2015年广州市初中毕业生学业考试
数学
时间120分钟，满分150分
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1.四个数－3.14，0，1，2中为负数的是（ ） (A) －3.14
(B) 0
(C) 1
(D) 2
2.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
3.已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是（ ） (A) 2.5
(B) 3
(C) 5
(D) 10
4. 两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） (A) 众数 (B) 中位数 (C) 方差 (D) 以上都不对
5. 下列计算正确的是（ ） (A) ab ?ab ＝2ab
(B)(2a)4
＝2a 4
(C) 3a －a ＝3(a≥0)
(D) a ?b ＝ab (a≥0，b≥0)
6.如图2是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是 （ ）
(A )
(B )
(C )
(D )
图2
主
视图 左视图
俯视图
7.已知a 、b 满足方程组???a ＋5b ＝12
3a －b ＝4
，则a ＋b ＝（ ）
(A) －4 (B) 4 (C) －2 (D) 2 8. 下列命题中，真命题的个数有( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形， ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个
9. 已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） (A) 3 3
(B) 9 3
(C) 18 3 (D) 36 3
10．已知2是关于x 的方程x 2
－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（ ） (A) 10 (B) 14 (C) 10或14 (D) 8或10
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.如图3，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1＝ 50°，则∠2的度数为 .
12.根据环保局公布的广州市2013年到2014年PM2.5 的主
要来源的数据，制成扇形统计图（如图4）.其中所占百 分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称) 13.分解因式：2mx －6my ＝ .
14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为 6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的 水位高度y 米与时间x 小时0≤x≤5的函数关系式 为 .
15．如图5，△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC 于点
E ，连接BE ，若BE ＝9，BC ＝12，则cosC ＝ .
16.如图6，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AB ＝33，
A B C
D
图3
l
1 2 其它
19%
20.6%
11.5%
21.7%
10.4% 8.6% 8.2% 生物质燃
烧
扬尘
机动车尾气
工业工
艺源 燃煤
生活
垃圾
图4 A
B
C
D E
图
AD ＝3，点M 、N 分别线段BC 、AB 上的动点（含端 点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM 、 MN 的中点 ，则EF 长度的最大值为 .
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分9分) 解方程：5x ＝3(x －4).
18.(本小题满分9分)
如图7.正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、CD 上，且AE ＝DF ，连接BE 、AF.求证：BE ＝AF.
19.(本小题满分10分) 已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1.
(1) 化简A ；
(2)当A 满足不等式组???x －1≥0
x －3＜0
，且x 为整数时，求A 的值.
A
D
E
B
C
F
图7
A
B
C
D
E
F
M
N 图
20.(本小题满分10分)
已知反比例函y ＝m －7
x
的图象的一支位于第一象限.
(1) 判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m 的取值范围；
(2) 如图8，O 为坐标原点，点A 在该反比例函数位第于第一象限的图象上，点B 与点A 关于x 轴对称，若△OAB 的面积为6，求m 的值.
21.(本小题满分12分)
某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元. (1) 求2013年到2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
(2) 根据 (1) 所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
22.(本小题满分12分)
4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.
(1) 从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
图8
(2) 从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
(3) 在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现：抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
23.(本小题满分12分)
如图9，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB＝30°.
(1) 利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)
(2) 在 (1) 所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.
A
C 图9
24.(本小题满分14分)
如图10，四边形OMTN中，OM＝ON，TM＝TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.
(1) 试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
(2) 在筝形ABCD中，已知AB＝AD＝5，BC＝CD，BC＞AB，BD、AC为对角线，BD＝8.
①是否存在一个圆使得A、B、C、D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；
②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE，当四边形ABED为菱形时，求点F 到AB的距离.
O
M N
T
图10
25.(本小题满分14分)
已知O为坐标原点，抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴交于点C，且OC两点间的距离为3，x1 x2＜0，│x1│＋│ x2│＝4，点A、C在直线
y2＝－3x＋t上.
(1) 求点C的坐标；
(2) 当y随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；
(3) 当抛物线y1向左平移n(n＞0) 个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n2－5n的最小值.
