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材料科学基础作业

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晶体结构作业题

1、写出立方晶系〈001〉、〈011〉、〈111〉包含的晶向指数。

2、写出立方晶系中晶面族{010}、{011}、{111}包含的晶面指数。

3、fcc晶体最近邻和次次近邻的原子数是多少?

4、计算fcc晶体中晶面族{001}、{011}、{111}的面间距。

5、求金刚石的致密度?

6、已知Mg是hcp结构,且轴比c/a=1.624,体密度ρv=1.74g/cm^2,问a、c、原子半径r 和Mg的致密度各是多少?

7、分别计算CsCl、NaCl、ZnS的理论密度和致密度。

8、C在γ-Fe中最大溶解的度是8.9%(原子百分数),则有多少八面体间隙被占据(γ-Fe 中Fe原子数与八面体间隙数比例是1︰1)?

9、Cu的密度为8.96g/cm^3,试求:⑴、Cu的点阵常数、原子半径⑵、XAu=60%的Cu—Au固溶体中,a=0.3795nm,ρ=14.213g/cm^3,则该合金是什么类型的固溶体?

10、写出Hume—Rothery固溶体定律的内容。

11、fcc的Cu,每500个Cu原子失去一个原子形成空位,晶格常数a=0.3615nm,求Cu的密度、致密度?

12、H原子在α-Fe的间隙位置,若200个Fe原子伴随一个H原子,求α-Fe的密度与致密度?

13、MgO密度是3.58g/cm^3,晶格常数a=0.42nm,试求每个MgO晶胞中所含肖特基缺陷数?

位错作业题

1、若面心立方晶体(Cu)中开动的滑移系为(111)[ 10-1]

(1)、若滑移是由刃位错运动引起的,写出位错线的方向。

(2)、若滑移是由螺位错引起的,写出位错线的方向。

2、如图所示为一个简单立方晶体,滑移系统是{100}<001>。今在(011)面上有一空位片ABCDA,又从晶体上部插入半原子片EFGH,它和(010)面平行,请分析:

(1)、分析各段位错的柏氏矢量和位错的性质;

(2)、如果沿

1]

1

[0方向拉伸,分析ABCDA位错的可动性。

3、指出图中位错环ABCDA 的各段位错线是什么性质的位错?他们在外应力xy

τ作用下将

如何运动?(刃位错)(沿滑移面向晶体四周扩散)

4、在图中所示的晶体中,ABCD 滑移面上有一个位错环,其柏氏矢量b 平行于AC 。 (1)、指出位错环各部分的位错类型。(AC 交点处是刃位错,与AC 平行处点是螺位错,其余部分是混合位错)

(2)、在图中表示出使位错环向外运动所需施加的切应力方向。(与AC 平行)

(3)、改为错环运动出晶体后,晶体外形如何变化?(晶体上下半原子面沿AC 线相对错动一个b 矢量)

5、简单立方晶体(100)面有1 个b=[ 010 ]的刃位错 (1)、在(001)面有1 个b=[010]的刃位错和它相截,相截后2 个位错产生弯结还是割阶?

(割

A

X

Y

Z

]

阶) (2)、在(001)面有1 个b=[100]的螺位错和它相截,相截后2 个位错产生弯结还是割阶?(割阶)

6、下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD(位错线长L),距离为x=3L ,他们作F-R 源开动。

(1)、画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程,二者发生交互作用时,会发生什么情况? (2)、若2 位错是异号位错时,情况又会怎样?

7、证明面心立方结构中,如果a[100]位错是纯螺位错,下式的反应是可行的:a [110]/2+ a[1-10 ]/2→a[100]。如果是纯刃位错则是不可行的。若a[110]/2 位错滑移运动,上式反应 在哪些面上进行?

8、已知在(1-11)面上,a [-1-1 0]/2→a[-2-1 1]/6+a[-1-2-1]/6,在(111)面上, a [1-1 0]/2→a[2-1-1]/6+a[1-2 1]/6,即领先位错a[-2-1 1]/6、a[2-1-1]/6在滑移面交线处合成为一个新的位错,计算生成位错的l 、b ,并讨论新生成位错的可动性? 9、证明交于一点的三条晶界夹角相等,且为120°? 10、试分析相界上第二相形貌与两面角的关系?

