一、回答下列各题（共４题,每题4分，共１6分）
１、已知低碳钢拉伸试件，标距,直径,拉断后标距得长度变为,断口处得直径为,试计算其延伸率与断面收缩率。 答:延伸率 断面收缩率
2、试画出图示截面弯曲中心得位置。
３、梁弯曲剪应力得计算公式,
4
三、图示木梁得右端由钢拉杆支承。已知梁得横截面为边长等于0、20m 得正方形,q=4ＯKN/ｍ，弹性模
量Ｅ1=10ＧP ａ;钢拉杆得横截面面积Ａ2=25０mm 2
,弹性模量E ２=21０ＧＰa 。试求拉杆得伸长及梁中点沿铅垂方向得位移。(１4分) 解:杆受到得拉力
F s
M
160kNm
梁中点得挠度:
m I
E ql A E l
F w l N c 00739.012
2
.0101038421040500114.0384521214
94
314122=?
?????+
=+=+?=?四、砖砌烟窗高,底截面得外径，内径,自重,受得风力作用。试求:(１)烟窗底截面得最大压应力;（2）若烟窗得基础埋深,基础及填土自重按计算,土壤得许用压应力,圆形基础得直径D 应为多大?(20分） 注:计算风力时，可略去烟窗直径得变化,把它瞧成就是等截面得。
解：（1）最大压应力，m —m 截面发生压弯组合变形
Pa
W
M A P 720000))3
2(1(3233010121
)23(4102000432
3223
1max =-????+-?=+=ππσ(2)
3
32
33121max 32
4
15(301014101000102000?+???+?+?=++=ππσD D W M A P P
解得
五、图示结构中钢梁AB 与立柱CD 分别由16号工子钢
与连成一体得两根角钢制成，杆ＣD 符合钢结构设计规
范中实腹式b 类截面中心受压杆得要求。均布荷载集度．梁及柱得材料均为Q235钢，，。试验算梁与立柱就是否安全。(２0分）
(１６号工字钢:I Z =１１30ｃm 4 ,W Ｚ=141c ｍ３．6３×63×5角钢:I Z =23、17cm 4
, i Z =1、9４cm ,
A=6、14３cm 2
） ．（２0分)
实腹式b 类截面中心受压杆得稳定系数 １
０、５4９
０、542 0、536 0、52
９
解:一次超静定问题 变形协调条件即:得到 梁得最大弯矩为: 梁得强度:梁安全 立柱得稳定性:查得 故立柱不安全
六、试用能量法求图示刚架截面Ａ得铅垂位移与截面B 得转角。略去剪力与轴力得影响，EI 为已知。（1
５分)
解:用单位力法求A 截面得铅垂位移
m
m
D h 0
h
q
P 1
EI Fl EI Fl EI Fl EI Fl dx I E l Fx Fl dx EI Fxx l
l AY
12134232)(3
333=
++=++=??? 用单位力法求B 截面得转角
一、回答下列各题（共4题,每题4分，共16分)
１、已知低碳钢拉伸试件，标距,直径，拉断后标距得长度变为，断口处得直径为，试计算其延伸率与断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心得位置。
东 北 电
试
卷
课程名称：材料力学 专业:机械 年级:2003级 学期:0４—05学年第一学期
一、填空题（每空２分,共计１０分)
１、构件强度计算时,塑性材料以 屈服极限 作为极限应力，脆性材料以 强度极限 作为极限应力． 2、圆柱扭转时,影响扭转角得因素有
，如果只将直径增大一倍扭转角将减小 1６倍。 3、一拉杆横截面上得正应力为σ,斜截面上最大切应力= 。 二、简答题（8分)
1、构件设计中,一受弯得碳素钢轴刚度不够
,为了提高刚度而改用优质合金钢就是否合理？为什么？ 。
答:不合理。因为各种钢材得弹性模量E 非常接近.
