{来源}2019年四川宜宾中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级}
{标题}2019年四川省宜宾市中考数学试卷
考试时间：分钟120 满分：120分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 8小题，每小题3分，合计24分．
{题目}1．（2019年宜宾T1）2的倒数是（ ）A.12 B.-2 C.-12 D.±12 {答案}A
{解析}本题考查了倒数的定义，解题的关键是掌握乘积为1的两数为互为倒数，因为2×1
2
=1，所
以 2的倒数是1
2
因此本题选A ．
{分值}3
{章节:[1-1-4-2]有理数的除法}} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}2．（2019年宜宾T2）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米.将0.000052用科学记数法表示为（ ）A.5.2×10-6 B. 5.2×10-5 C. 52×10-6 D. 52×10-5 {答案}B
{解析}本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a 的值以及n 的值．因为0.000052=5.2×0.00001=5.2×10-5，因此本题选B ． {分值}3
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较小的数科学计数法} {类别:{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}
{题目}3．（2019年宜宾T3）如图，四边形ABCD 是边长为5的正方形，E 是DC 上一点，DE=1，将△ADE 绕着点A 顺时针旋转到与△ABF 重合，则EF=（ ） A.41 B.42 C.5 2 D.213
{答案}D
{解析}本题考查了正方形的性质、图形的旋转、勾股定理，∵正方形ABCD ，∴∠DAB=∠
ADE=90°，∴AE=52+12=26，∵△ADE 旋转得到△ABF ，∴∠EAF=∠DAB=90°，AF=AE ，∴EF=(26)2+(26)2=213，因此本题选D ． {分值}3
{章节:[1-23-1]图形的旋转}
{考点:正方形的性质} {考点:勾股定理} {考点:旋转的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}4．（2019年宜宾T4）一元二次方程x 2-2x+b=0的两根分别为x 1和x 2，则x 1+x 2为（ ） A.-2 B.b C.2 D.-b {答案}C
{解析}本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，由题意可知x 1+x 2=--2
1
=2，因此本题选C ．
{分值}3
{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系} {考点:根与系数关系}
{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}
{题目}5．（2019年宜宾T5）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ） A.10 B.9 C.8 D.7
{答案}B
{解析}本题考查了几何体的三视图，由主视图知第一列和第二列高两层，第三列高一层，所以在俯视图第一列和第二列每个方格中最多可有两个正方体，第三列的方格中只有一个正方形，所以该组合体中正方形的个数最多有9个，因此本题选B ． {分值}3
{章节:[1-29-2]三视图} {考点:由三视图判断几何体} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}
根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为x 甲，x 乙，的方差分别为S 甲，、S 乙 则下列结论正确的是（ ）
A.-x 甲
=-x 乙
，S 2甲
，
B. -x 甲
=-x 乙
，S 2甲
，>S 2乙
C . -x 甲
>-x 乙
，S 2甲
，
D. -x 甲
<-x 乙
，S 2
甲
，>S 2乙
{答案}C
{解析}本题考查了平均数和方差，由平均数公式和方差公式计算比较即可，因此本题选A ． {分值}3
{章节:[1-20-2-1]方差} {考点:平均数} {考点:方差} {类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}7．（2019年宜宾T7）如图，∠EOF 的顶点O 是边长为2的等边△ABC 的重心，∠EOF 的两边与△ABC 的边交于E 、F ，∠EOF=120°，则∠EOF 与△ABC 的边所围成的阴影部分的面积是（ ）
A.32
B.235
C.33
D.34
{答案}C
{解析}本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的性质和判定，连接OA ，∵点O 是等边△ABC 的重心，∴OA=OB ，∠AOB=120°，∠OAB=∠OBA=∠OBF=30°，∵∠EOF=120°，∴∠AOE=∠
BOF ，∴△OAE ≌△BOF ，∴S 阴影部分=S △AOB =13×12×2×3=3
3
，因此本题选C ．
{分值}3
{章节:[1-13-2-2]等边三角形} {考点:等边三角形的性质} {考点:三角形的面积}
{考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3-中等难度}
