比的意义
教学目标：
1.理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分的名称；掌握求比值的方法，能准确求出比值。
2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
3.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
教学重点、难点：
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
教学过程
一、情景创设
猜谜语；一段芭蕾舞视频。
美不美？从大家喜悦的眼睛里我感觉到你美的欣赏。美在什么地方？【任何事情要做好都需要认真的态度，专注的精神，你思考问题很深入；如果大家熟悉的小品演员潘长江也这样跳芭蕾舞会不会这么美？为什么？】还有一点非常重要，舞蹈演员的身材都非常的完美。
看了舞蹈对人的身材要求很高，什么是身材好？有标准吗？就让我从数学的角度去研究一下。。
二、导入新课
师：来看，这是成年男子赵凡的图片，他身材如何？
生：很健壮、高大、匀称，美。
师：“匀称”这个词我觉得很恰当，无论是四肢还是五官都很和谐、匀称。
根据数据，你能提出什么数学问题来比较一下赵凡腿长和臂长的关系？【你能用算式来比较一下赵凡腿长和臂长的关系吗？】
A：腿长比臂长多多少厘米？臂长比腿长短多少厘米？
这两个问题都是求一个数比另一个数多几或少几，是早就学过的比多少问题，用什么方法计算？B：腿长是臂长的几倍？臂长是腿长的几分之几？
板书：腿长是臂长的几倍？
臂长是腿长的几分之几？
两个问题。都是求一个数和另一个数之间的倍数关系，用什么计算方法。
板书：96÷72
72÷96
96÷72表示什么？表示腿长是臂长的几倍？72÷96表示什么？表示臂长是腿长的几分之几？来计算一下。这两个得数。
板书得数：4/3 3/4
师：像这样求两个数间倍数关系的问题，以前我们用除法解决，除了用除法，在数学上还有一种表示形式，它就是比。
板书：比。它就能解释人体的许多秘密。
你了解比吗？谁来说说你印象中的比是什么？或者你知道的比。
三、同类量的比
1、师：72除以96，表示臂长除是腿长的几分之几，还可以说：臂长与腿长的比是72比96，72比96就表示臂长是腿长的几分之几。板书：72：96。注意老师的写法，中间是两个圆点，不是冒号，像不像除号擦去中间的横，名字叫比号。那96除以72，表示腿长是臂长的几倍，可以怎么说？
生：96比72,
师：谁和谁的比？
生：腿长与臂长的比【说完整，是腿长和臂长的比是96比72.】
师：这个比又表示什么？
生：表示腿长是臂长的几倍？
板书：96：72
师：在比号前面的数，数学上规定叫做比的前项，那比号后面的数叫什么？
生：比的后项。
师：再告诉大家头长和身高，你还能用比表示出两个长度之间的关系吗？咱们来个小小的比赛，限时2分钟，看谁找到的比多，要求回答时能说清楚是谁和谁的比，表示什么？
生：头长与身高的比是22.5:180；腿长与身高的比是96:180
师：这个比表示什么？
师：同学们找得又对又快，表达得既完整又准确，老师非常佩服。看来大家已经会用比表示两个长度之间的关系了。感觉比和除法谁来得简单？
师：那能不能用比表示别的两个数量之间的关系呢？来观察，下面每组中两个数量能用比表示
吗？
（1）水3克，盐2克。
（2）苹果7个，桔子18个。
（3）男生28人，女生19人。
反馈：谁来说第一个？
（1）请学生说说，为什么能用比表示？表示什么？板书3：2，看来能用比表示两个重量之间的关系。
（2）能用比表示吗？表示什么？看来也能用比表示两个个数间的关系。
（3）还能用比表示吗？表示什么？也能用比表示两个人数间的关系。
师：观察这些比，有规律吗？什么规律？谁能总结一下，什么样的两个数量能用比表示？
生：单位一样，类型一样……
师：你很会思考，像这样两个长度、两个重量、两个个数都属于同类的两个量，它们都能用比表示，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几。
四、不同类量的比
师：那不同类的两个量可不可以用比表示？出示信息：
（1）窗户4个，小明身高120厘米。
（2）赵凡3分钟走了330米。
（3）老师花22元买了4个杯子。
反馈：谁来说说看。
（1）不能比，因为没有联系。
（2）不能比，单位不一样。感觉能比？来说说你的感觉？为什么有这样的感觉？
看到这句话，你能提出什么问题？
生：赵凡1分钟走多少米？
师：怎么列式？板书：330÷3=110（米）用了什么关系式？
生：路程除以时间等于速度。
师1：在这里一个是路程，一个是时间，虽然两个数量的单位名称不同，但它们相除的商是速度，是一个新的量，有意义，我们也可以用比表示它们相除的关系，我们可以说路程和时间的比是330:3，板书：330：3【路程和时间的比是330:3，表示的什么？表示赵凡1分钟走多少米？】（3）那这个能不能用比表示？谁和谁的比？表示什么？表示1个杯子多少钱。谁能快速口算出
