最新人教版七年级数学下册全书知识点大全
第五章 相交线与平行线
一、知识要点
1、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与∠3互为对顶角。∠1=∠3；∠2与∠4互为对顶角，∠2=∠4
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 ∠1 = 90°时， a ⊥ b 。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时，∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = 90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样的两个角叫 同位角 。同位角呈“F ”②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。内错角呈“Z ”
③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。同旁内角呈“U ”7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。例如：∵a ∥b ∴∠2=∠6性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，∵a ∥b ，∴∠1=∠7性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，∵a ∥b ，∴∠1+∠6=180°
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a ∥b ，a ∥c ，则 b ∥ c 。
8、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，则a ∥b 。
判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = ，则a ∥b 。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + = 180°； + = 180°，则a ∥b 。9.平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系得平行的关系。（证平行，用判定。） 性质：已知平行的关系得角的关系。（知平行，用性质。）
10、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
11、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。
第六章 实数
1.算术平方根：般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方
2x 根记为
，读作“根号a”，a 叫做被开方数．如：25的算术平方根是5，记做，规定：0的算术平方根是
a 525=0,求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数. 2. 被开方数越大，其相应的算术平方根也越大。
.
.414.12≈732.13≈ 2.236≈3.平方根：①如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做
a 的平方根．即：如果
=a ，那么x 叫做a 的平方根．求
2x 一个数的平方根的运算，叫做开平方．平方与开平方互为逆运算。a(a≥0)的平方根记作，例如a ±3
=±②性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
③平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在
于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。4.立方根：如果 =a ，那么x 叫做a 的立方根．记为
3
x x
=2=3
=-①性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零．②一般地，
33
a
a -=-5算术平方根等于本身的数有0，1.平方根是它本身的数是0，立方根是它本身的数是0，1，-1.
图1 1
3 4 2 图2
1 3 4
2 a
b 图3
a
5
7 8 6 1 3 4 2 b c
图4
a
5
7 8
6 1
3 4 2
b c 图5 a
5
7 8 6 1
3 4 2
b c
6.被开方数扩大或缩小100倍时，它的算术平方根扩大或缩小10倍;被开方数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍。二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：
????????数）无理数（无限不循环小小数）（有限小数或无限循环分数整数有理数????
??
?????
???
?负无理数负有理数负实数零
负无理数正有理数正实数3任何一个实数都可以在数轴上表示，数轴上的任何一个点都是一个实数。实数与数轴上的点一一对应。三、实数的运算：
1.实数的相反数：数的相反数是。
a a -2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
第七章 平面直角坐标系
1、有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b ） 。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
3、坐标：对于平面内任一点P ，过P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在x 轴，y 轴上，对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标，记作P(a ，b)。
4.x 轴上的点的纵坐标为0，表示为（x ，0）；y 轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y ）。原点的坐标是（0，0）；5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6. 几个象限内点的特点：第一象限（+，+）；第二象限（—，+）；第三象限（—，—）；第四象限（+，—）。7、点到两轴的距离：点P(x,y)到x 轴的距离是︱y ︳； 点P(x,y)到y 轴的距离是︱x ︳。
8、对称点的坐标特点①关于x 轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y 轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
9、过这两点的直线与y 轴平行，两个点的 横坐标 相同；过这两点的直线与x 轴平行，两点的 纵坐标相同。10、在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a ，b) 在一、三象限角平分线上，则P 点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a ，b) 在二、四象限角平分线上，则P 点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。
