自动控制原理实验指导书
自动化工程系自动化教研室编写
2010-8-17
目录
实验一典型环节仿真研究 (1)
实验二典型系统动态性能和稳定性分析 (4)
实验三系统的稳态误差分析 (6)
实验四控制系统的根轨迹分析 (9)
实验五控制系统的频率特性分析 (12)
实验六PID调节器的作用及其参数对系统调节质量的影响 (15)
附录：MATLAB 6.5 的使用 (17)
实验一典型环节仿真研究
一、实验目的：
1、通过实验熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线、斜坡响应曲线，传递函数及其特性；
2、研究分析参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验内容：
1、应用MA TLAB仿真软件，实现对各种典型环节阶跃、斜坡信号的输入，用仿真示波器观测并记录各种典型环节的阶跃、斜坡响应曲线；
2、修改各典型环节的参数，观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响,测试并记录响应的数据。
三、实验原理
1、惯性环节(一阶环节)仿真，如下图1-1所示：
图1-1.1 可观察输入输出两条曲线。
图1-1.2 只能观察输出曲线。
注：将图中的输入信号模块step 模块更换为Ramp模块既可观察斜坡响应曲线。
2、二阶环节仿真，如下图1-2所示：
图1-2 二阶振荡环节仿真模型图
3、积分环节仿真，如图1-3所示：
图1-3 积分环节仿真模型图
4、比例+积分环节仿真，如图1-4所示：
图1-4 比例+积分环节仿真模型
5、比例+微分环节仿真，如下图1-5所示：
图1-5 比例+微分环节仿真模型
6、比例+积分+微分环节仿真，如下图1-6所示：
图1-6 比例+积分+微分环节仿真
四、实验步骤：
1、进入WINDOWS操作系统；
2、进入MATLAB COMMAND WINDOW(双击桌面上的MATLAB图标进入)；
3、进入SIMULINK 窗口(在MA TLAB COMMAND WINDOW 窗口中,键入SIMULINK 后按
回车键) 或单击工具栏中的图标；
4、移动鼠标到FILE 菜单,单击鼠标左键,打开FILE 菜单的子菜单；
5、点击NEW ----(MODEL)，建立一个新的系统窗口（MODEL窗口）；
6、参照第三部分的原理图，用鼠标将左边Simulink Library Browser窗口中的各个模块拖动到右边的MODEL窗口；方法如下：
1）移动光标到Sources 模块，点击后出现Sources 模块的内容，将该模块中的Step Fcn(阶跃信号)选中，然后按住鼠标左键将其拖到Untitled窗口；
2）在Untitled窗口中，将光标移到Step Fcn模块双击鼠标左键产生属性对话框，在该对话框中可以选择阶跃起始时间，初始值和阶跃值；
3）SIMULINK窗口中的Continuous模块打开，将Transfer Fcn(传递函数)模块移到Untitled窗口中；
4）在Untitled窗口中,将鼠标移动到Transfer Fcn模块双击鼠标左键产生属性对话框，在该对话框中可以设置传递函数的分子、分母多项式的系数；
5）将SIMULINK窗口中的Sinks模块打开，将Scope示波器模块移到Untitled窗口；
6）将鼠标移动到Scope模块，双击鼠标左键产生属性对话框，在该对话框中可以选择Horizontal Range(水平范围)和Vertical Range(垂直范围)。用同样的方法可以操作其它模块；（如Mux 模块在Signal Routing中；Gain和Sum 模块在Math Operations中；PID组合模块在Simulink Extras下的Additional Linear中；正弦波信号模块在Source中；非线性模块在Discontinuities 中）
7、模块连接，将光标移到一个模块的输出端(>)按下鼠标左键拖动鼠标到另一个模块的输入端(>)，松开鼠标左键就可以完成两个模块的连接；
8、模块连接好后，就可以进行仿真，在Untitled窗口中，将光标移到Simulation菜单，按下鼠
标左键，打开子菜单，将高亮菜单条移到Start并单击鼠标左键（或单击工具栏中的图标），计算机开始仿真，示波器可显示出仿真曲线。
9、仿真时间的设定，在Untitled窗口中，将光标移到Simulation菜单，按下鼠标左键，打开子菜单，将高亮菜单条移到Simulation Parameters并单击鼠标左键，出现对话框，即可修改仿真时间。
10、重复步骤4至8，完成其它环节的仿真，并做好记录。
五、思考题：
1、惯性环节在什么情况下可近似比例环节?而在什么情况下可近似为积分环节?
