来看看这些题作的对不对。
生1：第三个和第一个是重复的。
生2：12：12和15：15是错的。
师：大家觉得这样的行不行？
生：（意见不统一，有觉得行，有的觉得不行。）
师：认为不行的同学请说说理由。
生：因为他没有用上所有的数。
师：是啊，题目要求要用这4个数，你这种重复的应该去掉吧？
生：是。（自己划掉。）
师：大家看，还能留下几个？
生：（划掉重复和多余的）
师：咱们请他说说这三个是怎么想的行吗？
生：行。
生1：4比12等于5比15。12除以4等于3，15除以5等于3，所以它们是成立的，比值一样。
师：同意吗？
生：同意。
师：我觉得还是有问题。他算得是12除以4，这个比要换成除法应该怎么算？生：4除以12。
师：要注意一下顺序。那这两个比值应该是…….
生：3分之1。
生1：下面这道题就是12比4等于15比5，这可以化成除法，12除以4等于15除以5。
师：大家听出来了吗？他都是用什么方法找到的？
生：除法。
师：也就是求比值。那这个题里面有没有什么窍门？不用这么一次一次地除，就能找到多个答案？我觉得咱们有必要把这个窍门从组里交流一下。试试看！生：（在小组中交流，找到方法。）
师：看来交流真是能起到作用，有的同学已经发现窍门了是吧？谁来说说？
生1：（展示讨论的结果）
两个外项4和15 ，它们的乘积是60，两个内项乘积也是60，这样一来比例式是成立的，既然外项、内项乘积都是60，我就把内项、外项的位置相交换，就转成了另一个式子。然后再转成另外两个。
师：实际上他是很有想法的。我们继续来说（指第一个等式）第一个他是怎么找出来的？
生1：内项和外项的乘积。
师：也就是比例的性质。我听见他说了一句话，可以交换位置。你给大家具体说说，谁和谁换过来？
生1：把4和15交换，5和12交换。
师：换成了——
生：15比5等于12比4。
师：哎，换成了新的比例式，大家觉得这样做行不行？
生：行。
师：不管这两个数为知怎么换过来，他俩的乘积是不变的。照这个方法，咱们可以换换内项的位置，还可以换换外项的位置，大家觉得这个办法好不好？
生：好！
师：我觉得学会了这个方法，找起来就更巧妙了。还有问题吗？
生：没有
师：这个题最多能找多少个？咱们课下把这个题研究透，好不好？
生：好。
练习三
师：最后留给大家一道练习题。（出示）
咱们把这道题带到课下来研究。
四、课堂小结
师：咱们这节课就上到这里。回想一下这节课，你有什么收获或者有什么启发吗？生1：我学到了比例的意义和基本性质。
生2：我学到了比例的应用。
师：咱们一开始是研究国旗长和宽的比，那么比和我们今天学的比例有什么区别或者有什么联系吗？
生1：比是单独两个数比，而比例是由两个比组成的。
生2：比例是一个式子。
师：比例式一个等式，那比呢？
生：是两个数——（答不出来）
师：表示两个数相除。
师：比有几项阿？
生：两项。
师：那比例呢？
生：四项。
师：它们是有很多区别的。咱们这节课就上到这儿。下课！
五年级数学《分数的意义》评课稿 五年级数学《分数的意义》评课稿 曾读过这样的一段话：“一个以人为本的教学预设，定会为师生的智慧潜能在教学过程中创造性地发挥提供条件，定会为每一个学生提供主动参与、积极活动的机会。”本节课中，宋老师富有生成空间的预设以及在生成中智慧地引导学生对知识的有效建构令人暗暗折服。 课堂伊始，宋老师鼓励学生利用手中的学具通过折一折画一画来表示1/4这句话就像一颗小石子扔进了平静的水面，激起了学生强烈的求知欲，为各个层次的学生留足了思考的时间和空间，这个有弹性的预设，让学生生成了很多精彩，通过动手操作，学生分别找出了圆，正方形，线段一盒巧克力，12个园片和8根小棒的1/4，通过学生有序的反馈、思维的碰撞，教师引领学生对单位“1”的认识走向清晰，也正是这样的过程，自然而又巧妙地诠释了本节课的第一个重难点。 解读新课程标准，我们清楚地认识到：一切为了每一个学生的发展。这是教学的最高宗旨和核心理念，而“发展”又是一个动态生成的过程，研究分数的意义时，宋老师充分利用学生的已有知识，放手让学生用自己准备的材料五角星创造出学生自己喜欢的分数，根据学生创造的千变万化的分数，教师的有效引导，师生共同合作。精彩地生成了什么是分数的意义，巧妙地突破了第二个重难点。 由于宋老师在教学中预设得巧妙，学生才有了自由发挥却不失灵性的空间，课堂上才会飞扬着学生学习的智慧和教师教学的智慧，从而让人享受着数学知识从生活化生成到数学化的过程。 课堂结束很久了，但我依然沉浸在宋老师的课堂中，品位与思考之余，我想，应该说宋老师的课堂为我们找到了课堂预设的导航，在以后的课堂中，我也会在预设中多下功夫，将直线性设计柔化为板块式的弹性设计，少去多余、繁杂的教学环节，争取让学生在积极的思维和情感活动中加深对知识的理解和体验，生成更多扎实、有效的数学化课堂！
《分数的意义》听课有感 李焕立 昨天，市里举办特岗教师岗位培训学习活动，安排学员到基层学校听课学习。其中听了一节小学五年级数学课《分数的意义》。这是一节精彩的课，是一节让培训学员受到很大启示的一节课。 就《分数的意义》一课而言，知识点分别是分数的产生、单位“1”、分数的意义、分数的各部分名称和意义、分数单位。单位“1”这个知识点是本节课的难点，对于小学生来说非常抽象。教师从一个苹果、一台电视机、一个手机到一箱苹果、一件牛奶等引出单位“1”的概念，然后让学生体会单位“1”的含义，接着进行拓展，如三个苹果、四个学生等也可以看成单位“1”，让学生进一步加深对单位“1”的理解。在此基础上再进行分数意义的教学，学生就好理解了。分数意义的教学是本节课的重点。教师首先引导学生理解“平均分”的含义，然后通过对不同图形的一些部分进行涂色，得出“份数”的概念，进而得出分数的表现形式，顺势引出分数的定义。通过画2个单位的数轴的四分之三；把8个苹果分成四部分，涂色三部分让学生进行讨论和辨别，是八分之六，还是四分之三等内容进行强化联系，让学生再次理解单位“1”、平均分和分数的意义，并要求学生用自己的语言说出分数的意义。 简单小结后，教师出示课堂练习，有辩一辩，涂一涂等多种类型的题目。对于一些难度较大的题目要求进行小组合作讨论、探究。如把一个长方形和正方形连在一起，要求学生说出其中一格是正方形的