11、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。此外，还可以用方位角和距离表示点的位置。
12、坐标平移规律：①把点向左平移时，横坐标减，向右平移时，横坐标加，纵坐标不变②把点向上平移时，纵坐标加，向下平移时，纵坐标减，横坐标不变。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的横坐标2-2=0，纵坐标不
变，坐标为（0,3）；将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的横坐标为2+2=4，坐标为( ,4 ， 3 )；将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的纵坐标为3+2=5，横坐标不变( 2 ， 5 )；将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的纵坐标为3-2=1坐标为( 2 ， 1 )。先向左（右）平移，再向上（下）平移时，横纵坐标都要变化。
第八章 二元一次方程组
1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。
3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，
4、解二元一次方程组:基本思路： “消元”——把“二元”变为“一元”，方法是代入法和加减法。
代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一个一元一次方程。用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数。
第九章 不等式与不等式组
1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。“≥”表示不小于，不少于，不低于等，“≤”表示不大于，不超过，不高于。
2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。“＞”朝右边画，“＜”朝左边画，有“=”画实心点，没有含“=”画空心点。求不等式的解集的过程叫解不等式。
3.含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
4、不等式的性质：①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。用字母表示为： 如果，那么； 如果，那么 ；b a >c b c a ±>±b a )；如果，那么(或)；；0,>>c b a bc ac >c b c a >0,> c a <③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。用字母表示为： 如果，那么(或 )；如果，那么(或)；0,<>c b a bc ac b c a >5、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。 6、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值 叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合 ，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。7、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。 8、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。 第十章 数据的收集、整理与描述 1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。 2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。 3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。 4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。 5、画频数直方图的步骤：①计算数差(最大值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。 第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． a?b = a +（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作a n 。（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是 心理学考研：普通心理学知识点汇总 （12） 十二、人格 (一)人格概述 1.人格的含义 人格：构成一个人思想、情感及行为的特有模式，这个独特模式包含了一个人区别于其他人的稳定而同一的心理品质。它既包括人遵从社会文化习俗要求做出的外在言行，也指人不愿展露的真实自我。 凯程2014年心理学考研保录班考入北师大心理学5人，首师大3人，再创心理学保录班新高，心理学大题全部压中，学员通过全日制封闭式高三式培训，加上凯程关系疏导，顺利考入理想院校。有考研择校问题，对考研复习不熟悉的地方，请联系凯程咨询老师。 2.人格的特征 (1)独特性：一个人的人格是在遗传、成熟和环境、教育等先后天因素的互相作下形成的。 (2)稳定性：偶然的心理特征不能称人格，但随着自身和环境的成熟和改变人格也能或多或少地变化。 (3)统合性：人格是由多种成分构成的一个有机整体，具有内在的一致性，受自我意识的调控。统合性是心理健康的重要指标。 (4)功能性：人格在一定程度上会影响到一个人的生活方式，甚至会决定某些人的命运。 3.人格的结构(新增) 人格是一个复杂的结构系统，它包括许多成分，其中主要有气质、性格、认知风格、自我调控等方面。 自我调控是人格中的内控系统，具有自我认知、自我体验、自我控制三个子系统。 (二)人格理论 1.人格特质理论 特质理论认为特质是决定个体行为的基本特性，是人格的有效组成元素，也是评测人格常用的基本单位。 (1) 奥尔波特的特质理论 共同特质：特定社会文化形态下，群体或多数人共有的特质 个人特质：个人身上独具的特质，根据在生活中作用可分为以下三种 首要特质：一个人最典型和概括性的特质，影响人各方面行为 中心特质：构成个体独特性的几个重要特质 次要特质：不太重要，较少表露的特质 (2)卡特尔的人格特质理论 卡特尔受化学元素周期表的启发，用因素分析法对人格特质进行了分析，提出了基于人格特质的一个理论模型。模型分成四层：个别特质和共同特质;表面特质和根源特质;体质特质和环境特质;动力特质、能力特质和气质特质。 A，表面特质和根源特质。表面特质：直接与环境接触，随环境而变化，是从外部可观 一、选择题： 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） 1 A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=- 3 3 D.2(4)-=-4 4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） 5 A ．???