2015年广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲
一、考试性质
初中毕业生数学学科学业考试 (以下简称为“数学学科学业考试” )是义务教育阶段数学学科的终结性考试,目的是全面、准确地反映初中毕业生的数学学业水平.考试的结果既是评定我省初中毕业生数学学业水平是否达到毕业标准的主要依据,也是高中阶段学校招生的重要依据之一.
二、指导思想
(一 )数学学科学业考试要体现《义务教育数学课程标准(⒛11年版)》 (以下简称《标准》 )的评价理念,有利于引导数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标,有利于改善学生的数学学习方式,有利于减轻过重的学业负担.
(二 )数学学科学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价,也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价,还应当重视对学生数学认识水平的评价。
(二 )数学学科学业考试命题应当面向全体学生,根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编制试题,力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。
三、考试依据
(一 )教育部⒛02年颁发的《关于积极推进中小学评价与
考试制度改革的通知》 .
(二 )教育部⒛11年颁发的《义务教育数学课程标准 (⒛11年版)》 .
(三 )广东省初中数学教学的实际情况。
四、考试要求
(一)以《标准》中的“课程内容”为基本依据,不拓展知识与技能的考试范围,不提高考试要求,选学内容不列人考试范围;
(二 )试题主要考查如下方面:基础知识和基本技能;数学活动经验;数学思考;
42(4)整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数 (包括在计算器上
表示).
②了解整式的概念,掌握合并同类项和去括号法则,会进行简单的整式加法和减法
运算;能进行简单的整式乘法 (其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次
式相乘)。
③会推导乘法公式:(G+b)(仞 -3)=′—b2,(o± B)2=矿± 2cδ +a2,了解公式的
几何背景,并能利用公式进行简单的计算。
④会用提取公因式法、公式法 (直接用公式不超过两次)进行因式分解 (指数是正整数).
⑤了解分式和最简分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算.
2.方程与不等式
(1)方程与方程组
①能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的
有效模型。
②经历估计方程解的过程.
③掌握等式的基本性质。
④会解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程 (方程中的分式不超过两
个)。
⑤掌握代人消元法和加减消元法,能解二元一次方程组.
⑥理解配方法,会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
⑦会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个根之间是否相等,
⑧能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理.
(2)不等式与不等式组
①结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性
质.
②会解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两
个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
③能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.
3.函数
(1)函数
①通过简单实例中的数量关系,了解常量、变量的意义.
②结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例.
③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值。
⑤能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
⑥结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论.
(2)一次函数
44对数学的基本认识;解决问题的能力等,
(三)突出对学生基本数学素养的考查,注重考查学生掌握适应未来社会生活和进
一步发展所必需的重要数学知识 (包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思
想方法和必要的应用技能的情况,对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要
的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重点考查(四 )试卷内容大致比例:代数约占ω分;几何约占50分;统计与概率约占 10
分
五、考试内容
第一部分数与代数
1,数与式
(1)有理数
①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值 (绝对值
符号内不含字母).
③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算 (以
三步为主)。
④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
(2)实数
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方
根、立方根,
②了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运
算求某些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根.
③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应.能求实数的相反数
与绝对值.
④能用有理数估计一个无理数的大致范围.
⑤了解近似数;在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对
结果取近似值.
⑥了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式 (根号下仅限于数)加、
减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算.
(3)代数式
①能借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义,
②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
③会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代人具
体的值进行计算
43①结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式.
②会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
③能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=肪 +6(岛≠0)探索
并理解】)0或乃<0时 ,图象的变化情况.
④理解正比例函数。
⑤体会一次函数与二元一次方程的关系.
⑥能用一次函数解决简单实际问题。
(3)反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式。
②能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式y=÷ (l≠0)探索并理解】)0
或拓 <0时,图象的变化情况.
③能用反比例函数解决某些实际问题。
(4)二次函数
①通过对实际问题情境的分析,体会二次函数的意义.
②会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象了解二次函
数的性质。
③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=色(钌一凡 )2+舟 (@≠ 0)的形
式,并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向,画出图象的对称轴,并能解决
简单实际问题。
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
第二部分空间与图形
1.图形的认识
(1)点、线、面、角
①通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
②会比较线段的长短,理解线段的和、差以及线段中点的意义.
