材料科学基础-第4
次作业
四、二元相图
1. ferrite铁素体。碳在α-Fe中形成的间隙固溶体称为铁素体。
austenite奥氏体。碳溶入γ-Fe形成的间隙固溶体称为奥氏体， FCC结构。cementite渗碳体。即，是一种中间相，具有正交结构的间隙化合物。pearlite珠光体。α和呈片层相间分布的组织，经抛光腐蚀后在显微镜下观察很像指纹并有珍珠光泽。
ledeburite莱氏体。铁碳相图中共晶转变后的产物，是γ和的机械混合物。
2.Analyze the transformations experienced by a Fe-C alloy containing
3.5% carbon
as it is slowly cooled from the liquid to room temperature. (1) Determine the microstructures at 1149℃, 1147℃, 728℃, 726℃and 20℃. (2) Calculate the relative amount of each phase present in term of mass fraction. (3) Calculate the relative amount of each microstructure in term of mass fraction.
Solution
（1） 1149℃→ 1147℃→ 728℃→ 726℃→ 20℃
L+γ→γ+Le →γ++Le→P+→P++
（2）
（3）
3.计算变态莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体和共析渗碳体的含量。
解: 变态莱氏体中
共晶反应完成后
时，
4.组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A、B不
含B量（wt%.%）液相线温
度（℃）
固相线温
度（℃）
0 —1000
20 900 750
40 765 750
43 —750
50 930 750
63 —1040
80 850 640
90 —640
100 —800
（a）画出平衡相图，并注明个区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子式（原子量A=28，B=24）。（b）100kg的含20wt.%B的合金在800℃平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A。
解:
（a）如图，
a点，纯A，；
b点，，
c点，
d点，
e点，纯B，
中间相为。
(b)由图中虚线可知，在
范围，液相成分沿液相线变化，析出A。
设刚到时，析出A的质量为
，
剩余液相L质量为100-53.5=46.5kg，在发生共晶反应析出,设共晶反应析出A质量为，
∴最多能分理出纯A的质量为
5.如图的二元合金相图，
（1）分析5.5%Cu合金和5.8%Cu合金在平衡结晶和快速冷却不平衡结晶时的组织特点；
（2）Al为fcc结构，图中的α相为何种晶体结构？
（3）指出此二元系中比较适合做变形合金和铸造合金的成分范围。
（4）设X合金平衡凝固完毕时的组织为α初晶+(α+θ)共晶，其中α初晶占80%，则此合金中θ组元的含量是多少？
（5）绘出T=560℃温度时各相的自由能-成分曲线示意图。
解:（1）5.5%：
平衡结晶：L→L+α→α→α+, 不发生共晶反应，室温下α和析出的量可用杠杆定律计算。快速冷却不平衡结晶Cu可能超过5.65%发生共晶反应。
5.8%Cu：发生共晶反应，可用杠杆定律计算相对含量。
L→L+α→L+α+(α+θ) →α+(α+θ) →α+(α+θ)+
（2）α为端际固溶体，与Al结构相同，FCC结构。
（3）变形合金0~5.65%；铸造合金33.2%附近。
（4）
(5)如图，
6.固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：
(a) 成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；(b) 若首先凝固出来的
固体成分含60%B，合金的成分为多少？(c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；(d) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？
解：（a）80%；（b）20%； (c)20%；
(d)
五,三元相图
1.某三元合金K在温度为t1时分解为B组元和液相，两个相的相对量W B/W L
= 2。已知合金中A组元和C组元的重量比为3，液相含B量为40%，试求合金K的成分。
解：∵W B/W L = 2，∴W B1=66.7%，W L=33.3%
L中B，W B2=33.3%*40%=13.32%。∴W B= W B1 +W B2=80.02%
∵A/C=3，∴W A= W L*0.75=33.3%*0.75=14.97%
W C= W L*0.25=33.3%*0.25=4.99%
合金K的成分为：
A 14.97%；
B 80.02%；
C 4.99%。
2.成分为40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，
三相成分如下:
计算液相、α相和β相各占多少分数；试估计在同一温度α相和β相
的成分同上，但各占50%时合金的成分。
解：设液相、α相和β相各占x,y,z.