2、惯性环节与不振荡的二阶环节的阶跃响应曲线有何不同？
3、将PID环节中的微分部分改为不完全微分形式，曲线形状如何？
实验二典型系统动态性能和稳定性分析
一、实验目的：
l、学习和掌握动态性能指标的测试方法(如.σ、s t、p t、n 等)；
2、研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验内容：
l、观测不同参数下二阶、三阶系统的阶跃响应，测试出时域性能指标(如.σs t p t n 等)，并分析其参数变化对动态性能和稳定性的影响；
2、观测增益对三阶系统稳定性的影响，找出临界稳定的增益值。
三、实验原理：
1、二阶系统，如下图2-1所示：
图2-1 二阶系统仿真模型
2、三阶系统，如下图2-2所示：
图2-2 二阶系统仿真模型
四、实验步骤：
利用MATLAB中的Simulink仿真软件。
1、典型二阶系统瞬态响应指标的测试。
1）参考实验一，建立如图(2-1)所示的实验方块图进行仿真；
2）单击工具栏中的图标，开始仿真，观测在阶跃输入信号下，典型二阶系统的输出值
)( 0t
U。根据输出波形)(
0t
U调整“Gain”模块的增益，使)(
0t
U的波形呈现衰减比n:1分别为4:1和10:1时的衰减振荡状态。然后记录超调量σ，峰值时间p t，上升时间r t，调节时间s t及此时的增益值，分析系统参数对动态性能的影响；
3）调整“Gain ”模块的增益，使)(0t U 呈现临界振荡时的波形，记录此时“Gain ”模块的增益值，与计算的理论值相比较。
2、典型三阶系统瞬态响应指标的测试及稳定性分析。
1）在典型二阶系统实验方块图的基础上，将对象串联一个惯性环节，重新连接模块，建立如图(2-2)所示的实验方块图进行仿真；
2）、单击工具栏中的 图标，开始仿真，观测阶跃输入信号下典型三阶系统的输出值)(0t U ，根据)(0t U 的波形，调整“Gain ”模块的增益，使)(0t U 的波形呈现2:1衰减振荡状态。然后记录超调量 ，峰值时间p t ，上升时间r t ，调节时间s t 及此时的“Gain ”模块的增益值，分析系统参数对动态性能的影响；
3）、调整“Gain ”模块的增益，观测系统输出值的波形，使)(0t U 的波形呈现等幅震荡状态，然后记录“Gain ”模块的增益值，与计算的临界稳定时的理论值相比较；
4）、调整Gain 模块的增益，观测系统输出值的波形，使)(0t U 的波形呈现发散震荡状态，分析系统参数对稳定性的影响。
五、思考题：
1、有那些措施能增加系统的稳定程度？它们对系统的性能还有什么影响?
2、将二阶系统的增益调得很大，系统是否会不稳定？
3、系统时间常数的改变，对系统的动态性能和稳定性有何影响？
实验三系统的稳态误差分析
一、实验目的：
1、了解系统开环增益和系统型别对稳态误差的影响；
2、了解输入信号的形式和幅值对系统稳态误差的影响；
3、分析扰动作用下对系统稳态误差的影响；
4、研究减小或消除稳态误差的措施。
二、实验内容：
1、分别观测输入信号为阶跃信号、斜坡信号、加速度信号时，不同系统型别稳态误差的变化情况；
2、对有差系统，增大或减小系统的开环增益，观察系统稳态误差的变化；
3、改变输入信号的幅值，观察系统稳态误差的变化；
4、观测有扰动作用时，系统稳态误差的变化；
5、采取一种措施消除阶跃扰动对系统的影响。
三、实验原理：
1、阶跃输入信号作用于0型系统，如下图3-1所示：
图3-1 阶跃输入信号作用于0型系统的仿真模型
2、斜坡输入信号作用于Ⅰ型系统，如下图3-2所示：
图3-2 斜坡输入信号作用于Ⅰ型系统的仿真模型
3、加速度输入信号作用于Ⅱ型系统，如下图3-3所示：
图3-3 加速度输入信号作用于Ⅱ型系统的仿真模型
4、扰动信号作用下的系统，如下图3-4所示：
图3-4 扰动信号作用下的系统的仿真模型
四、实验步骤：
利用MATLAB中的Simulink仿真软件。
1、参照实验一的步骤，建立如图(3-1)所示的实验方块图进行仿真；
2、单击工具栏中的图标，开始仿真，观测在阶跃输入信号作用下，0型系统的输出曲线和误差曲线，记录此时的稳态误差值，并与理论计算值相比较；
3、有误差时，调整“Gain”模块的增益，观察稳态误差的变化，分析系统开环增益对稳态性能的影响；
4、有误差时，调整输入信号的幅值，观察稳态误差的变化，分析输入信号的大小对稳态误差的影响；
5、将对象分别更换为Ⅰ型和Ⅱ型系统，观察在阶跃输入信号作用下，Ⅰ型和Ⅱ型系统的输出曲线和误差曲线，记录此时的稳态误差值；
6、更换输入信号的形式为斜坡信号，参考图(3-2)所示的实验方块图，重复步骤2~4，分别观测0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统的稳态误差；
7、再将输入信号的形式更换为加速度信号，参考图(3-3)所示的实验方块图，重复步骤2~4，分别观测0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统的稳态误差；
8、在扰动信号作用下，仿真实验方块图如图(3-4)所示，输入阶跃扰动信号，观测系统的输出曲线和误差曲线，记录此时的稳态误差值，并与计算的理论值相比较；
9、调整“Gain”模块的增益，观察稳态误差有无变化；
10、再调整“Gain1”模块的增益，观察稳态误差有无变化；
11、在扰动作用点之前增加积分环节消除阶跃扰动对系统输出的影响。
五、思考题：
1、控制系统的稳态误差与什么有关?