③掌握基本事实:两点确定一条直线。
④掌握基本事实:两点之间线段最短.
⑤理解两点间距离的意义,能度量两点间距离.
⑥理解角的概念,能比较角的大小.
⑦认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单换算,并会计算角的和、差,
(2)相交线与平行线
①理解对顶角、余角、补角的概念,探索并掌握对顶角相等,
同角 (等角)的余
角相等,同角 (等角)的补角相等的性质.
②理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.
③理解点到直线距离的意义,能度量点到直线的距离.
④掌握过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直.
⑤识别同位角、内错角、同旁内角;掌握平行线概念:掌握两条直线被第三条直线
45所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
⑥掌握过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
⑦掌握两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,
⑧能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
⑨探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等
(或同旁内角互补),那么这两条直线平行;探索并证明平行线的性质定理:两条平行
直线被第三条直线所截,内错角相等 (或同旁内角互补)。⑩了解平行于同一条直线的两条直线平行.
(3)三角形
①理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定
性。
②探索并证明三角形内角和定理,掌握该定理的推论:三角形的外角等于与它不相
邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边.
③理解全等三角形的概念,能识别全等二角形中的对应边、对应角,
④掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及其夹边分别相等的两个三
角形全等、三边分别相等的两个三角形全等等基本事实,并能证明定理:两角分别相等
且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
⑤探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,
角的内部到角两边的距离的点在角的平分线上,
⑥理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直
平分线上的点到线段两端点的距离相等;反之,到线段两端的距离相等的点在线段的垂
直平分线上。
⑦理解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个
底角相等:底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定
理:有两个底角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理:等边三角形
的各角都等于ω° :探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形 (或仅有一个
角是ω°的等腰三角形)是等边三角形。
⑧了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个
锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,掌握有两个角互余的三角形是直
角三角形。
⑨探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题:探索并掌握
判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
⑩了解三角形重心的概念.
(4)四边形
①了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念;探索并掌
握多边形内角和与外角和公式,
②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它们之间的关系;了解四边
形的不稳定性,
46③探索并证明平行四边形的有关性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对
角线互相平分;探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平
行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行
四边形,
④了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离,
⑤探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理:矩形的四个角都是直角,对角线相
等;菱形的四条边相等,对角线互相垂直;以及它们的判定定理:三个角是直角的四边
形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形,对角线互相垂
直的平行四边形是菱形,正方形具有矩形和菱形的一切性质。
⑥探索并证明三角形中位线定理,
(5)圆
①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念:探索并了解
点与圆的位置关系,
②探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系,了解并证明圆周角及其推论:圆周角
的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半;直径所对的圆周角是直角;⒛°的圆周角
所对的弦是直径;圆内接四边形的对角互补。
③知道三角形的内心和外心.
④了解直线和圆的位置关系,掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径的关系,
会用三角尺过圆上一点画圆的切线,
⑤会计算圆的弧长、扇形的面积。
(6)尺规作图
①能用尺规完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,
作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线.
②会利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已
知两角及其夹边作三角形;已知底边和底边上的高作等腰三角形;已知一直角边和斜边
作直角三角形,
③会利用基本作图完成:过不在同一直线上的三点作圆;会
作三角形的外接圆、内
切圆,作圆的内接正方形和正六边形。
④在尺规作图中,了解尺规作图的道理,保留作图痕迹,不要求写作法,
(7)定义、命题、定理
①通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义.
②结合具体实例,会区分命题的条件和结论,了解原命题及其逆命题的概念,会识
别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立.
③知道证明的意义和证明的必要性,知道证明要合乎逻辑,知道证明的过程中可以
有不同的表达形式,会综合法证明的格式.
④了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
⑤通过实例体会反证法的含义,
2.图形与变换
47(1)图形的轴对称
①通过具体实例认识轴对称,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中,对应点
的连线被对称轴垂直平分.
②能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.
③了解轴对称图形的概念:探索等腰三角形、矩形、菱形、
正多边形、圆的轴对称
性质.
④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
(2)图形的旋转
①通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,探索它的基本性质:一个图形
和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,两组对应点分别与旋转
中心连线所成的角相等.
②了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质:成中`b对称的两个图
形中,对应'氪的连线经过对称中心,且被对称中心平分.
③探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。
④认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.
