重庆南开中学高2020级高三3月月考
理科数学
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若复数
12ai i ?+（a ∈R,i 为虚数单位）的实部与虚部相等，则a 的值为（） A.1 B.-1
C.3
D.-3 2.若集合A={0,1,2}，B={x|x=2a ，a ∈A}，则A ∪B=（）
A.{0,1,2}
B.{0,1,2,3}
C.{0,1,2,4}
D.{1,2,4} 3.向量(2,),
(1,3)a t b ==?r r ，若,a b r r 的夹角为钝角，则实数t 的取值范围是（） A. 23t < B. 23t > C. 263t t <≠?且 D. 6t
4.《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间。现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为π
4
米，肩宽约为π8
米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为( )（参
考数 1.414,
1.732≈≈）
A.1.012米
B.1.768米
C.2.043米
D.2.945米
5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）
A.60种
B.70种
C.75种
D.150种
6.已知某几何体的三视图如右，则该几何体的表面积为（）
7.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=π3
对称的是（） A. 2sin 23y x π =+ B. 2sin 26y x π
=?
C. 2sin 23x y π =+
D. 2sin 23y x π
=? 8.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完。现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则图中①②③处可分别填入（）
A. 120,
,2i s s i i i <=?= B. 120,,2i s s i i i =?=… C. 20,,12s i s i i <==+ D. 20,,12
s i s i i ==+… 9.已知a 是第二象限角，且3sin()5πα+=?
，则tan2a 的值为（） A. 247?
B. 237?
C. 249?
D.45 10.已知抛物线x 2=4y 的焦点为F ，过点F 的直线交抛物线于()()1122,,,A x y B x y 两点，点A,B 在抛物
线准线上的射影分别为A 1,B 1，以下四个结论：①x 1x 2=-4，②|AB|=y 1+y 2+1，③∠A 1FB 1=
π2
，④线段AB 的中点到抛物线准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4 1l.已知函数f （x ）=xlnx-kx+1在区间1,e e
上恰有一个零点，则实数k 的取值范围是（） A. {| 1 e 1}k k k =>?或 B. 1|11e 1e k k k +
>? 或剟 C. {|1}k k … D. 1|1e 11e k k k
+
或…
12.在△ABC 中，△ABC 所在平面内存在一点P 使得22233PB PC PA +==，则△ABC
面积的最大值为（）
A.
3 B.16 C.
4 D. 16
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 5()(2)x y x y +?的展开式中x 3y 3的系数为_____.
14.在锐角△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，且△ABC 的面积为
2
，则a+b=____. 15.如右图所示，有三根针和套在一根针上的n 个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将n 个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f （n ），则f （n ）=_____.
16.四面体ABCD 的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分别是A ，B ,0,0），C （O ，
1，0），D ,1，5），则四面体ABCD 的外接球的体积为___.
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（一）必考题：共60分.
17.已知数列{a n }中，1112,43
n n a a a +=+=. （1）求证：数列{ a n -3}是等比数列.
（2）求数列{a n }的前n 项和T n .
18.某市对全市高二学生的期末数学测试成绩统计显示，全市10000名学生的数学成绩服从正态分布N （100，152
）现从甲校高二年级数学成绩在100分以上（含100分）的共200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷进行分析（试卷编号为001,002，…，200），成绩统计如下:
注：表中试卷编123420029n n n n n <<<<< （1）写出表中试卷得分为144分的试卷编号（写出具体数据即可）； （2）该市又用系统抽样的方法从乙校中抽取了20份试卷，将甲乙两校这40份试卷的得分制作成如图所示的茎叶图，在这40份试卷中从成绩在140分以上（含140分）的学生中任意抽取3人，这3人中数学成绩在全市排名前15名的人数记为Ⅹ，求随机变量X 的分布列和期望. 附：若()2~,X N μσ,则()68.3%,(22)95.5%P X P X μσμσμσμσ?<<+=?<<+=，(33)99.7%P X μσμσ?<<+=. 19.如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，侧面PAB ⊥底面ABCD,E 为PC 上的点，且BE ⊥平面APC （1）求证：平面PAD ⊥平面PBC. （2）当三棱锥P-ABC 体积最大时，求二面角B-AC-P 的余弦值. 20.已知点A （-2,0），B （2,0），动点M 满足直线AM,BM 的斜率之积为- 34 . （1）求点M 的轨迹方程. （2）设直线AM ：x=my-2（m ≠0）与直线l:x=2交于点P ，点Q 与点P 关于x 轴对称，直线MQ 与x 轴 交于点D ，若△APD 的面积为，求m 的值. 21.已知函数23(),()ln ,x f x e ax g x ax x ax e x a R =+=+?∈. （1）求函数f （x ）的零点个数； （2）若f （x ）>g （x ）对任意x ∈（0，+∞）恒成立，求a 的取值范围. （二）选考题：共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分. 22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分） 在直角坐标系中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为 2sin 2cos (0)a a ρθθ=>，直线l 的参数方 程为2242 x t y t =?+ =?