绝密★启用前
福建省厦门市2014年初中毕业及
高中阶段各类学校招生考试
数学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共21分)
一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
1.s in30的值为
()
A.
1
2
B .
2
2
C.
3
2
D.1
2.24的算术平方根是( )
A.16
B.2
C.2-
D.2±
3.2
3x的平方可以表示为 ()
A.9x
B.222
x x x C.33
x x D.222
x x x
++
4.已知直线AB,CB,l在同一平面内,若AB l
⊥,垂足为B,CB l
⊥,垂足也为B,则符
合题意的图形可以是()
A B C D
5.已知命题A：任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”
的反例的是()
A.2k
B.15
C.24
D.42
6.如图,在ABC
△和BDE
△中,点C在边BD上,边AC交边BE于
点F,若AC BD
=,AB ED
=,BC BE
=,则ACB
∠等于( )
A.EDB
∠B.BED
∠
C.
1
2
AFB
∠D.2ABF
∠
7.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中有一
位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁.经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位
数为b岁,则下列结论中正确的是()
A.13
a＜,13
b=B.13
a＜,13
b＜C.13
a＞,13
b＜D.13
a＞,13
b=
第Ⅱ卷(非选择题共129分)
二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.请把答案填写在题中的横线上)
8.一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,飞镖落在
转盘上,则落在黄色区域的概率是.
9.代数式1
x-在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
10.四边形的内角和是.
11.在平面直角坐标系中,已知点()
0,0
O,()
1,3
A ,将线段OA向右平移3个单位,得到线
段
11
O A,则点
1
O的坐标是,
1
A的坐标是.
12.已知一组数据：6,6,6,6,6,6,则这组数据的方差是.
(注：计算方差的公式是2222
12
1
=()()()
n
s x x x x x x
n
??
-+-++-
??
???)
13.方程
1
5(3)
2
x x
+=+的解是.
14.如图,在等腰梯形ABCD中,AD BC
∥,若2
AD=,8
BC=,梯形的高是3,则B
∠的
度数是.
15.设2
19918
a=?,22
88830
b=﹣,22
1053747
c=﹣,则数a,b,c按从小到大的顺序排
列,结果是＜＜.
16.某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍,用这台机器生产60个
零件比8个工人生产这些零件少用2小时,则这台机器每小时生产个零件.
17.如图,正六边形ABCDEF的边长为23,延长BA,EF交于点O.以O为原点,以边
AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,则直线DF与直线AE的交点坐标是
( , ).
毕
业
学
校
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_
_
姓
名
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考
生
号
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在
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此
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卷
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上
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答
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题
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无
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效
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数学试卷 第3页（共26页） 数学试卷 第4页（共26页）
三、解答题(本大题共9小题,共89分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(本小题满分21分)
(1)
计算：0
()(3)(()182----?+.
(2)在平面直角坐标系中,已知点(3,1)A -,(1,0)B -,(2,1)C --,请在图中画出ABC △,并画出与ABC △关于y 轴对称的图形.
(3)甲口袋中装有3个小球,分别标有号码1,2,3；乙口袋中装有2个小球,分别标有号码1,2；这些球除数字外完全相同,从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球,求这两个小球的号码都是1的概率.
19.(本小题满分18分)
(1)如图,在ABC △中,点D ,E 分别在边AB ,AC 上,若DE BC ∥,2DE =,
3BC =,求AE
AC
的值.
(2)先化简下式,再求值：22(37)(572)x x x x ++-+--,
其中1x =.
(3)解方程组24,
215.x y y x +=??+=?①
②
20.(本小题满分6分)
如图,在四边形ABCD 中,AD BC ∥,AM BC ⊥,垂足为M ,AN DC ⊥,垂足为N ,若BAD BCD ∠=∠,AM AN =,求证：四边形ABCD 是菱形.
21.(本小题满分6分)
已知11(,)A x y ,22(,)B x y 是反比例函数k
y x
=
图象上的两点,且122--=x x ,123x x =,124
3
y y =--,当31x -＜＜-时,求y 的取值范围.
22.(本小题满分6分) A ,B ,C ,D 四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权,比赛规则
规定：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中积分最高的两个队(有且只有两个队)出线.小组赛结束后,如果A 队没有全胜,那么A 队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由.
(注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场)
数学试卷 第5页（共26页） 数学试卷 第6页（共26页）
23.(本小题满分6分)
已知锐角三角形ABC ,点D 在BC 的延长线上,连接AD ,若90DAB ∠=,
2ACB ∠=D ∠,2AD =,3
2
AC =,根据题意画出示意图,并求tan D 的值.
