金属由液态向固态的相变过程。除某些液态金属合金在激冷条件下“冻结”成具有无定形结构的非晶态金属外，金属的凝固在多数情况下，是晶体或晶粒的生成和长大的过程。金属凝固过程还伴随着体积变化、气体脱溶和元素偏析等现象。绝大部分金属材料是在液态中纯化（去气、去杂质等），调整成分,而后浇铸成锭,再加工成材，或直接铸造成部件。因此，金属的凝固不但决定了金属和合金的结构、组织和性能，而且还影响着以后的塑性加工和热处理。
金属的凝固所涉及的范围比较广泛，包括从宏观上研究铸锭及铸件的宏观结构、缺陷及宏观偏析；同时研究其显微结构，包括晶粒大小、取向和形状，晶内树枝状结构，以及非金属夹杂物、显微疏松和其他亚微观缺陷；也从原子尺度研究合金元素的微观偏析，微观晶体缺陷（如位错、空位等）的形成，晶粒成核与长大的原子堆垛过程等等。
研究金属凝固的理论基础是合金热力学、合金相图、传热、传质以及相变和金属中的扩散等。
晶粒的成核和长大金属的凝固过程主要是在一定的过冷度下，通过晶粒的成核和长大，并伴随着潜热的释放来实现的。而金属结晶过程又可以分为同分结晶和异分结晶两大类。同分结晶即结晶出的晶体与金属母液的化学成分完全一样，这通常是在纯金属以及相图中固、液相线相重合的合金成分上发生。异分结晶是结晶出的晶体与金属母液的化学成分不一样，即在结晶过程中伴随有成分的变化，绝大多数实际应用合金的结晶都属于这一类。首先研究没有成分变化的同分结晶的情况：
凝固结晶过程中的成核在金属凝固结晶过程中,如果是均匀成核的话，液态金属结晶在温度T时的成核率I为：
(1)
式中n为晶粒中的原子数；k,h分别为玻耳兹曼及普朗克常数;G a为原子从液态转变为固态
的激活能；σ为固相与液相之间的比界面能；T m为熔点；L为熔化热;ΔT为过冷度。
在某一温度下，晶核只有在一定尺寸以上才能长大，这个尺寸的晶核叫临界晶核。一个球形临界晶核的尺寸r"为：
(2)
从(1)、(2)式说明液态金属的成核率和临界晶核与金属熔点(T m)、过冷度(ΔT)、比界
面能(σ)及熔化热(L)有密切关系。
上述凝固结晶成核公式只是在均匀成核情况下才适用；但在多数情况下是非均匀成核，诸如容器器壁和熔体中的固态质点等都会促使晶核的形成，从而减小临界晶核的尺寸。因为外界固体可以降低固液相间的比界面能(σ),特别是那些与凝固金属晶体结构相同、点阵常数相近的固体质点，效果尤为显著。这种非均匀成核的情况，比均匀成核要复杂得多。此外，还有所谓动态成核，如受振动、摩擦或脉动压力等。
晶体长大金属液体中出现首批大于临界尺寸的晶粒之后，结晶就开始了。结晶的发展除依赖新晶核的不断产生外，主要是靠现有晶核的长大。晶体在液体中的长大大致可以分为以下几种方式:晶-液界面粗糙的晶体的连续长大及光滑界面上的表面形核成长（二维晶核
何种方式成长，其长大速率均与液体的界面过冷度有关。
金属的凝固图册
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度增大，晶体形态由平面状晶变为树枝状。纤维状枝晶则是介于两者之间的过渡形态。
金属的凝固图册
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合金元素的偏析合金在凝固过程中，由于元素的再分配，发生合金元素的偏析。偏析的类型很多，大体分为宏观偏析与微观偏析。宏观偏析如钢锭中的 V型偏析和A型偏析等,主
要是由于液态金属的宏观流动造成的。
微观偏析包括枝晶偏析、晶界偏析等。发生枝晶偏析的过程可从合金相图来解释,如图5所示。成分为C0的一种由A、B两组元组成的液态合金,当温度下降到T i时,开始凝固出成分为C i的固体，组元B的含量比合金成分C0为低,而剩余液体含B的数量增高，偏离了原来的平均成分,因而不同温度凝固出来的固体成分是不一致的，这样就形成了合金元素的偏析。假定凝固的固体不发生扩散，而剩余的液体扩散完全，经常保持均匀，则温度为T时，固-液相界面的固相与液相成分分别为C s及C L，为元素在两相中的分配系数。假定k为常数,则一个平均成分为C0的合金，在固-液界面的合金元素的浓度为：
C s=kC0(1-f s)k-1(3)
式中f s为凝固相的体积分数。
金属的凝固图册
一种元素在一个合金中的k值愈大(当k＜1时)，分配就愈均匀,即偏析愈小。所以(1-k)代表元素的偏析程度,或发生液析的倾向性。表1为不同元素在钢中的分配系数及液析倾向性。可见C、O、S、P等元素造成钢锭液析的倾向最为显著。
金属的凝固图册
金属在正常的凝固过程中，一般以树枝状结晶的形式先生长成骨架，而后液体金属填补于树枝之间，从而造成严重的枝晶偏析。树枝状晶可分为初级、次级及三级,如图6所示。初级枝晶轴平行于晶粒生长方向，即沿柱晶方向。枝晶间距愈大，元素的偏析程度愈大，有时高达几十倍，在严重偏析区形成易腐蚀的低熔点区，叫点状偏析。
金属的凝固图册铸锭结构在凝固时没有大量气体析出的情况下(如镇静钢)，金属铸锭的结构大致可以分为三个区域：细等轴晶层(也称激冷外壳)、柱状晶区和粗等轴晶区（图7）。液态金属浇铸在铁模中后，接触模壁的一层金属由于过冷而形成大量晶核，最后发展成为细小的等轴晶层；尔后，液体金属的冷却主要靠缓慢的传热，晶体便沿着平行于热流方向朝与热流方向相反的方向生长，成为垂直于模壁向中心生长的柱状晶。固液相界面原子的堆垛以密排最稳定，从而柱晶的取向便不是任意的，而是随金属的晶体结构而不同,如表2所示。一般来说，高温浇铸，金属的高纯度及高温度梯度都促进柱晶形成。锭的中心为粗等轴晶，这是因为温度梯度不够、温度下降缓慢、生核率低所致。图7为一典型铸锭的横断面结构。最近有人认为等轴晶的形成是金属对流冲碎了某些柱晶的结果(破碎的柱状晶作为新的等轴晶的形核质点，使得新等轴晶的形核率增加)因为他们发现没有液态金属的对流便没有等轴晶。