2、铸铁T 形截面悬臂梁，在自由端上作用向下得集中荷载.若保证在任何情況下都无扭转变形,即只产
生弯曲变形,截面如何放置，梁得强度最高。（画出截面放置图,并说明理由。）
CD 为直径d=2０mm 得圆形杆,许用应力[σ］=１６0ＭP ａ．试
)
四、99ｋN ·m,ＴB =７、20kN ·m ， T C ＝4、21kN ·m,许用切应力[τ］
P A 答:截面放置如图所示。何载作用在对称面内。因为铸铁得压缩性强于拉伸性能,所以截面上居中性层远得一侧放在压缩区。 P
A
解:①求杆DC 得内力: ②求许可载荷:
11、2kN
解:① 绘制扭矩图,求最大扭矩
③设计直径
=70MPa ，许用单位长度扭转角[θ]=１o/m,剪切模量G ＝80GPpa 、试确定该轴得直径。(20分）
]＝160M Ｐa,(1)按正应力强度条件分别设计两种截面得尺寸。（2)比较两种截面得Wz/A 值,以说明那种形式比较经济。（15分)
七、图示托架中杆A Ｂ得直径ｄ＝４0mm ，长度L=8０0mm,两端可视为铰支，材料为Q235钢。=1０0， =6０，a=3０0MP ａ,b ＝1、１4MP ａ、σ＝240MP ａ、(1）试求托架得临界载荷Q Ｃ;(2)若已知工作载荷Q=70
ｋN,并要求ＡＢ杆得稳定安全系数[ｎst ]=2,试问此托架就是否安全?(20分）
q=15kN/m
(h=2b)
T ?m 解:(1)按正应力强度条件分别设计两种截面得尺寸
圆截面:
矩形截面: (2)圆截面:, 矩形截面:, 矩形截面比圆型截面经济。
Q M 解:①求支反力: ②画剪力图与弯矩图 ③ 在处, , B
a 、应力等于内力。
b 、应力等于内力得代数与.
c 、应力就是矢量.
d 、应力就是内力得集度。 2、实心圆轴受扭,当其直径增加一倍时，则最大剪应力就是原来得（ c ) a 、倍。 b 、倍。 c 、倍。 d 、倍.
３、关于剪力、弯矩得正负号与坐标得选择有无关系有以下四种说法,那种方法正确。( a )
ａ、它们都与坐标系得选择无关。 ｂ、它们都与坐标系得选择有关.
ｃ、剪力正负号与坐标系得选择无关;而弯矩则有关.d 、剪力正负号与坐标系得选择有关;而弯矩则无关。 4、弯曲正应力公式得应用条件就是:( c )
a 、适用所有弯曲问题。 ｂ、纯弯曲、等截面直梁．c 、平面弯曲、弹性范围。d 、平面弯曲、剪应力为零。 5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用P cr =π2ＥI ／(μl ）2
计算。( ｄ ) a 、很长得杆。 b 、很细得杆. ｃ、弹性模量小得杆. ｄ、柔度大于一定数值得杆. 二、简答题(每题4分,共计8分) 1、切应力τ正应力σ分别表示什么?
答:切应力表示沿截面得内力集度（或单位面积上得内力),正应力表示垂直于截面得内力集度(或单位面积上得内力）。 2、试叙述求解静不定梁得变形比较法。
答：选取适当得基本静定梁;利用相应得变形协调条件与物理关系建立补充方程；然后与平衡方程联立解出所有得支座反力。这种解静不定梁得方法,称变形比较法.
三、两钢杆如图所示,已知截面积A １＝１cm 2
, A 2=２cm 2
;材料得弹性模量E=2１0GPa ，线膨胀系数α＝12、5×１0—6
1/ｏ
C 。当
温度升40o
C 时，试求两杆内得最大应力.(18分）
7、20ｋN
·m,m C =４、21ｋＮ·m,许用应力[τ]＝70Mpa,许用单位长度扭转
(１６分）
五、绘制图示静定梁得弯矩图与剪力图。(12分）
?
m A m C
m B
:①首先研究变截面杆件
: :; :
:
②再研究等截面杆件
列平衡方程: 列变形几何条件:;
列物理条件:
2、99kN ·m
解:① 绘制扭矩图,求最大扭矩
③设计直径 强度条件:
刚度条件:
取
B
解:①求支反力
②绘制剪力图与弯矩图
z 为中性轴。已知铸铁得拉伸许用应力［σ]＋
=4０MPa, 压缩许用应力[σ]—
＝６0MPa.，Ｉz =7、65×10６
mm 4
。试校核该粱得强度。
（16分）
两端可视为铰支,材料为Q2３5钢，弹性模量E ＝2０0GPa,λp
。（1)试求托架得临界载荷Ｑc ；（2)若已知工作载荷Q ＝７0kN,并要
16分) 学 院 考 试 试 卷 年级:２004级 学期:05—０6学年 第一、选择题(每小题2分,共计10分.）
1、关于力与变形及位移有下述论述:正确答案就是( C ）
a 、有力一定有变形，有力不一定有位移；
b 、没有力就没有变形,因而也就没有位移；
c 、没有力也可以有变形与位移;
d 、没有变形与位移一定没有力。 ２、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时,则最大剪应力就是原来得( C ) a 、倍; ｂ、倍； c 、倍; d 、倍。 ４、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了:( b )
a 、剪力对梁变形得影响；
b 、支承条件与连续条件对梁变形得影响; ｃ、横截面形心沿梁轴方向得位移对梁变形得影响; d 、对挠曲线微分方程误差得修正。 4、平面弯曲时,如何确定中性轴得位置,有以下说法，那种方法正确。( b )
a 、 横截面上正应力为零得点之连线即为中性轴;
b 、梁横截面与中性层得交线即为中性轴;
c 、过截面形心且与中性层得交线即为中性轴;
d 、梁得对称面与中性层得交线即为中性轴. 5、在压杆稳定问题中,临界力什么时候可以用Ｐc ｒ=π2
ＥI /(μｌ)2
计算.( d ）
ａ、很长得杆。 b 、很细得杆。 c 、弹性模量小得杆。 ｄ、柔度大于一定数值得杆。 二、简答题（每题4分，共计8分) 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？
答：切应力表示沿截面得内力集度(或单位面积上得内力）,正应力表示垂直于截面得内力集度（或单位面积上得内力)。 2、冬天自来水管因其中得水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管得反作用而被压碎呢?