2、怎样减小或消除扰动所产生的稳态误差？
3、扰动作用点之后的积分环节对稳态误差有无影响？
实验四 控制系统的根轨迹分析
一、实验目的：
1、学习利用MATLAB 语言绘制控制系统根轨迹的方法；
2、学习利用根轨迹分析系统的稳定性及动态特性。
二、实验内容：
1、应用MATLAB 语句画出控制系统的根轨迹；
2、求出系统稳定时，增益K 的范围；
3、实验前利用图解法画出系统的根轨迹，算出系统稳定的增益范围，与实测值相比较；
4、应用SIMULINK 仿真工具，建立闭环系统的实验方块图进行仿真。观察不同增益下系统的阶跃响应，观察闭环极点全部为实数时响应曲线的形状；有共轭复数时响应曲线的形状（实验方法参考实验二）；
5、分析系统开环零点和极点对系统稳定性的影响。
三、实验原理：
根轨迹分析法是由系统的开环传递函数的零极点分布情况画出系统闭环根轨迹，从而确定增益K 的稳定范围等参数。假定某闭环系统的开环传递函数为：
)
164)(1()1()()(2++-+=s s s s s K s H s G 利用MATLAB 的下列语句即可画出该系统的根轨迹。
b=[1 1]； ％确定开环传递函数的分子系数向量
a1=[l 0]； ％确定开环传递函数的分母第一项的系数
a2=[l -1]； ％确定开环传递函数的分母第二项的系数
a3=[l 4 16]； ％确定开环传递函数的分母第三项的系数
a=conv(al ，a2)； ％开环传递函数分母第一项和第二项乘积的系数
a=conv(a ，a3)； ％分母第一项、第二项和第三项乘积的系数
rlocus(b,a)； ％绘制根轨迹，如图4-l 所示
p=1.5i ； ％ p 为离根轨迹较近的虚轴上的一个点。
[k ，poles]=rlocfind(b ，a ，p) ％求出根轨迹上离p 点很近的一个根及所对应的增益K 和其它三个根。
K=22.5031， poles= -1.5229+2.7454i -1.5229-2.7454i
0.0229+1.5108i 0.0229-1.5108i
再令p=1.5108i ，可得到下面结果：
k=22.6464， poles=-1.5189+2.7382i -1.5189-2.7382i
0.0189+1.5197i 0.0189-1.5197i
再以此根的虚部为新的根，重复上述步骤，几步后可得到下面的结果：
k=23.316， poles=-1.5000+2.7040i -1.5000-2.7040i
0.0000+1.5616i 0.0000-1.5616i
这就是根轨迹由右半平面穿过虚轴时的增益及四个根。这时增益的临界值为23.3160，用同样的方法可得到根轨迹由左半平面穿过虚轴时的增益和四个根如下：
k=35.6853 poles= 0.0000+2.5616i 0.0000-2.5616i
-1.5000+1.7856i 1.5000-1.7856i
增益的另一个临界值为35.6853 , 由此可得增益的稳定范围为：
23.3160 四、实验步骤： 1、进入WINDOWS 操作系统将上述MATLAB 语句写入命令行执行，或编写成一个file.m 文件，在MA TLAB 命令行提示符>>处键入文件名，执行(按Enter 键)，即可画出根轨迹图；； 2、进入MATLAB COMMAND WINDOW(双击桌面图标进入)； 3、根据实验中提供的方法， 4、根据实验原理中提供的开环传递函数，用SIMULINK 仿真工具，构成实验方块图。观察不同增益下系统的阶跃响应（观察闭环极点全部为实数时响应曲线的形状；有共轭复数时响应曲线的形状），记录不同增益下的阶跃响应曲线 5、增加适当的开环零点（开环极点）观察根轨迹的变化。 6、将系统的开环传递函数改为： ) 54()()(2++=s s s K s H s G 重复上述步骤，绘出该系统的根轨迹图。观察闭环极点为实根时响应曲线的形状，有共轭复根时响应曲线的形状。改变开环极点的位置，观察根轨迹图的变化，参见图（4-2）。 7、再将系统的开环传递函数改为： ) ()1()()(2a s s s K s H s G ++= 将a 取不同值，改变极点位置，分别确定使根轨迹具有一个、两个和没有实数分离点的 a 值范围，确定极点a 值的稳定范围，并绘出根轨迹图，参见图（4-3）。 提示：该系统分离点方程的解为： ()()()41a 9-a a 3d ,21-±+-= a=9时，根轨迹有一个分离点， a>9时，根轨迹有两个分离点， 0 a 的稳定范围是a>1。 五、思考题： 1、控制系统的质量指标在根平面上该怎样表示? 2、利用图解法绘制根轨迹的8个规则是什么? 3、闭环极点为实根时响应曲线的形状如何？有共轭复根时响应曲线的形状如何？ 4、增加系统的开环零点（开环极点）对系统的性能有何影响？ 实验五 控制系统的频率特性分析 一、实验目的： 1、学习测量系统(或环节)频率特性曲线的方法和技能； 2、学习根据实验所得频率特性的曲线求取传递函数的方法； 3、学习利用MATLAB 语言绘制波特图和奈奎斯特图的方法； 4、学习利用波特图和奈奎斯特图判断系统稳定性和求增益裕量和相位裕量的方法。 二、实验内容： 1、对系统分别输入不同频率的正弦波信号，观测记录输入输出曲线； 2、用编程的方法绘制伯德图和奈奎斯特图，测量并记录模拟系统的开环频率特性及数据； 3、判断系统的稳定性，根据Bode 图求开环传递函数、增益裕量和相位裕量； 4、画出开环对数幅频曲线和相频曲线(即Bode 图)及奈奎斯特图，与实验所得图形进行比较。 三、实验原理： 1、利用SIMULINK 对控制系统的频率特性进行分析的原理： 1）对控制系统的频率特性进行分析，其原理图如下图（5-1）所示： 图5-1 控制系统频率特性分析的仿真模型 2）、实验原理 设上述开环系统等效为下列系统： 则当 t X t x m ωsin )(= 时 )](sin[)()(ωφωω+=t Y t y m 其中 )() (2)(2)()(ωωωωωj G X Y X Y m m m m == 当x(t)=0时, 即当 πωK t =时, )(sin )()1()](sin[)()(0ωφωωφπωm K m Y K Y t y -=+= 当G(s)为滞后环节时有： )() (arcsin )()(0ωωφωm Y t y j G -==∠ 或 )(2) (2arcsin )()(0ωωφωm Y t y j G -==∠ 由下列的李萨如图形量出2Y m ， 2y o ， 2X m 即可计算出)(ωj G 及)(ωj G ∠。 李萨如图形与)(ωj G ∠的对应关系： 2、利用MATLAB 对控制系统进行频率特性分析： x x ?=∠0) (ωj G ????∠-0)(90ωj G ?-=∠90)(ωj G x x ??-??∠-90)(180ωj G ?-=∠180)(ωj G ??-??∠-180)(270ωj G 已知系统的传递函数为： ) 106.0)(12.0)(16.0(2)(+++=s s s s G 利用下列的MA TLAB 语句即可画出该系统的伯德图和奈奎斯特图。 