第四单元小数的意义与性质教材分析2
一、与浙教版的比较
本单元教学内容在浙教版同样出现于四下教材中，本人将两套教材对比阅读，并从知识点、例题个数、练习题数、课时数四方面加以列表呈现：
1
上表的对比中，我们可以发现例题少了4个，但知识点却不少，那这些例题到到底哪儿去了？
（1）将几个例题归并为一个例题。
（2）例题隐藏于“想一想”、“做一做”中。
2、从学生入手，直面现实，理性对待教材。
本单元知识点虽比较清晰，但是比较抽象。14课时，很难完成教学任务；60题的习题量也难保证学生的掌握；旧教材的例题如只视为做一做来进行教学，学生的掌握情况会很糟糕。例如前面的提到的“单、复名数的相互改写”中的两个想一想，我们就不妨把它视为例题进行教学，并且增加针对性练习。
二、与三下教材的比较
1、从内容上看：三下教材中共安排5个课时，具体内容结构见下图：
四下教材包括小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求近似数。
从两册教材的内容上可以看出，三下的内容比较少，四下的内容较多。但有些内容较为相似，例如小数的意义一课教学，例题的编排与三下第一课时相似。
2、从要求上看：三下教材是小数的初步认识，在要求上把握三点：一是不要求离开现
实背景和具体的量，抽象地讨论小数。二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。三是简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且结合元、角、分进行计算。那么四下教学中是系统学习小数的开始，我们必须要把握两条：一是要在感知理解的基础之上对一些知识进行概括总结；二是要重视基础知识、基本概念的教学。
三、走入本单元
（一）教学目标
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
（二）编排特点
（1）简化小数的意义的叙述。
（2）注意给学生创设自主探索的空间。
（3）重视对小数意义的理解。
（4）加强与实际生活的联系。
（5）改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。
（三）具体编排
第一小节小数的意义和读写法
1、小数的产生和意义。
（1）主题图。简要呈现了小数产生的过程。
（2）例1教材分三个层次编排，在学生理解的基础上抽象、概括，然后在“做一做”中通过用分数和小数表示出涂色部分，使学生进一步感知分数与小数的联系，加深对小数意义的理解。
2、小数的读法和写法
（1）小数数位顺序表的整理
由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、小数部分构成；再说明小数各数位上的数的含义。在此基础上，整理出小数的数位顺序表。
（2）例2，教学小数的读法
（3）例3，小数的写法呈现两种情况：写整数部分不是0的小数；写整数部分是0的小数。
第二小节小数的性质和大小比较
1、小数的性质（例1小数的性质，例
2、3小数性质的应用）
（1）例1探究小数的性质
小数的性质可分两个层次教学，先由例1借助长度单位初步体会，再脱离具体的量，通过“做一做”的图示从小数计量单位间的关系进一步说明小数的性质，在此基础上归纳出小数的性质。
（2）例2、例3
两个例题一正一反，一个是化简，一个是根据需要在小数末尾添上0。通过小数性质的应用，对其加深理解、巩固，而且为后面学习小数四则计算做必要的准备。
2、小数的大小比较
例4分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。
3、小数点的移动（例5规律的发现，例6、7规律的应用）
（1）例5 规律的表述更为严密，在本课只需给个说法，还有后面的两个例题帮助学生理解。
（2）例6、例7 通过直观说明把一个数扩大到（缩小到）10倍（1/10）、100倍（1/100）、1000倍（1/1000），就是把这个数分别乘（除以）10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，移动小数点。
第三小节生活中的小数
1、生活中的小数。
小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并一起进行教学。
2、名数的改写
（1）情境图使学生体会单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。
（2）例1、例2 名数改写是前面知识的综合应用，这部分的内容是本单元教学的难点。
第四小节求一个小数的近似数
1、例1 用问题情境依次说明如何利用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数，保留整数的问题留给学生思考。最后教材特别指出求小数近似数的注意事项。
2、例2
教学改写成用“万、亿”作单位的数，在完成将一个数改写成用亿作单位的数后，教材进一步巩固了求小数近似数的方法，另一方面帮助学生更好的理解求一个数的近似数和把一个数改写成指定单位数的区别。
《小数的意义和性质》教材分析 本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排九道例题，具体安排见下表： 例1小数的意义、读写方法 例2小数的计数单位 例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分 例4、例5小数的性质 例6应用小数性质化简或改写小数 例7比较小数的大小 例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数 例9取小数的近似数 单元整理与练习 小数的意义是全单元的教学重点。从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。 学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。本单元里不安排小数点移动位置和名数改写等内容，是为了集中精力教学小数的意义。 小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。 小数的基本性质也是本单元的重要内容，理解小数性质需要以小数意义为基础。明白了小数的计数方法，掌握了小数的组成，理解小数性质就不难了。 （一）以两位小数和三位小数的意义为重点，教学小数的概念和计数方法 十进分数除了写成分母是10、100、1000的分数形式外，还可以写成另一种形式，即小数。具体地说，分母是10的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是100的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几……教学小数的意义，要让学生理解并掌握这些关系，这就是需要建立的小数概念。 教学小数的概念编排三道例题，体现了鲜明的层次性和渐进性。例1联系具体数量回忆