金属的凝固图册
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铸锭中存在的偏析，除枝晶偏析、晶间偏析等微观偏析外,还有V型偏析、A型偏析等宏观偏析（图8）。造成铸锭宏观偏析的原因是凝固过程的收缩，树枝晶间液体的密度不同以及固液相之间的密度差、温度差造成的密度不同等所引起的液体对流。在实际生产中，除合金组元的偏析外，铸锭内还存在着各种杂质的偏析。可以通过改变铸模设计、控制浇铸条件和随后的高温扩散退火等来减轻合金元素的偏析。由于体积收缩造成的缩孔和气孔则可通过改变冷凝条件来控制其数量和分布（见钢锭浇铸）。
金属的凝固图册铸件缺陷的形成从热力学观点，金属的凝固总是存在原子尺度的晶体缺陷，如点缺陷、线缺陷(位错)及面缺陷（层错与晶界等），所以即使是精心培养生长出来的单晶，也很不完整，难以避免微观缺陷的出现。
从工程观点来看，金属在凝固过程中，由于液相和固相比容的变化（对常见金属来说，固相比液相的比容小2～6％），所以在凝固后造成缩孔、疏松及由内应力引起的内裂;其次是气体在两相中的溶解度也不相同,如当氢分压为一个大气压时,铁在熔点附近时每100克液体铁可溶氢27毫升，而在固态时只溶13毫升，因而液体在凝固过程中就析出气体，形成气孔及疏松。再者，脱氧产物及外来的非金属夹杂物都是影响铸件或铸锭质量的重要因素；这些可以通过凝固过程的控制来改善，但有些是不能完全消除的，如树枝晶间的显微疏松等。为此，20世纪70年代以来采用热等静压处理铸件，很有成效。如高温合金铸件放入一个高温高压（如1200℃、1000大气压）容器中，进行一定时间的保压，象疏松及内裂等缺陷可以闭合起来，从而提高铸件质量(见等静压加工)。
凝固条件的改善和铸造新工艺的发展晶粒大小与形状对铸锭的热加工成材率和质量有很大影响，对铸件的性能起决定性作用。
通过对凝固晶粒度的控制，可发展具有优异性能的新材料。利用外界质点的非均匀成核的原理，可以在熔体中加入结晶细化剂或在铸模表面上涂一层晶粒细化剂，或采用各种降低固液相界面能及增加过冷度的办法来使晶粒细化。在铝合金中加入少量TiC或TiN，在钢中加入稀土元素或稀土化合物，镁合金在浇铸前过热到 850℃，使合金中形成高熔点化合物（如MnAl4等）,都可成为结晶核心,细化晶粒。在铝硅合金中经常出现粗大共晶,降低材料的力学性质，加入Na0.01％于液态合金中，就可降低共晶硅相的成核界面能而使共晶细化，这就是所谓“变质处理”(modification)。其他如高硅铸铁中加入微量镁或铈后，形成硫化物和氧化物，作为石墨核心而球形生长，成为球墨铸铁。有些高温合金零件，为了改善冷热疲劳性能，希望铸件表面有一层细小晶粒，而内部晶粒不变，则在精密铸造模壳表面涂上一层细化晶粒的孕育剂，如氧化钴，它被液体合金中的活泼元素如钛、铬、铝还原成金属钴，成为结晶核心，产生细化晶粒的作用。
另一个细化晶粒的方法是快速凝固。液态金属在快速冷却条件下 (冷却速度一般大于102～105K/s)生成微米数量级的微晶，并且可使偏析极大程度地减轻。有的合金体系还可成
为非晶态。这些材料都具有优异的性能（见快冷微晶合金，非晶态金属）。
平面凝固与定向凝固是改善凝固条件的又一项措施。当热流沿单向传走时,凝固便沿着一个方向进行,这就是定向凝固。如果只有一个晶粒这样生长便成为单晶，多个晶粒平行生长即成为柱状晶。从三种不同类型的结晶形态来看，平面状晶的偏析程度最小，因此，减少偏析的另一种措施就是控制结晶速度与温度梯度，使其达到平面凝固的条件，不产生枝晶，也就不存在枝晶偏析了。有利于平面凝固的条件是合金元素含量低，温度梯度高，元素分配系数接近于1，液相线的斜率低,晶粒长大速度低，温度梯度与结晶速度的比值高(高温度梯度)等。相反的条件利于柱状枝晶的形成，中间状态则促使形成胞状枝晶。在平面凝固条件下，单相合金可以成为均匀固溶体,复相合金可形成复合材料,图9为双相定向共晶。定向共晶是当前材料发展的新动向。因为材料是热力学平衡状态下形成的,相界面稳定性高。在某些合金系中,有的相接近完整晶体,如在Cu-Cr共晶中,Cr纤维的强度高达7000kgf/mm2，接近完整晶须的强度。
金属的凝固图册从节约能源和提高劳动生产率的角度来看，应该大力发展以铸代锻，以及从液体金属直接轧板、直接抽丝等工艺方法。同时，为了使铸态金属的质量赶上或超过锻材，也必须采取各种技术措施，除了上述控制晶粒度、控制偏析等措施外，正在发展各种铸造新工艺。流变铸造便是其一。
流变铸造的原理就是金属凝固进入到两相区时进行搅动，打碎已形成的枝晶，这样不但细化了晶粒，也减少了合金元素的偏析。如果将这种铸块加热到半熔化状态挤压成型，可以得到性能优越的产品。特别值得注意的是因为免去液态金属与模具的直接接触，减少了模具的冷热疲劳，使模具寿命提高，从而有可能解决当前黑色金属压铸模具寿命过短的问题。
不论铸造工艺如何发展,某些生产量很大的金属,如钢、铝、铜等，及难以铸造成材的金属,如钨、钼等,仍要先铸成锭后加工成材。因而仍需发展高效率、低成本及高质量的铸锭新工艺，如钢的连续铸锭、真空自耗、电渣重熔等。铸造成型工艺当前是朝着更加机械化、自动化及计算机控制等方向发展。为了达到这些目的，必须进一步研究液态金属各种参数与凝固过程的计算机模拟，宏观及显微缺陷的形成过程的机理等。
参考书目
M.C.Flemmings,New Solidification Processes andProducts,Metals Technology6(2),PP.56～61,1979.
B.Chalmers, Principles of Solidification ,John Wiley &Sons,New York,1964.