晶体扩散作业题

1、如图所示,在Ni 和Ta 中间插入一个0.05cm 厚的MgO 层作为扩散屏障以阻止Ni 和Ta 两种金属之间的相互作用。在1400 ℃时,Ni 原子能穿过MgO 层扩散到Ta 中。计算:①、每秒钟通过MgO 层的Ni 原子数;②、Ni 原子层减少的速度v ,减少一微米厚度所需的时间是多少(?已知Ni 原子在MgO 中的扩散系数是9×10-12cm2/s ,且1400℃时Ni 原子的晶格常数为3.6×10-8cm 。

被MgO 层隔离开的Ni 和Ta 扩散偶

解: 【扩散第一定律的应用】

在Ni 和MgO 界面上Ni 的浓度为:

32238MgO

/Ni cm atoms 1057.8cm 106.3cell unit atoms Ni

4?=?=-C 在Ta 和MgO 界面上Ni 的浓度应为0,所以浓度梯度为:

cm cm atoms 1071.105.01057.8032422??-=?-=??x C

Ni 通过MgO 的扩散通量为:

)1071.1)(109(2412?-?=??-=-x C

D

J

s cm atoms

Ni 1054.1213

??=

由于Cv J =(扩散的连续性)

10108.1-?==

C J

v cm/s

由此可得,Ni 层减少一微米所需的时间为:

h

154s 000556s /cm 108.1cm

10104=,=--?

2、设碳原子在铁中的八面体间隙三维空间中跃迁。

(1)、试证明碳原子在在γ铁中扩散系数

122

FCC a D

C

Γ=

,其中a 为点阵常数,Γ为间隙原子的

跳动频率。 (2)、跃迁的步长为2.53×10-10m 。γ铁在925℃渗碳4h ,碳原子跃迁频率为Γ=1.7×109/s ,求碳原子总迁移路程S 和碳原子总迁移的均方根位移2

n

R 。

(1)立方晶系的三维扩散系数可表示为:

Γ

=

2

r D 61。FCC 晶体中,碳原子扩散距离a r 22= ,

则122FCC

a D

C

Γ=

(2)

碳原子跳动次数t ?Γ=n ,已知跃迁步长r ,则碳原子总迁移路程

36004107.1102.539-10?????=?=n r S =6193.44(m)

碳原子总迁移的均方根位移

3

1092

1025.11053.236004107.1--?=?????=?=r n R n (m)

3、对含碳0.1%的碳钢工件在900℃进行渗碳处理。表面保持1.2%C 的渗碳气氛。要求距

工件表面0.2 cm 处含碳0.45%,已知碳在奥氏体中扩散系数?

??

??-=RT D 900,32ex p 23.0。计算:

(1)、渗碳时间;

(2)、如果要求距工件表面0.3 cm 处含碳0.45%,渗碳时间延长多少倍;

(3)、如果是纯铁,渗碳温度为800℃,示意画出工件相分布与碳浓度分布。 解: 【扩散第二定律的应用】

(1)

????

??=--Dt x C C C C s x s 2erf 0 已知:Cs =1.2%C ,C0=0.1%C ,Cx =0.45%C ,x =0.2cm

????

??==--=--Dt C C C C s x s 2cm 2.0erf 68.0C %1.0C %2.1C %45.0C %2.10

查表得

71.0cm

1.0=Dt ? 22

cm 0198.071.01.0=??? ??=Dt

对于FCC 铁中碳的扩散有:

?

?? ??-=RT Q D D ex p 0

查表得

?

??

??-=??? ???-=T T D 558,16ex p 23.0987.1900,32ex p 23.0

由此可得,热处理的温度和时间应满足下面的关系

()()T T D t /558,16exp 0861

.0s /cm /558,16exp 23.0cm 0198.0cm 0198.0222-=

-==

温度(T )为900℃(1173 K )时,时间(t )应为116,174秒。

(2)

1

121222

21125.2)(,t t x x

t t x t x ===

(3)(反应扩散)

4、设bccFe 加热到1000k ,一侧与CO/CO 2混合气体接触使在表面C 的浓度为0.2%(质量

分数),另一侧与氧化气氛接触,使C 浓度保持0%,计算每秒每平方厘米传输到后表面的C 的原子数。已知板厚0.1cm ,bccFe 的密度约为7.9g/cm^2,1000k 时扩散系数为8.7×10^-

7cm^2/s.

纯金属凝固作业题

1、已知液态纯镍在过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm ,纯镍的熔点为 1726K ,熔化热ΔHm=18075J/mol ,摩尔体积VNi=6.6cm3/mol ,计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。 解:

(1)

V

c G r ?-

=σ2(

Ni

m m V V H T T G 1

??-

=?)

