重庆南开中学高2020级高三3月月考 理科数学答案 一.选择题： DCCB CBBD ACDB 11．解：令xlnx ﹣kx +1＝0，则k ＝ ；令 ； ； ∴当 时，g ′（x ）＜0，g （x ）单减；当x ∈[1，e ]时，g ′（x ）＞0，g （x ）单增； ∴当x ＝1时，有g （x ）min ＝1 ，又∵ ， ，∴ , ∵f （x ）在 上只有一个零点，∴g （x ）＝k 只有一个解；∴k ＝1或 ． 12．解：以BC 的中点为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，设B （﹣a ，0），C （a ，0），（a ＞0），则A （0，），设P （x ，y ），由PB 2+PC 2＝3PA 2＝3得 （x +a ）2+y 2+（x ﹣a ）2+y 2＝3[x 2+（y ﹣）2]＝3，即x 2+y 2 ＝﹣a 2，x 2+（y ﹣ ）2＝1， 即点P 既在（0，0 ）为圆心，为半径的圆上，又在（0，）为圆心，1为半径的圆上， 可得|1 ﹣ |≤ ≤1+ ，由两边平方化简可得a 2≤，则△ABC 的面积为S ＝?2a ?＝a ＝ ， 由a 2≤ ，可得a 2 ＝ ，S 取得最大值，且为 ．故选：B ． 二．填空题：13.4014.5 15.21 n -16. 92 π 三．解答题： 17.解：（1） 2311+=+n n a a ，41=a ，∴)3(3131-=-+n n a a ，故{}3-n a 是首项为1，公比为3 1的等比数列；..............（6分） （2）由（1）知1313-??? ??+=n n a ，n T =3n +） （110313131-??? ??+???+??? ??+??? ??n =3n +3 1-131-1n ??? ??=3n +???? ????? ??n 31-123..............（6分） 18．解：（1）因为200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷，所以相邻两份试卷 编号相差为10，所以试卷得分为144分的试卷编号180...............（3分）（2）15 =0.001510000 ，根据正态分布可知： ，
重庆市巴蜀中学高二上期末考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数在处取得极值，则（） A. B. C. D. 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D. 3. 命题“，均有”的否定形式是（） A. ，均有 B. ，使得 C. ，均有 D. ，使得 4. “”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）
A. B. C. D. 6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（） A. B. C. D. 7. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的（） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D. 9. 如图所示程序框图输出的结果是，则判断狂内应填的条件是（）
A. B. C. D. 10. 已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（） A.2 B. C. 3 D. 11. 已知点在正方体的线段上，则最小值为（） A. B. C.0.3 D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若双曲线的离心率为，则__________． 14. 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________． 15. 三棱锥中，垂直平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________． 16. 已知函数，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．
重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析 一、选择题：每题4分，共48分。 1．分式的值为零，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数 2．方程x2﹣=0的根的情况为（） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．有两个相等的实数根 3．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 4．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（） A．不变 B．2倍C．3倍D．16倍 5．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC 的延长线上，则∠FAB=（） A．22.5° B．30°C．36°D．45° 6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（） A．B．C．D． 7．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大
8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程 中正确的是（） A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 9．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 10．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（） A．45°B．60°C．67.5° D．72° 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A．B．C．﹣1 D．+1 12．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（） ①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形A n B n C n D n的面积是．
2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.
3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，
重庆市南开中学2012届高三5月月考数学（理）试题 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第1卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是 符合题目要求的。 1．复数2 1z i = -的虚部为 （ ） A ．i B ．－i C ．1 D ．－1 2． 已知命题P ：“1g(x －1) <0”，命题q ：“|1－x|<2”，则p 是q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．从10名女生与5名男生中选出6名同学组成课外兴趣小组，如果按照性别分层随机抽样，则男生甲被选中的概率为 （ ） A ． 1 5 B ． 25 C ． 35 D ． 45 4．已知1lim (0),lim 1x x x x x a a a a →∞→∞->+不存在则的值为 （ ） A ．－1 B ． 0 C ．1 D ． 不存在 5．已知函数 2 1(0) 3 (),(),1(0) x x f x f a a a x x ?-≥??=>? ?