+ （t 为参数）. (1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程. （2）已知点P （-2,4），直线l 与曲线C 交于M,N 两点，若||,||,||PM MN PN 成等比数列，求a 的值. 23.【选修4-5：不等式选讲】（10分） 已知函数f （x ）=m-|x-1-|x+1|. （1）当m=5时，求不等式f （x ）>2的解集； （2）若函数y=x 2 +2x+3与函数y=f （x ）的图象有公共点，求实数m 的取值范围 重庆南开中学高2020级高三3月月考 理科数学答案 一.选择题： DCCB CBBD ACDB 11．解：令xlnx ﹣kx +1＝0，则k ＝ ；令 ； ； ∴当 时，g ′（x ）＜0，g （x ）单减；当x ∈[1，e ]时，g ′（x ）＞0，g （x ）单增； ∴当x ＝1时，有g （x ）min ＝1 ，又∵ ， ，∴ , ∵f （x ）在 上只有一个零点，∴g （x ）＝k 只有一个解；∴k ＝1或 ． 12．解：以BC 的中点为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，设B （﹣a ，0），C （a ，0），（a ＞0），则A （0，），设P （x ，y ），由PB 2+PC 2＝3PA 2＝3得 （x +a ）2+y 2+（x ﹣a ）2+y 2＝3[x 2+（y ﹣）2]＝3，即x 2+y 2 ＝﹣a 2，x 2+（y ﹣ ）2＝1， 即点P 既在（0，0 ）为圆心，为半径的圆上，又在（0，）为圆心，1为半径的圆上， 可得|1 ﹣ |≤ ≤1+ ，由两边平方化简可得a 2≤，则△ABC 的面积为S ＝?2a ?＝a ＝ ， 由a 2≤ ，可得a 2 ＝ ，S 取得最大值，且为 ．故选：B ． 二．填空题：13.4014.5 15.21 n -16. 92 π 三．解答题： 17.解：（1） 2311+=+n n a a ，41=a ，∴)3(3131-=-+n n a a ，故{}3-n a 是首项为1，公比为3 1的等比数列；..............（6分） （2）由（1）知1313-??? ??+=n n a ，n T =3n +） （110313131-??? ??+???+??? ??+??? ??n =3n +3 1-131-1n ??? ??=3n +???? ????? ??n 31-123..............（6分） 18．解：（1）因为200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷，所以相邻两份试卷 编号相差为10，所以试卷得分为144分的试卷编号180...............（3分）（2）15 =0.001510000 ，根据正态分布可知： ， 2004年普通高等学校招生考试 数 学（文史类）（重庆卷） 本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟. 第Ⅰ部分（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那幺n 次独立重复试验中恰好 发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数y =的定义域是：（ ） A [1,)+∞ B 23(,)+∞ C 23[,1] D 2 3(,1] 2. 函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = ( ) A 1 B -1 C 35 D 3 5 - 3.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为：（ ） A 2 B 2 C 1 D 4．不等式2 21 x x + >+的解集是：（ ） A (1,0)(1,)-+∞U B (,1)(0,1)-∞-U C (1,0)(0,1)-U D (,1)(1,)-∞-+∞U 5．sin163sin 223sin 253sin313+=o o o o ( ) A 12- B 1 2 C 2- D 2 6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为： （ ） A 2 B 4 C 6 D 12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那 么p 是q 成立的：（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题： ① ////m m αββα????? ② //////m n n m ββ???? ③ ,m m n n αβ??????异面 ④ //m m αββα⊥??⊥?? 其中假命题有：（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 9． 若数列{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（ ） A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 10．已知双曲线22 221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双 曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为：( ) A 43 B 53 C 2 D 73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为：（ ） A 2140 B 1740 C 310 D 7120 2020年重庆市高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合U={?2,?1,0，1，2，3}，A={?1,0，1}，B={1,2}，则?U(A∪B)=() A. {?2,3} B. {?2,2，3) C. {?2,?1,0，3} D. {?2,?1,0，2，3} 2.若α为第四象限角，则() A. cos2α>0 B. cos2α<0 C. sin2α>0 D. sin2α<0 3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大 幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者() A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名 4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有 一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环， 向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块， 向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块， 则三层共有扇面形石板(不含天心石)() A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 5.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x?y?3=0的距离为() A. √5 5B. 2√5 5 C. 3√5 5 D. 4√5 5 6.