->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 6 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，7 那么两个拐弯的角度可能为 （ ） 8 (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° 9 (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 10 5．解为1 2x y =??=? 的方程组是（ ） 11 A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.23 35x y x y -=-??+=? 12 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分13 ∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000 B ．1100 C ．1150 14 D ．1200 15 P B A 16 (1) (2) (3) 17 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三18 角形的个数是（ ） 19 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 20 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1 2 ，则这个多21 边形的边数是（ ） 22 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 23 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若24 △ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 25 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 26 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位27 置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) 28 A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 29 二、填空题11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根30 是_____. 31 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 32 精心整理 心理学重点知识 一、名词解释 1、心理学——心理学是研究人的心理现象及其活动规律的科学。 2、心理过程——指认识过程（感觉、知觉、识记、想象和思维）、情绪和情感过程及意志过程。 3、观察法——观察，旨在自然条件下，人们为一定目的而对事物所进行的有计划的知觉过程。观察法就是以感官活动为先决条件，与积极的思维相结合，系统地运用感官对客观事物进行感知、考察和描述的一种研究方法。 4、自然实验法——在自然的正常的情况下，根据预定的计划，有意识地引起或创造所要研究的现象 5、反射——是有机体借助于中枢神经系统而实现的对体内外刺激所做出的规律性的应答活动。 6、反射弧——是实现反射的生理结构。它包括感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、反馈和效应器。 7、无条件反射——无条件反射是先天的、生来就有的不需要学习就会的反射. 8、条件反射——是后天的,是在个体生活过程中经过学习而形成的反射. 9、兴奋过程——是指有关大脑皮层区及相应器官的机能由相对休息状态转向活动状态. 10、抑制过程——是指有关大脑皮层区及相应器官的机能由活动状态转向相对休息状态 11、兴奋和抑制的扩散与集中——当大脑皮层的某部位产生兴奋或抑制时,并不是停留在原发点不动,而是向周围的神经细胞传布开来,这就是兴奋和抑制的扩散.扩散到一定限度后,又向原发点聚集,这就是兴奋和抑制的集中. 12、兴奋和抑制的相互诱导——是指一种神经过程能引起与它相反的神经过程的增强. 13、第一信号系统——是具体刺激物引起的条件反射系统 14、第二信号系统——是由词语作为条件刺激物而引起的条件反射系统 15、注意——是心理活动对一定事物的指向和集中。 16、有意注意——是指具有预定目的，需作一定意志努力的注意。 17、无意注意——是一种事先没有预定目的，也不需要任何意志努力的注意。 18、有意后注意——是指既有目的性，又不需作较大意志努力的注意。 19、注意的分配——是指在同一时间内，把注意指向两种或两种以上的对象或活动上的特征。 2016年07月11日 一．选择题（共16小题） 1．（2016?百色）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 2．（2016?大连）如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（） A．40° B．70° C．80° D．140° 3．（2016?深圳）下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 4．（2016?定州市一模）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36°，则∠BOD=（） A．36° B．44° C．50° D．54° 5．（2016春?徐闻县期中）如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（）A．互相垂直B．互相平行 C．既不平行也不垂直D．不能确定 6．（2016?毕节市）的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D． 7．（2016?静安区一模）的相反数是（） A．B．﹣C．D．﹣ 8．（2016?河北模拟）下列各数中，最小的数是（） A．1 B．﹣|﹣2| C．D．2×10﹣10 9．（2016春?赵县期中）点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（2，﹣2）C．（2，2）D．（﹣2，﹣2） 10．（2016春?禹城市期中）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（） A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3） 11．（2015春?南昌期末）己知点（a，b）在笫二象限．则点（ab，a﹣b）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 12．（2016?黑龙江模拟）开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（） A．1种B．2种C．3种D．4种 13．（2016?台湾）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（） A．﹣15 B．﹣16 C．﹣17 D．﹣18 14．（2016春?宁国市期中）若不等式组有解，那么n的取值范围是（） A．n＞8 B．n≤8 C．n＜8 D．n≤8 15．（2015?攀枝花）2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩 16．（2015?