单跨静定梁的三种基
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§5.2单跨静定梁的三种基本形式
简支梁、悬臂梁和外伸梁为工程中常见静定梁的三种基本形式。
实际工程中，梁的受力和支座情况都比较复杂。为了便于分析和计算，需要进行简化，并由此得到梁的计算简图。梁的简化通常是从梁的结构、支座和荷载等三方面进行。
一、梁的结构简化
梁是具有一定高度和宽度的构件。在简化时，通常用梁的轴线来代表梁的实体，支座间的距离称为计算跨度。
图5-2
如图5-2(b)所示，用轴线A B代表起重吊车的横梁。
二、支座简化
常见支座形式有三种：可动铰支座、固定铰支座和固定端支座。梁的实际支座的简化，主要根据每个支座对梁的约束情况来定。例如图5-2(a)中起重吊车的横梁可简化为一端为可动铰支座，另一端为固定铰支座的梁。如图5-2(b)所示。
三、荷载简化
作用于梁上的荷载通常可简化为集中力、集中力偶和分布荷载等。如图5-4所示：
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第七章力法 本章主要内容 1）超静定结构的超静定次数 2）力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分）） 3）力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架） 4）力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论 5）超静定结构的位移计算和最后内力图的校核 §7-1超静定结构概述 一、静力解答特征： 静定结构：由平衡条件求出支反力及内力； 超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。 二、几何组成特征：（结合例题说明） 静定结构：无多余联系的几何不变体 超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。 多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。 多余求知力：多余联系中产生的力称为 三、超静定结构的类型（五种） 超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构 四、超静定结构的解法 综合考虑三个方面的条件： 1、平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程； 2、几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。即结构的变形必须 符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。 3、物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。 精确方法： 力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量 位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。 力法与位移法的联合应用： 力法与位移法的混合使用：混合法 近似方法：
结构力学作业 一、填空题 1、结构是由建筑材料按照一定得方式构成，并能承受作用的物体或体系。 2、工程结构按几何特征通常可分结构、结构、结构三类。 3、结构的是指能反映实际结构基本受力和变形性能的简化的计算图形。 4、平面杆件结构的支座通常有三种形式：、和固定支座。 5、常用的结构按其组成和受力特点，可分为、拱、、桁架和 五大类。 6、按荷载作用时间的长短分为和。 7、按荷载用作的性质分为和。 8、常见的三种约束装置：、、。 9、单跨静定梁有、和三种形式。 10、三铰拱在沿水平线均匀分布的竖向荷载作用下，合理拱轴线为。 11、分析桁架内力的方法有和。 12、静定结构的支座反力和内力影响线有两种基本作法：和。 13、在设计承受移动荷载的结构时，必须求出每一截面内力的最大值（最大正值和最大负值）。 连接各截面内力最大值的曲线称为内力的。 14、从力学特点上看，凡是不能用静力平衡条件确定全部支座反力和内力的结构称为 。 15、超静定结构最基本的计算方法有两种和。 16、力矩分配法是在的基础上发展起来的一种渐近法，主要应用于分析连续 梁和无结点线位移的刚架。 17、平面内一个点有_____个自由度,平面内一刚片有_____个自由度:一个连接三根杆件的复铰,可使系统减少____个自由度;一个连接几个刚片的复铰,可使体系减少____个自由度 18、一根链杆相当于一个约束,而一个单铰相当于___个约束,一个___或___相当于三个约束。 19、平面内两个刚片用三根链杆组成几何不变体系，这三根链杆必须是_____、______。 20、在忽略材料应变的前提下，几何形状和位置是不会改变的体系称________。 21、在忽略材料应变的前提下，几何形状和位置是可以改变的体系称________。 22、确定物体的运动所需的独立几个参数的个数称________。 23、静定结构可分为________、 _______、 _______和 ________四大类 24、梁和刚架的主要内力是_______；桁架的主要内力是_________ 25、力法的基本未知量是_______；力法方程是通过_______而建立的。 26、切断一根链杆相当于解除_______约束，而切断一根梁式杆相当于解除_______个约束 27、一个封闭框具有_______次超静定 27、超静定次数等于_______个数 28、位移法以_______和_______作为基本未知量，位移法方程是根据_______条件而建立的 29、力矩分配法是建立在_______基础之上的一种_______法；力矩分配法适用于计算_______和_______的内力。 30、杆端的转动刚度s表示了杆端抵抗转动变形的能力，它与杆件的_______和_______有关；而与杆件的_______无关。 31、传递系数c 等于_______弯矩和_______弯矩之比；当远端为固定端时，c=_______,当远端为铰时c=_______。 32、通常规定：杆端弯矩以_______为正；固端弯矩MAB以_______为正 33、转动刚度_______
第八章力法 本章主要内容 1）超静定结构的超静定次数 2）力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分）） 3）力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架） 4）力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论 5）超静定结构的位移计算和最后内力图的校核 6） §8-1超静定结构概述 一、静力解答特征： 静定结构：由平衡条件求出支反力及内力； 超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。 二、几何组成特征：（结合例题说明） 静定结构：无多余联系的几何不变体 超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。 多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。 多余求知力：多余联系中产生的力称为 三、超静定结构的类型（五种） 超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构 四、超静定结构的解法 综合考虑三个方面的条件： 1、平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程； 2、几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。即结构的变形必须 符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。 3、物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。 精确方法： 力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量 位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。 力法与位移法的联合应用： 力法与位移法的混合使用：混合法 近似方法：
第3章静定结构的内力分析习题解答 习题3.1是非判断题 (1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（） (2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（） (3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（） (4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（） ABCDEF 习题3.1(4)图 (5)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（） (6)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（） (7)改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。（） (8)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF为第二层次附属部分，CDE为第一层次附属部分； （5）错误。从公式 F H M C/f可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩M C的大小为______；截面B的弯矩大小为______，____侧受拉。 F P F P F P F P AB D E C lllll 习题3.2(1)图 (2)习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB=______kN·m，____侧受拉；左柱B截面弯矩M B=______kN·m，____侧受拉。 C B m / N k m4 / N k 6 A D m 4 m 4 6m