{题目}8．（2019年宜宾T8）已知抛物线y=x 2-1与y 轴交于点A ，与直线y=kx(k 为任意实数)相交于B 、C 两点，则下列结论不正确的是（ ） A. 存在实数k ，使得△ABC 是等腰三角形
B. 存在实数k ，使得△ABC 是的内角有两角分别为30°和60°
C. 存在实数k ，使得△ABC 是直角三角形
D. 存在实数k ，使得△ABC 是等边三角形{答案}D
{解析}本题考查了等腰三角形，等边三角形，直角三角形的判定，相似三角形的性质与判定，一次函数，二次函数的综合应用，如图，分别B 、C 、A 作BE ⊥x 轴，CF ⊥x 轴，AE ⊥y 轴，由题意知A
（0，-1），设点B （m ，m 2-1），C （n ，n 2-1），则BE=m 2，CF=n 2，AE=m ，AF=-n ，∴BE
AE
=m ，
AF CF =-1n ，∵y=x 2-1，y=kx ，∴x 2-1=kx ，∴x 2-kx-1=0，∴mn=-1，∴，m=-1n ，∴BE AE =AF
CF
，∵∠E=∠F=90°，∴△ABE ∽△CFA ，∴∠BAE=∠ACF ，∵∠ACF+∠CAF=90°，∴∠CAF+∠BAE=90°，∴∠CAB=90°，∴△ABC 是直角三角形.因此本题选D ．
{分值}3
{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质}
{考点:等腰三角形的判定}
{考点:等边三角形的判定}
{考点:直角三角形的判定}
{考点:相似三角形的判定}
{考点:相似三角形的性质}
{考点:一次函数的图象}
{考点:二次函数的图象}
{类别:高度原创}{类别:发现探究}
{难度:5-较高难度}
{题型:2-填空题}
二、填空题：本大题共小题，每小题分，合计分．
{题目}9．（2019年宜宾T9）分解因式：b2+c2+2bc-a2=(b+c)2-a2=(b+c+a)(b+c-a)
{答案}(b+c+a)(b+c-a)
{解析}本题考查了因式分解，b2+c2+2bc-a2=(b+c)2-a2=(b+c+a)(b+c-a)，因此本题填(b+c+a)(b+c-a)．{分值}3
章节:[1-14-3]因式分解}
{考点:分解因式}
{类别:{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}10．（2019年宜宾T10）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB= °.
{答案}120°
{解析}本题考查了多边形的内角和定理及平行线的性质，∵六边形的内角和为（6-2）×180°
=720°，∴∠B=720°÷6=120°，∵AD∥BC，∴∠DAB=120°，因此本题填120°．
{分值}3
{章节:[1-11-3]多边形及其内角和}
{考点:多边形的内角和}
{考点:两直线平行同旁内角互补}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}11．（2019年宜宾T11）将抛物线y=2x 2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为 .{答案} y=（x+1）2-2
{解析}本题考查了二次函数的平移变换，抛物线y=x 2沿着x 轴向左平移1个单位，再沿y 轴向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是y=（x+1）2-2，因此本题填y=（x+1）2-2． {分值}3
{章节:[1-22-1-3]二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质} {考点:二次函数图象的平移} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}12．（2019年宜宾T12）如图，直角已知直角ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，AC=4，BC=3，则AD= .
{答案}165
{解析}本题考查了勾股定理及相似三角形的性质，由勾股定理可得AB=5，∵∠A=∠A ，∠ＡDC ＝
∠ACB ＝90°，△ADC ∽△ACB ，∴AC AB =AD AC ，∴45=AD 4，∴AD=165，因此本题填16
5
．
{分值}3
{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点: 相似三角形的性质} {考点: 勾股定理} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}13．（2019年宜宾T13）某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度以后将回升5%.若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x ，根据题意可列方程是 .{答案}50x 2-150x+10.075=0
{解析}本题考查了一元二次方程的应用，65×（1-10%）+65×（1-10%）（1+5%）-50(1-x)-50(1-x)2=(65-50)×2，整理得50x 2-150x+10.075=0，因此本题填50x 2-150x+10.075=0． {分值}3
{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程} {考点:一元二次方程的应用—增长率问题} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3-中等难度}
{题目}14．（2019年宜宾T14）若关于x 的不等式组?