(2)

σc c A G 31

=

?(24c c r A π=)

2、 设纯金属凝固形成立方晶核。分别推导出在均匀形核、非均匀形核情况下: (1)、临界晶核半径与过冷度关系式;

(2)、临界形核功与晶核临界表面积关系式; (3)、临界形核功与晶核临界体积关系式。

材料科学基础课后作业及答案(分章节)

第一章 8.计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解:1、查表得:X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为:21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为:1-90.2%=9.8% 2、同理,CaO 中离子键比例为:21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为:1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为:2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为:1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义.说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答:结构转变的热力学条件决定转变是否可行,是结构转变的推动力,是转变的必要条件;动力学条件决定转变速度的大小,反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系:两种状态都是物质存在的状态,材料得到的结构是稳态或亚稳态,取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件),阻力小时得到稳态结构,阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低,热力学上最稳定,亚稳态结构能量高,热力学上不稳定,但向稳定结构转变速度慢,能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下,亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1.回答下列问题: (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向: (001)与[210],(111)与[112],(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236] (2)在立方晶系的一个晶胞中画出(111)和 (112)晶面,并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于(101). (011)和(112)晶面上的[111]晶向。 解:1、 2.有一正交点阵的 a=b, c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距,求该晶面的密勒指数。 3.立方晶系的 {111}, 1110}, {123)晶面族各包括多少晶面?写出它们的密勒指数。 4.写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数,在六方晶胞中画出[1120]、 [1101]晶向和(1012)晶面,并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5.根据刚性球模型回答下列问题:

《材料科学基础2》作业

1、 简述菲克第一定律和菲克第二定律的含义,并写出表达式,表明字母的物理含义。 2、在900℃对一批钢齿轮成功渗碳需要10个小时,此温度下铁为FCC 晶体。如果渗碳炉在900℃运行1个小时需要耗费1000元,在1000℃运行1小时需要耗费1500元,若将渗碳温度提高到1000℃完成同样渗碳效果,是否可以提高其经济效益?(已知碳在奥氏体铁中的扩散激活能为137.52 KJ/mole ) 3、在870℃比在930℃渗碳淬火变形小又可以得到较细的晶粒,若已知碳在奥氏体铁中的 扩散常数为2.0×10-5m 2/s,扩散激活能为140×103J/mol,请计算: (a )870℃时碳在奥氏体铁中的扩散系数;(4分) (b )将渗层加深一倍需要多少时间?(4分) (c )若规定0.3%C 为渗碳层厚度的量度,则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍?(气体常数R =8.314J/mol )(4分) 4、含碳量0.85%的碳钢在某一温度下经1小时脱碳后表面的碳浓度降为0,已知该温度下碳的扩散系数D=1.1×10-7 m2/s (1)求碳的浓度分布。 (2)如要表面碳浓度为0.8%,则表面应该车去多少深度? 5、在纯铜圆柱体一个顶端电镀一层薄的放射性同位素铜。在高温退火20h 后,对铜棒逐层 求铜的自扩散系数。 6、纯Cr 和纯Fe 组成扩散偶,一个小时后界面移动了15.2μm 。当界面处Cr 的摩尔分数 x(Cr)=0.478时,有 =126/cm,(l 为扩散距离),互扩散系数为1.43*10E-9 cm2/s 求: Cr 和Fe 的本征扩散系数 7请简述扩散的微观机制有哪些?哪种方式比较容易进行? 8、对于某间隙固溶体系,在500℃时间隙原子的迁移速率为5*108次/秒,在800℃时迁移速率为8*1010次/秒,计算此过程的激活能Q 。 9影响晶体固体中原子扩散的主要因素有哪些?并加以简单说明 10、在MgO 中引入高价的W6+,将产生什么离子空位?比较MgO 和掺W6+的MgO 的抗氧化性哪个好些? 11、设某离子晶体的点阵常数为5*10-8 cm ,振动频率为1012赫兹,位能U=0.5eV ,求在室温下的离子迁移率。 /x l ??

材料科学基础作业

Fundamentals of Materials Science 1. Determine the Miller indices for the planes shown in the following unit cell: A:(2 1 -1) B:(0 2 -1) 2. Show that the atomic packing factor for HCP is 0.74. Solution: This problem calls for a demonstration that the APF for HCP is 0.74. Again, the APF is just the total sphere-unit cell volume ratio. For HCP, there are the equivalent of six spheres per unit cell, and thus Now, the unit cell volume is just the product of the base area times the cell height, c. This base area is just three times the area of the parallelepiped ACDE shown below.

