衡水中学高二（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设命题P：?x∈R，x2+2＞0．则￢P为（）A．B．
C．D．?x∈R，x2+2≤0
2．（5分）等差数列{a n}前n项和为S n，公差d=﹣2，S3=21，则a1的值为（）
A．10 B．9 C．6 D．5
3．（5分）“”是“”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．不充分也不必要条件
4．（5分）已知向量=（2，1，4），=（1，0，2），且+与
k﹣互相垂直，则k的值是（）
A．1 B．C．D．
5．（5分）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（5分）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过点（3，﹣4），则此双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
7．（5分）若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga?lgb 的最大值是（）
A．0 B．1 C．2 D．
}：a1=1，，则a n=
8．（5分）已知数列{a
（）
A．2n+1﹣3 B．2n﹣1 C．2n+1 D．2n+2﹣7
9．（5分）若直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2
﹣2x﹣4y﹣6=0，则+的最小值是（）
A．2﹣B．﹣1 C．3+2D．3﹣2
10．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的取值范围为（）
A．（﹣3，3）B．[﹣3，3]C．[﹣3，3）D．[﹣2，2] 11．（5分）如图过拋物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则拋物线的方程为（）
A．y2=x B．y2=3x C．y2=x D．y2=9x
12．（5分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，
b，c，若，a=2，，则b的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若△ABC中，AC=，A=45°，C=75°，则BC=．
14．（5分）已知数列{a
}满足：，
且a 2+a4+a6=9，则的值为．
15．（5分）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若
x∈N是的必要条件，则a的取值范围为．
16．（5分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若=2，则椭圆的离心率
为．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（10分）已知正项数列{a n}的前n项的和为S n，且满足：，（n∈N+）
（1）求a1，a2，a3的值
（2）求数列{a n}的通项公式．
18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，
c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．
（1）求角B的值；
（2）若a，b，c成等差数列，且b=3，求ABB1A1面积．19．（12分）已知递增的等比数列{a n}满足：a2?a3=8，a1+a4=9 （1）求数列{a n}的通项公式；
}的前n项
（2）设数列，求数列{b
的和T n．
20．（12分）已知点A（﹣，0），B（，0），P是平面内
的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是﹣．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程．21．（12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D ﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°．
（1）证明平面ABEF⊥平面EFDC；
（2）证明：CD∥EF
（3）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．
22．（12分）已知O是坐标系的原点，F是抛物线C：x2=4y
的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，△OAB的重心为G．
（Ⅰ）求动点G的轨迹方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的轨迹与y轴的交点为D，当直线AB与x 轴相交时，令交点为E，求四边形DEMG的面积最小时直线AB的方程．
2016-2017学年广东省深圳市南山区高二（上）期末数学试
卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设命题P：?x∈R，x2+2＞0．则￢P为（）A．B．
C．D．?x∈R，x2+2≤0
【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即￢P：，
故选：B
2．（5分）等差数列{a n}前n项和为S n，公差d=﹣2，S3=21，则a1的值为（）
A．10 B．9 C．6 D．5
【解答】解：公差d=﹣2，S3=21，
可得3a1+×3×2×（﹣2）=21，
解得a1=9，
故选：B．
3．（5分）“”是“”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．不充分也不必要条件