????x-24 32x-m ≤2-x 有且只有两个整数解，则m 的取值范 围是 .{答案}-2≤m <-1 {解析}本题考查了解不等式组，我们解不等式组得-2 {章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {考点:一元一次不等式组的整数解} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3-中等难度} {题目}15．（2019年宜宾T15）如图，⊙O 的两条相交弦AC 、BD ，∠ACB=∠CDB=60°，AC=23，则⊙O 的面积是 . {答案}3 3 {解析}本题考查了圆周角定理、垂径定理、等边三角形的判定及三角形的面积，∵∠A=∠ BDC=60°，∠ACB=60°，∴△ABC 是等边三角形.过点O 作OE ⊥AC ，则AE=3，连接OA ，设 OE=x ，则OA=2x ，∴(2x)2-x 2=(3)2，∴x=1，∴S △OAE =12×3×1=32，∴S △ABC =3 2 ×6=3 3.因此 本题填33． {分值}3 {章节:[1-24-1-4]圆周角} {考点: 圆周角} {考点:垂径定理} {考点: 等边三角形的判定} {考点: 等边三角形的性质} {考点: 三角形的面积} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3-中等难度} {题目}16．（2019年宜宾T16）如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且点A 、C 、E 在同一直线上，AD 与BE 、BC 分别交于点F 、M ，BE 与CD 交于点N.下列结论正确的是 （定出所有正确结论的序号）. ①AM=BN ②△ABF ≌△DNF ③∠FMC+∠FNC=180° ④ 1MN =1AC + 1 CE {答案}①③④ {解析}本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，∵等边△ABC 和等边△DCE ，∴AC=BC ，DC=CE ，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠CBD=60°，∴∠ACD=∠BCE ，∴△ACB ≌△BCE ，∴∠CAD=∠CBE ，又∵AC=BC ，∠ACB=∠BCD ，∴△ACB ≌△BCN ，∴CM=CN ，AM=BN ，∠AMC=∠BNC ，∵∠AMC+∠FMC=180°，∴∠FMC+∠FNC=180°.∵∠DCE=∠BAC=60°，∴ AB ∥BC ，∴AB CN =AE CE ，同理DE CM =AE AC ，∴AB CN +DE CM =AE CE +AE AC ，∵CM=CN ，∠BCD=60°，∴△MCN 是等边三角形，∴MN=MC=NC ，∴AB+DE MN =AE CE + AE AC ，∵AB=AC ，DE=CE ，∴AB+DE=AE ，∴ AE MN =AE CE + AE AC ，∴1MN =1CE +1AC .∴①③④正确，因此本题填①③④. {分值} {章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:平行线分线段成比例} {考点:等边三角形的性质} {考点:等边三角形的判定} {考点:全等三角形的性质} {考点:全等三角形的判定} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:5-高难度} {题型:4-解答题}三、解答题：本大题共 小题，合计分． {题目}17．（2019年宜宾T17）（1）计算：(2019-2)0-2-1+|-1|+sin 245°； {解析}本题考查了实数的运算，负数幂，零指数幂，特殊角的三角形函数值，(2019-2)0=1，2-1= 12 |-1|=1，sin 245°(22)21 2 ． {答案}解： 原式=1-12+1+(22)2=1-12+1+1 2 =2. {分值}5 {章节:[1-28-3]锐角三角函数} {难度:2-简单} {类别:常考题}{类别:易错题} {考点:特殊角的三角函数值} {考点: 负数幂} {考点: 零指数幂} {考点:绝对值} {考点:实数的混合运算} {题目}17．（2019年宜宾T17）（2）化简：2xy x 2-y 2÷(1x-y +1 x+y ) {解析}本题考查了分式的化简，根据分式的混合运算法则，先算括号中的加法运算，再算除法运算． {答案}解： 2xy x 2-y 2÷(1x-y +1x+y )=2xy x 2-y 2÷x+y+x-y (x-y)(x+y)= 2xy x 2-y 2·(x-y)(x+y) 2x =y. {分值}5 {章节:[1-15-2-2]分式的加减} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}{类别:易错题} {考点:分式的加减} {考点:分式的乘除} {题目}18．（2019年宜宾T18）如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC. 求证：∠C=∠E. {解析}本题考查了全等 三角形的性质与判定，由∠BAE=∠DAC 可得∠BAC=∠DAE ，又AB=AD ，AC=AE ，根据SAS 可判定△ABC ≌△ADE ，∴∠C=∠E ． {答案}解： ∵∠BAE=∠DAC ，∴∠BAC=∠DAE ，又∵AB=AD ，AC=AE ，根据SAS 可判定△ABC ≌△ADE ，∴∠C=∠E ． {分值}6 {章节:[1-12-1]全等三角形} {难度:2-简单} {类别:常考题} {考点: 全等三角形的性质} {考点: 全等三角形的判定SAS} {题目}19．（2019年宜宾T19）某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖.现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如下不完整的统计图. （1）求三个年级获奖总人数； （2）请补全扇形统计图的数据； （3）在获得一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率. {解析}本题考查了扇形统计图及概率的计算，（1）根据公式计算：总体数据=部分数据 部分占总体的百分比 ； （2）根据公式计算：部分占总体的百分比=部分数据 总体数据 ；（3）利用列表法得到所以可能的结果，再 根据概率公式计算． {答案}解： （1）17÷34%=50（人）； （2）三等奖：10÷50=20%，一等奖：1-24%-14%-34%-20%=8%，如图： （3）获一等奖的人数为50×8%=4人，七、八年级获一等奖的人数为4×1 4 =1人，九年级一等奖的人 数为2人，四人分别记为A ，B ，C1，C2； 4种，∴P(所选的两人 中七年级又有九年级同学)=410=2 5 . {分值}8 {章节:[1-25-2]用列举法求概率} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}{类别:易错题} {考点:列表法求概率} {考点:扇形统计图} {题目}20．（2019年宜宾T20）甲、乙两辆货车分别从A 、B 两城同时沿高速公路向C 城运送货物.已知A 、C 两城相距450千米，B 、C 两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/千米，甲车比乙车早半小时到达C 城.