The area of ACDE is just the length of CD times the height BC. But CD is just a or 2R, and 3. For both FCC and BCC crystal structures, the Burgers vector b may be expressed as

材料科学基础习题及答案

习题课

一、判断正误 正确的在括号内画“√”,错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时,作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶,间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时,原子从液相无序排列到固相有序排列,使体系熵值减小,因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG<0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时,滑移面总是晶体的密排面,滑移方向也总是密排方向。 9.晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10.具有软取向的滑移系比较容易滑移,是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11.面心立方金属的滑移面是{110}滑移方向是〈111〉。 12.固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近,降低了位错的易动性。13.经热加工后的金属性能比铸态的好。 14.过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15.固溶体合金结晶的过程中,结晶出的固相成份和液相成份不同,故必然产生晶内偏析。16.塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17.非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体,强度、硬度不高,塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系,在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物,所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时,晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大,晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时,结晶出的固相成分总是和剩余液相不同,但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74,体心立方的致密度为0.68,因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe(体心立方)的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的,但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值,它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的,与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火,可以获得细小的均匀的晶粒,因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工,金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。

材料科学基础作业解答分析

第一章 1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键?这些结合键各自特点如何? 答:一次键——结合力较强,包括离子键、共价键和金属键。 二次键——结合力较弱,包括范德瓦耳斯键和氢键。 ①离子键:由于正、负离子间的库仑(静电)引力而形成。特点:1)正负离子相间排列,正负电荷数相等;2)键能最高,结合力很大; ②共价键:是由于相邻原子共用其外部价电子,形成稳定的电子满壳层结构而形成。特点:结合力很大,硬度高、强度大、熔点高,延展性和导电性都很差,具有很好的绝缘性能。 ③金属键:贡献出价电子的原子成为正离子,与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。特点:它没有饱和性和方向性;具有良好的塑性;良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。 ④范德瓦耳斯键:一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。也称为分子键。特点:键合较弱,易断裂,可在很大程度上改变材料的性能;低熔点、高塑性。 2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。 答:①金属材料:简单金属(指元素周期表上主族元素)的结合键完全为金属键,过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合,但以金属键为主。 ②陶瓷材料:陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属(通常为氧)相结合的化合物,其主要结合方式为离子键,也有一定成分的共价键。 ③高分子材料:高分子材料中,大分子内的原子之间结合方式为共价键,而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。④复合材料:复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质,因而其结合键非常复杂,不能一概而论。 3. 晶体与非晶体的区别?稳态与亚稳态结构的区别? 晶体与非晶体区别: 答:性质上,(1)晶体有整齐规则的几何外形;(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变;(3)晶体有各向异性的特点。

材料科学基础习题

查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出()、(210)晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图,分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后,试棒的成分-距离曲线示意图。 3如下图所示,将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中(100)面上柏氏矢量为[010]的刃型位错与(001)面上柏氏矢量为[010]的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金,其组成相为铁素体和渗碳体,铁素体占82%,试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移?三者的滑移线各有什么特征,如何解释?。 3设原子为刚球,在原子直径不变的情况下,试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同? 5可否说扩散定律实际上只有一个?为什么? 五、论述题 τC 结合右图所示的τC(晶体强度)—ρ位错密度 关系曲线,分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形? 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核? 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一:材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同,如何解释金属的某些特性? 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同?其中有何须注意的问题? 5 画出三种典型晶胞结构示意图,其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么? 6 碳原子易进入a-铁,还是b-铁,如何解释? 7 研究晶体缺陷有何意义? 8 点缺陷主要有几种?为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷?

材料科学基础习题及答案

《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释:配位数与配位体,同质多晶、类质同晶与多晶转变,位移性转变与重建性转变,晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数(晶面指数)、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答:配位数:晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体:晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶:同一化学组成在不同外界条件下(温度、压力、pH 值等),结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变:当外界条件改变到一定程度时,各种变体之间发生结构转变,从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变:不打开任何键,也不改变原子最邻近的配位数,仅仅使结构发生畸变,原子从原来位置发生少许位移,使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变:破坏原有原子间化学键,改变原子最邻近配位数,使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论:认为在晶体结构中,中心阳离子与配位体之间是离子键,不存在电子轨道的重迭,并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论:除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外,还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为:在平面上球体所占的面积分数。 (a )画出MgO (NaCl 型)晶体(111)、(110)和(100)晶面上的原子排布图; (b )计算这三个晶面的面排列密度。 解:MgO 晶体中O2-做紧密堆积,Mg2+填充在八面体空隙中。 (a )(111)、(110)和(100)晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 (b )在面心立方紧密堆积的单位晶胞中,r a 220= (111)面:面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r

