密度的计算和应用

第六章 质量与密度

一.教学内容：

3 密度知识应用交流会

二. 重点、难点：

1. 会用密度鉴别物质

2. 会测物体密度

3. m V 会用公式ρ进行ρ、、的计算

m

V

三. 知识点分析

（一）应用密度知识鉴别物质

（1）密度表揭示了大部分常用物质的密度。

①气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。

②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。密度是不随物体的大小、轻重等因素变化的。

③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。 例如：水凝固成冰。

④不同物质的密度也有相同的情况。

例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。

⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。 例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等的密度。 （二）根据密度的公式

（1）密度的测定

用天平称出物体的质量，对于形状不规则的物体，可利用量筒和水测出它的体积，对于液体，可用量筒直接测它的体积，利用密度公式即可算出组成该物体的物质密度。 另外液体的密度也可以用密度计直接测量。

（2）密度的计算和应用 通过密度知识的学习，可为我们测量物体的质量和体积提供新的办法。如可用天平“称出”物体的体积，用直尺或量筒“测量”物体的质量等。

密度主要有四个方面的应用：

①根据密度鉴别物质。 ②根据密度要求选择材料。

③计算不便直接测量的物体的质量。 ④计算不便直接测量的物体的体积。

密度公式ρ=m/V 变形后可以得到下面两个公式：

① m=ρV 。若已知物质密度和由该物质组成的物体体积，可用此式求出该物体的质量。

② V=m/ρ。若已知物质密度和由该物质组成的物体质量，可用此式求出该物体的体积。

【典型例题】

例1. 某物质的质量和体积的关系图象如图所示，体积是20cm 3的这种物质质量是多少？它的密度是多大？

分析：由图像可知，体积20cm 3时对应的质量是36g ， 解答：根据密度的公式ρ＝m/V

ρ×=

===m V g cm g cm kg m 36201818103333

././

注意：g/cm 3是大单位，kg/m 3是小单位。1 g/cm 3=1000 kg/m 3

考点分析：本题考查利用图像计算物体密度的方法

例2. 地质队员测得一块巨石的体积为20m 3，现从巨石上取得20cm 3的样品，测得样品的质量为52g ，求这块巨石的质量。

分析：样品的密度和整块巨石的密度一样。

解：

ρ=

==m V g cm g cm 113

3

522026./

m V kg m m kg ===ρ×××26102052103

3

3

4

./.

答：这块巨石的质量是5.2×104kg 。

考点分析：本题考查利用密度知识计算物体的质量：已知密度、体积，求质量：m=ρV 。

例3. 有一团长细铁丝，用天平称出它的质量是150克，测得铁丝的直径是1毫米，这团铁丝有多长？（ρ铁＝7.9克/厘米3）

分析：

铁丝的体积，由ρ，得ρ=

=m V V m

铁丝的截面积S r d

==ππ22

2()

根据可得ρV SL L V S m

d ===(/)(/)122

π

解答：铁丝的体积，由

ρ=

m

V ，得V m ==ρ克克厘米150793./ 铁丝的截面积

S r d

==ππ22

2() 根据V ＝SL 可得L ＝V S =15079314

0053

22

克克厘米××厘米./.(.)

＝2419厘米≈24米

考点分析：本题考查利用密度知识计算物体的体积：已知密度、质量，求体积：V=m/ρ。

例 4. 下图是固体密度阶梯的示意图，若有相同质量的铁、铜、铅、银四种金属，其中体积最大的是________。第十一届亚运会纪念币的质量为16.1克，体积为1.8厘米3，它是用金属________制成的。

分析： 由

V m

=

ρ可知，质量相等，密度最小的金属体积最大，所以应填“铁”；

ρ克厘米=

=m V 161183..＝8.9克/厘米3＝8.9×103千克/米3，这个纪念币是用“铜”制做的。

正确答案：铁 铜

考点分析：本题考查用密度知识鉴别物质。

例5. 体积是5×10-3m 3的铁球，测得其质量是25kg ，试判断此球是空心的还是实心的。

（ρ铁＝7.8×103kg/m 3）

分析：利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法：

（1）用公式ρ物体＝m

V 求物体的平均密度，若ρ物体＝ρ物质为实心，ρ物体＜ρ物质为空

心。

（2）用公式V 物质＝m

ρ求出物体中含物质的体积，若V 物质＝V 实际为实心，V 物质>V 实际

为空心。

（3）用公式m 物质＝ρV 求出物体中含物质的质量，若m 物质＝m 实际为实心，m 物质＜m 实际为空心。

这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的，但如果题目要求的是空心部分的体积，则用第二种方法更简便些。

解法一：比较密度法：

ρ

××球

球

球

=

=

/./，故此球是空心的。

解法二：比较体积法：

由ρ得：ρ若质量为的球是实心的，则：=

=m V V m kg 25 V m

m m 实球铁

ρ××==<--32105103333

.()