24.(本小题满分6分)
当m ,n 是正实数,且满足m n mn +=时,就称点,
()m
P m n
为“完美点”,已知点()0,5A 与点M 都在直线y x b =+-上,点B ,C 是“完美点”,且点B 在线段AM 上,
若MC =
,AM =求MBC △的面积.
25.(本小题满分10分)
已知A ,B ,C ,D 是O 上的四个点.
(1)如图1,若90ADC BCD ∠=∠=,AD CD =,求证：AC BD ⊥； (2)如图2,若AC BD ⊥,垂足为E ,2AB =,4DC =,求O 的半径.
26.(本小题满分14分)
如图,已知0c ＜,抛物线2y x bx c =++与x 轴交于1(,0)A x ,2(,0)B x 两点21()x x ＞,与y 轴交于点C .
(1)若21x =
,BC ,求函数2y x bx c =++的最小值；
(2)过点A 作AP BC ⊥,垂足为P (点P 在线段BC 上),AP 交y 轴于点M .若2OA
OM
=,求抛物线2y x bx c =++顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
注释：
（一）关注快手号参与《初中数理化复习教程》直播课（周末时段）
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------题--------------------
无--------------------
效---
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毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
（二）试卷打印：复制文本粘贴到新建文档，再删减答案即可
（三）题库使用说明：（1）中考模拟练习（用于熟悉相应地区的中考题型，并
通过适量的考试模拟提升解答效率）（2）对照参考答案掌握新题型（智力包
涵先天性因素，因此盲目思考不能提高智商，为减少过量的书写式“刷题”所
产生的学习负担，练习时应忽略简单题目，而注重从题库中选取不太了解的
新题型，且对解析内容进行分类和整理，丰富解答思路，主要是通过理解而
非繁重的识记提高解题能力）
参考答案附后
福建省厦门市2014年初中毕业及高中阶段各类学校招生
考试
数学试卷第7页（共26页）数学试卷第8页（共26页）
数学试卷 第9页（共26页） 数学试卷 第10页（共26页）
数学答案解析
第Ⅰ卷(选择题 共21分)
一、选择题 1.【答案】A 【解析】1
sin302
?=
，故选A. 【考点】特殊角的三角函数值. 2．【答案】B
【解析】4的算术平方根为2，故选B. 【考点】算术平方根的概念. 3．【答案】D
【解析】23x 表示3个2x 相加，故选D. 【考点】整式的运算. 4．【答案】C
【解析】由题意可知AB l ⊥，CB l ⊥，垂足都为B ，故选C. 【考点】图形的判断. 5．【答案】D
【解析】42是偶数，但不是8的整数倍，故选D. 【考点】命题的判断. 6．【答案】C
【解析】在ABC △和BDE △中，AC DB =，AB DE =，
BC EB =，ABC DEB ∴?△△，ACB DBE ∠=∠，又AFB ∠是BCF △的外角，1
2
ACB AFB ∴∠=∠，故选C.
【考点】三角形全等，三角形的外角. 7.【答案】A
【解析】由于计算时，将14岁写成了15岁，故重新计算的平均数a 应小于原来计算的
平均数，而中位数仍是13，故选A. 【考点】中位数，平均数.
第Ⅱ卷(非选择题 共129分)
二、填空题
8.【答案】1
4
【解析】圆盘平均分成红、黄、蓝、白四个扇形区域，所以投掷飞镖落在黄色区域的概
率是14.
【考点】概率的计算. 9.【答案】1x ≥
【解析】二次根式的被开方数为非负数，即10x -≥，1x ∴≥. 【考点】二次根式的实际意义. 10.【答案】360?
【解析】多边形的内角和公式为(2)180n -??，故四边形的内角和等于360?. 【考点】四边形的内角和. 11.【答案】(3,0)，(4,3)
【解析】将线段OA 向右平移3个单位，即将线段上的点的横坐标加3
，纵坐标不变，
点(0,0)O ，点(1,3)A ，∴点1(3,0)O ，点1(4,3)A .
【考点】线段的平移，点的坐标. 12.【答案】0
【解析】数据6，6，6，6，6，6的平均数为6，故22261
[(66)(66)...(66)]06
S =-+-++-=.
【考点】方差的计算. 13.【答案】7-
【解析】等式两边同时乘以2并去括兮得2103x x +=+，移项得2310x x -=-，合并
同类项得7x =-. 【考点】解一元一次方程. 14.【答案】45?
【解析】过点A 作AE BC ⊥于点E ，2AD =，8BC =，
3BE ∴=，梯形的高3AE =，45B ∴∠=?.