几分之几，是长方形的几分之几，是整个图形的几分之几。强化对单位“1”的理解。最后用双手游戏（我有一双灵巧手，可以用作分数。教师用一双手的几分之几、一只手的几分之几来要求学生做相关动作）结束本课。使学生在游戏中巩固了新知。 听完此课后，有几个感悟。一是教学过程简洁。课的开始，就直接让学生通过1的计量单位的变化，理解单位“1”的含义。教学中也没有多余的动作与环节，一步一步让学生加深、巩固对单位“1”的理解。说实在的，现在有的课看起很花哨，又是讨论，又是情意模拟等等，花样很多，但一节课下来到底学习了什么新知识，学生还是一头雾水；二是题目设计合理。纵观本节课的练习，教师始终注重了开放性与趣味性。如让学生进行图形涂色、补充完整图形、判断等。这样学生的思维始终被激活，教师也顺利达成教学目标；三是注意课堂生成资源的利用。在进行苹果等分时，教师抓住有学生没有正确理解平均二字，反复强调和口头补充小练习，从而使学生牢记于心；四是生动有趣的课堂小结。通过手指游戏，使学生非常直观、形象地加深了对单位“1”、平均分的理解；五是注重情感培养。如画数轴时要求学生必须使用直尺，写作业时一定要工整。 当然我认为，还有几个地方应注意一下。一是小组讨论的题目设置应更合理一些，过于简单和没有讨论价值的题目没有必要进行讨论，如三个苹果涂成三分之二，同时应让学生有独学的时间。二是学生画数轴的时候，可以先让学生画，再来讨论。可能效果会好一些。
精品教学教案 《方程的意义》教学设计 教学内容： 教材P62、P63页的内容 教学目标： 1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系 2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括的能力。 3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。教学重点：理解和掌握方程的意义 教学难点 会列简单的方程 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、激趣导入 师：同学们，你们还记得幼儿园时的生活吗？ 师：谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？（当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。） 师：出示天平图片，引入30+20=50 师：像30+20=50这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出几个等式 吗？（强调“互相等于”，动作演示左边等于右边，右边等于左边） 师：今天，我们将给同学来学习方程，学好方程至关重要，所以，这节课非常重要，我相信大家会认真学习，积极投入的。 师：来看我们今天的课题“方程”，你脑海里出现了什么样的问题？你觉得 这节课要研究关于方程的什么知识？（得出重点研究什么是方程，怎么列方程） 二、探究研讨，以书为本 1、读书本例题四幅连环画，领悟方程的意义 师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生活中见过与跷跷板相
_______________________________ 精品教学教案. 类似的物体吗？ 师：是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。你知道天平是用来称量什么物体的吗？其实天平也可以称很重的物体。请看大屏（课件出示各 种天平）而我们平时所说的就是这种在实验室中用的托盘天平（课件出示托盘天平）师：在学习方程时，编写教材的老师特别编写了一组连环画，我们来看一看，它们是有关联的。（让学生生说每幅画的意义） 师：下面我们来称量这个水杯的重量（课件演示：先出示一个托盘天平，然后再出示一个水杯）。我应该把水杯放在哪？（课件演示：把水杯放在左盘，而且天平左高右低）然后呢？（在右盘放砝码）老师在右盘放了100克砝码，你发现了什么？（天平平衡了）这说明了什么？（一个杯子重100克）师：那么一杯水重多少千克呢？请同学们仔细观察（课件演示往杯子里倒水），你发现了什么？（天平不平衡了）这说明了什么？（杯子和水的重量大于100克）如果老师要想称量这杯水的重量怎么办？（接着放砝码）请大家观察（课件演示又拿来100克放在右盘中），这时你发现了什么？（天平还是不平衡）哪边高？哪边低？这说明了什么？（杯子+水〉200克）你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书：X + 100> 200） 师：如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）好，请同学们接着仔细观察（课件演示又拿来100克，放在右盘中）你发现了什么？（天平左高右低了）这说明了什么？（杯子+水V 300克你能也用一个式子来表示这种现象吗？（板书：X +100V300） 师：通过刚才两次称量，你发现了什么？（杯子和水的质量大于200克，小于300克）你能猜猜杯子和水的质量是多少吗？那么到底是多少呢？我们得接着称量。谁能说一说应该怎样继续称量？（拿走100克，换上一个小一些的砝码）请同学们接着观察，你看见了什么？（课件演示：拿走100克，拿来50克）这时 天平平衡说明了什么？你能用式子来表示天平的平衡情况吗？（X + 100= 250）2、认识方程，完善课题 师：像X + 100= 250这样含有未知数的等式，我们把它叫做方程。 师：我们该给这个课题取个名字，引出课题：方程的意义（板书课题） 师：认识不等式X + 100V 300，区分方程与不等式
分数的意义黄爱华 一、感知1/4 1、回忆旧知 （课件出示1/4） 师：这是什么数？ 生：这是个分数，1/4。 师：你已经知道了分数的哪些知识？ （学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么）师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？ 2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视学生可能出现的表示形式。 3、展示汇报 师：谁愿意上台来展示一下你的成果？ 