小学六年级下册的《抽屉原理》教学设计及分层作业
一、游戏导入：抢凳子
要求：每个学生都必须坐下。（5个学生抢4个凳子）配音乐。音乐响时学生跑，音乐停时学生抢。学生有一个发现：总有一个凳子坐了2个学生。
引出课题。师：抢凳子里面也蕴含着我们的数学知识，它就是我们今天来共同研究的一个有趣的数学原理。（抽屉原理）
师：抽屉是什么呢？课桌有抽屉，家里的柜子也有抽屉，我们的抽屉可以把物体放进去，比如文具盒、书包等，我们今天要研究的抽屉是怎样的呢？
二、合作探究，获取新知
1、出示例1：把4枝笔放进3个文具盒中，有几种不同的放法？
小组合作、动手操作。
操作要求：（1）不考虑文具盒的顺序。（2）怎样有序摆放出不同的情况。（3）分工合作，把摆放的各种情况进行记录。
学生汇报、反馈交流。
师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1），
师：还有不同的放法吗？
生：没有了。
师：你能发现什么？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有
师：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）
师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
2、探究“平均分”的含义。
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？
生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1
枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）
师：同学们自己说说看，同桌之间边演示边说一说好吗？
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：平均分
师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）
生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）
师：哪位同学能把你的想法汇报一下，
生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢？
把8枝笔放进7个盒子里呢？
把9枝笔放进8个盒子里呢？……
：
你发现什么？
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。
3、解决问题。
（1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
（学生活动—独立思考自主探究）
（2）交流、说理活动。
师：谁能说说为什么？
生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一
只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
生2：我们也是这样想的。
生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。生4：可以用5÷4=1……1，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？
生：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
师：同意吗？（生：同意）老师把这位同学说的算式写下来，（板书：5÷4=1……1）
师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。
师：现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师：同学们都有这个发现吗？
生众：发现了。
师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。
4、教学例2
（1）．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
（2）．学生汇报。
生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。板书：
5本 2个 2本…… 余1本（总有一个抽屉里至有3本书）
7本 2个 3本…… 余1本（总有一个抽屉里至有4本书）
9本 2个 4本…… 余1本（总有一个抽屉里至有5本书）
师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）
7÷2=3本……1本（商加1）
9÷2=4本……1本（商加1）
师：观察板书你能发现什么？
生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+ 1”就可以得到。师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里
至少有几本书？
生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+ 2”就可以了。
生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有
一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行
研究、讨论。
交流、说理活动：
生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至
少有2本书，不是3本书。
生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少
有2本书”。
生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽
屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至
少有几个物体呢？
生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的
商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师：同学们同意吧？
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中
有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决
许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们
应用这一原理解决问题。
5、解决问题。71页第3题。（独立完成，交流反馈）
小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，也就是说至少数=商数+1
三、巩固练习拓展新知