数学试卷 第11页（共26页） 数学试卷 第12页（共26页）
【考点】等腰梯形和直角三角形的性质.
15.【答案】a c b ＜＜
【解析】219918361918a =?=?，22
88830(88830)(88830)918858b =-=+?-=?，
221053747(1053747)(1053747)1800306600918c =-=+?-=?=?.a c b ∴＜＜.
【考点】有理数大小的比较，平方差公式. 16.【答案】15
【解析】设工人每人每小时生产x 个零件，则这台机器每小时生产12x 个零件，根据题
意，得
60602128x x =-，解得54x =，经检验5
4
x =是方程的解，1215x ∴=.即这台机器每小时生产15个零件. 【考点】分式方程的实际应用.
【提示】正确分析题意，列出分式方程，注意分式方程要检验. 17.
【答案】
【解析】
正六边形的边长为
OA OF ∴==
A ，
点D ，
点
，点F .∴直线DF
的解析式为2y +，直线AE
的解析式为x =
x =4y =，∴直线DF 与直线AE 的交点坐标
为.
【考点】正六边形的性质与一次函数的交点坐标. 三、解答题
18.【答案】（1）2-. （2）见解析.
（3）16
.
【解析】（1
）0(1)(3)((82)-?-+--
316=+-
（6分） 2=-
（7分） （2）正确画出ABC △；
（11分）
正确画出ABC △关于y 轴对称的图形.
（14分） （3）1
(1)6
P =两个球的号码都是.
（21分）
【考点】实数的运算，画轴对称图形，概率的计算.
19．【答案】（1）2
3.
（2）3-.
（3）1
2x y =??
=?. 【解析】（1）
DE BC ∥，ADE ABC ∴△△. （3分）
DE AE
BC AC
∴
=
. （5分） 2DE =，3BC =，2
3
AE AC ∴
=.
（6分）
（2）解法一：22
(37)(572)x x x x -+-+-+
2237572x x x x =-+-+-+
数学试卷 第13页（共26页） 数学试卷 第14页（共26页）
224x x =--.
（10分）
当1x =时，
原式21)1)4=--
（11分）
2124=++--
3=-
（12分）
解法二：22
(37)(572)x x x x -+-+-+
2237572x x x x =-+-+-+
224x x =--.
（10分）
2224(1)5x x x --=--，
当1x =时，
原式211)5=-- （11分）
3=-.
（12分） （3）解法一：由①得24y x =-+， （15分） 代入②中解得1x =，2y =.
（17分） 1,2.x y =?∴?=?
（18分） 解法二：整理得24,52 1.x y x y +=??
-=?①②
（15分） 2+?①②，解得1x =，2y =. （17分） 1,2.x y =?∴?=?
（18分）
20.【答案】见解析. 【解析】证法一：
AD BC ∥，180BAD B ∴∠+∠=?. （1分）
BAD BCD ∠=∠，180BCD B ∴∠+∠=?. （2分）
AB DC ∴∥.
∴四边形ABCD 是平行四边形.
（3分）
B D ∴∠=∠.
AM AN =，AM BC ⊥，AN DC ⊥，
Rt Rt ABM ADN ∴?△△. （4分） AB AD ∴=.
（5分） ∴平行四边形ABCD 是菱形.
（6分）
证法二：连接BD ，
AD BC ∥，ADB DBC ∴∠=∠. （1分） BAD BCD ∠=∠，BD BD =.
（2分）
AD BC ∴=.
∴四边形ABCD 是平行四边形.
（3分）
ABC ADC ∴∠=∠.
AM AN =，AM BC ⊥，AN DC ⊥，
Rt Rt ABM ADN ∴?△△.
（4分） AB AD ∴=.
（5分） ∴平行四边形ABCD 是菱形.
（6分）
证法三：连接AC ，
数学试卷 第15页（共26页） 数学试卷 第16页（共26页）
AM AN =，AC AC =，AM BC ⊥，AN DC ⊥，
Rt Rt ACM ACN ∴?△△.
（1分）
ACB ACD ∴∠=∠.
AD BC ∴∥，ACB CAD ∴∠=∠， ACD CAD ∴∠=∠. DC AD ∴=.
（2分） BAD BCD ∠=∠，BAC ACD ∴∠=∠. （3分） AB DC ∴∥.
（4分） ∴四边形ABCD 是平行四边形. （5分） ∴平行四边形ABCD 是菱形.
（6分）
【考点】三角形全等，菱形的判定.
21.【答案】2
23
y ＜＜
【解析】解法一：1212k k
y y x x -=-
（2分）
21
12kx kx x x -=
2112
()k x x x x -=.