第一章液态金属的结构和性质 凝固：物质从液态转变成固态的相变过程。液态金属凝固学就是研究液态金属转变成固态金属这一过程的理论和技术。包括定性和定量地研究其内在联系和规律；研究新的凝固技术和工艺以提高金属材料的性能或开发新的金属材料成型工艺。 物质从液态转变成固态的过程就是凝固。这是从宏观上的定义。从微观上看，可以定义为物质原子或分子从较为激烈运动的状态转变为规则排列的状态的过程。 液态金属的热物理性质 1.体积变化金属熔化，由固体变成液体时，比容仅增加3%～5%。 2．潜热熔化潜热一般只有升华热的3%～7%，即熔化时原子间的结合能仅减小了百分之几。液态金属的结构特征 １）组成：液态金属是由游动的原子团、空穴或裂纹构成。 ２）特征：“近程有序”、“远程无序”原子间能量不均匀性，存在能量起伏。原子团是时聚时散，存在结构起伏。同一种元素在不同原子团中的分布量，存在成分起伏。 金属由液态转变为固态的凝结过程，实质上就是原子由近程有序状态过渡为长程有序状态的过程，从这个意义上理解，金属从一种原子排列状态（晶态或非晶态）过渡为另一种原子规则排列状态（晶态）的转变均属于结晶过程。 金属从液态过渡为固体晶态的转变称为一次结晶； 金属从一种固态过渡为另一种固体晶态的转变称为二次结晶。 液态金属的性质1、粘度 （二）粘度在材料成形过程中的意义 1．对液态金属净化的影响2．对液态合金流动阻力的影响3．对凝固过程中液态合金对流的影响 2、表面张力——液体的物性参数（一）表面张力是质点（分子、原子等）间作用力不平衡引起的。这就是液珠存在的原因。当外界所做的功仅用来抵抗表面张力而使系统表面积增大时，该功的大小则等于系统自由能的增量。影响液态金属界面张力的因素主要有熔点、温度和溶质元素。 金属在凝固过程中强烈搅拌后，即使在较高固相体积分数时，半固态金属仍只有相当低的剪切应力，枝晶被打碎，生成球状微粒结构，具有流变性和触变性，并冠以半固态金属加工技术（Semi-Solid Metal Forming），即SSM。 金属在凝固过程中，进行剧烈搅拌，或者控制固—液态温度区间，得到一种液态金属母液中均匀悬浮一定固相组分的固液混合浆料，这种半固态金属浆料具有流变特性，即半固态金属浆料具有很好的流动性，易于通过普通加工方法制成产品，采用这种既非完全液态，又非完全固态的金属浆料加工成形的方法，就称为半固态金属加工技术。 1. 应用范围广泛，凡具有固液两相区的合金均可实现半固态加工，适用于铸造、挤压、锻压和焊接等多种加工工艺。 2. SSM充形平稳，无湍流和喷溅，加工温度低，凝固收缩小，铸件尺寸精度高，凝固时间短，提高生产率。 3.半固态合金已释放了部分结晶潜热，减轻了对模具等成形装置的热冲击，大幅度提高其寿命。 4.SSM成形件表面平整光滑，铸件内部组织致密，晶粒小，气孔、偏析等缺陷少，力学性能高，接近或达到变形材料。 5.改善制备复合材料中非金属材料的漂浮、偏析和与基体金属不润湿性的技术难题，为复合材料的制备和成形提供有利条件。 6.与固态金属模锻相比，SSM流变应力显著降低，SSM模锻成形速度高，可以成形十分复
液态金属凝固过程中的传热与传质 摘要：液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织。本文介绍了液态金属凝固的原理，凝固过程中传热“一热、二迁、三传”的特点，以及凝固过程中的传质及其基本问题。传热与传质的研究方法包括解析法、实验法、数值模拟法等。我国许多研究者对凝固过程中的传热和传质问题进行了研究，高新技术方面热质传递现象的机理和特有规律是今后重点发展的研究领域。 关键词：金属凝固；传热和传质；界面；溶质再分配 在金属的热态成形过程中，常常伴随着金属液的流动、气体的流动、金属件内部和它周围介质间的热量交换和物质转移现象，即动量传输、热量传输和质量传输现象。液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织[1-2]。因此，只有正确和深入研究金属凝固过程中的传输现象，才能有助于建立正确的凝固过程理论模型。 1 金属凝固过程的传热与传质 1.1 金属凝固过程中的传热 在凝固过程中，伴随着潜热的释放、液相与固相降温放出物理热，定向凝固时，还需外加热源使凝固过程以特定的方式进行，各种热流被及时导出，凝固才能维持。宏观上讲，凝固方式和进程主要是由热流控制的。金属凝固过程的传热特点可以简明的归结为“一热、二迁、三传”[3-5]。 “一热”即在凝固过程中热量的传输是第一重要的，它是金属凝固过程能否进行的驱动力。凝固过程首先是从液体金属传出热量开始的。高温的液体金属浇入温度较低的铸型时，金属所含的热量通过液体金属、已凝固的固体金属、金属-铸型的界面和铸型的热阻而传出。凝固是一个有热源非稳态传热过程。 “二迁”指在金属凝固时存在着两个界面，即固相-液相间界面和金属-铸型间界面，这两个界面随着凝固进程而发生动态迁移，并使得界面上的传热现象变得极为复杂。图1为纯金属浇入铸型后发生的传热模型示意，由图可见在凝固过程中随着固相-液相间界面向液相区域迁移，液态金属逐步变为固态，并在凝固前沿释放出凝固潜热，并随着凝固进程而非线性地变化。在金属凝固过程中，由于金属的凝固收缩和铸型的膨胀，在金属和铸型间形成金属和铸型间的界面，由于接触不完全，它们之间存在着界面热阻。接触情况不断地变化，在一定条件下，会形成一个间隙（也称气隙），因此这里的传热不知是一种简单的传导，而是同时存在微观的对流和辐射传热。 “三传”即金属的凝固过程是一个同时包含动量传输、质量传输和热量传输的三传耦合的三维传热物理过程。在热量传输过程中也同时存在有导热、对流和辐射换热三种传热方式。一个从宏观上看是一维传热的单向凝固的金属，由于凝固过程中的界面现象使传热过程在微观变得非常复杂。当固/液界面是凹凸不平或生长为枝晶状时，在这个凝固前沿上，热总是垂直于这些界面的不同方位从液相传入固相，因而发生微观的三维传热现象。在金属和铸型界面上的传热也不只是一种简单的传导，而是同时存在微观的对流和辐射传热。
金属凝固原理复习题部分参考答案 （杨连锋2009年1月） 2004年 二 写出界面稳定性动力学理论的判别式，并结合该式说明界面能，温度梯度，浓度梯度对界面稳定性的影响。 答：判别式, 2 01()()2 (1)m c v D s g m v D g G T k ωωωω * *??- ??? =-Γ- ++?? -- ??? ，()s ω的正负决定 着干扰振幅是增长还是衰减，从而决定固液界面稳定性。第一项是由界面能决定的，界面能不可能是负值，所以第一项始终为负值，界面能的增加有利于固液界面的稳定。第二项是由温度梯度决定的，温度梯度为正，界面稳定，温度梯度为负，界面不稳定。第三项恒为正，表明该项总使界面不稳定，固液界面前沿形成的浓度梯度不利于界面稳定，溶质沿界面扩散也不利于界面稳定。 三 写出溶质有效分配系数E k 的表达式，并说明液相中的对流及晶体生长速度对E k 的影 响。若不考虑初始过渡区，什么样的条件下才可能有0s C C * = 答：0 00 (1)N L s v E D C k k C k k e δ*- = = +- 可以看出，搅拌对流愈强时，扩散层厚度N δ愈小， 故s C * 愈小。生长速度愈大时，s C * 愈向0C 接近。（1）慢的生长速度和最大的对流时，N L v D δ《1，0E k k = ；（2）大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时，N L v D δ》1，E k =1 （3）液相中有对流，但属于部分混合情况时，0 1E k k <<。1E k =时，0 s C C * = ，即在 大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时。 四 写出宏观偏析的判别式，指出产生正偏析，负偏析，和不产生偏析的生长条件。 答：0 1s q q C k C k = -+，s C 是溶质的平均浓度，0C 是液相的原始成分，q 是枝晶 内溶质分布的决定因素，它是合金凝固收缩率β，凝固速度u 和流动速度v 的函数， (1)(1)v q u β=-- 。0s C C =，即 1p u v β β =- -时，q=1，无宏观偏析。0s C C >时，对于01k <的合金来说，为正偏析，此时 1p u v β β >- -。0s C C <时，对于01k <的合金来 说，为负偏析，此时 1p u v β β <- -。 五 解：用2m m m m r m m k r T V T V T H H σσ?=- ?=- ? ??计算