生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4； 生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4； 生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4； 师：（指生4 的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？ （学生先思考，再小组讨论，自由发表意见） 生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一苹果，所以每份不是1/4； 生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体； 生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。 师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个）师：请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？（课件动态演示把1个苹果平均分成4份）
生：把1个苹果平均分成4粉，每份是这1个苹果的1/4。 （教师引导学生观察比较先后呈现的两副图） 师：你是怎样理解这两副图的？ 生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分； 生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。 （二）理解2/3 1、组织学生操作体会2/3的意义 师：请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么呢？这个问题我想请同学们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。 2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视 3、反馈 师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？ 生1：把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3； 生2：把6支可乐看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这6支可乐的2/3。师：你真了不起！想出了与众不同的方法。2/3在这里表示几支可乐？ 生2：4支。 生3：把9朵花看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这个整体的2/3。师：有创意！请问，剩下的1份是这个整体的几分之几？ 生3：1/3。 生4：把一张纸平均分成3份，阴影部分是它的2/3。（图略） 师：想一想，阴影部分还可以用什么分数来表示？ 生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。 师；真聪明！2/3就等于4/6！还有谁想展示一下你是怎样表示1/3的？ （学生各抒己见，教师及时针对有创新的展示汇报给予肯定与鼓励） （三）深化1/□ 1、组织学生利用花朵图探究它的1/□
五年级下册数学《真分数和假分数》评 课稿 五年级下册数学《真分数和假分数》评课稿 《真分数和假分数》是人教版教材小学数学第十册第四单元的教学内容。这一课教学是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、比较分数的大小等知识的基础上进行的。 翁老师首先由复习分数单位引入新课，这样不仅使学生进一步巩固和理解了分数的意义，同时也为新知识的教学做好了铺垫和孕伏。本节课翁老师能够运用自己扎实的教学基本功灵活把握课堂教学的主线，运用灵活的教学方式，如教学中通过直观，比较，发现等实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，从而对真分数与假分数的意义与特征理解透彻。课堂教学主次分明，重点突出，难点也解决得轻松自如，学生在本节课中收到良好的学习效果。整节课练习题题型多样，由易到难，层次清晰，环环相扣，通过不同层次的练习，不断强化了新知，加深了学生对概念的理解，使我受益匪浅。 听完翁老师这节课后本人有两点建议： 1、根据学生的实际，是否能创设学生喜闻乐见的教学方式，如：
我可以用故事导入，教师可以先讲述《猪八戒吃西瓜》故事，要求同学们认真听，把藏在故事中的分数找出来，这样的导入是否吸引学生的注意力，调动学生的积极性，使学生在轻松愉悦的氛围中学到了知识，提高了技能。 2、新课程倡导学生自主探究，而引导学生自主探究的关键问题是要给予学生多大的探究空间。“看到了今天的课题你想知道什么？”学生立即想到“分数还分真假吗？”“什么是真分数？什么是假分数？”等问题，充分激发了学生的好奇心。为了帮助学生建立真分数，假分数的概念，翁老师引导学生充分利用涂圆片的等分的直观材料，来帮助学生理解概念的含义，除了这一种直观教学方式，是否也能用数轴上的点，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，进一步揭示真分数，假分数的大小以及与1的关系，这样“双管齐下”，有利于学生更好的掌握本节课的重点和难点。