材料科学基础习题与答案

- 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点,并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。(Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。)何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别(以金属为基的)固溶体与中间相的主要差异(如结构、键性、性能)是什么 6. 已知Cu 的原子直径为A ,求Cu 的晶格常数,并计算1mm 3Cu 的原子数。 ( 7. 已知Al 相对原子质量Ar (Al )=,原子半径γ=,求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积,在912℃时是;fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由 bcc 转变为fcc 时,其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出(012)和(123)晶面。 11. 设晶面(152)和(034)属六方晶系的正交坐标表述,试给出其四轴坐标的表示。反之,求(3121)及(2112)的正交坐标的表示。(练习),上题中均改为相应晶向指数,求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标,6个面心构成一个正八面体,指出这个八面体各个表面的晶面指数,各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面,请分别画出。

材料科学基础作业参考答案

《材料科学基础》作业参考答案 第二章 1.回答下列问题: (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向: (001)与[210],(111)与[112],(110)与[111],(132)与[123],(322)和[236]。 (2)在立方晶系的一个晶胞中画出(111)和(112)晶面,并写出两晶面交线的晶向指数。解答: (1) (2)首先求(111)和(112)的交线。 由式(2-7),即得u=k1l2-k2l1=1x2-1x1=1 v=l1h2-l2h1=1x1-2x1=-1 w=h1k2-h2k1=1x1-1x1=0 所以,(111)和(112)两晶面交线的晶向指数为[110]或者[110]。如下图所示。

3 立方晶系的{111}、{110}、{123}晶面族各包括多少晶面?写出它们的密勒指数。 解答: ++++++++= )213()231()321()132()312()321()231()123(}123{ + ++++++)312()132()213()123()132()312()231() 132()123()213()321()231()213()123()312()321(++++ ++++ 注意:书中有重复的。如(111)与(111)应为同一晶面,只是位于坐标原点的位置不同。 6.(略) 7.(题略) (1)(2)用公式 求。 (3) 用公式 求。 (1)d(100)=0.286nm d(110)=0.202nm d(123)=0.076nm 显然,d(100)最大。 222hkl d h k l =++

(2) d(100)=0.365nm d(111)=0.211nm d(112)=0.149nm 显然,d(100)最大。 (3) d(1120)=0.1605 nm d(1010)=0.278nm d(1012)=0.190nm 显然,d(1010)最大。 由(1)、(2)、(3)得低指数的面间距较大,而高指数的晶面间距则较小 8.回答下列问题: (1)通过计算判断(110)、(132)、(311)晶面是否属于同一晶带? (2)求(211)和(110)晶面的晶带轴,并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。解答提示:(1)首先求任两面的交线,即求晶面(h1 k1 l1)和(h2 k2 l2)的求晶带轴[uvw] u = k1 l2 - k2 l1、v = l1 h2-l2h1、w=h1 k2- h2 k1 再判断该晶带轴是否与另一面垂直,即是否满足uh+vk+wl=0。 (2)采用以上公式求得后,任写5个,注意h,k,l必须最小整数化。 10.(题略) 利用公式(2-12)(2-13)求。 正负离子之间的距离:R0=R+ + R-=23.1nm 单价离子半径:R Na+=Cn/(Z1-σ)= Cn/(11-4.52)=Cn/6.48 单价离子半径:R F-=Cn/(Z2-σ)= Cn/(9-4.52) =Cn/4.48 所以,Cn=61.186 从而,R Na+=9.44nm R F-=13.66nm 答:略。 18.(题略)注意写详细一些。 第四章 2.(题略) 解答提示:利用公式(4-1)解答。 取A=1,则 ) ( kT u e e N n- =,

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第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点,并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。(Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。)何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别(以金属为基的)固溶体与中间相的主要差异(如结构、键性、性能)是什么 6. 已知Cu的原子直径为A,求Cu的晶格常数,并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar(Al)=,原子半径γ=,求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积,在912℃时是;fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时,其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何

10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出(012)和(123)晶面。 11. 设晶面(152)和(034)属六方晶系的正交坐标表述,试给出其四轴坐标的表示。反之,求(3121)及(2112)的正交坐标的表示。(练习),上题中均改为相应晶向指数,求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标,6个面心构成一个正八面体,指出这个八面体各个表面的晶面指数,各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面,请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出(111)和(112)晶面,并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120],[1101]晶向和(1012)晶面,并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于(101),(011)和(112)晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃,有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体,求100个单位晶胞中有多少个碳原子(已知:Ar(Fe)=,Ar(C)=) 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=,α-Fe在略低于912℃时a=,求:(1)上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R;(2)γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率;(3)设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化,求此转变时的体积变