纯金属的凝固习题与答案 1 说明下列基本概念 凝固、结晶、过冷、过冷度、结构起伏、能量起伏、均匀形核、非均匀形核、临界晶核半径、临界晶核形核功、形核率、生长线速度、光滑界面、粗糙界面、动态过冷度、柱状晶、等轴晶、树枝状晶、单晶、非晶态、微晶、液晶。 2 当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为σππ233 44r G r G V +?=?，(1)求临界 晶核半径c r ；(2)证明V V c c G A G c ?- ==?2 31 σ(c V 为临界晶核体积)；(3)说明上式的物理意 义。 3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。 4 何谓动态过冷度?说明动态过冷度与晶体生长的关系。在单晶制备时控制动态过冷度的意义？ 5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。 6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的? 7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小?试举例说明。 8 何谓非晶态金属?简述几种制备非晶态金属的方法。非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。 9 何谓急冷凝固技术?在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构?能获得何种新材料? . 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为118.8× 10-3kg/mol ，固体锡的体积质量7.30×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+2.7%。 2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数； (c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv ； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。 铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =1.836×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2 ， 原子体积V 0=1.66 ×10-29m 3。 3. (a)已知液态纯镍在1.1013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm ，纯镍的熔点为
过冷度对金属凝固的影响 金属材料作为支撑国民生活富裕及安全的基础结构材料而大量使用。随着材料使用方法的多样化，对材料特性的要求也日益严格。因此，利用现代科学技术开发出高质量和高性能的钢铁材料将具有重大的现实意义。 金属的凝固过程对金属的机械性能特点有重大影响，它决定着该零件组织，包括各种相的形态，大小和分布，直接影响到该零件后面的加工处理工艺，间接地影响了工件的加工性能和使用性能。而对于铸件和焊接件来说，结晶过程基本上就决定了它的使用性能和使用寿命，而对尚需进一步加工的铸锭来说，结晶过程既直接影响了它的轧制和锻压工艺性能，又不同程度地影响着其制品的使用性能。因此，研究和控制金属的结晶过程，已成为了提高金属力学性能和工艺性能的重要手段。而金属的结晶过程总是伴随着过冷，可以说研究金属的结晶过程就是相当于研究结晶过程对过冷的控制。 1过冷度的概念 1.1几种过冷定义 过冷：金属理论凝固温度与实际温度之差。即图1中的ΔT。 图1：过冷度 热过冷：金属凝固时所需过冷度完全由传热所提供。仅由熔体实际温度分布决定。 成分过冷：凝固时由于溶质再分配造成固液界面前沿溶质浓度变化，引起理论凝固温度的改变而在液固界面前液相内形成的过冷。这种由固-液界面前方溶质再分配引起的过冷，称为成分过冷。由界面前方的实际温度和液相线温度分布两者共同决定。成分过冷不仅受热扩散的控制，更受溶质扩散的控制。
1.2过冷现象 实验表明纯金属的实际凝固温度Tn总比其熔点Tm低，这种现象叫做过冷。金属实际结晶温度Tn与理论结晶温度Tm之差，称为过冷度，用△T表示。其大小取决于： 1）液态金属的本性，金属不同，△T也不同； 2）纯度越高，△T越大； 3）冷却速度越快，△T越大。但无论多慢也不能在Tm结晶。 2金属结晶的必要条件 2.1过冷是结晶的必要条件 由热力学规律可知，在等温等压条件下，物质系统总是自发地从自由能较高的状态向自由能较低的状态转变。如果液相的自由能比固相的自由能低，那么金属将自发地从固相转变为液相，即金属发生熔化。如果液相的自由能高于固相的自由能，那么液相将自发地转变为固相，即金属发生结晶，从而使系统的自由能降低，处于更为稳定的状态。结晶过程的驱动力：液相金属和固相金属的自由能之差，即体积自由能的下降就是促进这种转变的驱动力。而结晶的阻力就是其表面能。二者的大小与温度的关系如图2。 图2：液相和固相自由能随温度的变化 低值温度自由能：熵的物理意义是表征系统中原子排列混乱程度的参数。温度升髙，原子的活动能力提高，因而原子排列的混乱程度増加，即熵值增加，系统的自由能也就随着温度的升高而降低。 纯金属液，固两相自由能随温度变化规律：