B Q
解:①求临界荷载
属中柔度杆
求托架临界得荷载
②校核AB 杆就是否稳定 AB 杆不安全
:①画弯矩图,求
:解:①画弯矩图,求、 ②校核强度
C 截面:
E 截面: 该梁满足强度要求。
答:冰在水管内处于三向压缩应力状态，虽然属于脆性材料,但会表现出较大得塑性。所以不会被压碎.
三、两钢杆如图所示,已知截面积A 1=1cm 2
, A 2=2cm 2
；材料得弹性模量E=２１0ＧPa,线膨胀系数α＝12、５×1０—6
1/o
C ．当
温度升40o
C 时,试求两杆内得最大应力．（18分)
2、3分别输出功率P ２=１4７k Ｗ,P 3
（１６分) 已知铸铁得拉伸许用应力[σ]+
=4
（16分)
8０0ｍｍ，两端可视为铰支,材料为Q2３5钢。=1０0, 、(１)试求托架得临界载荷Q C ;（2)若已知工作载荷Q
，试问此托架就是否安全?（2０分) . c ）
:①首先研究变截面杆件 : :;
:
:
:①画弯矩图,求、
②校核强度 C 截面: E 截面: 该梁满足强度要求。
AB 杆就是否稳定 AB 杆不安全
a、倍。
b、倍。
c、倍。
d、倍。
３、关于剪力、弯矩得正负号与坐标得选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（ b ）ａ、它们都与坐标系得选择无关。b、它们都与坐标系得选择有关。
ｃ、剪力正负号与坐标系得选择无关;而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系得选择有关；而弯矩则无关。
4、在利用积分计算梁位移时,积分常数主要反映了:( b）
ａ、剪力对梁变形得影响。ｂ、支承条件与连续条件对梁变形得影响.
c、横截面形心沿梁轴方向得位移对梁变形得影响. ｄ、对挠曲线微分方程误差得修正.
5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用P cｒ=π2EI／（μl)2计算。（d )
ａ、很长得杆。ｂ、很细得杆。 c、弹性模量小得杆。d、柔度大于一定数值得杆。
二、简答题（每题4分,共计8分)
1、切应力τ正应力σ分别表示什么?
答：切应力表示沿截面得内力集度(或单位面积上得内力）,正应力表示垂直于截面得内力集度(或单位面积上得内力）。
2、直径ｄ与长度ｌ都相同,而材料不同得两根轴,在相同得扭矩作用下,它们得最大剪应力就是否相同？扭转角就是否相同?为什么?
答：轴扭转时最大剪应力，因为两根轴直径d与长度ｌ都相同,所以相同。因此,最大剪应力相同。
三、钢制正方形框架,边长a＝4０0ｍm,重Ｇ=500N，用麻绳套在框架外面起吊,如图所示。已知此麻绳在9０N得拉力作用下将被拉断，(1)如麻绳长1、7m，试校核其极限强度。（2)因为改变绳得起吊角α可使此绳不断，问绳得长度至少应为若干?（1８分）
从动轮2、3分别输出功率Ｐ2=14７kW，P3=22１kＷ．已知[τ］
16分）
五、绘制图示静定梁得弯矩图与剪力图。（12分）
4221kN?m
α0、15
T
解:(1)麻绳长1、7m,校核其极限强度
取A为研究对象如图所示。
麻绳强度不够。
(2)改变绳得起吊角α使此绳不断,求绳得长度
设AB段长为
解得绳得长度
A
B
解:①求外力偶矩
②绘制扭矩图,求最大扭矩
③设计直径
强度条件:
刚度条件:
取
解:①求支反力
②绘制剪力图与弯矩图
=140mｍ,y2=6０mm，［σ］ｔ＝50Mpa,[σ］ c=150Mｐa。试效核该梁得强度。(２0分)
七、图示托架，承受荷载Q =10ｋN,其中得ＡＢ杆,外径D=50mm,内径ｄ=40ｍm,两端可视为铰支,材料为Ｑ235钢,弹性模
量E=２0０GＰａ，λp =１００,λｓ =６0, a=３10MPａ,ｂ=１、14
Mpａ．若规定得稳定安全因数［n st］=3，试问AB杆就是否稳定?(16分)
段杆轴力依次为Ｐ、2Ｐ、－P,轴力图略.