【解答】解：当+2kπ时，满足但不一定成立，即充分性不成立，
当时，成立，即必要性成立，
则“”是“”的必要不充分条件，
故选：C
4．（5分）已知向量=（2，1，4），=（1，0，2），且+与
k﹣互相垂直，则k的值是（）
A．1 B．C．D．
【解答】解：+=（3，1，6），k﹣=（2k﹣1，k，4k﹣2），
∵+与k﹣互相垂直，∴3（2k﹣1）+k+6（4k﹣2）=0，
解得k=，
故选：D．
5．（5分）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，
AB2=BC2+AC2﹣2AC?BCcosC，
可得：13=9+AC2+3AC，
解得AC=1或AC=﹣4（舍去）．
故选：A．
6．（5分）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过点（3，﹣4），则此双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
【解答】解：双曲线﹣=1的一条渐近线经过点（3，﹣4），可得3b=4a，即9（c2﹣a2）=16a2，
解得=．
故选：D．
7．（5分）若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga?lgb 的最大值是（）
A．0 B．1 C．2 D．
【解答】解：∵a＞1，b＞1，∴lga＞0，lgb＞0
∴lga?lgb≤（）2=（）2=1
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga?lgb的最大值是1
故选B．
8．（5分）已知数列{a
}：a1=1，，则a n=
（）
A．2n+1﹣3 B．2n﹣1 C．2n+1 D．2n+2﹣7
【解答】解：由，
得a n+1+3=2（a n+3），
∵a1+3=4≠0，
∴数列{a n+3}是以4为首项，以2为公比的等比数列，
则，
∴．
故选：A．
9．（5分）若直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2
﹣2x﹣4y﹣6=0，则+的最小值是（）
A．2﹣B．﹣1 C．3+2D．3﹣2
【解答】解：由题意可得直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣6=0的圆心（1，2），
故有2a+2b=2，即a+b=1．
再根据+=+=3++≥3+2=2+2，当且仅当
=时，取等号，
故+的最小值是3+2，
故选：C．
10．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的取
值范围为（）
A．（﹣3，3）B．[﹣3，3]C．[﹣3，3）D．[﹣2，2]
【解答】解：由z=x﹣2y得y=，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=，
由图象可知当直线y=，过点C（3，0）时，直线y=
的截距最小，此时z最大，
代入目标函数z=x﹣2y，得z=3，
∴目标函数z=x﹣2y的最大值是3．
当直线y=，过点B时，直线y=的截距最大，
此时z最小，
由，得，即B（1，2）
代入目标函数z=x﹣2y，得z=1﹣2×2=﹣3
∴目标函数z=x﹣2y的最小值是﹣3．
故﹣3≤z≤3，
故选：B
11．（5分）如图过拋物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则拋物线的方程为（）
A．y2=x B．y2=3x C．y2=x D．y2=9x
【解答】解：如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，
设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a，
由定义得：|BD|=a，
故∠BCD=30°，
在直角三角形ACE中，
∵|AF|=3，|AC|=3+3a，
∴2|AE|=|AC|
∴3+3a=6，从而得a=1，
∵BD∥FG，
∴，
求得p=，
因此抛物线方程为y2=3x，
故选：B
12．（5分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，
b，c，若，a=2，，则b的值为（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵在锐角△ABC中，sinA=，S △ABC=，
∴bcsinA=bc=，
∴bc=3，①
又a=2，A是锐角，
∴cosA==，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，
即（b+c）2=a2+2bc（1+cosA）=4+6（1+）=12，
∴b+c=2②
由①②得：，
解得b=c=．
故选A．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若△ABC中，AC=，A=45°，C=75°，则BC=．
【解答】解：∵AC=，A=45°，C=75°，B=180°﹣A﹣C=60°，
∴由正弦定理，可得：BC===．
故答案为：．
14．（5分）已知数列{a
}满足：，
且a 2+a4+a6=9，则的值为﹣5．
【解答】解：由，得log
（3a n）
=log3a n+1，
∴a n+1=3a n，且a n＞0，
∴数列{a n}是公比为3的等比数列，
又a 2+a4+a6=9，∴=35．
∴=．
故答案为：﹣5．
15．（5分）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若
x∈N是的必要条件，则a的取值范围为
．
【解答】解：若x∈N是的必要条件，
则M?N，
若a=1时，不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集N=?，此时不满足条件．