50%x+85%y+10%z=40%……A x=10.5%
40%x+10%y+20%z=30%……B y=34.2%
10%x+5%y+70%z=30%……C z=55.3%
所以，液相占10.5%，α相34.2%，β相55.3%；
W A=50%*85%+50*10%=47.5%
W B= 50%*10%+50*20%=15%
W C= 50%*5%+50*70%=37.5%
所以，合金成分为A 47.5%， B 15%， C 37.5%。
3.说明三元相图的变温截面、等温截面、投影图的作用及局限性。
答：
（1）变温截面，垂直界面图。有助于了解凝固过程中的相变温度。但不可以在两相区内使用杠杆定律计算平衡相的相对量，液固相线仅是垂直截面与立体相图的相区分界面的交线，并不是两相成分变化线。
（2）等温截面，水平界面图。可分析不同成分三元合金所处相的状态。但只能反映当前温度下的状态，不能清楚反应凝固及相变化过程。
（3）投影图，是分析合金加热或冷却过程的有效工具，根据一系列等温线的走向可以判断三组元熔点的高低；在相同温度间隔的条件下，可根据同系列等高线的疏密程度判断相界面高度随成分变化的程度；根据合金成分投影点在系列同组液-固等高线的位置变化情况，可判断合金开始凝固和凝固结束温度
1、 简述菲克第一定律和菲克第二定律的含义，并写出表达式，表明字母的物理含义。 2、在900℃对一批钢齿轮成功渗碳需要10个小时，此温度下铁为FCC 晶体。如果渗碳炉在900℃运行1个小时需要耗费1000元，在1000℃运行1小时需要耗费1500元，若将渗碳温度提高到1000℃完成同样渗碳效果，是否可以提高其经济效益？(已知碳在奥氏体铁中的扩散激活能为137.52 KJ/mole ) 3、在870℃比在930℃渗碳淬火变形小又可以得到较细的晶粒，若已知碳在奥氏体铁中的 扩散常数为2.0×10－5m 2/s,扩散激活能为140×103J/mol,请计算： （a ）870℃时碳在奥氏体铁中的扩散系数；（4分） （b ）将渗层加深一倍需要多少时间？（4分） （c ）若规定0.3％C 为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？（气体常数R ＝8.314J/mol ）（4分） 4、含碳量0.85%的碳钢在某一温度下经1小时脱碳后表面的碳浓度降为0，已知该温度下碳的扩散系数D=1.1×10-7 m2/s （1）求碳的浓度分布。 （2）如要表面碳浓度为0.8%，则表面应该车去多少深度？ 5、在纯铜圆柱体一个顶端电镀一层薄的放射性同位素铜。在高温退火20h 后，对铜棒逐层 求铜的自扩散系数。 6、纯Cr 和纯Fe 组成扩散偶,一个小时后界面移动了15.2μm 。当界面处Cr 的摩尔分数 x(Cr)=0.478时,有 =126/cm,(l 为扩散距离)，互扩散系数为1.43*10E-9 cm2/s 求: Cr 和Fe 的本征扩散系数 7请简述扩散的微观机制有哪些？哪种方式比较容易进行？ 8、对于某间隙固溶体系，在500℃时间隙原子的迁移速率为5*108次/秒，在800℃时迁移速率为8*1010次/秒，计算此过程的激活能Q 。 9影响晶体固体中原子扩散的主要因素有哪些？并加以简单说明 10、在MgO 中引入高价的W6+，将产生什么离子空位？比较MgO 和掺W6+的MgO 的抗氧化性哪个好些？ 11、设某离子晶体的点阵常数为5*10-8 cm ，振动频率为1012赫兹，位能U=0.5eV ，求在室温下的离子迁移率。 /x l ??