2015广州中考数学、参考答案
一、选择题：1-5 A D C C D 6-10 A B B C B
二、填空题
11、50° 12、机动车尾气 13、)3(2y x m - 14、63.0+=x y 15、32
16、
3
三、简答题
17、6-=x 18、提示：证明△EAB 与△FDA 全等 19、（1）
1
1
-x （2）2=x （只能取2）时，A=1 20、（1）7>m （2）13=m
21、（1）10% （2）3327.5万元 22、（1）41 （2）2
1
（3）16
23、提示（2）设半径为R ，△ABE 与△DCE 相似，在RT △ODC 中利用勾股定理算出DC ，最后求出面积比为相似比的平方等于2
1
。 24、（1）OT ⊥MN
（2）①存在。提示：设AC ，BD 交点为M ，∠ABC=∠ACB=90°，△ABM 与△ACB 相似，可求得半径等于
6
25。 ②提示：作FG ⊥AB ，交AB 与点G ，△BME 与△BFD 相似，求出DF=5
24
，再△BGF 与△EFD 相似，可求出P 到AB 的距离FG 等于125
768
25、提示：（1）)30()3,0(-C C 或
（2）①若C （0,3），3221+--=x x y ，1-≤x 时，1y 随着x 的增大而增大 ②若C （0，-3），3-221x x y -=，1≥x 时，1y 随着x 的增大而增大 （3）①若3=c ，1y 平移后)1(4)1(23n x n x y --≤+++-=
2y 平移后n x y -+-=334，要使得有公共点，则当n x --=1，
43y y ≥
求得1-≤n （不符合，舍去）
②若3-=c ，1y 平移后)1(4-)1-(23n x n x y -≥+=
2y 平移后n x y --=3-34，要使得有公共点，则当n x -=1，43y y ≤ 求得1≥n
825)45(25222--=-n n n ，当45=n 时，最小值为8
25
-
2015年广东省广州市中考数学试卷(含解析与答案)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2015?广州）四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是（ ） A ﹣3.14 B 0 C 1 D 2
2．（3分）（2015?广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）
A. B. C. D.
考点：生活中的旋转现象．
分析：根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．
解答：
解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案
是．
故选：D．
点评：此题主要考查了旋转中，中心旋转180°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．
3．（3分）（2015?广州）已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（）
A ．2.5 B
．
3 C
．
5 D
．
10
考点：切线的性质．
分析：根据直线与圆的位置关系可直接得到点O到直线l的距离是5．
解答：解：∵直线l与半径为r的⊙O相切，
∴点O到直线l的距离等于圆的半径，
即点O到直线l的距离为5．
故选C．
点评：本题考查了切线的性质以及直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，直线l和⊙O相交?d＜r；直线l和⊙O相切?d=r；
当直线l和⊙O相离?d＞r．
4．（3分）（2015?广州）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）
A ．众数B
．
中位数C
．
方差D
．
以上都不对
考点：统计量的选择．
分析：
根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．
解答：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．
故选：C．
点评：本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，
反之也成立．
5．（3分）（2015?广州）下列计算正确的是（）
A ．ab?ab=2ab B
．
（2a）3=2a3
C ．3﹣=3
（a≥0）
D
．
?=
（a≥0，
b≥0）
考点：二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；二次根式的乘除法．
分析：分别利用积的乘方以及二次根式的乘法运算法则化简求出即可．
解答：解：A、ab?ab=a2b2，故此选项错误；
B、（2a）3=8a3，故此选项错误；
C、3﹣=2（a≥0），故此选项错误；
D、?=（a≥0，b≥0），正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了二次根式的加减运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键．
6．（3分）（2015?广州）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）
A ．B
．
C
．
D
．
考点：由三视图判断几何体；几何体的展开图．
分析：由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱，再根据圆柱展开图的特点即可求解．
解答：解：∵主视图和左视图是长方形，
∴该几何体是柱体，
∵俯视图是圆，
∴该几何体是圆柱，
∴该几何体的展开图可以是．
故选：A．
点评：此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．同时考查了几何体的
展开图．
7．（3分）（2015?广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）
A ．﹣4 B
．
4 C
．
﹣2 D
．
2
考点：解二元一次方程组．
专题：计算题．
分析：求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．
解答：
解：，
①+②×5得：16a=32，即a=2，
把a=2代入①得：b=2，
则a+b=4，
故选B．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
8．（3分）（2015?广州）下列命题中，真命题的个数有（）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A ．3个B
．
2个C
．
1个D
．
0个
考点：命题与定理；平行四边形的判定．
分析：分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可．解答：解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例
如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．
故选：B．
点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键．
9．（3分）（2015?广州）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）
A ．3B
．
9C
．
18D
．
36