重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题，的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按存在性命题的否定的规则写出即可. 【详解】因命题为“，”，它是存在性命题， 故其否定为：，选B. 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2.抛物线上的点到其焦点的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用焦半径公式可得长度. 【详解】，故选C. 【点睛】如果抛物线的方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为. 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱
上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A. 【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确. 【详解】若，，则有可能在面内，故A错误； 若，，有可能面内，故B错误； 若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误． 若，，，则由直线与平面平行的性质知，故D正确． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题.
数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色， 其中黑子占22 7；若增加10枚白子， 这时黑子占 7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2 。 7、把7 1 化成小数后，小数点后50 个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 7 1 ，得80～89分的占参赛人数的5 1 ，得70～79分的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的3 1，而c 不变，d 应( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题……
-来源网络，仅供个人学习参考 数学试卷 （时间：60分钟分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2 为90345占22 7 67、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是()。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的 恰好占参赛人数的7 1 ，得80～89分的占参赛人数的 5 1 ，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 2倍，b 缩 比例仍然 则每张门 人，其中则参加分） C 、8m 2立 方分米D 、12m 2立方分米 2、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的3 2，第二段是全长的 3 2 米，第一段与第二段比()。 A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无 …… 密 ……封…… 线… …内……不……得 ……答…… 题 ……
法比较 3、a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都 是不为0的自然数，其中最小的一个数是： () A 、a B 、b C 、c D 、d 4、1（ 94+135+95+138）×100 9 ＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） × 301 + (5 1 + +60 2厘米
分，共20分） 1、在一个除法算式里，被除数、除数、 商和余数的和是346，已知商是18，余数是 12，被除数是多少？ 2、有一个200米的环形跑道，甲、乙两人 同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 米的速度步行；乙以每秒2.4米的速度跑步， 离终点 米， 4 15 让30 -来源网络，仅供个人学习参考
一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠D CE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；
理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE 【解析】 【分析】 (1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC， ∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE. 【详解】