b=2； ％确定开环传递函数的分子系数向量； a1=[0.6 1 ]； ％确定开环传递函数的分母第一项的系数； a2=[0.2 1 ] ％确定开环传递函数的分母第二项的系数； a3=[ 0.06 1 ] ％确定开坏传递函数的分母第三项的系数； a=conv(a1，a2)； ％确定开环传递函数的分母第一项和第二项乘积的系数； a=conv( a ，a3 )； % 确定开环传递函数的分母第一项, 第二项和第三项乘积的系数； margin( b,a ) % 画出伯德图；（画伯德图时，下一语句去掉）； nyquist( b,a ) % 画奈奎斯特图；（画奈奎斯特图时，上一语句去掉）。 四、实验步骤： 1、进入WINDOWS 操作系统； 2、进入MATLAB COMMAND WINDOW(双击桌面上的MATLAB 图标进入)； 3、进入 SIMULINK 窗口(在 MA TLAB COMMAND WINDOW 窗口中，键入 SIMULINK 后按回车键) 或双击工具栏中的图标； 4、参考实验一，按图（5-1）连接好方块图； 5、在图中双击Sine Wave 图标，出现对话框，分别输入频率为ω=0.01, 1 , 2.4, 3.5, 5, 11, 15 rad ／sec 等的正弦波信号，观测记录输入输出李萨如图形，并记录诸频率下的：)(2ωm Y , )(20t y 及)(2ωm X 值； 6、在MATLAB COMMAND WINDOWS 窗口中，根据实验原理中提供的编程方法, 将MATLAB 语句写入命令行执行，或编写成一个file.m 文件，在MA TLAB 命令行提示符>>处键入文件名，执行(按Enter 键)，画出伯德图； 7、在MA TLAB COMMAND WINDOWS 窗口中，根据实验原理中提供的编程方法，画出奈奎斯特图。 五、思考题： 1、传递函数概念适用于什么系统? 2、根据实验所得频率特性曲线怎样求传递函数？ 3、利用波特图和奈奎斯特图怎样判断系统的稳定性和求增益裕量、相位裕量？ 实验六PID调节器的作用及其参数对系统调节质量的影响 一、实验目的： 1、了解和观测PID基本控制规律的作用，对系统动态特性和稳态特性及稳定性的影响； 2、验证调节器各参数(Kc，Ti，Td), 在调节系统中的功能和对调节质量的影响。 二、实验内容： 1、分别对系统采取比例(P)、比例微分(PD)、比例积分(PI)、比例积分微分(PID)控制规律，通过观察系统的响应曲线，分析系统各性能的变化情况； 2、观测定值调节系统（扰动作用时）在各调节规律下的响应曲线； 3、观测调节器参数变化对定值调节系统瞬态响应性能指标的影响。 三、实验原理： 1、参考输入量（给定值）作用时，系统连接如下图6-1所示： 图6-1 参考输入时系统仿真模型 2、扰动信号作用时，系统连接如下图6-2所示： 图6-2 扰动信号时系统仿真模型 四、实验步骤： 利用MATLAB中的Simulink仿真软件。 1、参考实验一，建立如图(6-1)所示的实验原理图； 2、将鼠标移到原理图中的PID模块进行双击，出现参数设定对话框，将PID控制器的积分增益和微分增益改为0，使其具有比例调节功能，对系统进行纯比例控制； 3、单击工具栏中的图标，开始仿真，观测系统的响应曲线，分析系统性能；调整比例增益，观察响应曲线的变化，分析系统性能的变化； 4、重复步骤2-3，将控制器的功能改为比例微分控制，观测系统的响应曲线，分析比例微分控制的作用； 5、重复步骤2-3，将控制器的功能改为比例积分控制，观测系统的响应曲线，分析比例积分控制的作用； 6、重复步骤2-3，将控制器的功能改为比例积分微分控制，观测系统的响应曲线，分析比例积分微分控制的作用； 7、参照实验一的步骤，绘出如图(6-2)所示的方块图； 8、将PID控制器的积分增益和微分增益改为0，对系统进行纯比例控制。不断修改比例增益，使系统输出的过渡过程曲线的衰减比n=4，记下此时的比例增益值； 9、修改比例增益，使系统输出的过渡过程曲线的衰减比n=2，记下此时的比例增益值。 10、修改比例增益，使系统输出呈临界振荡波形,记下此时的比例增益值； 11、将PID控制器的比例、积分增益进行修改，对系统进行比例积分控制。不断修改比例、积分增益,使系统输出的过渡过程曲线的衰减比n=2，4，10，记下此时比例和积分增益； 12、将PID控制器的比例, 积分, 微分增益进行修改，对系统进行比例、积分、微分控制。不断修改比例、积分、微分增益，使系统输出的过渡过程曲线的衰减比n=2、4、10记下此时的比例、积分、微分增益值。 五、思考题： 1、比例微分控制规律对改变系统的性能有什么作用？ 2、比例积分控制规律对改变系统的性能有什么作用？ 3、定值调节系统与随动调节系统其响应曲线有何区别? 附录：MATLAB 6.5 的使用 1、简介 MATLAB 语言是当今国际上科学界(尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。MATLAB 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用 2、基础准备及入门 在MATLAB成功安装后，会在windows桌面上自动生成MATLAB的快捷方式图标 。点击桌面快捷方式图标，就可以打开图2.1的操作界面。注意，桌面上窗口的多少与设置无关，图2.1所示为缺省情况，前台有三个窗口。 图2.1 操作桌面的缺省外貌 MATLAB默认的用户桌面包括以下几个交互界面。 ●命令窗口（Command Window） 该窗口缺省地处在MATLAB桌面地右侧。该窗口是进行各种MATLAB操作地主要窗口。在该窗口内，可键入各种MATLAB的命令、函数、表达式等。显示除图形外的所有运算结果。 ●命令历史窗口（Command History） 该窗口缺省地处在MATLAB桌面地左下方前台。该窗口记录已经运行过地命令、函数、表达式等；允许用户对它们进行选择复制、重运行、及产生M文件。 ●工作空间管理窗口（Workspace） 该交互界面缺省地位于MATLAB桌面地左上方后台。该窗口列出MATLAB工作空间中所有地变量名、大小、字节数等；该窗口中，可对变量进行观察、编辑、提取和保存。 当前路径窗口（Current Directory） 该交互界面缺省地位于MATLAB桌面地左上方后台。在此交互界面中，可以进行当前目录地设置；展示相应目录上地M、MDL等文件；复制、编辑和运行M文件；装载MAT数据文件。 3、SIMULINK交互式仿真集成环境 SIMULINK是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。它可以处理的系统包括：线性、非线性系统；离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散事件系统。 3.1 SIMULINKK 启动与界面说明 在MATLAB命令窗口上键入”Simulink”命令(注意大小写)然后按回车键；或选择工具栏上的 图标均可进入Simulink浏览器（图3.1） 由图3-1可见，与Simulink并列的还有14项作为Simulink浏览器中的第一层目录。