材料科学基础课后习题答案第二章

第2章习题 2-1 a )试证明均匀形核时,形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ; b )当非均匀形核形成球冠形晶核时,其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体,试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大? 解:形核时的吉布斯自由能变化为 a )证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ; G V )2 2 G K G V b )当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ;7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3(r 非)3(2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K

G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V

临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度?影响过冷度的因素是什么?固态金属熔化时是否 会出现过热?为什么? 答:金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的, 只有△ T>0时,才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件,液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行,是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象,需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的, 则 不需要过热;反之,则可能出现过热。 如果熔化时,液相与气相接触,当有少量液体金属在固体表面形成时,就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为: G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能; G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能;A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积;b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属,根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出:b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时,表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍,也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?, 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2

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练习题 第三章晶体结构,习题与解答 3-1 名词解释 (a)萤石型和反萤石型 (b)类质同晶和同质多晶 (c)二八面体型与三八面体型 (d)同晶取代与阳离子交换 (e)尖晶石与反尖晶石 答:(a)萤石型:CaF2型结构中,Ca2+按面心立方紧密排列,F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型:阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反,即碱金属离子占据F-的位置,O2-占据Ca2+的位置。 (b)类质同象:物质结晶时,其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有,共同组成均匀的、呈单一相的晶体,不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶:同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 (c)二八面体型:在层状硅酸盐矿物中,若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型:在层状硅酸盐矿物中,若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 (d)同晶取代:杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换:在粘土矿物中,当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时,一些电价低、半径大的阳离子(如K+、Na+等)将进入晶体结构来平衡多余的负电荷,它们与晶体的结合不很牢固,在一定条件下可以被其它阳离子交换。 (e)正尖晶石:在AB2O4尖晶石型晶体结构中,若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙,称为正尖晶石; 反尖晶石:若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙,通式为B(AB)O4,称为反尖晶石。 3-2 (a)在氧离子面心立方密堆积的晶胞中,画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置,八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干?四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干? (b)在氧离子面心立方密堆积结构中,对于获得稳定结构各需何 种价离子,其中: (1)所有八面体间隙位置均填满; (2)所有四面体间隙位置均填满; (3)填满一半八面体间隙位置; (4)填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解:(a)参见2-5题解答。1:1和2:1 (b)对于氧离子紧密堆积的晶体,获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下: (1)填满所有的八面体空隙,2价阳离子,MgO; (2)填满所有的四面体空隙,1价阳离子,Li2O; (3)填满一半的八面体空隙,4价阳离子,TiO2; (4)填满一半的四面体空隙,2价阳离子,ZnO。 3-3 MgO晶体结构,Mg2+半径为0.072nm,O2-半径为0.140nm,计算MgO晶体中离子堆积系数(球状离子所占据晶胞的体积分数);计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%?

材料科学基础课后习题答案

《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答:根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强,包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层,从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱,包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间,由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高? 答:材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因:(1)金属元素有较高的相对原子质量;(2)金属键的结合方式没有方向性,因此金属原子总是趋于密集排列。相反,对于离子键或共价键结合的材料,原子排列不可能很致密。共价键结合时,相邻原子的个数要受到共价键数目的限制;离子键结合时,则要满足正、负离子间电荷平衡的要求,它们的相邻原子数都不如金属多,因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织?什么是两相组织?以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答:单相组织,顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同,晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响,细化晶粒可以明显地提高材料的强度,改善材料的塑性和韧性。单相组织中,根据各方向生长条件的不同,会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近,而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织,如果两个相的晶粒尺度相当,两者均匀地交替分布,此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远,其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相,则将显著提高材料的强度,同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义,说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答:同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构,其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构,而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行,或者说结构转变必须存在一个推动力,过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性,至于过程是否真正实现,还需要考虑动力学条件,即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用,则阻力并不大,材料最终得到稳态结构。从原则上讲,亚稳态结构有可能向稳态结构转变,以达到能量的最低状态,但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现,而常温下的这种转变很难进行,因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题: (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向: 32)与[236] (001)与[210],(111)与[112],(110)与[111],(132)与[123],(2 (2)在立方晶系的一个晶胞中画出(111)和(112)晶面,并写出两晶面交线的晶向指数。 解:(1)