第三章纯金属的凝固 本章主要内容： 液态金属的结构； 金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件 晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率，非均匀形核：形核功，形核率 晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大、结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属 一、填空 1..在液态金属中进行均质形核时，需要__结构_起伏和____能量起伏。 1.金属凝固的必要条件是__________过冷度和能量起伏_____________。 2.细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）___控制过冷度_，（2）___变质处理__，（3）____振动、搅拌等____。 5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____2/3____。 6、液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（体积自由能）和（表面自由能）两部分，其中__表面_____ 自由能是形核的阻力，____体积___自由能是形核的动力；临界晶核半径r K与过冷度△T呈__反比_ T L T r m m ? - = σ2 _ 关系，临界形核功△G K等于____ ()2 2 3 3 16 T L T G m m k? ? = ? σ π 表面能的1/3___。 7 动态过冷度是______晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。 8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径__减小___，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___越大_____，晶粒越细_小。 9 制备单晶的基本原理是__保证一个晶核形成并长大__，主要方法有____尖端成核法和___垂直提拉法。 10. 获得非晶合金的基本方法是_____快速冷却___________。 11 铸锭典型的三层组织是______细晶粒区________, ___柱状晶区____, _____等轴晶区____。 12 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于_______过冷度_______________。 14 液态金属凝固时，异质形核需要的过冷度比均质形核小，这是因为_异质形核时固相质点可作为晶核长大，其临界形核功较小。 15、液态金属凝固过程中晶体长大的方式有（垂直长大方式）和（横向长大方式），其中大多数金属采用（垂直长大方式）方式长大。 二、名词解释 过冷度，临界晶核，临界晶核半径，自发形核，结构起伏、能量起伏，形核功，形核率，变质处理， 异质形核，非晶态金属、光滑界面、粗糙界面、温度梯度、 三、判断 1 纯金属中含有少量杂质在热力学上是稳定的。（√） 2 临界半径r K大小仅与过冷度有关。（×）
第三章纯金属的凝固 1名词解释 过冷度，临界晶核，临界晶核半径，自发形核，能量起伏，形核功，形核率，变质处理，柱状晶带，等轴晶，异质形核，非晶态金属 2判断 1 纯金属中含有少量杂质在热力学上是稳定的。（） 2 临界半径r K 大小仅与过冷度有关。（） 3 液态金属凝固时，临界晶核半径与过冷度成反比。（） 4 在液态金属中形成临界晶核时，体系自由能的变化为零。（） 5 任何温度下液态金属中出现最大结构起伏是晶胚。（） 6 任何过冷度下液态金属中出现的最大结构起伏却是晶核。（） 7 湿润角θ =180e时，异质形核最容易进行。（） 8 枝臂间距是指相邻两树枝晶一次轴之间的距离。（） 9 为了细化晶粒，工艺上采用增大过冷度的方法，这只对小件或薄件有效，而对较大厚壁铸件并不适用。（） 10 从非均匀形核计算公式：A 非均匀=A 均匀 （2-3cosθ+cos3θ）/4看出当θ=00时固相杂质相当于 现成的大晶核。（） 11 理论凝固温度与固/液界面处温度之差，称为动态过冷度。（） 12 动态过冷度是指结晶过程中实际液相温度熔点之差。（） 13 液态金属结晶时，其临界晶粒半径rK是不变的恒定值。（） 14液态金属结晶时，其理论结晶温度与固/液界面处温度之差称为临界过冷度。（） 3问答 1 根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。 2 试根据凝固理论，分析通常铸锭组织的特点。 3 试说明在铸锭中获得细等轴晶组织可以采取的措施。 4 回答液态金属凝固时均质形核的有关问题： （1）写出临界晶核半径γ k 的表达式； （2）画出γ k 与过冷度?T的关系曲线示意图； （3）写出形核功?G k 与临界晶核界面能的关系式；
第五章 液态金属的传热与凝固方式 1. 试分析铸件在金属型，砂型，保温型中凝固时的传热过程，并讨论在上述几种情况影响传热的限制性环节及温度场的特点。 答： （1）砂型： 2λ 远小于1λ ，铸件冷却缓慢断面上的温差很小，而铸型内表面被铸件加热到很高的温度，而外表面仍处于较低的温度。砂型本身的热物理性质是主要因素（限制环节）。 （2）金属型： a.铸件较厚，涂料较厚。 铸件的冷却和铸型的加热都不十分激烈，大部分温度降在中间层，而铸型和铸件上温度分布均匀。 传热过程主要取决于涂料层的热物理性质。 b.当涂料层很厚时，铸件的冷却和铸型的加热都很激烈，有明显的温度梯度界面热量很小，可忽略。 传热过程取决于铸件、铸型的热物理性质。 （3）保温型： 与砂型情况类似，只是铸型比铸件的冷却更缓慢，铸型界面处温度梯度较大，而外部温度低（接近金属型后涂料）。 2.试应用凝固动态曲线分析铸件的凝固特征，根据铸件的动态凝固曲线能否判断其停止流动的过程。 答： ①某一时刻的各区宽度，L 、L+S 、S 、L+S 宽度分别为，逐层、体积、中间凝固方式。 ②结壳早晚：
停止流动的过程： 两线重合或垂直距离小，流动管道中晶体长大阻塞而停止流动。 两线垂直距离大，液体中析出晶体较多，连成网络而阻塞。 两线垂直中等，管道壁有一部分柱状晶，中心有等轴晶，使剩余的液体停止流动。 3. 试证明铁在熔点浇入铝制容器中，铝型内表明不会熔化。 已知：铁液熔点t 10=1539℃ λ1=23.26()k m w ?，k kg J C ?=9211，3 1kg 6900m =ρ 铝液熔点660℃，λ2=23.26()k m w ?，k kg J C ?=9212，3 kg 6900m =ρ， t 20=20℃。 解：起始边界温度t F 2 120 2101b b t b t b t F ++= ()()c c t p c b p c b 00F 2222111166064.642k 64.9152 .174549.121572092732.1745427315399.121572.17459.12157<==+?++?= ====λλ 不会熔化。 4. 用契福利诺夫定律计算铸件的凝固时间，误差来源于几方面？半径相同的圆柱和球哪个误差大？大铸件与小铸件哪个误差大？金属型和砂型哪个误差大？ 契福利诺夫定律：22 K R =τ 答： ⑴误差来自： ①金属型和接触面是无限大的平面，铸件和铸型的壁厚都是半无限大的; ② 与金属液接触的铸型表面温度浇注后立即达到金属表面温度，且以后保持 结壳晚 结壳早 结壳正常