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇 1、小数的意义和读写法 ①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。 ②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。 口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。 提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。 小数点后面有几位数字就称为几位小数。 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 ☆小数和分数的转化方法： （1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。 （2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。 （3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。 小数的数位顺序表 解读：小数由、和组成。 ⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。 ⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。整数○小数 ⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。 举例： （1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。） （2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。 （3）中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／）。 （4）表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）。
小数的意义教学设计教案 教学目的 1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系． 2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解小数的意义． 3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力． 教学重点 使学生通过分数与小数的联系从而理解小数的意义． 教学难点 使学生真正理解小数的意义． 教学步骤 一、设疑激趣． 1．我们都学过那些数？举例说明。（整数、分数） 2．你还见过那些数？（小数） 3．你在那里见过？（学生举例，教师可以适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。） 4．你对小数还有那些了解？你想知道有关小数的那些知识？ （教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：小数的意义，产生，与整数、分数的关系等） 二、探究新知．
1．教学小数的产生． ①口算：10÷10＝1÷10＝ 100÷10＝1÷100＝ 1000÷10＝1÷1000＝ 教师提问：你能说说两组题有什么特点吗？ ②学生活动：分组测量课桌的长与宽．（利用直尺） 教师提问：从测量结果中，你发现了什么？ 教师小结：在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数． 2．教学小数的意义． （1）认识一位小数． ①根据图意，填出对应的分数． （）米（）米（）米（）米 ②教师出示：把1米平均分成10份，每份是（）分米，是（）米； 这样的3份是（）分米，是（）米． ③教师指出：1分米＝米，也可以写成0.1米． 3分米＝米，也可以写成0.3米． ④教师提问：你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？ （米＝0.5米；米＝0.9米）
⑤教师小结：你发现分数与小数的联系了吗？ （分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。） ⑥教师提问：0.2米表示什么？0.8米呢？你再说两个一位小数,并说出他们的意义。 （2）认识两位小数． 猜一猜：你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？ ①教师出示：把1米平均分成100份，每份长（）厘米，是（）米；这样的7份是（）厘米，是（）米． ②引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论． （指名回答并板书：1厘米＝米＝0.01米；7厘米＝米＝0.07米．） ③教师小结：分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几． （3）认识三位小数． 教师提问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？ 学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由， 使学生明确：1米是千分之一米，还可以写成0．001米． （板书：1毫米，米，0．001米） 教师提问：8毫米是千分之几米？写成小数是多少呢?13毫米呢? （板书：8毫米，米，0．008米13毫米，米，0．013米） 教师提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？（板书：三位小数） 教师说明：照这样分下去，还可得到米写成0．0001米……
4 小数的意义和性质 【教学目标】 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3.使学生会利用小数进行名数的相互改写。 4.使学生能够根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 【重点难点】 1.理解和掌握小数的性质，会正确比较小数的大小。 2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会对一个数进行不同单位的改写。 3.掌握求一个数近似数的方法，会按要求正确求一个小数的近似数。 【教学指导】 1.抓住整数与小数的联系。 将学生已经学过的一些整数知识、规律迁移到小数中来，进行抽象、概括、理解并掌握小数的计数单位、进率以及读法、写法等。学习小数的性质时，可先让学生复习整数的末尾如果添上零或去掉零，整数的大小会有什么变化，然后让学生进行猜想，小数的末尾如果添上零或去掉零，又会怎样？让学生主动地发现问题，积极地解决问题，验证自己的猜想，同时有效地理解整数与小数的不同之处。 2.注意给学生创设自主探索的空间。教师要让学生发挥主导作用，给他们足够的时间和空间，让学生独立思考，相互交流。在自主合作探究中学习小数知识，运用小数知识解决生活中具体的实际问题。 3.加强与实际生活的联系。 小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小