(1)杆件AC段与杆件ＢＣ段受同样底扭矩作用,AC为实心杆,ＢC为空心杆,故BC杆就是强A点弯矩为0,Ｐ点弯矩为为0、５Pa,Ｂ点弯矩为0,C点弯矩为—0、5Pa,各点之间线性分布. AＰ段剪力为０、5P，PC段剪力为—0、５Ｐ。两段杆件剪力分别为常数。
四、
由于结构对称，由竖向平衡条件得A、C支座反力均为1、5Ｐ.
Ｂ点处弯矩最大为2PＬ
,，解得h=３b=2０７ｍm
五、
AB杆受力变形，BC杆不受力,只发生刚体变形。
以Ａ点为原点建立坐标系,AB段弯矩方程为:
Ｍ（X)=ｍ0《x《2a
积分两次,,
带入边界条件解得
B点挠度与转角为,
,求、
C截面:
E截面:
该梁满足强度要求。
Q
解:①求临界荷载
属中柔度杆
()
87kN
.
160
10
4
40
50
10
7.
227
A
P6
2
2
6
Cr
Cr
=
?
-
?
?
=
=-
π
σ
②求AB杆工作时得荷载
③校核AB杆就是否稳定
AB杆满足稳定条件
C点挠度为,
六、
,（由ｘ轴逆时针转动18、４为最大应力方向。
七、
拄失稳沿小刚度平面内发生，对称得为：。
杆得柔度，故为细长杆,用欧拉公式计算临界力：
成绩 材料力学试题A 教研室工程力学开卷闭卷适用专业班级08机自1、2、3、4班提前期末 班级___________________________ 姓名________________ 学号_____________________ 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式My*,需要考虑的关系有（）。 A、平衡关系，物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系; C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系，物理关系，静力关系; 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力 幅度a分别为（）。 A -10、20、10； B 30、10、20； 1 丄 C 3、20、10； D 3、10、20。 考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过试题共 3页 第1页 （屁力单伸为MP2
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ =T I P ρ适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大 的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承 载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ( )()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d)
B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( ) A. U=P a EA 2 2 B. U=P EA P b EA 22 22 l + C. U=P EA P b EA 22 22 l - D. U=P EA P b EA 22 22 a + 9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系 数也相同，则两梁中最大动应力的关系 为( ) A. (σd) a =(σd) b B. (σd) a >(σd) b C. (σd) a <(σd) b D. 与h大小有关 二、填空题(每空1分，共20分) 1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。 2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。 3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。
一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
三明学院2009～2010学年第二学期 《材料力学》期末考试卷(B) （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人 一．填空题（20分） 1. 材料力学对可变形固体的假设有连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。（每空1分，共3分） 2.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分） 3. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要求 。（每空1分，共3分） 4．四种基本变形是 拉伸（压缩） 、 剪切 、 扭转 及 弯曲变形 。（每空1分，共4分） 5．矩形截面梁的弯曲剪力为Q ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为1.5Q A 。（2分） 6. 主平面是指通过受力物体的一点所做的诸平面中没有剪应力的那个截面，主平面上的正应力称为该点的主应力。（每空1分，共2分） 7. 图示正方形孔边长为a ，圆盘直径为D ，若在该圆盘中间位置挖去此正方形孔， 则剩下部分图形的惯性矩y z I I ==4 4 6412 D a π-。（2分） 二、选择题（每小题2分，共30分） （ B ）1．求解装配应力和温度应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。 （ B ）2．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。 （ A ）3．梁受弯曲变形时，最大剪应力发生在 。 A 梁的轴心处； B 梁的表面； C 轴心处和表面之间。 （ B ）4．弯曲内力与外加载荷成 。 A 非线性关系； B 线性关系； C 二次函数关系。 （ C ）5．为提高弯曲刚度，下列措施中不能采用的是 。 A 改善结构形式； B 选择合理的截面形状； C 增大弹性模量E 。 （ C ）6．在强度理论中，对于塑性材料，在三向拉应力相近时，应采用 。 A 第三强度理论； B 第四强度理论； C 最大拉应力理论。 （ A ）7．弯曲内力中，弯矩的一阶导数等于 。 A 剪力； B 剪力的平方； C 载荷集度 （ B ）8．塑性材料在轴向拉伸过程中，当应力低于 时，材料力学性能适用于虎克定律。 A ．p σ B ．e σ C ．b σ （ B ）9．在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.平行 D.垂直 （ B ）10．如图所示结构，则其BC 杆与AB 杆的变形情况为 。 A ．BC 杆轴向拉伸，A B 杆轴向压缩 B ．B C 杆轴向压缩，AB 杆轴向拉伸 C ．BC 杆扭转，AB 杆轴向拉伸 D ．BC 杆轴向压缩，AB 杆扭转 . 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... y z