超级练兵场。（我针对学生的分层，设计了三关，第一关为必做题，第二、三关为选做题。）
第一场解释下面的现象
1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍。为
什么？
2、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书。为什么？
3、将10本书分给9个小朋友，无论怎样分，有一个小朋友至少拿
到了2本书。
4、将13个盘子放到3张桌子上，无论怎样放，有一张桌子至少放
了5个盘子。
第二场智力大比拼
1、在任意的13人当中，至少有（）个人属相相同。
2、我们六（1）班有（）人，至少有( )个人在同一个月。我们六年
级一共有375人，至少有（）个人在同一个月出生，至少有（）个
人是同一日出生。（一年按365天算）
3、盒子里面放了4个红球，3个白球，如果不许看，从盒子中摸球，一次至少摸出几个球，才能保证有2个颜色不同的球？
第三场奥数冲浪
1、有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，最少要拿出多少
张牌，才能保证在拿出的牌中4种花色都有？最少要拿出多少张牌，才能保证在拿出的牌中有2种不同花色的？
2、盒子里红色、蓝色、黄色的玻璃球各12个，从中至少要拿出多
少个，才能保证在拿出的玻璃球中3种颜色的都有？至少拿出多少
个玻璃球才能保证有2个红色的？至少拿出多少个玻璃球才能保证
有1个红色和1个黄色的？
数学广角本来就是有一定难度，如果这些题目让每个同学都做，必
定
会挫伤学生学习数学的热情，因此我设计了三种练习，让学生根据
自己的学习能力自主选择练习，让每个同学发展自己的学习潜能。
2．2 分层抽样与系统抽样 整体设计 教学分析 教科书通过实例介绍了分层抽样与系统抽样及其步骤．分层抽样是高考的热点，其抽样 过程中，在每一层常用简单随机抽样和系统抽样，因此建议改变教科书的顺序，先学习系统抽样，再学习分层抽样． 值得注意的是在教学过程中，教师适当介绍当N n 不是整数时，应如何实施系统抽样． 三维目标 1．理解系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本，了解系统抽样在实际生活中的应 用，提高学生学习数学的兴趣． 2．理解分层抽样，掌握其实施步骤，培养学生发现问题和解决问题的能力． 3．掌握分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系，提高学生的总结和归纳能 力，让学生领会到客观世界的普遍联系性． 重点难点 教学重点：实施系统抽样的步骤，分层抽样及其步骤． 教学难点：当N n 不是整数时，如何实施系统抽样，确定各层的入样个体数目，以及根据实际情况选择正确的抽样方法． 课时安排 2课时 教学过程 第1课时 系统抽样 导入新课 思路1.上一节我们学习了简单随机抽样，那么简单随机抽样的特点是什么？简单随机 抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体较少时，常采用简单随机抽样．但是如果总体中的个体较多时，怎样抽取样本呢？教师点出课题：系统抽样． 思路2.某中学有5 000名学生，打算抽取200名学生，调查他们对奥运会的看法，采 用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？这就是今天我们要学习的内容：系统抽样． 推进新课 新知探究 提出问题 1．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽 取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 2．请归纳系统抽样的定义和步骤．
《数学广角—抽屉原理》教学设计 【教学目标】 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 4、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教学准备】 1、教学ppt课件 2、铅笔120支 (小棒代替) ，笔盒100个（杯子代替），每个小组3个杯子，5支小棒；扑克牌1副，凳子4把。 【教学流程】 一、问题引入。 师：在上课前，老师特别想和同学们做个游戏，谁愿来？老师准备了4把椅子，请5 位同学上来。
1．游戏要求：老师喊“准备”，你们5位同学围着椅子走动，等老师喊“开始”后请你们5个都坐在椅子上，每个人都必须坐下。 2.师：“准备”，“开始”，他们都坐好了吗？老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学，是这样的吗？如果反复再做，还会是这样的结果吗？ （游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。） 3、引入：看来，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 4、明确学习目标与任务： 师：看到这个课题，你能想到这节课我们将要学习哪些知识吗？（学生表达想法） 课件出示学习目标与要求 1）、了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2）通过实验操作、自主探究、小组合作发现抽屉原理。 3）感受数学文化的魅力，提高对数学的兴趣。 二、探究新知 （一）教学例1 为了研究这个原理，我们做一组实验。 1、观察猜测 课件出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放总有一个文具盒至少放 进____支铅笔。 猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进 ____支铅笔。
《微生物在生物圈中的作用》教学设计Teaching design of the role of microorganism s in biosphere
《微生物在生物圈中的作用》教学设计 前言：小泰温馨提醒，生物学又称生命科学、生物科学，是一门由经验主义出发，广泛的 研究生命的所有面向之自然科学，内容包括生命起源、演化、分布、构造、发育、功能、 行为、与环境的互动关系，以及生物分类学等。本教案根据生物课程标准的要求和针对教 学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及 打印。 《微生物在生物圈中的作用》是北师大版《生物学》八年级上册 第18章第1节。本节内容包括3个方面： 1、微生物的种类； 2、微生物的特点； 3、微生物的生活。主要阐述微生物是生物圈中种类繁多、分布广泛、个体微小、结构简单的低等生物，由于微生物的代谢 类型多，代谢强度高和繁殖速度极快，使其成为生物圈中的重要 成分。 学情分析 学生对于微生物只是有一个模糊的概念，真正准确认识的学 生并 不多。而本节知识涉及的都是微观生物，对于学生的掌握理解有一定 的难度。抽象的理解有困难，但是形象的理解相对则比较容易。因此，