数列{a n}中，a1=2，a m+n=a m a n.若a k+1+a k+2+?+a k+10=215?25，则k=() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中 对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的 点为() A. E B. F C. G D. H 8.设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C：x2 a2?y2 b2 =1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D，E两点．若 △ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为() A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 9.设函数f(x)=ln|2x+1|?ln|2x?1|，则f(x)() A. 是偶函数，且在(1 2 ,+∞)单调递增 B. 是奇函数，且在(?1 2 ,1 2 )单调递减 C. 是偶函数，且在(?∞,?1 2 )单调递增 D. 是奇函数，且在(?∞,?1 2 )单调递减 10.已知△ABC是面积为9√3 4 的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为() A. √3 B. 3 2 C. 1 D. √3 2 11.若2x?2y<3?x?3?y，则() A. ln(y?x+1)>0 B. ln(y?x+1)<0 C. ln|x?y|>0 D. ln|x?y|<0 12.0?1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列a1a2…a n…满足a i∈{0,1}(i=1，2，…)，且存在 正整数m，使得a i+m=a i(i=1,2，…)成立，则称其为0?1周期序列，并称满足a i+m=a i(i=1,2…) 的最小正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0?1序列a1a2…a n…，C(k)=1 m ∑a i m i=1 a i+k(k= 1,2，…，m?1)是描述其性质的重 要指标，下列周期为5的0?1序列中，满足C(k)≤1 5 (k=1,2，3，4)的序列是() A. 11010… B. 11011… C. 10001… D. 11001… 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知单位向量a?，b? 的夹角为45°，k a??b? 与a?垂直，则k=______． 14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则 不同的安排方法共有______种． 15.设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=2，z1+z2=√3+i，则|z1?z2|=______． 16.设有下列四个命题： p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面． p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． p4：若直线l?平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l． 则下述命题中所有真命题的序号是______． ①p1∧p4 ②p1∧p2 ③￢p2∨p3 ④￢p3∨￢p4 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.△ABC中，sin2A?sin2B?sin2C=sinBsinC． (1)求A； (2)若BC=3，求△ABC周长的最大值． 2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试 数学理工农医类(重庆卷) 本试卷满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列{a n}中，a2＝1，a4＝5，则{a n}的前5项和S5＝() A．7 B．15 C．20 D．25 A．若q则p B．若p则q C．若q则p D．若p则q 2．不等式 1 21 x x - ≤ + 的解集为() A．( 1 2 -，1] B．[ 1 2 -，1] C．(－∞， 1 2 -)∪[1，＋∞) D．(－∞， 1 2 -]∪[1，＋∞) 3．对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2 的位置关系一定是() A．相离B．相切 C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心 4．8 的展开式中常数项为() A．35 16 B． 35 8 C． 35 4 D．105 5．设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为() A．－3 B．－1 C．1 D．3 6．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝() A B C．D．10 7．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的() A．既不充分也不必要的条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．充要条件 8．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是() A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1) C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2) 9．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1a，且长为a 2015年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2015?重庆）已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（） A．A=B B．A∩B=?C． A B D． B A 考 点： 子集与真子集． 专 题： 集合． 分 析： 直接利用集合的运算法则求解即可． 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，3}， 可得A≠B，A∩B={2，3}，B A，所以D正确．故选：D． 点 评： 本题考查集合的基本运算，基本知识的考查． 2．（5分）（2015?重庆）在等差数列{a n}中，若a2=4，a4=2，则a6=（）A．﹣1 B．0C．1D．6 考 点： 等差数列的性质． 专 题： 等差数列与等比数列． 分 析： 直接利用等差中项求解即可． 解 答： 解：在等差数列{a n}中，若a2=4，a4=2，则a4=（a2+a6）==2， 解得a6=0． 故选：B． 点 评： 本题考查等差数列的性质，等差中项个数的应用，考查计算能力． 3．（5分）（2015?