V V 实球<

故此球是空心的。

解法三：比较质量法： 由

ρ=

m

V 得：m ＝ρV ，若体积是5×10-3m 3的球是实心的，则质量为：

m V kg kg 实铁铁==???=>-ρ7810510392533.()

球实m m >

故此球是空心的。

正确答案：球是空心的

考点分析：用密度知识来判断物体是空心还是实心的方法。常见的稍有难度的题型如 “若是空心的，空心部分的体积是多少”、“在空心部分铸满铝，质量又是多少”等题型。

例6. 有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：金属颗粒的密度。

，

分析：要求金属粒密度得先求出金属粒的质量和体积，质量很好求了。关键是求金属粒的体积，同学们看第2瓶中水的体积=第4瓶中金属粒的体积+水的体积，所以金属粒的体积=第2瓶中水的体积-第4瓶中水的体积，下面问题就转化为求第4瓶中水的体积和第2瓶中水的体积的问题

解：由密度公式

ρ=

m V

（）ρ

千克千克

千克米×米瓶水水水

10401103103343

V V m ==

=

-=-../

（2）m 金＝0.8千克－0.1千克＝0.7千克

（3）瓶内装金属粒后倒进去的水的体积

V m 水水水

ρ

千克千克千克米米

=

=

-=-0908101033

43

../

金属粒体积V 金＝V 瓶—V 水＝3×10-4米3－10-4米3＝2×10-

4米3

所以ρ

千克

×米×千克米金

金金

=

=

=-m V 07210351043

33

../

答：玻璃瓶的容积为3×10-

4米3，金属颗粒的质量是0.7千克；金属颗粒的密度是3.5×10-3

千克/米3。

考点分析：本题考查用密度知识求不便于测量的物体的体积或质量的方法

【模拟试题】（答题时间：40分钟）

一、填空题

1. 一根均匀的铁棒，去掉1/2，剩下的一半质量是原来的____________，体积是原来的____________，密度与原来的____________。

2. 已知冰的密度为0.9×103kg/m 3，一块体积是80cm 3的冰全部熔化成水后，水的质量是____________g ，水的体积是____________cm 3。

3. 测量一种物质的密度，一般需要测量它的____________和____________。然后利用公式____________，计算出物质的密度。这是一种____________（填“直接”或者“间接”）测量法。

4. 测量形状不规则固体体积的时候，要用量筒来测量，量筒的容积要适量，适量的含义是固体____________（填“能够”或者“不能”）浸没入液体中。

5. 小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40mL ，石块浸没在水里的时候，体积增大到70mL ，天平测量的砝码数是50g ，20g ，5g 各一个。游码在2.4g 的位置。这

个石块的质量是____________，体积是____________，密度是____________。

二、选择

1. 一杯鸡尾酒有几种颜色，且不同颜色层界线明显，这是由于不同颜色的酒（ ） A. 质量不同 B. 体积不同 C. 密度不同 D. 温度不同

2. 蜡烛在燃烧过程中，它的（ ） A. 质量不变，体积变小，密度变大 B. 质量变小，体积变小，密度不变 C. 质量变小，体积不变，密度变小 D. 质量、体积、密度都变小

3. 人体的密度约等于水的密度，则一名中学生的体积最接近下列数值中的（ ） A. 00053

.m

B. 0053

.m

C. 053

.m D. 53

m

4. 运动会发奖用的金、银、铜制成的面积、图案及形状完全相同的奖牌，（ρ金＞ρ银＞ρ铜）。其中奖牌质量最大的是（ ） A. 金牌 B. 银牌 C. 铜牌 D. 无法确定

5. 近年来科学家发现宇宙中的中子星密度可达1×1014t/m 3，一个体积为33.5cm 3（大小似一只乒乓球）的中子星的质量是（ ）

A.

3351012

.×kg

B.

335109

.×kg C. 335106

.×kg

D. 335102

.×kg

6. 几种液体的密度见表1，实验室里现有的甲、乙、丙、丁四种规格的量筒见表2，如果要求一次尽可能精确地量出100g 煤油，应选用（ ）

A. 甲种量筒

B. 乙种量筒

C. 丙种量筒

D. 丁种量筒

7. 某研究性学习课题小组在教师的指导下，完成了“水的体积随温度变化”的研究，得

到如图的图线，根据这个图线，可说明水的温度从8℃降低至2℃的过程中水的体积与温度的关系（）

A. 水的密度先变小后变大

B. 水的密度保持不变

C. 水的密度先变大后变小

D. 水的密度一直变大

三、简答题

随着人们环保意识的提高，节水洁具逐渐进入社会。所谓节水洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具。某校新安装了10套每冲洗一次耗水量为5L的节水型洁具，而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9L。则