在实际教学中，通过直观的图片演示，在学生已有生活经验、知识的 基础上，可以纠正、加强他们的认识。对于教材中安排的探究性活动， 平时学生虽然有一定的理论基础，但是缺少足够实践，虽然有探究的 积极性，但探究的科学性把握不到位，需要教师的帮助和引导。 教学目标 1．知识目标 （1）简述什么是微生物，列举常见的类型； （2）概述微生物的生活及微生物在生物圈中的作用。 2．能力目标 通过探究活动的学习，培养学生的探究设计能力、收集材料和处理材料的能力和语言表达能力 3．情感态度和价值观 通过活动的学习使学生具有实事求是的探究精神和重视微生物在生物圈中的作用 教学重点 重点：微生物及其种类，代谢方式及在生物圈中的作用，繁殖特点。 教学难点
《数学广角——抽屉原理》 实验小学 潘聪聪
《数学广角——抽屉原理》 【教学内容】： 我说讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2。 【教学目标】： 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】： 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2、“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。【教学难点】： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】： 以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。 【教学准备】：一定数量的笔、铅笔盒、课件。 【教学过程】： 一、游戏激趣，初步体验 师：同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前，我们先做个游戏，老师这里准备了2张凳子，请3个同学上来，（找生）听清要求，老师说“请坐”时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规，（师背对）听明白了吗？好“请坐！”告诉老师他们都坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一张凳
子上至少坐了两名同学，对吗？假如请这3位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一张凳子上至少坐2名同学，你们相信吗？其实这个游戏里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想通过自己动手实践来发现它？ 【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一是激发学生的兴趣，引起探究的愿望；二为今天的探究埋下伏笔。】 二、操作探究，发现规律 1、小组合作，初步感知。 师：下面我们先从简单的情况入手，请看大屏幕（出示例1：4只铅笔放入3个盒子中），有几种不同的放法？你能得到什么结论？下面我们小组合作（出示合作要求，请生读要求），看哪组动作最快？ （1）、学生动手操作，讨论交流，老师巡视，指导； （2）、全班交流。 师：哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果？（找生展示，师板书：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。 师：老师也是这样摆的，我们一起看一下（课件演示）观察这几种放法，你能得到什么结论？（课件出示：不管怎么放，总有一个文具盒中至少有2枝铅笔）。 师：刚才我们把所有情况都一一列举出来，想一想不用一一列举，我们能不能只要一种情况，也能得到这个结论？（生答“平均分”的方法时，课件演示）每个盒子先放1枝，还剩几枝？（1枝）这1枝怎么摆？（放哪个里面都行）你有什么发现？（无论怎么放，总有1个盒子至少放2枝铅笔）。师：既然是平均分，能用算式表示吗？（生答，师板书：4÷3=1……1） 师：这里的4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？ 师：看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简便。
《分层抽样》教案 【教学目标】 1、正确理解分层抽样的概念；掌握分层抽样的一般步骤. 2、通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法. 3、通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观. 【教学重点】分层抽样的概念和步骤；应用分层抽样方法解决部分实际问题. 【教学难点】对分层抽样方法的理解. 【教学过程】 一、创设情境，温故求新 1、复习提问 （1）为了了解我班65名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取？ （2）为了了解我校高二年级1403名学生的近视情况，准备抽取100名学生进行检查，应怎样进行抽取？ 通过对学生采用不同抽样方法的原因进行提问，归纳总结：当总体中的个体数较少时采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数较多时采用系统抽样的方法. 2、新课引入
（3）为了了解我区高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人的近视情况，要从中抽取1%的学生进行检查，应怎样进行抽取？ 对于这个问题，我们还能不能采用前两节所学的简单随机抽样或系统抽样呢？ 样本中应该高中生、初中生和小学生都有，那么他们应该按照什么比例来抽取呢？ 为了尽可能地保证样本结构和总体结构的一致性，我们可以按各部分所占的比例进行抽取，抽取高中生、初中生和小学生各1%的人，即抽取 高中生：2400×1%=24（人） 初中生：10900×1%=109（人） 小学生：11000×1%=110（人） 然后再在各个学段用简单随机抽样或系统抽样的方法把这24人、109人和110人抽取出来，最后再将这些抽取出来的个体合在一起，即构成了我们所要调查的样本. 二、启发引导，形成概念 1、分层抽样的定义 根据刚才的分析，让学生思考讨论，引导学生给出分层抽样的定义. 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.
