2016年浙江绍兴中考数学试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选，均不给分）
1．﹣8的绝对值等于（）
A．8 B．﹣8 C．D．
2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）
A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109
3．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）
A．1条B．2条C．3条D．4条
4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）
A．B．C．D．
5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）
A．B．C．D．
6．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，⊙AOB=60°，则⊙BDC的度数是（）
A．60° B．45° C．35° D．30°
7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）
A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
8．如图，在Rt⊙ABC中，⊙B=90°，⊙A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则⊙EAD 的余弦值是（）
A．B．C．D．
9．抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（）
A．4 B．6 C．8 D．10
10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）
A．84 B．336 C．510 D．1326
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11．分解因式：a3﹣9a=．
12．不等式＞+2的解是．
13．如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为cm．
14．书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．
15．如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y=，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作
x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值
为．
16．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为．
三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算：﹣（2﹣）0+（）﹣2．
（2）解分式方程：+=4．
18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
天数频数频率
3200.10
4300.15
5600.30
6a0.25
7400.20
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图
根据以上信息，解答下列问题；
（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．
（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？
（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．
20．如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B 在点C的北偏东60°方向，如图2．
（1）求⊙CBA的度数．
（2）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据≈1.41，≈1.73）．
21．课本中有一个例题：
有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？
这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2．
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：
（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？
（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．
22．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时⊙B与⊙D是否相等，并说明理由．
（2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．
23．对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A 的坐标为（1，0）．
（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．
（2）如图，点M是直线l上的一点，点A惯有点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．
①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断⊙ABC是否是直角三角形？请说明理由．
②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．
24．如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．
（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；
（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若⊙APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；
（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．
参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选，均不给分）
1．﹣8的绝对值等于（）
A．8 B．﹣8 C．D．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的定义即可得出结果．
【解答】解：﹣8的绝对值为8，
故选A．
2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）
A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108．
故选：A．
3．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）
A．1条B．2条C．3条D．4条
【考点】轴对称图形．
【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．
【解答】解：如图所示：
其对称轴有2条．
故选：B．
4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）
A．B．C．D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．
【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；
B、能折成正方体，故B正确；
C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；
D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．
故选：B．
5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）
A．B．C．D．