求两车的速度. {解析}本题考查了分式方程的应用，设乙车的速度为x 千米/小时，则甲车的速度为(x+10)千米/小时，根据等量关系“甲车所花的时间=乙车所花时间-0.5”列方程求解． {答案}解：设乙车的速度为x 千米/小时，则甲车的速度为(x+10)千米/小时，根据题意，得 450x+10=440 x -0.5 解这个方程，得x 1=80，x 2=-110(舍去) 经检验x=80是原方程的根， 答：甲车的速度为90千米/小时。乙车的速度为80千米/小时. {分值}8 {章节:[1-15-3]分式方程} {难度:3-中等难度} {类别:常考题} {考点:分式方程的应用（行程问题）} {题目}21．（2019年宜宾T21）如图，为了测得某建筑物的高度AB ，在C 处用高为了1米的测角仪CF ，测得该建筑物顶端A 的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A 的仰角为60°.求该建筑物的高度AB .（结果保留根号） {解析}本题考查了解直角三角形的应用，设AB 为x 米，分别在Rt △AFM 和Rt △AEM 中，利用三角函数表示出FM ，EM ，再根据FM –EM =40构造关x 的方程求解. {答案}解：设AB 为x 米，在Rt △AFM 中，FM=AM÷tan45°=x ， 在Rt △AEM 中， EM=AM÷tan60°=3 3 x ， ∵FM –EM =40， ∴x-3 3 x=40， ∴x=203， 答：建筑物的高度AB 为203米. {分值}8 {章节:[1-28-2-1]特殊角} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}{类别:易错题} {考点:解直角三角形的应用—测高测距离} {题目}22．（2019年宜宾T22）如图，已知反比例函数y=k x （k>0）的图象和一次函数y=-x+b 的图象 都过点P （1，m ），过点P 作y 轴的垂线，垂足为A ，O 为坐标原点，△OAP 的面积为1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一个交点为M ，过M 作x 轴的垂线，垂足为B ，求五边形OAPMB 的面积. {解析}本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，（1）由点P 的坐标可得AP 和OA 长，根据面积可得m ，则点P 的坐标可知，把点P 的坐标分别代入反比例函数和一次函数的解析式可得k ，b ，从而得到函数解析式；（2）联立一次函数与反比例函数的解析式构造方程组，求得点M 的坐标，则五边形的面积可求． {答案}解：（1） ∵P （1，m ），∴AP=1，OA=m ， ∴12 ×1×m=1，∴m=2， 把P （1，2）分别代入y=k x 和y=-x+b ，得 k=2，b=3， ∴反比例函数的解析式为y=2 x ，一次函数的解析式为y=-x+3； （2）???y=2x y=-x+3 解得???x 1=1y 1=2，???x 2=2y 2=1 ， ∴点M 的坐标为(2，1)， ∴OB=2，BM=1， 过点P 作PF ⊥x 轴，垂足为F ， ∴五边形OAPMB 的面积为2×1+12×(1+2)×1=9 2 . {分值}10 {章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {难度:4-较高难度} {类别:常考题} {考点:反比例函数与一次函数的综合} {题目}23．（2019年宜宾T23）如图，线段AB 经过⊙O 的圆心O ，交⊙O 交于A 、C 两点，BC=1，AD 为⊙O 的弦，连接BD ，∠BAD=∠ABD=30°，连接DO 并延长交⊙O 于点E ，连接BE 交⊙O 于点M. （1）求证：直线BD 是⊙O 的切线； （2）求⊙O 的半径OD 的长； （3）求线段BM 的长. {解析}本题考查了切线的判定，圆周角定理的推论，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，三角形内和和定理，（1）由内角和定理可得∠ADB=120°，由OA=OD 可得∠ADE=30°，∴∠ADB=90°，即直线BD 是⊙O 切线；（2）在Rt △ODB 中，由30°角的直角三角形所对的直角边等于斜边的一半可得OD ；（3）连接DM ，易得△BDE ∽△BMD ，根据比例线段求得BM ． {答案}解： （1）∵∠BAD=∠ABD=30°，∴∠ADB=120°， ∵OA=OD ，∴∠ADE=∠A=30°，∴∠ADB=90°， ∴直线BD 是⊙O 切线； （2）在Rt △ODB 中 ，∵∠ABD=30°，∴OB=2OD ， 又∵OC=OD ，BC=1，∴OD=1； （3）如图，连接DM ，∵DE 是直径，∴∠DME=90°， ∵∠DBE=∠DBE ，∠BDE=∠DME=90°， ∴△BDE ∽△BMD ， ∴BD BM =BE BD ，∴BM=BD 2BE 在Rt △ODB 中，BD=22-12=3， 在Rt △BDE 中，BE=(3)2+22=7， ∴BM=(3)27 =37 7. {分值}10 {章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {难度:4-较高难度} {类别:常考题}{类别:易错题} {考点:切线的判定} {考点:垂径定理} {考点: 等腰三角形的性质} {考点: 勾股定理} {考点:圆周角定理} {考点:直径所对的圆周角} {考点:含30度角的直角三角形} {考点: 相似三角形的性质} {题目}24．（2019年宜宾T24）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y=ax 2-2x+c 与直线 y=kx+b 都经过点A （0，-3）、B （3，0）两点，该抛物线的顶点为C. （1）求此抛物线和直线AB 的解析式； （2）设直线AB 与该抛物线的对称轴交于点E ，在射线EB 上是否存在一点M ，过M 作x 轴的垂线交抛物线于点N ，使点M 、N 、C 、E 是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）设点P 是直线AB 下方抛物线上的一动点，当△PAB 面积最大时，求点P 的坐标，并求△PAB 的面积的最大值. {解析}本题考查了一次函数，二次函数，平行四边形的判定及性质，最大面积问题，（1）把点A ，B 坐标分别代入解析式构造方程组可得a ，c ，k ，b 的值；（2）由已知易得点C ，E 的坐标，即CE 长可得，由题意知MN ∥CE ，则由平行四边形可得MN=CE ，所以点M 的纵坐标可知，代入直线的解析式可得点M 的横坐标；（3）如图，过点P 作PF ⊥x 轴，设P 的坐标为(m ，m 2-2m-3)，△APB 的面积为s ，则OF=m ，PF= -m 2+2m+3，BF=3-m ，由“△PAB 的面积=四边形OAPB 的面积-△PFB 的面积”可得s 关于m 的函数关系式，则△PAB 面积的最大值和点P 的坐标可求． {答案}解：（1）把A （0，-3），B （3，0）分别代入y=ax 2-2x+c ，y=kx+b 得 ???c=-39a-6+c=0，???b=-33k+b=0 ， 解得???a=1c=-3，???k=1b=-3 ， ∴抛物线的解析式为y=x 2-2x-3，直线AB 的解析式为y=x-3； （2）抛物线的对称轴为直线x=1，顶点C 坐标为(1，-4)， 把x=1代入y=x-3得，y=-2，∴E （1，-2）， ∴CE=2. 