神奇的微生物的教学设计 黑龙江省大庆市祥阁学校吉维一邮编163316一、设计思路 新课程倡导“以人为本”、“以培养学生的生物学素养为根本”，使学生能更好地适应社会、适应生活。因此，教师授课时要变决策者为参与者，提高学生的质疑和批判性思维能力，以及用理论知识解决实际问题的能力，最终实现全面提高学生生物学素养为目的。二、教学分析 教材分析：本节课是苏教版生物第9单元第22章第4节的内容。本节课分两课时完成。本节课是第一课时的教学设计，知识目标主要有两个：1描述病毒和细菌的主要特征。 2 举例说明病毒、细菌与人类生活的关系。微生物的结构特征是本节的重点， 学情分析：初二下学期的学生已经基本建立了系统的生物知识体系。对生活中的一些常见疾病也有所了解，具备一定的自学能力，也具有一定的生活基本常识，所以本节内容以学生为主体的学，教师引导为主的教。 教学条件分析：我校每个教室都配有多媒体教学设备，展台，投影屏幕等，所以有利于充分展示学生的探究结果。 三、教学目标 知识目标：1描述细菌和病毒的主要特征 2 举例说出病毒和细菌与人类的关系 能力目标：培养学生收集信息整理信息能力，培养学生独立思考，比较知识的能力。 情感态度与价值观目标：让学生形成合作意识和科学严谨的学习态度。关注微生物与人类关系，树立 事物都是一分为二的辨证观点。 四、教学策略与手段 1 以《超级细菌》这一个学生感性趣的话题作为一条主线贯穿整个教学过程。 2 以学生自学为基础，以学生感兴趣的事件和生活中的常识为切如点，教师适当巧妙引 导各个环节。 3 让学生参与社会热点问题的讨论，勇敢表达自己的观点。在本节教学结束时为下一节 课教学做好铺垫. 教学手段：多媒体演示 教学方法：启发式、讨论式、辩论式的方法 五、重点和难点 重点：细菌和病毒的结构和特征，本节课的情感目标也是一个重点。 难点：细菌和病毒与人类的关系 六、教学过程
抽屉原理 教学目标 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽 屉原理”解决简单的实际问题。培养学生有根据、有条理地进行思 考和推理的能力。 过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 情感态度与价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。提高学生解 决数学问题的能力和兴趣。 教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化” 教具准备：小棒，杯子，书（每组5，7本），扑克牌，练习题字条, 教学过程 一、游戏激趣，初步体验。 老师组织学生做“抢凳子的游戏”。 请4位同学上来，摆开3张凳子。 老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，3个人 每个人都必须坐在凳子上。 教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！ 师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。 老师说得对吗？（要不再试一次） 刚才的游戏为什么我能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一 个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 二、操作探究，发现规律 就从刚才的游戏入手，用4根小棒代替4个同学用3个杯子代替3个凳子， 4个同学抢3个凳子游戏就相当于把4根小棒放进3个杯子里，现在请小组同学 共同合作动手摆摆有几种不同的摆法？也可以记录下来。说说每种摆法中较多的 杯子里分别有几根小棒？想想你们有什么发现？ 1、概括现象。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操 作情况，找出列举所有情况的学生。（观察） （1）先请列举所有情况的学生进行汇报，教师根据学生的回答板书所有的 情况。 （4，0，0）（3，1，0）（2，1，1）（2，2，1） （2）说说每种摆法中较多的杯子里分别有几根小棒？ 每种摆法中较多的杯子里有的是2，3，4根小棒，还可以怎么概括这句话？ 至少有2根小棒，至少是什么意思？是不是每个杯子里都至少有2根呢？不 管哪种摆法，总有一个杯子有这种情况。多喊几个人说（把你的这个发现也 说给同学听）得出：把4根小棒放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯 子里至少放2根。（老师板书）再请同学们互相说说刚才我们把4根小棒放 进3个杯子里，有什么发现？要求把句子说完整， 2、找出规律 把4根小棒放进3个杯子里，除了这样一一列举，我们能不能找到一种更为 直接简便的方法，也能得到这个结论呢？小组内互相讨论动手摆摆。
【课题】：2.1.3分层抽样 【设计与执教者】：单位：广州二中，姓名：陈荣洪，e-mail地址。 【教学时间】： 【学情分析】：在学生学习完随机抽样的两种方法后,通过本节学习让学生进一步学习随机抽样的其它方法。 【教学目标】： （1）知识与技能： （1）了解系统抽样的优缺点 （2）理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本 (3) 理解分层抽样于系统抽样的关系 （2）过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体会到应用数学知识解决实际问题的方法;通过比较分层抽样与系统抽样,让学生体会一般到特殊,特殊到一般的方法。 （3）情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系 【教学重点】：理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本【教学难点】：理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本 【课前准备】：课件，计算机及相关软件 【教法、学法设计】：问题，讨论形式 【教学过程设计】：
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： ①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，需留下32名听众进行座谈； ③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。 2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后期24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（）人 A、3 B、4 C、7 D、12 3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n= 4、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（）人。A、80 B、40 C、60 D、20 5、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司
神奇的微生物教案新版 苏教版 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