（3分）
122x x -=-，123x x =，124
3
y y -=-，
4233
k
∴-=，解得2k =-.
（4分）
2
y x
∴=-.
∴当31x --＜＜时，2
23
y ＜＜.
（6分） 解法二：依题意得12122,
3,x x x x -=-??
=? （1分） 解得121,3.x x =??=?或123,
1.x x =-??
=-? （2分） 当12
1,3.x x =??=?时，12233k k y y k -=-=，
（3分）
124
3
y y -=-，2k ∴=-.
当123,1.
x x =-??=-?时，12233k k y y k -=-+=，
124
3y y -=-，2k ∴=-，2k ∴=-.
（4分）
2
y x
∴=-.
∴当31x --＜＜时，2
23
y ＜＜.
（6分）
22.【答案】至少7分才能保证一定出线.
【解析】解法一：至少要7分才能保证一定出线. （2分）
依题意得，每队赛3场，本组比赛的场数共6场. 若A 队两胜一平，积7分.
（3分）
因为输给A 队的有2支球队，这2支球队的积分一定小于7分，
所以最多只有与A 队打平的那支球队的积分等于7分，所以积7分保证一定出线.
（4分）
若A 队两胜一负，积6分.
（5分）
若有一队三赛全负，另两队都是两胜一负，则小组中有三个队积6分， 根据规则，在这种情况下，A 队不一定出线.
（6分）
同理当A 队积5分、4分、3分、2分时不一定能出线.
即至少要7分才能保证一定出线. 解法二：至少要7分才能保证一定出线.
（2分）
依题意得，每队赛3场，本组比赛的场数共6场.
若A 队两胜一平，积7分.
（3分）
因此其他的球队不可能积9分.依据规则，不可能有球队积8分. 每场比赛，两队得分之和是2分或3分，
6场比赛得分总和最少是12分，最多18分，所以最多只有两个队得7分，所以积7分
保证一定出线.
（4分）
若A 队两胜一负，积6分.
（5分）
数学试卷 第17页（共26页） 数学试卷 第18页（共26页）
如表格所示，根据规则，在这种情况下，A 队不一定出线. （6分）
同理当A 队积5分、4分、3分、2分时不一定能出线. 即至少要7分才能保证一定出线. 解法三：至少要7分才能保证一定出线.
（2分） 因为这时A 队两胜一平，
（3分）
由于每场比赛，两队得分之和是2分或3分，
而至少有一场比赛出现平局，所以各队积分总和35217m ?+=≤. 因此不会有3个队都积7分，A 队在前2名之内. （4分） A 队积6分不一定出线.
（5分）
不妨设A 胜B ，B 胜C ，C 胜D ，A ，B ，C 都胜D ，此时C 三支球队都积6分，由于只
有2个队出线，故A 队不一定出线.
（
6分）
同理当A 队积5分、4分、3分、2分时不一定能出线. 即至少要7分才能保证一定出线.
【考点】根据数据做决策.
23..
【解析】解：正确画图如图所示.
（2分）
+ACB D CAD ∠=∠
∠，2ACB D ∠=∠， CAD D ∴∠=∠.CA CD ∴=.
（3分）
90BAD ∠=?，90B D ∴∠+∠=?， 90BAC CAD ∠+∠=?，B BAC ∴∠=∠.
3
2
AC =，3BD ∴
=.
在Rt BAD △中，
2AD =，AB ∴= （5分） tan 2
AB D AD =
=
.
（6分）
【考点】解直角三角形. 24.【答案】2
MBC S =△. 【解析】解法一：
m n mn +=且m ，n 是正实数，
1m m n ∴
+=.即1m
m n
=-. (,1)P m m ∴-，
（1分）
即“完美点”P 在直线1y x =-上.
点(0,5)A 在直线y x b =-+上，5b ∴=. 由1,
5y x y x =-??=-+?
解得(3,2)B .
（3分）
数学试卷 第19页（共26页） 数学试卷 第20页（共26页）
一、三象限的角平分线y x =垂直于二、四象限的角平分线y x =-，而直线1y x =-与直线y x =平行，直线5y x =-+与直线y x =-平行， ∴直线AM 与直线1y x =-垂直.
点B 是1y x =-与直线AM 的交点，∴垂足是B . ∴点C 是“完美点”， ∴点C 在直线1y x =-上.
MBC ∴△是直角三角形.
（5分）
(3,2)B ，(0,5)A
，AB ∴=
.
AM =
BM ∴=又
3CM =1BC ∴=
.
MBC S ∴△.
