七年级数学第三章整式复习课教学设计
天河中学游小蓉
复习课的目标：一是对相关知识进行回顾、梳理，使学生整体系统地感悟知识，形成良好的认知结
构，重新构建完善的“知识链”；二是设计相关的练习和测试题来综合检查学生掌握知识的情况，加深学生对知识的理解，弥补知识和技能上的缺陷，提高掌握知识的水平和运用知识的能力。
在整式加减的复习课教学中本人通过练习复习知识点，把本章书分成两大部分，一部分是基本概念,
一部分是基本运算，再通过各层次练习检查学生掌握知识的情况，加深学生对知识的理解，提高学生灵活运用知识的能力。下面是整式加减一章书的复习课建议，仅供大家参考。
（一）本章主要内容：
代数式及代数式的值，单项式与多项式的相关概念，多项式的升降幕排列，同类项、合并同类项、整式加减；（二）本章书的教学目标：
1、会列代数式及代数式的值，明确代数式的书写要求；
2、掌握整式、单项式、多项式的相关知识；
3、能熟练地进行合并同类项；
4、掌握去括号、添括号法则，熟练进行整式的加减运算；
（三）本章书的重点：整式的加减运算；
（四）本章书复习时间安排：
建议至少用两个课时：
第一课时：复习本章书的基本概念（如同类项概念、单项式概念等）；
第二课时：进行整式加减运算的训练；
（五）本章书的主要知识点：（复习时可通过练习复习知识点）
1、基本概念
（1）单项式一一数与字母的积组成的代数式；单独一个字母或一个数字也是单项式。
请举一个例子：______________________ 。
利用所举的例子回答：①该单项式的系数是________________
②该单项式的次数是 ____________
（2）多项式一一几个单项式的和；
请举一例子：___________________
利用所举的例子回答：①该多项式的次数是 _____________________
②该多项式次数最高的项是 ________________________________
③该多项式的常数项是
(3)同类项一一必需满足两个条件：①相同;
相同;
例1:任写两个代数式，且满足同类项的条件:
例2:判断一列各题中的两个项是不是同类项:
②32与a2
2 ③2x与—
x
④ 3mn 与3mnp ⑤2 x与3x ⑥ 3ab2与3a2b
2、基本运算
(1) 合并同类项法则: ①一加:
②两不变: 不变; 不变。
例：3x2y 5xy24x2 c 2
y 8xy =
(2) 去括号法则: (b c)
(b c)=
(3) 添括号法则:
(4) 整式加减的步骤: ①去括号
②合并同类项
2 2
例：求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。
(六)相应训练题:
A组训练题(基础训练题)一一以一个知识点为主
一、填空题：
1、代数式(1) 3(2) ——(3)竺⑷-(5)4 x2 5x 7(6) - 1中
x y 3 a 3 整式有：___________________________________ (写编号)
多项式有：_________________________________ (写编号)
单项式有：_________________________________ (写编号)
2、单项式3.6x2y3z的系数是 ______________ ，次数是 _______________
3、多项式5x5y43xy24x3y 2x4y35x2y56是________________ 次____ 项，
最高次项是_____________________ ，最高次项的系数是_____________________ ；
按字母x的升幕排列为 _________________________________________________
4、合并同类项：
B 组训练题一一含有两个(或两个以上)知识点或开放题问题
一、填空题：
1、如果mx 2y n 是关于x, y 的一个单项式，且系数是3,次数是4,则m =
n = ______ 。
2、 写一个次数为5的单项式： ____________________________________
3、 写一个含有字母 x 、y 的五次三项式： ________________________________
4、 当k = ______ 时，3x 3k y 与x 6 7y 是同类项.
2
6 若 2
a 2
b m 与 0.8a n b 4相加后的结果仍是单项式，则 m= _____________ n= __________
3 7 化简：(可让学生分两步计算，先去括号，再合并同类项)
(1) 5 (x — y ) + 2 (x — y )— 4 (x — y ) = __________ = __________ __.
(2) a (5a 3b) (2b a) ________________________ = ____________
(3) a 2(5a 3b) (2 b a) ____________________________ = ___________
&若a 3b 2时，则代数式10 a 3b 的值为 ____________________________ 。
5、化简去括号
2(a 2b) 6、用代数式表示:
的3倍与b 的平方的和
、选择题: 1、当x=-3时,代数式
3x-2x 2+5+3X 2-2X -5的值为( )
A.7
B. -6
C. -9
D. 6 2、3x 与3x-3的差是( D.3
A.6x-3
B.-3
C.6x+3 3、下列各组单项式中，不是同类项的是
- 2
A . 4a 2y 与警
B .
1 3 3xy C . 2abx
2 与2bax 2D . 7a 2n 与 9a 2n 4、下列说法正确的是： (A )单项式m 的次数是0
().