材料力学第五版课后答案 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解 ： 墩 身 底 面 的 轴 力 为 ： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3 图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ
[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()( l x r r r r =--121，22112 112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 2 2 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ， dx l d d du d x l d d d 2)22( 1 2112-==+- du d d l dx 1 22-= ，)()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ 因此， )()(2)()(2 02100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ??? --===?π l l d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0 112 21021221)(21)(2?? ???? ??????+--=??? ???-=ππ ???? ? ? ??? ???-+ --=21221)(2111 221d d l l d d d d E Fl π ??? ???--= 12 2122)(2d d d d E Fl π214d Ed Fl π=
精心整理 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20 分 ） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1
D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ， 主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。（15分） 六、结构如图所示，P=15kN ，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4，等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。 求BD 杆承受的压力。 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、 选择题（20 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题一、5图 三题图 六题图 五题图 四题图 二题图 ----------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- ------------------------------------------
选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） 题一、3图 题一、1图
A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 题一、5图 三题图 二 题 图
材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分） 二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分） m 8 m 2m 230 170 30 200 2m 3m 1m M
三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。（15分） 30 四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应 力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)
五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr =338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。 （20分） 六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。
（15分） 材料力学2 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=， 断口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 a a 4/h
材料力学 试卷B 考试时间为120分钟 一、选择题（每题2分，共30分） 1. 通常以（ ）作为塑性材料的极限应力。 A. b σ B. s σ C. 0σ D. σ 2. 梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即（ ）。 A. 梁在平面力系作用下产生的弯曲 B. 梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲 C. 梁的横截面变形后仍为平面的弯曲 D. 梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲 3. 实心圆截面轴的极惯性矩计算式为（ ）。 A. 464 D I π ρ= B. 432 D I z π = C. 464 D I z π = D. 432 D I π ρ= 4. 压杆稳定计算中，欧拉公式适用于（ ）杆件。 A. 大柔度 B. 中柔度 C. 小柔度 D. 任意柔度 5. 对于受拉压作用的等直杆，下列说法哪一种正确( )。 A. 若杆件总变形为零，则各截面上的应变均为零； B. 若有温度变化，则在杆内必产生温度应力； C. 某一截面上的应变为零，该截面上的应力也为零； D. 若杆件总变形不为零，则各截面上的应变均不为零。 6. 构件抵抗变形的能力称为构件的（ ） A. 应变 B. 强度 C. 应力 D. 刚度
7. 实心圆轴扭转时，若已知轴的直径为d ，所受扭矩为T ，试问轴内的最大剪应力和最大正应力各为多大（ ） A. max max 316,0T d τσπ== B. max max 332,0T d τσπ== C. max max 3320,T d τσπ== D. max max 3 160,T d τσπ== 8. 图1所示梁进行强度计算时，最大剪力应取（ ）。 A. F B. 2F C. 1.25F D. 1.75F 2F F 图1 图2 9. 图2所示空心圆截面梁弯曲时，最大弯曲正应力公式max max z My I σ=中max y 为（ ）。 A. D B. d C. 2D d - D. 2 D 10. 梁产生平面弯曲，当某截面的剪力为零时，则（ ）。 A. 此截面上弯矩有突变； B. 此截面上弯矩有极值； C. 此截面上弯矩一定为该梁的最大值； D. 此截面上的弯矩一定为零。 11. 半径为R 的实心圆截面轴扭转时，其强度校核的计算式为（ ）。 A. []p TR I σ≤ B. []p TR I τ≥ C. []p TR I τ≤ D. []p T I ρ σ≥ 12. 分析受力物体一点的应力状态时（二向应力状态），两个主平面之间的夹角为（ ）。 A. 0° B. 45° C. 60° D. 90° 13. 实心圆轴扭转时，若将轴的直径减小一半，横截面上的最大切应力变为原来的（ ）倍，圆轴单位长度扭转角是原来的（ ）倍。 A. 2 4 B. 4 8 C. 8 16 D. 2 2 14. 简支梁受载荷如图3所示，选取梁左端为坐标原点建立坐标系，则求解该简支梁的挠曲线所应用的边界条件为（ ） A. 0,0;0,0x w x w '==== B. 0,0;0,0x w x w '''====