《材料科学基础》教学教案导论 一、材料科学的重要地位 生产力发展水平，时代发展的标志 二、各种材料概况 金属材料 陶瓷材料 高分子材料 电子材料、光电子材料和超导材料 三、材料性能与内部结构的关系 原子结构、结合键、原子的排列方式、显微组织 四、材料的制备与加工工艺对性能的影响 五、材料科学的意义
第一章材料结构的基本知识 §1-1 原子结构 一、原子的电子排列 泡利不相容原理 最低能量原理 二、元素周期表及性能的周期性变化§1-2 原子结合键 一、一次键 1．离子键 2．共价键 3．金属键 二、二次键 1．范德瓦尔斯键 2．氢键 三、混合键 四、结合键的本质及原子间距 双原子模型 五、结合键与性能 §1-3 原子排列方式 一、晶体与非晶体 二、原子排列的研究方法 §1-4 晶体材料的组织 一、组织的显示与观察
二、单相组织 等轴晶、柱状晶 三、多相组织 §1-5 材料的稳态结构与亚稳态结构 稳态结构 亚稳态结构阿累尼乌斯方程 第二章材料中的晶体结构§ 2-1 晶体学基础 一、空间点阵和晶胞 空间点阵，阵点（结点）晶格、晶胞 坐标系 二、晶系和布拉菲点阵 7 个晶系 14 个布拉菲点阵 表2-1 三、晶向指数和晶面指数 1．晶向指数 确定方法，指数含义，负方向，晶向族2．晶面指数 确定方法，指数含义，负方向，晶向族3．六方晶系的晶向指数和晶面指数 确定方法，换算 4．晶面间距
密排面间距大 5．晶带 相交和平行于某一晶向直线的所有晶面的组合晶带 定律：hu+kv+lw=0 ? 晶向指数和晶面指数确定练习，例题 §2-2 纯金属的晶体结构 一、典型金属晶体结构 体心立方bcc 面心立方fcc 密排六方hcp 1．原子的堆垛方式 面心立方：ABCABCAB—C— 密排六方：ABABA—B — 2．点阵常数 3．晶胞中的原子数 4．配位数和致密度 晶体结构中任一原子周围最邻近且等距离的原子数 晶体结构中原子体积占总体积的百分数 5．晶体结构中的间隙 四面体间隙，八面体间隙 二、多晶型性 :-Fe, :-Fe, :-Fe 例：
第一章原子排列 本章需掌握的内容： 材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性； 晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用 空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。 晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点； 晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。 典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp； 晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。 了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性 了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb 非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为 ___________，原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________， -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别 是___________，AC所在晶面指数是--------------------。
Fundamentals of Materials Science 1. Determine the Miller indices for the planes shown in the following unit cell: A:(2 1 -1) B:(0 2 -1) 2. Show that the atomic packing factor for HCP is 0.74. Solution: This problem calls for a demonstration that the APF for HCP is 0.74. Again, the APF is just the total sphere-unit cell volume ratio. For HCP, there are the equivalent of six spheres per unit cell, and thus Now, the unit cell volume is just the product of the base area times the cell height, c. This base area is just three times the area of the parallelepiped ACDE shown below.