设M 的坐标为(m ，m-3)，则N 点的坐标为(m ，m 2-2m-3)， 如图1，当四边形MCEN 是平行四边形时，MN=CE=2， m 2-2m-3-(m-3)=2，解得m 1=3+172，m 2=3-17 2 (舍去)； 如图2，当四边形MNCE 是平行四边形时，MN=CE=2， m-3-(m 2-2m-3)=2， 解得m 1=1(舍去)，m 2=2； ∴点M 的坐标为（3+172，-3+17 2 ），（2，-1）； 图1 图2 （3）如图2，过点P 作PF ⊥x 轴， 设P 的坐标为(m ，m 2-2m-3)，△APB 的面积为s ， 则OF=m ，PF= -m 2+2m+3，BF=3-m ， ∵OA=3， ∴S=12(OA+PF)·OF+12BF·PF-12OA·OB =12OA·OF+12PF·(OF+BF)-12OA·OB =12×(3 -m 2+2m+3)×m+12×(3-m)·(-m 2+2m+3) =12×3×m+12 (-m 2+2m+3) ×3-12×3×3 =-32m 2+92m =-32(m-32)2+278 ∵点P 在直线AB 的下方， ∴0 当m=32时，s 最大=278，m 2-2m-3=(32)2-2×32-3=-154 ， 此时点P 的坐标为(32，-15 4 ). 图3 {分值}12 {章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {难度:5-高难度} {类别:常考题}{类别:易错题} {考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质} {考点:二次函数与平行四边形综合} {考点:几何图形最大面积问题} 初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤ 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图 甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3 2017年四川省宜宾市中考数学试卷 一、选择题（8题×3分=24分） 1．（3分）9的算术平方根是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有人摆脱贫困，将用科学记数法表示是（） A．55×106 B．×108C．×106D．×107 3．（3分）下面的几何体中，主视图为圆的是（） A． B．C．D． 4．（3分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．（3分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（） A．24°B．59°C．60°D．69° 6．（3分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵 7．（3分）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（） A．3 B．C．5 D． 8．（3分）如图，抛物线y 1=（x+1）2+1与y 2 =a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3）， 过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论： ①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y 1＞y 2 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（8题×3分=24分） 9．（3分）分解因式：xy2﹣4x= ． 10．（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是． 11．（3分）如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是． 2020学年中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．D．﹣ 2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 5．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8 6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．（3分）计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（） A．﹣ B．2 C．D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 9．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BED的正切值等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2019年四川省宜宾市中考数学试卷 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡对应题目上。 1．（3分）2的倒数是（） A ．B．﹣2C ．D ． 2．（3分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（） A．5.2×10﹣6B．5.2×10﹣5C．52×10﹣6D．52×10﹣5 3．（3分）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE＝1，将△ADE 绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF＝（） A ． B ．C．5D．2 4．（3分）一元二次方程x2﹣2x+b＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2为（）A．﹣2B．b C．2D．﹣b 5．（3分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（） A．10B．9C．8D．7 6．（3分）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩： 根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为、，甲、乙的方差分别为s 甲2，s乙2，则下列结论正确的是（） A．＝，s 甲2＜s乙2B．＝，s甲2＞s乙2 C．＞，s 甲2＜s乙2D．＜，s甲2＜s乙2 7．（3分）如图，∠EOF的顶点O是边长为2的等边△ABC的重心，∠EOF的两边与△ABC 的边交于E，F，∠EOF＝120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是（） A．B．C．D． 8．（3分）已知抛物线y＝x2﹣1与y轴交于点A，与直线y＝kx（k为任意实数）相交于B，C两点，则下列结论不正确的是（） A．存在实数k，使得△ABC为等腰三角形 B．存在实数k，使得△ABC的内角中有两角分别为30°和60° C．任意实数k，使得△ABC都为直角三角形 D．存在实数k，使得△ABC为等边三角形 二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中横上。