第三节神奇的微生物 一、教学目标 1.描述病毒和细菌的主要特征。 2.描述真菌的主要特征。 3.举例说出病毒、细菌、真菌与人类生活的关系。 二、教学重、难点 教学重点 1.描述病毒、细菌、真菌的主要特征。 2.举例说出病毒、细菌、真菌与人类生活的关系。 教学难点 1.描述病毒、细菌、真菌的主要特征及它们与人类生活的关系。 2.小组讨论合作学习活动的组织秩序。 三、教学方法：讲述、多媒体演示、讨论 四、学时安排 1学时 五、教学过程 一、导入新课 师：很早以前人们认为世界上只有植物和动物这两类生物。直到电子显微镜的发现，使人们看清了病毒等微生物的“庐山真面目”，从此神奇的微生物世界进入了人类的视野。生命科学是21世纪最前沿的学科，微生物又是生命科学重要组成部分之一。这里有许多你想探索的奥秘，今天让我们一起漫步在微生物辽阔神奇的世界里，揭开微生物神秘的面纱。同学们想知道关于微生物的哪些知识呢？ 生：争先恐后说出自己对微生物感兴趣的问题。 设计思想：富有激励、启发性的语言，很容易激起学生对生命科学的兴趣。我首先让学生说出自己对微生物感兴趣的话题，然后归纳大家的问题，让学生围绕问题来学习，更加激发起他们的参与热情，创设了愉快、活泼的课堂氛围。
二、新课教学 （一）病毒和细菌 师：微生物王国的成员很多，我们先认识第一位成员——病毒。同学们知道有哪些病毒？ 学生活动一：合作学习：小组成员共同努力，写出自己所知道的病毒，比比看哪个小组写的最多、最准确，评为优胜组。（流感病毒、SARS病毒、艾滋病病毒等等） 师：随时点拨、师生互动，展示优胜组的学习成果，点评并表示祝贺！ 设计构想：小组合作讨论，发挥集体智慧来解决问题，民主、和谐的课堂氛围，可调动学生学习的积极性与主动性，激发学生的参与热情和竞争意识。这是他们将来能融入社会的良好心理品质。 师：同学们，这些病毒有哪些特征呢？请观看视频课件《病毒》。 请大家边观看边思考：病毒的形态、结构、生命活动特点各是怎样的？ 学生活动二：交流表达：根据课文，结合视频总结老师提出的问题： 1.病毒个体微小，只有在电子显微镜下才能看到。 2.病毒结构简单，无细胞结构，只有蛋白质外壳和内部的遗传物质核酸。 3.病毒只能寄生在活细胞中，离开寄主不久就会死亡。 师：点评总结：病毒是一类没有细胞结构的、只能寄生生活的特殊生物。 神奇的病毒先学习到这里。感兴趣的同学课后可以继续上网查询相关资料。下面我们来认识下一位成员——细菌：请大家思考、讨论以下问题。 屏幕展示： 1.细菌形态、大小有什么特点？ 2.细菌的基本结构有哪些？与植物细胞结构有什么不同吗？ 3.细菌的营养方式是怎样的？ 4.细菌是如何生殖的？ 学生活动三：自学、生疑、讨论交流。 师：巡视指导、解疑导拨、参与学生的小组讨论、合作探究。 生：小组内讨论后，每小组推荐一人回答问题。
《抽屉原理》教学设计 授课人：姚宝华时间：20XX年4月2日 教学内容 人教版六年级下册第五单元数学广角第70-71页例1、例2。 教学目标: 1.从具体问题情境入手，通过操作、观察、比较、推理等活动，引导学生在事实中感知现象，把握规律，逐步经历抽屉原理的探究过程，理解抽屉原理，掌握至少数的方法，会用抽屉原理来解决生活中简单问题。 2.在探究过程中，培养学生有条理地进行思考、表达和推理的能力，渗透平均分的思想，培养学生的问题意识和模型思想。 3.使学生感受到数学的魅力，培养学习数学的兴趣。 教学重点: 理解抽屉原理，并能灵活运用。 教学难点:理解“至少”，构建模型。 教学过程: 课前交流 游戏：抽扑克牌。理解至少有2张是同一花色。 一、开门见山，提出问题 师：课前我们一起做了扑克牌游戏，在这个游戏中蕴含了一个重要的数学原理——抽屉原理。 看到抽屉原理，你有什么问题要问吗？ 学生提出问题。 师：这节课我们就带着这些问题来研究抽屉原理。 二、解决问题，建构模型、 （一）教学例1，研究苹果数比抽屉多1的情况。 1.4个苹果放进3个抽屉 师：顾名思义，抽屉原理和什么有关？ 出示“把4个苹果放进3个抽屉里，任意放，有几种不同的放法？ 师：你打算如何研究？ 如果把抽屉和苹果拿来，多不方便啊。所以我们可以用一些模型代替，请大家用长方形代替抽屉，用圆代替苹果画一画，看有几种不同的放法。 学生画草图。 ① ② ③ ④
（1）观察每一种方法，抽屉里最多放几个苹果？ （2）最多的这几个抽屉最少放了几个？ （3）最少两个，还有的超过2个，我们还可以怎么说？（至少两个） （4）用自己的话说说，把4个苹果放3个抽屉里，不管怎么放，总会存在什么现象？ 教师小结：把4个苹果放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个苹果。 2.5个苹果放4个抽屉 师：那把5个苹果放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几个苹果？你能根据刚才的经验猜一猜吗？ 学生猜想、小组验证。 交流小组验证情况。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （1）用列举法进行验证的小组先进行汇报交流。 （2）用假设法进行验证的小组再进行汇报交流。 将这种方法与列举法进行比较，使学生意识到任何方法都不是孤立存在的。 师：为什么这种方法就能说明不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果？ 引导学生观察、分析。 课件演示：假设先把这5个苹果平均放到4个抽屉里，每个抽屉放一个，还余一个，再把这一个任意放进一个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个。 教师小结：这种方法在数学上叫假设法，它蕴含了平均分的思想，用这种方法能使我们很快找到不管怎么放，总有一个抽屉里至少放的苹果数。 （如果没有出现假设法，教师要从列举法中进行引导，使学生感受到假设法的一般性。） 3.概括规律 （1）师：那把6个苹果放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放几个苹果
河南省2010年高中数学优质课大赛教案 2.1.3分层抽样 洛阳市第十九中学郭歌 2010. 9
《分层抽样》教案 教材：人教版普通高中课程标准实验教科书（必修3） 授课教师：洛阳市第十九中学郭歌 【教学目标】知识与技能目标： 正确理解分层抽样的概念；掌握分层抽样的一般步骤. 过程与方法目标： 通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数 学知识解决实际问题的方法. 情感与价值观目标： 通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与 “精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世 界观与价值观. 【教学重点】分层抽样的概念和步骤；应用分层抽样方法解决部分实际问题. 【教学难点】对分层抽样方法的理解. 【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习. 【教学手段】计算机、投影仪、自制教具. 【教学过程】 一、创设情境，温故求新 在《淮南子?说山训》中有这样一句话：“以小明大，见一叶落而知岁之将暮，睹瓶中之冰而知天下之寒.”由此引出本章所学内容“统计”的本质.