节“生活中的小数”将生活中的小数、人民币的兑换，科普知识中的计数方法并在一起进行教学，使学生体会到小数解决实际问题的需要。 【课时安排】建议共分13课时 1.小数的意义和读写法 第1课时小数的意义………………………………………………1课时 第2课时小数的读法………………………………………………1课时 第3课时小数的写法………………………………………………1课时 2.小数的性质和大小比较 第1课时小数的性质（1）…………………………………………1课时第2课时小数的性质（2）…………………………………………1课时第3课时小数的大小比较…………………………………………1课时 3.小数点移动引起小数大小的变化 第1课时小数点的移动（1）………………………………………1课时第2课时小数点的移动（2）………………………………………1课时第3课时解决问题……………………………………………………1课时 4.小数与单位换算 第1课时小数与单位换算（1）………………………………………1课时第2课时小数与单位换算（2）………………………………………1课时 5.小数的近似数 第1课时小数的近似数（1）………………………………………1课时第2课时小数的近似数（2）………………………………………1课时【知识结构】
第四单元、小数的意义和性质 1．小数的产生和意义 1课时 教学目的： 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学重点：理解和抽象小数的意义。 教学难点：抽象小数的意义。 教学过程 一、铺垫孕伏 填空(投影出示) (1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。 (3) 写成小数是( )。写成小数是( )。 (4)1米=( 分米=( )厘米=( )毫米。 二、探究新知 1．导入新课： 同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义) 2．教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？ (2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果) 1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 3．教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示：在图中填出分数和小数。 学生填完结果并订正 ②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书： ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数) (2)出示米尺教具 这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书： [学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数] (3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？ 学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图 引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米 提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数) (4)抽象、概括小数的意义 ①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。 这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。 ③什么叫小数？引导学生讨论。 ④师生共同概括：
新人教版小数的意义教学设计 小数的意义》（导学案） 教者：王家沟小学 庞永科 班级：塄坎小学三、四年级复式班（四年级数学导学案） 教材分析： 1、教学内容：义务教育教科书数学四年级下册 P32-33 页《小数的意义和性质》中的 “小 数的意义 ”问题。 2、内容分析：教材选用测量黑板、课桌，一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的， 另一方面学生在测量之后除了能够体会小数的产生于实际需要以外，还可以将测量结果作 为一般的常识来掌握。考虑到学生对长度单位比较熟悉 ,教材仍选用了米尺作为教学小数 意义的直观教具，以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。教材通 过分米（厘米、毫米）改写成米数，三个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单位 的数可以用分母是 10.100.1000 的分数表示，再进一步用小数表示。教材着重从 “小数是 十进分数的另一种表现形式 ”的角度说明小数的含义，最后教材说明小数的计数单位及相 邻两个计数单位之间的进率由学生自己填出。 3、学情分析：小数的意义属于概念教学，比较抽象，在操作中要重过程。根据本课教学 内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我们在制定本课教学环节时注意联系生活，尽 量联系学生身边的事物，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使 他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验。 教学目标： 1. 使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。借助熟 悉的十进制关系的现实原型多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位 0.001. 2.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 邻两个计数单位间的进率使 10 。 3.培养学生的迁移、类推能力，以及良好的数学学习品质。 教学重点： 理解一位、两位、三位小数的意义。 0.1、 0.01、 ,, 知道相 理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位间的进率是 10。 教学难点：
《小数的意义》公开教案 【教学内容】：人教版四年级下册P32、33 【教学构想】： 小数的意义是一节概念教学，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。 小数意义的探究和理解，是本节的重点和难点，甚至是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。本节开始便指导学生认识一位、两位、三位小数，然后利用正方形、数轴、米尺、钱币等环节设计，花了大量的时间和精力去探究概括一位小数的意义，再利用学生的知识迁移能力，两位、三位小数的意义就水到渠成了，使学生经历了一个螺旋上升的小数概念的体验过程，逐步对知识进行了自我构建。再利用多媒体辅助教学，调动学生对小数计数单位的掌握，让学生感悟到小数的每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【教学目标】： ，知识与技能：在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻
两个单位间的进率。 2，过程与方法：在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 3，情感态度和价值观：在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 【教学重点】：理解小数的意义，理解小数的计数单位的进率。 【教学难点】：抽象概括理解小数的意义 【教学准备】：、练习纸 【教学过程】： 一、前谈话： 师：孩子们，认识我吗？（出示我的个人资料） 个人资料 姓名 朱冬霞 性别 女 工作单位 杨汛桥镇中心小学紫薇校区 身高
6米 体重 49千克 兴趣爱好 每天用1小时看书，用0小时运动。 师：请一个同学介绍一下老师。通过刚才这位同学的介绍，大家认识我了吗？大家可以叫我什么？刚才朱老师的个人资料中出现好些数字，大家认识吗？都是什么数？（小数）【设计意图】：学生已有的知识和经验是重要的教学资源，在学生感兴趣的有关老师的资料中，提供了日常生活中的有关小数的信息，介绍时顺便复习了旧知，了解了学生的起点。 师：我知道我们三年级的时候已经初步认识了小数，对不对？观察我的个人资料中的四个小数，你能发现它们有什么共同点吗？（小数点后面都只有一个数字）在数学上我们把小数点后只有一个数字的小数叫做一位小数。 师：谁能报一个和这些特别不一样的小数呢？（引导学生报出两位小数） 师：还有不一样的吗？（三位小数），当然还有四位小数、五位小数等等。 师：通过刚才大家的举例，我们已经把小数按数位分了类，接下来我们继续来研究小数。
姓名： 一、知识点 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 ６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 ７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8、小数的大小比较：（1）统一单位。（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐） （3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位……… 9、小数点的移动：（1）小数点向右移动 小数就扩大到原数的 乘 一位 10倍 ×10 两位 100倍 ×100 三位 1000倍 ×1000 （2）小数点向左移动 小数就缩小到原数的 除以 一位 101 ÷10 两位 1001 ÷100 三位 10001 ÷1000 10、单位换算： （1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。 11、进率：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米 1千克=1000克 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1吨=1000千克 1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米
小数的意义和性质的解决问题 【教学内容】 教材第45页例3、“做一做”及第47页练习十一第6~9题。 【教学目标】 1.能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的兑换。 2.在学习使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧密联系，培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。 3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的，培养学生学数学、用数学的习惯，理解小数在生活中的重要性。 【重点难点】 1.掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。 2.提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。 【教学准备】 教师准备多媒体课件，1元、10元、100元人民币、1美元钞票。 【情景导入】 师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）xx同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西，需要用当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱，也就是用人民币换美元，同学们看图。（课件出示主题图。） 师：图上有什么信息？问题是什么？师指名回答。 学生自由交流。 概括：1.我知道了一元人民币可以换0.1563元美元，也就是1元人民币和0.1563元美元一样多。我们的钱在美国买东西不方便，需要换成美元。 2.我们需要兑换1万元人民币。 3.问题是：1万元可以兑换多少美元？ 这个问题怎么解决呢？大家分小组交流一下吧。（要注意的是让平时少发言的学生先说。）【新课讲授】 1.师生交流兑换的方法。 提问：谁说说怎么兑换呢？ 学生交流发言。 可能是：（1）1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563元×10000。 （2）也就是把0.1563扩大到10000倍。 （3）这个用乘法我知道，但是怎么算呢？ （4）可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移动4位。 （5）老师补充，得数就是1563美元。 提问：同学们说得对，说明在小组交流时你们“动口动脑动笔”这“三动”做得很好。那如果实际只兑换出156.3美元的话，那是怎么回事呢？ 学生讨论后回答：可能是只兑换1000元人民币。0.1563的小数点向右移动3位就是156.3，说明扩大到1000倍，是兑换了1000元人民币的结果。 提问：还有办法检验答案是否正确么？ 学生讨论后汇报。 归纳：1万元人民币可以兑换美元1563元，如果这是对的话，1元人民币可以换1563的万分之一，就是把1563缩小到万分之一。用算式是1563÷10000，我们把1563的小数点
《课题》教案 教学目标 一、知识与技能 1．使学生了解小数的产生。 2．理解小数的意义。 3. 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 二、过程与方法 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 三、情感态度和价值观 1．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 2．渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重点 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学难点 理解小数的意义。 教学方法 小组合作 课前准备 直尺、方格纸、课件等。 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗 预设：我还知道有小数，比如，。表示1/10，表示4/10 （根据学生的回答，教师板书一组一位小数：1/10；4/10……） 教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征（小组内交流）