（1）1t水可供一套节水洁具冲洗____________次；

（2）从理论上计算（设每套节水洁具平均每天使用100次，每月以30天计），该校因使用节水洁具每月可节水____________t；

（3）该校水表示数如图所示，则其累计用水约____________t。

【试题答案】

一. 填空：

1. 1/2 1/2 相同

2. 72 72

3. 质量体积ρ

m

V间接

4. 能够

5. 77.4克30厘米3 2.58克/厘米3

二. 选择：

1. C

2. B

3. B

4. A

5. A

6. C

7. C

三. 简答题：

（1）200 （2）120 （3）332

初二物理物质的密度知识点总结(附例题)

物质的密度 一、知识点复习 1、密度的定义：某种物质单位体积的质量。 2、密度是物质的一种特性，同种物质密度相同，不同种物质密度不同。 3、密度计算公式：p=m/v，导出式m=pv，v=m/p 4、密度的单位：kg/m3，g/m3 二、对密度的理解。 1、密度是物质的一种特性，主要有三层意思： 1）每种物质都有它特定的密度值，对于同种物质（状态相同）来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如，对铝制品来说，不管它的体积有多大，质量有多少，单位体积的铝的质量是不变的，即密度是不变的。 2）对于不同种物质，其密度一般不同。我们说“水比油重”，其实是说水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。 3）密度与该物体的质量、体积、形状、运动状态无关。 2、对于公式p=m/v，可以从以下两方面来理解 1）同种物质，在一定状态下的密度是定值，与质量和体积无关。实际上，当物体的质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，即单位体积的质量不改变。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。即当密度一定时，质量与体积成正比。 2）对于不同种物质，当质量一定时，密度与体积成反比。当体积一定时，密度与质量成反比。 注意：计算密度时，一般要求将质量和体积的统一换算为国际单位，即kg/m3或g/m3。 三、关于密度的常识 1、一般来说，固体的密度较大，液体次之，气体最小。 2、锇是固体中密度最大的，水银是液体中密度最大的。 3、固体、液体的密度一般写成n*103kg/m3，气体的密度一般写成nkg/m3。 4、气体的密度是在“零摄氏度，1个标准大气压下”测定的，当条件变化时，气体的密度值也会发生变化。

初二物理密度典型计算题(含答案).doc

密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体 混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234 ρ． 7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21

密度计算重点

名稱：密度公式的應用 密度公式的应用： （1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解 ①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。 密度公式的应用： 1. 有关密度的图像问题 此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知( ) A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲<ρ乙 D．无法确定甲、乙密度的大小

解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ=总结规律后方可。 如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种 物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲

初中物理测密度的几种方法

一、 测固体密度 基本原理:ρ=m/V ： 1、 ：（天平、量筒）法 器材：天平、量筒、水、金属块、细绳 步骤：1）、用天平称出金属块的质量； 2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1， 3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。 计算表达式： ρ= 1 2V V m - 2、等积法： 器材：天平、烧杯、水、金属块、细线 步骤：1）用天平测出金属块质量m1； 2）往烧杯装满水， 称出质量为 m2； 3）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，将金属块取出，称出烧杯和剩下水的质量m3； ρ= 3 21m m m -ρ 水 或者------步骤：1）、往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m1； 2）、将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2; 3)、将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。 计算表达式：ρ=ρ水(m2-m3)/(m1-m3) 3、浮力法（1）： 器材：弹簧测力计、金属块、水、细绳 步骤：1）、用细绳系住金属块，用弹簧测力计称出金属块的重力G ； 2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧测力计称出拉力F 。 密度表达式：ρ= F G G -ρ水

4、 浮力法(2）： 器材：木块、水、细针、量筒 步骤：1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1； 2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2； 3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。 计算表达式： ρ= 1 21 2V V V V --ρ水 5、 浮力法（3）： 器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块 步骤：1）、在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺 测出杯中水的高度h1; 2)、将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2; 3)、将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3. 计算表达式：ρ= 1 31 2h h h h --ρ水 6、 密度计法： 器材：鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯 步骤：1）、在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉； 2）、往水中逐渐加盐，边加边用密度计搅拌，直至鸡蛋悬浮，用密度计测出盐水的 密度即等到于鸡蛋的密度； 二、 测液体的密度： 1、 （天平、量筒）法： 器材：烧杯、量筒 、天平、待测液体 步骤： 1）、将适量待测液体倒入 烧杯中，测出总质量m1； 2）、将烧杯中的部分液体倒入量筒中，测出体积V ； 3）测出剩余液体与烧杯总质量m2.