9．（3分）分解因式：b2+c2+2bc﹣a2＝． 10．（3分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝°． 11．（3分）将抛物线y＝2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为． 山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m 四川省宜宾市2014年中考数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ． ﹣± 的倒数是， ＜ 3．（3分）（2014?宜宾）如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（） ．．．． 4．（3分）（2014?宜宾）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球 ．．．． 5．（3分）（2014?宜宾）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2 =2，则这个方程是 6．（3分）（2014?宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（） ， 函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式． 7．（3分）（2014?宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…A n 分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（） （． n 根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的 ，即是 8．（3分）（2014?宜宾）已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题： ①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 9．（3分）（2014?宜宾）分解因式：x3﹣x= x（x+1）（x﹣1）． 10．（3分）（2014?宜宾）分式方程﹣=1的解是x=﹣1.5． 11．（3分）（2014?宜宾）如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度数是70°． ，再根据对顶角相等可得 12．（3分）（2014?宜宾）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是5cm． 扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 宜宾市2013年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上． 3．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效．．．．．．．．． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．有理数1 2的相反数是（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 2 ．函数y =中自变量x 的取值范围是（ ） A ．12x - ≥ B ．12x ≥ C ．1 2 x -≤ D ．12 x ≤ 3．不等式2x ≥的解集在数轴上表示为（ ） 4 ） A ．3- B ．3或3- C ．9 D ．3 5．已知2x =是一元二次方程2 20x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ） A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或3 6．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（ ） A ．6 0.10210? B ．5 1.0210? C ．4 10.210? D ．3 10210? A ． B ． C ． D ． 毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140 7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ） 2020年四川省宜宾市中考数学试卷 副标题 题号一二三总分得分 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.6的相反数是() A. 6 B. ?6 C. 1 6D. ?1 6 2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成 功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度约为7100米/秒．将7100用科学记数法表示为() A. 7100 B. 0.71×104 C. 71×102 D. 7.1×103 3.如图所示，圆柱的主视图是() A. B. C. D. 4.下列计算正确的是() A. 3a+2b=5ab B. (?2a)2=?4a2 C. (a+1)2=a2+2a+1 D. a3?a4=a12 5.不等式组{x?2<0 ?2x?1≤1的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 6.7名学生的鞋号(单位：厘米)由小到大是：20，21，22，22，22，23，23，则这组 数据的众数和中位数分别是() A. 20，21 B. 21，22 C. 22，22 D. 22，23 7.如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A=65°， ∠ANM=45°，则∠B=() A. 20° B. 45° C. 65° D. 70° 8.学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文 学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是() A. 15000 x?8=12000 x B. 15000 x+8 =12000 x C. 15000 x =12000 x?8 D. 15000 x =12000 x +8 9.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC， 过点C作CD⊥AB于点D，且CD=4，BD=3，则⊙O的周长是() A. 25 3π B. 50 3 π C. 625 9 π D. 625 36 π 10.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类 垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有() A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 11.