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第1章 习题解答 1-1 解释下列基本概念 金属键,离子键,共价键,范德华力,氢键,晶体,非晶体,理想晶体,单晶体,多晶体,晶体结构,空间点阵,阵点,晶胞,7个晶系,14种布拉菲点阵,晶向指数,晶面指数,晶向族,晶面族,晶带,晶带轴,晶带定理,晶面间距,面心立方,体心立方,密排立方,多晶型性,同素异构体,点阵常数,晶胞原子数,配位数,致密度,四面体间隙,八面体间隙,点缺陷,线缺陷,面缺陷,空位,间隙原子,肖脱基缺陷,弗兰克尔缺陷,点缺陷的平衡浓度,热缺陷,过饱和点缺陷,刃型位错,螺型位错,混合位错,柏氏回路,柏氏矢量,位错的应力场,位错的应变能,位错密度,晶界,亚晶界,小角度晶界,大角度晶界,对称倾斜晶界,不对称倾斜晶界,扭转晶界,晶界能,孪晶界,相界,共格相界,半共格相界,错配度,非共格相界(略) 1-2 原子间的结合键共有几种?各自特点如何? 答:原子间的键合方式及其特点见下表。 类 型 特 点 离子键 以离子为结合单位,无方向性和饱和性 共价键 共用电子对,有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化,无方向性键和饱和性 分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用,无方向性和饱和性 氢 键 依靠氢桥有方向性和饱和性 1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型? 答:如下图所示,底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵,面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵,故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。 1-4 试证明在立方晶系中,具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。 证明:根据晶面指数的确定规则并参照下图,(hkl )晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为 h a 、k b 、l c ,k h b a AB +-=,l h c a AC +-=,l k c a BC +-=;根据晶向指数的确定规则,[hkl ]晶向c b a L l k h ++=。 利用立方晶系中a=b=c ,ο90=γ=β=α的特点,有 0))((=+- ++=?k h l k h b a c b a AB L 0))((=+-++=?l h l k h c a c b a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直,所以L 垂直于ABC 面,从而在立方晶系具

材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案 第二章

第二章答案 2-1略。 2-2(1)一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c,求该晶面的晶面指数;(2)一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c,求出该晶面的晶面指数。 答:(1)h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为(321); (2)h:k:l=3:2:1,∴该晶面的晶面指数为(321)。 2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数:(001)与[],(111)与[],()与[111],()与[236],(257)与[],(123)与[],(102),(),(),[110],[],[] 答:

2-4定性描述晶体结构的参量有哪些?定量描述晶体结构的参量又有哪些? 答:定性:对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量:晶胞参数。 2-5依据结合力的本质不同,晶体中的键合作用分为哪几类?其特点是什么? 答:晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。 离子键的特点是没有方向性和饱和性,结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性,结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键,结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合,分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键,具有饱和性。 2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种?一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙? 答:等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种,一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。 2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙?不等径球是如何进行堆积的? 答:n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。 不等径球体进行紧密堆积时,可以看成由大球按等径球体紧密堆积后,小球按其大小分别填充到其空隙中,稍大的小球填充八面体空隙,稍小的小球填充四面体空隙,形成不等径球体紧密堆积。 2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。 答:面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为:(000)、(001)(100)(101)(110)(010)(011)(111)(0)(0)(0)(1)(1)(1)。

材料科学基础作业

晶体结构作业题 1、写出立方晶系〈001〉、〈011〉、〈111〉包含的晶向指数。 2、写出立方晶系中晶面族{010}、{011}、{111}包含的晶面指数。 3、fcc晶体最近邻和次次近邻的原子数是多少? 4、计算fcc晶体中晶面族{001}、{011}、{111}的面间距。 5、求金刚石的致密度? 6、已知Mg是hcp结构,且轴比c/a=1.624,体密度ρv=1.74g/cm^2,问a、c、原子半径r 和Mg的致密度各是多少? 7、分别计算CsCl、NaCl、ZnS的理论密度和致密度。 8、C在γ-Fe中最大溶解的度是8.9%(原子百分数),则有多少八面体间隙被占据(γ-Fe 中Fe原子数与八面体间隙数比例是1︰1)? 9、Cu的密度为8.96g/cm^3,试求:⑴、Cu的点阵常数、原子半径⑵、XAu=60%的Cu—Au固溶体中,a=0.3795nm,ρ=14.213g/cm^3,则该合金是什么类型的固溶体? 10、写出Hume—Rothery固溶体定律的内容。 11、fcc的Cu,每500个Cu原子失去一个原子形成空位,晶格常数a=0.3615nm,求Cu的密度、致密度? 12、H原子在α-Fe的间隙位置,若200个Fe原子伴随一个H原子,求α-Fe的密度与致密度? 13、MgO密度是3.58g/cm^3,晶格常数a=0.42nm,试求每个MgO晶胞中所含肖特基缺陷数? 位错作业题 1、若面心立方晶体(Cu)中开动的滑移系为(111)[ 10-1] (1)、若滑移是由刃位错运动引起的,写出位错线的方向。 (2)、若滑移是由螺位错引起的,写出位错线的方向。 2、如图所示为一个简单立方晶体,滑移系统是{100}<001>。今在(011)面上有一空位片ABCDA,又从晶体上部插入半原子片EFGH,它和(010)面平行,请分析: (1)、分析各段位错的柏氏矢量和位错的性质; (2)、如果沿 1] 1 [0方向拉伸,分析ABCDA位错的可动性。