2019—2020学年度重庆南开中学高2020级半期考试 理综化学部分高中化学 理科综合能力测试化学部分 本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两部分。总分值300分。考试时刻150分钟。 第I卷 本卷须知： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共21小题，每题6分，共126分〕 以下数据可供解题时参考： 相对原子质量〔原子量〕：H :1 C:12 O:16 Na:23 Mg:24 Cl:35.5 Ca:40 一、选择题〔此题共18小题，每题6分，共108分。在每题给出的四个选项中，只有一项 为哪一项符合题目要求的〕 6．以下关系中正确的选项是〔〕 A．原子半径：K>Mg>Na B．热稳固性：HCl>PH3>H2S C．氧化性：Cu2+>Ca2+>Al3+D．酸性：HNO3>H3PO4>H3AsO4 7．以下实验听任中，错误的选项是 ．．．．．．〔〕A．配5%配食盐溶液时，将称量的食盐放入烧杯中，加计量的水搅溶解即可 B．硫酸铜晶体结晶水含量测定时，需边加热边搅拦，防止晶体飞溅 C．配制0.1mol/L的H2SO4溶液时，将量取的浓H2SO4放入容量瓶中加水稀释 D．中和热测定实验中，应用环型玻璃搅拦棒轻轻搅动混合液 8．工业制硫酸铜不是直截了当用铜和浓H2SO4反应，而是将粗铜〔含少量银〕浸入稀H2SO4中，并不断镇定器下部通入细小的空气泡。有关制备方法的表达中，正确的选项是 〔〕 ①该方法运用了原电池工作原理②该方法运用了电解池工作原理③该方法不产生 污染环境的SO2 ④该方法提高了硫酸的利用率⑤该方法提高了铜的利用率 A．①③⑤B．①③④C．②③④D．①③④⑤
重庆南开中学2014—2015学年度上期半期考试 高二数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．复数i z +=12 的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 2．命题“21 ),,0(>++∞∈?x x x ”的否定为（ ） A ．21),,0(≤+ +∞∈?x x x B ．21),,0(<++∞∈?x x x C ．21),,0(≤++∞∈?x x x D ．21 ),,0(<++∞∈?x x x 3．抛物线0212 =+x y 的准线方程为（ ） A ．21=y B ．2 1 =x C ．2=y D ．2=x 4．“直线2+=kx y 与圆122=+y x 相切”是“3=k ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知向量)1,0,1(-=a ，则下列向量中与a 所成夹角为0 120的是（ ） A ．)1,0,1( B ．)0,1,1(- C ．)1,1,0(-- D ．)0,1,1(- 6．已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的左、右焦点为21F F 、，离心率为35 ，过2F 的直 线l 交C 于B A 、两点。若B AF 1?的周长为12，则椭圆C 的方程为（ ） A ．1592 2=+y x B ．1592 2=+x y C ．1492 2=+y x D ．14 92 2=+x y 7．已知斜率为1的直线l 与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 相交于B A 、两点，且AB 的中 点为)3,1(M ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．x y 3±= B ．x y 3±= C ．x y 3 1 ± = D ．x y 3 3± =
2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 复数的虚部为（） A． B．___________________________________ C． D． 2. 最小二乘法的原理是使得（）最小 A． B． C． D． 3. 若，则（）(已知 , ) A． B． C． D． 4. 下列命题中真命题的个数为（） ①两个变量的相关系数越大，则变量的相关性越强； ②命题的否定为； ③从个男生个女生中随机抽取个人，每个人被抽取的可能性相同，则至少有一个女生的选取种数为种. A． B． C．
D． 5. 已知命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A．或___________________________________ B． ________________________ C．____________________ D． 6. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下，请判断有 （）把握认为性别与喜欢数学课有关. 参考数据： A．____________________________ B．____________________________ C．___________________________________ D． 7. 现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图) 涂色，要求相邻的词语涂不同颜色，则不同的涂法种数为（） A．___________________________________ B． ___________________________________ C．___________________________________ D． 8. 已知函数 ,则过点可以作出（）条图象的切线 A． B． C． D．