The area of ACDE is just the length of CD times the height BC. But CD is just a or 2R, and 3. For both FCC and BCC crystal structures, the Burgers vector b may be expressed as
第一章 1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键？这些结合键各自特点如何？ 答：一次键——结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。 二次键——结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。 ①离子键：由于正、负离子间的库仑（静电）引力而形成。特点：1）正负离子相间排列，正负电荷数相等；2）键能最高，结合力很大； ②共价键：是由于相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层结构而形成。特点：结合力很大，硬度高、强度大、熔点高，延展性和导电性都很差，具有很好的绝缘性能。 ③金属键：贡献出价电子的原子成为正离子，与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。特点：它没有饱和性和方向性；具有良好的塑性；良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。 ④范德瓦耳斯键：一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。也称为分子键。特点：键合较弱，易断裂，可在很大程度上改变材料的性能；低熔点、高塑性。 2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。 答：①金属材料：简单金属（指元素周期表上主族元素）的结合键完全为金属键，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。 ②陶瓷材料：陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属（通常为氧）相结合的化合物，其主要结合方式为离子键，也有一定成分的共价键。 ③高分子材料：高分子材料中，大分子内的原子之间结合方式为共价键，而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。④复合材料：复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质，因而其结合键非常复杂，不能一概而论。 3. 晶体与非晶体的区别？稳态与亚稳态结构的区别？ 晶体与非晶体区别： 答：性质上，(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变；(3)晶体有各向异性的特点。
《材料科学基础》教学教案 导论 一、材料科学的重要地位 生产力发展水平，时代发展的标志 二、各种材料概况 金属材料 陶瓷材料 高分子材料 电子材料、光电子材料和超导材料 三、材料性能与内部结构的关系 原子结构、结合键、原子的排列方式、显微组织 四、材料的制备与加工工艺对性能的影响 五、材料科学的意义
第一章材料结构的基本知识 §1-1 原子结构 一、原子的电子排列 泡利不相容原理 最低能量原理 二、元素周期表及性能的周期性变化 §1-2 原子结合键 一、一次键 1．离子键 2．共价键 3．金属键 二、二次键 1．范德瓦尔斯键 2．氢键 三、混合键 四、结合键的本质及原子间距 双原子模型 五、结合键与性能 §1-3 原子排列方式
一、晶体与非晶体 二、原子排列的研究方法 §1-4 晶体材料的组织 一、组织的显示与观察 二、单相组织 等轴晶、柱状晶 三、多相组织 §1-5 材料的稳态结构与亚稳态结构稳态结构 亚稳态结构 阿累尼乌斯方程
第二章材料中的晶体结构 §2-1 晶体学基础 一、空间点阵和晶胞 空间点阵，阵点（结点） 晶格、晶胞 坐标系 二、晶系和布拉菲点阵 7个晶系 14个布拉菲点阵 表2-1 三、晶向指数和晶面指数 1．晶向指数 确定方法，指数含义，负方向，晶向族2．晶面指数 确定方法，指数含义，负方向，晶向族3．六方晶系的晶向指数和晶面指数 确定方法，换算 4．晶面间距 密排面间距大 5．晶带 相交和平行于某一晶向直线的所有晶面的组合 晶带定律：hu+kv+lw=0
●晶向指数和晶面指数确定练习，例题 §2-2 纯金属的晶体结构 一、典型金属晶体结构 体心立方bcc 面心立方fcc 密排六方hcp 1．原子的堆垛方式 面心立方：ABCABCABC—— 密排六方：ABABAB—— 2．点阵常数 3．晶胞中的原子数 4．配位数和致密度 晶体结构中任一原子周围最邻近且等距离的原子数晶体结构中原子体积占总体积的百分数 5．晶体结构中的间隙 四面体间隙，八面体间隙 二、多晶型性 α-Fe, γ-Fe, δ-Fe 例： 碳在γ-Fe 中比在α-Fe中溶解度大
一、名词： 相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。 共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？ 答：异分结晶；需要一定的温度范围。 2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数k0；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？ 答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。