(B )单项式5X 105t 的系数是5 (C )单项式L 的系数是
3 (D )— 2 006是单项式
5、下列式子正确的是(
A 、 2x 2a 2a 2x
a 2 3a 2 2a 5 C 、 2 2 5a
b 4a b = -1 1 2 2y x 1 2 3xy 1 2 6xy
5、若-a2b m与0.8a n b4是同类项，贝U m= __________ n= _________
3
9、已知m 2 m 2的值为5时,则代数式2 m 2m 6的值为 ____________________
三、 先化简，再求值：
2 1、 9x 6x 2 3(x x 2)，其中 x= — 2 3
2、 先化简再求值：3xy 2 4x 2y 2xy 2 5x 2y ，其中 x 1 , y 2。
1
3、 先化简，后求值(6a + 4ab) — 2(3a + ab — ^b) 其中 a =2, b = — l
4、 当 x 1,y
3时，求代数式 3(x 2 2xy) [3x 2 2y 2(xy y)]的值。
2 5、 化简求值：3xy {2x 2y 2+5 2[5xy 2+x 2y 2 (7xy 5)]} 其中 x=
3 ,y= 2；
四、 解答题：
1、 已知 A 4x 2 4xy y 2， B x 2 xy 5y 2，求 3A B ?
2、 一个多项式加上5x 2 3x 2的2倍得到1 3x 2 x ，求这个多项式
3、 一道题：“计算 2x 3 3x 2y 2xy 2
x 3 2xy 2 y 3 x 3 3x 2y y 3 的值，其中 x = -，y = 1 2 1
学认为这道题计算的结果与“ x =- ”这个条件无关，你说他的想法是否正确？请说明理由.
2 4、 试卷发下来，李刚和赵明在相互传阅。这时李刚发现：求多项式 16+n — {8m - [m - 9 - (
3 - 值,其中m=-3赵明将题中的m=-3抄成m=5、结果也得到正确答案，李刚大为不惑，询问赵明， 也未能解释清
楚，亲爱的同学你能向李刚说明吗？
6、 某市有两种不同计价方式的出租汽车：(A )起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；(B ) 元，3千米后每千米价为1.4元.
(1) 若行驶x (x>3)千米，请用代数式表示两种不同的计费方式的费用。
(2) 若x=30千米，那么乘坐哪一种出租汽车较合算？
7、 某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
(A) 计时制：0.05元/分；
(B) 包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网)。
此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02元/分。 A .
(m 2n)米 B. m 2
2n 米 m n 米 m -米
C 2
D. 2 2 2、若; 2 m 5x y J (m 4 1)y 2 3
是三次三项式，则m 等于 1长方形草坪的周长是
m 米，宽是n 米，则长是( A .土 1 B . 1 C . -1 D
.以上都不对 选择题
? ”甲同 6m)]}的
赵明 起步价7
(1)某用户某月上网时间为X小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2)若某用户估计一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算？
8某公园的门门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票(打8折)，设一个旅游团共有x( x>40)人，其中学生y人。
(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；
(2)如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？
C组训练题一一供学有余力学生做
1、已知(a 2)2a b 5 0，求3a2b [2a2b (2ab a2b) 4a2] ab 的值。
2、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,
6人，按下图方式将桌子拼在一起
化简：| 2a | | a+c | | 1+b | + | a b | .
<1>2张桌子拼在一起可以坐多少人？三张桌子呢？n张桌子呢？
<2>一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的每5张拼成都1张大桌子，则40张桌子可以拼成8张大桌子共可以坐多少人？
<3>在<2>中若改为8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？
4、一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数。
(1)求这个新的两位数；
(2)求新数与原数的和；这个和能被11整除吗？为什么？
(3)求新数与原数的差；这个差能被11整除吗？为什么？
2006年12月23日
整式 本节属于概念教学课，在设计时，力图体现概念形成的过程，即首先给学生以感性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同特点，最后进行归纳、抽象概括．最后通过课上练习的方法来巩固所学知识。另外，把课外扩展的资料也作为课上学习的一部分，激发学生学习数学的兴趣。 教学目标： 知识与技能： 1．叙述用字母表示数的意义； 2．知道整式产生的背景并能叙述整式的概念； 3．能求出整式的次数. 过程与方法： 能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，培养符号感. 情感、态度与价值观： 1．进一步培养认识特殊与一般的辩证关系； 2．通过丰富有趣的现实情景，经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心. 重点与难点 1．重点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念. 2．难点：对整式有关概念的理解. 教具准备： 三角板、投影仪. 教学方法： 讲授——自主探索相结合. 课时安排： 1课时。