1、复习提问 （1）为了了解我班50名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取？ （2）为了了解我校高一年级700名学生的近视情况，准备抽取100名学生进行检查，应怎样进行抽取？ 通过对学生采用不同抽样方法的原因进行提问，归纳总结：当总体中的个体数较少时采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数较多时采用系统抽样的方法. 2、新课引入 （3）为了了解我区高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人的近视情况，要从中抽取1%的学生进行检查，应怎样进行抽取？ 对于这个问题，我们还能不能采用前两节所学的简单随机抽样或系统抽样呢？ 高中生、初中生和小学生的近视程度有差异，用简单随机抽样或系统抽样所得样本中可能会出现高中生过少或绝大部分是初中生的情况，所得样本代表性较差. 样本中应该高中生、初中生和小学生都有，那么他们应该按照什么比例来抽取呢？ 为了尽可能地保证样本结构和总体结构的一致性，我们可以按各部分所占的比例进行抽取，抽取高中生、初中生和小学生各1%的人，即抽取 高中生：2400×1%=24（人）
《数学广角——抽屉原理》教案 城区小学李忠 【教学内容】： 人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2。 【教学目标】： 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】： 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2．“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。 【教学难点】： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】： 以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。 【教学准备】：一定数量的小棒、杯子、课件。 【教学过程】： 一、游戏激趣，初步体验 师：同学们，你们玩过扑克牌吗？ 生齐：玩过。 师：下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？生齐：对。 师：如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？ 部分生说：信 部分生说：不信。
师：那我们就来验证一下。 师请5名同学各抽一张，验证至少有两张牌是同一种花色的。 师：如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说：抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的，你们相信吗？ 生齐：相信。 师：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？ 生齐：想。 二、操作探究，发现规律。 1．研究小棒数比杯子数多1的情况。 师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒杯子 师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？ 学生分组操作，并把操作的结果记录下来。 请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。 生：我们组一共有2种摆法，第一种摆法是一个杯子里放3根，另一个杯子里没有，记作（3 0）；第二种摆法是一个杯子里放2根，另一个杯子里放1根，记作（2 1）。 师：你们的摆法跟他一样吗？ 生齐：一样。 师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？生1: 总有一个杯子里至少有2根小棒。生2：总有一个杯子里至少有几根小棒。师板书：总有一个杯子里至少有2。 师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？学生分组操作，并把操作的结果记录下来。 请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。 生：我们组一共有四种摆法。第一种摆法是一个杯子里放4根，另外两个杯子里没有，记作（4 0 0）；第二种摆法是一个杯子里放3根，一个杯子里放一根，另外一个杯子里没有，记作（3 1 0）；第三种摆法是一个杯子里放2根，另一个杯子里也放2根，最后一个杯子里没有，记作（2 2 0）；第四种摆法是一个杯子里放2根，另外两个杯子里各放一根，记作（2 1 1）。师：还有不同的摆法吗？ 生都摇头表示没有异议。 师：观察所有的摆法，你发现了什么？
高中数学分层抽样教案 教学分析 教学通过实例介绍了分层抽样的实施步骤．值得注意的是分层抽样在内容上与系统抽样是平行的，在教学过程中强调：分层抽样适用于由差异明显的几部分组成的情况；在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；分层抽样也是等可能抽样． 三维目标 1．通过对实例的分析，了解分层抽样方法． 2．使学生经历较为系统的数据处理过程，体会统计思维过程． 3．了解数学应用的广泛性，提高学生的归纳、总结能力． 重点难点 教学重点：分层抽样及其实施步骤． 教学难点：确定各层的入样个体数目． 课时安排 1课时 导入新课 思路1.中国共产党第十七次代表大会的代表名额原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的，并适当考虑前几次代表大会代表名额数等因素．按照这一分配办法，各选举单位的代表名额，比十六大时都有增加．另外，按惯例，中央将确定一部分已经退出领导岗位的老党员作为特邀代表出席大会．这种产生代表的方法是简单随机抽样还是系统抽样？教师点出课题：分层抽样． 思路2.我们已经学习了两种抽样方法：简单随机抽样和系统抽样，本节课我们学习分层抽样． 推进新课