学生小组交流后，再集体交流。 预设：都有小数点，小数点后面都有一位小数。 教师引导归纳：一位小数表示十分之几。 2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。（出示情境图。） 【设计意图：本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1，引入新知，培养情感，激发兴趣。】 二、新课学习 1.学习小数的读写。 谈话：从图中你都看到了什么了解到哪些数学信息（学生交流。） （1）根据以前的知识，请你把两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2)全班交流订正。 (3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。 谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知识 预设：表示什么意思 下面我们先来研究一下千克中的表示什么意思 2.学习两位小数的意义。 谈话：千克中的表示什么，首先要弄清表示什么。 （1）出示一张正方形纸片。 谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示 预设：平均分成10份，每份表示1/10；平均分成100份，表示1/100 （2）在正方形纸片上表示出。 谈话：我们知道了就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出吗它表示什么 （小组合作完成，全班交流，师引导学生明确就是5/100，也就是5个1/100。） 板书：5/100 （3）教师多媒体出示、的方格图，阴影部分表示什么 板书：5/100 10/100 （4）小组讨论：这些小数有什么共同特点 （全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义） 3.学习三位小数的意义。 （1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：那么表示什么表示什么（学
第四章小数的意义和性质 一、小数的产生 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 二、用小数表示分数 分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 三、小数的进制 小数是十进制分数的另一种表现形式。 四、小数的数位和计数单位顺序表 1、6.378的计数单位是（）。（最低位的计数单位是整个数的计数单位） 2、6.378中有6个（），3个（），7个（ )，8个（ ) 3、6.378中有（）个千分之一。 4、9.426中的4表示4个（） 五、小数的读法 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 六、小数的写法 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 七小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 八、小数的大小比较 1、先比较整数部分； 2、如果整数部分相同，就比较十分位； 3、十分位相同，就比较百分位； 4、以此类推，直到比较出大小。 九、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 10 1；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的100 1；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的10001；…… 十、生活中常用的单位： 质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 人民币：1元=10角，1角=10分 时间： 1时=60分，1分=60秒 单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。 十一、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： 1、保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等 于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 2、保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第 二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 3、保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第 三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 4、为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万 作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 5、在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
例题1、1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？你是怎样想的？说一说，填一填。 1分米=() () 米=（）米 3分米= () () 米=（）米 把1米平均分成100份，每份是1厘米。想一想，1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？ 1米=100厘米，1厘米是1米的1 100。1厘米=1 100 米。 1 100 米写成小数是0.01米。0.01读作零点零一。 那么请问4厘米、12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米？ 4厘米是1米的4 100，4厘米=4 100 米。 12厘米是1米的12 100，12厘米=12 100 米。 4 100 米写成小数是0.04米。0.04读作零点零四。 12 100 米写成小数是0.12米。0.12读作零点一二。 例题2：把7厘米和9厘米写成分数和小数各是多少？ () ()米 () () 米 () () 米 0.01米 ( )米 ( )米