如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D 在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段 BE、AD上的两点，且BM=1 3BE，AN=1 3 AD，则△CMN 的形状是() A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 不等边三角形 12.函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点(2,0)，顶点坐标为(?1,n)，其中 n>0.以下结论正确的是() ①abc>0； ②函数y=ax2+bx+c(a≠0)在x=1和x=?2处的函数值相等； ③函数y=kx+1的图象与y=ax2+bx+c(a≠0)的函数图象总有两个不同交 点； ④函数y=ax2+bx+c(a≠0)在?3≤x≤3内既有最大值又有最小值． 中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 5．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．12 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ． 22 二、填空题 13．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732） 14．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________. 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______． 宜宾市2020年初中学业水平即高中阶段学校招生考试 数学 一、选择题 1.6的相反数为( ) A. -6 B. 6 C. 1 6 - D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义进行求解. 【详解】6的相反数为：﹣6．故选A. 【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（ ） A. 7100 B. 40.7110? C. 27110? D. 37.110? 【答案】D 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】7100＝37.110?． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3.如图所示，圆柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案． 【详解】解：从正面看圆柱的主视图是矩形， 故选：B ． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4.计算正确的是（ ） A. 325a b ab += B. ()2 224a a -=- C. ()2 2211a a a ++=+ D. 3412a a a ?= 【答案】C 【解析】 【分析】 对每个选项进行计算判断即可． 【详解】解：A. 3a 和2b 不是同类项，不能合并，选项错误； B. ()2 224a a -=，选项错误； C. ()22211a a a ++=+，选项正确； D. 347a a a ?=，选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 5.不等式组20 211 x x - 机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB 【典型题】中考数学试题含答案 一、选择题 1．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 2．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ） A．68?B．112?C．124?D．146? 5．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 6．菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0） 8．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C． D． 9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ，那么点B′的坐标是（） A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3） 10．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若7， 河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0） 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A 其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三 角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ． 证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ， 故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）． 图3 【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为() A．4B．5C．6D．7 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 4．下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形 5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C 53 D．3 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（） ①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下； ③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立． A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 9．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ） A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ． 0ac < 10．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ．3 D ． 22 二、填空题 13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________． 14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．全国卷2019年中考数学试题(解析版)
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