若a＜1，则N=（a，2﹣a），则满足，得，此时
a≤﹣，
若a＞1，则N=（2﹣a，a），则满足，得，此时a≥，
综上，
故答案为：
16．（5分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，
F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若=2，则椭圆的离心率为
．
【解答】解：如图，
由题意，A（﹣c，），
﹣c=c，得x C=2c．
∵=2，∴，且x
∴C（2c，），代入椭圆，
得，即5c2=a2，解得e=．
故答案为：．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（10分）已知正项数列{a n}的前n项的和为S n，且满足：，（n∈N+）
（1）求a1，a2，a3的值
（2）求数列{a n}的通项公式．
【解答】解：（1）由，取n=1，得，
∵a n＞0，得a1=1，
=2，
取n=2，得，解得a
取n=3，得，解a
=3；
，①
（2）∵+a
∴，②
②﹣①得（a n+1+a n）（a n+1﹣a n﹣1）=0，
∵a n＞0，∴a n+1+a n＞0，则a n+1﹣a n=1，
∴{a n}是首项为1，公差为1的等差数列，
∴a n=1+（n﹣1）×1=n．
18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．
（1）求角B的值；
（2）若a，b，c成等差数列，且b=3，求ABB1A1面积．【解答】（本题满分为12分）
解：（1）∵bcosC=（2a﹣c）cosB，
∴由正弦定理sinBcosC=（2sinA﹣sinC）cosB，
∴sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB，…（2分）
∴sin（B+C）=2sinAcosB，…（3分）
又A+B+C=π，
∴sinA=2sinAcosB，…（4分）
∴，
又B为三角形内角…（5分）
∴…（6分）
（2）由题意得2b=a+c=6，…（7分）
又，
∴…（9分）
∴ac=9…（10分）
∴…（12分）
19．（12分）已知递增的等比数列{a n}满足：a2?a3=8，a1+a4=9 （1）求数列{a n}的通项公式；
}的前n项
（2）设数列，求数列{b
的和T n．
【解答】解：（1）由题意，得a2a3=a1a4=8，又a1+a4=9，
所以a1=1，a4=8，或a1=8，a4=1，
由{a n}是递增的等比数列，知q＞1所以a1=1，a4=8，且q=2，∴，即a n=2n﹣1；
（2）由（1）得，
所以
所以，
两式相减，得
，
得．
20．（12分）已知点A（﹣，0），B（，0），P是平面内
的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是﹣．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程．
【解答】解：（1）设，
由，
整理得+y2=1，x≠
（2）设MN的中点坐标为（x0，y0），
联立得（2k2+1）x2+4kx=0，
所以，
由x0+2y0=0，得k=1，
所以直线的方程为：y=x+1
21．（12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D ﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°．
（1）证明平面ABEF⊥平面EFDC；
（2）证明：CD∥EF
（3）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．
【解答】证明：（1）∵ABEF为正方形，∴AF⊥EF．
∵∠AFD=90°，∴AF⊥DF，
∵DF∩EF=F，
∴AF⊥平面EFDC，
∵AF?平面ABEF，
∴平面ABEF⊥平面EFDC．
（2）由AF⊥DF，AF⊥EF，
可得∠DFE为二面角D﹣AF﹣E的平面角，
由CE⊥BE，BE⊥EF，
可得∠CEF为二面角C﹣BE﹣F的平面角．
可得∠DFE=∠CEF=60°．
∵AB∥EF，AB?平面EFDC，EF?平面EFDC，
∴AB∥平面EFDC，
∵平面EFDC∩平面ABCD=CD，AB?平面ABCD，
∴AB∥CD，∴CD∥EF．
解：（3）以E为原点，建立如图所示的坐标系，设FD=a，
则E（0，0，0），B（0，2a，0），C（，0，），A（2a，2a，0），
∴=（0，2a，0），=（，﹣2a，），=（﹣2a，0，0），
，y1，z1），
设平面BEC的法向量=（x
=，则=（），
则，取x
设平面ABC的法向量为=（x，y，z），
则，取y=，得，
设二面角E﹣BC﹣A的平面角为θ．
则cosθ===﹣，
∴二面角E﹣BC﹣A的余弦值为﹣．
22．（12分）已知O是坐标系的原点，F是抛物线C：x2=4y 的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，△OAB的重心为G．
（Ⅰ）求动点G的轨迹方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的轨迹与y轴的交点为D，当直线AB与x 轴相交时，令交点为E，求四边形DEMG的面积最小时直线AB的方程．
【解答】解：（Ⅰ）焦点F（0，1），显然直线AB的斜率存在，
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