5.1 max （a ）MPa y I M z 4.1590121801201010361max 1=???=-=σ；MPa y I M z 3.106012 180120101036 2max 2=???=-=σ MPa y I M z 4.159012 180120101036 3max 3-=???-=-=σ （b ）43 3 4536000012 12045212180120mm I z =??-?= MPa y I M z 8.19904536000010106 1max 1=??=-=σ；MPa y I M z 2.136045360000 10106 2max 2=??=-=σ MPa y I M z 8.199045360000 10106 3max 3-=??-=-=σ （c ）mm y c 1153012015030165 301207515030=?+??? +??= ()()42 323249075001151653012012 3012075115150301215030mm I z =-??+?+-??+?= MPa y I M z 1.266524907500101061max 1=??=-=σ；MPa y I M z 1.143524907500 10106 2max 2=??=-=σ MPa y I M z 2.4611524907500 10106 3max 3-=??-=-=σ 5.2 如图所示，圆截面梁的外伸部分系空心圆截面，轴承A 和D 可视为铰支座。试求该轴横截面 上的最大正应力。 解：剪力图和弯矩图如下： 1.344 F S M m kN M B ?=344.1，m kN M D ?=9.0 MPa D M W M B z B B 4.636010344.132323 6 3max ,=???===ππσ
一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa ，长度l =1m 。制造时3杆短了△=0.8mm 。试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。（15分） 二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs []200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。（15分） 三、题三图所示圆轴，受e M 作用。已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ，试求轴直径d 。 （15分） 五、分）
六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E 。试用积分法求截面A 的挠度w A 和截面C 的转角θC 。（15分） 七、如图所示工字形截面梁AB ，截面的惯性矩672.5610z I -=?m 4 ，求固定端截面翼缘和腹 板交界处点a 的主应力和主方向。（15分） 一、（15分） （1）静力分析（如图（a ）） F F F 图（a ） ∑=+=231,0N N N y F F F F （a ） ∑==31,0N N C F F M （b ） （2）几何分析（如图（b ）） 50kN A B 0.75m
1 l ?2 l ?3 l ? 图（b ） ?=?+?+?3212l l l （3）物理条件 EA l F l N 11= ?，EA l F l N 22=?，EA l F l N 33=? （4）补充方程 ?=++EA l F EA l F EA l F N N N 3212 （c ） （5）联立（a ）、（b ）、（c ）式解得： kN F kN F F N N N 67.10,33.5231=== 二、（15分） 以手柄和半个键为隔离体， S 0, 204000O M F F ∑=?-?= 取半个键为隔离体，bs S 20F F F == 由剪切：S []s F A ττ=≤，720 N F = 由挤压：bs bs bs bs [][], 900N F F A σσ=≤≤ 取[]720N F =。 三、（15分） e A B M M M += 0AB ?=, A B M a M b ?=? 得 e B a M M a b =+, e A b M M a b =+ 当a b >时 d ≥b a >时 d ≥ 。 四、（15分） F
一、低碳钢试件的拉伸图分为 、 、 、 四个阶段。(10分) 二、三角架受力如图所示。已知F =20kN,拉杆BC 采用Q235圆钢，［钢 ］=140MPa,压杆AB 采用横 截面为正方形的松木，[木 ]=10MPa ，试用强度条件选择拉杆BC 的直径d 和压杆AB 的横截面边长a 。 n ＝180 r/min ，材料的许用切应 四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q 、a 均为已知。（15分） 五、图示为一外伸梁，l =2m ，荷载F =8kN ，材料的许用应力[]=150MPa ，试校核该梁的正应力强度。(15分) q a a 22 qa A B F C A B
六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10分) 七、图示矩形截面柱承受压力F 1=100kN 和F 2=45kN 的作用，F 2与轴线的偏心距e =200mm 。 b =180mm ， h =300mm 。求 max 和 min 。（15分） 八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢，E =200GPa ， p =100，试求压杆的临界力F cr 。(10 σx ＝100MPa τx ＝100MPa σy ＝100MPa l l l F A B D C 4F 100m m 100mm 60mm
分) 《材料力学》试卷（1）答案及评分标准 一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。 评分标准：各 2.5分。 二、 d =15mm; a =34mm ． 评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分。 三、 =87.５ＭＰa, 强度足够． 评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。 四、 评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。 五、max =155.8MPa ＞［］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。 六、（1）１＝１４１.42 MPa ，＝０，３＝１４１.42 MPa ；（2）r 4=245 MPa 。 评分标准：主应力5分，相当应力5分。 七、max =０.64 MPa ，min =-6.04 MPa 。 评分标准：内力5分，公式6分，结果4分。 F cr d 3m 1..5qa F S 图 M 图 F S 图 — — + M 图 qa 2 qa 2／2