《材料科学基础》作业1

Ch1 习题及思考题 1.名词解释 晶体液晶非晶体长程有序短程有序等同点空间点阵结构基元晶体结构晶体点阵空间格子布拉菲点阵单胞(晶胞) 点阵常数 晶系 2.体心单斜和底心正方是否皆为新点阵? 3.绘图说明面心正方点阵可表示为体心正方点阵。 4.试证明金刚石晶体不是布拉菲点阵,而是复式面心立方点阵。金刚石晶体属于立方晶系,其中碳原子坐标是(000)、(0 1/2 1/2)、(1/2 1/2 0)、(1/2 0 1/2)、(1/4 1/4 1/4)、(3/4 1/4 3/4)、(1/4 3/4 3/4)、(3/4 3/4 1/4)。 5.求金刚石结构中通过(0,0,0)和(3/4,3/4,1/4)两碳原子的晶向,及与该晶向垂直的晶面。 6.画出立方晶系中所有的{110}和{111}。 7.写出立方晶系中属于{123}晶面族的所有晶面和属于〈110〉晶向族的所有晶向。 8.画出立方晶系中具有下列密勒指数的晶面和晶向:(130)、(211)、(131)、(112)、(321)晶面和[210]、[111]、[321]、[121]晶向。 9.试在完整的六方晶系的晶胞中画出(1012)晶面和[1120]、[1101],并列出{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数。

10.点阵平面(110)、(311)和(132)是否属于同一晶带?如果是的话,试指出其晶带轴,另外再指出属于该晶带的任一其它点阵平面;如果不是的话,为什么? 11.求(121)和(100)决定的晶带轴与(001)和(111)所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。 12.计算立方晶系[321]与[120]夹角,(111)与(111)之间的夹角。 13.写出镍晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。镍的点阵常数为0.3524nm。 14. 1)计算fcc结构的(111)面的面间距(用点阵常数表示); 2)欲确定一成分为18%Cr,18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc,由X射线测得此晶体的(111)面间距为0.21nm,已知bcc铁的 a=0.286nm,fcc铁的a=0.363nm,试问此晶体属何种结构?

材料科学基础经典习题及答案

第一章 材料科学基础 1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][ ][]346,112,021晶向。 2.在六方晶体中,绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。 3.写出立方晶体中晶面族{100},{110},{111},{112}等所包括的等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样,为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg 的密度3 Mg/m 74.1=mg ρ,相对原子质量为24.31,原子半径r=0.161nm 。 5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ,试问: 1) 当CN=4时,其半径为多少?2) 当CN=8时,其半径为多少? 6. 试问:在铜(fcc,a=0.361nm )的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少? 7.镍为面心立方结构,其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。试确定在镍的 (100),(110)及(111)平面上12mm 中各有多少个原子。 8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。试问: 1) 13 m 中有多少个硅原子(与氧原子)? 2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时,其堆积密度为多少(假设原子是球形的)? 9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动, 而在900℃时910个原子中则只有一个原子,试求其激活能(J/原子)。 10.若将一块铁加热至850℃,然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍(设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J )。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环,如果位错环的各段分别与滑移面各边平行,其柏氏矢量b ∥AB 。 1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后,滑移面上产生的滑移台阶应为4个b ,试问这种看法是否正确?为什么? 2)指出位错环上各段位错线的类型,并画出位错运动出晶体后,滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线de fed ,段在滑移面上并平行AB ,ef 段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b 与de 平行而与ef 垂直。试问:1) 欲使de 段位错在ABCD 滑移面上运动而ef 不动,应对晶体施加怎样的应

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