金属凝固理论复习资料 一、名词解释 1.能量起伏：金属晶体结构中每个原子的振动能量不是均等的，一些原子的能量超过原子 的平均能量，有些原子的能量则远小于平均能量，这种能量的不均匀性称为“能量起伏” 2.结构起伏：液态金属中的原子集团处于瞬息万变的状态，时而长大时而变小，时而产生 时而消失，此起彼落，犹如在不停顿地游动。这种结构的瞬息变化称为结构起伏。 3.浓度起伏：不同原子间结合力存在差别，在金属液原子团簇之间存在着成分差异。这种 成分的不均匀性称为浓度起伏。 4.熔化潜热:将金属加热到至熔点时，金属体积突然膨胀，等于固态金属从热力学温度零 度加热到熔点的总膨胀量，金属的其他性质如电阻，粘性等发生突变，吸收的热能。 5.充型能力：液态金属充满铸型型腔，获得形状完整，轮廓清晰的铸件的能力。 6.成分过冷：由溶质再分配导致的界面前方熔体成分及其凝固温度发生变化而引起的过 冷。 7.热过冷：仅由熔体实际温度分布所决定的过冷状态称为热过冷 8.宏观偏析：又称长程偏析或区域偏析，指较大范围内的化学成分不均匀现象，表现为铸 件各部位之间化学成分的差异。 9.微观偏析：微观偏析是指微小范围（约一个晶粒范围）内的化学成分不均匀现象，按位 置不同可分为晶内偏析（枝晶偏析）和晶界偏析。 10.微观偏析 （1）晶内偏析：在一个晶粒内出现的成分不均匀现象，常产生于有一定结晶温度范围、能够形成固溶体的合金中。 （2）晶界偏析：溶质元素和非金属夹杂物富集与晶界，使晶界和晶内的化学成分出现差异。它会降低合金的塑性和高温性能，又会增加热裂倾向。 11.宏观偏析： （1）正常偏析：当合金溶质分配系数k<1时，凝固界面的液相中将有一部分被排出，随着温度的降低，溶质的浓度将逐渐增加，越是后来结晶的固相，溶质浓度越高，当k>1时相反。正常偏析存在使铸件的性能不均匀，在随后的加工中难以消除。 （2）逆偏析：即k<1时，铸件表面或底部含溶质元素较多，而中心部分或上部分含溶质较少。 （3）V形偏析和逆V形偏析：常出现在大型铸锭中，一般呈锥形，偏析中含有较高的碳以及硫和磷等杂质。 （4）带状偏析：它总是和凝固的固-液界面相平行。 （5）重力偏析：由于重力的作用而出现化学成分不均匀的现象，常产生于金属凝固前和刚刚开始凝固之际。 枝晶偏析：由于固溶体合金多按枝晶方式生长，分支本身分支与分支间的成分是不均匀的，故称为~。 12.正偏析：指溶质含量高于其平均溶质含量的区域 13.负偏析：降低该区的溶质浓度，使该区C5降低，产生的偏析。（溶质含量低于其平均溶 质含量的区域） 14.重力偏析：由于沿垂直方向逐层凝固而产生的正常偏析和固液相之间或互不相容的液相 之间有的密度不同，在凝固过程中发生沉浮现象造成的。 15.过热度：指金属熔点与液态金属温度之差。 16.过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差值称为过冷度
习题 6-1 计算当压力增加到500×105Pa时锡的熔点变化，已知在105Pa下，锡的熔点为505K，熔化热为7196J/mol，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol，固体锡的密度为7.30×103kg/m3，熔化时的体积变化为+2.7%。 6-2 根据下列条件建立单元系相图： ①组元A在固态有两种结构A 1和A 2 ，且密度A 2 ＞A 1 ＞液体； ②A 1转变到A 2 的温度随压力增加而降低； ③A 1 相在低温是稳定相； ④固体在其本身的蒸气压1333Pa(10mmHg)下的熔点是8.2℃； ⑤在1.013×105Pa(1个大气压)下沸点是90℃； ⑥A 1，A 2 和液体在1.013×106Pa(10个大气压)下及40℃时三相共存(假设 升温相变△H＜0)。 6-3 考虑在1个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即△T=1，10，100和200℃，计算： ①临界晶核尺寸； ②半径为r*的晶核个数； ③从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化△G V ； ④从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化△G r *(形核功)。 铝的熔点T m =993K，单位体积熔化热L m =1.836×109J/m3，固液界面比表面能 δ=93×10-3J/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。 6-4 ①已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热 L m =18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液一固界面能和临界形核功。 ②若要在2045K发生均匀形核，须将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化△V=-0.26cm3/mol(1J=9.87×106cm3·Pa)。 6-5 纯金属的均匀形核率可用下式表示： 式中，A≈1035；；△G*为临界形核功；k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K。 ①假设过冷度△T分别为20℃和200℃，界面能σ=2×10-5/cm2，熔化热 △H m =12600J/mol，熔点T m =1000K，摩尔体积V=6cm3/mol，计算均匀形核率N。 ②若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角θ=60°，则如何变化?△T为 多少? ③导出r*与△T的关系式，计算r*=1nm时的。 6-6 试证明：在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核较立方晶核更易形成。 6-7 证明：任意形状晶核的临界晶核形核功△G*与临界晶核体积V*的关系：
1.凝固速度对铸件凝固组织、性能与凝固缺陷的产生有重要影响。试分析可以通过哪些工艺措施来改变或控制凝固速度？ 答：① 改变铸件的浇注温度、浇铸方式与浇铸速度； ② 选用适当的铸型材料和起始（预热）温度； ③ 在铸型中适当布置冷铁、冒口与浇口； ④ 在铸型型腔内表面涂敷适当厚度与性能的涂料。 2. 影响铸件凝固方式的因素有哪些？ 答：①合金凝固温度区间；②铸件断面的温度梯度。 3. 何为凝固动态曲线？有何意义？ 答： 凝固动态曲线：在凝固体的断面上，不同时间、不同位置达到同一温度点（液相温度、固相温度）连接起来的曲线。 意义：判断金属在凝固过程中两相去的宽窄由两相区的宽窄判断凝固断面的凝固方式。 4. 凝固方式分为几种？对铸件质量有何影响？ 答：①逐层凝固方式，对铸件质量的影响：流动性能好，容易获得健全的铸件。液体补缩好，铸件的组织致密，形成集中缩孔的倾向大（形成缩松的倾向小，可以采用一定的工艺措施消除集中缩孔）。热裂倾向小（因为热裂是在凝固区形成的，凝固区域窄，晶间不易出现裂纹，即使出现也可以焊合）。气孔倾向小，应力大，宏观偏析严重。 ②体积凝固方式，对铸件质量的影响：流动性能不好，不容易获得健全的铸件。液体补缩不好，铸件的组织不致密，热裂形成集中缩孔的倾向小。热裂倾向大（因为热裂是在凝固区形成的，凝固区域宽，晶间易出现裂纹），气孔倾向大，应力小，宏观偏析不严重。 ③中间凝固方式，对铸件质量的影响：可大幅改善铸件的组织和降低铸件的中心缺陷，介于前两者之间。 5．凝固时间“平方根定律”与“折算厚度法则”有何区别？ 答：“平方根定律”是对于大平板，球体和长圆柱体铸件比较准确，对于短而粗的杆和矩形；“折算厚度法则”考虑了铸件形状，由于边角效应的影响，计算结果一般比实际凝固时间长10%~20%。“折算定律”考虑了铸件形状影响因素，接近实际，是对“平方根定律”的修正。它们形式一样但意义不一样。 6. 比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长？。 答：一般在体积相同的情况下上述物体的表面积大小依次为：A 球t 块>t 板>t 杆。 5. 在砂型中浇铸尺寸为300?300?20 mm 的纯铝板。设铸型的初始温度为20℃，浇注后瞬间铸件-铸型界面温度立即升至纯铝熔点660℃，且在铸件凝固期间保持不变。浇铸温度为 纯铝 212 1200 2700 6.5?10-5 3.9?105 砂型 0.739 1840 1600 2.5?10-7 试求：（1）根据平方根定律计算不同时刻铸件凝固层厚度s,并作出曲线； （2）分别用“平方根定律”及“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间，并分析差别。 解：(1) 代入相关已知数解得： 2222ρλc b ==1475 ，