教学过程： Ⅰ.创设问题情景，引入新课 ［师］在七年级上册中，我们已经学习了用字母表示数，代数式等内容，这节课我们进一步认识代数式的表示作用. 例如：很多小城镇里都有水塔，水塔可以用来储水，维持水压，每天水都不停地流进和流出水塔.一般地，白天，当人们从事生产活动时，流出水塔的水比流进水塔的水多；夜晚，当人们休息时，流进水塔的水比流出的水多. （1）如果水以每小时a升的速度流进水塔，那么4小时后，流进水塔多少升水，若a=20000升，计算一下结果； （2）如果水以每小时a升的速度流进水塔，同时又以每小时b升的速度流出水塔，那么4小时后，水塔里的储水量变化了多少？ ［生］（1）4小时后，流进水塔的水为4a升；当a=20000升时，4小时后，流进水塔的水为：4a=4×20000=80000升； （2）4小时后，水塔里的储水量变化了(4a-4b)升. ［师］在上述问题中列出的代数式4a,4a-4b都是整式，这节课我们就来学习整式的概念. Ⅱ.在实际情景中，明确整式的有关概念 小明房间的窗户如图1－1所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）. 图1－1 （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
数学教案（七年级上册） 第一章有理数 1.3.1有理数的加法（一） 教学目标：1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义 2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。 3、在教学中适当渗透分类讨论思想。 重点：有理数的加法法则 重点：异号两数相加的法则 教学过程： 二、讲授新课 1、同号两数相加的法则 问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3＝8（m） 教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m） 师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加的法则 教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+（－3）＝2（m） 师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得零。 教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。 师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零 教师：你能用加法法则来解释这个法则吗？ 学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。 一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。 三、巩固知识 课本P18 例1，例2、课本P118 练习1、2题 四、总结 运算的关键：先分类，再按法则运算； 运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。 注意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则；异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。 五、布置作业 课本P24习题1.3第1、7题。 1.3.1有理数的加法（二） 教学目标：1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。 2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 重点：有理数加法运算律及其运用。 重点：灵活运用运算律 教学过程： 二、讲授新课
七年级数学研究性学习教学计划七年级数学备课组 顾帮福 临沭县第三初级中学 2012、9、12
七年级数学研究性学习教学计划 顾帮福 “研究性学习”课程是以学生的现实生活和社会实践为基础挖掘课程资源强调学生的亲身体验，要求学生积极参与各项活动小去，在“做”、“实验”、“体验”、“创作”等一系列的活动小发现和解决问题，体验和感受生活，发展实践能力和创新能力的一门培养创新人才的全新课程。它是让学生参与学习的设计，有的放矢的选择，安排自己的课程结构，让学生既掌握各科基础知识，又能充分发展自己的特长，让学生在选择小学习，在生活小发展，在探索小创新。 七年级学生掌握的知识比较多，接触社会的范围较广，同时他们具有好奇、好动、好胜、注意力较稳定等特点，所以开展研究性学习活动，一般以游戏、竞赛、操作为主。通过观察、触摸等形式，体会平面和曲面的区别发展初步的空间观念和判断能力。培养学生观察形体特征的兴趣和意识，提高学习数学的兴趣。这样易于发展学生的形象思维，培养学生的想象力和动手实践能力；另外应鼓励学生拼出不同图形，让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。 1、使学生获得亲生参与研究、探索的体验，形成善于质疑、乐于探究、努力求知的积极态度和情感。 2、培养学生自主发现和提出问题，收集、分析和利用信息，以及解答问题等多方面的探究能力。 3、使学生学会交流，学会分享研究的信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神和合作技能。 4、培养学生严谨、求实的科学态度，不断追求的进取精神，不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质以及追求真理的科学理念。 5、使学生了解科学对于自然、社会和人类的意义与价值，学会关心国家和社会进步，学会关注人类与环境的和谐发展，增强对社会的责任心和使命感。 一、方法措施： 1、指导学生的主动探究，活动中注意发挥学生的自主性。教师充分地尊重学生的主体地位，放手让学生去实践、去思考、讨论，鼓励学生说真话、展示自己的个性。尊重学生的个性和经验，允许学生节外生枝，鼓励学生提出新问题、新思路、新观点，变教师传授为引导、帮助、促进，切实转变教师角色，和学生一起成长。 2、积极探索多种实施模式，体现学科特点。把交流与指导密切结合，互相渗透，灵活运用，注意组织活动的周密性，减少预设性，增强对生成性的关注与把握。注重课程活动设计的容量与难度，符合本年级学生的特点与兴趣。注重发挥小组合作的优势，发挥合作中的探索、分享效应，提升与扩展活动的内涵。 3、争取多方面的支持，建立有利于综合实践课实施的支持网络，打破学校界限，争取家庭与社会的支持，更加充分地利用社会与家庭资源。更多地和少先队活动、班主任搞的活动、学校的有关活动相结合，以整合的观点看待问题、发挥他们的作用。 二、活动目的： 1、培养学生对数学的极大兴趣。使参加研究性学习小组的同学都有这么一个感受：就是以前学习数学是一种任务，一种负担，现在成为一种乐趣。通过在研究性学习小组的学习他们意识到，他们的学习不再是被动的而是变成主动的学习，他们的学习不仅能够自觉完，而且还能头头是道地向同学介绍他所学习到的知识。在他们的指引下更多的学生愿意参加研究性学习小组。 2、培养学生的知识面。在研究性学习小组中我将输入更多数学的知识并且更多的