【考点】概率公式．
【分析】直接得出偶数的个数，再利用概率公式求出答案．
【解答】解：⊙一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，
⊙朝上一面的数字是偶数的概率为：=．
故选：C．
6．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，⊙AOB=60°，则⊙BDC的度数是（）
A．60° B．45° C．35° D．30°
【考点】圆周角定理．
【分析】直接根据圆周角定理求解．
【解答】解：连结OC，如图，
⊙=，
⊙⊙BDC=⊙AOB=×60°=30°．
故选D．
7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）
A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
【考点】平行四边形的判定．
【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【解答】解：⊙只有②③两块角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，
⊙带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．
故选D．
8．如图，在Rt⊙ABC中，⊙B=90°，⊙A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则⊙EAD 的余弦值是（）
A．B．C．D．
【考点】解直角三角形．
【分析】设BC=x，由含30°角的直角三角形的性质得出AC=2BC=2x，求出AB=BC= x，根据题意得出AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EM⊙AD于M，由等腰三角形的性
质得出AM=AD=x，在Rt⊙AEM中，由三角函数的定义即可得出结果．
【解答】解：如图所示：设BC=x，
⊙在Rt⊙ABC中，⊙B=90°，⊙A=30°，
⊙AC=2BC=2x，AB=BC=x，
根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，
作EM⊙AD于M，则AM=AD=x，
在Rt⊙AEM中，cos⊙EAD===；
故选：B．
9．抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（）
A．4 B．6 C．8 D．10
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，可以得到c的取值范围，从而可以解答本题．
【解答】解：⊙抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，
⊙
解得6≤c≤14，
故选A．
10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）
A．84 B．336 C．510 D．1326
【考点】用数字表示事件．
【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数
×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．
【解答】解：1×73+3×72+2×7+6=510，
故选C．
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11．分解因式：a3﹣9a=a（a+3）（a﹣3）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解．
【解答】解：a3﹣9a=a（a2﹣32）=a（a+3）（a﹣3）．
12．不等式＞+2的解是x＞﹣3．
【考点】解一元一次不等式．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：去分母，得：3（3x+13）＞4x+24，
去括号，得：9x+39＞4x+24，
移项，得：9x﹣4x＞24﹣39，
合并同类项，得：5x＞﹣15，
系数化为1，得：x＞﹣3，
故答案为：x＞﹣3．
13．如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为25cm．
【考点】垂径定理的应用．
【分析】设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，在
RT⊙AOD中利用勾股定理即可解决问题．
【解答】解；如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，
⊙OC⊙AB，
⊙AD=DB=AB=20，
在RT⊙AOD中，⊙⊙ADO=90°，
⊙OA2=OD2+AD2，
⊙R2=202+（R﹣10）2，
⊙R=25．
故答案为25．
14．书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，
依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=229.4，
解得：x=57.35（舍去）；
②当＜x≤时，x+×3x=229.4，
解得：x=62，
此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；
③当＜x≤100时，x+×3x=229.4，
解得：x=74，
此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296．
综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．
故答案为：248或296．
15．如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y=，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作
x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为
或．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；正方形的性质．
【分析】根据点的选取方法找出点B、C、D的坐标，由两点间的距离公式表示出线段OA、OC的长，再根据两线段的关系可得出关于a的一元二次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．
⊙点A的坐标为（a，﹣a）（a＞0），
⊙点B（a，）、点C（﹣，）、点D（﹣，﹣a），
⊙OA==a，OC==．
又⊙原点O分对角线AC为1：2的两条线段，
⊙OA=2OC或OC=2OA，
即a=2×或=2a，
解得：a1=，a2=﹣（舍去），a3=，a4=﹣（舍去）．
故答案为：或．
16．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为2或4﹣2．
【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．
【分析】当直线l在直线CE上方时，连接DE交直线l于M，只要证明⊙DFM是等腰直角三角形即可利用DF=DM解决问题，当直线l在直线EC下方时，由
⊙DEF1=⊙BEF1=⊙DF1E，
得到DF1=DE，由此即可解决问题．
【解答】解：如图，当直线l在直线CE上方时，连接DE交直线l于M，
⊙四边形ABCD是矩形，
⊙⊙A=⊙B=90°，AD=BC，
⊙AB=4，AD=BC=2，
⊙AD=AE=EB=BC=2，
⊙⊙ADE、⊙ECB是等腰直角三角形，
⊙⊙AED=⊙BEC=45°，
⊙⊙DEC=90°，
⊙l⊙EC，
⊙ED⊙l，
⊙EM=2=AE，
⊙点A、点M关于直线EF对称，
⊙⊙MDF=⊙MFD=45°，
⊙DM=MF=DE﹣EM=2﹣2，
⊙DF=DM=4﹣2．
当直线l在直线EC下方时，
⊙⊙DEF1=⊙BEF1=⊙DF1E，
⊙DF1=DE=2，
综上所述DF的长为2或4﹣2．
故答案为2或4﹣2．
三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算：﹣（2﹣）0+（）﹣2．
（2）解分式方程：+=4．
【考点】实数的运算；解分式方程．
【分析】（1）本题涉及二次根式化简、零指数幂、负整数指数幂3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）观察可得方程最简公分母为（x﹣1），将方程去分母转化为整式方程即可求解．