浮力经典计算题带答案

计算题(本题包含26小题) 50．(04吉林)边长均为2cm实心正方体的木块和铁块，木块密度为0.6×103kg/m3. 将它们放入水中，待其静止时，分别求出木块和铁块受到的浮力（g=10N/kg） 51．(04长春)弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。 求：（1）石块受到的浮力； （2）石块的体积；（3）石块的密度 52．(03辽宁省)如图所示,在空气中称木块重6N；当该木块的3/5体积浸入水中时,弹簧测力计的示数恰好为零. 求:(1) 木块的密度多大? (2) 若把木块从测力计上取下,并轻轻放入水里,那么在木块上加多大竖直向下的压力,才能使木块刚好全部浸入水中?(g=10N/kg) 53．(05毕节地区)如图所示，边长为10 cm的实心正方体木块，密度为0.6×103kg/m，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行，求： (1)木块的质量； (2木块在水中所受浮力的大小； (3)木块浸在水中的体积； (4)水对木块下底面的压强。(取g＝10 N/kg） 54．一个圆柱形物体悬浮在密度为1.2×103kg/m3的盐水中如图,已知圆柱体的横截面积是10cm2,长度为15cm,物体上表面到液面的距离为5cm,物体上、下表面受到的压力多大?物体受到的浮力是多大?(g=10N/kg) 55．(05自贡市)一个体积为80cm3的物块，漂浮在水面上时，有36cm3的体积露出水面，试问： （l）物块所受浮力为多少？ (2)物块的密度为多少？(ρ水＝1.0×1O3kg/m3, g＝10N/kg)

56．(03四川中考)在"抗洪抢险"中,几位同学找到了一张总体积为0.3m3质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫,将其放入水中时,床垫有1/5的体积浸没在水中,若g取10N/kg,求: (1) 此时床垫受到的浮力有多大? (2) 床垫的密度是多少? (3)若被救的人的平均质量为50kg,要保证安全,该床垫上一次最多能承载多少个人? 57．一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积是300厘米3。问：塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重为2牛的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大?( g=10 牛/千克) 58．一个均匀的正方体木块，浮在水面上时有2/5的体积露出水面，若用10牛竖直向下的力压着木块,木块刚好能被淹没，求木块的质量是多少?( g=10 牛/千克) 59．将一重为2牛的金属圆筒容器,开口向上放入水中,圆筒有1/3的体积露出水面,如在圆筒内再装入100厘米3的某种液体后,金属圆筒有14/15的体积浸没在水中,(g=10N/kg)求:(1)金属圆筒的容积为多少米3?(筒壁厚度不计) (2)金属圆筒内所装液体的密度为多少? 60．(05南宁市)"曹冲称象"是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把"浮力秤"。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3） 求： ⑴将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。 ⑵此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。 ⑶此浮力秤的最大称量（即量程）。 61．(04重庆)把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9× 103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。 62．一个空心球重60牛,它的空心部分占整个球体积的1/5.将它放入水中,露出水面的体积是整个体积的1/4.如果在它的中空部分装满某种液体,此球悬浮在水中(g=10N/kg)求:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力各是多少? (2)球的空心部分所充液体的密度是多大?

各种钢材密度及质量计算方法

各种钢材密度及质量计算方法钢的密度为：7.85g/cm3 钢材理论重量计算钢材理论重量计算的计量单位为公斤 （kg ）。其基本公式为：W（重量，kg ）=F（断面积mm2）×L（长度，m）×ρ（密度，g/cm3）×1/1000 各种钢材理论重量计算公式如下：名称（单位）计算公式符号意义计算举例圆钢盘条（kg/m）W= 0.006165 × d×d d = 直径mm 直径100 mm 的圆钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006165 ×1002=61.65kg 螺纹钢（kg/m） W= 0.00617 ×d×d d= 断面直径mm 断面直径为12 mm 的螺纹钢，求每m 重量。每m 重量=0.00617 × 12 2=0.89kg 方钢（kg/m） W= 0.00785 × a × a a= 边宽mm 边宽20 mm 的方钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×202=3.14kg 扁钢 （kg/m） W= 0.00785 ×b ×d b= 边宽mm d= 厚mm 边宽40 mm，厚5mm的扁钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×40 ×5= 1.57kg 六角钢 （kg/m） W= 0.006798 × s×s s= 对边距离mm 对边距离50 mm 的六角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006798 ×502=17kg 八角钢 (kg/m)

W= 0.0065 ×s ×s s= 对边距离mm 对边距离80 mm 的八角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.0065 ×802=41.62kg 等边角钢 (kg/m) = 0.00785 ×[d (2b – d ) +0.215 (R2 –2r 2 )] b= 边宽 d= 边厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径 求20 mm ×4mm等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出4mm× 20 mm 等边角钢的R 为 3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×(2 ×20 – 4 ) +0.215 ×( 3.52 –2 ×1.2 2 )]=1.15kg 不等边角钢 （kg/m） W= 0.00785 ×[d （B+b –d ）+0.215 （R2 –2 r 2 ）] B= 长边宽 b= 短边宽 d= 边厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径 求30 mm× 20mm× 4mm不等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出30 × 20 ×4 不等边角钢的R 为 3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 × （30+20 – 4 ）+0.215 ×（ 3.52 – 2 ×1.2 2 ）]=1.46kg 槽钢 （kg/m） W=0.00785 ×[hd+2t （b –d ）+0.349 （R2 –r 2 ）] h= 高b= 腿长d= 腰厚t= 平均腿厚 R= 内弧半径