选中第1项Simulink后，下级有8项子目录即是Simulink 3.0提供的13类基本模块：Continuous(连续系统模块)、Discontinuous(非连续系统模块)、Discrete(离散系统模块)、Look-Up Tables()、Math Operations(数学运算模块)、Model Verification()、Model-Wide Utilities()、Ports&Subsystems()、Singal Attributes(信号属性)、Singal Routing(信号路由)、Sinks(输出模块)、Sources(输入源模块)、User-Defined Functions(用户定义功能)等标准模块库。 图3.1 Simulinkk库浏览器 3.2仿真模型的创建 创建一个系统仿真模型就像搭积木一样，打开创建模型窗口，首先从相应的模块库中选出所需要的仿真模块，用鼠标把它们依次拖到窗口。然后用信号线把各个模块按照系统要求连接起来，组成所需要的系统仿真模型。 自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师 实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。 《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系 实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G； ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节（PD）2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节（PI） s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形 ① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节 实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。 2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。 2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t 北京联合大学 信息学院 自动控制原理基础实验 实验报告 课程名称：自动控制原理基础实验 学院：信息学院专业：电子信息工程 姓名： 班级：200908030301 学号：2009080303101 指导教师：成绩： 2011年12 月02 日 目录 目录...................................................................................................................................................................... - 1 - 实验1：根轨迹的绘制及系统分析. (1) 1、实验目的 (1) 2、主要实验设备及仪器 (1) 3、实验容、实验结果及分析 (1) 实验1附录(实验用Matlab源程序代码) (5) 实验2：系统频率特性曲线的绘制及系统分析 (7) 1、实验目的 (7) 2、实验任务 (7) 3、实验容、实验结果及分析 (7) 实验2附录(实验用Matlab源程序代码) (10) 实验1：根轨迹的绘制及系统分析 1、实验目的 1．熟练掌握使用MATLAB 软件绘制根轨迹图形的方法； 2．进一步加深对根轨迹图的了解； 3．利用所绘制根轨迹图形分析系统性能。 2、主要实验设备及仪器 实验设备：每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘≥2G ，存≥64M 。 实验软件：WINDOWS 操作系统（WINDOWS XP 或WINDOWS 2000），并安装MATLAB 语言编程环境。 3、实验容、实验结果及分析 本实验中各系统均为负反馈控制系统，系统的开环传递函数形式为： 1 1 () ()()() m i i n j j K s z G s H s s p ==-= -∏∏ （一）已知系统开环传递函数分别为如下形式： （1）()()(1)(2)K G s H s s s =++ （2）(3) ()()(1)(2)K s G s H s s s +=++ （3）(3) ()()(1)(2)K s G s H s s s -=++ （4）()()(1)(2)(3) K G s H s s s s = +++ 上海电力学院实验报告 自动控制原理实验课程 题目：2.1.1(2.1.6课外)、2.1.4（2.1.5课内）班级：gagagagg 姓名：lalalal 学号：hahahahah 时间：zzzzzzzzzzz 实验内容一： 一、问题描述： 已知系统结构图，（1）用matlab编程计算系统的闭环传递函数；（2）用matlab转换函数表示系统状态空间模型；（3）计算其特征根。 二、理论方法分析 （1）根据系统结构图的串并联关系以及反馈关系，分别利用tf （）函数series（）函数，parallel函数以及feedback函数构建系统传递函数；（2）已求出系统传递函数G，对于线性定常系统利用函数ss（G）课得到系统的状态空间模型。（3）利用线性定常系统模型数据还原函数[num，den]=tfdata（G，‘v’）可得到系统传递函数的分子多项式num与分母多项式den，利用roots（den）函数可得到系统的特征根。 三、实验设计与实现 新建M文件，编程程序如下文所示： G1=tf([0.2],[1,1,1]); G2=tf([0.3],[1,1]); G3=tf([0.14],[2,1]); G4=series(G2,G3);%G2与G3串联 G5=0.7*feedback(G4,-1,1); G6=0.4*feedback(G1,G5,1); G7=feedback(G6,0.6) ss(G7)%将系统传递函数转化为状态空间模型 [num den]=tfdata(G7,'v');%还原系统传递函数分子、分母系数矩阵 roots(den)%求系统传递函数特征根 点击Run运行 四、实验结果与分析 M文件如下： 运行结果如下： 实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G 目录 实验装置介绍 (1) 实验一一、二阶系统阶跃响应 (2) 实验二控制系统稳定性分析 (5) 实验三系统频率特性分析 (7) 实验四线性系统串联校正 (9) 实验五 MATLAB及仿真实验 (12) 实验装置介绍 自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面，帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。 TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构 TAP-2型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A 接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A 板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。 实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID 、状态反馈与状态观测器等相应实验。 显示器 计算机 打印机 模拟实验台 AD/DA 卡 实验一一、二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对动态性能的影响。 2．学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的传递函数。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四、实验内容 构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1．一阶系统的模拟电路如图 HEFEI UNIVERSITY 自动控制原理课程总结 系别电子信息与电气工程系 专业自动化 班级 09自动化（1）班 姓名 完成时间 2011.12.29 自动控制原理课程总结 前言 自动控制技术已广泛应用于制造、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富了人民的生活水平。在今天的社会中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。本学期我们开了自动控制原理这门专业课，下面主要介绍下我对这门课前五章的认识和总结。 一、控制系统的数学模型 1.传递函数的定义： 在线性定常系统中，当初是条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。 （1）零极点表达式： （2）时间常数表达式： 2.信号流图 （1）信号流图的组成 节点：用来表示变量或信号的点，用符号“○”表示。 支路：连接两节点的定向线段，用符号“→”表示。（2）信号流图与结构图的关系 3.梅逊公式 其中：Δ=1-La+LbLc-LdLeLf+...成为特征试。 Pi：从输入端到输出端第k条前向通路的总传递函数 Δi：在Δ中，将与第i条前向通路相接触的回路所在项除去后所余下的部分，称为余子式。 La：所有单回路的“回路传递函数”之和 LbLc：两两不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和 LdLeL：所有三个互不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数只积并且包含表示反馈极性的正负号。 二、线性系统的时域分 1.ζ、ωn坐标轴上表示如下： （1）闭环主导 极点： 当一个极点距离虚轴较近，且周围没有其他闭环极点和零点，并且该极点的实部的绝对值应比其他极点的实部绝对值小5倍以上。（2）对于任何线性定常连续控制系统由如下的关系： ①系统的输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数； ②系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，积分常数由初始条件确定。 2.劳斯判据： 设系统特征方程为 : 劳斯判据指出：系统稳定的充要条件是劳斯表中第一列系数都大于零，否则系统不稳定，而且第一列系数符号改变的次数就是系统特征方程中正实部根的个数。 劳斯判据特殊情况的处理 ⑴某行第一列元素为零而该行元素不全为零时——用一个很小的正数ε代替第一列的零元素参与计算，表格计算完成后再令ε→0。 ⑵某行元素全部为零时—利用上一行元素构成辅助方程，对辅助方程求导得到新的方程，用新方程的系数代替该行的零元素继续计算。 3.稳态误差 (1)定义： (2)各种误差系数的定义公式 上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号： 水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。 实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为： sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sig n = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。 四、实验内容： 1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数，建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s) 《自动控制原理》课程设计任务书 航空航天学院 2016.11 目录 一、设计目的和要求 (1) 1 设计目的 (1) 2 设计要求 (1) 二、题目 (2) 题目1直线一级倒立摆频率响应控制实验 (2) 题目2 直线一级倒立摆PID 控制实验 (7) 题目3 控制系统校正实验1 (9) 题目4 控制系统校正实验2 (10) 题目5 控制系统校正实验3 (11) 题目6 控制系统校正实验4 (12) 三、实践报告书写内容要求 (13) 四、考核方式 (14) 一、设计目的和要求 1 设计目的 1）培养学生综合分析问题、发现问题和解决问题的能力。 2）培养学生运用所学知识，利用MATLAB这软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题。 3）提高学生课程设计报告撰写水平。 4）培养学生文献检索的能力。 2 设计要求 1）熟悉MATLAB语言及Simulink仿真软件。 2）掌握控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。 3）掌握控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。 4）掌握控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。 5）掌握控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。 二、题目 题目1直线一级倒立摆频率响应控制实验 1、初始条件 （1）固高GLIP2002直线二级倒立摆 （2）计算机（Matlab Simulink） 1.1 倒立摆系统简介 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。 