2018-2019学年重庆市南开中学高二下学期期末考试 数学（理）试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合={22|}A x x x -≤，{|1B x x =＜－ 或3}x ＞，则A B =U （ ） A. R B. ()-∞，4 C. ()4 31??∞?+∞???? -，-， D. ()()13∞?+∞－，－ ， 【答案】C 【解析】 【分析】 首先解绝对值不等式，从而利用“并”运算即可得到答案. 【详解】根据题意得，2|2|x x -≤等价于()2 22|2|,0x x x -≤≥，解得 4 43 x ≤≤， 于是()431A B ??=∞?+∞???? U -，-， ，故答案为C. 【点睛】本题主要考查集合与不等式的综合运算，难度不大. 2.设随机变量 ( )2 ~3,1.5 X N ，()40.7P X ≤=，则()2P X ≤=（ ）
2020届重庆市巴蜀中学高三高考适应性月考(二) 数学（理）试题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 45α= ，则cosα＝（ ） A ．45 B ．45- C ．35 D ．35- 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 3．向量a =（1，2），b =（2，λ），c =（3，﹣1），且（a b +）∥c ，则实数λ＝（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 5．函数π sin(2)3 y x =-的图象的一条对称轴方程为（ ） A ．π12 x = B ．π12x =- C ．π6x = D ．π6x =- 6．定义H （x ）表示不小于x 的最小整数，例如：H （1.5）＝2，对x ，y ∈R ，则下列正确的是（ ） A ．H （﹣x ）＝﹣H （x ） B ．H （2﹣x ）＝H （x ） C ．H （x +y ）≥H （x ）+H （y ） D ．H （x ﹣y ）≥H （x ）﹣H （y ） 7．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且b +c ＝acosB +acosC ，则A ＝（ ） A ．2π B ．3π C ．6π D ．23π 8．对任意x ∈R ，存在函数f （x ）满足（ ） A ．f （cosx ）＝sin 2x B ．f （sin 2x ）＝sinx C ．f （sinx ）＝sin 2x D ．f （sinx ）＝cos 2x 9．在三棱锥S ﹣ABC 中，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，且SA ＝2，AB ＝1，BC =棱锥S ﹣ABC 外接球的表面积为（ ）
重庆市沙坪坝区南开中学校高二上学期期中数学试题 一、单选题 1．已知(2,0),M -(2,0),N ||||3PM PN -=，则动点P 的轨迹是（ ） A ．双曲线 B ．双曲线左边一支 C ．一条射线 D ．双曲线右边一 支 【答案】D 【解析】根据双曲线的定义直接得到结果. 【详解】 3PM PN MN -= ∴动点P 的轨迹为双曲线的右边一支 故选：D 【点睛】 本题考查双曲线定义的理解，易错点是忽略轨迹为双曲线的一支的问题，造成求解错误. 2．抛物线y ＝4x 2的焦点坐标是（ ） A ．（0，1） B ．（1，0） C ．1 (0, )16 D ．1( ,0)16 【答案】C 【解析】将抛物线方程化为标准形式，即可得到焦点坐标. 【详解】 抛物线2 4y x =的标准方程为2 1 4x y = ，即18 p =，开口向上，焦点在y 轴的正半轴上， 故焦点坐标为10,16?? ??? . 故选：C. 【点睛】 本题考查抛物线的标准方程，把抛物线方程化为标准形式是解题的关键，属于基础题. 3．命题“[1,),x ?∈+∞210x x +-≥”的否定形式是（ ） A ．(,1)x ?∈-∞，使得210x x +-< B ．[1)x ?∈+∞，使得210x x +-< C ．(,1)x ?∈-∞，使得210x x +-≥ D ．[1)x ?∈+∞，使得210x x +-< 【答案】B 【解析】根据全称量词命题的否定原理可直接得到结果.
根据含全称量词命题的否定原理可知原命题的否定为：[)1,x ?∈+∞，使得 210x x +-< 故选：B 【点睛】 本题考查含量词的命题的否定，属于基础题. 4．圆锥曲线22 189 x y m +=+的离心率12e =，则m 的值为（ ） A ．5 4 - B ．4 C ．5 4 - 或4 D ．-2或4 【答案】C 【解析】分别在89m +>、089m <+<和80m +<三种情况下，根据椭圆和双曲线离心率的求法构造方程求得结果. 【详解】 若89m +>，则1 2 e = =，解得：4m = 若089m <+<，则1 2 e = = ，解得：54m =- 若80m +<，则1 2 e ==，解得：152m =-（舍） 综上所述：5 4 m =-或4 故选：C 【点睛】 本题考查根据离心率求解参数值的问题，易错点是忽略对于曲线类型的讨论，即曲线为焦点在x 轴或y 轴的椭圆、或曲线为双曲线. 5．已知P 为以F 为左焦点的椭圆22 143 x y +=上一点， M 为线段PF 中点，若1||2OM =（其中O 为坐标原点），则||PF =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或3 【答案】C 【解析】根据三角形中位线性质可求得1PF '=，利用椭圆定义可求得结果.