（6分）
解法二：
m n mn +=且m ，n 是实数，
1m m n ∴
+=.即1m
m n
=-. (,1)P m m ∴-，
（1分）
即“完美点”P 在直线1y x =-上.
点(0,5)A 在直线y x b =-+上，5b ∴=. （2分）
∴直线:5AM y x =-+.
设“完美点”(,1)B c c -，即有15c c -=-+，
(3,2)B ∴.
（
3分）
直线AM 与x 轴所夹的锐角是45?， 直线1y x =-与x 轴所夹的锐角是45?， ∴直线AM 与直线1y x =
-垂直，
点B 是1y x =-与直线AM 的交点，
∴垂足是B . C 是“完美点”，
∴点C 在直线1y x =-上.
MBC ∴△是直角三角形. （5分）
(3,2)B ，(0,5)A
，AB ∴=
.
AM =
BM ∴=又
3CM =1BC ∴=
.
MBC S ∴=
△. （6分）
【考点】一次函数和直角三角形的有关计算. 25.【答案】（1）见解析. （2
【解析】（1）证明：
90ADC ∠=?，90CBA ∴∠=?. （1分）
90BCD ∠=?，90DAB ∴∠=?.
∴四边形ABCD 是矩形.
（2分） AD CD =，∴矩形ABCD 是正方形. （3分） AC BD ∴⊥.
（4分） （2）解法一：连接DO 并延长交O 于点F ，连接CF .
（
6
分）
数学试卷 第21页（共26页） 数学试卷 第22页（共26页）
DF 是直径，90FCD ∴∠=?，
（7分）
即90ACD FCA ∠+∠=?.
AD AD =，ACD B ∴∠=∠，
AC BD ⊥，90B A ∴∠+∠=?， A FCA ∴∠=∠，
（8分） AF CB ∴=，AB CF ∴=，AB FC ∴=.
（9分）
在Rt DFC △中，
22222
4220DF DC FC =+=+=，
DF ∴=O ∴
（10分） 解法二：连接AO 并延长交O 于点F ，连接BF .
（6分）
AF 是直径，90ABF ∴∠=?，
（7分）
即90ABD DBF ∠+∠=?.
AC BD ⊥，90ABD BAC ∴∠+∠=?， BAC DBF ∴∠=∠，
（8分）
DF CB ∴=，DC BF ∴=，DC BF ∴=.
（9分）
在Rt ABF △中，
222224220AF AB BF =+=+=，
DF ∴=O ∴
. （10分） 解法三：连接BO 并延长O 于点F ，连接AF .
（6分）
设O 的半径为r .
BF 是直径，AB AF r π∴+=.
（7分）
AC BD ⊥，90ABD BAC ∴∠+∠=?.
AD BC r π∴+=， （8分）
AB DC r π∴+=，
AB DC AB AF ∴+=+， DC AF ∴=，AF DC ∴=，
（9分）
在Rt ABF △中，
222224220BF AF AB =+=+=，
BF ∴=O ∴
（10分）
解法四：在AC 上找一点F ，使得CF AB =，连接CF ，连接DF .（6分）
CF AB =，AB CF ∴=，
（7分） AF CB ∴=，A FCA ∴∠=∠，
（8分）
数学试卷 第23页（共26页） 数学试卷 第24页（共26页）
AD AD =，ACD ABD ∴∠=∠，
AC BD ⊥，90B A ∴∠+∠=?， 90ACD FCA ∴∠+∠=?，
DF ∴是直径.
（9分）
在Rt DCF △中，
222224220DF DC CF =+=+=，
DF ∴=O ∴
（10分）
解法五：设BAE α∠=.
AC BD ⊥， ∴在Rt ABE △中，sin BE
AB α=，
2BA =，2sin BE α∴=，
（5分）
BC BC =，BDC α∴∠=.
在Rt DEC △中，sin EC
DC
α=
. 4DC =，4sin CE α∴=.
（6分）
在Rt BEC △中，
222220sin BC CE BE α=+=
.
BC α∴=.
（7分） 连接BO 并延长交O 于点F ，连接CF ，
（8分）
则BFC α∠=，
BF 是直径，
在Rt BCF △中，sin BC
BF
α=，
（9分）
sin BC
BF α
∴==
O ∴
（10分）
【考点】圆周角定理，矩形的判定和性质，圆的相关概念.
26.【答案】（1）9
4
-
（2）2
44y x x =---（34x -＞）
【解析】（1）解法一：
21x =，1OB ∴=，
（1分）
5BC =2OC ∴=，
0c ＜，2c =-，
120b ∴+-=，解得1b =， （2分）
得二次函数2219
2()24
y x x x =+-=+-，
∴二次函数22y x x =+-的最小值是9
4-.