教材简析 综合实践活动是一门全新的课程，它不再是老师讲、学生记，不再纯粹靠记忆、背诵、复述，不再只是在课堂上学习书本里的东西，不再是以考试成绩作为衡量学生的唯一标准，它将要求学生，在老师的指导下，从周围选择一个自己感兴趣的问题，并把它变成有研究价值的主题。围绕这个主题，通过检索收集相关文献资料、开展社会调查、访问有关部门、做实验、统计数据等多种手段，在分析、比较、研究、实践的基础上，得出结论或设计出作品。在这里，学生将亲生体验只是的发生和发展过程，知道可以到哪里去获取知识，懂得知识的作用和价值，了解所生活的社区和世界，学会与人交往、合作，培养学生对国家和社会的责任感，真正担当起自己的学习责任。这一切，是生活在21世纪的学生必须具备的素质和能力。 学生通过活动所提供的发言机会，锻炼自己清晰、简短、大声的表达自己思想的能力。全班同学对课外读物进行介绍与交流，初步了解课外读物世界。学生通过调查研究，认识书籍在社会发展、个人成长中的作用，进而养成读好书、好读书的作风和习惯。三个维度：学生通过参与实践活动的设计、调查、讨论、归纳、整理、汇报等活动，培养学生宏观设计、计划的能力，掌握合理设计、查阅资料、调查走访、归纳、整理、汇报等知识技能，并通过调查进一步了解书籍在人类社会发展中的作用，以及对每个人的影响。自发的产生热爱喜欢书籍、热爱书籍的思想，养成良好的读书、看报习惯。 刚开始接触这门课程，学生也许会有许多困惑：到哪里找问题？如何设计综合实践活动的主题？什么样的问题才是有意义的？如何开展调查研究活动等等。本书选取了贴近大家生活、具有探究意义、便于亲身实践的活动主题，给学生提供一些活动的建议和基本方法。它简单明了，只是起提示参考作用，学生可以把它当做学习指南。更多的主题应该由学生自己来设计，并在实践中不断完善和发展。
a b 《整式》教案 一、教学目标： 1、知识与技能：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 2、过程与方法：在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 3、情感、态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 二、教学重难点： 1、重点：整式的概念与整式的次数。 2、难点：整式的次数。 三、教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳讲授法（PPT 辅助教学）； 四、教学过程： 情境引入: 活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。 1、房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 2、教材P87做一做（1）--（4）题 概念的教学 活动内容：在讲解完单项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式、多项式的项与次数、整式的概念后，立即让学生进行练习并理解各内容应用时的注意事项。 （1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。 （2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。 （3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零数的次数是0。 （4）单独一个字母的次数是1。 （5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。 例题与练习： 1、判断下列各式中，那些是单项式： 2、﹙1﹚–2a2b 的系数是 ＿ ；﹙2﹚2πr 的系数是＿；﹙3﹚–m 的系数是＿ ； 3、指出下列多项式的项和次数 （1）a 3–a 2b+ab 2 –b 2；（2）3n 4 –2n 2+1； .3%)151(8.0;;1;0;3 2;31;27;;；a a a m m x a v s +----π
课题：正数和负数（1）授课时间：____________ 教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我 们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下 面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体 重千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男 同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能 将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包 括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学 生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形 图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候 需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学 过的数的类型， 归纳出我们已经 学了整数和分 数，然后，举一 些实际生活中共 有相反意义的 量，说明为了表 示相反意义的 量，我们需要引 入负数，这样做 强调了数学的严 密性，但对于学 生来说，更多地 感到了数学的枯 燥乏味为了既复 习小学里学过的 数，又能激发学 生的学习兴趣， 所以创设如下的 问题情境，以尽 量贴近学生的实 际． 这个问题能激发 学生探究的欲 望，学生自己看 书学习是培养学 生自主学习的重
七年级(上册)数学综合实践活动课“趣变火柴棒” 一、活动目标 ●知识目标: 通过火柴棒的摆放游戏,让学生进一步掌握图形、数字的基本特点,培养学生的空间观念。 ●能力目标: 数学综合与实践活动课的能力目标,旨让学生在实践体验中发现解决问题的多样性,进行富有个性的学习,以小组合作的方式进行,让学生体验到:“绝知此事要躬行”的身临其境的创造的数学天堂。 ●情感、态度、价值观: 让学生与生活之间零距离、体验与发展之间零距离、师生之间零距离,整堂课在调和、民主、融洽的氛围中共同体验数学源于生活,用于生活的理念与调和共进的欢乐! 二、活动过程 (活动一)第一环节:自主探究,初步构建知识结构 1.用火柴棒搭正方形 现在,我们分组做一个用火柴棒搭正方形的活动。大家看屏幕,按如图的方式搭正方形,学生迅速摆起来,请说一下你们小组中谁搭得最多,搭了多少个?每组发言人分别说出各组中的情况,最多的搭出了12个。同学们搭得都很好,充分说明了同学们心灵手巧。下面我们一起来讨论一组问题。 2.问题讨论 (1)按照上图的方式,搭2个、3个、10个、100个、n个正方形分别需要几根火柴棒?