《金属凝固理论》期末复习题 一、是非判断题 1 金属由固态变为液态时熵值的增加远远大于金属由室温加热至熔点时熵值的增加。(错） 2 格拉晓夫准则数大表明液态合金的对流强度较小。(错） 3 其它条件相同时，凹形基底的夹杂物不如凸形基底的夹杂物对促进形核有效。(错） 4 大的成分过冷及强形核能力的形核剂有利于等轴晶的形成。（对） 5 大多数非小平面-小平面共晶合金的共晶共生区呈现非对称型。（对） 6 根据相变动力学理论，液态原子变成固态原子必须克服界面能。（对） 7 具有糊状凝固方式的合金容易产生分散缩孔。（对） 8.金属熔体的黏度与金属的熔点相类似，本质都是反映质点间（原子间）结合力大小。（对） 9. 以熔体中某一参考原子作为坐标原点，径向分布函数表示距参考原子r处找到其他原子的 几率。(错） 10. 液态金属中在3-4个原子直径的范围内呈一有序排列状态，但在更大范围内，原子间呈无序状态。（对） 11. 金属熔体的黏度越大，杂质留在铸件中的可能性就越大。（对） 12. 半固态金属在成型过程中遵循的流变特性，主要满足宾汉体的流变特性（对） 13. 在砂型中，低碳钢的凝固方式是体积凝固。(错） 14. 铸型具有一定的发气能力，会导致型腔气体反压增大，充型能力下降。（对） 15. 晶体生长的驱动力是固液两相的体积自由能差值。（对） 16. 绝大多数金属或合金的生长是二维晶核生长机理。(错） 17. Fe-Fe3C共晶合金结晶的领先相是奥氏体。(错） 18. 铸件中的每一个晶粒都代表着一个独立的形核过程，而铸件结晶组织的形成则是这些晶 核就地生长的结果。(错） 19. 型壁附近熔体内部的大量形核只是表面细晶粒区形成的必要条件，而抑制铸件形成稳定 的凝固壳层则为其充分条件. （对） 20.对于薄壁铸件，选择蓄热系数小的铸型有利于获得细等轴晶。(错） 21.处理温度越高，孕育衰退越快。因此在保证孕育剂均匀溶解的前提下，应尽量降低处理 温度。（对） 22. 铸铁中产生的石墨漂浮属于逆偏析。(错） 23.湿型铸造的阀体铸件件皮下形成的内表面光滑的气孔，其形成原因主要是砂型的发气量 大、透气性不足。（对） 二、名词解释 1.黏度：是熔体在不同层面上存在相对运动时才表现出来的一种物理性能，其本质反映的是 质点间的结合力大小。 2.金属遗传性：指在结构上，由原始炉料通过熔体阶段向铸造合金的信息传递，具体表现在 原始炉料通过熔体阶段对合金零件凝固组织，力学性能及凝固缺陷的影响。 3.半固态铸造：指在金属的凝固过程中，对金属施加剧烈的搅拌或扰动、或改变金属的热状 态、或加入晶粒细化剂、或进行快速凝固，即改变初生固相的形核和长大 过程，得到的一种液态金属熔体中均匀地悬浮着一定球状初生固相的固液 混合浆料，然后利用其进行成型的工艺。 4. 充型能力：液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力 5.非均质形核：指在不均匀的熔体中依靠外来杂质或型壁界面提供的衬底进行形核的过程 6. 临界形核半径：由金属学可知，只有大于临界半径的晶胚才可以作为晶核稳定存在，此
1. 如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制。 答：晶体熔化后的液态结构是长程无序，而短程内却存在不稳定的、接近有序的原子集团。由于液态中原子运动较为强烈，在其平衡位置停留时间甚短，故这种局部有序排列的原子集团此消彼长，即结构起伏和相起伏。当温度降到熔点以下，在液相中时聚时散的短程有序原子集团，就可能成为均匀形核的晶胚，从而进行均匀形核。 2.证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 答： 3.用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行。 答： 4．在长大速度一定的条件下，温度梯度GL是否影响规则共晶的片层间距？原因何在？答：影响。 因为温度梯度影响界面前沿的成分过冷。随着温度梯度的减小，界面前沿成分过冷增加，共晶生长界面容易失稳。当有较小的成分过冷区时，平面生长就被破坏，界面某些地方的凸起进一步凸向液体，但因成分过冷区小，凸起部分不可能有较大伸展，于是形成胞状组织；当成分过冷区很大时，凸起部分就继续向过冷相中生长，同时在侧面产生分枝，形成二次轴，在二次轴上再长出三次轴，于是形成树枝状组织。成分过冷更大时，可能导致共晶体在胞状晶或树枝晶尖端前沿液相内大量形核，从而转变为等轴晶。 5．试分析表面张力和界面张力形成的物理原因及其与物质原子间结合力的关系。 答：1、表面张力 液体内部的分子和分子间几乎是紧挨着的，分子间经常保持平衡距离，稍远一些就相吸，稍近一些就相斥。但液面上层气体分子间距相对来说超大，它对液面液体分子不存在斥力，这就导致一些液体表面上有些不规则运动的液体分子冲破液体分子之间的引力，变成水蒸气，这样液面就会变得分子稀薄，数目一少，分子间距就大了，这些液面分子之间的引力就占主导，即所谓的液体表面张力，方向沿表面。 向系统中加入异类原子能削弱系统原子间的结合能，结果导致表面能降低；一定温度下，原子间的结合力越大，表面内能越大，表面自由能越高；表面能还与晶面有关，晶面为密排面时表面内能小。总之，原子间的结合力大的物质，其熔点和沸点越高，其表面张力也越大。 2、界面张力
第三章纯金属的凝固 (一) 填空题 1．金属结晶两个密切联系的基本过程是和 2 在金属学中，通常把金属从液态向固态的转变称为，通常把金属从一种结构的固态向另一种结构的固态的转变称为。 3．当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是 4．铸锭和铸件的区别是。 5．液态金属结晶时，获得细晶粒组织的主要方法是 6．金属冷却时的结晶过程是一个热过程。 7．液态金属的结构特点为。 8．如果其他条件相同，则金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的，采用振动浇注的铸件晶粒比不采用振动的，薄铸件的晶粒比厚铸件。 9．过冷度是。一般金属结晶时，过冷度越大，则晶粒 越。 (二) 判断题 1 凡是由液态金属冷却结晶的过程都可分为两个阶段。即先形核，形核停止以后，便发生长大，使晶粒充满整个容积。 2．凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。 3．近代研究表明：液态金属的结构与固态金属比较接近，而与气态相差较 远。 ( ) 4．金属由液态转变成固态的过程，是由近程有序排列向远程有序排列转变的过程。( ) 5．当纯金属结晶时，形核率随过冷度的增加而不断增加。 ( ) 6．在结晶过程中，当晶核成长时，晶核的长大速度随过冷度的增大而增大，但当过冷度很大时，晶核的长大速度则很快减小。( ) 7．金属结晶时，冷却速度愈大，则其结晶后的晶粒愈细。( ) 8．所有相变的基本过程都是形核和核长大的过程。( ) 9．在其它条件相同时，金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的铸件晶粒更细 ( ) 10．在其它条件相同时，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的铸件晶粒更细。( ) 11．在其它条件相同时，铸成薄件的晶粒比铸成厚件的晶粒更细。( ) 12. 金属的理论结晶温度总是高于实际结晶温度。( ) 13.在实际生产条件下，金属凝固时的过冷度都很小(<20℃)，其主要原因是由于非均匀形核的结果。 ( ) 14.过冷是结晶的必要条件，无论过冷度大小，均能保证结晶过程得以进 行。 ( ) 15.在实际生产中，评定晶粒度方法是在放大100倍条件下，与标准晶粒度级别图作比较，级数越高，晶粒越细。 ( ) 16.在任何温度下，液态金属中出现的相起伏都是晶胚。（） 17.在过冷的液态金属中，凡是出现大于或等于临界晶核的晶胚都是晶核。（）