三、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？ 答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。 3、何谓晶内偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除？ 答：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象 形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降，使每个晶粒内部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点组元较多，在晶粒内部存在着浓度差。 影响因素：1）分配系数k0：当k0<1时，k0值越小，则偏析越大；当k0>1时，k0越大，偏析也越大。2）溶质原子扩散能力，溶质原子扩散能力大，则偏析程度较小；反之，则偏析程度较大。3）冷却速度，冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。 对金属性能的影响：使合金的机械性能下降，特别是使塑性和韧性显著降低，
查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？
《材料科学基础》作业参考答案 第二章 1．回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： （001）与[210]，(111)与[112]，（110）与[111]，(132)与[123]，（322）和[236]。 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。解答： （1） （2）首先求（111）和（112）的交线。 由式（2－7），即得u=k1l2-k2l1=1x2-1x1=1 v=l1h2-l2h1=1x1-2x1=-1 w=h1k2-h2k1=1x1-1x1=0 所以，（111）和（112）两晶面交线的晶向指数为[110]或者[110]。如下图所示。
3 立方晶系的{111}、{110}、{123}晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 解答： ++++++++= )213()231()321()132()312()321()231()123(}123{ + ++++++)312()132()213()123()132()312()231() 132()123()213()321()231()213()123()312()321(++++ ++++ 注意：书中有重复的。如（111）与（111）应为同一晶面，只是位于坐标原点的位置不同。 6．（略） 7．（题略） （1）(2)用公式 求。 (3) 用公式 求。 （1）d(100)=0.286nm d(110)=0.202nm d(123)=0.076nm 显然，d(100)最大。 222hkl d h k l =++
(2) d(100)=0.365nm d(111)=0.211nm d(112)=0.149nm 显然，d(100)最大。 (3) d(1120)=0.1605 nm d(1010)=0.278nm d(1012)=0.190nm 显然，d(1010)最大。 由（1）、（2）、（3）得低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小 8．回答下列问题： （1）通过计算判断（110）、（132）、（311）晶面是否属于同一晶带？ （2）求（211）和（110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。解答提示：（1）首先求任两面的交线，即求晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）的求晶带轴[uvw] u = k1 l2 - k2 l1、v = l1 h2-l2h1、w＝h1 k2- h2 k1 再判断该晶带轴是否与另一面垂直，即是否满足uh＋vk＋wl＝0。 （2）采用以上公式求得后，任写5个，注意h,k,l必须最小整数化。 10．（题略） 利用公式（2－12）（2－13）求。 正负离子之间的距离：R0＝R+ + R-=23.1nm 单价离子半径：R Na+=Cn/(Z1-σ)= Cn/(11-4.52)＝Cn/6.48 单价离子半径：R F-=Cn/(Z2-σ)= Cn/(9-4.52) ＝Cn/4.48 所以，Cn=61.186 从而，R Na+=9.44nm R F-=13.66nm 答：略。 18．（题略）注意写详细一些。 第四章 2．（题略） 解答提示：利用公式（4－1）解答。 取A＝1，则 ) ( kT u e e N n- =,