【解答】解：（1）﹣（2﹣）0+（）﹣2
=﹣1+4
=+3；
（2）方程两边同乘（x﹣1），
得：x﹣2=4（x﹣1），
整理得：﹣3x=﹣2，
解得：x=，
经检验x=是原方程的解，
故原方程的解为x=．
18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
天数频数频率
3200.10
4300.15
5600.30
6a0.25
7400.20
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图
根据以上信息，解答下列问题；
（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．
（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【分析】（1）利用表格中数据求出总人数，进而利用其频率求出频数即可，再补全条形图；
（2）利用样本中不少于5天的人数所占频率，进而估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
【解答】解：（1）由题意可得：a=20÷01×0.25=50（人），如图所示：
；
（2）由题意可得：20000×（0.30+0.25+0.20）
=15000（人），
答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人．
19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？
（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）暂停排水时，游泳池内的水量Q保持不变，图象为平行于横轴的一条线段，由此得出暂停排水需要的时间；由图象可知，该游泳池3个小时排水900（m3），根据速度公式求出排水速度即可；
（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0），再求出（2，450）在直线y=kt+b上，然后利用待定系数法求出表达式即可．
【解答】解：（1）暂停排水需要的时间为：2﹣1.5=0.5（小时）．
⊙排水数据为：3.5﹣0.5=3（小时），一共排水900m3，
⊙排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；
（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0）．
⊙t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900﹣450=450，
⊙（2，450）在直线Q=kt+b上；
把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，
得，解得，
⊙Q关于t的函数表达式为Q=﹣300t+1050．
20．如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B 在点C的北偏东60°方向，如图2．
（1）求⊙CBA的度数．
（2）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据≈1.41，≈1.73）．
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【分析】（1）根据三角形的外角的性质、结合题意计算即可；
（2）作BD⊙CA交CA的延长线于D，设BD=xm，根据正切的定义用x表示出CD、AD，根据题意列出方程，解方程即可．
【解答】解：（1）由题意得，⊙BAD=45°，⊙BCA=30°，
⊙⊙CBA=⊙BAD﹣⊙BCA=15°；
（2）作BD⊙CA交CA的延长线于D，
设BD=xm，
⊙⊙BCA=30°，
⊙CD==x，
⊙⊙BAD=45°，
⊙AD=BD=x，
则x﹣x=60，
解得x=≈82，
答：这段河的宽约为82m．
21．课本中有一个例题：
有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？
这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2．
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：
（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？
（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）根据矩形和正方形的周长进行解答即可；
（2）设AB为xcm，利用二次函数的最值解答即可．
【解答】解：（1）由已知可得：AD=，
则S=1×m2，
（2）设AB=xm，则AD=3﹣m，
⊙，
⊙，
设窗户面积为S，由已知得：
，
当x=m时，且x=m在的范围内，，
⊙与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大．
22．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时⊙B与⊙D是否相等，并说明理由．
（2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．
【考点】全等三角形的应用；二元一次方程组的应用；三角形三边关系．
【分析】（1）相等．连接AC，根据SSS证明两个三角形全等即可．
（2）分两种情形①当点C在点D右侧时，②当点C在点D左侧时，分别列出方程组即可解决问题，注意最后理由三角形三边关系定理，检验是否符合题意．
【解答】解：（1）相等．
理由：连接AC，
在⊙ACD和⊙ACB中，
，
⊙⊙ACD⊙⊙ACB，
⊙⊙B=⊙D．
（2）设AD=x，BC=y，
当点C在点D右侧时，，解得，
当点C在点D左侧时，解得，
此时AC=17，CD=5，AD=8，5+8＜17，
⊙不合题意，
⊙AD=13cm，BC=10cm．
23．对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A 的坐标为（1，0）．
（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．
（2）如图，点M是直线l上的一点，点A惯有点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．
①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断⊙ABC是否是直角三角形？请说明理由．
②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．
【考点】几何变换综合题．
【分析】（1）根据平移的性质得出点A平移的坐标即可；
（2）①连接CM，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定解答即可；
②延长BC交x轴于点E，过C点作CF⊙AE于点F，根据待定系数法得出直线的解析式进而解答即可．
【解答】解：（1）⊙点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），点A的坐标为（1，0），
⊙点A经1次平移后得到的点的坐标为（2，2），点A经2次平移后得到的点的坐标（3，4）；
（2）①连接CM，如图1：
由中心对称可知，AM=BM，
由轴对称可知：BM=CM，
⊙AM=CM=BM，
⊙⊙MAC=⊙ACM，⊙MBC=⊙MCB，
⊙⊙MAC+⊙ACM+⊙MBC+⊙MCB=180°，
⊙⊙ACM+⊙MCB=90°，
⊙⊙ACB=90°，
⊙⊙ABC是直角三角形；
②延长BC交x轴于点E，过C点作CF⊙AE于点F，如图2：
⊙A（1，0），C（7，6），
⊙AF=CF=6，
⊙⊙ACF是等腰直角三角形，
由①得⊙ACE=90°，
⊙⊙AEC=45°，
⊙E点坐标为（13，0），
设直线BE的解析式为y=kx+b，
⊙C，E点在直线上，
可得：，
解得：，
⊙y=﹣x+13，
⊙点B由点A经n次斜平移得到，
⊙点B（n+1，2n），由2n=﹣n﹣1+13，
解得：n=4，
⊙B（5，8）．
24．如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．
（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；