1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？ 我们可以这样想：1米=1000毫米，1毫米= 1 1000 米 40毫米是1米的 40 1000 ，40毫米= 40 1000 米 105毫米是1米的105 1000 ，105毫米= 105 1000 米 1 1000 米写成小数是0.001米。0.001读作零点零零一。 40 1000 米写成小数是0.040米。0.040读作零点零四零。 105 1000 米写成小数是0.105米。0.105读作零点一零五。3毫米、86毫米、160毫米各是几分之几米？写成小数呢？ 3毫米= () () 米，写成小数是（）米。 86毫米= () () 米，写成小数是（）米。 160毫米= () () 米，写成小数是（）米。 分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……………… 【试一试】 1分是() () 元，写成小数是（）元。 5分是() () 元，写成小数是（）元。 7角3分是() () 元，写成小数是（）元。
《小数的意义和性质》知识点 《小数的意义和性质》知识点 知识点 1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位顺序表 8、378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) 9、小数的读法：先读整数部分(按照原的读法)，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 10、小数的写法：先写整数部分(按照原的写法)，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0
就写几个0。 11、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 12、小数的大小比较： (1)先比较整数部分; (2)如果整数部分相同，就比较十分位; (3)十分位相同，就比较百分位; (4)以此类推，直到比较出大小。 13、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍; 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;…… 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的;移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的;移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的;…… 14、生活中常用的单位： 质量：1吨=1000千克;1千克=1000克 长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米 ，1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
小数的意义优秀教学设计 《小数的意义》教学设计教材分析：1、教学内容：义务教育教科书数学四年级下册P32-33页《小数的意义和性质》中的“小数的意义”问题2、内容分析：教材选用测量黑板、课桌，一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的，另一方面学生在测量之后除了能够体会小数的产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般的常识来掌握考虑到学生对长度单位比较熟悉,教材仍选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式教材通过分米改写成米数，三个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是的分数表示，再进一步用小数表示教材着重从“小数是十进分数的另一种表现形式”的角度说明小数的含义，最后教材说明小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率由学生自己填出3、学情分析：小数的意义属于概念教学，比较抽象，在操作中要重过程根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我们在制定本课教学环节时注意联系生活，尽量联系学生身边的事物，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验教学目标：1.使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性借助熟悉的十进制关系的现
实原型多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位、、2.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??知道相邻两个计数单位间的进率使103.培养学生的迁移、类推能力，以及良好的数学学习品质教学重点：理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位间的进率是10教学难点：理解一位、两位、三位小数的意义教具、学具：课件、米尺教学过程：一、了解小数的产生，体会小数在生活中的用处1、猜数游戏：教师：同学们，你们知道老师的身高大约是多少吗？请大家猜一猜学生猜猜老师的身高，教师板书身高163厘米、1米63厘米教师：现在如果老师要用米做单位的话应该用哪个数字来表示？能用一个整数来表示吗？在我们的实际生活中和实际测量中，总会遇到像这样不能够用整数来表示的情况，下面老师请两个同学上来，用米尺来测量我们教室中的这张讲台桌的高度和这张课桌桌面的长度2、实践体验预设生：当我们在测量时得不到整数时可以用小数表示师：是的，这节课我们就来再一次认识小数二、借助直观、迁移推理1、借助直观模型，引导理解一位小数的意义①出示米尺课件：教材P32例1图片②教师直观描述引导思考师：把1m平均分成10份，每份是1dm，用米做单位，怎样用分数来表示？为什么？师：用分数表示是1m,也可以用小数来表示10师：如果是3dm、7dm，用m作单位，用分数和小数又该怎样
小数的意义 教学内容： (一)知识教学点 使学生进一步理解小数的意义。 (二)能力训练点 通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。 (三)德育渗透点 通过小数意义的探究和学习，激发学生的学习兴趣。 (四)美育渗透点 使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 教学目的： 1．使学生在初步认识分数、小数的基础上，进一步理解小数的意义。 2．使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻单位的进率。 教学过程： 一、复习准备（口答）： （1） 1角= 元3角= 元9分= 元 （2）把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的（—），平均分成100份，1份是这条线段的（—）。 二、新授： 1．谈话引入。 （1）我们用米尺测量黑板的长度，用“米”作单位，能不能用整数表示出来？ （2）在日常生活中，我们看到一些商品的价钱不够整元，人们是怎样表示的？ 2．教学小数的意义。 （1）结合皮尺图讲解： 把1米平均分成10份，每份长1分米。1分米也是几分之几米？—米还可以写成小数是多少米？3分米是几分之几米？写成小数是多少？ 把1米平均分成100份，每份长几厘米？1厘米是几分之几米？写成小数是多少米？7厘米呢？15厘米呢？ 把1米平均分成1000份，每份长几毫米？1毫米是几分之几米/。写成小数是多少米？8毫米 1