考点：正多边形和圆．
分析：解题的关键要记住正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形．
解答：解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，
等边三角形的边长是2，高为3，
因而等边三角形的面积是3，
∴正六边形的面积=18，
故选C．
点评：本题考查了正多边形和圆，正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形，这是需要熟记的内容．
10．（3分）（2015?广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）
A ．10 B
．
14 C
．
10或14 D
．
8或10
考点：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三边关系；
等腰三角形的性质．
分析：先将x=2代入x2﹣2mx+3m=0，求出m=4，则方程即为x2﹣8x+12=0，利用因式分解法求出方程的根x1=2，x2=6，分两种情况：①当6是腰
时，2是等边；②当6是底边时，2是腰进行讨论．注意两种情况都要
用三角形三边关系定理进行检验．
解答：解：∵2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，
∴22﹣4m+3m=0，m=4，
∴x2﹣8x+12=0，
解得x1=2，x2=6．
①当6是腰时，2是等边，此时周长=6+6+2=14；
②当6是底边时，2是腰，2+2＜6，不能构成三角形．
所以它的周长是14．
故选B．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解一元二次方程﹣因式分解法，三角形三边关系定理以及等腰三角形的性质，注意求出三角形的三边后，
要用三边关系定理检验．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）（2015?广州）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为50°．
考点：平行线的性质．
分析：根据平行线的性质得出∠1=∠2，代入求出即可．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∵∠1=50°，
∴∠2=50°，
故答案为：50°．
点评：本题考查了平行线的性质的应用，能求出∠1=∠2是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．
12．（3分）（2015?广州）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气．（填主要来源的名称）
考点：扇形统计图．
分析：根据扇形统计图即可直接作出解答．
解答：解：所占百分比最大的主要来源是：机动车尾气．
故答案是：机动车尾气．
点评：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
13．（3分）（2015?广州）分解因式：2mx﹣6my=2m（x﹣3y）．
考点：因式分解-提公因式法．
专题：计算题．
分析：原式提取公因式即可得到结果．
解答：解：原式=2m（x﹣3y）．
故答案为：2m（x﹣3y）．
点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14．（3分）（2015?广州）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为y=6+0.3x．
考点：根据实际问题列一次函数关系式．
分析：根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可．
解答：解：根据题意可得：y=6+0.3x（0≤x≤5），
故答案为：y=6+0.3x．
点评：此题考查函数关系式，关键是根据题中水位以每小时0.3米的速度匀速上升列出关系式．
15．（3分）（2015?广州）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=．
考点：线段垂直平分线的性质；解直角三角形．
分析：根据线段垂直平分线的性质，可得出CE=BE，再根据等腰三角形的性质可得出CD=BD，从而得出CD：CE，即为cosC．
解答：解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴CE=BE，
∴CD=BD，
∵BE=9，BC=12，
∴CD=6，CE=9，
∴cosC===，
故答案为．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
16．（3分）（2015?广州）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为3．
考点：三角形中位线定理；勾股定理．
专题：动点型．
分析：
根据三角形的中位线定理得出EF=DN，从而可知DN最大时，EF最大，因
为N与B重合时DN最大，此时根据勾股定理求得DN=DB=6，从而求得EF
的最大值为3．
解答：解：∵ED=EM，MF=FN，
∴EF=DN，
∴DN最大时，EF最大，
∵N与B重合时DN最大，
此时DN=DB==6，
∴EF的最大值为3．
故答案为3．
点评：本题考查了三角形中位线定理，勾股定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键．
17．（9分）（2015?广州）解方程：5x=3（x﹣4）
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答：解：方程去括号得：5x=3x﹣12，
移项合并得：2x=﹣12，
解得：x=﹣6．
点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（9分）（2015?广州）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．
考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
专题：证明题．
分析：根据正方形的四条边都相等可得AB=AD，每一个角都是直角可得
∠BAE=∠D=90°，然后利用“边角边”证明△ABE和△ADF全等，根据全等三
角形对应边相等证明即可．
解答：证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，
在△ABE和△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴BE=AF．
点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，以及垂直的定义，求出两三角形全等，从而得到BE=AF是解题的关键．
19．（10分）（2015?广州）已知A=﹣
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
考点：分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
分析：（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可．
（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出
的x的值代入化简后的A式进行计算即可．
解答：
解：（1）A=﹣
=﹣
=﹣
=
（2）∵
∴
∴1≤x＜3，
∵x为整数，
∴x=1或x=2，
①当x=1时，
∵x﹣1≠0，
∴A=中x≠1，
∴当x=1时，A=无意义．
②当x=2时，
A==．
点评：（1）此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．
（2）此题还考查了求一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解
决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题
目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不
等式组的整数解即可．
20．（10分）（2015?广州）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．
考点：反比例函数的性质；反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；
（2）由对称性得到△OAC的面积为3．设A（x、），则利用三角形
的面积公式得到关于m的方程，借助于方程来求m的值．
解答：解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，则m＞7；
（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，
∴△OAC的面积为3．
设A（x，），则
x?=3，
解得m=13．
点评：本题考查了反比例函数的性质、图象，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点．根据题意得到△OAC的面积是解题的关键．
21．（12分）（2015?广州）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．
考点：一元二次方程的应用．
专题：增长率问题．
分析：（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2014年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2014年的基础上再增长x，就是2015年的
教育经费数额，即可列出方程求解．
（2）利用（1）中求得的增长率来求2016年该地区将投入教育经费．
解答：解：设增长率为x，根据题意2014年为2500（1+x）万元，2015年为2500（1+x）（1+x）万元．
则2500（1+x）（1+x）=3025，
解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．
答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．
（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）．
故根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费
3327.5万元．
点评：本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1+年平均增长率）年数=增长后的量．
22．（12分）（2015?广州）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
考点：利用频率估计概率；概率公式；列表法与树状图法．
分析：（1）用不合格品的数量除以总量即可求得抽到不合格品的概率；
（2）利用独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的
积即可计算；
（3）根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得x的值；
解答：解：（1）∵4件同型号的产品中，有1件不合格品，
∴P（不合格品）=；
（2）这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率
=×=；
（3）∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，
∴抽到合格品的概率等于0.95，
∴=0.95，
解得：x=16．
点评：本题考查了概率的公式、列表法与树状图法及用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率．
23．（12分）（2015?广州）如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比．
考点：作图—复杂作图；圆周角定理．
分析：（1）①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角ABC两边于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两
弧交于一点；③作射线BE交AC与E，交⊙O于点D，则线段BD为△ABC
的角平分线；
（2）连接OD，设⊙O的半径为r，证得△ABE∽△DCE，在R t△ACB中，
∠ABC=90°，∠ACB=30°，得到AB=AC=r，推出△ADC是等腰直角三角形，
2015年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.四个数－3.14，0，1，2中为负数的是（ ） (A) －3.14 (B) 0 (C) 1 (D) 2 2.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ） 3.已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是（ ） (A) 2.5 (B) 3 (C) 5 (D) 10 4. 两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） (A) 众数 (B) 中位数 (C) 方差 (D) 以上都不对 5. 下列计算正确的是（ ） (A) ab ?ab ＝2ab (B)(2a)4 ＝2a 4 (C) 3a －a ＝3(a≥0) (D) a ?b ＝ab (a≥0，b≥0) 6.如图2是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是 （ ） 7.已知a 、b 满足方程组???? ? a ＋5 b ＝123a －b ＝4 ，则 a ＋ b ＝（ ） (A) －4 (B) 4 (C) －2 (D) 2 8. 下列命题中，真命题的个数有( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形， ②两组对角线分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个 9. 已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） (A) 3 3 (B) 9 3 (C) 18 3 (D) 36 3 10．已知2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（ ） (A) 10 (B) 14 (C) 10或14 (D) 8或10 二、填空题（6小题，每小题3分） 11.如图3，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1＝ 50°，则∠2的度数为 . 12.根据环保局公布的广州市2013年到2014年PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4）.其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称) 13.分解因式：2mx －6my ＝ . 14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时0≤x≤5的函数关系式 为 . 15．如图5，△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC 于点E ，连接BE ，若BE ＝9，BC ＝12，则cosC ＝ . 16.如图6，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AB ＝33，AD ＝3，点M 、N 分别线段BC 、AB 上的动点（含 端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM 、MN 的中点 ，则EF 长度的最大值为 . 三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17.(9分)解方程：5x ＝3(x －4). (A) (B) (C) (D) 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) 图2 主视图 左视图 俯视图 A B C D 图3 l 1 2 其它 19% 20.6% 11.5% 21.7% 10.4% 8.6% 8.2% 生物质 燃烧 扬尘 机动车 尾气 工业工 艺源 燃煤 生活 垃圾 图4 A B C D E A C D E F M N
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同
的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B．
2015年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题 1. 2-= A.2 B.2- C. 12 D.12 - 【答案】A. 【解析】由绝对值的意义可得，答案为A 。 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为 A.61.357310? B.71.357310? C.81.357310? D.91.357310? 【答案】B. 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 13 573 000=71.357310?； 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 4. 如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 A.75° B.55° C.40° D.35° 【答案】C. 【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以， 75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C 。 5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 【答案】A. 【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。 6. 2(4)x -= A.28x - B.28x C.216x - D.216x 【答案】D. 【解析】原式＝ 2 2 -4x （）＝216x 7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是
2015广州市初中毕业生学业考试语文 第一部分积累与运用（共35分） 一、（6小题，20分） 1．下列词语中，加点字读音全都正确的一组是（3分） A．攫取jué精神矍铄jué应和huò风和日丽hé B．涟漪yī风光绮丽yǐ凶恶è深恶痛疾wù C．匍匐pú相辅相成fǔ拗口ào 性格执拗niù D．豁免huò浴血奋战yù肖像xiào 惟妙惟肖qiào 2．下列词语中，没有错别字的一项是（3分） A．秩序井然惊慌失错期期艾艾波光嶙嶙 B．气充斗牛锲而不舍顶礼摹拜芒刺在背 C．精巧绝纶物竞天泽踉踉跄跄无可置疑 D．长途跋涉红装素裹袅袅烟云孜孜不倦 3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（3分） ①当警方提醒市民要提高警惕，增加自我保护意识，学会辨识的骗子，以免上当。 ②每逢节日，看到同学与亲人团聚的场面，他总会，深深思念远在家乡的母亲。 ③古人讲究称呼，对象不同称呼不同，对自己用谦称，对别人要用尊称，不能。A．形形色色触景生情混为一谈 B．五花八门触景生情混淆是非 C．形形色色睹物思人混淆是非 D．五花八门睹物思人混为一谈 4．下列句子，没有语病的一项是（3分） A．本届中国戏剧梅花奖各场演出的上座率超高，显示出市民对传统戏剧的热情可见一斑。B．有些科学家认为，转基因大米富含维生素A，可以有效改善发展中国家人们营养不良。C．中国科技创新成果交流会永久落户羊城，这是广州加快建设国家创新型城市的硕果。D．能否切实减轻学生课业负担，让他们快乐成长，是我国中小学教学工作的当务之急。 5．把下列句子组合成语序合理、语意连贯的一段语，最恰当的一项是（3分） ①而且这种现象越来越低龄化 ②但是互联网时代，汉字却陷入有声无形的窘境 ③汉字承载了中华民族的文明和智慧 ④专家学者认为：汉字对智力的开发有巨大作用；认识的汉字越多，联想就越丰富 ⑤其兼备象形和表意的特点及蕴含的思想和文化内涵是任何科技也无法模拟和取代的 ⑥现在越来越多的人出现提笔忘字的现象 A．③⑥①⑤④② B．③⑤④②⑥① C．⑥①②③④⑤ D．⑥②①④③⑤ 6．阅读下列材料，按要求作答案。（5分） 近日，国内一所大学的影视传媒学院成立。被聘为该学院的某明星在微博上透露，自己没有上过大学，对作教授很“惶恐”。对此，网友们也有话说—— @清新：明星们还是先教好自己的孩子吧。 @小雯：好开心！我一定要努力考进去，作偶像的学生。
2015年广东省初中毕业考试试题【精品】 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55° C.40° D.35° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（）
2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷
C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．
秘密★启用前 2015年广州市初中毕业生学业考试 化 学 本试卷分为选择题和非选择题两部分；第一部分1至4页，第二部分5至8页，共8页，满分100分。考试时间80分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考点考场号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题的答案用2B 铅笔把答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能写在试题上。 3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．全卷共三大题29小题，请考生检查题数。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Ca 40 第一部分选择题（共40分） 一、 选择题（本题包括20小题，每2分，共40分） 1、下列关于空气的说法正确的是（ ） A. 空气的主要成分是氮气和氧气 B. 空气中的氮气体积分数约为21% C. 空气中的PM2.5含量高说明空气质量好 D. 洁净的空气是纯净物 2、下列变化中属于化学变化的是（ ） A. 把湿的衣服晒干 B. 把水壶内水垢用食醋洗去 C. 把石蜡加热熔化 D. 把棉线织成布 3、铝合金、氧化铝、硫酸铝三种物质的分类正确的是( ) A ．混合物、氧化物、盐 B ．单质、混合物、盐 C ．盐、氧化物、纯净物 D ．混合物、盐、化合物 4、是某原子的结构示意图，下列关于该原子的描述正确的是( ) A ．容易得到电子 B ．属于非金属原子 C ．核电荷数为11 D ．最外层电子数为11 5、下图表示广州市家用燃料使用的发展历程（括号内表示主要成分），下列说法错误的是（ ） A ．煤中主要含有碳元素，还含有氢、硫等元素，煤是清洁燃料
2015年广东省中考数学试卷解析 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.（2015年广东3分）2-=【】 A.2 B.2- C.1 2 D. 1 2 - 【答案】A. 【考点】绝对值. 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣错误!未找到引用源。到原点的距离是2错误!未找到引用源。，所以，22 -=.故选A. 2.（2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【】 A.6 1.357310 ? B.7 1.357310 ? C.8 1.357310 ? D.9 1.357310 ? 【答案】B. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，∵13 573 000一共8位，∴7 13573000 1.357310 =?. 故选B. 3.（2015年广东3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【】 A.2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B. 【考点】中位数. 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，∵将这组数据重新排序为2，2，4，5，6，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：4. 故选B. 4（2015年广东3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是【】
2016年广州市中考数学试卷（含答案） 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）（2016?广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（） A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元 2．（3分）（2016?广州）如图所示的几何体左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?广州）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）（2016?广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2016?广州）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷ C．2D．（xy3）2=x2y6 6．（3分）（2016?广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（） A．v=320t B．v=C．v=20t D．v=
7．（3分）（2016?广州）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（） A．3 B．4 C．4.8 D．5 8．（3分）（2016?广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0 9．（3分）（2016?广州）对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?广州）定义运算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0） 的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0 B．1 C．2 D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）（2016?广州）分解因式：2a2+ab=． 12．（3分）（2016?广州）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）（2016?广州）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF 的周长为cm． 14．（3分）（2016?广州）分式方程的解是． 15．（3分）（2016?广州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则劣弧AB的长为． 16．（3分）（2016?广州）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB 绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
2019年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条B．3条C．5条D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0） D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．
2015年广州市初中毕业生学业考试?数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共9页，满分150分，考试用时120分钟 第？部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 4个数-3.14, 0, 1, 2中是负数的是（） A . -3.14 B . 0 C . 1 D . 2 答案：选A。 解析：考察实数的分类，较为简单，四个数中只有第一个是负数。 2. 将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（） A B C D 答案：选D。 解析：考察基本的中心对称问题，由题意可得旋转180。后，得到的图形与原图形中心对称，故而选D。 3 .已知O的半径是5,直线I是L O的切线，则点O到直线I的距离是（） A . 2.5 B . 3 C . 5 D . 10 答案：选C。 解析：考察切线问题的基本定义，由圆和直线的位置关系可得，圆心到切线的距离等于半径，故而选C o 4?两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（） A .众数 B .中位数C.方差 D .以上都不对 答案：选C o 解析：考察数据的分析，方差是用来判断数据稳定性的，方差越大，数据越不稳定。 5.下列计算正确的是（）
A . ab ab = 2ab B . 2a '二2a3 C . 3 , a -a = 3 a 一0 D .、ab 二-ab a 亠0,b - 0 答案：选D o
6?如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（） 解析：考察基本的整式根式运算。A选项, 2 ab ab 二ab ；B 选项， 3 3 2a 8a ；C 选项， ABC 答案：选A。 解析：考查三视图问题。根据几何体的三视图可知该几何体为圆柱，故而展开图为一个矩形和两个圆，选A。 a + 5 b =12 ，+ 7.已知a,b满足方程组，则a b的值为（） 、3a _b =4 A . -4 B . 4 C. -2 D. 2 答案：选B。 解析：考查方程组的计算。此题有两种解法，一种是直接解出两个根，代入计算；第二种直接利用加减消元法，对 上下式进行相加，即可得到4a ? 4b =16= a ^4。 &下列命题中，真命题的个数有（） ①对角线相互平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 A . 3个 B . 2个C. 1个 D . 0个 答案：选B。 解析：考察平行四边形的基本判定。根据平行四边形基本的判定可以得到O 1 是正确的，（3是 错误的。 9.已知圆的半径是2、、3，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） D. 36,3 答案：选C。 解析：考察正六边形的面积计算。如图所示，正六边形可以分成6个全等的以半径为边长的等边三角形，每个等边 D
广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（） A．B．C．D． 3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（） A．=B．2×=C．=a D．|a|=a（a≥0） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（） A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点D．三条高的交点
7．（3分）计算（a2b）3?的结果是（） A．a5b5B．a4b5 C．ab5D．a5b6 8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（） A．6 B．12 C．18 D．24 9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（） A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 10．（3分）a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B= ． 12．（3分）分解因式：xy2﹣9x= ． 13．（3分）当x= 时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，则AB= ．
2015年省市中考数学试卷(含解析与答案) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2．（3分）（2015?）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（） A. B. C. D. 3．（3分）（2015?）已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是 4．（3分）（2015?）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，
） 6．（3分）（2015?）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）
8．（3分）（2015?）下列命题中，真命题的个数有（） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
10．（3分）（2015?）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2015?）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为50°．
12．（3分）（2015?）根据环保局公布的市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气．（填主要来源的名称） 13．（3分）（2015?）分解因式：2mx﹣6my= 2m（x﹣3y）． 14．（3分）（2015?）某水库的水位在5小时持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为y=6+0.3x ． 15．（3分）（2015?）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC= ．
2015年广东省初中毕业考试试题 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55°°° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（） A. B. C. D.
2015年广州市越秀区中考数学一模试题 本试卷共5页，25小题，满分150分．考试时间120分钟．可以使用计算器，用2B 铅笔画图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．) 1．实数64的立方根是（ * ）． A ．4 B ．4± C ．8 D ． 8± 2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ * ）． A ．41110? B ．41.110? C ．51.110? D ．6 0.1110? 3．用4个小立方块搭成如图1所示的几何体，该几何体的俯视图是（ * ）． 4．若α∠与β∠互为补角，则下列式子成立的是（ * ）． A ．090αβ-= B ．090αβ+= C ．0180αβ-= D ．0 180 αβ+= 5．下列运算正确的是（ * ）． A ．826x x x ÷= B ．3 2 5 2 ()x y x y = C ．2(1)21a a --=-+ D ．2 2 (3)9x x +=+ 6．若代数式 1 2 x +有意义，则实数x 的取值范围是（ * ）． A ．2x ≥- B ．2x >- C ．2x ≤- D ．2x <- 7．Rt ABC ?中，090C ∠=，3AC =，4BC =，把它沿AC 所在直线旋转一周，则所得几何体的侧面积是（ * ）． A ．12π B ．15π C ．20π D ．36π 8．如图2，AB AC =，040A ∠=，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点E ，垂足为D ，则EBC ∠的度数是（ * ）． A ．030 B ．040 C ．070 D ．0 80 9．若关于x 的一元二次方程2 20x x k ++=没有实数根，则一次函数(1)3y k x =-+的图象经过（ * ）． A ．第二、三、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、四象限 10．如图3，菱形ABCD 中，AB AC ，点E 、F 分别为边AB 、BC 上的点，且AE BF ,连接 CE 、AF 交于点H ，则下列结论：①ABF ?≌CAE ?；②0120AHC ∠=；③AEH ?∽CEA ?； ④AE AD AH AF =；其中结论正确的个数是（ * ）． 图1 A B C D
2016年广州市初中毕业生学业考试数 第一部分（选择题共30分） 、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负 数、如果收入100元记作+ 100,那么—80元表示（） A、支出20元B 、收入20元C 、支出80元D 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（） A 6.59 ‘104 B 、659 ‘104 C 、65.9' 105 D 、6.59’106 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设 定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打 开该密码的概率是（） 11 A —B、 109 5.下列计算正确的是（) 1 2 9. 对于二次函数y = - x +x- 4,下列说法正确的是（） 4 A当x>0, y随x的增大而增大 B 、当x=2时，y有最大值一3 C图像的顶点坐标为（一2,—7） D 、图像与x轴有两个交点 、收入80元 2 八x x z c、 A r (y = 0) y y 2 . 1 、xy 2y 二2xy( y 0) C 2、x 3 y = 5、. xy(x _ 0, y _ 0) D (xy3)2 6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了 返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ 4小时到达乙地。当他按照原路 ） 320 C 、v=20t20 A v=320t B、v =— D 、v =— t t 7. 如图2,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是 AC的垂直平分 线, DE交AB于D,连接CD, CD=() A 3 B、4 C、4.8 D 、5 8.若一次函数y二ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ 2 A、a + b > 0 B 2 a +b>0 D、a+b>0 2. )
2015年广东省初中毕业考试试题(含答案) 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55° C.40° D.35° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（）
2016年广东省广州市中考数学试卷及答案 一、选择题 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（） A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元 【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 根据题意，收入100元记作+100元， 则﹣80元表示支出80元． 故选C． 2.如图所示的几何体左视图是（） A．B．C． D． 【解析】根据几何体的左视图的定义判断即可． 如图所示的几何体左视图是A， 故选A． 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 将6 590 000用科学记数法表示为6.59×106． 故选D． 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）
A．B．C．D． 【解析】最后一个数字可能是0～9中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况，利用概率公式进行计算即可． ∵共有10个数字， ∴一共有10种等可能的选择， ∵一次能打开密码的只有1种情况， ∴一次能打开该密码的概率为． 故选A． 5.下列计算正确的是（） A．B．xy2÷ C．2 D．（xy3）2=x2y6 【解析】分别利用二次根式加减运算法则以及分式除法运算法则和积的乘方运算法则化简判断即可． A、无法化简，故此选项错误； B、xy2÷=2xy3，故此选项错误； C、2+3，无法计算，故此选项错误； D、（xy3）2=x2y6，正确． 故选D． 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（） A．v=320t B．v=C．v=20t D．v= 【解析】根据路程=速度×时间，利用路程相等列出方程即可解决问题． 由题意得vt=80×4， 则v=． 故选B． 7.如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（） A．3 B．4 C．4.8 D．5
2015年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题： 1．（3分）﹣15的相反数是（） A．15 B．﹣15 C．D． 2．（3分）用科学记数法表示316000000为（） A．3.16×107B．3.16×108C．31.6×107D．31.6×106 3．（3分）下列说法错误的是（） A．a?a=a2B．2a+a=3a C．（a3）2=a5D．a3÷a﹣1=a4 4．（3分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（3分）下列主视图正确的是（） A．B．C．D． 6．（3分）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（） A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90 7．（3分）解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（） A．B．C．D． 8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（）
A．50°B．20°C．60°D．70° 10．（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A．140 B．120 C．160 D．100 11．（3分）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（） A．B．C． D． 12．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF 交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S =．在以上4个结论中，正确的有（） △BEF A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 13．（3分）因式分解：3a2﹣3b2=． 14．（3分）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是．15．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳． 16．（3分）如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=．