东北农业大学网络教育学院 材料力学网上作业题（2015更新版） 绪论 一、名词解释 1.强度 2. 刚度 3. 稳定性 4. 变形 5. 杆件 6.板或壳 7.块体 二、简答题 1．构件有哪些分类？ 2. 材料力学的研究对象是什么？ 3. 材料力学的任务是什么？ 4. 可变形固体有哪些基本假设？ 5. 杆件变形有哪些基本形式？ 6. 杆件的几何基本特征？ 7.载荷的分类？ 8. 设计构件时首先应考虑什么问题？设计过程中存在哪些矛盾？ 第一章轴向拉伸和压缩 一、名词解释 1.内力 2. 轴力 3.应力 4.应变 5.正应力 6.切应力 7.伸长率 8.断面收缩率 9. 许用应力 10.轴 向拉伸 11.冷作硬化 二、简答题 1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么？ 2.杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么？ 3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤？ 4.内力与应力有什么区别？ 5.极限应力与许用应力有什么区别？ 6.变形与应变有什么区别？ 7.什么是名义屈服应力？ 8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性？ 9.强度计算时，一般有哪学步骤？ 10.什么是胡克定律？ 11.表示材料的强度指标有哪些？ 12.表示材料的刚度指标有哪些？ 13.什么是泊松比？ 14. 表示材料的塑性指标有哪些？ 15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么？ 16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设？ 三、计算题 1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；
***学院期末考试试卷 一、 填空题（总分20分，每题2分） 1、求杆件任一截面上的内力时，通常采用 法。 2、工程中常以伸长率将材料分为两大类：伸长率大于5%的材料称为 材料。 3、梁截面上剪力正负号规定，当截面上的剪力使其所在的分离体有 时针方向转动趋势时为负。 4、虎克定律可以写成/N l F l E A ?=，其中E 称为材料的 ，EA 称为材料的 。 5、材料力学在研究变形固体时作了连续性假设、 假设、 假设。 6、在常温、静载情况下，材料的强度失效主要有两种形式：一种是 ，一种是 。 7、在设计中通常由梁的 条件选择截面，然后再进行 校核。 8、外力的作用平面不与梁的形心主惯性平面重合或平行，梁弯曲后的扰曲轴不在外力作用平 面内，通常把这种弯曲称为 。 9、在工程实际中常见的组合变形形式有斜弯曲、 ， 。 10、当材料一定时，压杆的柔度λ越大，则其稳定系数?值越 。 二、 单项选择(总分20分，每题2分) 1、构件的刚度是指( ) A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 2、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确的说法应是( ) A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布 B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布 C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布 D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布
4、单位长度扭转角 与（ ）无关。 A 杆的长度； B 扭矩 C 材料性质； D 截面几何性质。 5、当梁的某段上作用均布荷载时。该段梁上的（ ）。 A. 剪力图为水平直线 B 弯矩图为斜直线。 C. 剪力图为斜直线 D 弯矩图为水平直线 6、应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（ ）。 A 梁必须是等截面的 B 梁必须是静定的 C 变形必须是小变形； D 梁的弯曲必须是平面弯曲 7.若某轴通过截面的形心，则（ ） A ．该轴一定为主轴， B. 该轴一定是形心轴 C ．在所有轴中，截面对该轴的惯性矩最小。 D. 截面对该轴的静矩等于零。 8、关于中性轴，下列说法正确的是（ ）。 A. 中性轴是梁的轴线 B. 中性轴的位置依截面上正应力的分布而定 C. 梁弯曲时，中性轴也随之弯曲 D. 中性轴是中性层与横截面的交线。 9、影响梁弯曲程度越大的原因是（ ）。 A. 抗弯刚度越大 B.抗弯刚度越小，而截面上的弯矩越大 C. 抗弯刚度越大，而截面上的弯矩越小 D. 截面上的弯矩越小 10、某点的应力状态如图所示,当σx ,σy ,σz 不变,τx 增大时,关于εx 值的说法正确的是（ ） A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 无法判定 三、简答题（总分24分，每题6分） 1、梁的受力图如图所示，画剪力图时应分几段？画弯矩图时应分几段？ 2、一般条件下，梁的强度条件是由什么强度来控制的？ 3、用叠加法求梁的位移，应具备什么条件？ P 2P P ()C () D
材料力学第五版课后答案孙训芳 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3 /35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-== σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()(
l x r r r r =--121，22112 112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 22 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ 因此， )()(2)()(202100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ??? --===?π l l d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0 11 221021221)(21)(2?? ???? ??????+--=??? ???-=ππ ???? ? ? ??? ???-+ --=21221)(2111 221d d l l d d d d E Fl π ??? ???--= 122122)(2d d d d E Fl π2 14d Ed Fl π= [习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为ν,E ，试求C 与D 两点间的距离改变量CD ?。 解：EA F E A F νν νεε- =-=-=/' 式中，δδδa a a A 4)()(2 2 =--+=，故：δ ν εEa F 4' - = δνεEa F a a 4'-==?， δ νE F a a a 4' -=-=?