（4分） 解法二：
21x =，1OB ∴=.
（1分）
5BC =2OC ∴=.
0c ＜，2c ∴=-. 120b ∴+-=，解得1b =.
（2分）
得二次函数2
2y x x =+-.
此抛物线定点的横坐标是12-，纵坐标是9
4
-.
∴二次函数22y x x =+-的最小值是9
4
-.
（4分）
（2）解法一：
AP BC ⊥，90PMC PCM ∴∠+∠=
?，
数学试卷 第25页（共26页） 数学试卷 第26页（共26页）
90OAM OMA ∠+∠=?，
OMA PMC ∠=∠，OAM PCM ∴∠=∠，
Rt Rt OAM OCB ∴△△，2OC OA
OB OM
∴
==， （5分） 即2OC OB =，
0c ＜，20x ＞，22c x ∴-=.
（6分） 由2
220x bx c ++=得24c b =-，
（7分）
∴二次函数2224y x bx c x bx b =++=++-，
它的定点坐标是2816
(,)24
b b b -+--.
22816()4()4422
b b b b
-+-=-----，
（8分）
∴顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是
2
44y x x =---（3
4
x -＞）.
（10分）
解法二：AP BC ⊥，90PMC PCM ∴∠+∠=?，
90OAM OMA ∠+∠=?，
OMA PMC ∠=∠，PAM PCM ∴∠=∠. tan tan OAM PCM ∴∠=∠.
1
2
OB OM OC OA ∴
==， （5分） 即2OC OB =.
0c ＜，20x ＞，即22c x -=.
（6分） 由2
220x bx c ++=得24c b =-.
（7分）
∴二次函数2224y x bx c x bx b =++=++-.
它的顶点坐标是2816
(,)24b b b -+--.
设2b m =-，2
816
4
b b n -+-=，
（8分）
则2b m =-.
22816
444b b n m m -+-==---（34m -＞）.
∴顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是
244n m m =---（3
4
m -
＞）. （10分）
【考点】二次函数的顶点坐标，二次函数解析式，相似三角形的综合应用.
2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1. －3的倒数是（ ） A.13- B. 1 3 C. －3 D.3 2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ） A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105 3. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90O ，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35 O ， 则∠A 的度数为 （ ） A. 35O B. 45o C. 55o D. 65o 4. 若2 |2|(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 （ ） A. －4 B. －1 C. 0 D. 4 5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC ）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ） A. 28oC B. 29oC C. 30oC D. 31oC 6. 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是。（ ） A. 2 (2)a x - B. 2 (2)a x + C. 2(4)a x - D. (2)(2)a x x +- 7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ） A. 19 B. 13 C. 12 D. 23 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个．．．．是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是 （ ）
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、?30sin 的值为 A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 1 2、4的算术平方根是 A. 16 B. 2 C. 2- D. 2± 3、2 3x 可以表示为 A. x 9 B. 222x x x ?? C. 2233x x ? D. 222x x x ++ 4、已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若l AB ⊥，垂足为B ，l CB ⊥，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是 5、已知命题A ：任何偶数都是8的整数倍。在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题” 的反例的是 A. k 2 B. 15 C. 24 D. 42 6、如图1，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交BE 于点F ，若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于 A.∠EDB B.∠BED C. 21 ∠AFB D. 2∠ABF 7、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁。经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是 A.13,13=b a D.13,13=>b a 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是__________。 9、代数式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________。 10、四边形的内角和是____________。 A C B B l A. l B. B A C l B A C C. l A C B D. A F E B C D 图1
泰州市2014年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，总分18分） 1.-2的相反数是（ ） A.-2 B.2 C.21- D.2 1 2.下列运算正确的是（ ） A.6 3 3 2x x x =? B.4224)2(x x -=- C.623)(x x = D.5 5 x x x =÷ 3.一组数据-1、2、3、4的极差是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 4.一个几何体的三视图如图所示，则几何体可能是（ ） A B C D 5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A.1,2,3 B.1,1，2 C.1,1，3 D.1,2，3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.4=____________。 8.点)32(-， P 关于x 轴对称的点’ P 的坐标为___________。 9.五边形内角和为______________ 。 俯视图 主视图 左视图
10.将一次函数13-=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图像对应函数关系式为___________。 11.如图，直线b a ,与直线c 相交，且 a ∥b ， 55=∠α，则=∠β________ 。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点大于4的概率等于________。 13.圆锥的底面半径为cm 6母线长为10cm ，泽圆锥的侧面积为_______2 cm 。 14.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ，则代数式 b a a b +的值为________________。 15.如图，A,B,C,D 依次为一直线上4个点，2=BC ，BCE ?为等边三角形，圆O 过A,D,E 三点，且 120=∠AOD ，设x AB =，y CD =，则y 与x 的函数关系式__________。 16.如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上的一点， 30=∠DAE ，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q 。若AE PQ =，则AP 等于__________cm 。 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.（1）计算：03)3 2(|60sin 41|122-+-+--π （2）解方程：01422 =--x x 18.先化简，再求值。 b β α a c B C O E A D C D E A B M
2009年北京高级中学中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 7的相反数是 A. 17 B.7 C.17 - D.7- 2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为 A.6 0.3006710? B.5 3.006710? C.43.006710? D.4 30.06710? 3. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 主视图 左视图 俯视图 4. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是。 A.10 B.9 C.8 D.6 5. 某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A.0 B. 141 C. 241 D.1 6. 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 67,59,61,59,63,57,70,59,65这组数据的众数和中位数分别是 A 59,63 B 59,61 C 59,59 D 57,61 7. 把3 2 2 2x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +- B.( )2 2 2x x xy y -+ C.()2 x x y + D.()2 x x y - 8. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G ,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式