1. 熔体：介于气体和固体之间的一种物质状态，它具有流动性和各向同性，和气体相似， 但又具有较大的凝聚力和很小的压缩性和固体相似。 2. 吸附：固体和液体表面存在大量不饱和键的原子和离子，它们都能吸引外来的原子，离 子，分子，这一现象称为吸附。 3. 粘土的可塑性：当粘土与适当比例的水混合均匀制成泥团，该泥团受到高于某一个数值 剪切应力作用后，可以塑造成任何形状，当去除应力泥团能保持其形状，这种性质称为可塑性。 4. 粘土的触变性：泥浆静止不动时似凝固体，一经扰动或摇动，凝固的泥浆又重新获得流 动性。 5. 扩散：在一个相内因分子或原子的热激活运动导致成分混合或均匀化的分子动力学过 程。 6. 固相反应 广义：凡是有固相参与的化学反应。狭义：常指固体与固体间发生化学反 应生成新固体产物的过程。 7. 烧结：压制成型后的粉状物料在低于熔点的高温作用下、通过坯体间颗粒相互粘结和物 质传递，气孔排除，体积收缩，强度提高、逐渐变成具有一定的几何形状和坚固整体的过程。 8. 二次再结晶：坯体中少数大晶粒尺寸的异常增加，其结果是个别晶粒的尺寸增加，这是 区别于正常的晶粒长大的。 9. 计算SiO 2（石英玻璃）的网络参数？ 解：Si4+离子的配位数Z=4， R=O/Si=2/1=2，则X=2R-Z=0，Y=2Z-2R=4，说明结构中所有的氧离子都是桥氧，四面体的所有顶角都被共用，玻璃结构网络强度达到最大 10. 一种玻璃的组成试80％SiO 2和20％Na 2O ，试计算其非桥氧百分数。 解：将玻璃组成由质量百分数换算成摩尔百分数。 52 .348.0448.04224.2224 .26 .804 .1926.80=-=-==-?=-==+?= X Z Y Z R X R 非桥氧百分数＝ X Y X +2 ×100％＝ 48.02 52 .348 .0+×100＝21.5％ 2 Y 表示一个桥氧分属两个四面体共有。 11.有两种不同配位的玻璃，其组成如下（质量百分数）： 序号 Na 2O Al 2O 3 SiO 2 1 10 20 70 2 20 10 70 试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？ 解：将玻璃组成由质量百分数换算成摩尔百分数
第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何
10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变
《无机材料科学基础》 绪论 1、材料的发展动向及本课程的重要地位； 2、本课程的特色及基本要求。 3、无机材料物理化学的科学内涵 4、无机材料物理化学的研究方法 5、参考文献 第一章结晶学基础 §1-1—§1-6内容在结晶学课程中讲授 §1-7 晶体化学基本原理 一、结晶化学定律（Goldschmidt——哥希密特定律） 1、数量关系 2、大小关系 3、极化性能 二、决定晶体结构的基本因素 （一）原子半径和离子半径 （二）球体紧密堆积原理 1、等径球的最紧密堆积及其空隙 （1）六方最紧密堆积 1）六方最紧密堆积方式 2）六方最紧密堆积特点 （2）面心立方最紧密堆积 1）立方最紧密堆积方法 2）立方最紧密堆积特点 （a）最紧密堆积的堆积系数 （b）紧密堆积中的空隙类型与数目 2、不等径球的堆积 一、配位数与配位多面体 1、配位数（CN） 2、配位多面体 二、离子极化 三、电负性（X） 四、鲍林规则（L.Pauling） （一）第一规则——配位多面体规则 1、第一规则的意义 2、配位数与临界半径比（极限半径比） （二）第二规则——电价规则（最重要的规则） 1、电价规则的意义——可确定负离子的CN或电价 2、可分析晶体结构是否稳定并分析结构中配位多面体的连接方式（三）第三规则—共顶、共面、共棱规则 （四）第四规则——岛式规则 （五）第五规则——节约规则
作业：P37 1-10 四面体键角109.28； 思考题： P37 1-7； 1-9； 第二章 晶体结构与结构缺陷 §2-1 典型结构类型 一、金刚石结构与石墨结构 （一）描述晶体结构的方法 1．点坐标法—描述结构基元的位置 2．投影法—也叫标高法。 3、球体紧密堆积法—反映质点的堆积特点和充填情况； 4．多面体的连接方式——对复杂的晶体结构，其质点数目多，用其他方法表示不易找出特点，而用此法则简单明了地描述其结构特点。 （二）金刚石结构 （三）石墨结构 金刚石是目前硬度最大的材料，石墨则是最软的材料。性质差异的原因是结构上的差异。 二、NaCl 型结构 NaCl 从化学式上说是属于AX 型化合物： （一）NaCl 型结构分析 NaC 晶体的空间群：Fm3m F ——表示布拉格点阵类型（面心立方） m ——表示对称面[在（001）面上有一对称面]； 3——对称轴[在（111）面上有一个三次轴； m ——表示倒转轴[在垂直于（110）方向有对称面） [2- =m] 1、从堆积方式上分析 2、Na ＋、Cl －在晶体中的位置分布规律 （二）具有NaCl 型结构的物质有32种 氧化物：MgO 、CaO 、SrO 、BaO 、MnO 、FeO 、CoO 、NiO 氮化物：TiN 、LaN 、TiC 、ScN 、CrN 、ZrN 这些物质其晶系、堆积方式、正负离子配位数、点阵类型均相同，仅晶格常数不同。 三、闪锌矿型结构——（ZnS -β） 1、立方型ZnS 结构分析 2、具有闪锌矿结构的晶体——有27种 四、纤锌矿型结构——（ZnS -α） 1、六方ZnS 结构分析 2、具有六方ZnS 结构的晶体——有23种如： BeO 、ZnO 、AlN 五、萤石型（CaF 2）结构 （一）萤石结构 1、萤石结构分析 2、结构特点 （1）内部空隙较大——1/2有立方体空隙是空的 （2）可看作是正离子作面心立方堆积，F-离子充填在四面体中；