（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若⊙APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；
（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征可求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）分三种情况：①若点A为直角顶点时，点M在第一象限；若点P为直角顶点时，点M在第一象限；③若点M为直角顶点时，点M在第一象限；进行讨论可求点M的坐标；
（3）根据矩形的性质可求N点的横坐标x的取值范围．
【解答】解：（1）直线l1：当y=0时，2x+3=0，x=﹣
则直线l1与x轴坐标为（﹣，0）
直线l2：当y=3时，2x﹣3=3，x=3
则直线l2与AB的交点坐标为（3，3）；
数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 浙江省绍兴市2019年中考试卷 数 学 （本试卷满分150分,考试时间120分钟） 参考公式： 抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24,24b ac b a a ?? -- ??? . 卷Ⅰ(选择题) 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题 意的选项，多选、错选，均不给分） 1.5-的绝对值是 （ ） A .5 B .5- C . 1 5 D .15- 2.某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126 000 000元，其中数字126 000 000用科学记数法可表示为 （ ） A .712.610? B .81.2610? C .91.2610? D .100.12610? 3.如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是 （ ） 第3题图 A B C D 4.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm 的概率是 （ ） A .0.85 B .0.57 C .0.42 D .0.15 5.如图，墙上钉着三根木条a ，b ，C ，量得170∠?＝，2100∠?＝，那么木条a ，b 所在直线所夹的锐角是 （ ） 第5题图 A .5? B .10? C .30? D .70? 6.若三点（1，4），（2，7），（a ，10）在同一直线上，则a 的值等于 （ ） A .1- B .0 C .3 D .4 7.在平面直角坐标系中，抛物线()()53y x x +- ＝经变换后得到抛物线(3)(5)y x x =+-，则这个变换可以是 （ ） A .向左平移 2个单位 B .向右平移2个单位 C .向左平移8个单位 D .向右平移8个单位 8.如图，ABC △内接于⊙O ，65B ∠?＝，70C ∠?＝.若BC ＝则?BC 的长为（ ） 第8题图 A .π B C . 2π D . 9.正方形ABCD 的边AB 上有一动点 E ，以EC 为边作矩形ECFG ，且边FG 过点D .在 点E 从点A 移动到点B 的过程中，矩形ECFG 的面积 （ ） 第9题图 A .先变大后变小 B .先变小后变大 C .一直变大 D .保持不变 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2
A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，
2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 ． 2．在函数y =1 x -1 中，自变量x 的取值范围是 ． 3．如图，BC ∥EF ，AC ∥DF ，添加一个条件 ，使得△ABC ≌△DEF ． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ． 5．不等式组? ????x +1＞0 a - 13x ＜0的解集是x ＞-1，则a 的取值范围是 ． 6．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则 降低的百分率为 ． 7．如图，边长为4的正方形ABCD ，点P 是对角线BD 上一动点，点E 在边CD 上，EC =1，则PC +PE 的最小值是 ． 8．圆锥底面半径为3cm ，母线长32cm 则圆锥的侧面积为 cm 2 ． 9．△ABC 中，AB =12，AC =39，∠B =30°则△ABC 的面积是 ． 10．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；……. 则第 2017 个图形中有 个三角形． 第1个 第2个 第3个 第2017个 第10题 图 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（ ） A ．(x -2)2=x 2-4 B ．(3a 2)3=9a 6 C ．x 6÷x 2=x 3 D ．x 3·x 2=x 5 12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 13 ．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ） 俯视图 左视图 A ．5个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 14．一组从小到大排列的数据：a ，3，4，4，6(a 为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A ．3.6 B ．3.8 C ．3.6或 3.8 D ． 4.2 第3题图 第7题图
2016 年广东省深圳市中考数学试卷
一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字 是（
）
A．祝 B．你 C．顺 D．利 3．下列运算正确的是（ ） A．8a﹣a=8 B． （﹣a） =a C．a ?a =a D． （a﹣b） =a ﹣b 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
4 4 3 2 6 2 2 2
A．
B．
C．
D．
5．据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤，1570000000 这个数用科学记数法表示 为（ ） A．0.157×10 B．1.57×10 C．1.57×10 D．15.7×10 6．如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶角在直线 b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（
10 8 9 8
）
A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40° 7．数学老师将全班分成 7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第 3 个小 组被抽到的概率是（ ） A． B． C． D．
8．下列命题正确的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16 的平方根是 4 D．一组数据 2，0，1，6，6 的中位数和众数分别是 2 和 6 9．施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才 能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A． C． ﹣ ﹣ =2 B． =2 D． ﹣ ﹣ =2 =2
2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留