(3)图形的平移
①通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得到的图
形中,两组对应点的连线平行 (或在同一条直线上)且相等,
②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.
(4)图形的相似
①了解比例的性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金
分割.
②通过具体实例认识图形的相似,了解相似多边形和相似比。
③掌握两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
④了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于
相似比的平方,
⑤了解两个三角形相似的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例
且夹角相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似。
⑥了解图形的位似,知道利用位似将一个图形放大或缩小.
⑦会用图形的相似解决一些简单的实际问题.
⑧利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数 (⒍llt,co觇 ,tallA),知道
30°、笱°、60°角的三角函数值.
⑨会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐
角。
⑩能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一些简单的实际问题。
(5)图形的投影
①通过丰富的实例,了解中心投影和平行投影的概念。
②会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图,会判断简单物体的三
48视图,能根据三视图描述简单的几何体.
③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作立体模型.
④通过实例,了解上述视图与展开图在现实生活中的应用. 3,图形与坐标
(1)坐标与图形位置
①结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置。
②理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,
能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
③在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。
④对给定的正方形,会选择适当的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可以用坐
标刻画一个简单图形。
⑤在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.
(2)坐标与图形运动
①在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶
点坐标的多边形的对称
图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系。
②在直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的
顶`茕坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.
③在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到
的图形与原来的图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化.
④在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点、
有一条边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的,
第三部分统计与概率
1.抽样与数据分析
(1)经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算
器处理较为复杂的数据.
(2)体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样.
(3)会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据,
(4)理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加杈平均数,了解它们是数据集
中趋势的描述,
(5)体会刻画数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差。
(6)通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方
图解释数据中蕴涵的信息。
(7)体会样本与总体的关系,知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均
数和总体方差
(8)能解释统计结果,根据结果做出简单的判断和预测,并能进行交流。
(9)通过表格等感受随机现象的变化趋势。
2.事件的概率
49(1)能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定
事件发生的所有可能结果,了解事件的概率.
(2)知道大量的重复试验,可以用频率来估计概率.
六、考试方式和试卷结构
(一 )考试方式
采用闭卷、笔答形式,
(二 )试卷结构
1.由地级市组织命题的试卷,其结构由组织单位自行确定。
2.广东省教育考试院命制的试卷,结构如下:
(1)考试时间为 100分钟。全卷满分 120分.
(2)试卷结构:选择题 10道 ,共 30分;填空题 6道,共 z分;解答题 (一 )3
道,共 18分;解答题 (二 )3道,共 21分 ;解答题 (三 )3道,共刀分。五类合计
笏道题。
选择题为四选工型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果.
解答题 (一)(二)包括:
计算题 (在下列四种形式中任选:数值计算、代数式运算、解方程 (组 )、解不等
式 (组 ));
计算综合题 (在下列四种形式中任选:方程 (不等式)计算综合题、函数综合题、
几何计算综合题、统计概率计算综合题);
证明题 (在下列两种形式中任选:几何证明、简单代数证明);
简单应用题 (包括实际应用和非实际应用.在下列三种形式中任选:方程 (组 )
应用题、不等式应用题、解三角形应用题、函数应用题); 作图题仅限尺规作图.