兰州一中--1学期期末考试试题 高二数学（理） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100 分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上．．．．．．．．．．.） 1. 命题p : 对? x ∈R ，x 3-x 2+1≤0，则?p 是（ ） A.不存在x ∈R ，x 3-x 2+1≤0 B. ? x ∈R ，x 3-x 2+1≥0 C. ? x ∈R ，x 3-x 2+1>0 D.对? x ∈R ，x 3-x 2+1>0 2. 抛物线y 2=2px 上横坐标为6的点到焦点的距离是10，则焦点到准线距离是（ ） A.4 B.8 C.16 D.32 3. 若a 、b 为实数, 且a +b =2, 则3a +3b 的最小值为（ ） A ．6 B ． 18 C ．23 D ．243 4. 椭圆24 x +y 2 =1的焦点为F 1、F 2，经过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆的一个交点为P ，则 |2PF |等于（ ） B. C. 7 2 D.4 5．2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是（ ） A ．－ 2 1 ＜x ＜3 B ．－ 2 1 ＜x ＜0 C ．－3＜x ＜ 2 1 D ．－1＜x ＜6 6． 过双曲线 左焦点F 1的弦AB 长为6， 则（F 2为右焦点）的周长是（ ） A ．28 B ．22 C ．14 D ．12 7．已知空间四边形ABCD 中，OA a OB b OC c ===，， ，点M 在OA 上，且OM =2MA ，N 为BC 中点，则MN =（ ） A ． 213221+- B ．2 1 2132++- 2 2116 9 x y 2ABF
浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）
东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3
7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,
2014-2015学年度上学期高二年级期末考试 理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数11 22z i =- +的虚部是（ ） A ．12- B ．12i C ．1 2 D ．i 2、4名优秀学生,,,A B C D 全部被保送到甲乙丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有（ ） A ．18种 B ．36种 C ．72种 D ．108种 3、已知函数()2 122sin (),()()0f x x x x x R f x f x =++∈+>，则下列不等式正确的是（ ） A ．12x x > B ．12x x < C ．120x x +< D ．120x x +> 4、甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列），甲乙两名参赛者取询问成绩，问答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，从这个人的回答中分析，5人中的名次情况共有（ ） A ．54种 B ．48种 C ．36种 D ．72种 5、子直角坐标系xOy 中，一个质点从12(,)A a a 出发沿图中路 线一次经过3456(,),(,)B a a C a a ，78(,),D a a ，按此规律已 知运动下去，则201320142015a a a ++=（ ） A ．1006 B ．1007 C ．1008 D ．1009 6、一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出一个，记下它的比哦好后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（ ） A ．12种 B ．15种 C ．17种 D ．19种 7、若2 91()x ax - 的展开式中3x 的系数为21 2 -，则函数()sin f x x =与直线,x x a ==-及x
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
2018北京市海淀区高二（上）期末 数学（理） 2018.1 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一. 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线210x y +-=在y 轴上的截距为（ ） A. 2- B. 1- C. 12 - D. 1 2. 在空间直角坐标系中，已知点(1,0,1)A ，(3,2,1)B ，则线段AB 的中点的坐标是（ ） A. (1,1,1) B. (2,1,1) C. (1,1,2) D. (1,2,3) 3. 已知圆22310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于（ ） A. 32- B. 1- C. 1 D. 32 4. 鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构, 不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑. 它看似简单，却凝结着不平凡的智慧. 下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（ ） A. 32 B. 34 C. 36 D. 40 5. 已知平面,αβ, 直线,m n , 下列命题中假命题是（ ） A. 若m α⊥, m β⊥, 则αβ B. 若m n , m α⊥, 则n α⊥ C. 若m α⊥, m β?, 则αβ⊥ D. 若m α, αβ，n β?, 则m n 6. 椭圆22 :11612 x y C +=的焦点为1F ，2F ，若点M 在C 上且满足122MF MF -=，则12F MF ?中最 大角为（ ） A. 90? B. 105? C. 120? D. 150? 7. “0m <”是“方程22x my m +=表示双曲线”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 平面α,β,γ两两互相垂直, 在平面α内有一点A 到平面β, 平面γ的距离都等于1. 则在平面α内与点A , 平面β, 平面γ距离都相等的点的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12 2 244俯视图 左视图主视图