金华模拟）为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3 二．填空题（共1小题） 17．（2014?成都）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是． 北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章丰富的图形世界 「圆柱:底面是圆Ml 侧面是曲面 棱体：底面是多边形侧面是正方形或长方形 mJ 圆锥:底面是圆侧面是曲面 02 ?锥体2 棱锥:底面是多边形 侧而都是三角形 □3.球体：由球而围成的(球面是曲面) □4.几何图形是由点、线、面构成的。 ① 几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表而。几何的表面有平而 和曲而； ② 而与而相交得到线： ③ 线与线相交得到点。 探5.棱：在棱柱中，任何相邻两个而的交线都叫做棱。 探6?侧棱：相邻两个侧而的交线叫做側棱，所有侧棱长都相等。 ? ? 07.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 08.根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形 的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… 09.长方体和正方体都是四棱柱。 010.圆柱的表而展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 Oil.圆锥的表而展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※吃.设一个多边形的边数为n(n>3,且n 为整数)，从一个顶点岀发的对角线有(n-3)条: 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有巴匸卫条对角线。 2 ◎ 13.圆上两点之间的部分叫做狐，弧是一条曲线。 ◎ 14.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 015.凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章有理数及其运算 正整数(如:1, 2, 3…) 整数零(0) 负整数(如:一1, -2, 一3…) ? '正分数(如:5.3, 3.8…) 分数'负分数(如-2.3, -4.8 - ) . 2 3 ※数轴的三要素：原点.正方向.单位长度(三者缺一不可)。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都 表示有理数) ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互 为柱体 有理数 普通心理学知识点总结 1.心理学是研究心理现象发生、发展和活动规律的科学。 2.普通心理学是以正常成人的心理活动为对象，阐述心理活动最基本规律的科学。 3.基础心理学把其他心理学学科的探究成果集中起来加以概括，总结出人的心理活动的一般规律，它总结出来的规律，对其他学科具有一定的指导意义。 4.认知包括：感觉、知觉、记忆、表象、思维、言语和想象等等心理现象。 5.心理现象分为心理过程和人格，心理过程分为认知、情感和意志。人格也称个性，它不是不独立，是通过心理过程表现出来的。 6.动物心理发展经历了3个阶段，分别是感觉（只有某种感觉器官）、知觉（有了各种感觉器官）、思维萌芽（灵长类动物）。 7.心理是脑的机能，是大脑活动的产品，是客观现实的反映。 8.脑是心理活动的器官，心理是脑的机能。我们的生活的经验；临床事实和对心理发生和发展过程、脑解剖、生理的科学研究成果所获得的大量资料都证明这一观点。 9.心理现象具有客观性和能动性。心理反映可以是事物的形象，也可以是概念，甚至可以是体验。 10.心理支配人的行为活动，又通过行为活动表现出来，因此可以通过观察和分析人 的行为活动客观的研究人的心理。 11.心理学是一门自然科学和社会科学相结合的中间科学或边缘科学。 1.1879年冯特在莱比锡大学建立了世界上第一个心理学实验室，标志着科学心理学的诞生。 2.构造心理学的创始人是冯特和他的学生铁钦纳。主张从意识经验的结构方面来说明整个人的心理。 3.行为主义的创始人是华生。主张心理学应该研究行为。所谓行为是有机体用以适应环境变化的各种身体反应的组合，这些反应不外是肌肉的收缩和腺体的分泌。心理学研究任务就是：查明刺激与反应之间的规律性关系。 4.格式塔心理学（完形心理学）的代表人物有惠特海默、克勒、考夫卡，主张从整体上研究心理现象。 5.机能主义心理学的创始人是杜威。强调心理学应该研究心理在适应环境中的机能作用。重视心理学的实际应用。 6.精神分析学派创始人是弗洛伊德，等等等等~~~ 7.人本主义心理学以罗杰斯和马斯洛为代表，他们认为人有自我的纯主观意识，有自我实现的需要，只要有适当的环境，人就会努力去实现自我，完善自我，最终达到自我实现。它是心理学的第三势力。 8.认知心理学是心理学研究的新方向。把人看做类似计算机的信息加工系统，并以信息加工的观点（信息的输入、编码、转换、储存和提取等加工过程）来研究人的认知活动。 9.生理心理学主要探讨心理活动的生理基础、脑的机制、心理活动的大脑机能定位和心理活动时大脑的物质代谢。 1.研究心理学必须坚持：客观性原则、辩证发展原则和理论联系实际的原则。 2.心理学的研究方法有：①观察法；②调查法；③个案法；④实验法。 3.我们把组成神经元系统的神经细胞叫做神经元。神经元是神经系统的基本结构单位和功能单位。 4.神经元由细胞体、树突和轴突组成。 5.神经元的功能是：接受刺激（信息）、传递信息和整合信息。 6.神经元分为感觉神经元（传入神经元）、运动神经元（传出神经元）和中间神经元（在感觉和运动神经元之间起联络作用的联络神经元）。 七年级下册数学试题 姓名：班级：（答题时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚 C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条 10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。 初中数学必考知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数： ①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两 个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于 负数。 绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数 比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数。 