呢？13毫米呢？ 教师：如果照这样分下去，还可以得到千分之一米……也可以写成0.0001米…… （2）引导学生概括： ①上面的例子都是把1米平均分成多少份？ ②这样的1份或几份用什么样的分数表示？ ③这些分数的单位分别是多少？ ④每相邻的两个单位间的进率是多少？ 所以每相邻的两个单位间的进率也是10 。 教师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用小圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。 （3）介绍小数的计数单位。 一位小数表示十分之几，它的计数单位是十分之几，写作0.1；两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，写作0.01；三位小数表示千分之几，它的计数单位是千分之一，写作0.001。 （4）强化概念。 ①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ④每相邻两个单位间的进率是多少？ 三、巩固练习。 1．说出各小数的意义。 0.4 0.25 0.138 2． 0.3里有（）个0.1，0.05里有（）个百分之一。 0.914是由9个（）、4个（）和（）个0.001组成的。 四、作业： 完成练习二十的第1～5题。 2
《小数的意义和性质》课标解读 北京市东城区新鲜胡同小学陈友鹏 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。 二、课标解读 本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。 结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。 （一）要注重培养学生的数感 数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。 1．充分结合现实情境开展教学。比如，在教学小数的性质时，出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。 2．让学生经历有关数的活动过程。在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。用米作单位，不够1米怎么办？像这样，通过多种数学活动可以让学生多角度地感悟数，丰富自己的数感经验。 （二）要整体把握知识之间的内在联系 前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，整体把握知识间的内在联系。 小数本质上是一类特殊的分数，是按照十进制位值原则写成的不带分母形式的十进分数。小数和整数的计数方法都是十进制计数法，因为计数方法的内在一致性，不同计数单位与其个数的累加就构成了全部的整数和小数。在实际教学过程中通过小数意义、数位顺序表的教学有效沟通小数与分数、小数与整数之间的内在关联，不仅有利于学生加深对小数知识的理解，而且有利于帮助学生整体建构知识。 （三）要鼓励学生进行数学交流和数学应用 本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。再比如，在学习小数数位顺序表之前，学生已经学习了整数数位顺序表；这样的例子还有很多。在教学过程中教师要鼓励学生在自主探
四年级下册小数的意义练习题 一、知识点 1、分母是10、100、1000??的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一??分别写作0.1、0.01、0.001?? 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 ６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 ７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，?? 8、小数的大小比较：统一单位。把要比较的数写成一列 先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位??? 9、小数点的移动：小数点向右移动小数就扩大到原数的乘
一位 10倍×10 两位100倍×100 三位 1000倍×1000 小数点向左移动小数就缩小到原数的除以 1 一位10 ÷10 1 两位100÷100 1 三位1000 ÷1000 10、单位换算： 高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。低级单位转化成高级单位===11、进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米1千克=1000克 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷1吨=1000千克 1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 二、练习 填空题 1、把“1”平均分成1000份，其中的1份是，也可以
小数的意义和性质归纳总结 一、小数的意义 1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。 ①分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。 ②分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。 ③分母是1000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。整数部分的最低位是各位。 4、小数的数位顺序表 二、小数的读法 ①小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。 ②小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。 例：二点七五写作：八点零零一写作： 三、小数的性质 1、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 例：0.70= 109.05000= 1米= 分米= 厘米= 毫米 2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数 增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。 例：①把下面小数改写成三位小数 5= 0.5= 0.7000= ②化简下面各数 5.060= 0.4200= 10.250= 四、小数的大小比较 1、小数的大小比较：比较两个数的大小，先看它们的整数部分，整数部分