《比的意义》课堂实录与评析 教学容： 浙教版《数学》第十二册第三单元《比的意义》。 教学过程： 一、创设情景，建构意义： 1.情景引入： 师：时间过得可真快，同学们和老师第一次走进这个熟悉的教室仿佛还在昨天，转眼间快两年过去了，大部分同学都奔11了。（课件出示：同学今年11岁）裘老师呢，才记得刚从大学校门出来踏上三尺讲台，转眼间，，都奔…… 生：40了。（课件出示：老师今年40岁） 师：非常感，没猜我奔50。请问你是怎样比较我们两者的年龄的，你能提出有关的哪些数学问题？ 生1：老师比同学大几岁？（同学比老师小几岁？）25-14=11（岁）生3：同学的年龄是老师年龄的几分之几？14÷25 生4：还可以反过来提问，老师年龄是同学年龄的几倍？25÷14 师：通过对同学和老师年龄进行比较，我们可以得到两种关系：一种是用减法来比较两者相差的岁数，这是一种相差关系；另一种是倍数关系，求“一个数是另一个数的几分之几或几倍”，用除法计算，所以我们也把它叫做相除关系。 师：在日常生活生产中，我们常常把两个量进行比较，用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。 师：今天这节课我们就来认识“比”。（板书：比） 【评析】就地取材，教师巧妙地创设了“同学老师比年龄”这么一个学生熟悉的知识情境引入教学，引出两个量之间的两种比较关系，不仅使数学课堂顿时鲜活，也激发了学生的学习兴趣，而且使学生感受到“数学知识源于生活”。 2.建构意义： 师：（指着11÷40）同学们看这个除法算式，求“同学的年龄是老师年龄的几分之几？”，是哪个量与哪个量比较？ 生：同学和老师年龄在比较。 师：那我们就可以说“同学的年龄与老师年龄的比是11比40”。 师：（指着40÷11）谁来说说，求“老师的年龄是同学年龄的几倍？”用比可以怎么说？
《分数乘分数》评课稿 中南小学罗毅显 我听了丘主任执教的《分数乘分数》这节数学课，内心充满兴奋和震撼。 ?? 这是一节充满教学智慧和教学艺术的完美的课，条理非常清晰，环节很紧凑，把画图这种方法（数形结合的数学思想）对学习的作用，发挥的淋漓尽致，期间还应用了“举例—猜测—验证——归纳”这样的学习方法。教师的启发性语言巧妙，引导性语言精确，评价性语言真挚，不多不少，字字珠玑句句真言，全部送到学生耳朵里，使师生思维和谐互动，时时碰撞出火花。 一、量体裁衣，重视学生已有的经验。? 《分数乘分数》的教学目标一是理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。二是经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形可以使抽象的问题直观化。所以丘主任采用“数形结合”的数学方法，先放手让学生动手折和画，怎样用图形表示分数乘整数，了解学生已有操作上的知识体验，并把学生的方法贴在黑板上。图形清晰，这样学生对用图形表示分数有了初步的轮廓，为后面用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，降低了难度。丘主任重视了学生已有的这些知识体验，较好地达成了以上的两个教学目标。? 二、有效操作，让智慧在指尖上跳跃。? 苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。”新课标强调学生经历教学活动的过程，操作活动有助于学生亲身经历知识的形成过程。在研究分数乘分数的意义时，丘主任把探究的时间交给学生，让学生自主探究用图形怎样表示1/4的1/2，充分地渗透了图形结合的思想，学生真正经历了探究的过程，让学生自己动手折分数、给分数涂色，使学生在动手中体会理解分数乘分数的意义，进而帮助孩子们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握计算方法。丘主任还充分调动学生的已有经验，联系学过的小数来解决新问题，渗透了转化的数学思想。? 三、引导观察，善于用语言来表述结果。? 语言是思维的外壳，有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。教师同样要引导学生用语言来表述自己操作的结果，促进语言与思维的融合。丘主任引导学生仔细观察，学生较好地总结出了分数乘分数的计算方法，然后丘主任形成工整的板书，加深了学生的记忆。?
“比的意义”教学实录 一、教学内容：五年制青岛版数学五年级上册第78～82页。 二、教材分析： 《人体的奥秘——比的意义》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是“比的认识”部分的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材以“人体的奥秘”系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是以“速度”、“水果价格”“工作效率”三个贴近生活的具体情境为突破口，让学生充分体验生活中的比，抽象出比的概念，在此基础上再回归教材设计的情境图，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。 三、教学目标： 1、理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确地求出比值。 2、经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。 3、引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。 四、教学准备：
多媒体课件、自主探究表格每两人一份。 五、教学过程： （一）创设问题情境，激发学习兴趣 师：数学在我们的生活中无处不在，比如，我们的身体上就藏着许多的数学奥秘，想知道吗？（想）那我们就带着这份好奇开始我们今天的研究！首先请看大屏幕，上面展示的是成年男子赵凡的一些资料。仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生：头长22.5厘米，臂长72厘米，腿长96厘米，身高180厘米。 师：根据这些信息你又能提出什么问题？ 生：腿长是臂长的几倍？ 生：头长是身高的几分之几？ 生：腿长是身高的几分之几？ 生：臂长是腿长的几分之几？ 师：这两个问题怎样解决？（师课件出示，生列出算式） 师：一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。 板书课题：比的意义 师：那什么是“比”呢？让我们先来看这几个例子。 （设计意图：帮助学生梳理已有的知识，明确比是两个数量之间关系的另一种表示形式。）