平方根： ①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数： ②实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项： 初一数学知识点归纳 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － 3 ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2 ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“3”乘，不用“2 ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 35应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 32 11 应写成2 3 a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3 的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、 n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是： -a 2 -b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分 数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； 七年级数学知识点的整理 有理数的概念 定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 概况：有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 有理数的计算法则 1）、有理数加法法则 1.同号两数相加，把绝对值相加，所得值符号不变。 如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2 2.异号两数相加，若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。 如-1+2=+|2-1|=1 2+(-3)=-|3-2|=-1 -3.2+3.2=0 3.一个数同0相加，仍得这个数。3.14+0=3.14 注意： 一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0。 从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号,后绝对值”，熟练以后就不会出错了。 多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。 2）、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。 一不变：被减数不变。 可以表示成：a－b=a+（－b）。 3）、有理数乘法法则 1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。 2.任何数同0相乘，都得0。 3.乘积为1的两个有理数互为倒数。 4.几个不是0的数相乘，负因数得个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 华东师范大学《普通心理学》（第四版）知识点整理 作者：江苏师范大学韩中元 **注：不包含第三、十、十三章 ?第一章·绪论 一、名词解释 1.心理学：研究人的心理现象的科学，具体来说是研究人的行为和心理活动规律的科学。 2.心理过程：分为认识、情绪情感过程、意志过程三方面。 3.个性：指一个人的整个心理面貌，是人心理活动稳定的心理倾向和心理特征的总和。 二、简述和论述 1. 心理学研究的对象是？ A：心理过程和个性。 2.简述心理的实质 A：辩证唯物主义认为，心理是脑的机能，脑是心理的器官，心理是人脑对客观现实的主观反映。 3.心理学发展过程中的主要学说有哪些？ A：构造主义，机能主义，行为主义，格式塔心理学，精神分析，人本主义心理学，认知心理学。 ?第二章·心理和行为的神经生理基础 一、名词解释 1.无（非）条件反射：有机体在种系发展过程中形成并遗传下来的反射。 2.条件反射：有机体在个体生活过程中为适应环境变化通过学习建立起来的反射。 3.**经典条件反射：是指一个刺激和另一个带有奖赏或惩罚的无条件刺激多次联结，可使个体学会在单独呈现该一刺激时，也能引发类似无条件反应的条件反应。 4.**操作性条件反射：是一种由刺激引起的行为改变。 5.条件性抑制：是在一定条件下逐渐习得形成的抑制，有消退抑制和分化抑制。 6.非条件性抑制：有机体生来具有的先天性抑制，包括外抑制和超限抑制。 二、简述和论述 1. 简述神经系统的结构和脑的三个机能系统 A：神经系统分为周围神经系统和中枢神经系统，周围神经系统分为脊神经、脑神经、植物性神经，中枢神经系统分为脊髓和脑。 脑的三个机能系统：感觉区、运动区、言语区。 2.比较经典条件反射和操作性反射的异同 A：本质上是相同的，它们同样依赖于强化，都很重视强化的作用； 区别：操作性条件无条件刺激不明确；在操作性条件反射过程中动物是自由活动的，通过自身的主动操作达到目的；操作性条件反射中，无条件反应引发了强化刺激。 3.简述高级神经活动的基本过程、基本规律和系统性功能 A：过程：兴奋过程和抑制过程； 一、选择题： 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=-3 D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335 x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P C B A 小刚 小军 小华 (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. C A B 中考数学知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. (1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧. 七年级数学上册知识点总结 第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数0（0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 普通心理学知识点总结 认知——感觉、知觉、记忆、言语、思维 心理过程情感 心理现象意志 个性倾向——需要、动机、兴趣、爱好、理想、人生观、价值观个性心理个性心理特征——能力、气质、性格 1、人的心理的本质 心理是脑的机能，即脑是从事心理活动的器官，心理现象是脑活动的结果。 （1）单细胞动物：无心理现象 （2）环节动物：有“感觉”的心理现象，如蚯蚓（触觉）、蚂蚁（嗅觉）、蜘蛛（感受震动）（3）脊椎动物：有了知觉 （4）灵长类动物：思维萌芽阶段 （5）人类：思维，能认识到事物的本质和事物之间的内在联系 2、心理发展史 （1）科学心理学建立：1879年、冯特、德国莱比锡大学第一个心理学实验室 （2）艾宾浩斯（德）：“心理学有一个长的过去，但只有一个短的历史” 3、心理流派的分类 （1）精神分析——弗洛伊德（奥地利） 人格的三个层次：本我、自我、超我 分类一：心理学三大势力（2）行为主义——华生、斯金纳 华生认为，心理学研究行为的任务，就在于查 明刺激与反应之间的规律性关系（S---R），是一 种典型的环境决定论的观点。 （3）人本主义：罗杰斯、马斯洛 构造主义——冯特、铁钦纳 心理流派分类分类二：内省实验法，分析意识的内容，找出意识的组成部分 及它们如何连接成各种复杂的心理过程的规律 机能主义——杜威（强调心理的适应功能，重心理学实际应用） 格式塔——整体大于部分之和 认知心理学——把人看做是一个类似于计算机的信息加工系统分类三：生理心理学——探讨心理活动的生理基础和脑的机制 4、研究心理现象的原则：客观性、辩证发展、理论联系实际 5、研究心理现象的方法：观察法、调查法（心理量表）、个案法、实验法 心理活动的生理基础 6、神经元：组成神经系统的神经细胞，功能是接受信息，传递信息。 