解答题 (三 )包括:
初中数学考试大纲 一、考试指导思想 初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。 数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。 数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。 二、考试内容和要求 （一）考试内容 数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。 1．关注基础知识与基本技能 了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。 能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。 正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。 有条件的地区还应当考查学生能否借助计算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动。 2.关注“数学活动过程” 包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。 3．关注“数学思考” “数学思考”是指学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。其主要内容包括： 能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑；能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象；能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理活动，并能够有条理地、清晰地阐述自己的观点。 4．关注“解决问题能力” 能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人交流；具有初步的反思意识。
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
2015年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题 1. 2-= A.2 B.2- C. 12 D.12 - 【答案】A. 【解析】由绝对值的意义可得，答案为A 。 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为 A.61.357310? B.71.357310? C.81.357310? D.91.357310? 【答案】B. 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 13 573 000=71.357310?； 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 4. 如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 A.75° B.55° C.40° D.35° 【答案】C. 【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以， 75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C 。 5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 【答案】A. 【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。 6. 2(4)x -= A.28x - B.28x C.216x - D.216x 【答案】D. 【解析】原式＝ 2 2 -4x （）＝216x 7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是
2015年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.四个数－3.14，0，1，2中为负数的是（ ） (A) －3.14 (B) 0 (C) 1 (D) 2 2.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ） 3.已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是（ ） (A) 2.5 (B) 3 (C) 5 (D) 10 4. 两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） (A) 众数 (B) 中位数 (C) 方差 (D) 以上都不对 5. 下列计算正确的是（ ） (A) ab ?ab ＝2ab (B)(2a)4 ＝2a 4 (C) 3a －a ＝3(a≥0) (D) a ?b ＝ab (a≥0，b≥0) 6.如图2是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是 （ ） 7.已知a 、b 满足方程组???? ? a ＋5 b ＝123a －b ＝4 ，则 a ＋ b ＝（ ） (A) －4 (B) 4 (C) －2 (D) 2 8. 下列命题中，真命题的个数有( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形， ②两组对角线分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个 9. 已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） (A) 3 3 (B) 9 3 (C) 18 3 (D) 36 3 10．已知2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（ ） (A) 10 (B) 14 (C) 10或14 (D) 8或10 二、填空题（6小题，每小题3分） 11.如图3，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1＝ 50°，则∠2的度数为 . 12.根据环保局公布的广州市2013年到2014年PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4）.其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称) 13.分解因式：2mx －6my ＝ . 14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时0≤x≤5的函数关系式 为 . 15．如图5，△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC 于点E ，连接BE ，若BE ＝9，BC ＝12，则cosC ＝ . 16.如图6，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AB ＝33，AD ＝3，点M 、N 分别线段BC 、AB 上的动点（含 端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM 、MN 的中点 ，则EF 长度的最大值为 . 三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17.(9分)解方程：5x ＝3(x －4). (A) (B) (C) (D) 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) 图2 主视图 左视图 俯视图 A B C D 图3 l 1 2 其它 19% 20.6% 11.5% 21.7% 10.4% 8.6% 8.2% 生物质 燃烧 扬尘 机动车 尾气 工业工 艺源 燃煤 生活 垃圾 图4 A B C D E A C D E F M N
2015年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列各数中最大的数是 【 】 （A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）－8 2．如图所示的几何体的俯视图是 【 】 3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为 【 】 （A ）4.0570×l09 （B ）0.40570×l010 （C ）40.570×l011 （D ）4.0570×l012 4．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【 】 （A ）550 （B ）600 （C ）700 （D ）75。 5．不等式组? ? ?-≥+130 5＞x x 的解集在数轴上表示为 【 】 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次 按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 【 】 （A ）255分 （B ）184分 （C ）84.5分 （D ）86分 7．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为 【 】 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐
2015年广东省初中毕业考试试题【精品】 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55° C.40° D.35° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（）
人教版初中数学教材大 纲 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
七年级上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数(数轴|相反数|绝对值) 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方(科学计数法) 第二章整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 第三章一元一次方程★ 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒 七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1 相交线(垂线|同位角|内错角|同旁内角) 5.2 平行线及其判定(邻补角) 5.3 平行线的性质(命题|定理) 5.4 平移 第六章平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用
第七章三角形★ 7.1 三角形有关的线段(高|中线|角平分线) 7.2 与三角形有关的角(稳定性|外角) 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组★ 8.1 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组 *8.4 三元一次方程组解法举例 第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 实际问题与一元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 10.2 直方图 八年级上册 第十一章全等三角形★ 11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定 11.3 角的平分线的性质 第十二章轴对称 12.1 轴对称 12.2 作轴对称图形 12.3 等腰三角形 第十三章实数 13.1 平方根 13.2 立方根