2018年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．（3.00分）人民日报2018年2月23日报道，2017年黑龙江粮食总产量达到1203.76亿斤，成功超越1200亿斤，连续七年居全国首位，将1200亿斤用科学记数法表示为斤． 2．（3.00分）在函数y=中，自变量x的取值范围是． 3．（3.00分）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是菱形． 4．（3.00分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是．5．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是． 6．（3.00分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为． 7．（3.00分）用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为． 8．（3.00分）如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为．
9．（3.00分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是． 10．（3.00分）如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…，记△B1CB2的面积为S1，△B2C1B3的面积为S2，△B3C2B4的面积为S3，如此下去，则S n=． 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．（3.00分）下列各运算中，计算正确的是（） A．a12÷a3=a4B．（3a2）3=9a6 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．2a?3a=6a2 12．（3.00分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 13．（3.00分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（） A．3 B．4 C．5 D．6 14．（3.00分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98
2016年广东省深圳市中考数学试卷 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ） A ．祝 B ．你 C ．顺 D ．利 3．下列运算正确的是（ ） A ．8a ﹣a=8 B ．（﹣a ）4=a 4 C ．a 3?a 2=a 6 D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.157×1010 B ．1.57×108 C ．1.57×109 D ．15.7×108 6．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶角在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A ．∠2=60° B ．∠3=60° C ．∠4=120° D ．∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列命题正确的是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．两边及其一角相等的两个三角形全等 C ．16的平方根是4 D ．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A ． ﹣ =2 B ． ﹣ =2 C ． ﹣ =2 D ． ﹣ =2 10．给出一种运算：对于函数y=x n ，规定y ′=nx n ﹣1 ．例如：若函数y=x 4，则有y ′=4x 3．已知函数y=x 3 ，则方程y ′=12的 解是（ ） A ．x 1=4，x 2=﹣4 B ．x 1=2，x 2=﹣2 C ．x 1=x 2=0 D ．x 1=2 ，x 2=﹣2 11．如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上， 当正方形CDEF 的边长为2 时，则阴影部分的面积为（ ） A ．2π﹣4 B ．4π﹣8 C ．2π﹣8 D ．4π﹣4 12．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论： ①AC=FG ；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF ；④AD 2 =FQ ?AC ， 其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分解因式：a 2b+2ab 2+b 3 = ． 14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1+3，x 2+3，x 3+3，x 4+3的平均数是 ． 15．如图，在?ABCD 中，AB=3，BC=5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点P 、Q ，再分别以P 、Q 为圆心，以大于PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为 ． 16．如图，四边形ABCO 是平行四边形，OA=2，AB=6，点C 在x 轴的负半轴上，将?ABCO 绕点A 逆时针旋转得到?ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点D 在反比例函数 y=（x ＜0）的图象上，则k 的值为 ． 三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分 17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1 ﹣（π﹣）0 ． 18．解不等式组： ．
2014年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 2 3．（4 分）（2014?绍兴）太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学 4．（4分）（2014?绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（ ） ． C D ． 5．（4分）（2014?绍兴）一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相． C D ． ＜﹣7．（4分）（2014?绍兴）如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ） ． π π C D ． 8．（4分）（2014?绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）
9．（4分）（2014?绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对着两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ） ． C D ． 10．（4分）（2014?绍兴）如图，汽车在东西向的公路l 上行驶，途中A ，B ，C ，D 四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为800米，BC 为1000米，CD 为1400米，且l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A 路口以每小时30千米的速度沿l 向东行驶，同时乙汽车从D 路口以相同的速度沿l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）（2014?绍兴）分解因式：a 2 ﹣a= _________ ． 12．（5分）（2014?绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O 与矩形ABCD 的边BC ，AD 分别相切和相交（E ，F 是交点），已知EF=CD=8，则⊙O 的半径为 _________ ． 13．（5分）（2014?绍兴）如图的一座拱桥，当水面宽AB 为12m 时，桥洞顶部离水面4m ，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x ﹣6）2 +4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是 _________ ．