1．假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地区教育部门为了了解本地区学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 2．想一想为什么这样取各个学段的个体数？ 3．请归纳分层抽样的定义． 4．请归纳分层抽样的步骤． 5．分层抽样时应如何分层？其适用于什么样的总体？ 讨论结果： 1．分别利用系统抽样在高中生中抽取2 400×1%＝24人，在初中生中抽取10 900×1%＝109人，在小学生中抽取11 000×1%＝110人．这种抽样方法称为分层抽样． 2．含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性． 3．当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样．将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 4．分层抽样的步骤 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分(层)； (2)按抽样比确定每层抽取个体的个数； (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本； (4)综合每层抽样，组成样本． 5．分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： (1)分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性． (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．
神奇的微生物教学设计集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
第三节神奇的微生物 吴圩中学陈晓燕 教学目标： 知识与能力 描述病毒和细菌的主要特征； 描述真菌的主要特征； 举例说出病毒、细菌以及真菌与人类生活的关系 过程与方法培养学生观察、分析和自主探究的能力 情感态度与价值观通过对微生物有关知识的学习培养学生感悟生命关爱健康的情感。 教学重点： 1描述病毒、细菌和真菌的主要特征； 2描述病毒、细菌和真菌与人类生活的关系； 教学难点：描述病毒、细菌和真菌的主要特征 教学课时：2课时 教学准备：教师准备相关图片、动画资料及多媒体课件 教学过程： 一．创设情境，导入新课 师：观看日本侵华细菌战影片 《细菌战》讲述了抗战末期，日军生化部队抓捕大批中国人进行疯狂的“细菌活体实验”以独特的视角反映和揭秘了731部队许多鲜为人知的恶行，可谓中国版“生化危机”剧中很多细节都有着真实的历史依据，生化武器、活体实验、病毒攻击等众多历史谜团都将在剧中被一一揭秘，我们对于细菌有了初步的认识。〔图片展示〕 生：学生们议论纷纷，说着生活中遇到的一些关于细菌的问题。甚至有一些学生还经历过脚气病，知道用什么药等等。 设计意图：图片展示让学生进入一定的情境，让它们有热爱国家的情怀同时关注自身健康的意识。让他们自己去发现生活，认识世界，培养观察和分析能力。
二．新课新授，相互学习 ﹙一﹚细菌 师：图片展示球菌，杆菌，螺旋菌以及细菌结构模式图 生：相互讨论，交流，自己去探索细菌的世界 师：让学生仔细观察，引导他们总结归纳出细菌的结构 生1：1细菌具有细胞的一般结构，但没有成形的细胞核，只有核区，核质裸露，没有核膜包被。 生2：2细菌没有真正细胞核的，称为原核生物 生3：3细菌一般结构：细胞膜细胞质细胞壁 特殊结构：荚膜鞭毛---保护运动等等功能 师：板书—1细菌的结构，同时评价学生总结，给予表扬 生：学生们的热情很高，全员参与 设计意图：新课标要求学生是课堂的主人，老师是引导者，试图让学生去观察，分析，探究，相互合作交流，取长补短，从而调动 学生学习的积极性和主动性，激发学习的热情。 师：细菌在自然界里无处不在，有人谈“菌”色变。这些简单的微生物它们是怎么生 活的，它们对我们人类来说是有害还是有利呢？ 生1：细菌让我们生病，它们是有害的。 生2：我们看不见它们，我们不知道它们怎么生活。 师：同学们要善于发现问题，并且不能片面的看问题，要以辩证唯物主义的观点看事 物，要以一分为二的观点去认识事物 生3：我们周围都有细菌对我们没有造成伤害，所以不能说它们是有害的。 生4：我们喝的酸酸乳，酸酸甜甜很好喝。它们有的是有益的，但是有的会让我们生 病比如肺结核、肺炎分别是有结核杆菌、肺炎双球菌引起的师：同学们你们说的都很对，细菌与我们人类息息相关的，既有害又有利的。但是 作为大地的“清洁工”，细菌对我们生活的环境有着重要的影响。 它们把动植物 的尸体分解为二氧化碳和无机盐归还给大自然。 生5：原来它们作用这么重要，否则地球上都是尸体太恐怖的。 师：板书—2细菌生活的方式腐生和寄生 3细菌与人类的关系 设计意图：新课标提倡学习方式多样化，通过班班通和多媒体资料学生掌握起来还算可以，所以老师要让学生敢于去想，去做，别 害怕胆怯，勇敢面对一切，相信自己什么知识都能驾驭。学 有所获，大胆设想——未来是掌握在自己手里。 〔二〕真菌 师：电视广告—猴头菇饼干养胃的，里面有猴头菇以及我们吃的香菇、木耳、银耳、
数学广角 ———抽屉原理教学设计 教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册数学广角——抽屉原理P70—71页以及相应的“做一做”，练习十二第1题． 教学目标： 知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 能力目标：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维,培养学生研究数学的能力。 教学准备：课件铅笔文具盒 教学过程： 一、创设情景，导入新课 游戏：师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？（出示扑克牌）取出两张王牌，下面请5名同学上来和我一起做个游戏，要求：5名同学每人在剩下的52张扑克牌中任意取出1张，取出牌后把牌打开面向同学们，同学们仔细观察他们抽出的牌，不许出声音。（师生演示） 师：我没有看牌，但我能肯定地说：这两名同学每人手中的5张牌至少有两张是同花色的。请同学们验证，我说得对吗？ 师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理，这个原理称为抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理，探究抽屉原理的奥秘 二、自主操作探究新知 （一）课件出示，活动1：把4枝铅笔放进3个文具盒里。 