密度的计算与应用经典好题

密度的计算与应用经典好题 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比 二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 【强化练习】 1.一金属块的质量是1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。 2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。 例3.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？ 2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水. 3.质量相同求体积 【课前练习】 1.体积是54cm3的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？体积是多少？ 2.一块体积为100cm3的冰全部化成水后，水的体积（） A.大于100cm3 B.等于100cm3 C.小于100cm3 D.无法确定 例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3) 【强化练习】

八年级物理-质量与密度经典习题含答案

质量与密度测试题（两套含答案） 一、选择题 1、某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g 三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 2、关于质量的说法，正确的是（） A、水结成冰后，质量变大。 B、把铁块加热后，再锻压成铁片，质量变小了 C、物理课本在广州和在北京时，质量是一样的 D、1kg的棉花和1kg的铁块质量不相等 3、宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测物体的质量，结果是（） A. 和在地球上测得的质量一样大 B. 比在地球上测得的大 C. 比在地球上测得的小 D. 测不出物体的质量 4、下列现象中，物体的质量发生变化的是（） A．铁水凝固成铁块B．机器从北京运到潍坊 C．将菜刀刃磨薄D．将铁丝通过拉伸机拉长 5、托盘天平使用前需要：①调节天平横梁右端的螺母，使横梁平衡； ②将游码放在标尺左端的零刻线处；③将天平放在水平台上．以上合理顺序应为( ） A. ③②① B. ①③② C. ②①③ D. ①②③ 6、如图为商店里常用的案秤，对已调节好的案秤，若使用不当，称量结果会出现差错。下列说法正确的是 A．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果将比实际的小 B．若砝码磨损了，称量的结果将比实际的小 C．若案秤倾斜放置，称量的结果仍是准确的 D．若调零螺母向右多旋进了一些，结果将比实际的小 7、一个钢瓶里装有压缩气体，当从钢瓶中放出部分气体后，瓶中剩余气体( )。 A．质量和密度都减小B．质量减小，密度不变 C．质量不变，密度减小D．质量和密度都不变 8、一瓶水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较 A.质量减小,密度不变 B.质量不变,密度不变 C.体积减小,密度减小 D.体积不变,密度减小 9、甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中不正确的是： A、甲一定是空心的； B、乙一定是空心的； C、一定都是空心的； D、一定都是实心的。 10、四个一样大小等质量的空心小球，它们分别是铝、铜、铁和铅做成的，其空心部分的体积是: A．铝的最小; B．铜的最小; C．铁的最小; D．铅的最小. 11、下列说法中的物体，质量和密度都不变的是

测量物体密度的方法

测量物体密度的方法 一、测固体密度 基本原理:ρ=m/V： 1、称量法： 器材：天平、量筒、水、金属块、细绳 步骤：1）、用天平称出金属块的质量； 2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1， 3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。 计算表达式：ρ=m/(V2-V1)

2、浮力法(一)： 器材：木块、水、细针、量筒 步骤：1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1；2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2；3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。 计算表达式：ρ=ρ水 (V2-V1)/(V3-V1) 5、浮力法（二）：

器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块 步骤：1）、在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺 测出杯中水的高度h1; 2)、将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2; 3)、将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3. 计算表达式：ρ=ρ水

(h2-h1)/(h3-h1) 3、密度计法： 器材：鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯 步骤：1）、在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉； 2）、往水中逐渐加盐，边加边用密度计搅拌，直至鸡蛋漂浮，用密度计测出盐水的 密度即等到于鸡蛋的密度；

二、液体的密度： 1、称量法： 器材：烧杯、量筒、天平、待测液体 步骤：1）、用天平称出烧杯的质量M1； 2）、将待测液体倒入烧杯中，测出总质量M2； 3）、将烧杯中的液体倒入量筒中，测出体积V。 计算表达：ρ=(M2-M1)/V 2、比重杯法 器材：烧杯、水、待液体、

空心、混合物质的密度计算1

空心、混合物质的密度计算1 一．选择题（共11小题） 1．（2017秋?新野县期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m o，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则混合液的密度ρ，及按要求配制后，剩下的那部分液体的质量m分别为（） A．ρ=B． C．m=（﹣1）m0D．m=（1﹣）m0 2．（2017秋?遂宁期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则（） A．这种混合液的密度为 B．这种混合液的密度为 C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0 D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m0 3．（2017秋?宝丰县期末）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（） A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3 B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3 C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3 D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3 4．（2016秋?南召县期末）质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的密度