2016年安徽省中考数学试题及答案解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2B．2C．±2D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4D．4 6．2014年我财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，△B=△DAC，则线段AC的长为（） A．4B．4C．6D．4
9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB△BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足△PAB=△PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x﹣2≥1的解集是． 12．因式分解：a3﹣a=． 13．如图，已知△O的半径为2，A为△O外一点，过点A作△O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交△O于点C，若△BAC=30°，则劣弧的长为． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论：
2016年深圳中考数学试卷及答案 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016年深圳中考数学试卷及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016年深圳中考数学试卷及答案的全部内容。
2016年广东省深圳市中考数学试卷 第一部分选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．下列四个数中，最小的正数是（） A．-1 B. 0 C. 1 D. 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝 B。你 C。顺 D.利 3．下列运算正确的是（） A.8a—a=8 B.(-a)4=a4 C。a3×a2=a6 D.（a—b)2=a2-b2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（） 5．据统计,从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（） A.0。157×1010 B。1。57×108 C。1.57×109 D。15。7×108 6．如图，已 知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是（） A。∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D。∠5=40°
7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示 活动。则第3小组被抽到的概率是（ ）A. B 。 C. D 。 713121110 18．下列命题正确是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.16的平方根是4 D.一组数据2,0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9.施工队要铺设一段全长2000米,的管道,因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米,才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. B 。25020002000=+-x x 22000502000=-+x x C 。 D.25020002000=--x x 22000502000=--x x 10.给出一种运算：对于函数，规定。例如：若函数，则有。已知n x y =1-=n nx y 丿4x y =34x y =丿函数，则方程的解是( ) 3x y =12=丿y A. B 。4,421-==x x 2 ,221-==x x C. D.021==x x 3 2,3221-==x x 11.如图,在 扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是 弧AB 的中点,点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边 长为时,则阴影部分的面积为（ ） 22 A 。 B. C. D.42-π84-π82-π44-π
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题 1、-5的相反数是（） A、B、5 C、D、-5 2、研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（） A、15×1010 B、0.15×1012 C、1.5×1011 D、1.5×1012 3、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（） A、B、C、D、 4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（） A、B、C、D、 5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： （） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 6、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（） A、0.7米 B、1.5米 C、2.2米 D、2.4米
7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（） A、B、C、D、 8、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA 延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（） A、7° B、21° C、23° D、24° 9、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（） A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 10、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）
2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D .5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A . 13 B .12 C . 2 3 D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B . 俯视图 左视图主视图 C . 主视图 左视图 俯视图 D . 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A . 14℃，14℃ B . 15℃，15℃ C . 14℃，15℃ D . 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 1817 16 1514 13 12 温度 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A . 2 3 6 x x x = B . 2 x x = C .211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D .2 211124x x x ??-+=-+ ???
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A . ()5182106x =+ B .5182106x -=? C . ()5182106x x -=+ D .()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A . DE EB = B . 2DE EB = C .3DE DO = D .DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A .②③④ B .①③④ C . ①②④ D . ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.