篇一：小数的意义评课稿 《小数的意义》评课稿 韩秀 元 今天 有幸听了邬杰老师的《小数的意义》一课，我认为这是一节较成功的数学课，首先教师能以 “让学生经历数学知识的建构”这一理念为统帅，整节课所有的课件简单而朴实，全是为了解 决问题而设计，每个环节的设计都珍视孩子个性化的体验，引发孩子深度的思考，尤其是教师 对教材的专业理解，不再是做教材的消费者，而是做教材的开发者和创造者，教师扮演的只是 学生学习知识的引路人这一角色。 纵观 这节课，肖老师简约的设计、简单的方法，简练的语言，达到了教学的最大效果。尤其是很多 出彩的地方更是让我们值得借鉴。 1、新 知、旧知链接巧妙 先让 学生出示一条绳子，让学生上台测量，得出数据2米10厘米，要求把数据2米10厘米更改 为“米”做单位，得出2.1米，其间的0.1该如何表示，继而课件出示米尺，让学生猜、找、 表示出0.1米，整个流程环环相扣，紧凑而流畅，切入点快而准，尤其是绳子的长度更是教师 课前精心预设好的，足见教者的智慧，可见，只有课前精心的预设，课堂才会有无法预约的精 彩生成。 2、探 究深入、注重思想方法的渗透 数学 思想方法是是数学知识结构的灵魂。在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应 注重数学思想方法的渗透。本节课中，邬老师在教学1分米= 1\10米=0.1米时，渗透对应、 包含等数学思想，如“由0.1想到0.9，0.2想到0.8这是对应思想的渗透”，1里面有几个 0.1这是包含思想的渗透，这一渗透为后继学习“相邻两个单位间的进率是十”做好了铺垫， 整个过程教师由扶到放，牵引的痕迹逐渐淡化，更多的是学生浓浓的探索味道； 可贵 的是教师在处理一位小数、二位小数、三位小数时，时间调控的非常科学合理，并不是平均使 用力量，而是把重心放在一位小数的探究上，通过观察、 想、对比等一系列的师生活动，进而逐步完善归纳出小数的意义。在此基础上，让学生经历了 由此及彼、迁移类推出二、三位小数的意义。归纳小数意义时，在学生多层面、多角度丰富感
小学数学《分数的意义》教案 淮阳县刘振屯乡辛井小学吴林 教学内容：分数的产生和意义。 教学目标：1、通过观察和操作使学生知道分数是在人们日常生活和生产实践中产生的。 2、在正确理解单位“1”的基础上，理解分数的意义，并能应用分数解决有 关的问题。 3、通过操作、分析讨论等活动，提高学生抽象、概括的能力。 教学重难点与关键：1、在理解“整体”的基础上，理解单位“1”的含义。 2、理解分数的意义及分数单位。 教具准备：橙子一个，水果刀一把，一盒粉笔。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、教师拿出一个橙子，指名要分给班里的两个同学，让学生想一想应该怎么分？ （引导学生意识到要从中间平均分成两份） 2、教师演示不平均分的方法，让学生说一说可不可以，以此引导学生认识到要平均分。 3、提出问题：（1）每个人能分到整数个橙子吗？（不能） （2）每个人分到多少？1／2 （个） （3）引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。 4、引导观看课本上的插图，介绍古时候人们在测量时也遇到了不能正好得到整数的问 题。 5、概括总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数 表示。 大家已经对分数有了初步的了解，今天我们来进一步探究分数的知识。 板书课题：分数的意义 二、自主探索，获取新知 1、教学整体的概念理解单位“1”的含义 （1）教师在黑板上写出自然数1，让学生说一说在自己身边关于1的例子。 （2）教师指名一位学生上讲台，让下面的学生用“1”说一说。然后教师走
上前和这个学生站在一起，再让大家想一想能不能用“1”来说一说。以此推广到班里的每一组或整个班级、整个学校都能看成是一个整体，都可用“1”来表示。 （3）出示插图1 的背面，让学生说一说这是什么？（一个圆形） 展示插图1，你能说说这里的1／4 的含义吗？（教师可作适当引导：把哪个物体看作一个整体？平均分了多少份，表示了几份） 插图1 插图2 插图3 插图2、插图3，让学生自己说一说，教师给予肯定和表扬。 （4）引导学生理解：整体可以很多，也可以很少，所以平均分的份数相同时，每份不一定一样多。如：4支粉笔可以看作一个整体，一盒粉笔也可以看作一个整体，如果把这两个整体都平均分成相同的份数，那么其中的一份一样多吗？ 教师说明：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 （5）课堂展示：你还能想出其他关于“整体”的例子吗？（鼓励学生多说一说） 2、概括分数意义。 （1）理解分数各部分的含义 提出问题：你能说出分数中分数线、分母、分子的含义吗？同桌讨论一下。 以3／4为例。学生一边回答，教师一边板书： 3 ……分子分子表示（有这样的多少份） ─……分数线表示（平均分） 4 ……分母分母表示（平均分的份数） (2) 概括分数意义。 老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体（单位“1 ”）可以很少，也可以很多。那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
王家小学教研活动记录表 教研组长：张学俊科目语文年级全周次 1 日期2009、9、8 参加人李希春范风奎张学俊张瀛仙陈希朋孙玉增 中心发言人张瀛仙 教 研主要内容记录、学习内容、教研决议、建议等一、张瀛仙传达教委会议精神——全面总结、盘点收获、展 望未来 （一）本学期要求： 1、加强课堂实践的反思交流。 2、加强对课堂教学的研究。 ★备课方面：要提前一周分析教材，研究教材，把握教材； ★上课方面：推门听课提前一天，借助团队力量完成； ★轮流课方面：实行公示制，先说课，再集体创作，最后执教。 3、加强对教学质量的把关，重点关注毕业班，提早制订 复习计划。 二、讨论：如何增强教研的凝聚力？ 1、充分发挥教师的特长，教师之间互相学习，取长补短，共同进步。 2、针对教学，参考每个单元提出的研究问题进行有效讨 论。 3、轮流课是体现凝聚力的最好表现形式，如何上好轮流 课？先说课，再集体创作，最后执教。