为2.7g/cm3）则（） A．一定是空心的 B．一定是实心的 C．可能是空心，也可能是实心的 D．无法判断 5．（2016秋?金牛区期末）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断6．（2015秋?栾川县期末）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（） A．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3 B．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3 C．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3 D．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3 7．（2015?自贡）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断8．（2014秋?郸城县校级期末）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ 铁＜ρ 铜 ＜ρ 铅 ，则下列说法中正确的是（） A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的 B．如果铜球是实心的，则铁球和铜球一定是空心的 C．如果铅球是空心的，则铁球一定是空心的 D．三个球都不可能做成空心的 9．（2015春?宝应县校级期末）质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（） A．铝球B．铜球C．铅球D．无法判断

初二物理密度典型计算题(含答案)

密度的应用 1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和 2V 的这两种液体混合，且212 1 V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度 为123ρ或23 4 ρ． 7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 甲 乙 图21

中考物理计算题解题方法高分攻略：利用密度公式解决计算题的策略

专题2.2利用密度公式解决计算题的策略 知识回顾 1.灵活运用密度公式及其变形式 ρ=m Vρ=V= 2.掌握物理量常用单位及其换算 （1）质量单位换算 1t=103kg1kg=103g （2）体积单位换算 1m3=106cm31L=1dm31mL=1cm3 （3）密度单位换算 1g/cm3=1×103kg/m3 3.利用密度公式解决计算题时思维方法 首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量： 密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。根据 m ρ= V 建立方程，待求的量一定在该方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法； ②比较体积法；③比较质量法。举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用密度公式计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ 比较，相等说明实心，不相 真 等说明是空心。 其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面： ①各量要体现出一一对应的关系； ②各量的单位均用国际单位制单位；

密度(基础)知识讲解

密 度 (基础) 撰稿： 肖锋 审稿：蒙阿妮 【学习目标】 1、掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算； 2、知道密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同； 3、会查密度表，记住水的密度值及其含义； 4、能运用公式 及变形计算； 5、能够用密度知识解决简单的问题。 【要点梳理】 要点一、密度 （高清课堂《质量 体积 密度》356649（密度）） 1、概念： 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 要点诠释： （1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的； （2）不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量； （3）密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。 2.密度的公式 V m = ρ式中的m 表示质量，V 表示体积，ρ表示密度。 要点诠释： （1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； （2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即 当ρ一定时， 21m m =2 1 V V ； （3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V 一定时， 21m m =2 1ρρ；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m 一定时， 。 3.密度的单位 国际单位是千克/米3(kg/m 3)，常用单位有克/厘米3（g ／cm 3 ）

密度在生活中的应用总结

密度在生活中的应用： 1、利用密度鉴别物质； 2、商业中鉴别牛奶的浓度、酒的浓度，农业生产中配制盐水选种的问题； 3、根据密度知识选择不同的材料： （1）汽车、飞机常采用高强度、低密度的材料（合金材料、玻璃钢）； （2）产品包装中常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震、便于运输，价格低廉。 例题一：质量为1Kg的水结成冰后质量是多少？体积是多少? 变式训练：2m3的冰化成水后，质量是多少，体积是多少? 总结：由此可知一个物体的温度发生变化、或者状态发生变化，尽管质量不变，但体积要发生变化，所以根据密度计算公式可知密度要变化。 通常情况下，固体和液体在温度变化时体积变化不大，密度变化很小；这种变化往往忽略不计。而气体在温度变化时，体积变化较大，故密度也就变化较大。因而对于气体的密度，就必须限定条件，如在0?C和标准大气压下等。 相同质量的冰比水的体积大。虽然冰是由水凝结而成的，但是由于它们的温度不同，可以看出：一定质量的水凝结成冰后体积变大。这表明，水不简单遵守一般物质的“热胀冷缩”的规律。 例题二：甲乙两种物质的体积之比为5:2 ，密度之比为3:4 ，求他们的密度之比是多少？ 变式训练：甲的质量是乙的4倍，乙的密度是甲的7倍，则甲的体积是乙的体积的多少？ 总结：已知条件是比值或者倍数的问题，结果也是求比值或者倍数的，可以将比值或者倍数设为已知，然后利用公式求出另外的量。

例题三：一个瓶子能盛2Kg的水，求用这个瓶子能盛多少酒精？ 已知酒精的密度是0.8×103kg/m3 变式训练：飞机设计师为减轻飞机重力，将一铜制零件改为铝制零件，使其质量减少104Kg，则所需铝的质量是多少？ （ρ铜=7.9×103kg/m3 ， ρ铝=2.7×103kg/m3 ） 总结：同一个瓶子，属于体积相同的问题。所以两种物质装在同一个瓶子里，他们的体积是相同的，这是做题的突破点。可以利用公式求解，也可以利用比例式。 例题四、一个铅球的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm3 。这个铅球是用铅制造的吗？ 总结：要知道铅球是否用铅制造的，应先求出它的密度，再与金属铅的密度进行比较。如果求出的密度正好等于金属铅的密度，则是铅制造的，如果不等，则不是。