重庆）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（） A．19 B．20 C．21.5 D．23 考 点： 茎叶图． 专 题： 概率与统计． 分 析： 根据中位数的定义进行求解即可． 解答：解：样本数据有12个，位于中间的两个数为20，20，则中位数为， 故选：B 点 评： 本题主要考查茎叶图的应用，根据中位数的定义是解决本题的关键．比较基础． 4．（5分）（2015?重庆）“x＞1”是“（x+2）＜0”的（） A．充要条件B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件 考点：充要条件． 专题：简易逻辑． 分析：解“（x+2）＜0”，求出其充要条件，再和x＞1比较，从而求出答案． 解答：解：由“（x+2）＜0” 得：x+2＞1，解得：x＞﹣1， 故“x＞1”是“（x+2）＜0”的充分不必要条件， 故选：B． 点评：本题考察了充分必要条件，考察对数函数的性质，是一道基础题． 5．（5分）（2015?重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D． 考 点 由三视图求面积、体积． 专 题： 空间位置关系与距离． 分 析： 判断三视图对应的几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可． 解答：解：由三视图可知，几何体是组合体，左侧是三棱锥，底面是等腰三角形，腰长为，高为1，一个侧面与底面垂直，并且垂直底面三角形的斜边，右侧是半圆柱，底面半径为1，高为2， 所求几何体的体积为：=． 故选：A． 点本题考查三视图与直观图的关系，组合体的体积的求法，判断几何体的形状是解题的关键． 重庆市2019年高考理科数学试题及答案 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。） 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3． A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121223 ()()M M M R r R r r R +=++.设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中345 32 333(1) ααααα++≈+，则r 的近似值为 A B C D 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差 6．若a >b ，则 A ．ln(a ?b )>0 B ．3a <3b C ．a 3?b 3>0 D ．│a │>│b │ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 2019—2020学年度重庆南开中学高2020级半期考试 理综化学部分高中化学 理科综合能力测试化学部分 本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两部分。总分值300分。考试时刻150分钟。 第I卷 本卷须知： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共21小题，每题6分，共126分〕 以下数据可供解题时参考： 相对原子质量〔原子量〕：H :1 C:12 O:16 Na:23 Mg:24 Cl:35.5 Ca:40 一、选择题〔此题共18小题，每题6分，共108分。在每题给出的四个选项中，只有一项 为哪一项符合题目要求的〕 6．以下关系中正确的选项是〔〕 A．原子半径：K>Mg>Na B．热稳固性：HCl>PH3>H2S C．氧化性：Cu2+>Ca2+>Al3+D．酸性：HNO3>H3PO4>H3AsO4 7．以下实验听任中，错误的选项是 ．．．．．．〔〕A．配5%配食盐溶液时，将称量的食盐放入烧杯中，加计量的水搅溶解即可 B．硫酸铜晶体结晶水含量测定时，需边加热边搅拦，防止晶体飞溅 C．配制0.1mol/L的H2SO4溶液时，将量取的浓H2SO4放入容量瓶中加水稀释 D．中和热测定实验中，应用环型玻璃搅拦棒轻轻搅动混合液 8．工业制硫酸铜不是直截了当用铜和浓H2SO4反应，而是将粗铜〔含少量银〕浸入稀H2SO4中，并不断镇定器下部通入细小的空气泡。有关制备方法的表达中，正确的选项是 〔〕 ①该方法运用了原电池工作原理②该方法运用了电解池工作原理③该方法不产生 污染环境的SO2 ④该方法提高了硫酸的利用率⑤该方法提高了铜的利用率 A．①③⑤B．①③④C．②③④D．①③④⑤ 2011年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A． B． C． D．【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为 a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 22．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．222【分析】由x＜﹣1，知x﹣1＞0，由x﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．2【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x﹣1＞0”，2“x﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”．2∴“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用．3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算．【专题】计算题．2【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x，再取极限即可． 1 【解答】解：原式= 2=（分子分母同时除以x）= ==2 ∴a=6 故选：D．【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧．n564．（3分）（2011? 2011年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A．B．C．D． 【考点】复数代数形式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数 ==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 2．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】计算题． 【分析】由x＜﹣1，知x2﹣1＞0，由x2﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件． 【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x2﹣1＞0”， “x2﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”． ∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件． 故选A． 