(2)根据你的计算方法,搭132个这样的正方形需要几根火柴棒?请各小组说一说答案。 小组1发言人:(1)搭2个需要7根火柴棒,3个需要10根。 搭10个需3l根,100个需301根。说得非常好!其他组还有别的的方法吗? 小组2发言人:(想了一下)暂时没有。 小组3发言人:还有就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的,100个正方形就需要300根。但第一正方形多用了1根。 因此,是301根。列算式是:3×100+1这个问题,大家想到了两种例外的方法。这充分说明了大家善于动脑,善于用例外的方法解决问题。实际上,这个问题还有别的方法,课后大家再去探讨。我们看n个正方形问题,大家再分组研究一下怎样解决,有几种方法,越多越好。第三小组的同学讲了三种结论。代数式 为:①3n+1,②4+(n-1)×3,③4n-(n-1)。刚才我们知道n表示正方形的个数,n 可以是3,也可以是4,它表示任意数。请计算一下问题(2)。 (活动二)第二环节:体验探究,深入理解知识结构 在学习和探索的基础上,下面的五个活动是孩子们动手操作、展现能力的舞台,我是这样设计教学的。 要求:①用各种写字笔拼图,多一种方法加10分。 ②组内一名同学负责记录(画图)移动的每一根(每一步)及成图。 ③制作课件,(回到家)可根据能力使用动画、PPT等。 1.用8根火柴棒拼成游动的小鱼(如图)。 (1)移动火柴棒,改变图中小鱼游动的方向; (2)只移动3根火柴棒,你能使小鱼向相反的方向游动吗?
《篮球场的问题》教学设计 【教学目标】 1、能积极思考，提出想要了解的篮球场的相关问题。 2、提高通过上网、查阅图书资料、采访等途径查找资料的能力。 3、能对查询到的资料进行整理、归类。 【重点难点】 1、了解篮球场的相关问题。 2、能根据学校篮球场的实际情况提出本校篮球场存在的问题。 【教学方法】 收集资料、小组合作探究、实际勘察 【教学过程】 一、创设情境 引导学生回忆美国职业篮球联赛（NBA）和中国职业篮球（CBA），说说比赛场和学校篮球场的外观。 学生讨论二者的不同。 二、教学探究 1、查找资料 学生阅读P11页小资料，了解篮球场地术语及篮球场地要求。 教师根据学生已有知识并结合课本介绍篮球场地的相关知识点，学生了解更多的关于篮球场地的信息。 2、组织学生以小组为单位实地考察学校的篮球场，小组内进行
测量、观察，要求学生通过考察发现问题，找到学校篮球场和标准的篮球场有什么区别？并做好记录。 3、老师提出问题，产生差异的原因是什么？学生讨论交流，以小组为单位在班上交流各自了解到的情况。 4、对于篮球场，同学们还有哪些想知道的问题？同学们提出问题交流。 5、学生填写评价单 三、总结 通过本次活动，我们对篮球场的构成和轩际上的相关规定有了更多的了解，在本节课中学生发现的问题老师会和学校交流
《本校初中生追“星”情况调查（一）》教 学设计 【教学目标】 1、了解本校初中生追“星”的情况和追“星”给大家的学习、生活带来的影响。 2、掌握调查问卷的设计方法。 3、树立追“星”的正确观念，提倡理智追“星”。培养与人交往的能力、耐挫能力，以及团队意识和合作精神。 【重点难点】
第一章整式的运算 主备：复备：七年级备课组审阅： 课时安排： 1.1整式1课时 1.2整式的加减2课时 1.3同底数幂的乘法1课时 1.4幂的乘方与积的乘方2课时 1.5同底数幂的除法1课时 1.6整式的乘法3课时 1.7平方差公式2课时 1.8完全平方公式2课时 1.9整式的除法2课时 复习与小结2课时
a b 第一章 整式的运算 1.1 整式 教学目标：1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。本节课的教学目标是： 教学过程： 一、情境引入 活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列 出代数式，并试着将代数式分成两类。 1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的 5 3 ，该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 二、概念的教学 活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。 单项式、多项式的概念与其次数 注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。 （2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。 （3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。 （4）单独一个字母的次数是1。 （5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次 数混淆。 三、练习提高与测试 活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项 b n m a
七年级上册数学教学设计合集人教版优秀篇 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
人教版七年级数学（上册）教案 1.1.1有理数：正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”） －3、－2、－0.5、－等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。