公园路小学教研活动记录表 教研组长：杨燕娥科目数学年级六周次 2 日期2008、3、6 参加人 张丽君、杨燕娥、唐欢、李坤、蒙薇羽、彭蕾、陆红 兵、李剑 中心发言人 教研主要内容记录、学习内容、教研决议、建议等 一、全组教师到多媒体教室现场观摩——“公小第八届青年教师赛教课” 第一节：闫艳姣——《锐角和钝角》 第二节：陈国香——《除法的初步认识——平均分》
公园路小学教研活动记录表 科目数学年级六周次 3 日期2008、3、13 参加人张丽君、杨燕娥、唐欢、李坤、蒙薇羽、彭蕾、陆红中心发言人杨燕娥 教研主要内容记录、学习内容、教研决议、建议等一、杨燕娥传达学校关于“对各班的学习调查情况分析”反馈（一）、教研组任务： 1、全组教师齐动员，出谋划策，互帮互助，共同提高。 2、以教研组长为龙头，每天要用20分钟左右的时间进行教学研究和教材分析。 3、教研组成员发挥自己的长处，定出帮扶小专题，及时解决六（9）班出现的问题。 （二）、任课教师的任务 1、首抓班级教学常规的习惯训练。（课前准备、上课、作业的书写） 2、加强课堂教学纪律的组织，及时调控课堂的学习纪律，发挥学生间的互相监督、互相帮助的作用。 3、教师要适当的进行课堂视，及时对个别学生进行指导或纠正。 4、当天的教学任务和学生对知识的掌握当大清，教师要及时进行补缺补差，特别关注家庭作业质量。 5、课前认真备课，李老师每节课要有详案，课前给教研组长审阅。 6、李老师要主动向组内教师请教，多听组内教师的课。 7、密切农校联系，及时与家长沟通，争取得到家长的配合。 二、传达教导处对本学期的教学要求 （一）、教研活动的要求： 1、每周二上午下班前要把本周教学的活动计划和内容上传到教师博客上，特别强调上传要有读书学习内容，内容不限。 2、教研活动要有中心发言人，组长提前两周与中心发言人沟通，确立研讨主题，每位老师都要有主人翁参与意识。 2、有浓郁的教研气氛，随时互相交流、探讨，。 3、轮流课要在集体讨论的基础上进行，提高轮流课的教学质量。 4、注重反思的撰写，提倡及时
方程的意义公开课 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
“方程的意义”教学设计 教学内容：人教版小学数学五上P53-54 教学目标： 1．引导学生在具体情境中理解方程的意义，知道方程表示数量间的相等关系，其特征是未知数参与运算。 2．能区分方程与非方程。 3．初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。 教学重点：引导学生在具体情境中理解方程的意义。 教学难点：初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。 教学过程： 教学实践 一、复习导入 课件出示下面三题，请学生独立做在练习纸上，做完后口答校对。 （1）这个长方形的面积是平方厘米。（2）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶 了a千米，还剩 125 千米。甲乙两地相距千米。 （3）十月份他们一共投报份。 【环节意图：能用含有字母的式子表示某一个量，是建构方程概念的重要基础。复习“用字母表示数”，意在激活学生原有的认知，为引入方程作准备。】 二、探索展开 1.揭示课题，并请学生说说什么是方程。生：我觉得方程就是其中有一个 未知数， 等号两边都是等量。 2.根据数量间的相等关系列式（第一组）。（1）呈现：五（1）班有男生 20 人，女生18
人。五（1）班共有多少人？
生:20+18=38（人）。 教师板书算式及等量关系：男生人数+女生人数=总人数。 （2）呈现：五（1）班有男生 20 人，女生 a人。五（1）班共有38 人。 生：38-20=18（人）。 教师板书算式及等量关系：总人数-男生人数=女生人数。 （3）呈现：五（1）班有男生 b 人，女生 18人。五（1）班共有38 人。 生：38-18=20（人）。 教师板书算式及等量关系：总人数-女生人数=男生人数。 （4）师小结并提出新的要求：刚才，我们用三个不同的等量关系写出了三个不同的算式。今天老师有新的要求，我把后两种等量关系擦掉（两个减法），你能不能把这两个题目也按第一个等量关系（男生人数+女生人数=总人数），来写一个算式？ 学生独立写，然后指名口答。 生:20+a=38（人）。 师追问：这里的a 表示什么？ 生：a 表示女生人数。 师：这是一个未知数。 生：b+18=38（人）。 师：观察这三个算式，它们有什么共同的地方？ 生：都有一个未知数。 师：第一题没有。 生：总人数都一样。 生：它们的等量关系都是一样的。 请学生齐读这三个算式共同的等量关系。 3.根据数量间的相等关系列式（第二组）。（1）呈现：一个长方形的长 是7 厘米，宽是5 厘米。这个长方形的周长是（）厘米。 生（:7+5）×2=24（厘米）。 教师板书算式及等量关系：（长+宽）×2=长方形的周长。 （2）呈现：一个长方形的长是7 厘米，宽是 x 厘米，这个长方形的周长是24 厘米。 一个长方形的长是y 厘米，宽是5 厘米，这个长方形的周长是24 厘米。 师：根据这两条信息，请你想一个等量关系，各写一个算式。 学生独立写，然后指名口答，教师板书。 了1：（7+x）×2=24（厘米）。 了2：（y+5）×2=24（厘米）。 请同桌学生互相说一说这两个算式的等量关系。
听课反思《分数的意义》听后感_说课稿 上周听了肖晓玲老师《分数的意义》这节课，让我印象很深刻。肖晓玲老师的语言富有亲和力，课堂很民主，孩子们都很乐学、好学，积极性挺高的。很多听课的老师针对这节课进行了认真细致的评课，让我们都受益匪浅。 1、保证动手操作的有效性。 动手操作是不是培养了学生的思考能力。如果孩子们不经大脑思考就得出了正确的结果，不是通过操作加深对概念的深刻理解，动手操作成了玩儿了，这就没有必要去进行动手操作，也就是这样的操作是无效的。动手操作的技能还是有待提高的。最基本的作图工具人人都应准备齐全，时刻准备着。决不允许作图不用作图工具。这节课小玲老师给孩子们提供了充分的操作机会，涂一涂，画一画，分一分等，分数的意义在操作中不言而喻。 2、动手操作要学会控制。在备课时都应该预设孩子们操作中的可能出现的各种情况，尽可能的去培养孩子们在动手操作中的想象力，肖老师的课上进行了大部分的动手操作，尤其是让孩子们通过摆一摆，分一分发现很多的分数时，老师的预设是很好的，但是没考虑到孩子的基础和想象力，殊不知孩子们与自己的预设相差甚远，当遇到这种情况时，老师就应该让孩子们反复去说，如果孩子们，怎么引导都想不出老师预设的想要的结果，教师可以神秘的出示事先准备好的教具进行示范是很有必要的。 