【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用． 3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算． 【专题】计算题． 【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x2，再取极限即可． 【解答】解：原式= =（分子分母同时除以x2） = ==2 ∴a=6 故选：D． 【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧． 4．（3分）（2011?重庆）（1+3x ）n （其中n ∈N 且n≥6）的展开式中x 5与x 6的系数相等，则n=（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【考点】二项式系数的性质． 【专题】计算题． 【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，求出展开式中x 5与x 6的系数，列出方程求出n ． 【解答】解：二项式展开式的通项为T r+1=3r C n r x r ∴展开式中x 5与x 6的系数分别是35C n 5，36C n 6 ∴35C n 5=36C n 6 解得n=7 故选B 【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题． 5．（3分）（2011?重庆）下列区间中，函数f （x ）=|lg （2﹣x ）|在其上为增函数的是（ ） A ．（﹣∞，1] B ． C ． D ．（1，2） 2016年重庆市高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（） A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3） 2．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（） A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3} 3．（5分）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 4．（5分）圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）A．﹣ B．﹣ C．D．2 5．（5分）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A．24 B．18 C．12 D．9 6．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A．20πB．24πC．28πD．32π 7．（5分）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（） A．x=﹣（k∈Z）B．x=+（k∈Z）C．x=﹣（k∈Z） D．x=+（k∈Z） 8．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（） A．7 B．12 C．17 D．34 9．（5分）若cos（﹣α）=，则sin2α=（） A．B．C．﹣ D．﹣ 10．（5分）从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，x n，y1，y2，…，y n构成n 个数对（x1，y1），（x2，y2）…（x n，y n），其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）A．B．C．D． 11．（5分）已知F1，F2是双曲线E：﹣=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（） 数学（理工农医类）(答案解析) 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分50分． （1）复数234 1i i i i ++=- （A ）1122i -- (B) 1122 i -+ (C) 1122i - (D) 1122 i + 解析：选B. ()()()234111111112 i i i i i i i i i i i -+++--+-===---+。 （2）“1x <-”是“210x ->”的 （A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件 解析：选A. 21011x x x ->?><-或，，故“1x <-”是“210x ->”的充分而不必要条件 （3）已知21lim 213x ax x x →∞-??+= ?-? ?，则a = (A) -6 (B) 2 (C) 3 (D)6 解析：选D. ()()222512161lim lim lim 2133133x x x ax a x ax x ax ax x x x x x x x →∞→∞→∞??--+-+--+??+=== ? ? ?---????, 故 263a a =?= （4）()13n x +（其中n N ∈且6a ≥）的展开式中5x 与6x 的系数相等，则n = （A ）6 (B)7 (C) 8 (D)9 解析：选B 。 ()13n x +的通项为()13r r r n T C x +=，故5x 与6x 的系数分别为553n C 和663n C ，令他们相等，得：()()56!!335!5!6!6! n n n n =--，解得n =7 （5）下列区间中，函数()lg(2)f x x =-，在其上为增函数的是 重庆南开中学2020学年度高2020级数学理科6月考前猜题卷 第I 卷（选择题 50分） 一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求） 1. 定义{|,}A B x x A x B -=∈?且为两个集合A ，B 的差集，若全集I N =， {}{}2,4,6,1,2,3,4,5,6A B ==，则A B -=（ ） A. φ B. A C. B D. {}1,3,5 2. 200711i i +=-（ ） A. 2i B. 2i - C. 1 D. i 3. {}n a 为正项等比数列，且354657225a a a a a a ++=，则46a a +=（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 5 4. ()y f x =是定义在R 上的函数，则()y f x =为奇函数的必要不充分．．．．． 条件是（ ） A. ()f x 的图像过原点，且()f x 单调递增 B. 对任意的x R ∈，()()0f x f x --=都成立 C. 对任意x R ∈，()()0f x f x +-=都成立 D. 存在0x R ∈，使得00()()0f x f x +-=成立 5. 已知函数()sin cos ()f x a x x x R =+∈的一条对称轴方程3x π =，则a 的一个可能取值是（ ） 3 D. 3 -6. 不等式组2 142x a x a ?->?- 2009年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（） A．相切B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心D．相离 2．（5分）已知复数z的实部为﹣1，虚部为2，则=（） A．