高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）
A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．
高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 2．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ C.,sin 1x R x ?∈> D.,sin 1x R x ?∈> 3．将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，求圆锥形容器的高h = A.8 B.6 C.4 D.2 4. 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A ．（0， 4 1 ） B ．（0， 8 1 ） C ．（ 4 1 ，0） D ．（ 1 2 ，0） 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ，∥，∥ B.存在一条直线a a a αβ?，，∥ C.存在两条平行直线a b a b a b αββα??，，，，∥，∥ D.存在两条异面直线αββα面，面面，面////,,,b a b a b a ?? 6. 圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A ．2 2 2210x y x y ++-+= B ．2 2 2210x y x y +-++= C ．2 2 220x y x y ++-= D ． 2 2 220x y x y +--= 7. 如图，1111ABCD A B C D -为正方体，下面结论错误．．的是 A ．//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥ C ．1AC ⊥平面11CB D D ．异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为5 13 ，焦点在x 轴上且长轴长为26．若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦 点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C 的标准方程为 A ．2222143x y -= B ．22221135x y -= C ．22 22134 x y -= D ．222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 A. 3 a π B. 2 a π C. a π2 D. a π3 10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 A ．2 B ．4 C ．8 D ．6 11.下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>- 2019——2019学年度下学期高二年级一调考试 理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知i 是虚数单位，m 和n 都是实数，且(1)7m i ni +=+，则 m ni m ni +=-（ ） A ．-1 B ．1 C ．-I D ．i 2、复数Z 点Z 对应，12,Z Z 为两个给定的复数，12Z Z ≠，则12Z Z Z Z -=-决定的Z 的轨迹是（ ） A ．过12,Z Z 的直线 B ．线段12,Z Z 的中垂线 C ．双曲线的一支 D ．以12,Z Z 为端点的圆 3、设两个不同的直线,a b 的方向向量分别是12,e e ，平面α的法向量是n ，则下列推理 ①121//////e e b e n α??????；②12//////e n a b e n ??????；③1212////e e b b e e αα??????⊥? ；④121////e e b e n α???⊥???； 其中正确的命题序号是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②④ 4、若24()b ax x +的展开式中3x 的系数为20，则22 a b +的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、22 2(2cos tan )2 x x dx ππ-+=?（ ） A ．2π + C ．2 π D ．π+6、已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数()x R ∈，如：[][][]1.32,0.80,3.43-=-==，定义{}[]x x x =-，求1232014{}{}{}{}2014201420142014 ++++=（ ） A ．2019 B ．20132 C ．1007 D ．2019 7、若不等式1 (1)(1)2n n a n +--<+对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） （选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4 高二数学文科试卷第1页，总4页 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( ) 【全国百强校】衡水金卷河北衡水中学2017-2018年高二下学期期中考试数学(理)试卷 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 与极坐标表示的不是同一点的极坐标是（） A．B．C．D． 2. 下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是逆推法；⑤反证法是间接证法.其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 3. 设复数满足（为虚数单位），则（） A．B． C．D． 4. 用反证法证明命题“若，则 ”时，下列假设的结论正确的是（） A．B． C．D． 5. 方程（为参数）表示的曲线是( ) A．双曲线B．双曲线的上支C．双曲线的下支D．圆 6. 若，，，则，，的大小关系是 （） A．B．C．D． 7. 老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为，则（） A．7 B．8 C．11 D．15 8. 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥 ，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是（） A．B． C．D． 9. 设函数，则函数的所有极大值之和为A．B．C．D． 10. 已知在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 ，M是曲线C上的动点．以原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为 ，则点M到点T的距离的最大值为（）A．B．C．D． 高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 高二（上）期末测试数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 函数：f(x)=3+xlnx 的单调递增区间是( ) A. (0,1 e ) B. .(e,+∞) C. (1 e ,+∞) D. (1 e ,e) 【答案】C 【解析】解：由函数f(x)=3+xlnx 得：f(x)=lnx +1， 令f′(x)=lnx +1>0即lnx >?1=ln 1 e ，根据e >1得到此对数函数为增函数， 所以得到x >1 e ，即为函数的单调递增区间． 故选：C ． 求出f(x)的导函数，令导函数大于0列出关于x 的不等式，求出不等式的解集即可得到x 的范围即为函数的单调递增区间． 本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题． 2. 函数f(x)= lnx?2x x 的图象在点(1,?2)处的切线方程为( ) A. 2x ?y ?4=0 B. 2x +y =0 C. x ?y ?3=0 D. x +y +1=0 【答案】C 【解析】解：由函数f(x)= lnx?2x x 知f′(x)= 1?lnx x 2 ， 把x =1代入得到切线的斜率k =1， 则切线方程为：y +2=x ?1， 即x ?y ?3=0． 故选：C ． 求出曲线的导函数，把x =1代入即可得到切线的斜率，然后根据(1,2)和斜率写出切线的方程即可． 本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导． 3. 已知A(2,?5,1)，B(2,?2,4)，C(1,?4,1)，则向量AB ????? 与AC ????? 的夹角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】C 【解析】解：因为A(2,?5,1)，B(2,?2,4)，C(1,?4,1)， 所以AB ????? =(0,3,3),AC ????? =?(?1,1,0)， 所以AB ????? ?AC ????? ═0×(?1)+3×1+3×0=3，并且|AB ????? |=3√2，|AC ????? |=√2， 所以cos 说明：本试卷共150分，考试时间120分钟。 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 直线x ＋y －1=0的倾斜角为 A. 4 π B. 4 π- C. 4 3π D. 4 3π- 2. 在△ABC 中，若12+=+c b ，B ＝30°，C ＝45°，则 A. 2,1==c b B. 1,2==c b C. 2 2 1,22+== c b D. 2 2,221=+ =c b 3. 已知m ，n 为直线，βα,为平面，下列命题正确的是 A. 若m∥α，n∥α，则m∥n B. 若βα??n m ,，则m 与n 为异面直线 C. 若βα??n m ,，βα⊥，则m⊥n D. 若m⊥α，n⊥αβ,∥β，则m∥n 4. 在一段时间内有2000辆汽车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示。若该处高速公路规定正常行驶速度为90km ／h ～120km ／h ，试估计2000辆汽车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 A. 30辆 B. 300辆 C. 170辆 D. 1700辆 5. “a＝2”是“直线0=-+a ay x 与直线01)32(=---y a ax 互相垂直”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 向正方形ABCD 内任投一点P ，则“△PAB 的面积大于正方形ABCD 面积的4 1”的概率是 A. 8 1 B. 4 1 C. 2 1 D. 4 3 7. 