期末总复习 一、名词解释 空间点阵：表示晶体中原子规则排列的抽象质点。 配位数：直接与中心原子连接的配体的原子数目或基团数目。 对称：物体经过一系列操作后，空间性质复原；这种操作称为对称操作。 超结构：长程有序固溶体的通称 固溶体：一种元素进入到另一种元素的晶格结构形成的结晶，其结构一般保持和母相一致。 致密度：晶体结构中原子的体积与晶胞体积的比值。 正吸附：材料表面原子处于结合键不饱和状态，以吸附介质中原子或晶体内部溶质原子达到平衡状态，当溶质原子或杂质原子在表面浓度大于在其在晶体内部的浓度时称为正吸附； 晶界能：晶界上原子从晶格中正常结点位置脱离出来，引起晶界附近区域内晶格发生畸变，与晶内相比，界面的单位面积自由能升高，升高部分的能量为晶界能； 小角度晶界：多晶体材料中，每个晶粒之间的位向不同，晶粒与晶粒之间存在界面，若相邻晶粒之间的位向差在10°～2°之间，称为小角度晶界； 晶界偏聚：溶质原子或杂质原子在晶界或相界上的富集，也称内吸附，有因为尺寸因素造成的平衡偏聚和空位造成的非平衡偏聚。 肖脱基空位：脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位。 弗兰克耳空位：晶体中原子进入空隙形而形成的一对由空位和间隙原子组成的缺陷。 刃型位错：柏氏矢量与位错线垂直的位错。 螺型位错：柏氏矢量与位错线平行的位错。 柏氏矢量：用来表征晶体中位错区中原子的畸变程度和畸变方向的物理量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错 派—纳力：位错滑动时需要克服的周围原子的阻力。 过冷：凝固过程开始结晶温度低于理论结晶温度的现象。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 均匀形核：在过冷的液态金属中，依靠金属本身的能量起伏获得成核驱动力的形核过程。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 形核功：形成临界晶核时，由外界提供的用于补偿表面自由能和体积自由能差值的能量。 马氏体转变：是一种无扩散型相变，通过切变方式由一种晶体结构转变另一种结构，转变过程中，表面有浮凸，新旧相之间保持严格的位向关系。或者：由奥氏体向马氏体转变的
川大学教案【理、工科】
掌握疲劳 强度的概 念 4.1.8.3疲劳极限和疲劳强度
图 4-49 难点 了解并理 解疲劳断 裂机理 高分了材料宏观疲劳断裂过程:
2()
DTA ——差热分析 Fig 17.2 图 4-51 难点 （2）与温度T 相关 T —Tg Cp 发生突变 DSC ——示差扫描量热仪 测 试原 理示意图。 比热容与温度 比热容与相变 一级相变，二级相变 3. 比热容（C P ）或Cv 定义：IKg 质量的固体（或液体）升高（或降低）PC 时，所增加 （或减 少）的（振动能量）热量。固体多用Cp 。单位： J - mol'1 - K 」。 Cp 〉 Cv 。 比热=热容/原子量,单位J ?Kg-I ?K 1 比热容的大小：主要取决于化学结构 等容热容 内能对温度的曲线上的斜率等压热容：嬉对温度的曲线 上的斜率 同体热容理论 经典理论 量了理论 原子的振动---晶格的振动 谐振了 随机振动 德拜模型 金属C P <1, 容易加热、容易冷却。单原子 晶体24.9；银24.3；铝 25.1。 银 C P =0.25 Fe C P =0.50 热容小，很快冷 要点 区分：热 容和比热 Fig 17.1 高分子 C P 1.0?2.0 例 / HDPE LDPE PS 天然橡胶 PVC 环氧树脂 热容大 2.31 1.90 1.20 1.92 1.05 1.05 影响高分了比热容Cp 的因素 （1）分了链柔顺性 温度的升高是由于分子过 其间内摩擦引起的，柔性 链，运动单元小内摩擦小, 反上升慢，热高量大，热 能动能 难点:理解 热容的宏 观效应，及 影响因素
一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案， 共10小题；每小题2分，共20分) 1、材料按照使用性能，可分为结构材料和 。 A. 高分子材料； B. 功能材料； C. 金属材料； D. 复合材料。 2、在下列结合键中，不属于一次键的是： A. 离子键； B. 金属键； C. 氢键； D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关，如大多数金属均具有较高的密度是由于： A. 金属元素具有较高的相对原子质量； B. 金属键具有方向性； C. 金属键没有方向性； D.A 和C 。 3、下述晶面指数中，不属于同一晶面族的是： A. (110)； B. (101)； C. (011- ）；D. (100)。 4、 面心立方晶体中，一个晶胞中的原子数目为： A. 2； B. 4； C. 6； D. 14。 5、 体心立方结构晶体的配位数是： A. 8； B.12； C. 4； D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是： A. {111}； B. {110}； C. (100)； D. [111]。 7、立方晶体中（110）和（211）面同属于 晶带 A. [110]； B. [100]； C. [211]； D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是： A. <100>； B. [111]； C. <111>； D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带，则： A. 这些晶面必定是同族晶面； B. 这些晶面必定相互平行； C. 这些晶面上原子排列相同； D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种，它们的晶胞中原子数分别为：A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为： A. 肖脱基缺陷； B. 弗兰克缺陷； C. 线缺陷； D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力：