七年级数学综合实践活动课 作者：不会文雅提交日期：2005-11-17 19:54:00 1、考察、查阅资料等多种方式，让学生了解生活中的数学美，让学生在活动中亲身体验 数学美，感受数学与现实生活的密切联系，加深学生对生活中的数学美的了解，从而 激发学生热爱热爱生活、热爱数学的情感，唤起学生学习数学的积极性。 2、过活动引导学生独立思考，培养学生自主的学习能力和学习方法、学习技能，促使 学生形成积极主动的学习态度，提高学生探究学习能力，培养学生参与意识，让学生在活动中学会与他人合作，形成团结合作的精神提高与人合作及与外界交往的能力。 3、学生从现实生活出发，运用多种感官品味生活，发现数学几何知识，从网络等多方位 搜集并利用PPT来展示自己的搜集成果，展示自己的发现。这一从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论并检验理论的探讨方式，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，受到美的熏陶，使学生主动地全方位参与学习，深层认识所学的平面对称图形的本质特征，了解对称在当今各领域中的广泛应用及发 展，并创造性地设计出自己满意的轴对称图案、美化生活。 4、发学生学习数学的兴趣，充分发挥学生自身的特长，培养创新意识和实践能力，使学 生在活动中逐渐学会学习、利用数学的基本技能和方法，提高学生的数学思维能力。 1、明确活动目标 2、分组：46位同学自由组合成8个小组，每组约6人，并选出小组长，教师根据分组情况对各小组进行合理调配。小组成员根据自己的特长、兴趣及活动要求进行分工，确定活动工作岗位。 （二）活动的实施阶段 1、选定考察对象： 对象。确定实地考察日期。将考察对象名称和考察日期上报老师实际情况进行调配，尽量避 2、实地考察： 影留为资料。考察完毕由小组长向老师汇报考察情况，老师对其考察情况进行分析，资料不 3、资料收集： 4、撰写考察报告和活动感想： —— 活动主题：观察生活中的数学美，深入生活，去发现、去感受生活中的数学美。 1、了解一些在课堂上、书本上学习不到的，但又与我们的生活息息相关的数学知识。开
七年级综合实践课教案 爱护公物人人有责 (一)放眼看世界: 引导学生在学校、社区搜集公物被破坏的现象，做好图片和资料的搜集。 (二)讨论宣传策略 1.分小组讨论，如何以“爱护公物，人人有责”为主题，在社区或学校宣传。讨论落实人员的分工、职责、宣传形式等。 2.学校宣传组:制作宣传图片在全校展出，撰写“爱护公物，人人有责”演讲稿，在全校演讲，向每位学生散发宣传单、制作警示牌等。 3.社区宣传组:为公物“换脸”(把被污染和破坏的公物修复完好)以警示世人 爱护公物，向社区居民宣传爱护公物的好处，制作宣传卡、警示牌、责任格言等。 (三)学生分组进行宣传实践并填上实践活动记录表 “爱护公物，人人有责”宣传活动记录表 活动时间 活动地点 活动方式 参与人员 活动记录和体会 (四)课堂交流 1(各组汇报宣传体验的情况和遇到问题，以及实践体验后的反思。 2(在这次“爱护公物，人人有责”实践活动中，你有什么收获,这么多公共设 施遭到损坏，说明什么问题,为什么会出现这些现象,当你看见有人破坏公
物时，你是怎样想,怎样做的,你觉得自己尽到责任了吗,作为一个社会公民，还应该承担哪些责任呢,在家里有哪些责任,在学校有哪些责任,在社区又有哪些责任, 3.现实生活中，自己哪些方面还没做好,今后决定该怎样做, 4.全班讨论并制定爱护公物公约。 (五)拓展实践 1.从我做起。在班上成立一个自愿小组，利用业余时间对身边遭到破坏的公共设施和环境进行维护。填写好维护活动记录。让活动取得长效性。 2.写一篇谈“责任”的文章。择优张贴在宣传栏里。 (六)资料收集 什么是责任, 责任就是应尽的义务和分内应做的事。根据自己扮演的角色不同，责任不同。比如说，为人父母，责任就是养育和教育下一代。为人子女就要孝敬父母，赡养老人。作为国人就该报效人民，尽忠国家。当然还有作为爱人、作为朋友等等，有不同的义务。关键就是认识到你所扮演的角色，认识不到这点的话就无从谈起责任了。 责任感 责任感是指对自己义务的知觉，以及自觉履行人生义务的一种态度或意愿。责任感既包括对自己言行和人生道路承担责任的态度，又包括对自己履行职责的过失和责任的态度;既包括对自己负责的意识，也包括对他人和社会负责的意识。责任感是决定一个人能否健康发展的核心品质之一，可以派生出诸如敢担当、自律、守信用、忠实于信念和感情等许多健康人格特质。对自己份内的 事情非常清楚，明白自己应该做什么，不应该做什么。在当代社会，孩子缺乏责任感是很普遍的，这种情况的主要原因是家长们的代理控制和过分保护，前者让
一．知识点回顾 关于对列代数式的六种情况 1.数和字母相乘，通常省略乘号，并且把数写在字母的前面。 （1）练习簿的单价是 a 元， 100 本练习簿的价格是多少？ （ 2）长方形的长是 3cm,宽是 bcm，那么长方形的面积是多少？（3）商店进了 9 箱梨，每箱 n个，则一共有多少箱梨？ 2.字母与字母相乘，乘号也可以省略不写。 1）练习簿的单价是a 元， b 本练习簿的价格是多少？ 3.后面接单位的相加或者相减，要用括号括起来。 1）练习本的单价是 a元，圆珠笔的单价是 b元，买 10 本练习本和五支圆珠笔的价格是多少？ 4.除法运算写成分数形式。 （1）小刚上学的速度是 5 千米每小时，从学校到家的路程是 s 千米，那么小明从家到学校的 时间是多少？ （2）某项工程，甲完成需要 x天，乙完成需要 y 天，那么甲乙合作需要多少天完成？ （3）公路全长为 p 米，骑车 n 小时可到，如果想提前一个小时到，则需每小时走多少米？ 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 3 （ 1）小明每小时走 v 千米，2 小时走了多少千米呢？ 5 6.相同的因式，要写成乘方的形式。 （ 1）正方形边长是 a，正方形的面积是多少呢？ （2）一个长方体的底面是正方体，高为h, 正方形的边长为 a，长方体的面积是多少？ 二．知识点讲解 整式的相关内容 3 2 2 2 4 2 z 1．单项式的定义：像3n, a2,x2 y2, abc, x2 y z , ?这些代数式中，都是数字与字母的积， 或者字57 母与字母的积，这样的代数式叫做单项式 . 单独的一个数字或一个字母也叫做单项式 . 例如：a, 2 是 单项式 . 5；2．单项式的系数：系数是对某些字母而言， 例如5abx,对所有字母a, b, x, 来讲，它们的系数就是
义务教育新课程标准人教版数学教案 七年级上册 2012—2013学年度 教师:蔡弘 哈密市第五中学