1.2 直线倒立摆 直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，在小车上装载不同的摆体组件，可以组成很多类别的倒立摆，直线柔性倒立摆和一般直线倒立摆的不同之处在于，柔性倒立摆有两个可以沿导轨滑动的小车，并且在主动小车和从动小车之间增加了一个弹簧，作为柔性关节。直线倒立摆系列产品如图1-1 所示。 《自动控制原理》实验课程教学大纲 课程代码： TELE2004 课程学分：3 课程名称（中/英）：自动控制原理 Principles of Automatic Control 课程学时： 54 实验学时：9 适用专业：信息、电子及通信 实验室名称：开放实验室 一、课程简介： 本课程主要学习自动控制系统分析与设计的基本原理与基本方法，包括系统数学 模型的建立，控制系统的分析的时域分析法、根轨迹法以及频域分析法，控制系统设 计的根轨迹法及频率响应法。通过课程的学习，同学们能理解并掌握系统传递函数的 概念，各项动态性能指标的定义与求法，稳定性的概念与判别，稳态误差及稳态误差 系数的求解。 本课程的教学目标是让用学们能够掌握反馈控制系统的经典理论与方法，并能运 用这些知识建立系统的数据模型，分析系统的动态性能指标，确定系统的稳定性与控 制精度，并可以进行小型控制系统的设计与改进。 本课程包含47学时的课程教学，讲授系统建模、时域分析、根轨迹、频率响应 与系统设计等内容。 本课程还包含一个9学时的实验项目，同学们将自行设计并实现一个小型控制系统，该实验将完全按照工程项目的执行方式进行的。 二、实验项目及学时分配 序号 项目名称 实验类型 学时分配 每组人数 必修/选修 设计性 9 1 必修 1 小型控制系统（角位 移、位移、温度可选） 设计与实现 三、实验内容及教学要求 实验项目1：小型控制系统（角位移、位移、温度可选）设计与实现 1.教学内容 与传统意义下的课程实验不同，这是一个项目型实验，意味着你必须执行一个小型的项目。有若干个项目题目可供选择，该项目需要在上课学期内完成。项目在学期中间发布，你必须在学期未进入考试周之前完成全部工作。 This is a project oriented lab, which means that you are required to carry out a small-scale project rather than a conventional lab. You will be supplied with several candidate projects to choose one as your objective project to carry out in the same semester when the course is given. You will have the project issued in the mid-semester and are required to complete it before entering examination weeks of the semester. 与普通的实验不同，项目的执行通常需要经历若干阶段，也会需要更长的实现周期。通过这个实验，你可明白并经历完整的项目执行过程，尽管从可操作性出发，实验中采用的会是一些比较小型化的项目。这样的经历无疑会对同学们参加项目的能力培养有所助益。 Not like conventional lab, project usually will run for several stages or phases and, maybe, will last for a longer period. You will move from one phase to the other until getting everything done properly. You can then experience and understand the complete project executing procedures, nevertheless how small scaled is the one in which you are involved, which is certainly helpful in preparing you some kind of project taking capabilities. 有三个可供选择的课题，它们是： There are three topics available. They are: 1)直流电机控制的角位移控制系统Angle position control system with dc motor 设计一个角度控制系统，它能接受所期望的角度的输入指令，产生一个与输出要求完全一致的输出角度。 Design an angle system, which can accept desired angle input command and generates an angle output following exactly the input one. 2)车辆运动控制系统Vehicle motion control system 一辆玩具车或是实验室自制的模型车将作为被控制对象。该系统必须能准确地行进任意指定的距离。 A toy vehicle or lab made vehicle is the plant to be controlled. The system must be able to move a given distance accurately. 3)温度控制系统Temperature control system 这是个水温控制系统。它用控制并操持一个小型容器中的水的温度到任意指定的数值。 《自动控制原理》课程标准 一、课程概述 （一）课程性质地位 自动控制原理是空间工程类、机械控制类、信息系统类等相关专业学历教育合训学员的大类技术基础课程。由于自动控制原理在信息化武器装备中得到了广泛的应用，因此，将本课程设置为大类技术基础课，对培养懂技术的指挥人才有着十分重要的作用。本课程所覆盖的知识面较宽，既有较深入的理论基础知识，也有较广泛的专业背景知识，因而，它在学员知识结构方面将起到加强理论深度和拓展知识广度的积极作用。 （二）课程基本理念 为了贯彻素质教育和创新教育的思想，本课程将在注重自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法的基础上，适当引入自动控制发展中的、学员能够理解的新概念和新方法；贯彻理论联系实际的原则，科学取舍各种主要理论、方法的比例，正确处理好理论与案例的关系，以适应为部队培养应用复合型人才的需要；适当引入和利用Matlab工具来辅助自动控制原理中的复杂计算与作图、验证分析与设计的结果；本课程应该既使学员掌握必要的基础理论知识，并了解它们对实际问题的指导作用，又要促进学员养成积极思考、长于分析、善于推导的能力和习惯。 （三）课程设计思路 本课程主要介绍自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法。