《液态金属成型原理》习题一 （第一章 第三章） 1. 根据实验现象说明液态金属结构。描述实际液态金属结构。 实验依据： 1）多数金属熔化有约3-5%的体积膨胀,表明原子间距增加1-1.5%； 2）熔化时熵增大，表明原子排列混乱程度增加，有序性下降； 3）汽化潜热远大于熔化潜热, 比值=15-28，液态结构更接近固态； 4）衍射图的特征可以用近程有序概括；仅在几个原子间距范围内，质点的排列与固态相似，排列有序； 液态金属结构：液体是原子或分子的均质的、密集的、“短程有序”的随机堆积集合体。其中既无晶体区域，也无大到足以容纳另一原子的空穴。与理想结构不同，实际金属含有杂质和合金元素，存在着能量起伏、结实验数据 液体结构定性推论 熔化时，约 3-5%的体积膨 胀。 原子间距增加1-1.5%,排列松散 Lb>>Lm 与固态相比，金属原子的结合键破坏很少部分 熔化时熵增大 排列的有序性下降，混乱度增加 气、液、固相比较，液态金属结构更接近固态
构起伏和成分起伏。 2.估计压力变化10kbar引起的铜的平衡熔点的变化。已知液体铜的摩尔 体积为8.0?10-6m3/mol，固态为7.6?10-6m3/mol，熔化潜热Lm=13.05kJ/mol，熔点为1085?C。 41.56K 3.推导凝固驱动力的计算公式，指出各符号的意义并说明凝固驱动力的本 质。 本质：凝固驱动力是由过冷度提供的，过冷度越大，凝固驱动力越大。 4.在环境压力为100kPa下，在紧靠熔融金属的表面处形成一个直径为2μm 的稳定气泡时，设气泡与液体金属的σ=0.84N/m，求气泡的内压力。 P=100kPa +( 2*0.84N/m)/(1*10-6m)=1780kPa 5.如何区分固—液界面的微观结构？ 界面结构判据：Jackson因子α≤2，X=0.5时，?G=min，粗糙界面； α≥3，X→ 0或1时，?G=min，光滑界面； 6.推导均质形核下临界晶核半径和临界形核功，并说明过冷度对二者的影 响
本章要点: 主要讨论凝固过程的液体金属流动和金属的凝固传热特点固传热特点，，包括包括：： 4 凝固过程的液体金属流动和传热1 (1) 枝晶间金属流动的速度方程枝晶间金属流动的速度方程；； (2) 铸锭凝固传热的微分方程及由此确定影响传热的主要因素传热的主要因素。。 (3) 三种凝固方式(顺序凝固顺序凝固、、同时凝固同时凝固、、中间凝固)的区别及对应的控制方法
在浇筑和凝固过程中 在浇筑和凝固过程中，，液体金属时刻在流动 包括对流和枝晶间的黏性流动 液体金属流动是一种动量传输过程液体金属流动是一种动量传输过程，，是铸锭成型是铸锭成型、、传热传热、、 传质的必要条件浇筑和凝固过程中的特性
1 凝固过程液体金属的流动 是一种动量传输过程是一种动量传输过程。。 浇注时流柱冲击引起的动量对流动量对流。。金属液内温度和浓度不均引起的1.1 液体金属的对流 对流成因： 3 自然对流自然对流。。 电磁场或机械搅拌及振动引起的强制对流。 对于连续铸锭对于连续铸锭，，由于浇注和凝固同时进行由于浇注和凝固同时进行，，动量对流会连续不断地影响金属液的凝固过程属液的凝固过程，，如不采取适当措施均布液流不采取适当措施均布液流，，过热金属液就会冲入液穴的下部。 动量对流强烈时动量对流强烈时，，易卷入大量气体易卷入大量气体，，增加金属的二次氧化增加金属的二次氧化，，不利于夹渣的上浮，应尽量避免应尽量避免。。
立式半连续铸锭过程中立式半连续铸锭过程中，，在金属液面下垂直导入液流时在金属液面下垂直导入液流时，，其落点周围会形成一个循环流动的区域成一个循环流动的区域，，称为涡流区。 特征是在落点中心产生向下的流股的流股，，在落点周围则引起一向上的流股的流股，，从而造成上下循环的轴向循环对流。流注冲击引起的对流 4
金属凝固原理思考题 1． 表面张力、界面张力在凝固过程的作用和意义。 2． 如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制。 答：晶体熔化后的液态结构是长程无序，而短程内却存在不稳定的、接近有序的原子集团。由于液态中原子运动较为强烈，在其平衡位置停留时间甚短，故这种局部有序排列的原子集团此消彼长，即结构起伏和相起伏。当温度降到熔点以下，在液相中时聚时散的短程有序原子集团，就可能成为均匀形核的晶胚，从而进行均匀形核。 3． 从最大形核功的角度，解释0/=?dr G d 的含义。 4． 表面张力、界面张力在凝固过程和液态成形中的意义。 5． 在曲率为零时，纯镍的平衡熔点为1723K ，假设镍的球形试样半径是1cm ，1μm 、μm ，其熔点温度各为多少已知△H=18058J/mol ，V m =606cm 3/mol ，σ=255×107J/cm 2 6． （与第18题重复）证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 答：对于球形晶核：过冷液中出现一个晶胚时，总的自由能变化为ΔG=（4πr 3ΔG V /3）+4πr 2σ。临界晶核的半径为r *，由d ΔG/dr=0求得：r *=-2σ/ΔG v =2σT m /L m ΔT ，则临界形核的功及形核功为：ΔG *球=16πσ3/3ΔG v 2=16πσ3T m 2/3(L m ΔT)2. 对于立方形晶核：同理推得临界半径形r *=-4σ/ΔG v ，形核功ΔG *方=32σ3/ΔG v 2。 则ΔG *球<ΔG *方，所以在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核比立方形晶核更容易。 7． 用平面图表示，为什么晶体长大时，快速长大的晶体平面会消失，而留下长的速度较慢的平面。 8．用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行。 答：在一定温度下，从一相转变为另一相的自由能变化：ΔG=ΔH-T ΔS 。令液相到固相转变的单位体积自由能变化为：ΔG V =G S -G L ，(G S 、G L 分别为固相和液相单位体积自由能）。由G=H-S 可知，ΔG V =（H S -H L )—T(S S -S L )。由于恒压下，ΔH P =H S -H L =—L m ，ΔS m =S S -S L =—L m /T m ，（L m 为熔化热，ΔS m 为熔化熵）。整理以上各式得：m m V T T L G ?-= ?，其中ΔT=T m -T 。由上式可知：要使V G ?<0，必须使ΔT>0，即T
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