2﹣i B．2+i C．﹣2﹣i D．﹣2+i 3．（5分）（x+2）6的展开式中x3的系数是（） A．20 B．40 C．80 D．160 4．（5分）已知||=1，||=6，?（﹣）=2，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D． 5．（5分）不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（） A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）C．[1，2] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞） 6．（5分）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）设△ABC的三个内角A，B，C，向量， ，若=1+cos（A+B），则C=（） A．B．C． D． 8．（5分）已知，其中a，b∈R，则a﹣b的值为（） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 9．（5分）三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（） 条． A．1 B．2 C．3 D．1或2 10．（5分）已知三角函数f（x）=sin2x﹣cos2x，其中x为任意的实数．求此函数的周期为（） A．2πB．πC．4πD．﹣π 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）若A={x∈R||x|＜3}，B={x∈R|2x＞1}，则A∩B=． 12．（5分）若f（x）=a+是奇函数，则a=． 13．（5分）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）． 14．（5分）设a1=2，，b n=，n∈N+，则数列{b n}的通项公式b n=． 15．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（13分）设函数． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期． （Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当时y=g （x）的最大值． 17．（13分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中： 2015年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（） A．A=B B．A∩B=?C．A B D．B A 2．（5分）在等差数列{a n}中，若a2=4，a4=2，则a6=（） A．﹣1 B．0 C．1 D．6 3．（5分）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（） A．19 B．20 C．21.5 D．23 4．（5分）“x＞1”是“（x+2）＜0”的（） A．充要条件B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D． 6．（5分）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（） A．B．C． D．π 7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的 条件是（） A．s≤B．s≤C．s≤D．s≤ 8．（5分）已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（） A．2 B．6 C．4 D．2 9．（5分）若tanα=2tan，则=（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（5分）设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于a+，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（） A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣，0）∪（0，）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） 二、填空题：本大题共3小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11．（5分）设复数a+bi（a，b∈R）的模为，则（a+bi）（a﹣bi）=． 2018年重庆市高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）=（） A．i B． C． D． 2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（） A．9 B．8 C．5 D．4 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C． D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 7．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A．B．C．D． 9．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π 11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（） 重庆南开中学2020学年度高2020级半期考试 数学试题（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知函数x x f -=21 )(，其图象是下图中的 （ ） 2．不等式0)3 )(2)(1(2 >+-+x x x 的解集是 （ ） A ．}21|{<<-x x B ．φ C ．R D ．}12|{-<>x x x 或 3．若1||||,>+∈b a R b a ，则使成立的充分不必要条件是 （ ） A ．1||≥+b a B ．2 1 ||21||≥≥ b a 且 C ．1||≥a D ．b<－1 4．若△ABC 的内角A 满足sinA+cosA>0, tanA －sinA<0，则角A 的取值范围是 （ ） A ．)4 , 0(π B ．)1,0[ C ．)43, 2( π π D ．),4 ( ππ 5．已知b a ,是非零向量且满足b a b a b a b a 与，则⊥-⊥-)2(,)2(的夹角是 （ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 3 2π D ．6 5π 6．数列1，n ++++++ΛΛ211 , ,3211,211的前n 项和为 （ ） A ．122+n n B ．12+n n C ．1 2++n n D ． 1 2+n n 7．在直线y=－2上有一点P ，它到点A （－3，1）和点B （5，－1）的距离之和最小，则 点P 的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ．（1，－2） C ．（ 4 19 ，－2） D ．