课程采用“一纵三横”的设计思路，具体来说，“一纵”就是在课程讲授中要求贯彻自动控制系统的建模、分析及设计方法这条主线；“三横”就是在方法讲授中要求强调自动控制系统的稳定性、快速性和准确性，稳准快三个字是分析的核心，也是设计的归宿。在课程讲授中，贯彻少而精的原则，即对重点、难点讲深讲透；注意理论联系专业实际，例子贴近生活，注重揭示抽象概念的物理意义；注意传统教法与现代教法的有机结合，充分运用各种教学手段，特别注重发挥课程教学网站的作用。在课程学习中，注重阅读教材、完成作业、课程实验及讨论问题等四个环节，深刻理解课程内容中的重点和难点，重点掌握自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法。 自动控制原理 实验报告 实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2) 一、实验目的 (3) 二、实验原理及内容 (3) 三、实验现象分析 (5) 方法一：matlab程序 (5) 方法二：multism仿真 (12) 方法三：simulink仿真 (17) 实验二线性系统的根轨迹分析 (21) 一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹 (21) 二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性 (22) 三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？ (25) 实验三线性系统的频率响应分析 (33) 一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图 (33) 二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性 (37) 三、在图4中，任取一可使系统稳定的R值，通过实验法得到对应的伯德图，并据此导 出系统的传递函数 (38) 实验四、磁盘驱动器的读取控制 (41) 一、实验原理 (41) 二、实验内容及步骤 (41) （一）系统的阶跃响应 (41) （二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论 (45) 1、动态响应 (46) 2、稳态误差和扰动能力 (48) （三）引入速度传感器 (51) 1. 未加速度传感器时系统性能分析 (51) 2、加入速度传感器后的系统性能分析 (59) 五、实验总结 (64) 实验一典型系统的时域响应和稳定性分 析 一、 实验目的 1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn ）对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、 实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图1 图1 (2) 对应的模拟电路图 图2 (3) 理论分析 导出系统开环传递函数，开环增益0 1 T K K = 。 (4) 实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2)， s 1T 0=， s T 2.01=，R 200 K 1= R 200 K =? -150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20 惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-= 自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃 响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立 自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析 [实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y) 实验一控制系统典型环节的模拟 一、实验目的 (1)学习典型环节的模拟方法。 (2)研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响。 (3)熟悉超低频扫描示波器的使用方法。 (4)掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路。 (5)测量典型环节的阶跃响应曲线。 (6)通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。 二、实验设备 1．ACS教学实验系统一台。 2．示波器一台。 3．万用表一块。 三、实验线路及原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型 环节，如图1-1所示。图中Z 1和Z 2 为复数阻抗，它们都是由R、C构成。 基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得： (1) 图1-1 运放的反馈连接 由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 (1)比例环节 比例环节的模拟电路如图1-2所示： 图1-2 比例环节 （2）惯性环节 图1-3、惯性环节 (3)积分环节 式中积分常数T=RC 图1-4积分环节 (4)比例微分环节（PD），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。 图1-5 比例微分环节 (5)比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。 图1-6 比例积分环节 （6）振荡环节，其接线图单位阶跃响应1-7、图1-8所示。 1-7 振荡环节原理图 1-8 振荡环节接线图 ①比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2 ②积分环节 G1(S)=1/SG2(S)=1/（0.5S ） ③比例微分环节 G1(S)=2+S 和G2(S)=1+2S ④惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) ⑤比例积分环节（PI ）G （S ）=1+1/S 和G （S ）=2（1+1/2S ） ⑥振荡环节(选做) 10 1.010)(2 21++=++= S S K S S T K s G 五、实验报告 (1)画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。 (2)画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。 (3)写出实验的心得与体会。自动控制原理实验
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