3、在肖老师的这一节课中，视频导入很新颖，引导很到位，学生学习的积极性立马有了，所以在创造分数的时候很是顺利，几乎没人遇到困难，我觉得必要的时候，人为的设些障碍（分实物创造分数时，课件出示不平均分，让学生判断是不是可以，学生肯定会认为不合理，从而更认定平均分的重要性），这样也是很好的。这样孩子们会对平均分感知深刻。 4、在一节课里过渡语言的设计也是非常有必要的。决定着一节课是不是连贯自然，否则就会让人觉得这个环节到另一环节很突然。 5、没有多样性，就没有交流的必要性。这句话是对动手操作活动的一个全面的诠释。在创造的过程中，老师的目的是为了让孩子们发挥充分的想象力，能有多种不同的分数的产生，对单位“1”的理解。本节课孩子们能通过自己的动手操作发现不同的分数，再和同桌交流，这是很有必要的，交流是为了让更多的孩子有更多的收获，交流是为了打开孩子们思维的源泉。 6、语言组织上很有针对性，小玲老师做的非常好。很多时候，在我们平时的教学中会发现，我们的提问和引导会让孩子们天马行空，课堂调控处于失控状态，这就会让老师不知所措，想想也是，如果没有组织好随口提问，不就是给自己画了一个圈关在里面出不来了吗？所以在以后的教学中我们在语言组织上还是要再三思量的，仔细斟酌。 7、最后作总结时，让孩子们畅所欲言。这样老师才能很清楚的知道孩子们学到了什么，还有什么地方还要在强调学习。
比的意义》课堂实录与评析 教学内容：浙教版《数学》第十二册第三单元《比的意义》。 教学过程： 一、创设情景，建构意义： 1.情景引入：师：时间过得可真快，同学们和老师第一次走进这个熟悉的教室仿佛还在昨天，转眼间快两年过去了，大部分同学都奔 11 了。（课件出示：同学今年 11 岁）裘老师呢，才记得刚从大学校门出来踏上三尺讲台，转眼间，，都奔…… 生： 40 了。（课件出示：老师今年 40 岁） 师：非常感谢，没猜我奔 50。请问你是怎样比较我们两者的年龄的，你能提出有关的哪些数学问题？生 1：老师比同学大几岁？（同学比老师小几岁？）25-14=11 （岁） 生3:同学的年龄是老师年龄的几分之几？14-25 生4:还可以反过来提问，老师年龄是同学年龄的几倍？25 + 14 师: 通过对同学和老师年龄进行比较，我们可以得到两种关系:一种是用减法来比较两者相差的岁数，这是一种相差关系；另一种是倍数关系，求“一个数是另一个数的几分之几或几倍”，用除法计算，所以我们也把它叫做相除关系。 师:在日常生活生产中，我们常常把两个量进行比较，用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。 师:今天这节课我们就来认识“比”。（板书:比）【评析】就地取材，教师巧妙地创设了“同学老师比年龄”这么一个学生熟悉的知识情境引入教学，引出两个量之间的两种比较关系，不仅使数学课堂顿时鲜活，也激发了学生的学习兴趣，而且使学生感受到“数学知识源于生活”。 2.建构意义: 师：（指着11 + 40 ）同学们看这个除法算式，求“同学的年龄是老师年龄的几分之几？”，是哪个量与哪个量比较？生:同学和老师年龄在比较。 师:那我们就可以说“同学的年龄与老师年龄的比是11 比40”。 师:（指着 40+11）谁来说说，求“老师的年龄是同学年龄的几倍？”用比可以怎么说？生:老师的年龄是同学年龄的比是40 比 11。
三年级数学《分数的初步认识》评课稿 三年级数学《分数的初步认识》评课稿 三年级分数的初步认识是学生第一次认识分数，相对整数有很大的区别，意义抽象，表达准确比较困难。通过邓老师的教学过程，使我对本节内容有了新的认识。 一、联系平均分引入新课，过渡自然。 本节内容大部分教师都采用这样的导入方法，但邓老师在这里，不仅让学生感受到分数和整数的不一样，而且还在平均分的过程和结果的表达上对学生加以规范，我想这样对学生后面叙述分数的意义有很大的帮助。 二、注重对学生学习能力的培养。 在学生描述粉饼的过程是，有小朋友说出每个小朋友分的二分之一。这时，教师追问，正方形的二分之一和刚才月饼的二分之一大小一样吗？然后让学生阅读课本中的描述，将重要的读出来、重读。随后教师点拨是这块月饼的二分之一。如果教师在这里能让学生比较自己的说法和书上有什么不同，我想学生会对“这块月饼的”理解的透彻一些，或许引导学生发现与分到整数个的结果的描述有什么不同，由此来理解分数与整数表示意义的不同。 三、有效预设将错误扼杀在摇篮中。 学生在读分数时会读，但写出读的方法时经常会大小学混淆，教师在课上故意出错引起学生注意吧，我想学生在练习时这样的错误会很大程度的降低。 四、多问为什么，激发学生的思考。 分数是1说明什么？分母不一样说明什么？为什么是四分之一不是六分之一？ 等有价值的提问很好的帮助学生巩固了对分数各部分的理解。 五、练习给学生充分自我展示的平台，折一折，画一画，说一说，让学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，既培养了学生的探索精神，又充分调动了学生群体的积极性。在形象的图形帮助下进一步巩固了对分数的认识。
今天听完张老师的课使我感受颇深，张老师自然大方的教态、无与伦比亲和力、清晰的教学思路、环环相扣的教学情节，使得师生的配合相当默契，学生学习兴趣浓厚，整节课轻松、愉快、流畅，尤其是学生在课堂中的主体地位体现的较为突出。下面我就一下几点来谈谈我的看法和体会。 1、这节课张老师先让学生认识分数有哪几部分，再读写分数，最后教学分数的意义， 一环紧扣一环，清楚明了。每一个问题的呈现都是从具体的生活情境出发从而使学生更生动更具体也更自然的学习分数，从导入，认识分数、会读写分数；然后根据教材呈现知识，提出问题，然后解决问题，分数的含义是本节课的教学重难点，教师用“几分之几表示”来引导学生较好地感知它们的联系并发展学生的思维进而突破这一重难点。数学就是要注重逻辑思维能力的培养。 2、在教学中教师运用现代电脑教学手段将知识与实际生活联系起来，使静态的知识变得富有动感，在让学生掌握知识的同时也培养了学生的数学意识。 3、精彩的实践性习题值得好好学习。