某四棱锥的三视图如图所示，则它的最长侧棱的长为 高二理科数学上学期期 末试卷及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 安庆一中2007——2008学年度第一学期高二（理科） 数学期末考试卷 一、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（31 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，c OC b OB a OA ===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则MN =（ ） A ．213221+- B ．212132++- C ．c b a 212121-+ D ．c b a 2 13232-+ 6、抛物线2y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） 或54 或53 8、若不等式|x －1| 北京101中学2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（理） （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 双曲线的左、右焦点坐标分别是F 1（-3，0），F 2（3，0），虚轴长为4，则双曲线的标准方程是（ ） A. 14 y 5x 2 2=- B. 14x 5y 22=- C. 14y 13x 2 2=- D. 116 y 9x 22=- 2. 命题“?x 0∈（0，+∞），lnx 0=x 0-1”的否定是（ ） A. ?x ∈（0，+∞），lnx ≠x-1 B. ?x ?（0，+∞），lnx=x-1 C. ?x 0∈（0，+∞），lnx 0≠x 0-1 D. ?x 0?（0，+∞），lnx 0=x 0-l 3. 抛物线y=4x 2的焦点坐标是（ ） A. （0，1） B. （0，161） C . （1，0） D. （16 1，0） 4. 有下列三个命题：①“若x+y=0，则x ，y 互为相反数”的逆命题；②“若x>y ，则x 2>y 2”的逆否命题；③“若x<-3，则x 2+x-6>0”的否命题。则真命题的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 6. 已知圆M ：x 2+y 2-2ay=0截直线x+y=0所得的线段长是22，则a 的值为（ ） A. 2 B. 2 C. 2± D. ±2 7. 从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 8. 设双曲线C 的中心为点O ，若有且只有一对相交于点O ，所成的角为60°的直线A 1B 1和A 2B 2，使|A 1B 1|=|A 2B 2|，其中A 1，B 1和A 2，B 2分别是这对直线与双曲线C 的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. （ 332，2] B. [332，2） C. （332，+∞） D. [3 32，+∞） 二、填空题共6小越。 9. 双曲线3x 2-y 2=-3的渐近线方程为________。 2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二（上）期末数学试卷（文科） 10550.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，共一、选择题：本大题共分小题，每小题.合题目要求的 +=1 1）．已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（ A3 B4 C6 D8 ．．．． 2ax+y1=04x+a3y2=0a ）（垂直，则实数﹣）．若直线的值等于（﹣﹣与直线 4 CDA1 B．．﹣．． 22=1x +y3y=x+1）与圆的位置关系为（．直线A B ．相交但直线不过圆心．相切C D ．相离．直线过圆心 22=0+y4xy=0x ”“），则．命题若与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（4 D0 AB1 C2 ．．．． 5）．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是 （ A BDC1 ．．．． 2 6y=4x）的焦点坐标是（．抛物线 0 CD1A01 B．），，．）．（．（ n7mγαβ）．若是三个不同的平面，则下面命题正确的是（，，是两条不同的直线，， =nm B=mmAβ⊥αα⊥ββ∩γα∩γ∥βα，则，?，则，．若．若CmmDγ⊥βγβα⊥βα⊥⊥β∥αα⊥，则．若．若，则，， 2x+y+1=08）相切的面积最小的圆的方程为（．圆心在曲线上，且与直线222222=25yy12=5 Cx1+Bx2Ax1+y2=5 +）﹣﹣）（．（）．（﹣﹣））．（（﹣﹣）（22=25 1Dx2 +y））．（﹣﹣（ MEFAABDBCEABCDMFAA9AD△则上分别各取异于端点的一点，的棱，，，，，在长方体﹣．11111）是（ B C AD ．不能确定．钝角三角形．锐角三角形．直角三角形 Pa=110Fb00F，分别为双曲线（＞，．设，＞）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点21 PFF|PF|=|FF|）满足的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（到直线，且12212衡水中学2018-2019学年高二下一调考试数学(理)试题含答案
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