2018年七下数学易错题汇总一．选择题（共40小题） 1．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB于点G，若∠ 1=72°，则∠2的度数为（） A．36°B．30°C．34°D．33° 2．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（） A．34°B．54°C．56°D．66° 3．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠2=70°，∠3=30°，则∠1的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60°4．如图，a∥b，含30°角的三角板的直角顶点 在直线b上，一个锐角的顶点在直线a上，若 ∠1=20°，则∠2的度数是（） A．20°B．40°C．50°D．60° 5．将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式 摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105° D．115° 6．如图，已知a∥b，∠1=120°，∠2=90°，则 ∠3的度数是（） A．120°B．130°C．140° D．150° 7．如图，直线AB∥CE，∠B=100°，∠F=40°， 则∠E=（） A．50°B．60°C．70°D．80° 8．下列说法正确的是（） A ．的平方根是5 B．8的立方根是±2 C．﹣1000的立方根是﹣10 D ．=±8 9．下列结论中不正确的是（） A．平方为9的数是+3或﹣3 B．立方为27的数是3或﹣3 C．绝对值为3的数是3或﹣3 D．倒数等于原数的数是1或﹣1 10．的算术平方根是（） 1 / 17 A．3 B．﹣3 C ．D．81 11．﹣的平方根是（） A．±4 B．2 C．±2 D．不存在 12．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数13．下列写法错误的是（） A ．=±0.2 B ．±=±0.1 C ．=﹣10 D ． 14．下列结论正确的是（） A ． B ． C ． D ． 15．已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2） 16．如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序，跳蛙P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向跳动，第1次从原点跳到 点（1，1），第2次接着跳到点（2，0），第3 次接着跳到点（3，2），…，按这样的跳动规律， 经过第2017次跳动后，跳蛙P的坐标是（） A．（2016，1）B．（2016，2） C．（2017，1）D．（2017，2） 17．已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a 的取值范围是（） A．a＜﹣1 B．a ＞ C ．﹣＜a＜1 D．﹣1＜a ＜ 18．在平面直角坐标系中，点（﹣3，m2+1） 一定在（） A．第四象限B．第三象限 C．第二象限D．第一象限 19．如图，所有正方形的中心均在坐标原点， 且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的 边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1， A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（） A．（13，13）B．（﹣13，﹣13） C．（14，14）D．（﹣14，﹣14） 20．已知是二元一次方程组的 解，则的算术平方根为（） A．±3 B．3 C ．D ． 21．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个 盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配 成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做 盒底，则可列方程组为（） A ． B ． C ． D ． 22．关于x、y 的方程组的解是， 2 / 17 ` `人教版七年级数学知识点归纳总结
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2、在同一平面，不相交的两条直线叫平行线。 如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直 线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共 边的两个角是邻补角。 邻补角的性质邻补角互补。 如图 1 所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 +=180°；+=180°；+=180°；+=180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一 个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。 对顶角的性质对顶角相等。 如图 1 所示，与互为对顶角。 =；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90°时，称 这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 如图 2 所示，当=90°时，⊥。 垂线的性质性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短。 性质 3 如图 2 所示，当⊥时，====90°。 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到 直线的距离。
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6、同位角、错角、同旁角基本特征①在两条直线被截线的同一 方，都在第三条直线截线的同一侧，这样的两个角叫同位角。
图 3 中，共有对同位角与是同位角；与是同位角；与是同位角； 与是同位角。
②在两条直线被截线之间，并且在第三条直线截线的两侧，这样 的两个角叫错角。
图 3 中，共有对错角与是错角；与是错角。 ③在两条直线被截线的之间，都在第三条直线截线的同一旁，这 样的两个角叫同旁角。 图 3 中，共有对同旁角与是同旁角；与是同旁角。 7、平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行。 平行线的性质性质 1 两直线平行，同位角相等。 如图 4 所示，如果∥，则=；=；=；=。 性质 2 两直线平行，错角相等。 如图 4 所示，如果∥，则=；=。 性质 3 两直线平行，同旁角互补。 如图 4 所示，如果∥，则+=180°；+=180°。 性质 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 如果∥，∥，则 ∥
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