重庆南开中学2020学年度高2020级数学理科6月考前猜题卷 第I 卷（选择题 50分） 一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求） 1. 定义{|,}A B x x A x B -=∈?且为两个集合A ，B 的差集，若全集I N =， {}{}2,4,6,1,2,3,4,5,6A B ==，则A B -=（ ） A. φ B. A C. B D. {}1,3,5 2. 200711i i +=-（ ） A. 2i B. 2i - C. 1 D. i 3. {}n a 为正项等比数列，且354657225a a a a a a ++=，则46a a +=（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 5 4. ()y f x =是定义在R 上的函数，则()y f x =为奇函数的必要不充分．．．．． 条件是（ ） A. ()f x 的图像过原点，且()f x 单调递增 B. 对任意的x R ∈，()()0f x f x --=都成立 C. 对任意x R ∈，()()0f x f x +-=都成立 D. 存在0x R ∈，使得00()()0f x f x +-=成立 5. 已知函数()sin cos ()f x a x x x R =+∈的一条对称轴方程3x π =，则a 的一个可能取值是（ ） 3 D. 3 -6. 不等式组2 142x a x a ?->?-
重庆市南开中学高2020级高二（下）期末考试理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合={22|}A x x x -≤，{|1B x x =＜－ 或3}x ＞，则A B =（ ） A. R B. ()-∞，4 C. ()431??∞?+∞???? -，-， D. ()()13∞?+∞－，－ ， 【答案】C 【分析】 首先解绝对值不等式，从而利用“并”运算即可得到答案. 【详解】根据题意得，2|2|x x -≤等价于()222|2|,0x x x -≤≥，解得443 x ≤≤， 于是()431A B ??=∞?+∞????U -，-， ，故答案为C. 【点睛】本题主要考查集合与不等式的综合运算，难度不大. 2.设随机变量 ()2~3,1.5 X N ，()40.7P X ≤=，则()2P X ≤=（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1 【答案】A 【分析】 根据正态分布的对称性即可求得答案. 【详解】由于()40.7P X ≤=，故()40.3P X ≥=，则()()4.320P X P X ≥=≤=，故 答案为A. 【点睛】本题主要考查正态分布的概率计算，难度不大. 3.复数z 满足(1)1z i ai +=-，且z 在复平面内对应的点在第四象限，则实数a 的取值范围是（ ）
A. [11]－ ， B. ()1∞－，－ C. ()11－， D. ()1 +∞， 【答案】C 【分析】 首先化简z ，通过所对点在第四象限建立不等式组，得到答案. 【详解】根据题意得，()1(1)1111222 ai i ai a a z i i ----+===-+，因为复平面内对应的点 在第四象限，所以1021+02 a a -?>????-
重庆南开中学2020学年度高2020级半期考试 数学试题（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知函数x x f -=21 )(，其图象是下图中的 （ ） 2．不等式0)3 )(2)(1(2 >+-+x x x 的解集是 （ ） A ．}21|{<<-x x B ．φ C ．R D ．}12|{-<>x x x 或 3．若1||||,>+∈b a R b a ，则使成立的充分不必要条件是 （ ） A ．1||≥+b a B ．2 1 ||21||≥≥ b a 且 C ．1||≥a D ．b<－1 4．若△ABC 的内角A 满足sinA+cosA>0, tanA －sinA<0，则角A 的取值范围是 （ ） A ．)4 , 0(π B ．)1,0[ C ．)43, 2( π π D ．),4 ( ππ 5．已知b a ,是非零向量且满足b a b a b a b a 与，则⊥-⊥-)2(,)2(的夹角是 （ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 3 2π D ．6 5π 6．数列1，n ++++++ΛΛ211 , ,3211,211的前n 项和为 （ ） A ．122+n n B ．12+n n C ．1 2++n n D ． 1 2+n n 7．在直线y=－2上有一点P ，它到点A （－3，1）和点B （5，－1）的距离之和最小，则 点P 的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ．（1，－2） C ．（ 4 19 ，－2） D ．（9，－2） 8．实数x ，y 满足不等式110 2200 +-=?? ? ??≥--≥-≥x y y x y x y ω，则的取值范围是 （ ）
数学试卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑子占72。那么， 这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 71，得80～89分的占参赛人数的51，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应( ) 比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 4、 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8，它们的底面半径的比是3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A 、7:18 B 、32: 63 C 、7:6 D 、6:7 5、下面判断中错误的有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 ②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。 ③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50% ④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。 ⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的31 。 三、计算：（共28分） 1、直接写出答案（每题2分，共10分） 16.15÷1.7+0.85÷1.7= 199+99×99= （ 94+135+95+138）×1009＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） 1、5132×5 3+7143×74+9154÷59 2、 256×255254+254×2551 3、141-521×19961995×521380 －181 1 4、 121+201+301+421+561+721+901 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密… …封 … … 线 … … 内… … 不 ……得……答… …题 … …