2020年龙东地区初中毕业学业考试 数学学科考试说明 一、命题范围 以人教版“六·三”学制数学义务教育教材为准，以八、九年级教材为主。 二、考查内容与说明 （一）考查内容 数与代数 1．有理数：（1）理解有理数的意义；（2）会比较有理数大小；（3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义；（4）会求有理数的相反数；（5）会求有理数的绝对值；（6）掌握有理数的加、减、乘、除、乘方；（7）掌握简单的混合运算；（8）理解有理数的运算律；（9）能灵活处理较大数字的信息。 注：绝对值符号内不含字母；有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算以三步为主． 2．实数：（1）了解平（立）方根、算术平方根的概念；（2）会用根号表示数的平（立）方根；(3)了解最简二次根式的概念。（4）会求平（立）方根；（5）了解无理数、实数的概念，理解实数与数轴上的点一一对应；（6）能用有理数估计无理数的大致范围；（7）了解近似数；（8）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；（9）会进行实数的简单四则运算。 注：实数的简单四则运算不要求分母有理化． 3．代数式：（1）理解代数式的意义及表示；（2）理解代数式的实际背景或几何意义；（3）会求代数式的值。 4．整式与分式：（1）了解整数指数幂的意义及基本性质；（2）会用科学记数法表示数；（3）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算及简单的乘法运算；（4）会推导乘法公式并能进行简单运算；（5）会用提公因式法、公式法进行因式分解；（6）掌握分式及基本性质；（7）会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 注：简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指一次式相乘；乘法公式指：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2；因式分解（指数是正整数）时，直接用公式不超过二次． 5．方程（组）：（1）会列方程解应用题；（2）用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；（3）会解一元一次方程；（4）会解简单的二元一次方程组；(5)能解简单的三元
2016年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷 一、选择题（每题3分） 1．2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录，从开始上映到3月6日9时止，票房累计达33亿元，33亿元用科学记数法表示为（） A．33×108元B．3.3×109元C．3.3×1010元D．0.33×1010元 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．矩形 D．圆 4．下列计算正确的是（） A．（a2）3=a5 B．a2?a=a3C．a6÷a3=a2 D．（ab）2=ab2 5．景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下 A．极差是2 B．众数是19 C．平均数是19 D．方差是4 6．化简的结果是（） A．x﹣2 B．C．D．x+2 7．分别写有0，2﹣1，﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（） A．B．C．D． 8．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（） A．20% B．11% C．10% D．9.5% 9．下列命题是真命题的个数有（） ①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧． A．1个B．2个C．3个D．4个 10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致 图象是（）
A． B．C．D． 11．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P 与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（） A．B．C．D． 12．在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE=S 四边形BEDC ，则∠A=（） A．75°B．60°C．45°D．30° 二、填空题（每题3分） 13．分解因式：x2y﹣2xy+y=______． 14．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为______cm2．（结果保留π） 15．如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=______． 16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共8页） 绝密★启用前 2020年浙江省绍兴市初中学业水平考试 数 学 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个 最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.实数2，0，2- 中，为负数的是 （ ） A .2 B .0 C .2- D 2.某自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒晶体管，这个数字2 020 000 000用科学记数法可表示为 （ ） A .100.20210? B .92.0210? C .820.210? D .82.0210? 3.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是 （ ） 第3题图 A B C D 4.如图，点A ，B ，C ，D ，E 均在O 上，15BAC ∠=?，30CED ∠=?，则BOD ∠的度数为 （ ） 第4题图 A .45? B .60? C .75? D .90? 5.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2:5，且三角板的一边长为8cm .则投影三角板的对应边长为（ ） 第5题图 A .20cm B .10cm C .8cm D .3.2cm 6.如图，小球从A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等.则小球从 E 出口落出的概率是 （ ） 第6题图 A . 1 2 B .13 C . 14 D . 16 7.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为 （ ） A .4 B .5 C .6 D .7 8.如图，点O 为矩形ABCD 的对称中心，点E 从点A 出发沿AB 向点B 运动，移动到点 B 停止，延长EO 交CD 于点F ，则四边形AECF 形状的变化依次为 （ ） 第8题图 A .平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B .平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C .平行四边形→正方形→菱形→矩形 D .平行四边形→菱形→正方形→矩形 ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
2016年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（） A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间 7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N， 再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 10．分解因式：m2﹣4=． 11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是． 14．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．