中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．
A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +
2014年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?天津）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（） A．6B．﹣6 C．1D．﹣1 考点：有理数的乘法． 分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 解答：解：（﹣6）×（﹣1）， =6×1， =6． 故选A． 点评：本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 2．（3分）（2014?天津）cos60°的值等于（） A．B．C．D． 考点：特殊角的三角函数值． 分析：根据特殊角的三角函数值解题即可． 解答：解：cos60°=． 故选A． 点评：本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键． 3．（3分）（2014?天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意： 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合． 4．（3分）（2014?天津）为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天 津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（）A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×1010 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109． 故选：C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．（3分）（2014?天津）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） A．B．C．D．
2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ． 19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交 会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英 等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 16 B ． 13 C ． 12 D ． 23 6． 如图，直线AB ，C D 交于点O ，射线O M 平分A O C ∠，若76BO D ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度） 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是
2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图
2014年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） C 64 5．（4分）（2014?重庆）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个 6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（） 7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）
10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，． C D ． 11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（ 6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） 12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则 △AOC 的面积为（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?重庆）方程组 的解是 _________ ． 14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ． 15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 _________ ． 16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）
2005年北京市高级中等学校招生考试卷 第I 卷（机读卷 共44分） 一. 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. -2的相反数是（ ） A. - 12 B. 12 C. 2 D. -2 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. 42= B. 2 63 -=- C. ()ab ab 22= D. 3252 a a a += 3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 3 2 D. 18 4. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形 5. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨。将1684000吨用科学记数法表示为（ ） A. 1684106 .?吨 B. 1684 105 .?吨 C. 01684 107 .?吨 D. 1684105 .?吨 6. 如图，在半径为5的⊙O 中，如果弦AB 的长为8，那么它的弦心距OC 等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 用换元法解方程x x x x 2 22216110---?? ?? ?+=时，如果设x x y 22 1-=，那么原方程可化为（ ） A. y y + +=6 10 B. y y 2 610-+= C. y y - +=6 10
D. y y - +=6 102 8. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B 。如果OP ＝4，PA =23，那么∠AOB 等于（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 9. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连结CE 并延长交BA 的延长线于点F ，则下列结论中错误的是（ ） A. ∠AEF ＝∠DEC B. FA:CD ＝AE:BC C. FA:AB ＝FE:EC D. AB ＝DC 10. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ） A. 200千克，3000元 B. 1900千克，28500元 C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元 11. 如下图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动。设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ） 第II 卷（非机读卷 共76分） 二. 填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1.反比例函数y＝的图象是 A．线段B．直线C．抛物线D．双曲线 2.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰 子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B.2种 C.3种D．6种 3.已知一个单项式的系数是2，次数是3 A.－2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3 4.如图1，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D， 则点C到直线AB的距离是图1 A.线段CA的长 B.线段CD的长 C.线段AD的长 D.线段AB的长 5.2—3可以表示为 A．22÷25B．25÷22 C．22×25D．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上，
若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是 A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角 图2 7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下 列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 8.已知sin6°＝a，sin36°＝b，则sin26°＝ A.a2 B.2a C.b2D．b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB和BC A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是 A．0B．C．1D．图3 10．如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC A，交边AB于 点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是 A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是． 12．方程x2＋x＝0的解是．