2015年广东省中考数学试卷解析 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.（2015年广东3分）2-=【】 A.2 B.2- C.1 2 D. 1 2 - 【答案】A. 【考点】绝对值. 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣错误!未找到引用源。到原点的距离是2错误!未找到引用源。，所以，22 -=.故选A. 2.（2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【】 A.6 1.357310 ? B.7 1.357310 ? C.8 1.357310 ? D.9 1.357310 ? 【答案】B. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，∵13 573 000一共8位，∴7 13573000 1.357310 =?. 故选B. 3.（2015年广东3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【】 A.2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B. 【考点】中位数. 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，∵将这组数据重新排序为2，2，4，5，6，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：4. 故选B. 4（2015年广东3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是【】
数与代数 （一）数与式 ⒈有理数 考试内容：有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算． 考试要求：（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小． （2）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）． （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以三步为主）． （4）能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题． ⒉实数 考试内容：无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字， 二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算． 考试要求：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根． （3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应． （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围． （5）了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值． （6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）． ⒊代数式 考试内容：代数式，代数式的值，合并同类项，去括号． 考试要求：（1）了解用字母表示数的意义． （2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示． （3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义． （4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算． （5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并． ⒋整式与分式 考试内容：整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法． 乘法公式：因式分解，提公因式法，公式法． 分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算．
2015年初中数学中考升学模拟试卷（三） 一．单项选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式计算正确的是（） A．a2+2a3=3a5 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a?a2=a3 2.如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（） B 均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（） A.144(1-x)2=100 B.100(1-x)2=144 C.144(1+x)2=100 D.100(1+x)2=144 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 6.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？ A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5 7.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（） A.17 B.15 C.13 D.13或17
8.不等式组的解集是 （ ） A.﹣1≤x ＜2 B.x ≥﹣1 C.x ＜2 D.﹣1＜x ≤2 9.如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （﹣4，6），B （﹣6，2），E （2，1），则点D 的坐标为 （ ） A.（﹣4，6） B.（4，6） C.（﹣2，1） D.（6，2） 10．如图，四边形ABCD 是矩形，AB=6cm ，BC=8cm ，把矩形沿直线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 与AD 相交于点F ，连接AE ，下列结论： ①△FED 是等腰三角形；②四边形ABDE 是等腰梯形；③图中共有6对全等三角形；④四边形BCDF 的周长为cm ；⑤AE 的长为cm ．其中结论正确的个数为 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二．填空题（共10道小题，每小题3分，共30分） 11.已知地球的表面积约为510000000km 2 ，数510000000用科学记数法可表示为 . 12.在函数中，自变量x 的取值范围是 . 13.过点（﹣1，7）的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线 平行．则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ． 14题图 18题图 19题图 20题图 15.不等式组的解集是 ．
2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合()(){}410M x x x =++=，()(){}410N x x x =--=，则M N =（ ） A ．{}1,4 B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．? 2、若复数()32z i i =-（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．23i - B ．23i + C ．32i + D ．32i - 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．21y x =+ B ．1y x x =+ C ．122 x x y =+ D ．x y x e =+ 4、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ） A ．521 B ．1021 C ．1121 D ．1 5、平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是（ ） A ．250x y ++=或250x y +-= B ．250x y ++=或250x y +-= C ．250x y -+=或250x y --= D ．250x y -+=或250x y --= 6、若变量x ，y 满足约束条件4581302x y x y +≥??≤≤??≤≤? ，则32z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．235 C ．6 D ．315 7、已知双曲线C:22221x y a b -=的离心率54 e =，且其右焦点为()2F 5,0，则双曲线C 的方程为（ ） A ．22143x y -= B ．221916x y -= C ．221169x y -= D ．22 134 x y -= 8、若空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n 的取值（ ） A ．至多等于3 B ．至多等于4 C ．等于5 D ．大于5 二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．） （一）必做题（11~13题） 9、在()4 1x -的展开式中，x 的系数为 ． 10、在等差数列{}n a 中，若3456725a a a a a ++++=，则28a a += ．
七年级上册 第一章有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章整式的加减 2．1 整式 阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话 2．2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 观察与猜想 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理 5.4 平移 教学活动 小结 第六章平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 阅读与思考 6.2 坐标方法的简单应用 教学活动 小结 第七章三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 7.1.3 三角形的稳定性 信息技术应用 7.2 与三角形有关的角 7.2.2 三角形的外角 阅读与思考 7.3 多变形及其内角和 阅读与思考 7.4 课题学习镶嵌 教学活动 小结 第八章二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组 阅读与思考 8.4 三元一次方程组解法举例 教学活动 小结 第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 阅读与思考 9.2 实际问题与一元一次不等式 实验与探究 9.3 一元一次不等式组 阅读与思考 教学活动 小结 第十章数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 实验与探究 10.2 直方图 10.3 课题学习从数据谈节水 教学活动 小结 八年级上册 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定 阅读与思考全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质 教学活动 小结 复习题11 第十二章轴对称 12.1 轴对称 12.2 作轴对称图形 12.3 等腰三角形 教学活动 小结 复习题12 第十三章实数 13.1 平方根 13.2 立方根 13.3 实数 教学活动 小结 复习题13 第十四章一次函数 14.1 变量与函数 14.2 一次函数 14.3 用函数观点看方程（组）与不 等式 14.4 课题学习选择方案 教学活动 小结 复习题14 精品文档
2015年中考数学 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－ 8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －12 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α 3 1 2 l 1 l 2 B D A C E F G F C B G D E 正面
2015年广东省初中毕业考试试题 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55°°° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（） A. B. C. D.