练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？
第1章 习题解答 1-1 解释下列基本概念 金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略） 1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。 类 型 特 点 离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性 分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键 依靠氢桥有方向性和饱和性 1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？ 答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。 1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。 证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为 h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，l k c a BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向c b a L l k h ++=。 利用立方晶系中a=b=c ，ο90=γ=β=α的特点，有 0))((=+- ++=?k h l k h b a c b a AB L 0))((=+-++=?l h l k h c a c b a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具
材料科学基础试卷一 一. 图1是Na 2 O的理想晶胞结构示意图，试回答： 1．晶胞分子数是多少； 2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少； 3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体； 4．计算说明O2-的电价是否饱和； 5．画出Na 2 O结构在（001）面上的投影图。 二. 图2是高岭石(Al 2O 3 ·2SiO 2 ·2H 2 O)结构示意图，试回答： 1．请以结构式写法写出高岭石的化学式； 2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型； 3．分析层的构成和层的堆积方向； 4．分析结构中的作用力； 5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。 三. 简答题： 1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为
哪几类？ 2.什么是负扩散？ 3．烧结初期的特征是什么？ 4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？ 5.烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移？ 6.相变的含义是什么？从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？ 四. 出下列缺陷反应式： 1.NaCl形成肖特基缺陷； 2.AgI形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）； 3.TiO 2掺入到Nb 2 O 3 中，请写出二个合理的方程，并判断可能成立的方程是 哪一种？再写出每个方程的固溶体的化学式。 4.NaCl溶入CaCl 2 中形成空位型固溶体 五. 表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。 六.粒径为1μ的球状Al 2O 3 由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定 温度下，第一个小时有20%的Al 2O 3 起了反应，计算完全反应的时间：⑴用杨德 方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。 七.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。 八.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界>D晶内？ 九.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？ 十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题： 1．写出点P，R，S的成分； 2．设有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。
《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r