在密度计算中的典型问题及方法

在密度计算中的典型问题及方法（教师） 一、用图像法分析密度问题 在物理中常采用数学图像方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来。图像法具有形象、简洁和概括力强的独特优点，它能将物理情景、物理过程、物理状态以直观的方式呈现在我们面前。 例1、为研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验， 实验次数 蜡块干松木 体积3 cm / V质量m/g 体积3 cm / V质量m/g 1 10 9 10 5 2 20 18 20 10 3 30 27 30 15 4 40 36 40 20 中）。 （2）通过以上图像的分析，你可以得到什么结论（要求写出两条）？在物理学上通常用什么物理量来表示物质的这种属性？ 分析：（1）在描绘图像时，应先找出对应点，然后利用平滑的曲线连接起来。所画图像如图2所示。（2）物质的质量与体积的关系可以用图像来表示，在坐标系中（取横轴表示体积V，纵轴表示质量m）分别作出质量与体积的图像，根据图像研究可知是同种物质的图像上表现为一条直线，两种物质表现为不同的两条直线，即对于同种物质来说，其质量与体积成正比，或质量与体积的比值是一定的，但对于不同物质，这个比值一般不相等，而图像中直线的倾斜程度不同。 答案：（1）如图2所示 （2）同种物质的质量与体积的比值一般相同，密度相同；不同物质的质量与体积的比值一般不同，密度不同 点拨：用图像表示一个量随另一个量变化的情况，是物理学中常用的方法。首先要把实验数据在图像上反映出来，然后探寻图像所表达的物理含义。

例2、如图3为质量—体积图像，请根据图像回答下列问题： （1）甲物质的密度甲ρ为多少？ （2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？ （3）当体积为2cm 3时，两种物质的质量各为多少？ （4）当质量为1.8g 时，乙物质的体积为多少？ 分析：利用图像来解题，也是一种数学手段，从图像中可以挖掘条件，找到对应的数值，然后代入密度的公式进行求解。 答案：（1）当甲物质体积为1cm 3时，质量为 2.7g ，所以 33cm /g 7.2cm 1g 7.2V m == = ρ甲 甲甲。 （2）从图像中还可以看出，当乙物质体积为3cm 3时质量为2.7g ，所以乙 物质的密度为3cm /g 9.0cm /g 7.2,cm /g 9.0cm 3g 7.2V m 3 333==ρρ===ρ乙甲 乙乙乙，即甲物质密度是乙物质密 度的3倍。 （3）从图像中可以看出，当体积为2cm 3时，甲物质的质量为5.4g ，乙物质的质量为1.8g 。 （4）从图像中也可以看出，当质量为1.8g 时，乙物质的体积为2cm 3。 点拨：本题以探究质量和体积的关系实验为基础，考查同学们对探究控制变量法的理解和掌握情况，以及对图像信息的分析和处理能力。那么具体做法就是在比较不同物质的质量或体积时，可在横轴或纵轴上选取相同的点，进行比较分析。 二、密度计算中的比值问题 比值问题是密度中是种最常见的题型之一，这类问题考查灵活应用密度的变形公式。 例3、甲、乙两物体的质量之比为4:3，它们的密度之比为5:9，则甲、乙两物体的体积之比为__________。 分析：这是利用密度公式求比例的问题。其解题步骤是：(1)写出所求物理量的公式或公式变形，把未知量写在等号左边，将未知量的表达式写在等号右边；(2)写出该物理量之比的表达式；(3) 比例化简（4）代入数据运算，得出结果。 解： 答案：甲、乙两物体的体积之比为12:5。 例4、有不同物质组成的甲、乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2:3，这两种物质的密度值比是（ ） A 、 2:3 B 、 3:2 C 、 1:1 D 、以上选项都不对