2015年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数． 专题：计算题． 分析：将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105， 故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题．
A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图
2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A．－1＋2＝1．B．－1－1＝0．C．(－1)2＝－1．D．－12＝1． 2．已知∠A＝60°，则∠A的补角是 A．160°．B．120°． C．60°．D．30°． 3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥．B．球． C．圆柱．D．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是 A．1．B．1 5．C． 1 6．D．0． 5．如图2，在⊙O中，︵ AB＝ ︵ AC，∠A＝30°，则∠B＝ A．150°．B．75°．C．60°．D．15°． 6．方程2 x -1＝ 3 x的解是 A．3．B．2． C．1．D．0． 7．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A．（0，0），（1，4）．B．（0，0），（3，4）． C．（－2，0），（1，4）．D．（－2，0），（－1，4）．二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．－6的相反数是． 9．计算：m22m3＝． 10．式子x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是． 图3 E D C B A 图2 俯 视 图 左 视 图主 视 图 图1
2005年北京市中考数学试卷（大纲卷）
2005年北京市中考数学试卷（大纲卷） 一、选择题（共11小题，每小题4分，满分44分） D ．=2 ．C D． 5．（4分）（2005?北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底， 6．（4分）（2005?北京）如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（） 7．（4分）（2005?北京）用换元法解方程+1=0时，如果设，那么原方程可化为（） 8．（4分）（2005?北京）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（）
9．（4分）（2005?北京）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ） 10．（4分）（2005?北京）李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并 11．（4分）（2007?攀枝花）如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D 出发，沿 DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y ，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（） ． C D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 12．（4分）（2013?普洱）函数y=中，自变量x的取值范围是_________． 13．（4分）（2005?北京）不等式组的解集是_________． 14．（4分）（2007?海南）反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则这个反比例函数的关系式为 _________． 15．（4分）（2005?北京）如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是_________． 16．（4分）（2005?北京）在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD?DC，则∠BCA的度数为_________． 三、解答题（共9小题，满分56分）
最新中考数学全真模拟试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ） A ．1 B ．—1 C ．6 D ．—6 2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1 B ．一l C ．72012 D ．一72012 3．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a =-23 B ．6 32a a a =? C ．326 ()a a = D ．()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B ． C ． D ． 5. 下列数中：6、 2 π 、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223… （两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7．不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是（ ）． A ．3x ≥ B ．2x ≥ C ．23x ≤≤ D ．空集 8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：
则下列说明正确的是（ ）． A ．学生成绩的极差是2 B ．学生成绩的中位数是2 C ．学生成绩的众数是80分 D ．学生成绩的平均分是70分 9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） A ．123180++= ∠∠∠ B ．123360++= ∠∠∠ C ．1322+=∠∠∠ D ．132+=∠∠∠ 10．已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ） A ． m ＞5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ＞6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ） C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D ．m 2-2m-3=m （m-2- m 3 ） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）．
2014年中考数学模拟试卷（一） 数 学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．； 2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．； 3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．． . 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的， 请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010 4. 估计8-1的值在 A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D. （第9题图） （第7题图）
2015年福建省厦门市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2015?厦门）反比例函数y= x 1 的图象是（ ） A ．线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 【考 点】：M152反比例函数的的图象、性质. 【难易度】：容易题 【分 析】：对于此题，可根据反比例函数的性质，从而得到函数x y 1 = 的图像是双曲线. 故选B. 【解 答】：B. 【点 评】：此题较容易，属于送分题，主要考查了反比例函数的性质，中考中常考的如下 几条性质： （1）反比例函数）（0≠=k x k y 的图像是双曲线，它有两个分支，关于原点对称. （2）若k ＞0，其图像位于一、三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小； （3）若k ＜0，其图像位于二、四象限，在每一象限内y 随x 的增大而增大. 2．（4分）（2015?厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．6种 【考 点】：M221事件 【难易度】：容易题 【分 析】：已知一枚质地均匀的骰子，其六个面分别刻有1到6的点数，若掷一次骰子， 向上一面点数是偶数结果有2，4，6三种情况. 故选C ． 【解 答】：C ． 【点 评】：本题考查的知识点是随机事件，比较简单，而其解题的关键是明确1到6中的 偶数有2，4，6三个. 3．（4分）（2015?厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ．﹣2xy 2 B ．3x 2 C ．2xy 3 D ．2x 3 【考 点】：M11M 整式的概念 【难易度】：容易题 【分 析】：对于此题，可根据单项式的定义可知，其中单项式中数字因数称为单项式的系 数，所有字母的指数和称为这个单项式的次数．从而本题可用排除法求解，A 、 ﹣2xy 2 系数是﹣2，错误；B 、3x 2 系数是3，错误；C 、2xy 3 次数是4，错误；D 、 2x 3 符合系数是2，次数是3，正确；故选D ．