多少钱？
五、总结比的意义，求比值。
师：同学们，我们一起观察，我们写出了这么多的比，那什么是比吗？比是什么？比和哪种运算有关系？
师：谁来说说你的答案？怎么想的就怎么说！
师：数学上把两个数相除又叫做两个数的比。可见比和除法关系密切，大约400年前，数学家莱布尼兹就发现两个数的比具有两个数相除的意思，但又和除法运算不完全相同，他就把除号中间的横线抽掉，剩下两个圆点表示，这就是我们现在还在使用的比号。
板书：两个数相除又叫做两个数的比
师：思考一下，除法里会有一个结果叫做商，那比是不是也有一个结果？该怎么求？求一个试试。
师：你知道刚才计算出的结果是比的什么吗？
师：比值。
那这个比值又表示什么？
表示臂长是腿长的3/4。看了当人的臂长是腿长的3/4时，身材看上去比较匀称。你能计算出其他几个比的比值吗？来计算一下。
观察这几个比值，
比值可以是什么数？你感觉那种数最合适？为什么？
师：因为分数更容易看出两个数之间的关系，所以比值一般用分数表示，也可以是小数、整数。
六、比与除法、分数的关系。
师：比还可以表示成分数的形式，例如：3：2，可以写成3/2,但仍读作3比2，72比96可以写成72/96，仍读作72比96。
比能用分数表示，又和除法关系密切，你觉得它们三者之间有什么关系？
现在小组内和同学说一说。谁来发表一下看法？对照老师的表格来思考。
师：比的前项相当于除法中的被除数、分数的分子，比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除法中的除数、分数的分母；比值呢？商、分数值。
虽然三者各部分间有密切的联系，但三个概念都有与众不同、无法取代的特点，谁发现了?或者感受到了？
根据特点填空：
（1）9÷0.4=（）：（）=（）/（）（2）a/b=（）÷（）=（）：（）
a可以是哪些数？b可以是哪些数？
比的后项能是0吗？为什么？
比的后项不能是0.这个说法正确吗？很坚定!那这个比如何解释？
2表示什么？中国的踢进几个球？得几分？韩国队呢？中国比韩国多几分？比赛中的比记录的是两对的得分情况，表示两对得分多少的相差关系。而我们数学中的比是什么关系？相除关系。
七、巩固练习：
1、糖水问题
师：这是一个杯子，黄色是糖，蓝色是水。糖和水的比是？表示什么？10克糖，有多少水？1千克糖呢？如果两个数量同样多就用什么比表示？
糖水太甜了，我想把糖和水的比改成1:2，可以怎么办？
糖和糖水的比是多少？那糖水和糖的比呢？一定要注意说的顺序。
2、判断对错。为什么？
（1）长方形长与宽的比是2:3,比值是2/3。（）
（2）小明身高1.2米，爸爸身高176厘米，小明和爸爸的身高比是1.2:176。（）
（3）五（2）班男生28人，女生19人，男生与女生人数的比是19:28。（）
（4）苹果有5个，比梨的数量多3个，苹果和梨的数量比是5:3。（）
（5）甲数与乙数的比是3/4，比值是3/4.（）
八、生活中的比
师：其实，在我们身边就有很多很多的比，你能说说你知道的比吗？电视上有个金龙鱼的广告，那看看你们小组的人数和其他小组的人数能不能用比表示？来看老师带了的比。
1、人口比。你想到什么？
2、教师与学生人数比。推测需要几个老师？
3、人体血液与体重的比。说说你的理解。
4、你知道吗？在我们数学上有个非常有名的比，拥有这个比值的摄影画面精美和谐，拥有它的建筑美妙绝伦，拥有它的人堪称完美身材。它就是黄金比。它就在我们每一个人身上，以肚脐为分界点，将身高分为A、B两部分，A与B的比约等于0.618，所以肚脐在我们身体中是一个最美的位置。如果一个人的腿长与身高的比值恰好等于0.618，那这个人的身材会感觉很匀称，在芭蕾舞表演中，演员踮起脚尖会在视觉上延长腿长，使腿长和身高的比值接近0.618，让观众感觉更美。大多数女孩，还有大家的
妈妈穿上高跟鞋更漂亮也是一样的道理。在建筑、摄影、雕塑等领域黄金比也处处闪光，可以说无处不在。有兴趣的同学，可以自己了解一些。
九、小结
你有什么收获？对自己的表现满意吗？比是数学中很重要的一个概念，也是我们用数学观察世界的又一个好助手，希望每一位同学都能掌握它，并用它去探索、发现。
板书设计：
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比
腿长是臂长的几倍？ 96÷72=4/3 96:72= 96÷72=4/3
臂长是腿长的几分之几？ 72÷96=3/4 72:96= 72÷96=3/4
330÷3=110（米） 330:3= 330÷3=110（米）
22÷4=5.5（元） 22:4= 22÷4=5.5（元）（注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）