物质的密度习题及答案

第3课时物质的密度习题及答案 预学目标 1．初步理解密度的概念，知道密度是物质的特性． 2．能写出密度的公式，知道密度的单位及其换算关系． 3．学会用查表的方法了解各种物质的密度，知道常见物质密度的大小关系． 教材导读 一、探究物体的质量与体积之间的关系 1．猜想与假设 小明在利用天平测量物体的质量时发现：5个1元硬币的总质量是1个1元硬币质量的5倍；5块相同橡皮的总质量是其中1块橡皮质量的5倍．由于每个1元硬币和每块橡皮的体积都是相等的，由此你可以猜想：由同种物质组成的不同物体，其质量与体积成______比． 2．实验与测量 小明所在的实验小组分别选取三块体积不同的长方体铝块和塑料块，用天平和刻度尺分别把它们的质量和体积测算出来，并分别算出每个铝块和塑料块的质量和体积的比值，所有的数据如下表所示． 3．数据分析 请你帮助小明分析上表中的数据，并完成下列填空． 对铝块而言，体积增大几倍，质量也增大______倍，质量和体积的比值______（改变／不变）；对塑料块而言，体积增大几倍，质量也增大______倍，质量和体积的比值______（改变/不变）．但是不同物体（如铝和塑料）的质量和体积的比值是______（相同／不同）的． 4．实验结论 请你根据上述分析结果并阅读教材P9的相关内容，帮助小明得出实验结论，并完成下列填空． (1)同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值为______；不同物质组成的物体，其质量与体积的比值一般是______的． (2)某种物质组成的物体，其质量与体积的比值即________________体积的质量，反映了________特有的性质． 二、密度 请你认真阅读教材P9的相关内容．完成下列填空． 1．密度的概念________体积某种物质的________叫做这种物质的密度． 2．密度的计算公式：ρ＝_____．其中m表示_____．V表示______，ρ表示______．3．密度的单位：在国际单位制中，密度的基本单位是______，符号为______，常用单位有______．符号为______，两者的换算关系是：l g/cm3____kg/ m3. 4．密度的物理意义：如铝的密度为2. 70×103 kg/m3，表示的物理意义是，体积是1m3

密度计算题专项训练-含答案

密度部分计算题专项训练 例题讲解 例1、不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来 答：（1）先计算出100克酒精的体积：V=m/ρ=100g/cm3)=125cm3 （2）再用量筒量出125cm3的酒精的质量就是100克。 例2．不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来 答：（1）先计算出5毫升水银的质量是：m=ρV=cm3×5cm3)=68g （2）再用天平称出68g的水银的体积就是5毫升。 例3．用秤能否测出墨水瓶的容积如能，说出办法来。 ） 答：能；（1）先用天平测出空墨水瓶的质量m1；（2）把墨水瓶装满水后再称出总质量m2；（3）用m2-m1求出水的质量m；（4）用公式V=m/ρ水求出墨水瓶中水的体积，则墨水瓶的容积等于水的体积。 基础训练题： 1．一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3 2．求质量为100g、密度为×103kg/m3酒精的体积 < 3．有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克 4．人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m3 # 5、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若 三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.

6、一钢块的质量为千克，切掉1/4后，求剩余的钢块质量、体积和密度分别是多少（ρ钢=×103kg/m3） ： 7、10m3的铁质量为多少（ρ铁=×103kg/m3） 8、89g的铜体积多大（ρ铜=×103kg/m3） 9、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. $ 10、体积为1 m3的冰化成水的体积多大(ρ冰=×103kg/m3) 11、体积为9 m3的水结成冰的体积多大 > 12、球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心（ρ铁=×103kg/m3）并求出空心部分的体积。

测量密度常用方法

测量密度的常用方法 原理: ρ= m / v 基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒（量杯）、刻度尺等测体积；由密度公式ρ= m / v 计算密度。其中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法，现介绍如下： 一、 测固体的密度 1. 计算法：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据（如长、宽、高或半径），然后根据体积 公式算出物体体积。 例1. 为了测一长方体金属块的密度，小明用直尺量得其长、宽、高分别为5cm ，2cm ，1cm ，然后 用调好的天平称量出金属块的质量是27.2g ，求此金属块密度。 解：设金属块长、宽、高分别为a 、b 、c 则金属块的体积V=abc=5cm ×2cm ×1cm ＝10cm 金属块的密度ρ= m / v=27.2g /10cm =2.72g/cm 2. 排水法：密度大于水、体积较小的物体，可在量筒（量杯）中装入适量水V ，再将物体浸入量筒 （量杯）中，读出水和物体总体积V ，则物体的体积V=V －V 。 例2. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤： （1）请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来： B A C D A.倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积V B.用天平测出矿石的质量m C.将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V D.将各步的数据填入下表中，利用密度公式求出矿石密度。 3. 按压法或配重法：密度小于水、体积较小的物体，可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测 物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似， 利用前后体积差即可得出物体体积。 例3. 利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。 解析：本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积 方法一 用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤： （1）用天平测出塑料块的质量m （2）往量筒中倒入一定量的水，并记下水的体积V （3）把塑料块放入水中，并用针尖将塑料块按入水中，记下水面到到达刻度V 塑料块体积为V=V —V （4）根据公式ρ= m / v=m/（v – v ）求出塑料块密度。 方法二 采用配重法，将塑料块和一小铁块用细线连在一起，实验步骤如下： （1）用天平测出塑料块的质量m 3 3 3 1 2 2 1 1 2 0 1 1 0 1 0