材料力学试卷及答案
题目部分，(卷面共有21题,100.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(包括单选和多选) (14小题,共42.0分) (3分)[1] 圆轴受扭时，轴表面各点处于______。 A、单向应力状态. B、二向应力状态． C、三向应力状态． D、各向等应力状态． (3分)[2] 决定截面弯曲中心位置的因素为( )。
A、截面的形状及尺寸 B、截面形状尺寸及材料的力学性质 C、梁的受力情况和约束情况 D、截面形状尺寸及梁的受力情况 (3分)[3] 由脆性材料所制成的构件，其危险点处的应力状态如下列各图。当对它们进行强度校核时，宜用第一强度理论的为( )，宜用第二或莫尔强度理论的为( )，宜用莫尔强度理论的为( )。
(3分)[4] 空心圆轴，其内外径之比为α,扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘 处的切应力为( )。 A、O B、ατ C、τ／α D、(1-α4)τ (3分)[5] 图所示交变应力的循环特征r=____。 A、-0.6 B、0.6 C、-1.7 D、1.7
(3分)[6] 若两等直杆的横截面积A，长度L相同．两端所受的轴向拉力P也相同，但材料不同，则两杆的应力和伸长是否相同? A、和均相同． B、相同，不同． C、和均不同． D、不同，相同． (3分)[7] 已知交变应力的平均应力，应力幅。则其最大应力 =_______，最小应力=___________；循环特征=_________。 (3分)[8] 如图所示，AC梁在C端装有一个无摩擦滑轮，且通过钢索挂着一个重量为P的物体，B截面的弯矩值为_________。
第五章 弯曲内力 5-1 试求下列各梁在指定1、2、3截面上的剪力和弯矩值． 解：（a ） 01=Q a M Q 202= a M Q 20 3= 01M M -= 02M M -= 2 3M M - = （b ） ql Q =1 ql Q =2 ql Q =3 2123ql M - = 2223ql M -= 232 3ql M -= （c ） qa Q -=1 qa Q -=2 qa Q 4 3 3= 01=M 2 2qa M -= 23qa M -= （d ） l q Q 0161= l q Q 02241= l q Q 033 1-=
01=M 20216 1 l q M = 03=M （e ） KN Q 51= KN Q 51-= KN Q 51-= 01=M 02=M 03=M （f ） KN Q 101= KN Q 102= KN Q 103= m KN M ?=51 m KN M ?=52 m KN M ?-=103 5-2 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图，确定|F max |和|M max |。 解：（a ） l M x Q 03)(= 00 3(x ) M x l M M -= l M Q 0 max 3= 0m a x 2M M = （b ） 0)(1=x Q pa x M =)(1 p x Q -=)(2 )()(2a x p pa x M --=
p Q =max pa M =max （c ） p x Q -=)(1 px x M -=)(1 p x Q 21)(2= )(2 3 )(2a x p px x M ---= p Q =max pa M =max （a ）Q 图 （b ）Q 图 （c ）Q 图 02M 0M P a （a ）M 图 （b ）M 图 （c ）M 图 4/qa （d ）Q 图 （e ）Q 图 （f ）Q 图 2 2 ql 22ql 22ql 2 2 ql （d ）M 图 （e ）M 图 （f ）M 图