（9，－2） 8．实数x ，y 满足不等式110 2200 +-=?? ? ??≥--≥-≥x y y x y x y ω，则的取值范围是 （ ） 2014年重庆高考数学试题（理） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内表示复数(12)i i -的点位于（ ） .A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限 2.对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是（ ） 139.,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列 248.,,C a a a 成等比数列 239.,,D a a a 成等比数列 3.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数 2.5x =， 3.5y =，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ） .0.4 2.3A y x =+ .2 2.4B y x =- .29.5C y x =-+ .0.3 4.4C y x =-+ 4.已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===，且()23a b c -⊥，则实数k=（ ） 9 .2A - .0B C.3 D. 15 2 5.执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）。 A ．1 2s > B.1224abc ≤≤ 3 5 s > C. 710s > D.45s > 6.已知命题 :p 对任意x R ∈，总有20x >； :"1"q x >是 "2"x >的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是（ ） .A p q ∧ .B p q ?∧? .C p q ?∧ .D p q ∧? 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.54 B.60 C.66 D.72 8.设21F F ，分别为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得 , 49 ||||,3||||2121ab PF PF b PF PF =?=+则该双曲线的离心率为（ ） A.34 B.35 C.49 D.3 重庆市南开中学2020级高三数学理科12月月考试卷 2020.12.11 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知=-==-==B A x y y B x y x A I 则},1|{,1|{22 （ ） A ．),1[]1,(+∞--∞Y B ．),1[+∞ C ．),0[+∞ D ．[0，1] 2．已知点P 分有向线段比为分有向线段则的比为PB A AB ,3 1 （ ） A ．－4 B ．4 C ． 4 1 D ．4 1- 3．已知b a b a ???=??=则),65sin ,25(sin ),35sin ,55(sin = （ ） A ．?10sin B ． 2 3 C ． 21 D ．2 1- 4．在等差数列}{n a 中，已知S 3=9，S 9=54，则}{n a 的通项n a 为 （ ） A ．33-=n a n B ．n a n 3= C ．2+=n a n D ．1+=n a n 5．给定两个向量x b a b x a b a 则若),()(),1,2(),4,3(-⊥+==的值等于 （ ） A ．－3 B ． 2 3 C ．3 D ．2 3- 6．已知函数,2sin )cos (sin 2)(x x x x f ++=则)(x f 值域为 （ ） A ．]2,2[- B ．]221,2[-- C ．]221,2[+- D ．]221,221[+- 7．若=+=-=+)4 tan(,41)4tan(,52)tan(πβπαβα则 （ ） A ． 18 3 B ．1813 C ．22 3 D ． 22 13 8．要得到函数1)4 2cos(+- =π x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象作下列变换，其中正确 的变换是 （ ） A ．先纵坐标不变，横坐标缩短原来的 ,21再按向量（1,8 π -）平移 2010年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、（2010?重庆）在等比数列{a n}中，a2010=8a2007，则公比q的值为（） A、2 B、3 C、4 D、8 考点：等比数列的性质。 专题：计算题。 分析：利用等比数列的通项公式，分别表示出a2010和a2007，两式相除即可求得q3，进而求得q． 解答：解： ∴q=2 故选A 点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题． 2、（2010?重庆）已知向量a，b满足a?b=0，|a|=1，|b|=2，，则|2a﹣b|=（） A、0 B、 C、4 D、8 考点：向量的模。 专题：计算题。 分析：利用题中条件，把所求|2﹣|平方再开方即可 解答：解：∵=0，||=1，||=2， ∴|2﹣|=（﹣）=﹣==2 故选B． 点评：本题考查向量模的求法，考查计算能力，是基础题． 3、（2010?重庆）（﹣﹣﹣）=（） A、﹣1 B、﹣ C、D、1 考点：极限及其运算。 专题：计算题。 分析：先进行通分，然后消除零因子，可以把（﹣﹣﹣）简化为﹣ ， 由此可得答案． 解答：解：（﹣﹣﹣）= ﹣ （﹣）（） = ﹣ =﹣， 故选B． 点评：本题考查函数的极限，解题时要注意消除零因子． 4、（2010?重庆）设变量x，y满足约束条件﹣ ﹣ ，则z=2x+y的最大值为（） A、﹣2 B、4 C、6 D、8 考点：简单线性规划的应用。 专题：计算题。 分析：先根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过点B时，z最大值即可． 解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示， 设z=2x+y， ∵直线z=2x+y过可行域内B（3，0）的时候z最大，最大值为6， 故选C． 点评：本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解． 5、（2010?重庆）函数（）的图象（） A、关于原点对称 B、关于直线y=x对称 C、关于x轴对称 D、关于y轴对称 考点：奇偶函数图象的对称性。 专题：计算题。 分析：题设条件用意不明显，本题解题方法应从选项中突破，由于四个选项中有两个选项是与奇偶性有关的，故先验证奇偶性较好， 解答：解：（﹣）﹣ ﹣ （）， ∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称 故选D． 点评：考察函数的对称性，宜从奇偶性入手研究． 6、（2010?重庆）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）重庆南开中学高2020级高三下3.2考试理科答案
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