第一章《有理数》单元备课 一、单元（成章）教材分析: 1、本章的主要内容: 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法. 理解. 2．本章的地位及作用: 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础, 它一方面是算术到代数的过渡, 另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键, 尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位, 可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基. 教学目标 1．知识与技能 （1）、正数与负数的概念: （2）、有理数的分类: （3）、相反数、倒数、绝对值的概念 （4）、数轴:（5）、有理数大小的比较:掌握比较两个有理数的大小的哪些方法 （6）、有理数的乘方: 掌握（1）a n（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？ （2）当a、n满足什么条件时, a n的值大于0？ （7）、科学记数法、近似数和有效数字 运算法则及运算律 （1）、有理数的加法法则 ①同号两数相加, 和取相同的符号, 并把绝对值相加； ②绝对值不等的异号两数相加, 和取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数与零相加仍得这个数； ④两个互为相反数相加和为零.（用符号表述: ） (2)、有理数的减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数. (3)、有理数的乘法法则: ①两数相乘, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相乘； ②任何数与零相乘都得零； ③几个不等于零的数相乘, 积的符号由负因数的个数决定, 当负因数有奇数个数, 积为负；当负因数的个数为偶数个时, 积为正； ④几个有理数相乘, 若其中有一个为零, 积就为零. (4)、有理数的除法法则: 法则一:两个有理数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除； 法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数. （5）、有理数的乘方: 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数. （6）、有理数的运算顺序: 先算乘方, 再算乘除, 最后算加减；如果有括号, 则先算括号内, 再算括号外. （7）、运算律:①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律； ⑤乘法对加法的分配律； 注:除法没有分配律. 3．情感、态度与价值观:渗透数形结合的思想 二:教学重点和难点 重点:有理数加、减、乘、除、乘方运算
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案 徐州市西苑中学解春玲一、教学课题 《平面图形的镶嵌》 二、教案背景 《平面图形的镶嵌》是在苏科版八上教材中以数学活动的形式呈现的。课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。 三、教材分析 （一）学习目标分析： 本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。 （二）资源环境分析： 现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。 整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。 （三）学生学习心理分析： 我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。信息技术的运用
这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。 苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。 四、教学方法 本课力求突出数学综合实践的特点，以问题为主线，以“图案欣赏——探究镶嵌——拓展应用”的模式展开教学，学生在动手操作、独立思考、小组合作的过程中积累数学经验，解决实际问题。 五、教学过程 （一）情境创设： 课件展示拼图的图片。 【本课开始展示拼图的图片，勾起学生美好回忆，拉近生活和数学的距离，再辅以上述问题，激起学生数学学习的兴趣。】 课件上展示生活中瓷砖的图片。
第1课温度对蒜苗生长的影响教学目标 1.体验实验研究的基本过程。 2.尝试根据假设设计对比实验。 3.提高观察和分析的能力。 重点难点 活动重点：通过实验“温度对蒜苗生长的影响”让学生体验实验研究的基本过程。 活动难点：尝试设计实验方案 活动准备 1.发芽大蒜的图片。 2.大蒜、盘子、温度计、量尺、标签纸、笔、装有水的容器等。 教学过程 一、创设情境，提出假设 1、教师出示发芽大蒜的图片，学生观看 2、教师提问：同学们吃过蒜苗吗？知道蒜苗是从何而来的吗？知道大蒜通常在什么情况下会发芽吗？ 3、同学们结合生活经验提出假设并说明依据。 二、设计实验方案 1、学生讨论实验方案的构成要素 师生总结实验方案的要素：实验材料、实验环境（包括实验组和
对照组）、实验过程和方法。 教师板书：实验步骤 2、学生确定实验方案 学生以小组为单位交流实验方案的具体内容，并加以完善，教师巡视指导，学生养成严谨的探究态度。 三、开展实验 教师组织学生根据确定的实验方案开展实验，学生观察、比较，记录两组蒜苗的生长情况。 四、整理、分析实验数据 1、学生整理实验所得数据，教师指导学生根据温度和蒜苗长度的数值，将实验结果绘制成图。 2、小组分析蒜苗的生长数据。 3、得出实验结论。 4、小组汇报交流。
第2课切断的蚯蚓还能存活吗 教学目标 1.了解实验研究“确立课题和方案—实施方案—观察记录—发 现新问题—进一步设计实验—得出结论”的基本过程。 2.树立带着问题阅读，在阅读中发现新问题的意识。 3.养成边阅读边记录的习惯。 重点难点 了解实验的基础步骤，体验科学研究的基本过程。 活动准备 老师准备：金鱼的图片，蚯蚓的图片制作PPT 学生准备：收集有关蚯蚓的资料。 教学过程 一、教学引入 老师出示金鱼的图片，提问：同学们养过金鱼吗？金鱼是否会对不同的颜色有偏好？ 学生提出各组的假设。通过问题情境对金鱼的颜色观产生兴趣。 二、学习实例 同学们阅读课本10到12页实例分组讨论以下内容： 1、研究问题是如何产生的？ 2、第一次实验是如何进行的？ 3、通过实验，产生了什么新的疑问？ 4、第二次实验中，为什么要开展多次重复实验？