这一课正是有了这一环节才显得光彩照人起来，极大的调动了学生学习的积极性，学生一下子变得爱学、爱说、爱参与；其次对教学重点、难点进行了有效练习，使学生都能很快的说出单位“1”是几，发生了怎样的变化，每个分数表示什么意义，你所拿的分数是几个等等，使学生加深了理解，掌握了这节课的重点、难点。 4、在练习题的设计上张老师真正做到了层次分明、层层递进、形式多样，即把枯燥的 练习题变得丰富多彩又开拓了学生的思维。同时又紧密联系生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密了联系。数的产生是生活的需要，数学来源于生活。练习中充分让孩子思考、想象，开拓孩子思维的空间。 需要改进的地方： 1、教学语言不够简练、精确； 2、概念教学有些紧张，可放开再多让学生说一说，多让学生进行总结就更好了； 3、概念教学没有新意，虽然也行之有效，但缺乏亮点； 4、应该多让学生说一说单位“1”是几，发生了变化没有； 5、应加强组织，注意纪律，学生积极性高应该肯定。
周至县小学第十学区“同课异构”教研活动评课记录 《分数的初步认识——几分之一》 时间：2016年11月2日 地点：四屯镇中心小学会议室 参加人员：讲课教师、各校主管教学领导及数学教师 一、介绍参加本次评课活动的评委老师 二、说课 三位授课老师就自己的本节课授课思路及教学反思进行说课 曹娟：在时间把握上存在问题，没有关注个别差异。 袁新丽：在“平均分”问题上存在不足，没有注重学生的动手操作能力的培养。 李云珍：这节课显得“头重脚轻”，没有时间让学生进行练习，从而不能更好的掌握学生的学习情况。 三、听课老师真自由发言、进行评课 四、评委老师进行点评 李红娟：教学中，曹老师从平均分一个苹果导入，复习把一个物体作为单位1进行平均分成若干份，每份可以用几分之一表示，并让学生说说这个分数的意义。此环节是学生学习新知的切入点。在认识1/2基础上，教师充分信任学生，鼓励学生，放手让学生借助学具自己去创造分数、研究分数。这就给学生提供了广阔的创造空间。我们欣喜地发现，每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造分数，他们有各自独特的发现。不仅顺
利地认识几分之一，而且还创造出了几分之几的分数，并且还能举生活中的实例来验证，说明学生的潜力是无穷的。在这"做数学"的过程中，学生创新火花不断地迸发出来，不断体验到创造的愉悦和探索的乐趣。 李立哲：《分数的意义》的这堂课，给人的第一感觉就是思路清晰，环环相扣。这节课主要是使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，每份可以用几分之一来表示，能用自己的语言来描述分数的含义，对分数有进一步的认识，也就是部分与整体之间的一种关系，使学生认识到单位1可以是一个物体，也可以是一些物体。本节课的教学难点有两个:1、整体方面：是在学生原有的一个物体或一个图形的基础上突破到由一些物体组成的一个整体。2、部分：平均分成的每一份由原来的一个突破到由几个组成一份。 高伟鹏：学生在良好的环境下学习，心理安全、自由，敢于大胆地发表自己的意见，能说出心里话，有利于形成真实有效的课堂。在课的导入中，教者以故事激趣;在新知的教学中，以问题激疑;在巩固练习中，题型新颖，让学生亲近数学。每一个环节的设计和教学语言都讲究艺术，营造种愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半功倍的效果。 五、总结并颁发纪念品 教学研讨，贵在真诚。评课本身就是一种课程理念的互动和交流。今天的评课会将我们的教研活动进一步引向深入，让我们在实践中不
生活中的比（课堂实录） 教学目标： 知识目标：1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。 能力目标：2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 情感目标：3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。 教学难点：理解比的意义。 教学过程： 一、创设情境，感知比的意义 情境一：三鹿奶粉事件 师：同学们听说过三鹿奶粉事件吗？ 生：听说过。 师：在三鹿奶粉里首先检测出含有三聚氰胺，小孩子饮用了此类奶粉可能会怎样？ 生：可能会结石。 师：是的，这让大家都非常担心，国家质检总局很快就对国内所有的配方奶粉进行抽样检查，老师从网上下载了部分配方奶粉抽样检查情况如下表： (投影出示学生读表) 哪个品牌的奶粉问题最小？ 师：现在，我们要比较哪个品牌的奶粉问题最大？哪个品牌的奶粉问题最小？光比较抽查批次可以吗？（不可以）光比较不合格批次可以吗?(不可以)那要比较什么？ 生：该比较不合格率。
师：不合格率是什么意思？ 生：也就是比较不合格批次是抽查批次的百分之几？ 师：很好，也可以比较不合格批次是抽查批次的几分之几？(在表格的最后一栏出示)你会吗？在自己的本子上算一算，比较一下。 学生独立计算、比较，待大家算好后，全班交流反馈。 教师板书： 教师板书： 师：比较一下计算结果的大小。 师：通过比较你能回答上面的问题了吗？ 生：应该是三鹿牌奶粉问题最大，伊利牌奶粉问题最小。 师：大家看这些都是什么算式？ 生：除法。 师：是的，我们是用除法在比较抽查批次和不合格批次之间的关系，除法在我们的生活中应用非常广泛，你知道什么情况下会用到除法？ 生1：求一个数是另一个数的几倍时。 生2：求谁是谁的几分之几时。 生3：平均分东西的时候 师：比较一下计算结果的大小。 师：通过比较你能回答上面的问题了吗？ 生：应该是三鹿牌奶粉问题最大，伊利牌奶粉问题最小。 师：大家看这些都是什么算式？ 生：除法。 师：是的，我们是用除法在比较抽查批次和不合格批次之间的关系，除法在我们的生活中应用非常广泛，你知道什么情况下会用到除法？ 生1：求一个数是另一个数的几倍时。 生2：求谁是谁的几分之几时。 生3：平均分东西的时候 ......情境二：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？ 师：同学们真会动脑筋，不知道下面两个问题能不能解决？（出示情境二：）（1） 马拉松选手跑40千米，大约需2时。骑车人骑车3时可以行45千米。