2015 年广东省初中毕业考试试题 数 学 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 2 =（ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 2 2 2. 据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布的消息， 2014 年广东省粮食总产量约为 13 573 000 吨， 将 13 573 000 用科学记数法表示为（ ） A. 1.3573 106 B. 1.3573 107 C. 1.3573 10 8 D. 1.3573 109 3. 一组数据 2,6,5,2,4 ，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题 4 图，直线 a ∥ b ，∠ 1=75°，∠ 2=35°，则∠ 3 的度数是（ ） A. 75 ° B. 55 ° ° ° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. 2 ） 4x （ A. 8x 2 B. 8x 2 C. 16x 2 D. 16x 2 7. 在 0，2， 3 0 ， 5 这四个数中，最大的数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 5 3 8. 若关于 x 的方程 x 2 x a 9 0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（ ） 4 A. a 2 B. a 2 C. a 2 D. a 2 9. 如图 9 题，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心， AB 为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形 DAB 的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如题 10 图，已知正△ ABC 的边长为 2，E,F,G 分别是 AB,BC,CA 上的点，且 AE=BF=CG ，设△ EFG 的 面积为 y ， AE 的长为 x ，则 y 关于 x 的函数图像大致是（ ） A. B. C. D.
2010年初中学业考试大纲 （数学） 一、命题依据 教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）． 二、命题原则 ⒈体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况． ⒉重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价． ⒊体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，关注每个学生的发展． ⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性．制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式． ⒌试题背景具有现实性．试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实． ⒍试卷的有效性．关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查． 中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致． 试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等． 三、适用范围 全日制义务教育九年级学生初中数学学业考试． 四、考试范围 教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准（7—9年级）中：数与代数、空间
与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容． 五、内容和目标要求 ⒈初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等． ⑴基础知识与基本技能考查的主要内容 了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率． ⑵“数学活动过程”考查的主要方面 数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等． ⑶“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容 学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括： 能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等． ⑷“解决问题能力”考查的主要方面： 能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略． ⑸“对数学的基本认识”考查的主要方面：
2015年中考真题初中数学---二次函数（1） 一．选择题（共30小题） 1．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A ．y=3x﹣1 B ． y=ax2+bx+c C ． s=2t2﹣2t+1 D ． y=x2+ 2．（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 3．（2015?锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 4．（2015?沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 5．（2015?泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（） A ．B ． C ． D ．
6．（2015?安徽）如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2 +bx+c 图象相交于P 、Q 两点，则 函数y=ax 2 +（b ﹣1）x+c 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（2015?咸宁）如图是二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象，下列结论： ①二次三项式ax 2 +bx+c 的最大值为4； ②4a+2b+c ＜0； ③一元二次方程ax 2 +bx+c=1的两根之和为﹣1； ④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0． 其中正确的个数有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8．（2015?衢州）下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ． B ． C ． D ．
2015年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题： 1．（3分）﹣15的相反数是（） A．15 B．﹣15 C ．D ． 2．（3分）用科学记数法表示316000000为（） A．3.16×107B．3.16×108C．31.6×107D．31.6×106 3．（3分）下列说法错误的是（） A．a?a=a2B．2a+a=3a C．（a3）2=a5D．a3÷a﹣1=a4 4．（3分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）下列主视图正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（） A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90 7．（3分）解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（） A ． B ． C ． D ．8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（） A．50° B．20° C．60° D．70° 10．（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A．140 B．120 C．160 D．100 11．（3分）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（） A ． B ． C ． D ． 12．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF =．在以上4个结论中，正确的有（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 13．（3分）因式分解：3a2﹣3b2= ． 14．（3分）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是． 15．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳．