BCH码是循环码的一个重要子类，它具有纠多个错误的能力，BCH码有严密的代数理论，是目前研究最透彻的一类码。它的生成多项式与最小码距之间有密切的关系，人们可以根据所要求的纠错能力t很容易构造出BCH码，它们的译码器也容易实现，是线性本原循环码是一类重要的码。
汉明码、BCH码和某些大数逻辑可译码都是本原码。本原码的特点是:
1、码长为2^m-1，m为整数。
2、它的生成多项式由若干m阶或以m的因子为最高阶的多项式相乘构成。要判断(2^m-1,k)循环码是否存在，只需判断2^m-1-k阶生成多项式是否能由D^(2^m-1)+1的因式构成。代数理论告诉我们，每个m阶既约多项式一定能除尽D^(2^m-1)+1.
BCH译码：(返回)
BCH码的译码方法可以有时域译码和频域译码两类。频移译码是把每个码组看成一个数字信号，把接受到的信号进行离散傅氏变换(DFT)，然后利用数字信号处理技术在“频域”内译码，最后进行傅氏反变换得到译码后的码组。时域译码则是在时域直接利用码的代数结构进行译码。BCH的时域译码方法有很多，而且纠多个错误的BCH码译码算法十分复杂。常见的时域BCH译码方法有彼得森译码、迭代译码等。BCH的彼得森译码基本过程为：
1、用的各因式作为除式，对接收到的码多项式求余，得到t个余式，称为“部分
校验式”。
2、用t个部分校验式构造一个特定的译码多项式，它以错误位置数为根。
3、求译码多项式的根，得到错误位置。
4、纠正错误。
事实上，BCH码是一种特殊的循环码，因此它的编码器不但可以象其它循环码那样用除法器来实现，而且原则上所有适合循环码译码的方法也可以用于BCH码的译码。
https://www.doczj.com/doc/987576882.html,/wsxy/digi/d6z.htm
第六章差错控制
1 差错控制的基本概念
1.1 差错的特点
由于通信线路上总有噪声存在，噪声和有用信息中的结果，就会出现差错。噪声可分为两类，一类是热噪声，另一类是冲击噪声，热噪声引起的差错是一种随机差错，亦即某个码元的出错具有独立性，与前后码元无关。
冲击噪声是由短暂原因造成的，例如电机的启动、停止，电器设备的放弧等，冲击噪声引起的差错是成群的，其差错持续时间称为突发错的长度。
衡量信道传输性能的指标之一是误码率PO。
PO=错误接收的码元数/接收的总码元数
目前普通电话线路中，当传输速率在600~2400bit/s时，PO在之间，对于大多数通信系统，PO在之间，而计算机之间的数据传输则要求误码率低于。
1.2 差错控制的基本方式
差错控制方式基本上分为两类，一类称为“反馈纠错”，另一类称为“前向纠错”。在这两类基础上又派生出一种称为“混合纠错”。
(1)反馈纠错：这种方式在是发信端采用某种能发现一定程度传输差错的简单编码方法对所传信息进行编码，加入少量监督码元，在接收端则根据编码规则收到的编码信号进行检查，一量检测出(发现)有错码时，即向发信端发出询问的
信号，要求重发。发信端收到询问信号时，立即重发已发生传输差错的那部分发信息，直到正确收到为止。所谓发现差错是指在若干接收码元中知道有一个或一些是错的，但不一定知道错误的准确位置。图6－1给出了“差错控制”的示意方框图。
(2)前向纠错：这种方式是发信端采用某种在解码时能纠正一定程度传输差错的较复杂的编码方法，使接收端在收到信码中不仅能发现错码，还能够纠正错码。在图6－1中，除去虚线所框部分就是前向纠错的方框示意图。采用前向纠错方式时，不需要反馈信道，也无需反复重发而延误传输时间，对实时传输有利，但是纠错设备比较复杂。
(3)混合纠错：混合纠错的方式是：少量纠错在接收端自动纠正，差错较严重，超出自行纠正能力时，就向发信端发出询问信号，要求重发。因此，“混合纠错”是“前向纠错”及“反馈纠错”两种方式的混合。
对于不同类型的信道，应采用不同的差错控制技术，否则就将事倍功半。
反馈纠错可用于双向数据通信，前向纠错则用于单向数字信号的传输，例如广播数字电视系统，因为这种系统没有反馈通道。
1.3 误码控制基本原理
我们先举一个日常生活中的实例。如果你发出一个通知：“明天14：00~16：00开会”，但在通知过程中由于某种原因产生了错误，变成“明天10：00~16：00开会”。别人收到这个错误通知后由于无法判断其正确与否，就会按这个错误时间去行动。为了使收者能判断正误，可以在发通知内容中增加“下午”两个字，即改为：“明天下午14：00~16：00开会”，这时，如果仍错为：“明天下午10：00~16：00开会”，则收到此通知后根据“下午”两字即可判断出其中“10：00”发生了错误。但仍不能纠正其错误，因为无法判断“10：00”错在何处，即无法判断原来到底是几点钟。这时，收者可以告诉发端再发一次通知，这就是检错重发。为了实现不但能判断正误(检错)，同时还能改正错误(纠错)，可以把发的通知内容再增加“两个小时”四个字，即改为：“明天下14：00~16：00两个小时开会”。这样，如果其中“14：00”错为“10：00”，不但能判断出错误，同时还能纠正错误，因为其中增加的“两个小时”四个字可以判断出正确的时间为14：00~16：00”。
通过上例可以说明，为了能判断传送的信息是否有误，可以在传送时增加必要的附加判断数据；如果又能纠正错误，则需要增加更多的附加判断数据。这些附加数据在不发生误码的情况之下是完全多余的，但如果发生误码，即可利用被传信息数据与附加数据之间的特定关系来实现检出错误和纠正错误，这就是误码控制编码的基本原理。具体地说就是：为了使信源代码具有检错和纠错能力，应当按一定的规则在信源编码的基础上增加一些冗余码元(又称监督码)，使这些冗余码元与被传送信息码元之间建立一定的关系，发信端完成这个任务的过程就称为误码控制编码；在收信端，根据信息码元与监督码元的特定关系，实现检错或纠错，输出原信息码元，完成这个任务的过程就称误码控制译码(或解码)。另外，无论检错和纠错，都有一定的误别范围，如上例中，若开会时间错为“16：00~18：0 0”，则无法实现检错与纠错，因为这个时间也同样满足附加数据的约束条件，这就应当增加更多的附加数据(即冗余)。我们已知，信源编码的中心任务是消去冗余，实现码率压缩，可是为了检错与纠错，又不得不增加冗余，这又必然导致码率增加，传输效率降低；显然这是个矛盾。我们分析误码控制编码的目的，正是为了寻求较好的编码方式，能在增加冗余不太多的前提下来实现检错和纠错。再者，经过信源编码，如果传送信道容量与信源码
率相匹配，而且信道内引入的噪声较小，则误码率一般是很低的。例如，当信道的信杂比超过20dB时，二元单极性码的误码率低于 ，即误码率只分之一，故通过信道编码实现检错和纠错是可以做到的。
1.4 误码控制编码的分类
随着数字通信技术的发展，研究开发了各种误码控制编码方案，各自建立在不同的数学模型基础上，并具有不同的检错与纠错特性，可以从不同的角度对误码控制编码进行分类。
按照误码控制的不同功能，可分为检错码、纠错码和纠删码等。检错码仅具备识别错码功能而无纠正错码功能；纠错码不仅具备识别错码功能，同时具备纠正错码功能；纠删码则不仅具备识别错码和纠正错码的功能，而且当错码超过纠正范围时可把无法纠错的信息删除。
按照误码产生的原因不同，可分为纠正随机错误的码与纠正突发性错误的码。前者主要用于产生独立的局部误码的信道，而后者主要用于产生大面积的连续误码的情况，例如磁带数码记录中磁粉脱落而发生的信息丢失。 按照信息码元与附加的监督码元之间的检验关系可分为线性码与非线性码。如果两者呈线性关系，即满足一组线性方程式，就称为线性码；否则，两者关系不能用线性方程式来描述，就称为非线性码。
按照信息码元与监督附加码元之间的约束方式之不同，可以分为分组码与卷积码。在分组码中，编码后的码元序列每n位分为一组，其中包括k位信息码元和r位附加监督码元，即n=k+r ，每组的监督码元仅与本组的信息码元有关，而与其他组的信息码元无关。卷积码则不同，虽然编码后码元序列也划分为码组，但每组的监督码元不但与本组的信息码元有关，而且与前面码组的信息码元也有约束关系。
按照信息码元在编码之后是否保持原来的形式不变，又可分为系统码与非系统码。在系统码中，编码后的信息码元序列保持原样不变，而在非系统码中，信息码元会改变其原有的信号序列。由于原有码位发生了变化，使译码电路更为复杂，故较少选用。
根据编码过程中所选用的数字函数式或信息码元特性的不同，又包括多种编码方式。对于某种具体的数字设备，为了提高检错、纠错能力，通常同时选用几种误码控制编码方式。在表6－1中，列出了常见的几种误码控制编码方式。以下，以线性分组码为例，对几种简单的编码方式进行介绍。
1.5 有关误码控制编码的几个基本概念
(1)信息码元与监督码元
信息码元又称信息序列或信息位，这是发端由信源编码后得到的被传送的信息数据比特，通常以k表示。由信息码元组成的信息组为：
在二元码情况下，每个信息码元m的取值只有0或1，故总的信息码组数共有个，即不同信息码元取值的组合共有组。
监督码元又称监督位或附加数据比特，这是为了检纠错码而在信道编码时加入的判断数据位。通常以r表示，即为：
n=k+r或r=n－k
经过分组编码后的码又称为(n,k)码，即表示总码长为n位，其中信息码长(码元数)为k位，监督码长(码元数)为r=n－k。通常称其为长为n的码字(或码组、码矢)。
(2)许用码组与禁用码组
信道编码后的总码长为n，总的码组数应为，即为 。其中被传送的信息码组有个，通常称为许用码组；其余的码组共有()个，不传送，称为禁用码组。发端误码控制编码的任务正是寻求某种规则从总码组()中选出许用码组；而收端译码的任务则是利用相应的规则来判断及校正收到的码字符合许用码组。通常又把信息码元数目k 与编码后的总码元数目(码组长度)n之比称为信道编码的编码效率或编码速率，表示为：
R=k/n=k/k+r
这是衡量纠错码性能的一个重要指标，一般情况下，监督位越多(即r越大)，检纠错能力越强，但相应的编码效率也随之降低了。
(3)码重与码距
在分组编码后，每个码组中码元为“1”的数目称为码的重量，简称码重。两个码组对应位置上取值不同(1或0)的位数，称为码组的距离，简称码距，又称汉明距离，通常用d表示。例如：000与101之间码距d=2；000与111之间码距d=3。对于(n,k)码，许用码组为个，各码组之间距离最小值称为最小码距，通常用表示。码距又称汉明距。
最小码距的大小与信道编码的检纠错能力密切相关。以下举例说明分组编码的最小码距与检纠错能力的关系。
设有两个信息A和B，可用1比特表示，即0表示A，1表示B，码距=1。如果直接传送信息码，就没有检纠错能力，无论由1错为0，或由0错为1，收端都无法判断其错否，更不能纠正，因为它们都是合法的信息码(许用码)。这可用图6－2来说明。由图中看出，A与B之间最小码距为1，只要发生一位误码就会变成另一个许用码，无法检纠其错误。
如果对这两个信息A和B经过信道编码，增加1比特监督码元，得到(2，1)码组，即：n=2、k= 1、r=n-k=1，就具有检错能力，由图6－3来说明。
由于n=2，故总码组数为，以由于k=1，故许用码组数，其余为禁用码组。由图中看出，许用码组有两种选择方式，即00与11，或01与10，其结果是相同的，只是信息码元与监督码元之间的约束规律不同。现采用信息码元重复一次得到许用码组的编码方式，故许用码组为00表示A，11表示B。这时A和B 都具有1位检错能力，因为无论A(00)或B(11)如果发生一位错码，必将变成01 或10，这都是禁用码组，故收端完全可以按不符合信息码重复一次的准则来判断为误码。但却不能纠正其错误，因为无法判断误码(01或10)是A(00)错误造成还是B(11)错误造成，即无法判定原信息是A或B，或说A与B形成误码(01或10)的可能性(或概率)是相同的。由图6－3中又可看出，如果产生二位错码，即00错为11，或11错为00，结果将从一个许用码组变成另一个许用码组，收端就无法判断其错否。通常用e表示检错能力(位数)，用t表示纠错能力( 位数)。由上述分析可知，当=2的情况下，码组的检错能力e=1，纠错能力t=0。
为了提高检纠错能力，可对上述二个信息A和B经过信道编码增加2比特监督码元，得到(3，1 )码组，即n=3、k=1、r=n－k=2，总的码组数为，由图6－4来说明其检纠错能力。
信道编码后，许用码组之间的最小码距d 0越大，检纠错的能力就越高。此例中由于k=1, =2，故只有2个许用码组，其余6个为禁用码组。由图中可以看出，满足最小码距为最大的条件共有4种选择方式，即为(000与111)、(001与110)、(010和101)、(011 与100)，这四种选择方式具有相同的最小码距，故其抗干扰能力或检纠错能力也相同。为了编码直接、简便，选择二重重
复编码方式，即按信息码元重复二次的规律来产生许用码组，编码结果为000表示A，111表示B，由图中黑点代表，A与B之间的码距=3。
由图中可以看出，这时的两个许用码组A或B都具有一位纠错能力。例如，当信息A(000)产生一位错误时，将有三种误码形式，即001或010或100，这些都是禁用码组，可确定是误码。而且这三个误码距离最近的许用码组的000，与另一个许用码组111的距离较远，根据误码少的概率大于误码多的概率的规律，可以判定原来的正确码组是000，只要把误码中的1改为0即可得到纠正。同理，如果信息B(111)产生一位错误时，则有另三种误码可能产生，即1 10或101 或011，根据同样道理可以判定原来的正确码组是111，并能纠正错误。但是，如果信息A(000)或信息B(111)产生两位错误时，虽然能根据出现禁用码组识别其错误，但纠错时却会作出错误的纠正造成误纠错。如果信息A(000)或信息B(111)产生三位错误时，将从一个许用码组A(或B)变成了另一个许用码组B(或A)，这时既检不出错，更不会纠错了，因为误码已成为合法组合的许用码组，译码后必然产生错误。
综上所述，可以得到分组编码最小码距与检纠错能力的关系有以下三条结论：
①在一个码组内为了检测e个误码，要求最小码距应满足：≥e＋1
②在一个码组内为了纠正t个误码，要求最小码距应满足：≥2t＋1
③在一个码组内为了纠正t个误码，同时能检测e个误码(e＞t)，要求最小码距应满足：≥e＋t＋1
2 纠错编码方式简介
2.1 奇偶监督码
奇偶校验码也称奇偶监督码，它是一种最简单的线性分组检错编码方式。其方法是首先把信源编码后的信息数据流分成等长码组，在每一信息码组之后加入一位(1比特)监督码元作为奇偶检验位，使得总码长n(包括信息位k和监督位1)中的码重为偶数(称为偶校验码)或为奇数 (称为奇校验码)。如果在传输过程中任何一个码组发生一位(或奇数位)错误，则收到的码组必然不再符合奇偶校验的规律，因此可以发现误码。奇校验和偶校验两者具有完全相同的工作原理和检错能力，原则上采用任一种都是可以的。
2.2 行列监督码
行列监督码是二维的奇偶监督码，又称为矩阵码，这种码可以克服奇偶监督码不能发现偶数个差错的缺点，并且是一种用以纠正突发差错的简单纠正编码。 其基本原理与简单的奇偶监督码相似，不同的是每个码元要受到纵和横的两次监督。具体编码方法如下：将若干个所要传送的码组编成一个矩阵，矩阵中每一行为一码组，每行的最后加上一个监督码元，进行奇偶监督，矩阵中的每一列则由不同码组相同位置的码元组成，在每列最后也加上一个监督码元，进行奇偶监督。如果用×表示信息位，用 表示监督位，由矩阵码的结构可如图6－5所示，这样，它的一致监督关系按行及列组成。每一行每一列都是一个奇偶监督码，当某一行(或某一列)出现偶数个差错时，该行(或该列)虽不能发现，但只要差错所在的列(或行)，没有同时出现偶数个差错，则这种差错仍然可以被发现。矩阵码不能发现的差错只有这样一类：差错数正好为4倍数，而且差错位置正好构成矩形的四个角，如图6－ 5中所示有的差错情况。因此，矩阵码发现错码的能力是十分强的，它的编码效率当然比奇偶监督码要低。
2.4 汉明码
汉明码属于线性分组编码方式，大多数分组码属于线性编码，其基本原理是，使信息码元与监督码元通过线性方程式联系起来。线性码建立在代数学群论的基础上，各许用码组的集合构成代数学中的群，故又称为群码。
(1)校验子和监督关系式
我们先回顾一下按式(2－2)条件构成的偶数监督码。由于我们使用了一位监督码C0，它就能和信息码一起构成一个代数式，在接收端解码时，我们实际上是在计算，
若S=0，就认为无错码。若S=1，就认为有错码。上式就是一致监督关系式。S称为“校验子”。由于校验子S的取值只有这样两种，它就只能代表有错和无错两种信息，而不能指出错码的位置。我们不难推想，如监督位增加一位，变成两位，则能增加一个类似于式(2－3)的监督关系式。两个校验子的可能值有4种组合00，01，10，11。故能表示4种不同的信息，其中一种表示无错，其余三种就有可能用来指示一位错码的3种不同位置。同理，r个监督关系式能指示一位错码的()个可能位置。
一般说来，若码长为n，信息码为k，则监督码数r=n-k。若希望用r个监督码构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求：
下面通过一个例子来说明如何具体构造这些监督关系式。
设分组码(n、k)中k=4，为了能纠正一位错码，按式(2－4)可知，要求监督码数r≥3，现取r =3，则n=k+r=4+3=7，这是一种(7、4)分组码。我们用表示这7个码元，，表示三个监督关系式中的校验子，则的值与错码位置的对应关系可以规定如表6－3，(当然也可以规定成另一种对应关系，这不影响讨论一般性 )。 按表6－3的规定，仅当有一个错码位置在时，校验子S1为1 ，否则S1为0，这就意味着四个码元构成偶数监督关系：
错码位置错码位置
001 101
010 110
100 111
011 000 无错码
同理， 构成偶数监督关系：
以及构成偶数监督关系：
(2)监督码的确定
在发送端编码时，信息码的值决定于输入信号，是随机的。而监督码则应根据信息码的取值按监督关系式决定。即监督码的取值应使上三式中的值为0，表示编成的码组中无错码：
由上式移项解出监督码：(在模2加法中，移项后没有负号)
已知信息码后，直接按上式可算出监督码，计算结果得出16个码组列于表6－4中。
信息码监督码信息码监督码
0000 000 1000 111
0001 011 1001 100
0010 101 1010 010
0011 110 1011 001
0100 110 1100 001
0101 101 1101 010
0110 011 1110 100
0111 000 1111 111
(3)解码过程
接收端收到每个码组后，按下述顺序解码。先按式(2-4)～(2－6)计算出再按表6－3判断错误情况。例如，若接收码组为0000011，按式(2－4)～(2－6)计算得： ， 由于，查表6－3可知有一错码为a 3。 (4)汉明码的效率 汉明码的编码效率 ?=1-r/n 当n很大时，效率是很高的。
2.5 循环码(CRC)
(1)循环码是一种重要的线性码，它有三个主要数学特征：
①循环码具有循环性，即循环码中任一码组循环一位(将最右端的码移至左端)以后，仍为该码中的一个码组。
②循环码组中任两个码组之和(模2)必定为该码组集合中的一个码组。
③循环码每个码组中，各码元之间还存在一个循环依赖关系，b代表码元，则有
(2)用多项式码作为检验码的编解码过程
用多项式码作为检验码时，发送器和接收器必须具有相同的生成多项式(Generator Polynom ial)G(x)，其最高、最低项系数必须为1。CRC编码过程是将要发送的二进制序列看作是多项式的系数，除以生成多项式，然后把余数挂在原多项式之后。CRC译码过程是接收方用同一生成多项式除以接收到的CRC 编码，若余数为零，则传输无错。
编码译码方法：
①令r为生成多项式G(x)的阶，将r个“0”附加在信息(数据)元的低端，使其长度变为k+r 位，相应于多项式；
②，得余数；
③与余数对应位异或，得编码信息T(x)。
例数据信息
数据信息 1101011011 M(X)
生成式 10011 G(X),R=4
加4个“0”之后 11010110110000
/G(X) 1110 余数
待发送的编码 11010110111110 T(X)
④接收器收到发来的编码信息后，用同一个生成多项式G(x)除以编码信息，若余数为零，则表示接收到正确的编码信息，否则有错。
⑤把收到的正确编码信息T(x)去掉尾部r位，即得数据信息M(x)。
(3)多项式码检错能力及生成多项式G(x)的选择原则
设接收到的信息不是发送的编码信息T(x)，而是T(x)+E(x)。
例有差错的编码信息为
1001001011 T(x)-E(x)=T(x)+E(x)
其中，1101011011 为T(x)，010******* 为E(x)
若接收到的有差错的编码信息为T(x)+E(x)，用G(x)除以T(x)+E(x)，则得余数为E(x)/G(x) 的余数，因为T(x)/G(x)余数为零，所以
T(x)+E(x)］/G(x) E(x)/G(x)
这时应该有余数，若无余数则检不出错。
有r位校验位的多项式码将能检测所有≤r位的突发错，故只要k-1＜r，就能检测出所有突发错，这是一个很有用的结论。
生成多项式G(x)的国际标准有：
CRC－12
CRC－16
CRC－CCITT
CRC－16和CRC－CCITT两种生成多项式生成的CRC码可以捕捉一位错、二位错、具有奇数个错的全部错误，可以捕捉突发错长度小于16的全部错误、长度为17的突发错的99 99 8%、长度为18以上的突发错的99 997%。CRC－16和CRC－CCITT可以用硬件实现。
(4)CRC编码硬件电路的实现
设数据1010
多项式
生成多项式系数1011
多项式
系数1010000
多项式
余式系数011
多项式k(X)=X+1
CRC编码
1010 001
信息监督
信息组从高位端输入的CRC编码电路，如图6－6所示，其工作原理是：首先门1关闭，门2开通，依次输入的信息元1010一面经或门H直接输出，同时送往除法电路进行除法运算。4次移位后除法电路完成了运算，得余式系数为“011”，即为监督元。第5个移位脉冲开始门1 开通，门2关闭，断开了反馈，移位3次把移位寄存器中的3位余项作为监督元附在信息元后面，发出的码字就是1010011，最后门1关闭，门2开通，对下一信息组再行编码。有关工作过程见表6－5
表6－5 图6－6所示电路的工作过程
移动脉冲输入输出注
(初始状态) 000 } 门1关闭
1 1 011 门2打开
2 0 110
3 1 100 } 门1打开
4 0 011
5 0 110 门2关闭
6 0 100
7 0 000
2.6 RS码(Reed－Solomon－里德－索罗门码)
RS码是一种重要的线性分组编码方式。它对突发性错误有较强的纠错能力，被DVB标准采用。
(1)在RS编码过程中，各符号不是直接出现，而是每个符号要乘以某个基本元素的幂次方后再模2加，如图6－7所示。
(2)在循环码中欲检查是否有错是用码字除一个多项式，而在RS码中，欲检出一系列误码则需要用码字除一定数量的一次多项式。如果要纠正七个错误，那么
码字必须被2t个不同的一次多项式整除，例如被x+a n的一次多项式整除，这里的n取值直到2t的所有整数值，a是基本元素，例如a为010，输入5个符号，每个符号3比特，与相应的元素相乘后直接模2加输出，因为有两种系数，所以得到二个校检子，两个校验式为：
(3)下面举一个简单例子说明纠错过程在无差错时，S 0=0，S 1=0，有如下关系：
码字 A 101 式中
B 100
C 010
D 100
E 111
P 100
Q 100
= 000
当接收到的符号有错时通过计算也可以得到与符号有关的错误图形，这时有错的码加撇，是错误图形，真正的D=D′+=101+001=100。但错误的位置将由S 1决定，这要利用的关系。
A 101
B 100
C 010
D 101
E 111
P 100
Q 100
= 001
校验子的增加导致纠错能力的加强，通过的运算可以确定差错的位子，并予以纠正。 尽管都是同一个错误的不同图形，但因次方的各接收符号模2加得到的，而的k恰好是乘的那一个符号。
(4)RS码的生成多项式
从上面的例子可以看出，为了纠正一个符号错，要2个符号的检测码，一个用来确定位置，一个用来纠错。一般来说纠t个错误需要2t个检验符，这时要计算2t个等式，确定t个位置和纠t个错。能纠t个符号的RS码生成多项式为 按照DVB的CATV标准
RS码生成多项式为：
RS码为： RS(204，188，8)
即分组码符号长度为204个，188个信息符号，可纠错8个。
2.7 连环码(卷积码)
连环码是一种非分组码，通常它更适用于前向纠错法，因为其性能对于许多实际情况常优于分组码，而且设备简单。这种连环码在它的信码元中也有插入的监督码元但并不实行分组监督，每一个监督码元都要对前后的信息单元起监督作用，整个编解码过程也是一环扣一环，连锁地进行下去。这种码提出至今还不到三十年，但是近十余年的发展表明，连环码的纠错能力不亚于甚至优于分组码。这一小节只介绍一种最简单的连环码，以便了解连环码的基本概念。 图6－8是连环码的一种最简单的编码器。它由两个移位寄存器，一个模2加法器
及一个电子开关组成。工作过程是：移位寄存器按信息码的速度工作，输入一位信息码，电子开关倒换一次，即前半拍接通a端，后半拍接通b端。因此，若输入信息为，则输出连环码为…，其中“b”为监督码元。按图6－8 结构可得：}模2
可见，这个连环码的结构是：“信息码元某、监督码元、信息码元、监督码元…。”一个信息码与一个监督码组成一组，但每组中的监督码除了与本组信息码有关外，还跟上一组的信息码有关，或者用另一种说法，每个信息码除有本组监督码外，还有下一组的监督码与它有关系。因此，这种编码就像一根链条，一环扣一环，连环码即由此得名。 在解码过程中，首先将接收到的信息码与监督码分离。由接收到的信息码再生监督码，这个过程与编码器相同，再将此再生监督码与接收到的监督码比较，判断有无差错。分布在相邻的三组码内可纠正一位差错。
2.8 交织法
交织法的原理见图6－9。在发送端，编码序列在送入信道传输之前先通过一个“交织寄存器矩阵。”将输入序列逐行(即按的次序)存入寄存器矩阵，存满以后，按列的次序(即)取出，再送入传输信道。接收端收到后先将序列存到一个与发端相同的交织寄存器矩阵，但按列的次序存入，存满以后，按行的次序取出然后送进解码器。由于收发端存取的程序正好相反，因此，送进解码器的序列与编码器输出的序列次序完全相同，解码器丝毫感觉不出交织矩阵的存在与否。假设交织矩阵每行的寄存器数目N正好等于分组码的码长，传输过程中产生的成群差错长度，亦正好等于交织矩阵每列寄存器的数目M。图6－10表明，由于交织措施，送入解码器的差错被分解开了，每组只分配到一个。因此，如果所采用的分组码能纠正一差错；那么长度为M的成群差错就可全部纠正，可见，交织法结合纠正离散差错的简单编码就可完成纠正群差错的任务。
用FPGA在数字电视系统中进行级联编码
西安电子科技大学刘鹏李兵兵
摘要：本文介绍了串型级联编码的原理，以及它在数字电视地面传输系统中的应用，通过FPGA设计电路实现编码过程，最后说明串型级联编码的应用优越性。关键字：FPGA；编码；串型级联编码；数字电视地面传输系统
概述
数字电视地面传输系统是一个无线通信系统。无线信道中，由于环境的影响，以及外来无线信号的干扰，通信质量较有线信道差许多。为了提高系统的抗噪声性能，必须设计合理的信道编译码部分，要求不但可以纠随机错，更重要是可以纠突发错。因为在许多同时出现随机错误和突发错误的复合信道上，往往发生一个错误会波及后面一串数据，导致突发误码超过纠错码的纠错能力。
纠正突发错误的一种有效方法是以一个可以纠正随机错误的码为内码，而以一个纠正突发错误性能良好的码作为外码，构成两级级联的编码方式。内码起到为外码纠正突发错误而清除离散误码的作用，从而提高信道整体纠错能力。本文基于数字电视地面传输系统的基带编码方案来介绍串型级联码的应用。
原理
由信道编码理论可知，随着码长n的增加，译码错误概率以指数方式趋近于零。因此为提高纠错码有效性，就必须使用长码。但码长增加，码率会相应下降，译码设备复杂性与计算量也相应增加，以致难以实现。FORNEY于1966年提出了级联码的概念，有针对性的解决了这一矛盾。该方法将编码过程分为前后串行的
几级完成，可以满足信道纠错对编码长度的要求，得到与长码相同的纠错能力和高的编码增益；而且不增加编/译码复杂度。利用级联码，通过合理的构造方法可以达到信道编码定理给出的码限，构造出渐近好码(SHANNON码)。
如图1所示，级联码一般由内码和外码两级组成，内码是GF(2)上的一个[n，k]码，外码是GF(2k)上的[N，K]码，编码规则如下：
(1)先将Kk个二进制信息元划分成K段，每段有k个信息元。
(2)每段的k个信息元可看成是GF(2k)上的一个符号。将K个符号按外码的编码规则编成一个外码，码长为N，有K个信息符号，N-K个校验符号，最小码距为do，码率Ro=K/N。
(3)外码的每一个符号，看成是k个二进制码元的码组，输入内码编码器，得到一个内码，码长为n，有n-k个校验元，最小码距为di，码率Ri=k/n，由此得到N个[n,k]内码的码字序列。两级编码总共得到Nn个二进制码元，Kk个信息元，组成[Nn，Kk，dodi]级联码的码。
由上可知二级级联码是一个[Nn，Kk，dodi]二进制线性分组码，码率R=RoRi。级联码的译码也对应采用分级处理。先按内码的规则译码，得到N个有k个码元组成的码后，再送入外译码器，最后由外译码器输出的是经过纠错的Kk个信息元。
两级级联编码时，如果信道产生少量的随机错误，通过内码就可以纠错，当产生较长的突发错误或随机错误很多，已经超过内码的纠错能力时，内译码器输出的码子会有少量的几个错误。这仅相当于外码的几个符号错误，所以外码译码器能较容易地纠错。可以看出，级联码用来纠正错误情况严重的组合信道错误非常有效。
级联码的实现中，内码既可以做纯纠错，也可以用做纠错与检错，但一般情况下，级联码被用在组合信道中，内码中的某些码子错误很多，往往超过了内码的纠错能力。所以，内码通常仅用来纠正少量错误，其主要能力用来检错，指出错误位置；纠错任务则由外码译码器完成。这样两级译码的结果，得到了好的纠错效果，还使得内/外译码器均较简单，内译码器是检错译码器，外译码器是纠错译码器。本质上讲，级联码编码是一种直接序列扩频系统，它把每个外码的码元，用码长为n的内码码子填充，使得系统的带宽扩展，从而提高了系统的抗干扰能力。FPGA设计
在数字电视地面传输系统中，所用的级联码是外码为RS(204，188)线性分组码，内码为码率可变的(2，1，6)卷积码，交织为卷积交织。
这里只介绍编码器端设计，至于译码端电路，由于译码方法比较多，电路设计不同，不同方案译码性能也有很大差距，这里就不作介绍了。
Reed_Solomen码(简称RS码)是一种多进制的BCH码，在线性分组码中它的纠错能力和编码效率是最高的，所以选择它作为外码。本方案中的RS(204，188，T=16)是RS(255，239，T=16)的截断码。将188字节的数据传送包随机化后，输入编码器，通过RS编码生成16字节的监督元，最后和188字节信息元组成RS码。其码长204字节，可纠8字节长的随机错误或突发错误，每个码元都是有限域GF(256)上的元素。若设m(x)是信息多项式，g(x)是码生成多项式，C(x)是码多项式，整个编码步骤如下。
(1)先用X乘m(x)，实际上是把信息码后附加(n-k)个“0”。
(2)再用g(x)除X，得到商Q(x)和余式r(x)，即
Xm(x)/g(x)=Q(x)+r(x)/g(x)
(3)编出码多项式C(x)
C(x)=Xm(x)+r(x)
根据其编码步骤，采用有限域除法电路即可实现RS编码，如图2所示。
编码电路的工作过程是，首先对所有寄存器置零，开关接至数据处，此时门连通；然后数据依次送入电路，同时送到输出端；当188字节信息输入完毕后，开关切换至校验端，此时门断开，b0，b1，…，b15里寄存的数据就是所需的校验码元，顺序输出后就得到全部204字节的RS编码码字。
卷积码是一种有记忆的编码，在任意给定的时间单元，编码器的n个输出码字不仅与此时间单元的k个输入有关，而且也与前m个输入有关。目前国际上很多通信系统中首选的标准卷积码为(2，1，6)码，该码能使误码率达到最小，且能克服相位误差。所以在本方案中内码采用(2，1，6)码，子生成元为(171，133)均为8进制。若通过一个凿孔单元对(2，1，6)码删余，还可实现高码率传输，且在提高码率的情况下不增加译码器的复杂性。所以整个电路主要由主卷积编码电路、控制电路和凿孔单元电路构成。主卷积编码实现码率R=1/2的卷积编码，然后用一个凿孔电路按规则要求对输出码字中的特定位置予以删除，以产生较高码率，例如2/3，3/4等码率的卷积码。主卷积码(1/2码率)的实现由6个移位寄存器构成，如图3示。
在两级编码之间，还进行了数据交织，以进一步提高编码抗干扰性能。可以采用分组交织器，通过一个读写地址产生器控制数据按照不同的顺序写入和读出存储器，从而达到数据乱序的目的，交织深度M=102，可以满足使用要求。
结论
在现代通信系统中，信道编码技术已经得到了广泛的应用。编码问题就是在一定的抗干扰能力要求下，合理设计和选择多余度最小码字的问题，也就是如何使可靠性和有效性能够合理兼顾的问题。串型级联编码很好地解决了组合信道错误，使通信系统具有良好的抗干扰能力，短码的利用也提高了传输码率(相对同样纠错效果的长码)，串型级联码还有效地控制了信道编码设备的复杂性。
物料编码规则范本 综述 本文仅对物料编码的设计思路进行简单介绍，并非2BizBox软件的强制要求，各企业应根据其自身情况灵活制定适合自己的编码规范。定义 物料编码是计算机系统对物料的唯一识别代码。它是用一组代码来代表一种物料。物料编码必须是唯一的，即一种物料不能有多个物料编码，一个物料编码不能代表多种物料。 物料的编码方案应简单、清晰，尽量不要把物料的属性含义放到编码中。 原则 本文设计的物料编码规则遵循以下原则： ?唯一性：同一种物料只能对应一个编码，同一编码只能代表一个物料，绝不能出现一个物料多个编码，或多个物料一个编码的情况。 ?可使用性：编码的长度应在6-20之间，不宜过长，否则不易识别记忆
?规则性：编码应当是按照一定的编码原则编制出来的，并配合对描述进行规范。 ?可读性：物料编码不一定要求一看就知道是哪种物料，但应当做到一看到物料就能够识别出该物料是属于哪一类的物料，可 以考虑采用前段用分类码，后段用顺序码的方式进行编码。编 码的使用者应当在较短的时间内对编码的方式有大致的了解； 另外，应避免使用“i”、“O”、“Z”等容易与数字混淆的字 母编码。 ?通用性：同一编码原则应能涵盖大多数物料，新增加的品种也能够适应 ?可扩展性：编码原则的制定应能考虑公司5-10年内物料的变化趋势。并且要对不同的情况留有一定的余地。 ?效率性：编码原则不仅要考虑使用者是否可以较容易地解读，方便记忆和识别，还应当考虑是否有助于提高日常操作的效率。 ?兼容性：本公司的物料编码应当考虑与主要客户、重要供应商的编码的兼容，这要求建立一个物料编码对照表，把客户、主 要供应商的编码、本公司编码放在一张表内可以自由查询。 ?综合性：编码原则也应考虑与产品（BOM单）、生产、采购、货仓运作、物料控制、财务、使用软件系统等相关方面的配合 使用问题。 编码示例
编码器、译码器及应用电路设计 一、实验目的： 1、掌握中规模集成编码器、译码器的逻辑功能测试和使用方法； 2、学会编码器、译码器应用电路设计的方法； 3、熟悉译码显示电路的工作原理。 二、实验原理： 1、什么是编码： 教材说：用文字、符号、或者数字表示特定对象的过程称为编码 具体说：编码的逻辑功能是把输入的每个高、低电平信号编成对应的二进制代码 2、编码器74LS147的特点及引脚排列图： 74LS147是优先编码器，当输入端有两个或两个以上为低电平，它将对优先级别相对较高的优先编码。其引脚排列图： 3、什么是译码：译码是编码的逆过程，把给定的代码进行“翻译”，变成相应的状态，使输出通道中相应的一路有信号输出，译码器广泛用于代码转换、终端的数字显示、数据分配、组合控制信号等。 译码器按照功能的不同，一般分为三类：二进制译码器、二—十进制译码器、显示译码器。 （1）变量译码器（用以表示输入变量的状态） 74LS138的特点及其引脚排列图：反码输出。 ABC是地址输入端，Y0—Y7是输出端，G1、G2A’、G2B’为 使能端，只有当G1=G2A’=G2B’=1时，译码器才工作。 （2）码制变换译码器：用于同一个数据的不同代码之间的相互转换，代表是4—10线译码器 译码器74LS42的特点及其引脚排列图： 译码器74LS42的功能是将8421BCD码译成10个对象 其原理与74LS138类同，只不过它有四个输入端， 十个输出端，4位输入代码0000—1111十六种状态组合
其中有1010—1111六个没有与其对应的输出端， 这六组代码叫做伪码，十个输出端均为无效状态。 （3）数码显示与七段译码驱动器：将数字、文字、符号的代码译成数字、文字、符号的电路 a、七段发光二极管数码显示管的特点：（共阴极） b、七段译码驱动器： 4、在本数字电路实验装置上已完成了译码器74LS48和数码管之间的连接图。 三四五脚接高电频，数码管的单独端接低电频。
实验九 (2,1,5）卷积码编码译码技术 一、实验目的 1、掌握(2,1,5）卷积码编码译码技术 2、了解纠错编码原理。 二、实验内容 1、(2,1,5）卷积码编码。 2、(2,1,5）卷积码译码。 三、预备知识 1、纠错编码原理。 2、(2,1,5）卷积码的工作原理。 四、实验原理 卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生的编码。通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。 若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k 元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。 编码器 随着信息序列不断输入，编码器就不断从一个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图3所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。因此通过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序列为110100，首先从零状态开始即图示a状态，由于输入信息为“1”，所以下一状态为b并输出“11”，继续输入信息“1”，由图知下一状态为d、输出“01”……其它输入信息依次类推，按照状态转移路径a->b->d->c->b->c->a输出其对应的编码结果“110101001011”。 译码方法 ⒈代数 代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。上例中信息序列 =(10111），相应的码序列 c=(11100001100111）。若接收序列R=(10100001110111），先根据R 的前三个分支（101000）和码树中前三个分支长的所有可能的 8条路径(000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）进行比较，可知（111001）与接收
显示译码电路的设计 （朱开明.电子技术实训指导.清华大学出版社.2005.11 p153～165） 在数字电路设计中，很多地方都要用到数字显示，如计数器、频率计、时钟、计分牌等。显示器可用LED数码管和LCD液晶显示器。LED显示器亮度高，如果在环境亮度高的地方还可选用高亮度的LED显示器，所以,LED数码显示器是最常用的数字显示器。首先介绍译码和显示电路的设计和调试。 1．设计要求 输人8421 BCD码，显示对应的十进制数。 2．设计分析 （1）LED数码显示器 目前国内外生产的LED数码显示种类繁多，型号各异。按图形结构可分为数码管和符号管两种。如图1所示。其中“＋”号管能显示出正“＋”、负“一”号。“＋1”符号管能显示“＋1”或“一1”。“米”字管的功能最全，除能显示A～Z的26个英文字母外，还能显示＋、一、×、÷几个运算符。七段显示器一般用来显示0～9。有DP的七段显示器可显示小数点。图2中a、b、c、d、e、f、g表示七个笔段，也对应七个外引脚。 图1 几种LED数码管结构图 图2 共阴和共阳数码显示器原理图和共阴外引脚 按一块显示器件所含显示数位多少，还可分为一位、二位和多位数码显示器。 （2）显示译码驱动器 显示译码并能直接驱动LED显示器的TTL电路如74LS47（OC、共阳），74LS48（共阴）等。如需计数和译码显示功能的可选取74LS143和74LS144等。74LS47是集电极开路（OC）电路，需外接上拉电阻。这里选用典型电路74LS48，其引脚功能如图3所示。电路功能如表1所示。
图3 74LS48引脚功能图 表1 74LS48电路功能 端为灯测试端，＝0时，Ya～Yg全部输出高电平，可驱动共阴数码管七笔都亮。平时应使＝1。 为灭零输人端，设置的目的是为了把不希望显示的零灭掉。 作输人使用时，称灭零输人控制端。只要加人灭灯控制信号=0，无论A3、A2、 A1、A0的状态是什么，都将被驱动的数码管熄灭。 作输出使用时，称灭零输出端。＝0时表示A3、A2、A1、A0全为0，并且＝0。用的输出信号去控制其他译码器的。 3．电路设计 （1）74LS48驱动显示译码器设计 用单独一块74LS48驱动共阴数码显示器电路如图4所示。 图4 数码显示电路
****股份有限公司物料编码原则 2009/C 编制：日期： 审核：日期： 批准：日期： 会签：日期
1 目的 规范我司物料管理，适应ERP系统需要，促进公司物流管理水平提升，有效控制库存，提高及时交货率，更好的服务客户。 2 范围 本编码原则适用于对中捷厨卫股份有限公司的所有物料进行管理，包含但不仅限于原材料、零配件、包装物、成品、低值易耗品、样品（含改良等情况产生的临时物料）。 3 编码原则 3.1 总原则 3.1.1物料编码共分原材料、零配件（含组件）、包装物、成品、低值易耗品、样品（含改良等情况产生的临时物料）六大类，分别由英文字母、数字、间隔符组成。 3.1.2 物料编码原则由技术中心制定与修订，任何其它部门不得随意对其进行位数删除/增添、代码定义更换等。 物料分类原材料零配件（含组件）包装物成品低值易耗品特殊成品样品（含临时物料）物料大类码1 2 3 4 5 6 L 3.3 原材料编码说明 3.3.1 原材料代码段定义如下： 1 XX XXX 流水号 类别码 大类编码 3.3.1.1 第1位，原材料大类码：1； 3.3.1.2 第2、3位：原材料类别代码，约定如下： 01——型砂类物料；02——橡胶、塑料类；03——铸造辅料；04——为紫铜； 05——铜棒类物料；06——铜管类物料；07——铜锭类物料；08——铁类附件；09——锌锭类物料；10——铅锭类物料；11——铝锭类物料；12——铜粉； 13——炉渣；14——料头；15——化学品物料；16——铜板类。 3.3.1.3 第4、5、6位：引入顺序流水号：以000～999之间的数字从小到大排列。 3.3.2 原材料编码举例说明 3.3.2.1 Ф15铜管 新编码为：106001
E D A设计38译码器-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
班级：通信13-3班 姓名：王亚飞 学号： 18 指导教师： 成绩： 电子与信息工程学院 信息与通信工程系
摘要 EDA技术是以微电子技术为物理层面，现代电子设计技术为灵魂，计算机软件技术为手段，最终形成集成电子系统或专用集成电路ASIC为目的的一门新兴技术。而VHDL语言是硬件描述语言之一，其广泛应用性和结构的完整性使其成为硬件描述语言的代表。随着社会经济和科技的发展，越来越多的电子产品涌如我们的日常生活当中，在日常生活中译码器起着不可忽视的作用。本设计就是运用VHDL语言设计的3-8译码器。3-8译码器电路的输入变量有三个即D0，D1，D2，输出变量有八个Y0-Y7，对输入变量D0，D1，D2译码，就能确定输出端Y0-Y7的输出端变为有效（低电平），从而达到译码目的。 关键词：EDA；3-8译码器
1实验目的 1、通过一个简单的3－8译码器的设计，让学生掌握组合逻辑电路的设计方法。 2、初步掌握VHDL语言的常用语句。 3、掌握VHDL语言的基本语句及文本输入的EDA设计方法。 2实验背景 VHDL的简介 VHDL语言是一种用于电路设计的高级语言。它在80年代的后期出现。最初是由美国国防部开发出来供美军用来提高设计的可靠性和缩减开发周期的一种使用范围较小的设计语言。但是，由于它在一定程度上满足了当时的设计需求，于是他在1987年成为A I/IEEE的标准（IEEE STD 1076-1987）。1993年更进一步修订，变得更加完备，成为A I/IEEE的A I/IEEE STD 1076-1993标准。目前，大多数的CAD厂商出品的EDA软件都兼容了这种标准。VHDL 的英文全写是：VHSIC（Very High eed Integrated Circuit） Hardware Descriptiong Language.翻译成中文就是超高速集成电路硬件描述语言。因此它的应用主要是应用在数字电路的设计中。 VHDL语言的特点 VHDL是一种用普通文本形式设计数字系统的硬件描述语言，主要用于描述数字系统的结构、行为、功能和接口，可以在任何文字处理软件环境中编辑。除了含有许多具有硬件特征的语句外，其形式、描述风格及语法十分类似于计算机高级语言。VHDL程序将一项工程设计项目（或称设计实体）分成描述外部端口信号的可视部分和描述端口信号之间逻辑关系的内部不可视部分，这种将设计项目分成内、外两个部分的概念是硬件描述语言（VHDL）的基本特征。
本科生毕业论文（设计） 题目：MATLAB实现卷积码编译码 专业代码： 作者姓名： 学号： 单位： 指导教师： 年月日
目录 前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 2 1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 6 2. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 8 2.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 8 2.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 8 2.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 10 2.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 10 2.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 11 2.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 15 2.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 15 2.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 16 3. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 18 3.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 18 3.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 19 3.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 19 3.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 20 3.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 20 3.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 21 3.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 22 3.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 23 3.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 25 3.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 28 3.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 28
电子课程设计 — 8位数码管动态显示电路设计 学院：电子信息工程学院 专业、班级： 姓名： 学号： 指导老师： 2014年12月
目录 一、设计任务与要求 (3) 二、总体框图 (3) 三、选择器件 (3) 四、功能模块 (9) 五、总体设计电路图 (10) 六、心得体会 (12)
8位数码管动态显示电路设计 一、设计任务与要求 1. 设计个8位数码管动态显示电路，动态显示1、2、3、4、5、6、7、8。 2. 要求在某一时刻，仅有一个LED 数码管发光。 3. 该数码管发光一段时间后，下一个LED 发光，这样8只数码管循环发光。 4. 当循环扫描速度足够快时，由于视觉暂留的原因，就会感觉8只数码管是在持续发光。 5、研究循环地址码发生器的时钟频率和显示闪烁的关系。 二、总体框图 设计的总体框图如图2-1所示。 图2-1总体框图 三、选择器件 1、数码管 数码管是一种由发光二极管组成的断码型显示器件，如图1所示。 U13 DCD_HEX 图1 数码管 数码管里有八个小LED 发光二极管，通过控制不同的LED 的亮灭来显示出 不同的字形。数码管又分为共阴极和共阳极两种类型，其实共阴极就是将八个 74LS161计数器 74LS138译码 器 数码管
LED的阴极连在一起，让其接地，这样给任何一个LED的另一端高电平，它便能点亮。而共阳极就是将八个LED的阳极连在一起。 2、非门 非门又称为反相器，是实现逻辑非运算的逻辑电路。非门有输入和输出两个端，电路符号如图2所示，其输出端的圆圈代表反相的意思，当其输入端为高电平时输出端为低电平，当其输入端为低电平时输出端为高电平。也就是说，输入端和输出端的电平状态总是反相的。其真值表如表1所示。 图2 非门 表1 真值表 输入输出 A Y 0 1 1 0 3、5V电源 5V VCC电源如图3所示。 图3 5V电源
ERP系统中物料编码的重要性 推荐阅读 首先我们要明白物料的含义是什么，根据ERP系统的通用定义，“物料”是为了产品出厂，需要列入计划的一切不可缺少的物资的统称，不只是原材料或零件，还包括毛坯、在制品、半成品、成品、外购件、包装材料、产品说明书，甚至还包括工装工具、劳保用品、能源等等的一切物料。 ERP系统要利用计算机来处理大规模的数据，物料编码作为关键数据是人和计算机使用所有其他数据元素的基础，它可以记录生产过程中物料的运动变化情况，跟踪物料的动向。物料数据有了规范化的编码，还能便于计算机识别和检索，便于对物料进行高效、有序的管理，便于系统对物料进行分类、检索与统计，以及便于物料信息的交换与共享，所以物料编码是ERP系统中作为的一个关键主数据是决不可少的。但是在ERP系统中物料代码最主要的是作为物料的标识符来使用的，而不是一种描述符，因此物料编码并不要求带什么含义，最根本的是要到做唯一性就行了，即：一物一码。同一种物料，不论出现在什么产品上，只能用同一个代码；而不同的物料，那怕有极微小的区别也不得用同一个代码。一般地，只要物料的物理或化学性质有变化、只要物料要在仓库中存储、就必须为其指定一个编码，举例，如某零件要经过冲压成型、钻孔、喷漆三道工序才能完成。如果该物料的三道工序都在同一车间完成，不更换加工单位，即冲压成型后立即进行钻孔，紧接着进行喷漆，中间没有入库、出库处理，则该物料可取一个代码。如果该物料的三道工序不在同一个车间完成，其顺序是冲压、入库、领料、钻孔、入库、领料、喷漆、入库，则在库存管理中为了区分该物料的三种状态，必须取不同的物料编码。 从ERP系统的技术角度来看，并不需要编码自身表示出多少信息，也不要求有什么含义，系统只要求每项物料都有一个唯一的代号就行了，用流水号表示编码也是可以的，而且具有适应性强、弹性空间大的优势。但是通常人们认为编码还是应该有一定含义的，希望通过编码一看就知道是什么东西，编码能代表物料的一些属性。但物料的含义太多以后就会给编码带了很大的难度，因为物料对于不同的部门有着不同的属性需要，想要将所有的属性都反映到编码中去，必须考虑的众多的因素，必然使编码规则变得复杂和繁琐，编码的长度也会随着满足特性的要求而不断地延长，而有很多物料的属性还是在不断发展变化的，也是不可预测的，这样在编码中如何分类，如何给位，造成了不确定性，如果预计不足或考虑不周，将来码位不够用时，就要修改编码规则，必须将以前所有的物料编码全部清除后再按新的规则进行编码，这对系统来讲是一个致命的打击。其实物料的属性信息可以在系统中通过属性
实验二：编码与译码显示电路 一：实验目的 1.掌握中规模集成编码器及译码器的逻辑功能测试方法。 2.掌握编码器译码器的使用方法， 3.熟悉仿真工具的使用。 二：实验设备与器件 直流稳压电源，数字多用表，数字电路实验箱，三位二进制优先编码器，七段译码器，二输入与非门，双四输入与非门，六反相器。 四：实验内容 1.测试电路： 通信工程2014117308 周童桐
2.多位显示电路，要求具有灭零功能。 3.依据题目设计电路并仿真。 题目：若将八路服务信号按轻重缓急安排优先级别后，作为医院病房的八个呼叫信号，在护士值班室放置数码管显示电路，这样，当病号按下呼叫按钮发出呼叫信号时，护士值班室显示相应呼叫号码，并产生提示声音，在护士的按下处理按钮后，电路又回到等待呼叫状态，等待新的呼叫，设计上述控制电路及声音提醒电路并测试结果并用报警电路报警。
真值表： K0 Y2 Y1 Y0 A3 A2 A1 A0 I0 K1 1 1 1 0 0 0 1 I1 K2 1 1 0 0 0 1 0 I2 K3 1 0 1 0 0 1 1 I3 K4 1 0 0 0 1 0 0 I4 K5 0 1 1 0 1 0 1 I5 K6 0 1 0 0 1 1 0 I6 K7 0 0 1 0 1 1 1 I7 K8 0 0 0 1 0 0 0 依据真值表列式并计算 化简后得： A0=Y0 A1=Y0Y1’+Y0’Y1 A2=Y0’Y1’Y2+Y0Y1’Y2’+Y1Y2’ A3=Y0’Y1’Y2’ 依据化简后，设计电路。 依据电路图进行仿真：
应用74LS148编码部分： 优先显示电路部分：蜂鸣器电路：
目录
1 绪论 设计背景 在数字系统中，经常需要将一中代码转换为另一种代码，以满足特定的需求，完成这种功能的电路称为码转化电路。译码器就属于其中一种。而译码就是编码的逆过程，它的功能是将具有特定含义的二进制码转换成对应的有效输出信号，具有译码功能的的逻辑电路称为译码器。而2-4译码器是唯一地址译码器，是将一系列的代码转换成与之一一对应有效的信号。常用于计算机中对存储单元地址的译码，因此，设计2-4译码器具有很强的现实意义。 matlab简介 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国 际科学计算软件的先进水平。它主要由 MATLAB和Simulink两大部分组成。本设计主要采用simulink进行设计与仿真。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。掌握这个软件的应用具有十分重要的意义。 2 电路分析 2-4译码器功能分析 2-4译码器有2个输入端，4个输出端和一个使能端。在使能端为有效电平时，对应每一组输入代码，只有其中一个输出端为有效电平，其余输出端则为相反电平。输出信号可以是高电平有效，也可以是低电平有效。具体来说，2输入变量，A1 ，A0共有4种不同状态组合，因而译码器有4个输出信号Y???0～Y?????3 并且输出为低电平有效，其真值表如表1所示 ?????10 器处于非工作状态。而当Y???为0时，对应的A1，A0的某种状态组合，其中只有一个输出为0，其余各输出量均为1.例如，A1 A0=00，输出Y???0为0，Y???0～Y?????3均为1.由此可见，2-4
目录 1 绪论 (1) 1.1设计背景 (1) 2 电路分析 (2) 2.1 2-4功能分析 (2) 2.2 2-4译码器逻辑图 (3) 3 系统建模与仿真 (4) 3.1 建模 (4) 3.2 仿真波形 (5) 4 仿真结果分析 (7) 5 小结与体会 (8) 参考文献 (9)
1 绪论 1.1设计背景 在数字系统中，经常需要将一中代码转换为另一种代码，以满足特定的需求，完成这 种功能的电路称为码转化电路。译码器就属于其中一种。而译码就是编码的逆过程，它的功能是将具有特定含义的二进制码转换成对应的有效输出信号，具有译码功能的的逻辑电路称为译码器。而2-4译码器是唯一地址译码器，是将一系列的代码转换成与之一一对应有效的信号。常用于计算机中对存储单元地址的译码，因此，设计2-4译码器具有很强的现实意义。 1.2 matlab简介 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学 计算软件的先进水平。它主要由 MATLAB和Simulin k两大部分组成。本设计主要采用simulink进行设计与仿真。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。掌握这个软件的应用具有十分重要的意义。
第四节物料编码举例 例一：某企业冰箱材料分类与编码 1. 代码基本形式 × × × × × × × × × × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 大分类中分类小分类 整个代码由十位数字组成，同样规格和材质的物料编码相同。 2. 大分类是由前两位数字代表，31表示冰箱 3. 中分类由第3、4、5位三位数字表示 1板金类2金属类3塑料橡胶类 01外箱组件01铁01挤压弄（射出） 02内箱组件02铜02成型（真空与冲床成型） 03门组件03铝03吹气盛开 04蒸发器组件04锌合金04剪型 05底座组件05其它金属05模内加热加压成型屑 06凝结器组件06橡胶 07其它零件07管棒类 08其它 4电工器材5绝热材料6杂类 01电装品部分01玻璃纤维01纸类 02电线02保利龙02胶带类 03其它03玻璃类 04海绵类 05木类 4. 小分类为5位数（6、7、8、9、10），前4位是流水号码，最后一位表 板金类表面处理编码。 0 表示未电镀、未喷漆、及表面不需要处理之零件 1 表示喷漆 2 表示电镀 3 表示研磨 5．分类编码实例 3110700012 表示板装饰条用夹板 例二：某机械加工厂的物料编码原则 该企业考虑目前物料的总数有4000种左右，考虑到将来的发展，制定以下物料编码原则：× × × × × × 1 2 3 4 5 6 前5位为顺序号，以分段的方式将物料分为20大类，最后一位表示零件的特征码,A表示冲压工序已完成，B表示零件加工车间已完成、C表示电镀车间已完成、D表示喷漆车间以完成。 如： 00012A 十字架上托（已冲压成型） 00012B 十字架上托（已钻孔） 00012C 十字架上托（已电镀） 例三：某柴油机生产厂的物料编码原则
实验三编码器、译码器及应用电路设计 一、实验目的： 1、掌握中规模集成编码器、译码器的逻辑功能测试和使用方法； 2、学会编码器、译码器应用电路设计的方法； 3、熟悉译码显示电路的工作原理。 二、实验原理： 1、什么是编码：用文字、符号、或者数字表示特定对象的过程称为编码. 2、编码器74LS147的特点及引脚排列图： 74LS147是优先编码器，当输入端有两个或两个以上为低电平，它将对优先级别相对较高的优先编码。 什么是译码： 译码是编码的逆过程，把给定的代码进行“翻译”，变成相应的状态，使输出通道中相应的一路有信号输出。译码器分为三类：二进制译码器、二—十进制译码器、显示译码器。 4、 译码器按照功能的不同，一般分为三类： （1）变量译码器 74LS138的特点及其引脚排列图： 反码输出，ABC是地址输入端，Y0—Y7是输出端，G1、G2A’、G2B’为 使能端，只有当G1=G2A’=G2B’=1时，译码器才工作。 （2）码制变换译码器：用于同一个数据的不同代码之间的相互转换，代表是4—10线译码器。 译码器74LS42的特点及其引脚排列图： 译码器74LS42的功能是将8421BCD码译成10个对象 其原理与74LS138类同，只不过它有四个输入端，十个输出端。
（3）数码显示与七段译码驱动器：将数字、文字、符号的代码译成数字、文字、符号的电路。 a、七段发光二极管数码显示管的特点：（共阴极） b、七段译码驱动器： 4、在本数字电路实验装置上已完成了译码器74LS48和数码管之间的连接图。
三、实验器件：集成块：74LS147 74LS138 74LS42 四、实验内容与步骤： 74LS147编码器逻辑功能测试： 将编码器9个输入端I1~I9各接一根导线，来改变输入端的状态，4个输出端依次从低到高Q3-Q0示，在各输入端输入有效电平，观察并记录电路输入与输出地对应关系，以及当几个输入同时我有效电平时编码器的优先级别关系。
3/4卷积码编码原理分析与建模仿真 一、摘要 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分析了卷积码误比特率与信噪比之间的关系，及卷积码与非卷积码的对比。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。 关键词：卷积码编码建模 SIMULINK仿真
目录 一、摘要 ................................................................................................................................................................. - 1 - 二、设计目的和意义 ............................................................................................................................................. - 2 - 三、设计原理 ......................................................................................................................................................... - 3 - 3.1 卷积码基本概念 ...................................................................................................................................... - 3 - 3.2 卷积码的结构 .......................................................................................................................................... - 3 - 3.3 卷积码的解析表示 .................................................................................................................................. - 4 - 3.4 卷积码的译码 .......................................................................................................................................... - 4 - 3.4.1 卷积码译码的方式........................................................................................................................ - 4 - 3.5.2 卷积码的Viterbi译码 .................................................................................................................. - 5 - 四、详细设计步骤 ................................................................................................................................................. - 6 - 4.1 卷积码的仿真 .......................................................................................................................................... - 6 - 4.1.1 SIMULINK仿真模块的参数设置及意义 ................................................................................. - 6 - 五、设计结果及分析 ........................................................................................................................................... - 11 - 5.1不同信噪比对卷积码的影响.................................................................................................................. - 11 - 5.2卷积码的对比 ........................................................................................................................................ - 12 - 六、总结 ............................................................................................................................................................... - 14 - 七、体会 ............................................................................................................................................................... - 14 - 八、参考文献 ....................................................................................................................................................... - 14 - 二、设计目的和意义 因为信道中信号不可避免会受到干扰而出错。为实现可靠性通信，主要有两种途径:一种
台湾校讯的一则物料编码
物料编码规则 根据我院产品结构和生产资料使用情况，制定以下物料编码编写规则。 1 范围 本标准规定了我院管理信息系统中物料分类及编码方法。 本标准适用于我院工厂生产及各项管理工作中的各类物料的编码。 2 编码原则 2.1 简单性 物料编码在应用文字符号或数字上力求简单明了，节省阅读、填写、抄录的时间和手续，便于物料管理。 2.2 分类展开性 物料相对简单时，只要将物料分类为几项即可；若物料相对复杂时，就要将大分类再加以细分，即多级分类。 2.3 完整性 2.3.1 在物料编码时，所有的物料都应有对应的物料编码。 2.3.2 有新物料时，即应赋予新的物料编码。 2.3.3 为保证物料编码的完整性，没有编码的物料不得采购、入库和付款。 2.4 单一性 一个物料编码只能代表一种物料，同一种物料只能找到一个物料编码。一般地，只有物料的物理或化学性质没有变化，只有物料要在仓库中存储，就必须为其指定一个编码。 2.5 一贯性 物料编码要统一且有一贯性，即物料编码规则实施后中途不得改变。 2.6 伸缩性 考虑到未来新产品发展以及产品规格的变更而发生物料扩展或变动的情况，物料编码要预留伸缩空间，不能仅就目前物料的现状进行物料编码，否则新物料产生时就可能无码可编。 2.7 组织性 物料编码应依据其编码的系统有机有序地组织与排列，以便随时可以从物料编码查知某项物料帐卡或资料。 2.8 适应电脑管理 电脑的应用已经比较普及，因此在编码时一定要考虑录入的方便、快捷，因此编码应尽可能短，并尽量少使用其他符号，如'＃'、'－'、'*'等。 2.9充足性 物料编码所采用的文字、记号或数字，必须有足够的数量，以便所组成的个别物料编码，足以代表所有个别物料，以及应付将来物料扩展时的实际需要，以免遇有特殊物料时无号可编。 2.10易记性 在不影响上述八项原则之下，物料编码应选择易于记忆的文字、符号或数字，或赋予暗
(2,1,3)卷积码的编码及译码 摘要： ￥ 本报告对于（2,1,3）卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 环境下用C语言编写的，编译运行都正常。完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于3组的卷积码，即2 bit或4 bit纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。含仿真结果和程序源代码。 如果您不使用Codeblocks运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。
一、 卷积码编码原理 卷积码编码器对输入的数据流每次1bit 或k bit 进行编码，输出n bit 编码符号。但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k 个嘻嘻有关，业余前m 个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m 级寄存器以记录这些信息。 通常卷积码表示为 (n,k,m). 编码率 k r n = ( 当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m 个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m 级移位寄存器、n 个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。 本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。就是2n =，1k =，3m =的卷积码。每次输入1 bit 输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。 编码器如题所示。 二、卷积码编码器程序仿真 C 语言编写的仿真程序。 为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit 的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。 进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input 数组中，然后运算输出卷积码。经过实验仿真，编码完全正确。 } 以下是举例：