2.1 整式（1）教案 【课题】2.1 整式（第1课时） 【教学目标】 知识技能：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念. 过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力. 情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活. 【重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 【难点】正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征. 【学情分析】我班学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：优等生占8%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。 【教学过程】 一、情景引入 板书:举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路。（共有九个世界之最）请同学们思考老师提出的第一个问题。 【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 【设计意图】教师提出问题，学生思考回答，知道用式子可以表示生活中的实际问题. 二、自主探究、合作交流 【过渡】像这样用含字母的式子表示实际意义的例子有很多，请思考老师提出的第二个问题。 【问题2】用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论） 1、边长为x的正方形的周长是。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过 的路程为千米。
人教版七年级上数学教学设计 课题:1.4.1有理数的乘法(3) 教学目标1，熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算. 2，让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习. 3，培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学难点正确运用运算律，使运算简化 知识重点运用运算律，使运算简化 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题：(用课件演示)计算下列各题.并比较它们的结果： 1，(-7)×8与8×(-7) [(-2)×(-6)]×5与(-2)×[(-6)×5] 2，(-)×(-)与(-)×(-) [×(-)]×(-4)与×[(-)×(-4)] 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性.让学生复习有理数的乘法运算，给出两组题让学生自由选择以满足不同层次的要求，在形式上用 比较的方式，让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出运算律作铺垫 分析问题
探究新知提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么?在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗? 让学生独立思考，然后再进行组内的讨论，交流，最后对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦。并使学生感受到集体的力量。 培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力 应用新知 体验成功出示料书42页例5：用两种方法计算 (+-)×12 采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算. 出示另一题：(-7)×(-)× 该题不限制计算方法，让学生先思考，再选择运算方法. 变式练习：9×15. 采取小组合作的方法，不限制学生的解题思路.通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同也增强学生的竞争意识与集体荣誉感. 通过上是的比较，学生会选取用这算律来简化运算，形成知识的正迁移. 通过变式练习，让学生在认识层次上有所提 高. 课堂练习第42页 小结与作业
七年级数学下册课程纲要 课程类型：义务教育必修课程 教学材料：人民教育出版社七年级数学（下） 授课时间：62课时 课程设计： 授课对象：七年级学生 课程性质: 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 课程标准相关陈述： 《数学课程标准》中该课程相关的要求有： （1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。 （2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 （3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 （4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）识别同位角、内错角、同旁内角。 （6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 （7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平
行。 （8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明 （9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直。线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）． . （11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。 （12）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 （13）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 （14）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。 （15）能用有理数估计一个无理数的大致范围 （16）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 （17）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。（18）* 能解简单的三元一次方程组。