师：请同学们看活动要求，指生读。 师：在活动过程中，老师想让同学们验证一句话对不对。 课件出示：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 ①指生读或齐读。 ②在这句话中，“总有”是什么意思？（一定有） “至少”放进2枝是什么意思？（最少2枝、不能少于放进2枝、多于或等于放进2枝、有可能比2枝多） ③请同学们动手放一放，看一看有几种不同的方法？做好记录并验证这句话对 不对。（学生动手操作，师巡视，了解情况，个别指导） 师：谁来说说你们组有几种不同的摆放方法，是怎样摆放的？ 学生汇报，师板书记录： 1.枚举法：生：四种方法 ①一个文具盒里里放4枝，其余的2个文具盒没有。（4、0、0） ②一个文具盒里放3枝，一个里放1枝，另一个没有。（3、1、0） ③一个文具盒里放2枝，第二个里放2枝，第三个没有。（2、2、0） ④一个文具盒里放2枝，第二个里放1枝，第三个里放1枝。（2、1、1） 师：你们同意他的放法吗? 如果学生把（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4）认为是三种放法，可以向学生说明：
高中数学分层抽样教案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
高中数学分层抽样教案 教学分析 教学通过实例介绍了分层抽样的实施步骤．值得注意的是分层抽样在内容上与系统抽样是平行的，在教学过程中强调：分层抽样适用于由差异明显的几部分组成的情况；在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；分层抽样也是等可能抽样． 三维目标 1．通过对实例的分析，了解分层抽样方法． 2．使学生经历较为系统的数据处理过程，体会统计思维过程． 3．了解数学应用的广泛性，提高学生的归纳、总结能力． 重点难点 教学重点：分层抽样及其实施步骤． 教学难点：确定各层的入样个体数目． 课时安排 1课时 导入新课 思路1.中国共产党第十七次代表大会的代表名额原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的，并适当考虑前几次代表大会代表名额数等因素．按照这一分配办法，各选举单位的代表名额，比十六大时都有增加．另外，按惯例，中央将确定一部分已经退出领导岗位的老党员作为特邀代表出席大会．这种产生代表的方法是简单随机抽样还是系统抽样？教师点出课题：分层抽样． 思路2.我们已经学习了两种抽样方法：简单随机抽样和系统抽样，本节课我们学习分层抽样． 推进新课
1．假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地区教育部门为了了解本地区学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 2．想一想为什么这样取各个学段的个体数？ 3．请归纳分层抽样的定义． 4．请归纳分层抽样的步骤． 5．分层抽样时应如何分层其适用于什么样的总体 讨论结果： 1．分别利用系统抽样在高中生中抽取2 400×1%＝24人，在初中生中抽取10 900×1%＝109人，在小学生中抽取11 000×1%＝110人．这种抽样方法称为分层抽样． 2．含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性． 3．当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样．将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 4．分层抽样的步骤 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分(层)； (2)按抽样比确定每层抽取个体的个数； (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本； (4)综合每层抽样，组成样本． 5．分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： (1)分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性． (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．
《抽屉原理》教学设计与反思 一、教学目标 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 二、教学重、难点 经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 三、教学过程 一、问题引入。 师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？ 1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。 2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？ 游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。 引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 二、探究新知 （一）教学例1 1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？ 师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。 板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）， 问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？ 引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。 问题： （1）“总有”是什么意思？（一定有） （2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？） 教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？ 1